Пространственная обработка радиолокационных сигналов малогабаритной РЛС в условиях множественных переотражений на фоне активных шумовых помех тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Душко, Ирина Владимировна

• Душко, Ирина Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Душко, Ирина Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

1 СИНТЕЗ АВТОКОМПЕНСАТОРА АКТИВНЫХ ШУМОВЫХ ПОМЕХ НА БАЗЕ «МАЛОЭЛЕМЕНТНОЙ» АНТЕННОЙ РЕШЕТКИ

1.1 Основные требования, предъявляемые к системе компенсации шумовых помех и модель сигнала, поступающего на антенну малогабаритной РЛС.

1.2 Адаптивная пространственная обработка сигналов в многоканальном компенсаторе помех в условиях произвольной помеховой обстановки.

1.2.1 Метод непосредственного обращения выборочной корреляционной матрицы помехи.

1.3 Синтез схемы формирования приемных каналов авто компенсатора на базе «малоэлементной» антенны радиолокационной системы.

1.3.1 Формирование основного и вспомогательных каналов автокомпенсатора.

1.3.2 Схема формирования вспомогательных каналов автокомпенсатора с использованием трех приемников.

1.3.3 Анализ работы автокомпенсатора, вспомогательные каналы которого сформированы по схеме с использованием трех приемников.

1.3.4 Схема формирования вспомогательных каналов автокомпенсатора с использованием четырех приемников.

1.3.5 Анализ работы автокомпенсатора, вспомогательные каналы которого сформированы по схеме с использованием четырех приемников.

1.3.6 Схема формирования вспомогательных каналов автокомпенсатора с использованием пяти приемников.

1.3.7 Анализ работы автокомпенсатора, вспомогательные каналы которого сформированы по схеме с использованием пяти приемников.

1.4 Исследование влияния случайных ошибок процессора управления на эффективность автокомпенсатора.

1.5 Выводы.

2 МОДЕЛИРОВАНИЕ КАНАЛА РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПЕРЕОТРАЖЕННЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИГНАЛОВ.

2.1 трехкомпонентная модель сигнала на входе РПУ.

2.1.1 Моделирование прямой компоненты сигнала.

2.1.2 Моделирование квазизеркально отражённой компоненты сигнала.

2.1.3 Моделирование диффузно рассеянного сигнала.

2.2 Многокомпонентная модель сигнала в случае активной радиолокации.

2.3 Описание программного обеспечения для имитационного моделирования радиоканала и результаты моделирования.

2.3.1 Возможности программного обеспечения.

2.3.2 Параметры модели радиоканала.

2.3.3 Результаты моделирования канала распространения переотраженных радиолокационных сигналов, излученных радиопередающей системой

2.3.4 Результаты моделирования канала распространения переотраженных радиолокационных сигналов в случае активной радиолокации.

2.4 выводы.

3 МЕТОДЫ ОБНАРУЖЕНИЯ И ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ НИЗКОЛЕТЯЩЕЙ ЦЕЛИ В УСЛОВИЯХ ПЕРЕОТРАЖЕНИЙ.

3.1 Метод режекции переотражённых сигналов.

3.2 Метод прямого и обратного линейного предсказания.

3.3 Метод максимального правдоподобия.

3.4 Результаты натурного эксперимента.

3.5 Использование особенностей переотражения излучения для распознавания и классификации летящих и зависших вертолетов.

3.5.1 Алгоритм обнаружения сигнала, отраженного несущими винтами вертолета, на фоне сигнала, отраженного от корпуса.

3.5.2 Анализ эффективности распознавания при различных темпах обзора РЛС.

3. 6 выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Пространственная обработка радиолокационных сигналов малогабаритной РЛС в условиях множественных переотражений на фоне активных шумовых помех»

Актуальность

Одной из важнейших задач радиолокационной станции PJIC, как информационно-измерительной системы, является измерение угловых координат источника излучения (ИИ) полезного сигнала, которое основано на определении направления прихода электромагнитных волн, излученных или отраженных целью. Однако характерное для радиолокации многолучевое распространение радиоволн и невозможность строгого учета влияния конкретного рельефа на зоны обнаружения делают поставленную задачу особо актуальной. Мощные отражённые земной поверхностью лучи приводят к искажениям оценок угла прихода полезного сигнала, а в ряде случаев и к обнаружению ложной цели при сканировании по углу места [1]. Сильнее всего этот нежелательный эффект проявляется при обнаружении низколетящих целей, т.е. целей с малыми углами места.

Для обеспечения высокой мобильности (возможности ручной переноски PJIC расчетом из трех-четырех человек) к современным станциям предъявляют жесткие ограничения по массе, габаритным размерам и энергопотреблению, которые исключают применение мощных передающих устройств и ограничивают размеры полотна антенной решетки (АР). Наложение на малогабаритные PJIC данных ограничений, а также исключительная сложность электромагнитной обстановки, приводят к новой, требующей детального исследования задаче синтеза на базе «малоэлементной» антенны алгоритмов цифровой обработки, обеспечивающих эффективные характеристики подавления различного рода помех и высокое качество обработки радиолокационных сигналов.

Состояние проблемы

Одним из наиболее перспективных направлений решения проблемы защиты каналов приема от помех является формирование глубоких провалов (нулей) в диаграмме направленности (ДН) антенны PJIC в направлении на постановщик помех, реализуемое либо при помощи адаптивных фазированных АР, либо широко применяемых автокомпенсаторов (АК) боковых лепестков. Последние являются наиболее привлекательными при синтезе системы подавления активных шумовых помех (АШП) малогабаритных PJIC, позволяя существенно снизить массогабаритные характеристики РЛС.

Вопросам построения систем компенсации активных помех посвящено достаточно большое количество работ [2-20]. В качестве адаптивных устройств защиты от АШП могут использоваться системы автокомпенсации, построенные либо на базе корреляционных АК с обратными связями [4, 5, 16, 19-23], либо с прямым вычислением корреляционной матрицы (КМ) помех и формированием вектор-столбца весового коэффициента путем обращения полученной матрицы (так называемого непосредственного обращения КМ помех (НОМ) [15-20, 24].

В адаптивных процессорах с замкнутой петлёй обратной связи используются градиентные алгоритмы, основанные на поиске центра поверхности уровня с помощью так называемого «метода спуска» [4, 16, 19, 21, 23]. Достоинства градиентных алгоритмов заключаются в относительной простоте их технической реализации, как в аналоговом, так и в цифровом виде, а также в способности к самокоррекции промежуточных ошибок вычислений. Главный недостаток - малая скорость сходимости к оптимальному решению. В условиях стремительного развития и совершенствования средств радиоэлектронного подавления повышение скорости адаптации является принципиальным требованием к системам помехозащиты. Необходимость этого обусловлена возрастанием требований к пропускной способности РЛС, усложнением по-меховой обстановки и уменьшением временного интервала, в течение которого помеха может считаться стационарной. В системах с обратной связью, построенных на основе использования градиентных алгоритмов адаптации скорость сходимости ограничивается условиями, налагаемыми на коэффициент усиления цепи обратной связи, и значительно зависит от уровня помех, их числа и взаимного расположения воздействующих помехоносителей. Следует также отметить, что для процессоров с замкнутой петлёй обратной связи актуальна проблема устойчивости.

Указанные недостатки в определенной степени устраняются при использовании адаптивных приемных устройств без обратной связи. Прямые методы адаптации, связанные с обращением или псевдообращением КМ помех, состоят в определении весового вектора и, следовательно, амплитудно-фазового распределения на основе знания КМ помех и вектора, задающего волновой фронт полезного сигнала. Операция нахождения весового вектора достаточно трудоемкая, требует относительно больших временных затрат и связана с обращением матрицы или решением системы уравнений. В литературе достаточно подробно рассмотрены вопросы реализации численных методов для решения задачи формирования весового вектора и обращения оценочной КМ помех [13-20].

Адаптивные устройства с прямым методом формирования весовых коэффициентов стабильны и имеют высокую скорость сходимости, мало зависящую от внешних условий.

К прямым алгоритмам относятся алгоритмы непосредственного обращения оценочной КМ помехи, рекуррентного обращения выборочной КМ помехи (непосредственное итерационное уточнение обратной КМ) и алгоритм последовательной декорреляции помехи, основанный на процедуре ортого-нализации Грама-Шмидта. Процессоры с разомкнутой петлёй обратной связи должны обладать не только высокой точностью, но и большим динамическим диапазоном, они могут быть реализованы преимущественно в цифровом виде. Метод НОМ критичен к точности вычислений (чувствителен к ошибкам вычислений): чем больше порядок обращаемой матриц, тем точнее должны выполняться операции сложения и умножения. Применяемый процессор заведомо должен удовлетворять этим требованиям.

Как показано в [20], при использовании прямых методов вычислений при числе выборок, используемых для оценки КМ, большем удвоенного числа степеней управления, потери в среднем отношении сигнал-помеха при замене матрицы ее выборочной оценкой не превышают 3 дБ. Это существенно (на несколько порядков) меньше, чем при использовании градиентных методов.

Сравнение градиентных и прямых методов по числу операций комплексного умножения, требуемых для вычисления весовых коэффициентов, показывает, что наиболее экономичными по числу операций на одну выборку являются градиентные алгоритмы, наименее экономичными — алгоритмы, основанные на выборочной оценке и последующем обращении КМ. Однако представляющий наибольший практический интерес объем вычислений, требуемых для получения заданного уровня подавления помех, зависит также от требуемого числа выборок. Последнее же у прямых методов значительно меньше, чем у градиентных. Поэтому в ряде случаев суммарный объем вычислений, требуемых для обеспечения заданного уровня подавления помех при использовании прямых методов, может оказаться меньше, чем для градиентных методов, обладающих медленной сходимостью.

Важным достоинством прямых методов является независимость скорости сходимости алгоритмов от соотношения мощностей и пространственного распределения источников помех [19, 20].

Ещё одной важной проблемой является негативное влияние множества отражённых от земной поверхности лучей в радиотехнических системах связи и радиолокации.

На практике земная поверхность имеет значительно более сложный вид, чем плоская поверхность. Строгий учет влияния конкретного рельефа на зоны обнаружения является очень сложной задачей, поэтому представляют интерес разработка и реализация компьютерной модели процесса распространения радиосигналов, которая учитывала бы общие особенности рельефа. Данная модель необходима для исследования пространственно-временной структуры и компонентного состава смеси радиолокационных сигналов, поступающих на вход АР PJIC и уменьшения материальных затрат на проведение испытаний станции. Полученные на основе компьютерного моделирования данные позволят оценить степень влияния переотраженных лучей на точность измерения малых углов места цели и будут использованы при моделировании алгоритмов измерения угломестной координаты цели.

При обосновании модели основная трудность заключается в выборе компромисса между адекватностью модели и сложностью алгоритма, а также в необходимости учитывать множество разнообразных факторов: взаимное расположение цели и PJIC, траекторию движения цели, характер неровностей подстилающей поверхности и её диэлектрические и проводящие свойства, появление доплеровского сдвига за счет движения цели относительно PJIC. Известная методика расчета напряженности поля с учетом влияния земной поверхности основана на использовании интерференционных формул [2529], однако такая методика непригодна в случае импульсных сигналов, если временное запаздывание отраженного сигнала соизмеримо или превышает длительность импульса. Кроме того, эта методика не учитывает влияния неровностей подстилающей поверхности, наличие которых во многих случаях приводит к диффузному характеру отражения.

Мощность диффузно рассеянного излучения характеризуется удельной эффективной площадью (ЭПР) рассеяния и зависит как от характера неровностей подстилающей поверхности, так и ширины ДН антенных систем и длительности импульса сигнала[30-32]. Теоретическая оценка ЭПР различных типов неровных поверхностей базируется на использовании различных электродинамических моделей, отличающихся различной степенью детализации [27, 29-33].

Простейшие модели используют закон Ламберта, согласно которому коэффициент обратного рассеяния не зависит от направления падения луча [26]. Однако экспериментальные данные не согласуются с данным законом в дециметровом и сантиметровом диапазонах [27]. Фацетная модель [27] предполагает, что неровная поверхность состоит из хаотически расположенных плоских площадок (фацет) рассеивающих падающее излучение по закону зеркального отражения. Фацетная модель достаточно адекватно описывает отражение от гористой местности. Модели Кирхгофа-Гюйгенса [27, 33] разработаны наиболее детально. В этих моделях поле, рассеянное неровной поверхностью, рассчитывается с учетом фазовых сдвигов, вносимых вследствие отклонения реальной поверхности от плоскости. Необходимо отметить, что в отличие от случая зеркального отражения диффузно отраженный сигнал рассеивается в широком телесном угле, поэтому интенсивность рассеянного поля зависит от направления на приемную антенну [31], что тоже должно быть учтено при моделировании рассеянной составляющей сигнала. Таким образом, известные модели не в состоянии адекватно описать характеристики рассеяния различных типов подстилающих поверхностей [27, 28], поэтому при моделировании рассеянной компоненты необходимо ориентироваться на результаты экспериментальных исследований.

В работе [34] рассмотрена математическая модель входных сигналов от сложных радиолокационных сцен, внешняя поверхность которых задана в виде полигональной модели. Однако данная модель пригодна для систем ближней радиолокации, когда обнаружение и измерение параметров радиолокационных объектов происходит на дальностях, сопоставимых с геометрическими размерами самих объектов [34]. В работах [35-37] предложена трех-компонентная модель канала связи гиперзвукового летательного аппарата с измерительным пунктом. Данная модель пригодна для проведения имитационного моделирования и учитывает основные механизмы распространения сигнала: прямое прохождение сигнала, квазизеркальное отражение от подстилающей поверхности и диффузное рассеяние неоднородностями поверхности.

В условиях множественных переотражений от земной поверхности появляется проблема измерения малых углов места цели в системе активной радиолокации. Особо актуальным становится этот вопрос для малогабаритных PJIC, когда ограничения по массе, габаритам и т.д. не позволяют создать узкую ДН на прием и передачу.

Известно два подхода к решению задачи определения угла места цели при наличии отражений от подстилающей поверхности. В первом из них переотражённые сигналы рассматриваются как помеха, вследствие чего предварительно осуществляется их подавление (режекция) и только после этого проводится измерение угла места прямого сигнала [21, 38].

В условиях многолучевого распространения сигнала один источник может создать много волновых фронтов, приходящих к АР с различных направлений [38]. Если стоит задача измерить угол места источника сигнала, то при малых значениях угла места возникает проблема углового разрешения нескольких когерентных ИИ. Таким образом, второй подход состоит в одновременном измерении угловых координат прямого и переотраженных сигналов. К этой группе, относится, например, все современные методы спектрального анализа [38-42], а также классический метод максимального правдоподобия (МП) [38, 39].

В случае, когда параметры указанных источников близки, традиционные методы обработки [21] и измерения не в состоянии их разрешить и измерить в силу ограничения их разрешающей способности величиной, обратной длине раскрыва, а также эффекта маскирования спектральных линий слабых сигналов боковыми лепестками спектральных линий более сильных сигналов [43]. Благодаря применению альтернативных методов спектрального оценивания, получивших название «современные спектральные методы оценивания» [21, 38-44] в определенных условиях удается преодолеть свойственные классическим методам недостатки, прежде всего, получить по сравнительно короткой дискретно-пространственной последовательности данных достаточно высокую разрешающую способность. Суть этих методов заключена в широком использовании модельных представлений об анализируемых процессах, учитывающих свойственные им внутренние связи, которыми пренебрегали в классическом спектральном анализе [43].

Основное достоинство современных методов спектрального анализа состоит в том, что они позволяют определять число и угловые координаты ИИ, не прибегая к электрическому или механическому перемещению ДН антенны и используя лишь алгоритмические способы обработки сигналов, принятых элементами АР. В результате наблюдение за координатами ИИ, находящихся в зоне наблюдения, можно вести в режиме реального времени [41].

Предварительно отметим, что современные спектральные методы, предназначенные для оценивания направлений на ИИ, являются адаптивными к входным данным. В качестве исходных (базовых) данных в них используется, как правило, корреляционная (ковариационная) матица сигналов, принимаемых TV-элементной АР [43-45]. Корректный учет возможной априорной информации об особенностях структуры КМ (персимметрии, теплицевости, блочно-теплицевости и т.д.) уменьшает требования к абсолютным объемам выборки в равной степени для всех методов, так что соотношение их достоинств и недостатков остается неизменным и при наличии априорной информации. Поэтому указать единственный квазистатический алгоритм, обеспечивающий наилучшие показатели разрешения по критерию Рэлея при произвольном объеме выборки, не удается [38, 43, 44, 46].

Известен довольно обширный перечень методов пространственного различения гауссовских источников, которые в литературе носят общее название методов со «сверхразрешением». Все они предполагают реализацию на базе АР. Однако указанные методы получены с использованием различных подходов. В результате прямое сравнение их эффективности затруднительно, и данный вопрос до сих пор остается открытым [42].

При классификации по способам обзора пространства все методы углового спектрального оценивания можно разделить на группы с последовательной и параллельной пеленгацией источников излучения [43].

В методах первой группы (это метод Кейпона и его разновидности [4749], максимальной энтропии [39, 43], авторегрессионный [39, 44], классификации множественных сигналов (MUSIC) [42, 44], минимальной нормы [43] и др.) выполняется последовательный пространственный анализ. При их использовании сканирование поля ИИ осуществляется таким образом, чтобы оценка выходной величины получалась как непрерывная функция угловой координаты, при этом никаких априорных допущений о количестве ИИ не делается, а лишь предполагается, чаще всего, что они не коррелированны. По существу они подобны неадаптивным методам, основанным на применении направленных антенн. С помощью этих методов направления на ИИ оцениваются по соответствующим максимумам выходной функции, а это подразумевает применение того или иного алгоритма поиска. В качестве выходной функции используется зависимость мощности (дисперсии) выходного сигнала от углового положения, на которое настраивается система обработки сигналов АР. Оценка мощности сигналов ИИ выполняется по максимумам выходной величины.

Таким образом, угловые координаты ИИ при последовательном обзоре пространства находятся математическим сканированием с помощью опорного пространственного сигнала и последующего отыскания положения максимумов. Главным недостатком этих методов является относительно низкий темп обзора [1, 44]. Кроме того, пеленгация, основанная на оценке пространственного спектра излучений, сопровождается смещением угловых оценок при наличии временной корреляции между ИИ в точках приема [50], характерной для многолучевого распространения радиоволн. Для устранения этого недостатка приходиться усложнять алгоритмы обработки входных сигналов [43].

Методы второй группы обеспечивают параллельный обзор пространства (это методы ROOT-MUSIC, Писаренко, поворота подпространства (ESPRIT) и Прони [39, 42, 43]). Методы ROOT-MUSIC и Писаренко, так же как и методы MUSIC и минимальной нормы, основаны на использовании информации, содержащейся в системе собственных векторов КМ входных сигналов, но при этом отыскиваются корни соответствующих полиномов, а не спектр мощности. В них предполагается, что число М ИИ меньше числа N приемных каналов и что матрица аддитивного шума имеет диагональную форму. При этом подпространство источников рассматривается как подпространство, натянутое на собственные векторы, соответствующие М наибольшим собственным значениям, т.е. как и в случае отсутствия шума, а ортогональное подпространство, или подпространство шума, — как натянутое на остальные собственные векторы. В методе ESPRIT угловые координаты оцениваются по результатам нахождения обобщенных собственных значений регулярного пучка из КМ. Метод Прони опирается на отыскание корней полинома, коэффициенты которого определяются из системы уравнений, связывающей входные данные с экспоненциальной моделью.

О модернизации методов первой группы, а также о возможности применения алгоритмов второй группы в случае коррелированных ИИ в известной автору литературе сведений нет. Более того, в литературе встречаются данные, противоречащие друг другу по поводу возможности использования современных спектральных методов оценивания в случае, например, зеркального отражения, в связи с чем, данный вопрос остается открытым и требует дополнительных исследований.

Для сравнительной оценки методов спектрального оценивания обычно используются три показателя [51]. Первый из них - разрешающая способность, т. е. способность обнаруживать наличие двух источников равной мощности, расположенных в близких направлениях. Два источника разрешены, если в спектре присутствуют два различных максимума, и не разрешены, если имеется только один максимум. Следует отметить, что спектральные оценки с высоким разрешением позволяют в моноимпульсном режиме формировать луч более узкий, чем определяемый раскрывом АР (при обычном способе формирования ДН), а, следовательно, увеличить точность оценивания углового положения источника сигнала [52].

Вторым показателем является степень смещения оценки, поскольку положения разрешаемых спектральных максимумов не обязательно соответствуют действительным направлениям на источники излучения. Когда наблюдается один источник излучения, смещение (т.е. ошибка в определении положения спектрального максимума) обычно равно нулю (несмещённая оценка). Однако в случае двух и более источников смещение оценки, как правило, отлично от нуля. Указанные два показателя могут оказаться противоречивыми: хорошее разрешение зачастую достигается за счёт появления смещения оценки.

Третий показатель - вариабельность оценки, т.е. область значений угловых координат источника, в пределах которой положение максимума, характеризующего направление на ИИ, может меняться под действием шумовых факторов.

Также важными факторами при выборе метода спектрального анализа являются его чувствительность к различиям амплитудных и фазовых характеристик отдельных каналов приема АР, уровню собственных шумов, количеству и способу расположения элементов АР, объему выборки, используемой для определения КМ и вычислительная сложность реализуемого алгоритма. При точном знании комплексных ДН элементов в составе АР с их помощью молено добиться разрешения сколь угодно близких по углу источников при условии бесконечного времени наблюдения. Однако современные методы пространственного анализа со сверхразрешением являются весьма чувствительными к амплитудно-фазовым ошибкам распределения электромагнитного поля в раскрыве антенной системы. Это обстоятельство ограничивает их применение в реальных системах пеленгации [50, 53-55].

Вопросу сравнительного анализа методов пеленгации со сверхразрешением посвящено достаточно большое число исследований [38-51, 53, 55, 56]. Однако необходимо отметить, что в каждой из работ одновременно сравниваются лишь несколько методов и только по отдельным показателям. Полученные частные результаты, зачастую противоречащие друг другу, не позволяют дать законченную оценку существующих методов, хотя попытки выработать более или менее общий подход к этой задаче проводились, например, в [42, 56, 57]. В [42] на основе подхода, заключающегося в сравнении коэффициентов эффективности использования энергии сигнала показано, что по сравнению с потенциально достижимым уровнем эффективное отношение сигнал-помеха в методе MUSIC снижается в пределе на 3 дБ. Это соотношение справедливо для больших уровней помехи, в случае низких уровней потери не наблюдаются. Наиболее же выгодными в этом плане являются алгоритмы Берга (метод максимальной энтропии) [39, 43, 58], Кейпона [38, 48, 49], Борджотти-Лагунаса [41, 49, 53, 59], отношения Рэлея и теплового шума [49, 57, 59]. При этом никаких соображений по поводу выявления наилучшего из этих методов в [42] не приводится.

В [57, 60] в рамках адаптивного Байесова подхода синтезированы алгоритмы пеленгации источников интенсивного излучения с произвольным законом модуляции во времени. При этом адаптивными статистиками для решения задачи пеленгации оказались статистики Кейпона и отношения Рэлея. Дополнив эти два алгоритма алгоритмом теплового шума в [57, 60] автор приводит аналитические выражения для характеристик этих методов, показывающие, что при выполнении условий высокой точности измерений и длительного накопления данных наилучшими точностными показателями обладает алгоритм отношения Рэлея, наихудшими - метод Кейпона, а алгоритм теплового шума занимает промежуточное положение. При конечной же длине выборки, и наличии случайных амплитудно-фазовых ошибок в каналах приема непараметрические методы непрерывного анализа (методы Борджотти-Лагунаса, «теплового шума», максимальной энтропии Берга) могут терять свое преимущество над алгоритмом Кейпона, что показано в работах [49, 54].

В [42, 43, 47] было показано, что разрешающая способность алгоритмов пеленгации типа Кейпона, потенциально значительно превышающая релеев-скую при согласованной обработке и возрастающая с увеличением показателя степени п при обратной КМ, существенно ограничивается конечностью числа обучающих выборок (при п > 2) и амплитудно-фазовыми ошибками в каналах схемы, не превышая в этих условиях при любом п разрешающей способности алгоритма Кейпона. С учетом данного факта, возможности использования алгоритмов типа Кейпона при п > 1 для повышения разрешающей способности практического интереса, по-видимому, не представляют.

В [38] уже показано, что и сам метод Кейпона обладает высокой чувствительностью к различного рода ошибкам и для того, чтобы механизм поиска и оценки угла прихода сигнала работал, АР не должна вносить амплитудные и фазовые неопределенности (например, из-за ошибок измерения или шума приемника) в принятые сигналы. Достаточно небольшого отклонения принятого сигнала от управляющего вектора, характеризующего идеальную плоскую волну в точках расположения антенных элементов, чтобы АР стала подавлять этот сигнал.

Эксперименты [44] с известными алгоритмами спектрального анализа Берга и Юла-Уолкера, MUSIC и EV («собственный» вектор) [39] показали, что для синусоидальных пространственных сигналов и помех лучшими характеристиками по разрешению сигналов и устойчивости в шумах обладают EV и MUSIC. В [39, 44] показано, что наилучшее измерение пеленгов в фазированных АР с малым числом элементов обеспечивает применение оценки EV, близкое качество — MUSIC. Пороговым отношением сигнал/шум в канале пространственной обработки для применения оценок EV и MUSIC следует считать значения 12. 14 дБ. Необходимо учитывать возможную неустойчивость сверхразрешающих оценок при числе сигналов M>N/3, где N - число элементов АР.

Проведенные в [61] исследования метода MUSIC, выполненные на шес-тиэлементной АР, выявили его следующие слабые стороны: разрешение ИИ по спектральной характеристике снижает его чувствительность при малых значениях отношения сигнал/шум (ОСШ); при высоких значениях ОСШ уединенные ИИ формировали узкие максимумы, что требовало для их обнаружения применения процедуры сканирования с чрезмерно малым шагом, что приводило к затягиванию процедуры их поиска; для малых угловых расстояний между ИИ в рабочей характеристике метода образовался сильно вытянутый гребень, по направлению наиболее медленного изменения которого формировались группы ложных оценок направлений на ИИ. Последнее обстоятельство, по-видимому, делает данный метод малопригодным для низколетящих целей с малыми углами места.

Метод SDS-MUSIC, являющийся модификацией метода пространственного разрешения ИИ MUSIC, предложенный в этой же работе, позволяет преодолеть указанные недостатки за счет отказа от однопроходного режима в процессе формирования спектральной характеристики. Организацию пространственно-временной обработки принимаемых сигналов предлагается осуществлять в три последовательных этапа, что, возможно, сделает данный алгоритм непригодным для работы в реальном времени.

Установлено, что методы MUSIC и ESPRIT (метод поворота пространства) мало чувствительны к точности аппроксимации фоновых шумов и обеспечивают примерно одинаковое угловое разрешение [62]. При исследовании чувствительности алгоритмов MUSIC и ESPRIT и др. к ошибкам антенных элементов, связанных с погрешностями оценивания амплитуд и фаз сигналов, неточностью расположения и т.д., худшие характеристики отмечены у алгоритма MUSIC [63]. Следует отметить, что имеются данные, обосновывающие положение о большей устойчивости алгоритма MUSIC к отклонениям положения отдельных элементов АР от своего номинального положения [64]. Однако в [39] же указано, что метод EV порождает меньше ложных пиков, чем метод MUSIC.

Для методов MUSIC, ESPRIT и минимальной нормы среднеквадратиче-ская ошибка (СКО) измерения угла обратно пропорциональна числу временных отсчетов. Установлено, что СКО обратно пропорциональна квадрату углового расстояния между ИИ, когда величина углового разноса имеет малое значение. При увеличении числа антенных элементов СКО уменьшается для всех трех методов [43].

Следует отметить, что в [44] утверждается, что методы EV и MUSIC особо эффективны при синусоидальной модели пространственной помехи, например, при зеркальном переотражении, а при диффузном отражении их эффективность снижается. В то же время в [38] указано, что метод MUSIC предполагает некоррелированность сигналов источников между собой, что в реальных условиях ввиду многолучевости, выполняется далеко не всегда. Коррелирующие между собой лучи уменьшают ранг КМ, так что число шумовых собственных значений превышает (N-M) [41]. При уменьшении ОСШ имеет место увеличение смещения оценки угла, получаемой методом MUSIC, при этом смещение зависит от коррелированности сигналов ИИ и числа элементов АР. Корреляция сигналов действует одинаково на алгоритмы MUSIC, ESPRIT и минимальной нормы. При стремлении коэффициента взаимной корреляции к единице СКО углового оценивания существенно возрастает, а при равенстве единице алгоритмы становятся неработоспособными [43]. Наличие указанных противоречий о возможности использования вышеописанных методов в случае многолучевого распространения радиоволн показывают необходимость более детального анализа данных методов.

Алгоритм MUSIC обладает, как и все последовательные алгоритмы, тем недостатком, что он требует поиска максимумов пеленгационной характеристики, что в случае высокоинтенсивных уединенных источников весьма «дорого» с вычислительной точки зрения. Одним из путей выхода из этого затруднения является применение многошагового алгоритма поиска максимумов [61]. В этой работе предлагается проводить грубый поиск максимумов пеленгационной характеристики метода MUSIC с дальнейшим уточнением координат этих максимумов, уменьшая шаг сканирования.

В методе ROOT-MUSIC для нахождения угловых координат ИИ также используется ортогональность собственных сигнальных и шумовых векторов. Однако он позволяет проводить параллельное пеленгование за счет нахождения корней полинома, а, следовательно, и углов прихода всех находящихся в поле наблюдения ИИ в рамках одной вычислительной процедуры.

В методе Smooth-MUSIC [41] //элементов решетки разделяют наL перекрывающихся подрешеток, каждая из Р элементов. КМ вычисляются для каждой из подрешеток и усредняются. Этот метод позволяет пеленговать до L-1 сигналов, а, следовательно, больше подходит для АР с большой апертурой.

Использование в вышеописанных алгоритмах оценки КМ, а также последующее ее обращение, либо разложение по собственным векторам, является вычислительно сложной процедурой, заметно влияющей на скорость обработки. Это обусловило разработку «нестатистического» метода, известного как Matrix Pencil [65]. Однако, в условиях, когда число элементов АР невелико (например, в силу массогабаритных ограничений), применение метода Matrix Pencil нецелесообразно, так как число ИИ, которые можно разрешить с его помощью, меньше, чем с помощью других методов. При применении же малобазовых пеленгаторов преимущество Matrix Pencil в вычислительном отношении оказывается менее значимым фактором.

Среди методов линейного предсказания, используемых при авторегрессионных моделях, наиболее эффективным оказался метод прямого и обратного линейного предсказания (ПОЛП) или метод «вперед-назад» [66]. Благодаря простоте вычислений метод линейного предсказания для оценивания угловых координат в задаче разрешения сигналов с близкими пространственными частотами привлекательнее метода МП. Однако этот метод при оценивании близко расположенных гармоник в присутствии шума менее эффективен, чем методы оценивания Кейпона и MUSIC [67]. Поэтому был предложен модифицированный метод линейного предсказания, сравнимый по эффективности с методом МП, детально описанный в [68]. Данный метод является одним из наиболее эффективных среди методов спектрального сверхразрешения [68].

Что касается метода МП, то отсутствие необходимости оценивать КМ, по-видимому, делает его наиболее пригодным среди всех остальных алгоритмов в случае многолучевого распространения радиолокационных сигналов [69]. Непосредственное оценивание углов по методу МП эффективно [68], но предполагает решение нелинейной задачи аппроксимации в смысле наименьших квадратов, и в общем случае для нахождения углов требуется поиск в многомерном пространстве. Относительно низкий темп обзора является главным недостатком метода МП.

Таким образом, разработке и исследованию алгоритмов оценивания угловых координат ИИ посвящены многочисленные публикации отечественных и иностранных авторов в различных научных журналах. Данные методы позволяют эффективно выделять полезный сигнал и измерять его параметры на фоне некоррелированных помех при углах места, больших половины ширины ДН АР PJIC. При этом в литературе практически отсутствуют данные о возможности применения известных методов при малых углах места, когда необходимо учитывать наличие естественных помех, обусловленных особенностями распространения сигналов в околоземном пространстве и водной среде, приводящих к многолучевости в точке приема.

Учитывая все вышесказанное, несмотря на достаточно исчерпывающую информацию по отдельным рассмотренным вопросам, в литературе отсутствуют алгоритмы и методики проектирования PJIC, предполагающие комплексный подход к синтезу систем цифровой обработки сигналов РЛС с заданными тактико-техническими характеристиками (ТТХ). При этом, комплексный подход подразумевает жесткую взаимосвязь алгоритмов обработки, режимов работы РЛС, особенностей построения передающей и приемной систем РЛС, пропускной способности каналов связи, вычислительной мощности специализированной цифровой вычислительной машины изделия, мас-согабаритных характеристик, стоимостных показателей и т.д. А при проектировании малогабаритных РЛС (с ограничениями по массе, габаритам, энергопотреблению и т.д.) решение задач направленных на реализацию данного подхода, становится особенно актуальным.

Таким образом, молено сформулировать цель данной работы.

Целью работы является разработка алгоритмов пространственной обработки радиолокационных сигналов для повышения эффективности работы малогабаритной РЛС в условиях множественных переотражений радиолокационных сигналов на фоне АТТШ.

Задачи работы

1. Синтез на базе «малоэлементной» антенны системы обработки радиолокационных сигналов, обеспечивающей эффективное подавление АШП.

2. Исследование эффективности работы АК в зависимости от числа приемных элементов, необходимых для формирования компенсационных каналов на базе «малоэлементной» АР.

3. Разработка алгоритма имитационного моделирования и проведение компьютерного моделирования канала распространения радиосигнала с целью определения степени и характера влияния земной поверхности на принимаемый РЛС сигнал.

4. Исследование путем компьютерного моделирования эффективности использования методов матричной режекции, МП и ПОЛП для оценки угловых координат цели в условиях множественных переотражений от земной поверхности.

Основные результаты, выносимые на защиту

1. Введенное дополнительное ограничение на число обусловленности КМ помехи при синтезе АК АШП на основе АР малогабаритной РЛС, позволяющее получить эффективное подавление помехи и обеспечить условия приема полезного сигнала.

2. Методика построения системы автокомпенсации в малогабаритной РЛС, позволяющая определить количество приемных устройств, необходимых для формирования компенсационных каналов на базе «малоэлементной» АР.

3. Синтезированный алгоритм моделирования канала распространения радиолокационного сигнала в системе активной радиолокации, позволяющий учесть динамику движения цели и многолучевой характер распространения сигнала.

4. Предложенный алгоритм обнаружения и классификации вертолетов по радиолокационному сигналу, отраженному несущими винтами, позволяющий малогабаритной РЛС малой дальности обнаруживать и распознавать вертолеты (в том числе зависшие).

Научная новизна работы

1. Обоснована возможность и разработана методика построения системы автокомпенсации АШП на базе «малоэлементной» АР малогабаритной PJIC.

2. Приведены сравнительные характеристики подавления АК в зависимости от числа приемников, используемых для формирования компенсационных каналов на основе «малоэлементной» АР малогабаритной PJTC.

3. Установлено, что для эффективного подавления АШП при синтезе АК на основе АР малогабаритной РЛС необходимо ввести дополнительное ограничение на число обусловленности КМ помехи в компенсационных каналах, которое должно быть около 10 - 20.

4. Разработаны модель и алгоритм имитационного моделирования капала распространения сигнала в системе активной радиолокации, учитывающие динамику движения цели и многолучевой характер распространения сигнала.

5. Обоснована возможность использования методов МП и ПОЛП для оценки угловых координат при малых углах места цели в малогабаритной РЛС при наличии множественных переотражений от земной поверхности.

6. Предложен метод обнаружения и классификации вертолетов по сигналу, отраженному несущими винтами. В отличие от существующих, данный алгоритм дает принципиальную возможность для РЛС кругового обзора с высоким темпом вращения антенны (15-30 оборотов в минуту) выделять сигналы, отраженные от лопастей винта вертолета (в том числе и зависшего). Проведен анализ эффективности работы малогабаритной РЛС при разных темпах обзора, для различных моделей винтовых летательных аппаратов.

Теоретическая и практическая значимость работы Теоретическая значимость работы заключается в следующем:

1. Обоснована возможность синтеза системы автокомпенсации АШП на основе «малоэлементной» АР малогабаритной РЛС.

2. Проведен анализ влияния числа обусловленности КМ помехи в компенсационных каналах АК на эффективность подавления АШП и условия приема полезного сигнала в малогабаритной РЛС.

3. Обоснована возможность применения методов МП и ПОЛП при наличии множественных переотражений от земной поверхности для оценки угловых координат при малых углах места цели в малогабаритной PJIC.

4. Проведен анализ эффективности работы малогабаритной PJIC при разных темпах обзора пространства по распознаванию различных моделей винтовых летательных аппаратов.

Практическая значимость работы состоит в разработанной системе моделирования канала распространения сигнала в системе активной радиолокации, позволяющей уменьшить материальные затраты на проведение испытаний PJTC. Предложенный принцип построения системы автокомпенсации, а также алгоритм обнаружения, распознавания и классификации вертолетов могут быть использованы в практической радиолокации при разработке малогабаритных РЛС малой дальности, функционирующих в условиях множественных переотражений от земной поверхности и воздействия активных шумовых и пассивных помех.

Внедрение полученных результатов

Основные результаты диссертации использовались при проектировании и создании малогабаритной РЛС 1Л122, ее модификации (1Л122-1) и модернизаций (1Л122М, 1Л122М-1), разрабатываемых в Нижегородском НИИ радиотехники.

Вклад автора

1. Обосновал возможность построения системы компенсации помех при наличии общих элементов в антеннах основного и вспомогательных каналов малогабаритной РЛС малой дальности.

2. Проанализировал работу АК в зависимости от числа приемников, используемых для формирования компенсационных каналов на основе «малоэлементной» АР малогабаритной РЛС.

3. Установил необходимость дополнить новым условием традиционные требования, предъявляемые к построению систем автокомпенсации на основе «малоэлементных» АР.

4. Исследовал влияние случайных ошибок адаптивного процессора управления на эффективность подавления шумовых помех в трехканальном АК малогабаритной PJIC при прямом формировании весовых коэффициентов.

5. Разработал систему моделирования канала распространения радиолокационных сигналов в системе активной радиолокации и провёл моделирование каналов УО - PJIC и PJIC - цель - PJTC для некоторых практически важных ситуаций.

6. Исследовал возможность использования методов матричной режекции, МП и ПОЛП в условиях многолучевого характера распространения сигнала для оценки угловых координат при малых углах места цели в малогабаритной РЛС.

7. Разработал алгоритм и провел компьютерное моделирование системы по распознаванию и классификации вертолетов. Рассчитал вероятность определения скорости вращения несущего винта вертолета и провел анализ эффективности работы малогабаритной РЛС при разных темпах обзора пространства по распознаванию различных моделей винтовых летательных аппаратов.

Методы исследования

Проведенные в работе исследования базируются на методах математической статистики, статистической радиофизики, теории матриц, теории вероятностей, теоретической радиолокации, а также на методах аналитической геометрии, математического и имитационного моделирования с использованием разработанных автором программ и натурных экспериментах.

Публикации и апробация результатов работы

Результаты диссертационной работы представлялись на 10-й, 12-й и 13-й научных конференциях по радиофизике (Нижний Новгород, 2006, 2008, 2009), ХП-й и XIV-й Нижегородской сессии молодых ученых (Нижний Новгород, 2007, 2009), XIV международной научно-технической конференции «Радиолокация. Навигация. Связь» (Воронеж, 2008).

По результатам работы опубликовано 4 статьи в рецензируемых центральных журналах из списка ВАК, 1 статья в трудах международной научно-технической конференции.

Работа выполнена в рамках Ведущей научной школы РФ «Физика нелинейных и случайных волн в приложении к проблемам акустики и радиофизики» (НШ 3700.2010.2), в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 - 2013 гг. (тема «Разработка новых способов повышения помехоустойчивости информационно-измерительных систем против мощных помех» - госконтракт № П1239).

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Объем диссертации составляет 148 страницу. Список использованных источников содержит 110 наименований и приведен на 12 страницах.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Душко, Ирина Владимировна

Основные результаты диссертации могут быть применены в практической радиолокации при проектировании и создании малогабаритных РЛС малой дальности, функционирующих в условиях множественных переотражений от земной поверхности и воздействия активных шумовых и пассивных помех.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации представлены результаты исследований, направленные на разработку алгоритмов пространственной обработки радиолокационных сигналов для повышения эффективности работы малогабаритной радиолокационной станции в условиях множественных переотражений и воздействия АШП.

Основными из этих результатов являются следующие:

1. Проведен синтез системы автокомпенсации АШП при наличии общих элементов в антеннах основного и вспомогательных каналов малогабаритной РЛС малой дальности. Проведенный анализ работы трехканального АК в зависимости от числа приемников, применяемых при формировании компенсационных каналов, показал, что использование пяти приемников позволяет устранить влияние трех пространственно разнесенных АШП, действующих по боковым лепесткам основного приемного канала и обеспечить условия приема полезного сигнала. Обосновано применение метода непосредственного обращения выборочной КМ помехи для формирования весовых коэффициентов при адаптивной пространственной обработке сигналов в АК в случае произвольной помеховой обстановки и оценено необходимое количество компенсационных каналов для подавления трех шумовых помех. Показано, что для эффективного подавления АШП при синтезе АК на основе АР малогабаритной РЛС необходимо ввести дополнительное ограничение на число обусловленности КМ помехи в компенсационных каналах, которое должно быть около 10 - 20. Установлено, что общая эффективность системы подавления с прямым формированием вектора весовых коэффициентов определяется в основном точностью оценки элементов КМ помехи. На примере трехканального АК показано, что для эффективного подавления помехи относительная дисперсия ошибок процессора управления не должна превышать значений 10~б - 10"7 в зависимости от сложившейся помеховой ситуации.

2. Разработаны универсальная модель и алгоритм имитационного моделирования канала распространения сигнала в системе активной радиолокации, учитывающие динамику движения цели, свойства отражающей поверхности и многолучевой характер распространения сигнала. Проведенное моделирование показало, что в условиях земной подстилающей поверхности уже при углах скольжения луча, превышающих несколько градусов каналы распространения радиолокационных сигналов по трассам «УО - РЛС» и «РЛС -цель - РЛС» молено считать однолучевыми. В условиях водной поверхности прием радиоизлучения затруднен вследствие очень высокого уровня рассеянного сигналов и большой мощности сигнала квазизеркально отраженного луча. Это приводит к низкому отношению сигнал/шум, а также к глубоким и быстрым замираниям принимаемого сигнала, сильнее всего проявляющимся при малых углах места.

3. Исследована путем компьютерного моделирования эффективность использования методов матричной режекции и МП, а также метода ПОЛП в малогабаритной РЛС для оценки угловых координат при малых углах места цели в условиях множественных переотражений от земной поверхности. Установлено, что использование метода матричной режекции при малых углах приводит к подавлению не только помехи, но и полезного сигнала, что свидетельствует о невысокой эффективности данного метода' в условиях многолучевого распространения волн. Приведены результаты моделирования, показывающие, что методы МП и ПОЛП позволяют получить существенно лучшие результаты по сравнению с известными методами согласованной фильтрации и режекции переотражённого луча. Установлено, что при зеркальном переотражении оценивание угла места цели по методу МП оказалось точнее метода ПОЛП. В случае диффузного рассеяния волн земной поверхностью лучшие результаты показал метод ПОЛП, что особенно проявляется при низком отношении сигнал/шум.

4. Предложен метод обнаружения и классификации вертолетов за счет выделения и обработки зондирующего радиосигнала, отраженного лопастями несущего винта. Показано, что из-за короткой выборки сигнала при работе РЛС с высоким темпом обзора (15-30 об/мин) построение доплеровского спектра сигнала, отраженного от винтов вертолета, не представляется возможным. Основное преимущество предложенного алгоритма заключается в том, что вся обработка сигнала происходит во временной области, что дает принципиальную возможность для РЛС с высоким темпом обзора (15-30 оборотов в минуту) выделять сигналы, отраженные лопастями винта. Предложенный метод дает возможность распознавать не только летящие и планирующие вертолеты, но также и зависшие вертолеты. Проведен анализ эффективности работы малогабаритной РЛС при разных темпах обзора, для различных моделей винтовых летательных аппаратов, который показывает возможность с достаточной степенью точности определить модель летательного аппарата.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Душко, Ирина Владимировна, 2010 год

1. Радзиевский, В.Г. Алгоритмы обнаружения и пеленгования совокупности частотно-неразделимых радиосигналов / В.Г.Радзиевский, А.В.Уфаев // Радиотехника. 2005.- № 9,- с. 71-75.

2. Мальцев, А. А. Статистические характеристики авто компенсатора с АРУ в цепи управления / А.А.Мальцев, И.Е.Позументов // Изв„вузов. Радиофизика,- 1979,- Т.22, № 2,- С. 150-158.

3. Уидроу, Б. Компенсация помех. Принципы построения и применения / Б.Уидроу // ТИИЭР.- 1975.- № 12,- С. 69-97.

4. Уидроу, Б. Адаптивная обработка сигналов: пер. с англ. / Б.Уидроу, С.Стирнз; под ред. В.В.Шахгильдяна М.: Радио и связь, 1989 - 440 с.

5. Абрамович, Ю.И. К анализу эффективности адаптивных алгоритмов, использующих корреляционные обратные связи / Ю.И.Абрамович // Радиотехника и электроника,- 1979,- № 2 С. 302—308.

6. Абрамович, Ю.И. Цифровые адаптивные методы обработки сигналов / Ю.И.Абрамович, В.В.Крючков, В.Н.Михайлюков, В.А.Сарычев В.А. // Радиотехника и электроника 1982 - Т.27- № 10 - с. 1916 - 1922.

7. Абрамович, Ю.И. Регуляризованный метод адаптивной оптимизации фильтров по критерию максимума отношения сигнал/помеха / Ю.И.Абрамович // Радиотехника и электроника 1981- Т.26, № 3.- С. 543551.

8. Абрамович, Ю.И. Анализ эффективности адаптивной максимизации отношения сигнал/помеха, использующей обращение оценки корреляционной матрицы / Ю.И.Абрамович, А.И.Неврев // Радиотехнику и электроника-1981,- Т. 26, № 12,- С. 2558-2566.

9. Абрамович, Ю.И. Скорость сходимости адаптивных процедур раздельной настройки систем компенсации помех / Ю.И.Абрамович, В.Г.Качур, В.Н.Михайлюков // Радиотехника и электроника- 1987- Т.32, № 7- С. 1438-1446.

10. Ермолаев, В.Т. О расчете статического режима адаптивной антенной решетки на основе аналитического обращения корреляционной матрицы /

11. B.Т.Еромолаев, А.Г.Флаксман // Изв. вузов. Радиофизика 1982 - Т.25, № 41. C. 472-474.

12. Ермолаев, В.Т. О синтезе оптимального весового распределения в адаптивных решетках / В.Т.Ермолаев, Б.А.Краснов, А.Г.Флаксман // Изв. вузов. Радиофизика,- 1983.- Т.26, № 7,- С. 874-880.

13. Ермолаев, В.Т. Определение весовых коэффициентов в ААР на основе учета известных собственных чисел и диагонализации корреляционной матрицы помехи / В.Т.Ермолаев // Изв. вузов. Радиофизика,- 1983 Т.26, № 9.-С. 1100-1104.

14. Ермолаев, В.Т. Эффективность адаптивной пространственной обработки сигнала, основанной на разложении весового вектора по степенному базису / В.Т.Ермолаев, Б.А.Краснов, А.Г.Флаксман // Вопросы радиоэлектроники. Серия: РЛТ 1992,- № 1,- С. 3-12.

15. Ермолаев, В.Т. Метод определения и свойства коэффициентов минимального многочлена корреляционной матрицы помехи ААР / В.Т.Ермолаев // Изв. вузов. Радиофизика,- 1987.- Т.ЗО, № 3- С. 477-488^

16. Ермолаев, В.Т. Методы оптимальной пространственной обработки сигналов: Учебное пособие / В.Т.Ермолаев, А.А.Мальцев, А.Г.Флаксман.- Нижний Новгород: ННГУ- 2004.- 36 с.

17. Ермолаев, В.Т. Адаптивные радиоэлектронные системы: Учебное пособие / Т.Ермолаев, А.А.Мальцев, А.Г.Флаксман. Нижний Новгород - 2005.60 с.

18. Родюшкин, К.В. Анализ статистических свойств максимального собственного числа выборочной корреляционной матрицы антенной решетки при наличии сигнала / К.В.Родюшкин // Изв. вузов. Радиофизика,- 2001,- Т.44, № З.-С. 285-291.

19. Реализация численных методов для решения задачи адаптивного подавления помех / В.С.Ключник, В.В.Насонов, И.В.Журавлев, Е.С.Фитасов //

20. Проблемы создания воздушно-космической обороны Российской Федерации: тезисы доклада Тверь, 2003- С. 29.1. Т*

21. Монзинго, Р.А. Адаптивные антенные решетки: Введение в теорию / Р.А.Монзинго, Т.У.Миллер; пер. с англ.- М.: Радио и связь,- 1986.- 448 с.

22. Адаптивная компенсация помех в каналах связи / Ю.И.Лосев, А.Г.Бердников, Э.Ш.Гойхман, Б.Д.Сизов; под ред. Ю.И.Лосева.- М.: Радио и связь, 1988,- 208 с.

23. Ширман, Я.Д. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех / Я.Д.Ширман, В.Н.Манжос М.: Радио и связь - 1981416 с.

24. Бристоу, Т.А. Применение адаптивных компенсаторов помех для радиосвязи и радиолокации: Экспресс-информация / Т.А.Бристоу // Радиотехника сверхвысоких частот,- 1980 № 22 - с. 16 - 20.

25. Widrow, В. A Comparison of Adaptive Algorithms Based on the Methods of Steepest Descent and Random Search / B. Widrow // IEEE transaction on antennas and propagation September 1976 - № 5.- c. 615 - 637.

26. Южаков, В.В. Принципы построения автокомпенсаторов сигналов активных помех / В.В.Южаков // Зарубежная радиоэлектроника- 1986.- №2-с. 47-61.

27. Калинин, А.И. Распространение радиоволн и работа радиолиний / А.И.Калинин, Е.Л.Черенкова М.: Связь, 1971 - 440 с.

28. Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники. T.I / под ред. Б.Х.Кривицкого.-М.: Энергия, 1977.- 504 с.

29. Справочник по радиолокации: в 4 т. Т. 1. Основы радиолокации: пер. с англ. / под ред. М.Сколника,- М.: Сов. радио, 1976.- 456 с.

30. Справочник по радиолокации: в 4 т. Т. 4. Радиолокационные станции и системы: пер. с англ. / под ред. М.Сколника. М.: Сов. радио, 1978 - 376 с.

31. Орлов, Р.А. Моделирование радиолокационных отражений от земной поверхности / Р.А.Орлов, Б.Д.Торгашин Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1978.- 148 с.

32. Теоретические основы радиолокации / Я.Д.Ширман, В.Н.Голиков, И.Н.Бусыгин и др.; под. ред. Я.Д.Ширмана- М.: Сов. радио, 1970.- 560 с.

33. Теоретические основы радиолокации / под ред. В.Е.Дулевича- М.: Сов. Радио, 1978,- 608 с.

34. Фельдман, Ю.И. Теория флуктуации локационных сигналов, отраженных распределенными целями / Ю.И.Фельдман, И.А.Мандуровский- М.: Радио и связь, 1988 272 с.

35. Рытов, С.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть 2: Случайные поля / С.М.Рытов, Ю.А.Кравцов, В.И.Татарский.-М.: Наука, 1978 464 с.

36. Коган, И.М. Ближняя радиолокация (теоретические основы) / И.М.Коган.- М.: Сов. Радио, 1973.- 272 с.

37. Орлов, И.Я. Моделирование дециметрового канала асинхронных систем связи при действии помех от РЭС и отражённых сигналов: научно-технический отчет по НИР (итоговый) / ННГУ, И.Я.Орлов, В.А.Односевцев, Д.Н.Ивлев.- Н.Новгород, 2004.

38. Васильев, B.C. Оценка информационной ёмкости реального высокоскоростного канала передачи данных / В.С.Васильев, Д.Н.Ивлев, В.А.Односевцев, И.Я.Орлов // Труды 9-й научн. конф. по радиофизике. 7 мая 2005 г.- Н.Новгород, 2005.- С. 89-90.

39. Ермолаев, В.Т. Современные методы пространственного обработки сигналов в радиосистемах с антенными решетками: учеб. пособие / В.Т.Ермолаев, А.Г.Флаксман; Нижегород. гос. техн. ун-т. им. Р. Е. Алексеева- Нижний Новгород 2008 - 171 с.

40. Марпл-мл., C.JT. Цифровой спектральный анализ / С.Л.Марпл-мл М.: Мир, 1990,- 547 с.

41. Михеев, П.В. Разрешение радиолокационных сигналов по методу наименьших квадратов / П. В. Михеев, Е. С. Фитасов // Материалы 7-й научной конференции по радиофизике Н. Новгород, 2003 - С. 142-143.

42. Зотов, С.А. Методы сверхразрешения в задачах радиопеленгации /

43. A.С.Зотов, Е.С.Макаров, Ю.Б.Нечаев // Инновационные и информационные процессы и технологии в обществе и экономике,— Воронеж: РНЦИЕ,- 200684 с.

44. Аджемов, С.С. Исследование алгоритмов сверхразрешения в адаптивных антенных решетках / С.С.Аджемов, Г.ОБокк, А.Г.Зайцев, В.М.Мачулин // Радиотехника,- 2000,- №11,- С. 66-71.

45. Дрогалин, В.В. Алгоритмы оценивания угловых координат источников излучений, основанные на методах спектрального анализа / В.В.Дрогалин,

46. B.И.Меркулов, В.А.Родзивилов, И.Б.Федоров, М.В.Чернов // Успехи современной радиоэлектроники.- 1998 № 2 - С. 3-17.

47. Добырн, В.В. Эффективность применения сверхразрешающих спектральных оценок в бортовых угломерных фазированных антенных /

48. B.В. Добырн, А.В. Немов // Радиотехника,- 1999.- № 9,- С 65-67.

49. Гершман, А.Б. Робастные адаптивные антенные решетки / А.Б.Гершман // Антенны,- 2000.- Вып. 2 (45).- С. 5-16.

50. Ширман, Я.Д. Некоторые этапы развития и проблемы теории и техники разрешения радиолокационных сигналов / Я.Д.Ширман, В.Н.Манжос, Д.И.Леховицкий II Радиотехника.- 1997- № 1.- С. 31-42.

51. Ратынский, М.В. Анализ характеристик алгоритмов пеленгации со сверхразрешениев / М.В.Ратынский // Радиотехника- 1992- № 10-111. C.63-66.

52. Кейпон, Дж. Пространственно-временной анализ с высоким разрешением / Дж.Кейпон ТИИЭР,- 1969.- Т.57.- № 8,- С. 69-79.

53. Леховицкий, Д.И. Статистический анализ сверхразрешающих методов пеленгации источников шумовых излучений в АР при конечном объеме обучающей выборки / Д.И.Леховицкий, П.М.Флексер, Д.В. Атаманский, И.Г.Кирилов // Антенны,- 2000.- Вып. 2 (45).- С. 23-39.

54. Григорян, Д.С. Определение области сверхразрешения источников излучения по пространству в цифровых антеннах при собственных шумах и не-идентичностях приемных трактов / Д.С.Григорян // Радиотехника. 2007.-№ 8,- С. 43-48.

55. Джонсон, Д.Х. Применение методов спектрального оценивания к задачам определения угловых координат источников излучения / Д.Х.Джонсон. -ТИИЭР,- 1982,- Т.70 № 9,- С. 126-139.

56. Турчин, В.И. Введение в современную теорию оценки параметров сигт*налов / В.И.Турчин Нижний Новгород: ИПФ РАН - 2005 - 116 с.

57. Нечаев, Ю.Б. Экспериментальное исследование углового сверхразрешения источников электромагнитного поля / Ю.Б.Нечаев, Е.С.Макаров // Антенны.- 2009. Вып. 5 (144).- С. 74-83.

58. Хачатуров, В.Р. Влияние случайных фазовых ошибок приемных каналов антенной решетки на качество разрешения источников внешнего излучения / В.Р. Хачатуров, Ю.А.Федоркин, А.С.Коновальчик // Антенны.- 2000.- Вып. 2 (45).- С. 55-59.

59. Нечаев, Ю.Б. Сравнительный анализ сверхразрешающих алгоритмов радиопеленгации / Ю.Б.Нечаев, С.А.Зотов, Е.С.Макаров // Сб. трудов XIII Ме-ждунар. научн.-техн. конфер. «радиолокация, навигация, связь»,- Воронеж-2007.-С. 2102-2109.

60. Черемисин, О.П. Адаптивная пеленгация источников интенсивных сигналов в многоканальных системах / О.П.Черемисин // Радиотехника и элек-троник,- 1992 № 12,-С. 2199-2209.

61. Джейнс, Э.Т. О логическом обосновании методов максимальной энтропии / Э.Т.Джейнс // ТИИЭР,- 1982.- № 9,- С. 33-51.

62. Мюнье, Ж. Пространственный анализ в пассивных локационных системах с помощью адаптивных методов / Ж.Мюнье, Ж.Ю.Делиль // ТИИЭР.-1987 — Т.75 № 11.- С. 21-37.

63. Черемисин, О.П. Адаптивное выделение сигналов на фоне интенсивных помех с произвольными законами временной модуляции в многоканальных приемных системах / О.П.Черемисин // Антенны 2000 - Вып. 2 (45).- С. 17-22.

64. Bhaskar, D.Rao. Weighted subspace methods and spatial smoothing: analysis and comparison / D.Rao and Hary Bhaskar // IEEE Trans. Signal Process 1992-Vol. 40.-№ 10,-P. 2559-2569.

65. Johnson, R.L. An experimental investigation of three eigen DP techniques / R.L. Johnson // IEEE Trans. Aerosp. and Electron. Syst- 1992.- Vol. 28,- № 3-P. 852-860.

66. Тафте, Д.У. Улучшенные методы спектрального разрешения / Д.У.Тафтс, Р.Кумаресан // ТИИЭР,- 1980,- Т.68.- № 3,- С. 137-138.

67. Кумаресан, Р. Улучшенный метод спектрального разрешения. Эффективная реализация / Р.Кумаресан, Д.У.Тафтс // ТИИЭР,- 1980.- Т.68,- № 10. С. 218-220.

68. Тафте, Д.У. Оценивание частот суммы нескольких синусоид: Модификация метода линейного предсказания, сравнимая по эффективности с методом максимального правдоподобия / Д.У.Тафтс, Р.Кумаресан // ТИИЭР1982.- Т.70- № 9,- С. 77-94.

69. Болденков, Е.Н. Синтез и анализ оптимального алгоритма приема навигационного сигнала в условиях многолучевого распространения / Е.Н.Болденков // Радиотехника.- 2009 № 7 - С. 105-109.

70. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория. Справочник / Я.Д.Ширман, Ю.И.Лосев, Н.Н.Минервин и др.; под ред. Я.Д.Ширмана М.: ЗАО «МАКВИС», 1998,- 828 с.

71. Дымова, А.И. Радиотехнические системы. Учебник для вузов / А.И.Дымова, М.Е.Апьбац, A.M. Бонч-Бруевич; под ред. А.И.Дымовой.- М.: Сов. радио, 1975.-440 с.

72. Steinberg, B.D. Principals of Aperture and Array System Design / B.D. Steinberg // Wiley.- New York.- 1976.- Ch. 12.

73. Журавлев, A.K. Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках / А.К.Журавлев, А.П.Лукошкин, С.С.Поддубный Л.: Изд-во Ленингр. ун-та,1983.- 240 с.

74. Тихонов, В.И. Статистическая радиотехника / В.И.Тихонов.- М.: Радио и связь 1982.-615 с.

75. Журавлев, И.В. Моделирование алгоритмов компенсации активных шумовых помех: описание к лабораторной работе / И.В.Журавлев, М.Е.Францев.- Нижний Новгород: Изд-во ФГУП ННИИРТ,- 2003.- 16 с.

76. Балакришнан, А.В. Теория фильтрации Калмана / А.В.Балакришнан-М.: Мир, 1988,- 168 с.

77. Воеводин, В.В. Линейная алгебра / В.В.Воеводин.- М.: Наука- 1980.400 с.

78. Уоткинс, Д. Основы матричных вычислений / Д.Уоткинс М.: Бином. Лаборатория знаний - 2006 - 664 с.

79. Скачков, В.В. Влияние случайных ошибок процессора управления на эффективность компенсатора шумовых помех / В.В.Скачков // Радиотехника,- 1999.- № 9,- С. 45-48.

80. Выгодский, М.Я. Справочник по высшей- математике / М.Я.Выгодский.- М.: "Джангар","Большая Медведица".- 2001.- 864 с.

81. Бартон, Д. Справочник по радиолокационным измерениям / Д.Бартон, Г.Вард М.: Сов. Радио,- 1976,- 392 с.

82. Связь с подвижными объектами в диапазоне СВЧ / под ред. У .К. Джеикса.-М.: Связь,- 1979.- 520 с.

83. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи. Общие вопросы ЭМС. Межсистемные помехи / составитель Др.Ж.Уайт.-М.: Сов. Радио 1977,- Вып.1 - 352 с.

84. Моделирование многолучевых радиоканалов для анализа и синтеза систем передачи информации,-М.: Наука.- 1978. 169 с.

85. Образовательные, научные и инженерные приложения в среде Lab VIEW и технологии National Instruments // Материалы Международной научно-практической конференции,- М.: Изд-во РУДН- 2005.- 392 с.

86. Васильев, B.C. Моделирование пространственных диаграмм направленности антенных систем / В.С.Васильев, Д.Н.Ивлев // Антенны 2006 - №5— С. 39-44.

87. Карпухин, В.И. Особенности и характеристики моноимпульсных радиолокационных измерителей угловых координат с пространственной компенсацией помех / В.И.Карпухин, С.В.Козлов, В.И.Сергеев // Радиотехника-2009.-№6.-С. 69-74.

88. Дзвонковская, A.JI. Эффективность измерения углов прихода сигнала радиопеленгаторами на основе метода максимального правдоподобия / А.Л.Дзвонковская, А.Н. Дмитриенко, А. В.Кузьмин // Радиотехника и электроника,- 2001.- Т.46- № 10,-С. 1242-1247.

89. Методы радиолокационного распознавания и их моделирование / Я.Д.Ширман, С.А.Горшков, С.П.Лещенко и др. // Зарубежная радиоэлектроника,- 1996,-№ 11 С. 20-25.

90. Ширман, Я.Д. О моделировании вторичного излучения воздушных целей и его использование в технике радиолокационного распознавания / Я.Д.Ширман, С.П.Лещенко, В.М.Орленко // Радиолокация и радиометрия,-2000,- Вып. 3.- С. 65-75.

91. Гандурин, В.А. Экспериментальное исследование отраженного от вертолета радиолокационного сигнала / В.А.Гандурин, Г.А.Милонов // Радиотехника,- 2002.- № 12,- С. 8-12.

92. Леман, Э. Проверка статистических гипотез: пер. с англ. / Э.Леман.- 2-е изд., испр.-М.: Наука, 1979 408 с.

93. Грибанов, А.С. Радиолокационные средства наблюдения, размещенные на вертолетах / А.С.Грибанов // Зарубежная радиоэлектроника.- 1991.- № 12.-С. 15-33.

94. Пат. 4389647 США, МПК6 G01S 013/52. Doppler discrimination of aircraft targets. / Fanuele, Michael A. (Toms River, NJ), McCray, Joseph A. (Freehold, NJ), Rittenbach, Otto F. (Neptune, NJ). № 219455; заявлено 22.12.80; опубл. 21.06.83, НПК 342/192.

95. Пат. 5689268 США, МПК6 G01S 013/52. Radar detection and classification of helicopters. / Shi, Nai K. (Huntington Beach, CA), Williams, Henry F. (Temec-ula, CA). -№ 691729; заявлено 2.08.96; опубл. 18Л 1.99, НПК 342/196.

96. Царьков, Н.М. Многоканальные радиолокационные измерители / Н.М.Царьков.-М.: Сов. радио, 1980.- 192 с.

97. Гандурин В.А., Милонов Г.А. Модель отраженного от вертолета радиолокационного сигнала / В.А.Гандурин, Г.А.Милонов // Радиотехника 2001 -№ 8,- С. 82-87.

98. Бакулев, П.А. Методы и устройства селекции движущихся целей / П. А. Бакулев, В.М.Степин М.: Радио и связь, 1986 - 288 с.

99. Душко, И.В. Проблема синтеза автокомпенсатора активных шумовых помех на базе антенной решетки радиолокационной системы / И.В.Душко // Труды 12-ой Нижегородской сессии молодых ученых. Естественнонаучные дисциплины Н. Новгород, 2007 - С. 46-47.

100. Душко, И.В. Проблема формирования антенных систем основного и компенсационных пространственных каналов в импульсном радиолокаторе / И.В.Душко, П.В.Михеев // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского,- 2008.- № 1.- С. 35-38.

101. Михеев, П.В. К вопросу о выборе антенных систем компенсационных каналов в радиолокаторе / П.В.Михеев, И.В.Душко // Сборник докладов XIV международной научно-технической конференции «Радиолокация. Навигация. Связь». Воронеж, 2008.-Т.З.- С. 1869-1873.

102. Михеев, П.В. Синтез автокомпенсатора активных помех при наличии общих элементов в антеннах основного и вспомогательных каналов / П.В.Михеев, И.В. Душко // Вопросы радиоэлектроники. Серия РЛТ 2008-Вып.З.-С. 96-102.

103. Душко, И.В.Моделирование канала распространения радиосигнала РЛС ближнего действия / И.В.Душко, Д.Н.Ивлев, Д.Н.Кириллов // Труды (тринадцатой) научн. конф. по радиофизике, 7 мая 2009 г.- Н.Иов город, 2009.

104. Ивлев, Д.Н. Моделирование диффузно рассеянного подстилающей поверхностью радиолокационного сигнала / Д.Н.Ивлев, И.В.Душко // Труды 14-ой Нижегородской сессии молодых ученых. Естественнонаучные дисциплины- Н.Новгород, 2009.

105. Душко, И.В. Компонентное распределение мощности отражённого от цели радиолокационного сигнала на входе антенной системы РЛС / И.В.Душко, Д.Н.Ивлев, В.А.Односевцев, И.Я.Орлов // Антенны 2009 - № 12.-С. 31-39.

106. Душко, И.В. Метод межпериодной обработки радиолокационных сигналов / И.В.Душко, П.В.Михеев, Е.С.Фитасов, Д.Л.Захаров // Труды (десятой) научн. конф. по радиофизике, 7 мая 2006 г.— Н.Новгород, 2006.

107. Душко, И.В. Метод распознавания и классификации летящих и зависших вертолетов / И.В.Душко, Д.Л.Захаров, Е.С.Фитасов // Вестник Нижегородского государственного университета. Серия: Радиофизика- 2005.-Вып.1(3).-С. 78-84.1. ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ

108. АК- автокомпенсация (автокомпенсатор)1. АР- антенная решетка

109. АФР- амплитудно-фазовое распределение

110. АФС- антенно-фидерная система

111. АШП активная шумовая помеха

112. ДН- диаграмма направленностиии- источник излучениякм- корреляционная матрицамп- максимальное правдоподобиеном- непосредственное обращение матрицыосш- отношение сигнал/шумполп- прямое и обратное линейное предсказание

113. РЛС- радиолокационная станция

114. РПУ- радиоприемное устройствоско- среднеквадратическая ошибкатзо- точка зеркального отраженияттх- тактико-технические характеристики1. УО- удаленный объектцвм- цифровая вычислительная машинаэвм- электронная вычислительная машина

115. ЭПР- эффективная площадь рассеивания