Разработка и исследование метода обработки сигналов для акустических векторно-скалярных приемных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат наук Харахашьян Артем Михайлович

• Харахашьян Артем Михайлович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Харахашьян Артем Михайлович

Введение

1. Модели акустического поля и гидроакустической приемной системы, методы обработки сигналов и критерии их сравнения

1.1. Постановка задачи

1.2. Модель векторно-скалярной приемной системы

1.3. Методы оценки пространственного спектра

1.4. Рабочие характеристики методов обнаружения и определения координат

1.5. Выводы

2. Исследование векторно-скалярных характеристик структурной помехи

2.1. Классическая модель структурной помехи

2.2. Модель случайных источников для структурной помехи

2.3. Сравнение характеристик помех носителя для двух методов расчета

2.4. Ковариационные связи компонент акустического поля структурной помехи

2.5. Пространственно-корреляционные характеристики структурной помехи

2.6. Оценка пространственных спектров акустических полей структурной помехи

2.7. Статистические характеристики структурной помехи

2.8. Выводы

3. Экспериментальная оценка характеристик структурной помехи

3.1. Описание экспериментального макета

3.2. Обработка экспериментальных результатов

3.3. Выводы

4. Сравнительный анализ рабочих характеристик для различных методов обработки сигналов

4.1. Анализ пространственных спектров на выходе приемной системы при приеме сигнала от удаленного локального источника на фоне структурной помехи

4.2. Отношение сигнал/помеха на выходе приемной системы

4.3. Характеристики обнаружения по критерию Неймана-Пирсона

4.4. Характеристики обнаружения с учетом систематических ошибок оценки местоположения источника

4.5. Абсолютное отклонение средней оценки угла прихода сигнала и среднеквадратическая погрешность оценок

4.6. Комплексное сравнение рабочих характеристик методов обработки

4.7. Выводы

Заключение

Список сокращений

Список литературы

Приложения

Введение

Актуальность темы исследования

Возрастающая роль акустических методов в решении большого круга технических задач требует все большего повышения рабочих характеристик акустических систем за счет усовершенствования методов обработки сигналов (МОС). В последнее время для достижения большей эффективности акустических приемных систем, способных обнаруживать сигналы при малом отношении сигнал помеха на входе, интенсивно исследуется подход, основанный на более полном извлечении информации, содержащейся в акустическом поле, что достигается путем использования векторно-скалярных антенн, измеряющих не только скалярную компоненту поля (давление), но и векторные компоненты (колебательная скорости частиц). Методы, основанные на таком подходе, получили название векторно-фазовые или векторно-скалярные [1-4]. Об увеличении интереса к векторно-скалярным приемным системам (ВСПС) можно судить по возрастающему числу публикаций и расширяющейся области применения.

Например, в аэроакустике решается задача локации источников звуков различной природы. В работах [1,5] рассматривается обнаружение источника ударных волн и непрерывных низкочастотных сигналов. В [6-9] выполняется локализация источника звука (голоса человека) с последующим, более точным, выделением и распознаванием речи. В сейсмоакустике векторные приемники используются для решения задач, связанных с методами обнаружения и идентификации источников сигналов на расстояниях до 15 км [1], а для сосредоточенных охранных систем - с дальностью до 50-100м [10, 11]. В работах [12-15] осуществляется анализ сигналов, распространяющихся в земле, с целью выделения волн различного типа. Также предложено [16] использовать векторную систему для обнаружения мин, расположенных в почве, по отраженным сигналам. В задачах томографии океана показано [17-19], что использование векторных

приемников позволяет повысить эффективность решения задач реконструкции гидрофизических полей. При решении задач активного гашения на низких частотах однонаправленный прием и излучение обеспечиваются также с использованием ВСПС [20-23]. В работах [24, 25] экспериментально показано, что эффективность обеспечения подводной коммуникации может быть существенно улучшена с использованием подходов, основывающихся на применении векторных датчиков. Многие теоретические исследования по обработке сигналов с использованием ВСПС подкреплены экспериментальными результатами, что свидетельствует о достаточно хорошо разработанной технологии изготовления приемников [1, 26, 27], измеряющих векторную компоненту поля.

Особое развитие ВСПС и методы обработки акустических сигналов для них получили в области гидроакустики. К современным гидроакустическим приемным системам, работающим в пассивном режиме, предъявляются жесткие всевозрастающие тактико-технические требования, поскольку уровень излучения морскими объектами акустической энергии неуклонно снижается [28]. Достижение максимально возможной эффективности при использовании приемных систем является крайне актуальной проблемой в ситуациях, где принятие ошибочного решения при обнаружении и локации пассивных целей чревато значительными потерями, особенно для гидроакустических систем военного назначения [29, 30].

Преимущество ВСПС по сравнению со скалярными приемными системами (СПС) видно даже на примере одиночного приемного модуля. В то время как одиночный скалярный модуль может быть использован лишь для решения задачи обнаружения сигнала от локальной цели на фоне шумов известной мощности, одиночный векторно-скалярный приемный модуль (ВСПМ) позволяет при измерении векторно-скалярных компонент акустического поля не только обнаружить источник сигналов, но и определить его местоположение [31]. Т.е., у сосредоточенной ВСПС появляется новое качество - возможность локализации источника звука [31]. Теоретически показано, что одиночный ВСПМ способен

разрешать до трех локальных источников сигнала [1], а в работе [32] на основе обработки экспериментальных данных показана возможность одновременного определения местоположения двух локальных источников.

Существует большое число публикаций и запатентованных решений, касающихся аппаратной реализации протяженных в пространстве приемных антенн, состоящих из ВСПМ [33]. Однако, создание новых методов обработки для ВСПС, эффективно и в полной мере использующих ее преимущества, является трудной задачей. При разработке методов обработки для ВСПС, как правило, используется общий подход [34, 35] к построению методов обнаружения и оценки параметров источников сигналов, основывающийся на подходах, используемых для СПС, т.е. рассматриваются различные варианты методов, которые являются той или иной модификацией существующих методов для скалярных систем. В качестве величин, задействованных в обработке, фигурируют либо все компоненты векторно-скалярного поля [36, 37], либо их часть, либо их линейная комбинация, в качестве которой часто используют сумму с приемника давления и векторного приемника, получая при этом приемный элемент, имеющий направленность в виде кардиоиды [38, 39] (или её модификации [40, 41]).

В работах [42-54] показано, что можно добиться увеличения отношения сигнал/помеха на выходе приемной системы за счет использования большего числа компонент акустического поля, а также за счет учета направленности векторных приемников. При работе в изотропном поле шумов, а также в глубоком и мелком море, помехоустойчивость ВСПС больше чем помехоустойчивость СПС в 2-4 раза (работы [46-48, 53, 54]), точность оценки азимута для ВСПС также выше в 2-3 раза [53, 54]. При работе приемных систем вблизи вибрирующих металлоконструкций выигрыш эффективность ВСПС выше в 2 раза [52]. При работе приемных систем вблизи плоских акустических экранов, для получения выигрыша по помехоустойчивости, предпочтение отдается в пользу формирования кардиоидной характеристики направленности [46]. В режиме буксировки линейной ВСПС уровень бокового фона в 2-3 раза ниже, чем у СПС, а подавление зеркального боковика составляет 10 дБ и более [47, 55], при этом

антенна способна различать направления «право-лево», что существенно при решении тактических задач. В работе [56] показано, что использование градиентных приемников позволяет добиться сопоставимой со СПС эффективности при использовании меньшей (70% - 85%) апертуры антенны. В ряде работ [57-60] показано, что адаптация методов высокого разрешения (например, MUSIC и метод Кейпона) для ВСПС также позволяет добиться более высокой эффективности, чем при использовании аналогичных методов, реализованных для СПС.

В ряде публикаций также отмечаются и общеизвестные недостатки ВСПС -большая чувствительность к гидродинамическим шумам обтекания [1,42,61] и необходимость проведения дополнительной калибровки векторных приемников. Хотя известно, что для решения подобных проблем предложен ряд методов, позволяющих скомпенсировать эти недостатки [61-63].

Таким образом, использование общего подхода к представлению сигналов на ВСПС и построение методов обнаружения и оценки параметров источников сигналов на основе подходов, используемых для СПС, несмотря на выигрыш, полученный теоретически и экспериментально, не позволил совершить качественный шаг в развитии систем обнаружения.

Отсутствие ожидаемого выигрыша в первую очередь связано с тем, что векторно-скалярные шумовые поля обладают характеристиками, которые не свойственны скалярным полям [1,3,4]. В особенности это касается их статистических характеристик, без должного знания которых невозможно построить оптимальный АОС и выполнить объективное сравнение рабочих характеристик СПС и ВСПМ. Поэтому методы обработки для ВСПС, построенные на традиционном (по аналогии со скалярным) представлении сигнального и шумового поля, оказались по своим характеристикам не многим лучше методов для СПС.

Особый интерес представляют теоретические результаты для отношения сигнал/помеха на выходе ВСПС, опубликованные в работах [48, 64]. Автор приводит результаты расчетов, в соответствии с которыми использование

потоковой компоненты акустического поля в качестве основы для нового принципа построения приемных систем открывает пути значительного повышения эффективности АОС. На основании полученного результата автор работ считает перспективными разработку и исследование методов, основанных на измерении потоков мощности. При этом в основу построения методов должен быть заложен метод максимального правдоподобия на основе негауссовых структур [48]. Однако, с теоретической точки зрения построение методов на основе отношения правдоподобия достаточно сложно, так как требует громоздких аналитических преобразований для плотности вероятности случайных величин, распределенных по многомерному закону Лапласа [65]. Высокая математическая сложность и недостаточность теоретического аппарата являются основными препятствиями на пути создания эффективных методов, работающих по потоку мощности.

Необходимо отметить, что оценки потенциальной эффективности методов, работающих по потоку мощности, существенно разнятся, а исследование данного вопроса имеет давнюю историю и является источником множества научных дискуссий [66, 67]; при обосновании преимуществ и/или недостатков использования потоковых компонент апеллируют к самым различным теоретическим, экспериментальным и физическим обоснованиям. В течение длительного времени создание и анализ методов групповой обработки сигналов с использованием потока мощности сталкивались с трудностями, показать существенный прирост эффективности не удавалось. В результате этого среди отечественных специалистов стали высказываться сомнения [1, 46, 49, 51] в целесообразности использования подобных систем.

Однако, впоследствии, в ряде работ было показано, что методы для ВСПС, работающих на фоне шумов моря и базирующиеся на измерении потока акустической мощности достаточно эффективны [68-76]. Например, в работе [68] продемонстрировано, что использование потока мощности позволяет добиться большей разрешающей способности (меньшей ширины луча) и меньшего уровня боковых лепестков по сравнению с традиционными подходами, что

подтверждается экспериментом. В работах [71, 72] также показано, что при работе ВСПС на фоне шумов моря отношение сигнал/помеха на выходе может быть увеличено в 10 и более раз. А в работе [76] получены экспериментальные оценки максимального прироста отношения сигнал/помеха на выходе приемной системы при мультипликативной обработке по сравнению с квадратичным детектором, которые составляют 15-16 дБ для горизонтальной компоненты и до 30 дБ для вертикальной компоненты потока мощности.

Необходимо отметить, что существующие теоретические соотношения для расчета характеристик ВСПС часто неточны или ограничены специфичными частными случаями. Например, в работе [77] авторы показывают, что известные соотношения для оценки усиления на выходе приемной системы при осреднении по времени для потока мощности при работе на фоне когерентных шумов дают результаты, существенно отличающиеся от экспериментальных. Изменение модели поля шумов позволяет получить новые выражения для отношения сигнал/помеха на выходе. Расчеты, выполненные с учетом структуры поля шумов, дают совпадение с экспериментальными данными. При этом отмечается, что использование потоков мощности позволяет добиться как лучшего пространственного разрешения, так и большего прироста эффективности при осреднении по времени, чем при использовании только скалярных гидрофонов.

В работе [78], опубликованной в рамках выполнения данной диссертационной работы, показано, что учет векторно-скалярных характеристик шумов носителя приемной системы (НПС) также позволяет существенно повысить эффективность приемной системы, установленной на борту.

Поскольку в реальных условиях обнаружение полезного сигнала выполняется на фоне ряда шумов различной природы, мощности и характера: аппаратных, шумов среды, шумов агрегатов, шумов, создаваемых поверхностью моря и структурных шумов, создаваемых непосредственно корпусом НПС [79], то принципиально важно учитывать особенности векторно-скалярных шумовых полей, на фоне которых работает ВСПС.

Существует довольно большое число публикаций, посвященных теоретическому и экспериментальному описанию потоковых компонент акустического поля для шумов океана, причем часть результатов уже получила свое практическое применение при проектировании приемных систем и МОС. Известно, что для шумов океана средние значения потока мощности в горизонтальной плоскости стремятся к нулю [1-3]. Это обусловлено тем, что скалярная компонента и проекция колебательной скорости в горизонтальной плоскости не коррелированны, если поле поверхностных источников шума статистически однородно по поверхности океана. Также экспериментально показано на примере буксируемой антенны, что приемники, регистрирующие поток акустической мощности, менее чувствительны к гидродинамическим шумам обтекания, чем приемники колебательной скорости [61].

Для приемных систем, установленных на борту НПС, одним из важнейших типов шумов, дающим значительный вклад в суммарное шумовое поле, является структурная помеха, создаваемая вибрациями элементов конструкции НПС. По разным оценкам, звуковое излучение, приходящееся на шумы моря составляет всего лишь 6% - 50% от звукового излучения структурной помехи, создаваемой корпусом НПС [80]. С практической точки зрения решение задачи обнаружения и оценки координат представляет наибольший интерес и наибольшую сложность при малом отношении сигнал/помеха, однако значительный уровень шума, передаваемый через корпус НПС, на котором установлена приемная система, способен отрицательно повлиять на ее эффективность.

Скалярные акустические поля структурной помехи изучены достаточно хорошо, а также существуют математические модели [64,81,82], описывающие векторно-скалярные характеристики структурной помехи, и работы, содержащие значительные объемы экспериментальных данных о ее скалярных и векторных характеристиках [64]. Активно ведутся исследования статистических характеристик скалярных и векторных компонент шумовых послей, создаваемых упругими оболочками [64, 82]. Однако, практически нет работ, посвященных описанию статистических характеристик потока мощности, а для структурной

помехи они по сути вообще не изучены. Объем экспериментальных также крайне ограничен.

Для ВСПС, работающих на фоне шумов моря, показана возможность существенного увеличения эффективности за счет использования потока мощности. Прежде чем распространить данный подход для бортовых приемных система необходима информация о характеристиках структурной помехи, которая может составлять до 90% от общего уровня помех. Т.о. исследование характеристик структурной помехи, а также разработка и исследование характеристик методов обработки для бортовых ВСПС, эффективно ее подавляющих, является актуальной задачей.

Цели и задачи исследования.

Целью диссертационного исследования является создание математической модели векторно-скалярного акустического поля структурной помехи, отражающей ее стохастический характер, и разработка методов шумопеленгации для бортовых векторно-скалярных приемных систем, способных обнаруживающих цель при малом отношении сигнал/помеха на входе приемной системы.

Для достижения цели исследования были поставлены и решены следующие задачи:

-Разработка стохастической модели векторно-скалярного поля структурных шумов, позволяющей выполнять расчет характеристик поля;

-Исследование адекватности разработанной модели и сравнение результатов, полученных для нее, с экспериментальными и теоретическими результатами;

-Сравнительный анализ характеристик помехи для различных компонент акустического поля для определения компоненты, обеспечивающей минимальные шумы на входе системы;

-Разработка метода обнаружения и оценки местоположения цели, использующего потоковые компоненты поля;

-Анализ степени влияния основных параметров корпуса носителя, создающего помеху, на рабочие характеристики методов обнаружения;

-Сравнительный анализ рабочих характеристик разработанного и классических методов, работающих по различным компонентам акустического поля.

Объекты исследования

Объектами исследования являются методы моделирования структурной помехи и методы обнаружения и оценки местоположения цели при работе с векторно-скалярными акустическими приемными системами, в т.ч. исследуются энергетические, пространственно-корреляционные и статистические характеристики структурной помехи, создаваемой НПС, а также возможности модификации методов на основе изученных характеристик.

Предметы исследования

Предметом исследования являются рабочие характеристики векторно-скалярной приемной системы в условиях реальной и потенциальной эксплуатации.

Методы исследования

В данной работе используется комплексный подход, включающий в себя с одной стороны математическое моделирование векторно-скалярных шумовых полей, а с другой стороны - моделирование и сравнительный анализ различных методов обнаружения для скалярных и векторно-скалярных приемных систем. Исследования выполняются с использованием компьютерного моделирования и обработки экспериментальных данных. При исследовании использованы теоретические основы акустики, методы теории вероятностей, теории случайных процессов, теории обнаружения сигналов.

Научные положения, выносимые на защиту 1. Модель векторно-скалярных акустических полей структурной помехи, создаваемой вибрациями корпуса носителя приемной системы.

2. Результаты исследования энергетических, статистических и пространственно-корреляционных характеристик структурной помехи, полученные с использованием компьютерного моделирования и натурных экспериментов.

3. Метод обнаружения и определения координат цели, использующий потоковые компоненты акустического поля и оптимальным образом учитывающий их статистические характеристики.

4. Результаты моделирования, подтверждающие способность разработанного метода выполнять обнаружение и оценку координат цели при низком отношении сигнал/помеха на входе приемной системы.

Научная новизна

-Создана модель структурной помехи (модель случайных источников), обладающая большей общностью и меньшей математической сложностью по сравнению с классической моделью, основанной на решениях дифференциальных уравнений. Разработанная модель позволяет выполнять расчет статистических характеристик помехи, что не позволяет классический подход, учитывает пространственную корреляцию сигналов и помех между приемными элементами антенн;

-С использованием разработанной модели структурной помехи исследованы в совокупности энергетические, пространственно-корреляционные и статистические характеристики векторно-скалярных компонент акустического поля структурной помехи. Показано, что полученные результаты согласуются с теоретическими и экспериментальными данными, что подтверждает правомерность предложенной модели;

-Показано, что статистические характеристики структурной помехи для потоковых компонент акустического поля подчиняются распределению Лапласа и экспоненциальному распределению;

-Разработан метод обнаружения и оценки местоположения цели, использующий потоковые компоненты поля и адекватно учитывающий их статистические характеристики за счет обработки сигналов согласно методу максимального правдоподобия для соответствующей компоненты поля. Показано,

что разработанный метод обладает более высокими рабочими характеристиками по сравнению с традиционно используемыми методами обработки;

- Показано, что при использовании традиционных методов обработки для скалярной и векторно-скалярной приемных систем пространственные спектры структурной помехи не равномерны и имеют ярко выраженные максимумы. Пространственный спектр при использовании предложенного метода обработки для потоковых компонент имеет равномерный характер, что увеличивает ширину сектора углового обзора антенны.

Практическая значимость заключается в разработке:

-модели структурной помехи, обладающей общностью и малой математической сложностью, и позволяющей рассчитать в совокупности все характеристики помехи, включая статистические характеристики;

-метода обнаружения и оценки местоположения цели с использованием потоковых компонент, обладающего высокими рабочими характеристиками, для ВСПС при работе на фоне структурной помехи;

-программного комплекса, позволяющего выполнять исследование характеристик векторно-скалярных полей структурной помехи с помощью упрощенных математических моделей, рассчитывать и оптимизировать параметры приемных систем по ряду характеристик обнаружения.

Достоверность полученных результатов

Достоверность результатов, полученных в диссертации, подтверждается сравнением результатов компьютерного моделирования с экспериментальными данными, а также результатами, полученными на основе аналитических выражений, выведенных в рамках строгого теоретического подхода, и разработанных ранее другими авторами.

Внедрение результатов работы

В проекте №14.604.21.0129 от 20.10.2014 «Разработка методов и технологий мониторинга, управления и сохранения биологического разнообразия водных экосистем южных регионов России» в рамках выполнения ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического

комплекса России на 2014 - 2020 годы» использовались следующие материалы и результаты диссертационной работы: методология апробации двухрядной двенадцатиканальной гидроакустической приемной антенны; алгоритмы обработки для векторно-скалярных сканирующих приемных систем, работающих в пассивном режиме; методология проектирования программного инструментария, задействованная в рамках разработки ПО «Шумопеленгация и видовая идентификация рыбного населения внутренних водоемов», свидетельство о регистрации программы для ЭВМ № 2017611929 от 10 февраля 2017 г.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование метода обработки сигналов для акустических векторно-скалярных приемных систем»

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. 67-я студенческая научная конференция физического факультета, г. Ростов-на-Дону, 21 - 28 апреля, 2015 г.

2. XI ежегодная научная конференция студентов и аспирантов базовых кафедр южного научного центра РАН, г. Ростов-на-Дону, 15 - 23 апреля, 2015 г.

3. IV-я научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики» (МАГ-2015), г. Санкт-Петербург, 14 - 17 октября, 2015 г.

4. XVI Всероссийская конференция-школа молодых исследователей «Современные проблемы математического моделирования», Абрау-Дюрсо, Новороссийск, 14 - 19 сентября, 2015.

5. XIII Всероссийская конференция «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики» (ГА-2016), г. Санкт-Петербург, 24 - 26 мая, 2015 г.

6. Двадцать вторая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-22), г. Ростов-на-Дону, 21 - 28 апреля, 2016 г.

7. 2017 Radiation and scattering of electromagnetic waves (RSEMW), 26 Jun - 30 Jun 2017, Divnomorskoe, Krasnodar Region, Russia.

8. 7th International Conference on Advanced Technologies ICAT'18, Antalya, Turkey, April 28 - May 1, 2018.

Публикации

По материалам диссертационной работы опубликовано 14 работ, из них 5 работ - в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ, 1 тезисы в материалах конференции, индексируемых в базе Scopus, 8 - в других изданиях и материалах конференций.

Личный вклад автора состоял в проведении теоретического рассмотрения (построение моделей структурной помехи и метода обнаружения), численного моделирования, обработке экспериментальных данных и анализе результатов, обсуждении совместных публикаций. Все представленные в диссертации результаты получены соискателем лично или при его непосредственном участии.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка сокращений, списка литературы и приложений. Общий объем работы составляет 136 страниц машинописного текста, библиография включает 110 наименований.

Во введении выполняется анализ современного состояния и перспективных направлений развития методов обработки сигналов для ВСПС. Обосновывается актуальность и значимость проводимого исследования, определяются цели, задачи и методы исследования.

В первой главе приводится подробное описание модели сигналов, принимаемых приемной векторно-скалярной антенной, и модели ВСПС, предназначенной для обнаружения удаленного источника сигналов на фоне структурной помехи. Выполняется вывод теоретических соотношений для оптимального устройства обнаружения. Дается описание анализируемых классических методов обработки сигналов, а также нового метода, разработанного в рамках диссертационного исследования и использующего потоковые компоненты акустического поля. Описываются критерии, использованные для сравнения методов обнаружения.

Во второй главе выполняется сравнительный анализ характеристик структурной помехи, рассчитанных с использованием двух моделей векторно-

скалярного поля структурной помехи - классической модели, разработанной специально для инженерных конструкций на основе решений дифференциальных уравнений, и модели случайных источников, разработанной в рамках диссертационного исследования и основанной на предположении, что шумы носителя образованы совокупностью монопольных источников, распределенных по поверхности корпуса. Показано, что обе модели дают идентичные результаты. С использованием модели случайных источников выполняется исследование характеристик структурной помехи вблизи корпуса при различных параметрах шумящей поверхности.

В третьей главе результаты моделирования структурной помехи сравниваются с данными, полученными на экспериментальном макете, с данными, полученными на реальном носителе приемной системы, а также данными, приводимыми в литературных источниках. Показано, что результаты, полученные с помощью разработанной модели случайных источников, хорошо согласуются с экспериментальными результатами.

В четвертой главе проводится исследование рабочих характеристик методов обработки сигналов для векторно-скалярной акустической приемной системы путем компьютерного моделирования. Рабочие характеристики анализируются как для классических методов обработки для СПС и ВСПМ, так и разработанного в рамках выполнения диссертационной работы метода, основанного на использовании потоковых компонент акустического поля. Характеристики обнаружения локального источника и точность определения его местоположения рассматриваются при приеме сигнала на фоне структурной помехи в различных условиях. Показано, что разработанный метод обладает более высокими рабочими характеристиками, чем традиционные методы.

В заключении подводится итог и приводятся наиболее значимые результаты работы.

1. МОДЕЛИ АКУСТИЧЕСКОГО ПОЛЯ И ГИДРОАКУСТИЧЕСКОЙ

ПРИЕМНОЙ СИСТЕМЫ, МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ И

КРИТЕРИИ ИХ СРАВНЕНИЯ

В первой главе выполняется постановка задачи и приводится подробное описание модели сигналов, принимаемых приемной векторно-скалярной антенной, и модели ВСПС, предназначенной для обнаружения удаленного источника сигналов на фоне структурной помехи. Выполняется вывод теоретических соотношений для оптимального устройства обнаружения. Дается описание анализируемых методов обработки сигналов при использовании различных компонент векторно-скалярного акустического поля. Описываются критерии, на основе которых выполняется сравнение методов обнаружения и оценки координат.

1.1 Постановка задачи

Сущность задачи об обнаружении цели с использованием метода шумопеленгации сводится к принятию решения, которое заключается в выборе гипотезы о наличии в фоновом шуме сигнала от удаленного источника, являющегося целью, с последующим вычислением его координат. Используется информация, полученная с помощью векторно-скалярной приемной антенны, установленной на борту некоторого носителя. Рисунок 1.1 дает общее представление о решаемой задаче.

Рисунок 1.1. Общее представление о постановке задачи. ВСПС - векторно-скалярная приемная система; НПС - носитель бортовой приемной системы;

ОЦ - обнаруживаемая цель.

Экспериментальных данных, описывающих характеристики векторно-скалярного акустического поля (ВСАП), вызванного шумами корпуса носителя недостаточно. Классические методы расчета параметров вибрационных и акустических полей пластин для приемников, расположенных на небольшом волновом расстоянии от пластины, встречаются со значительными математическими трудностями и требуют нахождения решений дифференциальных уравнений, которые известны лишь для частных случаев. Кроме того, используя дифференциальные уравнения невозможно получить статистические характеристики ВСАП. В связи с этим была создана модель структурной помехи, позволяющая получить более полную информацию о ее скалярных, векторно-скалярных и потоковых компонентах, включая также их статистические характеристики.

Для проведения численного эксперимента, целью которого является сравнительный анализ характеристик СПС и ВСПС при их установке на борту НПС, необходимо задать модели приемной антенны, структурной помехи и модель сигнала от удаленного локального источника (УЛИ). В соответствии с

принятыми моделями формируются сигналы, поступающие на вход приемной системы, далее исследуется работа методов, выполняющих обнаружение и оценку координат локального источника. Дополнительно разрабатываются алгоритмы и программные блоки, которые выполняют статистическую оценку работы методов по различным критериям.

Основные блоки модели, позволяющие выполнить поставленные задачи, а также функциональные связи между блоками представлены на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2. Схема компьютерной модели.

Сущность работы блоков сводится к следующему:

1. Задаются координаты и характеристики сигнала УЛИ, отождествляемого с сигналом от цели, которую необходимо обнаружить.

2. Определяются параметры конструкционных элементов, являющихся источниками структурной помехи.

3. В этом блоке рассчитываются законы распространения сигнала удаленного источника.

4. Блок определяет законы распространения шумового сигнала, образованного бортом носителя.

5. Данный блок включается в себя расчет входных сигналов на ВСПС, образующих приемную антенну, на основе принятых моделей распространения сигналов от цели и шумов.

6. Выполняется расчет выходных сигналов ВСПМ и формирование ковариационных матриц, состоящих из различных компонент векторно-скалярного поля, образованных выходными сигналами приемных модулей.

7. Данный блок выполняет обработку сигналов с использованием различных методов обнаружения, входными данными для которых являются ковариационные матрицы, сформированные по скалярным, векторно-скалярным и потоковым компонентам акустического поля.

8. Блок предназначен для расчета и визуализации энергетических, корреляционных и статистических характеристик структурной помехи.

9. Производится расчет пространственных спектров и рабочих характеристик рассматриваемых методов обнаружения и определения координат согласно критериям, которые будут описаны далее.

Данный подход к проектированию программного комплекса позволяет комплексно сравнить работу приемных систем, работающих по различным компонентам ВСАП при различных сигнально-помеховых ситуациях, и определить границы применимости исследуемых методов обработки входных сигналов.

1.2 Модель векторно-скалярной приемной системы

При проведении исследования моделировалась работа линейной векторно-скалярной приемной антенны, состоящей из М одинаковых четырехэлементных ВСПМ. Каждый модуль включает в себя скалярный датчик давления и три ортогональных векторных приемных элемента с единым фазовым центром, оси которых параллельны осям декартовой системы координат X, Y, 2, в которой плоскость XOY расположена горизонтально (рисунок 1.3).

1 г' < 1 /р

Г----\ х 1 ■ V

1 1 ' 1 г

1 V, V,

Рисунок 1.3. Схематичное изображение приемного модуля в плоскости

XOY.

Модули расположены эквидистантно на расстоянии d друг от друга вдоль оси X на приемной антенне, размещенной на корпусе носителя на расстоянии I от его поверхности. (рисунок 1.4)

Геометрия приемной антенны и используемая система координат, в которой выполняется расчет, схематично представлены на рисунке 1.4. Направление на

источник полезного сигнала 0 о (азимут) отсчитывается от горизонтальной оси Х.

Рисунок 1.4. Геометрическое расположение приемной антенны на борту носителя в горизонтальной плоскости XOY.

Пусть прием сигнала осуществляется 1...m...M модулями приемной системы во временном интервале T. В измеряемых приемной системой сигналах доступная информация содержится в функциях времени um(t) - напряжения на входах приемных элементов, измеряющих скалярные и векторные компоненты акустического поля.

После узкополосной фильтрации принимаемые сигналы можно представить в виде:

T/2

Um(шп) = -T Jum(t)e~jm"tdi, on = 2nn/T, m = 1,...,4• M, (1.1)

-T/2

т.е., элементы вектора U представляют собой оценки коэффициентов разложения um (t) в ряд Фурье, полученные с использованием входных сигналов на интервале измерений длительностью Т. Для простоты записи в дальнейшем зависимость от частоты опускается, также опускается символ " u " для обозначения оценок измеряемых величин U.

Вектор данных после выполнения преобразования Фурье имеет вид:

и* =(Р Ух \у V), (1.2)

где Р, Ух, Уу, V2 - векторы сигналов соответствующего приемного элемента, имеющие размерность М. Для звукового давления Р = (Рь Р2, ... , РМ), а для

векторных компонент V* = (, ^2, ■ ", VxM) , УУ = (Уу1,Уу2» ■ • •» УуМ ) и

*

V = (Vz\,Vz); символ " * " означает эрмитово сопряжение. Векторы Vx, Уу, V - это проекции значений колебательной скорости на соответствующие оси координат.

В гидроакустике сигналы, распространяющиеся от источников излучения, представляют собой стационарные (квазистационарные) случайные процессы, распределенные по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием [83-85]. Для подобных гауссовых процессов статистика измерений полностью определяется матрицей ковариаций, которая рассчитывается как произведение

вектора-столбца на комплексно-сопряженную вектор-строку:

*

К = и • и. (1.3)

При анализе различных характеристик акустических полей удобно выражать значения колебательной скорости в эквивалентных единицах звукового давления плоской волны [1]. При выполнении этого условиях элементы ковариационной матрицы К ^ имеют размерность плотности энергии и будут

представлять собой элементы тензора плотности энергии акустического поля. Теоретически, выражение колебательной скорости в эквивалентных единицах звукового давления соответствует формальному домножению значений колебательной скорости на удельное акустическое сопротивление среды рс. На практике, при технической реализации датчиков, измеряющих векторные компоненты акустического поля, эквивалентность звукового давления и колебательной скорости достигается путем калибровки по специально разработанным методикам. Требуется выполнение двух условий: сигнал, приходящий от удаленного локального источника по оси векторного датчика,

должен быть равен сигналу на скалярном датчике, а сигналы на векторном и скалярном датчике одного и того же модуля должны совпадать по фазе. Устройство, измеряющее поток мощности, осуществляет перемножение двух усредненных по времени сумм, полученных с датчиков давления и датчиков колебательной скорости [1].

В рамках диссертационного исследования рассматривается квазистационарная ситуация, для которой время наблюдения таково, что корреляциями между сигналами от цели и шумовыми сигналами можно пренебречь, шум полагается статистически независимым на выходах соседних приемных элементов, а выходной сигнал формируется как сумма сигналов от источника излучения и шумовой составляющей, т.о. сложение сигнала УЛИ и шума выполняется аддитивно:

Ks+N = K + KN. (1.4)

Индекс (N, S, S+N) определяет сигнально-помеховую ситуацию, когда на вход приемной антенны поступают сигналы только от структурной помехи (N), только сигнал от локального источника (S), или сумма сигналов от помехи и локального источника (S+N).

Сигналы от УЛИ полагаются плоской волной. Для источника, направление на который соответствует паре углов 0О и ф0, спектральный отсчет на приемнике давления m-ого модуля, полученный в результате Фурье-преобразования входного сигнала, равен

Psm = AS[exp(_jkxm cos0o • sinФо)], m = 1,...,M, (1.5)

здесь X - длина волны, соответствующая центральной частоте f узкополосного фильтра, k = 2п / X - волновое число, хт = d • (m - (M + 1) / 2) - координата m-ого модуля, d - расстояние между модулями, AS - амплитуда сигнала в точке приема. Используя направляющие косинусы как веса для компонент колебательной скорости, вектор измеряемых величин U при приеме сигналов от локального источника представим в виде

US = (1, cos 0о • sin Ф0,sin 0о • sin Ф0,cosФ0) ® P, (1.6)

где ® означает произведение Кронекера.

Определение закона распространения сигнала является существенной проблемой для акустических задач. Справедливость соотношения (1.6) теоретически и экспериментально показана в работе [1], как для случая распространения сигналов в свободном пространстве, так и для волновода глубиной Н,, если выполняется соотношение ^ / X > 3.

Согласно теории статистических решений применительно к задачам обнаружения [86], оптимальное устройство обнаружения формирует отношение правдоподобия вида

1Я = (1 7)

и сравнивает его с некоторым порогом. Здесь и далее символ "у" означает плотность вероятности. Числитель представляет собой условную плотность вероятности вектора данных измерения, соответствующую гипотезе о приеме смеси сигнала от локального источника и шума, а знаменатель - условную плотность вероятности вектора данных измерения, которая соответствует гипотезе, что принимается только шум.

Для статистически независимых гауссовых сигнала и шума плотности вероятности в выражении (1.7) будут иметь вид:

^^ + ")]= 2*"VВе,(К5 + К„) ^^ + К'и)' 8)

Для удобства перейдем к рассмотрению логарифмического отношения

правдоподобия и запишем решающую функцию как

* 1 1

ф = -и '(К-^ - Км1)' и. (1.9)

Используя тождество Шермана-Моррисона-Вудбери, получим:

К —1 = К —1 КN 'иБ 'иБ 'КN (1 10)

К Б+N = К N--*-1-• (1.1и)

1 + и § 'К N 'и §

Для пространственно-некогерентного шума матрица К N = с • Е , где с2 -мощность шума, Е - единичная матрица. Тогда решающая функция принимает вид

и • и и = 1

Ф = -и • 2 , . *—- • и

с2 • (с2 + и§ • US) с2 • (с2 + и§ • US)

и • и

2

(1.11)

Множитель, стоящий в знаменателе, является константой и на практике неизвестен, поэтому с точностью до множителя для решающей функции получаем выражение:

ф=и; • и2, (1.12)

в котором, как видно из соотношения (1.6), вектор и § зависит от координат локального источника, которые в практических задачах неизвестны. По этой

причине максимум решающей функции ф определяется путем варьирования значений углов 0 и ф в границах диапазона сканирования. Т.е., рассчитывается пространственный спектр путем сканирования в пространственной области с использованием сканирующего вектора В(6, ф) = и§(0, ф). Сканирующий вектор задается в соответствии с моделью распространения сигнала в среде (1.6) и без учета множителя А § , определяющего его амплитуду. Поскольку и является

случайным вектором, среднее значение элементов которого равно нулю, то производится переход к расчету квадратичной формы (оценка вторых моментов случайных величин):

Ф(0, ф) = 1 |В(0, ф) • и|2) = 1 В*(0, ф) • и • и* • В(0, ф)

(1.13)

= В*(0, ф) • (и • и*) • В(0, ф) = В*(0, ф) • К • В(0, ф).

Как известно, в отсутствие шумов ( К = К§) при 0 = 00, ф = ф0 значение Ф(0О,ф0) достигает максимума [87]. Таким образом, метод максимального правдоподобия для ситуации, когда сигнал от локального источника принимается на фоне пространственно некоррелированного шума, а сигналы на входе

приемных элементов распределены по нормальному закону, полностью соответствует методу Бартлетта [87].

1.3 Методы оценки пространственного спектра

связи с наличием публикаций теоретического [48] и экспериментального [76] плана, а также результатов полученных с использованием компьютерного моделирования [71, 72], которые указывают, на то, что использование потоковых компонент акустического поля при работе на фоне шумов океана обеспечивает существенное улучшение рабочих характеристик МОС для ВСПС, имеются предпосылки для создания аналогичных МОС для ВСПС, установленных на борту НПС, потенциально обладающих более высокими рабочими характеристиками при обнаружении и оценке координат цели по сравнению с существующими методами. Поэтому, для выполнения цели и задач диссертационного исследования было проведено исследование характеристик векторно-скалярных шумов НПС и создан оригинальный МОС, который использует только потоковые компоненты акустического поля. Рабочие характеристики разработанного метода анализируются и сравниваются с характеристиками методов, разработанных в рамках традиционных подходов к обработке сигналов для СПС и ВСПС. Т.о., в данном диссертационном исследовании выполнялся анализ характеристик ВСПС и различных МОС при обнаружении и оценке азимута УЛИ на фоне шумов НПС, при обработке по различным компонентам акустического поля.

В основу рассматриваемых МОС положен метод оценки пространственного спектра Бартлетта, имеющий стандартное пространственное разрешение [87]:

& /V

Ф(0) = B (0) • 1С • Б(0), (1.14)

где Б(0) - сканирующий вектор, компоненты которого обеспечивают когерентное сложение сигнала, представляющего собой плоскую волну, а 1С - оценка матрицы ковариации принимаемых сигналов, полученная на последовательности измерений конечной длины Nt.

В рамках исследования сравниваются три метода обработки. В первом методе используются измерения, полученные от всех приемных элементов векторно-скалярной антенны. Данный подход строится по аналогии с традиционно используемым подходом для СПС является традиционным при работе с ВСПС. Для удобства обозначим этот вариант метода обработки сигналов индексом "РУ" и назовем его векторно-скалярный. Матрица ковариаций к для векторно-скалярной приемной антенны, состоящей из М векторно-скалярных модулей, будет иметь блочный вид и обладать размерностью 4М х 4М:

г

KPV -

рц P * P V** * P V * P • V* ^ T z

V* • P * V* * • V** * V* * • V V* * • V z

V , • P * V , * • V** * V , * • V V y * • V z

Vz •P* Vz * • V** * Vz * • V Vz * • Vz z J

(1.15)

Каждый из четырех диагональных блоков этой матрицы размерностью M х M описывает ковариационные зависимости между одноименными компонентами векторно-скалярного поля, а недиагональные блоки - их взаимную ковариацию.

Второй метод был разработан в рамках диссертационного исследования и основывается на измерении потока мощности, матрица ковариаций (1.15) преобразуется таким образом, что в ней присутствуют только потоковые

компоненты акустического поля P • Vr (r = х, у, z):

Kw - P • V* © P • V* © P • V*. (1.16)

Здесь и в дальнейшем "W" означает обработку с использованием потоковых компонент акустического поля, " © " соответствует прямой сумме квадратных

матриц P • V*, P • V* и P • V* .

Для сравнения характеристик ВСПС со стандартными системами,

использующими измерения только от приемников давления, рассматривается классический случай, когда

Кр - P • P , (1.17)

в дальнейшем индекс "Р" означает обработку с использованием лишь скалярной компоненты акустического поля.

При моделировании полагалось, что число осреднений, обусловленное накоплением измерений по времени, таково, что сигнал от полезного источника и шум можно считать не коррелированными, поскольку они создаются независимыми друг от друга источниками. Как следствие, среднее значение матрицы ковариаций или ее оценка представляет собой сумму средних значений сигнальной матрицы и матрицы помех при любом способе формирования матрицы ковариаций сигналов, принимаемых векторно-скалярной антенной:

^ = + ^КД. (1.18)

Первый индекс (К, Б, Б+К) определяет сигнально-помеховую ситуацию, когда на вход приемной антенны поступают сигналы только от структурной помехи (К), только сигнал от локального источника (Б), или сумма сигналов от помехи и локального источника (Б+К). Второй индекс (I) может принимать значения Р, РУ, W, что соответствует формированию матрицы ковариаций с использованием различных компонент акустического поля: скалярной, векторно-скалярной или потоковой.

Поскольку в диссертационном исследовании расчет пространственных спектров выполняется как при использовании различных МОС, реализованных на основе описанных выше подходов, так и в различных сигнально-помеховых ситуациях, в дальнейшем для пространственного спектра Ф1 (0) введена

индексация (I, I), аналогичная индексации оценок матриц ковариаций. Индекс I = К, Б, Б+К определяет сигнально-помеховую ситуацию, а индекс I = Р, РУ, W соответствует используемому МОС, определяемому подходом к формированию матрицы ковариаций и соответствующими сканирующими векторами .

При работе со скалярной компонентой поля матрица ковариаций имеет вид (1.17), а сканирующий вектор равен:

/ „,,„/- ___Л

Bp (0)=

exp(jkx1 cos0) exp(jkx2 cos0)

(1.19)

exp(jkxM cos0)y

При использовании подхода, задействующего все векторно-скалярные компоненты поля, и задаваемого матрицей ковариаций (1.15), сканирующие вектора задаются в виде

BPV (0)= (1, cos 0 • sin ф, sin 0 • sin ф, cos ф)т ® BP(0). (1.20)

При работе с потоковыми компонентами поля пространственный спектр рассчитывается в соответствии с выражением

ФI,W (0) = Bp(0) • P • V* • Bx (0) © Bp(0) • P • vy • By (0) © Bp(0) • P • V* • Bz (0). (1.21)

Метод Бартлетта совершает линейные преобразования над входными сигналами, что не меняет их статистические характеристики, и как будет показано далее, это существенно для метода, работающего по потоку мощности. Данный метод имеет стандартное разрешение, его выходной сигнал пропорционален мощности принимаемых сигналов, что упрощает физическое толкование полученных результатов.

Схема обработки входных сигналов представлена на рисунке 1.5

U1 ДПФ u1(mn)

um > ДПФ Um(ffl„) Um

uM ДПФ им(Юп) Um

1-£ (и • и*)

1С = —£ U • U

N

Kp

B P (0) • 1С P • B P (0)

К

pv

bpv (0) • Kpv • Bpv (0)

К

W

b*h0) • kw • bw (0)

Фp(0) К и

тз

Фpv(0) s

ш и

Фw(0 к S

Рисунок 1.5. Схема обработки входных сигналов.

Входные сигналы щ()...ит()...им(?) на приемных модулях подвергаются преобразованию Фурье на частоте юп, после чего из них формируется набор векторов узкополосных входных сигналов и ...ит ...Цм. Согласно формуле (1.3) выполняется расчет оценки матрицы ковариаций. Поскольку вектора входных сигналов образованы как скалярными, так и векторными компонентами, матрица ковариаций К содержит в себе подматрицы скалярной, векторных и потоковых компонент ВСАП. Из исходной матрицы К = КРу формируется матрица КР, образованная только скалярной компонентой, измеренной датчиками давления, а также матрица К^ образованная произведениями скалярной и векторных компонент. Согласно формулам (1.14-1.17, 1.19-1.21), реализующим методы обработки сигналов, осуществляется умножение каждой матрицы на соответствующие сканирующие вектора и выполняется сканирование в пространственной области для угла 0, позволяющее получить выходные сигналы в виде пространственных спектров ФР, ФРу и Ф^ Выходные сигналы визуализируются, их пеленгационные рельефы подвергаются анализу, рассчитываются рабочие характеристики методов согласно критериям, которые будут описаны далее.

Оценка эффективности проводилась путем моделирования с использованием программного комплекса блок-схема которого приведена на рисунке 1.2.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Харахашьян Артем Михайлович, 2019 год

- - - -

Р

РУх РУу РУг

/ V_ > —

(У/Л

■ Р

■ РУх РУу

■ РУ1

Рисунок 2.12. Функции пространственной корреляции для скалярной и потоковых компонент акустического поля при расположении приемных модулей вдоль оси Х. Расстояние между пластиной и приемным модулем I = 0.1м (а, в, д); I = 0.7м (б, г, е). Размеры пластин: 3х3 метра (а, б); 10х10 метров (в, г); 100x10

метров (д, е).

Высокие по абсолютному значению коэффициенты пространственной корреляции для компоненты pvy по отношению к их значениями для компонент

РУХ и PV г, а также наличие сильной корреляционной связи компонент Р и Уу,

указывают на то, что акустическая волна распространяется в направлении оси Y, что согласуется с полученными ранее значениями ковариационной матрицы для соответствующих компонент (таблица 2.3).

Как и для скалярно-векторных компонент, рассмотренных ранее, при расположении приемных модулей вдоль оси 2 в силу симметрии для квадратных пластин функции пространственной корреляции будут аналогичны, функция корреляции для компоненты PVz будет вести себя подобно функции корреляции для компоненты рух при соответствующем размере пластины при расположении приемных модулей вдоль оси X.

Для прямоугольной пластины функции пространственной корреляции для скалярной и потоковых компонент при расположении приемных модулей вдоль оси 2 приведены на рисунке 2.13.

0,5- 1 1,5 2 2,5 3 3.5 4 0,5 1 1,5 2 2.5 3 3.5 4

Рисунок 2.13. Функции пространственной корреляции для скалярной и потоковых компонент акустического поля при расположении приемных модулей вдоль оси 2 для прямоугольной пластины размерами 100x10 метров. Расстояние между пластиной и приемным модулем I = 0.1м (а); I = 0.7м (б).

Видно, что при расположении модулей вдоль оси 2 для прямоугольной пластины не наблюдается принципиальных изменений по сравнению со случаем, когда модули находятся вдоль оси X.

Из полученных результатов видно, что при изменении расстояния и размеров пластины корреляция существенно меняется лишь между компонентами на одиночном модуле (таблица 2.4), в то время как функции пространственной

корреляции существенно не изменяется на апертуре антенны, изменения заметны лишь при значениях d/ X << 0.5.

2.6 Оценка пространственных спектров акустических полей структурной помехи

Пространственный спектр формируется в предположении, что источник находится в дальней зоне приемной антенны, т.е. сканирующие вектора зависят только от углового положения цели и не зависят от расстояния, на котором находится источник. При этом на выходе приемной системы в отсутствие сигнала от локального источника пространственный спектр обусловлен шумовым полем, соответствующем структурной помехе. Далее приводится оценка пространственного спектра структурной помехи при обработке сигналов по различным компонентам ВСАП.

На рисунке 2.14 представлены пространственные спектры при сканировании по азимуту с использованием различных МОС (Глава 1, §3). Число источников, создающих структурную помеху, задавалось согласно условию Q > Lx•Lz / (X / , ^ > 2. Оценка матрицы ковариаций выполнялась при Иг = 101. Антенна состоит из 17 ВСПМ, расположенных вдоль оси X на расстоянии I от поверхности пластины таким образом, чтобы центральный модуль находился над центром пластины, расстояние между соседними модулями d = 0.16м. Выполняется нормировка на максимальное значение пространственного спектра при работе с методом, использующим только скалярную компоненту поля

Ф™ = тах(Вр(0)К-,рBр(9)). Обработка сигналов проводится с использованием

трех МОС: метода Р, использующего только скалярную компоненту поля, метода РУ, использующего все компоненты поля, и метода W, использующего только потоковые компоненты.

2 1.5 1

0.5 0

-0.5 -1

1

;

_______ е°

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Ф(е)/ФГр -ФЧру -«Ы* В Ф(е)/ФГр -Фмр -Фхр,' -Ф.ч»

3 2.5 2 1.5 1

0.5 0

■0.5

....... V .......

2.5 2 1,5 1

0.5 О

-0.5 -1

;

\

\

1

е°

О 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Ф(9)/ФГр ~Фм,р -Фк.ру — д Ф(9)/ФГр -Фыр -Фх;ру — Фя.цг е

3 2.5 2 1.5 1

0.5 О

/ ^

1

—<в°

3 2.5 2 1.5 1

0.5 О

-0.5

\

\

Ч

; \

е°

О 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Рисунок 2.14. Пространственный спектр структурной помехи, рассчитанный с использованием различных методов обработки: Ф^р, и Фк^ Расстояние между пластиной и осью антенны I = 0.1м (а, в, д); I = 0.7м (б, г, е). Размеры пластин: 3х3 метра (а, б); 10х10 метров (в, г); 100x10 метров (д, е).

При анализе пеленгационных рельефов отметим наиболее общие закономерности[97, 99-101], характерные для всех случаев за исключением ситуации когда размер пластины равен 3 х 3 метра, а I = 0.7м (рисунок 2.14, б).

Пеленгационные рельефы для метода W имеют равномерный характер, без явно выраженных максимумов. Для методов Р и РУ в пространственном спектре присутствует два ярко выраженных боковых лепестка. При I = 0.1м наибольший уровень шума для метода Р принимается по направлениям 27 ° и 153 ° , для метода РУ - по направлениям 20° и 160 °. При I = 0.7 м положения максимумов для методов Р и РУ зависят от геометрических размеров пластины и колеблются в диапазонах от 20° до 40° и от 140° до 160°.

Для всех рассмотренных ситуация и методов обработки минимальный уровень шума соответствует направлению 90°. Отрицательные значения в выходном отклике при использовании потоковых компонент показывают, что шумовой сигнал приходит со стороны пластины, которая находится (в выбранной системе координат) в отрицательной области полупространства относительно антенны, а не с противоположной, внешней стороны. Наибольшие уровни шума наблюдаются при использовании метода РУ, уровень шумов в пространственном спектре для метода W минимален.

Отметим также особенности которые наблюдаются в пространственных спектрах при изменении размеров пластины и расстояния между приемной антенной и пластиной.

Для методов Р и РУ при I = 0.1м уровень боковых лепестков остается практически неизменным для всех размеров пластины.

По мере увеличения размеров пластины (I = 0.7м) уровни шума для метода РУ увеличиваются с 2.6 до 3.6. Нормированное значение уровня шума для метода W уменьшаются (по абсолютному значению) с 1.1 до 0.5.

Для прямоугольной пластины уровни шума при изменении I меняются незначительно. Пеленгационные рельефы для всех методов на рисунках 2.14,д и рисунке 2.14,е практически идентичны.

Теперь остановимся на рассмотрении ситуации которая выпадает из общего описания (рисунок 2.14, б) и выявим характерные особенности пеленгационных рельефов.

В пространственном спектре для метода Р наблюдается равномерный участок с неизменным максимальным уровнем шума в диапазоне углов 40° -140°, минимумы расположены по направлениям 0° и 180° . Максимумы пеленгационного рельефа для метода РУ находятся по направлениям 38° и 142°,

спектр становится более равномерным. Уровень шума, приходящий с боковых направлений, существенно уменьшается по сравнению с уровнем шума при I = 0.1м: с 2.6 до 1.5. Наиболее сильно при изменении расстояния между антенной и пластиной количественно меняется уровень шума для метода W: с 1.1 при I = 0.1м до 2.8.

2.7 Статистические характеристики структурной помехи

В гидроакустике широкополосные сигналы от локальных источников и помеха представляют собой квазистационарные случайные процессы, распределенные по нормальному закону [83-85]. Для давления это общепринятое предположение. Для векторной компоненты, которая пропорциональна градиенту давления, это предположение также правомерно, так как градиент от нормально распределенной величины также имеет нормальное распределение. Нормальное распределение в одномерном случае задается плотностью вероятности, имеющей следующий вид

( ( х _ \ 2 ^

(2.8)

(х - а)'

V G (х) = -Тг= ехР 2

ал/ 2 к { 2 а 2 ,

2,

и характеризующейся средним значением и дисперсией (а и о , соответственно), х - величина, измеряемая приемником давления (Р) или векторным приемником

(V).

Результаты наблюдений при измерении скалярной или векторных компонент представляют собой выборку из Nt величин, распределенных по нормальному закону. Плотность вероятности величины Р2 при осреднении по Nt измерениям подчиняется распределению х с Nt степенями свободы [102]. Плотность вероятности Р2 при единичном осреднении N = 1) равна

2(х) = ^— ехр( -х /2). (2.9)

1 V 2 к х

Измерение потока мощности на практике выполняется с использованием двух датчиков - датчика давления и векторного датчика. Поэтому и исследование статистических характеристик, выполненное далее, для потока мощности проводится на основе данных, полученных со скалярных и векторных датчиков отдельно (Р и Уг соответственно). Известно, что для шумов моря скалярная и векторные компоненты являются статистически независимыми случайными процессами, распределёнными по нормальному закону [84, 103-104], вследствие чего поток мощности имеет распределение Лапласа (двусторонее экспоненциальное распределение) [65, 103-104], плотность вероятности которого задается выражением

VL(х) = 2ехР( -ь\х - а|), (2.10)

с параметрами а и Ь. Математическое ожидание и медиана распределения Лапласа равны а, а дисперсия равна 2/Ь2 . Результаты, представленные в таблице 2.4, показывают, что скалярная компонента практически не коррелированна с компонентами ух и V2, т.о., можно ожидать, что соответствующие им потоковые компоненты рух, РУг для структурной помехи также будут иметь распределение Лапласа.

Сравнение статистических характеристик при измерении скалярной и потоковой компонент акустического поля выполняется с использованием компьютерного моделирования. Параметры для моделирования процессов Р и Уг выбирались, исходя из рассчитанных ранее (таблицы 2.3, 2.4) соотношений между

плотностями энергии для компонент акустического поля при расстоянии между пластиной и приемным модулем I = 0.1м для пластины размерами 3 х 3 метра.

Для верификации процедуры моделирования измеряемых величин, было выполнено сравнение теоретических и моделируемых значений Р и потока мощности, т.е., тех величин, которые формируются на входе обнаружителя, работающего по скалярной или потоковым компонентам акустического поля.

Ниже, на рисунке 2.15 приведены гистограммы плотности вероятности для плотности энергии давления и потока мощности, полученные с использованием компьютерного моделирования, и соответствующие им теоретически рассчитанные плотности вероятности распределений Гаусса, Лапласа, х2 и экспоненциального распределения. Плотность вероятности, соответствующая нормальному распределению сигналов, приведена для того, чтобы проиллюстрировать тот факт, что законы распределения плотности энергии и для скалярной компоненты, и для потоков мощности существенно отличаются от нормального. При построении теоретических плотностей вероятности параметры распределения (среднее значение и дисперсия) задавались в соответствии с данными, полученными на основе компьютерного моделирования (таблица 2.5, рисунок 2.16).

2

1.75 1.5

1 Т(лг) а

X

1.2 1

0.8 0.6 0.4 0.2 0

*¥(х) б

Л : -------- X

-4 -3 -2-10 1

-0.25 0 -4 -3 -2 -1 0 Рисунок 2.15. Гистограммы для величины Р2 (а) и компонент потока мощности PVx, PVy, PVz (б, в, г), аппроксимирующие плотности вероятности,

рассчитанные с использованием компьютерного моделирования (красные кривые), и теоретически рассчитанная плотность вероятности для нормального распределения (зеленые кривые), распределения х (синяя кривая) на рисунке (а), распределения Лапласа (синяя кривая) на рисунках (б, г), и экспоненциального распределения (синяя кривая) на рисунке (в).

Из представленных графиков видно, что для компоненты PVy

предположение о том, что она имеет распределение Лапласа не верно. В силу геометрии задачи сигналы от элементарных источников могут приходить на

приемные элементы Vу лишь с отрицательной (относительно оси Г) области

полупространства, образованного плоскостью XOZ (рисунок 2.2). Т.о. будем

предполагать, что компонента PVy имеет одностороннее экспоненциальное распределение, а отрицательные значения обусловлены системой координат.

Для проверки статистической гипотезы Н0 о том, что значения мощности для потоковых компонент PVx , PVz имеют распределение Лапласа, а для компоненты PVy - экспоненциальное распределение, против гипотезы Н1 о том,

что потоковые компоненты имеют иное распределение, использован критерий согласия Колмогорова [105]:

К (х) =

н0, ети^Ы^ ■ ^(х) - ^(х)

х

Н1, если ■ sud FN (х) - FN (х)

< С

к

> С

(2.11)

к

где

С к - процентная точка распределения Колмогорова при заданном уровне

значимости;

*

FNst (х) - эмпирическая функция распределения величины х;

FN , (х) - теоретическая функция распределения предполагаемого распределения.

По результатам расчетов, гипотезы о том, что величины PVx, PVz имеют распределение Лапласа, не отвергаются при уровне значимости 0.05 (вероятность ошибки первого рода - вероятность ошибочного отклонения гипотезы когда она верна). Гипотеза о том, что величина PVy имеет экспоненциальное распределение, не отвергается при уровне значимости 0.1.

х

Таблица 2.5. - Оценки математического ожидания для Р2 и потоковых компонент, рассчитанные по результатам компьютерного моделирования при N = 101.

Компонента Оценка математического ожидания

Р2 0.997

PVX -0.001

PV У -0.021

РУг -0.001

В реальной ситуации гидроакустические задачи предполагают обнаружение слабых сигналов на фоне сильных шумов, т.е. при низком отношении сигнал/помеха на входе приемной системы (ХЛ^т). Повышение эффективности обнаружения может быть достигнуто за счет осреднения принимаемых сигналов по пространству, частоте и времени. Поскольку возможность осреднения по пространству ограничивается конструктивными особенностями конкретной приемной системы, на размеры которой накладываются определенные ограничения, а по частоте - рабочим диапазоном частот приемной антенны (а в пассивной локации - диапазоном частот, излучаемых объектом), то в данной работе проводится рассмотрение для фиксированного частотного диапазона и при фиксированных параметрах антенны. Таким образом, рассматривается случай осреднения по времени, т.е. по тому параметру (время осреднения), который в реальной обстановке может существенно и управляемо меняться и при этом не зависит от конструктивных особенностей приемной системы.

Одним из ключевых показателей для приемных систем является дисперсия или среднеквадратическое отклонение сигнала на выходе обнаружителя. Для

/ \ И

гауссовых сигналов справедливо соотношение ар2 )=-—- [106]. При работе с

потоком мощности, который имеет распределение Лапласа, данное соотношение не выполняется. Поэтому проведем численный анализ изменения значений дисперсии в зависимости от времени осреднения (рисунок 2.16).

Рисунок 2.16. Зависимость дисперсии шума для скалярной и потоковых компонент в зависимости от времени осреднения рассчитанная путем

компьютерного моделирования.

Анализ результатов, представленных на рисунках 2.15, 2.16 и в таблице 2.5, позволяет сделать следующие выводы.

Во-первых, оценка плотности распределения и статистических

характеристик потока мощности для компонент PVx и PVz соответствует

распределению Лапласа, а для компоненты PVy - экспоненциальному

распределению.

Во-вторых, среднеквадратическое отклонение шумовой составляющей для всех компонент потока мощности (даже для компоненты PVy, которая имеет

высокую корреляцию с давлением) существенно ниже, чем для Р , и убывает с большей скоростью в зависимости от времени осреднения. Учитывая то, что и среднее значение потока мощности шума также гораздо меньше, чем среднее значение мощности шума, принимаемого скалярным датчиком, можно ожидать, что обнаружение сигнала от УЛИ по потоковой компоненте будет эффективнее, чем по скалярной компоненте поля [103, 107-109]. Средние значения и

среднеквадратические отклонения шумовой компоненты определяют эффективность системы по критерию сигнал/помеха на выходе и критерию Неймана-Пирсона: чем ниже СКО помехи, на фоне которой принимается полезный сигнал, и чем меньше площадь пересечения между плотностями вероятностей, соответствующими приему шума и смеси сигнала и шума - тем выше рабочие характеристики. Анализ количественных значений эффективности методов обнаружения и оценки местоположения цели по критериям, приведенным в Главе 1, §4, выполняется в Главе 4.

2.8 Выводы

В данной главе выполнено исследование векторно-скалярных характеристик структурной помехи.

Представлена разработанная в рамках диссертационного исследования модель случайных источников, позволяющая рассчитывать характеристики векторно-скалярного акустического поля вблизи от борта носителя (в месте постановки приемной антенны). Одним из достоинств разработанной модели случайных источников является возможность расчета статистических характеристик помехи, что не позволяет теоретическая модель.

Сравнительный анализ классического теоретического и предложенного статистического, разработанного в диссертационном исследовании, методов расчета векторно-скалярных характеристик шумового поля показал, что основные энергетические и корреляционные характеристики акустического поля совпадают. Это дает основание при проектировании ВСПС использовать предложенный вариант расчета характеристик структурной помехи, обладающий меньшей вычислительной сложностью и большей адаптивностью.

Выполненный анализ матриц ковариации и корреляции, а также пространственных спектров структурной помехи, показал, что векторно-скалярные характеристики принимаемых сигналов зависят как от размеров пластины, создающей структурную помеху, так и от расстояния между пластиной

и приемной системой. Это обстоятельство необходимо учитывать при проектировании векторно-скалярных приемных систем и рассчитывать их рабочие характеристики, используя наиболее приближенную к реальной ситуации модель помехи.

Важно отметить, что использование потоковой компоненты даже при сканировании в диапазоне 0° - 180° позволяет установить, идет ли шум со стороны вибрирующей пластины или же он обусловлен воздействием внешних источников, что не позволяют сделать другие методы с использованием линейной антенны.

Анализ дисперсии шума для различных компонент акустического поля и ее зависимости от времени наблюдения, показал, что при достаточно малом времени осреднения, когда сигнально-помеховую ситуацию можно считать стационарной, дисперсия потоковых компонент в 100 раз меньше, чем дисперсия для скалярной компоненты. Поскольку отношение сигнал/помеха на выходе приемной системы обратно пропорционально дисперсии шума, а дисперсия и мощность шума для потоковых компонент мала, то разработанный метод дает наилучшее отношение сигнал/помеха. Как следствие, улучшаются и другие рабочие характеристики. Такой характер статистических характеристик для потоковых компонент обосновывает перспективность разработки методов обнаружения, работающих по потоку мощности.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ХАРАКТЕРИСТИК СТРУКТУРНОЙ ПОМЕХИ

В этой главе приводится подробное описание экспериментального макета, предназначенного для имитации структурной помехи. Результаты моделирования сравниваются с результатами, полученными при проведении эксперимента с использованием экспериментального макета, а также с результатами, полученными на реальном НПС, и данными, приводимыми в работе [64]. Результаты приводятся для энергетических, пространственно-корреляционных и статистических характеристик структурной помехи.

3.1 Описание экспериментального макета

Проверка справедливости использованной модели шума и соответствия рассчитанных с ее помощью характеристик шума проводилась путем их сравнения с характеристиками шумовой помехи, полученными с помощью экспериментального макета [95-97].

Экспериментальный макет представляет собой оребренную пластину, аналогичную элементу корпуса носителя (рисунок 3.1), и состоит из стальной пластины размером 2.55 х 2.87 м , на которой горизонтально установлена линейная приемная антенна и вибраторы, создающие аналог структурной помехи [95-97].

Эксперимент проводился на Ладожском полигоне ЦНИИ «Морфизприбор». Скорость звука в воде с = 1430 м/с, эксперимент проводился в безветренную погоду в условиях штиля. Макет погружался в воду на глубину 10 метров, глубина волновода составляла 20 метров.

Рисунок 3.1. Фотография экспериментального макета: слева - вид со

стороны крепления антенны, справа - вид со стороны крепления вибраторов.

Приемная антенна состоит из двух шланговых модулей и установлена на шумопоглощающем покрытии размерами 2х2 метра. Возбуждение вибраций, имитирующих помеху носителя, осуществлялось посредством четырех мощных вибраторов (стержневых преобразователей «Лира»), расположенных с противоположной по отношению к приемной антенне стороны. На вибраторы подавались импульсные сигналы, причем выбор вибратора, на который подается сигнал, и их временная последовательность задавались случайным образом. Длительность импульса составляла 10 мс, мгновенный уровень сигнала задавался генератором случайных чисел с распределением по нормальному закону, промежуток между импульсами также задавался генератором случайных чисел с равномерным распределением в интервале от 0 до 30 мс. Осциллограммы сигналов на вибраторах показаны на рисунке 3.2.

N22

и/а,

11

N 1 IIМ И

щц 11 1|р I Ш !

№3

и/ип.

1 I

Рисунок 3.2. Осциллограмма на вибраторах № 1, 2, 3 и 4 в один и тот же

временной интервал.

Частотный спектр шума на датчике давления, полученный в результате возбуждения пластины вибраторами, показан на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3. Спектр шумового сигнала при асинхронном возбуждении

пластины вибраторами.

Геометрия скалярной приемной антенны в горизонтальной плоскости изображена на рисунке 3.4. Каждый шланговый модуль включается в себя 6 приемных элементов. Расстояние между центрами приемных элементов по оси X равно 0,16 м. Расстояние между центрами приемных элементов по оси Y равно

0,053 м. Данная конструкция позволяет сформировать приемники градиента давления, на тех частотах, для которых межэлементное расстояние d << X. Оси векторных приемных элементов Vx направлены параллельно плоскости пластины, оси векторных приемных элементов Vy направлены перпендикулярно плоскости пластины.

Шланговые модули ' г Датчики

\ 4 11 11 11 1 1 1 1 II

N 111111 II II II

Несущая пластина X

Рисунок 3.4. Схема экспериментального макета в горизонтальной

плоскости XOY.

Правомерность измерения колебательной скорости путем расчета градиентов давления от пары соседних приемников для данной конструкции была проверена экспериментально. Калибровка векторных приемников также была выполнена при проведении эксперимента.

На рисунке 3.5 представлена блок-схема управления экспериментальным макетом и его структурные элементы.

Рисунок 3.5. Структурная схема экспериментального макета. ЭВМ -электронно-вычислительная машина; АЦП - аналого-цифровой преобразователь,

ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь; КГ - контрольный гидрофон; ПД1...ПД12 - приемники давления; ПМ - поворотный механизм; ПЛ - несущая пластина; АН - антенный блок; ВБ1...ВБ4 - вибраторы; ИЗЛ - излучатель.

Состав технических средств, составляющих экспериментальный макет, и их функции представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1. - Состав технических средств.

Наименование Функциональное назначение Кол-во

Электронно- вычислительная машина (ЭВМ) Управление излучателем, вибраторами, записью сигналов, принимаемых антенной, экспресс-контроль входных и выходных сигналов. 1

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) Многоканальный ввод и диагностика сигналов, принимаемых антенной. 1

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) Управление работой усилителей мощности. 1

Антенный блок (АН) Прием акустических сигналов. 1

Усилители мощности Усиление сигналов. 2

Излучатель широкополосных сигналов (ИЗЛ) Излучение широкополосных акустических сигналов. 1

Приемник давления (ПД1...ПД12) Прием акустических сигналов. 12

Вольтметр Контроль входных и выходных сигналов. 3

Осциллограф Контроль входных и выходных сигналов. 1

Контрольный гидрофон (КГ) Прием излученных сигналов, оценка формы излучаемого сигнала, отладка. 1

Несущая рама с шумопоглощающим покрытием (ПЛ) Имитация поверхности корпуса носителя приемной системы, закрепление элементов макета. 1

Поворотный механизм (ПМ) Поворот несущей пластины на заданный угол. 1

Вибраторы - стержневые преобразователи «Лира» (ВБ1...ВБ4) Возбуждение вибраций, имитирующих помеху носителя. 4

3.2 Обработка экспериментальных результатов

В таблицах 3.2, 3.3, 3.4 представлены статистические характеристики скалярной и векторных компонент, а также компонент потока мощности, нормированные на значение Р2, на различных частотах. Поскольку при такой нормировке математические ожидания для Р2 равны 1, то в таблице они не приводятся. Результаты представлены для экспериментального макета и для модели случайных источников. Данные получены путем осреднения измерений 4-х датчиков давления и векторных приемников, расположенных в центре приемной антенны. Размер статистической выборки Nst = 1601. Доверительный интервал для математического ожидания рассчитывался с помощью ¿-критерия Стьюдента, доверительная вероятность задавалась равной 0.9.

Таблица 3.2. - Статистические характеристики скалярной компоненты.

Модель Эксперимент

/, кГц Дисперсия Доверит. интервал Дисперсия Доверит. интервал

4 1.34 0.952; 1.048 1.34 0.952; 1.048

4.5 1.30 0.953; 1.047 1.48 0.950; 1.050

5 1.22 0.955; 1.045 1.43 0.951; 1.049

5.5 1.12 0.957; 1.043 1.74 0;946; 1.054

6 1.12 0.957; 1.043 1.37 0.952; 1.048

Таблица 3.3. - Статистические характеристики векторных компонент.

Модель Эксперимент

Мат. ож. Дисп. Доверит. интерв. Мат. ож. Дисп. Доверит. интерв.

/, кГц V2 у X V2 г У V 2 ' X V2 г У V 2 ' X V2 г У V2 ' X V2 У V2 ' X V2 У V2 у X V2 г У

4 0.38 0.27 0.14 0.15 0.365 ;0.395 0.254 ;0.286 0.38 0.28 0.20 0.11 0.361 ;0.399 0.266; 0.294

4.5 0.39 0.25 0.18 0.14 0.373 ;0.407 0.233 ;0.267 0.40 0.25 0.30 0.11 0.377 ;0.423 0.236; 0.264

5 0.40 0.23 0.18 0.13 0.383 ;0.417 0.215 ;0.245 0.41 0.23 0.35 0.14 0.386 ;0.434 0.215; 0.245

5.5 0.41 0.21 0.19 0.12 0.392 ;0.428 0.196 ;0.224 0.42 0.21 0.42 0.10 0.393 ;0.447 0.197; 0.223

6 0.43 0.16 0.21 0.06 0.411 ;0.449 0.150 ;0.170 0.45 0.15 0.29 0.03 0.428 ;0.472 0.143; 0.157

Таблица 3.4. - Статистические характеристики потоков мощности.

Модель Эксперимент

Мат. ож Дисп. Доверит. интерв. Мат. ож Дисп. Доверит. интерв.

/, кГц PV2 1 у X РУ2 Г у РУ 2 1 у X РУ2 у РУ 2 1 у X РУ2 у РУ 2 1 у X РУ2 Г у РУ 2 1 у X РУ 2 "у РУ 2 1 у X РУ У У У

4 0.002 -0.025 0.20 0.17 -0.016;0.020 -0.042;-0.008 0.005 0.004 0.22 0.16 -0.014;0.024 -0.013;0.021

4.5 -0.003 -0.023 0.16 0.19 -0.019;0.013 -0.041;-0.005 0.005 -0.001 0.22 0.14 -0.014;0.024 -0.016;0.014

5 0.002 -0.020 0.19 0.17 -0.016;0.020 -0.037;0.003 0.005 0.005 0.21 0.13 -0.014;0.024 -0.010;0.020

5.5 0.004 -0.016 0.18 0.19 -0.014;0.022 -0.034;0.002 -0.002 -0.001 0.27 0.14 -0.023;0.019 -0.016;0.014

6 0.003 -0.014 0.15 0.12 -0.013;0.019 -0.026;0.002 -0.001 0.001 0.22 0.08 -0.020;0.018 -0.011;0.013

Из представленных результатов видно, что статистические характеристики компонент акустического поля для модели и эксперимента практически идентичны.

В таблице 3.5 дополнительно приведены результаты эксперимента, первоначально представленные в работе [64]: значения коэффициента корреляции структурной помехи для потоковой компоненты, ориентированной вдоль борта, Р • V*/( |р| • |УХ|) . Данные получены при измерениях шума одиночным ВСПМ,

установленным в центральной части борта реального НПС, в непосредственной близости от него.

Таблица 3.5. - Экспериментальные значения коэффициента корреляции структурной помехи для потоковой компоненты, ориентированной вдоль борта.

/ кГц 1.0 1.25 1.5 2.5 3.15 5.0 6.3 8.0 10.0

Р • УX*/( |Р| • Ух| ) 0.1 0.1 0.15 0.15 0.1 0.05 0.05 0.05 0.05

Экспериментальные результаты показывают, что в широком частотном диапазоне шум, приходящий по потоковой компоненте, примерно в 10 раз меньше, чем по скалярной компоненте поля. Данный результат согласуется с представленными выше результатами, полученными путем компьютерного

моделирования, и свидетельствует в пользу справедливости предложенной в диссертационном исследовании модели случайных источников.

На рисунке 3.6 представлена оценка пространственного спектра на основе экспериментальных данных для ситуации, когда на вибраторы асинхронно подаются широкополосные импульсные сигналы, режим работы которых приведен на рисунке 3.2.

Рисунок 3.6. Пространственный спектр поля структурной помехи, полученный на экспериментальном макете по различным временным реализациям при асинхронном режиме работы вибраторов, частота 4 кГц.

Сравнение с представленными ранее расчетами (рисунок 2.14) показывает как совпадения, так и отличия. В пространственном спектре точно так же имеется 2 ярко выраженных боковых лепестка (вблизи направлений 50° и 130°). Основное отличие - это присутствие в экспериментальном пространственном спектре еще одного локального максимума вблизи 90°.

Данное различие вызвано тем, что утяжеление пластины по краям не обеспечивает жесткого закрепления пластины в пространстве, вследствие чего при работе вибраторов пластина раскачивается вдоль оси Y, чем и объясняется наличие локального максимума по направлению 90° [99].

Для иллюстрации этого явления на рисунке 3.7 представлен теоретический пространственный спектр, обусловленный как колебаниями пластины, так и сигналом от локального источника, расположенным по нормали к плоскости пластины.

о.е

ф/ф ™ а

о е

Ф/Ф™* б

о е

с.в

Рисунок 3.7. Теоретический пространственный спектр при приеме сигналов, обусловленных структурной помехой и локальным источником, при разном соотношении мощности резонансных колебаний s1 и мощности сигнала от локального источника s2: а) s2/s1=0.2; б) s2/s1=0.07.

В этом случае в пространственном спектре также присутствует лепесток по направлению 90°, величина которого зависит от мощности локального источника. Аналитические расчеты, представленные в работе [110], показывают, что для оребренной пластины, возбуждаемой сосредоточенной внешней силой гармонического характера, возникает акустическое поле, эквивалентное полю от локального источника, расположенного по оси Y. Эти результаты также подтверждают наличие лепестка по направлению 90°, который наблюдается и на экспериментальном макете(рисунок 3.6), в котором отсутствует шарнирное закрепление.

С учетом вышесказанного, работа вибраторов в асинхронном импульсном режиме создает акустическое поле в ближней зоне, идентичное полю пластины, шарнирно закрепленной на краях и совершающей вынужденные колебания.

На рисунке 3.8 приведены рассчитанные на основе экспериментальных данных функции пространственной корреляции, а также функции пространственной корреляции, полученные с помощью компьютерного моделирования методом случайных источников. Значения радиуса корреляции, как для экспериментальных, так и для моделированных функций пространственной корреляции, близки и примерно равны 0.8, 0.75, 0.8 для

скалярной компоненты Р и векторных компонент Vx и Уу соответственно. Для всех кривых наблюдается сильное затухание коэффициента корреляций при значениях d / X > 0.5 , при этом динамика затухания идентична.

Таким образом, видно, что экспериментально измеренные основные пространственно-корреляционные характеристики векторно-скалярного шумового поля близки к рассчитанным с использованием компьютерного моделирования.

Р(Р) а

Р (Ух) б

Р (Уу) в

Рисунок 3.8. Экспериментальные и полученные на основе моделирования функции пространственной корреляции для скалярной р(Р) (а) и векторных

компонент р(^ ) (б) и Р^у ) (в). Сплошной линией обозначены результаты

моделирования, точками - экспериментальные результаты.

90

На рисунке 3.9 представлены экспериментальные и рассчитанные теоретически плотности вероятности для потоковых компонент акустического поля. При расчете теоретических зависимостей используются средние значения и СКО, полученные экспериментально. Расчет выполнялся на частоте 4500 Гц.

Рисунок 3.9. Теоретические (синие кривые) и экспериментальные (красные кривые) плотности вероятностей для потоковых компонент акустического поля

PVx (а) и РУу (б), полученные для экспериментального макета.

Гипотезы о принадлежности экспериментально наблюдаемых выборок распределению Лапласа также были проверены по критерию Колмогорова. По результатам расчетов, гипотезы о том, что величины PVx и PVy имеют распределение Лапласа, не отвергаются при уровне значимости 0.1.

На рисунке 2.21 приведена зависимость дисперсии скалярной и потоковых компонент от времени осреднения, полученная с использованием экспериментальных данных и путем компьютерного моделирования.

Рисунок 3.10. Зависимость дисперсии шума для скалярной и потоковых компонент в зависимости от времени осреднения N а - экспериментальные данные, полученные на макете, б - результаты моделирования.

Видно, что значения для модели и эксперимента практически идентичны. Как и ранее (рисунок 2.16), значения дисперсии для потоковых компонент значительно ниже значений дисперсии для мощности давления и убывают быстрее в зависимости от времени осреднения.

В подтверждение представленных ранее результатов моделирования для статистических характеристик структурной помехи, а также результатов, полученных на экспериментальном макете, приведены данные (рисунки 3.11, 3.12), полученные с помощью ВСПС, установленной на борту реального НПС, движущегося на скорости 4 узла. Результаты получены на частоте 1631 Гц.

1,5 1.25 1

0,75 0,5 0,25

,,,, М !

Г !

V

0,75 0,625 0,5 0,375 0.25 0,125 0

пруу) 1 б

руу

2 1,6 1,2 0,8 0.4

щртд \ I В

1

1

... \

/ \] ; П 2

-3 -2 -1 0 1 2 3 -6 -4 -2 0 2 4 6 -2 -101 2

Рисунок 3.11. Теоретические (синие кривые) и экспериментальные (красные кривые) плотности вероятностей для потоковых компонент

акустического поля: PVx (а), РУу (б), PVz (в).

Гипотезы о принадлежности экспериментально наблюдаемых выборок распределению Лапласа была проверены по критерию Колмогорова. При расчете основные параметры распределения Лапласа - среднее значение и дисперсия -задавались в соответствии с экспериментальными результатами. По результатам

расчетов, гипотезы о том, что величины PVx, PVy, PVz имеют распределение

Лапласа, не отвергаются при уровне значимости 0.05.

Как и для модели случайных источников, экспериментальные и теоретические оценки плотности распределения потока мощности для компонент

PVx и PVz соответствуют распределению Лапласа. При этом для компоненты РУу также наблюдается распределение Лапласа, что отличается от результатов, полученных путем компьютерного моделирования. Различие между экспериментальными данными и моделью для компоненты РУу вызваны тем, что

при проведении эксперимента шумовое поле обусловлено двумя источниками -как структурной помехой, так и шумами моря. Данные результаты также согласуются с результатами, полученными для экспериментального макета.

Таким образом, для компонент PVx и PVz получено экспериментальное подтверждение того, что поток мощности с высокой степенью достоверности распределен по закону Лапласа, что, в свою очередь, свидетельствует о статистической независимости сигналов, принимаемых датчиками давления и колебательной скорости.

На рисунке 2.21 приведена зависимость дисперсии скалярной и потоковых компонент в от времени осреднения, полученная для экспериментальных данных и результатов моделирования. Размеры излучающей поверхности и расстояние до нее были неизвестны. Значения параметров для модели подбирались на основе совпадения результатов: размеры пластины 2 х1.5 метра, расстояние между приемником и пластиной I = 0.53м.

0,0001

Рисунок 3.12. Зависимость дисперсии шума для скалярной и потоковых компонент в зависимости от времени осреднения N а - экспериментальные данные, полученные на реальном носителе приемной системы, б - результаты

моделирования.

Из представленных графиков видно, что как и для полученных ранее результатов (рисунки 2.16, 3.10), дисперсия для потоковых компонент значительно ниже по абсолютному значению, чем дисперсия для мощности давления. При осреднении по времени дисперсия для потоковых компонент уменьшается значительно быстрее, расхождение составляет два порядка при времени осреднения 1.4 секунды. При таком времени осреднения ситуацию

можно считать квазистационарной даже нахождении обнаруживаемой цели на небольших расстояниях от ВСПС.

3.3 Выводы

Экспериментальные оценки характеристик векторно-скалярного шумового поля совпадают с соответствующими характеристиками, рассчитанными с использованием модели случайных источников как для экспериментального макета, так и для реального носителя приемной системы, а также согласуются с результатами, представленными в литературных источниках.

Предположение о том, что потоковые компоненты PVx и PVz имеют

распределение Лапласа подтверждается экспериментально как на экспериментальном макете, так и на реальном носителе приемной системы.

Полученные результаты (таблицы 3.2-3.4; рисунки 2.16, 3.10, 3.12) позволяют сделать предположение, что метод, осуществляющий обработку по потоку мощности, будет обладать большей эффективностью, чем методы, осуществляющие обработку по скалярной или векторно-скалярным компонентам акустического поля даже при малых временах осреднения. Исследование количественных характеристик эффективности методов обработки сигнала является предметом следующей главы.

4. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

В этой главе проводится анализ рабочих характеристик методов обработки сигналов для векторно-скалярной акустической приемной системы. Анализируются как классические методы обработки для СПС и ВСПС (Глава 1, формулы 1.17, 1.15, 1.19, 1.20), так и разработанный в рамках данного диссертационного исследования метод, основанный на использовании потоковых компонент акустического поля (Глава 1, формулы 1.16, 1.21). Описание критериев сравнения методов обработки приведено в Главе 1, §4.

Характеристики обнаружения локального источника и точность определения его местоположения рассматриваются при приеме сигнала на фоне структурной помехи. Анализируются ситуации, когда структурная помеха создается пластинами, имеющими различные геометрические размеры. Рабочие характеристики методов рассматриваются при различных значениях отношения сигнал/помеха на входе приемной системы (на одиночном датчике давления) и различном азимутальном расположении источника 00. По результатам расчетов проводится комплексное сравнение на основе совокупного рассмотрения различных критериев.

Расчет проводится для линейной антенны, состоящей из 17 ВСПМ с межэлементным расстоянием d = 0.16м, входные сигналы приемных элементов моделировались на частоте f = 3000 Гц. Антенна расположена вдоль оси Х, геометрические центры антенны и пластины по осям Х и 2 совмещены. Рассматриваются два варианта взаиморасположения антенны и вибрирующей пластины: на расстоянии 0.1м и 0.7м. Скорость распространения звука в воде с = 1500 м/с. Диапазон углов сканирования по азимуту 0° -180 °, т.е. выполняется обнаружение внешних по отношению к корпусу носителя источников шума. Число источников, создающих структурную помеху, задавалось согласно условию Q > Lx■Lz / (X / , ^ > 2.

Моделирование выходных процессов для метода, использующего потоковые компоненты, проводилось исходя из того, что измерение потока мощности на практике выполняется с использованием двух отдельных датчиков - датчика давления и векторного датчика.

4.1 Анализ пространственных спектров на выходе приемной системы при приеме сигнала от удаленного локального источника на фоне структурной помехи

Первый критерий, по которому осуществляется сравнение, - это сопоставление между собой пространственных спектров на выходе алгоритма обработки для приемных систем, осуществляющих обработку по различным компонентам акустического поля (Глава 1, формулы 1.15-1.17, 1.19-1.21). Предположение о присутствии локального источника сигналов принимается при наличии в пространственном спектре лепестка, уровень которого намного превышает шумовой фон, а в качестве оценки координаты источника сигналов выбирается значение угла 0, при котором уровень сигнала на выходе достигает максимального значения в рамках данного лепестка. Преимущество той или иной приемной системы и метода определяется по положению и ширине главного лепестка, соответствующего направлению на источник полезного сигнала, по отношению максимума выходного спектра к уровню бокового фона.

Примеры пространственных спектров для различных МОС при приеме сигнала от УЛИ в отсутствие структурных шумов носителя приведены на рисунке 4.1. Нормировка выполняется на максимальное значение выходного

сигнала при работе со скалярной компонентой поля Фтах = тахфр^Й^р B р(0)).

о

Ф(е)/Ф,

20

s.p

0

Ф(е)/Ф8'

20

о

20

Ф( в;/<!\

о

20

ф(в)/фк

40

40

40

40

60

80

100

120

140

-<1\р —1Цт

60

80

100

120