Построение моделей и анализ показателей эффективности системы доступа со случайными требованиями к ресурсам беспроводной сети тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат наук Мокров Евгений Владимирович

• Мокров Евгений Владимирович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Мокров Евгений Владимирович

Список обозначений

Введение

Глава 1. Вероятностные модели систем совместного лицензированного доступа

1.1. Система совместного лицензированного доступа и исследуемые показатели эффективности

1.2. Метод упорядочения пространства состояний марковской модели

1.3. Построение марковских моделей системы совместного доступа

Глава 2. Модель системы совместного доступа со случайными требованиями к ненадежному ресурсу

2.1. Параметры и характеристики модели, процесс функционирования системы

2.2. Метод расчета матрицы интенсивностей переходов

2.3. Примеры численного анализа

Глава 3. Геометрическая модель системы совместного лицензированного доступа

3.1. Построение модели

3.2. Анализ показателей эффективности системы

3.3. Экспериментальная верификация модели

Заключение

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Список обозначений

Обозначения к главе

rk

Vk А К Vk

Nkj

nk(t)

Rk

У

N(t) N

К

m

В

Dm(n',n")

- ограничение на длину k-й очереди

- интенсивность обработки запросов k-м поставщиком

- интенсивность поступления запросов пользователей

- число поставщиков услуг

- максимальное число серверов в подсистеме k-го поставщика

- пороговое значение числа заявок в подсистеме к -го поставщика, при котором включается (j +1) -й сервер

- число заявок в системе массового обслуживания (СМО) k-го поставщика в момент времени t >

- емкость подсистемы k-го поставщика услуг

- максимальная емкость подсистемы поставщика услуг

- случайный процесс (СП) для СМО с групповым поступлением заявок и миграцией серверов

- пространство состояний СП N(t)

- пространство состояний СП N(t) при наличии в системе ровно m заявок

- блочная матрица интенсивностей переходов СП N(t)

- диагональные блоки матрицы B

ит(п',п") 1т(п',п") С1 Сп

А а

Р

х(0

х р

в е

А Лк

- наддиагональные блоки матрицы В

- поддиагональные блоки матрицы В

- число надежных приборов

- число ненадежных приборов

- размер очереди

- интенсивность обработки запросов пользователей

- интенсивность поступления запросов пользователей

- интенсивность отказа временной полосы

- интенсивность восстановления временной полосы

- СП для СМО с ненадежной полосой

- пространство состояний СП Х^)

- вектор стационарных вероятностей

- вероятность успешной эвакуации

- вероятность успешной эвакуации конкретного пользователя

- вероятность недоступности ненадежной полосы

- вероятность блокировки запроса пользователя

- среднее число заявок в очереди

- блочная матрица интенсивностей переходов СП Х^)

- наддиагональные блоки матрицы А

г

^ - диагональные блоки подматриц Акк

- поддиагональные блоки матрицы А ц(п1,1, 5) - «ненормированные» стационарные вероятности

О - нормировочная константа

Обозначения к главе

Я - интенсивность поступления заявок

д - интенсивность обслуживания заявок

С - число приборов

5 - состояние системы

Я1 - объем ресурса, доступного в состоянии 5 =

Я0 - объем ресурса, доступного в состоянии 5 =

а - интенсивность перехода из состояния 5 = 1 в

состояние 5 =

Р - интенсивность перехода из состояния 5 = 0 в

состояние 5 =

F(x) - функция распределения объема занимаемых заявкой

ресурсов

/(х) - плотность распределения объема занимаемых заявкой

ресурсов в случае, когда ^(х) непрерывна

р(х) - вероятность того, что вновь пришедшей заявке

потребуется ресурс объема х в случае, когда ^(х) дискретна

Г/

- объем ресурса, занимаемых /-й заявкой

г.

ВД

X

п(г)

(г1(Х),

з(€) Чо

Чп(г1> ■■■'гп)

- суммарный объем занятого ресурса

- СП для СМО со случайными требованиями к ненадежному ресурсу

- пространство состояний СП Х(^)

- число заявок в системе в момент времени t

,гп(£)) - вектор объемов ресурса, занимаемого заявками в момент времени t

- состояние, в котором находится система в момент t

- стационарная вероятность того, что система пуста в состоянии 5 =

Ро

Рп(Г1,-,Гп)

р Q

В

- стационарные вероятности непустой СМО со случайными требованиями к ненадежному ресурсу в состоянии 5 =

- стационарная вероятность того, что система пуста в состоянии 5 =

- стационарные вероятности непустой СМО со случайными требованиями к ненадежному ресурсу в состоянии 5 =

- вероятность успешной эвакуации заявки

- вероятность прерывания обслуживания заявки

- вероятность блокировки заявки

У (Ь) - марковский процесс (МП) с суммарным требованием к

ненадежному ресурсу

У - пространство состояний МП У(£)

г(£) - суммарный объем ресурса, занимаемого заявками в

момент t

цп(г) - стационарные вероятности МП У(^) в состоянии

(п, г, 0)

рп(г) - стационарные вероятности МП У(^) в состоянии

(п, г, 1)

А - блочная матрица интенсивностей переходов МП У(€)

Ац - ¿/-й блок матрицы А

ик1 - наддиагональные блоки матрицы А

Ок1 - диагональные блоки подматриц Акк

Ьк1 - поддиагональные блоки матрицы А

С0 - базовая полоса пропускания оператора сети

С1 - общая полоса пропускания оператора сети

V - спектральная эффективность

С - общее число приборов

С0 - число надежных приборов

Сг - число ненадежных приборов

Обозначения к главе

7

БШф

ха Уа Уо а

У

Р Г

с 1о №

N

- вектор направления взлетно-посадочной полосы

- вектор движения самолета

- пороговое значение отношения сигнал/интерференция

- значение отношения сигнал/интерференция в момент времени t

- координата положения аэропорта вдоль оси ОХ

- координата положения аэропорта вдоль оси ОУ

- скорость отрыва самолета от земли

- ускорение самолета

- угол поворота взлетно-посадочной полосы относительно оси ОХ

- угол взлета самолета

- частота, на которой происходит передача данных

- скорость света

- пороговое значение интерференции

- значение интерференции, испытываемой самолетом в момент времени t

- значение интерференции испытываемой пользователем

- число сот в покрытии оператора

I

ри - максимальная мощность передачи КУ

pu(t) - максимальная разрешенная мощность передачи

клиентского устройства (КУ) в момент t

ф(х) - функция затухания сигналом в свободном

пространстве, прошедшего расстояние х

гс - эффективный радиус соты

w(t) - максимальная пропускная способность для

пользователю, расположенному на границе соты

w - начальная максимальная пропускная способность для

пользователю, расположенному на границе соты

С - пропускная способность канала

tin - момент входа радиотени самолета в покрытие соты

tout - момент выхода радиотени самолета за пределы соты

du(t) - расстояние от самолета до края соты

Dc(t) - проекция du(t) на плоскость XOY

x(t) - положение самолета вдоль оси ОХ в момент t

y(t) - положение самолета вдоль оси OY в момент t

z(t) - положение самолета вдоль оси OZ в момент t

dc (t) - расстояние от самолета до базовой станции (БС)

Dc(t) - проекция dc(t) на плоскость XOY

га - радиус радиотени самолета

Ra(t) - проекция ra на плоскость XOY в момент t

d(t) - расстояние от самолета до ближайшего пользователя

соты

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Построение моделей и анализ показателей эффективности системы доступа со случайными требованиями к ресурсам беспроводной сети»

Введение

Актуальность темы исследования. В настоящее время продолжается активное распространение телекоммуникационных беспроводных сетей связи последующих поколений на базе технологии LTE (Long Term Evolution) [2, 4, 7, 10, 11, 12, 14, 16, 17], поддерживающей высокие скорости передачи данных, что позволяет предоставлять широкий спектр мультимедийных услуг пользователям. Стремительный рост числа пользователей мобильной связи, а также числа интеллектуальных устройств (сенсоры применяемые в логистике, измерительные приборы для «умных» заданий, датчики для умного сельского хозяйства, фитнес-браслеты, медицинские сенсоры удаленного контроля самочувствия, датчики управления дорожным движением и безопасностью транспорта), способных подключаться к сети без участия человека, равно как и развитие концепции прямого взаимодействия устройств D2D [52, 70, 72], увеличение спроса на высокоскоростные услуги, такие как, например, видео с высоким качеством разрешения, приводят к экспоненциальному росту трафика, передаваемого по сетям мобильной связи [5, 6, 51, 19].

Согласно прогнозам компании Cisco Systems [51], в ближайшем будущем объем трафика, передаваемого в мобильных сетях, будет составлять около 25 экзабайт ( 1018 ) в месяц. Эти данные подтверждаются прогнозами других компаний (Рис. 0.1). Также наблюдается ужесточение требований пользователей к качеству предоставляемых услуг [5, 6, 25]. В связи с этими тенденциями, а также с ограниченностью используемого частотного спектра, можно сделать вывод, что в эксплуатируемых на настоящий момент сетях четвертого поколения (4th Generation, 4G) [1, 2, 3, 5, 13, 26] в ближайшее время обозначится проблема нехватки их пропускной способности. [6, 31, 32].

Значения мобильного траффика

I

О

2016 2017 2018 2019 2020 2021

Рис. 0.1. Прогнозы роста мобильного траффика ДО 2021 года

согласно СТ1А[62]

Существует несколько вариантов решения проблемы, например, уплотнение и перераспределение спектра таким образом, чтобы мобильным операторам была доступна большая полоса частот. Однако такое решение требует перераспределения выделенных частот на государственном уровне, а также предоставляет лишь небольшой выигрыш по полосе. Кроме того, подобный выигрыш в сфере беспроводной мобильной связи достигается за счет других беспроводных служб. Подобное решение применялось в 2014 г. в Канаде на полосе от 42 до 144 МГц, для дальнейшего использования в США на полосе 600 МГц [63]. На Рис. 0.2 представлены предложенные сценарии перераспределения этой полосы частот. Для каждого из сценариев восходящий канал начинается от 698 МГц и занимает от 10 до 60 МГц. Нисходящий канал отделяется от восходящего интервалом в 11 МГц, а также отделяется от частот телевизионных каналов защитной полосой от 3 до 11 МГц. Каждый телевизионный канал занимает 6 МГц, а каждый мобильный блок - 5 МГц. Также между мобильным блоком и блоком 37, используемым для РАС необходима защитная полоса в 3 МГц. Таким образом, операторам будет доступна часть полосы 600 МГц, ранее используемой телевизионными каналами.

Рис. 0.2. Пример перераспределения частот [63] Другие решения проблемы нехватки частот лежат в сфере активно разрабатывающихся мобильных сетей пятого поколения (5th Generation, 5G) [3, 5, 6, 25, 32, 33]. Так, например, большие надежды возлагаются на диапазон сверхвысоких частот (EHF, extremely high frequency), куда входит миллиметровый диапазон (от 30 до 300 ГГц). Действительно, использование миллиметровых частот дает доступ к совершенно незадействованному до этого широкому спектру, использование которого даст значительный рост скоростей передачи данных в беспроводных сетях [73, 74, 75]. Однако, данное решение также имеет ряд сложностей в его реализации. Так, например, в отличие от микроволнового диапазона, применяемого в LTE, миллиметровые волны блокируются любыми преградами. Таким образом, для непрерывной передачи сигнала на миллиметровом диапазоне необходима прямая видимость (LoS, Line of Sight) между приемником и передатчиком. В настоящее время ведется ряд исследований этой проблемы [92]. Второй особенностью миллиметрового диапазона является его чувствительность к погодным условиям [74, 88]. Так, согласно [63, 74], на частотах порядка 60 ГГц большая часть сигнала будет теряться за счет поглощения атмосферой, что будет усиливаться в случае дождя.

Таким образом, в отличие от микроволнового диапазона, в связи с хорошим поглощением миллиметровых волн атмосферой, сигнал на таком диапазоне можно передавать только крайне узконаправленным пучком [73, 74, 75, 88]. Все это накладывает жесткие ограничения на использование миллиметрового диапазона в настоящее время и говорит о необходимости дальнейших исследований в этой области.

Третьим решением проблемы нехватки частот является использование системы совместного лицензированного спектра (licensed shared access, LSA). Эта система предполагает совместное использование спектра несколькими участниками и позволяющей оператору беспроводной сети брать в аренду частотно-временные ресурсы у их владельца, например, государства или другого оператора, на оговоренный определенный срок [18, 20, 22, 23, 24, 29, 30, 31]. Между владельцем и арендатором заключается соглашение, в рамках которого арендатор должен использовать ресурсы, не ухудшая показатели качества обслуживания владельца. Это приводит к тому, что арендуемые на время ресурсы в случае необходимости должны быть немедленно возвращены владельцу, вызывая прерывание обслуживания пользователей, использующих эти ресурсы для передачи данных [15, 20, 31, 65]. В отличие от задействования миллиметрового диапазона волн, данная система предполагает более плотное задействование частот, чем похожа на решение, связанное с перераспределением спектра. Однако, в отличие от перераспределения, концентрирующегося только на частотной составляющей, LSA рассматривает доступ к спектру как функцию от трех параметров - местоположения, частоты и времени. Таким образом, система позволяет задействовать частоты эффективнее, чем первый метод. Более подробно архитектура LSA приведена в первой главе данной работы.

Так как в LSA взаимодействуют две стороны, владелец и арендатор, то для каждой из сторон качество предоставления услуг определяют разные характеристики. С точки зрения оператора наибольший интерес представляет

анализ показателей прерывания обслуживания в связи с изъятием LSA полосы, в то время как с точки зрения владельца основной интерес представляют уровень интерференции, получаемой им со стороны оператора, и отношение сигнал/интерференция на приемнике владельца.

Поскольку в существующих спецификациях [20, 21, 22, 65] не прописаны четкие алгоритмы использования временных ресурсов, возникает необходимость разработки моделей для анализа временного выделения ресурсов в виде схем доступа с прерыванием обслуживания для определения влияния ненадежности частотной полосы LSA на качество обслуживания на стороне оператора.

Ввиду изложенного актуальной является задача построения и анализа вероятностных моделей системы доступа со случайными требованиями к ресурсам беспроводной сети.

Степень разработанности темы. При анализе исследуемых в диссертационной работе показателей эффективности системы совместного лицензированного доступа, в беспроводной сети применяются и могут быть применены различные математические модели и методы, в том числе СМО с ненадежными приборами и очередью [38, 39, 40], СМО с ограниченными ресурсами [42, 43, 101, 102] и модели стохастической геометрии [157, 158, 159]. При анализе характеристик таких моделей используются теория вероятностей [103, 104], теория случайных процессов [142, 153, 155, 156] и математическая теория телетрафика [113, 126]. Существенный вклад в исследования внесли Г.П. Башарин [67, 68, 109, 113, 125], П.П. Бочаров [103], В.М. Вишневский [Error! Reference source not found., 166], Ю.В. Гайдамака [109, 147, 148, 149], Б.В. Гнеденко [95, 96], Л. Клейнрок [152, 153, 154], Климов [150], А.Е. Кучерявый [124, 123, 121], Е.А. Кучерявый [119, 120, 121, 122], С.П. Моисеева [144, 145], А.А. Назаров [145, 146], В.А. Наумов [46, 97, 98, 99, 100, 101, 102], А.В. Печинкин [103, 104, 105, 106], А.П. Пшеничников [117, 118], О.Н. Ромашкова [160, 161], К.Е. Самуйлов [109, 110, 111, 112, 113, 99,

115, 116, 148], С.Н. Степанов [126, 127, 128, 164], И.И. Цитович [129, 130, 131, 132], С.Я. Шоргин [133, 134], A.N. Dudin [135, 136, 137, 138], V.B. Iversen [141], F.P. Kelly [142], L. Kleinrock [139, 140], M.F. Neuts [151], M. Pagano [144], K.W. Ross [143], и др.

Имитационное моделирование и измерения в рамках диссертационного исследования проводились известными специалистами в области сетей 5G, такими как С.Д. Андреев, Е.А. Кучерявый, А. Пяттаев, J.Gosek, P.Masek.

Цель и задачи исследований. Проведенный анализ особенностей системы совместного лицензированного доступа в беспроводной сети позволяет сформулировать цель диссертационного исследования как: построение моделей и анализ показателей эффективности системы доступа со случайными требованиями к ресурсам беспроводной сети.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1. Построение и анализ модели системы массового обслуживания с ненадежным ресурсом, заявками с случайными требованиями к объему занимаемого ими ресурса и двумя алгоритмами потери заявки из-за нехватки ресурса.

2. Построение геометрической модели совместного доступа к ресурсам в условиях интерференции, создаваемой пользователями беспроводной сети на движущийся приемник, и анализ показателей эффективности системы - отношения сигнал/интерференция и скорости передачи данных пользователя.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии из 166 наименований. Диссертация изложена на 104 страницах текста, содержит 26 рисунков.

Краткое изложение диссертации. В главе 1 описывается общая архитектура системы LSA, а также приводится обзор работ посвященных исследованию принципов действия данной системы и методы ее анализа. В

разделе 1.1 подробно изложена архитектура системы LSA, а также ограничения, испытываемые сторонам, использующим данную систему. В разделе 1.1 также изложены особенности построения геометрической модели главы 3 для анализа отношения сигнал/интерференция [162]. Раздел 1.2 посвящен некоторым особенностям построения вероятностной модели для системы совместного доступа в виде многолинейной СМО. В частности, там приведен метод введения лексикографического порядка для пространства состояний марковского процесса (МП) с несколькими компонентами. В разделе 1.3 проведен краткий обзор работ, посвященных исследованию системы LSA, показано, что в большей части работ, заявка всегда требует один и тот же объем ресурса. При разработке разделов 1.1 - 1.3 использовались публикации [23, 78, 161] с участием автора.

В главе 2 строится математическая модель системы совместного доступа со случайными требованиями к ненадежному ресурсу в виде СМО. В разделе 2.1 задается функционирование системы в виде СМО и приводятся два различных алгоритма сброса заявок. Далее строятся система уравнений равновесия (СУР) для случая непрерывного и дискретного ресурса, после чего приведен более удобный вид СУР для дискретного случая. Также в этом разделе приводятся формулы для расчета основных характеристик рассматриваемой модели. В разделе 2.2 приводится более компактный матричный вид для последнего СУР из раздела 2.1. В разделе 2.3 проведен численный анализ показателей эффективности для полученной модели на примере данных из [41]. Разделы 2.1 - 2.3 разработаны на основе публикаций [23, 45, 53, 55, 58, 59, 60, 79, 87] с участием автора.

Глава 3 посвящена анализу отношения сигнал/интерференция для подвижного приемника владельца полосы, находящегося внутри покрытия мобильного оператора во время использования системы LSA. В разделе 3.1 строится математическая модель для определения отношения сигнал/интерференция для движущегося приемника при проходе приемника

через соты оператора. Также в этом разделе получены функции изменения мощности и скорости передачи в сотах оператора. В разделе 3.2 приведен численный эксперимент на базе полученных формул и дано сравнение аналитических результатов с результатами имитационного моделирования, выполненного на симуляторе исследовательской группы W.I.N.T.E.R. Group [89]. В разделе 3.3 описан практический эксперимент для проверки полученных результатов, выполненный с участием автора диссертационной работы на действующем оборудовании технологического университета города Брно [34]. Во время эксперимента приемник, измеряющий получаемую им интерференцию, передвигался сквозь соты сети LTE, в которых были размещены мобильные устройства, передающие постоянный поток данных. В рамках эксперимента применялся алгоритм, основанный на расчетах аналитической модели, и фиксировались данные о получаемой приемником интерференции и скорости передачи данных каждым мобильным устройством. При разработке разделов 3.1 - 3.3 использовались публикации [34, 36, 54, 56, 57, 61] с участием автора.

В заключении представлены основные результаты диссертационной работы.

Наиболее важные результаты исследования оформлены в виде утверждений. При проведении численного эксперимента были разработаны программные средства в основном в среде Java [69] в среде Wolfram Mathematica [70].

Положения, выносимые на защиту.

1. Показатели эффективности системы совместного лицензированного доступа в беспроводных сетях 4-го и 5-го поколений могут быть исследованы с помощью многолинейной СМО ограниченной емкости с ненадежным ресурсом и заявками со случайными требованиями к объему занимаемого ими ресурса.

2. Анализ экспоненциальной СМО с ненадежным ресурсом и пуассоновским входящим потоком может быть проведен матричными

методами в случае дискретной функции распределения (ФР) требований заявки к объему ресурса. 3. Анализ показателей эффективности системы совместного лицензированного доступа в условиях движения приемника может быть проведен с помощью аналитической геометрической модели, задаваемой уравнения движения приемника.

Научная новизна исследований, представленных в диссертационной работе, заключается в следующем.

1. Построена модель беспроводной сети, использующей систему совместного лицензированного доступа в виде многолинейной СМО с ограниченным ресурсом и заявками с случайными требованиями к объему занимаемого ими ресурса, которая в отличие от известных ранее моделей учитывает ненадежность ресурса, заключающуюся в отключении его части в случайные моменты времени на период случайной длительности.

2. Предложены два алгоритма сброса заявок в моменты отключения части ресурса (сброс последней поступившей заявки и сброс заявки максимального объема), получены формулы для вероятности успешной эвакуации заявки, вероятности прерывания обслуживания заявки и вероятности блокировки заявки для алгоритма сброса последней поступившей заявки.

3. Построена геометрическая модель совместного доступа к ресурсам, которая в отличие от известных учитывает подвижность приемника в условии интерференции, создаваемой пользователями беспроводной сети. Методы исследования. В диссертационной работе применяются методы

теории вероятностей, теории марковских случайных процессов, теории

массового обслуживания и математической теории телетрафика.

Теоретическая и практическая значимость работы. Разработанная

модель и полученные в диссертационной работе формулы для вычисления

вероятностных характеристик СМО предназначены для расчета показателей

эффективности беспроводных сетях связи 4-го и 5-го поколений и могут быть

применены проектными организациями и операторами сетей связи при

планировании ресурсов для обеспечения необходимого качества обслуживания пользователей.

Результаты работы использованы в исследованиях по грантам РФФИ № 18-37-00231 «Разработка моделей и алгоритмов для анализа схем совместного использования радиочастот в беспроводных мультисервисных сетях с произвольным расположением устройств в пространстве», № 18-00-01555 «Комплекс моделей и алгоритмов распределения ресурсов гетерогенной беспроводной сети с подвижными объектами в решении задач цифровизации экономики умного города», № 16-37-00421 «Разработка комплекса марковских моделей для анализа показателей эффективности схем доступа в беспроводных мультисервисных сетях с приоритетным обслуживанием», № 15-07-03608 «Разработка методов решения задач управления доступом в широкополосных беспроводных инфокоммуникационных сетях на основе нелинейного анализа и математической теории телетрафика».

Реализация результатов работы. Результаты диссертации использовались в научно-исследовательских работах, проводимых в РУДН, Технологическом университете города Брно (Чехия) и Технологическом университете города Тампере (Финляндия).

Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность результатов, полученных в диссертации, следует из применяемых строгих математических методов теории массового обслуживания, теории вероятностей, теории Марковских случайных процессов и математической теории телетрафика. Обоснование полученных результатов проводится с помощью численного и практического экспериментов на примере исходных данных, близких к реальным. Полученные на основе аналитической модели результаты сопоставлены с результатами имитационного моделирования и практического эксперимента.

Основные результаты диссертации докладывались на научных конференциях и семинарах:

- XXXI конференция «European Conference on Modelling and Simulation» (Будапешт, Венгрия, 2017);

- VII международный конгресс «International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems» (Брно, Чехия, 2015)

- XXXV конференция «IEEE Global Communications Conference» (Вашингтон, США, 2016);

- VII всероссийская конференция (с международным участием) «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем» (Москва, 2017);

- XI международная научно-практическая конференция «Современные информационные технологии и ИТ-образование» (Москва, 2016);

- X международная отраслевая научно техническая конференция «Технологии информационного общества» (Москва, 2016);

- II молодежная научная конференция «Задачи современной информатики» (Москва, 2015)

- IX международный семинар «Applied Problems in Theory of Probabilities and Mathematical Statistics related to modeling of information systems» (Тампере, Финляндия, 2015).

Соответствие паспорту специальности. Диссертационное

исследование выполнено в соответствии с паспортом специальности 05.13.17

«Теоретические основы информатики» и включает оригинальные результаты

в области исследования информационных процессов и требований к

показателям эффективности, в области разработки моделей информационных

процессов, разработки общих принципов организации

телекоммуникационных систем и оценки их эффективности.

Таким образом, диссертационное исследование соответствует

следующим разделам паспорта специальности 05.13.17 «Теоретические

основы информатики»: п. 2 (Исследование информационных структур,

разработка и анализ моделей информационных процессов и структур), п. 16

21

(Общие принципы организации телекоммуникационных систем и оценки их эффективности).

Личный вклад. Представленная в диссертации модель и результаты ее анализа получены автором самостоятельно. Программные средства, используемые для численного анализа, разработаны с участием автора.

Публикации. Основные результаты по теме диссертационного исследования изложены в 17 печатных изданиях [23, 34, 36, 45, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 78, 79, 87, 161], из которых издания [45;57;60;87] рекомендованы ВАК РФ, а издания [23, 34, 36, 45, 53, 61, 161] входят в базу данных SCOPUS.

Глава 1. Вероятностные модели систем совместного лицензированного доступа.

1.1. Система совместного лицензированного доступа и исследуемые показатели эффективности

Ниже мы кратко рассматриваем те особенности исследуемой системы, которые мы учитываем при построении соответствующих математических моделей. Как было упомянуто ранее, для решения проблемы нехватки частот можно выделить три основных решения: уплотнение имеющегося спектра частот, задействование нового спектра и налаживание совместного доступа к существующему спектру. В данной работе рассмотрен последний метод. Можно выделить два основных подхода к совместному использованию спектра - совместное использование нелицензированного спектра (LTE-U и LAA) и совместное использование лицензированного спектра (LSA).

LTE-U подразумевает использование нелицензируемого спектра частот, использующегося Wi-Fi, для LTE. В отличие от лицензируемого спектра, контролируемого государством, и для передачи данных по которому необходима лицензия, нелицензируемый диапазон частот может использоваться любым лицом.

Идея LTE-Unlicensed заключается в развертывании сети LTE на свободных частотах. При этом в данном случае речь идет о маломощных базовых станциях, то есть фемто- и пикосотах, предназначенных для работы в помещениях. Чем больше «свободных» частот они смогут агрегировать, тем быстрее будет происходить передача данных. Таким образом, данная технология, как и Wi-Fi предназначена для построения небольших беспроводных локальных сетей. И хотя в сетях Wi-Fi не реализованы правильное управление эффективностью сети при большом количестве абонентов, безопасная авторизация и агрегация несущих, использование LTE предоставляет эти возможности.

Однако на нелицензированных частотах существуют строгие ограничения. Так, например, при использовании этих частот существует строгое ограничение на мощность передачи [77], а также необходимо использование протоколов CCA (Clear Channel Assessment) и LBT (Listen Before Talk) в случае занятости используемого канала. Таким образом, хотя эта технология и позволяет значительно поднять пропускную способность канала, однако этот прирост не является надежным, а также, согласно исследованиям Bell Labs плохо масштабируется, сильно теряя скорость при добавлении в сеть пользователей [76].

LAA является стандартизированной версией LTE-U и решает проблему коллизий посредством динамического адаптивного алгоритма смены канала (CSAT, Carrier Sensing Adaptive Transmission). Однако, передавая на частоте Wi-Fi, LAA также требуется использование LBT, согласно стандартам [77]. Существует множество различных технологий использования нелицензированного спектра, однако, используя нелицензированный спектр, они сталкиваются с теми же сложностями.

Таким образом, в существующих моделях совместного использования частотных ресурсов не реализованы необходимые методы защиты от интерференции со стороны внешних источников сигнала. Также подобные системы не могут гарантировать требуемого качества обслуживания [31]. В отличие от этих моделей, система совместного использования лицензированного спектра LSA [15, 18, 20, 21, 22, 23, 24, 31, 49 65] позволяет более эффективно управлять доступом к спектра ограниченного числа сторон согласно четким, заранее определенным правилам [20, 25, 48, 65]. Разработки по внедрению данной системы начались в Европе в 2011 году. Группа по политике в области использования спектра (Radio Spectrum Policy Group, RSPG) по поручению Европейской комиссии (European Commission, ЕС), впервые дала свою оценку LSA в документе RSPG 13-538 в ноябре 2013 года. В начале 2014 года Европейская комиссия выпустила мандат на

стандартизацию мобильных/фиксированных сетей связи на частотах 2.3 - 2.4 ГГц [18]. На сегодняшний день совместное использование спектра с использованием LSA поддерживается Европейской конференцией администраций почтовых служб и служб связи (The European Conference of Postal and Telecommunications Administrations, CEPT) для MFCN [24]. Европейский институт стандартизации в области телекоммуникации (European Telecommunications Standards Institute, ETSI) получил мандат M/512 на стандартизацию LSA. К настоящему времени были выпущены стандарты ETSI TR 103 113 [20] и ETSI TS 103 379 [65] два драфта ETSI TS 103 154 [21] и ETSI TS 103 235 [22]. Суть LSA заключается в возможности совместного использования одной и той же полосы частот несколькими сторонами -владельцем, имеющим права на полосу частот, и арендаторами, имеющими временные права на использование полосы частот. Взаимодействие сторон происходит согласно официально утвержденному заранее соглашению, за соблюдением которого следит регулятор, в роли которого может выступать сторонняя организация, либо государство. Таким образом, LSA гарантирует владельцу право использования полосы частот на без потери качества, а арендатору предоставляется возможность использования этой полосы на тех частотах, территории и интервалах времени, на которых владелец не использует данную полосу. В случае если полоса понадобилась владельцу, арендатор обязан освободить ее [20, 27, 28]. Поскольку арендатор имеет право только временно использовать арендованную LSA полосу, другими словами, только в те промежутки времени, когда она не используется владельцем, то систему совместного использования лицензированного спектра LSA можно по-другому назвать системой временного выделения ресурсов. Тогда LSA полосу будем по-другому называть временной полосой. В роли владельца может выступать любой владелец лицензии на использование частот -например, международная координирующая организация, государство, оператор связи. В роли арендатора может выступать организация, не имеющая

лицензии - например, виртуальный оператор, либо организация, стремящаяся расширить доступный ей спектр. В настоящее время в различных странах выделен диапазон частот для использования LSA. В Европе, Австралии, Китае, Индии для LSA используются частоты 2.3-2.4 ГГц, в Корее, Малайзии и Гонконге - 2.3-2.39 ГГц, в Новой Зеландии и Вьетнаме - 2.3-2.395 ГГц [20]. На рис. 1.1 представлена архитектура системы LSA [20, 27, 28], и показаны ключевые участники: владелец полосы, арендатор полосы и регулятор. Владелец сдает полосы в аренду, за счет чего получает дополнительный доход. Арендатор, согласно правилам договора аренды, получает доступ к полосе. Регулятор отвечает за согласование и контроль прав использования LSA полосы между владельцем и арендатором.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мокров Евгений Владимирович, 2018 год

►в -

8 0

о

к

В R о -5

-10

-15

-20

„ — " ,. —

" - ^ ^ — —' г — ^

"•ч ч ч ч ^ч ...................Чч ✓ / / / /• ......<■"............. Г / ✓ / ^ / J ' X / / / / /

-N. --- \ Ч \ \ N N > ......V.........../ % / X. ' N ✓ ' N / . >............_ч____ ' -ч / ' ^ - _ - / . //

N / 4 / V ' N •ч ✓

- т - \ Аналитические - '- I результаты _ Оценка худшего случая

i i

10

15 20

Время, [с]

25

Рис. 3.7. Мощность передачи в сотах, лежащих параллельно траектории

самолета

.о ю

к

Б «

и &

и

1=1

Й о

о &

§ и

14 12 10 8 6 4 2 0

' \ 1 --

\ \ \ \ \ \ .. Л..........Л-..... ~ г " \ Аналитические - л результаты Оценка худшего случая

х \ \ \ ^ \

.......к...........\ \ \ \

............\........ \ ^ \ 4 \ \ \ \ ^ —1

4..............V 4 \ .............\ \ \ \ ** у у —■ У __-

\ \ ч \ ...........\.......... \ \ 4 '' \ V у У у у у У ^ '............„г..... У У У У У У

\ \ \ \ \ \ \ \ ^ \ \ / \ \ ✓ у у \ ^ ^ <......... У У У У У У У У ^/Ц*01^ У ^«¿^

----- ч \ ^ У У

10

15 20

Время, [с]

25

Рис. 3.8. Скорость передачи в сотах, лежащих параллельно траектории

самолета

По графикам на рисунках можно видеть, что мощность и скорость в сотах падают при прохождении через них радиотени, однако не так сильно, как в случае сот, лежащих вдоль траектории. Отсюда можно сделать логичный вывод о том, что при использовании политики снижения мощности соты, попадающие в область радиотени, будут испытывать меньшее снижение скорости передачи данных на лицензируемой частоте при их удалении от траектории самолета. Можно также видеть, что значения скоростей в худшем случае на Рис. 3.8 почти в два раза превосходят значения, представленные на Рис. 3.6. Таким образом, уже при небольшом удалении от траектории получается значительный прирост скорости передачи. Также, сравнивая эти два графика, становится видно, что при t > 25 оба графики ведут себя одинаково. Это объясняется тем, что самолет вышел за пределы рассматриваемого покрытия и набрал достаточную высоту, за счет чего

разница расстояний до сот, лежащих на и параллельно траектории, становится незначительной.

Стоит заметить, что данный алгоритм применим и к другим моделям движения, так, например, его можно применить к случаю, описанному в [50] для двумерного движения с заданными координатами положения объекта в каждый момент времени.

3.3. Экспериментальная верификация модели.

Для рассматриваемой системы был проведен практический эксперимент с использованием действующей тестовой сети LTE, развернутой в помещениях технологического университета города Брно, Чехия [34]. Сеть состояла из двух базовых станций и четырех устройств (КУ), расположенных согласно Рис. 3.9. Все КУ являлись статическими объектами, не перемещаемыми в пространстве на протяжении всего эксперимента. Третья сота, указанная на рисунке не участвовала в данном эксперименте, поскольку была настроена на другую частоту. Точность положения всех объектов на карте относительно отмеченных координат составляет порядка 0.5 метров, расстояние между контрольными точками, в которых проводились замеры составляло от 2 до 5 метров - при приближении к координатам КУ или eNodeB шаг уменьшался, давая возможность получить более точные результаты измерений в интересующих нас позициях. Стоит заметить, что функция хэндовера была отключена для предотвращения возможности абонента из отключенной соты вещать на полной мощности в более дальнюю соту. В действительности при потере абонента на временной полосе в связи с снижением мощности передачи в соте данного абонента, он будет переведен на основную полосу.

Рис. 3.9 Архитектура тестовой сети LTE

Также тестовая среда включала в себя подвижную тележку с антенной и спектроанализатором R&S TSMW [93], моделирующую объект, обменивающийся данными с владельцем. Тележка перемещалась по отмеченной на рисунке траектории, в каждой точке которой производился замер мощности сигнала, получаемого со стороны LTE сети. При превышении получаемой мощностью порогового значения /0 = —85 дБм мощность передачи в сети снижалась согласно политике снижения мощности [31]. Такой порог был выбран в связи с тем, что точность спектроанализатора не позволяла взять более низкий порог интерференции, т.к. уже на -110 дБм был получен уровень шума, в некоторых точках имеющий четко выраженные максимумы на уровне до -100 дБм затрудняющий определение реальной интерференции, получаемой тележкой со стороны сети. За снижение мощности в сотах сети отвечало специально написанное для данного эксперимента программное обеспечение, названное oracle сервером [34]. Данное программное обеспечение рассчитывало необходимую мощность для каждой соты в зависимости от точки положения тележки и порога интерференции. После

этого оно меняло мощности передачи в сотах таким образом, чтобы суммарная интерференция не превышала порогового значения, при этом стараясь максимизировать функцию суммарной мощности передачи по сотам. На тележке использовалась направленная антенна HL040 log-periodic broadband с усилением порядка 5 дБ и диаграммой направленности, представленной на Рис. 3.10 [94]. В связи с использованием направленной антенны при измерении в каждой точке тележка поворачивалась по всем четырем направлениям и рассматривалась максимальная получаемая интерференция в точке.

При аналитическом расчете интерференции на oracle сервере, суммарная интерференция для положения тележки получалась как сумма интерференций от ближайших КУ каждой соты. Это объясняется тем, что из каждой соты максимальная интерференция будет получена от ближайшего к тележке КУ. Интерференция пользователей внутри соты не суммировалась в связи с тем, что они будут передавать на разных частотах [8]. После этого, суммировалась интерференция по сотам, чтобы получить интерференцию от всего покрытия, поскольку пользователи в различных сотах могут передавать на одинаковой частоте. Алгоритм управления мощностями распределял мощности таким образом, чтобы со стороны каждой соты тележка испытывала только половину суммарной интерференции. В случае наличия покрытия из N сот, максимальная интерференция со стороны каждой соты рассчитывалась бы как

В случае, если назначаемая мощность была ниже -30 дБм, сота отключалась,

а мощность остальных сот перерассчитывалась из расчета наличия только N — 1 активной соты. В случае, если назначалась мощность выше 0 дБм, устанавливалась мощность равная 0 дБм и мощность в остальных сотах перерассчитывалась таким образом, чтобы доля интерференции со стороны

каждой оставшейся соты была '0—~,п = 1, ■■■, N, где п - номер соты, в которой

была назначена мощность 0 дБм, /п - значение интерференции со стороны

этой соты. Такие ограничения были введены в силу того, что используемое в сети LTE оборудование не давало возможности установить такие мощности.

Стоит заметить, что тестовая сеть использовала LTE релиза 9 [8], в связи с чем, при потере КУ сигнала, устройство переставало передавать сигнал. В случае использования релиза 10 [9], позволяющего использование агрегации несущих частот, была бы возможность совмещения временной LSA полосы с основной полосой оператора. В этом случае даже при полной потере сигнала на LSA полосе, передача данных от клиента продолжалась бы на основной полосе оператора без дополнительного вмешательства МО.

1Ш° 180°

Е-плоскосгь Н-плоскость

Рис. 3.10 Диаграмма направленности антенны движущегося объекта

(тележки) [94]

На протяжении всего эксперимента КУ передавали на удаленный сервер данные о своей текущей скорости передачи данных по Wi-Fi. В качестве минимального допустимого порога скорости передачи данных была выбрана скорость 512 Кб/с. В случае, если канал позволял поддерживать большую скорость, скорость передачи клиентов росла. В таблицах Таблица 3.1-Таблица 3.2 представлены примеры статистики, собираемой для каждой точки траектории движения тележки. Колонки мощностей сот показывают мощности, устанавливаемые в соответствующих сотах алгоритмом oracle сервера. Стоит заметить, что в таблице определены расчетные мощности согласно общему алгоритму, далее к ним применялся ранее описанный алгоритм фильтрования, отключающий соты, либо ограничивающий их

мощности передачи при выходе расчетных значений за поддерживаемые оборудованием рамки. Колонки интерференции показывают наблюдаемую для этой точки максимальную получаемую интерференцию, а также среднее значение интерференции за все время измерения в данной точке. Стоит заметить, что максимальное значение интерференции соответствует максимуму, наблюдаемому хотя бы один раз в течение всего времени измерения в данной точке. Также собиралась статистика по средней скорости передачи данных КУ для каждого КУ. Поскольку к каждой соте было подключено 2 КУ, то эти данные напрямую зависят от мощностей, назначаемых сотам. В моменты отключения сот можно видеть, что скорости соответствующих КУ падают до нуля. Стоит также отметить, что поскольку оборудование принимало только целые значения назначаемой мощности, ему назначалась целая часть расчетного числа. Этим объясняется ненулевая скорость КУ4 в точке 5, т.к. в этой точке сота все еще продолжала работу на минимально поддерживаемой мощности. При этом КУ3 был потерян в связи с тем, что назначенной в соте мощности не хватало для того, чтобы его сигнал дошел до БС.

Таблица 3.1 Пример данных измерений мощностей по точкам траектории

движения

Мощность Мощность Максимум Средняя

Номер соты 1 соты 2 интерференции интерференция

точки [дБм] [дБм] [дБм] [дБм]

[-] КУ1 КУ2 КУ3 КУ4

1 -6.30 -33.64 -98.90 -121.91

5 -6.43 -30.66 -74.20 -122.42

10 -17.49 -32.96 -92.10 -123.32

16 -23.11 -22.53 -95.30 -117.33

17 -25.07 -21.07 -99.01 -121.32

18 -27.57 -19.81 -92.02 -122.32

22 -39.69 -17.26 -90.01 -117.95

27 -35.97 -6.33 -101.70 -121.05

31 -27.28 -6.42 -102.30 -120.78

Таблица 3.2 Пример данных измерений мощностей по точкам траектории

движения

Номер точки [-] Средняя скорость [Кб/с]

КУ1 КУ2 КУ3 КУ4

1 527.55 640.96 0 0

5 525.92 635.19 0 123.09

10 543.78 689.48 0 0

16 525.92 631.11 519.88 12.66

17 519.43 621.23 532.51 251.60

18 485.34 565.63 554.17 383.44

22 0 0 521.69 530.10

27 0 0 537.93 526.80

31 263.29 141.69 535.67 487.91

На Рис. 3.11 представлены данные по средней (синяя линия) и максимальной (красная линия) интерференции, получаемой тележкой на протяжении всего маршрута ее движения. Можно видеть, что средняя интерференция всегда удовлетворяет порогу, однако для максимума интерференции существует несколько точек, где порог нарушен. Нарушение порога в окрестности точки 5 вызвано внешними факторами, поскольку при проведении эксперимента локально в этой области наблюдались внешние помехи, не зависящие от поведения сети. Небольшие выходы за пороговое значение в остальных точках объясняются тем, что для эксперимента была применена модифицированная модель затухания сигнала в свободном пространстве, в то время, как сам эксперимент проводился в помещении. Хоть

модель и была модифицирована для использования в таких условиях, она не учитывала архитектурных особенностей помещения. Позднее был проведен повторный эксперимент с улучшенным алгоритмом управления мощностями, использующий модель затухания сигнала, построенную с использованием плана этажа, на котором проводился эксперимент.

10 15 20

Контрольные точки [-] Макс, интерференция — Средняя интерференция

Рис. 3.11 Интерференция, получаемая измерительной тележкой

На Рис. 3.12 представлены графики мощностей, устанавливаемых oracle сервером для каждой соты покрытия. На Рис. 3.13 представлены графики скорости передачи данных по абонентам.

10 15 20 25 Контрольные точки [-]

Рис. 3.12 Установленные максимальные мощности передачи по сотам

О 5 10 15 20 25 30

Контрольные точки [-]

Рис. 3.13 Средние значения скорости передачи данных по клиентским

устройствам

Как можно видеть из Рис. 3.12, на первой половине контрольных точек первая сота была либо выключена, либо вещание в ней проходило с очень малой мощностью. Это же подтверждают и графики скорости на Рис. 3.13. Это связано с тем, что, как видно из Рис. 3.9, КУ, передающие в первой соте располагались равномерно на отрезке от начального положения тележки до центра соты. В связи с этим мощность в соте резко упала до мощности выключения. Локальный максимум мощности соответствует положению тележки между координатами КУ 1 и КУ 2. В этой точке тележка находилась достаточно далеко от КУ 1 , чтобы получаемая с его стороны интерференция была достаточно малой, и в то же время, не так близко к КУ 2, чтобы получать от него достаточную интерференцию, поскольку мощность передачи КУ 4 была значительно меньше, чем КУ 1. Второе падение мощности в соте вызвано приближением тележки к позиции КУ 2. Также можно видеть, что мощность второй соты остается постоянной в начале эксперимента. Это вызвано тем, что

сигнал со стороны второй соты хорошо экранировался внешними стенами

83

здания. Однако в момент, когда тележка начала удаляться от КУ 4 и приближаться к соединительному коридору около точки 22, это экранирование пропало, поскольку она вышла на прямую видимость с КУ второй соты. Это видно по резкому падению графика мощности второй соты. Однако это падение недостаточно для того, чтобы видимо повлиять на скорости передачи. При положении тележки около точки 15 - равноудаленной от обеих сот, получаемая тележкой интерференция достаточно мала, что позволяет обеим сотам работать с пониженной мощностью. После точки 15 можно наблюдать зеркальную картину, где мощность в первой соте растет, а мощность второй падает.

Заключение

Основные результаты диссертационной работы заключаются в

следующем.

1. Для экспоненциальной СМО с ограниченным ненадежным ресурсом и заявками со случайными требованиями к объему занимаемого ими ресурса получены система уравнений равновесия для стационарного режима для случая функции распределения требований объема ресурсов общего вида.

2. Для случая дискретной функции распределения требований заявки к объему ресурса получена матрица интенсивностей переходов марковского процесса и проведен анализ вероятностно временных характеристик - вероятности успешной эвакуации заявки, вероятности прерывания обслуживания заявки и вероятности блокировки заявки для алгоритма сброса последней поступившей заявки.

3. Разработана геометрическая модель для анализа системы совместного лицензированного доступа для приемника, движение которого задается аналитическими уравнениями.

4. Проведен численный эксперимент для оценки отношения сигнал/шум, скорости и мощности передачи как с помощью аналитической геометрической модели, так и путем измерений на фрагменте беспроводной сети LTE. Аналитическая модель и измерения схожие результаты, близки к реальности.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вишневский В.М., Портной С.Л., Шахнович И.В. Энциклопедия WiMAX. Путь к 4G. М.: Техносфера. 2009.

2. Гельгор А.Л., Попов Е.А. Технология LTE мобильной передачи данных: Учеб. пособие. - СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2011. - 204 с.

3. Гольдштейн Б.С., Кучерявый А.Е. Сети связи пост-NGN. - СПб.: БХВ-Петербург. 2014.

4. Кучерявый Е.А. Кучерявый А.Е., Футахи A. LTE и беспроводные сенсорные сети // Мобильные телекоммуникации. 2012. С. 38-41.

5. Тихвинский В.О. 5G WORLD SUMMIT-2014. Курс прежний: от 4G к 5G. // T-Comm - Телекоммуникации и Транспорт. 2014. № 8. С. 95-96.

6. Тихвинский В.О., Бочечка Г.С. Перспективы сетей 5G и требования к качеству их обслуживания // Электросвязь. 2014. № 11. С. 40-43.

7. Тихвинский В.О., Терентьев С.В., Юрчук А.Б. Сети мобильной связи LTE. Технологии и архитектура. М.: Эко-Трендз. 2010.

8. 3GPP TR 36.814: 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Further advancements for E-UTRA physical layer aspects (Release 9) // 3GPP. 2015.

9. 3GPP TR 36.808: 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network; Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Carrier Aggregation; Base Station (BS) radio transmission and reception (Release 10) // 3GPP. 2015.

10. 3GPP TS 23.401: General Packet Radio Service (GPRS) enhancements for Evolved Universal Terrestrial Radio Access Network (E-UTRAN) access: Release 12 // 3GPP. 2015.

11. 3GPP TS 36.211: Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Physical channels and modulation: Release 12 // 3GPP. 2015.

12. 3GPP TS 36.300: Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA) and Evolved Universal Terrestrial Radio Access Network (E-UTRAN); Overall description; Stage 2: Release 12 // 3GPP. 2015.

13. Andreev S., Pyattaev A., Johnsson K., Galinina O., Koucheryavy Y. Cellular traffic offloading onto network-assisted device-to-device connections // IEEE Communications Magazine. 2014. Vol. 52. № 4. P. 20-31.

14. Baker M. From LTE-Advanced to the future // IEEE Communications Magazine. 2012. Vol. 50. No 2. P. 116-120.

15. Borodakiy V., Samouylov K., Gudkova I., Ostrikova D., Ponomarenko A., Turlikov A., Andreev S. Modeling unreliable LSA operation in 3GPP LTE cellular networks // Sixth International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems ICUMT-2014. IEEE. 2014. P. 490-496.

16. Cox C. An Introduction to LTE. LTE, LTE-Advanced, SAE and 4G mobile communications. John Wiley & Sons Ltd. 2012.

17. Dahlman E., Parkvall S., Skold J. 4G LTE/LTE-Advanced for Mobile Broadband. Elsevier. 2011.

18. EC Mandate on MFCN for 2.3 - 2.4 GHz. RSC. 2014.

19. Ericsson Mobility Report: on the pulse of the networked society. Ericsson. 2015.

20. ETSI TR 103 113: Mobile broadband services in the 2300 MHz 2400 MHz band under Licensed Shard Access regime. // ETSI. 2013.

21. ETSI TS 103 154: System requirements for operation of Mobile Broadband Systems in the 2300 MHz - 2400 MHz band under Licensed Shared Access (LSA) regime. // ETSI. 2014.

22. ETSI TS 103 235: Reconfigurable Radio Systems (RRS); System Architecture and High Level Procedures for operation of Licensed Shared Access (LSA) in the 2300 MHz - 2400 MHz band, to appear. // ETSI. 2015

23. Gudkova I., Samouylov K., Ostrikova D., Mokrov E., Ponomarenko-Timofeev A., Andreev S., Koucheryavy E. Service Failure and Interruption Probability Analysis for Licensed Shared Access Regulatory Framework // Seventh Int. Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems ICUMT-2015. IEEE. 2015.

24. Gundlach M., Hofmann J., Markwart C., Mohyeldin E. Recent advances on LSA in standardization, regulation, research and architecture design // First International Workshop on Cognitive Cellular Systems CSS 2014. IEEE. 2014. P. 1-5.

25. ITU-R Report M.2134: Requirements related to technical performance for IMT-Advanced radio interface(s). // ITU-R. 2008.

26. ITU-R: ITU Paves Way for Next-Generation 4G Mobile Technologies. - ITU press release. // ITU-R. 2010.

27. Matinmikko M., Okkonen H., Palola M., Yrjola S., Ahokangas P., Mustonen M. Spectrum sharing using licensed shared access: the concept and its workflow for LTE-advanced networks // Wireless Communications. 2014. Vol. 21. No. 2. P. 72-79.

28. Mustonen M., Chen T., Saarnisaari H., Matinmikko M., Yrjola S., Palola M. Cellular architecture enhancement for supporting the european licensed shared access concept // Wireless Communications. 2014. Vol. 21, No. 3. P. 37-43.

29. Palola M., Matinmikko M., Prokkola J., Mustonen, M., Heikkila, M., Kippola T., Yrjola S., Hartikainen V., Tudose L., Kivinen A., Paavola J., Heiska K. Live field trial of Licensed Shared Access (LSA) concept using LTE network in 2.3 GHz band // IEEE International Symposium on Dynamic Spectrum Access Networks DYSPAN. 2014. P. 38-47.

30. Perez E., Friederichs K.-J., Viering I., Diego Naranjo J. Optimization of Authorised/Licensed Shared Access resources // Ninth International

Conference on Cognitive Radio Oriented Wireless Networks and Communications CROWNCOM. 2014. P. 241-246.

31. Ponomarenko-Timofeev A., Pyattaev A., Andreev S., Koucheryavy Y., Mueck M., Karls I. Highly dynamic spectrum management within Licensed Shared Access regulatory framework. // IEEE Communications Magazine -2016. Vol. 54. № 3. P. 100-109.

32. Rodriguez J. Fundamentals of 5G mobile networks. John Wiley & Sons Ltd., 2015.

33. Shorgin S., Samouylov K., Gudkova I., Galinina O. Andreev S. On the benefits of 5G wireless technology for future mobile cloud computing // 2014 First International Science and Technology Conference (Modern Networking Technologies) (MoNeTeC). 2014.

34. Masek P., Mokrov E., Pyattaev A., Zeman K., Ponomarenko-Timofeev A., Samuylov A., Sopin E., Hosek J., Gudkova I., Andreev S., Novotny V., Koucheryavy Y., Samouylov K. Experimental Evaluation of Dynamic Licensed Shared Access Operation in Live 3GPP LTE System // Global Communications Conference (GLOBECOM). IEEE. 2016.

35. Palola M., Rautio T., Matinmikko M., Prokkola J., Mustonen M., Heikkila M., Kippola T., Yrjola S., Hartikainen V., Tudose L., Kivinen A., Paavola J., Okkonen J., Makelainen M., Hanninen T., Kokkinen H. Licensed Shared Access (LSA) trial demonstration using real LTE network // International Conference on Cognitive Radio Oriented Wireless Networks (CROWNCOM). 2014.

36. Mokrov E., Ponomarenko-Timofeev A., Gudkova I., Masek P., Hosek J., Andreev S., Koucheryavy Y., Gaidamaka Y. Modeling Transmit Power Reduction for a Typical Cell with Licensed Shared Access Capabilities // IEEE Transactions on Vehicular Technology. 2017. Vol. 67. №6. P. 5505 -5509.

37. Yrjola S., Kokkinen H. Licensed Shared Access evolution enables early access to 5G spectrum and novel use cases // EAI Endorsed Transactions on Wireless Spectrum. 2017. Vol. 3. № 10.

38. Suliman I., Lehtomaki J. Queueing Analysis of Opportunistic Access in Cognitive Radios // 2009 Second International Workshop on Cognitive Radio and Advanced Spectrum Management (CogART). 2009.

39. Giorgetti A., Varrella M., Chiani M. Analysis and performance comparison of different cognitive radio algorithms // 2009 Second International Workshop on Cognitive Radio and Advanced Spectrum Management (CogART). 2009.

40. Samouylov, K., Naumov, V., Sopin, E., Gudkova, I., Shorgin, S. Sojourn Time Analysis for Processor Sharing Loss System with Unreliable Server // Analytical & Stochastic Modelling Techniques & Applications ASMTA, 2016. P. 284-297.

41. Острикова Д.Ю. Анализ вероятностно-временных характеристик схем доступа с прерыванием обслуживания в телекоммуникационных беспроводных сетях // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Российский университет дружбы народов, 2015. 124 с.

42. Тихоненко О.М., Климович К.Г. Анализ систем обслуживания требований случайной длины при ограниченном суммарном объеме // Проблемы передачи информации. 2001. Т. 37. № 1. С. 70-79.

43. Тихоненко О.М. Система обслуживания с разделением процессора и ограниченными ресурсами // Автоматика и телемеханика. 2010. Т. 71. №2 5. С. 803-815.

44. Naumov V., Samouylov K., Yarkina N., Sopin E., Andreev S., Samuylov A. LTE Performance Analysis Using Queuing Systems with Finite Resources and Random Requirements // Seventh International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT). 2015.

45. Наумов В. А., Мокров Е. В., Самуйлов К. Е. Анализ временных характеристик процесса передачи данных подвижным пользователям в соте сети LTE. // Информатика и ее применения. М.: ИПИ РАН. 2017. Т. 11. № 4. С. 79-84

46. Naumov V., Emstad P. Analysis of Losses in a Bufferless Transmission Link // Lecture notes in computer science. Vol. 4516: Managing Traffic Performance in Converged Networks. Springer. 2007. P. 913-924.

47. Guiducci, D., Carciofi, C., Petrini, V., Pompei, S., Faccioli, M., Spina, E., De Sipio, G., Massimi, D., Spoto, D., Amerighi, F., Magliocca, T., Chawdhry, P., Chareau, J., Bishop, J., Viaud, P., Pinato, T., Yrjola, S., Hartikainen, V., Tudose, L., Llorente, J., Ferrer, V., Costa-Requena, J., Kokkinen, H., Ardito, L., Muller, P., Gianesin, M., Grazioli, F. and Caggiati, D. Regulatory Pilot on Licensed Shared Access in a Live LTE-TDD Network in IMT Band 40 // IEEE Transactions on Cognitive Communications and Networking. 2017. Vol. 3. №2 3. P. 534-549.

48. Mustonen M., Matinmikko M., Palola M., Yrjl S., Horneman K. An evolution toward cognitive cellular systems: licensed shared access for network optimization // IEEE Communications Magazine. 2015. Vol. 53. №5. P. 6874

49. Frascolla V., Morgado A., Gomes A., Butt M. Marchetti N., Voulgaris K., Papadias C. Dynamic Licensed Shared Access - A New Architecture and Spectrum Allocation Techniques // 2016 IEEE 84th Vehicular Technology Conference (VTC-Fall). 2016.

50. Palola M., Matinmikko M., Prokkola J., Mustonen M., Heikkil M., Kippola T., Yrjl S., Hartikainen V., Tudose L., Kivinen A., Paavola J., Heiska K., Hnninen T., Okkonen J. Description of finnish Licensed Shared Access (LSA) field trial using TD-LTE in 2.3 GHz band // 2014 IEEE International Symposium on Dynamic Spectrum Access Networks (DYSPAN). 2014.

51. Cisco tech. rep.: Cisco Visual Networking Index: Global Mobile Data Traffic Forecast Update, 2015-2020. Cisco Systems, Inc. 2016.

52. A. Pyattaev, J. Hosek, K. Johnsson, R. Krkos, M. Gerasimenko, P. Masek, A. Ometov, S. Andreev, J. Sedy, V. Novotny, Y. Koucheryavy. 3GPP LTE-Assisted Wi-Fi Direct: Trial Implementation of Live D2D Technology // ETRI Journal. Vol. 37. November 2015.

53. Mokrov E., Sopin E., Markova E., Poluektov D., Gudkova I, Shorgin S., Hosek J., Masek P., Samouylov K. Modeling and Response Time Analysis For Web Browsing Under Interruptions in LTE Network. // 31st European Conference on Modelling and Simulation (ECMS). 2017.

54. Мокров Е.В., Полуэктов Д.С., Гудкова И.А. Вероятностная Модель Загрузки Данных Подвижному Устройству В Беспроводной Сети LTE. // VII Всероссийская конференция (с международным участием) «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем» ИТТММ-2017: Тезисы докладов. М.: РУДН. 2017. С. 38-40.

55. Полуэктов Д.С., Мокров Е.В Анализ Времени Ожидания Доступа к Ресурсам Совместного Использования в Модели с Эластичным Трафиком И Прерыванием Обслуживания // VII Всероссийская конференция (с международным участием) «Информационно -телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем» ИТТММ-2017: Тезисы докладов. М.: РУДН. 2017. С. 44-46.

56. Мачнев Е.А., Полуэктов Д.С., Мокров Е.В. К Разработке Мобильного Приложения Для Измерения Качества Радиоканала И Моментов Совершения Хэндовера В Беспроводной Сети LTE // VII Всероссийская конференция (с международным участием) «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование

высокотехнологичных систем» ИТТММ-2017: Тезисы докладов. М.: РУДН. 2017. С. 133-134.

57. Mokrov E., Gudkova I. Performance Evaluation of Dynamic LSA Operation through a model of a stand-alone cell // XI Международная научно-практическая конференция «Современные информационные технологии и ИТ-образование»: Сборник трудов. М.: МГУ. 2016. №1. С. 35-41.

58. Гудкова И.А., Мокров Е.В. К расчету оптимального размера диапазона зарезервированных радиочастот при прерывании обслуживания в сети LTE с системой совместного использования спектра // X Международная отраслевая научно техническая конференция «Технологии информационного общества»: Тезисы докладов. М.: МТУСИ. 2016. С. 30-31.

59. Федуро А.А., Филипова В.Р., Маркова Е.В., Мокров Е.В., Гудкова И.А. Модель для анализа вероятности прерывания обслуживания в сети 3GPP LTE с системой LSA // II Молодежная научная конференция «Задачи современной информатики» ЗСИ-2015: Сборник трудов. М.: ФИЦ ИУ РАН. 2015. С. 208-214.

60. Мокров Е.В., Гудкова И.А. Модель для расчета уровня снижения мощности в сети 3GPP LTE с совместным использованием частот телеметрии аэропорта // Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2015. Т.2 №11. С.199-204.

61. Mokrov E., Gudkova I. Perfomance Evaluation of Dynamic LSA Operation Through a Model of a Stand-Alone Cell. // First International Scientific Conference Convergent Cognitive Information Technologies. 2016. Moscow. P. 35-41

62. Sawanobori T., Roche R. Mobile Data Demand: Growth Forecast Met // CTIA. 2015.

63. Telecommunications S. Consultation on Repurposing the 600 MHz Band -Spectrum management and telecommunications [Электронный ресурс]. URL: http://www.ic.gc.ca/eic/site/smt-gst.nsf/eng/sfl0891.html (дата обращения: 30. 07. 2018).

64. Millimeter waves: How we got here, the physical challenges, and 5G opportunities [Электронный ресурс]. URL: https://www.nutaq.com/blog/millimeter-waves-how-we-got-here-physical-challenges-and-5g-opportunities (дата обращения: 30. 07. 2018).

65. ETSI TS 103 379: Reconfigurable Radio Systems (RRS); Information elements and protocols for the interface between LSA Controller (LC) and LSA Repository (LR) for operation of Licensed Shared Access (LSA) in the 2300 MHz-2400 MHz band. Ver. 1.1.1. // ETSI. 2017.

66. Дудин А.Н., Сунь Б. Исследование многоканальной системы MAP/PH/n с ненадежными приборами и различными дисциплинами обслуживания. // Информатика. 2010 №2(26), С. 82-93.

67. Башарин Г. П., Гайдамака Ю. В., Самуйлов К. Е. Математическая теория телетрафика и ее приложения к анализу мультисервисных сетей связи следующих поколений // Автоматика и вычислительная техника. 2013. № 2. С. 11-21.

68. Башарин Г.П., Самуйлов К.Е., Яркина Н.В., Гудкова И.А. Новый этап развития математической теории телетрафика // Автоматика и телемеханика. 2009. № 12. С. 16-28.

69. Oracle Technology Network for Java Developers | Oracle Technology Network Oracle [Электронный ресурс]. URL: http://www.oracle.com/technetwork/java/index.html (дата обращения: 30. 07. 2018).

70. Wolfram Mathematica: Modern Technical Computing [Электронный ресурс]. URL: http://www.wolfram.com/mathematica/?source=nav (дата обращения: 30. 07. 2018).

71. Doppler K., Rinne M., Wijting C., Ribeiro C., Hugl K.. Device-to-device communication as an underlay to LTE-advanced networks // IEEE Communications Magazine. 2009. Vol. 47. № 12, P. 42-49.

72. Arash A., Qing W., Vincenzo M. A Survey on Device-to-Device Communication in Cellular Networks. // Communications Surveys & Tutorials, IEEE. 2014. Vol.16. № 4. P. 1801-1819.

73. ETSI GS mWT 004: "millimetre Wave Transmission (mWT); V-band street level interference analysis" Ver. 1.1.1. // ETSI. 2016.

74. ETSI GS mWT 002: "millimetre Wave Transmission (mWT); Applications and use cases of millimetre wave transmission" Ver. 1.1.1. // ETSI. 2015.

75. ETSI GS mWT 006: "millimetre Wave Transmission (mWT); Analysis of antennas for millimetre wave transmission" Ver. 1.1.1. ETSI. // 2015.

76. Cano C., Lopez-Perez D., Claussen H., Leith D.J. Using LTE in Unlicensed Bands: Potential Benefits and Coexistence Issues // IEEE Communications Magazine. Vol. 54. № 12. 2016.

77. IEEE 802.11 : IEEE Standard for Information technology-Telecommunications and information exchange between systems-Local and metropolitan area networks—Specific requirements Part 11: Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications. IEEE . 2016.

78. Мокров Е.В., Чукарин А.В. Анализ показателей эффективности системы облачных вычислений с миграцией серверов // T-Comm -Телекоммуникации и Транспорт. 2014. № 8. С. 64-67.

79. Mokrov E., Ponomarenko-Timofeev A., Gudkova I., Andreev S., Samouylov K. Modeling a load balancing scheme between primary licensed and LSA frequency bands in 3GPP LTE networks // IX International Workshop «Applied Problems in Theory of Probabilities and Mathematical Statistics related to modeling of information systems» APTP+MS-2015. Finland, Tampere. 2015. P. 54-57.

80. Matinmikko, M., Palola, M., Mustonen, M., Rautio, T., Heikkila, M., Kippola, T., Yrjola, S., Hartikainen, V., Tudose, L., Kivinen, A., Kokkinen, H., Makelainen, M. Field trial of Licensed Shared Access (LSA) with enhanced LTE resource optimization and incumbent protection. // 2015 IEEE International Symposium on Dynamic Spectrum Access Networks (DySPAN). 2015.

81. Guiducci D., Carciofi C., Petrini V., Pompei S., Faccioli M., Spina E., De Sipio G., Massimi D., Spoto D., Amerighi F., Magliocca T., Chawdhry P., Chareau J., Bishop J., Viaud P., Pinato T., Yrjola S., Hartikainen V., Tudose L., Llorente J., Ferrer V., Costa-Requena J., Kokkinen H., Ardito L., Muller P., Gianesin M., Grazioli F., Caggiati D.. Regulatory Pilot on Licensed Shared Access in a Live LTE-TDD Network in IMT Band 40 // IEEE Transactions on Cognitive Communications and Networking. 2017. Vol. 3. № 3. P. 534-549.

82. Kashwan K., Anuraj R., Performance analysis of spectrum efficiency of cognitive radio. 2011 International Conference on Image Information Processing. 2011.

83. Sadreddini Z., Makul O., Cavdar T., Gunay F. Performance analysis of Licensed Shared Access based secondary users activity on cognitive radio networks. 2018 Electric Electronics, Computer Science, Biomedical Engineerings' Meeting (EBBT). 2018.

84. Гудкова И.А., Романовская Ю.А. Оценка производительности работы LSA на примере модели отдельно взятой. // VIII Всероссийская конференция (с международным участием) «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем» ИТТММ-2018: Тезисы докладов. М.: РУДН. 2018. С. 115-117.

85. Chris Johnson. Long term evolution: IN BULLETS. 2nd ed. // Northampton: CreateSpace. 2012.

86. ITU-R P.525-3. Calculation of Free-Space Attenuation, Recommendation. // ITU-R. 2016.

87. Мокров Е.В., Самуйлов К.Е. Среда совместного лицензированного доступа в беспроводной сети как система массового обслуживания с ненадежным ресурсом // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2018. № 44. (принято в печать).

88. ITU-R. Fixed service use and future trends. // ITU-R F.2323-0. 2014.

89. W.I.N.T.E.R. Group | Wireless Intelligence for Networking Technology by Engineering and Research [Электронный ресурс]. URL: http://winter-group.net/ (дата обращения: 27. 07. 2018)

90. Shannon C. A Mathematical Theory of Communication // Bell System Technical Journal. 1948. Т. 27. № 3. С. 379-423. Shannon, C.E. Communication in the presence of noise. Proc. Inst. Radio Eng. 1949, 37, 1021.

91. Hartley R. Transmission of Information // Bell System Technical Journal. 1928. Т. 7. № 3. С. 535-563.

92. Petrov, V., Solomitckii, D., Samuylov, A., Lema, M. A., Gapeyenko, M., Moltchanov, D., Andreev, S., Naumov, V., Samouylov, K., Dohler, M. and Koucheryavy, Y. Dynamic Multi-Connectivity Performance in Ultra-Dense Urban mmWave Deployments // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 2017. Т. 35. № 9. С. 2038-2055.

93. R&S TSMW Universal Radio Network Analyzer [Электронный ресурс]. URL : https://www. rfglobalnet. com/doc/universal-radio-network-analyzer-rsregtsmw-0002 (дата обращения: 27. 07. 2018).

94. R&S®HL040 Antenna - Overview [Электронный ресурс]. URL: https : //www. rohde-schwarz.com/us/product/hl040-productstartpage_63493-9056.html (дата обращения: 27. 07. 2018).

95. Гнеденко Б.В., Даниелян Э.А., Димитров Б.Н., Климов Г.П., Матвеев В.Ф. Приоритетные системы обслуживания. // М.: Изд-во МГУ. 1973.

96. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. Изд. 6-е. // М.: URSS. 2013.

97. Basharin G.P., Langville A.N., Naoumov V.A. The Life and Work of A.A. Markov. // Linear Algebra and its Applications. 2004. № 386. P. 3-26.

98. Наумов В.А. Численные методы анализа марковских систем. // М.: Изд-во УДН. 1985.

99. Наумов В.А., Самуйлов К.Е., Яркина Н.В. Теория телетрафика мультисервисных сетей: Монография. // М.: РУДН. 2007.

100. Martikainen О., Naoumov V., Samouylov К. Telecommunication Signalling. // Wiley Encyclopedia of Electrical and Electronics Engineering. V. 21 (John .G. Webster, Editor). John Wiley & Sons. 1999. P. 426-432.

101. Naumov V., Samuilov K., Samuilov A. On the total amount of resources occupied by serviced customers // Automation and Remote Control. 2016. Т. 77. № 8. С. 1419-1427.

102. Наумов В.А., Самуйлов К. Е. О моделировании систем массового обслуживания с множественными ресурсами // Вестник РУДН. Серия: Математика, информатика, физика. 2014. №3. C.60-64.

103. Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория массового обслуживания: Учебник. // М.: Изд-во РУДН. 1995.

104. Bocharov P.P., D'Apice C., Pechinkin A.V., Salerno S. Queueing Theory. // Boston: VSP. 2004.

105. Зарядов И.С., Печинкин А.В. Стационарные временные характеристики системы GI/M/n/да с некоторыми вариантами дисциплины обобщенного обновления // Автоматика и Телемеханика. 2009. № 12. С. 161-174.

106. Abaev P., Gaidamaka Y., Pechinkin A., Razumchik R., Shorgin S. Simulation of overload control in SIP server networks // 2012 26th European Conference on Modelling and Simulation, ECMS. 2012. P. 533-539.

107. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями: Учебник. // М.: Мир. 1979.

108. Клейнрок Л. Коммуникационные сети. Стохастические потоки и задержки сообщений. // М.: Наука. 1970.

109. Basharin G., Gaidamaka Y., Samouylov K. Mathematical theory of teletraffic and its application to the analysis of multiservice communication of next generation networks // Automatic Control and Computer Sciences. 2013. Vol. 47. № 2. P. 62-69.

110. Gaidamaka Y.V. and Samouylov K.E. Analytical model of multicast network and single link performance analysis // 2001 Sixth International Conference on Telecommunications ConTEL. 2001. P. 169-175.

111. Gudkova I.A. and Samouylov K.E.. Analysis of an admission model in a fourth generation mobile network with triple play traffic. // Automatic Control and Computer Sciences. 2013. Vol. 47. № 4. P. 202-210.

112. Gudkova I., Samouylov K. Modelling a Radio Admission Control Scheme for Video Telephony Service in Wireless Networks // Internet of Things, Smart Spaces, and Next Generation Networking. 2012. P. 208-215.

113. Башарин Г.П., Гайдамака Ю.В., Самуйлов К.Е. Математическая теория телетрафика и ее приложения к анализу мультисервисных сетей связи следующих поколений // Автоматика и вычислительная техника. 2013. №2. С. 11-21.

114. Наумов В.А., Самуйлов К.Е., Яркина Н.В. Теория телетрафика мультисервисных сетей. // М.: РУДН. 2007.

115. Рыков В.В., Самуйлов К.Е. К анализу вероятностей блокировок ресурсов сети с динамическими многоадресными соединениями // Электросвязь. 2000. № 10. С. 27-30.

116. Самуйлов К.Е. Метод расчета вероятностных характеристик модели сети с многоадресными соединениями // Вестник РУДН. Серия «Прикладная и компьютерная математика». 2003. Т. 2. № 1. С. 45-51.

117. Корнышев Ю.Н., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика. Учебник для вузов. // М.: Радио и связь. 1996.

118. Летников А.И., Пшеничников А.П., Гайдамака Ю.В., Чукарин А.В. Системы сигнализации в сетях с коммутацией каналов и пакетов: Учебное пособие. // М.: Инсвязьиздат. 2008.

119. Andreev S., Pyattaev A., Johnsson K., Galinina O., and Koucheryavy Y. Cellular traffic offloading onto network-assisted device-to-device connections. // IEEE Communications Magazine. 2014. Vol. 52. № 4.

120. Dementev O., Galinina O., Gerasimenko M., Tirronen T., Torsner J., Andreev S., Koucheryavy Y. Analyzing the overload of 3GPP LTE system by diverse classes of connected-mode M2M devices // 2014 IEEE World Forum on Internet of Things. 2014. P. 309-312.

121. Кучерявый А.Е., Парамонов А.И., Кучерявый Е.А. Сети связи общего пользования. Тенденции развития и методы расчета. // М.:ФГУП ЦНИИС. 2008.

122. Кучерявый Е.А. Управление трафиком и качество обслуживания в сети интернет. // М.: Наука и техника. 2004.

123. Кучерявый А.Е., Прокопьев А.В., Кучерявый Е.А. Самоорганизующиеся сети. // СПб: Издательство Любавич. 2011 г.

124. Гольдштейн Б.С., Кучерявый А.Е. Сети связи пост-NGN. // СПб: БХВ-Петербург. 2013.

125. Башарин Г.П. Введение в теорию вероятностей: Учеб. пособие для студентов II-III курсов специальностей «Математика», «Прикладная математика». // М.: Изд-во РУДН. 1990.

126. Степанов С.Н. Основы телетрафика мультисервисных сетей. // М.: Изд-во «Эко-Трендз». 2010.

127. Степанов С.Н., Степанов М.С. Построение и анализ обобщенной модели контакт-центра. // Автоматика и телемеханика. 2014. № 11. C. 55-69.

128. Степанов С.Н., Осия Д.Л. Приближённый метод оценки показателей обслуживания заявок в иерархических сетях доступа с учетом влияния поведения пользователя // T-COMM - Телекоммуникации и транспорт. 2014. № 8. С. 93-96.

129. Andrianov G., Poryazov S., and Tsitovich I. On a problem of QoS characteristics interpretation in telecommunication network // Information Science and Computing. 2009. V. 11. P. 59-65.

130. Tsitovich I., Chernushevich A. Calculation of Stationary Probabilities for a Three-Stream Model of Control of the Access to the Resources of a Wireless Wideband network with Hystereses // Journal of Communications Technology and Electronics. 2011. № 12. P. 1543-1551.

131. Цитович И. И., Чернушевич А. В. Расчет стационарных вероятностей трехпотоковой модели управления доступом к ресурсам БШС с гистерезисами // Информационные процессы. 2011. Т. 11. № 2. С. 262-276.

132. Сегайер А., Цитович И.И. Построение моделей мультисервисных сетей // Электросвязь. 2009. № 9. С. 54-57.

133. Соколов И.А., Зацаринный А.А., Печинкин А.В., Антонов С.В., Шоргин С.Я., Душин Ю.А., Лызлова И.В. Комплекс программно-математических средств моделирования информационно- телекоммуникационных систем // Системы и средства информатики. 2006. Т. 16. № 1. С. 4-31.

134. Соколов И.А., Шоргин С.Я. Математические методы исследования сложных информационных и телекоммуникационных систем // История науки и техники. 2008. № 7. С. 13-17.

135. Kim C.S. Klimenok V., Dudin A. Optimization of Guard Channel Policy in Cellular Mobile Networks with Account of Retrials // Computers and Operation Research. 2014. Vol.43. P. 181-190.

136. Kim C.S., Dudin A., Dudina O., Dudin S. Tandem queueing system with infinite and finite intermediate buffers and generalized phase-type service time // European Journal of Operational Research. 2014. Vol. 235. P. 170-179.

137. Kim C.S., Klimenok V., Dudin A. A G/M/1 retrial queue with constant retrial rate // TOP. 2014. Vol. 22. № 2. P. 509-529.

138. Дудин А.Н., Медведев Г.А., Меленец Ю.В. Практикум по теории массового обслуживания на компьютере // Минск: Университетское. 2000.

139. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями: Учебник // М.: Мир. 1979.

140. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания: Учебник // М.: Машиностроение. 1979.

141. Iversen V. Teletraffic engineering and network planning. // ITU-D. 2011.

142. Kelly F.P. Reversibility and Stochastic Networks // New York: J. Wiley & Sons. 1979.

143. Ross K.W. Multiservice loss models for broadband telecommunication networks // Springer-Verlag. 1995.

144. Lisovskaya E., Moiseeva S., Pagano M. The Total Capacity of Customers in the Infinite-Server Queue with MMPP Arrivals // Communications in Computer and Information Science. 2015. Vol. 678. P. 110-120.

145. Назаров А.А., Моисеева С.П., Морозова А.С. Исследования СМО с повторным обращением и неограниченным числом обслуживающих приборов методом предельной декомпозиции // Вычислительные технологии. 2008. Т. 13, S5. С. 88-92.

146. Назаров А.А., Терпугов А.Ф. Теория вероятностей и случайных процессов. Учебное пособие // Томск: Изд-во НТЛ. 2006.

147. Гайдамака Ю.В., Гудкова И.А., Медведева Е.Г. К анализу схем повторного использования частот в беспроводной сети OFDMA // T-Comm - Телекоммуникации и Транспорт. 2012. № 7. С. 55-59.

148. Borodakiy V. и др. Modelling a Random Access Channel with Collisions for M2M Traffic in LTE Networks // Lecture Notes in Computer Science. 2014. С. 301-310.

149. Buturlin I.A., Gaidamaka Y.V., and Samuylov A.K. Utility function maximization problems for two cross-layer optimization algorithms in OFDM wireless networks. // 2012 Fourth International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems ICUMT. IEEE. 2012. P. 63-65.

150. Климов Г.П. Стохастические системы обслуживания. // М.: Наука, 1966.

151. Neuts M.F. Matrix-Geometric Solutions in Stochastic Models: An Algorithmic Approach. // The Johns Hopkins University Press. 1981.

152. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями: Учебник. // М.: Мир.

1979.

153. Клейнрок Л. Коммуникационные сети. Стохастические потоки и задержки сообщений. // М.: Наука. 1970.

154. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания: Учебник. // М.: Машиностроение. 1979.

155. Севастьянов Б. А. Эргодическая теорема для марковских процессов и ее приложение к телефонным линиям с отказами // Теория вероятностей и ее приложения. 1957. Т. 2. Вып. 1. С. 106-116.

156. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Том 2. // М.: Мир. 1967.

157. Baccelli, F., and B. Blaszczyszyn. Stochastic Geometry and Wireless Networks, Part I: Theory. // NoW Publishers Inc. 2009.

158. Haenggi M. Stochastic Geometry for Wireless Networks // Cambridge University Press. 2012.

159. Stoyan D., Kendall W., and Mecke J., Stochastic geometry and its applications. // Wiley, 2nd ed. 1996.

160. Горелов Г.В., Осницкий В.И., Трусов К.С., Ромашкова О.Н. Компандирование речевого сообщения по рекомендации МСЭ-Т G. 711 международного союза электросвязи // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 1. С. 31.

161. Ромашкова О.Н., Дедова Е.В. Оценка живучести систем мобильной радиосвязи в условиях природных и техногенных катастроф // Всероссийская конференция (с международным участием) «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем» ИТТММ-2018: Тезисы докладов. М.: РУДН. 2014. С. 42-44.

162. S Shorgin, S., Pechinkin, A., Samouylov, K., Gaidamaka, Y., Sopin, E. and Mokrov, E. Queuing systems with multiple queues and batch arrivals for cloud computing system performance analysis // 2014 First International Science and Technology Conference (Modern Networking Technologies) (MoNeTeC). 2014.

163. Gaidamaka, Y., Samouylov, K. Method for calculating numerical characteristics of two devices interference for device-to-device communications in a wireless heterogeneous network // Informatics and Applications. 2015. Vol. 9. № 1. P 9-14.

164. Степанов С.Н., Степанов М.С. Планирование ресурса передачи при совместном обслуживании мультисервисного трафика реального времени и эластичного трафика данных // Автоматика и Телемеханика. 2017. №11. C. 79-93.

165. Степанов М.С. Определение и свойства входных параметров обобщенной модели контакт-центра // T-Comm. - Телекоммуникации и транспорт. -2015. Том 9. №7. С.25-30.

166. Вишневский В.М., Дудин А.Н., Клименок В.И. Стохастические системы с корреляционными потоками. Теория и применение в телекоммуникационных сетях. М.: Техносфера. 2018.