Анализ математических моделей распределения радиоресурсов телекоммуникационных сетей с трафиком межмашинного взаимодействия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат наук Бутурлин, Иван Александрович

• Бутурлин, Иван Александрович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Бутурлин, Иван Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИИ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Анализ методов распределения радиоресурсов беспроводной сети последующих поколений

1.1. Особенности построения беспроводных сетей последующих поколений

1.2. Метод межуровневой оптимизации радиоресурсов

1.3. Метод анализа времени установления сессии по радиоканалу случайного доступа

1.4. Постановка задачи исследований

ГЛАВА 2. Анализ модели распределения радиоресуров с трафиком межмашинного взаимодействия

2.1. Построение модели соты сети с трафиком межмашинного взаимодействия

2.2. Анализ вероятностных характеристик модели

2.3. Оптимизация параметров схемы распределения радиоресурсов

2.4. Основные выводы

ГЛАВА 3. Методы анализа моделей обслуживания трафика межмашинного взаимодействия

3.1. Построение мультисервисной модели соты сети с трафиком межмашинного взаимодействия

3.2. Анализ мультисервисной модели с мультипликативным распределением вероятностей состояний

3.3. Анализ вероятностных характеристик и задача оптимизации схемы распределения радиоресурсов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЯ

3

13

20

27

38

42

50

65

67

78

82

90

91

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

Глава

Ж — множество пользователей соты беспроводной сети

Л - множество поднесущих соты беспроводной сети

В - пропускная способность соты беспроводной сети

р - доступная мощность передачи

рк[п\ - значение отношения сигнал-шум на п-поднесущей

для £-пользователя р - распределение мощностей между поднесущими

с\[п\ ~ достижимая эффективность передачи на

п -поднесущей для к -пользователя 3 — множество возможных наборов поднесущих

- множество возможных вариантов распределения мощностей

гк - скорость передачи данных к -пользователя

ик(гк) - целевая функция полезности на п-поднесущей

для к -пользователя Д;. - временные интервалы процедуры установления

сессии по радиоканалу случайного доступа N - максимальное число попыток передачи преамбулы

М — максимальное число повторной передачи

сообщений

Р — вероятность возникновения коллизии при передаче

преамбулы

g — вероятность повторной передачи сообщения

(п,т) - состояние ЦМ с п попытками передачи преамбулы и

т повторными запросами на передачу сообщения ^ — траектория ЦМ, попадающая в поглощающее

состояние (1) через состояние (п,т)

- множество траекторий ЦМ для состояния (п, т)

Глава

суммарное число ЕРР соты сети LTE число ЕРР, зарезервированное для Н2Н-пользователей

число ЕРР, доступное для М2М-устройств число ЕРР, выделяемое на диапазоне фиксированного размера

максимальное число блоков М2М-данных, которые могут быть одновременно переданы на одном диапазоне фиксированного размера суммарное количество диапазонов фиксированного размера

интенсивность предложенной нагрузки на передачу блоков М2М-данных

минимальное число ЕРР, требуемое для передачи блока данных М2М-устройств интенсивность предложенной нагрузки Н2Н-пользователей

число ЕРР, требуемое для предоставления Н2Н-услуги

количество ЕРР, выделенное для передачи m

блоков данных М2М-устройств

вероятность блокировок запросов М2М-устройств

вероятность блокировок запросов

Н2Н-пользователей

среднее время передачи блока данных

М2М-устройств

среднее количество блоков данных М2М-устройств среднее число выделенных диапазонов фиксированного размера

целевая функция полезности задачи оптимизации

Глава

р^ Хк9к ~ интенсивность предложенной нагрузки на передачу

блоков к -типа М2М-данных Ьк - минимальное число ЕРР, требуемое для передачи

блока данных к -типа М2М-устройств аг уг/цг — интенсивность предложенной нагрузки на передачу

блоков к -типа М2М-данных с1г - минимальное число ЕРР, требуемое для передачи

блока данных к -типа М2М-устройств с(т) - количество ЕРР, выделенное для передачи т блоков

данных М2М-устройств Ь(т) - минимальное количество ЕРР, необходимое для

передачи блоков т данных М2М-устройств Вм2м ~ вероятность блокировок запросов к -типа

М2М-устройств Ик - среднее количество блоков данных к -типа

М2М-устройств

Тк - среднего времени передачи блоков данных к -типа

М2М-устройств ^ - среднее число выделенных диапазонов

фиксированного размера их - суммарное среднее время передачи блоков данных

М2М-трафика и2 — среднее число занятых ЕРР

и {с) - целевая функция полезности многокритериальной

задачи оптимизации тп1 - весовые коэффициенты многокритериальной задачи

оптимизации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ математических моделей распределения радиоресурсов телекоммуникационных сетей с трафиком межмашинного взаимодействия»

ВВЕДЕНИЕ

На данный момент человека окружает множество различных технологических устройств (датчики контроля, интеллектуальные счётчики и др.), подключение которых к сети изменит традиционное представление об Интернет в целом [77, 107]. Подобные устройства могут осуществлять передачу данных в автоматическом режиме без участия человека, тем самым генерируя трафик межмашинного взаимодействия, для эффективного обслуживания которого в сетях беспроводной связи следующего поколения LTE (Long Term Evolution) [67], необходимо разработать новые методы управления радиоресурсами [68]. Для обозначения нового типа соединений в телекоммуникационном сообществе используются два равнозначных понятия. В стандартах консорциума 3GPP (3rd Generation Partnership Project) [58,61] используется термин МТС (Machine Type Communication), а в рамках Европейского института по стандартизации ETSI (European Telecommunications Standards Institute) [82] используется термин М2М (Machine-to-Machine). Далее будет использоваться терминология ETSI, как наиболее часто встречающаяся в профильной литературе.

К основным задачам в беспроводных сетях следующего поколения относится оптимизация распределения ограниченного числа радиоресурсов между пользователями [102]. Решением задач планирования радиоресурсов, назначения приоритетов доступа в зависимости от типа трафика с заданными требованиями к качеству обслуживания (QoS, Quality of Service) занимаются модули управления радиоресурсами, называемые планировщиками (англ. schedulers) [108]. Ввиду особенностей М2М-трафика, существующие методы распределения радиоресурсов в сетях LTE [105], которые исторически были оптимизированы для обслуживания пользователей традиционных услуг связи (англ. Н2Н, Human-to-Human), должны быть доработаны [109]. Внедрение новых механизмов распределения радиоресурсов между большим количеством устройств, требует разработки новых математических моделей, описывающих особенности обслуживания М2М-трафика.

Для анализа характеристик обслуживания трафика, таких как вероятность блокировки, среднее время передачи и др., применяются модели мультисервисных систем массового обслуживания. При построении и анализе таких моделей используется аппарат теории вероятностей и случайных процессов [4, 28, 30, 46, 53], теории массового обслуживания [2,23,37] и теории телетрафика [3,36]. К российским ученым, внесшим большой вклад в этих областях, относятся Г.П. Башарин [1, 3-5], В.М. Вишневский [20, 21, 19],

Б.С. Гольдштейн [24], Д.В. Ефросинин [26, 44], А.Е. Кучерявый [18,32,34], В.А. Наумов [38,96,97], В.А. Нетес [25,31,40,41], А.В. Печинкин [7, 27, 64, 69], А.П. Пшеничников [29, 55], К.Е. Самуйлов [3,39,43,45,85, 88], С.Н.Степанов [36, 50,51], В.Г.Ушаков [37,52], И.И. Цитович [47, 54, 65, 106], С.Я. Шоргин [48, 49], М.А. Шнепс-Шнеппе [56] и др., а к зарубежным - M. Dohler [79, 80, 109], M. Haenggi [87, 90], V.B. Iverson [93] F.P. Kelly [94], P.J. Kuhn [95], K.W. Ross [101], J. Virtamo [70], D. Mitra [98], C. Wietfeld [91, 100] и др.

Общая тенденция по снижению уровня доходов от предоставления традиционных услуг связи [75] способствует активному росту интереса со стороны операторов беспроводных сетей последующих поколений к активно развивающемуся сегменту Интернета вещей (англ. Internet of Things) [92]. Учитывая большой рыночный потенциал данного сегмента, операторы совместно с международными стандартизующими организациями формулируют широкий класс задач планирования радиоресурсов для эффективного обслуживания М2М-трафика. Множество спецификаций консорциума 3GPP и института по стандартизации ETSI посвящено определению основополагающих принципов обслуживания М2М-трафика [63,84], а также формулированию функциональных требований к планировщикам беспроводной сети, которые отвечают за управление радиоресурсами (англ. Radio Resource Management) [60, 67, 91].

На данный момент не существует общепринятого подхода по обслуживанию М2М-трафика, в том числе оптимального метода для распределения ограниченного количества радиоресурсов между

Н2Н-пользователями и большим количеством М2М-устройств. В связи с

, î 1 I ( 1

этим существует множество задач эффективного планирования и управления радиоресурсами [34, 35, 74, 76, 91, 109]. Исследованию задач межуровневой оптимизации в беспроводных сетях посвящены работы [103,104, 110]. Отдельно стоит выделить работы, в которых решаются задачи обслуживания М2М-трафика по радиоканалу случайного доступа [22, 59, 86, 87]. Общим для большинства исследований является тот факт, что обычно блоки данных М2М-трафика имеют крайне малый размер и поступают с высокой интенсивностью от множества взаимодействующих устройств. С учетом этого, множество работ посвящено исследованию задачи предотвращения перегрузок (англ. Overload control) на базовой станции беспроводной сети последующего поколения с М2М-трафиком [74, 78, 79, 91].

Таким образом, для беспроводных сетей последующих поколений актуальной является задача разработки новых моделей и методов анализа их функционирования для исследования эффективности обслуживания М2М-трафика. Существующие методы распределения радиоресурсов, которые исторически были оптимизированы для обслуживания пользователей традиционных услуг связи, должны быть доработаны. Поэтому целью диссертационной работы является построение мультисервисной модели межмашинных телекоммуникаций и метода анализа схемы последовательного выделения радиоресурсов диапазонами фиксированного размера, а также организация и проведение вычислительного эксперимента.

Работа имеет следующую структуру. Глава 1 посвящена построению и исследованию моделей распределения радиоресурсов беспроводных сетей последующего поколения с М2М-трафиком, в том числе ставится задача исследований диссертационной работы. В разделе 1.1 исследуются принципы функционирования беспроводных сетей связи последующего поколения с М2М-трафиком - функциональной сетевой архитектуры сети LTE. Представлен анализ требований, предъявляемых к сетям беспроводной связи последующего поколения для эффективного обслуживания М2М-трафика. Раздел 1.2 посвящен исследованию задач

межуровневой оптимизации в сети с многопользовательскими частотно-селективными каналами с замираниями (англ. Orthogonal Frequency-Division Multiplexing, OFDM). Построена модель нисходящего канала и сформулированы задачи межуровневой оптимизации для алгоритмов динамического назначения поднесущих (англ. Dynamic Subcarrier Assignment, DSA) и адаптивного распределения мощности (англ. Adaptive Power Allocation, АРА). Отметим, что указанные задачи межуровневой оптимизации широко известны, однако при построении модели нисходящего канала в разделе применен строгий математический метод, позволяющий сформулировать задачи в новом виде. В разделе 1.3 в виде дискретной цепи Маркова построена математическая модель для анализа времени установления сессии по радиоканалу случайного доступа для случая с коллизиями. Разработан алгоритм статического моделирования, который позволяет численно оценить время установления сессии для различных конфигураций соты беспроводной сети. В заключении раздела приведены результаты работы алгоритма для исходных данных, близких к реальным. В разделе 1.4 ставится задача исследований диссертационной работы. Разделы 1.1 - 1.4 написаны на основе публикаций [14, 15, 72, 73] с участием автора.

В главе 2 построена модель распределения радиоресурсов с последовательным выделением диапазонов фиксированного размера для обслуживания однородного М2М-трафика в виде мультисервисной системы массового обслуживания (СМО) и проведен анализ ее вероятностно-временных характеристик (ВВХ). В разделе 2.1 построена математическая модель соты беспроводной сети, где для передачи текущего числа блоков данных, радиоресурсы выделяются диапазонами фиксированного размера. Пользователям соты предоставляется одна Н2Н-услуга, а также сеть поддерживает передачу блоков данных одного типа от множества М2М-устройств. В разделе доказано, что для Марковского процесса (МП), описывающего функционирование рассматриваемой системы, стационарное распределение вероятностей состояний имеет мультипликативный вид. В разделе 2.2 разработан рекуррентный алгоритм расчета ВВХ системы - вероятностей блокировок и среднего

времени передачи блоков данных. Алгоритм основан на разбиении пространства состояний системы по количеству выделенных фиксированных диапазонов радиоресурсов. Проведен подробный численный анализ ВВХ системы и показано, что предложенная схема позволяет обеспечивать заданные параметры качества обслуживания Ро8. В разделе 2.3 сформулирована и численно решена задача поиска оптимального размера диапазона, где в качестве целевой функции полезности используется величина незадействованных радиоресурсов. В разделе 2.4 представлены основные выводы по главе 2. Разделы 2.1 — 2.4 написаны на основе публикаций [6,10,12,13,16,71,89] с участием автора.

В главе 3 построены модели распределения радиоресурсов для мультисервисного трафика межмашинного взаимодействия, для модели с мультипликативным распределением вероятностей разработан метод ее анализа. Раздел 3.1 посвящен построению моделей распределения радиоресурсов для мультисервисного М2М-трафика с диапазонами фиксированного размера в виде многопотоковых СМО. В отличие от известных исследований доказано, что для случая М2М-трафика с одинаковым требованием к минимальной скорости передачи данных распределение вероятностей состояний имеет мультипликативный вид. В разделе 3.2 для этой модели разработан рекуррентный алгоритм расчета стационарного распределения вероятностей состояний системы. Доказано, что множества блокировок запросов по времени для различных типов блоков данных совпадают. В разделе 3.3 проведен численный анализ ВВХ модели, сформулирована и численно решена многокритериальная задача поиска оптимального размера диапазона радиоресурсов. С ростом интенсивности предложенной нагрузки планировщики на базовой станции беспроводной сети должны определять оптимальное количество выделяемых радиоресурсов исходя из установленных оператором ограничений на качество обслуживания, например, вероятность потерь запросов Н2Н-пользователей и среднее время передачи блоков данных М2М~трафика. В разделе показано, что для выбора оптимального размера диапазона радиоресурсов

рекомендуется использовать набор критериев, которые учитывают особенности обслуживания М2М-трафика. В конце раздела проведен анализ решения задачи оптимизации, полученный методом взвешенных сумм [81] и критериями суммарным средним временем передачи блока данных и числом занятых радиоресурсов. Разделы 3.1 - 3.3 написаны на основе публикации [11].

Помимо исследований при написании диссертации, автором ранее проводились сопутствующие исследования, в частности, разработана математическая модель для оценки эффективности разделения пропускной способности отдельного звена мультисервисной сети между виртуальными частными сетями (Virtual Private Network, VPN) [17] -совместно с М.В. Лузгачевым - и анализ вероятностей блокировок трафика услуг IPTV в сети мультивещания [8,9] - совместно с О.Н. Плаксиной.

Таким образом, в диссертационной работе решаются перечисленные ниже актуальные задачи:

1. Построение модели нисходящего канала для беспроводной сети с многопользовательскими частотно-селективными каналами с замираниями, разработка целевой функция полезности задачи межуровневой оптимизации для алгоритмов динамического назначения поднесущих и адаптивного распределения мощности;

2. Разработка математической модели установления сессии по радиоканалу случайного доступа в виде дискретной цепи Маркова (ЦМ) и алгоритма статического моделирования для проведения численного анализа среднего времени установления сессии;

3. Разработка модели последовательного выделения радиоресурсов диапазонами фиксированного размера для однородного М2М-трафика в виде СМО и метода анализа ее ВВХ;

4. Разработка точного алгоритма расчета распределения вероятностей состояний модели для мультисервисного М2М-трафика и проведение численного анализа показателей эффективности - вероятностей блокировок и среднего времени передачи блоков данных;

5. Разработка многокритериальной задачи оптимизации размера диапазона радиоресурсов, выделяемого для обслуживания М2М-трафика, и проведение анализа результатов ее численного решения.

ГЛАВА1

АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАДИОРЕСУРСОВ БЕСПРОВОДНОЙ СЕТИ ПОСЛЕДУЮЩИХ ПОКОЛЕНИЙ

1.1. Особенности построения беспроводных сетей последующих поколений

Общемировые тенденции на телекоммуникационном рынке показывают, что беспроводные сети связи становятся одним из ключевых элементов в реализации парадигмы Интернета вещей (англ. Internet of Things, IoT). Новый подход к предоставлению услуг связи основывается на трех базовых принципах [35]. Пользователь должен иметь возможность подключаться к сети в произвольном месте в любой момент времени. Уровень развития современных технологий беспроводного доступа уже сейчас позволяет обеспечивать указанные требования, но для ограниченного числа услуг. Третий принцип заключается в предоставлении пользователю возможности подключения к любому устройству. Данное требование можно отнести к широкому классу задач обслуживания М2М-трафика в беспроводных сетях связи [67, 109].

Взаимодействие между различными технологическими устройствами без участия человека уже активно применяется в сферах безопасности и транспорта, а также в области здравоохранения. Использование принципа передачи М2М-данных позволяет автоматизировать существенную часть процессов на транспорте, в том числе, контроль и оптимизация маршрутов автотранспорта с учетом дорожной обстановки. Новые перспективы открываются в области предоставления удаленной медицинской помощи. Постоянный мониторинг жизненно важных показателей здоровья человека позволит существенно сократить время оказания необходимой медицинской помощи. Консорциумом 3GPP в спецификации TS 22.368 [62] сформулирован список областей применения М2М-соединений, представленный в таблице 1.1. Следует отметить, что данный перечень не является исчерпывающим и предназначен для формирования общего представления о возможных сферах применения М2М-соединений.

Таблица 1.1. Сферы применения М2М

Область применения М2М-услуги

Безопасность -Система видеонаблюдения -Дублирование проводных систем безопасности -Контроль физического доступа в помещение -Система безопасности для водителя и автомобиля

Транспорт -Управление автопарком -Управление заказами -Отслеживание транспортных средств -Навигация -Информация о пробках -Оптимизация маршрутов транспорта

Платежные системы -Автоматы приема платежей -Автоматы выдачи товаров -Игровые автоматы

Здравоохранение -Мониторинг жизненно важных показателей -Поддержка пожилых людей и инвалидов -Удалённые точки доступа к медицинским услугам -Дистанционная диагностика

Удаленный контроль -Различные датчики контроля -Датчики автоматического освещения -Удаленная диагностика технического состояния автомобиля

Измерительные приборы -Контроль уровня потребляемой электроэнергии -Контроль утечки газа -Контроль уровня потребляемой воды -Контроль температуры

Согласно ежегодному исследованию компании Cisco [75] суммарный объем трафика генерируемого 22 миллионами переносных М2М-модулей (англ. wearable devices), которые относятся к одному из подвидов М2М-устройств, составил в 2013 году 1,7 Пбайт в месяц. В указанном исследовании также представлен прогноз, согласно которому одно М2М-устройство в 2018 году будет генерировать более 450 Мбайт

трафика в месяц, а суммарный объем аналогично трафика для всех М2М-устройств должен превысить 907 Пбайт (рис.1.1).

н «

я о

В

й 2 х х я et

S

а> рО ю

О

1 х Г1 - 450 Мбайт в месяц к 2018 году 907 пбайт fcsi

ЙК

20,7 Пбайт

113 %

среднегодовой темп роста

Mil «1

2013

2018

Рис. 1.1. Прогноз роста М2М-трафика в период 2013-2018 гг.

Количество М2М-соединений должно вырасти с 341 миллиона в 2013 году до 2 миллиардов в 2018 году. Аналогично Н2Н-пользователям для обслуживания подобных соединений применяются различные технологии беспроводных сетей 2G, 3G и 4G поколений [20, 32]. Следует отметить, что в настоящее время автору не известна общепринятая классификация технологий и поколений сетей беспроводной связи. В диссертации рассматривается один из возможных подходов, представленный в таблице 1.2, где в качестве даты начала эксплуатации представлен год реализации наиболее ранней технологии поколения. К первому поколению 1G принято относить аналоговые и наполовину аналоговые сети беспроводной связи (например, Nordic Mobile Telephone, NMT). Наиболее распространённая технология второго поколения 2G - глобальная система мобильной связи GSM (Global System for Mobile communication). Универсальная мобильная телекоммуникационная система UMTS (Universal Mobile Telecommunication System), которую относят к третьему поколению 3G, послужила основой для создания беспроводной сети LTE. На сегодняшний день в рамках консорциума 3GPP ведутся работы над группой спецификаций Release 13, которые должны определить принципы функционирования и дальнейшего развития основной

технологии беспроводных сетей четвертого поколения 4G - LTE Advanced.

Таблица 1.2. Эволюция беспроводных сетей связи

Поколение Дата начала эксплуатации Стандарты

1G 1983 г. AMPS (TIA/EIA/IS-3, ANSI/TIA/EIA-553), N-AMPS (TIA/EIA/IS-91), TACS, ETACS NMT, Hicap, Mobitex, DataTAC

2G 1991 г. GSM CSD, cdmaOne (TIA/EIA/IS-95, ANSI-J-STD 008), D-AMPS (IS-54, IS-136), CDPD, iDEN, PDC, PHS, HSCSD, GPRS, EDGE/EGPRS (UWC-136), CDMA2000 IX (TIA/EIA/IS-2000), IX Advanced, WiDEN

3G 2001 г. UMTS (UTRAN), WCDMA-FDD,WCDMA-TDD, UTRA-TDD LCR (TD-SCDMA), CDMA2000 lxEV-DO Release 0 (TIA/IS-856), HSPA, HSPA+, LTE (E-UTRA), CDMA2000 lxEV-DO Revision A (TIA/EIA/IS-856-A), EV-DO Revision В (TIA/EIA/IS-856-B), DO Advanced, Mobile WiMAX (IEEE 802.16e-2005), Flash-OFDM, IEEE 802.20

4G 2011 г. LTE Advanced, WiMAX-Advanced (IEEE 802.16m)

5G 2021 г. Проект METIS

В ноябре 2012 года было объявлено о формировании консорциума METIS (Mobile and wireless communications Enablers for Twenty-twenty (2020) Information Society), основной целью которого является создание сетей мобильной и беспроводной связи последующего поколения 5G. Консорциум должен объединить усилия производителей оборудования, операторов сетей связи, представителей автомобильной промышленности и научно-исследовательских центров для создания новых технологических решений, позволяющих обеспечивать пользователям доступ к сети в любой момент времени со скоростью в разы

превышающую доступную на сегодня. Консорциумом METIS сформулированы целевые показатели эффективности беспроводной сети пятого поколения 5G [99], которые должны быть достигнуты к 2020 году:

- объем мобильного трафика увеличится в 1 ООО раз,

- число подключенных абонентских устройств возрастет в 10-100 раз,

- средняя скорость, доступная абонентам, должна увеличиться в 10-100 раз,

- продолжительность автономной работы абонентских устройств должна возрасти в 10 раз,

- задержки, возникающие при передаче данных, должны сократиться в 5 раз.

В 2013 году на долю беспроводных сетей второго поколения 2G приходилось более 71% всех М2М-соединений в мире [75]. Аналогичный показатель для сетей третьего поколения 3G составляет 28%. Доля беспроводных сетей четвертого поколения 4G составляла менее 1% М2М-соединений. К 2018 году более 51% М2М-трафика будет обслуживаться в сетях 3G, а доля сетей последующих поколений 4G и 5G возрастет до 14%. Таким образом, важной является задача разработки новых методов обслуживания возрастающего М2М-трафика в сетях беспроводной связи последующих поколений.

Для эффективного обслуживания М2М-трафика консорциумом 3GPP в спецификации TS 23.682 [63] предложена эталонная функциональная архитектура сети LTE, схематически представленная на рисунке 1.2. Рассматривается сквозное Е2Е (End-to-End) соединение между М2М-устройством и внешним сервером приложений AS (Application Server) посредствам сети радиодоступа LTE (UTRAN, E-UTRAN, GERAN) [20].

Помимо приложений, размещенных на внешнем сервере AS, в сети LTE предусмотрены дополнительные виды М2М-услуг, размещенные на сервере SCS (Services Capability Server). Основным элементом эталонной архитектуры является функциональный модуль M2M-IWF (Machine Туре

Communication Inter Working Function). Данный модуль отвечает за межсетевой обмен данными, осуществляет поддержку обратной и гибридной модели предоставления М2М-услуг, использует протоколы сигнализации для вызова функций других модулей в зоне обслуживания сети PLMN (англ. Public Land Mobile Network).

Рис. 1.2. Схема функциональной архитектуры сети LTE с М2М-трафиком

Представленная эталонная функциональная архитектура описывает общую схему обслуживания М2М-трафика в сети LTE. При этом для каждого этапа установления М2М-соединения сформулирован новый класс задач, которые должны быть решены с учетом следующих критериев эффективности [62, 68]:

- Стоимость обслуживания (англ. Cost) - М2М-трафик должен обслуживаться с минимальными затратами;

- Скорость передачи (англ. Data rate) - минимальная скорость передачи данных должна составлять 118,4 кбит/ по нисходящему каналу и 59,2 кбит/с по восходящему;

- Спектральная эффективность (англ. Spectrum efficiency) -эффективность использования частотных ресурсов должна быть выше, чем в 3GPP Release 99 GSM/GPRS;

- Уровень влияния на другие устройства (англ. Impacts on other devices) - при обслуживании М2М-трафика влияние на качество обслуживания других устройств, в том числе Н2Н-пользователей, должно быть минимальным;

- Зона покрытия (англ. Coverage) - зона покрытия беспроводной сети для М2М-устройств должна быть такой же, как и для других пользователей;

- Уровень потребляемой мощности (англ. Power consumption) — при обслуживании в сети LTE М2М-устройства должны расходовать мощность сопоставимую значениям в сетях текущего поколения;

- Масштабируемость (англ. Architecture re-use) - для обслуживания М2М-трафика должна использоваться уже существующая архитектура опорной сети LTE.

Данная диссертация посвящена задачам разработки и исследования новых механизмов управления радиоресурсами для эффективного обслуживания М2М-трафика в сетях беспроводной связи последующих поколений 4G и 5G. Решением задач планирования радиоресурсов, назначения приоритетов доступа в зависимости от типа трафика с заданными требованиями к качеству обслуживания QoS занимаются модули управления радиоресурсами, называемые планировщиками. При разработке новых алгоритмов функционирования планировщика беспроводной сети необходимо учитывать ряд особенностей М2М-трафика. В спецификациях консорциума 3GPP [63] сформулированы основные свойства М2М-трафика. Выделим следующие характеристики, важные с точки зрения решаемых в диссертации задач:

- для М2М-устройств характерна низкая мобильность,

- блоки данных М2М-трафика имеют небольшой размер,

- для большого класса М2М-услуг характерна передача или получение данных в определенный промежуток времени.

Ввиду указанных особенностей М2М-трафика, существующие алгоритмы функционирования планировщика соты беспроводной сети, которые исторически были оптимизированы для обслуживания пользователей традиционных услуг связи должны быть доработаны [67,68]. Внедрение новых механизмов распределения радиоресурсов между большим количеством устройств требует разработки новых математических моделей, описывающих особенности обслуживания М2М-трафика. Именно новые модели и методы анализа функционирования беспроводных сетей для исследования эффективности обслуживания М2М-трафика являются объектом исследования диссертационной работы. Далее в разделе 1.2 исследуется задача межуровневой оптимизации, как один из методов повышения эффективности функционирования беспроводных сетей последующих поколений. В разделе 1.3 строится математическая модель для анализа времени установления сессии между М2М-устройствами и базовой станцей беспроводной сети по радиоканалу случайного доступа для случая с коллизиями.

1.2. Метод межуровневой оптимизации радиоресурсов

Различные типы пакетного трафика, передаваемого по беспроводной

сети связи последующих поколений, предполагают динамическое выделение планировщиком радиоресурсов пользователям [20,22]. Планировщики, в свою очередь, разрабатываются на базе алгоритмов, получаемых в результате решения различного рода задач оптимизации радиоресурсов. Известные на сегодняшний день задачи межуровневой оптимизации [66,103,104,110], например, задача минимизации мощности или задача максимизации скорости передачи, фактически подразумевают оптимизацию некоторой функции полезности (англ. Utility Function), описывающей тот или иной уровень удовлетворенности пользователей для определенной схемы распределения радиоресурсов при некоторых ограничениях. Понятие функции полезности подробно

исследовано в экономической теории, где этот термин используется для количественной оценки выгоды от использования некоторых ресурсов [42].

Исследованию различных подходов к построению математических моделей межуровневой оптимизации посвящена работа [66]. Авторами предложен метод распределения радиоресурсов соты беспроводной сети, который учитывает рост сигнального трафика между функциональными уровнями с увеличением количества пользователей. В [110] разработана схема межуровневого планирования радиоресурсов соты сети с мультиплексированием посредством ортогональных несущих OFDM (Orthogonal Frequency-Division Multiplexing). Предложенный метод основан на дисциплине группового обслуживания заявок с приоритетами, что позволяется существенным образом повысить эффективность работы планировщика. В работах [103, 104] исследуются две задачи межуровневой оптимизации в беспроводной сети на базе технологии OFDM. Авторами предложен метод, в котором для оптимального распределения радиоресурсов и эффективного планирования пакетной передачи данных используется межуровневая оптимизация для связи физического уровня, отвечающего за передачу данных, и уровня управления доступом к среде MAC (Media Access Control), посредством которого организуется многопользовательский доступ к распределенным радиоресурсам. При формулировке задач межуровневой оптимизации в данном разделе диссертации используется аналогичный метод.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бутурлин, Иван Александрович, 2014 год

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Башарин Г.П. Лекции по математической теории телетрафика: Учеб. пособие. Изд. 3-е, испр. и доп. -М.: Изд-во РУДН, 2009. - 342 с.

2. Башарин Г.П., Бочаров П.П., Коган Я.А. Анализ очередей в вычислительных сетях. Теория и методы расчета. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 336 с.

3. Башарин Г.П., Самуйлов К.Е., Яркина Н.В., Гудкова И.А. Новый этап развития математической теории телетрафика // Автоматика и телемеханика. - М.: Академиздатцентр «Наука» РАН. - 2009. - № 12.-С. 16-28.

4. Башарин Г.П. Введение в теорию вероятностей: Учеб. пособие для студентов II-III курсов специальностей «Математика», «Прикладная математика». - М.: Изд-во РУДН, 1990. - 228 с.

5. Башарин Г.П., Штатное C.B. Мультисервисная модель обслуживания эластичного трафика с конечным числом источников // T-Comm - Телекоммуникации и Транспорт. - 2010. - № 7. - С. 4-7.

6. Бородакий В.Ю., Бутурлин И.А., Самуйлов К.Е. О некоторых задачах управления радиоресурсами в сетях LTE-Advanced с учетом М2М трафика // Всероссийская конференция «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем». Тезисы докладов. — М.: РУДН, 2013. - С. 75-76.

7. Бочаров 77.77., Печинкин A.B. Теория массового обслуживания: Учебник. -М.: Изд-во РУДН, 1995. - 529 с.

8. Бутурлин И.А., Плаксина О.И. К анализу вероятностей блокировок трафика услуг IPTV // T-Comm - Телекоммуникации и Транспорт. -М.: Издательский дом Медиа Паблишер. - 2010. - № 7. - С. 25-26.

9. Бутурлин H.A., Плаксина О.Н. Разработка имитационной модели звена сети мультивещания // XLVI Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии (19-23 апреля 2010 г.): Тезисы докладов. Секция «Современные телекоммуникации и математическая теория телетрафика». - М.: РУДН.-2010.-С. 74-75.

10. Бутурлин И.А. Алгоритм расчета вероятностно временных характеристик модели соты сети LTE с трафиком межмашинного взаимодействия // Всероссийская конференция «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем». Тезисы докладов. -М.: РУДН, 2014.-С. 14-16.

11. Бутурлин И.А. Модель последовательного выделения радиоресурсов диапазонами фиксированного размера для неоднородного трафика межмашинного взаимодействия в сети LTE // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». - 2014. - № 4. - С. 12-22.

12. Бутурлин И.А., Бегишев В О. Метод распределения радиоресурсов для сети LTE-Advanced с трафиком межмашинного взаимодействия // Международный форум информатизации МТУСИ. Тезисы докладов. - М.: 2013. - С. 44.

13. Бутурлин И.А., Бегишев В.О., Короткое C.B., Короткова Е.В. Задача поиска оптимального размера фиксированного диапазона пропускной способности соты сети LTE для М2М трафика // Всероссийская конференция «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем». Тезисы докладов. -М.: РУДН, 2014. - С. 17-19.

14. Бутурлин И.А., Гайдамака Ю.В. К решению задачи максимизации функции полезности для алгоритма адаптивного распределения мощности в сети OFDM // Всероссийская конференция «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем». Тезисы докладов. - М.: РУДН,. - 2012. - С. 69-71.

15. Бутурлин И.А., Гайдамака Ю.В., Самуйлов А.К. О задачах максимизации функции полезности для двух алгоритмов межуровневой оптимизации в сети OFDM // T-Comm -Телекоммуникации и Транспорт. - М.: Издательский дом Медиа Паблишер. - 2012. - №7.- С. 30-32.

16. Бутурлин И.А., ГудковаИ.А., Чукарин A.B. Модель распределения радиоресурсов с фиксированным диапазоном для трафика межмашинного взаимодействия в сети LTE // T-Comm — Телекоммуникации и Транспорт. - М.: Издательский дом Медиа Паблишер. - 2014. - №8,- С. 14-18.

17. Бутурлин И.А., Лузгачев М.В. Об одной задаче оптимизации ресурсов звена мультисервисной сети с одноадресными и многоадресными соединениями // XLV Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии (20-24 апреля 2009 г.): Тезисы докладов. Секция «Современные телекоммуникации и математическая теория телетрафика». - М.: РУДН. - 2009. - С. 176-177.

18. Васильев А.Б., Тарасов Д.В., Андреев Д.В., Кучерявый А.Е. Тестирование сетей связи следующего поколения. М.:ФГУП ЦНИИС, 2008. - 144 с.

19. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. -М.: Техносфера, 2003. - 512 с.

20. Вишневский В.М., Портной С.Л., Шахнович И.В. Энциклопедия WiMAX. Путь к 4G. - М.: Техносфера, 2009. - 472 с.

21. Вишневский В.М., Семенова О.В. Системы поллинга. Теория и применение в широкополосных беспроводных сетях. - М.: Техносфера, 2007. - 312 с.

22. ГелъгорА.Л., Попов Е.А. Технология LTE мобильной передачи данных: учеб. пособие - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2011. - 204 с.

23. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. - М.: ЛКИ, 2011. - 402 с.

24. Голъдштейн Б.С., Соколов H.A., Яновский Г.Г. Сети связи. - СПб.: БХВ-Петербург. -2010. - 400 с.

25. Дзиркст Э.В., Нетес В.А. Наблюдаемые риски при статистическом контроле качества и надежности // Надёжность. - 2011. - № 3. — С. 82-88.

26. Ефросинин Д.В. Анализ периода занятости в системе с пороговым управлением // Автоматика и Телемеханика. - 2010. - №1. - С. 99117.

27. Зарядов КС., Печинкин A.B. Стационарные временные характеристики системы GI/M/n/oo с некоторыми вариантами дисциплины обобщенного обновления // Автоматика и Телемеханика. - 2009. - № 12. - С. 161-174.

28. КлейнрокЛ. Коммуникационные сети. Стохастические потоки и задержки сообщений. - М.: Наука, 1970. -256 с.

29. Корнышев Ю.Н., Пшеничников А.П., ХаркевичА.Д. Теория телетрафика. Учебник для вузов. - М.: Радио и связь, 1996. - 272 с.

30. Королев В. Ю. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Проспект, 2006 - 160 с.

31. Кулешов КВ. НетесВ.А. Опыт совершенствования процессов управления трафиком и качеством работы телефонной сети // Электросвязь. - 2006. - № 9. - С. 38-41.

32. Кучерявый А.Е., Прокопъев A.B., Кучерявый Е.А. Саморганизующиеся сети. СПб, Издательство Любавич. 2011 г. -2010.-312 с.

33. Кучерявый Е.А. Управление трафиком и качество обслуживания в сети интернет. М.: Наука и техника, 2004. - 336 с.

34. Кучерявый Е.А. Кучерявый А.Е., ФутахиА. LTE и беспроводные сенсорные сети // Мобильные телекоммуникации. — 2012 - ноябрь — С. 38-41.

35. Кучерявый А.Е. Интернет Вещей и самоорганизующиеся сети // Научно-техническая школа-семинар «Инфокоммуникационные технологии в цифровом мир»: сборник докладов. - СПб ГЭУ «ЛЭТИ», 2012.-С. 3-5.

36. Лагутин B.C., Степанов С.Н. Телетрафик мультисервисных сетей связи. - М.: Радио и связь, 2000. - 320 с.

37. Леонтьев Н.Д., Ушаков В.Г. Анализ системы обслуживания с входящим потоком авторегрессионного типа // Информ. и её примен., том 8, выпуск 3. - 2014. - С. 39-44.

38. Наумов В.А. Численные методы анализа марковских систем. - М.: Изд-во УДН, 1985.-37 с.

39. Наумов В.А., Самуйлов К.Е., ЯркинаН.В. Теория телетрафика мультисервисных сетей: Монография. - М.: РУДН, 2007. - 191 с.

40. Нетес В.А. Мониторинг параметров работы сетей и временная синхронизация // T-Comm - Телекоммуникации и Транспорт. - М.: Издательский дом Медиа Паблишер. - 2014. - № 2. - С. 36-37.

41. Нетес В.А. Научные и методологические основы обеспечения качества МЭК // Вестник связи: ежемес. науч.-техн. журн. 2013. -№8.-С. 10-13.

42. НуреевР.М. Курс микроэкономики: Учебник для вузов. - М.: Издательство НОРМА - 2001. - 572 с.

43. Рыков В.В., Самуйлов К.Е. К анализу вероятностей блокировок ресурсов сети с динамическими многоадресными соединениями // Электросвязь. - 2000. - № 10. - С. 27-30.

44. Рыков В.В., Ефросинин Д.В. К анализу характеристик производительности СМО с неоднородными приборами // Автоматика и Телемеханика. - 2008. - №1. - С. 64-82.

45. Самуйлов К.Е. Метод расчета вероятностных характеристик модели сети с многоадресными соединениями // Вестник РУДН. Серия «Прикладная и компьютерная математика». - 2003. - Т. 2, № 1. - С. 45-51.

46. Севастьянов Б.А. Эргодическая теорема для марковских процессов и ее приложение к телефонным линиям с отказами // Теория вероятностей и ее приложения. - 1957. - Т. 2, вып. 1. - С. 106-116.

47. Сегайер А., Цитович И.И. Построение моделей мультисервисных сетей // Электросвязь. - 2009. - № 9. - С. 54-57.

48. Соколов H.A., Зацаринный A.A., Печинкин A.B., Антонов C.B., Шоргин С.Я., Душин Ю.А., Лызлова И.В. Комплекс программно-математических средств моделирования информационно-телекоммуникационных систем // Системы и средства информатики. -2006.-Т. 16, № 1.-С. 4-31.

49. Соколов И.А., Шоргин С.Я. Математические методы исследования сложных информационных и телекоммуникационных систем // История науки и техники. - 2008. - № 7. - С. 13-17.

50. Степанов С.Н. Модель совместного обслуживания трафика сервисов реального времени и трафика данных. I // Автоматика и телемеханика. - 2011. - № 4. - С. 121-132.

51. Степанов С. Н., Цитович И. И. Эквивалентные определения вероятностных характеристик моделей с повторными вызовами и их применение // Проблемы передачи информации, 25:2 - 1989. - С. 7990.

52. Ушаков В.Г. Система обслуживания с эрланговским входящим потоком и относительным приоритетом // ТВП, том 22, выпуск 4 — 1978.-С. 841-846.

53. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Том 2 // М.: Мир. - 1967. - 765 с.

54. Цитович И. И., Маликова Е. Е. Задачи группового поллинга в широкополосных беспроводных сетях мониторинга // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2010. № 2. С. 284-285.

55. Чукарин А.В., Гайдамака Ю.В., Летников А.И., Пшеничников А.П. Системы сигнализации в сетях с коммутацией каналов и пакетов: Учебное пособие. - М.: Инсвязьиздат, 2008. - 195 с.

56. Шнепс-Шнеппе М.А. Системы распределения информации. Методы расчета: Справочное пособие. - М.: Связь, 1979. - 344 с.

57. Яшков С.Ф. Математические вопросы теории систем обслуживания с разделением процессора // Итоги науки и техники. Серия «Теория вероятностей. Математическая статистика. Теоретическая кибернетика». - 1990. - Т. 29. - С. 3-82.

58. 3GPP TR 21.905 - Vocabulary for 3GPP Specifications (Release 12). 2013.

59. 3GPP TR 37.868 - Study on RAN Improvements for Machine-type Communications. (Release 11). 2011.

60. 3GPP TR 37.869 - Study on enhancements to Machine-Type Communications (M2M) and other mobile data applications; Radio Access Network (RAN) aspects (Release 12). 2013. 43 p.

61. 3GPP TR 37.888 - Study on provision of low-cost Machine-Type Communications (M2M) User Equipments (UEs) based on LTE (Release 12), 2013. 55 p.

62. 3GPP TS 22.368 - Service requirements for Machine-Type Communications (M2M); Stage 1 (Release 12). 2013.

63. 3GPP TS 23.682 - Architecture enhancements to facilitate communications with packet data networks and applications (Release 11). 2013.

64. Abaev P., GaidamakaY., PechinkinA., RazumchikR., ShorginS. Simulation of overload control in SIP server networks // Proceedings of the 26th European Conference on Modelling and Simulation, ECMS 2012. - Germany, Koblenz. - 2012. - Pp. 533-539.

65. AndrianovG., Poryazov S., and Tsitovichl. On a problem of QoS characteristics interpretation in telecommunication network // Information Science and Computing. - 2009. - V. 11. - Pp. 59-65.

66. C. Anton-Haro, P. Svedman, M. Bengtsson, A. Alexiou, and A. Gameiro. Cross-layer scheduling for multi-user mimo systems // IEEE Commun. Mag., vol. 44, 2006. Pp. 39-45.

67. M. Baker. From LTE-Advanced to the Future // Communications Magazine, IEEE, vol 50, Issue 2, Feb 2012. Pp.116-120.

68. BealeM. Future challenges in efficiently supporting M2M in the LTE standards // Proceedings of the 10th Wireless Communications and Networking Conference WCNCW 2012, Paris, France, 2012. IEEE, 2012. Pp. 186-190.

69. Bocharov P.P., D'Apice C., Pechinkin A. V., Salerno S. Queueing Theory. - Utrecht - Boston: VSP, 2004. - 735 p.

70. Bonald T. and Virtamo J. A recursive formula for multirate systems with elastic traffic // IEEE Communications Letters. - 2005. - Vol. 9, No. 8. -P. 753-755.

71. Borodakiy V.Y., Buturlinl.A., Gudkoval.ASamouylov K.E. Modelling and analysing a dynamic resource allocation scheme for M2M traffic in LTE networks // Lecture Notes in Computer Science. - 2013. - Vol. 8121.-P. 420-426.

72. Borodakiy V.Y., Samouylov K.E., Gaidamaka Y.V., Abaev P.O., Buturlinl.A., Etezov S.A. Modelling a Random Access Channel with Collisions for M2M Traffic in LTE Networks // Lecture Notes in Computer Science. - 2014. - Vol. 8638. - P. 301-310.

73. Buturlin, I.A., Gaidamaka, Y. V., Samuylov, A.K. Utility function maximization problems for two cross-layer optimization algorithms in OFDM wireless networks. In: Proc. of the 4th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems ICUMT 2012, St. Petersburg, Russia, October 3-5, pp. 63-65.

74. Cheng M, Lin G, Wei H. Overload control for machine-type-communications in LTE-advanced system // IEEE Communications Magazine 2012; 50(6). Pp. 38-45.

75. Cisco Visual Networking Index: Global Mobile Data Traffic Forecast Update, 2013. 34 p.

76. A. Damnjanovic, J. Montojo, W. Yongbin, J. Tingfang, L. Tao, M. Vajapeyam, T. Yoo, S. Osok and D. Malladi. A survey on 3GPP heterogeneous networks // IEEE Wireless Communications, Vol.18 ,Issue 3, 2011. Pp.10-21.

77. K. David, V. Vinodrai, and J. Yao. WWRF Introduction and Vision, 2010.

78. Dementev O., GalininaO., Gerasimenko M., TirronenT., TorsnerJ., Andreev S., Koucheryavy Y. Analyzing the overload of 3GPP LTE system by diverse classes of connected-mode M2M devices // Proc. of the IEEE World Forum on Internet of Things 2014. Pp. 309-312.

79. Dohler M, Alonso-Zrate J, Watteyne T. Machine-to-machine: an emerging communication paradigm // Tutorial, PIMRC 2010, 26 Sept. 2010, Istanbul, Turkey.

80. M. Dohler, and Li. Y. Wireless Relay Channel in Cooperative Communications: Hardware, Channel & Phy // John Wiley & Sons, Ltd, Chichester (2010). - 464 p.

81. DonosoY., FabregatR. Multi-Objective Optimization in Computer Networks Using Metaheuristics. - Auerbach Publications, 2007. - 472 p.

82. ETSI TR 102 725 - Machine-to-Machine communications (Definitions). 2013.

83. ETSI TS 102 689 - Machine-to-Machine communications (M2M), M2M service requirements V2.1.1 (2013-07). 2013. 35 p.

84. ETSI TS 102 690 - Machine-to-Machine communications (M2M), Functional architecture V2.1.1 (2013-10). 2013. 332 p.

85. Gaidamaka Y.V. and SamouylovK.E. Analytical model of multicast network and single link performance analysis // Proc. of the 6-th International Conference on Telecommunications ConTEL-2001 (June 13-14, 2001, Zagreb, Croatia). - 2001. - Pp. 169-175.

86. M. Gerasimenko, V. Petrov, O. Galinina, S. Andreev, and Y. Koucheryavy. Impact of M2M on energy and delay performance of random-access channel in LTE-Advanced // Transactions on Emerging Telecommunications Technologies, 24(4): 2013. Pp. 366-377.

87. Z. Gong and M. Haenggi. Interference and Outage in Mobile Random Networks: Expectation, Distribution, and Correlation // IEEE Transactions on Mobile Computing, vol. 13, Feb. 2014. Pp. 337-349.

88. I.A. Gudkova and K.E. Samouylov. Analysis of an admission model in a fourth generation mobile network with triple play traffic, Automatic Control and Computer Sciences, vol. 47, no. 4, pp. 202 - 210, 2013.

89. Gudkova I.A., Samouylov K.E., Buturlin I.A., Borodakiy V.Y., Gerasimenko M, Galinina O., and Andreev S.D. Analyzing impacts of coexistence between M2M and H2H communication on 3GPP LTE system // Lecture Notes in Computer Science. - 2014. - Vol. 8458. - P. 162-174.

90. M. Haenggi. Stochastic Geometry for Wireless Networks - Cambridge University Press, 2012. - P. 298.

91. C.lde, B.Dusza, M. Putzke, C. Millier and C. Wietfeld. Influence of M2M Communication on the Physical Resource Utilization of LTE // Proc. of the 11th Wireless Telecommunications Symposium (WTS 2012), London, UK, Apr 2012. Pp. 1-6.

92. ITU Internet Reports: The Internet of Things, 2005. 25 p.

93. Iversen KB. Teletraffic Engineering Handbook. - ITU-D SG 2/16 & ITC 2002/09/06, 2002. - 324 p.

94. Kelly F.P. Reversibility and stochastic networks. - Cambridge University Press, 2011.-238 p.

95. Kühn P. J. Approximate Analysis of General Queueing Networks by Decomposition // IEEE Transactions on Communications, Vol. 27, No. 1, January 1979 .Pp. 113-126.

96. Martikainen O., Naoumov V., Samouylov K. Call Processing Model for Multimedia Services // Intelligent Networks and New Technologies (Villy B. Iversen and Jorgen Norgaard eds), Chapman & Hall, London, 1996, pp. 241-251.

97. Martikainen O., Naoumov V., Samouylov K Telecommunication Signalling. // Wiley Encyclopedia of Electrical and Electronics Engineering. V. 21 (John .G. Webster, Editor). - John Wiley & Sons, 1999, pp. 426-432.

98. MitraD., Morrison J.A., Ramakrishnan KG. Optimization and Design of Network Routing Using Refined Asymptotic Approximations // Perform. Eval. 36-37(1-4), 1999. - Pp. 267-288.

99. A. Osseiran. Scenarios for the 5G Mobile and Wireless Communications: the Vision of the METIS Project, IEEE Comm. Mag., May, 2014. -https://www.metis2020.com/documents/publications/.

100. M. Putzke and C. Wietfeld. Self-Organizing Ad Hoc Femtocells for Cell Outage Compensation Using Random Frequency Hopping, // Personal Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC), 2012 IEEE 23rd International Symposium. Pp.315-320.

101. Ross K.W. Multiservice loss models for broadband telecommunication networks. - London: Springer-Verlag, 1995. - 343 p.

102. Z. Shen, A. Papasakellariou, J. Montojo, D. Gerstenberger, and F. Xu. Overview of 3GPP LTE-advanced carrier aggregation for 4G wireless communications // IEEE Commun. Mag., vol. 50, no. 2, Feb. 2012, pp. 122-130.

Networks - Part I: Theoretical Framework // IEEE Transactions Wireless Communications - Mar. 2005 - Vol. 4, no. 2, - Pp. 614-624.

104. Song G., Li (G.) Y. Cross-Layer Optimization for OFDM Wireless Networks - Part II: Theoretical Framework // IEEE Transactions Wireless Communications - Mar. 2005 - Vol. 4, no. 2, - Pp. 625-634.

105. M. Stasiak, M. Glabowski, A. Wisniewski, P. Zwierzykowski. Modelling and Dimensioning of Mobile Wireless Networks: From GSM to LTE // John Wiley & Sons, 2010. 340 p.

106. Tsitovich I.I., Chernushevich A. Numerical Analysis of the Effect of Hysteresis in the Access Control of Wireless Broadband Network on the Functional Efficiency // Journal of Communications Technology and Electronics. 2012. Vol. 57. No. 8. Pp. 906-919.

107. G. Wu, S. Talwar, K. Johns son, N. Himayat, and K. Johnson. M2M: from mobile to embedded Internet. IEEE Communications Magazine, 49(4): 2012, pp. 36-43,2011.

108. Y. Zaki, T. Weerawardane, Xi Li, C. Gorg. LTE Radio schedulers analytical modeling using continuous time Markov chains // Wireless and Mobile Networking Conference (WMNC), 2013 6th Joint IFIP. Pp. 1-10.

109. K.Zheng, F. Hu, W. Wang, W. Xiang and M.Dohler. Radio resource allocation in LTE-advanced cellular networks with M2M communications // IEEE Communications Magazine, vol. 50(7), 2012. Pp. 184-192.

110. N.Zhou, X. Zhu, Y.Huang, and H.Lin. Novel batch dependant cross-layer scheduling for multiuser OFDM systems // in Proc. IEEE ICC'2008, Beijing, China, May 2008. Pp. 3878-3882.