Анализ моделей обслуживания многопользовательского трафика одноранговых и межмашинных соединений в беспроводных сетях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат наук Медведева Екатерина Георгиевна

• Медведева Екатерина Георгиевна
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Медведева Екатерина Георгиевна

Введение

Глава 1. Анализ модели установления соединения по радиоканалу случайного доступа

1.1. Принципы установления межмашинных соединений

1.2. Модель цепи Маркова установления межмашинного соединения

1.3. Аналитические формулы для расчета вероятности успешного установления соединения

1.4. Численный анализ процедуры установления соединения

Глава 2. Модель обслуживания многопользовательского трафика многоантенной системы

2.1. Особенности обслуживания пользователей многоантенной системой

2.2. Модель многоантенной системы в дискретном времени

2.3. Анализ показателей эффективности обслуживания многопользовательского трафика

Глава 3. Анализ моделей обслуживания потокового трафика в одноранговой сети

3.1. Особенности многоканального вещания в одноранговой сети

3.2. Теоретико-множественная модель обслуживания потового трафика

3.3. Алгоритм и численный анализ вероятности всеобщей передачи

Заключение

Список основных обозначений

Список литературы Приложение А

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ моделей обслуживания многопользовательского трафика одноранговых и межмашинных соединений в беспроводных сетях»

Введение

Актуальность темы исследования. Основополагающая концепции перехода современных беспроводных систем к пятому поколению сетей мобильной связи (5G) является поддержка пиковых нагрузок межмашинных соединений (от англ. Machine-to-Machine, M2M), или соединений машинного типа (Machine-type Communication, MTC), и устройств Интернета вещей (Internet of things, IoT) для обеспечения ряда перспективных востребованных услуг [69]. Крупномасштабные промышленные сети, позволяющие автоматизировать производство, все чаще берут за основу сенсорные и исполнительные сети [71], включающие тысячи устройств передачи данных. Умные сети электроснабжения, умные дома, мониторинг систем безопасности и многое другое формируют масштабные потоки данных для устройств M2M. При этом основными задачами для соблюдения требуемых показателей производительности является возможность масштабируемости сети, повышение энергоэффективности и снижение стоимости датчиков и/или пользовательских устройств (ПУ).

Такие технологии, как Bluetooth Low Energy и Low-Power WiFi, спецификация протоколов Zigbee, радиочастотная идентификация (англ., Radio Frequency Identification, RFID), определяющие работу, как правило, на нелицензированных диапазонах частот и имеющие низкое энергопотребление при работе в диапазонах коротких волн, разработаны для поддержки приложений M2M. Недостатком использования таких технологий является высокая интерференция между устройствами в зоне действия нелицензионного спектра, что снижает надежность этих систем, а сложность получения радио доступа при избытке шумовых взаимодействий увеличивает задержки соединения [10].

Для решения этих вопросов в области развития Интернета вещей популярным становится применение специфицированных на дальнодействующих коммуникациях технологий беспроводной связи с

низким энергопотреблением, среди которых Low Power Wide Area Network (LPWAN), Long Range (LoRa) и другие. Важно отметить, что стандарт сотовой технологии Long Term Evolution (LTE), поддерживающий взаимодействие устройств IoT [9], обладает наибольшим охватом среди других беспроводных сетей, обеспечивает безопасность соединений, отличается простотой администрирования в лицензированном спектре частот.

Развертывание сотовой технологии LTE является наиболее перспективным вариантом поддержки межмашинных подключений в сетях 5G и IoT. Несмотря на то, что большое количество устройств Интернета вещей в LTE может также оказывать дополнительные нагрузки на сеть радиодоступа (Radio Access Network, RAN) [2, 4], в стандарте консорциума 3GPP [1] был разработан механизм инициации доступа ПУ к сети, так называемый канал случайного доступа Random Access Channel (RACH).

Одно из возможных решений проблемы масштабируемости сетей LTE основано на анализе процедуры установления соединения RACH. Для ряда сценариев межмашинного взаимодействия длительность установления соединения между конечными ПУ доминирует, оказывая существенную нагрузку на канал еще до начала фактической передачи данных [44]. Эта проблема усугубляется в моменты пиковых нагрузок, в случае одновременной активации большой группы ПУ, например, при повторном подключении датчиков после отключения электроэнергии. Этот импульсный поток синхронных запросов (англ., burst arrival) может инициировать перегрузку радиоканала на длительный период времени.

Кроме того, задача увеличения пропускной способности, являющаяся востребованной в системах сотовой связи по причине постоянного увеличения числа пользователей и, как следствие, объемов передаваемой информации, требует разработки всё новых подходов и технологий. С экономической или технической точки зрения менее выгодно увеличивать число БС по сравнению с более эффективным подходом -применением новых технологий, например, технологии многоантенной передачи (англ., Multiple Input Multiple Output,

MIMO), позволяющей использовать нескольких направленных антенн, как на передающей стороне, так и со стороны приемного устройства [87]. Помимо повышения скорости передачи данных от точки доступа, оснащённой технологией многоантенной коммуникационной системой, увеличить пропускную способность возможно еще и за счет использования эффективных сценариев обслуживания [7, 12, 13, 16, 17]. Большое число исследований и результатов посвящено данной технологии, особенно на этапе ее активного внедрения [7, 12, 13, 17], но наблюдаются и известны недавние исследования с разных точек зрения и по различным критериям анализа процессов планирования обслуживания пользователей [37, 56, 76], что говорит об актуальности исследования. В частности, в работе [7] было предложено несколько сценариев для распределения планировщиком радиоресурсов в однопользовательском и многопользовательском режимах.

Распространение видео через Интернет по-прежнему остается движущей силой роста интернет-трафика. Согласно данным CISCO [19] в 2016 году доля потокового видео составляла 73% всего трафика в Интернете, а к 2021 году ожидается рост этого объема более, чем в три раза с 42 Петабайт (ПБ) до более 159 ПБ, увеличившись до доли 82%. Операторы мобильных сетей разрабатывают и все больше внедряют новые приложения для предоставления своим абонентам помимо услуг связи возможности загрузки видео [129, 104]. При организации прямой трансляции у операторов услуг появляются дополнительные проблемы со скачками запросов, зависящие от разнообразия пользовательских потребностей в загрузке потокового видео и времени его просмотра. Такие запросы, как правило, возникают при вещании популярных спортивных событий, когда многие пользователи инициируют просмотр во временном интервале, близком к началу мероприятия, при этом могут переключать на другой канал в перерыве между таймами. Для удовлетворения внезапного спроса зрителей на просмотр таких масштабных спортивных событий провайдерам требуется предусмотреть для своей сети дополнительную пропускную способность так, чтобы при этом не испытывать

дефицит регулярного использования серверных установок в дальнейшей операционной деятельности.

В большинстве распределенных систем для распространения потокового видео на смену традиционным сетям типа «клиент-сервер» пришли одноранговые сети (или пиринговые сети, peer-to-peer, P2P) [14], основанные на равноправных возможностях своих пользователей. Исследования показали, что 70% глобального интернет-трафика генерируется в приложениях P2P [22]. В парадигме сети P2P пользователи взаимодействуют друг с другом, чтобы сформировать самоорганизующуюся, самоподдерживающуюся сеть для разделения между собой в отсутствие центрального сервера ее ресурсов, таких как вычислительная мощность, хранение данных и пропускная способность [26, 46]. При этом эволюция технологии P2P включает большой спектр наложенных на инфраструктуру различных интернет-услуг, начиная от традиционных файлообменных сетей и передачи видео по запросу (от англ. Video-on-Demand, VoD) [48], заканчивая системами потоковой передачи мультимедиа. В случае первого типа система совместного доступа к файлам позволяет такой важной характеристике производительности, как задержка передачи частей файлов, достигать относительно небольших значений - до 10-60 сек. Однако при организации потоковых услуг скорая своевременная доставка играет решающую роль [35]. Основные затраты в одноранговых сетях приходятся на выделение серверов для передачи потоковых данных, поскольку отдача видео контента происходит с учетом скорости раздачи участвующих пользователей. Применение потоковых одноранговых сетей для обеспечения прямой трансляции или передачи видео по запросу предоставляет возможность эффективно управлять размером выделенной полосы пропускания и контролировать ротацию абонентов путем буферизации порции данных видеопотока, выходящих за пределы интервала воспроизведения [121]. В системах потокового вещания пользователи применяют стратегию выбора соседних узлов для получения данных, для которых установленное прямое

соединение характеризуется наиболее широкой полосой пропускания, для обеспечения своевременной доставки порции данных, а также для контроля однократного получения пользователем частей файла.

Ввиду вышеизложенного в диссертационную работу вошли исследования трех основных направлений: 1) построение модели процедуры установления соединения по радиоканалу случайного доступа с учетом повторных передач; 2) модели передачи данных в многоантенной системе по нисходящему каналу с учетом различных стратегий обслуживания, и анализ показателей эффективности; 3) анализ передачи потового трафика в одноранговых сетях при разделении пользователей на группы мультивещания.

Степень разработанности темы.

Для анализа характеристик передачи потокового видео в диссертационной работе проведен обзор результатов, полученных ранее, в области применения математических моделей и методов теории массового обслуживания, а также аппарат теории вероятностей. Основными российскими учеными, внесшими вклад в создание теории и методов тематики исследований, являются Л.Г. Афанасьева [86], Г.П. Башарин [88], В.М. Вишневский [89, 90], А.И. Зейфман [42, 82, 83], Е.А. Крук [100], А.Е. Кучерявый [101], А.А. Назаров [112], В.А. Наумов [113, 114], Ю.Н. Орлов [54, 98, 115], А.П. Пшеничников [117], В.В. Рыков [118], К.Е. Самуйлов [15, 50, 54, 60, 97, 114, 118], С.Н. Степанов [127, 127], И.И. Цитович [128], а среди зарубежных - V.B. Iversen [39, 40], F.P. Kelly[41], L. Kleinrock [99], K.W. Ross [58], F. Baccelli [11], Y. Zhou [84].

Для построения моделей и анализа вероятностных характеристик, представленных во 1-й и 2-й главах использованы дискретные цепи Маркова, системы обслуживания с групповым поступлением в дискретном и непрерывном времени, система массового обслуживания с разделением процессора. В диссертации были использованы известные методы российских и зарубежных научных исследователей, среди которых труды С. Д. Андреев

[10, 54], М. Г. Бакулин [87], В. М. Вишневский [89, 90], О. А. Галинина [10], И. А. Кочеткова (Гудкова) [60], В. Б. Крейнделин [87], Е. А. Кучерявый [10, 101, 102], Б. Р. Левин [103], А. И. Ляхов [122], С.П. Моисеева [45], Д. А. Молчанов [54], А.В. Печинкин [116], О.Н. Ромашкова [54], В. В. Рыков [51, 118], К. Е. Самуйлов [15, 50, 54, 60, 97, 114, 118], F. Baccelli [11], С. Ф. Яшков [78, 79, 130, 131], J. Winters [72], E. Telatar [64], G. J. Foschini [27], C. Oestges [21], R. Heath [7], M. Jankiraman [40]. Основа метода и постановка задачи в 3-й главе диссертации базируется на трудах таких исследователей как Ю. В. Гайдамака [15, 29, 31, 54, 60, 85, 91, 93], А. К. Самуйлов [29, 31, 54, 121], А. П. Пшеничников [117], K. W. Ross [36, 43, 58, 73, 74], R. Kumar [43].

Цели и задачи исследований. С учетом акутальности заявленой темы исследования проведенный анализ особенностей передачи потового трафика в одноранговых сетях, а также межмашинных и многопользовательских передач в беспроводных многоантенных системах, позволяет сформулировать цель данного диссертационного исследования как построение моделей передачи многопользовательского трафика в беспроводных сетях для анализа эффективности установления и обслуживания одноранговых и межмашинных соединений.

Представим следующие задачи диссертационной работы, направленные на достижение поставленной цели:

1. Построение модели установления межмашинных соединений с учетом повторной отправки сообщений и анализ вероятностно-временных характеристик процедуры установления соединения по радиоканалу случайного доступа, в первую очередь, вероятности успешного установления соединения и среднего времени установления соединения.

2. Построение модели передачи данных в многоантенной системе и метода анализа показателей эффективности многовариантных стратегий планировщика передачи данных по нисходящему каналу - среднего времени пребывания заявок в системе, средней длины группы заявок, среднего числа групп заявок в системе.

3. Построение модели одноранговой сети для передачи многопользовательского потокового трафика с учетом разделения потоков для собственного просмотра и для раздачи другим пользователям и оценка вероятностных характеристик передачи.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, основной части из 3-х глав, заключения, 1 приложения и списка библиографических источников из 125 наименований. Диссертационная работа изложена на 112 страницах, содержит 10 таблиц, 30 рисунков.

Краткое изложение.

В главе 1 строится модифицированная вероятностная модель для анализа межмашинного соединения по радиоканалу случайного доступа в беспроводных сетях. В разделе 2.1 описана процедура обмена сообщениями между базовой станцией (БС) и оборудованием пользователя, приведены рекомендуемые значения для ограничения на число повторных трансляций согласно стандартам [1-6], вводятся обозначения пороговых значений. В разделе 2.2 строится вероятностная модель с помощью дискретных цепей Маркова и рассмотрены возможные сценарии успешного и неуспешного соединения. Раздел 2.3 содержит аналитические выражения для расчета таких вероятностных показателей как вероятность коллизии преамбулы, вероятность успешного получения доступа, средняя задержка доступа. В разделе 2.4 проведен численный анализ с помощью аналитического метода и сравнение найденных характеристик с имитационной моделью. Разделы 2.1 -2.3 содержат данные публикаций [49, 51, 105, 110, 111, 124], полученные с участием автора.

Глава 2 посвящена анализу стратегий обслуживания пользователей в многоантенных системах с помощью модели передачи многопользовательского трафика в виде систем массового обслуживания в дискретном времени. В разделе 3.1 приведен обзор системы связи и приведены три стратегии обслуживания пользователей поступающих запросов на

загрузку файлов. Также в этом разделе получены метрики для оценки средней пропускной способности в случае поступления однопользовательского и многопользовательских запросов для указанных стратегий. В разделе 3.2 построена модель в дискретном времени для сравнения исследуемых сценариев. Получен метод оценки средней длины файла для передачи, пропускной способности системы и среднего времени пребывания и среднего времени обслуживания. Раздел 3.3 содержит численный эксперимент с использованием исходных данных, близких к параметрам реальной системы. В разделы 3.1 - 3.3 вошли исследования, опубликованные в работах [50, 97] с участием автора. В главе 3 описана и проанализирована модель одноранговой сети для передачи многопользовательского трафика с учетом неоднородности скоростей раздачи пользователей и других особенностей получения данных в сети, приведен метод оценки вероятностых характеристик получения потоковых данных. Раздел 1. 1 содержит классификацию одноранговых сетей по типу подключенного оборудования и передачи данных и предложена схема View-Upload Decoupling (VUD) для анализа в последующих разделах. В разделе 1.2 строится теоретико-множественная модель системы VUD, предложен метод оценки вероятностей всеобщей передачи для каждого канала и вероятности общисистемной передачи для сети с двумя типами пользователей. В разделе 1.3 содержится численный анализ для сети с малым и большим числом подключенных пользователей, приведено сравнение модели с классической схемой взаимодействия isolated channel (ISO). Публикации с участием автора [29-30, 92-96, 106-108] легли в основу разделов 1.1 - 1.3.

В заключении содержатся результаты диссертационной работы.

Наиболее важные результаты исследования оформлены в виде утверждений. Численный анализ и построение имитационных моделей выполнены в среде Scilab, а также с помощью языка программирования R.

Научная новизна диссертационной работы

1. Модифицированная модель процедуры установления межмашинного соединения по радиоканалу случайного доступа в виде цепи Маркова, в отличие от известных ранее, учитывает повторную передачу служебных сообщений на разных этапах процедуры получения доступа к радиоканалу, что позволило получить формулы для более точной оценки производительности сети по сравнению с известными моделями.

2. Новая математическая модель системы многоантенной передачи в виде системы массового обслуживания в дискретном времени с поступлением заявок группами случайной длины и ординарным обслуживанием для нескольких стратегий обслуживания пользователей, а также построенная имитационная модель системы многоантенной передачи, легли в основу метода анализа среднего времени загрузки пакета данных пользователем для сравнения эффективности стратегий обслуживания пользователей в системе.

3. Построенная теоретико-множественная модель, на основе которой разработан меод расчета вероятности всеобщей передачи многопользовательского трафика, в отличие от известных, учитывает разделение загружаемого пользователем потока для собственного просмотра и потока для раздачи другим пользователям, что позволяет повысить непрерывность воспроизведения потокового видео оборудованием пользователя.

Теоретическая и практическая значимость работы. Полученные формулы для расчета вероятностных характеристик моделей межмашинных соединений могут быть применены в системах контроля качества обслуживания для обеспечения требований к задержке в офисных или домашних сетях Интернета вещей. Метод оценки эффективности многоантенной передачи для различных стратегий обслуживания пользователей может быть применен при управлении разделением ресурсов системы многоантенной передачи с многопользовательским трафиком для выбора эффективной стратегии обслуживания пользователей. Метод

вычисления показателей качества в одноранговых сетях может быть использован операторами услуг вещания потокового видео для формирования алгоритмов раздачи данных и обеспечения высокого качества видео трансляции. Предложенные математические модели могут быть использованы в учебном процессе для студентов магистратуры направлений «Прикладная математика и информатика», «Прикладная информатика», «Фундаментальная информатика и информационные технологии», «Прикладная информатика», «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» и аспирантов специальностей отрасли «Связь» в качестве иллюстрации применения математического аппарата для анализа современных приложений, предоставляющих услуги в беспроводных сетях.

Часть представленных результатов были получены по рамках работ по грантам РФФИ №2 14-07-00090 «Разработка вероятностных моделей и методов исследования информационной технологии передачи данных в одноранговых Р2Р-сетях», № 15-07-03051 «Формализация моделей и развитие методов анализа вероятностных характеристик инфокоммуникационных межмашинных беспроводных сетей пятого поколения», № 17-07-00845 «Разработка информационной технологии для анализа и расчета вероятностно-временных характеристик взаимодействия движущихся устройств в беспроводных сетях Интернета вещей», № 18-00-01555 «Комплекс моделей и алгоритмов распределения ресурсов гетерогенной беспроводной сети с подвижными объектами в решении задач цифровизации экономики умного города», № 19-07-00933 «Стохастические модели и задачи оптимизации для разработки информационных технологий виртуализации и управления ресурсами в беспроводных мультисервисных сетях».

Методология и методы исследования. В работе автор применяет методологию теории вероятностей, теории марковских случайных процессов, теории массового обслуживания, математической теории телетрафика, численные методы Монте-Карло.

Положения, выносимые на защиту.

1. Модифицированная модель в виде цепи Маркова, учитывающая повторные передачи на разных этапах процедуры получения доступа к радиоканалу, позволяет более точно по сравнению с известными методами оценить производительность беспроводной сети для межмашинных соединений, в первую очередь, вероятность успешного установления соединения и среднее время установления соединения.

2. Построенная модель многоантенной системы при передаче многопользовательского трафика в виде системы массового обслуживания с групповым поступлением и ординарным обслуживанием в дискретном времени для различных распределений длины групп поступающих заявок и различных дисциплин обслуживания позволяет проводить сравнение эффективности стратегий обслуживания пользователей в системе с точки зрения основных показателей качества обслуживания, в том числе, времени загрузки файла пользователем.

3. Разработанный на основе теоретико-множественной модели метод расчета вероятности всеобщей передачи многопользовательского потокового трафика позволяет оценить эффективность разбиения пользователей системы потокового видео на группы мультивещания с учетом разделения потоков для собственного просмотра и для раздачи другим пользователям, что позволяет повысить непрерывность воспроизведения потокового видео оборудованием пользователя.

Степень достоверности и апробация. В работе применены строгие математические выводы при разработке методов анализа из теории вероятностей, теории массового обслуживания, теории марковских случайных процессов, а также математической теории телетрафика, что позволяет судить о высокой степени достоверности полученных результатов. Численные эксперименты проведены с использованием исходных данных, рекомендованных стандартами и обосновывают характер полученных

характеристик. Результаты, полученные с помощью аналитических моделей, сравниваются с результатами имитационного моделирования и сопоставимы.

Результаты диссертационной работы по мере их получения были доложены на всероссийских и международных научных конференциях, и семинарах, среди которых:

- IX Международная отраслевая научно-техническая конференция «Технологии информационного общества» (Москва, МТУСИ, 2015 г.);

- X Юбилейная международная научно-практическая конференция «Современные информационные технологии и ИТ-образование» (Москва, МГУ, 2015 г.);

- VI Всероссийская конференция (с международным участием) «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем» (Москва, РУДН, 2016 г.);

- IV Международная конференция численного анализа и прикладной математики ICNAAM (Родос, 2016 г.);

- XI международный семинар «Applied Problems in Theory of Probabilities and Mathematical Statistics related to modeling of information systems» (Реджо-ди-Калабрия, Италия, 2017 г.).

- XVI Международная конференция имени А. Ф. Терпугова «Информационные технологии и математическое моделирование», ИТММ-2017 (Казань, Россия, 2017 г.);

- Конференция «Телекоммуникационные и вычислительные системы» в рамках Международного форума информатизации МФИ-2017 и Международного конгресса «Коммуникационные технологии и сети» (Москва, Россия, 2017 г.);

- II Международная конференция «Future Networks and Distributed Systems ICFNDS» (Амман, Иордания, 2018 г.);

- XII Международный семинар «Applied Problems in Theory of Probabilities and Mathematical Statistics related to modeling of information systems» (Лиссабон, Португалия, 2018 г.);

- XI Международный конгресс «International Congress on Ultra-Modern

Telecommunications and Control Systems» (Дублин, Ирландия, 2019 г.).

Соответствие паспорту специальности. Диссертационная работа содержит исследования согласно паспорту специальности 05.13.17 «Теоретические основы информатики», являющиеся оригинальными результатами в области разработки моделей информационных процессов и исследований информационных процессов, а также общих принципов организации телекоммуникационных систем и оценки их эффективности. Результаты данной работы и проведенные исследования соответствуют разделам паспорта 05.13.17, а именно п. 2 «Исследование информационных структур, разработка и анализ моделей информационных процессов и структур» и п. 16 «Общие принципы организации телекоммуникационных систем и оценки их эффективности. Разработка научных принципов организации информационных служб по отраслям народного хозяйства. Изучение социально-экономических аспектов информатизации и компьютеризации общества».

Личный вклад автора. Представленные в диссертации методы и модели, а также численные результаты получены автором самостоятельно. Программные средства, используемые для численного анализа, разработаны с участием автора.

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 20 работах [29-30, 49-51, 92-97, 105-111, 124], в том числе в 5 изданиях, рекомендованных ВАК РФ [93, 96, 97, 106, 124], в 6 изданиях, входящих в базу данных Scopus [29, 30, 49, 50, 51, 97] , в том числе одном издании [30] из базы данных Web of Science.

Глава 1. Анализ модели установления соединения по радиоканалу случайного доступа

1.1. Принципы установления межмашинных соединений

Согласно ETSI [25], потенциальными устройствами и приложениями M2M, способными генерировать и передавать данные автономно в сети IoT [9] являются

• интеллектуальные устройства;

• умный город;

• интеллектуальные сети;

• автомобиль;

• электронное здравоохранение;

• домашняя автоматизация и управление энергопотреблением;

• дистанционное управление промышленными процессами. Процедура доступа к радио сети (англ., Radio Access Procedure) от пользовательского устройства (ПУ) в направлении базовой станции eNodeB (Evolved Node B, eNB) производится [1]:

1) при первоначальном доступе к сети;

2) при синхронизации устройства для передачи или получения данных;

3) после передачи данных, в случае если в восходящем канале управления не были предусмотрены дополнительные ресурсы;

4) для передачи обслуживания к другой БС в случае хэндовера;

5) для восстановления соединения. Для этого определены два типа процедуры:

1. Конкурентный: устройства в равной степени участвуют в получении доступа, вследствие чего возникают коллизии. Этот тип доступа используется для запросов, допускающих задержку.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Медведева Екатерина Георгиевна, 2020 год

Список литературы

1. 3GPP LTE TR Release 10 & beyond (LTE-Advanced), MTC Enhancements. - 2009.

2. 3GPP Technical Specification TS 36.321 V15.1.0. Evolved universal terrestrial radio access (E-UTRA) medium access control (MAC) protocol specification. - 2018

3. 3GPP TR 37.868 - Study on RAN Improvements for Machine-type Communications. Release 11. - 2011.

4. 3GPP TR TS 36.211: "Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Physical Channels and Modulation

5. 3GPP TSG RAN WG2 №№71 R2-104663. LTE: MTC LTE simulations // ZTE, Madrid. - 2010.

6. 3GPP TSG RAN WG2 R2-103742. RACH overload solutions // ZTE, Stockholm. - 2010.

7. Airy M., Shakkattai S., Heath R. W. Spatially greedy scheduling in multi-user MIMO wireless systems // The Thrity-Seventh Asilomar Conference on Signals, Systems Computers. - 2003. Vol. 1. - Pp. 982-986.

8. Alfa Attahiru S. Applied Discrete-Time Queues. - 2016. - 383 p.

9. Andrade T. P. C., Astudillo C. A., Sekijima L. R., Fonseca N. L. S. The random access procedure in long-term evolution networks for the Internet of Things // IEEE Commun. Mag. - 2017. - Vol. 55(3). - Pp. 124-131.

10.Andreev S., Galinina O., Pyattaev A., Gerasimenko M., Tirronen T., Torsner J., Sachs J., Dohler M., Koucheryavy Y. Understanding the IoT connectivity landscape: A contemporary M2M radio technology roadmap // IEEE Communications Magazine. - 2015. - 53(9): Pp. 32-40.

11.Baccelli F, Mathieu F and Norros I. Performance of P2P networks with spatial interactions of peers // Networks and Telecommunications Networks, Systems and Services, Distributed Computing. Equipes-Projets GANG, TREC, Centre de recherche INRIA Paris, Rapport de recherche n° 7713 -August 2011. - P. 1-23.

12.Bellalta B., Daza V., Miquel O. An approximate queueing model for multirate multi-user MIMO systems // IEEE Communications Letters. - 2011. -Vol. 15. Issue 4. - Pp. 392-394.

13.Bellalta B., Oliver M. A space-time batch-service queueing model for multiuser MIMO communication systems // Proc. of the 12th Int. Symposium on Modeling Analysis and Simulation of Wireless and Mobile Systems. - 2009. - Pp. 357-364.

14.Boever J. Peer-to-Peer Networks as a Distribution and Publishing Model // Proceedings ELPUB2007 Conference on Electronic. - 2007. - Pp. 175187.

15.Borodakiy V., Samouylov K., Gaidamaka Yu., Abaev P., Buturlin I., Etezov Sh. Modelling a Random Access Channel with Collisions for M2M Traffic in LTE Networks. In: Balandin et al. (Eds.): NEW2AN/ruSMART 2014. Springer, Heidelberg. LNCS 8638, 301-310 (2014)

16.Borst S. C., Boxma O. J., Morrison J. A., Nunez Queija R. The equivalence between processor sharing and service in random order // Operations research letters. - 2003. - Vol. 31(4). - Pp. 254-262.

17.Borst S. User-level performance of channel-aware scheduling algorithms in wireless data networks // IEEE INFOCOM 2003. Twenty-second Annual Joint Conference of the IEEE Computer and Communications Societies. -2003. - Vol. 1. - Pp. 321-331.

18. Cheng R.G., Wei C.H., Tsao S.L., and Ren F.C. RACH collision probability for Machine-Type Communications. Proc. IEEE 75th Veh. Technol. Conf. -2012. Pp. 1-5.

19.Cisco visual networking index: Forecast and methodology, 2016-2021 [Электронный ресурс]// Режим доступа: https://www.cisco.com/c/en/us/solutions/collateral/service-provider/visual-networking-index-vni/complete-white-paper-c 11 -481360.html, 2016.)

20. Clevenot-Perronnin F., Nain P. Stochastic Fluid Model for P2P Caching Evaluation // Proc. of 10th IEEE International Workshop on Web Content Caching and Distribution. - 2005. Pp. 104-111.

21. Clerckx B., Oestges C. MIMO Wireless Networks: Channels Techniques and Standards for Multi-Antenna Multi-User and Multi-Cell Systems, Oxford, U.K.:Academic, Jan. 2013.

22..Dai J., Li B., Liu F., Li B., Jin H. On the efficiency of collaborative caching in isp-aware p2p networks // INFOCOM Proceedings IEEE. - 2011. - Pp. 1224-1232.

23.Daldoul Y., Meddour D., Ksentini A. IEEE 802.11n/ac data rates under power constraints // IEEE International Conference on Communications Kansas City USA, 20-24 May. - 2018.

24.PPTV [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.pptv.com/.

25.ETSI. Internet of Things [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://www.etsi.org/technologies-clusters/technologies/internet-of-things.

26.Feldman M., and Chuang J. Overcoming free-riding behavior in peer-to-peer systems // ACM Sigecom Exchanges. - 2005. - Vol. 5 (4). - Pp.41-50.

27.Foschini G., Gans M. On Limits of Wireless Communications in a Fading Environment when Using Multiple Antennas // Wireless Personal Communications. - 1998. - Vol. 6. - Pp. 311-335.

28.Frenger P., Parkvall S., Dahlman E. Performance comparison of HARQ with Chase combining and incremental redundancy for HSDPA // IEEE 54th Vehicular Technology Conference. VTC Fall 2001. Proceedings (Cat. No.01CH37211). - 2001. - Pp. 1829-1833.

29. Gaidamaka Yu. V., Samuylov A. K., Medvedeva E.G., Vasiliev I.Yu., Abaev P.O., Shorgin S.Ya. Design And Software Architecture Of Buffering Mechanism For Peer-To-Peer Streaming Network Simulation // Proc. Of 29th European Conference on Modelling and Simulation. - 2015. - С.682-688.

30. Gaidamaka Yu., Medvedeva E., and Adamu A. Modeling and analysis of the effectiveness of two redistributing schemes in P2P streaming network // Proc. Of International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics (ICNAAM). - 2016. - Pp. 090003-1-090003-4.

31. Gaidamaka Yu., Samuylov A. Analysis of playback continuity for video streaming in Peer-to-Peer networks with data transfer delays // T-Comm. -2013. - Vol.11. - Pp. 77-81.

32. Gast M.S. 802.11ac: A Survival Guide: Wi-Fi at Gigabit and Beyond. - 2013. - 154 p.

33. Gesbert D., Kountouris M., Heath R., Chae C.-B., Salzer T. From single user to multiuser communications: shifting the MIMO paradigm // IEEE Signal Process. -2007. - Vol. 24. - Pp. 36-46.

34. Gursu H.M., Vilgelm M., Kellerer W., and Reisslein M. -Tree Resolution for M2M Random Access // IEEE Trans. on Aerospace and Electronic Systems. - 2017. - Vol. 53(4). - Pp. 1974-1987.

35.Hefeeda M.M., Bhargava B.K., and Yau D.K. A hybrid architecture for cost-effective on-demand media streaming // Computer Networks. - 2004. Vol. 44(3). - Pp. 353-382.

36.Hei X., Liu Y., and Ross K. Inferring Network-Wide Quality in P2P Live Streaming Systems // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. -2007. - Vol. 25(9). - Pp. 1640-1654.

37.Hou T., Liu Y., Song Z., Sun X. and Chen Y. Multiple antenna aided NOMA in UAV networks: A stochastic geometry approach // IEEE Transactions on Communications. -2018. - Vol. 67(2). Pp. 1031-1044.

38. IEEE std 802.11 Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) specifications. - 2016.

39.Iversen V.B. Teletraffic engineering and network planning. - ITU-D, May 2011. - 567 p.

40. Jankiraman M. Space-Time Codes and MIMO Systems. - 2004. - 327 p.

41..Kelly F.P. Reversibility and Stochastic Networks. - New York: J. Wiley & Sons. - 1979. - 630 p.

42.Korolev, V.Y., Zeifman, A.I. Generalized negative binomial distributions as mixed geometric laws and related limit theorems. Lith Math J 59, 366-388 (2019).

43. Kumar R., Liu Y., Ross K. W. Stochastic fluid theory for P2P streaming systems // Proc. of the IEEE INFOCOM. - 2007. - P. 919-927.

44.Laya A., Alonso L., and Alonso-Zarate J. Is the Random Access Channel of LTE and LTE-A Suitable for M2M Communications? A Survey of Alternatives. // IEEE Communications Surveys and Tutorials. - 2014. - Vol. 16(1). - Pp. 4-16.

45.Lisovskaya E., Moiseeva S., Pagano M. The Total Capacity of Customers in the Infinite-Server Queue with MMPP Arrivals // Communications in Computer and Information Science. - 2015. - Vol. 678. - Pp. 110-120.

46.Liu H., Abraham A., and Badr Y. Neighbor selection in peer-to-peer overlay networks: as warm intelligence approach // Pervasive Computing. - 2009. Pp. 405-431.

47..Locher T., Meier R., SchmidS., Wattenhofer R. Push-to-pull peer-to-peer live streaming // Pelc A. (eds) Distributed Computing. DISC 2007. Lecture Notes in Computer Science. - 2007. - Vol.4731. - Pp. 388-402.

48.Lu Y., Mol J.D., Kuipers F., Mieghem P. V. Analytical Model for Mesh-Based P2PVoD. // Proceedings of the 10th IEEE International Symposium on Multimedia, Berkeley, CA, 2008

49.Medvedeva E., Zaripova E., Gudkova I., Semenova O.,Vlaskina A. and Gaidamaka Y. Discrete time Markov chain model for analyzing characteristics of RACH procedure under massive machine Type Communications. // ICFNDS'18: International Conference on Future Networks and Distributed Systems. ACM, New York. - 2018. - Pp. 59:1 -59:5.

50. Medvedeva E.G., Gorbunova A.V., Gaidamaka Yu.V., Samouylov K.E. An discrete queueing model for performance analysis of scheduling schemes in multi-user MIMO systems // 2019 11th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT). Dublin, Ireland, 2019, pp. 1-5.

51.Medvedeva E.G., Chukarin A.V., Rykov V.V., Gaidamaka Y.V. On the performance measures of LTE radio access procedure under massive M2M communications // K.E. Samouylov, L.A. Sevastianov, D.S.Kulyabov (eds.): Selected Papers of the 12th International Workshop on Applied Problems in Theory of Probabilities and Mathematical Statistics (Summer Session) in the framework of the Conference "Information and Telecommunication Technologies and Mathematical Modeling of High-Tech Systems". Lisbon. -2018. Pp. 106-114.

52.Netflix and Deutsche Telekom strike international partnership https://www.telekom.com/en/media/media-information/archive/netflix-and-deutsche-telekom-strike-international-partnership-509200

53.Norikazu K., Takagi H., Yutaka T., Hong S.-J., Toshiharu H. Waiting time analysis for M[X]|G|1 queues with/without vacations under random order of service discipline // Journal of the operations research society of Japan. -2000. - Vol. 43(4). - Pp. 455-468.

54. Orlov Y., ZenyukD., Samuylov A.K., MoltchanovD., Andreev S., Romashkova O., Gaidamaka Y., Samouylov K.E. Time-Dependent SIR Modeling For D2D

Communications In Indoor Deployments // ECMS 2017 Proceedings Edited by: Zita Zoltay Paprika, Péter Horak, Kata Varadi, Péter Tamas Zwierczyk, Âgnes Vidovics-Dancs, Janos Péter Radies European Council for Modeling and Simulation. doi: 10.7148/2017-0726.

55.Popovski P. Ultra-reliable communication in 5G wireless systems // 5G for Ubiquitous Connectivity (5GU). IEEE. - 2014. Pp. 146-151.

56. Qian J., He Z., Nuo H. and Li B. Transmit designs for spectral coexistence of MIMO radar and MIMO communication system // IEEE Trans. Circuits Syst. II: Exp. Briefs. - 2018. - Vol. 65(12). - Pp. 2072-2076.

57. Qiu D., Srikant R. Modeling and Performance Analysis of BitTorrent-Like Peer to Peer Networks // ACM SIGCOMM 2004. - 2004. - Vol. 34 (4). Pp. 367-378.

58.Ross K.W. Multiservice loss models for broadband telecommunication networks. - Springer-Verlag. - 1995. - 343 p.

59.Saaty T. L. Elements of Queuing Theory With Applications. - 1983. - 423 p.

60.Samouylov K.E., Gaidamaka Y.V., Gudkova I.A., Zaripova E.R., Shorgin S.Ya. Baseline Analytical Model for Machine-type Communications over 3GPP RACH in LTE-advanced Networks // T. Czachorski et al. (Eds.): ISCIS 2016. - 2016. Pp. 203-213, 2016.

61.Sesia, S. and Baker, M. and Toufik, I., LTE - The UMTS Long Term Evolution: From Theory to Practice. Wiley, pp. 421-456 - 2011.

62.Sharon O., Alpert Y. A New Aggregation Based Scheduling Method for Rapidly Changing IEEE 802.11ac Wireless Channels // Wireless Sensor Network. -2016. - Vol. 8(8). - Pp. 145-165.

63. Takagi H. A note on the response time in M|G| 1 queues with service in random order and bernoulli feedback // Journal of the operations research society of Japan. - 1996. - Vol. 39 (4). - Pp. 486-500.

64. Telatar E. Capacity of multi-antenna Gaussian channels // European transactions on telecommunications. - 1999. Vol. 10. - Pp. 585-595.

65. Tewari S., Kleinrock L. Analytical Model for BitTorrent Based Live Video Streaming // IEEE Conference on Consumer Communications and Networking, Las Vegas, 2007.2

66.The Battle for the American Couch Potato: Bundling, TV, Internet, Telephone, Wireless [Электронный ресурс] // Market Research Reports -April 2019. Режим доступа: http://www.convergenceonline.com/reports.php

67. Torres-Cruz N., Rivero-Angeles M. E., Rubino G., Menchaca-Mendez R., Menchaca-Mendez R. A Window-Based, Server-Assisted P2P Network for VoD Services with QoE Guarantees // Mobile Information Systems. - 2017. - Vol. 2017. - Article ID 2084684. - 18 p.

68. Tu Y.C., Sun J., Hefeeda M., Prabhakar S. An Analytical Study of Peer to Peer Media Streaming Systems // ACM Transactions on Multimedia Computing, Communications and Applications, 2005

69. Vilgelm M., Schiessl S., Al-Zubaidy H., Kellerer W., Gross J. On the reliability of LTE random access: Performance bounds for machine-to-machine burst resolution time // Proc. IEEE Int. Conf. Commun. (ICC). - 2018. - Pp. 1-7.

70. Wei C.-H., Bianchi G., Cheng R.-G. Modelling and Analysis of Random Access Channels with Bursty Arrivals in OFDMA Wireless Networks, IEEE Trans. On Wireless Communication (14) 1940-1953.2. - 2015

71.Whats is WSAN? [Электронный ресурс]// IoT Agenda - 2015. Режим доступа: https://intemetofthingsagenda.techtargetcom/definition/WSAN-wireless-sensor-and-actuator-network.

72. Winters J.H. On the capacity of radio communication systems with diversity in a Rayleigh fading environment, IEEE Journal on Selected Areas in Communications.- 1987. Vol. 5(No. 5): 871-878.

73. Wu D., Liang C., Liu Y., and Ross K. View-Upload Decoupling: A Redesign of Multi-Channel P2P Video Systems // Proc. IEEE INFOCOM. - 2009. - Pp. 2726-2730.

74. Wu D., Liu Y., Ross K. Queuing Network Models for Multi-Channel P2P Live Streaming Systems // Proceedings of IEEE INFOCOM, New York, USA, 2009

75. Wu J., Tao J., Zou Z. Maximizing Universal Streaming Rate in Peer-to-Peer Streaming Networks // 7th IEEE Int. Conf. on Grid and Cooperative Computing, Shenzen, 2008.

76. Yang S. and Hanzo L. Fifty years of MIMO detection: the road to large-scale MIMOs // IEEE Communications Surveys & Tutorials. - 2015. Vol. 17(4). Pp. 1941-1988.

77. Yann Lafargue. Netflix and Deutsche Telekom strike international partnership [Электронный ресурс]. Netflix - 2017. Режим доступа: https://media.netflix.com/en/press-releases/netflix-and-deutsche-telekom-strike-international-partnership.

78. Yashkov S. F. On random order of service and processor sharing // Information Processes. - 2006. - Vol. 6(2). - Pp. 160-163.

79. Yashkov S. F. Processor-sharing queues: Some progress in analysis // Queueing Systems. - 1987. - Vol. 2 (1). - Pp. 1-17.

80. Yazici A., Oztoprak K., Akar N., Akar G.B. Markov Chain-Based Reliability Modeling of Multi Stream P2P Video on Demand Systems // Project EEEAG-106E046, Supported by The Science and Research Council in Turkey, 2007.

81. Yuan J., Huang A., Shan H., Quek T., Yu G. Design and Analysis of Random Access for Standalone LTE-U Systems // IEEE Trans. on Vehi. Tech. - 2018. - Vol. 67(10). - Pp. 9347-9361.

82. Zeifman, A.; Korolev, V.; Satin, Y. Two Approaches to the Construction of Perturbation Bounds for Continuous-Time Markov Chains. Mathematics 2020, 8, 253.

83. Zeifman, A.; Satin, Y.; Kiseleva, K.; Korolev, V.; Panfilova, T. On limiting characteristics for a non-stationary two-processor heterogeneous system. Appl. Math. Comput. 2019, 351, 48-65.

84. Zhou Y., Chiu D. M., Lui J.C.S. A Simple Model for Analyzing P2P Streaming Protocols // IEEE International Conference on Network Protocols, Beijing, 2007

85. Адаму А., Гайдамака Ю.В. Аппроксимация нормальным законом вероятностных характеристик модели сети P2P-TV // «Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика». - М.: Изд-во РУДН. - 2011. - №3. - С. 63-68.

86. Афанасьева Л.Г., Булинская Е.В. Случайные процессы в теории массового обслуживания и управления запасами. - М.: МГУ. - 1980. -113 с.

87. Бакулин М. Г., Варукина Л. А., Крейнделин В. Б. Технология MIMO: принципы и алгоритмы. - М.: Горячая линия - Телеком. - 2014. - 244 с.

88. Башарин Г.П. Лекции по математической теории телетрафика: Учеб. пособие. Изд. 3-е, испр. и доп. - М.: Изд-во РУДН. - 2009. - 342 с.

89. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. - М.: Техносфера. - 2003. - 512 с.

90.Вишневский В.М., Портной С.Л., Шахнович И.В. Энциклопедия WiMAX. Путь к 4G. - М.: Техносфера. - 2009. - 472 с.

91..Гайдамака Ю. В., Зарипова Э. Р., Орлов Ю. Н. К анализу эффектов группового поступления сигнальных сообщений на время ожидания начала обслуживания // Информационные технологии и вычислительные системы. - 2005. - № 3. - C. 74-80.

92.Гайдамака Ю.В., Бобрикова Е.В., Медведева Е.Г. Построение и анализ модели сети P2P TV для схемы с разделением данных на поток для просмотра и поток для раздачи пользователям // Материалы X Международной отраслевой научно-технической конференции «Технологии информационного общества». - 2016. - М.: ООО ИД Медиа Паблишер. - С. 22-23.

93..Гайдамака Ю.В., Бобрикова Е.В., Медведева Е.Г. Применение жидкостных моделей к анализу одноранговой сети // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика» - 2016. - №4. C.15-25.

94.Гайдамака Ю.В., Медведева Е.Г. К анализу параметров качества передачи многоканального потокового трафика в одноранговой сети // Тезисы IX конференции "Технологии информационного общества", МТУСИ. - 2015. - C.11.

95.Гайдамака Ю.В., Медведева Е.Г. Численный пример реализации одноранговой сети при передаче мультиканального потокового трафика // Материалы Всероссийской конференции с международным участием. Москва, РУДН, 18-22 апреля 2016 г. — М.: РУДН, 2016. - C. 104-106.

96.Гайдамака Ю.В., Медведева Е.Г., Салпагаров С.И., Бобрикова Е.В. Анализ модели многоканальной одноранговой сети вещательного телевидения для схемы с разделением видеопотока // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика» - 2017. - Т. 25, №2. - C. 123-132.

97.Горбунова А.В., Медведева Е.Г., Гайдамака Ю. В., Шоргин В.С., Самуйлов К.Е. Эффективные стратегии обслуживания пользователей в многопользовательской системе MIMO. Информационно-управляющие системы. - 2019. - № 4. - C. 69-81.

98. Кислицын А.А., Козлова А.Б., Корсакова М.Б., Орлов Ю.Н. Индикатор разладки для нестационарных случайных процессов // Доклады Академии наук. 2019. Т. 484. № 4. С. 393-396.

99. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания: Учебник. - М.: Машиностроение. - 1979. - 518 с.

100. Крук Е.А. Надежные методы передачи, хранения и обработки информации : Учеб. пособие / Е. А. Крук ; Ленингр. ин-т авиац. приборостроения, 46,[1] с. 20 см, Л. ЛИАП 1989.

101. Кучерявый А.Е., Прокопъев А.В., Кучерявый Е.А. Самоорганизующиеся сети. - СПб: Издательство Любавич. - 2011 г. - 312 с.

102. Кучерявый Е.А. Управление трафиком и качество обслуживания в сети интернет. - М.: Наука и техника. - 2004. - 336 с.

103.Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. 3-е изд. - М.: Радио и связь, 1989. 656 с.

104.Мегафон [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://megafon.tv/

105.Медведева Е.Г. К анализу вероятности успешного установления соединения по радиоканалу случайного доступа // Материалы XVI Международной конференции имени А. Ф. Терпугова,Ч.1. - Томск: «Издательство НТЛ». - 2017. - С. 95-99.

106.Медведева Е.Г., Гайдамака Ю.В. К анализу параметров качества передачи мультиканального потокового трафика в одноранговой сети// Современные информационные технологии и ИТ-образование. - 2015. -Т. 11, №2. - С. 192-198.

107. Медведева Е.Г., Гайдамака Ю.В. К оценке непроизводительных потерь при передаче потокового трафика в одноранговой сети // Труды конф. «Телекоммуникационные и вычислительные системы». - 2015. - С. 1718.

108. Медведева Е.Г., Гайдамака Ю.В. Пример расчета показателей качества р2р^-сети при схеме с разделением данных на поток для просмотра и поток для раздачи пользователями // Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем» (в рамках 52-ой Всероссийской

конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии) ИТТММ-2016. - 2016. - С.104-106.

109. Медведева Е.Г., Гайдамака Ю.В., Агеев К.А. К анализу параметров качества передачи одноканального потокового трафика в одноранговой сети // Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем: материалы Всероссийской конференции с международным участием. Москва, РУДН, 20-24 апреля 2015 г. — М.: РУДН. - 2015. - С. 99-102.

110.Медведева Е.Г., Мингажитдинова Э.Ф. К процедуре установления соединения по радиоканалу случайного доступа при условии повторной передачи сообщений // Материалы международной молодежной научной школы «Молодежная научная школа по прикладной теории вероятностей и телекоммуникационным технологиям (АРТСТ-2017) под общ. ред. К. Е. Самуйлова, Е. А. Кучерявого, А. Н. Дудина. М.: РУДН. - 2017. С. 157162.

111.Медведева Е.Г., Семенова О.В., Власкина А.С., Зарипова Э.Р. К анализу вероятности успешного межмашинного соединения по радиоканалу случайного доступа //Материалы международной молодежной научной школы «Молодежная научная школа по прикладной теории вероятностей и телекоммуникационным технологиям (АРТСТ-2017) под общ. ред. К. Е. Самуйлова, Е. А. Кучерявого, А. Н. Дудина. М.: РУДН. - 2017. С. 163165.

112.Назаров А.А., Терпугов А.Ф. Теория вероятностей и случайных процессов // Учебное пособие. - Томск: Изд-во НТЛ. - 2006. - С. 204.

113.Наумов В.А. Численные методы анализа марковских систем // М.: Изд-во УДН. - 1985. - С. 37.

114. Наумов В.А., Самуйлов К.Е., Яркина Н.В. Теория телетрафика мультисервисных сетей: Монография. - М.: РУДН, 2007. - 191 с.

115. Орлов Ю.Н., Федоров С.Л. Моделирование ансамбля нестационарных случайных траекторий с использованием уравнения Фоккера-Планка / // Матем. Моделирование. - 2017. - Том 29. - № 5. - С. 61-72.

116. Печинкин А. В., Разумчик Р. В. Системы массового обслуживания в дискретном времени. - М.: Физматлит. - 2018. - 432 с.

117. Пшеничников А.П., Васькин Ю.А., Степанов М.С. Распределение канального ресурса при обслуживании мультисервисного трафика // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2009. - Т. 3. - № 4. - С. 46-48.

118. Рыков В.В., Самуйлов К.Е. К анализу вероятностей блокировок ресурсов сети с динамическими многоадресными соединениями // Электросвязь. - 2000. - № 10. - С. 27-30.

119. Сайт системы P2PTV Tribler [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://www.tribler.org/. Дата обращения 30.09.2016.

120. Сайт системы P2PTV PPS.tv [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://www.pps.tv/. Дата обращения 25.01.2020.

121. Самуйлов А.К. Анализ вероятностных характеристик моделей буферизации потоковых данных и взаимодействия устройств в одноранговых сетях : дис. ... канд. физ.-мат. наук : 05.13.17 / Самуйлов Андрей Константинович. - М., 2015. - 128 с.

122. Сафонов А.А., Ляхов А.И., Юргенсон А.Н., Соколова О.Д. Многоадресная маршрутизация с возможностью выбора метода передачи в канале. // Автоматика и телемеханика. - 2013. - № 10. - С. 137-153.

123. Сейсмическая волна [Электронный ресурс] / Режим доступа: https: //ru. wikipedia. о^^М/Сейсмическая_волна

124. Семенова О.В., Власкина А.С., Медведева Е.Г., Зарипова Э.Р.,

Гудкова И.А. Процедура установления соединения по радиоканалу случайного доступа с возможностью ретрансляции // Вестник РУДН. Серия «Математика. Информатика. Физика» - 2018. - Т. 26, №3. -C. 261-271.

125. Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло. - М.: Наука. - 1973. -312 с.

126. Степанов С.Н. Основы телетрафика мультисервисных сетей. - М.: Изд-во «Эко-Трендз». - 2010. - 392 с.

127. Степанов С. Н., Степанов М.С. Эффективный алгоритм оценки требуемого объёма ресурса беспроводных систем связи при совместном обслуживании гетерогенного трафика устройств Интернета Вещей // Автоматика и телемеханика. 2019. № 11. С. 108-126.

128. Цитович И. И., Чернушевич А. В. Расчет стационарных вероятностей трехпотоковой модели управления доступом к ресурсам БШС с гистерезисами // Информационные процессы. - 2011. - Т. 11. - № 2. - С. 262-276.

129. Цифровое телевидение Билайн ТВ [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://moskva.beeline.ru/customers/products/home/provod/tv/

130. Яшков С. Ф. Математические вопросы теории систем обслуживания с разделением процессора // Итоги науки и техники. Серия «Теория вероятностей. Математическая статистика. Теоретическая кибернетика». - 1990. - Т. 29, С. 3-82.

131. Яшков С. Ф., Яшкова А. С. Эгалитарное разделение процессора // Информационные процессы. - 2006. Т. 6. - № 4. С. 396-444.

Приложение А

Алгоритм. Расчет вероятностно-временных характеристик

input N, J, Nl,ul,uh,M. Vj = 1J output PU., PU, Vj = 1J for all j low peer d.g.

if Nl <= N - M . then Lj e |N - M j,N - M j - 1,... ,1,0}

else Lj e {Nl,Nl -1,. ,1,0} for all j high peer d.g.

if Nh <= N -M .thenLh e {N - M}.,N - M}. - 1,... ,1,0}

else Lh e {Nl,Nl -1,. ,1,0} find all l = (L1, Il2,..., LJ, Lh, l2,, ..., LJ) such that

Ll + Lh. * 0 and Il. + L) <= N - M. and sum(Lj) = Nl and sum (Lh.) = Nh

T=count (L)

PUj = 0

for all L

j = 1 t=0

do while j <= j

if Ii. (uU - r) + L) (uh - r) >= Mr then

1 pUj = ри. +1

t = t +1

end if

j = j + 1 if t = 7

PU =PU +1

end if end for

for all j channel find probability

PU.. = PU. / T

end for

PU = PU / T