Последовательно-параллельное определение кинетических параметров при моделировании детального механизма гидроалюминирования олефинов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат физико-математических наук Коледина, Камила Феликсовна

• Коледина, Камила Феликсовна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Коледина, Камила Феликсовна

Введение

1. Литературный обзор

1.1. Кинетическая модель каталитических реакций

1.2. Реакция гидроалюминирования олефинов алкилаланами

1.3. База данных кинетических исследований

1.4. Индукционный период в химических реакциях

1.5. Постановка задачи исследования 38 Выводы по главе

2. Математическое описание каталитической реакции гидроалюминирования олефинов алкилаланами

2.1. Математическое описание частных механизмов реакции гидроалюминирования олефинов алкилаланами

2.2. Математическое описание общей реакции гидроалюминирования олефинов алкилаланами Выводы по главе

3. Организация вычислительного процесса

3.1. Структура информационно-аналитической системы обратных задач химической кинетики

3.2. Модель распараллеливания вычислительного процесса

Выводы по главе

4. Кинетическая модель каталитической реакции гидроалюминирования олефинов алкилаланами в присутствии 68 Ср22гС12- Результаты вычислительного эксперимента

4.1. Кинетическая модель частных реакций с ашомоорганическими соединениями и олефинами

4.2. Кинетическая модель общей схемы каталитического гидроалюминирования олефинов в присутствии 85 диизобутилалюминийхлорида

4.3. Математическое моделирование индукционного периода. Численный анализ влияния количества ^ катализатора на индукционный период, скорость расходования олефинов и стационарный режим

Выводы по главе

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Последовательно-параллельное определение кинетических параметров при моделировании детального механизма гидроалюминирования олефинов»

Актуальность работы

В Институте нефтехимии и катализа РАН членом-корреспондентом РАН У.М. Джемилевым создана известная научная школа по металл о комплексному катализу и металлоорганическому синтезу [1].

Коллективом школы открыты фундаментальные реакции каталитического цикло- и гидрометаллирования олефинов, диенов и ацетиленов с помощью соединений магния, алюминия, галлия, индия и других металлов, позволяющие получать уникальные 3-, 5- и макроциклические, а также ациклические металлоорганические соединения непереходных металлов [2]. Эти исследования привели к развитию новой области органической и металлоорганической химии — химии металлоциклов непереходных металлов, открывающей перспективы для создания нетрадиционных химических технологий получения новых материалов, катализаторов, сокатализаторов, светочувствительных покрытий для космической и радиоэлектронной промышленности.

Исследования реакций металлокомплексного катализа в институте ведутся с помощью ЯМР-спектроскопии [3], рентгеноструктурного анализа, квантово-химических расчетов и др. В лаборатории математической химии ИНК РАН такие сложные реакции изучаются с помощью информационно-аналитической' системы [4]. Важной и актуальной задачей является также моделирование индукционного периода для различных реакций. Итогом этих исследований являются кинетические модели реакций циклоалюминирования (ЦА) олефинов триэтилалюминием в алюминациклопентаны [5] и гидроалюминирования (ГА) олефинов [6] изобутилаланами (диизобутилалюминийгидрид (ДИБАГ) — НА1Ви'2, триизобутилалюминий (ТИБА) — А1Ви'3, диизобутилалюминийхлорид (ДИБАХ) — ОАШи'г) [7] в присутствии катализатора Cp2ZrCl2.

Развитие информационных технологий открыло доступ к огромным, постоянно возрастающим объемам информации о каталитических реакциях, технологии процессов и реакторах. Появление многопроцессорных ЭВМ сделало возможным моделировать задачи, не подлежащие прямому экспериментальному решению, такие как, параллельное исследование быстрых и лимитирующих процессов [8, 9, 10].

Создание информационной системы, включающей характеристики натурного и вычислительного экспериментов, математическое моделирование реакций, процессов и информационно-вычислительный комплекс с постоянно растущей базой данных кинетических исследований позволит сократить сроки разработки кинетических моделей сложных реакций металлокомплексного катализа, что, в свою очередь, приведет к ускорению исследования и освоения новых процессов [11, 12].

Цели работы

Последовательно-параллельное построение кинетической модели реакции гидроалюминирования олефинов алкилаланами, катализируемой Ср22гСЬ, на основании исследования частных элементарных реакций.

Моделирование индукционного периода реакции с целью предсказания его поведения при различных исходных данных.

Научная новизна

Построена кинетическая модель реакции гидроалюминирования олефинов на основании схем выделенных элементарных стадий. При этом решены перечисленные ниже задачи.

• Разработана математическая модель общей реакции ГА олефинов, учитывающая изменение количества катализатора.

• Разработана информационно-аналитическая система кинетических исследований, включающая базу данных обобщенных и детализированных схем, а также последовательно-параллельные алгоритмы решения прямой и обратной кинетических задач.

• Разработана методология распараллеливания вычислительного процесса при решении обратных кинетических задач, включающая три уровня:

1) по отдельным реакциям групп механизмов;

2) по температурам для каждой реакции;

3) по геометрическому параллелизму каждого эксперимента.

• Определены кинетические параметры детальных механизмов реакции ГА олефинов на основании элементарных стадий для трех алюминийорганических соединений (АОС) и олефинов.

• Определены кинетические параметры обобщенной реакции ГА олефинов в присутствии ДИБАХ.

• Идентифицирован индукционный период реакции ГА олефинов с ДИБАХ.

• Разработан блок информационно-аналитической системы обратных задач химической кинетики по моделированию индукционного периода реакции для определения параметрической чувствительности к начальному количеству катализатора.

Практическая значимость работы

Комплекс программ по нахождению кинетических параметров и индукционных периодов реакций металл ©комплексного катализа внедрен в практику работы экспериментальных лабораторий ИНК РАН и применяется для построения кинетических моделей промышленно значимых реакций, таких как получение 3,5-ксиленола из изофорона, усовершенствование процесса получения пиромеллитового диангидрида из дурола. Разработанный программный продукт применяется также в качестве методического пособия в курсе «Информационно-аналитическая система обратных задач химической кинетики» на кафедре математического моделирования ГОУ ВПО «Башкирский государственный университет».

Апробация работы

Результаты диссертационной работы представлены на следующих международных, всероссийских и региональных научных конференциях:

- научно-практическая конференция «Обратные задачи в приложениях» (Бирск, 2008);

- международная конференция «Дифференциальные уравнения и смежные проблемы» (Стерлитамак, 2008);

- всероссийская молодежная конференция по математической и квантовой химии (Уфа, 2008);

- региональный молодежный научно-технический форум «Сибирь -Химия, Инновации, Технологии» (Новосибирск, 2008);

- международная конференция «Параллельные вычислительные технологии - 2009» (Нижний Новгород, 2009).

Результаты представлены на научных семинарах лаборатории математической химии Института нефтехимии и катализа РАН и кафедры математического моделирования БашГУ.

Работа была представлена в двенадцатом конкурсе студенческих и аспирантских работ имени Августа Мёбиуса «Информационно-аналитическая система математических моделей химической кинетики» (Москва, 2008). Отмечена почетной грамотой.

Публикации

По теме диссертации опубликовано одиннадцать статей, из них три - в центральных научных журналах, входящих в перечень изданий, рекомендуемых ВАК РФ, восемь - в сборниках трудов международных, всероссийских, региональных научных и научно-практических конференций, а также тезисы одного доклада.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, выводов, списка литературы (101 наименование). Объем диссертации составляет 111 страниц, включая 49 рисунков, 28 таблиц и 4 схемы.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Коледина, Камила Феликсовна

Выводы:

1. Выявлен внутренний параллелизм задачи построения механизма реакции каталитического гидроалюминирования олефинов, на основе которого предложен трехуровневый метод распараллеливания вычислительного процесса.

2. Разработана информационно-аналитическая система обратных задач, включающая базы данных детализированных и обобщенных стадий, последовательные и параллельные алгоритмы решения прямой и обратной кинетических задач.

3. Построена кинетическая модель частных реакций гидроалюминирования олефинов, на основе которой: a. По первому этапу детализации частных реакций определены константы скоростей и энергии активации. Вывод: лимитирующими являются равновероятные стадии взаимодействия мономерного комплекса с алкенами. b. Для второго этапа детализации определены кинетические параметры для реакций с алюминийорганическими соединениями и олефинами. Вывод: при образовании мономерного комплекса равновесие смещено в сторону димерной формы, причем константа обратной реакции намного больше прямой, что подтверждает эксперимент.

4. На основе второй детализации частных реакций определены кинетические константы общего механизма гидроалюминирования олефинов с ДИБАХ, в том числе для экспериментов с индукционным периодом.

5. Определен характер индукционного периода для общей реакции гидроалюминирования олефинов с ДИБАХ. Установлено и количественно оценено увеличение индукционного периода с уменьшением концентрации катализатора. Определены максимальные значения скорости расходования наблюдаемого вещества в зависимости от количества катализатора.

Исключение областей с большим ЕЕ

К1, ЕЕ1

1.1.1

1.1.1,

Рис. 3.2.4. Уровень 3: геометрический параллелизм по кинетическим параметрам

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Коледина, Камила Феликсовна, 2011 год

1. Джемилев У.M., Ибрагимов А.Г., Толстиков Г. А. Металлокомплексный катализ в алюминийорганическом синтезе // Успехи химии. - 1990. - Т. 59. - №12. - С. 1972-2002.

2. Джемилев У.М., Ибрагимов А.Г. Металлокомплексный катализ в синтезе алюминийорганических соединений // Успехи химии. — 2000. Т. 69. - №2. - С. 134-149.

3. Губайдуллин И.М., Спивак С.И. Информационно-аналитическая система обратных задач химической кинетики // Системы управления и информационные технологии. -2008. —№1.1(31). С. 150-153.

4. Балаев A.B., Парфенова Л.В., Губайдуллин И.М., Русаков C.B., Спивак С.И., Халилов Л.М., Джемилев У.М. Механизм реакции циклоалюминирования алкенов триэтилалюминием в алюминациклопентаны, катализируемой Cp2ZrCl2// ДАН.- 2001.- Т. 381.-№3.- С. 364-367.

5. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления // СПб: БХВ-Петербург. 2002. - С. 608.

6. Воеводин Вл.В. Решение больших задач в распределенных вычислительных средах // Автоматика и телемеханика. 2006. - №5. - С. 3245.

7. Ефимов С.С. Параллельное программирование // Омск. — 2009. — С.400.

8. Линд Ю.Б. Математическое моделирование обратных задач физической химии на основе параллельных вычислений // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. — Уфа. -2010.- 179 с.

9. Линд Ю.Б., Губайдуллин И.М., Мулюков P.A. Методология параллельных вычислений для решения задач химической кинетики и буровой технологии // Системы управления и информационные технологии. -2009. № 2(36). - С. 44-50.

10. Царева З.М., Орлова Е.А. Теоретические основы химтехнологии // Киев: Высшая школа. 1986. - 271 с.

11. Яблонский Г.С., Быков В.И., Горбань А.Н. Кинетические модели каталитических реакций // Новосибирск: Наука. 1983. - 255 с.

12. Розовский А.Я. Гетерогенные химические реакции (кинетика и макрокинетика) // М.: Наука. 1980. - С.324.

13. Сабитова К.Ф., Губайдуллин И.М. Математическое моделирование гетерогенной экзотермической реакции А —> В на зерне и в слое катализатора. // Обозрение прикладной и промышленной математики. Т. 15. -Вып. 1.-2008.-С 167.

14. Сабитова К.Ф. Математическое моделирование экзотермического процесса на зерне катализатора // Сборник научных трудов. VI Всероссийская научно-методическая конференция «ЭВТ в обучении и моделировании». Бирск. - 20-21 апреля 2007г. - С. 123-130.

15. Крылов O.B. Гетерогенный катализ // Москва: ИКЦ «Академкнига». -2004.-679 с.

16. Слинько М.Г. Основы и принципы математического моделирования каталитических процессов // Новосибирск, Ин-т катализа им. Борескова СО РАН. 2004. - 488 с.

17. Ермакова А., Гудков A.B., Аникеев В.И., Бобрин A.C. «Экспериментальная установка ЭВМ» для изучения и построения кинетической модели сложных реакций // Теоретические основы химической технологии - 1995.-№1.-С. 61-70.

18. Ермакова А., Гудков A.B., Аникеев В.И. Идентификация кинетических моделей // Кинетика и катализ. 1997. - Т. 38. - №2. - С.309-318.

19. Розовский А. я. Кинетика топохимических реакций // М. «Химия» - 1974.-224 с.

20. Темкин О.Н. Каталитическая химия // Соросовский Образовательный Журнал. 1996,-№ 1.-С. 57-65.

21. Зимин Ю.С., Агеева А.Ф., Шамсетдинова И.Ф., Борисов И.М., Монаков Ю.Б. Кинетика и механизм окисления поливинилового спирта под действием пероксида водорода // Башк. хим. ж. — 2006. Т. 13, № 1. — С. 118122.

22. Слинько М.Г., Тимошенко В.И. Автоматические системы научных исследований методология и метод ускорения разработки каталитических процессов // Катализ в промышленности. - 2005. - №5. - С. 3-9.

23. Слинько М.Г. Катализ и математика: Посвящается памяти Т.И.Зеленяка // Каталитический бюллетень / Рос. акад. наук. Отд-ние химии и наук о материалах. Научный совет по катализу. Новосибирск. — 2003. -№ 4. - С.37-60.

24. Кунцевич А.Д., Кадашев В.Р., Спивак С.И., Горский В.Г. Групповой анализ идентифицируемости параметров математических моделейнестационарной химической кинетики констант // Докл. РАН. 1992. - Т. 326, - № 4. - С.658-661.

25. Асадуллин P.M., Свинолупов С.И., Спивак С.И. Исключение концентраций промежуточных веществ в моделях нестационарной химической кинетики // Кинетика и катализ. 1991. — Т. 32, — №5. — С. 12291233.

26. Герчиков А .Я., Кузнецова Е.П., Денисов Е.Т. Кинетика и константы скорости реакций озона с некоторыми спиртами в четыреххлористом углероде // II Кинетика и катализ. 1974. - Т. 15. - № 2. - С . 509.

27. Спивак С.И., Губайдуллин И.М., Вайман Е.В. Обратные задачи химической кинетики // Уфа: РИО БашГУ. — 2003. 110 с.

28. Яблонский Г.С., Спивак С.И. Математические модели химической кинетики // М.: Знание. 1977. - 64 с.

29. Балаев A.B. Моделирование каталитических процессов с переменными свойствами реакционной среды // Диссертация на соискание ученой степени доктора химических наук. — Уфа. 2008. - 252 с.

30. Заварыкин В.М., Житомирский В.Г., Лапчик М.П. Численные методы // Учеб. пособие для физ.-мат. спец. пед. институтов. — М.: «Просвещение». 1990. - 176 с.

31. Полак Л.С., Гольденберг М.Я., Левицкий A.A. Вычислительные методы в химической кинетике // М.: Наука. 1984. - 280 с.

32. Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге-Кутты для жёстких нелинейных дифференциальных уравнений // М.: «Мир». 1998. — 334 с.

33. Augustin S.C. Modified Merson's investigation algorithm with saves two evaluation at each step // Simulation. -1974. V.22. - № 3. - P. 90-92.

34. Захаров А.Ю. Некоторые результаты сравнения эффективности решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений // Препринт ИПМ. М. - 1979. - № 125. - 24 с.

35. Левицкий А.А. Исследование кинетики и механизмов некоторых химических реакций методом математического моделирования // Диссертация на соискание ученой степени кандидата химических наук. М.: ИНХС АН СССР. - 1978.- 166 с.

36. Спивак С.И., Горский В.Г. Неединственность решения задачи восстановления кинетических констант // ДАН СССР. 1981. - Т. 257. - № 2. -С. 412-415.

37. Клибанов М.В., Спивак С.И., Тимошенко В.И., Слинько М.Г. О числе независимых параметров стационарной кинетической модели // ДАН СССР. 1973.-Т. 208. -№ 6. - С. 1387-1390.

38. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем // М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.— 1979. -208 с.

39. Боресков Г.К., Слинько М.Г. Моделирование каталитических процессов // Вестник АН СССР. 1961. - Т.29, №10.

40. Майборода В.Д., Геркалов В.И., Петряев Е.П. Математическое моделирование химической кинетики: Учеб. вспомог. Пособие // М.: Университетское 1989. - 168 с.

41. Sato F., Sato S., Sato M. Addition of lithium aluminium hydride to olefins catalyzed by zirconium tetrachloride: A convenient route to alkanes and 1haloalkanes from 1-alkenes // J. Organomet. Chem. 1976. - V. 122. - № 2. - P. C25-C27.

42. Negishi E.-i., Yoshiga T. A novel zirconium-catalyzed hydroalumination of olefins //Tetrahedron Lett. 1980.- V. 21.- № 16.-P. 1501-1504.

43. Парфенова Л.В., Печаткина C.B., Халилов Л.М., Джемилев У.М. Исследование механизма гидроалюминирования олефинов алкилаланами, катализируемого Cp2ZrCl2// Изв. РАН, Сер.хим. 2005. - Т. 2. - С. 311-322.

44. Parfenova L.V., Vil'danova R.F., Pechatkina S.V., Khalilov L.M., Dzhemilev U.M. New effective reagent Cp2ZrH2-ClAlEt2.2 for alkene hydrometallation // J. Organomet. Chem. 2007. - V.692. - № 16. - P.3424-3429.

45. Толстиков Г.А., Юрьев В.П. // Алюминийорганический синтез. М.: Наука, 1979.-С. 5.

46. Толстиков Г.А., Юрьев В.П. Алюминийорганический синтез // М.: Наука, 1979.-290 с.

47. Кучин A.B., Толстиков Г.А. Препаративный алюминийорганический синтез // Коми УрО, Сыктывкар. 1997. - 208 с.

48. Zietz J.R., Robinson G.C., Lindsay K.L. In Comprehensive Organometallic Chemistry // V. 7.(Eds Stone A.F.S., Wilkinon G.). Perganon Press, Oxford. - 1982. - P. 384.

49. Negishi E., Yoshida T. Tetrahedron Letters // 1980. v. 21 - P.1501.

50. Negishi E. Pure Appl. Chem. // 1981. v. 53 - P. 2333.

51. Джемилев У.М., Ибрагимов А.Г., Вострикова О.С., Толстиков Г.А., Зеленова JT.M. Катализированное комплексами Zr взаимодействие (i-Bu)2AlCl с олефинами // Изв. АН СССР, Сер. хим. 1981. -№3. - С. 476

52. Джемилев У.М., Ибрагимов А.Г., Вострикова О.С., Васильева В.Е., Толстиков Г.А. Катализируемое комплексами циркония региоселективное гидроалюминирование непредельных углеводородов алкилаланами // Изв. АН СССР, Сер. хим. 1987.-№5. -С. 1089-1094

53. Джемилев У.М., Ибрагимов А.Г., Вострикова О.С. Комплексы циркония в синтезе и катализе // Успехи химии. 1986. - Т. 69. - №2. - С. 191-224.

54. Печаткина С.В. Механизм реакции гидроалюминирования олефинов алкилаланами, катализируемой Cp2ZrCl2 // Дисс. на соискание уч. ст. канд. хим. наук. Уфа. - 2004.

55. Абзалилова JI.P. Кинетическая модель реакции гидроалюминирования олефинов алкилаланами в присутствии Cp2ZrCl2 // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Уфа. — 2006.- 111 с.

56. Вильданова Р. Ф. Новые гидрометаллирующие реагенты на основе комплексов L2ZrH2 и XnAlR3.n и механизм их действия // Диссертация на соискание ученой степени кандидата химических наук. Уфа. - 2007. - 88 с.

57. Панкратьев Е. Ю., Тюмкина Т. В., Хурсан С. Л., Халилов JI. М. Исследование самоассоциации А1Ви'3 квантово-химическими методами. // Башкирский химический журнал. 2010. - Т. 17. - № 1. - С. 28-35.

58. Коледина К.Ф., Губайдуллин И.М. Определение кинетических параметров частной реакции гидроалюминироания олефинов диизобутилалюминийхлоридом (С1А1Ви'2). // Вестник Башкирского университета, 2008. Том 13. - № 3(1). - С. 849-852.

59. Коледина К.Ф., Губайдуллин И.М. Кинетическая модель частной реакции гидроалюминирования олефинов триизобутилалюминием // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2008. — Т. 15, Вып.5. -С. 889.

60. Дейт К. Дж. Введение в системы баз данных (Introduction to Database Systems). 8-е изд. - М.: «Вильяме», 2006. - С. 1328.

61. Кириллов В.В., Громов Г.Ю. Введение в реляционные базы данных // Санкт-Петербург «БХВ-Петербург» 2009г. - 451 с.

62. Роб П., Коронел К. Системы баз данных: проектирование, реализация и управление. С.-Пб.: БХВ-Петербург. - 2004. - С. 1024.

63. Иванов Д.Н. Введение в базы данных: Учеб. пособие по курсу «Базы данных». Барнаул: Изд-во Алт. ун-та. - 2003. - 43 с.i

64. Хилько A.B., Спивак С.И., Губайдуллин И.М., Парфенова JT.B. Математический анализ начального периода химических реакций // Обозрение прикладной и промышленной математики. — Москва. — 2008. — т. 15. Вып.5. - С.940-941.

65. Хилько A.B., Спивак С.И., Губайдуллин И.М., Парфенова Л.В. Индукционный период в реакциях гидроалюминирования олефинов алкилаланами // Вестник Башкирского государственного университета. -Уфа. 2008. - Т. 13. - №3(1). - С. 843-846.

66. Эммануэль Н.М., Денисов Е.Т., Майзус З.К. Цепные реакции окисления углеводородов в жидкой фазе // М.: Наука. 1965. — 375 с.

67. Спивак С.И., Шабат А.Б., Шмелев A.C. Об индукционном периоде химических реакций // Нестационарные процессы в катализе: Материалы всесоюзной конференции. Часть 1. — Новосибирск, 1979. — С. 118-121.

68. Вайман A.M. Дисс. . канд. техн. наук. // Уфа: Башк. ун-т. — 1999. -168 с.

69. Галина Г.К. Дис. . канд. физ.-мат. наук //Уфа. 2001. 127с.

70. Тропин A.B., Спивак С.И. Приближенное аналитическое интегрирование прямой кинетической задачи // Сиб. журн. индустриальной математики. 2007. - Т.Х. - №4(32) - С 136-148.

71. Вакулин И.В., Загидуллина А.Э., Талипов Р.Ф., Вострикова О.С. Квантовохимическое исследование особенностей комплексообразования триметилалюминия с хлорсодержащими растворителями // Ж. структ. хим. -2006. Т.47. - №6. - С. 1179-1184

72. Панкратьев Е.Ю. Механизм реакции каталитического гидроалюминирования алкенов алкелаланами в присутствии Cp2ZrCl2: квантовохимический подход // Диссертация на соискание ученой степени кандидата химических наук. — Уфа. — 2010. — 183 с.

73. Байтимерова А.И. Математическое моделирование и численное исследование каталитических процессов в каскаде реакторов // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. — Уфа. -2009. 127с.

74. Губайдуллин И.М., Кол едина К.Ф., Спивак С.И. Последовательно параллельное определение кинетических параметров // Журнал СВМО. — 2009. -Т.П. -№2. С. 14-24.

75. Маклаков C.B. BPwin и Erwin. CASE-средства разработки информационных систем. —М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. — 256 с.

76. Брандт 3. Анализ данных. Статистические и вычислительные методы для научных работников и инженеров. М.: Мир. - 2003. - 686 с.

77. Парфенова Л. В. Дис. канд. хим. наук // Уфа. 2000. - 99с.

78. Codd, E.F. (1970). "A Relaional Model of Data for Large Shared Data Banks". Communication if the ACM 13(6): 377-387.

79. Минскер К .С , Берлин Ал.Ал., Свинухов А.Г., Прочухан Ю.А.,Ениколопян Н.С. Макрокинетические особенности полимеризации изобутилена // Доклады АН, 1986, т. 286, № 5, с. 1171-1173.

80. Вант Гофф, Я.Т. Очерки по химической динамике //Л.: ОНТИ ХИМТЕОРЕТ, 1936. 178с.

81. Краткая химическая энциклопедия / Под ред. И.Л. Кнуньянца М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. Т.2. С.518.

82. Химия. Большой энциклопедический словарь / И.Л. Кнуньянц М.: Большая Российская энциклопедия, 2000. — 792с.