Перенос и рассеяние над урбанизированной территорией отработанных газов автомобильного транспорта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат технических наук Балабанов, Денис Сергеевич

• Балабанов, Денис Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Балабанов, Денис Сергеевич

Оглавление

Стр.

Введение

Глава 1. Проблемы загрязнения городской экосистемы отработанными газами

1.1. Загрязнение воздушного бассейна города

1.2. Автомобильный транспорт как основной источник загрязнения городской экосистемы

1.3. Перенос и рассеяние загрязняющей примеси над урбанизированной территорией

1.4. Методы решения задачи о переносе и диффузии примесей над урбанизированной территорией

1.5. Моделирование переноса примесей от потока транспортных средств

1.6. Выводы по главе

Глава 2. Моделирование переноса и рассеяния отработанных газов

автомобильного транспорта над урбанизированной территорией

2.1. Физическая постановка задачи

2.2. Математическая постановка задачи

2.3. Построение разрешающих соотношений

2.4. Выводы по главе

Глава 3. Верификация математической модели

3.1. Сравнение аналитического и точного решений пространственной задачи о движении сжимаемой среды из точечного источника

3.2. Сравнение аналитического и точного решений задачи о распределении концентрации отработанных газов

автомобильного транспорта в пространственной области

3.3. Перенос и рассеяние воздушным потоком тяжелого нагретого газа

3.4. Выводы по главе

Глава 4. Распределение концентрации отработанных газов в атмосферном

воздухе городского квартала

4.1. Описание программного комплекса для расчета

концен трации отработанных газов автотранспорта в-

сложной пространственной области

4.2. Движение воздушных масс в городском квартале

4.3. Концентрации отработанных газов автомобильного транспорта в атмосферном воздухе городского квартала

4.4. Показатели загрязнения атмосферного воздуха городского квартала отработанными газами автомобильного транспорта

4.5. Выводы по главе

Выводы

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Перенос и рассеяние над урбанизированной территорией отработанных газов автомобильного транспорта»

ВВЕДЕНИЕ

Для оценки загрязнения урбанизированной территории отработанными газами автомобильного транспорта, выявления на территории города зон с наибольшим содержанием вредных веществ и принятия необходимых мероприятий по снижению концентрации загрязняющих примесей необходимым является исследование процесса переноса и рассеяния загрязняющих веществ от потока транспортных средств в условиях городских застроек.

Исследование процесса переноса и рассеяния отработанных газов выполняется на основе методов механики жидкости и газа. В настоящее время в исследованиях М.Г. Бояршинова, О.Д. Волковой, В.И. Таранкова, Ю.Г. Фельдмана, R. Sivacoumar, D.P. Chock, G.T. Csanady, P.E. Benson, W.B Peterson, A.K. Luhar, P.S. Kasibhatla, Y. Moriguchi и других авторов разработаны модели, с различной степенью достоверности описывающие перенос и рассеяние загрязняющих веществ от подвижных источников, в том числе над урбанизированной территорией. Однако, в них, как правило, не учитываются скорость и направление ветра, рассеяние и плавучесть газовоздушной смеси за счет диффузии, изменения плотности и температуры, рельеф местности, застройка территории зданиями и сооружениями, случайный характер появления автомобилей на транспортной магистрали и прочие факторы. Поэтому разработка методики исследования переноса и рассеяния атмосферным воздухом, распределения концентрации отработанных газов случайного потока автомобильного транспорта над городской территорией является актуальной.

Цель работы заключается в исследовании особенностей распределения концентрации отработанных газов случайного потока автомобильного транспорта над территорией городского квартала на основе компьютерной модели, описывающей перенос и рассеяние в сложной пространственной

области газовой примеси, эмитированной подвижным точечным источником. Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

1. На основе современных идей, представлений и подходов механики -жидкости и газа обосновать и принять основные допущения и

гипотезы, сформулировать математическую постановку задачи о переносе и рассеянии в сложной пространственной области газовой примеси от подвижного точечного источника.

2. С использованием современных численных методов механики жидкости и газа разработать методику и алгоритм численного решения, построить разрешающие соотношения задачи определения в сложной пространственной области городского квартала распределения концентрации газовой примеси от случайного потока автомобильного транспорта.

3. Реализовать в виде компьютерной модели методику решения системы дифференциальных уравнений, описывающих эволюцию концентрации газовоздушной смеси в исследуемой области, и выполнить ее верификацию с использованием известных решений задач газовой динамики и диффузии примесей.

4. С использованием разработанной компьютерной модели выполнить вычислительное моделирование переноса и рассеяния воздушным потоком отработанных газов от случайного потока автомобилей над территорией городского квартала.

5. На основе результатов вычислительных экспериментов выполнить анализ основных показателей загрязнения воздуха в характерных точках городского квартала.

Научная новизна работы:

1. Разработаны методика и алгоритм численного решения задачи о переносе и рассеянии в сложной пространственной области нагретых отработанных газов от случайного потока автомобильного транспорта.

2. Получено качественное и количественное описание эволюции пространственных полей газодинамических характеристик газовоздушной смеси, концентрации угарного газа, входящего в

-состав отработанных газов автомобильного транспорта, в области

со сложной пространственной геометрией.

3. На основе компьютерной модели определены зависимости от времени средних значений и среднеквадратических отклонений концентрации угарного газа в атмосферном воздухе для характерных точек городского квартала.

4. Выполнен анализ закономерностей и особенностей формирования распределения угарного газа, входящего в состав отработанных газов автомобильного транспорта, в сложной пространственной области в целом и временные зависимости его концентрации для ряда характерных точек городского квартала.

Практическая значимость работы заключается в создании на основе разработанной методики алгоритмов и пакета прикладных программ, позволяющих сделать качественную и количественную оценку загрязнения воздушного пространства города отработанными газами автомобильного транспорта с учетом скорости и направления ветра, плавучести газовоздушного потока, изменения температуры и плотности, случайного характера появления автомобилей на трассе.

Достоверность результатов. Справедливость применяемых гипотез, допущений и результатов, полученных с использованием разработанной методики и пакета программ, подтверждаются удовлетворительным соответствием получаемых решений точным решениям известных задач, а также применением фундаментальных законов механики жидкости и газа для построения математической модели.

Общий объем работы - 147 страниц, включая 75 рисунков, 1 таблицу и библиографический список в количестве 167 наименований.

Во введении обосновывается актуальность проблемы исследования процесса переноса и рассеяния отработанных газов автомобильного транспорта в условиях городских застроек, формулируются цель и задачи работы, отражены се научная новизна и практическая значимость, а также излагается краткое содержание глав диссертации.

Первая глава содержит обзор литературных источников, посвященных анализу загрязнения воздушного пространства города, факторам, влияющим на рассеивание загрязняющих примесей в атмосфере, а также методам решения задач о переносе и диффузии примесей над урбанизированной территорией.

Вторая глава посвящена физической и математической постановке задачи о переносе и распространении загрязняющих веществ в условиях городского квартала, построению разрешающих соотношений и алгоритма решения задачи. При построении соотношений используется метод Давыдова (крупных частиц).

В третьей главе выполняется верификация математической модели на задачах: движения сжимаемой среды из точечного источника, генерирующего поток газа с определенной мощностью и интенсивностью; распределения в пространственной области концентрации отработанных газов автомобильного транспорта, эмитируемых движущимся точечным источником; переноса тяжелого нагретого газа воздушным потоком, эмитированного точечным источником. Результаты моделирования удовлетворительно согласуются с точным решением описанных задач.

В четвертой главе представлены результаты решения эволюционной задачи переноса и рассеяния в атмосферном воздухе городского квартала угарного газа, входящего в состав отработанных газов автотранспорта, от случайного потока автомобилей. Первая часть главы посвящена исследованию характеристик воздушного потока при обтекании городских застроек квартала. Во второй части главы описано решение задачи переноса и рассеяния отработанных газов от потока транспортных средств в условиях

городских застроек исследуемого квартала. Модель движения газовоздушной смеси над урбанизированной территорией учитывает скорость и направление воздушного потока, скорость, плотность и направление движения потока транспортных средств, а также плавучесть смеси, образованной смешением условно чистого воздуха с отработанными газами.

Аппробация работы. Основные положения и результаты работы были представлены на международной научно-практической конференции «Инновации в транспортном комплексе. Безопасность движения. Охрана окружающей среды» (г. Пермь, 2010 г.); 10-й международной конференции «Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах (НРС-2010)» (г. Пермь, 2010 г.); пятой международной конференции «Параллельные вычисления и задачи управления» (г. Москва, 2010 г.); областной научной конференции молодых ученых, студентов и аспирантов «Молодежная наука Прикамья» (г. Пермь, 2010 г.); 10-й международной научно - практической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (г. Санкт-Петербург, 2010 г.); 5-й международной научно-практической конференции «Современные проблемы гуманитарных и естественных наук» (г. Москва, 2010 г.); XVII конференция по механике сплошных сред «Зимняя школа -2011» (г. Пермь, 2011 г.); международная научная конференция «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидродинамики» (г. Алушта, респ. Крым, Украина, 2011 г.) и отражены в публикациях статей и тезисов конференций [6, 7, 20-28].

1. ПРОБЛЕМЫ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ГОРОДСКОЙ ЭКОСИСТЕМЫ ОТРАБОТАННЫМИ ГАЗАМИ

1.1. Загрязнение воздушного бассейна города_

Примесь в атмосфере — это рассеянное в атмосферном воздухе вещество, не содержащееся в ее постоянном составе. Под загрязнением атмосферы понимается изменение состава атмосферы в результате попадания в нее загрязняющих, то есть опасных для человека и окружающей среды, примесей [126]. Загрязняющие вещества выбрасываются в атмосферу в виде смесей пыли, дыма, тумана, пара, газообразных веществ и характеризуются по четырем признакам:

а) по агрегатному состоянию;

б) химическому составу;

в) размеру частиц;

г) массовому расходу выброшенного вещества.

На организм человека атмосфера оказывает воздействие:

а) физическое: посредством теплового нагрева и механического давления атмосферного воздуха;

б) химическое: посредством образования химических соединений, оказывающих влияние на кожные покровы и внутренние органы [126].

Источники выбросов в атмосферу подразделяют на естественные, обусловленные природными процессами, и антропогенные (техногенные), являющиеся результатом деятельности человека.

К числу естественных источников загрязнения атмосферного воздуха относят пыльные бури, массивы зеленых насаждений в период цветения, степные и лесные пожары, извержения вулканов. К примесям, выделяемым естественными источниками, относят пыль растительного, вулканического, космического происхождения, продукты эрозии почвы, частицы морской соли, туманы, дым и газы от лесных и степных пожаров, газы вулканического происхождения, продукты растительного, животного,

бактериального происхождения. Естественные источники обычно бывают распределенными и действуют сравнительно кратковременно. Уровень загрязнения атмосферы естественными источниками является фоновым и носит сезонный характер. Наибольшее загрязнение атмосферы естественными источниками наблюдается в весенне-летний период. Этот период характеризуется высокой интенсивностью солнечной радиации, способствующей образованию вторичных продуктов, обладающих часто более токсичными свойствами, чем первичные загрязнители, и высоким содержанием взвешенных частиц в атмосфере, обусловленным переносом воздушными потоками пыли с газонов, полей (отсутствие зелени в весенний период) и автотранспортом с проезжей части улиц [126].

Антропогенные источники загрязнения атмосферного воздуха, представленные главным образом выбросами промышленных предприятий и автотранспорта, отличаются многочисленностью и многообразием видов: точечные, линейные, площадные, наземные, воздушные, организованные и неорганизованные.

Как правило, крупные города являются развитыми центрами промышленности, поэтому существенный вклад в загрязнение воздушного пространства города вносят различного рода предприятия. К основным отраслям промышленности, выбрасывающих загрязняющие вещества в атмосферу, относятся:

а) теплоэнергетика. Энергетические установки, сжигающие ископаемое топливо, выбрасывают в атмосферу продукты сгорания, в которых содержится большое количество загрязняющих веществ (оксид серы и азота, а также оксиды железа, алюминия, магния, калия). Теплоэнергетика занимает одно из первых мест по объему выбросов вредных веществ в атмосферу. Ее доля составляет 27% от общего числа выбросов в атмосферу всеми отраслями промышленности [72];

б) цветная металлургия. Существенный вклад в загрязнение воздушного бассейна предприятиями цветной металлургии вносят заводы по

производству алюминия. При производстве алюминия в атмосферу поступают оксид алюминия, фториды натрия и алюминия, а также соединения серы. Доля выбросов загрязняющих веществ предприятиями цветной металлургии составляет 17% [72];

в) черная металлургия. Предприятия черной металлургии оказывают крайне негативное воздействие на состояние атмосферного воздуха крупных городов. Основными источниками образования и выбросов в атмосферу загрязняющих веществ данной промышленности являются следующие технологические процессы: подготовка сырья (обогащение, агломерация), производство кокса, доменное производство, производство стали, производство проката. На долю черной металлургии приходится 15% от общего числа выбросов вредных веществ в атмосферу, основными из которых являются углекислый газ, оксид углерода, угарный газ, азот и оксид серы [72];

г) машиностроение. На машиностроительных предприятиях основными источниками загрязнения атмосферы являются следующие виды производства: сварка и тепловая резка металла (в воздух выделяется сварочный аэрозоль, в состав которого входят оксиды металлов, фтористый водород, оксиды азота и углерода), литейное производство (угарный газ), механическая обработка металлов, нанесение лакокрасочных покрытий. На машиностроение приходится 13% от общего количества выбросов среди всех отраслей промышленности [72];

д) строительство. При производстве кирпича, цемента и стекла в атмосферу выбрасываются пыль, продукты сгорания и частицы мелкодисперсной сухой глины и ее примесей. Доля выбросов загрязняющих веществ составляет 8% [72];

е) химическая промышленность. Большинство выбросов в атмосферу в химической промышленности происходит в процессе дробления, погрузки, упаковки и транспортировки готовой продукции. Производство серной кислоты - основной источник выбросов оксида серы; производство аммиака

- оксидов азота; пластмасс - углеводородов; газовой сажи - оксида углерода. Вклад химической промышленности в загрязнении атмосферы составляет 2% [72, 126].

На остальные отрасли производства приходится 18% от общего количества выбросов загрязняющих веществ [72].

Большую группу источников выбросов вредных примесей составляют наземные источники, из которых примеси выбрасываются в непосредственной близости от земной поверхности. К такого рода источникам в первую очередь относится автомобильный транспорт, число и мощность которого ежегодно возрастают. Это приводит к увеличению вклада отработавших газов автотранспорта в общее загрязнение воздушного бассейна городов. По данным на 2010 год выбросы загрязняющих веществ от автотранспорта в г. Пермь составляют 44% от общего валового количества выбросов по городу [72], а во многих городах это количество достигает 6090% [2].

1.2. Автомобильный транспорт как основной источник загрязнения городской экосистемы

Постоянный рост автомобильного парка во всем мире выдвинул автотранспорт в большинстве развитых стран на одно из первых мест среди источников загрязнения атмосферы [34]. Об актуальности проблемы говорит тот факт, что выбросы загрязняющих веществ в атмосферу от автотранспортных средств увеличивается ежегодно в среднем на 3,1% [86]. В результате величина ежегодного экологического ущерба от функционирования транспортного комплекса России составляет более 100 млрд. руб. и продолжает расти [86]. В отличие от промышленных источников загрязнения, привязанных к определенным площадкам и отделенных от жилой застройки санитарно-защитными зонами, автомобиль является подвижным источником загрязнения в жилых районах и местах отдыха.

Положение усугубляется еще и тем, что отработанные газы выбрасываются автотранспортом в приземном слое воздуха, что способствует созданию значительных концентраций вредных примесей на уровне дыхания человека.

Среднестатистический автомобиль ежегодно поглощает из атмосферы в среднем более 4 т кислорода, выбрасывая при этом с отработанными газами примерно 800 кг угарного газа, 40 кг оксидов азота и почти 200 кг различных углеводородов. В результате по России от автотранспорта за год в атмосферу поступает до 27 тыс. т бензола, 17,5 тыс. т формальдегида, 1,5 т бенз(а)пирена и 5 тыс. т свинца. В целом, общее количество вредных веществ, ежегодно выбрасываемых автомобилями в атмосферу, превышает 20 млн. т [126].

Тяжелые транспортные машины, работающие на нефтяном топливе, особенно сильно загрязняют воздух, разрушают дорожное покрытие, губят зеленые насаждения вдоль дорог, загрязняют водоемы и поверхностные воды. Кроме того, они выделяют такое количество отработанных газов, что в Европе и европейской части России оно превышает массу испаряемой воды из всех водоемов и рек [105]. Как следствие, возникает облачность, сокращается число солнечных дней. Сокращение числа солнечных дней, непрогретая почва, повышение влажности воздуха способствуют росту заболеваний, снижению урожайности сельскохозяйственных культур [105].

Необходимо отметить, что с точки зрения наносимого экологического ущерба автотранспорт вносит существенный вклад в общий объем негативного воздействия на окружающую среду: загрязнение воздуха — 90%, шум - 49,5%, воздействие на климат - 68% [86]. Наблюдения показали, что в домах, расположенных рядом с большой дорогой (на расстоянии до 10 м), жители болеют раком в 3 - 4 раза чаще, чем в домах, удаленных от дороги на расстояние 50 м [126].

Интенсивность движения автотранспорта в течение дня имеет два максимума, один — в утренние часы, второй — в послеполуденное время. Как результат, концентрации токсических компонент имеют в большинстве

случаев два максимума, хорошо согласующихся с максимумами интенсивности движения [56]. Помимо этого, интенсивность движения автотранспорта в городах характеризуется недельной и годовой неравномерностью. Для недельного хода свойственно резкое уменьшение интенсивности движения в нерабочие дни [56]. Годовой ход связан с увеличением интенсивности движения автотранспорта в теплое время года за счет увеличения количества используемых автомобилей.

Основная причина загрязнения воздуха заключается в неполном и неравномерном сгорании топлива. Лишь небольшая часть топлива от общего количества расходуется на движение автомобиля, а остальная поступает в атмосферу в виде продуктов сгорания [105].

Автомобили с двигателями внутреннего сгорания подразделяются на карбюраторные (с внешним смесеобразованием) и дизельные (с внутренним смесеобразованием). В карбюраторных двигателях сгорание топливно-воздушной смеси в цилиндрах двигателя происходит при недостатке кислорода [38]. Это приводит к образованию продуктов неполного сгорания топлива.

Режим работы автомобиля можно разбить на несколько этапов: режим холостого хода и малых нагрузок, режим средних и режим максимальных нагрузок. Наибольшее количество вредных примесей в отработавших газах содержится при режимах холостого хода и максимальных нагрузок. С учетом использования автомобиля в городских условиях следует особо выделить режим холостого хода и его разновидность - режим принудительного холостого хода. При работе на режиме холостого хода и малых нагрузках в цилиндры двигателя поступает обогащенная топливом смесь, что увеличивает содержание продуктов неполного сгорания топлива. С увеличением скорости вращения коленчатого вала содержание вредных примесей еще более возрастает. Режим принудительного холостого хода, наблюдаемый при резком торможении автомобиля, характеризуется повышенной скоростью вращения коленчатого вала и увеличением

процентного содержания отдельных токсических компонент до 6 раз по сравнению с режимом работы автомобиля на холостом ходу [35]. По данным замеров [18], легковой автомобиль работает под нагрузкой примерно 57% общего времени, остальное время занимает режим холостого хода, из которого 16% — режим принудительного холостого хода.

В автомобиле существует три вида выбросов загрязняющих веществ: отработанные газы двигателей, картерные газы, топливные испарения. Наиболее объемными из них являются отработанные газы, которые содержат около 200 компонентов. Период их существования длится от нескольких минут до 4-5 лет. По химическому составу и свойствам, а также характеру воздействия на организм человека их объединяют в группы [105]:

Первая группа. В нее входят нетоксичные вещества: азот, кислород, водород, водяной пар, углекислый газ и другие естественные компоненты атмосферного воздуха.

Вторая группа. К этой группе относят только одно вещество - оксид углерода, или угарный газ (СО). Оксид углерода - продукт неполного сгорания нефтяных видов топлива, не имеет цвета и запаха, легче воздуха; это самая распространенная и наиболее значительная примесь атмосферы. Оксид углерода обладает выраженным отравляющим действием. Отравлению угарным газом часто подвержены водители автотранспортных средств при ночевках в салоне автомобиля с работающим двигателем или при прогреве двигателя в закрытом гараже [126].

Содержание СО в естественных условиях от 0,01 до 0,2 мг/м3. Содержание СО в воздухе крупных городов колеблется в пределах 1-250

3 3

мг/м при среднем значении предельно допустимой концентрации в 5 мг/м . Наиболее высокая концентрация СО наблюдается на улицах и площадях городов с интенсивным движением, особенно у перекрестков.

В городах Англии (Лутон, Глазго, Бирмингем, Энфилд, Портсмунт и Кардифф) максимальные концентрации оксида углерода в воздухе составляют 122 - 130 мг/м . Во Франкфурте-на-Майне в часы транспортного

пика концентрация угарного газа превышают 57 мг/м3, а на магистралях Берлина - 37 мг/м3. В Москве содержание угарного газа нередко превышает предельно допустимую концентрацию до семи раз [133].

Третья группа. В ее составе оксиды азота, главным образом N0 - оксид азота и N02 - диоксид азота. Это газы, образующиеся в камере сгорания двигателя транспортного средства при температуре 2800°С. Для человеческого организма оксиды азота еще более вредны, чем угарный газ. При высоких концентрациях оксидов азота возникают астматические проявления и отек легких. Вдыхая воздух, содержащий оксиды азота в высоких концентрациях, человек не имеет неприятных ощущений и не предполагает отрицательных последствий. Окислы азота обладают раздражающим действием для человека [126].

Оксид азота N0 и диоксид азота N02 в атмосфере встречаются, как правило, вместе, поэтому чаще всего оценивают их совместное воздействие на организм человека. При сгорании топлива в автомобилях примерно 90% оксидов азота образуется в форме монооксида азота. Оставшиеся 10% приходятся на диоксид азота. Однако в ходе химических реакций значительная часть N0 превращается в N02 _ гораздо более опасное соединение [133].

Четвертая группа. В эту группу входят различные углеводороды, то есть соединения типа СХНУ. Они образуются в результате неполного сгорания топлива в двигателе. Углеводороды токсичны и оказывают неблагоприятное воздействие на сердечнососудистую систему человека, наряду с токсическими свойствами обладают канцерогенным действием. Углеводородные соединения в отработанных газах обнаруживаются, прежде всего, на перекрёстках у светофоров (до 6,4 мкг/100 м3, что в 3 раза больше, чем в середине квартала) [126].

Пятая группа. Альдегиды - органические соединения, содержащие альдегидную группу, связанную с углеводородным радикалом. Наибольшее количество альдегидов образуется на режимах холостого хода и малых

нагрузках, когда температуры сгорания в двигателе невысокие. При высокой концентрации альдегидов в организме может произойти отравление человека [126].

Шестая группа. Сажа и другие дисперсные частицы (продукты износа двигателей, аэрозоли, масла, нагар и др.). Сажа - частицы твердого углерода черного цвета, образующиеся при неполном сгорании и термическом разложении углеводородов топлива. Она не представляет непосредственной опасности для здоровья человека, но может раздражать дыхательные пути. Создавая дымный шлейф за транспортным средством, сажа ухудшает видимость на дорогах.

Седьмая группа представляет собой сернистые соединения. Сернистые соединения оказывают раздражающее действие на слизистые оболочки горла, носа, глаз человека, могут привести к нарушению углеводного и белкового обмена и угнетению окислительных процессов, при высокой концентрации (свыше 0,01%) - к отравлению организма. Сернистый ангидрид и сероводород, которые появляются в составе отработавших газов двигателей при использовании топлива с повышенным содержанием серы. Значительно больше серы присутствует в дизельных топливах по сравнению с другими видами топлив, используемых на транспорте.

Восьмая группа. Свинец и его соединения встречаются в отработанных газах карбюраторных автомобилей только при использовании этилированного бензина.

Свинец опасен тем, что способен накапливаться как во внешней среде, так и в организме человека. Соединения свинца, поступая в организм человека и теплокровных животных с водой, воздухом и пищей, оказывают на него наиболее вредное действие. До 50% дневного поступления свинца в организм приходится на воздух, в котором значительную долю составляют отработанные газы автомобилей.

Наиболее распространенными загрязняющими веществами, поступающими в атмосферный воздух с отработанными газами

автомобильного транспорта, являются: оксид углерода СО, диоксид серы 802, оксиды азота №ЭХ, углеводороды СХНУ пыль. Оксиды углерода и азота являются особо вредными для организма человека, в большом количестве содержатся в отработанных газах автомобильного транспорта, поэтому важным является отслеживание уровня их концентраций в атмосфере в кварталах города и исследование их рассеяния и переноса над урбанизированной территорией [126].

1.3. Перенос и рассеяние загрязняющей примеси над урбанизированной территорией

Исследование загрязнения воздушного бассейна автотранспортом можно подразделить на три этапа. На первом этапе производится оценка количества токсических примесей, выбрасываемых автотранспортом. Второй этап связан с выявлением особенностей распределения транспортных потоков в городе и изменения их со временем. Третий этап предусматривает оценку количества выбрасываемых примесей в отдельных районах города [34].

Наряду с оценкой общего количества вредных примесей, выбрасываемых автотранспортом в целом по городу, важно знать особенности временного и территориального распределения основных токсических компонент отработанных газов в городе. Это необходимо для проверки и уточнения методов расчета распространения примесей, выбрасываемых наземными источниками, при использовании тех или иных метеорологических моделей диффузии [17]. При этом необходимо изучение распределения температуры воздуха по городу, трансформации воздушных потоков над городскими строениями и распределения направления и скорости ветра по территории города.

В общем случае на рассеивание загрязняющего вещества оказывают влияние параметры источника и метеорологические показатели. Концентрация зависит не только от общего количества выпускаемого газа, но

и от его температуры, скорости и плотности рассматриваемой загрязняющей примеси [25]. Скорость испускания отработанных газов рассчитывается по внутреннему диаметру трубы и объему выпускаемого газа. Если температура выпускаемого газа выше температуры окружающего воздуха, это приводит к термической плавучести газа. Высокая плотность исследуемого загрязняющего вещества ведет к отрицательной плавучести газа. Для описания этих особенностей может применяться приближение Буссинеска [48].

К метеорологическим параметрам, влияющим на рассеивание загрязняющего вещества, относятся скорость и направление ветра, вертикальная температурная стратификация, влажность, количество, интенсивность и продолжительность осадков, циркуляция воздушных потоков, инверсии.

Для низких источников при скоростях ветра 0 - 1 м/с концентрации примесей в приземном слое на 30 - 70 % выше, чем при больших скоростях. При слабых ветрах и устойчивой атмосфере (застое) концентрации примесей в приземном слое воздуха резко возрастают [126].

При анализе концентрации загрязнения в условиях городских застроек необходимо учитывать ориентацию улиц по отношению к направлению ветра [153]. В случае если ширина улицы примерно равна высоте зданий, перпендикулярно дующий ветер генерирует вихрь, очищающий воздух вблизи наветренной стороны улицы и уносящий загрязнение к противоположной. При других соотношениях размеров ветровой режим меняется, и загрязненный воздух либо сдувается из уличного каньона, либо образуется двойной вихрь, который интенсивно перемешивает воздух и ликвидирует отмеченный эффект. Изучение условий длительного сохранения высокого уровня загрязнения атмосферы в течение нескольких дней представляет значительный интерес с точки зрения прогнозирования опасных периодов с целью защиты атмосферы городов. Известно, что опасность от создавшегося высокого уровня загрязнения атмосферы

возрастает пропорционально времени, в течение которого этот уровень сохраняется [112].

Так как в зимний период времени продолжительное сохранение опасных метеорологических условий выше, чем летом, то зимой наблюдается более частая повторяемость длительных периодов высокого загрязнения воздуха, чем в летний период времени [112].

Наличие зданий на местности вызывает, вообще говоря, изменения всех характеристик воздушного течения. Однако изменение скорости воздушного потока в вертикальном направлении в слое вблизи земли, где в основном и проявляется влияние городской застройки, влияет на максимальную наземную концентрацию примеси относительно слабее, чем скорости горизонтального ветра [77].

Как правило, размеры кварталов превосходят ширину улицы. Внутри городской застройки примесь переносится ветром не во всем пространстве, а только в его части, не занятой домами, (т. е. при равных скоростях ветра внутри городской застройки переносятся меньшие объемы воздуха, чем на ровном месте). Уменьшение скорости переноса примеси внутри застройки весьма существенно, особенно если учесть, что скорость ветра на улицах города уже в несколько раз меньше, чем на открытом месте. Направление переноса загрязняющей примеси воздушным потоком зависит от скоростей ветра на улицах и направления последних [77].

Среди климатических условий, имеющих наибольшее влияние на загрязнение атмосферного воздуха, можно выделить следующие [126]:

а) капли тумана поглощают примесь, причем не только вблизи подстилающей поверхности, но и из вышележащих, наиболее загрязненных слоев воздуха; вследствие этого концентрация примесей значительно возрастает в слое тумана и уменьшается над ним; растворение сернистого газа в каплях тумана приводит к образованию растворов серной кислоты;

б) осадки очищают воздух от примесей; после длительных интенсивных осадков высокие концентрации примесей в атмосфере практически не наблюдаются;

в) солнечная радиация обусловливает фотохимические реакции в атмосфере с образованием различных вторичных продуктов, обладающих часто более токсичными свойствами, чем вещества, поступающие от источников выбросов; таким образом, например, происходит окисление сернистого газа с образованием сульфатных аэрозолей.

В крупных городах формируется свой микроклимат, существенно меняются аэродинамические, радиационные, термические и влажностные характеристики атмосферы. Выделение в городах большого количества тепла, изменение газового и аэрозольного состава воздуха приводят к повышению температуры воздуха [121].

Для исследования переноса и рассеяния отработанных газов автотранспорта над урбанизированной территорией необходимо, чтобы построенная математическая модель учитывала скорость и направление движения воздушного потока в исследуемой области, температуру и плотность воздуха.

1.4. Методы решения задачи о переносе и диффузии примесей над урбанизированной территорией

Для получения количественной и качественной картин распределения концентраций загрязняющих веществ существуют два больших класса методов: экспериментальные и теоретические (в том числе математическое моделирование) [106].

К экспериментальным методам относятся методы натурного эксперимента, которые отличаются своим разнообразием: применение дыма и красителей, трассирующих частиц и нитей, метод запыления, химические способы визуализации, интерферометрический, голографический методы,

лазерный теневой метод [75], методы конденсации и кристаллизации. Данные методы позволяют получить лишь качественную картину распределения загрязняющих веществ в рассматриваемой области. Для получения количественных значений концентраций также существует множество методов: фотоколориметрический, потенциометрический, газовой хроматографии и другие. В [119] приведен обзор современных методов экспериментального определения концентрации загрязняющих веществ. Следует отметить, что получение количественных результатов возможно лишь в ограниченном числе точек исследуемой области, причем процесс измерения (например, наличие датчиков) также вносит определенные погрешности в полученные результаты. Поэтому часто используются различные допущения и гипотезы, эмпирико-статистические модели и приближенные формулы, позволяющие восполнить картину.

Теоретические методы основываются на решениях соответствующих систем нелинейных дифференциальных уравнений. Такие методы обычно имеют достаточно высокую точность, однако их применимость ограничивается лишь частными случаями. Например, в работах [109, 134, 167] приведены точные решения задач о переносе примесей воздушным потоком, полученные при наличии серьезных допущений, например, о мгновенном приспособлении воздушных течений к перемене ветра и о постоянстве коэффициента диффузии во всей расчетной области. Решения задач о распространении и переносе загрязняющих веществ в атмосфере при использовании целого ряда существенных допущений получены Л. С. Гандиным и Р. Э. Соловейчиком [45], А. И. Денисовым [66], Г. И. Марчуком [96], И. Г. Филипповым [135] и др.

В сложных же случаях, например, при решении задач о турбулентном течении газа в атмосфере, возможность существования точного решения в общем случае не доказана. Более того, при современном уровне развития методов интегрирования получение точных решений для многих практически важных задач невозможно.

Нейросетевые методы основаны на построении приближенных моделей распределения загрязнений путем обучения нейронных сетей [68, 113, 131] на экспериментальных данных. Такой подход привлекателен тем, что не требует построения строгой математической модели. При этом получают приближение непрерывной функции многих переменных, используя стандартные нейросетевые операции сложения, умножения, линейные и нелинейные активационные функции [51].

Нейросетевые методы поиска распределения загрязнений позволяют быстро получить результат, который будет точен, если сеть была обучена на полноценном наборе комбинаций входных данных, обладающих достаточной гладкостью [52]. Однако, чем выше требуемая точность результата, тем больший объем обучающей выборки и большая сложность сети требуются, тем выше будут вычислительные затраты на обучение (даже при использовании специальных методик [121, 122] повышения эффективности обучения), тем труднее построить глобальную выборку сети. Нейросетевые методы [52, 76, 160] наиболее пригодны для получения распределений загрязнений в первом приближении [160], когда затраты на обучение сравнительно невысоки. Для построения нейросетевыми методами модели переноса и рассеяния загрязняющих веществ требуется большое количество входных данных и большой объем обучающей выборки, что сделает модель чрезвычайно сложной и потребует высоких требований к вычислительным ресурсам ЭВМ.

Методы математического моделирования основываются на использовании алгебраических, дифференциальных или интегральных уравнений с соответствующими начальными и граничными условиями. Эти уравнения отражают законы сохранения основных физических величин (энергии, количества движения, массы и др.). Выбор метода для их решения зависит от требований, предъявляемых к точности, устойчивости расчета, вычислительной трудоемкости и другим параметрам. Методы приближенного и численного решений отличаются высокой

универсальностью и позволяют получить не только качественную, но и количественную картины распределения концентрации загрязнений, давления, плотности и скорости воздушного потока, а также проследить эволюцию процессов переноса и рассеяния загрязняющих веществ в исследуемой области.

Численные методы представляют собой последовательность арифметических и логических операций, при помощи которой находится решение математической задачи. Схематично любой численный метод решения систем дифференциальных или интегральных уравнений можно разделить на следующие шаги [106]:

1) построение дискретного аналога области непрерывного изменения аргумента - разностной сетки;

2) на разностной сетке производится дискретизация математической модели, состоящая в приближенной замене производных и интегралов алгебраическими соотношениями. Таким способом получают алгебраический аналог математической модели;

3) тем или иным численным методом решается система алгебраических уравнений.

Численное моделирование процессов загрязнения атмосферного воздуха является наиболее целесообразным способом оценки экологической ситуации региона (производственного объекта, полигона, промышленной зоны, жилого района, участков сельскохозяйственного производства). Вычислителный эксперимент позволяет, во-первых, получать наиболее полные данные о состоянии окружающей среды, во-вторых, такой подход экономичен, в-третьих, более информативен по сравнению вышеописанными методами, и, наконец, позволяет делать превентивные оценки для аварийных ситуаций, натурное моделирование которых чрезвычайно опасно [30].

Численным методам решения прикладных задач газовой динамики с использованием средств вычислительной техники в настоящее время

уделяется много внимания, поскольку построение аналитических решений для систем нелинейных дифференциальных уравнений движения, энергии, диффузии и переноса не представляется возможным. При исследовании задач подобного класса большее внимание уделяется разностным методам (П. Н. Белов [9, 10, 11], О. М. Белоцерковский [15,16], А. М. Гришин [53], Ю. М. Давыдов [14], В. М. Ковеня и Н. Н. Яненко [81, 147], А. М. Липанов [90, 91, 92, 142], Г. И. Марчук [96, 97], В. В. Пененко и А. Е. Алоян [107], У. Г. Пирумов [110], А. А. Самарский [117], К. Флетчер [136]), требующим относительно мало ресурсов ЭВМ.

Все численные подходы в механике сплошных сред (независимо от того, какие предположения закладываются заранее) используют дискретное представление среды: эйлеровы или лагранжевы ячейки, крупные частицы, конечные элементы, дискретные вихри, частицы-молекулы и т.п. Если в классических подходах на дифференциальном уровне устанавливается связь для точечных объемов, то приемы вычислительной математики используют, по существу, приближенное представление уравнений баланса для указанных элементарных (но конечных) объемов. Установление адекватности такого представления рассматриваемому явлению - одно из центральных звеньев вычислительного эксперимента [16].

Многие практически важные задачи газодинамики с использованием вычислительной техники решены В. Г. Августиновичем [1], А. Е. Алояном [4], Р. В.Арутюняном [104], П. Н. Беловым [10, 12, 13], О. М. Белоцерковским [16], Ю. М. Давыдовым [62, 63, 64], А. С. Едигаровым [69, 70, 71], К. Я. Кондратьевым [98], Г. И. Марчуком [96], Г. В. Мостовым [101], Е. JI. Таруниным [127], И. Г. Филлиповым [135], К. Г. Шварцем [103, 116, 143, 144, 145], JI. Н. Ясницким [118] и другими авторами.

Метод конечных разностей более всего развит в настоящее время и широко используется для решения как линейных, так и нелинейных уравнений гиперболического, эллиптического и параболического типов

[61, 79, 80, 90, 110, 115, 124, 125, 127, 129]. Область интегрирования разбивается на счетные ячейки с помощью некоторой, как правило, прямоугольной фиксированной сетки. Производные функции по всем направлениям заменяются конечными разностями с помощью тех или иных соотношений (приемы построения разностных уравнений весьма разнообразны), причем чаще всего используются, как правило, неявные разностные схемы. Тогда на каждом шаге приходится решать систему алгебраических уравнений. Много внимания при этом уделяется исследованию свойств разностных уравнений (погрешность аппроксимации, условия устойчивости и сходимости, диссипативные эффекты схем и т.п.).

В методе интегральных соотношений область интегрирования разбивается на подобласти с помощью кривых линий, форма которых определяется видом границ этой области. Система уравнений в частных производных, записанная в дивергентной форме, интегрируется «поперек» этих подобластей с использованием интерполяционных представлений подынтегральных функций (интегро-интерполяционные схемы). Полученная в результате аппроксимирующая система обыкновенных дифференциальных уравнений интегрируется численно. Основная трудность состоит в решении краевой задачи для системы высокого порядка. Метод интегральных соотношений, как и метод конечных разностей, применим к уравнениям гиперболического, эллиптического и параболического типов [47, 82, 102].

Метод характеристик применяется для решения уравнений гиперболического типа [41, 59]. Решение рассчитывается с помощью характеристической сетки, которая формируется в процессе счета. Могут, однако, использоваться и такие схемы метода характеристик, в которых расчет ведется по слоям, ограниченным фиксированными линиями. Большое внимание в последнее время уделялось разработке характеристических подходов и для решения пространственных задач.

Метод характеристик позволяет точно определить место возникновения ударных волн внутри поля течения как результат пересечения характеристик одного семейства [55]. В процессе вычислений может наблюдаться значительная деформация расчетной сетки. В этой связи методом характеристик целесообразно рассчитывать задачи, в которых число разрывов невелико, или использовать комбинации сеточных и характеристических методик (сеточно-характеристические методы).

Метод частиц в ячейках [137] сочетает в себе преимущества лагранжева и эйлерова подходов. Область решения разбивается неподвижной (эйлеровой) сеткой, однако сплошная среда трактуется дискретной моделью: рассматривается совокупность частиц фиксированной массы (лагранжева сетка частиц), которые и движутся через эйлерову сетку ячеек. Частицы служат для определения параметров самого газа (массы, энергии, скорости), в то время как эйлерова сетка используется для определения параметров поля (давления, плотности, температуры и др.). Метод частиц в ячейках позволяет исследовать сложные явления в динамике многокомпонентных сред, частицы хорошо следят за свободными поверхностями и линиями раздела сред, взаимодействием разрывов.

Для газодинамических задач обтекания при наличии однородной среды представляется более целесообразным исходить из концепции непрерывности, рассматривая вместо потока частиц поток массы через границы эйлеровых ячеек. Данный метод нашел свое применение при исследовании переноса токсичных веществ над урбанизированной территорией [78].

Метод конечных элементов получил большую популярность за последнее время в механике сплошных сред [39]. Этот способ построения численного решения базируется на построении континуального приближенного решения. Так, в разностных схемах обязательно присутствуют этапы дискретизации, а затем уже проводится восполнение

полученного дискретного решения до континуального. В методе конечных элементов с самого начала построения численного решения ищется наилучшее (в той или иной норме) приближение точного решения в некотором пространстве (обычно это пространство кусочно-гладких функций) [106]. По способу представления приближенного решения (которое обычно непрерывно или непрерывно с рядом производных) такие подходы более приспособлены, в первую очередь, для нахождения решения задач эллиптического и параболического типов. При решении гиперболических задач методы конечных элементов нельзя считать достаточно эффективными, поскольку в этом случае полностью отсутствует использование такого фундаментального свойства гиперболических задач, как конечность области влияния решения [106]. Это приводит к неестественному «завязыванию» всех узлов расчетной области, следствием чего являются неоправданно высокие (для задач гиперболического типа) требования к объему используемой памяти ЭВМ.

В ряде исследований [73, 83, 85, 130, 136] для решения задач движения сплошной среды используются методы конечных и граничных элементов с различными видами аппроксимации полей скорости, перемещения, плотности, давления, температуры и других характеристик.

Большое развитие за последнее время получил метод дискретных вихрей, особенно применительно к расчету отрывных течений и обтекании тел различной формы [94, 95]. Непрерывные вихревые слои, моделирующие несущие поверхности и следы за ними, заменяются системой дискретных вихрей, прямолинейных или кольцевых (в зависимости от формы несущих поверхностей). Временной процесс представляется в виде последовательности расчетных слоев, причем граничные условия задачи выполняются в конечном числе контрольных точек на несущих поверхностях.

Быстрое развитие вычислительной техники стимулировало разработку численных методов статистического моделирования (методы Монте-

Карло) широкого класса задач механики, физики, биологии, химии [87]. Метод Монте-Карло используется для прямого моделирования вероятностных характеристик данного процесса. Ко второму виду относятся детерминированные задачи, описываемые вполне определенными уравнениями. Здесь искусственно строится вероятностный процесс, который численно моделируется методом Монте-Карло на ЭВМ, что позволяет получить формальное решение в виде статистических оценок. В механике сплошных сред метод статистического моделирования (в комбинации с методом расщепления) нашел широкое применение при исследовании течений разреженных газов, описываемых уравнениями Больцмана, а в последнее время и при изучении нестационарных турбулентных процессов, имеющих стохастическую природу [15, 138]. Для подходов указанного типа моделируемая среда заменяется конечномерной системой частиц (молекул) фиксированной массы, для которой с помощью методов Монте-Карло проводится численное моделирование вероятностного процесса. Данный метод успешно используется в настоящее время для расчета пространственных течений разреженного газа и нестационарных задач турбулентности, однако выдвигает очень высокие требования к ресурсам ЭВМ.

В последние годы ряд численных экспериментов по исследованию сложных газодинамических течений проведен с помощью метода Давыдова (метод крупных частиц), разработанного для решения системы газодинамических уравнений Эйлера [14, 60, 61, 62, 63, 64, 65]. Указанный подход использует совместное эйлерово-лагранжево представление. Область решения разбивается неподвижной, фиксированной по пространству (эйлеровой) расчетной сеткой, а сплошная среда рассматривается как совокупность частиц (лагранжева сетка частиц), которые движутся через эйлеровы ячейки. Частицы служат для определения параметров самой жидкости (массы, энергии, скорости), в то время как эйлерова сетка используется для определения параметров поля

(давления, плотности, температуры). Таким образом, удается совместить сильные стороны эйлерова и лагранжева представлений. Счет ведется в локально-лагранжевых координатах с последующим пересчетом на фиксированную (эйлерову) расчетную сетку. Метод Давыдова позволяет выполнять расчеты вихревых структур с учетом отрывных явлений, исследовать фильтрационные и струйные [65] течения, газо- и гидродинамические потоки с большими перемещениями и соударяющимися поверхностями раздела, движение многокомпонентных [62, 63], сыпучих и деформируемых сред [141], течения сквозь проницаемые объекты [60] и многие другие процессы. Метод Давыдова легко реализуем, хорошо подходит для построения модели, исследующей сложные течения газа при наличии больших деформаций, не предъявляет высоких требований к ЭВМ. В связи с вышеописанным, для построения модели переноса и диффузии примесей в атмосфере и определения концентрации загрязняющих веществ над урбанизированной территорией целесообразно использовать метод Давыдова.

Применение численных методов для оценки уровней загрязненности сталкивается с определенными трудностями: для обеспечения приемлемой точности расчета приходится брать расчетную сетку с достаточно большим количеством ячеек. В результате для расчета динамики распространения загрязнений в пространственной области в течение даже малого промежутка времени требуется большое число арифметических операций. Однопроцессорные вычислительные системы с такой нагрузкой справляются плохо, поэтому наиболее оправданно применение многопроцессорных систем. Но здесь возникают проблемы, связанные с тем, что различные численные методы могут быть распараллелены с различной эффективностью. Соответственно, при выборе метода следует искать приемлемый компромисс между точностью и быстродействием ЭВМ [106]. Использование высокопроизводительных вычислительных систем позволило решить задачи взаимодействия струй с поперечными потоками [5, 42, 43], истечения газа из

отверстий и каналов [3, 100], воздействия ударных волн на препятствия и границы раздела сред [19, 67, 163], влияния локализованных источников энергии и массы на газодинамические характеристики газовых потоков [46, 89].

Большинство известных отечественных и зарубежных специализированных программных продуктов, позволяющих исследовать распространение загрязнений в атмосфере, ориентировано на однопроцессорные системы. Подобные расчеты могут производиться универсальными системами моделирования FlowVision [146], FLUENT [155], PHOENICS [157], Star-CD [57] и другими [148], многие из которых существуют как в однопроцессорной, так и в многопроцессорной версии.

Пакет FLUENT [150, 155] является одним из наиболее популярных и мощных средств для однопроцессорных расчетов многофазных реагирующих потоков с учетом межфазных переходов, тепла, излучения, наличия дискретных сред (капель, пылевых частиц) и других факторов. Имеются различные модели турбулентности и прочих физических процессов. Данный пакет претендует на универсальность и вполне способен решать задачи распространения загрязнений. Универсальность упомянутых и других пакетов фактически заключается в попытках применения достаточно ограниченного набора моделей, алгоритмов и методов к множеству различных случаев. Очевидно, что программы, ориентированные на решение конкретного класса задач, способны решать данные задачи более эффективно. Существует большое количество специализированных программ моделирования распространения загрязнений [164, 165]: ADAM, ADMS-3, CAL3QHC, САМх, Chensi, ISC-3, PANACHE, REMSAD, RPM-IV, UAM-IV, UAM-V, WYNDVALLEY и другие. Перечисленные программы ориентированы на однопроцессорные системы. Большей частью используются модели на основе распределения Гаусса (ADAM, CAL3QHC, ISC-3), реже - модели на основе уравнений Эйлера или Навье-Стокса (Chensi, САМх, PANACHE, REMSAD, WYNDV ALLEY). Иногда

дополнительно применяется лагранжева модель для расчета переноса пыли (RAPTAD,PANACHE). Известны и отечественные исследования и разработки, посвященные вопросам распространения загрязнений: ПРИЗМА, ЭКОЛОГ, VITECON и другие [8, 29, 33, 44, 54, 58, 84, 96, 111, 132].

Система VITECON [33] использует трехмерную модель на основе уравнений Навье-Стокса с учетом турбулентности, влагосо держания, переноса тепла в воздухе и почве. Большая часть вышеупомянутых работ (в том числе и VITECON) предназначена для однопроцессорной техники. Для задач с возможностью распараллеливания обычно используются сравнительно несложные модели распространения загрязнений, учитывающие лишь часть значимых факторов [140]. Отсутствие универсальных программ моделирования распространения загрязнений, обладающих высокой степенью распараллеливания и учитывающих в едином коде все множество факторов, вероятно, следует объяснить значительной сложностью их создания и модификации.

По виду моделей следует выделить следующие основные подходы с использованием формализмов [106]:

1) модели системной динамики;

2) имитационные модели;

3) приближенные модели на основе распределения Гаусса;

4) модели с уравнениями в частных производных.

Модели системной динамики обычно используются для моделирования различных экологических ситуаций на уровне города, страны или планеты в целом, давая качественную картину [113]. Применение таких моделей для получения точных значений концентраций загрязнений в конкретных точках является достаточно проблематичным. Это связано с тем, что такие модели предназначены для отображения неких общих закономерностей развития сложных систем.

Применение имитационных моделей позволяет получить в некоторых случаях не только качественную, но и количественную картину

распределения загрязнений. Достаточно хорошим примером является работа [29]. Это модель в частных производных, описывающая распространение газообразных загрязнений в районах, прилегающих к лесопарковым массивам. Растительность рассматривается как сплошная среда с непрерывно распределенными силами, направленными против воздушного потока. Для модели существует аналитическое решение: определены математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение концентрации отработанных газов в заданной точке.

Очень широко используются приближенные модели на основе распределения Гаусса [156]. Основной причиной такой распространенности является их простота, позволяющая осуществлять быстрые предварительные расчеты картины распространения загрязнений. Модель САЬЗС)НС [165] предназначена для расчета концентраций загрязнений, образующихся в результате выбросов автотранспорта на регулируемых и нерегулируемых перекрестках дорог. Расчетная область считается плоской, а высоты зданий и сооружений учитываются условно, путем задания на поверхности условий непроникновения воздушного потока. Задаются метеорологические условия (направления и скорость ветра) и параметры транспортного потока. Вычисляются концентрации загрязнений в заданных точках. Модель (18С-3 [166]) позволяет рассчитывать концентрации загрязнений в окрестности предприятий. Задаются метеоусловия, указываются местоположения источников загрязнений и их характеристики. Учитываются высоты строений, однако для моделирования эффекта размывания потока выбросов используются приближенные формулы. Поэтому для сложной геометрии расчетной области модели такого рода не позволяют получить точную количественную картину.

Наилучшим подходом является использование моделей с уравнениями в частных производных, которые, в отличие от рассмотренных выше, обладают высокой точностью и универсальностью. В качестве моделей с уравнениями в частных производных можно выделить те, в которых рассматривается

картина воздушных потоков в некотором участке воздушной среды (такие модели, скорее, характерны для крупномасштабных задач, решаемых в метеорологии [36, 50, 99]). При таком подходе определить концентрации загрязнений в различных точках рассматриваемого участка можно лишь качественно. Например, в работе [162] приводится двумерная модель, описывающая воздушные течения над уличными каньонами. Модель содержит уравнения для завихренности, функции тока и температуры. Для интегрирования используются методы переменных направлений (неявная схема) и верхней релаксации. Более совершенные модели рассматривают распространение газообразных или твердых загрязнений, например, с использованием лагранжевой модель переноса примеси, где выбросы загрязнителей представляются в виде большого числа частиц, переносимых потоками воздуха. Примером является модель NAME (Nuclear Accident ModEl) [165].

В работе [8] динамика воздушной среды описывается одномерной (по вертикали) моделью атмосферного пограничного слоя, учитывающей факторы теплообмена и турбулентности, а перенос примеси моделируется с помощью лагранжева подхода. Схожие идеи реализованы в моделях RAPTAD и PANACHE [156]. Лагранжев подход отличается простотой, но требует моделирования динамики большого числа частиц, что приводит к необоснованно высоким вычислительным затратам при высоких концентрациях примесей. Иногда применяется эйлерово-лагранжев подход, при котором поле загрязнителя представляется несколькими эффективными (крупными) частицами, переносимыми воздушными потоками [138, 139, 140]. В частности, в работе такие частицы задаются для каждой ячейки расчетной сетки. На каждом шаге расчета производится расчет: а) параметров таких частиц; б) их переноса; в) восстановления полученного поля загрязнителя. Такой подход отличается сниженными вычислительными затратами и хорошей точностью.

В работе [29] приведена модель, описывающая распространение газообразных загрязнений в районах, прилегающих к лесопарковым массивам. Растительность рассматривается как сплошная среда с непрерывно распределенными силами сопротивления, направленными против воздушного потока. Модель включает осредненные дифференциальные уравнения движения, неразрывности, энергии и скорости диссипации турбулентности, турбулентной вязкости и диффузии.

В работе [44] исследуется модель, основанная на квазиодномерных уравнениях переноса без учета факторов турбулентности и теплообмена. Рассматриваются закономерности растекания тяжелых (по сравнению с воздухом) смесей вдоль земной поверхности при различных законах для силы сопротивления со стороны поверхности.

1.5. Моделирование переноса примесей от потока транспортных средств

Оценка экологического состояния атмосферы вблизи автомобильных трасс является актуальнейшей проблемой, сложность которой во многом определяется различием в интенсивностях и скоростях подвижных источников загрязнения, а также случайным характером появления автомобилей на дороге.

Как правило, автомобильные потоки на дорогах моделируются прямолинейными протяженными источниками загрязняющих примесей с использованием гауссового приближения. Значительные трудности в исследовании переноса и рассеяния примесей, выбрасываемых реальным потоком автотранспорта, обусловлены нестационарностью этого процесса, вероятностным характером появления очередного автомобиля на транспортной магистрали [30].

Модель [40] позволяет исследовать зависимость концентрации загрязняющих веществ, степени и размеров зоны поражения от

интенсивности движения автотранспорта, состава транспортного потока, параметров автодороги, климатических и метеорологических факторов.

Модель [128] использует точные решения диффузионных задач при штиле и постоянном ветре и позволяет находить пространственное распределение загрязняющих веществ в атмосфере от потока автотранспортных средств.

В работе [74] описано точное решение задачи диффузии примеси от непрерывно действующего ограниченного прямолиненого источника в предположении о гауссовом рассеянии примеси в горизонтальном и вертикальном направлениях. Дисперсии концентрации загрязняющих веществ рассматриваются как линейные функции расстояния от источника.

Модель вБЗЬМ [158, 159] прямолинейного ограниченного по длине источника примесей учитывает угол направления ветра по отношению к дороге и свободна от ограничений, накладываемых моделями с бесконечно длинными источниками, но данная модель предъявляет высокие требования к ЭВМ и не учитывает влияние плавучести газа на перенос и диффузию примесей в атмосфере.

Широкое распространение получили модели САЫЫЕ-З [149], Н1\¥АУ-2 [161] и ОМ [151]. Сопоставление результатов расчетов с натурными данными показали некоторое преимущество последней из них. Отмечается, что вследствие использования гипотезы о бесконечно длинном источнике примесей модель [151] применяется лишь для сегментов дороги, длина которых в три и более раз превышает расстояния от дороги до точки наблюдения, что является причиной завышения моделью [151] реальных значений концентраций при невыполнении указанного требования. Модель [152] позволяет анализировать распространение примесей от участка дороги, имеющего конечную длину, однако применима лишь в случае, когда ветер направлен перпендикулярно дороге. Указанное ограничение устранено в модели [161], но производительность ее ниже, чем у [151]. Кроме этого, модели [161] и [149] требуют процедур численного интегрирования.

С помощью модели [154] исследуются изменения концентрации загрязняющих веществ в случае перевода автотранспорта на электрическую тягу. Сделана оценка состояния воздушного бассейна: при современном объеме отработанных газов от автотранспорта и при введении электротранспорта с учетом увеличения выбросов от тепловых электростанций, неизбежных при повышении потребности в электроэнергии.

1.6. Выводы по главе

1. Основной вклад в общее загрязнение воздушного бассейна городов вносят отработанные газы автомобильного транспорта.

2. Наиболее распространенными загрязняющими веществами, поступающими в атмосферный воздух с отработанными газами автомобильного транспорта, являются оксид углерода СО и оксиды азота Ж)х. Эти вещества являются особо вредными для организма человека, поэтому важным является отслеживание уровня их концентраций в атмосфере в кварталах города и исследование их рассеяния и переноса над урбанизированной территорией.

3. Основными факторами, влияющими на процесс переноса отработанных газов автомобильного транспорта над урбанизированной территорией, являются давление, плотность, температура, направление и скорость атмосферного воздуха, конфигурация рассматриваемой области, а также скорость, давление, плотность и температура отработанных газов, эмитируемых точечным источником.

4. Для оценки загрязнения урбанизированной территории отработанными газами автомобильного транспорта необходимо исследование процессов переноса и рассеяния загрязняющих веществ от потока транспортных средств в условиях городских застроек.

5. Численное моделирование процессов загрязнения атмосферного воздуха отработанными газами автотранспорта в геометрически сложной области является лучшим способом оценки экологической ситуации городского квартала.

6. Для построения численного решения задачи о переносе и рассеянии отработанных газов автотранспорта целесообразно использовать метод Давыдова (крупных частиц).

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕНОСА И РАССЕЯНИЯ ОТРАБОТАННЫХ ГАЗОВ АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА НАД УРБАНИЗИРОВАННОЙ ТЕРРИТОРИЕЙ

2.1. Физическая постановка задачи

Рассматривается перенос и рассеяние загрязняющих примесей в отработанных газах автомобильного транспорта над территорией городского квартала. Исследование такого процесса осложнено необходимостью учета элементов планировки улично-дорожной сети и характера застройки (расположение дорог и зданий, высота и тип жилых строений), случайного характера появления автомобилей на проезжей части городских улиц, нестационарности транспортных потоков, направления и скорости воздушного потока в городских кварталах и прочих факторов.

В свою очередь, интенсивность транспортных потоков зависит от расположения городского квартала, количества жителей, расположения скоростных и транзитных дорог, а также обусловлена особенностями размещения промышленных предприятий, автохозяйств, бензозаправочных станций и станций техобслуживания в данном квартале и прилежащих к нему районов [34].

В начальный момент времени в рассматриваемой области известны температура, плотность и давление воздуха, а также определено поле скорости воздушного потока с учетом его трансформации при обтекании городских застроек. Поток транспортных средств моделируется как множество отдельных подвижных точечных источников загрязняющей примеси. Каждый точечный источник эмитирует поток газа, содержащий загрязняющую воздух пассивную газовую примесь с известными плотностью, интенсивностью и мощностью. На рассматриваемых участках улиц городского квартала задаются скорость движения и количество точечных источников.

Отработанные газы, эмитируемые точечным источником, являются однофазной однокомпонентной невязкой сжимаемой сплошной средой. Исследуемый процесс переноса воздушным потоком загрязняющих веществ считается адиабатическим.

Для моделирования эволюции поля концентрации загрязняющих веществ над территорией городского квартала, поступающих с отработанными газами автомобильного транспорта необходимо знать основные параметры движения транспортных потоков.

Выбрасываемый подвижными точечными источниками газ смешивается с воздухом, и полученная газовоздушная смесь, увлекаемая воздушными потоками, переносится между зданиями и сооружениями в городском квартале. В общем случае на перенос и рассеяние газовой примеси большое влияние оказывает плотность рассматриваемого загрязняющего вещества. Кроме того, выбрасываемые автомобилем отработанные газы имеют более высокую температуру (и соответственно более низкую плотность, по сравнению с атмосферной), что обеспечивает подъем газовой примеси в воздушном потоке за счет положительной плавучести отработанного газа. В то же время многие загрязняющие вещества, имеющие практический интерес с точки зрения загрязнения воздушного бассейна города, обладают значительным удельным весом по сравнению с воздухом. Это приводит к опусканию остывающей загрязняющей примеси в воздушном потоке за счет силы тяжести, то есть за счет отрицательной плавучести рассматриваемого газа.

2.2. Математическая постановка задачи

Математическая постановка задачи о переносе и рассеянии воздушным потоком отработанных газов автомобильного транспорта в сложной пространственной области (городском квартале), включает в себя систему дифференциальных уравнений неразрывности (закон сохранения массы)

^ + У.(рУ)=тб(гД

Ы

(2.1)

движения

+ V • (рУУ) + УР = pg + тУтЬ{г, ),

д1

(2.2)

полной удельной энергии

дt

(2.3)

состояния (адиабатический процесс)

р(*-1Х£/-УУ/2)

-Р = 0.

(2.4)

М

Здесь обозначено: р - плотность газовоздушной смеси; V - вектор скорости потока с компонентами Ух, Уу, V/, II - полная удельная энергия; Р -давление; е - мощность точечного источника; к - показатель адиабаты; 5() -дельта-функция Дирака; - радиус-вектор положения точечного источника

массовый расход газа, имеющего скорость Ут ; М- молярная масса вещества.

Для корректного учета скоростных граничных условий целесообразно полное давление газовоздушной смеси Р в уравнениях (2.2)-(2.4) представить в виде суммы гидростатического давления Рё и отклонения р давления от гидростатического,

причем Р = Р0- р^г, Р0 - давление воздуха на уровне поверхности земли; §

- ускорение свободного падения.

Известно, что если температура Т поступающего газа выше температуры окружающего воздуха То, то это приводит к положительной плавучести газа. Повышенная плотность исследуемого отработанного газа ведет к

с координатами {л;5, у5, г5}', g - вектор ускорения свободного падения; т

Р-Р + Р,,

(2.5)

отрицательной плавучести. Для описания этих особенностей может применяться приближение Буссинеска [48], согласно которому в случае малой концентрации С и малого отклонения температуры Т газовой примеси от температуры окружающей среды может использоваться разложение в ряд Тейлора функции плотности газовоздушной смеси:

р(С,т)* р(С0,г0) + р'с(С0)(С - С0) + р'т{Т0\Т - Г0) = р0 + ас + р(Г -Т0), (2.6) где р0 =р(С0,Г0), а = р^(С0) - концентрационный коэффициент плотности, (3 = р^(Г0) - коэффициент температурного расширения газа; Т - температура газовоздушной смеси; С0 и Т0 - концентрация и температура газа в начальный момент времени, при этом Со = 0.

Пусть в некотором объеме содержатся воздух, имеющий плотность ро, и пассивная газовая примесь с плотностью рь занимающая объем Массы воздуха и примеси соответственно равны т0 = р0(О - О,) и /я,=р,П,.

Плотность газовоздушной смеси в рассматриваемом объеме определяется выражением:

т«+Щ _Ро(П-П,)+/я1 Л „П, . Ро ^ ^

о =гич__ . ..., ^ + с _г^с + с +

£2 ь2 £2 р,

1- —

С,

V Р. У

где С-т^/О. - массовая концентрация примеси. Сравнение полученного выражения и соотношения (2.6) позволяет определить величину концентрационного коэффициента плотности:

а = 1-Ро/Рі-

Для определения величины коэффициента температурного расширения (3 уравнение состояния газа РСї-тЯТ/^і записывается в виде р = \хР/ЯТ,

где (і - молярная масса газа, Я - универсальная газовая постоянная. Дифференцирование этого уравнения приводит к выражению др/дТ --р/Т, и таким образом,

Р = -ро/Г0.

С учетом принятых гипотез, выражений (2.5) и (2.6), уравнения движения (2.2), полной удельной энергии (2.3) и состояния (2.4) принимают вид:

+ V • (р УУ) + Ур = 8[аС + Р(Г - Г0)] + тУшб(г, ),

дг

^ + V. (р[/У)+V -V. +

ОТ

р(Л:-1)(Е/-УУ/2)

М Р 8'

Для вычисления концентрации компонент смеси в рассматриваемой пространственной области система уравнений Эйлера дополняется дифференциальным уравнением в частных производных для концентрации (в предположении о справедливости использования диффузионного приближения [93]):

^ + у.(СУ) = У.(Я.УС) + 98(г5). (2.10)

дt

Здесь обозначено: С - концентрация загрязняющей примеси; X -коэффициент диффузии; д - интенсивность поступления газовой компоненты из источника.

В уравнениях (2.1), (2.7)-(2.10) искомыми функциями являются р,

Таким образом, получена система семи уравнений для отыскания семи искомых функций, в том числе шесть уравнений - нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных.

Данная система уравнений позволяет исследовать явление переноса и рассеяния отработанных газов от потока транспортных средств, моделируемого как множество отдельных подвижных точечных источников

(2.7)

(2.8) (2.9)

загрязняющей примеси различной интенсивности, в произвольной пространственной области со сложной геометрией.

2.3. Построение разрешающих соотношений

Для решения уравнений (2.1), (2.7)-(2.10) применяется алгоритм метода Давыдова (крупных частиц) [141]. Этот численный метод легко реализуем и при решении задач, не предъявляет высоких требований к оперативной памяти компьютера. Метод Давыдова хорошо согласуется с задачей о переносе и рассеянии загрязняющих веществ над урбанизированной территорией.

Согласно методу Давыдова пространственная область интегрирования покрывается неподвижной (эйлеровой) сеткой с ячейками со сторонами Ах, Ду и Дг (рис. 2.1). Значения целых чисел / (вдоль оси х), у (вдоль оси у) и к (вдоль оси г) обозначают центр соответствующих ячеек.

2

Рис. 2.1. Расчетная сетка в методе крупных частиц

Расчет каждого шага по времени разбивается на три этапа [14, 16, 141]:

1) «эйлеров» этап, когда пренебрегают всеми эффектами, связанными с движением газа (потока массы через границы ячеек нет); на фиксированной эйлеровой сетке определяются промежуточные значения искомых параметров потока;

2) «лагранжев» этап, на котором вычисляют плотность потока массы при движении жидкости через границы ячеек;

3) заключительный этап - определяют окончательные значения параметров потока на основе законов сохранения импульса, энергии и массы для каждой ячейки.

На эйлеровом этапе расчета изменяются лишь величины, относящиеся к ячейке в целом, а газ предполагается заторможенным. Поэтому конвективные члены вида div(\\jpV), где \\}=(\,V,U), соответствующие эффектам перемещения, из уравнений (2.1), (2.7) - (2.10) исключаются.

Тогда система уравнений (2.1), (2.7) - (2.8), (2.10) принимает вид

р - const, С = const,

dt

Э

dt

(pV)+Vp = g[aC + p(r-r0)],

(р и) + V. (ру) = - V • (PgV) + eb{rs).

Для аппроксимации этой системы уравнений используются явные

разностные схемы :

/

V = V -

xijk хук

\

Р 1 * ~~Р 1 *

V 'V* l~2Jkj

1 / Р ijk^x ' Р'yijk — Vyijk

(

\

Р h'P Ч У+2А ,J~2к J

ЧЛ

/

V =v -

r zijk у zijk

\

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Балабанов, Денис Сергеевич

выводы

1. На основе методов и подходов механики жидкости и газа сформулирована математическая постановка, разработаны оригинальная методика и алгоритм численного решения эволюционной задачи о переносе и рассеянии в городском квартале газовой примеси от случайного потока транспортных средств.

2. Для системы уравнений Эйлера, описывающих движение газовоздушной смеси в пространственной области со сложной геометрией, на основе метода Давыдова (крупных частиц) построены разрешающие соотношения и разработана компьютерная модель, реализующая разработанную методику. На программу получено Свидетельство Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам о государственной регистрации.

3. Выполнена верификация компьютерной модели с использованием известных точных решений задач газовой динамики и рассеяния примесей.

4. Компьютерная модель позволила получить решение эволюционной газодинамической задачи о переносе и рассеянии в атмосферном воздухе городского квартала угарного газа от случайного потока автомобилей с учетом застройки городского квартала, параметров движения транспортных потоков, режимов работы светофоров, метеорологических условий, скорости и направления воздушного потока, плавучести газовоздушной смеси.

5. Исследовано влияние застройки городской территории и плавучести газовоздушной смеси на перенос и рассеяние угарного газа от автомобильного транспорта для ряда характерных точек городского квартала.

Разработанная компьютерная модель может быть использована для разработки инструментария, пригодного для объективного и обоснованного принятия управленческих решений по рационализации транспортных потоков, реконструкции дорог, проектированию и строительству новых транспортных магистралей с целью снижения техногенной нагрузки на атмосферный воздух.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Балабанов, Денис Сергеевич, 2011 год

Литература

1. Августинович В. Г., Шмотин Ю. Н. Численное моделирование нестационарных явлений в газотурбинных двигателях. - М.: Машиностроение, 2005. - 536 с.

2. Автомобильный и городской транспорт 1968г. - Выпуск ВИНИТИ «Итоги науки и техники», М., 1970.

3. Азарова О. А., Колесниченко Ю. Ф. Воздействие тонкого разреженного канала на сверхзвуковое обтекание цилиндрического тела с полостью // Математическое моделирование. - 2008. - Т. 20, № 4. - С. 27-39.

4. Алоян А. Е. Динамика и кинематика газовых примесей и аэрозолей в атмосфере / Курс лекций. - М.: ИВМ РАН, 2002. - 201 с.

5. Базаров И. П. Термодинамика. - М.: Высшая школа, 1991. - 376 с.

6. Балабанов Д. С., Бояршинов М. Г. Моделирование переноса отработанных газов автомобильного транспорта методом крупных частиц // Современные проблемы гуманитарных и естественных наук. Материалы пятой международной научно-практической конференции. - Москва, 2011.-С. 13-17.

7. Балабанов Д. С., Бояршинов М. Г. Перенос и рассеяние над урбанизированной территорией нагретого газа, эмитированного точечным источником // Десятая международная научно-практическая конференция «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности». - Санкт-Петербург, 2010.-С. 182-183.

8. Беликов Д. А. Моделирование распространения промышленных выбросов в атмосфере / Д. А. Беликов, А. В. Старченко // Измерения, моделирование и информационные системы как средства снижения загрязнений на городском и региональном

уровне : Тр. междунар. науч. конф. «ЕМУПЮМК 2002». - Томск, 2002.-Т. 1.-С. 152-160.

9. Белов П. Н. Модель распространения атмосферных примесей, выбрасываемых автотранспортом // Оптика атмосферы и океана. -1996. - Т. 9, N 4. - С. 430-434.

10. Белов П. Н. Учет орографии в траекторной модели переноса примесей в пограничном слое атмосферы // Метеорология и гидрология. - 1993. - № 9. - С. 14-19.

11. Белов П. Н. Численные методы прогноза погоды. - Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 392 с.

12. Белов П. Н., Карлова 3. Л. Оценка количества осаждающихся на земную поверхность вредных примесей методом математического моделирования // Вестн. МГУ. Сер 5. - 1992. - № 1. - С. 30-36.

13. Белов П. Н., Карлова 3. Л. Траєкторная модель переноса загрязнений // Метеорология и гидрология. - 1990. - № 12. - С. 6774.

14. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Метод крупных частиц в газовой динамике. - М.: Наука, 1982. - 392 с.

15. Белоцерковский О. М., Ерофеев А. И., Яницкий В. Е. Прямое статистическое моделирование задач аэродинамики // ВЦ АН СССР, М.- 1983.

16. Белоцерковский О. М. Численное моделирование в механике сплошных сред. - М.: Наука, 1982. - С. 392.

17. Берлянд М. Е., Генихович Е. Л., Зашихин М. Н., Оникул Р. И. К методике расчета рассеивания примеси от линейных источников и аэрационных фонарей // Труды ГГО. - 1974. - № 314. - С. 21-41.

18. Богацкий Г. Ф. Городские улицы и городское движение. - Киев: Наукова думка, 1967. - С. 257.

19. Боровиков С. Н., Иванов И. Э., Крюков И. А. Моделирование пространственных течений идеального газа с использованием

тетраэдрических сеток // Математическое моделирование. - 2006. -18, №8.-С. 37-48.

20. Бояршинов М. Г., Балабанов Д. С. Вычислительное моделирование движения сжимаемой среды, генерируемой точечным источником //Выч. мех. сплош. сред. - Пермь, 2010. - Т. 3, № 3. - С. 18-31.

21. Бояршинов М. Г., Балабанов Д. С. Вычислительное моделирование движения сжимаемой среды с использованием высокопроизводительного вычислительного комплекса // Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах (НРС-2010). Материалы X международной конференции. - Пермь, 2010. - Т. 1. - С. 88-95.

22. Бояршинов М. Г., Балабанов Д. С. Вычислительное моделирование переноса и рассеяния воздушным потоком отработанных газов автотранспорта над территорией городского квартала // Вычислительная механика сплошных сред. - 2011. - Т.4, №3. - С. 13-20.

23. Бояршинов М. Г., Балабанов Д. С. Моделирование с использованием высокопроизводительного вычислительного комплекса движения сжимаемой среды, генерируемой точечным источником // Труды пятой международной конференции «Параллельные вычисления и задачи управления». - Москва, 2010. -С. 205-218.

24. Бояршинов М. Г., Балабанов Д. С. Оценка загрязнения атмосферного воздуха городского квартала отработанными газами автомобильного транспорта // Материалы международной научно-практической конференции «Инновации в транспортном комплексе. Безопасность движения. Охрана окружающей среды.». -Пермь, 2010. - Т. 2. - С. 190-194.

25. Бояршинов М. Г., Балабанов Д. С. Перенос и рассеяние воздушным потоком отработанных газов автомобильного транспорта над

урбанизированной территорией // Зимняя школа по механике сплошных сред (семнадцатая): Тезисы докладов. - Пермь: ИМСС УрО РАН, 2011.-С. 34.

26. Бояршинов М. Г., Балабанов Д. С. Перенос и рассеяние воздушным потоком отработанных газов автомобильного транспорта над урбанизированной территорией // Труды XVII Зимней школы по механике сплошных сред (электронный ресурс). - Пермь -Екатеринбург: ИМСС УрО РАН, 2011. - С. 10.

27. Бояршинов М. Г., Балабанов Д. С. Перенос и рассеяние воздушным потоком тяжелого газа, эмитированного точечным источником // Вестник ПГТУ. Механика. - Пермь: Изд-во ПГТУ, 2011. - № 3. - С. 72-84.

28. Бояршинов М. Г., Харченко А. В., Балабанов Д. С. Перенос и рассеяние воздушным потоком тяжелого нагретого газа //Вестник ИжГТУ. - 2011. - № 2. - С. 206-211.

29. Бояршинов М. Г. Математическое моделирование взаимодействия растительного массива с воздушным потоком / М. Г. Бояршинов // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннот. докладов. - Пермь, 2001. - С. 118.

30. Бояршинов М. Г. Модели переноса и рассеяния примесей в растительном массиве /Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, 2000. - С. 142.

31. Бояршинов М. Г. Распределение концентрации выхлопных газов вблизи автотрассы со случайным потоком транспорта// Инженерно-физический журнал. - 2006. - Т. 79, № 6. - С. 128-140.

32. Бояршинов М.Г. Решение системы уравнений Эйлера для установившегося течения идеального газа из точечного источника// Вестник Челябинского ГУ. - Челябинск: Изд-во ЧелГУ, 2010. - Т. 205, № 24. - С. 5-8.

33. Бузало Н. С. Математическое моделирование переноса примеси в мезометеорологическом пограничном слое атмосферы: Автореф. дис. канд. тех. наук. - Новочеркасск, 2003. - С. 19.

34. Буренин Н. С., Пьянцев Б. Н., Царев А. М. Изучение загрязнения воздуха в небольших городах //Атмосферная диффузия и загрязнение воздуха: сб. статей. - Москва, 1975. - С. 185-190.

35. Буренин Н. С. К изучению роли отработанных автотранспорта в загрязнении воздушного бассейна городов // Атмосферная диффузия и загрязнение воздуха: сб. статей. - Москва, 1973. - С. 231-239.

36. Бытев В. О. Групповые свойства в теории возмущений ГУравнения Навье -Стокса / В. О. Бытев // Тр. междунар. науч. конф. «Симметрия и дифференциальные уравнения» / ИВМ СО РАН. -Красноярск, 2000. - С. 59-62.

37. Валландер С. В. Лекции по гидроаэромеханике. -Л.: Изд.ЛГУ, 1978.-С. 296.

38. Варшавский И. Л., Малов Р. В. Как обезвредить отработавшие газы автомобиля. - М.: Транспорт, 1968. - С. 128.

39. Вервейко Н. Д., Семыкина Т. Д., Гребенников Д. Ю., Яковлев А. Ю. Применение метода конечных элементов в механике сплошных сред: Учебно-методическое пособие. - Воронеж: Изд-во ВГУ, 2003. -С. 51.

40. Волкова О. Д., Самойлова Т. С. Методология экологического нормирования нагрузок выбросов автотранспорта на лесные экосистемы // Экол. нормир.: пробл. и методы. - М., 1992. - С. 3537.

41. Воробьева Е. В., Романовский Р. К. Метод характеристик для гиперболических краевых задач на плоскости // Сиб. мат. журн. -2000. - Т. 41, № 3. - С. 531-540.

42. Галактионов А. Ю. Численное моделирование пространственного взаимодействия боковой струи со сверхзвуковым потоком // Ракетно-космическая техника: фундаментальные и прикладные проблемы: Труды 2 Международной научной конференции. - М.: МГТУ, 2005.-Ч. 1.-С. 183.

43. Галактионов А. Ю., Шманенков В. Н.. Аэрогазодинамические параметры отрывной зоны, возникающей при взаимодействии набегающего сверхзвукового потока с боковыми струями // Космонавтика и ракетостроение. - 2008. - № 4. - С. 24-28.

44. Галиаскарова Г. Р. Математическое моделирование процесса накопления и распространения тяжелых выбросов в атмосфере / Г. Р. Галиаскарова // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннот. докладов.— Пермь, 2001. — С. 173.

45. Гандин Л. С., Соловейчик Р. Э. О распространении дыма из фабричных труб // Тр. / Гл. геофиз. лаб. - 1958. - Т. 77. - С. 84-94.

46. Гарифуллин А. Р. Пример сферически симметричного движения сжимаемой жидкости // Сиб. ж. индустр. мат. - 2007. - Т. 10. - № 2. -С. 45-52.

47. Георгиевский Д. В. Вариационные оценки и метод интегральных соотношений в задачах устойчивости // Геометрия и механика. -М., 2007.- С. 96-146.

48. Гершуни Г. 3., Жуховицкий Е. М., Непомнящий А. А. Устойчивость конвективных течений. - М., Наука, 1989. - С. 320.

49. Гигиенический норматив (ГН 2.1.6.1338-03) [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.гocт-cнип-pд.pф/Datal/42/42030/ index.html.

50. Гилл А. Динамика атмосферы и океана / А. Гилл. - М.: Мир, 1986. -Т.1.-С. 396.

51. Горбань А. Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей / А. Н. Горбань // Сибирский журнал вычислительной математики. - 1998. - № 1. - С. 11-24.

52. Горбатенко В. И. Нейросетевые алгоритмы решения краевых задач теории поля / В. И. Горбатенко // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. - 2007. - № 8. - С. 13-20.

53. Гришин А. М. Математическое моделирование лесных пожаров и новые способы борьбы с ними. - Новосибирск: Наука, 1992. - 408 с.

54. Гришин А. М. Общая математическая модель и некоторые результаты математического моделирования лесных пожаров / А. М. Гришин [и др.] // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннот. докладов. - Пермь, 2001.-С. 211.

55. Гришин Ю. А. Метод характеристик с плавающей сеткой и моделирование волновых процессов // Матем. моделирование. -2009. - Т. 21, № 5. - С. 92-102.

56. Грушко Я. М., Игонина И. И. Загрязнение атмосферного воздуха Иркутска выхлопными газами автомобильного транспорта // Тез. докл. 1 Всероссийского съезда гигиенистов и санитарных врачей. -Москва, 1960.-С. 114-118.

57. Гувернюк С. В. О моделировании ограниченных закрученных потоков вязкого теплопроводного газа с частицами жидкой и твёрдой фазы. Применение компьютерной технологии STAR-CD / С. В. Гувернюк, Я. К. Лоханский // Тез. докл. III Междунар. конф. по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2000) / МГИУ. — М., 2000. — С. 144-146.

58. Гудкова О. С. Модель «вложенных струй» в описании динамики распространения струй различного состава в атмосфере / О. С.

Гудкова // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннот. докладов. - Пермь, 2001. - С. 216.

59. Давиденко В. Д., Цибульский В. Ф. Метод характеристик со стохастическим выбором угловых направлений // Мат. моделирование. - 2003. - Т. 5, № 8. - С. 75-87.

60. Давыдов Ю. М. Аэродинамика, гидроупругость и устойчивость полета парашютных систем. - М.: НАПН РФ, НИИ парашютостроения, 2001. - С. 306.

61. Давыдов Ю. М. Дифференциальные приближения и представления разностных схем.-М.: МФТИ, 1981.-С. 131.

62. Давыдов Ю. М., Нигматулин Р. И. Расчет внешнего обтекания затупленных тел гетерогенным потоком газа с каплями или частицами // Доклады АН СССР. - 1981. - 259, № 1. - С. 57-60.

63. Давыдов Ю. М. Образование зоны повышенной концентрации частиц при сфокусированном вдуве в двухфазной среде // Доклады АН СССР,- 1990.-Т. 315. -№ 4. - С. 813-815.

64. Давыдов, Ю. М. Численное исследование актуальных проблем машиностроения и механики сплошных и сыпучих сред методом крупных частиц: В 5 томах. / Ю. М. Давыдов [и др.]. Под. ред. Ю. М. Давыдова. - М.: Национальная Академия прикладных наук, 1995.- 1658 с.

65. Давыдов Ю. М. Численное исследование течения со струями, направленными навстречу потоку // Тр. ВВИА им. Н. Е. Жуковского. - 1971.-Т. 1301.-С. 70-82.

66. Денисов А. И. О распространении пыли и газа из дымовых труб // Изв. АН СССР. Серия геофизическая. - 1957. - № 6. - С. 834-837.

67. Дмитриев О. А., Лебо И. Г. Расчеты трехмерных вихревых сверхзвуковых течений многокомпонентных газов на параллельном суперкомпьютере МВС-15000 // 55 Научно-техническая

конференция МИРЭА: Физико-математические науки. - М.: МИРЭА, 2006.-Ч. 2.-С. 14-18.

68. Дюк В. Data mining: учебный курс / В. Дюк, А. Самойленко. -СПб.: Питер, 2001. - С. 368.

69. Едигаров А. С. Алгоритм расчета турбулентной диффузии паров сжиженного углеводородного газа в атмосфере // Магистрал. трансп. природ, газа / ВНИИ природ, газов и газ. технол. (ВНИИГАЗ). - М., 1990. - С. 70-96.

70. Едигаров А. С., Доброчеев О. В., Простокишин В. М. Математическая модель теплового выброса в атмосферу // Экол. при разраб. высокосернис. месторожд. природ, газа. / ВНИИ природ, газов и газ. технол. - М., 1993. - С. 54-66.

71. Едигаров А. С. Численный расчет турбулентного течения холодного тяжелого газа в атмосфере // Журн. вычисл. матем. и матем. физики, - 1991.-31, №9.-С. 1369-1380.

72. Ежегодный экологический доклад - 2010 [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.permecology.ru/reports2010.php.

73. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. -М.: Мир, 1986.-С. 318.

74. Йорданов Д, Сираков Д., Коларова М. Върху разпространението на безтегловен примес от ограничен линеен източник // Блъг. геофиз. спис. - 1995. - 21, № 1. - С. 92-100.

75. Капустин С. Ю. Теневые методы исследования воздушной среды / С. Ю. Капустин // Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологий» (X Бенардосовские чтения). - Иваново, 2001. - Т. 2. - С. 188.

76. Кашкин В. Б. Построение прогнозов динамики озонового слоя с помощью нейронных сетей / В. Б. Кашкин, Ю. П. Ланкин, И. Ю. Сакаш // Тр. VII Всерос. науч. конф. «Нейрокомпьютеры и их применение». - М., 2001. - С. 241-244.

77. Киселев В. Б., Горелова В. В. Исследование уравнения атмосферной диффузии методами теории возмущений для функционалов. Труды ГГО. - 1979. - Вып. 436. - С. 37-42.

78. Клочкова Л. В., Сузан Д. В., Тишкин В. Ф. Вычислительные методы для описания конвективного переноса токсичных при математическом прогнозировании качества окружающей среды в мегаполисах // Известия РАН. Теория и системы управления. -2009. -№ 4 -С. 163-176.

79. Ковалец И. В., Мадерич В. С. Математическое моделирование распространения тяжелого холодного газа в атмосферном пограничном слое // Труды Международной конференции БШАММ-2001. - 2001. - Т. 6, № 2. - С. 197-207.

80. Ковалец И. В., Мадерич В. С. Численная трехмерная модель распространения тяжелого газа в атмосфере с использованием консервативных схем расщепления // Прикладная гидромеханика. -2001. - Т. 3, №1. - С. 28-36.

81. Ковеня В. М., Яненко Н. Н. Разностная схема на подвижных сетках для решения уравнений вязкого газа // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. - 1979.-Т. 19,№1.-С. 173-178.

82. Козырев О. Р., Степанянц Ю. А. Метод интегральных соотношений в линейной теории гидродинамической устойчивости // Итоги науки и техники. Сер. Механика жидкости и газа. М.: ВИНИТИ, 1991.-Т. 25.-С. 3-89.

83. Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости. - Л.: Судостроение, 1979. - 264 с.

84. Косяков С. В. Разработка ГИС для анализа чрезвычайных ситуаций / С. В. Косяков [и др.] // Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. «Состояние и перспективы развития электротехнологий» (X Бенардосовские чтения). - Иваново, 2001. - Т. 2. - С. 52.

85. Крауч С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике

твердого тела. - М.: Мир, 1987. - С. 328.

86. Криницкий Е. А. Экологичность автотранспорта должен определять Федеральный закон // Автомобильный транспорт. -2000.-№9.-С. 34-37.

87. Куриземба, А. Ж. Метод Монте-Карло для решения разностных уравнений Навье—Стокса / А.Ж. Куриземба // Сб. ст. VII Междунар. науч.-техн. конф. «Информационная среда вуза» / ИГАСА. — Иваново. — 2000. — С. 239.

88. Кучер Н. А. Некоторые замечания о схемах расщепления для уравнений газовой динамики, используемых в методе «крупных частиц» // Вычисл. технол. - 2006. - № 11. - С. 94-108.

89. Левин В. А., Георгиевский П. Ю. Газодинамика передних отрывных течений в условиях локального энерговклада в набегающий на тело поток // Проблемы современной механики: к 85-летию со дня рождения академика Г.Г. Черного. - М.: МГУ; М.: Омега-Л, 2008. - С. 222-239.

90. Липанов А. М., Бобрышев В. П., Алиев А. В., Спиридонов Ф. Ф., Лисица В. Д. Численный эксперимент в теории РДТТ. / Под редакцией A.M. Липанова. - Екатеринбург: УИФ «Наука», 1994. -С. 302.

91. Липанов А. М., Семакин А. Н. Обтекание трех сфер потоком вязкого газа при Re = 100 // Вестн. ИжГТУ, 2008. - № 4. - С. 203205.

92. Липанов А. М., Ключников И. Г., Глухова Е. Ю. Решение модельных задач методами высокого порядка аппроксимации // Математическое моделирование. - 1997. - Т. 9, № 2. - С. 106-110.

93. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1978. -736 с.

94. Ляскин А. С. Метод дискретных вихрей в задачах отрывного обтекания поверхностей изменяемой формы : Дис. ... канд. техн. наук.-2005.-С. 164.

95. Ляскин А. С., Шахов В. Г. Метод расчета аэродинамических характеристик деформируемого крыла // Изв. вузов. Авиационная техника.-2000.-№ 4. - С. 15-18.

96. Марчук Г. И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды / Г. И. Марчук. - М.: Наука, 1982. - 319 с.

97. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. - М.: Наука, 1980.-536 с.

98. Математическая модель воздействия тепловых выбросов АЭС на развитие мезомасштабных атмосферных процессов / К. Я. Кондратьев, И. И. Кузьмин, В. А. Легасов, С. В. Романов, В. И. Хворостьянов // Журн. Всес. Хим. о-ва. - 1991. - 36, № 5. - С. 618623.

99. Монин А. С. Теоретические основы геофизической гидродинамики / А. С. Монин. - Л.: Гидрометеоиздат, 1988. - С. 424.

ЮО.Мордвинцев Г. Г. Численное исследование структур течения, возникающих в процессе взаимодействия блочных струй с прилегающей поверхностью при их истечении в вакуум // Космонавт, и ракетостр. - 2007. - № 1. - С. 80-85.

101. Мостовой Г. В. Математическая модель диффузии примеси от точечного источника в пограничном слое атмосферы // Вестн. МГУ. Сер. 5. География. - 1993. - № 5. - С. 54-62.

102. Мустафаев Р. А. Решение однофазных нестационарных задач с подвижной границей методом интегральных соотношений // Изв. Азерб. гос. пед. ун-та. Сер. естеств. наук. - 2005. -№ 2. - С. 78-83.

103. Наумович Т. В., Рычков С. Л., Шатров А. В., Шварц К. Г. Комплекс программ по моделированию процессов переноса биотехнологических примесей в приземном слое в г. Кирове // IV

Всеросс.научн. конф. По математ. моделированию развивающейся экономики и экологии ЭКОМОД-2СЮ9: Сб. трудов - Киров: Изд-во ВятГу. - С. 256-269.

104. Новые эффективные численные методики моделирования процесса распространения радионуклидов в атмосфере и их практическое использование / Р. В. Арутюнян, В. В. Беликов, Г. В. Беликова и др. // Изв. АН. Энергетика. - № 4. - С. 31-34.

105.Павлова Е. И. Экология транспорта: Учебник для вузов.- М.: Транспорт, 2000. - 248 с.

Юб.Пекунов В. В. Численное моделирование распространения загрязнений. Оптимизация и автоматизация распараллеливания / ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В. И. Ленина», ГОУВПО «Ивановская государственная текстильная академия». - Иваново, 2009. - С. 304.

107.Пененко В. В., Алоян А. Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. - Новосибирск: Наука, 1985. - 256 с.

108. Петров В.Ю. и др., Петухов М.Ю., Якимов М.Р. Анализ режимов работы улично-дорожной сети крупных городов на примере города Перми / В.Ю. Петров, М.Ю. Петухов, М.Р. Якимов. - Пермь: Перм. гос. техн. ун-т, 2004. - 275 с.

109. Петросян Л. А. Введение в математическую экологию / Л. А. Петросян, В. В. Захаров. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1986. - 221 с.

110. Пирумов У.Г. Обратная задача теории сопла. - М.: Машиностроение, 1988. - 237 с.

111. ПРИЗМА-ПРЕДПРИЯТИЕ — унифицированный программный комплекс расчета загрязнений атмосферы [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.logus.ru/catalog/info34.htm.

112.Пьянцев Б. Н., Сонькин Л. Р., Храпаченко В. А. Повторяемость и продолжительность периодов относительно высокого уровня

загрязнения воздуха // Атмосферная диффузия и загрязнение воздуха / сб. статей. - Москва, 1979. - С. 79-83.

113. Рассел С. Искусственный интеллект: современный подход / С. Рассел, П. Норвиг. - М.: Вильяме, 2007. - 1408 с.

114. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. - М.: Мир, 1980. - 616 с.

115. Рысбайулы Б. Р. Метод конечных разностей для одномерного теплопроводного вязкого сжимаемого газа // Сиб. журн. выч. мат. -2001. - 4, №3.-С. 295-303.

Пб.Рычков С. JL, Шатров А. В., Шварц К. Г. Математическое моделирование процессов переноса аэрозолей в атмосфере // Тр. Всеросс. научн. конф. с международным участием «Окружающая среда и устойчивое развитие регионов: новые методы и технологии исследований». Том III. Моделирование в охране окружающей среды. - Казань.: Изд-во «Бриг», 2009. - С. 84-88.

117. Самарский, А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983.-616 с.

118. Самойлович Ю. А., Ясницкий JI. Н. Алгоритм решения задачи термогравитационной конвекции. - Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та, 1980.-С. 14.

119. Сборник методик по определению концентраций загрязняющих веществ в промышленных выбросах. - JL: Гидрометеоиздат, 1987. -С. 270.

120. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011615085, Российская федерация. Вычислительное моделирование движения нетеплопроводного сжимаемого газа, генерируемого точечным источником / М. Г. Бояршинов, Д. С. Балабанов; правообладатель ГОУВПО ПГТУ. - № 2011613493 Заявл. 12.05.2011; опубл. 29.06.2011.

121. Сидоров С. Г. Методы повышения эффективности распознающих нейросетевых алгоритмов / С. Г. Сидоров, Ф. Н. Ясинский // Вестник ИГЭУ. -Иваново, 2004. - Вып.З. - С. 38-40.

122. Сидоров С. Г. Разработка ускоренных алгоритмов обучения нейронных сетей и их применение в задачах автоматизации проектирования: Дис. канд. техн. наук / С. Г. Сидоров. - Иваново,

2003.-С. 113.

123. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. - М: Наука, 1965.-512 с.

124. Смирнов Е. М., Зайцев Д. К. Метод конечных разностей в приложении к задачам гидрогазодинамики и теплообмена в областях сложной геометрии // Научно-технические ведомости. -

2004.-Т. 2.-С. 1-15.

125.Софронов И. Д., Урм В. Я. О решении уравнений акустики и теплопроводности методом конечных разностей на нерегулярных сетках // Комплексы программ мат. физики. - Новосибирск: ВЦ СО АН СССР. - 1972. - С. 79-86.

126. Стольберг Ф. В. Экология города: Учебник. - К.: Либра, 2000. - 464 с.

127.Тарунин Е. Л. Вычислительный эксперимент в задачах свободной конвекции. - Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1990. - С. 228.

128. Трехмерные модели процессов загрязнения атмосферы / Б. И. Аль -Маусаве, М. В. Гурович, А. Д. Кузнецов, Э. П. Поташник // Итог, сес. Учен. сов. Рос. гос. гидрометеорол. ин-та: Тез. докл. - Спб., 1994.-С. 11.

129.Трощиев В. Е., Шагалиев Р. М. Консервативные узловые схемы методов конечных разностей для двумерного уравнения теплопроводности // Численные методы МСС. - 1984. - 15, № 4. -С. 131-157.

130. Угодников А. Г., Хуторянский Н. М. Метод граничных элементов в механике деформируемого твердого тела. - Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1986. - 296 с.

131. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика / Ф. Уоссермен. - М.: Мир, 1992. - 118 с.

132. УПРЗА ЭКОЛОГ/ЭКОЛОГ ПРО и комплекс ЭКО-расчет [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://1 c.ukg.kz/products6_3_l 7.htm.

133. Фельдман Ю. Г. Гигиеническая оценка автотранспорта как источника загрязнения атмосферного воздуха. - М.: Медицина. -1975.-С. 384.

134. Филимонов М. Ю. Применение метода специальных рядов для построения решений стационарных течений газа / М.Ю. Филимонов // Восьмой Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннот. докладов. - Пермь, 2001. - С. 579.

135.Филлипов И. Г., Горский В. Г., Швецова-Шкловская Т. Н. О рассеянии примеси в приземном слое атмосферы // Теор. основы хим. технол. - 1995. - 29, № 5. - С. 517-521.

136. Флетчер К. Вычислительные методы в механике жидкостей: В 2-х томах-М.: Мир, 1991.- 1056с.

137. Харлоу Ф. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики//Вычислительные методы в гидродинамике. -М: Мир, 1967.-С. 316-342.

138. Хлопков Ю. И., Воронич И. В., Ровенская О. И. Прямое статистическое моделирование эволюции вихревой системы в разреженном газе // Труды Международной конфереренции «Авиадвигатели XXI века», ЦИАМ. - 2005.

139. Хокни Р. Численное моделирование методом частиц / Р. Хокни, Дж. Иствуд. - М.: Мир, 1987. - 640 с.

140.Чефранов С. Г. Параллельная реализация гибридного эйлерово-лагранжева алгоритма дальнего переноса примесей на сетевых кластерах с использованием технологии ЭСОМ / С. Г. Чефранов, А. Г. Чефранов, М. В. Данилин // Высокопроизводительные вычисления и их приложения: тр. Всерос. науч. конф. / МГУ. - М., 2000.-С. 216-220.

141. Численное исследование актуальных проблем машиностроения и механики сплошных и сыпучих сред методом крупных частиц: В 5 томах / Ю. М. Давыдов, М. Ж. Акжолов, П. М. Алабужев и др.; Под. ред. Ю. М. Давыдова. - М.: Национальная академия прикладных наук, 1995. - 1658 с.

142. Численный эксперимент в теории РДТТ / А. М. Липанов, В. П. Бобрышев, А. В. Алиев, Ф. Ф. Спиридонов, В. Д. Лисица. -Екатеринбург: Наука, 1994. - С. 301.

143. Шатров А. В., Шварц К. Г. Численное моделирование атмосферных мезомасштабных процессов переноса примесей в окрестности города Кирова // Выч. мех. сплош. сред. - Пермь. -2010. - Т. 3, № 3. -С. 117-125.

144. Шварц К. Г., Шкляев В. А. Моделирование мезомасштабных атмосферных процессов над большим городом // Метеорол. и гидрол. - 1994. - № 9. - С. 29-38.

145. Шварц К. Г., Шкляев В. А. Моделирование процессов переноса примеси в свободной атмосфере с помощью квазитрехмерной модели // Метеорология и гидрология. - 2000. - № 8. - С. 44-54.

146.Якобовский М. В. Вычислительная среда для моделирования задач механики сплошной среды на высокопроизводительных системах: Автореф. дис. ... докт. физ.- мат. наук / М. В. Якобовский. -Москва, 2006. - С. 37.

147.Яненко Н. Н., Ковеня В. М. Разностная схема для решения многомерных уравнений Навье-Стокса для сжимаемого газа // Изв. АН СССР. Сер. механ. жидк. и газа. - 1966. - № 6. - С. 34-44.

148. Abdol-Hamid К. S. Unified process management system for computational fluid dynamics (UPMS) / K. S. Abdol-Hamid, S. J. Massey, S. Caldwell 9 // 41st AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 2003. Reno, Nevada, USA, paper AIAA 2003-0803, 2003.

149. Benson P.E. CALINE-3 A versatile dispersion model for predicting air pollutant levels near highways and arterial streets/ FHWA / CA / TL-79 / 23. - California Departament of Transportation. - Sacramento, 1979. -P. 156.

150.Benyahia S. Simulation of particles and gas flow behavior in the riser section of a circulating fluidized bed using the kinetic theory approach for the particulate phase / S. Benyahia, H. Arastoopour, Т. M. Knowlton, H. Massah // Powder Technology Journal. - 2000. - Vol.112. -P. 24-33.

151. Chock D. P. A simple line-source model for dispersion near roadways // Atmospheric environment. - 1978. - 12, № 4. - P. 823-829.

152.Csanady G. T. Crosswind shear effects on atmospheric diffusion // Atmospheric environment. - 1972 - 6, № 1. - P. 221-232.

153. Croxford В., Penn A. Siting considerations for urban pollution monitors // Atmos. Environ. - 1998. - 32, № 6. - P. 1049-1057.

154. Estimation of an air quality dy 3-dimensional air simulation model: Effect of using electric vehicles on air quality improvement in the greater Los Angeles area / Ishizawa Shizuo, Kunimi Hitishi, Yoshikawa Yasuo, Kobayashi Osamu // Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. B. - 1995. -61, № 590. -P. 3791-3797.

155. FLUENT 6 User's Guide. — Fluent Inc., 2001.

156. Guideline on Air Quality Models (Revised) and Supplements. - EPA-450 / 2-78-027R et seq., Appendix W to 40 CFR Part 51 (7-1-99

Edition). U. S. Environmental Protection Agency, Research Triangle Park, North Carolina, 1999.

157.Ketzel, M. The use of computational fluid dynamics in modeling air quality in street canyons / M. Ketzel, P. Louka, P. Sahm [et al.] / Included inthe final report of the TMR research network TRAPOS «Optimisation of Modelling Methods for Traffic Pollution in Streets», submitted to the European Commission. - 2001.

158.Luhar A. K., Patil R. S. A general finite line source model for vehicular pollution prediction // Atmospheric Environment. - 1989. - 23, № 3. -P. 555-562.

159.Luhar A. K., Patil R. S. Estimation of emission factors for Indian vechicles // Indian Journal of Air Pollution Control. - 1986. - 7, № 1. -P. 155-160.

160. Mlakar P. Perceptron neural network-based model predicts air pollution / P. Mlakar, M. Boznar // IASTED International Conference on Intelligent Information Systems (IIS '97), 1997. - P. 345.

161. Peterson W.B. User's Guide for HTWAY-2: highway air pollution model // EPA - 600 8-80-018. - 1980. - P. 124.

162.Piva R. Numerical Solutions for Atmospheric Boundary Layer Flows over Street Canyons. / R. Piva, P. Orlandi / Proceedings of the Fourth Int. Conference «Numerical Methods in Fluids Dynamics», ed. R. D. Richtmeyer, Springer-Verlag, New York, 1975. - P. 319-325.

163. Tai Chang-Hsien, Teng Jyh-Tong, Lo Shi-Wei, Liu Chia-Wei. A three-dimensional numerical investigation into the interaction of blast waves with bomb shelters // JSME Int. J. B. - 2005. - Vol. 48. - № 4. - Pp. 820-829.

164.Tian Yao-si, Cai Guo-biao, Zhu Ding-qiang, Tian Hui (Beijing University of Aeronautics and Astronautic, Beijing, China // Yuhang xuebao, J. Astronaut. - 2006. - Vol. 27. - № 25. - Pp. 876-879.

165. User's Guide for CAL3QHC Version 2: A Modeling Methodology 9for Predicting Pollutant Concentrations Near Roadway Intersections. -EPA- 454/R-92-006, U. S. Environmental Protection Agency, Research Triangle Park, North Caroline, 1992.

166. User's guide for the Industrial Source Complex (ISC3) dispersion models. Volume II - description of model algorithms. - EPA-454/B-95-003b,U. S. Environmental Protection Agency, NC, 1995.

167. Wang Bing-Chen, Yee Eugene, Lien Fue-Sang. Numerical study of dispersing pollutant clouds in a built-up environment // Int. J. Heat and Fluid Flow. - 2009. - 30, № 1. - C. 3-19.

УТВЕРЖДАЮ:

ермского национального вательского

нического университета

___A.A. Ташкинов

¿¿g^^T^f 2011 г.

АКТ

об использовании в учебном процессе ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет» материалов диссертационной работы Балабанова Дениса Сергеевича

Материалы диссертационного исследования Балабанова Д.С. «Перенос и рассеяние над урбанизированной территорией отработанных газов автомобильного транспорта», выполненного на кафедре Динамики и прочности машин Пермского национального исследовательского политехнического университета используются в учебном процессе при подготовке курсовых и квалификационных работ бакалаврами и магистрами направления «Прикладная механика» и студентами специальности «Динамика и прочность машин».

Заведующий кафедрой ______

«Динамика и прочность машин», /ГЛ. Колмогоров докт. техн. наук, професор