Оценка кратковременной и длительной прочности пленочно-тканевого композиционного материала тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Мангушева, Алина Раисовна

• Мангушева, Алина Раисовна
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мангушева, Алина Раисовна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

РАЗДЕЛ 1. КРАТКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Применение материалов типа пленочно-тканевого композиционного материала

1.2. Кратковременная прочность пленочно-тканевого композиционного материала

1.3. Длительная прочность пленочно-тканевого композиционного материала

1.4. Численные методы решения задачи кратковременной и длительной прочности представительной ячейки ПТКМ

РАЗДЕЛ 2. ОЦЕНКА КРАТКОВРЕМЕННОЙ ПРОЧНОСТИ ПЛЕНОЧНО-ТКАНЕВОГО КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА

2.1. Структура ПТКМ

2.1.1. Геометрическая модель ПТКМ

2.1.2. Геометрия представительного элемента ПТКМ

2.2. Метод конечных элементов

2.3. Численная методика оценки снизу кратковременной прочности ячейки ПТКМ

2.4. Численные эксперименты

2.4.1. Тестовая задача

2.4.2. Задача о нахождении кратковременной прочности ПТКМ40

2.5. Основные соотношения теории предельного равновесия

2.5.1. Статическая и кинематическая теоремы

2.5.2. Метод вариации псевдоупругих характеристик для расчета конструкций из равнопрочных материалов

2

2.5.3. Нижняя оценка

2.5.4. Верхняя оценка

2.6. Численные эксперименты

2.6.1. Тестовая задача

2.6.2. Задача о нахождении кратковременной прочности ячейки ПТКМ по теории предельного равновесия

2.7. Решение задачи о деформации пластической конструкции при больших перемещениях

2.8. Численные эксперименты

РАЗДЕЛ 3. ОЦЕНКА ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ ПЛЕНОЧНО-

ТКАНЕВОГО КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА

3.1. Основные физические соотношения для построения структурной модели пленочно-тканевого композиционного материала

3.2. Численная методика оценки длительной прочности ПТКМ

3.3. Численные эксперименты

3.3.1. Тестовые задачи

3.3.2. Задача о длительной прочности ПТКМ 82 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 89 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка кратковременной и длительной прочности пленочно-тканевого композиционного материала»

ВВЕДЕНИЕ

В последнее время наряду с развитием современной техники возникает необходимость в создании высокопрочных композиционных материалов, которые могли бы использоваться для создания пневматических и тентовых конструкций. Пневматические строительные конструкции не имеют ни предшественников, ни традиций. В них все ново - и материалы, и принципы функционирования, и характер эксплуатации.

Традиционные материалы - древесина, камень, металлы, бетон отличались тяжестью, жесткостью, способностью оказывать высокое сопротивление всем видам напряженного состояния: растяжению, сжатию, изгибу, сдвигу, кручению. Материалы мягких оболочек пневматических сооружений могут сопротивляться только растяжению.

В традиционных конструкциях принцип предварительного напряжения всегда рассматривался не более как средство искусственного перераспределения усилий в конструкции с целью оптимального использования механических свойств, применяемых жестких материалов. Предварительное напряжение в пневматических конструкциях -непременное условие возможности их функционирования. Создаваемое воздухоподающим оборудованием, оно является основой их существования.

Принципиальные требования, предъявляемые к материалам оболочек пневматических конструкций, сводятся к двум: прочности и воздухонепроницаемости. Обоим этим требованиям удовлетворяют композиционные материалы (КМ), состоящие из силовой основы (ткани или сетки) и воздухонепроницаемого слоя (полимерного покрытия или дублирующей пленки) - пленочно-тканевые композиционные материалы (ПТКМ). Кроме этих двух требований, названных принципиальными, поскольку с ними связана возможность реализации принципа пневматической конструкции вообще, существует ряд дополнительных -несгораемости, светопроницаемости, стойкости против химической и

биологической агрессии, против действия низких и высоких температур, требования технологичности в смысле массовости производства, удобства стыкования полотнищ и др. Всем им современные материалы удовлетворяют. Однако есть еще один важный показатель совершенства материала -длительная прочность.

ПТКМ представляет собой композит с тканой армирующей основой из высокопрочных синтетических нитей и пленочного покрытия (матрицы), из эластомеров или термопластов, которые служат для защиты армирующей основы от воздействия атмосферных факторов и придания воздухопроницаемости материалу.

Известно, что для КМ имеет место большой разброс в экспериментальных данных при определении механических характеристик. Поэтому использование точных методов при определении разрушающих нагрузок не всегда оправдано. Одним из упрощенных подходов к оценке прочности конструкции является применение теории предельного равновесия, использующей модель жесткопластического тела. Методы теории предельного равновесия позволяют в некоторых случаях без привлечения сложного математического аппарата получать значения предельной нагрузки или ее оценку.

Анализ опыта применения мягких конструкций показывает, что в отличие от традиционных каменных зданий, наибольшая эффективность их использования определяется не столько максимальным, сколько экономически обоснованным сроком службы. На основании этого можно сделать вывод о целесообразности создания пленочно-тканевого композиционного материала с заданными прочностью и долговечностью в конкретных условиях эксплуатации. Создание механической модели элементарной ячейки композита, в которой варьируются физико-механические и геометрические параметры структурных составляющих, позволяет планировать натурные эксперименты и находить новые пути оптимизации структуры и эксплуатационных свойств композита.

Оценку снизу кратковременной прочности можно получить обычным способом на основе анализа напряженно-деформированного состояния в упругой постановке и сравнением уровня напряженности материала в наиболее напряженной точке конструкции с его допустимыми значениями. Другим способом оценки прочности конструкции является применение теории предельного равновесия. Методы данной теории позволяют получать оценки предельной нагрузки сверху.

Для оценки длительной прочности данного типа материалов необходимо знать закономерности изменения прочностных характеристик материала под воздействием силовых и уметь определять эксплуатационных факторов и напряженно-деформированное состояние (НДС) каждой компоненты композита в масштабе элементарной ячейки ткани в каждый момент времени.

Работа выполнялась в Казанском государственном архитектурно-строительном университете на кафедре «Сопротивление материалов и основы теории упругости», по плану НИР университета, а также в рамках грантов РФФИ проект №08-01-00628, №05-01-00294, ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» ГК№П2432. Цель работы:

Разработать методики оценок характеристик кратковременной и длительной прочности пленочно-тканевого композиционного материала.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана методика оценки снизу прочностных характеристик на основе анализа напряженно-деформированного состояния представительного элемента ПТКМ.

2. Разработана методика оценки сверху прочностных характеристик композита с учетом больших перемещений и деформаций и упрочнения фаз (компонент) этого материала.

3. Разработана численная методика оценки длительной прочности элемента ПТКМ с учетом ползучести, накопления микроповреждений и фотодеструкции фаз материала.

4. На основе численных экспериментов выявлены закономерности влияния механических и геометрических характеристик фаз композита на прочность и долговечность ПТКМ.

Достоверность результатов обеспечивается корректностью постановки задач, применением строгих математических методов, согласованностью численных решений в некоторых частных случаях с известными аналитическими решениями, практической сходимостью численных решений.

Практическая ценность. Методики и программы, предлагаемые в данной работе, могут быть использованы для определения механических характеристик и расчета реальных ПТКМ. Созданная компьютерная структурно-имитационная модель позволит инженерам и технологам проектировать ПТКМ с оптимальными структурами, свойствами и долговечностью.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на всероссийских и международных конференциях и семинарах. В том числе: на итоговых научных конференциях Казанского государственного архитектурно-строительного университета (2007- 2011 гг.); XXIII международной конференции «Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных элементов» (Санкт-Петербург, 2009 г.); XV, XVI международных симпозиумах «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г.Горшкова (Москва, 2009-2010 гг.); Третья международная конференция «Деформация и разрушение материалов и наноматериалов» (Москва, 2009 г.); Современные методы механики. X Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Вторая

Всероссийская школа молодых ученых-механиков (Нижний Новгород, 2011г.)

В целом работа докладывалась на кафедре «Сопротивление материалов и основы теории упругости» Казанского государственного архитектурно-строительного университета в 2011 году.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 108 страниц, включая 2 таблицы, 37 рисунков и список литературы из 162 наименований.

Автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю и глубокую благодарность своему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Каюмову Рашиту Абдулхаковичу за постоянное внимание, содействие и помощь, оказанные на всех этапах работы, а также коллективу кафедры «Сопротивление материалов и основы теории упругости» Казанского государственного архитектурно-строительного университета, аспиранту КГ АСУ А. Т. Мухаметшину за помощь и ценные консультации в период выполнения диссертации.

Описание разделов.

В разделе 1 приведен краткий обзор работ, связанных с исследованиями кратковременной и длительной прочности ПТКМ.

Широко используемым методом расчета конструкций является метод предельного равновесия, который является одним из разделов теории пластичности (отмечается, что анализ процесса пластического деформирования изложен в ряде основополагающих работ и монографий таких ученых, как Д.Д. Ивлев, A.A. Ильюшин, Л.М. Качанов, А. Надаи, В. Прагер, Ю.Н. Работнов, В.В. Соколовский, Р. Хилл, Ф. Ходж, В. Койтер, В.Д. Клюшников и др). Одним из первых разработчиков теории предельного равновесия был A.A. Гвоздев, который сформулировал и обосновал экстремальные принципы, позволяющие оценить предельную нагрузку. Основам теории пластического разрушения посвящены работы X. Гринберга,

Д. Друкера, A.A. Маркова, В. Прагера, С.М. Фейнберга, Р. Хилла, Ф. Ходжа и др. Также большое внимание данной теории стало уделяться во второй половине XX века такими учеными, как A.C. Дяхтярь, М.И. Ерхов, Д.Д. Ивлев, Р.А, Каюмов, П.П. Мосолов, В.П. Мясников, Ю.В. Немировский,

A.M. Проценко, А.О. Рассказов, А.Р. Ржаницын, Э.С. Сибгатуллин, И.Г. Терегулов, их ученики и др. Задачи, родственные рассматриваемым в данном исследовании, были изучены для слоистого композиционного материала в работах И.Г. Терегулова и Э.С. Сибгатуллина. Много работ в области жесткопластического анализа композиционных оболочек опубликовано Ю.В. Немировским. В одной из последних работ

B.Г. Баженова указывается, что в большинстве случаев жесткопластический анализ нужно проводить с учетом больших перемещений и деформаций. Отмечается, что метод вариации упругих постоянных, разработанный P.A. Каюмовым и используемый в данной работе, был независимо от него предложен в работах Ю.Л. Рутмана.

Одним из наиболее существенных недостатков современных материалов типа ПТКМ является низкая стабильность их свойств во времени.

/—1 о и

С течением времени под воздействием механических напряжении и климатических факторов материалы стареют - в них протекают процессы, сопровождающиеся изменением их химического состава и физической структуры, что приводит к падению прочности материала. К определенному сроку службы материал перестает быть достаточно прочным.

Анализ литературы показал, что длительная прочность ПТКМ зависит от ряда факторов: основы армирующих тканей и вида полимеров в покрытиях, толщины полимерного покрытия по ткани и степени его светопропускания, величины и вида механических напряжений в материалах, интенсивности эксплуатационных воздействий.

Вопросам старения полимерных материалов посвящены работы В.А. Воробьева, И.М. Елшина, А.Г. Зайцева, Ю.С. Зуева, К.С. Минскера, П.С. Федосеевой, Б. Рэнби, Я. Рабекка, A.M. Сулейманова. Вопросам

старения материалов под действием агрессивных сред также посвящено немало работ, в частности, В.В. Петрова и его учеников. К основным факторам старения полимерных материалов они относили температуру и влажность окружающей воздушной среды, наличие в окружающей воздушной среде агрессивных газов или паров и т.д. Показано, что солнечный свет, а именно его ультрафиолетовая часть, является наиболее агрессивным фактором старения этих материалов.

В разделе 2 рассматривается проблема отыскания напряженно-деформированного состояния и оценки кратковременной прочности ячейки ПТКМ.

В данном разделе описывается метод дискретизации области по пространственным координатам. Для этого использован метод конечных элементов, в качестве которых приняты возьмиузловые изопараметрические элементы. Излагается методика для оценки снизу кратковременной прочности ячейки ПТКМ на основе анализа напряженно-деформированного состояния. Проводятся результаты тестирования методики на аналитических решениях для однонаправленных армированных материалов. Приводятся результаты численных экспериментов, проводимых с целью исследования закономерности изменения нижней границы эффективных пределов прочности ПТКМ при варьировании некоторых геометрических и механических параметров структурных составляющих композита. Приводится постановка задачи об оценке пределов прочности ячейки по теории предельного равновесия, а также описаны методы ее решения. Приведены основные допущения и положения теории жесткопластического тела. Представлены результаты численных экспериментов по теории предельного равновесия.

В разделе 3 рассматривается задача определения пределов длительной прочности на стадии работы ПТКМ (стадии ее эксплуатации). Здесь основную роль начинает играть деградация материала с течением времени под действием силовых факторов и агрессивных сред (под деградацией

понимается уменьшение пределов прочности и жесткости материала). В результате деградации материал разрушается через некоторое время даже при не очень высоких уровнях НДС, поэтому задача решается в геометрически линейной постановке.

Задача оценки длительной прочности ПТКМ рассматривается с учетом ползучести, накопления микроповреждений и фотодеструкции.

В диссертации получены и выносятся на защиту следующие основные положения:

1. Методика решения задач построения предельных кривых при двухосном растяжении ячейки ПТКМ.

2. Методика оценки кратковременной прочности по теории предельного равновесия при больших перемещениях и деформациях, наличии упрочнения.

3. Методика оценки длительной прочности ПТКМ.

4. Численная методика расчета и программное обеспечение для исследования НДС, оценки снизу и сверху кратковременной прочности представительного элемента ПТКМ и закономерности влияния механических и геометрических характеристик на кратковременную прочность ПТКМ.

5. Численная методика расчета и программное обеспечение для оценки длительной прочности ПТКМ с учетом ползучести, накопления микроповреждений и фотодеструкции материала и закономерности влияния механических и геометрических характеристик на длительную прочность ПТКМ.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

а

£ £С £е V

Е

I

*

t

и 7 Т IV

К

И

ъ

М р

и

и

напряжение; полная деформация; деформация ползучести; упругая деформация; коэффициент Пуассона; модуль упругости; интенсивность напряжений; интенсивность деформаций; время;

долговечность;

параметр поврежденности;

интенсивность ультрафиолетового облучения;

температура;

уровень фотодеструкции;

уровень фотодеструкции на поверхности, подвергаемой

облучению ультрафиолетом;

глубина проникновения фотодеструкции;

параметр чувствительности к фотодеструкции;

глобальная матрица жесткости;

вектор внешних узловых сил; вектор поля узловых перемещений; матрица упругих постоянных.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Мангушева, Алина Раисовна

Выводы:

Анализ влияния геометрических и механических характеристик на длительную прочность элементарной ячейки ПТКМ выявил ряд закономерностей. В частности показано, что:

При увеличении толщины нити в 1,3 раза длительная прочность ячейки уменьшается на 25%.

Увеличение жесткости основы и утка в 5 раз приводит к уменьшению долговечности матрицы в 2 раза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана методика оценки снизу прочностных характеристик ПТКМ на основе анализа напряженно-деформированного состояния его представительного элемента. Разработана методика построения предельных кривых при двухосном растяжении.

2. Разработаны методики оценки сверху прочностных характеристик на основе теории предельного равновесия, в том числе и с учетом больших перемещений и деформаций и упрочнения фаз (компонент) композита. Делается вывод о том, что в случае малых перемещений и деформаций также может быть поставлена и решена задача построения предельных кривых. Разработана методика построения этих кривых в случае малых деформаций и перемещений.

3. Разработана численная методика оценки длительной прочности ПТКМ с учетом ползучести, накопления микроповреждения и фотодеструкции фаз материала. Разработана методика построения предельных кривых в пространстве осредненных напряжений при заданной долговечности.

4. На основе численных экспериментов выявлены закономерности влияния механических и геометрических характеристик фаз композита на прочность и долговечность ПТКМ.

Анализ влияния геометрических и механических характеристик на кратковременную и длительную прочность элементарной ячейки ПТКМ выявил ряд закономерностей. В частности показано, что:

Увеличение шага плетения основы увеличивает кратковременную прочность матрицы ПТКМ, а увеличение шага плетения утка уменьшает прочность. Например, увеличение шага плетения основы в 2 раза привело к увеличению прочности на 60%.

Увеличение коэффициента Пуассона и жесткости матрицы приводит к уменьшению прочности матрицы, а именно увеличение коэффициента Пуассона с 0 до 0,4 уменьшает прочность ячейки на 40%.

При увеличении толщины нити в 1,3 раза длительная прочность ячейки уменьшается на 25%.

Увеличение жесткости основы и утка в 5 раз приводит к уменьшению долговечности матрицы в 2 раза.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мангушева, Алина Раисовна, 2012 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Азаров, В.А. Изучение атмосферного старения тентовых материалов на синтетических тканях с двухсторонним ПВХ - покрытием / В.А. Азаров, М.А. Мягкова, В.Ф. Юдин // Технология автомобилестроения. Серия 14, 1978, №1.- С. 26-31.

2. Азаров, В.А. Изучение атмосферного старения тентовых материалов на синтетических тканях с двухсторонним ПВХ - покрытием /

B.А. Азаров, М.А. Мягкова, В.Ф. Юдин // Технология автомобилестроения. Серия 14, 1978. №3.- С. 20-26.

3. Алексеев, К.П. Экспериментальное исследование ползучести композиционных материалов на трубчатых образцах из органопластика / P.A. Каюмов, И.З. Мухамедова, И.Г. Терегулов //Механика композиционных материалов и конструкций. Том 10. 2004 - С.199-210.

4. Алексеев, С.А. Одноосные мягкие оболочки / С.А. Алексеев // Изв. АН. СССР, МТТ 1971, №6 - С. 89-94.

5. Алексеев, С.А. Основы общей теории мягких оболочек /

C.А. Алексеев // Расчет пространственных конструкций. - М.: Стройиздат, 1967, вып. XI - С.31-52.

6. Алексеев, С.А. Условия существования двухосного напряженного состояния мягких оболочек / С.А. Алексеев // Изв. АНСССР. Мех., 1965. №5 - С. 81-84.

7. Баженов, В.А. Моментная схема метода конечных элементов в задачах нелинейной механики сплошной среды / В.А. Баженов, A.C. Сахаров, В.К. Цыхановский // Прикл. механика. - 2002. - №6. -С. 24-63.

8. Баженов, В.А. Полуаналитический метод конечных элементов в механике деформируемых тел / В.А. Баженов, А.И. Гуляр, A.C. Сахаров, А.Г. Топор. - К.: Изд-во НИИ Строймеханики, 1993. -376 с.

9. Баничук, H.B. Введение в оптимизацию конструкций. / Н.В. Баничук -М.: Наука, 1986.-304 с.

10. Безухое, Н.И. Расчет за пределом упругости, несущая способность и предельное состояние сооружений / Н.И. Безухов // Строительная механика в СССР. 1917-1967.-М.:Стройиздат, 1969.-С.212-238

11. Белый, В.А. Влияние ультрафиолетового облучения на деформацию полиэтиленовых пленок при одноосном растяжении / В.А. Белый, JI.C. Корецкая, A.C. Михеева, E.JI. Снежков // Физико-химическая механика полимеров. - 1980, том. 16, № I. - С. 123-124.

12. Берд, У. Пневматические конструкции в США /У. Берд// Пневматические строительные конструкции, М.: Стройиздат,1983. -439с.

13. Бирюкова, Т.П. Соединения в мягких ограждениях тентовых сооружений: автореферат кандид. дис. / Т.П. Бирюкова. - М., 1976. -18 с.

14. Блинов, Ю.И. Тентовые конструкции / Ю.И. Блинов. - М.: Знание, 1985.- 48 с.

15. Блинов, Ю.И. Вопросы теории развития гибких мобильных сооружений / Ю.И. Блинов // Пленки, ткани и сетки в гражданских и промышленных сооружениях. - Казань, 1971, С. 12-20.

16. Борсов, Р.Г. Исследование напряженно-деформированного состояния конструкций из мягких оболочек разностными методами: дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук / Р.Г. Борсов. -М., 1976.

17. Бубнер, Э. Материалы и конструктивные формы пневматических сооружений и их применение в ФРГ/ Э. Бубнер // Пневматические строительные конструкции, М.: Стройиздат,1983. -439с.

18. Варвак, М.Ш., Некоторые новые результаты в области оптимального проектирования оболочек-покрытий / М.Ш. Варвак, А.С Дехтярь, Л.Б. Котова //Изв. ВУЗов. Строит.и apxHT.-1976.-N7.-C.30-35

19. Вознесенский, С.Б. К надежности системы воздухоопорного сооружения / С.Б. Вознесенский // Сообщение ДВВИММУ по судовым мягким оболочкам. - Владивосток, 1977, вып. 35.

20. Вознесенский, С.Б. Надежность природных и технических строительных систем / С.Б. Вознесенский // «Бионика 78»: II междунар. конференция стран - членов СЭВ по основным проблемам бионики, М. - Л., 1978, том II.

21. Вознесенский, С.Б. Пространственные конструкции из ткане-пленочных материалов / С.Б. Вознесенский // Промышленное строительство. - 1977, № 8.

22. Воробьев, В.Н. Ускоренные испытания полимерных материалов и изделий на тепловлажное старение / В.Н. Воробьев // Пластические массы. - 1983, №8, С. 15-17.

23. Гвоздев, A.A. Расчет несущей способности конструкции по методу предельного равновесия / A.A. Гвоздев // М. - Стройиздат, 1949. -280 с.

24. Гвоздев, A.A. Перспективные приложения теории предельного равновесия для оболочек / A.A. Гвоздев, A.M. Проценко // Tp.VII Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. - М.: Наука, 1970. -С.736-748

25. Геворкян, Б.О. Расчет несущей способности железобетонных пологих оболочек двоякой кривизны. В сб.: Исследования по оболочкам двоякой кривизны / Б.О.Геворкян. - Ереван: Айастан, 1972, С.5-89.

26. Гениев, Г.А. К вопросу расчета пневмоконструкций их мягких материалов / Г.А. Гениев // Исследования по расчету оболочек стержневых и массивных конструкций.- М.: Госстройиздат,1963, С. 14-24.

27. Гогешвили, A.A. Разработка и исследование пневматических напряженных цилиндрических сводов воздухоопорного типа:

автореферат кандид. диес. / A.A. Гогешвили. - М.:ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, 1972. - 22с.

28. Гогешвили, A.A. Геометрическая структура ткани и ее влияние на прочность и деформативность / A.A. Гогешвили // Сообщение ДВВИМУ вып.25. - Владивосток, 1973. - С. 52-59.

29. Голованов, А.И. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел / А.И. Голованов, Д.В. Бережной. -Казань: Изд-во «ДАС», 2001. - 301с.

30. Голованов, А.И. Расчет больших деформаций неупругих тел в комбинированной лагранжево-эйлеровой постановке /

A.И. Голованов, С.А. Кузнецов // Обзорные докл. и лекции XVI сессии Междунар. школы по проблемам механики сплошной среды. Тр. мат. центра им. Н.И. Лобачевского. - Казань, 2002. - С. 5-27.

31. Голованов, А.И. Расчет однородных и многослойных оболочек произвольной геометрии методом конечных элементов: дис. докт. физ.-мат. Наук: 01.02.04 / А.И. Голованов. - Казань, 1992.

32. Гольденблат, И.И. Длительная прочность в машиностроении /И.И. Голъденблат, B.JI. Бажанов, В.А. Копнов. - М.: «Машиностроение», 1977. - 248 с.

33. Горбаткина, Ю.А. Связь прочности пластиков, армированных волокнами с адгезионной прочностью соединения волокно-матрица / Ю.А. Горбаткина // Механика композитных материалов. - 2000. - т. 36. № 3.- С. 291-304.

34. Горбенко, О.Д. Нелинейное программирование в расчете несущей способности оболочек вращения / О.Д. Горбенко. Изв. АН СССР, МТТ - 1978. - N1. - С.180-183.

35. Гордеев, В.Н. О поведении тканевых оболочек под нагрузкой /

B.Н.Гордеев // Теория оболочек и пластин, Ереван: Изд-во АН. Арм. СССР, 1964. С.391-399.

36. Грин, А. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды / А. Грин, Д. Адкинс. - М.: Мир, 1965. - 455 с.

37. Губенко, А.Б. Пневматические строительные конструкции / А.Б. Губенко. -М.: Стройиздат, 1963. - 176с.

38. Губенко, А.Б. Строительные конструкции с применением пластмасс / А.Б. Губенко. -М.: Стройиздат, 1970, - 326с.

39. Гулин, Б.В. К динамике мягких анизотропных оболочек / Б.В. Гулин, В.В. Ридель // Нелинейные проблемы аэрогидроупругости: тр. семинара, Каз. Физ.-тех. ин-т, КФАН СССР, 1979, Вып XI.- С.24-42.

40. Гулин, Б.В. Пространственные задачи динамики мягких оболочек / Б.В. Гулин, В.В Ридель // Статика и динамика оболочек: тр. семинара, Каз. Физ.-тех. ин-т. КФАН СССР. 1979. Вып XII. - С.202-214.

41. Друккер, Д. Пластичность, течение и разрушение. / Д. Друккер. Неупругие свойства композиционных материалов. М.: Мир, 1978. -С.9-32.

42. Друккер, Д. Расширенные теоремы о предельном состоянии для непрерывной среды / Д. Друккер, В. Прагер, X. Гринберг // Механика / 1953. - N1. - С.98-106.

43. Елшин, ИМ. Полимерные материалы в иррагационном строительстве / И. М. Елшин. - М.: Колос, 1974. -193с.

44. Ермолов, В.В. Воздухоопорные здания и сооружения / В.В. Ермолов. - М.: Стройиздат, 1980. - 304с.

45. Ермолов, В.В. Прошлое, настоящее и будущее пневматических конструкций / В.В. Ермолов // Пневматические строительные конструкции, М.: Стройиздат, 1983. -439с.

46. Ерхов, М.И. Методы расчета пластин и оболочек за пределами упругости при больших прогибах. /Ерхов М.И. Монахов И.А., Себекина В.И. // Строительная механика и расчет сооружений, 1981. - N6. - С. 17-21.

47. Ерхов, М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. / М.И. Ерхов - М.: Наука, 1978. - 352 с.

48. Зайцев, А.Г. Эксплуатационная долговечность полимерных строительных материалов в сборном домостроении / А.Г. Зайцев. -М.: Стройиздат, 1972. -168с.

49. Закономерности ползучести и длительной прочности: Справочник под общ. ред. С.А. Шестерикова. М.: Машиностроение, 1983. -102 с.

50. Звонов, E.H. Определение характеристик ползучести линейных упруго-наследственных материалов с использованием ЭЦВМ / E.H. Звонов, Н.И. Малинин, JI.X. Паперник, Б.М. Цейтлин // Изв. АН СССР. - Механика твердого тела. - 1968., № 5. - С.76-82.

51. Зуев, Ю.С. Разрушение полимеров под действием агрессивных сред / Ю.С. Зуев. - М.: Химия, 1972. - 228с.

52. Ивлев, Д.Д. К теории предельного равновесия оболочек вращения при кусочно-линейных условиях пластичности /Д.Д. Ивлев// Изв.АН СССР. Отп. Механика и машиностроение, 1961. -N6. С.95-102.

53. Ивлев, Д.Д. Теория идеальной пластичности. / Д.Д. Ивлев - М.: Наука, 1966. 231с.

54. Ильюшин, A.A. Пластичность / A.A. Ильюшин - М. - JL: Гостеортехиздат, 1948. - 375 с.

55. Кадонцова, Н.В. Длительная прочность тканей и прорезиненных материалов/ Н.В. Кадонцова, В.П. Шпаков // Производство шин, РТИ и АТИ, ЦНИИТЭ - нефтехим, 1976, №1. - С. 11-14.

56. Каневская, Е.А. Физико-химические закономерности разрушения полимерных покрытий под действием светового излучения: автореф. дис. докт. наук / Е.А. Каневская. - М.: ин.-т физ. химии, АН СССР, 1977.- 53 с.

57. Карякина, М.И Физико-химические основы процессов формирования и старения покрытий / М. И. Карякина. - М.: Химия, 1980. -216с.

58. Качанов, JI.M. Основы механики разрушения / JI.M. Качанов - М: Наука. 1974. 312 с.

59.Качанов, JI.M. Основы теории пластичности / JI.M. Качанов - М: Наука. 1969. 420 с.

60. Каюмов, P.A. Идентификация характеристик определяющих соотношений для армированных композитов / P.A. Каюмов, A.M. Сулейманов, И.З. Мухамедова // «Современные проблемы математики, механики, информатики, посвященная 80-летию со дня рождения профессора JI.A. Толоконникова»: труды Международной научной конференции - Тула, 2003г.

61. Каюмов, P.A. Структура определяющих соотношений для компонент пленочно-тканевого композита / P.A. Каюмов, К.П. Алексеев, A.M. Сулейманов, И.З. Мухамедова // «Математическое моделирование и краевые задачи»: труды Межвузовской конференции - Самара. 2003.-С.68-72.

62. Каюмов, P.A. Структура определяющих соотношений для компонент пленочно-тканевого композита / P.A. Каюмов, A.M. Сулейманов, И.З. Мухамедова // «Математическое моделирование в механике сплошных сред. Методы граничных и конечных элементов»: труды XX международной конференции - СПб , 2003г., том I - С. 97-99.

63. Каюмов, P.A. Об оценке предельной нагрузки в случае кусочно-гладких поверхностей текучести / P.A. Каюмов // Исследования по теории пластин и оболочек. Вып.21. Изд-во КГУ, 1989.-С.62-66.

64. Каюмов, P.A. Течение и разрушение композитных структур / P.A. Каюмов // Исследования по теории оболочек. Труды семинара. КНЦ РАН, Институт мех. И машиностроения. - 1992. - Вып.27.-С.37-44.

65. Каюмов, P.A. Определение предельной нагрузки методом вариации упругих характеристик. / P.A. Каюмов. Казан. Инж.-строит.ин-т. -Казань, 1987. - Деп. 20.07.87, № 5251-В87. - 11с.

66. Каюмов, P.A. Модели пластического течения волокнистых композитов и разрушение конструкций из них / P.A. Каюмов // Изв.ВУЗов. Математика.- 1993. - N 4.- С.82...87.

67. Каюмов, P.A. Об условии сходимости процесса двусторонней оценки предельной нагрузки / P.A. Каюмов // Исследования по теории пластин и оболочек. - Казань. Казанск.гос.ун-т, 1991. - вып.23. -С.73-75.

68. Каюмов, P.A. Предельная нагрузка для однородных и композитных оболочек / P.A. Каюмов // Труды XV Всес.конф. по теории обол, и пластин. - Казань: гос.ун-т, 1990. - Т.1. - С.643-649.

69. Каюмов, P.A. Метод вариации упругих характеристик в задаче о предельной нагрузке / P.A. Каюмов // Журнал ПМТФ. - 1990. - N3. -С.134-139.

70. Каюмов, P.A. Наследственная модель деформирования органопластика / P.A. Каюмов, К.П. Алексеев, И.З. Мухамедова // «Математическое моделирование и краевые задачи»: труды Межвузовской конференции - Самара. 2003.-С. 64-68.

71. Каюмов, P.A. Об одном методе двусторонней оценки предельной нагрузки / P.A. Каюмов // Проблемы прочности. - 1992. - N1. - С.51-55.

72. Каюмов, P.A. Об оценке несущей способности конструкции при произвольных условиях текучести. / P.A. Каюмов //Журнал ПМТФ. -1993. -N1.-C.119-120.

73. Каюмов, P.A. Оценка несущей способности конструкции методом вариации упругих констант / P.A. Каюмов // Математические модели, методы решения и оптимальное проектирование гибких пластин и оболочек. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1988. - С.12-14.

74. Каюмов, P.A. Пластическое течение волокнистых композитных материалов и разрушение конструкций из них / P.A. Каюмов // Механика композитных материалов. Рига. - 1993.- N 1.- С.84-90.

75. Каюмов, P.A. Структура определяющих соотношений для армированных жесткими волокнами наследственно-упругих материалов / P.A. Каюмов, И.Г. Терегулов // Прикладная механика и техническая физика. Новосибирск, 2005, Т. 46, №3. - С. 120-128.

76. Каюмов, P.A. Метод расчета механических характеристик композитных материалов / P.A. Каюмов, С.В. Гусев // Вестник КГТУ им. А.Н.Туполева / Казань, 1997. N2. - С.65-71.

77. Каюмов, P.A. Об оценке остаточных перемещений при ударе жесткопластических слоистых композиционных оболочек произвольной формы методом вариации упругих постоянных./ P.A. Каюмов, С.В. Гусев // Казань, Казан.инж.-строит, ин-т,, Деп. в ВИНИТИ, 14.3.94, N 600-В94. 1994. 4с.

78. Каюмов, P.A. Деформирование представительной ячейки плёночно-тканевого композита при конечных перемещениях / P.A. Каюмов, В.Н. Куприянов, И.З. Мухамедова, A.M. Сулейсанов,

A.M. Шакирова // Механика композиционных материалов и конструкций. Москва, 2007. - Т. 13, №2, С. 165 - 173.

79. Каюмов, P.A. Моделирование поведения пленочно-тканевого материала при воздействии эксплуатационных факторов / P.A. Каюмов, A.M. Сулейманов, И.З. Мухамедова // Механика, композ. матер, и констр..- 2005.- Т. 11, №4. - С. 515-530.

80. Клюшников, В.Д. Математическая теория пластичности. /

B.Д. Клюшников- М.: Изд-во МГУ, 1079. - 208 с.

81. Койтер, В. Общие теоремы теории упругопластических сред. / В. Койтер - М.: Ил., 1961. - 79 с.

82. Копсова, Т.П. Исследование архитектурно-конструктивных принципов проектирования тентовых ограждений с учетом теплофизических факторов: автореферат канд. дис. / Т.П. Копсова. - М.:МархИ, 1972.-20 с.

83. Куприянов, В.Н. Долговечность тентовых материалов: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / В.Н. Куприянов. - Казань, 1986. - 460с.

84. Куприянов, В.Н. Компьютерный метод проектирования композиционных материалов на основе содержательного и формального моделирования / В.Н. Куприянов, A.M. Сулейманов, P.A. Каюмов, A.JI. Померанцев, A.A. Абдюшев, И.З. Мухамедова // «Наука, инновации, подготовка кадров в строительстве»: труды научно-практической конференции-выставки по результатам реализации в 2003 г. межотраслевой программы сотрудничества Минобразования РФ и Спецстроя РФ - М.-2003.-С.26-28.

85. Куприянов, В.Н.. Пленочные сельскохозяйственные сооружения / В.Н. Куприянов. - Казань: тат. кн. изд.-во, 1981. - 112с.

86. Локощенко, AM. Ползучесть и длительная прочность металлов в арессивных средах / Локощенко А.М. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 2000. -178 с.

87. Малинин, H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести. / H.H. Малинин-М.: Машиностроение, 1975.

88. Марков, A.A. О вариационных принципах в теории пластичности /

A.A. Марков // Прикл. мех. и математика. - 1947. N3. -С.339-350.

89. Минскер, К.С. Деструкция и стабилизация полимеров / К.С. Минксер, Г.Т. Федосеева. - М.:Химия, 1979.-321с.

90. Мирзабекян, Б.Ю. Определение несущей способности оболочек при помощи линейного программирования. / Б.Ю. Мирзабекян, М.И. Рейтнам - Инж.ж. МТТ, 1968. - N1. - С.122-124.

91. Мосолов, П.П, Механика жесткопластических сред. / П.П. Мосолов,

B.П. Мясников - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. - 208 с.

92. Надаи, А. Пластичность и разрушение твердых тел. / А. Надаи - М.: Изд-во иностранной литературы, 1954. - 644 с.

93. Немировский, Ю.В. Второе предельное состояние однородных и композитных балок / Ю.В. Немировский // Вестник ЧГПУ им. И .Я. Яковлева, Серия: механика предельного состояния. 2009. №1.

C.150-159.

94. Немировский, Ю.В. Предельное и динамическое поведение прямоугольных пластин с круглым свободным отверстием / Ю.В. Немировский, Т.П. Романова // Вестник ЧГПУ им. И.Я.Яковлева. Серия: "Механика предельного состояния". — 2010. - С.92-101.

95. Немировский, Ю.В. Прочность элементов конструкций из композитных материалов. / Ю.В. Немировский, Б.С Резников. - Новосибирск: Наука, 1986.- 166 с.

96. Низамеев, В.Г. Несущая способность многослойных композитных оболочек вращения. / В.Г. Низамеев - Диссертация на соиск.уч.степ.к.ф.-м.н., Казань. - 1994. - 126с.

97. Овечкин, A.M. Расчет железобетонных осесимметричных конструкций. / A.M. Овечкин- М.: ГСИ, 1961. - 259с.

98. Олыиак, В. Современное состояние теории пластичности. / В.Олыпак, 3. Мруз, П. Пешина - М.;Мир, 1964. - 243с.

99. Онат, Е. Предельное равновесие оболочек вращения. / Е. Онат, В. Прагер // Механика, Сб.перев. и обз. ин. период, лит. - М.Ил. 1955. -N5. - С. 107-119.

100.Отсмаа, В.А. Экспериментальное исследование предельного состояния по поперечной силе цилиндрических железобетонных оболочек без поперечного армирования. / В.А. Отсмаа - Сб.статей: Экспериментальное исследование предельного состояния железобетонных цилиндрических оболочек.: Таллин. Серия А, N 202, 1963. - С.3-16.

10l.Omто, Ф. Пневматические строительные конструкции: [перев. с немецкого] / Ф. Отто, Р. Тростель. -М.: Стройиздат, 1967, -319 с.

1^2.Отто, Ф. Тентовые и вантовые строительные конструкции:[перевод с немецкого] / Ф. Отто, К. Шлейр. - М.: Стройиздат, 1970,-173 с.

\§Ъ.Петров, В.В. Определение долговечности и резерва несущей способности нелинейно-упругих пластинок при изгибе в агрессивных средах. / В.В. Петров, О.В. Пенина // Вестник СГТУ. -2008. -№ 4. - С. 16-22

104.Петров, B.B. Расчет элементов конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами / В.В. Петров, И.Г. Овчинников, Ю.М. Шихов. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1987. - 288 с.

105.Петровнин, М.И. Экспериментальное исследование воздухонепроницаемых тканей и некоторых пневматических конструкций: автореферат кандид. дис. / М.И. Петровнин. -М.ЩНИИСК им. В.А. Кучеренко, 1965. -20 с.

106.Прагер, В. Теория идеально пластических тел. / В. Прагер, Ф.Г. Ходж - М.: Ил., 1956. - 398с.

107.Прайон, К. В. Метод конечных элементов с учетом поперечного сдвига в приложении к расчету слоистых пластин. / К.В. Прайон, P.M. Баркер // Ракетн. техн. косм. - Т.9. - 1971. - С. 180-185.

ЮН.Проценко, A.M. Предельное состояние пологих оболочек. / A.M. Проценко - В кн.: Тр.VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. 1969. М. Наука, 1970. - С.513-517. Проценко, A.M. Теория упруго-идеально-пластических систем. / A.M. Проценко - М. Наука, 1982. - 288с.

110 .Работное, Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела /

Ю.Н. Работнов - М.:Наука, 1988. - 712 с.

111 .Работное, Ю.Н. Упругопластическое состояние композитной структуры. / Ю.Н. Работнов // Проблемы гидродинамики и механики сплошной среды. - М.: Наука, 1969. - С.411-415.

112.Рассказов, А.О. Предельное равновесие оболочек. / А.О. Рассказов, A.C. Дехтярь - Киев: Высш.шк., 1978. - 152 с.

113.Рахимов, Р.З. Критерии долговечности конструкционных строительных материалов / Р.З, Рахимов //- Межвуз. сб. Работоспособность строительных материалов в условиях воздействия различных эксплуатационных факторов. - Казань: КХТИ им. С.М, Кирова, 1981. - С.4-5

114.Регель, В.Р. Кинетическая природа прочности твердых тел / В.Р. Регель, Ф.И. Слуцкер, Э.Е. Томашевский. - М.: Наука, 1974. -560 с.

115.Ржаницын, А.Ф. Строительная механика / А.Ф. Ржаницын. - М.: Высшая школа, 1991.-439 с.

116.Ржаницын, А.Ф. Предельное состояние пластин и оболочек. / А.Ф. Ржаницын. -М.Наука, Глав.ред. физ.-мат. лит., 1983. - 288с.

1\1.Ржаницын, А.Ф. Приближенное решение задач теории пластичности. / А.Ф. Ржаницын. - В. сб.: Исследования по вопросам строительной механики и теории пластичности. М.: Госстройиздат. 1956. - С.6-65.

\\%.Ржаницын, А.Ф. Расчет оболочек методом предельного равновесия при помощи линейного программирования./ А.Ф. Ржаницын. - В.кн.: Тр.VI Всес. конф. по теории оболчек и пластин, 1966. М.: Наука, 1966.-С.656-665.

119.Ржаницын, А.Ф. Теория ползучести / А.Ф. Ржаницын. - М.: Изд. литер, по строит-ву, 1968. - 416с.

120.Ридель, В.В. Исследование влияния геометрических параметров структуры пленочно-тканевого материала на его НДС/ В.В. Ридель, A.M. Сулейманов // Тр. XVII международной конференции по теории оболочек и пластин.Казань.- 1996г.- С.93-97

121 .Ридель, В.В. О математическом моделировании напряженно-деформированного состояния пленочно-тканевого материала при статическом нагружении / В.В. Ридель, A.M. Сулейманов // Расчет пластин и оболочек в химическом машиностроении: межвузовский сб. научных трудов. - Казань:КГТУ,1994. - С.99-103

122. Рутман, Ю.Л. Метод пвсевдожесткостей для решения задач о предельном равновесии жесткопластических конструкций. / Ю.Л. Рутман - С.Петербург. - 1998. - 53 с.

123 .Рэнби, Б. Фотодеструкция, фотоокисление, фотостабилизация полимеров:[пер с англ] / Б. Рэнби, Я.Рабек. - М.: Мир, 1978. - 675с.

124.Рюле, X. Пространственные конструкции: [перевод с немец.] / Х.Рюле. -М.: Стройиздат, 1974, т.П -230 с.

125.Савчук, А. О. О пластическом анализе оболочек / А.О. Савчук // Механика деформируемых твердых тел.: Направления развития. Сб. статей. - М.: Мир. 1983. - С.274-309.

126.Себекина, В. И. О предельном равновесии анизотропных оболочек при осесимметрических нагрузках / В.И. Себекина // Строительная механика и расчет сооружений. - 1966. - N4. - С.33-39.

127.Сибгатуллин, Э.С. Несущая способность и оптимальное проектирование жесткопластических оболочек вращения / Э.С. Сибгатуллин - Дисс. на соиск. уч.степ, к.ф.-м.н., Казань, 1994. - 126с.

128.Сладкое, В.А. Архитектурные формы и виды тканевых и сетчатых покрытий, трансформируемых из плоскости: автореферат канд. дис. /

B.А. Сладков. - М.: МархИ, 1969, - 21с.

129.Соколовский, В.В. Теория пластичности. / В.В. Соколовский - М.: Высшая школа, 1989. - 608 с.

130. Сулейманов, A.M. Модель для оптимизации структуры пленочно-тканевых материалов / A.M. Сулейманов, В.Н. Куприянов // Вестник отделения строительных наук РААСН. - М: 1999, Вып.2. -

C.219-223.

131. Сулейманов, A.M. Старение пленочно-тканевых материалов в двухосном напряженном состоянии / A.M. Сулейманов, Н.Ф. Еремин, В.Н. Куприянов // Работоспособность композиционных строительных материалов в условиях воздействия различных эксплуатационных факторов, Казань: КХТИ, 1985. -С.65-67.

\Ъ2.Сулейманов, A.M. Влияние эксплуатационных факторов на старение пленочно-тканевых материалов для мягких ограждений: дисс. на соискание ученой степени к.т.н. / A.M. Сулейманов. - М.: 1985. -179 с.

133.Сулейманов, A.M. Значимость эксплуатационных факторов при ускоренном старении пленочно-тканевых материалов / A.M. Сулейманов, В.Н. Куприянов, В.Ф. Еремин // Антикоррозионные полимерные строительные материалы: Межвузовский сб. - Казань: КХТИ им С.М.Кирова, 1986. - С.33-35.

134 .Сулейманов, A.M. Экспериментально-теоретические основы прогнозирования и повышения и повышения долговечности материалов мягких оболочек строительного назначения: дисс. на соискание ученой степени д.т.н. / A.M. Сулейманов. - К.: 2006. -316 с.

135.Сулейманов, A.M.. Старение пленочно-тканевых материалов в двухосном напряженном состоянии / A.M. Сулейманов, Н.Ф. Еремин, В.Н. Куприянов, Ю.Г. Анцигин, Р.З. Байбазаров // Работоспособность композиционных строительных материалов в условиях воздействия различных эксплуатационных факторов. -Казань, 1985. -С.65-67.

1Ъ6.Сулейманов, A.M.. Установка и методы оценки работоспособности тентовых материалов в условиях воздействия различных эксплуатационных факторов / A.M. Сулейманов, В.Н. Куприянов // Работоспособность строительных материалов в условиях воздействия различных эксплуатационных факторов: Межвузовский сборник.- Казань: КХТИ им. С.М Кирова,1981.- С40-43.

137.Султанов, Л.У. Исследование больших вязкоупругопластических деформаций в трехмерной постановке МКЭ: дисс. на соискание ученой степени к.ф.-м.н / Л.У. Султанов. - Казань: 2005 г. - 141 с.

ХЪЪ.Султанов, Л.У. Исследование больших деформаций упругопластических тел / Л.У. Султанов // Лобачевские чтения -2003 / Материалы третьей Всерос. молодеж. науч. шк.-конф. / Тр. Матем. центра им. Н.И. Лобачевского. Т. 21. - Казань: Изд-во Казанск. матем. об-ва, 2003. - С. 202-204.

139 .Терегулов, И.Г. Определение механических характеристик композитов по результатам испытаний многослойных образцов / И.Г. Терегулов, P.A. Каюмов, Ю.И. Бутенко, Д.Х. Сафиуллин // Механика композитных материалов. - 1995. - Т 31. - № 5. - С. 607615.

140 .Терегулов, И.Г. Асимптотический анализ и классификация определяющих соотношений для волокнисто композитных и анизотропных оболочек при конечных и неупругих деформациях / Терегулов И.Г. // Доклады АН СССР.-1988.- т.302, №6. - С.1333-1336.

141 .Терегулов, И.Г. К методам расчета тонких оболочек по предельным состояниям / И.Г. Терегулов // В сб.: Избр. продл.прикл.мех./М.-1974. -С.673-679.

142 .Терегулов, И.Г. Нелинейные задачи теории оболочек и определяющие соотношения / И.Г. Терегулов. - Казань: изд-во "Фэн. - 2000г. - 335с.

143.Терегулов, И.Г. Метод расчета на усталость слоистых композиционных пластин и оболочек / И.Г. Терегулов, Э.С. Сибгатуллин // Механика композитных материалов. - 1990. -N5.-С.871-876.

144.Терегулов, И.Г. Предельное состояние многослойных композитных пластин и оболочек / И.Г. Терегулов, Э.С. Сибгатуллин, O.A. Маркин // Механика композитных материалов. - 1988. — N4. -С.715-720.

145.Терегулов, И.Г. Зависимость несущей способности многослойных композитных оболочек вращения от ориентации слоев в составе пакета / И.Г. Терегулов, Э.С. Сибгатуллин, В.Г. Низамеев // Оптимальное проектирование неупругих элементов конструкций / Тезисы докладов конференции - Тарту-Кяйрику. - 1989. - С.61-62.

146. Терегулое, ИГ Расчет конструкций по теории предельного равновесия / И.Г. Терегулов, P.A. Каюмов, Сибгатуллин Э.С. Казань: Фэн, 2003. - 180 с.

147.Топчило, A.A. Применение метода вариации упругих характеристик к расчету по предельному равновесию пластины на упругом полупространстве / A.A. Топчило // Вопросы прочности и пластичности. Днепропетровск: ДГУ, 1991. - С.5-14.

148. Удлер, Е.М. Сооружения с подвесными тентовыми ограждениями: автореф. канд. дис. / Е.М. Удлер. - М.: МИСИ им. В.В. Куйбышева, 1973.-17 с.

149. Усюкин, В.И. Техническая теория мягких оболочек и ее применение для расчета пневматических сооружений / В.И Усюкин// Пневматические строительные конструкции, М.: Стройиздат,1983. -439с.

150. Усюкин, В.И. Техническая теория мягких оболочек: дисс. на соиск. уч. степ. д.т.н. / В.И. Усюкин. - М.,1971.

151 .Фейнберг, СМ. Принцип предельной напряженности / СМ. Фейнберг // ПММ. - 1948. т. 12. - С.63-68.

152Хилл, Р. Математическая теория пластичности. / Р. Хилл - М.: Изд-во иностр.лит-ры, 1956. - 407с.

153.Ходж, Ф.Г. Математическая теория пластичности / Ф.Г. Ходж // В.кн. Упругость и пластичность, под ред. Г.С.Шапиро. - М.: Изд.иностр.лит-ры, 1960. -С.71-159.

154.Чирас, A.A. Методы линейного программирования при расчетах одномерных упруго-пластических систем. / A.A. Чирас - Л.: Стройиздат, 1969. - 198с.

155.Шагидуллин, P.P. Проблемы математического моделирования мягких оболочек/ P.P. Шагидуллин. - Казань: Издательство КМО, 2001.-234 с.

156. Шелихов, Н.С. Долговечность ткане-пленочных материалов при циклическом нагружении / Н.С. Шелихов, В.Н. Куприянов // Шестая

дальневосточная конференция по мягким оболочкам - Владивосток, 1979. - С. 196-201

\51.Шелихов, Н.С. Эксплуатационная долговечность материалов мягких строительных ограждений и ускоренный метод ее оценки: автореф. канд. дис. / Н.С. Шелихов. - М.: 1980. -20с.

15$.Шестериков, С.А. Ползучесть и длительная прочность. / С.А. Шестериков, A.M. Локощенко. М.:Наука, 1980.

159.Шпаков, В.П. Исследование соединений пневматических конструкций: Автореф канд. дис. / В.П. Шпаков. - М.: ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, 1977. -22с.

160.Эммануэль, Н.М. Некоторые проблемы химической физики старения и стабилизации полимеров / Н.М. Эмануэль // Успехи химии. - 1979 том 48, вып. 12. - С. 2113-2163.

161. Эммануэль, Н.М. Химическая физика старения и стабилизация полимеров / Н.М. Эмануэль, А.Л. Бучаченко. - М.: Наука, 1982. -360с.

162.Kajumov, R.A. Plastic deformation and failure of composite structures/Proc. of International Symposium "Composites: fracture mechanics and thechnology", Ed. S.T.Mileiko and V.V.Tvardovsky, Chernogolovka, 22-25 September.- 1992.- Russian Composite Society.-P.106-113.