Исследование процессов деформирования и деструкции армированных полимеров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Мухамедова, Инзилия Заудатовна

• Мухамедова, Инзилия Заудатовна
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мухамедова, Инзилия Заудатовна

СОДЕРЖАНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

Основные обозначения.

ГЛАВА 1. КРАТКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1 Долговечность ПТМ при эксплуатационных воздействиях.

1.2 К вопросу выбора ядра ползучести и критерия разрушения.

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ НАСЛЕДСТВЕННЫХ МОДЕЛЕЙ

ДЕФОРМИОВАНИЯ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ. ф, 2.1 Наследственная модель деформирования органопластика.

2.1.1 Одноступенчатое и двухступенчатое типы нагружений.

2.2 Наследственная модель деформирования углепластика с учетом накопления микроповреждений.

2.2.1 Иерархический подход.

2.2.2 Подход по гипотезе Качанова.

2.3 Наследственная модель деформирования матрицы ПТМ.

• ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ

ДЛЯ СТАРЕЮЩЕГО ПТМ.

3.1 Общая постановка задачи.

3.2 Упрощенные определяющие соотношения для стареющего ПТМ.

ГЛАВА 4. ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРНО-ИМИТАЦИОННОЙ

МОДЕЛИ ПЛЕНОЧНО-ТКАНЕВОГО КОМПОЗИТА.

4.1 Геометрия представительного элемента ПТМ.

4.1.1 Структура ПТМ.

4.1.2 Геометрическая модель ПТМ.

4.1.3 Геометрия плоской задачи.

4.2 Применение МКЭ.

4.2.1 Дискретизация области.

4.2.2 Основные соотношения МКЭ.

4.2.3 Матрица упругих постоянных для плоского деформированного состояния.

4.3 Упругая задача.

4.3.1 Тестовые задачи.

4.3.2 Сходимость численного решения упругой задачи.

4.3.3 Влияние шага плетения.

4.3.4 Влияние амплитуды основы.

4.3.5 Задача старения.

4.4 Вязкоупругая задача.

4.4.1 Алгоритм численного решения.

4.4.2 Модельные вязкоупругие задачи.

4.5 Нелинейная вязкоупругая задача с учетом накопления микроповреждений.

4.5.1 Алгоритм численного решения.

4.5.2 Тестовые задачи с учетом процесса накопления микроповреждений.

4.6 Вязкоупругая задача с учетом накопления микроповреждений и влияния ультрафиолета.

4.6.1 Упрощенные определяющие соотношения для стареющего ПТМ.

4.6.2 Алгоритм численного решения.

4.6.3 Сходимость задачи.

4.7 Визуализация графиков распределения интенсивности напряжений ст1, параметра поврежденности со и уровня фотодеструкции IVи.

ГЛАВА 5. ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ.

5.1 Постановка задачи.

5.2 Исследование долговечности ПТМ при варьировании геометрических параметров структурных составляющих.

5.3 Исследование долговечности ПТМ при варьировании механических характеристик структурных составляющих.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование процессов деформирования и деструкции армированных полимеров»

Конструкции из пленочно-тканевых материалов (ПТМ), которые по справедливости можно причислить к одним из древнейших, с появлением новых полимерных материалов получили свое второе рождение. Невысокие капитальные затраты, малая материалоемкость, мобильность и быстрота монтажа сооружений из ПТМ (тентовые и пневматические конструкции) позволяют весьма эффективно использовать их в сельском хозяйстве, в освоении новых промышленных районов, в военной технике и гражданской обороне: выставочные комплексы, спортивные сооружения, кинотеатры, танцевальные залы, мастерские, гаражи, склады минеральных удобрений и сельскохозяйственной продукции, теплицы, в качестве укрытий и тепляков для производства работ в неблагоприятных погодных условиях.

ПТМ обладают комплексом уникальным свойств: гибкостью и прочностью, воздухонепроницаемостью и деформативностью, коррозионной стойкостью и светопрозрачностью.

ПТМ представляет собой композит с тканой армирующей основой из высокопрочных синтетических нитей и пленочного покрытия (матрицы), из эластомеров или термопластов, которые служат для защиты армирующей основы от воздействия атмосферных факторов и придания воздухопроницаемости материалу.

Определенные трудности в развитии мягких конструкций были связаны с недостаточно полным представлением об эксплуатационных свойствах ПТМ. Вследствие этого материалы в сооружениях часто использовались неэффективно или к ним предъявлялись явно завышенные требования, что давало повод для негативной оценки конструкций из ПТМ в целом.

Анализ опыта применения мягких конструкций показывает, что в отличие от традиционных каменных зданий, наибольшая эффективность их использования определяется не столько максимальным, сколько экономически обоснованным оптимальным сроком службы. В связи с этим возникает проблема создания пленочно-тканевых материалов не только с максимально возможной, но также с заранее заданной оптимальной долговечностью в конкретных условиях эксплуатации.

На сегодняшний день, одной из важнейших является оценка долговечности тканевых композитов с учетом старения материала под действием атмосферных факторов, температуры и ультрафиолетового излучения.

Результаты натурных и экспериментальных исследований длительной прочности мягких оболочек (МО) в атмосферных условиях позволили выявить специфику механизма разрушения ПТМ (см. Сулейманов A.M., Еремин Н.Ф., Куприянов В.Н. [117]). Экспериментально было определено, что максимальное падение прочности образцов, находившихся в двухосном напряженно-деформированном состоянии (НДС) и состаренных под воздействием климатических факторов, происходит в направлении минимальной эксплутационной нагрузки, что не соответствует обычным представлениям механики деформируемого твердого тела. В перпендикулярном же направлении, где растягивающие усилия максимальны, падение прочности может оказаться в несколько раз меньше по отношению к первому. Было показано ( см. Риделъ В.В., Сулейманов A.M. [94] ), что такой механизм изменения прочности ПТМ связан с локальными перенапряжениями. Они возникают вследствие кинематического взаимодействия ортогональных нитей основы и утка армирующей ткани при воздействии эксплуатационных нагрузок. Воздействие на ПТМ атмосферных факторов приводит к сложным изменениям их свойств во времени. При этом определяющую роль также играет геометрическая структура композита и диапазон изменения его параметров. Это весьма существенные аспекты, которые не всегда учитывались конструкторами.

Таким образом, для оценки длительной прочности данного типа материалов необходимо знать НДС каждого компонента композита в масштабе элементарной ячейки ткани. Очевидно, из-за малости размеров поперечного сечения материала ПТМ (0,8-3 мм) решить эту проблему только методами и средствами натурной тензометрии или другими эмпирическими методами не представляется возможным. Очевидно, что для создания оптимальных структур, а через это оптимальных эксплуатационных свойств, необходима разработка структурно-имитационных моделей адекватно моделирующих реальный материал. Создание такого рода моделей возможно только при использовании численных методов, ориентированных на современные компьютеры с их развитой системой визуализации. Под термином структурно-имитационная модель подразумевается конечно-элементная компьютерная модель элементарной ячейки композита, на которой варьируются физико-механические и геометрические параметры структурных составляющих.

При наличии такой модели с помощью средств вычислительного эксперимента проектировщику предоставляется возможность активно вмешиваться в "жизнь" материала. Такая интеллектуальная игра с компьютерным двойником объекта позволяет формировать новые понятия, планировать новые натурные эксперименты и находить новые пути оптимизации структуры и эксплуатационных свойств композита. Цель работы:

1. На основе обработки серии экспериментов, проведенных на армированных полимерных композитных материалах (КМ), построить математическую модель поведения этих материалов с применением соотношений теории наследственной упругости с учетом накопления микроповреждений, старения и деструкции материала под действием ультрафиолетового облучения.

2. Разработка конечно-элементной модели элементарной ячейки ПТМ для оценки ее долговечности.

3. На разработанной компьютерной структурно-имитационной модели ПТМ провести численные эксперименты, и выявить закономерности поведения

ПТМ, его долговечности на основе варьирования геометрических и механических параметров.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработать модель деформирования композитного материала, учитывающая вязкоупругие свойства материала и процессы накопления в нем микроповреждений и фотодеструкции.

2. Разработана методика расчета и программное обеспечение, позволяющие решать новый класс задач по исследованию НДС и оценке долговечности ПТМ с учетом старения, ползучести, накопления микроповреждений и фотодеструкции материала.

3. Закономерности поведения ПТМ в виде зависимостей его долговечности от геометрических и механических характеристик фаз ПТМ. Достоверность результатов обеспечивается корректностью постановки задач, применением строгих математических методов, сходимостью численных решений, согласованностью их в некоторых частных случаях с известными аналитическими решениями.

Практическая ценность. Методики и программы, предлагаемые в данной работе, могут быть использованы для расчета реальных ПТМ. Созданная компьютерная структурно-имитационная модель позволит инженерам и технологам проектировать ПТМ с оптимальными структурами, свойствами и долговечностью.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на всероссийских и международных конференциях и семинарах. В том числе: на итоговых научных конференциях Казанской государственной архитектурно-строительной академии (2001-2005 г.); Межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара. 2003 г.); XX международной конференции «Математическое моделирование в механике сплошных сред. Методы граничных и конечных элементов» (Санкт-Петербург, 2003г); Научно-практической конференции-выставки по результатам реализации в 2003 г.

Межотраслевой программы сотрудничества Минобразования РФ и Спецстроя РФ «Наука, инновации, подготовка кадров в строительстве» (Москва 2003 г.).

В целом работа докладывалась на кафедре сопротивления материалов Казанской архитектурно-строительной академии в 2005 г.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы; содержит 148 страниц, в том числе 16 таблиц, 63 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Мухамедова, Инзилия Заудатовна

Выводы

1 Доведенные численные эксперименты выявили следующие закономерности: С увеличением общей толщины матрицы при постоянной толщине армирующей основы долговечность увеличивается.

2. Когда уток стремится к форме круга, долговечность незначительно увеличивается.

3. При уплощении утка долговечность увеличивается.

4. При увеличении шага плетения долговечность увеличивается.

5. Исследование влияния кривизны нити основы на долговечность, выявило интересный эффект. Существует такая геометрия основы /?лМ = 0.3, при которой долговечность / принимает наименьшее значение. Более крутое или более пологое плетение повышает долговечность.

6. Уменьшение жесткости поверхностного слоя приводит к увеличению долговечности, при условии, что матрица и этот слой имеют одинаковую чувствительность к фотодеструкции.

7. Уменьшение жесткости матрицы увеличивает долговечность.

8. Изменение жесткости армирующей основы приводит к малому изменению долговечности. Увеличение жесткости основы и утка приводит к незначительному уменьшению долговечности.

9. Исследования влияния коэффициента Пуассона матрицы ¡лтшг на долговечность показали, что £ имеет экстремум (максимум) при ц = 0.25.

10.Когда матрица представляет собой пористый материал, увеличение его текучести при малой жесткости не влияет на долговечность.

11. Увеличение светопрозрачности светозащитного слоя приводит к уменьшению долговечности.

Таким образом, проведенные численные эксперименты выявили большие резервы для оптимизации структуры и повышения долговечности данного типа композитов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана модель деформирования композитного материала, учитывающая вязкоупругие свойства материала и процессы накопления в нем микроповреждений и фото деструкции.

2. На основе обработки серий экспериментов на органо и углепластиковых образцах, а также на материале пленочного покрытия ПТМ выявлено, что при достаточно больших уровнях нагрузки поведение рассматриваемых композитных материалов должно описываться соотношениями нелинейной теории наследственности.

3. Построена нелинейная наследственная модель поведения композитного материала с помощью модифицированного ядра Абеля с учетом накопления микроповреждений по двум подходам: иерархическому, где учтена возможность того, что степень накопления микротрещин влияет на процесс ползучести и по гипотезе Качанова, где используется предположение о том, что величина повреждения не входит в соотношеня ползучести. Установлено, что по гипотезе Качанова расчетные кривые наиболее близки к экспериментальным данным.

4. Построена двумерная конечно-элементная компьютерная модель деформирования элементарной ячейки ПТМ для оценки ее долговечности, в которой учитывается нелинейная вязкоупругость, старение материала, процессы накопления микроповреждений и фотодеструкции.

5. Построены алгоритмы решения задачи в плоском напряженном и плоском деформированном состоянии и визуализации результатов, которые реализованы в виде пакета программ на языке Fortran PowerStation 4.0. Разработанный программный комплекс позволяет определять долговечность ПТМ по известным геометрическим и механическим параметрам материала.

6. На основе расчетов и полученных картин распределения интенсивности напряжений, параметра микроповреждений, уровня фотодеструкции матрицы композита выявлены закономерности поведения ПТМ, зависимости его долговечности от различных геометрических и механических характеристик.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мухамедова, Инзилия Заудатовна, 2005 год

1. Азаров В А. Изучение атмосферного старения тентовых материалов на синтетических тканях с двухсторонним ПВХ - покрытием / В.А. Азаров, М.А. Мягкова, В.Ф. Юдин // Технология автомобилестроения. Серия 14, 1978, №3.-С. 20-26.

2. Азаров В.А. Изучение атмосферного старения тентовых материалов на синтетических тканях с двухсторонним ПВХ покрытием / В.А. Азаров, М.А. Мягкова, В.Ф. Юдин // Технология автомобилестроения. Серия 14, 1978, №1.-С. 26-31

3. Алексеев CA. Основы общей теории мягких оболочек / С.А. Алексеев // Расчет пространственных конструкций. М.: Стройиздат, 1967, вып. XI -С.31-52.

4. Алексеев С.А. Одноосные мягкие оболочки / С.А. Алексеев // Изв. АН. СССР, МТТ 1971, №6 С. 89-94.

5. Алексеев С.А. Условия существования двухосного напряженного состояния мягких оболочек / С.А. Алексеев // Изв. АНСССР. Мех., 1965. №5 С. 81-84.

6. Арутюнян Н.Х. Расчет строительных конструкций с учетом ползучести / Н.Х. Арутюнян, A.A. Зевин; М.: Стройиздат, 1988. - 256 с.

7. Арутюнян Н.Х. Теория ползучести неоднородных тел / Н.Х. Арутюнян, В.Б. Колмановский. М.: Наука, 1983. - 336 с.

8. Арутюнян P.A. О частотной зависимости критерия усталостной прочности / P.A. Арутюнян // Проблемы прочности. 1985. - № 12. - С. 6365.

9. Балина B.C. Прочность и долговечность конструкций при ползучести / B.C. Балина , A.A. Ланин . Спб: Изд-во «Политехника», 1995. -182с.

10. Бартеньев О.В. Фортран / О.В. Бартеньев // Математическая библиотека 1MSL. Часть 2. М.: Диалог-МИФИ, 2001. 320 с.

11. Белый В.А. Влияние ультрафиолетового облучения на деформацию полиэтиленовых пленок при одноосном растяжении / В.А. Белый, J1.C. Корецкая, A.C. Михеева, E.J1. Снежков // Физико-химическая механика полимеров. 1980, том. 16, № I. - С.123-124

12. Бирюкова Т.П. Соединения в мягких ограждениях тентовых сооружений: автореферат кандид. дис. / Т.П. Бирюкова. М., 1976. -18 с.

13. Борсов Р.Г. Исследование напряженно-деформированного состояния конструкций из мягких оболочек разностными методами: дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук / Р.Г. Борсов. М., 1976.

14. Бленд Д. Теория линейной вязкоупругости / Д. Бленд. М.: Мир, 1965. -200 с.

15. Блинов Ю.И. Вопросы теории развития гибких мобильных сооружений / Ю.И. Блинов // Пленки, ткани и сетки в гражданских и промышленных сооружениях. Казань, 1971, С. 12-20.

16. Блинов Ю.И. Тентовые конструкции / Ю.И. Блинов. М.: Знание, 1985.48 с.

17. Бугаков И.И. Ползучесть полимерных материалов / И.И. Бугаков. М.: Наука, 1973. 288 с.

18. Ван Фо Фы Г.А. Теория армированных материалов / Ван Фо Фы. Киев: Hayкова Думка, 1971.-332с.

19. Васильев B.B. Механика конструкций из композиционных материалов /

20. B.В. Васильев. М.: Машиностроение, 1998. - 269с.

21. Вознесенский С.Б. Пространственные конструкции из ткане-пленочных материалов / С.Б. Вознесенский // Промышленное строительство. 1977, № 8.

22. Вознесенский С.Б. К надежности системы воздухоопорного сооружения /

23. C.Б. Вознесенский // Сообщение ДВВИММУ по судовым мягким оболочкам. Владивосток, 1977, вып. 35.

24. Вознесенский С.Б. Надежность природных и технических строительных систем / С.Б. Вознесенский // «Бионика 78»: II междунар. конференция стран членов СЭВ по основным проблемам бионики, М. - JL, 1978, том II.

25. Воробьев В.Н. Ускоренные испытания полимерных материалов и изделий на тепловлажное старение / В.Н. Воробьев // Пластические массы. 1983, №8, С. 15-17.

26. Вульфсон С.З. К теории длительной прочности наследственных сред / С.З. Вульфсон, В.М. Бобряшов // Исследования по строительной механике: сб. научных трудов. М.: ЦНИИСК им. Кучеренко, 1985. - С. 13-22.

27. Гениев Г.А. К вопросу расчета пневмоконструкций их мягких материалов / Г.А. Гениев // Исследования по расчету оболочек стержневых и массивных конструкций.- М.: Госстройиздат,1963, С. 14-24.

28. Гогешвили A.A. Геометрическая структура ткани и ее влияние на прочность и деформативность / A.A. Гогешвили // Сообщение ДВВИМУ вып.25. Владивосток, 1973. - С. 52-59.

29. Гогешвили A.A. Разработка и исследование пневматических напряженных цилиндрических сводов воздухоопорного типа: автореферат кандид. дисс. / A.A. Гогешвили. М.:ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, 1972. - 22с.

30. Голованов А.И. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел / А.И. Голованов, Д.В. Бережной. Казань: Изд-во «ДАС», 2001. -301с.

31. Гольберг И.И. Механическое поведение полимерных материалов: (математическое описание) / И.И. Гольберг. М.: Наука, 1970. - 592 с.

32. Гольденблатт И.И. Длительная прочность в машиностроении / И. И. Гольденблатт, В Л. Баженов, В.А. Копнов. М.: Машиностроение, 1977. - 248 с.

33. Гольдман А.Я. Прогнозирование деформационно-прочностных свойств полимерных и композиционных материалов / А.Я. Гольдман. J1.: Химия, 1988.-272 с.

34. Горбаткина Ю.А. Связь прочности пластиков, армированных волокнами с адгезионной прочностью соединения волокно-матрица / Ю.А. Горбаткина // Механика композитных материалов. 2000. - т. 36. № 3.- С. 291-304.

35. Гордеев В.Н. О поведении тканевых оболочек под нагрузкой / В.Н. Гордеев // Теория оболочек и пластин, Ереван: Изд-во АН. Арм. СССР, 1964. С.391-399.

36. Губенко А.Б. Строительные конструкции с применением пластмасс / А.Б. Губенко. М.: Стройиздат, 1970, 326с.

37. Гулин Б.В. К динамике мягких анизотропных оболочек / Б.В. Гулин, В.В. Ридель // Нелинейные проблемы аэрогидроу пру гости: тр. семинара, Каз. Физ.-тех. ин-т, КФАН СССР, 1979, Вып XI.- С.24-42.

38. Гулин Б.В. Пространственные задачи динамики мягких оболочек / Б.В. Гулин, В.В Ридель // Статика и динамика оболочек: тр. семинара, Каз. Физ.-тех. ин-т. КФАН СССР. 1979. Вып XII. С.202-214.

39. Гуняев Г.М. Структура и свойства полимерных волокнистых композитов / Г.М, Гуняев. М.: Химия, 1981. - 232с.

40. Даринский Б.М. Сингулярные ядра наследственности и релаксационно-ретардационные спектры / Б.М. Даринский, С.И. Мешков // МТТ, 1969, №3. -С. 134-137.

41. Демидова И.И. Об описаниии реологии полимеров с помощью суммы дробно-экспоненциальных функций / И.И. Демидова, B.C. Екельчик // Исследование по упругости и пластичности, JL: Изд-во ЛГУ, 1978, №12.- С. 33-36.

42. Думанский A.M. Длительное деформирование и разрушение наследственных сред: атореф. дисс. на соискание ученой степени д.ф.м.н. / A.M. Думанский. М., 2002. - 341с.

43. Екельчик B.C. Применение дробно-экспоненциальных функций для описания вязкоупругого поведения полимеров в широком температурно-временном диапазоне / B.C. Екельчик // Изв. АН СССР, Механика твердого тела. 1980. - №1. - С. 116-123.

44. Елшин ИМ. Полимерные материалы в иррагационном строительстве / И. М. Елшин. М.: Колос, 1974. -193с.

45. Ермолов В.В. Воздухоопорные здания и сооружения / В.В. Ермолов. М.: Стройиздат, 1980. - 304с.

46. Ермолов В.В. Прошлое, настоящее и будущее пневматических конструкций / В.В. Ермолов // Пневматические строительные конструкции, М.: Стройиздат, 1983. 439с.

47. Зайцев А.Г. Эксплуатационная долговечность полимерных строительных материалов в сборном домостроении / А.Г. Зайцев. М.: Стройиздат, 1972. -168с.

48. Звонов E.H. Определение характеристик ползучести линейных упруго-наследственных материалов с использованием ЭЦВМ / E.H. Звонов, Н.И. Малинин, JI.X. Паперник, Б.М. Цейтлин // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. - 1968., № 5. - С.76-82.

49. Зуев Ю.С. Разрушение полимеров под действием агрессивных сред / Ю.С. Зуев. М.: Химия, 1972. - 228с.

50. Ильюшин A.A. Основы математической теории термовязкоупругости / A.A. Ильюшин, Б.Е. Победря. М.: Наука, 1970. - 280с.

51. Ишии К. Проектирование и расчет пневматических сооружений / К. Ишии // Пневматические строительные конструкции. М.: Стройиздат, 1983. С. 273-299.

52. Кадопцова H.B. Длительная прочность тканей и прорезиненных материалов/ Н.В. Кадонцова, В.П. Шпаков // Производство шин, РТИ и АТИ, ЦНИИТЭ нефтехим, 1976, № 1. - С. 11 -14.

53. Каминский A.A. Механика разрушения вязкоупругих тел / A.A. Каминский. Киев: Наукова думка, 1980. - 160с.

54. Каминский A.A. Длительное разрушение полимерных и композитных материалов с трещинами / A.A. Каминский, A.A. Гаврилов. Киев: Наукова думка, 1992.-248 с.

55. Каневская Е.А. Физико-химические закономерности разрушения полимерных покрытий под действием светового излучения: автореф. дис. докт. наук / Е.А. Каневская. М.: ин.-т физ. химии, АН СССР, 1977. - 53 с.

56. Карякина М.И. Физико-химические основы процессов формирования и старения покрытий / М. И. Карякина. М.: Химия, 1980. - 216с.

57. Качанов Л.М. Основы механики разрушения / Л.М. Качанов. М.: Наука, 1974.-312с.

58. Качанов Л.М. . О времени разрушения в условиях ползучести / Л.М. Качанов // Изв. АН СССР. ОТН.,1958, №8.

59. Каюмов P.A. Наследственная модель деформирования органопластика / P.A. Каюмов, К.П. Алексеев, И.З. Мухамедова // «Математическое моделирование и краевые задачи»: труды Межвузовской конференции -Самара. 2003.-С. 64-68.

60. Каюмов P.A. Структура определяющих соотношений для армированных жесткими волокнами наследственно-упругих материалов / P.A. Каюмов, И.Г. Терегулов // Прикладная механика и техническая физика. Новосибирск, 2005, Т. 46, №3.-С. 120-128.

61. Кислоокий В.Н. Исследование статики и динамики висячих, пневмонапряженных и комбинированных систем методом конечных элементов / В.Н. Кислоокий // Строительная механика и расчет сооружений. -1977. №4.

62. Колтунов М.А. К вопросу выбора ядер при решении задач с учетом ползучести и релаксации / М.А. Колтунов // Механика полимеров, 1966, №4, С.483-497.

63. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация / М.А. Колтунов. М.: Высшая школа, 1976.-277 с.

64. Копсова Т.П. Исследование архитектурно-конструктивных принципов проектирования тентовых ограждений с учетом теплофизических факторов: автореферат канд. дис. / Т.П. Копсова. М.:МархИ, 1972. -20 с.

65. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости / Р. Кристенсен. М.: Мир, 1974. -333 с.

66. Куприянов В.Н. Пленочные сельскохозяйственные сооружения / В.Н. Куприянов. Казань: тат. кн. изд.-во, 1981. - 112с.

67. Куприянов В.Н. Долговечность тентовых материалов: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / В.Н. Куприянов. -Казань, 1986.-460с.

68. Куприянов В.Н. Компьютерный метод проектирования композиционных материалов на основе содержательного и формального моделирования / В.Н.

69. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести: учебник для студентов вузов / H.H. Малинин. М.: "Машиностроение", 1975. - 400с.

70. Маньковский В.А. Номографические свойства дробно-экспоненциальной Э-функции при описании линейной вязкоупругости / В.А. Маньковский, В.Т. Сапунов // Заводская лаборатория. 2000. - т. 66., № 3. - С. 47-50.

71. Минскер К.С. Деструкция и стабилизация полимеров / К.С. Минксер, Г.Т. Федосеева. М.:Химия, 1979.-321с.

72. Образцов И.Ф. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов / И.Ф. Образцов, J1.M. Савельев, Х.С. Хазанов. -М.: Высшая школа, 1985.-329с.

73. Образцов И.Ф. Роль иерархического адаптивного подхода в механике гетерогенных сред / И.Ф. Образцов, Ю.Г. Яновский // Изв. РАН, Механика твердого тела, 1999, № 6. С. 95-117.

74. Овчинский A.C. Процессы разрушения композиционных материалов. Имитация микро- и макромеханизмов на ЭВМ / A.C. Овчинский. М.: Наука, 1988.-278 с.

75. Отто Ф. Тентовые и вантовые строительные конструкции:перевод с немецкого. / Ф. Отто, К. Шлейр. М.: Стройиздат, 1970,-173 с.

76. Отто Ф, Тростель Р. Пневматические строительные конструкции: перев. с немецкого. / Ф. Отто, Р. Тростель. М.: Стройиздат, 1967, -319 с.

77. Расчет напряженно-деформированного состояния пленочного покрытия тентовых материалов: отчет по НИР (промежуточ.) / Казан, архитек.-строит. универ.; рук. Ридель В.В. Казань, 1992.-100 с. - Исполн.-.Шайдуков И.Г.

78. Пестренин В.М. Расчет эффективных ядер релаксации композитных материалов / В.М. Пестренин, И.В. Пестренина // Механика композитных материалов, 1987, № 4, С. 623-629.

79. Петровнин М.И. Экспериментальное исследование воздухонепроницаемых тканей и некоторых пневматических конструкций: автореферат кандид. дис. / М.И. Петровнин. М.:ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, 1965. -20 с.

80. Пневматические строительные конструкции / Под ред. д.т.н. Губенко А.Б. М.:Стройиздат,1963. - 176с.

81. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов / Б.Е. Победря. -М.: МГУ, 1984.-336 с.

82. Работное Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел / Ю.Н. Работнов. М.: Наука, 1977, 744с.

83. Работнов Ю.Н. Некоторые вопросы теории ползучести / Ю.Н. Работнов // "Вестник МГУ", 1948, №10 С.81-91.

84. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций / Ю.Н. Работнов. -М: Наука, 1965.-752с.

85. Работнов Ю.Н. Нелинейная ползучесть стеклопластика ТС8/3-250 / Ю.Н. Работнов, J1.X. Паперник, Е.И. Степанычев // Механика полимеров. 1971. -№ 3. - С. 391-397.

86. Рахимов Р.З. Критерии долговечности конструкционных строительных материалов / Р.З, Рахимов //- Межвуз. сб. Работоспособность строительных материалов в условиях воздействия различных эксплуатационных факторов. Казань: КХТИ им. С.М, Кирова, 1981. - С.4-5

87. Регель В.Р. Кинетическая природа прочности твердых тел / В.Р, Регель, Ф.И. Слуцкер, Э.Е. Томашевский. М.: Наука, 1974. - 560 с.

88. Ржаницын А.Ф. Теория ползучести / А.Ф. Ржаницын. М.: Изд. литер, по строит-ву, 1968. - 416с.

89. Ржаницын А.Ф. Строительная механика / А.Ф. Ржаницын. М.: Высшая школа, 1991.- 439 с.

90. Ридель В.В. Исследование влияния геометрических параметров структуры пленочно-тканевого материала на его НДС/ В.В. Ридель, A.M. Сулейманов // Тр. XVII международной конференции по теории оболочек и пластин.Казань,- 1996г.-С.93-97

91. Розовский М.И. Некоторые свойства специальных операторов, применяемых в теории ползучести / М.И. Розовский // ПММ. 1959. - вып. 5, т. XXIII - С. 978-980.

92. Розовский М.И. О некоторых особенностях упруго-наследственных сред / М.И. Розовский // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. -1961. № 2.- С.30-36.

93. Розовский М.И. Об упрощении нелинейных интегральных уравнений ползучести и релаксации при сложном напряженном состоянии / М.И. Розовский // Журн. Техн. Физики. 1957, вып. 12, т. XXVII. - С. 2791-2792.

94. Рэнби Б. Фотодеструкция, фотоокисление, фотостабилизация полимеров:пер с англ. / Б. Рэнби, Я.Рабек. М.: Мир, 1978. - 675с.

95. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / JI. Сегерлинд. -М.: Мир, 1979.-392 е.

96. Сладкое В.А. Архитектурные формы и виды тканевых и сетчатых покрытий, трансформируемых из плоскости: автореферат канд. дис. / В.А. Сладкое. М.: МархИ, 1969, - 21с.

97. Рюле X. Пространственные конструкции: перевод с немец. / Х.Рюле. -М.: Стройиздат, 1974, т.П -230 с.

98. Скудра A.M. Ползучесть и статическая усталость армированных пластиков / A.M. Скудра, Ф.Я. Булаве, К.А. Роценс. -Рига: Зинатне, 1971. -238 с.

99. Суворова Ю.В. Нелинейные эффекты при деформировании наследственных сред / Ю.В. Суворова // Механика полимеров. 1977. - С. 976-980.

100. Суворова Ю.В. О критерии прочности, основанном на накоплении поврежденностей и его приложении к композитам / Ю.В. Суворова // Изв. АН СССР. Мех. твердого тела. - 1979. - № 4. - С. 107-111.

101. Суворова Ю.В. Типы разрушения неупругих материалов в зависимости от скорости нагружения и температуры и соответствующие им критерии прочности / Ю.В. Суворова // Механика композитных материалов 1982. № 5. - С. 797-803.

102. Суворова Ю.В. Разрушение органопластика в зависимости от скорости нагружения и температуры / Ю.В. Суворова, A.M. Думанский, B.C. Добрынин, Г.П. Машинская, В.В. Гладышев // Механика композитных материалов. -1984. № 3. - С 439-444.

103. Суворова Ю.В. Влияние скорости нагружения на характер разрушения углепластиков / Ю.В. Суворова, Т.Г. Соронина, И.В. Викторова, В.В. Михайлов // Механика композитных материалов. 1980. - № 5. - С. 847-851.

104. Суворова Ю.В. Скоростные зависимости прочности углепластиков / Ю.В. Суворова, Т.Г. Соронина, Г.М. Гуняев // Механика композитных материалов. 1990. - № 4. - С. 654-658.

105. Суворова Ю.В. Длительная прочность и разрушение органопластиков / Ю.В. Суворова, И.В. Викторова, Г.П. Машинская // Механика композитных материалов. 1980.-№ 6.-С. 1010-1013.

106. Суворова Ю.В. Длительное разрушение неупругих композитов / Ю.В. Суворова, И.В. Викторова, Г.П. Машинская // Механика композитных материалов. 1979. - № 5. - С. 794-798.

107. Суворова Ю.В. Методика обработки кривых и ползучести органоволокнитов / Ю.В. Суворова, Г.Н. Финогенов, Г.П. Машиская, A.B. Васильев // Машиноведение. 1978. - № 6. - С. 52-57.

108. Сулейманов A.M. Влияние эксплуатационных факторов на старениепленочно-тканевых материалов для мягких ограждений: дисс. на соискание ученой степени к.т.н. / A.M. Сулейманов. М.: 1985. -179 с.

109. Сулейманов A.M. Модель для оптимизации структуры пленочно-тканевых материалов / A.M. Сулейманов, В.Н. Куприянов // Вестник отделения строительных наук РААСН. М: 1999, Вып.2. - С.219-223.

110. Сулейманов A.M. Значимость эксплуатационных факторов при ускоренном старении пленочно-тканевых материалов / A.M. Сулейманов,

111. B.Н. Куприянов, В.Ф. Еремин // Антикоррозионные полимерные строительные материалы: Межвузовский сб. Казань: КХТИ им

112. C.М.Кирова, 1986. С.33-35.

113. Терегулов И.Г. Нелинейные задачи теории оболочек и определяющие соотношения / И.Г. Терегулов. Казань: изд-во "Фэн. - 2000г. - 335с.

114. Терегулов И.Г. Определение механических характеристик композитов по результатам испытаний многослойных образцов / И.Г. Терегулов, P.A. Каюмов, Ю.И. Бутенко, Д.Х. Сафиуллин // Механика композитных материалов. 1995. - Т 31. - № 5. - С. 607-615/

115. Тканые конструкционные композиты. / Под ред. Т.-В. Чу и Ф. Ко. М.: Мир, 1991.-432 с.

116. Удлер Е.М. Сооружения с подвесными тентовыми ограждениями: автореф. канд. дис. / Е.М. Удлер. М.: МИСИ им. В.В. Куйбышева, 1973. -17 с.

117. Уржумцев Ю.С. Прогнозирование длительного сопротивления полимерных материалов / Ю.С. Уржумцев. М.: Наука, 1982. - 222 С.

118. Уржумцев Ю.С. Прогностика деформативности полимерных материалов / Ю.С. Уржумцев, Р.Д. Максимов. Рига: Зинатне, 1975.- 416 С.

119. Усюкин В.И. Техническая теория мягких оболочек: дисс. на соиск. уч. степ, д.т.н. / В.И. Усюкин. М.,1971.

120. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров: Пер с англ. / Дж. Ферри. М.: ИЛ, 1963.-536 с.

121. Шелихов Н.С. Эксплуатационная долговечность материалов мягких строительных ограждений и ускоренный метод ее оценки: автореф. канд. дис. / Н.С. Шелихов. М.: 1980. -20 с.

122. Шелихов Н.С. Долговечность ткане-пленочных материалов при циклическом нагружении / Н.С. Шелихов, В.Н. Куприянов // Шестая дальневосточная конференция по мягким оболочкам Владивосток, 1979. - С. 196-201

123. Шпаков В.П. Исследование соединений пневматических конструкций: Автореф канд. дис. / В.П. Шпаков. М.: ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, 1977. -22с.

124. Эмануэль Н.М. Некоторые проблемы химической физики старения и стабилизации полимеров / Н.М. Эмануэль // Успехи химии. 1979 том 48, вып. 12.-С. 2113-2163.

125. Эмануэль Н.М., Бучаченко А.Л. Химическая физика старения и стабилизация полимеров / Н.М. Эмануэль, А.Л. Бучаченко. М.: Наука, 1982. -360с.