Анализ долговечности пленочно-тканевых композиционных материалов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Шакирова, Алсу Минсалиховна

• Шакирова, Алсу Минсалиховна
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шакирова, Алсу Минсалиховна

ВВЕДЕНИЕ.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

РАЗДЕЛ 1. КРАТКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Применение материалов типа пленочно-тканевых композиционных материалов.

1.2. Свойства пленочно-тканевого композитного материала.

1.2.1. Эксплуатационные свойства пленочно-тканевого композитного материала.

1.2.2. Строение, состав и свойства структурных составляющих ПТКМ.

1.3. Прочность и долговечность ПТКМ.

1.3.1. Напряженно-деформированное состояние ПТКМ в сооружениях

1.3.2. Долговечность ПТКМ при эксплуатационных воздействиях.

1.4.Численные методы решения задачи об определении напряженного деформированного состояния и долговечности представительной ячейки ПТКМ.

РАЗДЕЛ 2. СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ПРЕДСТАВИТЕЛЬНОЙ ЯЧЕЙКИ

2.1. Общие сведения.

2.2. Геометрия представительного элемента ПТКМ.

2.2.1. Структура ПТКМ.

2.2.2. Геометрическая модель ПТКМ.

2.2.3. Геометрия плоской задачи.

2.3. Основные соотношения для построения структурной модели пленочно-тканевого композиционного материала.

2.4. Основные соотношения для анализа напряженно деформированного состояния нелинейно-упругой матрицы с учетом конечности деформаций при плоской деформации.

2.5. Учет деформаций ползучести.

2.6.Учет накопления микроповреждений.

2.7.Учет влияния ультрафиолета.

РАЗДЕЛ 3. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДИКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ.

3.1.Метод конечных элементов.

3.1.1. Дискретизация области.

3.1.2. Основные соотношения МКЭ.

3.2. Метод догружений.

РАЗДЕЛ 4. ТЕСТИРОВАНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ И ПРОГРАММ

4.1. Геометрически нелинейная упругая задача о больших удлинениях стержня.

4.2. Геометрически нелинейная упругая задача об изгибе стержня в кольцо.

4.3. Упругая задача о растяжении стержня с учетом геометрической и физической нелинейностей.

4.4.Процедура вычисления матрицы [£)*] для плоского напряженного состояния.

РАЗДЕЛ 5. ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ.

5.1. Задача о деформации представительной ячейки пленочно-тканевого композита — влияние геометрической нелинейности на напряженно деформированное состояние.

5.2.Анализ влияния физической нелинейности на долговечность и напряженное состояние элементарной ячейки ПТКМ.

5.3. Визуализация графиков распределения интенсивности напряжений сг., параметра повреэоденности ш и уровня фотодеструкции Wu.

5.4. Влияние геометрических и механических характеристик на долговечность элементарной ячейки ПТКМ.

5.4.1. Исследование долговечности ПТКМ при варьировании геометрических параметров структурных составляющих ПТКМ.

5.4.2. Исследование долговечности ПТКМ при варьировании механических характеристик структурных составляющих ПТКМ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ долговечности пленочно-тканевых композиционных материалов»

Данная работа посвящена построению математических моделей деформирования материалов для пневматических конструкций. Как указано в работе [57] ни один из видов строительных конструкций не претерпел в столь короткий срок такого бурного развития, как пневматические конструкции. Пневматические строительные конструкции не имеют ни предшественников, ни традиций. В них все ново - и материалы, и принципы функционирования, и характер эксплуатации.

Традиционные материалы - древесина, камень, металлы, бетон отличались тяжестью, жесткостью, способностью оказывать высокое сопротивление всем видам напряженного состояния: растяжению, сжатию, изгибу, сдвигу, кручению. Материалы мягких оболочек пневматических сооружений могут сопротивляться только растяжению.

В традиционных конструкциях принцип предварительного напряжения всегда рассматривался не более как средство искусственного перераспределения усилий в конструкции с целью оптимального использования механических свойств, применяемых жестких материалов. Предварительное напряжение в пневматических конструкциях — непременное условие возможности их функционирования. Создаваемое воздухоподающим оборудованием, оно является основой их существования.

Принципиальные требования, предъявляемые к материалам оболочек пневматических конструкций, сводятся к двум: прочности и воздухонепроницаемости. Обоим этим требованиям удовлетворяют композиционные материалы (КМ), состоящие из силовой основы (ткани или сетки) и воздухонепроницаемого слоя (полимерного покрытия или дублирующей пленки) - пленочно-тканевые композиционные материалы (ПТКМ).

Кроме этих двух требований, названных принципиальными, поскольку с ними связана возможность реализации принципа пневматической конструкции вообще, существует ряд дополнительных — несгораемости, светопроницаемости, стойкости против химической и биологической агрессии, против действия низких и высоких температур, требования технологичности в смысле массовости производства, удобства стыкования полотнищ и др. Всем им современные материалы удовлетворяют. Однако есть еще один важный показатель совершенства материала - долговечность. И в настоящее время тенденция развития материалов склоняется не столько в сторону прочности, сколько в сторону долговечности.

ПТКМ обладают комплексом уникальных свойств: гибкостью и прочностью, воздухонепроницаемостью и деформативностью, коррозионной стойкостью и светопрозрачностью.

ПТКМ представляет собой композит с тканой армирующей основой из высокопрочных синтетических нитей и пленочного покрытия (матрицы), из эластомеров или термопластов, которые служат для защиты армирующей основы от воздействия атмосферных факторов и придания воздухопроницаемости материалу.

Анализ опыта применения мягких конструкций показывает, что в отличие от традиционных каменных зданий, наибольшая эффективность их использования определяется не столько максимальным, сколько экономически обоснованным сроком службы. В связи с этим возникает проблема создания пленочно-тканевых материалов не только с максимально возможной, но также с заранее заданной оптимальной долговечностью в конкретных условиях эксплуатации.

Задачи общей теории мягких оболочек применительно к пневматическим строительным конструкциям детально разрабатывались А.С.Григорьевым, Дж. Леонардом, П.Глокнером, и др. Несмотря на то, что считалось, что задачи решаются в нелинейной постановке, нелинейность понималась лишь в физическом смысле, но не в геометрическом.

Строгая постановка задачи об определении напряженно деформированного состояния мягкой оболочки сталкивается с необходимостью учета нелинейных связей между усилиями и деформациями, с одной стороны, и деформациями и перемещениями — с другой. Эти нелинейности — физическая и геометрическая — приводят к сложной системе дифференциальных уравнений равновесия в частных производных, интегрирование которых, даже численными методами с применением ЭВМ, сопровождается многими трудностями.

Пневматическим строительным конструкциям свойственны сравнительно малые деформации в рабочих диапазонах усилий, но они испытывают большие перемещения, соизмеримые с размерами самих оболочек. Однако при рассмотрении материала даже при небольших деформациях композита в целом появляется необходимость учитывать геометрическую нелинейность, поскольку углы поворота нитей уже не являются малыми.

Работа выполнялась в Казанском Государственном Архитектурно-строительном Университете на кафедре «Сопротивление материалов и основы теории упругости», по плану НИР университета, а также в рамках грантов РФФИ № 05-01-00294 и № 06-08-01170-а.

Цель работы:

1. Построить модель поведения фаз армированных полимерных композитных материалов с учетом нелинейной упругости, деформаций ползучести, процессов накопления микроповреждений, старения и деструкции материала под действием ультрафиолетового облучения.

2. Разработать методику численного решения уравнений механики для представительной ячейки композитного материала, находящейся под действием силовых и несиловых внешних воздействий с учетом геометрической и физической нелинейностей.

3. Создать компьютерную структурно-имитационную модель элементарной ячейки ПТКМ, провести численные эксперименты, выявить закономерности поведения ПТКМ, его напряженно-деформированного состояния и долговечности при варьировании его геометрических и механических параметров.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана модель деформирования композитного материала, учитывающая вязкоупругие свойства материала, процессы накопления в нем микроповреждений и фото деструкции, а также геометрическую и физическую нелинейности.

2. Разработана методика расчета и программное обеспечение, для исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) и оценки долговечности ПТКМ с учетом геометрической и физической нелинейностей, старения, ползучести, накопления микроповреждений и фотодеструкции материала.

3. Выявлены закономерности напряженно-деформированного состояния и долговечности ПТКМ.

Достоверность результатов обеспечивается корректностью постановки задач, применением строгих математических методов, согласованностью численных решений в некоторых частных случаях с известными аналитическими решениями, практической сходимостью численных решений.

Практическая ценность. Методики и программы, предлагаемые в данной работе, могут быть использованы для определения механических характеристик и расчета реальных ПТКМ. Созданная компьютерная структурно-имитационная модель позволит инженерам и технологам проектировать ПТКМ с оптимальными структурами, свойствами и долговечностью.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на всероссийских и международных конференциях и семинарах. В том числе: на итоговых научных конференциях Казанского государственного архитектурно-строительного университета (2005 — 2008 г.г.); XXII международной конференции «Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов» (Санкт-Петербург, 2007 г.); XIII - XIV международных симпозиумах «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г.Горшкова (Москва, 2007, 2008 г.г.); Четвертой Всероссийской научной конференции с международным участием: «Математическое моделирование и краевые задачи: МЗЗ. Математические модели механики, прочности, надежности элементов конструкций» (Самара, 2007 г).

В целом работа докладывалась на кафедре «Сопротивления материалов и основы теории упругости» Казанского государственного архитектурно-строительного университета в 2008 году.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, 5 разделов, заключения, списка литературы; содержит 145 страниц, в том числе 10 таблиц, 52 рисунка.

Описание глав.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Шакирова, Алсу Минсалиховна

Выводы

Проведенные численные эксперименты выявили следующие закономерности:

Анализ влияния геометрических и механических характеристик на долговечность элементарной ячейки ПТКМ также выявил ряд закономерностей:

1. Геометрически линейная и геометрически нелинейная теории приводят к следующим одинаковым закономерностям в зависимости долговечности $ t от структуры ячейки ПТКМ.

1.1. Как и ожидалось, увеличение относительной толщины ячейки al dnit приводит к увеличению t* на 150% при увеличении относительной толщины от 5 до 9).

1.2. Увеличение относительного шага плетения Ы dnit мало (—10% при увеличении шага плетения от 5 до 9) влияет на долговечность.

1.3. Уплощение утка (т.е. увеличение величины be!dnit) на долговечность также влияет не сильно.

2. Отличие геометрически линейной и геометрически нелинейной теории проявляется в следующем.

2.1. Относительная толщина утка {be/dnit) при использовании геометрически линейных соотношений практически не влияет на долговечность, а когда используются геометрически нелинейные соотношения, то увеличение относительной толщины утка ведет к уменьшению долговечности (~ на 30% при увеличении относительной толщины утка от величины 0.5 до 1).

2.2. В линейном случае существует такое значение амплитуды искривления нити основы А = А*, при котором долговечность минимальна. В геометрически нелинейном случае такой критической точки нет: с увеличением А долговечность падает, но после А = А* — долговечность почти не меняется.

3. Учет физической нелинейности при наличии светозащитного слоя (слои №9, №10 на рис. 1) приводит к качественным изменениям в закономерностях для долговечности: без учета физической нелинейности изменение жесткости светозащитного слоя (Ерп) очень сильно влияет на долговечность, а изменение свойств матрицы (Ematr) практически на долговечность не влияет. В случае учета физической нелинейности напротив - изменение Ematr оказывает значительное влияние на долговечность, а изменение Ерп — на нее не влияет.

4. Увеличение жесткости нити основы Enit или нити утка Eutka (в 5 раз) приводит к небольшому падению долговечности на 1-3%. То, что изменение жесткости нити влияет мало, объясняется тем, что жесткость нити изначально на много больше жесткости матрицы.

Таким образом, проведенные численные эксперименты выявили большие резервы для оптимизации структуры и повышения долговечности данного типа композитов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Построены модели поведения фаз армированных полимерных композитных материалов с учетом нелинейной упругости, деформаций ползучести, процессов накопления микроповреждений, старения и деструкции материала под действием ультрафиолетового облучения.

2. Разработана методика численного расчета напряженно-деформированного состояния и долговечности элементарной ячейки пленочно-тканевого композитного материала с учетом перечисленных выше усложняющих факторов.

3. Созданы программы для расчета НДС и долговечности ячейки ПТКМ с учетом процессов ползучести, накопления повреждений, фотодеструкции при конечных перемещениях и с учетом физической нелинейности, в которых могут варьироваться физико-механические и геометрические параметры структурных составляющих ячейки.

4. Методики и программы были оттестированы на задачах, имеющих аналитическое решение. Показано, что они имеют достаточную для практических расчетов точность решения с учетом геометрической и физической нелинейностей, процессов накопления микроповреждений, старения и деструкции материала. Разработанная методика показала хорошую сходимость при уменьшении шага по времени и при увеличении количества шагов по нагрузке.

5. Выявлено, что пренебрежение геометрической и физической нелинейностями может дать большую погрешность при определении долговечности ПТКМ.

6. Проведены численные эксперименты, которые выявили ряд закономерностей при варьировании геометрических и физических характеристик ПТКМ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шакирова, Алсу Минсалиховна, 2008 год

1. Азаров В.А. Изучение атмосферного старения тентовых материалов на синтетических тканях с двухсторонним ПВХ - покрытием / В.А. Азаров, М.А. Мягкова, . В.Ф. Юдин // Технология автомобилестроения. Серия 14, 1978, №1.— С. 26-31.

2. Азаров В.А. Изучение атмосферного старения тентовых материалов на синтетических тканях с двухсторонним ПВХ покрытием / В.А. Азаров, М.А. Мягкова, В.Ф. Юдин // Технология автомобилестроения. Серия 14, 1978, №3.- С. 20-26.

3. Алексеев С.А. Основы общей теории мягких оболочек / С.А. Алексеев // Расчет пространственных конструкций. — м.: Стройиздат, 1967, вып. XI С.31-52.

4. Алексеев С.А. Одноосные мягкие оболочки / С.А. Алексеев // Изв. АН. СССР, МТТ 1971, №6 С. 89-94.

5. Алексеев С.А. Условия существования двухосного напряженного состояния мягких оболочек / С.А. Алексеев И Изв. АНСССР. Мех., 1965. №5-С. 81-84.

6. Алексеев К.П. Экспериментальное исследование ползучести композиционных материалов на трубчатых образцах из органопластика / К.П Алексеев., Р.А. Каюмов, И.З. Мухамедова,

7. И.Г. Терегулов // Механика композиционных материалов и конструкций, 2004. Т. 10. - №2. - С. 199-210.

8. Арутюнян Н.Х. Расчет строительных конструкций с учетом ползучести / Н.Х. Арутюнян, А.А. Зевин; М.: Стройиздат, 1988. -256 с.

9. Арутюнян Н.Х. Теория ползучести неоднородных тел / Н.Х. Арутюнян, В.Б. Колмановский. М.: Наука, 1983. — 336 с.

10. Арутюнян Р.А. О частотной зависимости критерия усталостной прочности / Р.А. Арутюнян // Проблемы прочности. 1985. - № 12. -С. 63-65.

11. Артюхин Ю.П., Гурьянов Н.Г., Котляр JI.M. Система Математика 4.0 и её приложение в механике: Учебное пособие. — Казанское математическое общество / Ю.П. Артюхи, Н.Г.Гурьянов, JI.M. Котляр. Изд-во КамПИ, 2002. - 415с.

12. Баженов В.А. Моментная схема метода конечных элементов в задачах нелинейной механики сплошной среды / В.А. Баженов, А.С. Сахаров, В.К. Цыхановский // Прикл. механика. — 2002. №6. - С. 24-63.

13. Баженов В.А. Полуаналитический метод конечных элементов в механике деформируемых тел / В.А. Баженов, А.И. Гуляр, А.С. Сахаров, А.Г. Топор. К.: Изд-во НИИ Строймеханики, 1993. - 376 с.

14. Балина B.C. Прочность и долговечность конструкций при ползучести / B.C. Балина , А.А. Ланин . Спб: Изд-во «Политехника», 1995.-182с.

15. Бартеньев О.В. Фортран / О.В. Бартеньев // Математическая библиотека IMSL. Часть 2. М.: Диалог-МИФИ, 2001. 320 с.

16. Белый В.А. Влияние ультрафиолетового облучения на деформацию полиэтиленовых пленок при одноосном растяжении / В.А. Белый,

17. JLC. Корецкая, A.C. Михеева, Е.Л. Снежков // Физико-химическая механика полимеров. 1980, том. 16, № I. - С. 123-124.

18. Берд У. Пневматические конструкции в США /У. Берд// Пневматические строительные конструкции, М.: Стройиздат,1983. — 439с.

19. Бирюкова Т.П. Соединения в мягких ограждениях тентовых сооружений: автореферат кандид. дис. / Т.П. Бирюкова. М., 1976. — 18 с.

20. Борсов Р.Г. Исследование напряженно-деформированного состояния конструкций из мягких оболочек разностными методами: дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук / Р.Г. Борсов. М., 1976.

21. Бленд Д. Теория линейной вязкоупругости / Д. Бленд. М.: Мир, 1965.-200 с.

22. Блинов Ю.И. Вопросы теории развития гибких мобильных сооружений / Ю.И. Блинов // Пленки, ткани и сетки в гражданских и промышленных сооружениях. Казань, 1971, С. 12-20.

23. Блинов Ю.И. Тентовые конструкции / Ю.И. Блинов. М.: Знание, 1985.-48 с.

24. Бубнер Э. Материалы и конструктивные формы пневматических сооружений и их применение в ФРГ// Пневматические строительные конструкции, М.: Стройиздат,1983. 439с.

25. Бугаков И.И. Ползучесть полимерных материалов / И.И. Бугаков. — М.: Наука, 1973. 288 с.

26. Ван Фо Фы Г.А. Теория армированных материалов / Ван Фо Фы. — Киев: Наукова Думка, 1971. 332с.

27. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов / В.В. Васильев. М.: Машиностроение, 1998. - 269с.

28. Вознесенский С.Б. Пространственные конструкции из ткане-пленочных материалов / С.Б. Вознесенский // Промышленное строительство. 1977, № 8.

29. Вознесенский С.Б. К надежности системы воздухоопорного сооружения / С.Б. Вознесенский // Сообщение ДВВИММУ по судовым мягким оболочкам. Владивосток, 1977, вып. 35.

30. Вознесенский С.Б. Надежность природных и технических строительных систем / С.Б. Вознесенский // «Бионика 78»: II междунар. конференция стран членов СЭВ по основным проблемам бионики, М. - Л., 1978, том II.

31. Воробьев В.Н. Ускоренные испытания полимерных материалов и изделий на тепловлажное старение / В.Н. Воробьев // Пластические массы. 1983, №8, С. 15-17.

32. Вульфсон С.З. К теории длительной прочности наследственных сред / С.З. Вульфсон, В.М. Бобряшов // Исследования по строительной механике: сб. научных трудов. М.: ЦНИИСК им. Кучеренко, 1985. -С.13-22.

33. Гаас Р. Растяжение материи и деформации оболочки воздушных кораблей / Р.Гаас, А.Дитциус. Л.: Изд-во ин-та ГВФ, 1931. - 130 с.

34. Гаврилова A.M. Текстильные материалы в самолетостроении / А.М.Гаврилова, А.С.Константинова. Оборониз, 1940. - 211 с.

35. Гениев Г.А. К вопросу расчета пневмоконструкций их мягких материалов / Г.А. Гениев // Исследования по расчету оболочек стержневых и массивных конструкций,- М.: Госстройиздат, 1963, С. 14-24.

36. Гогешвили А.А. Геометрическая структура ткани и ее влияние на прочность и деформативность / А.А. Гогешвили // Сообщение ДВВИМУ вып.25. Владивосток, 1973. - С. 52-59.

37. Гогешвили А.А. Разработка и исследование пневматических напряженных цилиндрических сводов воздухоопорного типа: автореферат кандид. дисс. / А.А. Гогешвили. М.:ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, 1972. - 22с.

38. Голованов А.И. Метод конечных элементов в механике деформируемых твердых тел / А.И. Голованов, Д.В. Бережной. — Казань: Изд-во «ДАС», 2001. 301с.

39. Голованов А.И. Расчет однородных и многослойных оболочек произвольной геометрии методом конечных элементов: дис. докт. физ.-мат. Наук: 01.02.04 / А.И. Голованов. Казань, 1992.

40. Голованов А.И. Расчет больших деформаций неупругих тел в комбинированной лагранжево-эйлеровой постановке / А.И. Голованов,

41. С.А. Кузнецов // Модели механики сплошной среды. Обзорные доклады и лекции XVI сессии Международной школы. Казань: Изд-во Казанск. математ. об-ва, 2002. С. 5-27.

42. Голъберг И.И. Механическое поведение полимерных материалов: (математическое описание) / И.И. Гольберг. М.: Наука, 1970. - 592 с.

43. Голъденблатт И.И. Длительная прочность в машиностроении / И. И. Гольденблатт, В. Л. Баженов, В. А. Копнов. М.: Машиностроение, 1977. - 248 с.

44. Голъдман А.Я. Прогнозирование деформационно-прочностных свойств полимерных и композиционных материалов / А.Я. Гольдман. Л.: Химия, 1988. - 272 с.

45. Горбаткина Ю.А. Связь прочности пластиков, армированных волокнами с адгезионной прочностью соединения волокно-матрица / Ю.А. Горбаткина // Механика композитных материалов. 2000. - т. 36. №3.- С. 291-304.

46. Гордеев В.Н. О поведении тканевых оболочек под нагрузкой / В.Н. Гордеев // Теория оболочек и пластин, Ереван: Изд-во АН. Арм. СССР, 1964. С.391-399.

47. Грин А. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошнойсреды / А. Грин, Д. Адкинс. М.: Мир, 1965. - 455 с.

48. Губенко А.Б. Строительные конструкции с применением пластмасс /

49. A.Б. Губенко. М.: Стройиздат, 1970, - 326с.

50. Губенко А.Б. Пневматические строительные конструкции / А.Б. Губенко. — М.: Стройиздат, 1963. 176с.

51. Гулин Б.В. К динамике мягких анизотропных оболочек / Б.В. Гулин,

52. B.В. Ридель // Нелинейные проблемы аэрогидроупругости: тр. семинара, Каз. Физ.-тех. ин-т, КФАН СССР, 1979, Вып XI С.24-42.

53. Гулин Б.В. Пространственные задачи динамики мягких оболочек / Б.В. Гулин, В.В Ридель // Статика и динамика оболочек: тр. семинара, Каз. Физ.-тех. ин-т. КФАН СССР. 1979. Вып XII. С.202-214.

54. Гуняев Г.М. Структура и свойства полимерных волокнистых композитов / Г.М, Гуняев. М.: Химия, 1981. - 232с.

55. Даринский Б.М. Сингулярные ядра наследственности и релаксационно-ретардационные спектры / Б.М. Даринский, С.И. Мешков // МТТ, 1969, №3. С. 134-137.

56. Демидова И.И. Об описаниии реологии полимеров с помощью суммы дробно-экспоненциальных функций / И.И. Демидова, B.C. Екельчик // Исследование по упругости и пластичности, Д.: Изд-во ЛГУ, 1978, №12.- С. 33-36.

57. Думанский A.M. Длительное деформирование и разрушение наследственных сред: атореф. дисс. на соискание ученой степени д.ф.-м.н. / A.M. Думанский. М., 2002. - 341с.

58. Екельчик B.C. Применение дробно-экспоненциальных функций для описания вязкоупругого поведения полимеров в широком температурно-временном диапазоне / B.C. Екельчик // Изв. АН СССР, Механика твердого тела. 1980. - №1. - С. 116-123.

59. Елшин И.М. Полимерные материалы в иррагационном строительстве / И. М. Елшин. М.: Колос, 1974. -193с.

60. Ермолов В.В. Воздухоопорные здания и сооружения / В.В. Ермолов. М.: Стройиздат, 1980. - 304с.

61. Ермолов В.В. Прошлое, настоящее и будущее пневматических конструкций / В.В. Ермолов // Пневматические строительные конструкции, М.: Стройиздат, 1983. 439с.

62. Зайцев А.Г. Эксплуатационная долговечность полимерных строительных материалов в сборном домостроении / А.Г. Зайцев. -М.: Стройиздат, 1972. -168с.

63. Звонов Е.Н. Определение характеристик ползучести линейных упруго-наследственных материалов с использованием ЭЦВМ / Е.Н. Звонов, Н.И. Малинин, JI.X. Паперник, Б.М. Цейтлин // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. - 1968., № 5. - С.76-82.

64. Зуев Ю. С. Разрушение полимеров под действием агрессивных сред / Ю.С. Зуев. М.: Химия, 1972. - 228с. ■

65. Ильюшин А.А. Основы математической теории термовязкоупругости / А.А. Ильюшин, Б.Е. Победря. М.: Наука, 1970. - 280с.

66. Ишии К. Проектирование и расчет пневматических сооружений / К. Ишии // Пневматические строительные конструкции. М.: Стройиздат, 1983. С. 273-299.

67. Кадонцова Н.В. Длительная прочность тканей и прорезиненных материалов/ Н.В. Кадонцова, В.П. Шпаков // Производство шин, РТИ и АТИ, ЦНИИТЭ нефтехим, 1976, №1. - С. 11-14.

68. Каминский А.А. Механика разрушения вязкоупругих тел / А.А. Каминский. Киев: Наукова думка, 1980. — 160с.

69. Каминский А.А. Длительное разрушение полимерных и композитных материалов с трещинами / А.А. Каминский, А.А. Гаврилов. Киев: Наукова думка, 1992. - 248 с.

70. Каневская Е.А. Физико-химические закономерности разрушения полимерных покрытий под действием светового излучения: автореф. дис. докт. наук / Е.А. Каневская. М.: ин.-т физ. химии, АН СССР, 1977.-53 с.

71. Корякина М.И. Физико-химические основы процессов формирования и старения покрытий / М. И. Карякина. М.: Химия, 1980.-216с.

72. Качанов JI.M. Основы механики разрушения / JI.M. Качанов. — М.: Наука, 1974.-312с.

73. Качанов JI.M. . О времени разрушения в условиях ползучести / JI.M. Качанов // Изв. АН СССР. ОТН.Д958, №8.

74. Каюмов Р.А. Наследственная модель деформирования органопластика / Р.А. Каюмов, К.П. Алексеев, И.З. Мухамедова // «Математическое моделирование и краевые задачи»: труды Межвузовской конференции Самара. 2003.-С. 64-68.

75. Каюмов Р.А. Структура определяющих соотношений для армированных жесткими волокнами наследственно-упругих материалов / Р.А. Каюмов, И.Г. Терегулов // Прикладная механика и техническая физика. Новосибирск, 2005, Т. 46, №3. С. 120-128.

76. Кислоокий В.Н. Исследование статики и динамики висячих, пневмонапряженных и комбинированных систем методом конечных элементов / В.Н. Кислоокий // Строительная механика и расчет сооружений. 1977. №4.

77. Колтунов М.А. К вопросу выбора ядер при решении задач с учетом-ползучести и релаксации / М.А. Колтунов // Механика полимеров, 1966, №4, С.483-497.

78. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация / М.А. Колтунов. М.: Высшая школа, 1976.-277 с.

79. Копсова Т.П. Исследование архитектурно-конструктивных принципов проектирования тентовых ограждений с учетом теплофизических факторов: автореферат канд. дис. / Т.П. Копсова. -М.:МархИ, 1972. -20 с.

80. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости / Р. Кристенсен. — М.: Мир, 1974.-333 с.

81. Куприянов В.Н. Пленочные сельскохозяйственные сооружения / В.Н. Куприянов. Казань: тат. кн. изд.-во, 1981. - 112с.

82. Куприянов В.Н. Долговечность тентовых материалов: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук / В.Н. Куприянов. Казань, 1986. - 460с.

83. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести: учебник для студентов вузов " / Н.Н. Малинин. М.: "Машиностроение", 1975. - 400с.

84. Манъковский В.А. Номографические свойства дробно-экспоненциальной Э-функции при ' описании линейной вязкоупругости / В.А. Маньковский, В.Т. Сапунов // Заводская лаборатория. 2000. - т. 66., № 3. - С. 47-50.

85. Минскер К.С. Деструкция и стабилизация полимеров / К.С. Минксер, Г.Т. Федосеева. -М.:Химия, 1979.-321с.

86. Мухамедова И.З. Исследование процессов деформирования и деструкции армированных полимеров: дисс. на соискание ученой степени к.ф.-м.н. / И.З. Мухамедова К.: 2005. -148 с.

87. Мэттъюз Ф., Ролингс Р. Композитные материалы. Механика и технология / Ф.Мэттьюз, Р.Ролингс. М.:Техносфера, 2004. - 408с.

88. Новожилов В.В. Теория упругости / В.В. Новожилов. Судпромгиз, 1958.-370с.

89. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости / В.В. Новожилов. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 208 с.

90. Образцов И.Ф. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов / И.Ф. Образцов, JI.M. Савельев, Х.С. Хазанов. — М.: Высшая школа, 1985. -329с.

91. Образцов И.Ф. Роль иерархического адаптивного подхода в механике гетерогенных сред / И.Ф. Образцов, Ю.Г. Яновский // Изв. РАН, Механика твердого тела, 1999, № 6. С. 95-117.

92. Овчинский А. С. Процессы разрушения композиционных материалов. Имитация микро- и макромеханизмов на ЭВМ / А.С. Овчинский. — М.: Наука, 1988.-278 с.

93. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред / Дж. Оден. М.: Мир, 1976. - 464 с.

94. Отто Ф. Тентовые и вантовые строительные конструкции:перевод с немецкого. / Ф. Отто, К. Шлейр. М.: Стройиздат, 1970,-173 с.

95. Отто Ф, Тростель Р. Пневматические строительные конструкции: перев. с немецкого. / Ф. Отто, Р. Тростель. М.: Стройиздат, 1967, -319 с.

96. Расчет напряженно-деформированного 'состояния пленочного покрытия тентовых материалов: отчет по НИР (промежуточ.) / Казан, архитек.-строит. универ.; рук. Ридель В.В. Казань, 1992.— 100 с. - Исполн.:Шайдуков И.Г.

97. Пестренин В.М. Расчет эффективных ядер релаксации композитных материалов / В.М. Пестренин, И.В. Пестренина // Механика композитных материалов, 1987, № 4, С. 623-629.

98. ЮО.Петровнин М.И. Экспериментальное исследованиевоздухонепроницаемых тканей и некоторых пневматическихконструкций: автореферат кандид. дис. / М.И. Петровнин. — М.:ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, 1965. -20 с.

99. Пневматические строительные конструкции / Под ред. д.т.н. Губенко А.Б. М.:Стройиздат,1963. - 176с.102 .Победря Б.Е. Механика композиционных материалов / Б.Е. Победря. М.: МГУ, 1984.- 336 с.

100. Работное Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел / Ю.Н. Работнов. М.: Наука, 1977, 744с.

101. Работное Ю.Н. Некоторые вопросы теории ползучести / Ю.Н. Работнов // "Вестник МГУ", 1948, №10 С.81-91.

102. Работное Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций / Ю.Н. Работнов. -М: Наука, 1965. 752с.

103. Работнов Ю.Н. Нелинейная ползучесть стеклопластика ТС8/3-250 / Ю.Н. Работнов, JI.X. Паперник, Е.И. Степанычев // Механика полимеров. 1971. -№ 3. - С. 391-397.

104. Рахимов Р.З. Критерии долговечности конструкционных строительных материалов / Р.З, Рахимов //— Межвуз. сб. Работоспособность строительных материалов в условиях воздействия различных эксплуатационных факторов. Казань: КХТИим. С.М, Кирова, 1981. - С.4-5

105. Регелъ В.Р. Кинетическая природа прочности твердых тел / В.Р, Регель, Ф.И. Слуцкер, Э.Е. Томашевский. М.: Наука, 1974. - 560 с.

106. Ржаницын А.Ф. Теория ползучести / А.Ф. Ржаницын. М.: Изд. литер, по'строит-ву, 1968. —416с.

107. Ржаницын А.Ф. Строительная механика / А.Ф. Ржаницын. — М.: Высшая школа, 1991.- 439 с.

108. Ридель В.В. Исследование влияния геометрических параметров структуры пленочно-тканевого материала на его НДС/ В.В. Рид ель, A.M. Сулейманов // Тр. XVII международной конференции по теории оболочек и пластин.Казань.- 1996г.- С.93-97

109. Розовский М.И. Некоторые свойства специальных операторов, применяемых в теории ползучести / М.И. Розовский // ПММ. 1959. - вып. 5, т. XXIII - С. 978-980.

110. Розовский М.И. О некоторых особенностях упруго-наследственных сред / М.И. Розовский // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. — 1961. № 2 — С.30-36.

111. Рюле X. Пространственные конструкции: перевод с немец. / Х.Рюле. М.: Стройиздат, 1974, т.П -230 с.

112. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / JI. Сегерлинд. -М.: Мир, 1979. -392 с.

113. Сладкое В.А. Архитектурные формы и виды тканевых и сетчатых покрытий, трансформируемых из плоскости: автореферат канд. дис. / В.А. Сладков. М.: МархИ, 1969, - 21с.

114. Скудра A.M. Ползучесть и статическая усталость армированных пластиков / A.M. Скудра, Ф.Я. Булаве, К.А. Роценс. -Рига: Зинатне, 1971.-238 с.

115. Суворова Ю.В. Нелинейные эффекты при деформировании наследственных сред / Ю.В. Суворова // Механика полимеров. — 1977.-С. 976-980.

116. Суворова Ю.В. Разрушение органопластика в зависимости от скорости нагружения и температуры / Ю.В. Суворова, A.M. Думанский, B.C. Добрынин, Г.П. Машинская, В.В. Гладышев // Механика композитных материалов. -1984. № 3. - С 439-444.

117. Суворова Ю.В. Влияние скорости нагружения на характер разрушения углепластиков / Ю.В. Суворова, Т.Г. Соронина, И.В. Викторова, В.В. Михайлов // Механика композитных материалов. -1980.-№ 5.-С. 847-851.

118. Суворова Ю.В. Длительное разрушение неупругих композитов / Ю.В. Суворова, И.В. Викторова, Г.П. Машинская // Механика композитных материалов. 1979. - № 5. - С. 794-798.

119. Суворова Ю.В. Методика обработки кривых и ползучести органоволокнитов / Ю.В. Суворова, Г.Н. Финогенов, Г.П. Машиская, А.В. Васильев // Машиноведение. 1978. - № 6. - С. 52-57.

120. Сулейманов A.M. Влияние эксплуатационных факторов на старение пленочно-тканевых материалов для мягких ограждений: дисс. на соискание ученой степени к.т.н. / A.M. Сулейманов. М.: 1985. —179 с.

121. Сулейманов A.M. Модель для оптимизации структуры пленочно-тканевых материалов / A.M. Сулейманов, В.Н. Куприянов // Вестник отделения строительных наук РААСН. М: 1999, Вып.2. -С.219-223.

122. Султанов Л.У. Исследование больших вязкоупругопластических деформаций в трехмерной постановке МКЭ: дисс. на соискание ученой степени к.ф.-м.н / Л.У. Султанов. Казань: 2005 г. - 141 с.

123. Терегулов И.Г. Нелинейные задачи теории оболочек и определяющие соотношения / И.Г. Терегулов. — Казань: изд-во "Фэн. 2000г. -335с.

124. Терегулов И.Г. Определение механических характеристик композитов по результатам испытаний многослойных образцов / И.Г. Терегулов, Р.А. Каюмов, Ю.И. Бутенко, Д.Х. Сафиуллин // Механика композитных материалов. 1995. - Т 31. - № 5. - С. 607615.

125. Тканые конструкционные композиты. / Под ред. Т.-В. Чу и Ф. Ко. -М.: Мир, 1991.-432 с.

126. Усюкин В.И. Техническая теория мягких оболочек: дисс. на соиск. уч. степ. д.т.н. /В.И. Усюкин. М.,1971.

127. Усюкин В.И. Техническая теория мягких оболочек и ее применение для расчета пневматических сооружений / В.И Усюкин// Пневматические строительные конструкции, М.: Стройиздат, 1983. — 439с.

128. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров: Пер с англ. / Дж. Ферри. М.: ИЛ, 1963.-536 с.

129. Черных К.Ф. Введение в анизотропную упругость / К.Ф. Черных. — М.: Наука.- 1988.-190с.

130. Эмануэль Н.М. Некоторые проблемы химической физики старения и стабилизации полимеров / Н.М. Эмануэль // Успехи химии. 1979 том 48, вып. 12.-С. 2113-2163.

131. Эмануэль Н.М., Бучаченко A.JI. Химическая физика старения и стабилизация полимеров / Н.М. Эмануэль, A.JI. Бучаченко. — М.: Наука, 1982. -360с.