Методы анализа и прогнозирования технического состояния несущих конструкций из композиционных материалов при многофакторном нагружении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, доктор технических наук Осяев, Олег Геннадьевич

• Осяев, Олег Геннадьевич
• доктор технических наук
• 2010

Оглавление диссертации доктор технических наук Осяев, Олег Геннадьевич

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Проблемные вопросы анализа прочностных характеристик несущих конструкций летательных аппаратов из композиционных материалов в специальном машиностроении.

1.1 Проблема разработки методов системного анализа для исследования процессов изменения прочностных свойств полимерных композитов.

1.2 Особенности построения моделей для анализа процессов изменения прочностных и деформационных свойств полимерных композитов конструкций ЛА при естественном старении и воздействии термосиловых нагрузок.

1.3 Анализ факторов термосиловых воздействий на конструкции ЛА в процессе длительной эксплуатации.

1.4 Методы анализа нелинейных многопараметрических систем применительно к несущим конструкциям корпусов ЛА при многофакторных воздействиях.

1.5 Постановка проблемы и частных задач исследования.

1.6 Выводы по первой главе.

Глава 2. Исследование поведения полимерных композитов в процессе естественного старения и многофакторного термосилового нагружения как основы моделей анализа длительной прочности.

2.1 Анализ прочности полимеров на основе дилатонного механизма разрушения и построение ее кинетической термофлуктуационной модели.

2.2 Исследование термофлуктуационного механизма наследственной ползучести полимерных материалов ЛА и построение его обобщенной кинетико-феноменологической модели.

2.3 Анализ прочностных и деформационных свойств полимерных композитных материалов ЛА с учетом факторов старения и построение эмпирических моделей их эволюции.

2.4 Описание и исследование общего закона деформирования полимерных композитных материалов JIA на основе наследственных уравнений Больцмана и Вольтерра.

2.5 Анализ вязкоупругого поведения материалов JIA при различных способах нагружения с использованием линейных механико-кинетических моделей.

2.6 Построение динамических моделей вязкоупругости на основе трехпараметрического дифференциального операторного уравнения.

2.7 Исследование динамического деформирования вязкоупругих систем на основе анализа уравнений свободных и вынужденных колебаний модели реологической среды Максвелла.

2.7.1 Модель поведения вязкоупругого материала при мгновенном динамическом нагружении с последующим снятием нагрузки.

2.7.2 Модель поведения реологической системы при динамическом нагружении по заданному закону.

2.7.3 Комплексное динамическое нагружение вязкоупругой системы.

2.8 Выводы по второй главе.

Глава 3. Разработка методов определения кратковременной и длительной прочности полимерных композитных материалов.

3.1 Построение обобщенных критериев оценки кратковременной и длительной прочности анизотропных композитных материалов J1A.

3.1.1 Критерий прочности волокнистых анизотропных композитных материалов при длительном механическом нагружении.

3.1.2 Эмпирический критерий длительной прочности по предельным напряжениям для материалов JIA, учитывающий фактор старения.

3.1.3 Деформационный критерий длительной прочности материалов JIA.

3.2 Построение обобщенной наследственной механической характеристики полимерных композитов ЛА.

3.2.1 Обобщенные уравнения линейной термовязкоупругости полимеров при одноосном растяжении.

3.2.2 Полуэмпирические уравнения ползучести и релаксации при однократном ступенчатом и импульсном нагружении.

3.2.3 Полуэмпирические, кинетические и обобщенные уравнения ползучести и релаксации при непрерывных спектрах запаздывания и релаксации.

3.2.4 Обобщенная наследственная механическая характеристика вязкоупругости полимерных композитов JIA.

3.2.5 Обобщенная наследственная характеристика полимерных материалов на основе динамических моделей вязкоупругости.

3.2.6 Метод построения кинетико-механических характеристик вязкоупругих материалов на основе динамико-температурной модификации параметра времени испытаний.

3.3 Энтропийный критерий для оценки длительной прочности на основе синтеза кинетического подхода и термодинамики необратимых процессов.

3.4 Метод оценки запаса прочности и несущей способности реологических материалов на основе анализа кинетико-механических характеристик.

3.5 Выводы по третье главе.

Глава 4. Разработка методов и комплексной методики оценки запаса несущей способности корпусов JIA.

4.1 Уравнения теории ползучести на основе теории старения и кинетической теории при сложном напряженно-деформированном состоянии.

4.2 Наследственные уравнения Больцмана - Вольтерра на основе теории линейной вязкоупругости и кинетической теории.

4.3 Методы решения задач наследственной ползучести на основе линейных наследственных уравнений вязкоупругости.

4.3.1 Исходная система уравнений наследственной вязкоупругости для описания пространственного ТНДС ПКМ.

4.3.2 Кинетический и полуэмпирический варианты прямого символического метода Вольтерра.

4.3.3 Интегральное преобразование Лапласа - Карсона.

4.3.4 Преобразование Лапласа.

4.3.5 Термодинамические ограничения на характер уравнений ползучести, учитывающие необратимость диссипативных процессов в вязкоупругих материалах.

4.4 Комплексная методика прогнозирования технического состояния и ресурса эксплуатации многофункциональных композитных конструкций летательных аппаратов при многофакторном воздействии нагрузок и условий эксплуатации

4.4.1 Определение расчетных случаев термосилового нагружения на этапах эксплуатации JIA.

4.4.2 Обобщенные показатели условий и видов термосилового нагружения конструкций JIA.

4.4.3 Структура расчета запаса несущей способности многослойных конструкций JIA из полимерных композитных материалов при многофакторном термосиловом нагружении.

4.4.4 Модель теплового состояния конструкций при комплексном нагреве с учетом изменения теплофизических свойств материала.

4.4.5 Численное моделирование трехмерного напряженно-деформированного состояния несущих конструкций JIA из неоднородных полимерных композитных материалов с переменными физико-механическими свойствами при воздействии факторов внешней среды.

4.5 Выводы по четвертой главе.

Глава 5. Экспериментальное и имитационное исследование поведения материалов и конструкций JIA в условиях воздействия факторов эксплуатации.

5.1 Исследование прочности полимерных композитных материалов и конструкций JIA при моделировании комплексного воздействия факторов термосилового нагружения.

5.2 Определение параметров критического нагружения и деформаций моделей и фрагментов корпусов ЛА при действии внутреннего статического и внешнего импульсного избыточного давления.

5.3 Определение критических значений параметров механического и теплового нагружения образцов материалов и конструкций ЛА при моделировании воздействий внутреннего статического давления и высокоинтенсивных источников тепла.

5.4 Выводы по пятой главе.

Глава 6. Численное моделирование и анализ НДС многослойных оболочек корпусов ЛА при действии термосиловых нагрузок и его техническое приложение.

6.1 Напряженно-деформированное состояние многослойных оболочек корпусов ЛА при действии внутреннего давления.

6.2 Тепловое и напряженно-деформированное состояние многослойных оболочек корпусов ЛА с заполнителем и ТЗП при действии внутреннего давления и полей температур.

6.3 Моделирование теплового и напряженно-деформированного состояния полимерной анизотропной композитной оболочки корпуса ЛА при воздействии локального высокоинтенсивного источника тепла.

6.4 Анализ достоверности результатов численного моделирования ТНДС многослойных оболочек корпусов ЛА из полимерных композитных материалов при действии термосиловых нагрузок.

6.5 Рекомендации для практики проектирования, испытаний и эксплуатации ЛА

6.6 Выводы по шестой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы анализа и прогнозирования технического состояния несущих конструкций из композиционных материалов при многофакторном нагружении»

Одним из основных направлений развития современной техники является совершенствование массовых и прочностных характеристик несущих конструкций, повышение их эксплуатационной надежности и долговечности в условиях комплексного воздействия множества факторов, характеризующих условия эксплуатации [293, 316]. Особенно актуальны вопросы совершенствования несущих конструкций летательных аппаратов из современных полимерных композиционных материалов, работающих в условиях сложного многофакторного нагружения. В условиях быстрого развития технологий сроки морального старения техники резко сокращаются. Еще более критичные ограничения на сроки эксплуатации конструкций накладывает их физическое старение. Практика показывает, что реальное время эксплуатации может существенно превосходить ожидаемые гарантийные сроки. При этом остро встает вопрос о возможности продления сроков эксплуатации, исходя из оценки соответствия технического состояния изделий требованиям к надежности, и, в первую очередь, к прочностной надежности несущих конструкций [5, 80, 155, 324].

Научной стороной этой проблемы является проблема достоверности оценки предельных сроков эксплуатации ЛА [351]. Практика показывает, что предельные сроки эксплуатации существуют объективно и недостоверное обоснование, либо директивное продление этих сроков представляет существенную опасность. Такая опасность обусловлена возможностью катастроф как в процессе эксплуатации, так и, особенно, в момент старта и полета ЛА [153, 214, 230]. При этом необходимо учитывать фактор индивидуальности технического состояния каждого изделия. В процессе изготовления конструкций ЛА допускается определенный разброс прочностных характеристик [276-278], которые в процессе последующей эксплуатации претерпевают также и различные изменения.

Таким образом, ЛА с одинаковыми или близкими сроками эксплуатации могут иметь существенно различающиеся показатели надежности. С учетом этого, наиболее целесообразным является своевременное выявление изделий с наиболее низкой надежностью с целью их первоочередных испытаний. В этом случае рационально решаются одновременно несколько задач:

- достоверного контроля общей надежности конструкций по данным испытаний наименее надежных образцов;

- устранения проблемы дорогостоящей утилизации ЛА с истекшими сроками эксплуатации;

- высвобождения финансовых ресурсов для своевременной замены устаревших образцов авиационной техники.

Для решения этой многоцелевой задачи необходимо обеспечить индивидуальный контроль технического состояния каждой конструкции ЛА в течение всего периода эксплуатации. При этом основной причиной снижения общей надежности конструкций является снижение их прочностной надежности, вследствие старения и накопления повреждений. Именно прочностная надежность определяет конечный ресурс эксплуатации изделий [5, 254-260, 278]. Поэтому задача состоит в определении индивидуальной прочностной надежности и оставшегося ресурса ЛА в каждый момент времени эксплуатации. Одним из главных показателей при анализе этих возможностей является запас несущей способности конструкций при многофакторном термосиловом нагружении [126,159-161, 186, 196, 217, 222-224, 254].

Таким образом, в настоящий момент в практике эксплуатации АТ особенно остро стоит вопрос достоверной оценки и прогнозирования запаса несущей способности ЛА, с учетом многофакторного ТСН в процессе длительной эксплуатации.

В числе указанных факторов возможно присутствие технологических и эксплуатационных, в том числе как вредных, так и поражающих, обусловленных техногенными авариями, авариями на технике, нарушением технологических режимов, пожарами, катастрофами, действием стихий и другими причинами [254-260].

Практическая сторона вопроса состоит в достоверном определении возможного ущерба или повреждения, нанесенного конструкции JIA и целесообразности его дальнейшей эксплуатации исходя из условий достаточности запаса несущей способности.

Одним из главных факторов, приводящим к снижению прочностной надежности ЛА, является старение материалов несущих конструкций, которое может быть приравнено к накоплению повреждений [5, 43]. При этом особую важность имеет фактор старения для современных несущих конструкций из полимерных композитных материалов [202, 203, 254]. К факторам, определяющим старение, относятся, прежде всего, собственные процессы, происходящие в полимерных материалах корпусов ЛА, обусловленные особенностями их химического состава и флуктуационными изменениями на уровне межатомных и межмолекулярных связей. Наибольшим изменениям подвержены высоконаполненные полимерные соединения, отличающиеся наиболее высокой химической активностью [136, 155, 202, 325, 334, 351, 352]. Механические и тепловые нагрузки, различного вида электромагнитные излучения и прочие факторы влияния внешней среды [89, 90, 102, 113, 116, 126, 254-260], являются, по сути, катализаторами химических процессов в полимерах, в значительной мере определяющими скорость этих процессов.

Указанные факторы и вызываемые ими изменения свойств материалов конструкций являются скрытыми и весьма трудно поддаются достоверному определению. В частности, традиционные методы старения материалов на основе температурно-временной аналогии, а также современные методики экспериментального исследования прочностных свойств полимерных материалов корпусов ЛА, дают не достаточно обоснованные результаты [254, 259, 260]. Отклонение граничных условий теплового воздействия на образцы КМ при ускоренных климатических испытаниях от реальных условий эксплуатации ЛА, приводит к занижению данных прочностных испытаний образцов после искусственного старения, а влияние масштабного фактора способствует завышению полученных прочностных характеристик. Для повышения качества прогнозирования и получения достоверных оценок остаточного эксплуатационного ресурса ЛА необходимо создание эффективных расчетных методов проверки кинетических моделей на основе детального изучения физико-химических процессов старения конструкционных материалов.

Современные композиционные конструкции АТ отличаются высокой сложностью структуры и неоднородностью используемых материалов. В свою очередь, отличаются значительным многообразием и факторы воздействия внешней среды на конструкции ЛА в условиях эксплуатации. При этом существует высокая степень неопределенности возможных комбинаций многофакторного воздействия. Эти обстоятельства существенно затрудняют выбор расчетных случаев нагружения конструкций.

Таким образом, решение рассмотренных актуальных практических вопросов сдерживается по причине отсутствия комплексного и целостного подхода к оценке запаса несущей способности ЛА, с учетом изменений прочностных и деформационных свойств, в процессе длительной эксплуатации.

Главным ядром основных научных вопросов является сложность прогнозирования поведения полимерных композитных материалов и многофункциональных конструкций при многофакторном воздействии нагрузок и условий эксплуатации. Дополнительную трудность в решении этих задач вызывают:

- существенная нелинейность исследуемых процессов, обусловленная геометрической и физической нелинейностью свойств конструкционных материалов;

- конструктивная, временная и физическая анизотропия свойств материалов конструкций;

- многослойность и неоднородность материалов слоев конструкций корпусов ЛА;

- наличие пакета специальных средств защиты и дополнительных конструктивных элементов, обеспечивающих защиту от термосиловых воздействий;

- сложность геометрии несущих конструкций ЛА;

- особенности пространственно-временных законов распределения нагрузок, действующих на корпуса ЛА; многофакторность воздействий условий внешней среды и термосиловых нагрузок на этапе эксплуатации.

Для решения рассматриваемых вопросов необходимо создание специального научно-методического аппарата многофакторного анализа, построенного на основе данных экспериментально-теоретических исследований поведения материалов и конструкций современных ЛА, с учетом перечисленных выше особенностей. С этой целью необходима разработка наиболее информативных обобщенных показателей, характеризующих кратковременную и длительную прочность конструкции ЛА при комплексном воздействии множества факторов эксплуатации. Основная задача создания научно-методического аппарата определяется, в первую очередь, разработкой и обоснованием физических и математических моделей поведения полимерных материалов корпуса ЛА при длительной эксплуатации конструкции в условиях многофакторного нагружения.

Существенную сложность решения составляет, прежде всего, зависимость деформаций и напряжений в материалах от значений действующей нагрузки, температуры, длительности и скорости нагружения, термодинамическая необратимость процессов релаксации напряжений и ползучести. Особенность таких задач состоит также в сложности, а иногда и невозможности, переноса результатов исследований одного материала на группу подобных материалов и, тем более, на конструкции из этих материалов.

Необратимость термодинамических процессов в полимерах при термосиловом нагружении часто приводит к необходимости отказа от принципа суперпозиции, что существенно осложняет исследования поведения поликомпозитов при многофакторном нагружении.

Анализ рассмотренных выше тенденций развития АТ свидетельствует о наличии наиболее актуальных вопросов, практическая составляющая которых включает:

- поиск способов сохранения технической готовности ЛА;

- обеспечение безопасности эксплуатации ЛА.

К наиболее общим научным составляющим этих вопросов относятся:

- разработка конкретных научных рекомендаций по поддержанию требуемого уровня технического состояния стареющих конструкций ЛА;

- оценка возможностей значительного увеличения эксплуатационного ресурса ЛА.

Указанные наиболее общие проблемные вопросы являются приоритетными для современного и перспективного развития АТ. Одним из ключевых научных направлений в их решении является исследование длительной прочности конструкций ЛА из ПКМ.

На основании проведенного анализа основных тенденций развития АТ конкретизированы направления, цель, проблема и частные задачи диссертационного исследования.

Объектом диссертационного исследования являются несущие конструкции корпусов летательных аппаратов из полимерных композиционных материалов.

Предмет исследования представляют процессы изменения прочностных и деформационных свойств несущих конструкций корпусов ЛА из полимерных композиционных материалов при многофакторном термосиловом нагружении.

Цель исследования состоит в разработке математических моделей и методов определения кратковременной и длительной прочности композитных несущих конструкций летательных аппаратов при многофакторном нагружении.

Научная проблема состоит в разработке математического аппарата для моделирования поведения несущих конструкций летательных аппаратов из полимерных композитных материалов при многофакторном термосиловом нагружении.

Частные задачи исследования.

1. Разработать физические и математические модели поведения многослойных полимерных композитов в процессе естественного старения и многофакторного термосилового нагружения.

2. Получить обобщенные критерии кратковременной и длительной прочности конструкционных композитных материалов.

3. Разработать обобщенные характеристики и методы определения кратковременной и длительной прочности полимерных композитных материалов и конструкций летательных аппаратов на основе кинетического, термодинамического, эмпирического и других подходов.

4. Разработать методы и комплексную методику оценки запаса несущей способности и стойкости полимерных композитных конструкций корпусов ЛА к воздействию термосиловых нагрузок в процессе их эксплуатации.

5. Разработать методики и провести экспериментальные исследования поведения силовых конструкций ЛА при моделировании комплексного воздействия факторов эксплуатации.

6. Выполнить численное исследование теплового и напряженно-деформированного состояния корпусов ЛА при воздействии факторов эксплуатации.

7. Разработать практические рекомендации и технические предложения по повышению прочностной надежности перспективных JIA к воздействию вредных и поражающих факторов эксплуатации.

Актуальность работы обусловлена необходимостью совершенствования методов расчетного прогнозирования напряженно-деформированного состояния и остаточного ресурса эксплуатации современных несущих конструкций летательных аппаратов, изготовленных из вязкоупругих полимерных композитных материалов. В процессе длительной эксплуатации корпуса несущих конструкций подвержены изменению прочностных и деформационных свойств по причине появления деформаций ползучести и релаксации напряжений. Проблема достоверного прогнозирования этих процессов обусловлена совокупностью множества факторов, в числе которых: индивидуальные особенности сложных композиционных структур материалов и их реакции на комбинированное воздействие факторов внешней среды. Актуальность работы обоснована результатами анализа данных совместных исследований с ФГУП МИТ и ФНПЦ ЦНИИСМ и подтверждается актами о внедрении результатов диссертационной работы на ведущих предприятиях специального машиностроения.

К настоящему времени известно большое число работ, посвященных исследованию прочностных свойств полимерных композитных конструкций при действии статических и динамических термосиловых нагрузок. Наибольший вклад в определение конструкционных и технологических свойств полимерных композитов, а также особенностей поведения многослойных композитных конструкций внесли: Васильев В.В., Протасов В.Д., Ильюшин A.A., Победря Б.Е., Огибалов П.М., Болотин В.В., Новичков Ю.Н., Седов Л.И., Амбарцумян С.А., Алфутов H.A., Григолюк Э.И., Образцов И.Ф., Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Т.А., Гольденблат И.И., Копнов В.А., Бажанов В.Л., Георгиевский В.П., Новожилов В.В., Работнов Ю.Н., Тарнапольский Ю.М., Скудра A.M., Федосеев Г.Н., Журков С.Н., Балабух Л.И., Филыитинский Л.А.,

Хорошун Л.П., Григоренко Я.М., Василенко А.Т., Гузь А.Н., Бабич И.Ю., Галимов К.З., Немировский Ю.В., Рыбин A.A., Зарубин B.C., Богданович А.Е., Эммануэль Н.М., Кнорре Д.Г., Уэйт Н., Рейсснер Э. и многие другие. ;

Прикладным задачам исследования композитов посвящены многие работы научной школы НИИМПМ ЮФУ им. Воровича И.И.: Бабешко В.А., Сафроненко В.Г., Юдина A.C., Буйло С.И., Азарова А.Д., Трифонова В.В. и др.

Вопросам исследований материалов и конструкций JLA при воздействии термосиловых нагрузок посвящены работы: Георгиевского В.П., Миткевича А.Б., Филипенко A.A., Далинкевича A.M., Садовничего Д.Н., Коптелова A.A., Баранца Ю.Н., Гафарова Б.Р., Кобленц И.А., Острика A.B., Петровского В.П., Гончарова В.В., Башилова А.И., Давыдова В.П., Францкеича В.П., Норенко А.Ю., Вязьмина В.В., Самарина Г.В., Яневского В.Д., Костоглотова А.И., Тимофеева С.И., Сизова В.П., Дерюшева В.В., Потопахина В.А., Юнака Ю.И., Шевцовой JI.B., Сахабудинова Р.В., Овчарова П.Н., Бендюкова В.В. и других авторов.

Анализ существующих на сегодняшний день научных работ показывает, что отдельные составляющие указанной выше модели прочностной надежности активно разрабатываются и содержат ряд методов, позволяющих учитывать те или иные особенности поведения полимерных композитных материалов и конструкций. Однако исследование прочностной надежности JIA в процессе длительной эксплуатации требует учета специфических особенностей факторов эксплуатации, особенностей поведения материалов и многослойных конструкций корпусов JIA при комплексном многофакторном термосиловом нагружении. Поэтому для решения проблемы прогнозирования прочностной надежности JIA необходим комплексный подход, учитывающий основные особенности рассматриваемых материалов, конструкций, нагрузок и условий работоспособности. В наиболее общем виде проблемы механики сплошной среды и механики полимеров, а также возможные подходы к их решению, изложены в работах [5, 11, 26, 41-46, 54-58, 60-64, 66-69, 80-85, 88-99, 103, 117

125, 128, 134-142, 145-147, 175, 176, 179, 190-192, 196-201, 207, 210-212, 214216, 261-263, 265-271, 276-283, 286-291, 299, 300, 305-308, 313, 323, 326, 328, 335-338, 349].

В частности, в работе [80] фундаментальная проблема охарактеризована как проблема установления общих определяющих уравнений для сред различных типов и определения программ частных экспериментальных работ, позволяющих конкретизировать эти уравнения для заданных сред.

В отношении механики полимеров основная проблема сформулирована в работе [5] как проблема установления связи между напряжениями и деформациями при произвольном характере нагружения вязкоупругого тела.

Таким образом, существо фундаментальной научной проблемы диссертационной работы представляет получение определяющих соотношений между параметрами теплового и напряженно-деформированного состояния многослойных анизотропных цилиндрических оболочек корпусов ЛА при комплексном термосиловом нагружении в процессе длительной эксплуатации на основе результатов экспериментальных исследований. При этом решение данной проблемы предполагает определение параметров состояния поликомпозитной конструкции из условий кратковременной прочности с последующим переходом к условиям длительной прочности.

Подход к решению проблемы в работе базируется на применении принципа однозначной зависимости напряженно-деформированного состояния конструкции от теплового состояния [29, 172] и построении обобщенного критерия кратковременной и длительной прочности полимерных композитных конструкций при сложном КХТНДС. Решение проблемы, в частности, представлено в виде обобщенного критерия длительной прочности, удовлетворяющего требованиям, сформулированным в работах [5, 80], а также в работах [128, 191, 216] и др.

При построении обобщенной физической модели процессов многофакторного термосилового нагружения конструкций ЛА, использованы: феноменологические методы термо- и вязкоупругости [5, 11, 20, 38, 44-46, 48, 52, 54-58, 66, 77, 80-85, 97-99, 103, 125, 128, 134-142, 149-153, 155, 1174-176, 181, 197-200, 205, 211, 215, 216, 220-222, 232-235, 267-271, 305-307], кинетическая термофлуктуационная теория прочности [43, 60, 61, 117-124, 224, 265, 266], синергетический подход применительно к решению задач многофакторного анализа поведения нелинейных систем [23, 131, 193, 343], методы эволюционной термодинамики неравновесных процессов [18, 80, 107, 150], а также физико-химические [207, 294, 295, 314, 325, 333, 352, 358-360], квантово-химические [320, 360] и квантово-механические [60, 61, 119, 180, 265, 266] представления в согласовании с методами механики разрушения [57, 146, 262, 286, 313] и теорией надежности [40, 59, 133, 138, 166, 167, 264, 303, 308, 324]. В основу физических и математических моделей положены результаты экспериментальных и теоретических исследований автора, представленных в работах [219-255] и др. работах.

Диссертационная работа включает предисловие, введение, семь глав, заключение, библиографический список и приложение.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Осяев, Олег Геннадьевич

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 74 научных статьях, включая 14 публикаций в ведущих научных изданиях, рекомендованных ВАК для опубликования научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук, 37 тезисах докладов на международных и региональных научно-технических конференциях, 33 отчетах о НИР и защищены 3 авторскими свидетельствами и 8 патентами на изобретения.

Разработанный научно-методический аппарат и результаты диссертационного исследования использованы и внедрены в практической деятельности ФГУП МИТ, ФНПЦ ЦНИИСМ, ГУЛ 4ЦНИИ МО РФ, 1ГИК МО РФ, в/ч 26180, ВА РВСН, РВИ РВ.

Полученные результаты могут быть использованы при:

- оценке текущего технического состояния ЛА с истекшими сроками эксплуатации и прогнозировании параметров прочностной надежности и остаточного ресурса ЛА в период загарантийной эксплуатации;

- продлении сроков эксплуатации ЛА с истекшими сроками эксплуатации и определении гарантийного ресурса перспективных ЛА;

- получении оценок и обосновании требований по стойкости ЛА к многофакторным воздействиям ТСН; обосновании требований к испытаниям по установлению, подтверждению и продлению гарантийных сроков и сроков эксплуатации ЛА;

- разработке заданий на создание перспективных ЛА;

- обосновании целесообразности дальнейшей эксплуатации ЛА, после воздействия экстремальных нагрузок, аварий и особых условий эксплуатации;

- разработке средств и способов защиты перспективных ЛА от воздействия экстремальных факторов эксплуатации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложен научно-методический аппарат оценки запаса несущей способности корпусов ЛА к воздействию многофакторного ТСН, с учетом изменений прочностных и деформационных свойств в процессе длительной эксплуатации.

Аппарат позволяет прогнозировать поведение полимерных композитных материалов и сложных многофункциональных конструкций ЛА при многофакторном воздействии нагрузок и условий эксплуатации. При этом учитываются:

- наследственные процессы ползучести и релаксации напряжений ПКМ конструкций ЛА;

- термодинамические ограничения на характер уравнений ползучести, учитывающие необратимость диссипативных процессов;

- конструктивная, временная и физическая анизотропия свойств материалов конструкций;

- многослойность и неоднородность материалов слоев конструкций корпусов ЛА;

- наличие внутреннего толстостенного заполнителя;

- наличие пакета ТЗП и дополнительных конструктивных элементов, обеспечивающих защиту от ТСН;

- сложность геометрии несущих конструкций ЛА;

- особенности пространственно-временных законов распределения нагрузок, действующих на ЛА; многофакторность воздействий условий внешней среды и термосиловых нагрузок на этапе эксплуатации.

2. Разработаны физические и математические модели поведения многослойных полимерных композитов в процессе естественного старения и многофакторного термосилового нагружения, учитывающие выявленные особенности изменения свойств конструкционных ПКМ:

- кинетическая термофлуктуационная модель прочности полимеров на основе дилатонного механизма разрушения; обобщенная кинетико-феноменологическая модель термофлуктуационного механизма наследственной ползучести полимерных материалов ЛА;

- эмпирические модели эволюции прочностных и деформационных свойств полимерных композитных материалов ЛА с учетом старения;

- механико-кинетические модели вязкоупругого поведения материалов ЛА при различных способах нагружения;

- динамические модели вязкоупругости на основе трехпараметрического дифференциального операторного уравнения;

- модель поведения вязкоупругого материала при мгновенном динамическом нагружении с последующим снятием нагрузки;

- модели поведения реологической системы при динамическом нагружении по заданному закону и комплексном динамическом нагружении.

3. Построены обобщенные критерии кратковременной и длительной прочности анизотропных композитных материалов ЛА:

- эмпирический критерий длительной прочности по предельным напряжениям для материалов заполнителя, учитывающий фактор старения;

- деформационный критерий длительной прочности материалов заполнителя;

- обобщенные критерии кратковременной и длительной прочности анизотропных композитных материалов ЛА;

- энтропийный критерий длительной прочности на основе синтеза кинетического подхода и термодинамики необратимых процессов.

4. Получены полуэмпирические, кинетические и обобщенные уравнения ползучести и релаксации для описания поведения ПКМ ЛА:

- обобщенные уравнения линейной термовязкоупругости полимеров при одноосном растяжении;

- полуэмпирические уравнения ползучести и релаксации при однократном нагружении, описываемом единичной ступенчатой функцией Хевисайда и импульсной дельта-функцией Дирака;

- полуэмпирические, кинетические и обобщенные уравнения ползучести и релаксации при непрерывных спектрах запаздывания и релаксации

5. Разработаны обобщенные характеристики и методы определения кратковременной и длительной прочности полимерных композитных материалов и конструкций ЛА: обобщенная наследственная механическая характеристика вязкоупругости полимерных композитов ЛА на основе обобщенных кинетико-эмпирических наследственных уравнений ползучести и релаксации;

- обобщенная наследственная характеристика полимерных материалов на основе динамических моделей вязкоупругости; метод построения кинетико-механических характеристик вязкоупругих материалов на основе динамико-температурной модификации параметра времени испытаний;

- метод оценки запаса прочности и несущей способности реологических материалов на основе анализа кинетико-механических характеристик.

6. Разработана комплексная методика оценки запаса несущей способности полимерных композитных конструкций корпусов ЛА к воздействию термосиловых нагрузок в процессе их эксплуатации:

- методика определения расчетных случаев термосилового нагружения на этапах эксплуатации ЛА;

- обобщенные показатели условий и видов термосилового нагружения конструкций ЛА;

- структура расчета запаса несущей способности многослойных конструкций ЛА из полимерных композитных материалов при многофакторном термосиловом нагружении;

- методика определения теплового состояния конструкций при комплексном нагреве с учетом изменения теплофизических свойств материала; методика численного расчета трехмерного напряженно-деформированного состояния несущих конструкций ЛА из неоднородных полимерных композитных материалов с переменными физико-механическими свойствами при воздействии факторов внешней среды.

7. Выполнены экспериментальные исследования поведения материалов и конструкций ЛА при моделировании воздействий факторов эксплуатации. Определены:

- физико-механические и тепло-физические характеристики ПКМ ЛА при различных значениях температуры и скорости нагружения;

- изменения вязко-упругих, прочностных и деформационных свойств полимерных материалов ЛА при моделировании длительных сроков эксплуатации;

- параметры критического нагружения и деформаций моделей и фрагментов корпусов ЛА при действии внутреннего статического и внешнего импульсного избыточного давления;

- критические значения параметров механического и теплового нагружения образцов материалов и конструкций ЛА при действии внутреннего статического давления и высокоинтенсивных источников тепла.

8. Проведено расчетно-теоретическое исследование теплового и напряженно-деформированного состояния многослойных оболочек корпусов ЛА при действии термосиловых нагрузок. Выполнены тестовые расчеты и обоснована достоверность разработанного аппарата исследования.

9. Разработаны практические рекомендации и технические предложения по повышению прочностной надежности и стойкости перспективных ЛА к многофакторному воздействию ТСН.

Экспериментальным путем установлен эффект значительного повышения несущей способности корпусов ЛА (от действия растягивающих нагрузок) после нагружения избыточным внутренним или внешним давлением. Эффект объясняется тем, что при механическом нагружении корпуса происходит растрескивание хрупкого материала связующего и высвобождение от жестких связей наполнителя. Поскольку в роли наполнителя композитных конструкций корпусов ЛА выступают обычно волокна высокомодульных полимеров, обладающие высокой эластичностью при растяжении, то при действии растягивающих нагрузок и внутреннего давления волокна получают возможность беспрепятственного деформирования. Таким образом, указанный эффект в целом способствует снижению хрупких и проявлению в большей степени вязких свойств материала корпуса ЛА.

Достоверность расчетных моделей, а также результатов численного моделирования процессов поведения полимерных композитных конструкций ЛА при термосиловом нагружении подтверждается сходимостью результатов тестовых расчетов с результатами решения частных задач, представленными в работах [1, 7, 49, 115-120, 121-122, 123, 124, 205], а также совпадением с частными решениями, выполненными с помощью программы КАБТЛАМ.

Результаты диссертационной работы докладывались и получили одобрение на семинарах: РВИ РВ, ВА РВСН, 4ЦНИИ МО, ФГУП МИТ, ФГУП ФЦДТ «СОЮЗ», ФНПЦ ЦНИИСМ, в/ч 26180, в/ч 73835, ВНК РВСН и получили одобрение. По теме диссертационных исследований зарегистрировано 9 изобретений и более 100 рационализаторских предложений, в том числе, внедренных при проведении экспериментальных исследований в ФГУП МИТ.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Осяев, Олег Геннадьевич, 2010 год

1. Авдуевский B.C., Галицейский Б.М., Глебов Г.А. и др. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике / Под общ. ред. В. Авдуевского, В.К. Кошкина. М.: Машиностроение, 1992. 528 с.

2. Адамович В.К., Паничкин Ю.Н. К вопросу об экстраполяции результатов испытаний на длительную прочность //Проблемы прочности, 1972,№2.С.32-36

3. Алгоритмы и программы решения задач механики твердого деформируемого тела /Под ред. Я.М. Григоренко.- Киев: Наукова думка, 1976.

4. Алемасов В.Е., Тишин А.П., Дрегалин А.Ф. Теория ракетных двигателей / Под ред. В.П. Глушко.- М.: Машиностроение, 1980. -533 с.

5. Аликин В.Н., Литвин И.Е., Сесюнин С.Г., Соколовский М.И., Ушин Н.В. Критерии прочности и надежность конструкций./ Под ред.чл.-кор. РАН М.И. Соколовского. М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2005. - 164 с.

6. Аликин В.Н., Ермилов A.C., Макаров Л.Б., Кустов В.Г. Основы проектирования полимеров с требуемым уровнем механических свойств // Сб. Динамика и прочность машин.- 2003. № 4,- Пермь: ПГТУ. С.34-37.

7. Аликин В.Н., Зырянов М.В., Кузьмицкий Г.Э., Макаров Л.Б. Исследование процессов массопереноса в многослойных полимерных конструкциях сложной формы // Сб. Динамика и прочность машин.- 2001. №3.- Пермь: ПГТУ. С.27-33.

8. Аликин В.Н., Милехин Ю.М., Пак З.П. Пороха. Топлива. Заряды. Т.1. Методы математического моделирования для исследования зарядов твердого топлива.- М.: Химия, 2003. 216 с.

9. Аликин В.Н., Терешатов В.В. Расчет напряженно-деформированного состояния детали из изотропного композита во влажной среде // Механика композиционных материалов.- 1988. № 4. С.542-546.

10. Алфутов Н. А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов.- М.: Машиностроение, 1984.

11. Амбарцумян С. А. Общая теория анизотропных оболочек.- М.: Наука, 1974.-448 с.

12. Амиро И.Я. О влиянии формы импульса на практические значения параметров кратковременного внешнего давления для цилиндрической оболочки. / Прикладная механика. 1985. Т.21, № 4. С. 12-18.

13. Андреев А. Н., Немировский Ю. В. К теории упругих многослойных оболочек // Изв. АН СССР. Сер. Механика твердого тела. 1977. № 5. С.87-96.

14. Аршинов Г.А. Диссертация доктора технических наук: 05.13.18, Краснодар, 2006. 296 с.

15. Ашкенази Е.К., Ганов Э.В: Анизотропия конструкционных материалов. JL: Машиностроение, 1972, 216 с.

16. Бадрухин Ю.И., Кабанов В.В. Влияние нагрева на устойчивость оболочек // Изв. АН СССР. Механика твердого тела.1969. № 3.

17. Баев A.B. О создании в США системы противоракетной обороны // Информационный сборник ракетных войск стратегического назначения. — 1993. №3. С.51-54.

18. Бажанов B.JL, Гольденблат ИИ. Термодинамика необратимых процессов и метод функций Ляпунова. ПМТ. 1972. №4. С.99-107.

19. Бажанов В.Л., Гольденблат И.И., Копнов В.А., Поспелов А.Д., Синюков A.M. Пластинки и оболочки из стеклопластика.- М.: Высшая школа, 1970. — 408 с.

20. Бакулин В.Н., Образцов И.Ф., Потопахин В.А. Динамические задачи нелинейной теории многослойных оболочек: Действие интенсивных термосиловых нагрузок, концентрированных потоков энергии. — М.: Наука. Физматлит, 1998.- 464 с.

21. Балабух Л. И., Алфутов Л. А., Усюкин В. И. Строительная механика ракет.- М.: Высшая школа, 1984. 391 с.

22. Балабух Л.И., Марченко В.М. Устойчивость тонкостенной оболочки, нагруженной местными усилиями / Сб. работ по прочности авиационныхконструкций.- М.: БНИЦАГИ. 1958.

23. Баланкин A.C. Синергетика деформируемого тела. М.: МО СССР, 1991.

24. Баничук Н.В., Рикардс Р.В. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов,- М.: Машиностроение, 1988.

25. Баранов А.Н., Морозов М.А. Экспериментальное исследование критической деформации цилиндрической оболочки в условиях ползучести // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1971. №1.

26. Бартенев Г.М. Прочность и механизм разрушения полимеров.- М.: Химия, 1984. 280 с.

27. Бахвалов Н. С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. Математические задачи механики композиционных материалов.- М.: Наука, 1984.

28. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести.- М.: Высшая школа, 1968. 330 с.

29. Белозеров Л.Г., Киреев В.А. Композитные оболочки при силовых и тепловых воздействиях. — М.: Изд. физ-мат. лит., 2003. — 388 с.

30. Белозеров Л.Г. Метод исследования несущей способности стеклопластиковых оболочек//Труды ЦАГИ.1971. №1, вып. 1353.

31. Белозеров Л.Г., Джанхотов С.О., Киреев В.А. Критические напряжения сжатых цилиндрических оболочек из ортотропных слоев с различной ориентацией // Механика полимеров. 1973. № 4.

32. Белозеров Л.Г., Киреев В.А. Устойчивость при нестационарном нагреве сжатых в осевом направлении цилиндрических оболочек из композиционных материалов // Механика полимеров. 1973. № 3.

33. Белозеров Л.Г., Киреев В.А. Оценка несущей способности при осевом v сжатии нагретых цилиндрических оболочек с торцевыми шпангоутами.- В кн.:

34. Проектирование, расчет и испытания конструкций из композиционных материалов.- М.: Изд. ЦАГИ, 1974, вып. 3.

35. Белозеров Л.Г., Киреев В.А. К определению несущей способностиконструкций из композиционных материалов при интенсивном поверхностном нагреве // Механика полимеров. 1977. №3.

36. Белозеров Л.Г., Рубина А.Л. Устойчивость стеклопластиковых оболочек при осевом сжатии // Ученые записки ЦАГИ. 1970. Т.1. №1.

37. Беляев Н. М., Рядно A.A. Методы теории теплопроводности. Ч.1.- М.: Высшая школа, 1982. 327 с.

38. Березиков В.В. и др. Конструкция управляемых баллистических ракет.-М.: Воениздат, 1969. 443 с.

39. Биргер А.И., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986. - 560 с.

40. Бленд Д. Теория линейной вязкоупругости (перевод с англ.). М.: Мир, 1965. - 199 с.

41. Бобоев Т.Б., Регель В.Р., Слуцкер А.И. Статистический разброс значений долговечности при механическом испытании и необратимость разрушения твердых тел // Проблемы прочности. (К), 1974. №3. С.40 44.

42. Богданович А. Е. Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек.- Рига: Зинатне,1987. 296 с.

43. Богданович А.Е. Деформирование и начальное разрушение слоистых композитов при ударных нагрузках // Механика конструкций из композиционных материалов. Вып.1. Под общ. ред. В.Д. Протасова. — М.: Машиностроение, 1992.

44. Бокшицкий М.Н. Длительная прочность полимеров-М.:Химия, 1978 -297с

45. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций.-М.: Машиностроение, 1980.

46. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций.- М.: Машиностроение, 1988. -240 с.

47. Болотин В.В., Гольденблат И.И., Смирнов А.Ф. Строительная механика. Современное состояние и перспективы развития. М., Стройиздат, 1972, С.4-64.

48. Бородин H.A., Борщев Н.И. Экспериментальная оценка деформационного критерия длительной прочности // Проблемы прочности. (К). 1972. №1. С.22-26.

49. Булычев Г.Г. Численное моделирование трехмерных динамических задач вязкоупругости // Расчеты на прочность.- М.: Машиностроение, 1990. Вып.32. С.33-42.

50. Бунаков В.А. Оптимальное проектирование сетчатых композитных цилиндрических оболочек. Механика конструкций из композиционных материалов.- М.: Машиностроение, 1992. С.101-125.

51. Буяков И.А. Нелинейные уравнения теории типа Тимошенко многослойных анизотропных оболочек // Механика композитных материалов. 1979. № 3. С.501-507.

52. Буяков И.А. Об учете деформаций в направлении нормали в нелинейной теории типа Тимошенко многослойных оболочек // Механика композитных материалов. 1980. № 2. С.358-359.

53. Быков Д.Л., Поспелов Д.А. Об оценке области применимости квазилинейных моделей механики деформируемого твердого тела / В, сб. «Математические методы решения инженерных задач», М.: РВСН, 1993.

54. Ванин Г.А., Семенюк Н.П. Устойчивость оболочек из композиционных материалов с несовершенствами.- Киев: Наукова думка, 1987.

55. Васильев В.В., Протасов В.Д., Болотин В.В. и др. Композиционные материалы: Справочник / Под общ. ред. В.В. Васильева, Ю. М. Торнопольского.- М.: Машиностроение, 1990.

56. Васильев В.В. Прикладная теория композитных оболочек. // Механика композитных материалов. 1985. № 5. С. 853-852.

57. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов.-М.: Машиностроение, 1988. — 186 с.

58. Василенко Г.С., Кошелев П.Ф. Практическое применение механики разрушения для оценки прочности конструкций.- М.: Наука, 1974. 146 с.

59. Векуа И.Н. Некоторые общие методы построения различных вариантов теории оболочек. М.: Наука, 1982.

60. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Советское радио, 1972. -552 с.

61. Веттегрень В.И. Спектроскопическое изучение разрушающих флуктуаций плотности. М.: Наука. 1986. С. 17-27.

62. Веттегрень В.И., Кусов A.A. О природе перенапряженных межатомных связей в полимерах. ФТТ, 1982, 24, вып. 6. С.1598-1605.

63. Викарио А., Толанд Р. Критерии прочности и анализ разрушения конструкций из композиционных материалов.- В кн.: Композиционные материалы. Анализ и проектирование конструкций. Т.7. М.: Машиностроение, 1978.

64. Виноградов Г.В., Малкин А .Я. Реология полимеров. М.: Наука, 1977.

65. Винницкий A.M., Волков В.Г., Волковицкий И.Г., Холодилов C.B. Конструкция и отработка РДТТ.- М.: Машиностроение, 1980.

66. Влияние у-облучения на долговечность полиэтилентерефталата // Механика полимеров. 1973. 2. С.239-244. Авт. С.Н. Каримов и др.

67. Вольмир A.C., Куранов Б. А.Турбаивский А.Т. Статика и динамика сложных структур: Прикладные многоуровневые методы исследований.- М. Машиностроение, 1989. 248 с.

68. Вольмир A.C., Пономарев А.Т. Поведение цилиндрических оболочек из композиционных материалов при неравномерном нагреве // Механика полимеров. 1971. №2.

69. Ворович И.И. Математические проблемы нелинейной теории оболочек.-М.: Наука, 1990.

70. Ворович И.И., Бабешко В.А. Динамические смешанные задачи теории упругости для неклассических областей.- М.: Наука, 1979.

71. Воронин В.В. Диссертация доктора технических наук: 05.13.01, 05.13.17. Хабаровск, 2006. ;

72. Гайдачук В.Е., Карпов Я.С. Композиционные материалы в конструкциях летательных аппаратов.- ХАИ, 1986.

73. Галиев Ш.У., Ромащенко В.А. Нестационарная динамика и прочность полых низкоупругих анизотропных многослойных цилиндров конечной длины//Механика композитных материалов. 1984. № 4. С.681-685.

74. Галиев Ш.У., Ромащенко В.А., Алпаидзе З.Г. Влияние анизотропии и вязкости на распространение волн в многослойных цилиндрах // Проблемы прочности. 1983. № 9. С.40-44.

75. Ганн В.В. Развитие работ по математическому моделированию радиационных повреждений в ХФТИ АН УССР // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. 1983. № 5. С.67-71.

76. Гойхман Б.Д. Об уравнениях временной зависимости прочности твердых тел // Проблемы прочности. (К). 1972. №8. С. 18-22.

77. Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений // УМН. 1961.Т. 16, №3. С. 171174.

78. Годунов С.К., Рябенький B.C. Введение в теорию разностных схем.-М.:Физматгиз, 1962.

79. Гольденблат И.И., Бажанов B.JL, Копнов В.А. Длительная прочность в машиностроении.- М.- Машиностроение, 1977. 248 с.

80. Гольденблат И.И. Некоторые проблемы нелинейной теории упругости.-М.-Наука,1969. С. 150-272.

81. Гольденблат И.И., Копнов В.А. Критерий прочности анизотропных материалов // Изв.АН СССР. Механика. 1965. № 6. С.77-83.

82. Гольденблат И.И., Копнов В.А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов.- М.: Машиностроение, 1968. 192 с.

83. Гольденблат И.И. Некоторые проблемы нелинейной теории упругости.-М.: Наука .1969. С. 150-272.

84. Гольденблат И.И., Бажанов В Л. Механика деформируемых сред и термодинамика//Механика полимеров. 1974. № 6. С.1007-1019.

85. Гольдман А .Я., Щербак В.В. О температурно-временной зависимости длительной прочности и усталости некоторых частично-кристаллических полимеров // Проблемы прочности. (К). 1974. №11. С.31-37.

86. Горшков А. Г. Основы тензорного анализа и механика сплошной среды. — М.: Наука, 2000.-214 с.

87. Горшков А.Г., Дергачев A.A. Влияние импульсного излучения высокой интенсивности на поведение деформируемых элементов конструкций. Препринт.-М.: Изд-во МАИ, 1991. 44 с.

88. Горшков А.Г., Дергачев A.A. Воздействие высокоинтенсивного потока энергии на элементы конструкций из композиционного материала // Механика композиционных материалов и конструкций- М.: ИПРИМ РАН, 1996, Т.2, №1. С.51-69.

89. Горшков А.Г., Пожуев В.И. Стационарные задачи динамики многослойных конструкций.- М.: Машиностроение, 1992.

90. Грибанов В.Ф., Паничкин Н.Г. Связанные и динамические задачи термоупругости.- М.: Машиностроение, 1984.

91. Григолюк Э.И., Мамай В.И. Нелинейное деформирование тонкостенных конструкций,- М.: Наука. Физматлит, 1997. 272 с. ;

92. Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Развитие общего направления в теории многослойных оболочек // Механика композитных материалов. 1988. №2. С.287-298.

93. Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Многослойные армированные оболочки. Расчет пневматических шин.- М.: Машиностроение, 1988.

94. Григолюк Э. И., Шалашилин В.И. Проблемы нелинейного деформирования: Метод продолжения по параметру в нелинейных задачах механики твердого деформированного тела.- М.: Наука, 1988.

95. Григоренко Я.М., Василенко А.Т. Методы расчета оболочек. Т.4. Теория оболочек переменной жесткости.- Киев: Наукова думка, 1981.

96. Григоренко Я.М., Василенко А.Т., Панкратова Н.Д. Статика анизотропных тонкостенных оболочек.- Киев: Вища школа, 1985. 190 с.

97. Григоренко Я.М., Мукоед А.П. Решение нелинейных задач теории оболочек на ЭВМ.- Киев: Вища школа, 1983.

98. Григорьев Б.А. Импульсный нагрев излучениями. М.: Наука, 1974.

99. Гришин A.M. Математическое моделирование лесных пожаров и новые способы борьбы с ними. М., Наука, 1992.

100. Гудрамович B.C., Переверзев B.C. Несущая способность и долговечность элементов конструкций.- Киев: Наукова думка, 1981. -176 с.

101. ЮЗ.Гузь А.Н., Бабич И.Ю. Пространственные задачи теории упругости и пластичности. Т.4. Трехмерная теория устойчивости деформируемых тел.-Киев: Наукова думка, 1986.

102. Гусев Н.Г., Климанов В.А., Маюкович В.П., Суворов А.П. Защита отионизирующих излучений. Т.1. Физические основы защиты от излучений.-М.: Энергоатомиздат, 1989.

103. Гухман A.A. Введение в теорию подобия.- М.: Высшая школа, 1963.

104. Демидов A.B. Диссертация доктора технических наук: 05.13.18. — Санкт-Петербург. 2006.

105. Де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика.- М.: Мир, 1964.

106. Джанхотов С.О., Киреев В.А., Кулагин Н.Т. Экспериментальное и теоретическое исследование несущей способности продольно сжатых слабоконических оболочек из композиционных материалов // Механика композитных материалов. 1980. № 6.

107. Догадкин Д.Н., Соболева И.В., Кузьмин М.Г. Химия высоких энергий, 2001.

108. Драйздейл Д. Введение в динамику пожаров.- М.: Стройиздат, 1990.

109. Дудченко A.A., Лурье С.А., Образцов И.Ф. Анизотропные многослойные оболочки и пластины // Итоги науки и техники. Сер. Механика деформируемого твердого тела.- М.: ВИНИТИ, 1983. Т. 15. С.3-68.

110. Дырда В.И. Критерии разрушения вязкоупругих систем при циклическом нагружении / Ин-т геотехнической механики АН УССР.- Днепропетровск. 1983. С.1-16. Деп. в ВИНИТИ №5542-83.

111. ПЗ.Елпатьевский А.Н., Васильев В.В. Прочность цилиндрических оболочек из армированных материалов.- М.: Машиностроение, 1972.

112. Елтышев В.А. Напряженно-деформированное состояние оболочечных конструкций с заполнителем.- М.: Наука, 1981.

113. Ефимов И.Н. Анализ процесса прессования и совершенствование конструкций облицованных прессовых валов бумагоделательных машин. — Автореферат диссертации доктора технических наук. — Ижевск, 1991. — 49 с.

114. Житков В.В., Песчанская H.H., Степанов В.В. Влияние предварительного нагружения на долговечность полимеров // Механика полимеров. №1. 1972. С.176-178.

115. Журков С.Н. Кинетические концепции прочности твердых тел // Изв. АН СССР. Сер. Неорганические материалы.-1967. Вып. 3. №10. С.1767-1771.

116. Журков С.Н. Проблема прочности твердых тел // Вестник АН СССР.-1957. №11. С.78-82./

117. Журков С.Н. Дилатонный механизм прочности твердых тел / Физика прочности и пластичности. М.: Наука. — 1986. С.5-10.

118. Журков С.Н. Кинетическая концепция прочности твердых тел: Термофлуктуационный механизм разрушения. // Вестник АН СССР.- 1968. №3. С.46-52.

119. Журков С.Н., Закревский В.А., Томашевский Э.Е. Образование свободных радикалов при разрушении и деформировании полимеров, содержащих сульфидные связи / ФТТ, 1964, Вып. 6. С. 1912-1914.

120. Журков С.Н., Корсуков В.Е. Атомный механизм разрушения полимеров под нагрузкой / ФТТ, 1973, Вып. 7. С. 2071-2080.

121. Журков С.Н., Куксенко B.C., Слуцкер А.И. Образование субмикроскопических трещин в полимерах под нагрузкой / ФТТ, 1969, Вып. 2. С.296-307.

122. Журков С.Н. К вопросу о физической основе прочности. / ФТТ, 1980, Вып. 11. С.3344 3349.

123. Зарубин B.C. Прикладные задачи термопрочности конструкций. М.: Машиностроение, 1985. 296 с.

124. Захаров М.Н., Лукьянов В.А. Прочность сосудов и трубопроводов с дефектами стенок в нефтегазовых производствах. М.: ГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, 2000. - 216 с.

125. Ибрагимов A.A. Нестационарный тепло- и массоперенос в многослойных ограждающих конструкциях. Автореф. докт. техн. наук. — М., 2007. 45 с.

126. Ильюшин A.A., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости.- М.: Наука, 1979. 280 с.

127. Исследование несущей способности и эффективности тонкостенныхоболочек из эпоксидных композиционных материалов / С.О. Джанхотов, В.А. Киреев, Ю.Ф. Крашаков и др. // Ученые записки ЦАГИ. 1982. Т. 13. №4.

128. Калютик A.M., Мосин Е.Ф., Соковишин Ю.А., Энтин Е.П. Расчет на ЭВМ температурных полей в твердых телах с подвижными границами,- Л.: Изд-во ЛГУ, 1987.

129. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего / 3-е изд.М.: УРСС, 2003. 288 с. ;

130. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева M .A. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство.- Едиториал УРСС, 2003. -272 с.

131. Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем.- М.: Мир, 1980.-606 с.

132. Кармишин A.B., Скурлатов Э.Д., Старцев В.Г., Фельдштейн В.А. Нестационарная аэроупругость тонкостенных конструкций / Под ред. A.B. Кармишина.- М.: Машиностроение, 1982.

133. Карнаухов В.Г. Связанные задачи термовязкоупругости.- Киев: Наукова думка, 1982. ; ,136. Карпухин О.И. Определение срока службы полимерного материала как физико-химическая проблема // Успехи химии. 1980. Т. 49. Вып.8. С. 1523 -1555.

134. Карташов Э.М., Цой Б., Шевелев В.В. Прочность и разрушение полимерных пленок и волокон,- М.: Химия, 1999. 495 с.

135. Карташов Э.М., Цой Б., Шевелев В.В. Структурно статистическая кинетика разрушения полимеров.- М.: Химия, 2002. — 740 с.

136. Карташов Э.М. Аналитические методы решения краевых задач теплопроводности с разнородными граничными условиями на линиях. (Обзор. Часть 1) // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1986. №5. СЛ25-149.

137. Карташов Э.М. Аналитические методы решения смешанных граничных задач теории теплопроводности. (Обзор. Часть 2) // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1986. №6. С.116-129.

138. Карташов Э.М. Аналитические методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности в областях с движущимися границами. // Инжен.-физич. журнал. 1999. Т.72. №5. С.825-836.

139. Карташов Э.М. Термическая реакция вязкоупругих тел на тепловой удар на основе нового уравнения динамической термовязкоупругости. ; // ДАН. 1997. Том 355. №4. С.479-483.

140. Касаткин Б.С., Кудрин А.Б., Лобанов Л.М. и др. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений.- Киев: Наукова думка, 1981.-584 с.

141. Каюк Я.Ф. Геометрически нелинейные задачи теории пластин и оболочек.- Киев: Наукова думка, 1987.

142. Качанов Л.М. Основы механики разрушения.- М.: Наука, 1974.- 267с.

143. Качанов Л.М. Основы теории пластичности.- М.: Наука, 1969.- 420с.

144. Кирюшкин С.Г., Далинкевич A.A., Шляпников Ю.А. Распределение концентрации кислородосодержащих групп в радиационно-окисленном полиэтилене //ВМС. Сер. А. 1988. Т.ЗО. №7. С.1453-1458.

145. Киялбаев Д.А., Чебанов В.Л., Чудновский А.И. Вязкое разрушение при переменных температурах и нагружениях.- Сб. Проблемы механики твердого деформируемого тела.- Л.: Судостроение, 1970. С.217-222.

146. Кобелев В.Н., Коварский Л.М., Тимофеев С.И. Расчет трехслойных конструкций.- М.: Машиностроение, 1984.

147. Кобелев В.Н., Потопахин В.А. Динамика многослойных оболочек.-Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1985.

148. Коздоба Л. А. Решение нелинейных задач теплопроводности.- Киев: Наукова думка, 1976.

149. Колесников A.C. Динамика ракет.- М.: Машиностроение, 1980. — 376 с.

150. Коллатц Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений.-М.: ИЛ, 1953.

151. Колтунов М.Д., Майборода В.П., Зубчанинов Б.Г. Прочностные расчетыизделий из полимерных материалов.- М.: Машиностроение, 1983.

152. Кольчужкин A.M., Учайкин В.В. Введение в теорию прохождения частиц через вещество.-М.: Атомиздат, 1978.

153. Композиционные материалы: Справочник / В.В. Васильев, В.Д. Протасов, В.В. Болотин и др.; Под общ. ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. -М.: Машиностроение, 1990. 512 е.; ил.

154. Космическое оружие: дилемма безопасности / Под ред. Е.П. Велихова, Р.З. Сагдеева, A.A. Кокошина. М.: Мир, 1986. - 184 с.

155. Костоглотов А.И., Баскаков Б. Н., Краснов A.A., Юнак Ю И. Поведение гладких цилиндрических оболочек при тепловом ударе // Проблемы прочности. 1987. №7. С.82-84.

156. Костоглотов А.И., Баскаков Б. Н., Шевцова JI.A. Возбуждение параметрических колебаний цилиндрической оболочки импульсами внешнего давления // Прикладная механика. 1984. №3. С. 105-108.

157. Костоглотов А.И., Бабичев В.В., Юнак Ю.И. Применение тепловизора «Факел» для динамического измерения температур // ПТЭ.1985. №6. 197 с.

158. Котельников В.П. О проверке согласования генеральных и эмпирическихраспределений. Обозрение Прикл. и промышл. матем. Сер. Вероятность истатистика, 2007, т. 14, в. 5.

159. Котельников В.П. Метод вычисления интегральной функции семейства многомерных двойных нормальных распределений. — Обозрение Прикл. и промышл. матем. Сер. Вероятность и статистика, 1997, т. 4, в. 3, С. 361-362.

160. Коханенко И.К., Пищик В.И. Модели фрактальной динамики разрушений. — Обозрение прикл. и промышл. матем., 2005, т. 12., в.З.

161. Кохманюк С.С., Дмитриев A.C., Шелудько Г.А. и др. Динамика конструкций при воздействии кратковременных нагрузок.- Киев: Наукова думка, 1989. ,

162. Кривенюк В.В. О связи кратковременных механических характеристик с длительной прочностью //Проблемы прочности. (К). 1974. №12. С.40-47.

163. Кравчук A.C., Майборода В.П., Уржумцев Ю.С. Механика полимерных и композиционных материалов.- М.: Наука, 1985.

164. Критериальная оценка разупрочнения стеклопластиков при нестационарном нагреве. / М.Г. Лозинский, Г.Е. Вишневский, H.A. Малахов, В.А. Смирнов. //Машиноведение. 1966. №6.

165. Кубо Р. Термодинамика (перевод с англ.). М.: Мир, 1970. — 299 с.

166. Кудинов В.А., Калашников В.В., Лаптев Н.И., Гнеденко В.В. Теплообмен и тепловое воспламенение в многослойных конструкциях. Самара: СамГТУ, 1995. 280 с.

167. Кудинов A.A., Кудинов В.А. Теплообмен в многослойных конструкциях. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1992. 136 с.

168. Кудинов В.А., Воробьев Б.В., Росляков А.Д., Денисов А.Ю. Аналитические решения нестационарных трехмерных задач теплопроводности для многослойных тел // Изв.АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1991. №3. С.151-157.

169. Кузнецов A.A. Надежность конструкции баллистических ракет: Учеб. пособие для вузов. — М.: Машиностроение, 1978. 256 е., ил.

170. Куранов Б.А., Игнатьева Э.Б. Расчет составных многослойных имногосвязных оболочечных конструкций при импульсном нагружении //

171. Расчеты на прочность.- М.: Машиностроение, 1986. №27. С.281-289.

172. Кусов Л.Л., Веттегрень В.И. Расчет долговечности нагруженной цепочки атомов в ангормоническом приближении. / ФТТ, 1980, Вып. 11. С.3350 3358.

173. Кухлинг X. Справочник по физике: Пер. с нем.- М.: Мир, 1982.-520 е., ил.

174. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред.- Гостехиздат, 1954.

175. Лебедев К.Н., Степыгин В.И. Экспериментальное исследование поведения цилиндрических оболочек из композиционных материалов при однократном и двукратном импульсном нагружении // КомпозиционныеУматериалы. 1983. №1. С.25-31.

176. Лебедев К.Н., Иванов С. И., Мысик Д. А. Экспериментально-теоретическое исследование трехслойных стеклопластиковыхуцилиндрических оболочек// Механика конструкций из композиционных материалов. Киев: Наук. Думка, 1977. С.78-85.

177. Лебедев A.A. Обобщенный критерий длительной прочности. Сб. Термопрочность материалов и конструктивных элементов.- Киев: Наукова думка, 1965. С.69-76.

178. Лейптунский О.И. Гамма-излучение атомного взрыва. — М.: Атомиздат, 1959. 154 с.

179. Лесных С.Д, Пронченко И.П., Романов B.C., Степанов А.Н. Предразрушающее состояние слоев радиацонно-окисленного блочного полимера /

180. Фундаментальные и прикладные проблемы механики деформируемых сред и конструкций: Сб. науч. тр. Нижний Новгород: ун-т. 1993. Вып. 1. С. 112-117.

181. Липанов A.M., Алиев A.B. Проектирование ракетных двигателей твердого топлива.- М.: Машиностроение, 1995. 397 с.

182. Лыков A.B. Теория теплопроводности.- М.: Высшая школа, 1967.

183. Майборода В.П., Кравчук A.C., Холин Н.С. Скоростное деформирование конструкционных материалов.- М.: Машиностроение, 1986.

184. Маклинток Ф., Аргон А. Деформация и разрушение материалов. — М.: Мир, 1970.-443 с.

185. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов.- Рига: Зинатне, 1980. 400 с.

186. Малинин Н.Н.Прикладная теория пластичности и ползучести.- М.: Машиностроение, 1968. —400 с.

187. Малинецкий Г.Г. Математические основы синергетики. Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. Изд. 4-е , сущ. перераб. и доп. М.: КомКнига, 2005. - 312 с. (Синергетика: от прошлого к будущему.) ISBN 5-484-0106-4.

188. Мальков В.М. Механика многослойных эластомерных конструкций. СПб.: СПб ГТУ, 1988. 320 с.

189. Миллер Р. Введение в физику сильноточных пучков заряженных частиц.-М.: Мир, 1984.

190. Моссаковский В.И., Макаренко А.Г., Никитин П.И. и др. Прочность ракетных конструкций: Учебн. Пособие для машиностроительных специальностей вузов / Под ред. В.И.Моссаковского.-М.:Высшая школа, 1990.

191. Москвитин В.В. Сопротивление вязкоупругих материалов.- М.: Наука, 1972.-214 с.

192. Мотовилец И.А., Козлов В.И. Механика связанных полей в элементах конструкций.Т. 1. Термоупругость.- Киев: Наукова думка, 1987. 264 с.

193. Муштари Х.М., Галимов К.З. Нелинейная теория упругих оболочек.-Казань: Татиздат, 1957.

194. Мяченков В.И., Мальцев В.П. Методы и алгоритмы расчета пространственных конструкций на ЭВМ ЕС.- М.: Машиностроение, 1984.

195. Мяченков В.И., Майборода В.П., Мальцев В.П. и др. Расчет машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник,- М.: Машиностроение, 1989.

196. Натов М.А., Тулешков Н.Г. Влияние поперечного сечения образцов на долговечность полиэтелена. Механика полимеров, 1973, № 4.

197. Немец О.Ф., Гофман И.В. Справочник по ядерной физике.- Киев: Наукова думка, 1975.

198. Нерубайло Б.В. Локальные задачи прочности цилиндрических оболочЬк,-М.: Машиностроение, 1983.

199. Неуймин Я.Г. Модели в науке и технике. История, теория, практика. Л.: Наука, 1984. - 190 с.

200. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. Ч. 2. М.: Наука, 1987 . 464с., - 359с.

201. Николаев Ю.М., Соломонов Ю. С. Инженерное проектирование управляемых баллистических ракет с РДТТ,- М.: Воениздат, 1979. — 240 с.

202. Новожилов B.B. Основы нелинейной теории упругости. М.: Машиностроение, 1988.- 288 с.

203. Новожилов В.В. Вопросы механики сплошной среды.- JL: Судостроение, 1989.

204. Новожилов В.В., Рыбакина О.Г. Перспективы построения критерия прочности при сложном нагружении // Механика твердого тела.- №5. 1966. С.103-111.

205. Новожилов В.В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности // Прикладная математика и механика. 1969. — 33, № 2.

206. Образцов И.Ф. О проблемах динамической прочности в авиационно-космической технике // Расчеты на прочность.- М.: Машиностроение, 1984.

207. Образцов И.Ф., Булычев JI.A., Васильев В.В. и др. Строительная механика летательных аппаратов: Учебник для авиационных специальностей / Под ред. И.Ф. Образцова.- М.: Машиностроение, 1986. 536 с.

208. Огибалов П.М., Ломакин В.А., Кишкин Б.П. Механика полимеров.- М.: Изд-во МГУ, 1975. 528 с. .

209. Осяев О.Г. Методика расчета прочности многослойных оболочек придействии подвижного источника тепла // Физические основы поражающего действия боеприпасов.-МО, 1994. С.128-136.

210. Осяев О.Г., Остапенко A.B., Татурин Ю.А. Длительная прочность металлических и композитных конструкций // Известия ТРТУ №3. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2007. С.104-105.

211. Осяев О.Г., Остапенко A.B., Татурин Ю.А. Оценка безопасности эксплуатации силовых конструкций // Известия ТРТУ №3. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2007. С.105-107.

212. Осяев О.Г., Остапенко A.B. Кинетический подход к расчету несущей способности полимерных многослойных конструкций, находящихся в длительной эксплуатации // Известия ЮФУ. Технические науки. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008. №2. С.92-98.

213. Осяев О.Г., Остапенко A.B., Бендюков В.В., Лурье М.М. Математическая модель напряженно-деформированного состояния конструкций летательных аппаратов с учетом факторов длительной эксплуатации // Научный вестник Московского ГТУ ГА №130(6) 2008. С.96-102.

214. Осяев О.Г., Остапенко A.B., Холявко П.Л., Овчаров П.Н. Экспериментальная установка для исследования несущей способности моделей корпусов летательных аппаратов // Научный вестник Московского ГТУ ГА №130(6) 2008. С.102-106.

215. Осяев О.Г., Гончаров В.В., Потопахин В.А. Исследование плоских композитных образцов при воздействии поверхностных и объемных источников тепла. Деп., 1989. № 3690.

216. Осяев О.Г., Остапенко A.B., Потеряев А.Г. Математическая модель напряженно-деформированного состояния многослойных композитных конструкций летательных аппаратов при действии подвижной термосиловой нагрузки / Сб. трудов ВА РВСН, Москва, 2008.

217. Осяев О.Г., Тимофеев A.C. Несущая способность композитных модельных конструкций при комбинированном нагружении. — В кн.: Численные и аналитические методы решения задач строительной механики и теории упругости.- Изд. РСА, Ростов н/Д, 1995. С.39 43.

218. Осяев О.Г., Остапенко A.B., Паталашко C.B. Оценка технического состояния несущих конструкций с учетом факторов длительной эксплуатации. // Сб. науч. труд. РИС ЮРГУЭС Вып. 4, 4.2 Ростов н/Д, 2005. С.217-221.

219. Осяев О.Г., Трофименко В.А. Определение теплового состояния конструкций при комплексном нагреве с учетом изменений теплофизическихсвойств и уноса массы материала. // Сб. науч. труд. РИС ЮРГУЭС Вып. 4, 4.2 -Ростов н/Д, 2005. С.213-216.

220. Осяев О.Г., Трофименко В.А. Применение световодов для определения параметров повреждения конструкций. // Сб. науч. труд. РИС ЮРГУЭС Вып. 4, 4.2 Ростов н/Д, 2005. С .222-221.

221. Осяев О.Г., Остапенко A.B. Метод определения напряженно-деформированного состояния конструкций РКТ с учетом факторов длительной эксплуатации // Сб. науч. тр. МАИ, Москва, 2006.

222. Осяев О.Г., Остапенко A.B. Оценка технического состояния длительно эксплуатируемых объектов ракетно-космической техники // Труды 5 международного аэрокосмического конгресса. Москва, 2006.

223. Осяев О.Г., Остапенко A.B. Способ физического моделирования несущей способности корпусов летательных аппаратов // Труды 5 международного аэрокосмического конгресса. Москва, 2006.

224. Осяев О.Г. и др. Композитный бак повышенной живучести с волоконно-оптической системой // Патент РФ №2305653, 2007.

225. Осяев О.Г. и др. Композиционный бак для агрессивной жидкости повышенной живучести с волоконно-оптической матрицей // Патент РФ №2309104, 2007.

226. Осяев О.Г. и др. Активное теплозащитное покрытие корпуса летательного аппарата для защиты от воздействия объемных источников тепла и высокоскоростных кинетических ударников // Патент РФ №2310588, 2007.

227. Осяев О.Г. и др. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009616008, 2009.

228. Осяев О.Г. и др. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009616009, 2009.

229. Осяев О.Г. и др. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010610587, 2010.

230. Осяев О.Г. и др. Изоляционное тепло-влагозащитное покрытие // Патент №2342289 от 27.12.2008г.

231. Осяев О.Г. и др. Пакет материалов со свойством самовосстановления наполнителя // Патент №2334443 от 27.09.2008г.

232. Отчет о НИР «Рымник-06». Экспериментальные исследования поведения моделей силовых элементов / Науч. рук. Осяев О.Г. // МО РФ. н.исх. № 333/НИО. — 2007. - 74 с.

233. Паймушин В.Н. Обобщенный вариационный принцип Рейсснера в нелинейной механике распространенных составных тел с приложением к теории многослойных оболочек // Изв. АН СССР. Сер. Механика твердого тела. 1987. №2. С. 171-180.

234. Партон В.З., Борисковский В.Г. Динамическая механика разрушения.-М.Машиностроение, 1985. 264 с.

235. Пелех Б.Л., Лазько В.А. Слоистые анизотропные пластины и оболочки с концентраторами напряжения.- Киев: Наукова Думка, 1982.

236. Переверзев Е.С., Чумаков Л.Д. Параметрические модели отказов и методы оценки надежности технических систем. Киев.: Наукова думка, 1989.-184 с.

237. Петров В.А. Дилатонная модель термофлуктуационного зарождения трещин/ФТТ, 1983,25. С. 3124-3127.

238. Петров В.А. Тепловые флуктуации как генератор зародышевых трещин. М.: Наука. 1986. С. 11-17.

239. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов.- М.: Изд-во Моск.1. Ун-та, 1984.

240. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности.- М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1981.

241. Подстригач Я.С., Коляно Ю.М. Обобщенная термомеханика. Киев: Наукова думка, 1976. 312 с.

242. Подстригач Я.С., Швец Р.Н. Термоупругость тонких оболочек.-Киев:Наукова думка, 1978.

243. Подстригач Я.С., Ломакин В.А., Коляно Ю.М. Термоупругость тел неоднородной структуры.- М.: Наука, 1984.

244. Поршнев C.B. Вычислительная математика. Курс лекций. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 320 е.: ил.

245. Протасов В.Д., Ермолаенко А.Ф. Проблемы прочности оболочек из композитов, полученных намоткой // Механика композитных материалов. 1983. №6. С.1034-1043.

246. Протасов В.Д., Ермолаенко А.Ф., Филипенко A.A., Дмитриенко И.П. Прочность и надежность цилиндрических оболочек, полученных методом непрерывной нитяной намотки // Механика полимеров. 1978. №3. С.443-451.

247. Прочность ракетных конструкций: Учеб. пособие для машиностр. Спец. вузов / В.И. Моссаковский, А.Г. Макаренков, П.И. Никитин и др.; Под ред.

248. B.И. Моссаковского. М.: Высш. Шк., 1990. - 359 е.: ил.

249. Прочность, устойчивость, колебания. Т.З. / Под ред. И.А. Биргера, Я.Г. Пановко.- М.: Машиностроение, 1968. С.89-114.

250. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций.- М.: Наука, 1966.1. C.712-752.

251. Работнов Ю.Н., Милейко С.Т. Кратковременная ползучесть.- М.: Наука, 1970.- 220 с.

252. Работнов Ю.Н., Паперник Л.Х., Степанычев Е.И. Описание ползучести композиционных материалов при растяжении и сжатии // Механика полимеров, 1973. №5. С.779-786.

253. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977, 384 с.

254. Радиационная стойкость органических материалов. Справочник. М.: Энергоатомиздат. 1986.

255. Радченко В.П., Еремин Ю.А. Реологическое деформирование и разрушение материалов и элементов конструкций. М.: Машиностроение г 1. 2004.-264 с.сил.

256. Райе Дж. Независящий от пути интеграл и приближенный анализ концентрации деформаций у вырезов и трещин // Прикладная механика. Сер.Е.- 1968. №35. С.340-350.

257. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности.- Л.: Наука, 1975.- 224 с.

258. Резниченко В.И., Хомич В.И. Применение композиционных материалов. Энергетика. Электроника. Электротехника.- М.: Центральный Российский дом знаний, 1992. ;

259. Рейнер М. Термодинамическая природа прочности // Разрушение твердых полимеров.- М.: Химия, 1971. С.405-413.

260. Рикардс Р.Б., Чате А.К. Вариант геометрических нелинейных соотношений теории оболочек типа Тимошенко в задачах устойчивости // Механика композитных материалов. 1985. №2. С.292-297.

261. Рихтмайер Р.Д. Разностные методы решения краевых задач.- М.: ИЛ, 1960.

262. Российское ракетное оружие. Справочник / Под ред. A.B. Карпенко. Спб.: Пика LTD, 1993.

263. Рудзитис Г.Е., Фельдман Ф.Г. Органическая химия. М.: Просвещение, 2007. 192 с. ил. ISBN 978-5-09-016478-8.

264. Рудобашта С.П., Карташов Э.М. Диффузия в химико-технологических процессах.- М.: Химия, 1993. 208 с.

265. Рузанов А.И. Анализ прочности элементов конструкции при интенсивных динамических нагрузках // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Межвуз. Сб.- Нижегородский университет им. Н.И. Лобачевского, 1995. Вып. 53. СЛ25-131.

266. Рыбин A.A. Автореферат диссертации доктора технических наук: 05.02.01, Москва, МАТИ-РГТУ, 2003. 46 с.

267. Сакович Г.В. Методология построения и практического применения композиционных материалов с дисперсионным наполнителем // Изв. АН СССР. Сер. Химическая.- 1990. №10. С.2279-2289.

268. Самарский A.A. Теория разностных схем.- М.: Наука, 1977.

269. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры.- М.: Наука. Физматлит, 1977. 320 с.

270. Светлицкий В.А. Статистическая механика и теория надежности. М.: МГТУ им. Баумана, 2002. 504 с.

271. Свешников А.Г., Тихонравов A.B., Яншин С.А. Некоторые задачи проектирования многослойных оптических покрытий // Вести. МГУ. Сер. Физика, астрономия. 1983. № 4.

272. Седов JI.И. Введение в механику сплошной среды.- М.: Физматгиз, 1962.

273. Седов Л.И.Механика сплошной среды.- М.: Наука, 1970.С.481-559.

274. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука,1981.-448 с.

275. Селихов А.Ф., Чижов В.М. Вероятностные методы в расчетах прочности самолета.- М.: Машиностроение, 1987.

276. Сергеева Л.В. Характерные особенности расчетного обоснования прочности элементов конструкции ядерных реакторов на стадии эксплуатации и при создании новых установок. Автореф. докт. техн. наук. — М., 2007. 51 с.

277. Сизов В.П. О скаляризации динамических упругих полей в трансверсально- изотропных средах // Изв. АН СССР. Сер. Механика твердого тела. 1988. №5. С.55-58.

278. Сизов В.П. Расчет динамической концентрации напряжений в слоистой конструкции при импульсных нагрузках // Изв. Вузов. Сер. Машиностроение. 1985. №2. С.22-25.

279. Синюков А.М.,Волков Л.И., Львов А.И., Шишкевич A.M. Баллистическая ракета на твердом топливе.- М.: Воениздат, 1972, -512 с.

280. Сиратори М., Миеси Г., Мацусита X. Вычислительная механика разрушения.- М.: Мир, 1986.- 334 с.

281. Скворцова М.И. Математические модели и алгоритмы в исследованиях связи между структурой и свойствами органических соединений. Автореф. докт физ.-мат. наук. М., 2007. - 37 с.

282. Соснин О.В., Шокало И.К. Энергетический вариант теории ползучести и длительной прочности // Проблемы прочности (К) 1974. №1. С.20-24.

283. Состояние и перспективы развития ядерных сил США. / Военное обозрение №7. 2002.

284. Справочник по композиционным материалам. В 2-х кн. / Под ред. Дж. Любина /Пер. с англ. А.Б. Геллера и др.; Под ред. Б.Э. Геллера.- М.: Машиностроение, 1988.

285. Справочник по пластическим массам: в 3 т. Т.1М.: Химия, 1975. — 447 с.

286. Степанов В. Ф. Долговечность и ползучесть полимеров в радиационном поле. Диссертация кандидата технических наук. Москва, ФНИФХИ им. Л .Я. Карпова, 1971.

287. Степанов В. Ф., Соколов Н. Д. Современные проблемы квантовой химии.

288. Методы квантовой химии в теории межмолекулярных взаимодействий и твердых тел, Л., 1987.

289. Сычев В.В. Сложные термодинамические системы.- М.: Энергоатомиздат, 1986. — 207 с.

290. Тарнопольский Ю.М., Жигун И.Г., Поляков В.А. Пространственно-армированные композиционные материалы. Справочник. М.: Машиностроение, 1987.

291. Тарнопольский Ю.М., Скудра A.M. Конструкционная прочность и деформативность стеклопластиков.- Рига: Зинатне,1966. 260 с.

292. Технические основы эффективности ракетных систем / Е.Б. Волков, В.З. Дворкин, А.И. Прокудин и др. Под ред. Е.Б. Волкова. — М.: Машиностроение, 1989.-256 е.: ил.

293. Тимнат И. Ракетные двигатели на химическом топливе.- М.: Мир, 1990.294 с.

294. Тимошенко С.П., Дж. Гере. Механика материалов.- М.: Мир,1976.- 421с.

295. Теория оболочек с учетом поперечного сдвига. / Под ред. К.З. Галимова.-Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1977.

296. Ульяшина А.Н. Напряженно-деформированное состояние ортотропцыхмногослойных оболочек // Изв. АН СССР. Сер. Механика твердого тела. 1983. №1. С.155-156.

297. Ультан В.Е., Чебанов В.М., Чудновский А.И. К вопросу о разрушении пространственно-структурированных полимеров // Механика полимеров, 1972. №4. С.612-621.

298. ЗЮ.Усюкин В.И. Строительная механика конструкций космическойтехники.-М.: Машиностроение, 1988.

299. Ушаков А.Е., Киреев В.А. Определение несущей способности сжатых углепластиковых оболочек при отсутствии и наличии концентраторов напряжений в условиях воздействия повышенной температуры // Механика композитных материалов. 1988. №2.

300. Уэйт Н., Химическая кинетика, пер. с англ., М., 1974.

301. Фахрутдинов И.Х., Котельников A.B. Конструкция и проектирование ракетных двигателей твердого топлива.- М.: Машиностроение, 1987. 328 с.

302. Федоров В.В. Кинетика повреждаемости и разрушения твердых тел. -Ташкент.: ФАН, 1986. 157 с.

303. Федоров В.В. Термодинамические представления о прочности и разрушении твердого тела // Проблемы прочности.-1971. №11. С.32-34.

304. Федоров В.В. Термодинамический метод оценки длительной прочности //Проблемы прочности. (К), 1972. №9. С.45-47.

305. Федосеев Т.Н. Температурные перемещения и напряжения в слоистой упругой плите. Изв. вузов. Машиностроение. 1969. №9, G.53 — 57.

306. Феско Д., Чогл Н. Температурно-временная суперпозиция для термореологически сложных материалов (перевод с англ.). Сб. Вязкоупругая релаксация в полимерах.-М.: Мир, 1974. С.57-75.

307. Физика ядерного взрыва. — М.: Наука, 1997. — 528 с.

308. Филиппов И.Г., Филиппова H.A. Обобщение метода Вольтера для решения динамических задач в термовязких средах // Прикладная механика. 1979. Т. 15, №2. С.83-90.

309. Филыптинский JI.A. К теории упругих неоднородных сред с регулярной структурой // Прикладная математика и механика. 1973, т.37, вып.2, С.262 — 273. ;

310. Хакен Г. Синергетика. Иерархии неустойчивости в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985. - 254 с.

311. Ханин М.В., Зайцев Т.П. Изнашивание и разрушение полимерныхкомпозиционных материалов.- M.: Химия, 1990.- 256 с.

312. Харионовский В.В Повышение прочности газопроводов в сложных условиях.- JL: Недра, 1990. 180 с.

313. Харионовский В.В. Надежность и ресурс конструкций газопроводов.- М.: Недра, 2000. 467 с.

314. Хемминг Р.В. Численные методы.- М.: Наука, 1972.

315. Хома И.Ю. Обобщенная теория анизотропных оболочек.- Киев: Наукова думка, 1985.

316. Хорошун Л.П., Волков C.B., Иванов Ю.А., Кошевой И.К. Обобщенная теория неоднородных по толщине пластин и оболочек. Киев: Наукова думка, 1983. ;

317. Хорошун Л.П. О методе определения упругих модулей армированных тел. — Механика полимеров, 1968, №1, С.78 — 85.

318. Хильярд Н.К. Прикладная механика ячеистых пластмасс. — М.: Мир, 1985.-360 с.

319. Чалых А.Е. Диффузия в полимерных системах.- М.: Химия, 1987. 312 с.

320. Червонный A.A., Лукъяненко В.И., Котин В.Л. Надежность сложных систем.- М.: Машиностроение, 1986.- 288 с.

321. Шаповалов Л. А. Моделирование в задачах механики элементов конструкций.- М.: Машиностроение, 1990. 288 с. '

322. Экспериментальная механика. T.I, Т.2. / Под ред. А.Кобаяси.- М.: Мир, 1990.-616 с.,-552 с.

323. Экспериментальное исследование несущей способности оболочек из композиционного материала при осевом сжатии / В.Т. Щербаков, В.М. Муратов, Р.Г. Нафиков, В.А. Литицкая // Механика композитных материалов. 1981. №1.

324. Эммануэль Н.М., Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики. М.: Высшая школа, 1983.-400 с.

325. Энциклопедия полимеров, т.1, М., 1972.

326. Энциклопедия полимеров, т.2, М., 1972.

327. Adomeit G., Atwood A. I., Bascomb К. N. & oth. Hazard Studies for Solid Propellant Rocket Motors. AGARD-AG-316, NATO, 1990. 194p.

328. Atchley Rexford D., Zeman Samuel, Sato Tomio. High strain capability ballistic test device for solid propellant roket motors // Патент США №4759215,1988.

329. Ballistik Missile Defense Texnolgies, Congressional Office of Texnolgy Assessment, 1985, Wash. DC; The Fallacy of Star Wars, Union of Concerned Scientists, Cambrige, Mass. 1984.

330. Bradshaw F.J., Dorey G., Sidey G.R. Impact resistance of carbon-fibre-reinforched plastics // RAE Technical Report 72240.1973. P. 13-19.

331. Cord M.F. The sensitivity of axially compressed fiber-reinforced cylindrical shells to small geometric imperfections.-NASA TM X-61914, 1969.

332. Carri R.L. Buckling behavior of composite cylinders subjected to compressive loading.-Washington: NASA CR-132264, 1973.

333. Hansen C.U.S. Nuclear weapons. The secret history. Arlington (Texas): Aerofax Ins., 1988. 230 p.

334. Kubel EJ. A composites wish list // Advanced Materials and Processes inc. Metal Progress. 1987. N10. P.47-54.

335. Murnaghan F.D. Finite deformation of an elastic. John W. Wiley. Chapman. N.-Y. 1951.

336. Organic Radiation Chemistry Handbook, editors V.K. Milinchuk, V.l. Tupikov, New York. Chi Chester, Brisborn. Toronto. 1989.

337. Paxton R.B. Process for assessing the effect of propellant strain on propellant burn rate: Патент США № 4815315, 1989.

338. Reichert U. Nuclear Etesting and a comprehensive test ban-background and issues. Darmstad (Germany): Inst. Kernphysik, 1989. 140p.

339. Schwerin E. Die Torsionstabiiitat des dünnwandigen Rohres // Z. angew. Math. Und Mech. 1925. Bd. 5, № 3.

340. Seide P., Weingarten V.l. Buckling of circular rings and long cylinders enclosing an elastic material under uniform external pressure // ARS Journal. 1962. V. 32, № 5.

341. Sidey G.R., Bradshaw F.J. Some investigations of carbon-fibre-reinforched plastics under impact loading, and measurements of fracture energies // Int. conf. Carbon Fibres, Compos and Appll., London: 1971. N 25. 6 P.

342. Sih G.C. Handbook of stress intensity factors.- Bethlehem, Pa, 1973.

343. Toda H., Paris P.S., Irwin G.R. The stress analysis of crack handbook. Del research corporation.- Hellertown, Pa, 1983.

344. Wadoups M.E., Eisenmann I.R., Kaminski B.E. Macroscopic fracture mechanics of advanced composite materials // J.Composite Materials. 1971. № 10.i1. ПРОГРАММА

345. РАСЧЕТА ТЕПЛОВОГО И НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МНОГОСЛОЙНЫХ ОБОЛОЧЕК КОРПУСОВ ЛА ПРИ1. ТЕРМОСИЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ1. МОДУЛИ ПРОГРАММЫ

346. SHELL — подпрограмма управления решением задачи для заданных номеров разложения в ряд Фурье по m и п;

347. DVNAG подпрограмма задания коэффициентов разложения нагрузки в ряд Фурье;

348. XITR — подпрограмма задания физико-механических характеристик на каждом отдельном слое в процессе прогонки;

349. PROGON подпрограмма, реализующая процесс ортогональной прогонки; COND - подпрограмма формирования матрицы граничных условий; SISTEM — подпрограмма решения системы линейных алгебраических уравнений;

350. STR — подпрограмма управления работой прямого хода решения краевой задачи;

351. RESU — подпрограмма, в которой организуется накопление результатоврешения для каждого номера гармоники разложения в ряд;

352. MATRIX подпрограмма вычисления элементов матрицы коэффициентов принеизвестных системы уравнений и компонент вектора нагрузки;

353. SUMM — подпрограмма суммирования решения по номерам гармоник иопределения вектора параметров напряженно-деформированного состояния.1. ИДЕНТИФИКАТОРЫ

354. U (.) меридиональные перемещения; V (.) — окружные перемещения; W (.) - прогиб;

355. TL (.)- касательные напряжения в плоскости Xi, х3; ТВ (.) — касательные напряжения в плоскости х2( х3; SZ (.) нормальные напряжения; US (.)- меридиональные перемещения; VS (.)- окружные перемещения; WR (.)-прогиб;

356. SLS (.)- нормальные меридиональные напряжения; SBS (.)- нормальные окружные напряжения; TLBS (.) — касательные напряжения;

357. NS — число слоев оболочки; '

358. HZ (.)- массив, элементы которого имеют значение числа точек интегрирования на каждом слое; DL (1) длина оболочки;

359. DL (NS) радиусы ограничивающих поверхностей слоев оболочки; GP (NS) - плотность материала каждого из слоев оболочки; GS (9*NS) — массив, элементы которого имеют значения коэффициентов податливости материала слоев;

360. AINDL (.) — массив, элементы которого имеют значения индексов ненулевыхэлементов расширенной матрицы левых граничных условий;

361. AINDP (.) — массив, элементы которого имеют значения индексов ненулевыхэлементов расширенной матрицы правых граничных условий;

362. ELL (.) — массив, элементы которого имеют значения ненулевыхкоэффициентов расширенной матрицы левых граничных условий;

363. BETA (.) массив, элементы которого имеют значения координаты х2 которых производится выдача на печать параметров н.д.с. оболочки; ALFA (.)" то же для координаты

364. N порядок системы дифференциальных уравнений N=6; К - число левых граничных условий;

365. NL число ненулевых коэффициентов уравнений левых граничных условий;

366. NP то же для правых граничных условий; ТТ - шаг интегрирования по времени;

367. МК — число членов разложения в ряд по т, удерживаемых при расчете; NK — число членов разложения в ряд по п, удерживаемых при расчете; NL1 шаг выдачи на печать по толщине пакета;

368. NF при NF=1 расчет проводится для положительных гармоник по т; при NF=2 - для положительных и отрицательных гармоник по т.1. ТЕКСТ ПРОГРАММЫ

369. DEFINE FILE 4 (66000, 8, L, 12)

370. COMMON /KP1/ K10, Kl 1, KJ, DP, DF, DJ /TNT/ Tl, T2 COMMON /KP2/ IJK (80), JK, IJ1 /STS/ TSU (5, 5, 220) A /KP3/ DK

371. COMMON /TTS/ PTS (5, 5, 220) /TTM/ PTT (220) /TRT/ B TR (3, 20)

372. COMMON /FF1/ TY /DYN/ BETA (10), ALFA (10), NA, NB, VM (10) COMMON /DAN/ US (5, 5, 220), VS (5, 5, 220), WS (5, 5, 220), 1 TLS (5, 5, 220)

373. A TBS (5, 5, 220), SZS (5, 5, 220), SLS (5, 5, 220), SBS (5, 5, 220), B TLBS (5, 5, 200)

374. CALL START (DL, GP, GS, HZ, NLV, NPV, MKV, NKV,

375. API, MK, NK, TT, KL1, N, K, NP, NL, AINDL, AINDP, ELL, ELP, NS,1. BVINDL, VINOP, VLL, VLP)1. N1= (N-K+1)*N1. Ml= (N-K+l)*(N-K+2)/21. NZ=N1+M1+11. NY=N+11. NN=N*NY1. DT=2*TT1. TY=TT* TT1. T1=.0

376. DO 2 J=l, 220 DO 1 1=1,4 DO 1 L=l, 5 DO 1 M=l, 5 U (I, L, M, J) =0. V (I, L, M, J) =0.

377. W (I, L, M, J) =0. TL (L, M, J) =0. TB (L, M, J) =0.2 SZ (L, M, J) =0 IJ1=11. JK=1 IS=0 DP=0.

378. PRINT 20, T1 PRINT 26 DO 5 M=l, MK DO 5 L=l, NK PRINT 10, M, L PRINT 19 PRINT 241. PRINT 19

379. WRITE (6, 46) (ZS (J), U (1, L, M, J), V (1, L, M, J), W (1, L, M, J),

380. TL (L, M, J), TB (L, M, J), SZ (L, M, J), SZ (L, M, J), SZ (L, M, J),

381. SZ (L, M, J), J=l, Kl 1, KL1) PRINT 19

382. CONTINUE DO 6 L=l, NA DO 6 M=l, NB DO 66 J= 1,K11

383. WRITE (6, 146) (ZS (J), US (L, M, J), VS (L, M, J), WS (L, M, J),

384. TLS (L, M, J), TBS (L, M, J), SBS (L, M, J), SLS (L, M, J),

385. SBS (L, M, J), TLBS (L, M, J), TSU (L, M, J), J =1, Kl 1, KL1) PRINT 196 CONTINUE 33 IJ1=IJ1+1

386. FORMAT (40X, ' BPEM3=/ ,E11.4) DO 25 J=l, Kll DO 25 M=l, MK DO 25 L=l, NK U (4, L, J) =U (3, L, M, J) U (3, L, M, J) =U (2, L, M, J) U (2, L, M, J) =U (1, L, M, J)

387. V (3, L, M, J) =V (2, L, M, J)

388. V (2, L, M, J) = V (1, L, M, J) W (4, L, M, J) =W (3, L, M, J) W (3, L, M, J) =W (2, L, M, J)

389. W (2, L, M, J) =W (1, L, M, J) IF (IJ1. EQ. KONC) GOTO 333 IF (IS. EQ.O) GOTO 3 IF (IS. EQ.2) GQTO 8

390. WRITE (6, 111) (ELL (M), M=l, NL), (ELP (L), L =1, NP), TY 1 11 FORMAT (3X,; QZ^ , 1PE10. 3, 2X, 8 (E10.3, 3X, E10.3)) JP=0

391. CALL SHELL (DL, GP, GS, MK, NK, PI, A1, N, K, N1, Ml, NZ, NY, •

392. NN, NL, NP, Z, Rl, Zl, Y, OM, AINDL, AINDP, ELL, ELP, ITP, HZ, NS)1. (KIP. EQ. 1) GOTO 7371. (IJ1. EQ. 1) GOTO 1771. (IJ1. EQ. 2) GOTO 781. (IJ1.GE. 3) GOTO 79177 SI0=12.1. SI1= -12.1. SI2=0.1. SI3=0.1. GOTO 80

393. SI0=11 SI1= -20. SI2=9. SI3=0. GOTO 8079 SI0=11. SI1= -18. SI2=9.

394. SI3= -2. 80 CONTINUE DO 731=1,5 DO 73 L=l, 5 DO 73 J=l, 220

395. FORMAT (/ 10X,7 M^, 14, 3X,7, 14)

396. FORMAT (/ 10X,7 ALFA- , 1PE10.3, 3X,7BETA= 7,1PE10.3) 19 FORMAT (2X, 118(7-7))

397. CONTINUE DO 3671=1,4 DO 367 L=l, 5 DO 367 M=l, 5 DO 367 J=l, 220

398. SUBROUTINE PSHELL (DL, GP, GS, MK, NK, PI,

399. Al, N, K, N1, Ml, NZ, NY, NN, NL, NP, Z, RI, ZI, Y, OM, AINDL,

400. AINDP, ELL, ELP, ITP, HZ, NS)

401. DIMENSION HZ (30), GP (18), DL (17), A (50), R1 (N1), Z1 (N1),

402. Y (NY), GS (180), OM (Ml), A1 (NN), AINDL (NL), AINOP (NP),

403. ELL (NL), ELP (NP), ITP (N), Z (NZ)

404. COMMON /DYN/ BETA (10), ALFA (10), N3, N4, VM (10)

405. COMMON/MN/NA, MI /NW/NF /GNA/ GR /GNB/ PR DO 1 IL=1, NF DO 1 MI=1, MK NA=01. DO 1 N1=1, NK1. (IL. EQ. 2. AND. NI.EQ. 1) N1=21. (NI.GT.2) NC= (NI-2)*21. (N1. EQ.1)NC=01. (N1. EQ. 2) NC=11. MC=M1+ (MI-1)1. VI-VM (MI)1. (IL. EQ. 2) NC=-NC1. NA=NA+1

406. PRINT 3, IL, N1, MI, NC, MK, NK 3 FORMAT (4 (4X, 14)) ELL (4) =0.1. (T. LE. T2) PR=GR/T2*T1. (T. GT. T2. AND.T. LT.T3) PR=GR / (T3-T2)*(T3-T) IF (T. GT.T2) GOTO 5

407. CALL DVNAVP (ELL, ELP, NL, NP, NC, PI, MC) T= 1.00E01 TY=100. 5 CONTINUE IP 1=1 IP2=1 IP3=1 IP4=1 X-DL (2) 11=0 N8=1

408. CALL XITR (GS, N8, GP) H= (DL (3) DL (2)) / HZ (1)

409. CALL PROGOP (N, K, X, H, N1, Ml, NZ, NY, NN, NL, NP, Z, R1,Z1, Y, 1A1, OM, AINDL, AINDP, ELL, ELP, ITP, GP, GS, N8, NC, VI, DL, HZ, 2NS)1 CONTINUE DM1=PI/DL(1)

410. CALL VSUMMA (NK, MK, DL, GS, GP)2 RETURN END

411. SUBROUTINE SHELL (DL, GP, GS, MK, NK, PI,

412. Al, N, K, N1, Ml, NZ, NY, NN, NL, NP, Z, Rl, Zl, Y, OM, AINDL,

413. AINDP, ELL, ELP, ITP, HZ, NS)

414. DIMENSION HZ (30), GP (18), DL (17), A (50), R1 (N1),

415. Z1 (N1), Y (NY), GS (180), OM (Ml), A1 (NN), AINDL (NL),

416. AINDP (NP), ELL (NL), ELP (NP), ITP (N), Z (NZ) COMMON /DYN/ BETA (10), ALFA (10), N3, N4, VM (10) COMMON /MN/ NA, MI /NW/ NF /TNT/ T, T2 /GNA/ GR*/ GNC/ PR COMMON/KP4/NSN, KIP /VVV/NVA1. NSN=NSN+11. (KIP.EQ.l) GOTO 111. NSN=1

417. CONTINUE DO 1 IL= 1, NF DO 1 MI=1,MK NA=01. DO 1 N1=1, NK1. (IL. EQ. 2. AND. N1. EQ.l) N1=21. (N1. GT.2) NC= (NI-2)*21. (N1. EQ.1)NC=01. (N1. EQ. 2) NC=11. MC=MI+ (MI-1)1. VI=VM (MI)1. (IL. EQ. 2) NC= -NC1. NA=NA+1

418. PRINT 3, IL, N1, MI, NC, MK, NK 3 FORMAT (4 (4X, 14)) ELP (4) =0.1. (NVA. EQ.2) GOTO 1111. PR=GR1. GOTO 112

419. I PR= GR*(1. COS (T*2.*PI / T2)) 112 CONTINUE

420. CALL TNAGR (NC, MC, PI, N1, MI) IF (T, GT, T2) GOTO 5

421. CALL DVNAG (ELL, ELP, NL, NP, NC, PI, MC) IF (KIP. EQ.l) GOTO 5 NSN=0 5 CONTINUE1. (NSN. EQ. 1) KIP=11.1=11.2=11.3=11.4=11. X=DL (2)11=01. N8=1

422. CALL XITR (GS, N8, GP) H= (DL (3) DL (2)) / HZ (1)

423. CALL PROGON (N, K, X, H, N1, Ml, NZ, NY, NN, NL, NP, Z, RI, ZI, Y,

424. Al, OM, AINDL, AINDP, ELL, ELP, ITP, GP, GS, N8, NC, VI, DL,2 HZ, NS)1 CONTINUE DM1=PI / DL (1)

425. CALL BSUMMA (NK, MK, DL, GS, GP)2 RETURN END

426. SUBROUTINE XITR (GS, N1, GP) REAL LL, LB, LZ COMMON /TRT/ TR (3, 20)

427. COMMON /LOA/ AIL, A1B, A2L, A2B, Al 1, A22, A12, A33, A13,

428. A23, A44, A55, A66, R, CP, RLL, RLB, RLZ, VL, VB, YZ, D1L, D18,

429. D2L, D2B, D3L, Z1N, Z2N, Z1M, Z2M DIMENSION GS (9, 1), GP (1, 1)

430. A11=GS (1, N1) A22=GS (2, N1) A12=GS (3, N1) A33=GS (4, N1) A13=GS(5,NI) A23=GS (6, N1) A44=GS (7, N1) A55=GS (8, N1) A66=GS (9, N1) RLL=TR (1, N1) RLB=TR (2, N1) RLZ=TR (3, N1) R=GP (1, NI)

431. DEL=A11*A22*A66-A12*A12*A66 D1L=A22*A66 / DEL D1B= A12*A66 / DEL D2L=D1B

432. D2B= All *A66 / DEL D3L= (A11*A22- A12*A12) / DEL A1L= (A13*D1L+A23*D2L) A2L= - (RLL*D1L+RLB*D2L) A1B= - (A 13 * D1B+A23 *D2B) A2B= - (RLL*D1B+RLB*D2B) Z1N=A13*D1L+A23*D1B Z2N=A13 *D2L+A23 *D2B

433. Z1M=A33-A13*Z1N A23*Z2N Z2N=RLZ -RLL*Z1N - RLB*Z2N 98 FORMAT (4 (ЗХ, E12, 5))

434. WRITE (6, 98) (TR (I, 1), RLL, A2B, Z2M)1. RETURN1. END

435. SUBROUTINE DVNAVP (AINDL, AINDP, NL, NP, N, PI, M)

436. DIMENSION AINDL (NL), AINDP (NP)1. COMMON /GNB/ PR1. AINDL (4) =PR1. RETURN1. END

437. SUBROUTINE START (DL, GP, GS, HZ, NLV, NPV, MKV, NKV, PI, MK, NK, ATT, KL1, N, K, NP, NL, AINDL, AINDP, ELL, ELP, NS, BVINDL, VINDP, VLL, VLP)

438. DIMENSION ELL (4), ELP (4), AINDL (4), AINDP (4), , A DL (17), GP (15), VLL (5), VLP (5), VINDL (5), VINDP (5),

439. В GS (190), HZ (30), ST (220), TR (3, 20) ;

440. COMMON /КР2/ IJK (80), Ж /NW/ NF /TNT/ T, T2 /GNA/ GR С /GNB/ PR

441. COMMON/DYN/ BETA (10), ALFA (10), NA, NB, VM (10) /GNC/PG

442. COMMON /TRT/ TR (3, 20) /ТТМ/ ST (220) /TONU/ TON1. READ (5, 6) PI, TT, PG1. READ (5, 6) T2, GR, PR1. T2=2E-4

443. N-ПОРЯДОК СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ, NA, NB- ТОЧКИ ВЫДАЧИ НА ПЕЧАТЬ ПО ALFA И BETA

444. NL- ЧИСЛО ЛЕВЫХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ, NP- ПРАВЫХ,

445. МК- ЧИСЛО ГАРМОНИК ПО М, NK ЧИСЛО ГАРМОНИК ПО N

446. NL1 ШАГ ВЫДАЧИ НА ПЕЧАТЬ ПО S, NS - ЧИСЛО СЛОЕВ

447. READ (5, 11) N, К, МК, NK, NL, NP, KL1, NS, NA, NB .

448. READ (5, 11) NF, NH, NLV, NPV, MKV, NKV

449. READ (5, 12) (AINDL (I), 1=1, NL)

450. READ (5, 12) (AINDP (I), 1=1, NP)

451. READ (5, 6) (ELL (I), 1=1, NL)

452. READ (5, 6) (ELP (I), 1=1, NP)

453. READ (5, 12) (VINDL (I), I =1, NLV)

454. READ (5, 12) (VINDP (I), 1=1, NPV)

455. READ (5, 6) (VLL (I), 1=1, NLV)

456. READ (5,6) (VLP (I), 1=1, NPV)1.=NSn=NS+2

457. READ (5, 12) (GP (I), 1=1, IA) READ (5, 12) (DL (I), 1=1, JI) READ (5,101) (IJK (J), J=l,70) LM=NS*9

458. READ (5, 6) (GS (I), 1=1, LM) READ (5, 12) (HZ (I), 1=1, NS) READ (5, 6) (ALFA (I), 1=1, NA) READ (5, 6) (BETA (I), 1=1, NB) READ (5, 6) TON333 FORMAT (3 (E12.5))

459. READ (5, 333) (TR (1,1), TR (2,1), TR (3,1), 1=1, NS) TMT=1

460. DO 155 1=1, NS 155 TMT=TMT+HZ (I) MT=TMT

461. READ (5, 17) (ST (I), 1=1, MT 17 FORMAT (10 (F7. 1)) PRINT 55 WRITE (6, 36) NS PRINT 9 PRINT 34 PRINT 32 PRINT 34

462. WRITE (6, 92) (GS (1+9* (1-1)), GS (2+9* (I -1)),

463. GS (3+ 9* (1-1)), GS (4+ 9*(I-1)), GS (5+ 9*(I-1)),

464. GS (6+ 9* (1-1)), GS (7+ 9*(I-1)), GS (8+ 9*(I-1)),

465. GS (9+9* (1-1)), GP (I), 1=1, NS PRINT 34

466. FORMAT (3X, 34 ('-')) PRINT 330

467. FORMAT (3X,':' 4X,' uJ, 4X,':' ,4X, ' LB; ,4X,':', 4X, A4X,/:/)1. PRINT 331 PRINT 330

468. FORMAT ((3X,':', 3 (E10.4,':')))

469. WRITE (6, 332) (TR (1,1), TR (2,1), TR (3, 1), 1=1, NS) PRINT 330 PRINT 334, TON

470. FORMAT ( НАЧ. ТЕМП.-', F10.4) PRINT 330

471. PRINT 35 PRINT 10 PRINT 34

472. WRITE (6, 51) (IJK (J), J=l, 80)

473. PRINT 4, DL (2), DL (JI), DL (1)1. WRITE (6, 8) TT, NA, NB 1. DO 11=1, MK1. J=I+I-11 VM(I)=PI*J/DL(1)

474. FORMAT (3X,' ПОРЯДОК СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ =7, 14, 4X,7 K=7,14, / A 5X,7 M=714, 3X,7 N=7, 14, 3X,7 KL1=7,14) ;

475. FORMAT (3X,7 ALFA (I) J , (1PE 10. 3, 3X ))

476. FORMAT (3X,7 BETA (I) =7, (1PE10. 3, 3X)) 11 FORMAT (1615)

477. FORMAT (5X,7 КОЛИЧЕСТВО СЛОЕВ ОБОЛОЧКИ7, IX, 13) 35 FORMAT (ЗХ, 97 (-')) 34 FORMAT (ЗХ, 109 (-'))

478. FORMAT (ЗХ,', ЗХ,7 Al , 4Х,', ЗХ,' А227, 4Х,':' ,4Х,1 ' А127, ЗХ, 4Х,' АЗЗ7, ЗХ,', 4Х,' А137, ЗХ,':' ,4Х,2 ' А237 , ЗХ,4Х,' А447, ЗХ,', 4Х,' А557, ЗХ,':' ,4Х, /3 'Абб', ЗХ,4Х,' RO7,4Х,':'

479. FORMAT ((ЗХ, ':', 10 (1РЕ10. 3,' )))

480. FORMAT ((ЗХ,7:7, 8 (1РЕ 11.4 ,7:7)))

481. FORMAT (ЗХ,7 ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ ПО AINDL=7,3 ((1РЕ11 А, ,1 2Х)), / ЗХ,7 ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ ПО AINDP=7,4 ((1 РЕ 11.4, •2 2Х)))

482. FORMAT (ЗХ,7 ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ ПО ELL=7, 3 (1РЕ11.4, 2Х), А /ЗХ,' ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ ПО ELP=7, 4 (1РЕ11.4, 2Х))

483. FORMAT (ЗХ,7 ЧИСЛО ШАГОВ ИНТЕГРИРОВАНИЯ7, ((1РЕ11.4, 2Х)))

484. FORMAT (15Х,7 ТОЧКИ ВЫДАЧИ РЕЗУЛЬТАТОВ СЧЕТА7, / 1 (20 (ЗХ, 13)))

485. FORMAT (20Х,7 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ7)

486. FORMAT (5Х,7 ЧИСЛО ЭЛЕМЕНТОВ ОБОЛОЧКИ7 ,ЗХ, 15)

487. FORMAT (/ЗХ,7 ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ2 СЛОЕВ ОБОЛОЧКИ7)

488. FORMAT ( / ЗХ,7 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕМЕНТОВ3 ОБОЛОЧКИ7)

489. FORMAT (6 (Е12.5)) i 12 FORMAT (7F 10.6)

490. FORMAT (ЗХ,7 ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ7)

491. FORMAT (ЗХ/ ZO^ ,E12.5, 2X,' ZN^ ,E12.5, 2X,' ЬО=',Е12.5)

492. FORMAT ( 3X5' СЖИМАЕМОСТЬ -', F5.2, /ЗХ,' ПЛОТНОСТЬ ГРУНТА -'

493. Е12.5, /ЗХ,' КОЭФФИЦИЕТ ТРЕНИЯ ' ,F5.2, / ЗХ,7 TAUS^,2 Е12.5)

494. FORMAT (ЗХ,' ШАГ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ПО ВРЕМЕНИ -', Е12.5,1 / ЗХ ,' ЧИСЛО ТОЧЕК ВЫДАЧИ НА ПЕЧАТЬ ПО ALFA И BETA -', ;2 (5 (2Х, 14))) 101 FORMAT (1415) 13 FORMAT (11F6.4)1. RETURN END

495. SUBROUTINE BSUMMA (NK, MK, DL, GS, GP) DIMENSION DL (4), GS (9), GP (1)

496. COMMON /KP1/ K10, K11, DP, DF, DJ /DYN/ BETA (10), ALFA (10), ENA,NB, VM(10) REAL LL, LB, LZ

497. COMMON /LOA/ AIL, A1B, A2L, A2B, All, All, All, A33, A13,

498. A A23, A44, A55, A55, A66, VI, V2, V3, D1L, DIB

499. B D2L, D2B, D3L, Z1N, Z2N, Z1M, Z2M

500. COMMON /TTS/ TS (5, 5, 220) / STS/ TSS (5, 5, 220)1. NZ=01. N1=1

501. CALL XITR (GS, N1, GP) DO 2 IZ= 1,K11 NZ=NZ+1 Z=ZS (NZ)1. (Z. LE. DL (N1+2)) GOTO 8 ;1. NI=NI+1

502. CALL XITR (GS, N1, GP). 8 D2=D2L/Z D4=D2B / Z

503. PRINT 10, D2, D4, D2L, Dl, D3, Z 10 FORMAT (3X, ;D2, D4, D2L, Dl, D3, Z^ , 6 (El0.3, 3X)) DO 2 IA=1, NA AL= ALFA (IA) DO 2 IB=1, NB BE=BETA (IB) VS (IA, IB, NZ) =0.

504. WS (IA, IB, NZ) =0. US (IA, IB, NZ) =0. TL S (IA, IB, NZ) =0. TBS (IA, IB, NZ) -0. SZS (IA, IB, NZ) =0. SLS (IA, IB, NZ) =0. SB S (IA, IB, NZ) =0. TLBS (IA, IB, NZ) =0. TSS (IA, IB, NZ) =0. DO 2 IM=1, MK N=1

505. VI=VM (IM) SV=SIN (VI*AL) CV=COS (VI*AL) D1=D1L*VI D3=D1B*VI

506. VS (IA, IB, NZ) =VS (IA, IB, NZ) +V (1, N, IM, NZ)*SV

507. WS (IA, IB, NZ) =WS (IA, IB, NZ) +W (1, N, IM, NZ)*SV

508. US (IA, IB, NZ) =US (IA, IB, NZ) +U (1, N, IM, NZ)*CV

509. TLS (IA, IB, NZ) =TLS (IA, IB, NZ) +TL (N, IM, NZ)*CV

510. TBS (IA, IB, NZ) =TBS (IA, IB, NZ) +TB (N, IM, NZ)*SV

511. SZS (IA, IB, NZ) =SZS (IA, IB, NZ) +SZ (N, IM, NZ)*SV

512. TSS (IA, IB, NZ) =TSS (IA, IB, NZ) +TS (N, IM, NZ)*SV

513. SLS (IA, IB, NZ) =SLS (IA, IB, NZ) + (D2*W (1, N, IM, NZ) Dl*

514. A U (1, N, IM, NZ) + TS (N, IM, NZ)*A2L +A1L*SZ (N, IM, NZ))*SV

515. SBS (IA, IB, NZ) =SBS (IA, IB, NZ) + (D4*W (1, N, IM, NZ) D3*

516. A U (1, N, IM, NZ) + TS (N, IM, NZ)*A2B +A1B*SZ (N, IM, NZ))*SV

517. TLBS (IA, IB, NZ) =TLBS (IA, IB, NZ) +D3L*VI*V (1, N, IM, NZ)*CV1. DO 110=1,NF1. NM=NK-11. (NK. LE. 1) GOTO 2 DO 1 IN=1, NM N=N+11. (IO. EQ. 2) GOTO 3 C=COS (IN*BE) S=SIN (IN*BE)

518. A +A1L*SZ (N, IM, NZ) +D2*(W (1, N, IM, NZ) + B U (1, N, IM, NZ)*IN))*SV*C

519. SUBROUTINE DVNAG (L, X, NN, Al, N, VM) DIMENSION AINDL (NL), AINDP (NP) COMMON/GNA/PR IF (N. GE.2) GOTO 3 IF (N. EQ.O) GOTOl IF (N. EQ. 1) GOTO 2 I AINDP (4) =PR/PI A*4 / (PI*M)* SIN (PPM/2)* SIN (PI*M/2) GOTO 4

520. AINDP (4) =PR/2 A* 4/ (PPM)* SIN (PI*M/2)* SIN (PI*M/2) GOTO 4

521. AINDP (4) =PR*2/PI*COS (PI/ 2*N) / ((1-N)*(1+N)) A*4/ (PI*M)*SIN (PPM/2)* SIN (PPM/2)4 CONTINUE RETURN END

522. SUBROUTINE MATRIX (L, X, NN, Al, N, VM) DIMENSION Al (NN), SAP (220), SBP (220) COMMON /DIN/ U (4, 5, 5, 220), V (4, 5, 5, 220), W (4, 5, 5, 220), 1 TL (5, 5, 220), TB (5, 5, 220), SZ (5, 5, 220), ZS (220) REAL LL, LB, LZ

523. COMMON /KP1/ K10, K11, KJ, DP, DF, DJ /MN/ NA, MI /FF1/ TY1 /KK/SAO, SBO COMMON /LOA/ AIL, A1B, A2L, A2B, Al 1, All, A12, A33, A13, A23,

524. A44, A55, A66, R, CP, RLL, RLB, RLZ, VL, VB, VZ, D1L, DIB, D2L,.

525. D2B, D3L, Z1N, Z2N, Z1M, Z2M

526. DJ= 2. DF=0. DK=0. DNP= -2. GOTO 14

527. DJ= -6. DF=4. DNP=2. GOTO 14

528. DJ= -5. DF=4. DK=-1. DNP=0.14 CONTINUE K=K10 M=K10+1

529. FORMAT (6 (IX, 1PE10.3)) IF (KJ.NE.l) GOTO 9 GOTO 5 9 IF (KJ. NE.4) GOTO 7 K=K10+1

530. Gl= (DF*U (3, NA, MI, K) +DJ*U (2, NA, MI, K) +DK*U (4, NA, MI, K) -A +DNB*B (NA, ML, K)*TTT) / TY*R

531. C2= (DF*V (3, NA, MI, K) +DJ*V (2, NA, MI, K) +DK*V (4, NA, MI, K) A +DNP*A (NA, MI, K)*T TT) / TY*R

532. C3= (DF*W (3, NA, MI, K) +DJ*W (2, NA, MI, K) +DK*W (4, NA, MI, K)

533. A +DNP*C (NA, MI, K)*T TT) / TY*R1. SB=SBP (K)1. SA=SAP (K)1. TS=TTP (NA, MI, K)1. GOTO 8

534. Gl= (DJ*(U (2, NA, MI, K) +U (2, NA, MI, M)) +DF*(U (3, NA, MI, K) + 7U(3,NA, MI,M)))

535. G2= (DJ*(V (2, NA, MI, K) +V (2, NA, MI, M)) +DF*(V (3, NA, MI, K) +1. V (3, NA, МІ, M)))

536. G3= (DJ*(W (2, NA, MI, K) +W (2, NA, MI, M)) +DF*(W (3, NA, MI, K) ' W (3, NA, MI, M))) SA= (SAP (K) +SAP (K+l)) / 2. SB= (SBP (K) +SBP (K+l)) / 2. TS= (TTP (NA, MI, К) +TTP (NA, MI, M)) / 2 8 CONTINUE

537. PRINT 1, X, SA, SB, TS, A2L, A2B, Gl DO 6 1=1, NN 6 Al (I) =0.

538. TG1=TS*A2L*VM TG2=TS * A2B *N/X TG3=TS*A2B/X TG6=TS*Z2M AI (1) = -1/ AI (3) = -A1L*VM

539. AI (4) = (D1L+SA)*VM**2 + (D3L+S0) / X**2*N**2+DP*R/TY

540. AI (5) = -1/X*(D2L +D3L)*VM*N1. AI (6) = -1/X*D2L*VM1. AI (8) = 2/X1. AI (9) = A1B/X*N

541. AI (10) = 1/X* (D1B+D3L)*VM*N

542. Al (11) = (D3L+SA)*VM**2+ (D2B+SB) / X**2*N**2+DP*R/TY+ ' SB/X**2

543. AI (12) = (D2B+2*SB) / x**2*N1. AI (13)=VM1. AI (14) = N/X1. AI (15) = (A1B — 1)/X1. AI (16) = D1B*VM/X1. AI (17) =N/X**2*(D2B+SB)

544. SUBROUTINE MATRIP (L, X, NN, Al, N, VM) DIMENSION Al (NN)

545. COMMON /DIN/ U (4, 5, 5, 220), V (4, 5, 5, 220), W (4, 5, 5, 220), 1 TL (5, 5, 220), TB (5, 5, 220), SZ (5, 5, 220), ZS (220) REAL LL, LB, LZ

546. COMMON /KP1/ K10, K11, KJ, DP, DF, DJ /MN/ NA, MI /FF1/ TY COMMON /LOA/ AIL, A1B, A2L, A2B, Al 1, A22, A12, A33, A13,

547. A23, A44, A55, A66, R, CP, RLL, RLB, RLZ, VL, VB, VZ, D1L, DIB,

548. D2L, D2B, D3L, Z1N, Z2N, Z1M, Z2M K=K10

549. M=K10+1 1 FORMAT (6 (IX, 1PE10.3)) IF (KJ.NE.l) GOTO 9 GOTO 5 9 IF (KJ.NE.4) GOTO 7 K=K10+1

550. Gl= (DF*U (3, NA, MI, K) +DJ*U (2, NA, MI, K) U (4, NA, MI, K)) /TY*R G2= (DF*V (3, NA, MI, K) +DJ*V (2, NA, MI, K) - V (4, NA, MI, K)) /TY*R G3= (DF*W (3, NA, MI, K) +DJ*W (2, NA, MI, K) - W (4, NA, MI, K)) /TY*R1. GOTO 8

551. Gl= (DJ*(U (2, NA, MI, K) +U (2, NA, MI, M)) +DF*(U (3, NA, MI, K) + ' U (3, NA, MI,M)))

552. G2= (DJ*(V (2, NA, MI, K) +V (2, NA, MI, M)) +DF*(V (3, NA, MI, K) + : ' V (3, NA, MI, M)))

553. G3= (DJ*(W (2, NA, MI, K) +W (2, NA, MI, M)) +DF*(W (3, NA, MI, K) + ' W (3, NA, MI, M)))

554. Gl= (G1 (U (4, NA, MI, K) +U (4, NA, MI, M))) / 2/TY*R G2= (G2 - (V (4, NA, MI, K) +V (4, NA, MI, M))) / 2/TY*R G3= (G3 - (W (4, NA, MI, K) +W (4, NA, MI, M))) / 2/TY*R8 CONTINUE.

555. PRINT 1, X, TY, R, Gl, G2, G3 DO 6 1=1, NN6 Al (I) =0.

556. Al (1) = 1/X Al (3) = - A1L*VM

557. Al (4) = D1L*VM**2+D3L / X**2*N**2+DP*R/TY .

558. Al (5) = -1/X*(D2L+D3L)*VM*N Al (6) = 1/X*D2L*V Al (8) =- 2/X Al (9) = A1B/X*N

559. A1 (10 A1 (11 A1 (12 A1 (13 A1 (14 A1 (15 A1 (16 A1 (17 A1 (18 A1 (191/X* (D1B+D3L)*VM*N(D3L*VM**2+D2B / X**2*N**2) +DP*R/TY1. D2B/X**2*N1. VM1. N/X(A1B 1)/X1. D2L*VM/X1. N/X**2*D2B1. D2B /X**2+DP*R/TY1. A55

560. A1 (24) = VM A1 (26) =A44 A1 (29) =1/X A1 (30) =N/X A1 (33) =Z1M A1 (34) = - Z1N*VM A1 (35) =Z2N/X*N A1 (36) = Z2N/X A1 (37) =G1 A1 (38) =G2 A1 (39) = G3 A1 (41) =-TO RETURN END

561. SUBROUTINE STR (N, K, X, H, NS,1.1, IP2, IP3, N1, Z, GP, GS, N1, DL, HZ) DIMENSION GP (1), DL (1), HZ (10),1. Z (5), GS (1)

562. FORMAT (2X, 3 (13, 2X), 4 (1PE11.4, 3X)) PRINT 3, N, N1, NS, X, H, DL (N1+1), DL (N1+2) IF (ABS (X DL (N1+2)). GT. (. 1*H)) GO TO 1 IF (N1. EQ.NS) GOTO 2 NI=NI+1 X=DL (N1+1)

563. H= (DL (N1+2) DL (N1+1)) / HZ (N1) CALL XITR (GS, N1, GP) GOTO 1 2 IP3=0 1 RETURN END

564. SUBROUTINE COND (N, K, II, NN, NL, AINDL, ITP, ELL, A) DIMENSION A (NN), AINDL (NL), ITP (N), ELL (NL)

565. N1=N+1 DO 11=1, K DOl J=l, N1 JI=(J-1)*K+I

566. A (JI) =0. DO 2 1=1, NL K1=AINDL (I) LL=AINDL (I)*1000+.5 L=LL Kl*1000 A(l)=l1. N11= (L-1)*K+K1

567. PRINT 11, K1,L, N11,1, LL, KL2 A (N11) =ELL (I)

568. PRINT 12, (A (I), I =1, NN), (AINDL (I), 1= IF (II. NE.O) GO TO 8 DO 3 1=1, N

569. ITP(I)=I DO 4 1=1, K AMAX=0. DO 5 J=l, N JI= (J-1)*K+I1. (ABS (AMAX) -ABS (A (JI))) 6,6 AMAX=A (JI) M=J

570. CONTINUE L=ITP (I) ITP (I) =ITP (M) ITP (M) =L DO 7 J=l, K JI= (I-1)*K+J L= (M-1)*K+J P=A (JI) A (JI) = A (L)7 A (L) =P

571. CONTINUE PRINT 12, (A (I), 1=1, NN) PRINT 11, (ITP (I), 1=1, N)

572. FORMAT ((3X, 6 (E12.5.3X))) 11 FORMAT ((3X, 6 (15, 3X)))8 RETURN END1,NL)5