Оптимизация строительных конструкций, подверженных силовым и термическим воздействиям тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат технических наук Дрокин, Алексей Владимирович

• Дрокин, Алексей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Дрокин, Алексей Владимирович

Наименование Стр Введение.

1. Современное состояние вопроса.

1.1 Вариационные принципы в задачах механики .10>

1.2 Вопросы оптимизации твердых деформируемых тел.

1.3 Термоупругие задачи.

1.4 Задачи оптимизации при температурных воздействиях.

1.5 Свойства материалов при температурных воздействиях.

1.5.1 Термоупругое поведение бетона.

1.5.2 Физико-механические и термомеханические характеристики бетона в задачах о температурных напряжениях.

1.5.3 Прочность и деформативность стали при термосиловых воздействиях.

1.5.4 Ползучесть бетона при термосиловом воздействии.

1.6. Выводы.

2. Вариационные постановки проектных задач для строительных конструкций при силовых и термических воздействиях.

2.1. Постановка задач оптимизации.

2.2. Основные понятия, связанные с проектными задачами.

2.3. Вариационные принципы термодинамики.

2.4. Вариации функционала в случае переменной области интегрирования.

2.5. Решение проектных задач термоупругости.

Выводы.

3. Задачи структурного синтеза континуальных систем пластинок.

3.1. Изопериметрические задачи оптимизации.

3.2. Оптимизация пластинки при изменении температуры в ее плоскости.

3.2.1. Однородная пластинка.

3.2.2. Трехслойная пластинка.

3.3. Определение толщины изгибаемой пластинки по методу Галеркина.

3.4. Сталебетонная плита с воздушным зазором.

3.5. Алгоритм решения проектной задачи по методу дополнительных нагрузок.

Выводы.

4. Осесимметричные задачи оптимального проектирования.

4.1. Разрешающие уравнения плоской упругой осесимметричной деформации. f 4.2. Равнонапряженный полый цилиндр. Обратная задача.

4.3. Учет фактора ползучести материала.

4.3.1. Экспериментальное исследование напряженного состояния бетона при осесимметричном нагреве.

4.3.2. Плоская осесимметричная задача ползучести полого цилиндра.

4.4. Проектная задача термоупругости для полого цилиндра.

Выводы.

5. Стержневые системы.

5.1. Основные зависимости.

5.2. Проектирование рациональных статически неопределимых ферм по энергетическому критерию без учета устойчивости стержней.

5.3. Оптимизация ферм на основе энергетического критерия при силовом и тепловом воздействиях с учетом безопасной устойчивости стержней.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация строительных конструкций, подверженных силовым и термическим воздействиям»

Актуальность темы исследования. Вопросы напряженно-деформированного состояния, вызываемого неравномерным нагревом или охлаждением, имеют большое значение для обеспечения прочности и эффективного функционирования строительных конструкций. Термоструктурные напряжения могут вызвать появление трещин в элементах конструкций из хрупкого материала, возникновение и развитие пластических деформаций, которые способствуют прогрессирующему разрушению конструкций.

С другой стороны, введение ограничений на энергопотребление для зданий требует разработки, исследования и внедрения в массовое строительство новых видов прогрессивных конструкций, и в первую очередь ограждающих стеновых конструкций. Это одно ц,з важнейших направлений экономии топливно-энергетических ресурсов в жилом секторе.

В связи с бурным развитием инженерной деятельности, появлением кон-• струкций и сооружений, работающих в условиях стационарного и нестационарного нагрева, появилась тенденция перехода от допустимых инженерных решений к решениям оптимальным, возникла потребность в решении оптимизационных задач термоупругости и термопластичности.

Современная цивилизация использует все более сложные конструкции, обеспечение прочности и надежности которых, при их высокой экономичности, имеет первостепенное значение. Конструкции, одновременно работающие на силовые и температурные воздействия, широко применяются в различных отраслях народного хозяйства: будь то выплавка чугуна и стали, термообработка металла, изготовление и переработка нефтепродуктов и химических удобрений, сушка и обжиг строительных материалов, выпуск продуктов пищевой промышленности и т.д. Проектирование таких объектов должно в первую очередь базироваться на современных методах расчета, позволяющих удовлетворять всем обозначенным требованиям.

Практика проектирования конструкций, используемых в термических условиях, показывает, что насущной проблемой становится приведение в соответствие не только механических, но и термодинамических свойств массы тела и его пространственного устройства. Проектирование рациональных несущих конструкций следует связывать с непосредственным использованием принципов, которым подчинено деформирование твердого тела.

Цель диссертационной работы заключается в разработке методики и алгоритма расчета и оптимального проектирования по энергетическому критерию конструкций, подверженных силовым и стационарным термическим воздействиям в диапазоне умеренных температур.

Задачи исследований - на основании имеющихся теоретических и экспериментальных работ определить термоупругое напряженно-деформированное состояние различного рода строительных конструкций, разработать математический аппарат их оптимального^проектирования на основе энергетического критерия.

Научная новизна работы определяется следующими результатами:

- уравнения структурообразования на основе энергетического критерия и алгоритм оптимизации бетонных и сталебетонных континуальных систем при силовых и температурных воздействиях;

- конструктивная оптимизация сталебетонной плиты при термосиловых воздействиях;

- метод дополнительных нагрузок применительно к задачам структурного синтеза;

- уравнения структурообразования и алгоритм оптимизации толстостенных цилиндров при температурных воздействиях (осесимметричная задача);

- алгоритм оптимизации стержневых систем при неравномерном нагреве стержней с учетом безопасной устойчивости (на примере ферм).

Достоверность основывается на использовании основных положений вариационного исчисления, общепринятых допущений механики деформируемого твердого тела и теории строительных конструкций и подтверждается результатами имеющихся экспериментальных исследований.

Практическая ценность результатов исследований. Результаты данной работы позволяют определять оптимальные параметры проектируемых конструкций при силовых и температурных воздействиях исходя из первой и второй групп предельных состояний.

Исследование рациональных проектов позволяет теоретически оценить качество традиционных конструкций и пути их совершенствования.

Положения, выносимые на защиту работы:

- вариационные постановки проектных задач оптимизации строительных конструкций при одновременных силовых и термических воздействиях;

- методика и алгоритм оптимального проектирования строительных конструкций при термосиловых воздействиях;

- методика расчета и конструирования трехслойной сталебетонной плиты с воздушным зазором;

- результаты численных исследований конфигурации, структуры и напряженно-деформированного состояния оптимальных пластинок, толстостенных цилиндров и стержневых систем.

Апробация результатов диссертации. Результаты исследований и основные материалы диссертационной работы доложены на III Международной научно-практической конференции-школе-семинаре молодых ученых, аспирантов и докторантов, посвященной памяти В.Г. Шухова (Белгород, 2001); на 58-й научно-практической конференции Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета (Новосибирск, 2001); на Международной научно-практической конференции «Рациональные энергосберегающие конструкции, здания и сооружения в строительстве и коммунальном хозяйстве» (Белгород, 2002).

Публикации: две статьи в сборниках научных трудов и три статьи в материалах международных научно-практических конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Диссертация содержит 128 страниц основного текста, в том числе 2 таблицы, 10 рисунков, 138 наименований литературы.

Заключение диссертации по теме «Строительные конструкции, здания и сооружения», Дрокин, Алексей Владимирович

Основные выводы по работе:

1. Предложены вариационные постановки проектных задач оптимизации строительных конструкций при одновременных силовых и термических воздействиях, позволяющие с единой методологической позиции рассматривать задачи анализа и синтеза конструкций, что в свою очередь позволяет использовать имеющиеся программные комплексы для решения проектных задач.

2. На основе энергетического подхода к решению проектных задач для строительных конструкций при термосиловых воздействиях выведены уравнения, которые можно рассматривать как энергетический критерий струк турообразования (формообразования, подбора материалов). Этот критерий не предлагается априорно, а является следствием общефизического принципа стационарного действия.

3. Разработаны методика и алгоритм оптимального проектирования бетонных плит, находящихся в условиях плоского напряженного состояния при термосиловых воздействиях.

4. Предложена конструктивная оптимизация сталебетонной плиты путем введения воздушного зазора в зоне контакта материалов, что обеспечивает экономический эффект при одновременных силовых и термических воздействиях.

5. Теоретические и экспериментальные исследования толстостенных бетонных цилиндров при термосиловых воздействиях позволяет выявить пути оптимизации их параметров, в том числе с учетом ползучести.

6. Предложены алгоритм оптимизации стержневых систем (на примере ферм) при неравномерном нагреве стержней с учетом безопасной устойчивости.

7. Результаты численных исследований конфигурации, структуры и напряженно-деформированного состояния оптимальных пластинок, толстостенных цилиндров и стержневых систем показали практическую приемлемость предложенных методов решения проектных задач для конструкций, подверженных силовым и температурным воздействиям, а также экономическую эффективность получаемых решений по сравнению с традиционными проектами.

Заключение

Проблема оптимизации строительных конструкций имеет много аспектов. Прежде всего, это методологический подход к оптимизации. Основными требованиями к несущим конструкциям становятся их надежность и долговечность. Для выполнения этих требований необходимо в полной мере использовать механическое сопротивление материалов разрушению в их пространственном и временном исполнении.

В настоящее время в механике деформируемого твердого тела и в теории строительных конструкций утвердился энергетический подход к вопросам прочности, устойчивости и деформативности. Такого же рода подход должен иметь место при решении проектных задач - задач оптимального проектиро вания.

Энергетический критерий структурного синтеза, пронизывающий представленную работу, позволяет с единых позиций подходить к проектированию континуальных и стержневых систем.

Вариационные принципы структурного синтеза являются основой достоверности получаемых решений. Их точность и сходимость составляют отдельную сторону проектного расчета и требуют частных методик, приемлемых для определенного класса конструкций.

Оптимальное проектирование при силовых и термических воздействиях с одной стороны подчинено общефизическому принципу стационарного действия, а с другой стороны требует формулировки частных вариационных принципов и выявления проектных критериев. Так, в работе показано, что на смену обобщенным принципам Лагранжа и Кастильяно следует вводить экстремальные принципы термодинамики. При записи уравнения баланса энергии на нагруженной части поверхности имеет место, например, удельная свободная энергия Гельмгольца, а не удельная потенциальная энергия деформации, как в случае только силового воздействия. Тем самым проектный критерий получает специфическую форму.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Дрокин, Алексей Владимирович, 2003 год

1. Албул Н. Оптимизация устойчивости упругих стержней при тепловых нагрузках / Н. Албул, Н.В. Баничук, М.В. Барсук // Изв. АН СССР. МТТ. 1980. -№3. - С. 127- 133.

2. Александров А.А. Расчет трехслойных панелей / А.А. Александров, JI.E. Брюккер, JI.M. Куршин, А.П. Прутков. М.: Оборонгиз, I960. - 240 с.

3. Александровский С.В. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на температурные и влажностные воздействия с учетом ползучести. — М.: Стройиздат, 1984.-472 с.

4. Андреев В.И. Некоторые задачи и методы механики неоднородных тел. М.: Изд. АСВ, 2002. - 288 с.

5. Бажанов B.JL, Гольденблат И.И. и др. Расчет конструкций на тепловые воздействия. — М.: Машиностроение, 1969. 265 с.

6. Баничук Н.В. Введение в оптимизацию конструкций. М.: Наука, 1986.

7. Баничук Н.В. Оптимизация форм упругих тел. М: Наука, 1980. - 255 с.

8. Баничук Н.В. Условия оптимальности в задаче отыскания форм отверстий в упругих телах // Прикладная механика и .математика. 1977. — Т.41, N4. -С.920-925.

9. Баничук Н.В. Исследования оптимальной формы упругих тел / Н.В. Баничук, В.Г. Вельский, В.В. Кобелев // Прикладные проблемы прочности и пластичности. 1984. - №29. - С. 67 - 70.

10. Ю.Баничук Н.В. Оптимизация в задачах теории упругости с неизвестными границами / Н.В. Баничук, В.Г. Бельский, В.В. Кобелев // Изв. АН СССР. МТТ. 1984.- N3. — С.46- 52.

11. Баничук Н.В. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов / Н.В. Баничук, В.В. Кобелев, Р.Б. Рикардс. М.: Машиностроение, 1988.-244 с.

12. Бартелеми Б. Огнестойкость строительных конструкций / Б. Бартелеми, Ж. Крюпа; Перевод с фр. М.В. Предтеченского; Под ред. В.В. Жукова. М.:t1. Стройиздат, 1985.-216 с.

13. Био М. Вариационные принципы в теории теплообмена (унифицированный анализ диссипативных явлений методом Лагранжа). Пер. с англ. В.Л. Колпащикова, Т.С. Кортневой; Под ред. А.В. Лыкова. М.: Энергия, 1975.

14. Боли Б. Дж. Теория температурных напряжений / Б. Боли, Дж. Уэйнер.-М.: Мир, 1964.-292 с.

15. Болотин B.C. Механика многослойных конструкций / B.C. Болотин, Ю.Н. Новичков. М.: Машиностроение, 1980. - 375 с.1 б.Бондаренко В.М. Инженерные методы нелинейной теории железобетона / В.М. Бондаренко, С.В. Бондаренко. М.: Стройиздат, 1984. - 288 с.

16. Бондаренко В.М. Расчет эффективных многокомпонентных конструкций / В.М. Бондаренко, А.Л. Шагин. М.: Стройиздат, 1987. - 173 с.

17. Бочкарев В.В., Крысько В.А., Павлов С.П. Синтез и оптимизация пластин и оболочек по динамическим и прочностным характеристикам // Сб. докл. XIII Всесоюзной конференции по теории пластин и оболочек: 4.1, А — В. — Таллинн, 1983.-С. 73-77.

18. Варвак П.М. Метод сеток в задачах расчета строительных конструкций /

19. П.М. Варвак, П.П. Варвак . М.: Стройиздат, 1977. - 154 с.

20. Варданян Г.С. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности: Учебник для ВУЗов / Г.С. Варданян, В.И. Андреев, Н.М. Ата-ров, А.А. Горшков М.: АСВ, 1995. - 573 с.

21. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности / Пер. с англ. В.В. Кобелева, А.П. Сейраняна; Под ред. Н.В. Баничука. М.: Мир, 1987.-542 с.

22. Васильков Г.В., Холькин С.А. Адаптационные методы определения энергетически равнопрочных систем / Г.В. Васильков, С.А. Холькин // Известия вузов. Строительство 2002, №10. С. 28 - 34.

23. Вигак В.М. Управление температурными напряжениями и перемещениями. Киев: Наукова думка, 1988. - 311 с.

24. Вигдергауз С.Б. К оптимальному проектированию осесимметричныхупругих тел с полостями // 5-й Всесоюзн. съезд по теоретической и прикладной механике. Алма-Ата, 1981. - С. 311.

25. Вигдергауз С.Б. Оптимальные полости в упругом пространстве с осевой симметрией // Изв. АН Арм. ССР. Механика. 1984. - Т.37, N3. - С.51 - 58.

26. Виноградов А.И. К вопросу о расчете стержневых систем наименьшего веса / Исследования по теории сооружений. М. JL: Госстройиздат, 1959, вып. 8.-С. 499-521.

27. Воронков Р.В. Железобетонные конструкции с внешним листовым армированием. JL: Стройиздат. Ленингр. отд-ние, 1975. - 144 с.

28. Герасимов Е.Н. Многокритериальная оптимизация конструкций. — Киев -Донецк: Вища школа, 1985. 134 с.

29. Глущенко Н.Ф. Расчет процессов теплопроводности в строительстве / Н.Ф. Глущенко, Н.В. Харченко. Кйев: КИСИ, 1980 - 105 с.

30. Гольденблат И.И. Расчет термоупругих напряжений в ядерных реакторах / И.И. Гольденблат, Н.А. Николаенко. М.: Госатомиздат, 1962. — 272 с.

31. Гольдштейн Ю.Л. Проектирование оптимальных арок с учетом температурного воздействия / Петрозаводский ун-т. — Петразаводск, 1982. — 29 с. — Деп. в ВИНИТИ 8.12.1982; N5278-824.

32. Горчаков Г.И., Баженов Ю.М. Строительные материалы: Учебное пособие для ВУЗов. / Г.И. Горчаков, Ю.М. Баженов. М.: Стройиздат, 1986. - 688 с.

33. Григолюк Э.И. Нелинейное деформирование тонкостенных конструкций / Э.И. Григолюк, В.И. Мамай. М.: Наука, 1997. - 272. с.

34. Григолюк Э.И. Оптимизация нагрева оболочек и пластин / Э.И. Григолюк, Я.С. Подстригач, Я.И. Бурак. Киев: Наукова думка, 1979. — 364 с.

35. Григолюк Э.И. Формулировка второй теоремы Кастильяно для неравномерного нагрева упругого тела / Э.И. Григолюк, В.Е. Попович // Прикладная механика. 1976.-Т. 12, №1.-С. 25-31.

36. Дарков А.Г., Шпиро Г.С. Сопротивление материалов: Учебник для ВУЗов / А.Г. Дарков, Г.С. Шпиро. М: Высшая школа, 1969. - 734 с.

37. Двумерное поле напряжений и оптимальные плоские системы: Строительная механика. Таллинн, 1981. - Вып. 12. — 92 с.

38. Дронов В.И. Особенности определения напряженного состояния бетонных конструкций при нестационарном высокотемпературном нагреве / В.И. Дронов, А.Г. Юрьев. // Вестник БелГТАСМ, 2003. №3. - С. 43 - 47.

39. Исаев Ф.К. Об устойчивости биметаллического упругопластического стержня при неравномерном нагреве / Ф.К. Исаев, К.А. Алиев; АН АзССР. Ин-тмат. и мех.-Баку, 1985, 10 с.-Деп. в ВИНИТИ 23.07.1985; N5326-85.

40. Исаханов Г.В. Прочность неметаллических материалов при неравномерном нагреве. Киев: Наукова думка, 1971. - 176 с.

41. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиз-дат, 1996.-416 с.

42. Картвелишвили В.М. Оптимальное проектирование упругих пластин, взаимодействующих с внешним тепловым полем // Изв. АН СССР. Мех. тв. тела. 1984. - N4. - С. 175- 186.

43. Картвелишвили В.М. Оптимизация гибких упругих оболочек, работающих при нестационарных тепловых нагрузках // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький, 1986. - N34. - С. 83 - 89.

44. Картвелишвили В.М. Оптимизация пластин с учетом тепловых нагрузок // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький, 1984. -N 28. — С. 78 - 85.

45. Картвелишвили В.М. Оптимизация тонкостенных стержней с учетомтнагрева // Оптимальное управление в механических системах: Тез. 3-й Всес. конф.-Киев, 1979. Т. 1.-С. 216-217.

46. Кауфман Б.Н. Теплопроводность строительных материалов. М.: Госиздат, 1995.- 159 с.

47. Кирсанов М.Н. Оптимальная высота балочной фермы с учетом линейной ползучести материала// Известия вузов. Строительство — 2000. — №5. С. 141-144.

48. Кирсанов М.Н. Оптимизация пространственной фермы с учетом ползучести материала // Известия вузов. Строительство 2001. - №10. - С. 11-15.

49. Клименко Ф.Е. Сталебетонные конструкции с внешним полосовым армированием. — Киев: Буд1вельник, 1984. 88 с.

50. Коваленко А.Д. Термоупругость. Киев: Вища школа, 1975. - 216 с.

51. Кончковский 3. Плиты: % Статический расчет / Пер. с пол. М.В. Предтеченского; Под ред. А.И. Цейтлина. М.: Стройиздат, 1984. — 480 с.

52. Коренев Б.Г. Стационарные температурные поля в пластинках переменной толщины различных очертаний / Б.Г. Коренев, Е.Б. Коренева // Известия вузов. Строительство 1999. - №6. - С. 16-21.

53. Кричевский А.П. Расчет железобетонных инженерных сооружений на температурные воздействия. — М.: Стройиздат, 1984. — 149 с.

54. Крысько В.А. Оптимизация форм термоупругих тел / В.А. Крысько, С.П. Павлов. Саратов: СГТУ, 2000. - 160 с.

55. Крысько В.А. Оптимизация по весу композитных материалов при ограничении на основную частоту колебаний / В.А. Крысько, С.П. Павлов // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1982. — №2. — С. 46 — 50.

56. Крысько В.А. Смешанная вариационная формулировка задачи о пластине, свободно опертой по криволинейному контуру / В.А. Крысько, С.П. Павлов // Изв. вузов. Математика. 1996. — С.121 - 130.

57. Куликов Э.Л. К решению задач синтеза с учетом стационарного представления функционалов / Э.Л. Куликов, В.Ф. Кириченко, С.П. Павлов. // Дифференциальные уравнения. 1979. - Т. 15, №4. - С. 738 - 739.

58. Кунташев П.А. Минимизация уровня напряжений распределением упругих параметров в упругих и термоупругих телах / П.А. Кунташев, Ю.В. Не-мировский // Мат. мет. и физ. мех. поля. - Киев, 1987. - N26. - С. 43 - 50.

59. Кунташев П.А. О некоторых свойствах оптимальных термоупругих проектов при фиксированных полях напряжений или деформаций / П.А. Кунташев, Ю.В. Немировский // ПММ. 1985. - Т. 49, №3. - С.476 - 484.

60. Курбатов B.JI. Энергосберегающие бетонные и железобетонные стеновые панели. Автореферат дис. . канд. техн. наук. 05.23.01. Белгор. гос. технол. акад. строит, материалов. Белгород, 2000. - 18 с.

61. Лебедев Н.Н. Температурные напряжения в теории упругости. — М. — Л.:ОНТИ, 1937.-184 с.

62. Леонтьев Н.Н., Соболев Д.Н., Амосов А.А. Основы строительной механики стержневых систем: Учебник^для ВУЗов / Н.Н. Леонтьев, Д.Н. Соболев,

63. A.А. Амосов. М.: АСВ, 1996. - 544 с.

64. Литвинов В.Г. Оптимизация в эллиптических граничных задачах с приложениями к механике. М.: Наука, - 1987. - 366 с.

65. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Энергия, 1967. - 510 с.

66. Мажид К.И. Оптимальное проектирование конструкций / Пер. с англ.

67. B.И. Дорофеева; Под ред. М.А. Колтунова. М.: Высшая школа, 1989. — 240 с.

68. Майборода В.Ф. Карнюк В.М. Трехслойные железобетонные конструкции. Киев: Буд1вельник, 1990. 143 с.

69. Майзель В.М. Температурные задачи теории упругости. Киев: Изд. АН УССР.- 1951.-280 с.

70. Малков В.П. Оптимизация упругих систем / В.П. Малков, А.Г. Угодчи-ков. М.: Наука, 1980. - 255 с.

71. Мелан Э. Температурные напряжения, вызываемые стационарными температурными полями / Э. Мелан, Г. Паркус. М.: Физматгиз, 1958. - 276 с.

72. Милованов А.Ф. Огнестойкость железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1986 — 222 с.

73. Немировский Ю.В. Мозаичное проектирование слоистых балок // Известия вузов. Строительство. 2002. - №10. - С. 14-19.

74. Немировский Ю.В. Безмоментные термоупругие оболочки с равнонап-ряжениой арматурой постоянного поперечного сечения // Известия вузов. Строительство.-2001.-№2-3.-С. 31 -38.

75. Немировский Ю.В. Распределение стационарных источников тепла, обеспечивающих данные значения динамической объемной деформации на фиксированной плоскости // Динамика твердого деформируемого тела: Новосибирск, 1984. №66. - С. 83 - 91.

76. Немировский Ю.В. Проектирование рам со слоистыми стержнями при заданном сроке эксплуатации в условиях ползучести / Ю.В. Немировский, А.В. Мищенко // Известия вузов. Строительство 2001. -№6. - С. 8 - 14.

77. Немировский Ю.В. Об оптимальном по условиям эксплуатации проектировании ползущих балок и плит У Ю.В. Немировский, Б.С. Резников. // Машиноведение. 1969. - №3. - С.75 - 80.

78. Немировский Ю.В. Мозаичное армирование поперечно-изгибаемых кольцевых пластин с использованием различных критериев рационального проектирования / Ю.В. Немировский, А.Г. Янковский // Известия вузов. Строительство. 2002, - №4. - С. 22 - 30.

79. Немировский Ю.В. Об одной задаче целевого управления структурами армирования термоупругих плоских композитных конструкций/ Ю.В. Немировский, А.Г. Янковский // Механика композиционных материалов и конструкций. 1998. - Т. 4, №3. - С.9 - 27.

80. Оптимизация в строительной механике: Литовский механический сборник / Под ред. А. Чираса. Вильнюс, 1980. - Вып. 20. - 137 с.

81. Тетерс Г.А. Оптимизация оболочек из слоистых композитов / Г.А. Тетере, Р.Б. Рикардс, B.JI. Нарусберт. Рига: Зинатне, 1978. - 238 с.

82. Павлов С.П. Анализ чувствительности в задачах оптимизации границ термоупругих тел // Математические модели, методы решения и оптимальное проектирование гибких пластин и оболочек. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1988. - С.66 - 70.

83. Павлов С.П. Некоторые задачи динамической оптимизации пластинок и оболочек // Вопросы оптимального проектирования пластин и оболочек. — Саратов: Сарат. политехи, ин-т, 1981. С.45 - 48.

84. Павлов С.П., Сытник И.Ф. Оптимизация формы термоупругих тел, взаимодействующих с внешним тепловым потоком // Проблемы прочности материалов и конструкций, взаимодействующих с агрессивными средами. Саратов: СГПУ, 1995. С. 119 - 124.

85. Пантелеев Н.Н. Применение функций источника к расчету термонапряжений в перфорированных цилиндрических телах с дислокациями в области / Н.Н. Пантелеев, Б.С. Воробьев. // Известия вузов. Строительство. — 1999. -№10.-С. 18-22.

86. Пелех Б.Л. Слоистые анизотропные пластины и оболочки с концентраторами напряжений / Б.Л. Пелех, В.А. Лазько. — Киев: Наукова думка, 1982. -295 с.

87. Писаренко Г.С. Сопротивление материалов. Киев: Вища школа, 1986. - 776 с.

88. Подстригач Я.С. Термоупругость тел неоднородной структуры / Я.С. Подстригач, В.А. Ломакин, Ю.М. Коляно. М.: Наука, 1984. - 368 с.

89. Почтман Ю М. Оптимальное проектирование строительных конструкций / Ю.М. Почтман, З.И. Пятигорский. Киев - Донецк: Вища школа, 1980. -112 с.

90. Прагер В. Основы теории оптимального проектирования конструкций / Пер. с англ. А.Г. Лапиги; Под ред. Г.С. Шапиро. М.: Мир, 1977. - 103 с.

91. Прочность, устойчивость, колебания: Справочник в 3 т. томах. Т. 1 / Под ред. И.А. Биргера и Я.Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. - 832 с.

92. Прусов И.А. Термоупругие анизотропные пластинки. Минск: Изд. БГУ, 1978.-200 с.

93. Рабинович И.М. Некоторые вопросы теории статически неопределимых ферм / Исследования по теории сооружений. — М. JL: Госстройиздат, 1959. — Вып. 8.-С. 485-498.

94. Рейтман Г.И. Методы оптимального проектирования деформируемых тел (постановки и способы решения задач оптимизации параметров элементов конструкций) / Г.И. Рейтман, Г.С. Шапиро. М.: Наука, 1976. - 258 с.

95. Ржаницын А.Р. Составные стержни и пластинки. — М.: Стройиздат, 1986.-316 с.

96. Руководство по проектированию бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур / НИИ бетона и железобетона. — М.: Стройиздат, 1978. -348 с.

97. Самедов A.M. Деформирование и разрушение конструкций при термосиловых воздействиях. М.: Стройиздат, 1989. — 432 с.

98. Сергеев Н.Д. Проблемы оптимального проектирования конструкций /Н.Д. Сергеев, А.И. Богатырев. — Л.: Стройиздат, 1971. 187 с.

99. Тимошенко С.П. Теория упругости / С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер. -М.: Наука, 1979,-560 с.

100. Троицкий В.А. Оптимизация формы упругих тел / В.А. Троицкий, Л.В. Петухов. М.: Наука, 1982. - 432с.

101. Улицкий И.И. Расчет железобетонных конструкций с учетом длительных процессов. Киев: Стройиздат УССР, 1960. - 282 с.

102. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. В Эт. Т. 1. М.: Наука, 1975. - 832 с.

103. Хечумов Р.А. Сопротивление материалов и основы строительной механики: Учебник для ВУЗов / Р.А. Хечумов, А.Г. Юрьев, А.А. Толбатов. -М.: изд. АСВ, 1994.-390 с.

104. Хлевчук В.Р. Огнезащита металлических конструкций / В.Р. Хлев-чук, Е.Т. Артыкпаев Е. М.: Стройиздат, 1973.

105. Цепаев В.А. Метод расчета сжато-изгибаемых элементов из конструкционных древесно-цементных материалов при совместном длительном силовом и температурно-влажностном нагружении с учетом ползучести // Изв. вузов. Строительство. — 1999. №2. — С. 13 — 18.

106. Черепанов Г.П. Обратные задачи плоской теории упругости // Прикладная математика и механика. £974. - Т.38, N6. - С.963 - 979.

107. Юрьев А.Г. Вариационные постановки задач структурного синтеза в статике сооружений. М.: МИСИ, 1987. - 94 с.

108. Юрьев А.Г. Вариационные постановки проектных задач термоупругости // Современные методы статического и динамического расчета сооружений и конструкций. Воронеж: ВГСА, 1998. — С. 71 - 74.

109. Юрьев А.Г. Естественный фактор оптимизации конструкций // Известия вузов. Строительство. 1999. - №5. - С. 46 - 51.

110. Юрьев А.Г. Оптимизация пластинки в условиях температурных напряжений / А.Г. Юрьев, Н.А. Смоляго, А.В. Дрокин // Строительство 2002: Материалы Междунар. науч.-практ. конф. — Ростов н/Д: Изд-во Ростов, гос. строит, ун-та, 2002. С. 23 - 24.

111. Юрьев А.Г. Оптимизация ферм на основе энергетического критерия // Вестник БелГТАСМ. 2002. - №2. - С. 59 - 61.

112. Юрьев А.Г. Основы проектирования рациональных несущих конструкций. Белгород: БТИСМ, 1988. - 94 с.

113. Юрьев А.Г. Решение проектных задач термоупругости // Изв. вузов. Строительство. 2000. - № 12. - С. 18 - 20.

114. Юрьев А.Г. Строительная механика: Синтез конструкций. — М.: МИСИ, 1982. — 100 с.

115. Юрьев А.Г., Дрокин А.В. Оптимизация ферм на основе энергетического критерия // Труды НГАСУ. 2001. - Т. 4, №2(13). - С. 102 - 106.

116. Юрьев А.Г., Дрокин А.В. Решение изопериметрической задачи термоупругости для ферм // Современные методы статического и динамического расчета сооружений и конструкций. Воронеж, 2000. — С. 154 — 158.

117. Юрьев А.Г. Расчет сталебетонной плиты на силовые и температурные воздействия / А.Г. Юрьев А.Г., Ямб Эммануэль. // Вестник БелГТАСМ — 2002. -№2.-С. 61-63.

118. Яковлев А.И. Расчет огнестойкости строительных конструкций. — М.: Стройиздат, 1988. -142 с.

119. Ямб Эммануэль. Напряженно-деформированное состояние балок и плит при силовых и температурных воздействиях: Автореф. дисс. .канд. техн. наук: 05.23.01 / Белгор. гос. технол. акад. строит, материалов — Белгород, 2002. — 20 с.

120. Adelman Н.М., Narayanaswami R. Resizing procedur for optimum design of structures under combined mechanical and thermal loading // NASA TM X — 72816, Van.-1976.

121. Cea J. Problems of shape optimal design // Optimizat. Distrib. Parameter Struct. Vol. 2. Alphen an den Rijn; Rockville, Md. 1981. - P. 1005 - 1048.

122. Dems K., Mroz Z. Variational approach by means of adjoin systems to structural optimization and sensitivity analysis. I. Variation of material-parameters within fixed domain // Int. J. Solids and Strukt. -1983. -19, N8. P.677 - 692.

123. Dems K., Mroz Z. Variational approach to first- and second- order sensitivity analysis of elastic structures // Int. J. for Number. Meth. Eng. 1985. - 21, N4. - P.637 — 661.

124. Horak V. Inverse variational principles of the non-linear mechanics of solids // Proc. 3-rd Conference on Dimensioning. Budapest, 1968. — P. 453 - 462.

125. Kitada Yukihiko. The use of optimality criteria in trusses subjected tononlinear constraints on stresses // Mem. Ishikana Techn. Coll. — 1987. — №19. — P. 89-96.

126. Meric R.A. Finite element analysis of optimal heating of a slab with temperature dependent thermal conductivity // Int. J. Heat Mass. Transfer. — 1979. -22.-P. 1347- 1353.

127. Meric R.A. Finite element and conjugate gradient methods for a nonlinear heat transfer control problem // Int. J. Numer. Meth. Eng. — 1979. — 24. — P. 1851 1863.

128. Meric R.A. Material and load optimization by the adjoint variable method // Trans. ASME: J. Heat Transfer. 1987. 109, N3. P. 782 784.

129. Meric R.A. Material and load optimization of thermoelastic solids. Pt. 1. Sensitivity analysis // J. Therm. Stress. 1986. - 9. N4, - P. 359 - 372.

130. Prager W. Optimal thermoelastic design for given deflection // Int. J. Mech. Sci. 1970. - 12, N8. - P.705 - 709.

131. Rotko A. Kaksipaarretasoisen teraksisen avaruusristikon geometrian optimointi // Rakenteid. mek. — 1993. — 26, № 3. — C. 29—46.

132. Sankaranarayanan S., Haftka R.T., Kapania R.K. Truss topology optimization with simultaneous analysis and design // AIAA Journal. — 1994. — 32, №2. —P. 420—424.

133. Tan Zhongfu, Sun Huanchum. The modified simplex method for topology optimization of space truss structure with multiple loading conditions // Acta mech. 1994. - 26, №1. - P. 90 - 98.

134. Wang Bo Ping. A new method for the optimum design of truss structures // Comput. Mech. 86: Theory and Appl.: Proc. Int. Cong., Tokyo, May 25 29, 1986. - Vol. 2. - Tokio, 1986. - P. 91 - 96.