Оптимальное проектирование и управление индукционным нагревателем непрерывного действия с дискретной выдачей заготовок широкой номенклатуры тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.07, кандидат технических наук Бойков, Юрий Николаевич

• Бойков, Юрий Николаевич
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бойков, Юрий Николаевич

Введение.

1. Исследование индукционного нагревателя непрерывного действия с дискретной выдачей ферромагнитных заготовок как объекта проектирования и управления

1.1. Математическое моделирование индукционного нагревателя

1.2. Стационарные режимы работы индукционного нагревателя и их основные характеристики

1.3. Оптимизация стационарного режима работы индукционного нагревателя

1.4. Исследование переходных режимов работы индукционного нагревателя

1.5.Оптимизация переходных режимов в индукционном нагревателе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимальное проектирование и управление индукционным нагревателем непрерывного действия с дискретной выдачей заготовок широкой номенклатуры»

Диссертация посвящена разработке новой методики комплексной оптимизации конструкции и алгоритмов управления индукционным нагревателем непрерывного действия с дискретной выдачей заготовок широкой номенклатуры (ИННД) и построению на их основе систем оптимального управления ИННД как в стационарных, так и в переходных режимах его работы.

Актуальность проблемы. Удельный вес электротермических процессов и установок в промышленности постоянно растет, что обусловлено целым рядом факторов, являющихся объективным следствием научно-технической революции/7-1].

В настоящее время благодаря работам -9] создана теория цилиндрических электромагнитных систем индукционного нагрева, разработаны методы их расчета, в работах /У/-22] создана теория и метода анализа статических преобразователей частоты, используемых для питания ИНУ, а также разработана методика и синтезированы математические модели, позволяющие не только согласовать источник питания и ИНУ, но и выбрать оптимальные параметры источника.

Кроме того, создана теория синтеза оптимальных алгоритмов управления ИНУ [23-27], что позволяет создавать системы оптимального управления процессом индукционного нагрева.

Благодаря объективно существующим и постоянно растущим потребностям производства, а также перечисленным научным разработкам , технология индукционного нагрева заняла прочное место в промышленности. При этом необходимо отметить, что значение индукционного нагрева обусловлено не только его высокой производи» тельностью и качеством, но и ограниченностью минеральных топливных ресурсов, его минимальным влиянием на экологическую среду.

Однако основное внимание при разработке теоретических и практических проблем индукционного нагрева уделяется прежде всего крупносерийному производству, где индукционные нагревательные установки (ИНУ) работают в основном в стационарных режимах при неизменных теплофизических и геометрических параметрах нагреваемых заготовок, с долгосрочно планируемой программой их выпуска, при неизменных технологических требованиях.

В условиях мелкосерийного производства с номенклатурой порядка нескольких тысяч наименований выпускаемых изделий индукционный нагрев способен конкурировать по экономическим показателям с нагревом в газовых печах и электропечах сопротивления лишь при удовлетворении требований к гибкости нагревательного устройства, его способности в минимальные сроки перестраиваться на нагрев новой партии заготовок, которая может отличаться от старой как по теплофизическим характеристикам, так и по геометрическим размерам.

Актуальность поставленной проблемы подтверждается документами ЦК КПСС, посвященными развитию новой техники, а также решениями конференций и совещаний по электротермии .Т/.

Цель и задачи исследования. Главная цель диссертационной ^работы заключается в разработке методики комплексной оптимизации конструкции и алгоритмов управления ИННД. Для достижения указанной цели в работе поставлены следующие основные задачи: - теоретический анализ работы ИЕНД в стационарных режимах, выявление их основных характеристик;

- теоретическое исследование переходных режимов работы ИННД, выявление характерных физических особенностей этих режимов;

- разработка алгоритмов оптимального управления ИННД как в стационарных, так и в переходных режимах;

- постановка и решение комплексной задачи оптимального проектирования и управления ИННД;

- разработка проектирующей подсистемы автоматизированного проектирования ИННД, создание ее математического, информационного и программного обеспечения;

- разработка, техническая реализация и промышленное внедрение элементов и систем автоматического управления ИНЦД.

Решение поставленных задач составляет основное содержание диссертации, выполненной автором в Куйбышевском политехническом институте им. В.В.Куйбышева (КПтИ). Тема диссертации относится к важнейшим и утверждена координационным планом КПтИ, а также координационными планами соответствующих министерств. Работа выполнена по тематике важнейших работ КПтИ и является составной частью комплексных программ Минвуза РСФСР "САПР" и "Потери энергии и их компенсация". В 1980 году работа включена в целевую программу автоматизации отраслевого производства.

Научная новизна и значимость работы определяется тем, что она расширяет и углубляет теоретические представления о характере физических процессов в ИННД в стационарных и переходных режимах работы, дает инженерную методику, позволяющую с учетом особенностей работы ИННД с ферромагнитной загрузкой рассчитать его конструктивные параметры.

Поставлена и решена задача оптимального проектирования и управления ИННД, что позволяет получить его конструкцию, а также алгоритмы управления ИННД в стационарных и переходных режимах, минимизирующие приведенные затраты на индукционный нагрев.

Разработана структура проектирующей подсистемы автоматизированного проектирования конструкции и алгоритмов управления ИННД, а также на базе известных 7, ¿У электромагнитных и тепловых математических моделей индукционного нагревателя разработаны ее математическое, информационное и программное обеспечение, позволяющие в кратчайшие сроки и с минимальными затратами получать оптимальные проекты требующихся ИННД, гарантирующие их наилучшие экономические показатели в условиях широкой номенклатуры обрабатываемых заготовок. При этом диалог с подсистемой вполне доступен для инженера - непрограммиста.

Осуществлен технический синтез ряда систем автоматического управления ИННД в стационарных и переходных режимах его работы.

Практическая полезность работы. На основе полученных результатов выполнен проект индукционных установок, предназначенных для работы в условиях широкой номенклатуры нагреваемых заготовок. Внедрены конструкции ИННД, технология нагрева и системы автоматического управления ИННД, позволившие на одном из кузнечных участков п/я А-7495 заменить нагрев в газовых печах на индукционный. Общий экономический эффект составил более 280 тыс. руб.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на четырех Всесоюзных и двух республиканских конференциях и семинарах по электротермии и электротермическому оборудованию, по теории и технике автоматического управления и по проблемам САПР. Материалы диссертации рассматривались на научно-технических семинарах кафедр "Автоматическое управление промышленными установками и технологическими процессами" и "Электроснабжение промышленных предприятий" КПтИ.

По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ и получено 8 авторских свидетельств на изобретения и 2 положительных решения на их выдачу.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 125 страницах машинописного текста; содержит 14 таблиц, 30 рисунков, выполненных на 28 страницах; список литературы, включающий 116 наименований

Заключение диссертации по теме «Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)», Бойков, Юрий Николаевич

Результаты работы отражают 8 научных работу , 10 авторских свидетельств и положительных решений на их выдачу, 6 докладов на Всесоюзных и респуоликанских конференциях и сешнарах.

149 ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бойков, Юрий Николаевич, 1984 год

1. Перспективные направления развития электротермических. установок/А. С.Бородачев, М. М.Соколов, А.П.Альтгаузен, А. М.Кручи-яин.-Электричество,1979,№ 1,с.1-5.

2. Рекомендации Л1 Всесоюзного научно-технического совещания по электротермии и электротермическому оборудованию (г.Новосибирск, 5-8 июня 1979 г.).-М.:йнформэлектро,1979.-9 с.

3. Нейман Л.Р. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах,-Л.:Госэнергоиздат, 1949.-190 с.

4. Слухоцкий А.Е. ,Рыскин С.Е. Индукторы для индукционного нагрева.-Л.:Энергия,1974.-264 с.

5. Донской A.B. Вопросы теории и расчета при инщукцисшном нагреве.-Электричество,19545,с.52-58.

6. Демидович В.Б. Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов:Автореф. дис. . канд.техн.наук.-Л.,1978.-15 с.

7. Немков B.C. Теория и расчет цилиндрических электромагнитных систем индукционного нагрева.-Автореф.дас. .докт.техн. наук.^Д.,1980.-30 с.

8. Шамов А.Н. ,Бодажков В.А. Проектирование и эксплуатация высокочастотных установок.-Л. '.Машиностроение, 1974.-280с.

9. Слухоцкий А.Е. .Махмудов K.M. ,Карпенкова О.И.,Шеин А.Б. Приближенный электрический расчет секционированных индукторов с неоднородной по длине загрузкой.-Электротехническая промышленность. Серия "Электротермия", 1980,вып.3(211 ),с.1-3.

10. Лыко» A.B. Теория теплопроводности.-М. .'Высшая школа, 1967.-599 с.

11. Лившиц М.Ю. .Рапопорт Э.Я. Математическая модель, процесса индукционного нагрева ферромагнитных цилиндрических заготовок.В кн. : Теплофизика! и оптимизация тепловых процессов.-Щгй-бышев :КПтИ,1977, вып. 3, с. 54-60.

12. ТИристорные пребразователи высокой часто:тн/Е.Й.Берко-вич,Г.В.Ивенский,Ю.С.Иоффе и др.-Л.:Энергия,1973.-200 с.

13. Шапиро C.B. »Киселева Л.Н.»Глухова Л.Д. Методика определения параметров уточненной схемы замещения индукционной установки.-В кн.:Тиристорные преобразователи частоты для индукционного нагрева металлов.-Уфа, 1976,№ 6-,с.96-101.

14. Гитгарц Д.А.,Иоффе Ю.С. Свойства индукционных установок как нагрузки статических преобразователей частоты.-Электротехническая промышленность.Серия "Электротермия",1968,вып. ?5 76 с. 104 -106.

15. Гюлбяер Г.,Арнольд В.,Конрад Г. Обобщенный расчет тири-сторных инверторов для индукционного нагрева.-Уфа: Тр.УАИ, 1978,сб.8,0.124-133.

16. Васильев A.C. Статические преобразователи чаетотн для индукционного нагрева.-М.:Энергия,1974.-Г76 с.

17. Васильев A.C. »Гуревич С.Г.,Дзлиев C.B. и др. Цифровые модели вентильных агрегатов для питания электротехнологических устройств.-Л. :Изв.Ленинград, электротохн.ин-та,1976,выл.203,с.37-44.

18. Слуходкий А.Е.»Васильев А.С.,Гуревич С.Г. Новые схемы однофазных инверторов большой мощности, для электротермии.-Электричество, 1971, № I, с. 56-59.

19. В.Е .Тонкань, А. П.Весвловский, А.В.Новосельцев,Ю. К.Черных Численные методы поисковой оптимизации параметров тиристорных инверторов.-Киев,1982.-41 с. (Препринт/йЭД АН УС0Р,№ 288).

20. В.Е.Тонкань.,А.П.Веселовский,А.В.Новосельцев,Ю.К.Черных Численные методы поисковой оптимизации параметров тиристорных инверторов .-Киев, 1982. -42 с. (Препринт/ИЭД АН УССР,№ 289).

21. Рапопорт Э.Я. Теория и алгоритмы: оптимального управления индукционным нагревом металла перед обработкой давлением.-Автореф.дис. . докт.техн.наук.-M.;1983.-42 с.

22. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными: параметрами.-М. : Наука, 1965.-476 с.

23. Бутковский А.Г.,Малый С.А.Андреев^Ю,Н. Оптимальный нагрев. металла.-М.: Металлургия,1972.-440 с.

24. Коломейцева М.Б. »Панасенко С.А. Оптимизация нагрева массивных тел внутренними источниками.-Автоматика и телемеханика,1976,№ 4,с.14-20.:

25. Коломейцева М.Б. Применение машинного моделирования при; решении, задач оптимизации и идентификации объектов с распределенными параметрами.-В кн.:.Теория и методы математического моде-лирования.УП Всесоюзное совещание.М.:Наука, 1978,с. 140-142.

26. Слухоцкий А.Е. Индукторы.-Л. : Машиностроение,1979.-99 с.

27. Павлов H.A. Инженерные тепловые расчеты индукционных нагревателей.-М.-Л.:Энергия,1978.-120 с.

28. ТЪзони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике .-М. :Энергия,1975.-296 с.

29. Зарипов М.Ф. »Горбатков С.А. Элементы теории нелинейных аяектротгнитных систем с распределенными параметрами .-М. : Наука,1979.-225 с.

30. Калиткин H.H. Численные методы.-М.: Наука,1978.-512 с.

31. Самарский A.A. Теория разностных схем.-М.:Наука, 1977.656 с.

32. Зенкевич 0. Метод конечных элементов в технике.-М.: Мир,1975.- 534 с.

33. Демидович Б.П.,Марон И.А.Основы вычислительной математики .-М.:Наука,1970.-664 с.

34. Бойков Ю.Н. Стационарное распределение температуры по: длине индукционного методического нагревателя ферромагнитных заготовок;-В кн. Идентификация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок:.Куйбышев:КуАИ, 1982,с. 127-134.

35. Махмудов K.M. »Смирнова.: H.H. ,Шеин А.Б. Числовая модель-кузнечного индукционного нагревателя цилиндрических заготовок.-йзвестия ЛЭЖ,1979,вып.255,с.7-10.

36. Бойков Ю.Н. Исследование и оптимизация переходных режимов в индукционном нагревателе непрерывного действия с дискретной выдачей заготовокСдеп.в ВИНИТИ,)*? I0H64 ДЕП) .-Электротехника* Электротехнология, 1983 10, с.8.

37. Нейман Л.Р.Демирчан К.С. Теоретические; основы электротехники.-М.:Энергия,т.I,1966.-522 с.

38. Шимони К. Теоретическая электротехника.-М.;Мир,1964.-775 с.

39. Лившиц М.Ю. Разработка и исследование адаптивной системы оптимального управления процессом индукционного нагрева металла с прогнозирующей моделью:Автореф.дис. . канд.техн.наук.-М.,1982.- 22 с.

40. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. -М. :Наука ,1978.-486 с.

41. Федоренко Р.П. Об одном алгоритме решения задач математического программирования.-ЖВМ и I982,22,$6,c.I33I-I343.

42. Соболь И.М.,Статников P.E. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями.-М.:Наука,1981.-112 с.

43. Андреев Ю.Н. Об особенностях задач управления, решаемых при конструировании систем.-Автоматика и телемеханика,1979,№8, с.5-12.

44. Павлов H.A. »Смирнов H.H. Оптимальное проектирование индукционных проходных печей.-Электротехническая промышленность. Серия "Электротермия",1980,вып.9(2Г?,с.1,2.

45. Павлов H.A.,Карпенкова О.И. Автоматизированное проектирование индукционных кузнечных нагревателей.-Электротехническая промышленность.Серия "Электротермия",1981,вып.4(221),с.12,13.

46. Бойков Ю.Н.,Рогачев Г.Н. »Ромасловский М.Б. Оптимальное проектирование методического индукционного нагревателя с учетом свойств источника питания.-В кн.:Управление распределенными системами с подвижным! воздействием.Куйбышев:ШтИ,1983,с. 17,18.

47. Волъфовский Г.С. Определение экономической эффективности нового электротермического оборудования.-М.:Энергия,1969.-145 с.

48. Простяков A.A. Оптимальные области частот1 при индукционном нагреве; стальных изделий перед пластической деформацией.В кн.:7 Всесоюзное научно-техническое совещание по электротермии и электротермическому оборудованию.1968,с.80-85.

49. Сидоренко В.Д. Применение индукционного нагрева в машиностроении!.-Л. : Машиностроение,1980.-231 с.

50. Зимин Л.С. Методы оптимального проектирования систем! индукционного нагрева.-В кн.:Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок.Куйбышев:КуАИ, 1977,вып.8,с.142-146.

51. Зимин Л.С. Об оптимальном выборе конструктивных характеристик систем индукционного нагрева.-В кн.:Алгоритмизация и ш-томатизация технологических процессов и промышленных установок. Куйбышев: КуЖ,1978, вып. 9, о .123-126.

52. Зимин Л.С. Оптимальное проектирование систем для индукционного нагрева.-Электротехническая промышленность.Серия "Электротермия" ,1979,вып.5(201),с.12-14.

53. Хишельбиау Д. Прикладное нелинейное программирование М.:Мир,1975.-536 с.

54. RoBerf^&M: Lyrew, HZ.: Г/?е А/е/Ш th Procesw Co/it/~oP. 7/jc/us'ttiaf ¿гядп'яее/чпд Chemteit-y, 53(J96î)} S. â 77-¿92.

55. Rdtoscty, 7.0. : /1 Fcwify of fi/ettoc/я for OpiitVLzcition. The Сокрфг Jot/Mc/f, ¿¿(¿$70)? S. MJ-W.

56. Wooc/C.F.Appêicc/éioh of 2)/>ec7 Sec/rch" to the Solution of £ froBée/vœ,Wegtthcj/houve ftes'. ySc/\ fit/per £-¿/¿2d0PI, i960.

57. Табак Д.,Щго B.C. Оптимальное управление и математическое программирование.-М. : Наука ,1975.-279 с.

58. С ou/-с//? I R. Vcy/^ic/t/rtaé* /vethoc/s' for the solution of jbro6£eMs' of eye/¿'ш/rj a/ictBr at ¿Oh, Butt. A /ver. Mai A. Soc. 29'/3, 2J.Sâ. F ¿с/с со A. V., Ffc CormicÂ&P.} f/o/>A'/>ew Frog-hc/m/ving, M'êey, ЖК- dSSâ.

59. Крылов, И.А. »Черноусько Ф.Л. 0 методе последовательных приближений для решения задач оптимального управления.-IBM и Щ1962,2,№ 6,0.1132-1138.

60. Mteße А. Resent Adisa/ices ¿к &rac/ce/it AßgoHihns M OptiMaT? ProSPens?-JOTA, 1975, /7, А/Ш,

61. Растригин Л.А. Статистические методы поиска.-М. :Наука, 1968.-376 с.

62. Бутковский А.Г.,Малый O.A. »Андреев Ю.Н. /правление нагревом металла.-М.:Металлургия,1981.-271 с.

63. Проектирование автоматизированное.Термины и определе-ния.ГОСТ 22487-77 .Госкомитет СССР по стандартам.-М.

64. Адамчик В.А. ,Ракович А.Г. О стандартизации требованийк оформлению конструкторской документации, получаемой при автоматизированном проектировании.-Стандарты и качество,1979,№5, с.14-17.

65. Кривомазов Д.В. Стандартизация основных положений САПР и процесса их создания.-Стандарты и качество,1979,№ 9,с.8-11.

66. Горбань A.B. Автоматизация проектирования сложных технических объектов и систем.-Харьков,1979.-106 с.

67. Горбань A.B. Принцыпы построения САПР.-В кн.: Теория автоматизированного проектирования.-Харьков,1979,вып.1,с.41-46.

68. Горбань A.B. Теоретические основы организации САПР как интеллектуальных производственных сетей.I.-В кн.:Теория автоматизированного проектирования.Харьков,1981,вып.3,с.16-22.

69. Паршин В.М. К разработке теоретического обеспечения проектирования и конструирования в системах автоматизированного проектирования.-В кн.:Теория автоматизированного проектирования. Харьков,1980,вып.2,с.53-57.

70. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем.-М.:Высш.шк.,1980.-312 с.

71. Погребной В.К. Автоматизация проектирования систем управления.-Томск, 1980.-956 с.

72. Водопьянов В.К. Алгоритмические средства для реализации систем автоматизированного проектирования.-В кн.'.Теория автоматизированного проектирования.Харьков,1981,вып.3,с.23-29.

73. Чоговадце Г.Г. Применение имитационного моделированияв системах автоматизированного проектирования.-В кн.: Автоматизация проектирования систем управления.М:Финансы и статистика, I98I,c.I72-I8I.

74. Абцгауз М.И. ,Майзуо. Р.И. »Гринберг A.C. Идентификация производственных объектов в процессе автоматизированного проектирования систем управления.-В кн.:Автоматизация проектирования систем управления.М.:Финансы и статистика., 1981,с. 182-202.

75. Шртин Дж. Организация баз данных в вычислительных сис-томах.-М.: Мир, 1980.-662 с.

76. Шрейбер Б.Т.Дейдан В.И. Языковые средства общения непрограммиста с системой управления.-В кн.:Автоматизация проектирования систем управления.М.:Финансы и статистика,1979,с.59-79.

77. Райбман Н.С.,Чадаев В.М. Построение моделей процессов производства.-М.:Энергия, 1975.-376 с.

78. Справочник по специальным функциям^од ред.М.Абрамови-ца и М.Стиган?.-М.:Наука, 1979.-832 с.

79. Установки индукционного нагрева/Под ред.А.Е.Слухоцкого<-Л.:Энергоиздат,1981.-326 с.

80. Павлов H.A. О способах учета тепловых потерь при сквозном индукционном нагреве .-В кн.'.Промышленное применение токоввысокой частоты (Труды ВНИИ ТВЧ).-М.-Л.:Машиностроение,1966, вып.7,с.30-40.

81. Бойков Ю.Н.,Лившиц М.Ю. Автоматическая идентификацияв адаптивной системе управления процессам индукционного нагрева металла.-В кн.:Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок.ЕУйбышев:КУАИ,1979,вып.Ю, с.117-121.

82. Бойков Ю.Н.,Иливицкий Г .И., Лившиц М.Ю. Аналоговые цифровые модели в задачах оптимизации процессов индукционного нагрева. -В кн.:Тезисы IX Всесоюзной научно-технической конференции "Применение токов высокой частоты в электротермии".-Л.;1981,с.131-132.

83. А.с.№ 673984 (ССОР).Система управления процессом нагрева с использованием моделирующего устройства/Н.В.Дилигенский, Э.Я.Рапопорт,Ю.П.Камаев,М.Ю.Лившиц,Ю.Н.Бойков.-Опубл.в БИ № 26, 1979.

84. А.с.№ 760029 (СССР).Система управления процессом нагрева с использованием моделирующего устройства/З.Я.Рапопорт,М.Ю. Лившиц,Ю.Н.Бойков,А.Л.Сквирчак.-Опубл.в Щ № 32,1980.

85. А.с.гё 868708 (СССР).Система управления процессом нагрева с использованием моделирующего устройств/Ю. Н.Бойков, Н.В. Дили-генский,М.Ю.Лившиц,Э.Я.Рапопорт,Г.Н.Рогачев.-Опубл.в БИ № 36, 1981.

86. Решение о выдаче авторского свидетельства от 23.06.83 во заявке 3558814/22-02 Устройство для автоматизации индукционного нагреваЛ).Н.Бойков,Н. В. Дилигенский,В.М.Курчаткин,А.Л. Сквирчак ,0 .Н. Турпак.

87. Решение о выдаче авторского свидетельства от 14.07.83 по заявке 3558813/22-02 Устройство индукционного нагрева ферромагнитного материала/lO.H.Бойков,Н.В. Дилигенский, М.Ю .Лившиц, С. А. Симонович ,0. Н. Турпак.

88. A.C.J6 I02I026 (СССР) .Способ индукционного нагрева ферромагнитного материала/Ю .Н .Бойков ,М .Ю .Лившиц ,Э. Я .Рапопорт, 0. Н. Тур пак,ИЛ .Шитарев.-Опубл.в Ш № 20,1983.

89. А.с.№ 849557 (СССР).Индукционная установка/to.H.Бойков, В.М.Курчаткин,М.Ю.Лившиц,Э.Я.Рапопорт,А.Л.Сквирчак.-Опубл.в БИ Ji 27,1981.

90. A.c. £ 847529 (СССР).Индукционная установка/k).Н.Бойков, В. М. Курчаткин,М.Ю .Лившиц,Э. Я. Рапопорт, А.Л.Сквирчак. -Опубл. в Ш26,1981.

91. A.O.J6 974606 (СССР) .Индукционная нагревательная установка Д). Н. Бойков ,Н .В. Дилигенский ,Л .Г .Дымова ,Г. А.Шеркин ,И .Л .Шита-рев,0.Н.Турпак.-Опубл.в БИ № 42,1982.

92. A.c. № 434424 (СССР).Устройство для решения эллиптических уравненийД). П. Камаев ,В.Г .Мелентьев ,Н.В.Дилигенский, М.И. Уманский.-Опубл.в Ш $ 2,1974.

93. Гачинский Э.Е.Дроздов А.И.,Фицнер Л.Н. Автоматическаяоптимизация в задачах пространственного распределения.-М.:Наука, 1978.-160 с.

94. А.с.№ 674001 (СССР).Регулятор напряжения повышенной частоты/А.И.Дашлушкин,М.Ю.Лившиц.-Опубл. в Ей № 26,1979.

95. Справочник по интегральным микросхемам/Под ред.Б.В.Та-рабрина.-М.:Энергия,1980.-816 с.НО. Гитгарц Д.А. ,Иоф&е Ю.С. Новые источники питания и автоматика индукционных установок для нагрева и плавки.-41.:Энергия, 1972.-105 с.

96. Электротермическое оборудование (Справочник)/Составители А.П. Альтгауз ен,Н.М.Не красов, М .Б .Гутман. -М.: Энергия, 1980, -416 с.

97. Автоматизация режимов работы методических индукционных нагревателей/А. А.Базаров, А.И.Данилушкин, Л .В. Синдяков и др.-В кн.: Идентификация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок. ^ййышев: ItyAИ, 1982, с. II4-II9.

98. Ципкин Я.З. Основы теории обучающихся систем.-М.:Наука, 1970.-280 с.

99. Фельдбаум A.A. Основы теории оптимальных автоматических систем.-М.:Наука,1966.-624 с.

100. Красовский H.H. Теория управления движением.-М.:Наука, 1968.-475 с.

101. Лернер А.Я. ,Розенман Е.А. Оптимальное управление.-М.: Энергия,1970.-360 с.