Комплексная оптимизация конструктивных и режимных параметров установок непрерывного индукционного нагрева заготовок подшипниковых колец тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.10, кандидат технических наук Осипов, Олег Олегович

• Осипов, Олег Олегович
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Осипов, Олег Олегович

Введение.

1 Проблема создания энергоэффективных конструкций и режимов работы индукционных нагревателей непрерывного действия.

1.1 Состояние проблемы оптимизации.

1.2 Постановка задачи оптимального управления процессом непрерывного индукционного нагрева.

2 Математическая модель процесса непрерывного индукционного нагрева подшипниковых колец.

2.1 Температурное поле полого цилиндра в проходном индукторе.

2.2 Алгоритм расчета температурных полей.

3 Оптимизация распределения мощности по длине нагревателя в установившихся режимах работы.

3.1 Оптимальный алгоритм стационарного распределения удельной мощности по длине нагревателя.

3.2 Учет времени транспортирования изделий к деформирующему оборудованию.

3.3 Расчет параметров индуктора по условию максимального полного к.п.д. нагревательной установки.

3.4 Оптимальные режимы и конструкции индукторов, обеспечивающих минимум энергозатрат на нагрев.

3.5 Расчет оптимальных параметров индукторов с учетом времени транспортирования заготовки к прессу.

4 Оптимизация нестационарных режимов работы индукционного нагревателя непрерывного действия.

4.1 Приближенная модель процесса непрерывного индукционного нагрева заготовок подшипниковых колец.

4.2 Оптимальные режимы работы при пуске нагревателя с переменной нелинейной загрузкой.

4.2.1 Схема расчета оптимального алгоритма управления с учетом ограничения на мощность нагревателя.

4.3 Оптимальные режимы работы при пуске нагревателя с равномерным распределением удельной мощности по длине. . 5 Реализация оптимальных конструкций и режимов работы индукционных нагревателей непрерывного действия.

5.1 Экспериментальные исследования установившихся режимов нагрева кольцевых заготовок в индукторе с оптимальным пространственным распределением мощности.

5.2 Реализация замкнутой системы управления режимами работы индукционного нагревателя непрерывного действия.

5.2.1 Выбор типа обратной связи для синтеза систем автоматического регулирования.

5.2.2 Принцип построения замкнутых систем управления.

5.2.3 Синтез оптимальной замкнутой системы управления процессом пуска нагревателя.

5.3 Комплексная система управления индукционным нагревом.

5.4 Экспериментальное исследование алгоритмов и системы оптимального управления процессом непрерывного индукционного нагрева.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Комплексная оптимизация конструктивных и режимных параметров установок непрерывного индукционного нагрева заготовок подшипниковых колец»

Диссертация посвящена проблеме оптимизации конструктивных и режимных параметров индукционных нагревательных установок непрерывного действия в линиях горячей штамповки подшипниковых колец.

Электротермия в современных условиях развития производства в решающей степени определяет эффективность технологических процессов, связанных с нагревом заготовок перед обработкой на деформирующем оборудовании. Такие преимущества, как высокая скорость нагрева, обеспечивающая интенсификацию производства и, следовательно, высокую производительность, высокая точность отработки требуемых температурных режимов, уменьшение окалины и угара металла, высокий уровень автоматизации, минимальное влияние на окружающую среду способствуют все более широкому внедрению в промышленность индукционных установок для нагрева металла перед обработкой давлением. В связи с этим наблюдается тенденция роста парка индукционных нагревателей для нагрева заготовок из различных металлов токами промышленной и повышенных частот в кузнечном, прокатном и прессовом производствах.

В условиях дефицита электроэнергии, ее высокой стоимости при одновременном росте удельных мощностей нагрева большое значение приобретает проблема достижения экстремальных значений технико-экономических показателей технологических комплексов «индукционный нагрев- обработка металла давлением». Поставленная задача может быть успешно решена лишь при совместной оптимизации конструктивных и режимных параметров индукционного нагревателя. Рассматриваемые в настоящей работе некоторые аспекты этой проблемы с использованием современных методов теории оптимального управления системами с распределенными параметрами представляются своевременными и актуальными.

Основной целью работы являются создание конструкции индукционных установок непрерывного действия для нагрева заготовок подшипниковых колец 5 перед раскаткой, обладающих оптимальными энерготехнологическими характеристиками в стационарных режимах работы и разработка и техническая реализация оптимальных режимов работы в переходных режимах, вызванных краткосрочной или продолжительной остановкой технологического оборудования. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

- разработка специализированной математической модели режима непрерывного индукционного нагрева, ориентированной на решение задач оптимизации конструктивных и режимных параметров индукционного нагревателя;

- разработка алгоритмов пространственного распределения мощности источников внутреннего тепловыделения, обеспечивающих максимальное значение полного к.п.д. индуктора;

- расчет энерготехнологических характеристик индукционных нагревателей, реализующих оптимальные режимы непрерывного нагрева полых стальных заготовок перед раскаткой;

- разработка и исследование оптимальных режимов работы индукционных нагревателей непрерывного действия в условиях глубоких возмущений при пуске нагревателя после останова;

- синтез систем автоматической оптимизации процесса индукционного непрерывного нагрева;

- разработка и техническая реализация элементов и систем автоматического управления режимами работы индукционной установки.

Решение перечисленных выше проблем в совокупности составляет основное содержание диссертации, выполненной автором в Самарском государственном техническом университете (СамГТУ).

В диссертационной работе разработана аналитическая модель процесса непрерывного индукционного нагрева полых стальных заготовок, ориентированная на решение задач оптимизации конструкции и режимов работы нагревателей непрерывного действия. Для полученной модели объекта установлены оптимальные алгоритмы распределения удельной мощности источников внут6 реннего тепловыделения вдоль осевой координаты нагревателя. Предложена оптимальная конструкция индукционного нагревателя, обеспечивающая достижение максимальной величины полного к.п.д. индуктора.

Разработан метод и программа численного расчета алгоритмов оптимального управления в нестационарных режимах пуска индукционного нагревателя с учетом нелинейной зависимости функции распределения удельной мощности внутреннего тепловыделения по осевой координате от температуры металла.

Показано, что для рассматриваемой номенклатуры изделий нелинейный процесс индукционного нагрева ферромагнитных заготовок может быть представлен математической моделью нагрева теплотехнически тонкого тела. Учет фактических параметров нагреваемых изделий и условий нагрева предложено выполнять с помощью коэффициентов «массивности».

Найдены оптимальные программы изменения мощности и напряжения индуктора в нестационарных режимах работы индукционного нагревателя, обусловленных остановкой технологического оборудования. Предложен квазиоптимальный алгоритм изменения мощности нагрева, обеспечивающий заданную точность температуры на выходе из нагревателя в переходных режимах.

На основе проведенных исследований разработана замкнутая система оптимального управления нестационарными режимами работы индукционного нагревателя с обратной связью по магнитному состоянию загрузки.

Результаты, полученные в диссертации, использованы для разработки конструктивных и режимных параметров индукционных нагревателей, обеспечивающих минимум энергозатрат при работе в стационарных и переходных режимах. Разработаны практические рекомендации по реализации оптимальных алгоритмов управления в нестационарных режимах работы. Полученные результаты доведены до уровня инженерных оценок, критериев и методик, пригодных для непосредственного использования в практических целях. Предложенные решения реализованы в виде разработок конкретных систем автоматического управления и их элементов, внедренных в промышленности на действующих нагревательных установках. 7

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались в ряде научно-технических конференций, в том числе: на десятой межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (СамГТУ, Самара, 2000г.), на одиннадцатой межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (СамГТУ, Самара, 2001г.), на межвузовской конференции «Электротехнология на рубеже веков», Саратовский гос.техн. университет, Саратов, 2001г., на двенадцатой межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (СамГТУ, Самара, 2002г.). По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ.

На защиту выносятся следующие положения:

- Проблемно-ориентированные математические модели процесса непрерывного индукционного нагрева цилиндрических полых ферромагнитных изделий, используемые при решении задач оптимизации конструктивных параметров нагревателя и режимов его работы.

- Оптимальные алгоритмы пространственного распределения удельной мощности источников внутреннего тепловыделения в установившихся режимах работы индукционных нагревателей непрерывного действия с ферромагнитной загрузкой по критериям минимума длины индуктора, максимума производительности и точности нагрева.

- Методика и программа расчета оптимальных алгоритмов управления нестационарными режимами работы индукционных нагревателей непрерывного действия с нелинейной загрузкой.

- Оптимальные алгоритмы управления нестационарными режимами работы индукционных нагревателей непрерывного действия для линейной модели объекта.

- Методика синтеза замкнутой системы, реализующей оптимальный алгоритм управления процессом пуска индукционного нагревателя с обратной связью по положению точки Кюри. 8

- Результаты реализации расчетных методик, конструкций и систем автоматического управления индукционным нагревом цилиндрических полых ферромагнитных заготовок перед штамповкой.

Краткое содержание работы. В работе изложены научно обоснованные технические и технологические разработки, обеспечивающие решение одной из важных задач подшипниковой промышленности.

В первой главе рассматривается проблема оптимизации технологического процесса индукционного нагрева заготовок в линиях пластической обработки металла на деформирующем оборудовании. Приведен краткий обзор существующих методов решения задач идентификации процессов непрерывного индукционного нагрева, оптимального проектирования и управления режимами нагрева в нестационарных и установившихся режимах работы.

Вторая глава посвящена разработке и исследованию математической модели, адекватно представляющей процесс непрерывного индукционного нагрева ферромагнитных заготовок до температуры пластической деформации.

В целях получения удовлетворительного по точности аналитического описания температурного поля, наиболее удобного для последующего решения задач оптимизации, в диссертационной работе используется комплексная электротепловая модель установившегося процесса непрерывного нагрева, объединяющая аналитическое решение двумерного стационарного уравнения теплопроводности и приближенное решение электромагнитной задачи. Сложная нелинейная зависимость распределения внутренних источников тепла от температуры по объему нагреваемого изделия аппроксимируется ступенчатой функцией, имеющей три участка постоянства, в пределах каждого из которых физические свойства металла считаются постоянными. Разработаны алгоритм и программа расчета температурных полей в установившихся режимах работы нагревателя непрерывного действия. Приведены результаты расчетов тепловых полей в стационарных режимах для различных параметров заготовок. Анализ полученных численных экспериментов показал, что доля «промежуточного» участка нагрева в общей длине нагревателя мала, что позволяет в дальнейшем при ре9 шении задач оптимизации конструкций и режимов нагрева использовать двухступенчатый закон распределения удельной мощности источников внутреннего тепловыделения по длине нагревателя.

В третьей главе решается задача оптимизации стационарного пространственного распределения удельной мощности нагрева по длине нагревателя. Решение задачи производится с помощью альтернансного метода, сформулированного и строго доказанного в монографиях Э.Я. Рапопорта. Показано, что для стационарного процесса непрерывного индукционного нагрева изделий актуальной является задача минимизации длины индуктора, решение которой обеспечивает одновременно максимальное быстродействие и минимум тепловых потерь, что существенно повышает технико-экономические показатели процесса. С использованием принципа максимума JI.C. Понтрягина для центральной задачи на минимум длины нагревателя определен алгоритм оптимального пространственного распределения удельной мощности нагрева. Решена задача оптимального по точности нагрева пространственного распределения мощности внутренних источников тепловыделения с учетом участка транспортирования заготовки от индуктора к деформирующему оборудованию. Приводится инженерная методика решения задачи на минимум расхода электроэнергии. Показано, что задача на минимум расхода электроэнергии сводится к решению серии задач на минимум длины нагревателя с различными уровнями удельной мощности нагрева и дальнейшему выбору конструкции с максимальным полным к.п.д. Определены энерготехнологические характеристики индукторов, реализующих алгоритм одноинтервального пространственного распределения мощности нагрева. Результаты расчета представлены в виде графиков, позволяющих определить минимальную длину индуктора при сквозном нагреве на частоте 2400 Гц полых стальных заготовок с заданной предельной точностью.

Четвертая глава посвящена разработке и исследованию оптимальных алгоритмов управления нестационарными режимами работы индукционных нагревателей непрерывного действия с нелинейным характером нагрузки. Для поиска оптимального алгоритма изменения напряжения на индукторе в процессе

10 выхода на установившийся режим в условиях существенного изменения электрических параметров индуктора разработаны алгоритм и программа расчета, суть которых сводится к раздельному решению тепловой и электромагнитной задач на каждом шаге дискретизации процесса по времени и координате. Приводятся примеры расчета оптимальных процессов индукционного нагрева ферромагнитных изделий. Предложены квазиоптимальные алгоритмы управления процессом пуска нагревателя непрерывного действия, полученные аналитическим путем с помощью приближенного представления нелинейного процесса нагрева математической моделью нагрева теплотехнически тонкого тела. Приведена оценка погрешности линеаризации. На примере индукционного нагрева стальных колец до температуры 1200 град, обоснована применимость общей методики решения линейных задач оптимизации к исследуемым процессам.

Пятая глава посвящена разработке и экспериментальному исследованию замкнутых систем оптимального управления нестационарными режимами работы индукционных нагревателей непрерывного действия. Показано, что в специфических условиях существования «особого» управления качественная отработка оптимального алгоритма возможна только в замкнутой системе с обратной связью по температуре металла внутри нагревателя или по положению точки магнитных превращений относительно координаты точки Кюри в стационарном режиме. Установлено, что для реализации замкнутой системы необходим кусочно-линейный характер обратной связи. Получены приближенные аналитические зависимости для угловых коэффициентов линии переключения. На основе проведенных исследований разработана структура квазиоптимальной системы управления процессом непрерывного индукционного нагрева в переходных и установившихся режимах работы. Приведены результаты экспериментальных исследований, подтверждающих достоверность полученных выводов.

11

Заключение диссертации по теме «Электротехнология», Осипов, Олег Олегович

Выводы

147

2. Разработан и реализован алгоритм расчета двумерных температурных полей в однозонном индукционном нагревателе непрерывного действия. Анализ температурных полей, полученных расчетным путем, и сравнение их с экспериментальными данными позволили сделать вывод об удовлетворительной точности разработанной модели стационарного процесса непрерывного индукционного нагрева.

3. Расчеты показали, что протяженность участка фазовых превращений составляет 4.6% от общей длины нагревателя, что позволило с допустимой долей погрешности при поиске оптимальных режимов работы аппроксимировать действительный закон распределения внутренних источников тепла ступенчатой функцией с двумя участками постоянства.

4. Определены оптимальные по критериям точности нагрева и минимума длины индуктора алгоритмы распределения удельной мощности источников внутреннего тепловыделения вдоль осевой координаты нагревателя.

5. Разработаны методика и пакет прикладных программ для расчета оптимальных алгоритмов управления пуском индукционных нагревателей непрерывного действия, учитывающих нелинейную зависимость распределения удельной мощности по длине нагревателя от температуры в процессе выхода на установившийся режим работы. Получены оптимальные алгоритмы изменения напряжения на индукторе в процессе пуска нагревателя на заданный режим работы.

6. Показано, что для рассматриваемого класса нагревателей процесс нестационарной теплопроводности можно представить в форме математической модели нагрева теплотехнически тонкого тела. Показана возможность определения с удовлетворительной точностью коэффициентов приближения из условия минимизации среднеквадратичной ошибки средней температуры и температуры эквивалентного теплотехнически тонкого тела.

7. На основе предложенной аналитической модели найдены оптимальные алгоритмы изменения мощности нагрева в переходных режимах работы при пуске нагревателя из режима термостатирования и «холодного» состояния.

148

8. Синтезирована замкнутая система оптимального управления режимами работы индукционного нагревателя непрерывного действия с обратной связью по положению точки Кюри.

9. Предложена комплексная система управления процессом непрерывного индукционного нагрева ферромагнитных заготовок до температур пластической деформации, включающая замкнутую систему оптимального управления нагревом в переходных режимах работы, систему стабилизации в установившихся режимах и систему автоматического регулирования электрического режима.

10.Результаты проведенных экспериментальных исследований алгоритмов и систем управления подтверждают правильность основных теоретических положений и выводов.

Перспективы дальнейшего развития решаемых в работе задач оптимизации конструкций и режимов индукционного нагрева металла связаны со следующими актуальными проблемами:

- уточнение математических моделей процессов непрерывного индукционного нагрева стальных колец с учетом массивности.

- совершенствование методик расчета оптимальных процессов непрерывного индукционного нагрева ферромагнитных заготовок.

- развитие системного подхода к оптимизации технологического комплекса «деформирующее оборудование-нагреватель».

- разработка систем автоматизированного проектирования конструкции и режимов индукционного нагрева металла.

- разработка и широкое практическое внедрение автоматизированных комплексов с использованием промышленных контроллеров и управляющих вычислительных машин.

149

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Осипов, Олег Олегович, 2002 год

1. Андреев Ю.Н. Оптимальное проектирование тепловых агрегатов-М. Машиностроение, 1983. 229 с.

2. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976.-424 с.

3. Базаров А.А. Исследование и разработка многосвязных систем управления термоциклических испытаний дисков турбоагрегатов. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Самара, 1991.-16 с.

4. Берщанский Я.М., Мееров М.В. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных эллиптического вида // АиТ. -1981.-№ 10.-c.5-ll.

5. Безручко И.И. Индукционный нагрев для объемной штамповки. JL: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987.- 126с.

6. Бодажков В.А., Слухоцкий А.Е. Оптимальные режимы нагрева металла в проходных индукционных печах // Изв. ЛЭТИ 1967 - Вып. 66. - ч.1- с. 55-62.

7. Бойков Ю.Н. Оптимальное проектирование и управление индукционным нагревателем непрерывного действия с дискретной выдачей заготовок широкой номенклатуры: Автореф. дис.канд. техн. наук М.,1984. - 22 с.

8. Бутковский А. Г. Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. - 588 с.

9. Бутковский А.Г., Пустыльников Л.М. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1980, 384 с.

10. Вайнберг A.M. Индукционные плавильные печи.-М.: Энергия, 1967. 415 с.

11. Вигак В.М. Оптимальное управление нестационарными температурными режимами. Киев: Наукова думка, 1979. - 361 с.

12. Влияние конструкции и режимов работы индукционных нагревателей на их энергетические показатели / B.C. Немков, В.Б. Демидович, В.И. Руднев и др. // Электротехника. 1986. - №3. - с. 23-27.150

13. Габасов Р., Кириллов Ф.М. Особые оптимальные управления. М.: Наука, 1973.-256 с.

14. Гитгарц Д.А. Динамические характеристики и принципы построения систем регулирования температуры индукционных нагревательных установок // Исследования в области промышленного электронагрева: Труды ВНИИЭТО. М.: Энергия, 1970. - Вып. 4. - с. 206 - 213.

15. Голубь Н.Н. Оптимальное управление процессом нагрева массивных тел с внутренними источниками тепла//Автоматика и телемеханика.-1967.-№12-с.76-87.

16. Горбатков С.А. Метод итерационной линеаризации для построения алгоритмов функционирования индукционных нагревателей//Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Сб. статей-Куйбышев: КПтИ,1976.-Вып.7.- с. 127-134.

17. Горелик А.Г. Теплопроводность полого цилиндра при граничных условиях 4 рода на внешней поверхности. Инж.-физ. журн., 1968, т. 14, №5, с. 66-71.

18. Данилушкин А.И. Оптимальное управление процессом индукционного непрерывного нагрева. Автореф. дис. канд. техн. наук-Л., 1979. 16 с.

19. Данилушкин А.И., Осипов О.О., Фрыгин И.В. Аналитическая модель процесса непрерывного индукционного нагрева заготовок подшипниковых колец.// Вестник СамГТУ. Серия «Физико-математические науки»,2000г., Вып.9- с. 200-203.

20. Данилушкин А.И., Осипов О.О. Повышение энергоэффективности индукционного нагрева подшипниковых колец на основе комплексной оптимизации параметров индуктора и алгоритмов управления. //«Энергосбережение в Поволжье», Ульяновск, Выпуск 3, 2000г., с.52-53.

21. Данилушкин А.И., Синдяков JI.B. Экономическая оптимизация процесса непрерывного нагрева. Межвуз. сб. научн. трудов «Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок», Куйбышев, 1981, Вып. 12, с. 108-111.

22. Данилушкин А.И., Зимин JI.C., Рапопорт Э.Я. и др. Комплексная система регулирования индукционного нагрева. //«Электротехническая промышленность.» Серия «Электротермия», 1982, Вып. 6, с. 10-12.

23. Данилушкин В.А., Осипов О.О. Комплексная система автоматического регулирования режимами индукционного нагрева в линии раскатки колец. Труды молодых исследователей технического университета. Самара, СамГТУ, 2001, с. 82-86

24. Демидович В.Б. Цифровое моделирование и оптимизация индукционных нагревателей слитков из алюминиевых сплавов: Автореф. дис. . канд. техн. наук.-Л.,1978. 15 с.152

25. Демидович В.Б., Немков B.C. Расчет цилиндрического индуктора с немагнитной загрузкой на ЭВМ // Промышленное применение ТВЧ. JL, 1975. -Вып.15.-с. 38-45.

26. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М., Высшая школа, 1966. 456с.

27. Донской А.В. Вопросы теории и расчета при индукционном нагреве // Электричество -1954-№5. с.52-58.

28. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978 464 с.

29. Зимин Л.С. Оптимальное проектирование систем индукционного нагрева в технологических комплексах обработки металла давлением. Автореф. дисс. . докт. техн. наук.-Л., 1987. 30 с.

30. Зимин Л.С., Данилушкин А.И., Оптимизация нестационарных режимов непрерывного индукционного нагрева ферромагнитных изделий. /Вопросы проектирования автоматизированных моделирующих и управляющих систем.-Куйбышев: КУаИ, 1982, с. 95-99.

31. Зимин Л.С., Осипов О.О. Системный подход при индукционном нагреве. //Вестник СамГТУ. Серия «Технические науки»,2001г., Вып. 13, с.61-64.

32. Зимин Л.С., Осипов О.О. Общие принципы оптимального проектирования систем индукционного нагрева.//Сб. научн. статей по материалам н.-техн. конф. «Электротехнология на рубеже веков», Саратовский гос. техн. Университет,,,г. Саратов, 2001, с.7-11.

33. Казаков А.А. Разработка и исследование алгоритмов и систем оптимального управления индукционным нагревом металла: Автореф. дис.канд. техн. наук-Куйбышев, 1975.-24 с.

34. Казьмин В.Е. Разработка математических моделей проходных индукционных нагревателей и их использование для автоматизированного проектирова-ния:Автореф. дисс.канд. техн. наук.-Л., 1984.—19с.153

35. Карпенкова О.И., Махмудов К.М., Слухоцкий А.Е. Электрические параметры индукторов с неоднородной загрузкой.- Электротехническая промышленность. Серия «Электротермия», 1973, вып. 7 (131), с. 19-21.

36. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел: М.: Высшая школа, 1985 - 480 с.

37. Коломейцева М. Б. Методология и опыт применения цифрового моделирования для оптимизации процессов промышленного нагрева металла: Автореф. дис. доктора техн. наук. М., 1986. - 37 с.

38. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М., 1968, 720 с.

39. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. - 710 с.

40. Кувалдин А.Б. Индукционный нагрев ферромагнитных сталей. М.: Энер-гоатомиздат, 1988.-200с.

41. Лившиц М. Ю. Теория и алгоритмы оптимального управления термодиффузионными процессами технологической теплофизики по системным критериям качества: Автореф. дис.докт. техн. наук.-Самара, 2001. -46 с.

42. Лионе Ж.Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных. М.: Мир. 1972. - 414 с.

43. Лыков А.В. Теория теплопроводности. Высш. школа, Москва, 1967, 599 с.

44. Лыков А.В. Тепломассообмен (Справочник) М.: Энергия, 1978. 480 с.

45. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория теплопроводности и массопереноса. М.-Л., Госэнергоиздат, 1963, 535 с.

46. Малешкин Н.И. Алгоритмизация и автоматизация переходных режимов работы индукционных установок непрерывного действия для нагрева перед прессованием крупногабаритных слитков из алюминиевых сплавов: Автореф. дис. канд. техн. наук. Куйбышев, 1986. - 22 с.

47. Махмудов К.М., Немков B.C., Слухоцкий А.Е. Методы электрического расчета индукторов//Изв. ЛЭТИ.-1973.-Вып.114.-с.З-27.

48. Немков B.C. Теория и расчет цилиндрических электромагнитных систем индукционного нагрева: Автореф. дис. докт. техн. наук JL, 1980.-30 с.

49. Немков B.C., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. Л.: Энергоатомиздат, 1988. - 280 с.

50. Немков B.C., Демидович В.Б. Экономичные алгоритмы численного расчета устройств индукционного нагрева//Изв. вузов. Электромеханика-1984. № 11.-е. 13-18.

51. Немков B.C., Казьмин В.Е. Использование цифровых моделей для автоматизированного проектирования индукционных нагревателей стальных загото-вок//Изв. вузов. Электромеханика. 1984. - № 9. - с.52-59.

52. Никитин С.И. Исследование двумерных электромагнитных и температурных полей при индукционном нагреве цилиндрических немагнитных тел и разработка рекомендаций по повышению качества нагрева: Автореф. дис.канд. техн. наук. Л., 1983. - 16 с.

53. Носов П.И. Моделирование и оптимизация режимов нагрева слитков из алюминиевых сплавов в индукционных установках полунепрерывного действия: Автореф. дис. канд. техн. наук. Л., 1982. - 19 с.

54. Ордынцев В.М. Математическое описание объектов автоматизации. «Машиностроение», Москва, 1965. 360 с.

55. Осипов О.О., Фрыгин И.В. Экономичная индукционная система подогрева крупногабаритных колец в линии раскатки. Ж- л «Энергосбережение в Поволжье». Выпуск № 3, 2000г., с.54 -56.

56. Осипов О. О. Синтез регулятора температуры для индукционного нагрева изделий в условиях ограничений. Вестник СамГТУ. Серия «Технические науки», 2001г., Вып. 13.- с. 97-99.

57. Павлов Н.А. Методика выбора оптимального режима при ускоренном индукционном нагреве цилиндрических заготовок//Электротехн. про-сть. Сер. Электротермия.-М.: Информэлектро, 1964. Вып. 38. - с. 25-27.

58. Павлов Н.А. Инженерные тепловые расчеты индукционных нагревателей. M.-JL: Энергия, 1978.- 120 с.

59. Павлов Н.А., Карпенкова О.И. Автоматизированное проектирование индукционных кузнечных нагревателей// Электротехн. пром-сть. Сер. Электротермия.-М. : Информэлектро, 1981- Вып. 4 (221). с. 12-13.

60. Павлов Н.А., Смирнов Н.Н. Оптимальное проектирование индукционных проходных печей// Электротехн. пром-сть. Сер. Электротермия. М.: Информэлектро, 1980.-Вып. 9 (217). - с. 1-2.

61. Павлов Н.А., Смирнов Н.Н. Управление нагревом в индукционной проходной печи.-Известия ЛЭТИ, 1980, вып. 273, с. 43-48.

62. Панасенко С.А., Митрофанов В.Е. Сравнительный анализ описаний объектов регулирования с распределенными параметрами с внутренними источниками // Устройства и системы контроля и управления промышленными объектами. МЭИ, 1974. - Вып. 214. - с. 74-80.

63. Писаренко Г.С., Цыбенко Новый метод расчета электромагнитных и тепловых полей при индукционном нагреве электропроводящих тел. // Доклады АН УССР -1983. Т А - № 9 - с. 28-34.

64. Плешивцева Ю.Э., Каргов А.И. Алгоритмы оптимального по быстродействию пространственно-временного управления процессом нагрева тела цилиндрической формы. //Вестник СамГТУ, 1998 Выпуск 5 - с. 191-194.

65. Простяков А.А. Индукционные нагревательные установки.-М.: Энергия, 1970.-120 с.

66. Рапопорт Э.Я. Точный метод в задачах оптимизации нестационарных процессов теплопроводности//Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1978, № 4. -с.137- 145.156

67. Рапопорт Э.Я. Альтернансный метод в прикладных задачах оптимизации. -М.: Наука. 2000-336с.

68. Рапопорт Э.Я. Оптимальное управление в двумерных задачах теплопроводности. //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1984, № 6 С. 102 - 112.

69. Рапопорт Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. -М.: Металлургия, 1993. 279 с.

70. Рей У. Методы управления технологическими процессами: Пер с англ. М.: Мир, 1983.-368 с.

71. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. М.: Энергоатомиздат, 1985, 365с.

72. Рыбаков В. В. Алгоритмы и системы оптимального управления индукционным нагревом слитков из алюминиевых сплавов в условиях неопределенности: Автореф. дис. канд. техн. наук. Куйбышев, 1989.-27с.

73. Сабуров В.В. Оптимальное управление процессом индукционного нагрева слитков из алюминия и его сплавов перед прессованием: Автореф. дис.канд. техн. наук.-М., 1974.-24 с.

74. Синдяков JI.B. Оптимизация энерготехнологических характеристик установившихся режимов работы индукционных установок непрерывного действия для нагрева стальных заготовок: Автореф. дис.канд. техн. наук.-Л.,1984.-19 с.

75. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. Наука, М., 1977, 480 с.

76. Слухоцкий А.Е., Рыскин С.Е. Индукторы для индукционного нагрева машиностроительных деталей. Л.: Энергия, 1975. 183 с.

77. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М., Гос-техиздат, 1954, 659 с.157

78. Тозони О.В. Математические модели для расчета электрических и магнитных полей. Киев: Наукова думка, 1964. 304с.

79. Установки индукционного нагрева / Под ред. А. Е. Слухоцкого- Л.: Энергоиздат, 1981. 326 с.

80. Шамов А.Н., Бодажков В.А. Проектирование и эксплуатация высокочастотных установок. Л.: Машиностроение, 1974.-280 с.

81. Яицков С.А. Ускоренный изотермический индукционный нагрев кузнечных заготовок.-М.: Машгиз, 1962.-96 с.

82. А.с. СССР № 930756. Способ регулирования температуры ферромагнитных заготовок в нагревательной установке. Данилушкин А.И., Зимин Л.С., Рапопорт Э.Я. и др. 1982, Б.И. № 19

83. А.с. СССР № 1034200. Способ управления индукционной нагревательной методической установкой. Данилушкин А.И., Зимин Л.С., Рапопорт Э.Я. и др. 1983 Б.И. №29.

84. А. с. № 1339819. . Регулируемый преобразователь переменного напряжения в переменное. Данилушкин А.И., Синдяков Л.В. 1987, Б.И. №35.

85. Zimin L. S., Daniluchkin A.I. Control system of induction heating.Workshop «Automatisierung in der Elektrotechnologie», Technische Universitatllmenau «Fachgebiet Elektrowarme» 21-22 Sept. 1995

86. Chari M. Finite element solution of the eddy current problem in magnetic structures. IEEE Trans. Power Appar. Syst., vol. 93, № 1, p.62 - 72.

87. Donea J., Giuliani S., Philippe A. Finite element in the solution of electromagnetic inductioon problems.-Int. J. Numer. Meth. Eng., 1974, vol. 8, №2, p. 359-367.

88. Silvester P., Chari M. Finite element solution of saturable magnetic field problems. IEEE Trans. Power Appar. Syst., 1970, vol. 89, №7, p. 1642 - 1651.г< УТВЕРЖДАЮ» <тор ООО «ППЗ» Астафьев В. В.2002 г.1. АКТ

89. О внедрении в производство методик расчета элементов индукционной системы и алгоритмов индукционными нагревательными установками.