Оптические свойства гадолиния и его сплавов: связь с электронной структурой и магнитным порядком тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.11, кандидат физико-математических наук Гнездилов, Владимир Петрович

• Гнездилов, Владимир Петрович
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гнездилов, Владимир Петрович

j Стр.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ЭЛЕКТРОННАЯ СТРУКТУРА И ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ МЕТАЛЛОВ ( РЗМ ).

1.1. Электронная структура свободных атомов и энергетический спектр электронов в металле

1.2. Основные положения теории оптических свойств металлов.

1.3. Оптические характеристики анизотропных металлов.

1.4. Методы исследования оптических свойств

1.5. Обзор экспериментальных работ по оптическим свойствам РЗМ.

1.6. Оптическое поглощение, обусловленное электронными переходами между спиново-расщепленными подзонами в металле с широкой зоной проводимости

1.7. Вычисление оптических спектров гадолиния в рамках имеющихся зонных расчетов.

ГЛАВА П. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РЗМ.'.

2.1. Экспериментальная установка.

2.2. Объекты исследования.

2.3. Технология приготовления поверхности образцов.

2.4. Оценка точности и достоверности экспериментальных результатов.

ГЛАВА Ш. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РЗМ.

3.1. Чистый гадолиний

3.1.1. Монокристалл.

3.1.2. Поликристалл.

3.1.3. Обсуждение.

3.2. Иттрий.J

3.3. Бинарные сплавы на основе гадолиния.Т

ГЛАВА 1У. МАГНИТНОЕ УПОРЯДОЧЕНИЕ И ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЗМ

В МОДЕЛИ J -МЕТАЛЛА С УЗКИМИ с/-ЗОНАМИ.ТТ

4.1. Оптические диполи и электронные состояния в РЗМ.

4.2. Преобразование собственных функций оператора углового момента при вращении системы координат.

4.3. Кристаллическое поле в гадолинии.

4.4. Оптические свойства в области с/-/ -обменного резонанса.

4.4.1. Вычисление эффективного электродипольного момента (ЭЭДМ).

4.4.1.1. Механизм снятия запрета на внутриатомный с/\~~с/\ электронный переход.

4.4.1.2. Вычисление локальных ЭЭДМ переходов.

4.4.2. Оптические свойства чистых металлов

4.4.2.1. Модельный гамильтониан системы

4.4.2.2. Диэлектрическая восприимчивость в модели с внутриатомными электронными переходами.

4.4.2.3. Вычисление средних по кристаллу значений

ЭЭДМ.

4.4.2.4. Сравнение теории с экспериментом

4.4.3. Оптические свойства сплавов.

4.5. Оптические свойства РЗМ в области межзонных переходов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптические свойства гадолиния и его сплавов: связь с электронной структурой и магнитным порядком»

Редкоземельными металлами (РЗМ) в современной физической литературе чаще всего называют пятнадцать элементов, занимающих одну клетку в третьей группе шестого периода таблицы Менделеева -он La roLu включительно. Вопреки своему историческому названию редкоземельные элементы (РЗЭ) довольно широко распространены в природе. В земной коре их содержится около 0,016$, что сравнимо с содержанием олова, вольфрама, серебра. Число минералов, содержащих РЗМ, достигает ста. Кроме того, РЗМ являются побочным продуктом при выделении таких промышленно важных металлов, как уран, торий, ниобий, тантал, титан и др. Огромные успехи химической технологии и металлургии позволили в последние годы получить все редкоземельные металлы в довольно чистом виде и сделать их доступными для применения в электронной, атомной, авиационной, металлургической, силикатной промышленности, в медицине и сельском хозяйстве.

Независимо от технических перспектив, РЗЭ являются весьма интересными объектами чисто научных исследований. История их показывает, что, пытаясь понять природу 15 похожих друг на друга элементов, ученые затратили гораздо больше труда, чем при изучении любой другой- группы периодической системы [I] . Большое разнообразие необычных свойств РЗМ сделало их предметом возрастающего интереса для экспериментаторов и теоретиков. Помимо своих экзотических магнитных структур, они обладают также необычным (часто аномальным) электрическим и оптическим поведением, которое связано со свойством магнитного упорядочения. s Оптика металлов как часть учения об оптических свойствах I вещества охватывает многие явления взаимодеиствия электромагнитного поля с металлическими проводниками. Изучение оптических свойств дает возможность получать важные сведения о внутреннем состоянии металла. Особенно интересны данные оптических измерений в случае наиболее сложных по своей электронной структуре и, вместе с тем, наиболее важных в техническом отношении переходных металлов, к которым следует отнести также редкоземельные металлы и актиниды.

Ранее отмечалось [2], в связи с экспериментальным исследованием статических и кинетических электронных свойств, что удобным "зондом" для изучения электронной структуры РЗМ является обменное взаимодействие между коллективизированными (с) электронами и электронами незаполненных 4/ -оболочек (с -/ -обмен). Использование этого зонда позволило экспериментально выявить квазисвязанный характер значительной части С -электронов в РЗМ [2-4] . Этот результат подтверждал выводы (сделанные впервые Диммоком и Фрименом [5] на основании результатов зонных расчетов) о сильно выраженном с/-характере электронного энергетического спектра (ЭЭС) вблизи уровня Ферми, что является следствием наличия в этой области ЭЭС локализованных состояний, генетически связанных с атомными 5с/ -электронами. Использование для изучения ЭЭС динамических методик, в частности, замена статического с -/-обменного зондирования оптическим исследованием эффектов резонансных переходов с -электронов под действием электромагнитной волны между спиновыми подуровнями, расщепленными обменным взаимодействием с 4/ -оболочками (С -/-обменный резонанс; далее в тексте, где речь пойдет о резонансных переходах в системе с/ -электронов, будет использоваться термин «/-/-обменный резонанс), позволяет существенно уточнить информацию об электронной структуре РЗ металла.

Как указывалось в работе [б], большинство экспериментов по изучению оптических свойств РЗМ было проведено на тонких пленках |этих металлов. Это обстоятельство явилось причиной значительного расхождения данных, полученных различными авторами. Лишь в последнее время стало возможным говорить о некоторой определенности имеющихся сведений о параметрах оптических спектров РЗМ. Дальнейший прогресс в изучении оптических свойств РЗМ может быть связан с исследованием массивных образцов и в особенности монокристаллических .

В настоящей работе в широком интервале температур и частот исследованы оптические свойства монокристаллического гадолиния, а также поликристаллических образцов гадолиния, иттрия, неупорядоченных сплавов замещения Схс/ - La 9G.c/ -У -Dy , G:c/ -Er. Выбор объектов исследования был определен следующими факторами. Гадолиний является центральным и, в определенном смысле, наиболее типичным элементом ряда РЗМ. Весьма стабильная сферически симметричная 4/ -оболочка (л с/, обладающая наибольшим среди стабильных элементов спиновым моментом, равным 7/2, особенно удобна для использования его в качестве вышеупоминавшегося зонда. Кроме того, (к с/ - единственный из тяжелых РЗМ (ТРЗМ), который в магни-тоупорядоченном состоянии имеет только ферромагнитную структуру, что упрощает задачу исследования С -/ -обменного взаимодействия в широком интервале температур. Интерес к сплавам в случае РЗМ связан как с возможностью получить объекты исследования с новым набором физических свойств, так и с возможностью получения новой информации о природе свойств чистых металлов. То обстоятельство, что La и У не имеют 4 j -электронов, делает их удобными нейтральными в магнитном отношении "растворителями", однако различия в их электронных структурах приводят к тому, что сплавы Gcf -La,Gc/-Y обычно различаются по своим физическим свойствам,что дает возможность проведения сравнительного анализа. Интерес представляют и сплавы Gd с другими магнитными ТРЗМ, в частности, с \Dy и £г , с отличным от Cccf типом магнитного упорядочения и с другим характером магнитного возмущения зонной структуры.

Целью настоящей работы является экспериментальное и теоретическое исследование оптических свойств РЗМ, влияние магнитного упорядочения на эти свойства, их связь с электронной структурой и характером электронного энергетического спектра.

Для достижения этой цели требовалось решить ряд частных задач:

1) измерение оптических характеристик моно- и поликристаллического гадолиния, поликристаллического иттрия, ряда сплавов Qc/ как с магнитными, так и с немагнитными примесями в области энергий 0,5^Лео ^ 3,1 эВ при температурах выше и ниже температуры магнитного упорядочения ;

2) измерение температурной зависимости интенсивности оптического поглощения монокристалла Qc/ в области С -/-обменного резонанса;

3) теоретический анализ экспериментальных результатов.

В диссертационной работе получены следующие основные новые результаты, которые выносятся на защиту:

1. Разработана методика приготовления свободных от напряжений и окислов зеркальных поверхностей как чистых редкоземельных металлов, так и их сплавов, позволяющая уверенно рассматривать экспериментальные оптические данные, как величины, характеризующие собственное строение металла, и получать из них достоверную информацию об электронной системе.

2. Измерены температурные зависимости спектров оптических I параметров монокристаллического гадолиния в области энергий

3,1 эВ при температурах 4,2 4- 343 К.

2.1. В области спектра 1,0 эВ обнаружены не смекающиеся при изменении температуры мультиплетные полосы оптического поглощения, центрированные на частоте СО^ ft 0,7 эВ, интенсивность которых зависит от направления поляризации света, абсолютной величины и ориентации спонтанной намагниченности М кристалла.

2.2. В области межзонных переходов 2,0 эВ) обнаг^УУ, д ружена деполяризация спектров динамическом проводимости о (&)) и (э (со) при магнитном разупорядочении образца.

3. Измерены спектры оптических параметров неупорядоченных сплавов замещения Gc/ -La ,Gc/ - Y ,Gcf -Dy -Е-Г в области энергий эВ при температурах 77 * 300 К. Обнаружено, что при переходе в магнитоупорядоченное состояние в спектрах GX^J) появляется растущий с понижением температуры пик, положение которого не зависит ни от металла-примеси, ни от концентрационного состава. Во всех случаях резонансный пик находился вблизи частоты с/-У -обменного резонанса в чистом гадолинии со^. Ь • 0,7 эВ) и имел достаточно четко выраженную тонкую структуру.

4. Рассчитана динамическая диэлектрическая восприимчивость металла с одноузельными оптическими диполями, ориентация которых определяется направлением магнитного момента атома. Дана интерпретация установленной в работе температурной зависимости с/-/-обменного резонанса в монокристаллическом гадолинии.

5. Рассчитана динамическая диэлектрическая восприимчивость сплавов металлов, содержащих одноузельные оптические диполи. Дана интерпретация полученных в работе результатов измерений оптических свойств сплавов на основе гадолиния.

6. Дана интерпретация явления деполяризации спектров &^(со) П. и о Сto) монокристаллического гадолиния в области частот 1,04 fic^ ^ 2,0 эВ при магнитном разупорядочении, основанная на зависимости энергии возбужденных орбитальных состояний иона £ с/ в кристаллическом поле от ориентации оси квантования этих состояний относительно осей кристалла.

Полученные в работе результаты качественно меняют представление о характере с/-состояний в РЗМ и могут служить основой для поиска адекватной картины электронной структуры РЗМ и других переходных металлов. Результаты диссертации могут быть использованы в физике твердого тела и магнитных явлений, а также в прикладном плане - в металловедении для нужд радиоэлектроники, приборостроения и других областей техники, для прогнозирования свойств новых соединений на основе РЗМ расчетным путем. Разработанная методика приготовления отражающих поверхностей образцов может быть использована при оптических и магнитооптических исследованиях химически активных металлов и сплавов.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и : приложения.

Заключение диссертации по теме «Физика магнитных явлений», Гнездилов, Владимир Петрович

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Разработана методика приготовления отражающих поверхностей массивных образцов химически активных металлов, заключающаяся в комплексном применении механической шлифовки и полировки, отжига и электрополировки и позволяющая получать достоверную информацию из металлооптических измерений.

2. Проведенные измерения спектров отражения массивного гадолиния позволили обнаружить в области спектра 0,5 0,9 эВ мульти-плетные полосы оптического поглощения с центрами на частотах, близких к частоте с/-/ -обменного резонанса в свободном атоме Gd , которые появляются ниже точки Кюри @с и растут с понижением температуры не смещаясь по частоте, что весьма точно устанавливается по положению тонкой структуры полос. Анализ полученных в работе семейств температурных зависимостей компонент<3 (со) уу и <э (oj) тензора динамической проводимости монокристаллического гадолиния позволил установить: а) квадратичную зависимость амплитуды оптической проводимосна м ти на частоте от величины спонтанного магнитного момента б) сильную корреляцию температурной зависимости*? угла У* между направлением М и осью с~ кристалла; в) электродипольный характер оптического поглощения на частоте со■ .

3. В области межзонных переходов (0,8 -г 2,0 эВ) обнаружена перестройка спектров динамической проводимости монокристалла гадолиния - при магнитном упорядочении максимумы на одной для спектров <5 (си) и С (со) частоте^ = п -1,4 эВ трансформируются в максимумы на различных частотах: % *1,1 зВ и Я 1,7эВ

1% уу соответственно для (з и

4. В магнитоупорядоченном состоянии в спектрах: (^(ео) исследованных сплавов на основе гадолиния обнаружен "холм", имеющий тонкую структуру и центрированный вблизи независящей ни от температуры, ни от металла-примеси частоты со^ ^ '0,7 эВ, совпадающей с частотой с/-/-обменного резонанса в чистом гадолинии.

5. Теоретически исследовано взаимодействие света с системой почти свободных электронов в J -металле в области с -/ -обменного резонанса. Определена зависимость частоты и амплитуды резонанса от величины магнитного параметра порядка.

6. Рассчитан спектр диэлектрической восприимчивости в модели /-металла с квазилокализованными «/-электронами, имеющими индивидуальные оси квантования, ориентация которых на каждом узле кристалла определяется ориентацией спина 4/ -оболочки соответствующего РЗ иона ( у -поляронная модель). Показано, что оптические свойства в этой модели согласуются с экспериментом: а) частота d-J -обменного резонанса а)^ не зависит от 'намагниченности кристалла; б) динамическая проводимость на частоте cJ^ имеет квадратичную зависимость от намагниченности; ; в) для света, поляризованного вдоль оси С кристалла, про-; водим ость пропорциональна ras У; j г) отношение динамических проводимостей вдоль осей с и Ь кристалла равно

7. Рассчитан спектр динамической диэлектрической восприимs^oCd. чивости X сплавов РЗМ в у'-поляронной модели в приближении спектральных полос равной ширины. Показано, что: а) РЗ атомы различных сортов с вносят резонансный вклад X. {(^}(jr)cS) в X на характерных для них частотах ; б) межатомные перескоки приводят к разделениюX на сумму двух различных в спектральном отношении компонент - когерентной ) и некогерентной (X случае^ «/-/-обменного резонансаX-^(^^aj) значительно превышает ^{„cofy'tf 1 и имеет квадратичную зависимость от концентрации атомов сорта с ; в) частота с/-/

-обменного резонанса ^у/ не зависит ни от температуры, ни от состава сплава, что хорошо согласуется с экспериментом.

8. Предложено качественное объяснение экспериментально наблюдаемой в монокристаллическом гадолинии перестройки спектра оптического поглощения в области межзонных переходов (0,8*2,ОэВ), основанное на предположении о зависимости энергии возбужденных орбитальных состояний иона

Ссс/ в кристаллическом поле (благодаря спин-орбитальной связи и обменному взаимодействию с электронами Aj -оболочки) от ориентации магнитного момента иона относительно осей кристалла.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с поставленной задачей (исследованием оптических свойств гадолиния и сплавов на его основе и их связи с электронной структурой и магнитным порядком) в работе в области энергий 0,^ 3,1 эВ при температурах выше и ниже температуры магнитного упорядочения с помощью эллипсометрического метода Битти проведено измерение оптических параметров образцов монокристаллического гадолиния, поликристаллов гадолиния и иттрия, а также систем сплавов Gd - У tGd -La 9&d-Dy и &с/ -Ег , Выполненные оптические исследования позволили получить прямую информацию о структуре ЭЭС гадолиния и его сплавов и явились надежной основой для моделирования сложной электронной структуры • РЗМ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гнездилов, Владимир Петрович, 1984 год

1. Т. Трифонов Д.Н. Проблема редких земель. М.: Госатомиздат,1962. 220 с.

2. Безносов А.В. Еременко В.В. Электронная структура и особенн-ности физических свойств редкоземельных металлов. I.Зонные состояния «/-типа, магнетизм и атомный радиус сплавов <£«/-/. ft . -Препринт 5ТШТ АТГ УССР 6-78, Харьков, 1978. 22 с.

3. Безносов А.В., Еременко В.В., Никольский Г.С. Электронная структура и особенности физических свойств редкоземельных металлов. П. Обменное взаимодействие и проводимость сплавов &с/1. ,Gc/ -Y Препринт ®Ш1Т АН УССР 7-78, Харьков, Т978. -22 с

4. Безносов А.Б., Никольский Г.С. Электронное взаимодействие и кристаллическая решетка редкоземельных металлов. ШИТ, Т976,2, № 10, с. Т336-Т346.

5. DImmock J.O., Freeman A.J. Band structure and magnetism of gadolinium metal. Phys. Rev. Lett., 1964, v. 113, Ж 25, p. 750-75?.

6. Гнездилов В.П., Звягина Н.М. Никольский Г.С., Еременко В.В., Безносов А.Б. Оптические свойства массивного гадолиния в области 0,5 3.1 эВ. - ШТ, 1978, 4, JP 10, с. 7286-1297.

7. Ландау Л.Д., ЛиФшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Физматгиз,1963. 704 с.

8. Слэтер Дж. .Диэлектрики, полупроводники, металлы. Ы.: Мир, 1969. - 648 с.

9. Вонсовский С.В. Магнетизм. М.: Наука, 1971. - 1032 с. ТО. Борн М. Атомная Физика. - М.: Мир, 1970. - 496 с.

10. ТТ. Мигдал А.Б. Качественные методы в квантовой теории. М.: Наука, Т975. - 336 с.

11. Харрисон У. Теория твердого тела. -М.:Мир, 1972.- 616 с.

12. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела.- М.:Мир, 1979, т.1. 399 с.

13. Freeman A.J., Watson R.E. Theoretical investigation of some magnetic and spectroscopic properties of rare-earth icms.-Phys. Rev., 196'2T, v. 127, Ж 6, p. 205S-20T5.

14. Метфессель 3., Маттис Д. Магнитные полупроводники.- М.:Мир, 1972.- 408 с.

15. Cohen М.А., Heine Т. Cancellation of kinetic and potential energy in atoms, molecules, and solids.- Phys. Rev., 1961, v. 122, Ы6, p. 1821-1826.

16. Макинтош. Электронное строение редкоземельных металлов.- М.: Мир, 1964, с. 7-21.

17. Mackintosh A.R. Magnetic ordering and the electronic structure of rare-earthi metals.- Phys.Rev.Lett., 1962, v.9, Ю, p. 90-92.1. A v

18. Lounasmaa 0.V-. Specific heat of samarium metal between 0.4 and 4? K.- Phys.Rev., 1962, v.1 ZG, N4, p. 11352-1357.24i. Lounasmaa O.V). Specific heat of gadolinium and ytterbiummetals between 0.4 and 4 К,- Phys. Rev., 1963, v. 1129, Ж6, p. 2460-2465.

19. Loucks T.L. Relativistic electronic structure in crystals. I. Theory.- Phys.Rev., 1,965, v.13 a MA, p. 1333-1337.

20. Kee^ton S.C., Loucks T.L. Relativistic energy band for thorium, actinium and lutetium.- Phys.Rev.,1966, v.146, Ж2, p. 429-431.

21. Steiner P., Hufner S., Hochst H. XPS valance^ bands of La, Ce: and (Ш and their aluminium alloys.- J.Phys.Ft Metal Physics, 1977?, v.7, Ж5, p. 145-149.

22. Coqblin В. The electronic structure of rare-earth. metals and alloys. The magnetic heavy rare-earths.- London-Hew York-San Franciscor Academie Press, 197T, 65~6 pp.

23. Liui S.H. Electronic structure of rare earth: metals,- Volume 1: Metfals, Chapter: 3 in: Handbook on the physics and chemistry of rare earths. Ed. (Tschneidner. K.A., Eyring L. Amsterdam-New York: North-Holland Publishing Сотр., 1978:, p.235-335

24. Займан Дж. Принципы теории твердого тела.- М.:Мир,1974.-472с.

25. Анималу А. Квантовая теория кристаллических твердых тел.-М.: Мир, 1981. 574 с.

26. Фэн Г. Фотон-электронное взаимодействие в кристаллах.- М.: Мир, 1969.- с. 126.

27. Филипс Д. Оптические спектры твердых тел.- М.:Мир,1968.-176с.

28. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Электродинамика сплошных сред.- М.: Физматгиз, 1959.- 532 с.

29. Соколов А.В. Оптические свойства металлов.- М.: Физматгиз, 1961.- 464 с.

30. Krizek J., Taylor K.N.R., Krizek Ы. Room temperature optical properties of rare earths.- Phys.St.Sol. C.b)\ 1976", v.77i', N2, P. 7,2 5-730.

31. Spicer W.E., Berglund C.E.d-Band of copper.- Phys. Re v. Let ft., T964:, v. 12, Ml, p. 9-13.

32. Давыдов A.G. Квантовая механика.- M.:Физма?гиз, 1963.-348 с.

33. Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред,- Минск:Изд. All БССР, 1958,- 112 с.

34. Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах.- М.:Наука, 1965.- 318 с.

35. Кизель В.А. Отражение света.- М.:Наука, 1973.- с. 351.

36. Борн М., Вольф Э. Основы оптики.- М.:Наука, 1970.- 855 с.

37. Кирилова М.М., Болотин Г.А., Номерованная Л.В. Анизотропия оптических свойств одноосных кристаллов. Ферромагнитный кобальт. Оптика и спектроскопия, 1980, 49, вып.4, с.742-748.

38. Горшков М.М. Эллипсометрия.- М.:Сов. радио, 1974.- 200 с.

39. Пришивалко А.П. Отражение света от поглощающих сред.-Минск: Изд-во АН БССР, 1963.- 430 с.

40. Мотулевич Г.П. Оптические свойства непереходных металлов.-Труды ФИЛН, т.55, М.:Наука, 1971, стр. 3-150.

41. Аззам Р., Бошара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет.-М.:Мир, 1981.- 583 с.

42. Beatttie J.R. Optical constants of metals in the IR. Experimental methods.- Phil.Mag., 1955, v.4'6* N373, p. 235-245.

43. Schiiler C.C. Recent studies of the optical properties of rare-earth metals.- In: Optical properties and electronicstructure of metals and alloysr Proceed.Intern.Collog. Ed. E.Abeles. Amsterdam: ЖогШ-Holland Publ.Сотр., 1965, p.2311-23 &

44. Hodgson JT.И;., Cleyeti B. Absorption bands of gadolinium inthe ferromagnetic and paramagnetic states.- J.Phys.С: Solid St.Phys., 1969, v.C2, Ж1, p. 97;-101.

45. Князев Ю.В., Носков М.М. Оптические свойства гадолиния, самария и диспрозия в спектральном интервале 1,13-3,96 эВ,- ФММ, 1970, 30, №1, с. 214-217.

46. Князев Ю.В., Носков М.М. Оптический резонанс в ферромагнитном гадолинии.- ®ММ, 1971, 31, №5, с. 1099-1101.7/5. Khyazev Yu.V., Noskov М.М. Dhe optical properties of rare-earth'metalsPhys.Stat.Sol. ((b)),1977, v.80, Ж11'., p. 111-20.

47. Erskine J.L., Blake G.A., Platen G.J. Optical properties of• Gd, Dy and OEb.- J.Opt.Soc.Amer. ,1974^.641, Ж10, p.1332^1336.

48. Kri'zek J., Baylor K.K.R. Optical properties of rare-earthi films in paramagnetic and magnetically ordered phases.- J. Phys.F: Metal Phys., 1975, v.5, Ж4, p. 774-790.

49. Weaver H.Jf., Lynch D.W. Anisotropic optical properties of heavy rare-earth single crystals.- Phys.Rev.Lett., 11975, v. 34', Ж21, p. T324-132T.

50. Petraki'an <J.P., Mokhtar'Ж. A., Fraisse' R. Magneto-optical resonance in ferromagnetic gadolinium.- Solid St.Comm.,1977, v.24, Ж5", p. 397-399.

51. Myers HI.P. The optical absorption spectrum of gadolinium.-J.Phys.F: Metal Phys.,1976, v.6, Ж1, p. 141-146.

52. Schuler G.G. Optical properties of rare-earth metals.- In: Les elements des terres rares: Collcrq.int.CURS, Parls-Grenoble, 1969, U180, p. 593-59.6;.87;. Lynch D.W. Optical properties of rare earths metals.- In:

53. Rare earths in modern science and technology. Few York-London: Plenum Press, 1197.©, P« 461-473.

54. SB. Носков M.M. Оптические и магнитооптические свойства металлов.- Свердловск: УЩ АН СССР, 1983.- 220 с.

55. Ferglund С.Ж., Spicer W.E. Photoemissicm studies of copper and silver:Theory.- Phys.Rev., 1964';, v.1i36', Ж4А, p. 1030-11044.

56. Berglund С.Ж., Spicer; W.E. Photoemission studies of copper: and silver:Experiment.- Phys.Rev.,1964,v.13^, Ж4А, p.1044-1064.

57. Князев Ю.В.,Носков M.M. Оптические свойства редкоземельных, металлов.-Электронная структура и Физические свойства редкихземель и актинидов:Сб.статей,Свердловск:УНЦ АН СССР,1981,с.З2Т ,

58. Cornwell J.F. Direct optical absorption" selectian rules far""' the hexagonal close-packed lattice.- Phys.of Cond.Matt., 1066, v.4, Ж5, p. 32T-330.

59. Болотин Г.А., Кирилова M.M., Маевский B.M. Оптическое межзонное поглощение в железе.- ФММ,1969,27, с.224-234.

60. Tannhauser A. Uber das verhalten der 4f-electronen in einigen metallen der: seltenen erden der einwirkung von licht.- Zs. Phys., 1962Г, Ъ. г70, Ж5, s. 526-532.

61. Сб. Редкоземельные элементы. Под ред. Спеддинга и Даана А. М.: Металлургия, 1965. - с. 474.

62. Muller W.E. Optical properties of europium and barium. -Sol. St. Comm., 1966, v.4, Ж 11, p. 58H-583.

63. Muller W.E. Optical properties of divalent rare-earth metals and alkaline-earth metals.- Phys. Lett., 1965, v. 1.7, Ж 2, p. 82-83.

64. TOO. Князев Ю.В., Носков M.M. Абсорбционные спектры лантана, празеодима и неодима в области оптических частот. ФММ, Т973, 36, № 2, с. 299-302.

65. Ют. Не den P.O., Lofgren Н., Hagstrom S.B.M. 4"f-Electronic. states in the metals Жd, Sm, Dy and Er studied by X-ray photoemis-sion.- Phys. Rev. Lett., 1971, v.26, Ж8, p. 432-434'.

66. T02. Вонсовский С.В. Об обменном взаимодействии валентных ивнутренних электронов в Ферромагнитных (переходных) металлах. ^TS, Т945, То, $ II, с. 98Т-989.

67. Watson R.E., Freeman A.J., Dimmock J.O. Magnetic ordering and the electronic properties of the heavy rare earth metals.- Phys.Rev., 1968, v. 1167, Ж2, p. 497-503.

68. Miwa H. Energy gaps and electrical resistivity associated with screw-type spin arrangements.- Progr. Theor. Phys., Г963, v. 29, Ж4, p. 477-493.

69. Cooper B.R., Ее ding-ton R.W. Infrared absorption structure in rare-earth- metals: relationship ta spin arrangement and band structure.- Phys.Rev.Lett., 1965, v.14, M?6,. p.1066-1069.

70. Носков M.M. Магнетооптические явления в редкоземельных металлах.- Электронная структура и физические свойства редких земель и актинидов: Сб.статей, Свердловск: УНЦ АН CGCP,1981, с. 22-39.

71. Князев Ю.В. Эффекты обменного расщепления в оптических спектрах редкоземельных металлов,- Электронная структура и свойства твердых тел: Сб.статей, Свердловск: УНЦ АН СССР,1982, с. I05-II0.

72. Ferguson P. Optical conductivity and direct interband transitions in Cd.- Journal de Physique, 197(9, v.40, colloq.E^, p. 78-80,

73. Herman1 F., Skillman S. Atomic structure calculations.- New YorkiPrentice-Hall, 1965.- 960 p.

74. Князев Ю.В., Носков M.M. Оптические свойства тербия в видимой и инфракрасной областях спектра.- Оптика и спектроскопия 1.975, 38, №6, с. П64-П70.

75. Князев Ю.В., Носков М.М. Оптические свойства диспрозия в интервале длин волн 1-20 мкм.- №1, 1973, 35, №3, с.478-483.

76. Schuler О. С. Observation:: of an, infrared band from s-f exchange4 interaction in antiferromagnetic holmium- Phys.Lett., 119641, v.12, U21, p. 84-85.

77. Князев Ю.В., Носков M.M. Оптическое поглощение эрбия в парамагнитном и антиферромагнитном состояниях.- ®НТ, 1979, 4, №3, е. 376-381.

78. Князев Ю.В. Оптические свойства тулия в энергетическом интервале 0,06-4,9 эВ.- Оптика и спектроскопия, 1977, 43,1. М, с. 718-722.

79. Зубарев Д.Н. Двухвременные функции Грина в статистической физике.- УВД, I960, 71, №1, с. 71-116.

80. Мотт Н., Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах.- М.:Мир, 1974, 472 с.

81. Cable J.W. , Wollan E.G. Neutron diffraction study of ttie magnetic behavior of Gd.-Phys.Rev.,1968,v.165,N2, p.733-734.

82. Roe land L.W., Cook G. J., Muller: F.A., Moleman A.C., McEwen K.A., Jordan E.G., Jones D.W. Conduction electron polarization of gadolinium metal.- J.Phys.Ft Metal Phys., 1975, v.5, Ж12, p. 1233-12r37.

83. Джонс Г. Теория зон Бриллюэна и электронные состояния в кристаллах.- М.:Мир, 1968.- 264 с.

84. Тейлор К., Дарби М. Физика редкоземельных соединений.-М.:Мир, 1974,- 374 с.

85. Thoburn W.C., Legvold S., Spedding F.H. Magnetic properties of (Id-La antl Gd-Y alloys.- Phys.Rev., 1958, v. 1 TO, Жб',p. 1258-1 ЗОН.

86. Callahan W.R. Spectrum of doubly ionizerd gadolinium.- J. Opt.Soc. Amer., 1963, v.53, K6:, p. 695-700.1Z4I. Russel Hi.W, The агс and spark spectra of gadolinium.- J. Opt.Soc.Amer., 1950, v.40, БГ9, p. 550-575.

87. Loucks IT.b. Fermi surface and positron annihilation in yttrium. Phys.ReV7., 1966, v.144;, Ш, p. 504-511i.

88. Нагаев Э.Л. Физика магнитных полупроводников.- М.:Наука, 1979.- 432 с.

89. Соколов А.А., Тернов И.М., Жуковский Б.Ч. Квантовая механика.- М.: Наука, 1979.- 528 с.

90. Виленкин Н.Я., Специальные функции и теория представления групп,- М.: Наука, J965.- 588 с.

91. Свиридов Д.Т., Смирнов Ю.Ф. Теория оптических спектров переходных металлов,- М.:Наука, 1977.- 328 с.

92. Еременко В.В. Введение в оптическую спектроскопию магнетиков,- Киев: Наукова думка, 1975.- 471 с.

93. Альтшулер С.А., Козырев Б.М. Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов промежуточных групп.- М.: Наука, 1972.- 672 с. .

94. Абраг&м А., Блини Б. Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов, т.2.- М.: Мир, 1973.- 349 с.

95. Кондорский Е.И. Зонная теория магнетизма. ч.2.- М.: Изд-во Моск. ун-та, 1977.- 94 с.

96. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров.- М.: Наука, 1977.- 319 с.

97. Давыдов А.С. Теория твердого тела.- М.:Наука, 1976.- 640 с.

98. Безносов А.Б. Электронная структура, обменное взаимодействие и проводимость сплавов Gd -La , Gd -Y .- Тезисы докладов Всес. конф. по физике магнитных явлений.- Харьков,1979, с. 269.