Микроскопическая теория корреляционных эффектов в переходных металлах и сплавах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, доктор физико-математических наук Куземский, Александр Леонидович

• Куземский, Александр Леонидович
• доктор физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Куземский, Александр Леонидович

§1. ПРЕДИСЛОВИЕ. б

Глава I. КОЛЛЕКТИВИЗИРОВАННОЕ И ЛОКАЛИЗОВАННОЕ ОПИСАНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ В ПЕРЕХОДНЫХ И РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ МЕТАЛЛАХ И ИХ СОЕДИНЕНИЯХ.

§ 2. Приближение сильной связи и функции Ванье

§ 3. Модели магнетизма

§ 4. Модельные гамильтонианы

4.1. Гамильтониан Хаббарда

4.2. Гамильтониан Андерсона

4.3. Гамильтониан РККИ взаимодействия

4.4. Гамильтониан модифицированной модели Шубина-Вонсовского-Зенера

4.5. Гамильтониан обменной модели магнитного полупроводника

§ 5. Адэкватность модельного описания

Глава 2. САМОСОГЛАСОВАННАЯ ИНТЕРПОЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ

ЭЛЕКТРОННОЙ КОРРЕЛЯЦИИ В ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛАХ И ИХ СОЕДИНЕНИЯХ.

§ 6. Квантовостатистическое описание корреляционных эффектов.

§ 7. Двухвременные функции Грина и неприводимые функции Грина

§ 8. Самосогласованная теория электронной корреляции в модели Хаббарда. Зонный предел

§ 9. Самосогласованная теория электронной корреляции в модели Хаббарда. Атомный предел

§ 10. Одночастичный электронный спектр модели Андерсона с учетом кулоновской корреляции

§ II. Одночастичные свойства модели Хаббарда с гибридизацией и периодической модели Андерсона

§ 12. Самосогласованная теория электронной корреляции в с1- обменной модели.

§ 13. Плотность одночастичных состояний и электронная теплоемкость

Глава 3. САМОСОГЛАСОВАННАЯ ТЕОРИЯ ЭЛЕКТР0Н-Ф0Н0НН0Г

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ И СВЕРХПРОВОДИМОСТИ В ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛАХ И ИХ СОЕДИНЕНИЯХ.

§ 14. Электрон-фононное взаимодействие в металлах

§ 15. Модифицированное приближение сильной связи для переходных металлов . Ю

§ 16. Гамильтониан Барисича-Лаббе-Фриделя . НО

§ 17. Самосогласованная теория электрон-фононного взаимодействия в переходных металлах . ИЗ

§ 18. Самосогласованная теория электрон-фононного взаимодействия в соединениях переходных металлов

§ 19. Уравнения сверхпроводимости для переходных металлов в представлении Ванье и представлении Блоха.

§ 20. Электрон-фононная спектральная функция. Численный расчет для пяти переходных металлов с ОДК решеткой.

§ 21. Обсуждение результатов и анализ адэкватности модели БЛФ.

Глава 4. САМОСОГЛАСОВАННОЕ ОПИСАНИЕ ЭЛЕКТРОННОЙ

КОРРЕЛЯЦИИ, ЭЛЕКТРОН-ФОНОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

И СВЕРХПРОВОДИМОСТИ В РАЗУПОРЯДОЧЕННЫХ

СПЛАВАХ ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛОВ

§ 22. Модель Хаббарда со случайными параметрами и проблемы теории бинарных сплавов

§ 23. Самосогласованная теория электронной корреляции в разупорядоченных бинарных сплавах переходных металлов.

§ 24. Гамильтониан электрон-фононного взаимодействия в разупорядоченных сплавах переходных металлов

§ 25. Самосогласованная теория электрон-фононного взаимодействия в разупорядоченных сплавах переходных металлов.

§ 26. Уравнения сверхпроводимости в приближении сильной связи для разупорядоченных сплавов переходных металлов

Глава 5. КИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛАХ

И СПЛАВАХ.

§ 27. Электропроводность переходных металлов и с! -электронные состояния.

§ 28. Некоторые кинетические явления в сплавах

§ 29. Вычисление коэффициентов переноса в твердых телах с помощью обобщенных кинетических уравнений

§ 30. Электропроводность в модели переходного металла Барисича-Лаббе-Фриделя с несферической поверхностью Ферми. Низкие температуры

§ 31. Влияние электрон-фононного взаимодействия на электропроводность разупорядоченных сплавов переходных металлов

§ 32. Диффузия ядерного магнитного момента в разбавленных сплавах.

Глава 6. РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ НЕЙТРОНОВ И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ПЕРЕХОДНЫХ И РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ МЕТАЛЛОВ, ИХ СПЛАВОВ И СОЕДИНЕНИЙ

§ 33. Локализованный и зонный характер магнитоактивных электронов в переходных металлах

§ 34. Роль с| -электронных состояний в тяжелых редкоземельных металлах, магнитных полупроводниках и разупорядоченных сплавах

§ 35. Спектр магнитных возбуждений переходных металлов и рассеяние медленных нейтронов

§ 36. О возможности прямого наблюдения стонеровских возбуждений на высокопоточных реакторах типа ИБР-2.

§ 37. Рассеяние медленных нейтронов в переходном металле. Роль &-с1 гибридизации.

§ 38. Неупругое рассеяние медленных нейтронов в тяжелых редкоземельных металлах при учете затухания магнитных возбуждений

§ 39. Вычисление затухания магнитных возбуждений в соединениях редкоземельных металлов со сложным квазичастичным спектром. Магнитные полупроводники

§ 40. Рассеяние медленных нейтронов на спин-волновых возбуждениях в разупорядоченных ферромагнитных сплавах переходных металлов

§ 41. Спектр магнитных возбуждений и корреляционные эффекты.

§ 42. В Ы В О Д Ы

РИСУНКИ И ТАБЛИЦЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Микроскопическая теория корреляционных эффектов в переходных металлах и сплавах»

Диссертация посвящена исследованию корреляционных эффектов в системе сильносвязанных электронов в кристалле и разу-порядоченном сплаве. Изучение свойств систем с сильными межэлектронными корреляциями, сложным характером квазичастичных состояний и сильным потенциальным рассеянием является принципиально важной и актуальной проблемой теории конденсированного состояния вещества.

Корреляционные эффекты играют очень существенную роль в самых различных системах многих частиц - от космических объектов до атомных ядер. В последние десятилетия интенсивно развивались исследования, посвященные изучению неидеальных квантовых систем многих тел. Был разработан целый ряд эффективных методов расчета основных физических характеристик квантовых статистических систем, позволивших рассмотреть широкий круг различных приложений и частных случаев.

Весьма важную роль при описании слабо взаимодействующих многочастичных систем сыграло использование понятия элементарных возбуждений. В большом числе случаев использование представления об элементарных "возбуждениях позволяет полностью описать низколежащие возбужденные состояния многочастичной системы, составляющие ее квазичастичный спектр. Плодотворность этого подхода была показана еще в работе Н.Н.Боголюбова/^/, который решил задачу об элементарных возбуждениях слабо неидеального бозе-газа с помощью метода приближенного вторичного квантования. Было показано, что на основании этой модели можно качественно объяснить явление сверхтекучести гелия.

Для учета парных корреляций в системах многих тел Н.Н.Боголюбовым^/ был предложен новый вариационный принцип, обобщающий вариационный метод среднего поля Хартри-Фока. Было показано, что для системы со взаимодействием минимум энергии ищется на расширенном классе волновых функций с учетом волновых функций пар частиц. Этот подход привел к построению последовательной микроскопической теории сверхпроводимости^5"6/ и позволил исследовать важные свойства атомных ядер/^'®/ и целого ряда других систем.

В системах со слабым взаимодействием при низких температурах число элементарных возбуждений мало. Перенормированный квазичастичный спектр системы характеризуется слабым затуханием; возбуждения являются долгоживущими и слабо взаимодействуют друг с другом. Обычно изучались системы, в которых взаимодействие частиц не меняет коренным образом свойств системы. Теоретико-полевая формулировка многочастичных задач позволила дать изящные методы расчета квазичастичных спектров, использующие аппарат функций Грина.

Н.Н.Боголюбовым и С.В.Тябликовым/9/ были введены двухвре-менные температурные функции Грина, которые оказались весьма удобными и эффективными при изучении многих задач квантовой статистической механики и теории конденсированного состояния /9-15/^ в частн0сти, для построения последовательной квантовой теории магнетизма на основе модели локализованных спинов Гей-зенберга/^Л Модель Гейзенберга в основном применима к веществам, у которых энергия основного состояния отделена щелью конечной ширины от энергии возбужденных токовых состояний, т.е. к полупроводникам и изоляторам. Между тем, основные сильно магнитные вещества - никель, железо, кобальт - являются металлами, относящимися к переходной группе.

Квантовостатистическая теория переходных металлов и их соединений начала развиваться около двух десятилетий тому назад /1,16-25/^ ^ основе традиционной физической картины металлического состояния лежало понятие о блоховских электронных волнах, но оставалось неясным, какую роль при этом играет межэлектронное взаимодействие. С другой стороны, развитие зонной теории магнетизма/2^"25/ и исследования электронных фазовых переходов в соединениях переходных и редкоземельных металлов привели к пониманию фундаментальной роли электронной корреляции. При этом в целом ряде случаев межэлектронное взаимодействие является очень сильным и обычное зонное описание неприменимо/25125,51/.

Особые свойства переходных металлов, их сплавов и соединений в значительной мере определяются доминирующей ролью о[ -электронов. Б отличие от простых металлов, где применимо приближение почти свободных электронов, волновые функции с! -электронов сильно локализованы и, как правило, должны описываться в приближении сильной связи/2^/.

Б настоящее время теория простых металлов, основанная на одночастичной зонной картине достигла весьма высокой степени совершенства (см. напр./2^""5^/). В противоположность этому построение последовательной квантовостатистической теории магнитных, электрических и сверхпроводящих свойств переходных (и редкоземельных) металлов, их сплавов и соединений находится еще в начальной стадии. Многие интересные и важные вопросы остаются не объясненными. Особенно это относится к системам с сильными межэлектронными корреляциями и сложным характером электронных состояний, б которых происходят электронные фазовые переходы, такие как переходы диэлектрик - металл и переходы с изменением валентности. Многие явления в магнитных металлах также еще не нашли объяснения. Как подчеркивает Д.Канамори, это связано с тем, что ".в настоящее время нет надежных методов количественного описания эффектов межэлектронного кулоновского взаимодействия"/-^/. Это мнение совпадает с выводом С.У.Лавси и Дж.М.Лавлака: "Ключ к пониманию всех этих свойств лежит в правильном описании электронной корреляции в многозонных метал-лахи/32/(> специалист По теории магнетизма К.Иосида высказывается еще более категорически: ".вопрос о корреляции электронов в сложных электронных системах является началом и концом всех исследований по магнетизму"/^/.

Основная принципиальная цель зонных теорий магнетизма в настоящее время состоит в том, чтобы в рамках единого подхода описать явления, где проявляется локализованный характер маг-нитоактивных электронов и явления, где электроны ведут себя как коллективизированные, зонные. Это кажущееся несоответствие требует очень глубокого понимания соотношения между локализованным и зонным описанием электронных состояний в переходных и редкоземельных металлах, их сплавах и соединениях. Б самое последнее время стало ясно, что эта проблема лежит в основе микроскопической теории переходов с изменением валентности/^"» и потому микроскопическая теория зонного магнетизма и проблема переменной валентности тесно связаны между собой.

Квантовостатистическая теория систем с сильной межэлектронной корреляцией в связи с исследованием переходных металлов, их сплавов и соединений начала интенсивно развиваться, когда удалось сформулировать на языке простых модельных гамильтонианов основные черты ранних полуфеноменологических теорий.

Модель Андерсона^'^Л формализовавшая теорию примесных уровней Фриделя и модель Хаббарда/^8которая формализовала ранние теории Стонера, Мотта, Слетера, в равной степени подчеркивают роль межэлектронной корреляции. Гамильтониан Хаббар-да и гамильтониан Андерсона (который можно считать локальным вариантом гамильтониана Хаббарда) играют в настоящее время фундаментальную роль в электронной теории твердых тел. Как подчеркнул Э.Либ/^0/, модель Хаббарда является "определенно первым кандидатом" для построения "более фундаментальной" квантовой теории магнетизма, чем "теория, основанная на модели Изинга".

Между тем, до сих пор, за исключением нескольких частных случаев/^"^/, неизвестно основное состояние модели Хаббарда. Весьма сложной проблемой оказалось определение квазичастичного спектра модели в случае сильной межэлектронной корреляции. Как точно отмечено Д.Канамори, в случае, когда речь идет "о металлическом состоянии с параметрами, близкими к критическим, когда металл превращается в диэлектрик',' то "что касается возбужденных состояний таких кристаллов (особенно при низких температурах), то их определить очень сложно"/^/.

Поэтому в отличие от квантовых систем многих тел со слабым взаимодействием/-^/, определение понятия элементарных возбуждений для сильносвязаниых электронов с сильной межэлектронной корреляцией весьма нетривиально и требует специального детального исследования/"^"^/. Это, в частности, стало ясно также в связи с исследованием систем', испытывающих переходы с изменением валентности, когда межэлектронная корреляция очень велика /5^,55/^ ^ реальных системах, к которым применяются модели Хаббарда и Андерсона, реализуются случаи сильной и слабой межэлектронной корреляции. Часто весьма важную роль играет электрон-решеточное взаимодействие. Поэтому требуется построение последовательной самосогласованной интерполяционной теории электронной корреляции в широком интервале значений характерных параметров модели, а также соответствующей теории электрон-фононно-го взаимодействия в различных предельных случаях.

Что касается электронной корреляции, то несмотря на разнообразие методов теории многих тел, применявшихся здесь, задача эта до сих пор не получила окончательного и удовлетворительного решения. Последовательное самосогласованное описание элек-трон-фононного взаимодействия в рамках модели Хаббарда вообще не проводилось. Поскольку в случае сильного кулоновского взаимодействия, обычные методы рассмотрения, учитывающие взаимодействие по теории возмущений, неприменимы, потребовалось создание принципиально нового, непертурбационного формализма, позволяющего эффективно вычислять спектр квазичастичных возбуждений с учетом затухания для подобных систем.

Вопрос о соотношении между коллективизированным и зонным описанием электронов в переходных и редкоземельных металлах и их соединениях тесно связан с другой фундаментальной проблемой, в которой до сих пор нет окончательной ясности. Речь идет об адекватности простой однозонной модели Хаббарда, в которой не учтено взаимодействие, отвечающее правилу Хунда и орбитальное вырождение, для описания магнитных свойств вещества и ряда других свойств. Поэтому большой интерес представляет изучение различных обобщений моделей Хаббарда и Андерсона. В ряде работ /А34--А45/ нами зыло отмечено, что различие между моделями наиболее отчетливо проявляется при рассмотрении их динамических, а не статических характеристик. Поэтому особый интерес представляют реакции системы на внешние поля и спектры возбужденных квазичастичных состояний. Включение добавочных членов в модельные гамильтонианы Хаббарда и Андерсона приводит к сильному усложнению их квазичастичного спектра, за счет возникновения новых ветвей возбуждений, особенно в оптическом диапазоне. Последовательный расчет спектра таких квазичастичных возбуждений и их затухания представляет собой существенно нетривиальную задачу, не имевшую до сих пор полного решения в теории переходных и редкоземельных металлов и их соединений. Заметим, что модели Хаббарда, Андерсона, обменная модель и др. широко применяются для описания широкого круга явлений в теории хемосорб-ции, поверхностного магнетизма, теории квантовой диффузии в" твердом Не^, описании движения вакансий в квантовых кристаллах и целом ряде других задач. Поэтому развитие последовательной теории корреляционных эффектов и динамических свойств указанных моделей представляет большой интерес и с этой точки зрения. С другой стороны, исследование вопроса о соотношении между локализованным и зонным описанием электронов требует рассмотрения реакции системы не только на внешнее магнитное, но и электрическое поля. В связи с этим принципиально важным является построение последовательной теории электропроводности переходных металлов в рамках модели сильносвязанных электронов. Еще более актуальным является изучение сверхпроводимости переходных металлов, поскольку, как известно, именно переходный металл ниобий (и соединения на его основе) обладает наиболее высокой температурой сверхпроводящего перехода.

Концентрированные бинарные неупорядоченные сплавы замещения переходных металлов характеризуются сильным потенциальным рассеянием, которое может быть эффективно описано в рамках приближения когерентного потенциала. Однако электрон-электронное рассеяние обычно удавалось описать только в приближении Хартри-Фока. Выход за рамки приближения Хартри-Фока представляет большие сложности б современной электронной теории разупорядоченных сплавов и проводился только для ряда специальных случаев. Еще большие трудности представляет описание электрон-фононного взаимодействия в разупорядоченных сплавах, переходных металлов, микроскопическая теория которого до настоящего времени вообще отсутствовала. Б свою очередь, это обусловливало трудность построения теории сильносвязанных сверхпроводящих сплавов переходных металлов в духе теории интегральных уравнений Элиашберга.

Исследование динамических свойств модельных гамильтонианов Хаббарда и Андерсона и ряда их обобщений представляет большой интерес с точки зрения исследования неупругого рассеяния медленных нейтронов в переходных и редкоземельных металлах, их сплавах и соединениях. При этом учет корреляционных эффектов оказывается весьма существенным, поскольку приводит к перенормировке спектра возбуждений и сказывается на целом ряде непосредственно наблюдаемых величин, например, таких как коэффициент спин-волновой жесткости, температурная зависимость затухания и др. Б связи с появлением импульсных реакторов, обладающих достаточно высоким потоком в области больших передач энергии /56,57/ появляется возможность непосредственно изучить спектр квазичастичных возбуждений с учетом всех ветвей. Это, е свою очередь, позволит лучше судить об адекватности тех или иных микроскопических моделей и потому имеет принципиальный интерес для теории твердого тела.

Основные цели работы.

1. Построение последовательной микроскопической теории корреляционных эффектов б переходных и редкоземельных металлах, их сплавах и соединениях на основе специального варианта метода двухвременных температурных функций Грина Боголюбова-Тябликова. Изучение в едином подходе динамических свойств основных модельных гамильтонианов электронной теории твердого тела, описывающих систему сильносвязанных электронов, взаимодействующих между собой и с различными подсистемами твердого тела.

2. Описание в едином подходе магнитных, электрических и сверхпроводящих свойств переходных металлов, их сплавов и соединений, в котором по возможности полно учтен в явном виде резко выраженный с1 -зонный характер этой группы веществ.

3. Построение теории, устанавливающей общие закономерности влияния ряда дополнительных взаимодействий, важных в определенных классах веществ: электрон-решеточного взаимодействия, Б-с! -гибридизации, косвенного обмена, сильного потенциального рассеяния, - на наблюдаемые характеристики и физические свойства системы.

4. Исследование проблемы соотношения между описанием электронов на языке локализованных и коллективизированных состояний и уточнение представлений о их природе и тех критериях, которые позволяют судить ю степени локализации или делокализации.

Краткое содержание диссертации. Диссертационная работа состоит из шести глав. В первой главе кратко сформулированы основные положения приближения сильносвязанных электронов и модельного подхода для исследования электрических и магнитных свойств переходных (и редкоземельных) металлов и их соединений. Записаны основные модельные гамильтонианы, исследуемые в настоящей работе. Первая глава является обзорной.

Во второй главе развита последовательная микроскопическая самосогласованная интерполяционная теория корреляционных эффектов в системах как с сильным, так и слабым межэлектронным взаимодействием. Вводится представление о неприводимых функциях Грина для ферми-систем и рассматривается применение этого метода для вычисления одночастичных электронных свойств модельных гамильтонианов, описанных в первой главе. Первые два параграфа в этой главе являются обзорными.

В третьей главе разработана теория влияния взаимодействия сильносвязанных электронов с колебаниями решетки на квазичастичные спектры электронов и фононов. Подход основан на использовании модифицированного приближения сильной связи Фрёлиха-Митры. Построена теория сверхпроводимости для сверхпроводников с сильной связью в локализованном базисе и проведен чисчленный расчет электрон-фононнои спектральной функции для пяти переходных металлов. Первые два параграфа содержат постановку задачи и обзор; критический анализ модифицированного приближения сильной связи дан в заключительном параграфе к этой главе.

В четвертой главе теория, развитая во второй и третьей главах, обобщается на случай разупорядоченных сплавов переходных металлов. Используется модель Хаббарда со случайными параметрами. Сильное потенциальное рассеяние описывается в приближении когерентного потенциала. Построена самосогласованная теория электронной корреляции, микроскопическая теория электрон-фонон-ного взаимодействия и теория разупорядоченных сверхпроводящих сплавов с сильной связью. Вводный параграф к этой главе имеет обзорный характер.

Б пятой главе развита микроскопическая теория некоторых кинетических явлений в переходных металлах и сплавах. Установлены общие закономерности влияния электрон-фононного взаимодействия на электросопротивление переходных металлов и сплавов, в случае, когда электрон-электронное рассеяние является слабым. Построена последователвная теория продолвной релаксации ядерного магнитного момента в разбавленном сплаве с учетом диффузионного барьера. Первые два параграфа в этой главе являются обзорными.

В шестой главе разработана теория ряда вопросов, связанных с рассеянием медленных нейтронов на магнитных возбуждениях в переходных и редкоземельных металлах, их сплавах и соединениях. Первые три параграфа содержат постановку задачи и обзор. Изучение магнитной динамики различных модельных гамильтонианов проведено в рамках метода двухвременных функций Грина. Проделанный анализ дает непосредственное представление о том, как именно формируется квазичастичный спектр в различных моделях, что позволяет дать конкретные рекомендации для экспериментального изучения. В последнем параграфе данной главы обсуждаются некоторые перспективные направления нейтронной спектроскопии. Главы 2-6 написаны на основе работ автора/^"^^/.

В разделе "Выводы" перечислены основные результаты диссертации и кратко сформулированы возможные направления дальнейших исследований.

Научная новизна

- Использован формализм метода неприводимых функций Грина для построения последовательной микроскопической теории корреляционных эффектов в переходных и редкоземельных металлах, их сплавах и соединениях в связи с исследованием их магнитных, электрических и сверхпроводящих свойств.

- На основе этих представлений систематическим образом прослежена роль кулоновского мекэлектронного взаимодействия, а также ряда дополнительных взаимодействий, важных в определенных классах веществ: электрон-решеточного взаимодействия, Б-с) гибридизации, с|—{- - обмена и др. Последовательно подчеркивается и обсуждается резко выраженный с1 -зонный характер переходных (и ряда редкоземельных) металлов, их сплавов и соединений и связанные с этим характерные особенности их физических свойств.

- Разработана самосогласованная теория описания корреляционных эффектов в системе с сильным потенциальным рассеянием. Построена микроскопическая теория электрон-фононного взаимодействия и сверхпроводимости в разупорядоченных концентрированных бинарных сплавах переходных металлов.

- Изучены кинетические явления в рамках реалистической модели переходного, металла, с учетом сильносвязанного характера электронов переходного металла. Предложен микроскопический подход для описания влияния электрон-фононного взаимодействия на электросопротивление разупорядоченных сплавов переходных металлов. Показана эффективность метода обобщенных кинетических уравнений, получаемых в методе неравновесного статистического оператора, для описания релаксационных процессов в подсистеме ядерных магнитных моментов в разбавленных сплавах.

- Доказано, что изучение возбужденных состояний и реакций на внешние поля позволяет выяснить основные принципиальные особенности модельных гамильтонианов электронной теории твердого тела, что дает возможность уточнить адекватность модельных представлений и имеет важное значение для проблемы соотношения между описанием электронов на языке локализованных и коллективизированных состояний.

- Рассмотрение, проведенное в диссертации, позволяет с новой точки зрения осветить целый ряд основных теоретических проблем указанной группы веществ. При этом в диссертации также даны методы расчета целого ряда экспериментально наблюдаемых величин, для которых учет корреляционных эффектов является существенным. В частности, численно получены электрон-фононные спектральные функции (функции Элиашберга), наблюдаемые в туннельных экспериментах для пяти ОЦК переходных металлов: ниобия, ванадия, молибдена, тантала и вольфрама. Также изучен численно ряд характеристик неупорядоченных бинарных сплавов, в частности, зависимость коэффициента спин волновой жесткости от концентрации. Результаты, вошедшие в диссертацию, послужили основой дальнейшего развития теории, а также использовались для объяснения ряда проведенных экспериментов и для предложения постановки новых экспериментов на реакторе ИБР-2. К последним относится круг вопросов, связанных с возможностью прямого наблюдения одночастичных (стонеровских) возбуждений с помощью неупругого рассеяния медленных нейтронов.

Автор защищает:

1. Самосогласованную интерполяционную теорию корреляционных эффектов в переходных и редкоземельных металлах и их соединениях.

2. Самосогласованную теорию электрон-фононного взаимодействия и сверхпроводимости в переходных металлах и их соединениях.

3. Самосогласованную теорию электронной корреляции, электрон-фононного взаимодействия и сверхпроводимости в разупорядоченных бинарных сплавах переходных металлов.

4. Теорию электросопротивления в модели переходного металла Барисича-Лаббе-Фриделя с несферической поверхностью Ферми. Теорию влияния электрон-фононного взаимодействия на электропроводность разупорядоченных сплавов переходных металлов. Теорию продольной релаксации ядерного магнитного момента б слаборазба-вленных сплавах.

5. Теоретический анализ различных аспектов рассеяния медленных нейтронов в переходных и редкоземельных металлах, их сплавах и соединениях, в частности, системах со сложным квазичастичным спектром. Выяснение роли корреляционных эффектов и критерии адекватности микроскопических моделей.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Куземский, Александр Леонидович

§ 42. Выводы

В диссертации систематически прослежена роль корреляционных эффектов при последовательном микроскопическом описании магнитных, электрических и сверхпроводящих свойств переходных и редкоземельных металлов, их сплавов и соединений на основе приближения сильносвязанных электронов. Были рассмотрены основные модельные гамильтонианы электронной теории твердого тела. При этом изучены спектры квазичастичных возбуждений при учете затухания, а также реакции на внешние поля. Основные полученные результаты можно сформулировать следующим образом:

I. Разработана самосогласованная теория описания корреляционных эффектов в неидеальных ферми-системах с сильным и слабым межэлектронным кулоновским взаимодействием. Подход основан на введении неприводимых частей функций Грина (не содержащих ренормировок среднего поля). Это позволяет не прибегая к тому или иному способу обрыва цепочки уравнений для функций Грина, записать уравнение Дайсона и получить точное аналитическое представление для массового оператора через многочастичные функции Грина. Приближенные решения конструируются как определенные приближения для массового оператора. Однако поскольку используется правильная структура решения (в виде формального решения уравнения Дайсона) конструирование приближенных решений возможно проводить систематическим образом.

2. Показано, что метод неприводимых функций Грина для невырожденной модели Хаббарда позволяет эффективно описать корреляционные эффекты и в рамках единого подхода найти (на основе точного аналитического представления для массового оператора) самосогласованные приближенные решения, имеющие интерполяционный характер: от зонного предела (слабая корреляция) до атомного (сильная корреляция). Найденные обобщенные решения в различных предельных случаях сводятся к ряду известных решений. а) в зонном пределе, когда корреляция мала, получено самосогласованное решение в парном приближении для парамагнитного случая. Найдено уравнение для средних чисел заполнения и плотность одночастичных состояний. Показано, что соответствующий критерий магнетизма Стонера модифицируется: учет корреляции приводит к сужению области магнитных решений по сравнению с приближением среднего поля. Предложен итерационный метод, позволяющий строить теорию возмущений для массового оператора по величине Ы . Наличие явного аналитического представления для массового оператора позволяет в зонном пределе с общей точки зрения проанализировать условие существования хорошо определенной поверхности Ферми в системе со взаимодействием в духе Латтинжера. б) в пределе сильной корреляции предложен новый способ нахождения обобщенных решений на основе использования проекционных операторов "сплава" Хаббарда. При этом вычисление полюсов одноэлектронной функции Грина проводится в терминах такого пространства состояний системы, где эффективно учтен сильно коррелированный характер движения электронов. Рассмотрена не полная алгебра операторов сильной связи, а только ее главная часть, позволяющая, однако, учесть основной эффект. Использование метода неприводимых функций Грина, позволяет получить точное уравнение Дайсона и точное аналитическое представление для массового оператора. Б отличие от других подходов, где теория атомного предела строится в рамках теории возмущений на основе начального атомного локального двухуровневого решения, в нашем подходе уже в начальной функции Грина учтены все ренормировки среднего поля. Найден явный вид средних полей и показано, что в атомном пределе они описываются весьма сложными корреляторами. Показано, что полученная "нулевая" функция Грина (с учетом всех ренормировок среднего поля) содержит в качестве предельных случаев ряд известных решений - решение Рот, решение по методу моментов и решение"Хаббард I". Поправки за счет массового оператора, приводящие к частотной зависимости, входят как аддитивные добавки. Таким образом, впервые получено обобщенное двухполюсное решение модели Хаббарда, где явным образом получены поправки упругого рассеяния, не зависящие от частоты (ренормировки среднего поля) и поправки неупругого рассеяния, зависящие от частоты (массовый оператор). Проведенный анализ, конечно, не дает полного решения проблемы описания сильной межэлектронной корреляции в невырожденной модели Хаббарда. Для случая изолятора-полупроводника Мотта-Хаббарда, полученное решение дает правильное описание од-ночастичной плотности состояний, позволяющее получить такой тонкий эффект, как отличие зонного сдвига для верхней и нижней подзон. Намного сложнее анализ возможности металлического поведения в духе ферми-жидкостного подхода, где требуется получить нулевое затухание при энергии, равной химическому потенциалу. Исследование этого вопроса возможно только численным образом, путем самосогласованного решения уравнений для среднего числа частиц.

3. Развитый формализм обобщен для учета корреляционных эффектов в однопримесной модели Андерсона и модели Хаббарда с 3-с|-гибридизацией (модель Смита), в случае, когда корреляция мала. Матричная формулировка метода неприводимых функций Грина, позволяет весьма компактно описывать процессы межзонного рассеяния. В пренебрежении перенормировками вершин получены самосогласованные выражения для массовых операторов, которые легко вычисляются в парном приближении. Результаты, полученные для однопримесной модели Андерсона полностью переносятся для случая модели Андерсона-Ньюса, описывающей хемосорбцию на поверхности переходного металла. Полученные результаты, дающие обобщение простейших хартри-фоковских решений, представляют интерес для анализа изменения одночастичной плотности состояний адсорбата при учете корреляционных эффектов.

4-. Метод неприводимых функций Грина позволяет учесть влияние коллективных возбуждений на одноэлектронный спектр моделей Хаббарда и Андерсона. Показано, что одночастичный спектр можно вычислить (в области резонанса) через восприимчивость колебаний электронной плотности, плотности "двоек" и спиновой плотности.

5. При рассмотрении с!-^-модели магнитного полупроводника получено полное самосогласованное выражение для массового оператора одноэлектронной функции Грина при учете электрон-электронного и электрон-магнонного неупругого рассеяния. Показано, что результаты получаемые с помощью диаграммного разложения и с помощью метода функционального дифференцирования содержатся в полученном решении как частные случаи. Показано, для приближенного вида спектральной плотности, что в данном приближении сохраняются первые четыре ненулевых момента во втором порядке по косвенному взаимодействию и в пределе низкой концентрации. Полученные результаты позволяют провести полный анализ спектра од-ноэлектронных квазичастичных возбуждений широкозонного магнитного полупроводника.

6. Рассмотрено взаимодействие сильносвязанных электронов с фононами в переходных металлах и их соединениях в рамках модифицированного приближения сильной связи Фрёлиха-Митры. а) Развита самосогласованная теория электрон-фононного взаимодействия в переходных металлах на основе модели Барисича-Лаббе-Фриделя, которая является прямым обобщением модели Хаббар-да для случая колеблющейся решетки. Вычислен перенормированный электронный квазичастичный спектр с учетом затухания. В отличие от модели Фрёлиха, матричный элемент электрон-фононного взаимодействия записывается в явном виде через небольшое число характерных параметров (в том числе атомных) переходного металла. Вычислено затухание фоноков за счет электрон-фононного взаимодействия в рамках рассмотренной модели, перенормированные плотности состояний и модифицированный критерий магнетизма Стонера. Настоящая теория обобщает теорию Мигдала для сильносвязанных электронов в переходном металле. б) В рамках модели Барисича-Лаббе-Фриделя самосогласованная теория электрон-решеточного взаимодействия развита для случая изолятора-полупроводника Мотта-Хаббарда, т.е. для модели Хаббар-да с сильной корреляцией. Расчет проводился в узельном представлении, а электронная корреляция, для простоты, описывалась в приближении "Хаббард I". Поправки к электронному спектру, состоящему из двух подзон, найдены во втором порядке по электрон-фононному взаимодействию. Рассчитан также поляризационный оператор фононов с учетом двух подзон электронного спектра. Показано, что поправки к электронному спектру, в рассмотренном простейшем случае очень сильной межэлектронной корреляции, не приводят к уменьшению кулоновской щели. в) С помощью метода неприводимых функций Грина выведены уравнения сверхпроводимости переходного металла в базисе локализованных функций Ванье. Полученная система уравнений может рассматриваться как обобщение уравнений Элиашберга на случай переходного металла. Электрон-решеточное и кулоновское взаимодействие описываются единым образом. Показано, что динамические поправки за счет кулоновского взаимодействия в простых приближениях не описываются функцией диэлектрической проницаемости, что является следствием того, что в модели Хаббарда не учтена дальнодействующая часть кулоновского взаимодействия. г) В импульсном пространстве полученные уравнения сверхпроводимости записываются в форме интегральных уравнений Элиашберга для щелевой функции и функции перенормировки. Отличие состоит в виде закона дисперсии и матричного элемента электрон-фо-нонного взаимодействия. Полученные явные выражения для электрон-фононной спектральной функции с(2 Роо) и параметра электрон-фононного взаимодействия X • Полученное выражение дляоСрС^) использовалось для численного расчета для пяти переходных металлов с ОЦК решеткой: ванадия, ниобия, молибдена, вольфрама и тантала. Для ванадия, вольфрама и тантала микроскопический расчет проведен впервые. Для всех металлов наблюдается качественное согласие с недавними туннельными (и микроконтактными) экспериментами, а для ниобия и молибдена - с теоретическими расчетами, выполненными в блоховском подходе. Результаты численного расчета <кг Рс^показывают, что простое описание электронов в приближении сильной связи достаточно удовлетворительно для нахождения общего хода о(г

7. Рассмотрено описание бинарного разупорядоченного сплава переходных металлов А,* В 1-х в широком интервале значений концентрации на основе модели Хаббарда со случайными параметрами. Для учета потенциального рассеяния используется приближение когерентного потенциала. а) Дано обобщение самосогласованной теории электронной корреляции в пределе слабой межэлектронной корреляции. Уравнения приближения когерентного потенциала удается записать с учетом массового оператора электрон-электронного рассеяния, который, в отличие от всех предыдущих теорий электронной корреляции имеет нелокальный характер. Разработанный подход позволяет дать совершенно новый способ описания электронной корреляции в разупо-рядоченных сплавах переходных металлов. б) Впервые сформулирована последовательная самосогласованная теория нелокального электрон-решеточного взаимодействия в разу-порядоченных сплавах переходных металлов. Выведен новый гамильтониан, который является существенно нетривиальным обобщением гамильтониана Барисича-Лаббе-Фриделя и содержит в явном виде характерные параметры (в том числе атомные) обоих компонент сплава. Получена самосогласованная система уравнений Дайсона для электронной и фононной функции Грина в пренебрежении вершинными поправками в электрон-решеточном взаимодействии и при структурном усреднении, найдены перенормированный спектр электронов с учетом затухания, одночастичные плотности состояний и низкотемпературное поведение электронной теплоемкости. Развитый метод дает возможность впервые найти микроскопическим образом ширину фононных возбуждений в разупорядоченном сплаве. в) развита последовательная микроскопическая теория сверхпроводящих разупорядоченных сплавов переходных металлов в приближении сильной связи. Подробно исследована проблема влияния способа усреднения на вид получаемых уравнений сверхпроводимости. Для простого способа усреднения в рамках редуцированного приближения когерентного потенциала впервые получен аналог нелинеари-зованных интегральных уравнений Элиашберга для разупорядоченных бинарных сплавов. В приближении когерентного потенциала получен аналог линеаризованного уравнения Элиашберга для щелевой функции. Найдено явное аналитическое выражение для электрон-фононной спектральной функции сплава и параметра электрон-фононного взаимодействия, записанные через параметры компонент сплава.

Теория взаимодействия сильносвязанных электронов с колебаниями решетки в разупорядоченных сплавах переходных металлах и теория сверхпроводящих сплавов дают обобщение теории Мигдала-Элиашберга для случая разупорядоченных бинарных сплавов переходных металлов в рамках реалистической модели электрон-фононного взаимодействия и одноузельного приближения когерентного потенциала.

8. Рассмотрена теория некоторых процессов переноса в переходных металлах и сплавах. а) Вычислено электросопротивление переходного металла для модели БЛФ с несферической поверхностью Ферми на основе общего подхода, используя обобщенные кинетические уравнения, получаемые в методе неравновесного статистического оператора Д.Н.Зубарева. При учете сдвига поверхности Ферми и ее деформации получено явное выражение для низкотемпературной зависимости электросопротивления. Учтены процессы электрон-электронного рассеяния и нормальные электрон-фононные процессы. Полученное выражение для электросопротивления может рассматриваться как специальное обобщение теории Кагана-Кернова-Флерова для случая переходного металла. б) Впервые сформулировано микроскопическое описание влияния взаимодействия сильносвязанных электронов с колебаниями решетки на электропроводность разупорядоченных сплавов переходных металлов. В рамках подхода, использующего интегральное уравнение для двухчастичной функции Грина и одноузельном приближении когерентного потенциала показана возможность отрицательного значения температурного коэффициента электросопротивления - явления, не имеющего до сих пор микроскопического объяснения. в) С помощью метода неравновесного статистического оператора Д.Н.Зубарева дан последовательный квантовостатистический вывод выражения для времени продольной релаксации ядерного магнитного момента в разбавленных сплавах. По сравнению с кванто-вомеханическим описанием, показано, что наличие диффузионного барьера приводит к существенному уточнению картины релаксации. Развитый формализм имеет общий характер и может быть использован для описания других релаксационных явлений.

9. Проведен теоретический анализ различных аспектов описания неупругого рассеяния медленных нейтронов в переходных и редкоземельных металлах, их сплавах и соединениях. Показано, что исследование спектра магнитных возбуждений основных модельных гамильтонианов электронной теории позволяет судить о степени локализации или делокализации электронных состояний. а) Для невырожденной модели Хаббарда рассмотрен спектр возбуждений, отвечающий полюсам восприимчивости от поперечных компонент спиновой плотности. Помимо ветви спин-волновых возбуждений, имеется еще континуум одночастичных (стонеровских) возбуждений. Проведен детальный анализ неупругого рассеяния медленных нейтронов. Показано, что импульсные источники нейтронов, обладающие достаточно высоким потоком горячих нейтронов, открывают принципиальную возможность непосредственного наблюдения рассеяния нейтронов на стонеровских модеах. Даны численные оценки скорости счета установки. б) Для уточнения спектра возбуждений переходного металла рассмотрена двухзонная модель Хаббарда с в-с(-гибридизацией. Вычислена спиновая восприимчивость в приближении хаотических фаз. Полученный результат является непосредственным обобщением работы Изюяма, Кима, Кубо для невырожденной модели Хаббарда. Показано, что помимо спин-волнового полюса, имеется еще четыре квазистонеровских континуума (рис. 1,2). в) Рассчитан спектр магнитных возбуждений и их затухание для обобщенной модели РККИ с учетом взаимодействия сильно связанных электронов с фононами и ыежэлектронной корреляции. Рассмотренная модель может быть использована для описания тяжелого редкоземельного металла типа гадолиния. Показано, что вычисление затухания квазичастичных возбуждений в подобных системах, характеризующихся сложным многоветвевым спектром имеет ряд существенных особенностей. Сформулирован общий подход для вычисления поправок за счет электрон-магнонного, электрон-фононного и электрон-электронного рассеяния. Дана оценка низкотемпературного поведения затухания акустических магнонов. г) Развитый формализм вычисления затухания в системах со сложным квазичастичным спектром обобщен для случая с)—р -обменной модели магнитного полупроводника. Впервые дана полная самосогласованная теория спектра магнитных возбуждений с учетом электрон-магнонного, магнон-магнонного и электрон-электронного рассеяния. Помимо спин-волнового полюса, учтены оптическая спин-волновая мода и стонеровский континуум. д) Рассмотрено влияние корреляционных эффектов на коэффициент спин-волновой жесткости разупорядоченных сплавов ферромагнитных переходных металлов. Электрон-электронная корреляция описывалась в локальном лестничном приближении, а потенциальное рассеяние - в приближении когерентного потенциала. Численным образом найдена зависимость коэффициента жесткости от концентрации для сплавов на основе никеля. Полученные результаты сравниваются с данными по неупругому рассеянию медленных нейтронов. Показано, что учет корреляционных эффектов оказывает заметное влияние на поведение коэффициента спин-волновой жесткости.

Б целом можно констатировать, что, как показано в настоящей работе, приближение сильносвязанных электронов и его обобщение для случая колеблющейся решетки (модифицированное приближение сильной связи), является интересным и достаточно эффективным теоретическим подходом для описания широкого круга явлений в переходных и редкоземельных металлах, их сплавах и соединениях. Исследование возбужденных состояний и реакций на внешние поля на основе основных модельных гамильтонианов электронной теории твердого тела позволил существенно расширить и уточнить наши представления о магнитных, электрических и сверхпроводящих свойствах указанного обширного класса веществ. Показано, что использование модельного подхода, в котором короткодействующая часть кулоновского взаимодействия представляется в виде энергии взаимодействия электронов, находящихся на одном и том же центре, позволяет учесть основной корреляционный эффект, хотя и сильно упрощает ситуацию. Усложняя соответствующим образом модель, за счет учета тех или иных взаимодействий (важность которых оценивается из физических соображений) можно дать более адекватное теоретическое описание. Сложный характер поведения с| -электронных состояний (коллективизированное - локализованное описание) обусловливает необходимость рассмотрения динамических характеристик системы и различных (магнитных, электрических и сверхпроводящих) свойств, в которых выявляется тот или иной аспект описания. Метод неприводимых функций Грина дает относительно простой и надежный способ квантовостатистического описания динамики систем со сложным квазичастичным спектром.

Результаты диссертации показывают, что учет корреляционных эффектов играет весьма важную роль при последовательном микроскопическом описании физических свойств сложных веществ и позволяют глубже понять связь между электронной структурой и результатами исследований разнообразных физических эффектов в переходных и редкоземельных металлах, их сплавах и соединениях. Дальнейшее развитие теории многочастичных эффектов и изучение более реалистических моделей позволит составить более точное представление об эффективном потенциале, обусловливающем особенности электронных состояний, а следовательно и физических свойств конденсированных сред.

Проведенный в диссертации анализ и развитые теоретические методы позволяют сформулировать целый ряд интересных и актуальных направлений и конкретных задач для дальнейшего исследования. К ним относятся: учет орбитального вырождения и кристаллических полей; исследование режима переменной валентности; построение микроскопической теории сосуществования сверхпроводимости и магнетизма и теории аморфных сверхпроводников с сильной связью; разработка температурной теории магнитного полярона и др.

В заключение приношу сердечную благодарность академику Боголюбову H.H. за доброжелательное отношение, поддержку и внимание.

Мне хотелось бы искренне поблагодарить всех коллег и друзей, общение с которыми на протяжении многих лет способствовало развитию теории,изложенной в диссертации.

Прежде всего, хотелось бы вспомнить Тябликова C.B., первого руководителя сектора теории конденсированных сред Лаборатории теоретической физики, куда я пришел в качестве студента-дипломника в 1967 г. Мне довелось прослушать его последний курс лекций по двухвременным функциям Грина в МГУ и участвовать в последних семинарах под его руководством б ЛТФ, что послужило стимулом к самостоятельным исследованиям с использованием двух-Еременных функций Грина.

Я многим обязан Зубареву Д.Н., руководителю моей кандидатской диссертации, общение с которым было всегда ценным. исобенно полезным и плодотворным было многолетнее научное и дружеское общение с Плакидой Н.М. Я искренне благодарен ему за многочисленные обсуждения большинства вопросов, рассматриваемых в настоящей работе, ценные критические замечания, конструктивные предложения и неизменную помощь и поддержку.

Благодарю моих соавторов: Бухбиндера И.Л., Влахова Й.П., Вуйичича Г., Высокиньского К., Коллей Э., Коллей В., Кристофа Ф., Марвакова Д.И., Павликовского А., Плакиду Н.М., Фрауенхайма Т., Холаса А., Чера Л. - за плодотворное сотрудничество.

Мне хочется поблагодарить всех сотрудников сектора теории конденсированных сред ЛТФ и многочисленных коллег из других отделов ОИЯИ и ряда институтов, с которыми обсуждались те или иные вопросы, затронутые в настоящей работе.

Я очень благодарен Жернову А.П. за его неоценимую помощь при проведении численных расчетов электрон-фононной спектральной функции, а также за весьма полезные обсуждения и дружескую поддержку.

Я весьма признателен Питаевскому Л.П. за доброжелательное отношение и ценные замечания по ряду вопросов, затронутых в настоящей диссертации.

И, наконец, моя особая благодарность сотрудникам Онкологического научного центра АМН СССР, где я провел почти весь 1978 г. Они приложили много старания и умения для моего лечения и убеждали меня, что я смогу жить с болезнью и даже продолжать работать. Я рад, что так и случилось!

Рис. I. Спектр возбуждений (полюса поперечной спиновой восприимчивости для различных моделей: а) модель Гей-зенберга; б) модель Хаббарда; в) модели ШВЗ и РЮШ; г) модель Хаббарда-Андерсона с гибридизацией

Рис. 2.

Электрон-фононная спектральная функция для пяти переходных металлов, вычисленная для кодели Барисича-Лаббе-Фриделя

Рис. 3. а) Коэффициент спин-волновой жесткости нестабильный случай); в) статические электропроводности 6 ; с) плотность электронов

Пг ; д) намагниченности ГП^, ПЛ в зависимости от и(у = АуБ|); приближение Хартри-Фока; параметры

Рис. а) Парциальная намагниченность ; в) коэффициент жесткости!) ; с) энергия Ферми^ ; д) электропроводности и 6 в зависимости от П ; приближение Хартри-Фока; параметры ("иГ^14,^ ЫЫв) (I; 0,2;-0; 3) (а^с ). Сплошные линии соответствуют составу С = 0.1, штриховые С= 0.3

Рис. 5. Зависимость спин-волноеой жесткости В в Гесли-С от состава. Значения IXс) , рассчитанные в когерентном лестничном приближении СХ) при (1дГ, 8Е,1и/ч,ие>1 П ;= (0,5; -0,24; 0; 2,66; 3,4; 0,6)

Щ" = 4.15 эВ, □ = 4 А в абс. ед. в в)) а) Расчет I - /449/; 2 - /448/; 3 - /449/; 4 - /450/; а) и в) - эксперимент; О - /427/; & - /443/; О - /444/

60Ь и . ш .¡и азсоь т аг оз 04 с— № flí

02 0.3 04 с—И

0.1 0.2 03СОЛ

Рис. б. а) Спин-волновая жесткость 1)Сс) ; в) I) в, абс.ед. (оС = 3.8 А); с) парциальная намагниченность ГП^ ; д) эффективные кулоновскке взаимодействия ГУ Р в зависимости от С в Рс)сК11.с , рассчитанные в^ когерентном лестничном приближении ((¿иг)^; (Зтаг)^1" ;

К* ) = (6,05; М5; 0,3; 9,17;

14,11) эВ, = 0,4; = 0,6; а) расчет/451/

----; эксперимент (ср./451/) - (в)

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Куземский, Александр Леонидович, 1984 год

1. AI. Куземский А.Л. Самосогласованное вычисление функций Грина в модели Хаббарда.- Препринт Объед. ин-та ядерн. иссл., Р4-7225, Дубна, 1973, 15 с.

2. А2. Куземский А.Л. Самосогласованная теория сильной корреляции в модели Хаббарда. Препринт Обьед. ин-та ядерн. иссл., PI7-9239, Дубна, 1975, 22 с.

3. A3. Куземский А.Л. Самосогласованное интерполяционное решение модели Хаббарда. Атомный и зонный предел. Препринт Объед. ин-та ядерн. иссл., PI7-I0695, Дубна, 1977, 21 с.

4. A4. Куземский А.Л. Самосогласованная интерполяционная схемарасчета для гамильтониана Хаббарда. Атомный и зонный предел. П-я Всесоюзная конференция "Фазовые переходы металлдиэлек-трик", Львов, 1977, краткое содержание докладов, с. 91-93.

5. А5. Куземский А.Л. Самосогласованная теория электронной корреляции в модели Хаббарда. ТМФ, 1978, т. 36, № 2, с. 208-223.

6. А6. Куземский А.Л. Метод неприводимых функций Грина в теории зонного магнетизма. ХУ1 Всесоюзная конференция по физике магнитных явлений. Тула, 1983, Тезисы докладов, ч. 2, с. 43-44.

7. А7. Куземский А.Л. К теории корреляции d -электронов в переходных металлах. Acta Phys. Pol., 1976, 49А, № I, p. 169-180. (Препринт Объед. ин-та ядерн. иссл., Р4-7749).

8. А8. Kuzemsky A.L., Marvakov D.I., J.P.Vlahov.- Electronic spectrum of a magnetic semiconductor in the s-f Exchange model approximation.- Bulgarian J. Ph&s., 1983, 10, N3, p.290-296.

9. А9. Марваков Д.И., Влахов Й.П., Куземский А.Л.- Самосогласованная теория магнитных полупроводников. Препринт Обьед. ин-та ядерн. иссл., PI7-83-260, Дубна, 1983, 14 с.

10. AI0. Холас А., Плакида Н.М., Куземский А.Л.- Самосогласованная теория электрон-фононного взаимодействия в переходных металлах.» Препринт Объед^ ин-та ядерн. иссл., PI7-80-74I, Дубна, 1980, II с.

11. АН. Плакида Н.М., Холас А., Куземский А.Л.- Электрон-фононное взаимодействие в модели Хаббарда с сильной корреляцией.-Препринт Объед. ин-та ядерн. иссл., PI7-80-773, Дубна, 1980, 8 с.

12. AI2. Wysokinski K.I., Kuzemsky A.L. Electron-Phonon interaction in disordered transition metal alloys.-Comm.Joint Inst. Nucl. Res., E17-81-614, Dubna, 1981, 17 p.

13. AI3. Wysokinski K.I., Kuzemsky A.L.- Electron-phonon interaction in disordered transition metal alloys.- Phys. Stat. Sol., 1982, (b )113. N 2, p. 409-420.

14. AI5. Wysokinski K.I., Kuzemsky A.L.- Theory of the electronphonon interaction in disordered transition metal alloys.« in: Ed. Ziesche P.- Proceedings 12-th Annual Intern. Symposium on Electronic Structure of Metals and Alloys, 1982, Dresden, p. 238-243.

15. AI6. Куземский A.JI., Холас А., Плакида Н.М.- Взаимодействиесильносвязанных электронов с фононами в переходных металлах и их соединениях. Препринт Объед. ин-та ядерн. иссл., PI7-82-493, Дубна, 1982, 17 с.

16. AI7. Вуйичич Г.М., Куземский A.JI., Плакида Н.М. Уравнения сверхпроводимости для переходных металлов в представлении Ванье.- ТМФ, 1982, т. 53, № I, с. 138-145.

17. А20. Плакида Н.М., Куземский A.JI., Вуйичич Г.М., Высокиньски К.И. Уравнения сверхпроводимости переходных металлов и их разупорядоченных сплавов.- ХХП Всесоюзное совещание по физике низких температур, Кишинев, 1982, Тезисы докладов, ч. 3, с. 61-62.

18. A2I. Wysokinski K.I., Kuzemsky A.L.- The theory for strongcoupling superconductivity in disordered transition metal alloys.- Journal Low Temp. Phys., 1983, 52, N 1/2, p. 81-98 (Commun. JINR, E17-82-649).

19. А22. Kuzemsky A.L., Holas A., Plakida N.M.- Self-Consistent theory of the electron-phonon interaction in transition metals and their compounds.-Physica,1983,122B,N1,p.168-182.

20. А24. Куземский А.Л. Сильносвязанные электроны и сверхпроводимость переходных металлов и их разупорядоченных сплавов.-П Всесоюзный научный семинар "Металлофизика сверхпроводников". Киев, 1983, Тезисы докладов, с. 71-72.

21. А25. Wysokinski K.I., Kuzemsky A.L.- Transition temperature of Superconducting d-band alloys.- in: Ed. Ziesche P.- Proceedings 13-th Annual Intern. Symposium on Electronic Structure of Metals and Alloys, 1983, Dresden, p. 118-125.

22. A26. Павликовски А., Бухбиндер И.Л., Куземский А.Л.- Диффузия ядерного магнитного момента в разбавленных сплавах.- Препринт Объед. ин-та ядерн. иссл., P4-82U9, Дубна, 1974, 18 с.

23. А27. Кристоф Ф., Куземский А.Л.- Электропроводность в модели переходного металла с несферической поверхностью Ферми.-Препринт Объед. ин-та ядерн. иссл., PI7-8I-630, Дубна, 1981, 14 с.

24. А28. Christoph V., Kuzemsky A.L. Calculation of transport coefficients in solids by generalized kinetic equations.-in: Ed. Ziesche P.- Proceedings 12-th Annual Intern. Symposium on Electronic Structure of Metals and Alloys, 1982, Dresden, p. 170-178.

25. А29. Christoph V., Kuzemsky A.L.- Electrical conductivity ofa metallic system with a nonspherical Fermi surface.- Phys. Stat. Sol., 1982, (b)lll, N1, p. K1-K6.

26. A30. Кристоф Ф., Куземский A.JI. Влияние электрон-фононного взаимодействия на электропроводность разупорядоченных сплавов переходных металлов. - Препринт Объед. ин-та ядерн. иссл., PI7-83-278, Дубна, 1983, II с.

27. A33. Christoph V., Kuzemsky A.L.- The influence of the electronphonon interaction on the electroconductlvity of disordered transition metal alloys.- Phys.Stat.Sol., 1983, (b) ¿219-224

28. A34. Kuzemsky A.L. Theory of transverse neutron inelastic scattering in the transition metals.- Physics of Condensed Matter, 1974, 18, N 2, p. 179-187.

29. Препринт Объед. ин-та ядерн. иссл., Р4-7820).

30. А35. Куземский А.Л., Чер Л. 0 возможности исследования сто-неровских возбуждений в переходных металлах с помощью рассеяния нейтронов. - Препринт Объед. ин-та ядерн. иссл., PI7-9656, Дубна, 1976, 19 с.

31. АЗб. Куземский A.JI.— Неупругое рассеяния нейтронов на стонеров-ских возбуждениях в ферромагнитных переходных металлах.-ХШ Всесоюзная конференция по физике магнитных явлений, Донецк, 1977, Тезисы докладов, с. 54-55.

32. А37. Kolley Е., Kolley W., Kuzemsky A.L. Ferromagnetic spinwaves and their stability in disordered metallic alloys.-Commun. Joint Inst. Nucl. Res., E17-11899, Dubna, 1978,18р.

33. A38. Куземский А.Л. Спектр магнитных возбуждений ферромагнитных переходных металлов и рассеяние нейтронов. Препринт Объед. ин-та ядерн. иссл., PI7-I2I69, Дубна, 1979, 19 с.

34. А39. Коллей Е., Коллей В., Куземский А.Л. Спиновые волны и их устойчивость в неупорядоченных ферромагнитных металлических сплавах.- ФТТ, 1979, т. 21, № 10, с. 3100-3107.

35. А40. Christoph V., Kuzemsky A.L., Frauenheim Т.- On the theory of magnetic excitations in heavy rare earths.- in: Ed. Elk K.- Proceedings 4th Intern. Seminar on Magnetism, 1981, Dresden, p. 101-108,

36. A4I. Куземский А.Л., Кристоф Ф., Фрауенхайм Т. Затухание магнитных возбуждений в тяжелых редкоземельных металлах.-Препринт Объед. ин-та ядерн. иссл., PI7-8I-56I, Дубна,1981, 16 с.

37. А42. Куземский А.Л,- Рассеяние медленных нейтронов и магнитные свойства переходных металлов и сплавов. ЭЧАЯ, 1981, т. 12, вып. 2, с. 366-423.

38. А44. Куземский А.Л., Кристоф Ф., Фрауенхайм Т.- Низкотемпературная зависимость затухания магнонов в гадолинии.- ХХП Всесоюзное совещание по физике низких температур. Кишинев, 1982, Тезисы докладов, ч. I, с. 19-20.

39. А4-5. Marvakov D.I., Vlahov J.P., Kuzemsky A.L.- Self-Consistent theory of elementary excitations in the systems with many-branch spectrum. Ferromagnetic semiconductors.- Commun. Joint Inst. Nucl. Res., E17-84-134, Dubna, 1984, 19 p.

40. Боголюбов H.H.- Лекции по квантовой статистике. В кн.: Избранные труды в 3-х т. Киев: Наукова думка. 1970, т. 2,с. 287-493.

41. Боголюбов H.H. Об одном вариационном принципе в задаче многих тел.- ДАН СССР, 1958, т. 119, № 2, с. 244-246.

42. Боголюбов H.H. 0 новом методе в теории сверхпроводимости I. - ЖЭТФ, 1958, т. 34, № I, с. 58-65; П.- ЖЭТФ, 1958, т. 34,1. I, с. 73-79.

43. Боголюбов H.H. О принципе компенсации и методе самосогласованного поля.- УФН, 1959, т. 67, № 4, с. 549-580.

44. Боголюбов H.H., Толмачев В.В., Ширков Д.В. Новый методв теории сверхпроводимости. М.: Изд. АН СССР, 1958, 128 с.

45. Толмачев В.В.- Теория ферми-газа, М.: Изд. МГУ, 1973, 354 с.

46. Боголюбов H.H., Соловьев В.Г. Об одном вариационном принципе в проблеме многих тел.- ДАН СССР, 1959, т. 124, № 5,с. I0II-I0I4.

47. Соловьев В.Г. Влияние парных корреляций сверхпроводящего типа на свойства атомных ядер. М.: Госатомиздат, 1963, 76 с.

48. Боголюбов H.H., Тябликов C.B. Запаздывающие и опережающие функции Грина в статистической физике.- ДАН СССР, 1959,т. 126, № I, с. 53-56.

49. Бонч-Бруевич В.Л., Тябликов C.B.- Метод функций Грина в статистической механике. М.: Физматгиз, 1961, 312 с.

50. Зубарев Д.Н.- Двухвременные функции Грина в статистической механике.- УФН, i960, т. 71, № I, с. 71-116.

51. Зубарев Д.Н.- Неравновесная статистическая термодинамика. М.: Наука, 1971, 415 с.

52. Ред. Боголюбов Н.Н. Статистическая физика и квантовая теория поля. М.: Наука, 1973, 456 с.

53. Боголюбов Н.Н. (мл.), Садовников Б.И. Некоторые вопросы статистической механики. М.: Высшая школа, 1975, 351 с.

54. Тябликов С.В.- Методы квантовой теории магнетизма. М.: Наука, 1975, 527 с.

55. Вонсовский С.В. Вопросы современной квантовой теории электронных проводников.- УФН, 1952, т. 68, № 3, с. 289-388.

56. Вонсовский С.В., Изюмов 10.А. Статистические свойства электронной системы ферромагнитных переходных металлов. - ФММ, I960, т. 10, № 3, с. 321-334.

57. Вонсовский С.В., Изюмов Ю.А. Электронная теория переходных металлов. I.- УФН, 1962, т. 77, № 3, с. 377-448; П.- УФН, 1962, т. 78, № I, с. 5-52.

58. Ред. Вонсовский С.В.- Теория ферромагнетизма металлов и сплавов. М.: ИЛ, 1963, 536 с.

59. Ed. Marschall W.- Theory of Magnetism in Transition Metals.-Academic Press, Hew York, London, 1967, 726 p.

60. Изюмов Ю.А., Озеров P.П.- Магнитная нейтронография.- М.: Наука, 1966, 532 с.

61. Вонсовский С.В.- Магнетизм.- М.: Наука, 1971, 1032 с.

62. Herring С.- Exchange Interactions among Itinerant Electrons, Magnetism IV. Academic Press, New York, London, 1966,407 p.

63. Уайт P.M. Квантовая теория магнетизма.- M.: Мир, 1972, 306 с.

64. Edwards D.M. Electron correlation in transition metals.-Physica, 1977, 91B, N 1, p. 3-13.

65. Фридель И.С.- Переходные металлы. Электронная структураel -зоны. Ее роль б кристаллической и магнитной структурах.-В кн.: Ред. Займан Дж.- Физика металлов. Электроны. М.: Мир, 1972, с. 373-443.

66. Абрикосов A.A.- Введение в теорию нормальных металлов.- М.: Наука, 1972, 288 с.

67. Лифшиц И.М., Азбель М.Я., Каганов М.И. Электронная теория металлов.- М.: Наука, 1971, 415 с.

68. Харрисон У.- Теория твердого тела.- М.: Мир, 1972, 616 с.

69. Вонсовский С.В., Кацнельсон М.И.- Квантовая физика твердого тела.- М.: Наука, 1983, 336 с.

70. Канамори Д.- О некоторых аспектах физики твердого тела. В кн.: Перспективы квантовой физики.- Киев: Наукова думка, 1982, с. 85-100.

71. Лавси С.У., Лавлак Дк. М.- Магнитное рассеяние. В кн.: Динамические свойства твердых тел и жидкостей. Исследования методом рассеяния нейтронов. М.: Мир, 1980, с. 424-477.

72. Иосида К.- Развитие исследований по магнетизму. В кн.: Перспективы квантовой физики.- Киев: Наукова думка, 1982,с. I00-II6.

73. Хомский Д.И. Проблема промежуточной валентности.- УФН, 1979, т. 129, Ш 3, с. 443-485.

74. Wilkins J.W., Concluding remarks, in: Eds. Falicov L.M., Hanke W., Maple M.B.- Valence Fluctuations in Solids.- North Holland Publ., Amsterdam, 1981, p. 459-466.

75. Anderson P.W.- Localized magnetic states in metals.- Phys. Rev., 1961, 124, N 1, p. 41-53.

76. Андерсон Ф.- Локальные моменты и локализованные состояния.- УФН, 1979, т. 127, № I, с. 19-39.

77. Hubbard J.- Electron correlations in narrow energy bands.-Proc. Roy. Soc., 1963, A276, N 2, p. 238-257.

78. Kanamori J.- Electron Correlation and Ferromagnetism of Transition Metals.- Prog. Theor. Phys., 1963, 30, N 3, p. 275-289.

79. Lieb E.H., Wy F.Y.- Absence of Mott transition in an exact solution of the short-range,one-band model in one dimension*- Phys. Rev. Lett., 1968, 20, N 25, p. 1445-1448.

80. Nagaoka Y.- Ferromagnetism in a narrow, almost half-filled s-band.- Phys. Rev., 1966, 147, N 1, p. 392-405.

81. ZfZf, Yoffa E.J., Rodrigues W.A., Adler D. Electronic correlations in narrow-band solids.- Phys. Rev., 1979, B19, N 2,p.1203-12.

82. Economou E.N., Poulopoulos P.N. Ground-state energy of the half-filled one-dimensional Hubbard model.- Phys. Rev., 1979, B20, N 11, 4756-4758.

83. Mattis D.C., Pena R.E. Effect of band structure on ferromagnetism. Phys. Rev., 1974,BIO, N 3, p. 1006-1010.

84. Andriotis A.N., Poulopoulos P.N., Economou E.N.- Magnetic phases of the Hubbard model. Solid State Comm., 1981, 39, N 11, p. 1175-1178.

85. Oles A.M. On the ground state phase diagram of the Hubbard model.- J.Phys.C: Solid St.Phys., 1982, 15, N21,p.L1065-L107C

86. Dorantes-Davila J., Moran-Lopez J.L., Avignon M.- Ground-state solutions of* the Hubbard model.- Phys. Rev., 1983,1. B27, N 1, p. 575-577.

87. Пайнс Д.- Элементарные возбуждения в твердых телах.- М.:1. Мир, 1965, 382 с.

88. Harris А.В., Lange R.V. Sindle-particle excitations in narrow energy bands.- Phys. Rev., 1967, 157, N 2, p. 295-314.

89. Brinkman W.F., Rice T.M. Single-particle excitations in magnetic insulators.- Phys. Rev., - 1970, B2, N 5, p. 1324-1338.

90. Ведяев А.В., Иванов В.A. Элементарные возбуждения в модели Андерсона-Хаббарда.- ТМФ, 1981, т. 47, № 3, с. 425-430.

91. Martin R.M., Allen J.W. Classification of states at the Fermi energy in mixed valence systems.- in: Eds. Falicov L.M. Hanke W., Maple M.B. - Valence Fluctuation in Solids.- North Holland Publ., Amsterdam, 1981, p. 85-91.

92. Geldenhuys J., Roberts M., Stevens K.W.H.- The Luttinger theorem and intermediate valence.- J. Phys. C: Solid St. Phys., 1982, 15, N 1, p. 221-227.

93. Sinha S.K. The uses of pulsed neutron sources for research in magnetism and other areas of condensed matter physics.-J. Appl. Phys., 1979, 50, N 3, p. 1952-1957.

94. Windsor C.G. Pulsed Neutron Scattering.- Taylor-Francis Ltd., London, 1981, 602 p.

95. Mott N.F. Electrons in Transition Metals.- Adv. Phys., 1964, 13, N 51, p. 325-422.

96. Мотт Н.Ф. Переходы металл-изолятор. M.: Наука, 1979, 342 с.

97. Мотт Н.Ф. Электроны в стеклообразных материалах.- УФН, 1979, т. 127, № I, с. 41-50.

98. Слетер Дж.- Диэлектрики, полупроводники, металлы,- М.: Мир, 1969, 647 с.

99. Слетер Дж.- Методы самосогласованного поля для молекул и твердых тел.- М.: Мир, 1978, 658 с.

100. Friedel j,- On the band structure of transition metals.-J. Phys.F: Metal Phys., 1973, 3, N 6, p. 785-794.

101. Friedel J,- New trends in the theory of metals and alloys.-J. Magn. Magn. Mater., 1980, 17-19, p. 38-48,

102. Herring С,- State of d-electrons in transition metals.-J. Appl. Phys., 1960, 31, N l,p. 1-9,

103. Каллуэй Дж.- Теория энергетической зонной структуры. М,: Мир, 1969, 360 с.

104. Cyrot М.- Bloch and Heitler-London Approack in Transition Metal Oxides.- in: Conduction in Low-Mohility Materials,-Taylor-Francis Ltd., London, 1971, p. 149-157,

105. Вычислительные методы в теории твердого тела.- М.: Мир, 1975, 400 с.

106. Tyler J.M., Norwood Т.Е., Fry J.L.- Tight-Binding Calculations for d-Bands.- Phys. Rev., 1970, 81, N 1, p. 297-304.

107. Watson R.E., Ehrenreich H., Hodges.L.- Renormalized atoms and the band structure of transition metals.- Phys. Rev. Lett., 1970, 24, N 15,p. 829-831.

108. Ehrenreich H,, Hodges L.- Interpolation Scheme for the Band Structure of Transition Metals with Ferromagnetic and SpinOrbit Interactions.- in: Methods in Computational Physics. Academic Press, New York, 1968, vol. 8, p. 149-192,

109. Watson R.E., Misetich, Hodges L.- The Effect of s-d hybridization on charge and spin contact densities in noble and transition metals.- J. Phys. Chem. Sol., 1971, 32, N 5,p. 709-715.

110. Hodges L., Watson R.E., Ehrenreich H.- Renormalized atoms and the Band theory of transition metals.- Phys. Rev., 1972, B5, N 10, p. 3953-3971.

111. Watson R.E., Bennett L.H. Transition metals: d-band hybridization, electronegativies and structural stability of in-termetallic compounds.- Phys. Rev., 1978, B18, N 12,p. 6439-6449.

112. Pettifor D.G. Electronic structure calculations and magnetic properties.- J. Magn. Magn. Mater., 1980, 15-18, p. 847-952.

113. Mackintosh A.R., Andersen O.K. The electronic structure of transition metals.- in: Ed. Springtord M.- Electrons at the Fermi Surface, Cambridge University Press, 1980, Ch. 5, p. 149-224.

114. Koelling D.D.-Self-consistent «nergy band calculations.— Rep. Prog. Phys., 1981, 44, N 2, p. 139-212.

115. Heine V.- Electronic Structure from the point of view ofthe local atomic environment,- in Eds: Seitz F., Turnbull D., Ehrenreich H.- Solid State Physics, Academic Press, New York, 1980, v. 35, p. 1-127.

116. Bullet D.W. The Renaissance and Quantitative Developmentof the tight-binding method.- in: ibid., 129-214.

117. Маррел Дж., Кеттл С., Теддер Дж.- Химическая связь.- М.:1. Мир, 1982, 382 с.

118. Kohn W.- Construction of Warmier functions and applications to energy bands.- Phys. Rev., 1973, B7, N 10, p. 4388-4398.

119. Graig B.I., Smith P.V. Model Hamilronian Wannier functions.- Phys.Stat.Sol., 1982, (b)109. N1, p. 303-313.

120. Cloizeaux de J.- Orthogonal orbitals and generalized Wannier function.- Phys. Rev., 1963, 129, N2, p. 554-566.

121. Ван-Флек Дж.- Квантовая механика ключ к пониманию магнетизма.- УФН, 1979, 127, № I, с. 3-18.

122. Wohlfarth Е.Р.- Band model and ferromagnetism.- J. Inst. Math. Applies., 1968, 4, N 2, p. 359-374.

123. Wohlfarth E.P. Iron, cobalt and nickel.- in: Ed. Wohlfarth. - Ferromagnetic Materials. North Holland Publ., Amsterdam,1980,v. 1, p. 1-70.

124. Shimizu M.- Itinerant electron magnetism.- Rep. Prog. Phys.,1981, 44, N 3, p. 329-409.

125. Shimizu М,- On the conditions of ferromagnetism by the band model I.- Proc. Phys. Soc., 1964, 84» N 2, p. 397-408; II.- Proc. Phys. Soc., 1965, 86, N 1, p. 147-157.

126. Gunnarsson 0.- Band model for magnetism of transition metals in the spinrdensity-functional formalism.- J. Phys. F: Metal Phys., 1976, 6, N 4, p. 587-606.

127. Gunnarsson 0.- The Stoner model'in the spin-density-functional formalism.- Physica,1977, 91B, N 2, p. 329-336.

128. Gunnarsson 0.— Band magnetism in the spin—density—functional formalism.- J. Appl. Phys., 1978, 49, N 3; p. 1399-1404.

129. Edwards D.M.- Some current problems in itinerant electron magnetism.- J. Magn. Magn. Mater., 1980, 15-18, p. 262-268.

130. Williams A.R., Zeller R., Moruzzi V.L., Gelatt C.D., Kubler. Covalent magnetism: An alternative to the Stoner model.-J. Appl. Phys., 1981, 52, N 3, p. 2067-2069.

131. Мория Т.- Последние достижения теории магнетизма коллективизированных электронов.- УФН, 1981, 135, № I, с. II7-I70.

132. Хомский Д.И.- Электронные корреляции в узких зонах (модель Хаббарда).- ФММ, 1970, т. 29, № I, с. 31-57.

133. Ed. Moriya T.- Electron Correlation and Magnetism in Narrow-Band Systems. Springer-Verlag, Berlin, 1981.

134. Ed. Cyrot M.- Magnetism of Metals and Alloys.- North Holland Publ., Amsterdam, 1982, 608 p.

135. Вонсовский C.B., Каунельсон M.И.- Критерий металл-изолятор и экситонные состояния в полярной модели твердого тела.- В сб.: Проблемы современной физики. Л.: Наука, 1980, с. 233-246.

136. Капустин В.А.- Модель Хаббарда в атомном пределе: эффективный гамильтониан без объемных расходимостей.- ФТТ, 1974,т. 16, № 3, с. 804-810.

137. Капустин В.А. Об эффективном гамильтониане, описывающем квазигомеополярные возбуждения в рамках модели Хаббарда.-ТМФ, 1974, 21, № I, с. II8-I29.

138. Капустин В.А.- Эффективный гамильтониан, описывающий систему с сильными дальнодействующими электронными корреляциями и узкой разрешенной зоной.- ФТТ, 1974, т. 16, № 9, с. 2524-2530.

139. Кондратенко П.С.- Теория ферромагнитной фермижидкости.-КЭТФ, 1964, т. 46, №4, с. 1438-1455.

140. Силин В.П.- Ферми-жидкостный подход к проблеме магнетизма металлов. М.: 1982 Препринт ФИАН № 141, 27 с.

141. Kohn W., Luttinger J.W.- Ground-State Energy of a Manyfer-mion System I.- Phys. Rev., 1960, 118, N 1, p. 41-45.

142. Luttinger J.M., Ward J.C.- Ground-state energy of a many-fermion system II.- Phys. Rev., 1960, 118, N 5, p.1417-1427.

143. Luttinger J.M. Fermi Surface and some simple equilibrium properties of a system of interacting fermions.- Phys.Rev., 1960, 119, N 4, p. 1153-1163.

144. Кузьмин E.B., Овчинников С.Г. Переход металл-диэлектрик в соединениях переходных металлов.- В кн.: Ред. Игнатчен-ко В.А., Петраковский Г.А.- Физика магнитных материалов.-Новосибирск, Наука, 1983, с. 32-59.

145. Doniach S.- The Insulator-Metal Transition. Adv. Phys., 1969, 18, N 76, p. 819-848.

146. Fischer K.H.- Dilute magnetic alloys with transition metals as host.- Phys. Reports, 1978, 47, N 4, p. 225-283.no. Smith D.A.— A model for electron correlations in hybridised bands.- J.Phys.С: Solid St.Phys., 1968, 1, N 11, p. 1263-1278.

147. Krisement 0.- Theoretical models for magnetic semiconductors.- J.Magn.Magn.Mater., 1976, 3, N 1, p. 7-17.

148. Nolting W.- Theory of ferromagnetic semiconductors.- Phys. Stat. Sol., 1979, (b)96, N 1, p. 11-54.

149. Keeton S.C., Loucks T.L.- Electronic structure of rare-earth metals. I, Relativistic augmented-plane wave calculations.- Phys. Rev.,1968, 0J38, N 3, p. 672-678,

150. Watson R.E., Freeman A.J., Dimmock J.P.- Magnetic ordering and the electronic properties of the heavy rareearth metals.- Phys. Rev., 1968, 167, N 2, p. 497-503.

151. Freeman A.J.- Conduction electron polarization, magnetization densities and neutron magnetic form factors in metals. Physica, 1977, 91B, N 1, p. 103-116.

152. Harmon B.N. Band structures of rare earth metals.- Journal de Physique, 1979, t. 40, N 5, p. C5-65-70.

153. Allan S.R., Edwars D.M.- The effect of electron-magnon interaction on the band structure of ferromagnetic semicon-ducrors with application to EuO and EuS.- J. Phys. C: Solid St. Phys., 1982, 15, N14, p. 2151-2163.

154. Кузьмин Е.Б., Петраковский Г.А., Завадский Э.А. Физика магнитоупорядоченных веществ. - Новосибирск, Наука, 1976, 288 с.

155. Bari R.A., Lange R.V.- The Hubbard model: Insulator or conductor for narrow band regime?- Phys. Lett., 1969, 3QA, N 7, p. 418-419.

156. Chao K.A., Magnusson В.- Coulomb interaction effect from the atomic limit to the band limit.- J. Phys.С: Solid St. Phys., 1974, 7, N 21, p. 4493-4502.

157. Ред. Смит Дж.- Теория хемосорбции. М.: Мир, 1983, 333 с.

158. Grimley Т.В.- Overlap effects in the theory of adsorption using Anderson Hamiltonian.- J. Phys. C: Solid St. Phys., 1970, 3,N 18, p. 1934-1942.

159. Schuck P.- Solution of the Anderson model in the context of chemisorption.- Phys. Rev., 1976, B13, N 12, p. 5225-5229.

160. Лукиянец Б.А., Товстюк К.Д., Стасюк И.В. Адсорбция меньше монослоя на кристаллической решетке.- Киев, 1974, Препринт ИТФ-74-80Р, 16 с.

161. Brenig W•| SchSnhammer К,- On the theory of chamisorption.-- Z. Physik, 1974, 267, N 2, p. 201-208.

162. Schönhammer К,- A variational method for hydrogen chemisorp-tion.— z. Physik, 1975, B21, N 3, p. 389-392.

163. Schönhammer К., Härtung V., Brenig W.- On Correlation effects in the indirect interaction between adatoms.-Z. Physik, 1975, B22, N 1, p. 143-150.

164. Schönhammer К.- Variational Ansatz for the Anderson modelof chemisorption.- Phys.Rev., 1976, B13, N10, p.4336-4342.

165. Tsukada M.- Theory of the electronic structure of chemi-sorbed layers. I. Application of the CPA.- J. Phys.Soc. Japan, 1976, 41, N 3, p. 899-907.

166. Schonhammer K., Gunnarson 0.- Shape of core level spectrain adsorbates.- Solid State Commun., 1977, 23, N 7,p.691-693

167. Sch8nhammer K.- Theory of hydrogen chemisorption on transition metals.- Intern. J. Quantum Chemistry, 1977, 11, 517-527.

168. Yoshimori A., Goto J.- Electron correlation in a chemisorbed atom on a metal surface. Friction coefficient. J. Phys. Soc. Japan, 1978, 44, N 5, p. 1753-1754.

169. Drchal V., Kudrnovsky J.- The t-matrix approximation for the Anderson model: A self-consistent solution.- Phys. Stat. Sol., 1978, (b)86, N 2, p. K89-K92.

170. Drchal V., Kudrnovsky J.- Correlation effects on adatoms: the self-consistent t-matrix approximation.- Phys. Stat. Sol., 1980, (b ) 971 N1, p. K57-K60.

171. Drchal V., Kudrnovsky J.- Correlation effects on afatoms: the influence of s-d-hybridization in substrate.- Phys. Stat. Sol., 1980, (b)100, N 2, p. K181-K183.

172. Schonhammer K., Gunnarson 0.- Many body effects in deep level spectroscopy from adsorbates.- Surface Science, 1979, 89, N 3, p. 575-587.

173. Kishore R., Joshi S.K. Electron correlations in ferromag-netism. II. Hybridization of s and d bands.- Phys. Rev., 1970, B2, N 5, p. 1411-1422.

174. Beeby J.L.- Ferromagnetism in the transition metals.- Phys. Rev., 1966, 141, N 2, p. 781-788,

175. Iche G., Labbe J.- Internal field in ordered magnetic compounds." Intern. J. Magnetism, 1971, 1, N 2, p. 283-288.

176. Максимов JI.А., Кикоин К.A. Зонная теория ферромагнетизма и внутриатомное взаимодействие электронов.- ФММ, 1969,т. 28, Ш I, с. 43-51.

177. Максимов Л.А., Кикоин К.А.- Влияние корреляции электронов в металлах на их гибридизацию и магнитные свойства.- ЖЭТФ, 1970, т. 58, № 10, с. 2184-2194.

178. Кикоин К.А., Максимов Л.А.- Об антиферромагнетизме электронов в узких зонах.- ФТТ, 1971, т. 13, № 5, с. 802-810.

179. Кикоин К.А. Коллективные спиновые возбуждения в узких зонах.- ФТТ, 1972, 14, № 5, с. 1329-1336.

180. Barabanov A.F., Kikoin К.A., Maksimov L.A. Summation of perturbation series in the generalized Hubbard model.-Solid State Comm., 1974, 15, N 10, p. 977-980.

181. Harmon B.N., Freeman A.J. Augmented-plane-wave calculatio of indirect-exchange matrix elements for gadolinium.- Phys. Rev., 1974, BIO , N 12, p. 4849-4855.

182. Herbst J.F., Watson R.E., Wilkins J.W. Relativistic calculations of 4f excitation energies in the rare-eartk metals: further results.- Phys. Rev., 1978, B17, N 8, p.3089-3098.

183. Cooke J.F.- Role of electron-electron interactions in the RKKY theory of magnetism.- J.Appl. Phys., 1979, 50, N 3, p. 1782-1784.

184. Arai Т., Parrinello M.- L-tiner-ant theory of ferromagne-tism and Hund's-Rule coupling.- Phys. Rev. Lett., 1971, 27, N 18, p. 1226-1229.

185. Bartel L.C.- Modified Zener model for ferromagnetism in transition metals and alloys. Model calculations of Phys. Rev., 1973, B7, N 7, p. 3153-3165.

186. Bartel L.C.- Calculation of the dynamical susceptibility for the modified Zener model of ferromagnetism and comments on the random-phase-approximation.- Phys. Rev., 1973, B8,1. N 11, p. 5316-5320.

187. Нагаев Э.Л.- Физика магнитных полупроводников. М.: Наука, 1979, 431 с.

188. Вильсон К.Дж. Ренормализационная группа и критические явления.- УФН, 1983, т. 141, № 2, с. 193-220.

189. Stearns М.В.- Why is iron magnetic?- Phys. Today, 1978, April, p. 34-39.

190. Пайерлс P.- Построение физических моделей.- УФН, 1983, т. 140, № 2, с. 315-332.

191. Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В.- Введение в теорию квантованных полей.- М.: Наука, 1976, 480 с.

192. Абрикосов A.A., Горьков JI.П., Дзялошинский И.Е.- Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.: Физмат-гиз, 1962, 443 с.

193. Таулес Д.- Квантовая механика систем многих частиц. М.: Мир, 1975, 379 с.

194. Боголюбов H.H. Проблемы динамической теории в статистической физике.- в кн.: Избранные труды в 3-х т. Киев: Нау-кова думка, 1970, т. 2, с. 99-196.

195. Зубарев Д.Н. Современные методы статистической теории неравновесных процессов. В сб.: Современные проблемы математики. Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ, 1980, т. 15,с. 131-226.

196. Плакида Н.М.- Расцепление двухвременных функций Грина и диаграммная техника. ТМФ, 1970, т. 5, № I, с. 147-153.

197. Plakida N.M.- Dyson equation for Heisenberg ferromagnet Phys. Lett., 1973, 43A, N 6, p. 481-482.

198. Церковников Ю.А.- К теории неидеального бозе-газа при температуре, отличной от нуля. ДАН СССР, 1962, т. 14, № 4, с. 832-835.

199. Церковников Ю.А. К вопросу о втором звуке в неидеальном бозе-газе. - ДАН СССР, 1966, т. 169, № 5, с. 1064-1067.

200. Ichiyanagi М.~ Projection operators in the theory of two-time Green functions.- J. Phys. Soc. Japan., 1972, 32, N 3, p. 604-609.

201. Квасников И.А., Озрин В.Д., Олейников В.П. Двухвременной температурный формализм в теории нормальных ферми-систем. I. Система частиц с кулоновским взаимодействием. Киев, 1969.- Препринт ИТФ-69-62, 48 с.

202. Квасников И.А., Озрин В.Д., Олейников В.П. Двухвременной температурный формализм в теории нормальных ферми-систем. П. Цепочка уравнений для функций Грина.- Киев, 1970.- Препринт ИТФ-70-54, 39 с.

203. Озрин В.Д., Квасников И.А. Двухвременной температурный формализм в теории нормальных ферми-систем. Ш. Квазичастичные возбуждения в вырожденной системе.- Киев, 1971.- Препринт ИТФ-71-84Р, 103 с.

204. Озрин В.Д. Цепочка уравнений для двухвременных температурных функций Грина.- ТМФ, 1970, т. 4, te I, с. 66-75.

205. Kammler F., Elk К.- Numerical results of the Hubbard III approximation for arbitrary values of the correlation energy and the electron density (with application to disordered alloys).- Phys. Stat. Sol., 1977, (b)81t N 1, p. 179-184.

206. Edwards D.M., Hewson A.C. Comment on Hubbard's theory ofthe Mott transition.- Rev. Mod. Phys., 1968, 40, N 4,p.810-811.

207. Esterling D.M.- Kubbard model near the at omic limit. -Phys.Rev., 1970, B2, N 11, p. 4686-4688.

208. Cyrot M.- The Hubbard Hamiltonian.- Physica, 1977, 9lB. N 1, p. 141-150.

209. Arai Т., Tosi M.- New many body perturbation method and the Hubbard model.- Solid State Comm., 1974, 14, N 10, p. 947-950.

210. Fedro A. J., Wilson R.S. New Self-consistent many-body perturbation theory: Application to the Hubbard model.-Phys. Rev., 1975, Bll, N 6, p. 2148-2154.

211. Roth L.M.- Electron correlation in narrow energy bands. I. The two-pole approximation in a narrow s-band.- Phys. Rev., 1969, 184, N 2, p. 451-459.

212. Roth L.M.- Electron correlation in narrow energy bands. II» One reversed spin in an otherwise fully aligned narrow s-band.- Phys. Rev., 1969, 186, N 2, p. 428-434.

213. Калашников O.K., Фрадкин E.C. Метод спектральных плотностей в квантовой статистике.- ЗКЭТФ, 1968, 55, № 2,с. 607-624.

214. Калашников O.K., Фрадкин Е.С. Применение метода спектральных плотностей к системам с парным взаимодействием.-ТМФ, 1970, т. 5, № 3, с. 417-437.

215. Tahir-Kheli R.A., Jarrett H.S.- Moment-Conserving decoupling procedure for many-body problems.- Phys. Rev., 1969, 180,1. N 2, p. 644-546.

216. Nolting W.- Method of spectral densities for the Hubbard model.- Phys. Lett., 1972, 38A, N 6, p. 417-418,

217. Fisher M.E., Camp W.J. Estimation of Spectra from moments-application to the Hubbard model.- Phys. Rev., 1972, B5,1. N 9, p. 3730-3737.

218. Esterling D.lVi., Dubin H.C. Moment-generated solution to the Hubbard narrow-energy-band model.- Phys. Rev., 1972, B6, N 11, p. 4276-4283.

219. Heiner E.- Roth's method and moment conservation of the spectral weight function for the neutral Hubbard model.-Phys. Stat. Sol., 1976, (b)77, N l,p. 93-103.

220. Sokoloff J.B. Theory of magnetic properties of narrowband solids. - Phys. Rev., 1970, B2, N 9, p. 3707-3713.

221. Sokoloff J.B. Ferromagnetism in the nearly-half-filled-band Hubbard model at nonzero temperatures.- Phys. Rev., 1971, B4, N 1, p. 232-235.

222. Yiestwanski В.- Perturbation theory for Hamiltonians of Anderson and Hubbard type.- Acta Phys. Polonica. 1975, A47, N 6, p. 761-776.

223. Зайцев P.O. Диаграммная техника и газовое приближение в модели Хаббарда.- ЖЭТФ, 1976, т. 70, № 3, с. II00-IIII.

224. Chao К.A., Spalek J., Oles A.M. Canonical perturbation expansion of the Hubbard model.- Phys. Rev., 1978, B18, N 7,p. 3453-3464.

225. Arai Т., Cohen M.H., Tosi M.P.- Functional-derivative study of the Hubbard model. I. Perturbation method and firstorder approximation.- Phys.Rev., 1977, B15, N 4, р.1817-183Е

226. Arai Т., Cohen M.H.- Functional-derivative study of the Hubbard model. II. Self-consistent equation and its complete solution.- Phys.Rev., 1977, B15, N4, p. 1836-1849.

227. Arai Т., Cohen M.H.- Stability of the spEit-band solution and energy gap in the narrow-band region of the Hubbard model.- Phys. Rev., 1980, B21, N8, p. 3309-3319.

228. Castellani C., Di Castro C.- Arbitratiness and symmetry properties of the functional formulation of the Hubbard Ha-miltonian.- Phys.Lett., 1979, 70A, N1, 37-46.

229. Behn U., Weller W.- On functional fourier transformation for the Hubbard model and similar models.- Phys. Stat. Sol., 1980, (b)99. N1, P. 71-77.

230. Heiner E.- An information theoretical method applied to the metal-insulator transition of the neutral Hubbard model.-Phys. Stat. Sol., 1979, (b)91, N1, p. 87-98.

231. Ghosh D.K.- A justification of Hubbard's decoupling scheme. J. Phys. C: Solid State Phys., 1971, C4, N3, p. L147-L149.

232. Langer W.D.- Narrow band solution to the Hubbard model.-J. Phys. C: Solid State Phys., 1971, C4, N1, p. L56-L59.

233. Blackman J.A., Esterling D.M.- Comment on "narrow-band solution to the Hubbard model".- J. Phys. C: Solid State Phys. 1971, C4, N4, p. L238-L239.

234. Ирхин Ю.П. Модель Хаббарда для переходных металлов и аномалии их теплоемкости и магнитной восприимчивости.-ЖЭТФ, 1974, т. 66, U 3, с. I005-I0I8.

235. Слободян П.М., Стасюк И.В. Диаграммная техника для операторов Хаббарда. - ТМФ, 1974, т. 19, № 3, с. 423-429.

236. Schrieffer J.R., Mattis D.C.- Localized magnetic moments in dilute metallic alloys: correlation effects.- Phys. Rev., 1965, 140, N4A, p. L1412-A1419.

237. Coqblin В., Toulouse G.- Effet des correlations entre electrons sur les properietes des alliages dilues: un traitement variationnel.- J. Phys. Chem. Solids., 1968, 29, N 3,p. 463-474.

238. Theumann A.- Self-consistent solution of the Anderson model. Phys. Rev., 1969, 178, N 3, p. 978-984.

239. Oguchi A.- Green's function Theory for the Anderson model.-Prog. Theor. Phys., 1970, 43, N 2, p. 257-270.

240. Hewson A.C., Zuckermann M.J.- The effects of correlation and degeneracy on localized magnetic states in metals.-Phys. Lett., 1966, 20, N 3, p. 219-220.

241. Cheung C.Y.- Moment-conserving decoupling scheme in the Anderson model.- Phys.Lett., 1979, 70A, N5,6, p. 467-468.

242. Lacroix C.- Density of states for the Anderson model.- J. Phys. F.: Metal Phys., 1981, 11, N 12, p. 2389-2397.

243. Fulde P., Lukas W.D.- On the computation of electronic excitations in solids.- Z.Physik, 1982, B48, N1, p. 113-121.

244. Церковников Ю.А. 0 методе решения бесконечных систем уравнений для двухвременных температурных функций Грина.-ТМФ, 1981, т. 49, № 2, с. 219-233.

245. Церковников Ю.А. Двухвременные температурные функции Грина для коммутирующих динамических переменных.- ТМФ, 1982,т. 50, № 2, с. 261-271.

246. Tahir-Kheli R.A.- Self-consistent moment-conserving decoupling scheme and its application to the Heisenberg ferromag-net. Phys. Rev., 1970, Bl, N7, p. 3163-3177.

247. Babu S.V., Ratner M.A. On moment conserving decoupling techniques for electron propagators.- J.Chem.Phys., 1972, 57, N 8, p. 3156-3161.

248. Рудой Ю.Г., Церковников Ю.А. Одночастичная функция Грина в анизотропной модели Гейзенберга. I. Обобщенное приближение Хартри-Фока для спектра. ТМФ, 1973, т. 14, № I, с. 102-121.

249. Langer W.D.- Low density solution to the Hubbard model.-Phys. Lett., 1971, 35A, N 1, p. 45-46.

250. Treglia G., Ducastelle F., Spanjaard D.- Perturbation treatment of correlations in transition metals.- Journal de Physique, 1980, 41, N 3, p. 281-289.

251. Treglia G., Desjonqueres M.C., Ducastelle F.,Spanjaard D.-Influence of correlations on single-particle excitations in transition metals.- In: Physics of Transition ketals 1980, Inst. Phys. Conf. Ser., 1981, N55: Ch.9, p.231-233.

252. Treglia G., Ducastelle F., Spanjaard.- Comments on the electronic structure of nickel.- Phys. Rev., 1980, B21, N8, p. 3729-3733.

253. Treglia G., Ducastelle F., Spanjaard.- Effect of Coulombcorrelations on energy bands in ferromagnetic transitionmetals: Ni, Co and Fe. Journal de Physique, 1982, 43, N 5 p. 341-353.

254. Ведяев А.В. Теория электронной структуры и свойств неупорядоченных сплавов переходных металлов. Автореферат докт.дис. М.: МГУ, 1978, 52 с.

255. Pathak K.N.- Theory of anharmonic crystals.- Phys.Rev., 1965, 139, N5A, p. A1569-1580.

256. Shukla R.C., Muller E.R.- Helmholtz free energy of an anharmonic crystal: A Green functionapproach.- Phys. Stat. Sol., 1971, (b)43, N 2, p. 413-422.

257. Shukla R.G., Muller E.R.- Theory of phonon-limited resistivity of metals including the effects of anharmonicitу, Debye -Waller factor, and the multiphonon term.- Phys. Rev., 1980, B21, N2, p. 544-555.

258. Плакида H.M., Русек П.- никзотемпературная намагниченность гейзенберговского ферромагнетика. ОИЯИ, Р4-8032, Дубна (1974), 6 с.

259. Elk К.- On a self-consistent approximation procedure with application to the Hubbard model.- Phys.Stat. Sol., 1974, (b)64, N 3, p. 489-494.

260. Schonhammer K.- Single-particle spectrum of the half-filled-band Hubbard model.- J. Phys. C: Solid St. Phys., 1974, 7,1. N 18, p. 3520-3532.

261. Krisement 0. Hubbard-model: Instabilities of the paramagnetic phase towards ferromagnetic and antiferromagnetic ordering.- Z. Physik, 1974, 270, N 3,p. 383-388.

262. Schneider J., Drchal V.- Ferromagnetism for the Hubbard model in the alloy analogy approximation.- Phys. Stat, sol., 1975, (b)68t N 1, p. 207-212.

263. Bartel L.C., Jarrett H.S.- Properties of the Hubbard Hamil-tonian including the resonance-broadening terms for an arbitrarily filled band.- Phys. Rev., 1974, BIO, N 3,p.946-95£

264. Woolsey R.B., White R.M. Electron-magnon interaction in ferromagnetic semiconductors.- Phys. Rev., 1970, Bl, N 11, p. 4474-4486.

265. Sinkkonen J., s-f model in magnetic semiconductors.- Phys. Rev., 1979, B19, N 12, p. 6407-6417.

266. Kuivalainen P., Sinkkonen J., Kaski K., Stubb Т.- Bound magnetic polaron in magnetic semiconductors.- phys.stat.sol. 1979, (b)94t N 1, p. 181-190.

267. Изюмов Ю.А., Кассан-Оглы Ф.А. Диаграммный метод исследования s-d -обменного взаимодействия в ферромагнитных металлах.- ОШИ, Р4-4359, Дубна (1969), 34 с.

268. Изюмов Ю.А., Кассан-Оглы Ф.А., Скрябин Ю.Н. Полевые методы в теории ферромагнетизма. М.: Наука, 1974, 223 с.

269. Кубо Р. Статистическая механика. М.: Мир, 1967, 452 с.

270. Shimizu М., Тегао К.- Calculation of electronic specific heat for iron and nickel metals by the band model.- J.Phys. Soc. Japan,1967, 23, N 4, p. 771-776.

271. Sacchetti F.- On the electronic specific heat of transition metals.- Solid State Comm., 1979, 30, N 8, p. 795-796.

272. Fulde P., Jensen J.- Electronic heat capacity of the rare-earth metals.- Phys. Rev., 1983, B27, N 7, p. 4085-4094.

273. Nolting W.- Influence of electron-ion spin coupling on the electronic properties of a ferromagnetic semiconductor.-Phys. Stat.Sol., 1977, (b)79, N 2, p. 573-584.

274. Nolting W.- Electronic quasiparticle spectrum of ferromagnetic semiconductors in the s-f model.- J. Phys. C: Solid St. Phys., 1978, 11, N 10, p. 1427-1439.

275. Nolting W.- Rigorous results for electronic excitation spectrum of a ferromagnetic semiconductor.- J. Phys.C: Solid St. Phys., 1979,12, N 17, p. 3033-3046.

276. Nolting W., Oles A.M.- Quasiparticle lifetimes in the s-f model.- J. Magn. Magn. Mater., 1980, 20, N 2, p. 195-200,

277. Nolting W., Oles A.M.- Effect of finite band filling on the excitation spectrum of the s-f model (magnetic semiconductors).- J.Phys.C: Solid St.Phys., 1980, 13,N4,p.823-836.

278. Nolting W., Oles A.M.,- Conduction-band structure of a ferromagnetic semiconductor.- Phys.Rev., 1980, B22, N 12,p. 6184-6195.

279. Nolting W., Oles A.M. Spectral density approach for the quasiparticle concept in the s-f model (ferromagnetic semiconductors).- J.Phys.C: Solid St.Phys.,1980,13,N12,p.2296-2310.

280. Edwards D.M.- The spin polarization of conduction electrons in a ferromagnetic semiconductor.- J. Phys. C: Solid St. Phys., 1983, 16, N 6, p. L327-L330.

281. Grimvall G.- The electron-phonon interaction in metals.-North-Holland Publ., Amsterdam, 1981, 304 p.

282. Бровман Е.Г., Каган 10.M.- Фононы в непереходных металлах.-УФН, 1974, т. 112, № 3, с. 369-426.

283. Максимов Е.Г. Электрон-фононное взаимодействие и сверхпроводимость.- в сб.: - Некоторые вопросы сверхпроводимости.- Труды ФИАН, М.: Наука, 1975, т. 86, с. I0I-I39.

284. Крэкнелл А., Уонг К.- Поверхность Ферми.- М.: Атомиздат, 1978, 350 с.

285. Ред. Гинзбург В.Л., Киржниц Д.А. Проблема высокотемпературной сверхпроводимости.- М.: Наука, 1977, 400 с.

286. Долгов О.В., Максимов Е.Г.- Электрон-фононное взаимодействие и сверхпроводимость.- в сб.: Термодинамика и электродинамика сверхпроводников. - Труды ФИАН, М.: Наука, 1983, т. 148, с. 3-46.

287. Harrison W.- Transition-metal pseudopotentialsPhys. Rev., 1969, 181, N 3, p.1036-1053.

288. Harrison W.- Electron-phonon interactions in transition metals.- Physica, 1971, 55, N 5, p. 696-701.

289. Janak J.F.- A limitation on the pseudopotential method.-Solid State Comm., 1976, 20, N 2, p. 151-153.

290. Butler W.H.- Electron-phonon coupling in the transition metals: Electronic aspects.- Phys.Rev., 1977, B15, N 11,^^526

291. Sinha S.K.- Phonons in Transition Metals.- in: Eds. Horton G.K., Maradudin A.A.- Dynamical properties of solids.- North Holland Publ., Amsterdam, 1981, v.3, Ch.l, p. 1-93.

292. Butler W.H.- The rigid muffin-tin approximation for the electron-phonon interaction in transition metals.- in: Physicsof transition merals 1980.- Inst. Phys. Conf. Ser., 1981, N 55, Ch. 9, p. 505-514.

293. Pickett W.E.- Transferability and the electron-phonon interaction: A reinterpretation of the rigid-muffin-tin approximation.- Phys.Rev., 1982, B25, N 2, p. 745-754.

294. Butler W.H.- Ideal transport in transition metals: the rigid -muffin-tin approximation and beyond.- Can J. Phys., 1982, 60, N 5, p. 735-739.

295. Kim D.J.- Electron-phonon interaction and itinerant-electron ferromagnetism.- Phys. Rev., 1982, B25, N 11, p. 6919-6938.

296. Moriarty J.A.- Equivalence of resonance and tight-binding descriptions of the d-band in transition metals.- J.Phys. F: Metal Phys., 1975, 5, N 5, p. 873-882.

297. Birnboim A., Gutfreund H.- Comparison of resonance andtight-binding description of the electron-ptyonon couplingin transition metals.- J. Phys. F: Metal Phys., 1976, 6, 26I N 12, p. 2341-2351.

298. FrSMich H.- Superconductitivity and the Many Body Problem. in: Ed. Marshak R.E.- Perspectives in Modern Physics.-John Willey, New York, 1966, p. 539-552.

299. Mitra T.K., FrShlich H.- Superconductivity and the magnitude of electron-phonon interaction.- J.Phys.C: Solid St. Phys., 1968, 1, N 2, p. 549-549.

300. Mitra T.K.- Electron-phonon interaction in the modified tight-binding approximation.- J. Phys. C: Solid St. Phys., 1969, 2, N 1, p. 52-60.

301. Mitra T.K.- The rigid-ion method in the Wannier representation.- J. Phys. C: Solid St. Phys., 1969, 2, N 9, p. 1357-1359.

302. Mitra T.K., Silverstone B.S.- On the electron-phonon interaction constant in the rigid ion formulation.- J.Phys.C: Solid St.Phys., 1970, 3, N 15, p. 2458-2460.

303. Barisic S., Labbe J., Friedel J.- Tight-binding and transition-metal superconductivity.- Phys. Rev.Lett., 1970, 25,1. N 14, p. 919-922.

304. Barisic S.- Rigid-atom electron-phonon coupling in thetight-binding approximation.I.- Phys. Rev., 1972, B5, N 3, p. 932-941.1. OCQ

305. Barisic S.- Self-consistent electron-phonon coupling in the tight-binding approximation. II.- Phys. Rev., 1972, B5, N3, p. 941-951.

306. Barisic S.- Electrons et phonons dan's 1'approximation des liaisons fortes.- Ann. Phys., (Paris), 1972, 7, N 1,p. 23-58.

307. Mitra Т.К.- On the Mott expression for the electron-phonon interact ion.-J.Phys.С:Solid St.Phys.,1972,5,N15,p.2579-2582.

308. Azizi H.- On the calculation of electron-phonon mass enhancement of transition metals in the tight-binding formalism.-J.Phys.F: Metal Phys.,1975, 5, N 14, p. 2307-2317.

309. Van Hay J.C.- Generalisation of the Frochlich-Mitra modified tight-binding approximation towards the desctiption of the electron-phonon coupling in solids.- J. Phys. C: Solid St. Phys., 1977, 10, N 7, p. L337-L340.

310. Varma C.M., Blount E.I., Vashishta, Weber W. Electron-phonon interaction in transition merals.- Phys. Rev., 1979, B19,1. N 12, p. 6130-6141•

311. Ashkenazi J., Dacorogna M., Peter M.- On the equivalence of the Frohlich and the Bloch approaches to the electron-phonon coupling.- Solid State comm., 1979, 29, N 2, p. 181-184.

312. Entin-Wohlman 0.- Generalisation of the modified tight-binding approximation in transition metals.- Solid State Comm., 1980, 34, N 9, p. 879-881.

313. Entin-Wohlman 0.- On the use of deformation transformation in the calculation of the elctron-phonon coupling of transition metals.- J. Phys.F: Metal Phys., 1982, 12, N 3,p.435-43'

314. Bjelis A., Saub K.,Barisic S.- Dynamical properties of the quasi-one-dimensional electron-phonon systems.- Nuovo Cimento, 1974, 23B, N 1, p. 102-123.

315. Вонсовский С.В., Изюмов Ю.А., Курмаев Э.З.- Сверхпроводимость переходных металлов, их сплавов и соединений. М.: Наука, 1977, 383 с.

316. Hopfield J.J.- Angular momentum and transition-metal superconductivity.- Phys.Rev., 1969, 186, N2. p. 443-451.

317. Шриффер Дж.- Теория сверхпроводимости. М.: Наука, 1970, 311 с.

318. Элиашберг Г.М. Взаимодействие электронов с колебаниями решетки в сверхпроводниках.- НЭТФ, I960, т. 38, № 3,с. 966-976.

319. Элиашберг Г.М. Температурные функции Грина электронов в сверхпроводнике.- ЖЭТФ, I960, т. 39, № 5, с. I437-I44I.

320. Pickett W.- Generalization of the theory of the electron-phonon interaction: Thermodynamic formulation of superconducting and normal-state properties.- Phys.Rev., 1982, B26, N 3, p. 1186-1207.

321. Tareyeva E.E.- Superconductivity in tight-binding sys^-tems. Phys. Lett., 1967, 25A, N 3, p. 252-253.

322. Тареева E.E. Об учете кристаллической структуры в теории сверхпроводимости. - ДАН СССР, 1969, т. 189, № 2, с. 299-301.

323. Смит Г., Вакабаяси Н.- Фононы. в кн.: - Динамические свойства твердых тел и жидкостей. Исследования методом рассеяния нейтронов. М.: Мир, 1980, с. 97-162.

324. Gluck P.- Ion Core mechanism in superconductivity.- J.Phys. Soc. Japan. 1982, 51, N 3, p. 687-688.

325. Appel J., Kohn W.- Transition temperature of narrow-band superconductors.- Phys. Rev., 1971, B4> N 7, p. 2162-2174.

326. Appel J., Kohn W.- Superconducting pair states for transition metals in the atomic representation.- Phys.Rev., 1972, B5, N 5, p. 1823-1830.

327. Bari R.A.- Superconductivity, ferroelectricity and the Mott insulator.- Phys. Rev., 1973, B7, N5, p. 2128-2132.

328. Peter M., Klose W., Adam G., Entel P., Kudla E.- Tight-binding model for transition metal electrons.- Helv. Phys. Acta. 1974, £7, N 6, p. 807-832.

329. Birnboim A., Gutfreund H.- Localized description of superconductivity in narrow-band metals.- Phys. Rev., 1974, B9, N 1, p.139-146.

330. Poon S.J.- Superconductivity in tight-binding approximation. Solid State Comm., 1976, 18, N 13, p. 1489-1491.

331. Entin-Wohlman 0.- Effect of high density of states due to localization on the superconducting transition temperature.

332. Physica, 1981, 104B, N 3, p. 383-396.

333. McMillan W.L.- Transition temperature of strong-couplingsuperconductors.- Phys. Rev., 1968, 167, N 2, p. 331-344.

334. Allen P.B. Phonons and the superconducting transition temperature.- in: Eds.Horton G.K., Maradudin A.A.- Dynamical properties of solids. North Holland Publ., Amsterdam, 1980, v. 3, Ch. 2, p. 95-196.

335. Долгов O.B., Максимов Е.Г. Критическая температура сверхпроводников с сильной связью.- УФН, 1982, т. 138, № I,с. 95-128.

336. Allen P.B., Mitrovic В.- Theory of superconducting T .- in: Eds. Seitz P., Turnbull D., Ehrenreich H.- Solid State Physics, Academic Press, New York, 1983, v. 37, p. 1-92.

337. Entel P., Peter M.- On the influence of Fermi surface ani-sotropy on Hc2 of weak and strong coupling superconductors.-J. Low Temp. Phys., 1976, 22, N 516, p. 613-621.

338. Peter M., Adam G.- On the numerical solution of the Eliash-berg equations for strong superconductors.- Rev. Roum.Phys. 1976, 21, N 4, p. 385-399.

339. Peter M., Ashkenazi J., Dacorogna M.- Unrestricted solution of the Eliashberg equation for Nb.- Helv.Phys»Acta,1977, 50, N2, p. 267-278.

340. Вуйичич Г.М., Петру 3.K., Планида H.M. К выводу уравнений сверхпроводимости в электрон-ионной модели металла.-ТМФ, 1981, т. 46, № I, с. 91-98.

341. Wolf E.L.- Electron Tunneling spectroscopy.- Rep,Prog.Phys., 1978, 41, N 14,p. 1439-1508.

342. Рыбальченко Л.Ф., Янсон И.К., Фисун В.В. Микроконтактные спектры ванадия. - ФТТ, 1980, 22, №7, с. 2028-2033.

343. Zasadzinski J., Burnell D.M., Wolf E.L., Arnold G.B.- Superconducting tunneling study of vanadium.- Phys.Rev., 1982, B25, N 3, p. 1622-1632.

344. Wolf E.L., Zasadzinski J., Osmun J.W., Arnold G.B.- Proximity electron tunneling spectroscopy I. Experiments on Nb.

345. J. Low Temp. Phys., 1980, 40, N 1/2, p. 19-50.

346. Янсон И.К. Микроконтактная спектроскопия электрон-фонон-ного взаимодействия в чистых металлах.- ФНТ, 1983, т. 9, №7, с. 676-709.

347. Wolf E.L., Burnell D.M., Khim Z.G., Noer R.J.- Proximityelectron tunneling spectroscopy. IV. Electron-phonon coupling and superconductivity of tantalum.-J.Low Temp.Phys., 1981, 44, N 1/2, p. 89-118.

348. Рыбальченко Л.Ф., Янсон И.К., Бобров К.Л. Фисун В.В.- Микроконтактная спектроскопия тантала, молибдена и вольфрама.-ФНТ, 1981, т. 7, № 2, с. 169-175.

349. Саго J., Coehoorn R., Groot de D.G.- Direct measurement ofthe electron-phonon interaction in Pd, Mo and W by point contact spectroscopy.- Solid State Comm., 1981, N3,p.267-27:

350. Bechtold J., Allen P.В.- Phonon spectra of bcc transition metals.: Relations between phonon softening and superconductivity, in: State University of New York, Solid State Theory Group Internal Report N 73-1, 1973, 21 p.

351. Harmon B.N., Sinha S.K.- Electron-phonon spectral function and mass enhancement of niobium.- Phys. Rev., 1977, B16, N9 p. 3919-3924.

352. Pinski F.J., Allen P.В., Butler W.H.- Calculated electron-phonon coupling and superconducting T of transition metals: Mo and Pd.- Journal de Physique, 1978, 39, N 8, C6-472-473.

353. G15tzel D., Rainer D., Schober H.R.- Ab inition calculation of the superconducting transition temperature.- Z.Physik, 1979, B35, N 3, p. 317-326.

354. Pickett W.E.- The generalized pseudoatom potential in solids relation to screening and lattice dynamics.- J.Phys.С: Solid St. Phys., 1979, 12, N 9, p. 1491-1502.

355. Varma C.M., Weber W.- Phonon dispersion in transition metals.- Phys. Rev., 1979, B19, N 12, p. 6142-6154.

356. Ashkenazi J., Dacorogua M.- Phonons in metals.- Journal de Physique, 1981, 42, N 12, p. C6-355-364.

357. Weber W.- Electronic structure and lattice vibrations oftransition metals and compounds.- in: Physics of Transition

358. Metals 1980.- Inst. Phys.Cond. Ser., 1981, N 55, Ch. 9,p.495-504.

359. Мигдал А.Б.- Взаимодействие электронов с колебаниями решетки в нормальном металле.- КЭТФ, 1958, т. 34, к 10, с. 1438-1446.

360. Butler W.H., Pinski F.J., Allen P.В.- Phonon linewidths and electron-phonon interaction in Nb.- Phys.Rev., 1979, B19, N 7, p. 3708-3721.

361. Pinski F.J., Butler W.H.- Calculated electron-phonon contributions to phonon linewidths and the electronic massenhancement in Pd.- Phys. Rev., 1979, B19, N 12, p. 6010-6015.

362. Butler W.H., Smith H.G., Wakabayashi N.- Electron-phonon Contribution to the phonon linewidth in Nb: Theory and experiment.» Phys. Rev. Lett., 1977, 39, N 16, p. 1004-1007.

363. Youncjblood R., Noda Y., Shirane G.- Neutron-scattering study of phonon linewidths in Pd.- Phys. Rev., 1979, B19, N12, p. 6016-6019.324

364. Gasser W.- On the dielectric function of the Hubbard model.-phys.Stat.sol., 1978, (b)89, N 1, p. 165-169.

365. Elk K.- On the susceptibility of Strongly correlated electrons.- phys.stat.sol., 1979, (b)96, N 1, p. 251-257.

366. Нернов А.П., Кулагина Т.Н.- Характеристическая функция электрон-фононного взаимодействия для металлов Kq и К . М.: ИАЭ им. Курчатова, 1980 - Препринт ИАЭ-3327/IO, 8 с.

367. Woods A.D.B.- Review of experimental measurements of lattice modes in transition metals.- in: Symposium on Inelastic Scattering of Neutrons by Condensed Systems, Upton-New York, 1965, p. 8-15.

368. Jelitto R.J.- The density of states of some simple excita"tions in solids.- J. Phys. Chem. Solids.- 1969, 30,N4,p.609-626.

369. Deegan R.A.- Electron-phonon interaction in transition metals.- Phys.Rev., 1971, B4, N4, p.1389.

370. Deegan R.A.- Electron-phonon interaction in the tight-binding approximation: Validity of the Bloch formulation.-Phys. Rev., 1972, B5, N3, p.1183-1185.

371. Simons A.L., Varma C.M., Weber W.- Anisotropy of the electron-phonon interaction in niobium.- Phys.Rev., 1981, B23,77л N5, p. 2431-2433.1. DDC* 1

372. Velicky В., Kirkpatrick S., EhrenreiK H.- Single-Site Approximations in the electronic theory of simple binary alloys.-Phys. Rev., 1968, 175, N3, p. 747-766.

373. Tsukada M.- Single-Site theory for the random Hubbard alloy, Z.Physik, 1974, 270, N3,p. 351-360.

374. Aoki H., Kamimura H.- The Hubbard model for the structurally random system.- J. Phys. Soc. Japan.1976, 40, N1, p.6-12.

375. Mizia J.- Electron correlations in transition metals and alloys in coherent potential approximation: general formulation.- Physica, 1977, 90B, N 1, p. 179-191.

376. Kanamori J., Akai H., Hamada N.f Miwa H.- The application of the CPA and its extension to ferromagnetic transition-metal alloys.- Physica, 1977, 91B, N 1, p. 153-161.

377. Zuckermann M.J.- The magnetic properties of disordered transition metal alloys using the coherent potential approximation and related methods.- Can J. Phys., 1974, 52, N 22,p. 2177-2209.

378. Kolley E., Kolley W.- Coherent ladder approximation for the random Hubbard model.- phys.stat.sol., 1977, (b)81, N 5,p. 735-745.

379. Hirooka S., Shimizu M.- A theory of the electron correlation in disordered alloys.- J.Phys.Soc.Japan.1977,43,N1,p.70-76.

380. Drchal V.- Electron-electron correlation in disordered binary alloys: the t-matrix approximation.-J.Phys,.Chem.Solids., 1979, 40, N 3, p. 393-403.

381. Ведяев А.В. Метод когерентного потенциала в теории неупорядоченных сплавоЕ.- ТМФ, 1977, 31, № 3, с. 392-404.

382. Эренрейх Г., Шварц JI.— Электронная структура сплавов.- М.: Мир, 1979, 200 с.

383. Валясек К., Зубарев Д.Н., Куземский А.Л.- Уравнение типа Шредингера с затуханием для динамической системы в термостате.- ТМФ, 1970, т. 5, Ш 2, с. 280-292.

384. Chen А.В., Weisz G., Sher A.- Temperature dipendence of theelectron density of states and dc electrical resistivity ofdisordered binary alloys.- Phys. Rev., 1972, B5, N8, p.2897-2924.

385. Wysokinski K.I.- Electronic transport in disordered alloys: effect of thermal and off-diagonal disorder.- J.Phys.С: Solid St.Phys., 1978, 11, N 2, p. 291-302.

386. Kolley E., Kolley W.- On the theory of phonon-modulated electronic transport in off-diagonal random alloys.-0ИЯИ, EI7-9988, Дубна (1976), 33 p.

387. Allen P.В.- Solids with thermal or static disorder. I. One-electron properties.-Phys.Rev.,1978,B18,N10,p.5217-5224.

388. Girvin S.foi., Jonson M.-Dynamical electron-phonon"interact ion and conductivity in strongly disordered metal alloys.- Phys. Rev., 1980, B22, N 8, p. 3583-3597.

389. Sacchetti F.- Specific heat enhancement and electron-phonon interaction in random binary alloys.- J. Phys. F: Metal Phys 1980, 10, N6, p. 801-809.

390. Anderson P.W.- Theory of dirty superconductors.- J. Phys. Chem. Solids, 1959, 11, N 1-2,p. 26-30.

391. Lustfeld H.- Coherent potential approximation for nonmagneti« weak-coupling superconducting alloys.- J. Low Temp. Phys.,1973, 12, N 5/6, p. 595-600.

392. Lustfeld H.- Coherent potential approximation for nonmagnetic weak-coupling superconducting alloys. II.- J. Low Temp. Phys,1974, 15, N 3/4, p. 269-280.

393. Lustfeld Н,- Critical temperature of transition-metal alloy superconductors.- Solid State Comm., 1974, 15, N 3,p.301-302

394. Kerker G., Bennemann K.H.- Theory of superconductivity for transition-metal alloys.-Solid State Comm., 1974, 14, N 4, p. 399-401.

395. Tankei K., Takano F.- Application of the coherent potential approximation to impurity problems in superconductors.-Prog. Theor. Phys., 1974, 51, N 4, p. 988-1001.

396. Weinkauf A.,Zittartz J,- CPA treatment of superconducting alloys.- Solid State Comm., 1974, 14, N 4, p. 365-368.

397. Weinkauf A., Zittartz J.- Theory of superconducting alloys.-J.Low Temp.Phys.,1975,18, N3/4, p. 229-239.

398. Weinkauf A., Zittartz J.- Pair breaking and density of state in disordered superconductors.-Z.Physik,1975,B21,N1,p.135-14

399. Kolley E., Kolley W.- Superconductivity in a random lattice. 0ИЯИ, EI7-80-7I4, Дубна, (1980), 8 p.

400. Beckmann A., Kolley E., Kolley W.- Off-diagonal CPA treatment of a dirty superconductor.- Phys. Stat. Sol., 1980, (b)101. N1, K107-K110.

401. Kolley E., Kolley W., Beckmann A.- Transition temperature of superconducting Alloys with random transfer integrals.-phys.stat.sol., 1981, (b)103. N 5, p. 775-781.

402. Griinewald G., Scharnberg K.- Effect of force constant disorder on the Eliashberg function of NbQ 75Zro 25~Solid' State Comm., 1979, 321 N 10, p. 955-957.

403. Appel J.- Atomic ordering and Tc of narrow-band Superconducting alloys.- Phys. Rev.,1976,B13, N7, p. 32Q3-3208.

404. Chatterjee P.- Electron-phonon coupling constant and critical temperature of binary and ternary aupercronflucting alloys of V,Nb,too and Та.- Can.J.Phys.,1980,58,N12,p.1383-1387.

405. Kerker G., Bennemann K.H.-Theory for strong-coupling superconductivity in transition-metal alloys.- Solid State Comm., 1974, 15, N 1, p. 29-33.

406. Lustfeld H.- Coherent potential approximation for strong-coupling superconducting transition-metal alloys.-Z.Physik, 1974, 271, N2, p. 229-234.

407. Kaplan T. Leath P.L., Gray L.J., Diehl H.W.- Self-consistent cluster theory for systems with off-diagonal disorder.-Phys. Rev., 1980, B21, N10, p. 4230-4246.

408. Сб.: Теория и свойства неупорядоченных материалов.- М.: Мир, 1977, 294 с.

409. Taylor D.W.- Phonons in mixed crystals.- in: Ed.Thorpe M.F.-Excitations in disordered systems.- Plenum Publ.,NewYork, 1982, p. 297-331.

410. Shuster H.G.- Phonon spectral function of a superconductor Solid State Comm., 1973, 13, N14, p. 1559-1562.

411. Machida K.- New aspect of strong electron-phonon coupling superconductivity.- Prog. Theor.Phys.,1981,66,N1,p.41-52.

412. Appel J.- Effect of electron-electron scattering on the electrical and thermal conductivity of metals.- Phil.Mag., 1963, 8, N 90, p. 1071-1075.

413. Herring C.- Simple property of electron-electron collisionsin transition metals.- Phys. Rev. Lett., 1967, 19, N 4, p. 167-168.

414. Rice M.J.- Electron-electron scattering in transition metals.- Phys.Rev.Lett., 1968, 20, N 25, p. 1439-1441.

415. Ohkawa F.J.- Temperature dependence of electrical resistivity of metals.- J. Phys. Soc. Japan.- 1978, 44, N 4,p. 1105-1111.

416. Ruthruff T.L., Grenier C.G., Goodrich R.G. Electron-electron scattering in transition merals.- Phys. Rev., 1978, BIT.» N 8, p. 3070-3073.

417. Potter C., Morgan G.J. Electron-electron scattering effects in metals.-J.Phys.F:MetalPhys.,1979,9,N3,p.493-503.

418. Maldague P.F., Kukkonen C.A.- Electron-electron scattering and electrical resistivity of; metals.- Phys. Rev., 1979, B19, N 12, p. 6172-6185.

419. Pinski F.J., Allen P.B., Butler W.H.- Calculated electrical and thermal resistivities of Nb and Pd.- Phys. Rev., 1981, B23, N10, p. 5080-5096.

420. Yamashita J., Asano S.- Electrical resistivity of transition metals: APW or TBA.- J. Phys. Soc. Japan, 1981, 50, N 8, p. 2598-2605.

421. Webb G.W.- Low-temperature electrical resistivity of pure niobium- Phys. Rev., 1969, 181, N 3, p. 1127-1135.

422. Gautran G.J., Zablocki J.E., Hsiang T.Y., Weinstock H., Schmidt F.A.- Electron-electron scattering in Vanadium.-J. Low Temp. Phys., 1982, 49, N 1/2, p. 185-191.

423. Ihle D.- Electrical conductivity in the Hubbard model including electron-phonon interaction.- phys.stat.sol., 1977, (b)80, N 4, p. 619-628.

424. Барабанов А.Ф., Максимов JI.A. Вычисление сопротивления алюминия.- ФММ, 1966, 22, № I, с. 7т17.

425. Каган Ю.М., Кернов А.П. 0 природе нелинейной концентрационной зависимости сопротивления металлов с примесями.-КЭТФ, 1971, 60, № 5, с. 1832-1844.

426. Каган Ю.М., Флеров В.Н.- Низкотемпературное поведение сопротивления чистого металла.- ДАН СССР, 1972, 203, № 4,с. 787-790.

427. Каган Ю.М., Флеров В.Н. К теории сопротивления и магнето-сопротивления металлов при низких температурах.- ЖЭТФ, 1974, 66, № 4, с. 1374-1386.

428. Жернов А.П., Душенат М.й. Фононное электросопротивление металлов Na и к . - М.: ИАЭ им. Курчатова, 1977. -Препринт ИАЭ-2901, 19 с.

429. Greig D., Morgan G.J.- The electrical resistivity of transition metals at high temperatures.- Phil. Mag., 1973, 27, p. 929-940.

430. Barabanov A.F., Kikoin K.A., Maksimov L.A.- On the theoryof the high temperature resistivity in the transition metals Solid State Comm., 1976, 18, N 15, p. 1527-1529.

431. Sharma S.M., Electron-phonon interaction and deviations from Matthiessen's rule at high temperatures. J. Phys. F: Metal Phys., 1981, 11, N 9, p. 2367-2370.

432. Shiller W., Langowski G.- The influence of electron-phonon scattering on electrical resistivity at high temperatures.-J. Phys. F: Metal Phys., 1982, 12, N 2, p. 449-463.

433. Abraham J.M., Devoit В.- Resistivite d'un Niovium de haute purete de 20°K a la temperature de fusion.- J. Less-Comm.

434. Metals, 1972, 29, p. 311-320.

435. Abraham J.M., Tete C., Deviot В.- Resistivite electrique d'un Niovium de haute purete de 20°K a la temperature de fusion.- J. Less-Comm.Metals., 1974, 37, p. 181-188.

436. Fogelholm R., Rapp 0., Grimvall G.- Electrical resistivity of Indium: Deviation from linearity at high temperatures.-Phys.Rev., 1981, B23, N 8, p. 3845-3851.

437. Kavanagh Y/.J., Morgan G.J.- The electron-phonon mass enhancement in transition metals.- Phys. Lett., 1973, 45A, N 2, p. 93-94.

438. Velicky В.- Theory of electronic transport in disordered binary alloys: coherent potential approximation.- Phys.Rev. 1969, 184, N 3, p. 614-627.

439. Гинзбург С.JI.- Двухчастичная функция Грина электрона в бинарном сплаве металлов.- ФТТ, 1974, 16, te I, с. 9-18.

440. Коут П., Майзел Л.- Электронные явления переноса в стеклообразных металлах.- в кн.: Ред. Гюнтеродт Г. и Бек Г., -Металлические стекла. Ионная структура, электронный перенос и кристаллизация. М.: Мир, 1983, с. 207-244.

441. Mooi.j J.H.- Electrical conduction in concentrated disordered transition metal alloys.- phys.stat.sol., 1973, (a)17, p. 521-530.

442. Ohkawa F.J.- Random phase approximation for the electrical resistivity of highly resistive metals: Negative temperature coefficients.- J.Phys.Soc.Japan,1978, 44,N4,p.1112-1115

443. Harris R., Shalmon M., Zuckermann M.- Negative temperature coefficient of electrical resistivity in disordered metallic alloys.- Phys. Rev., 1978, B18, N12, p. 5906-5912.

444. Christoph V.- Temperature dependence of the electrical resistivity of disordered metallic alloys.- phys.stat.sol., 1979, (b)91t N 3, p. 593-603.

445. Giovannini В., Pinkus P., Gladstone G., Heeger A.J.-Nuclear relaxation in dilute magnetic alloys.- Journal de Physique, 32, CI-163-171.

446. Alloul H.- Host NMR in dilute magnetic alloys: the spatial variation of the spin polarization.- J. Phys. F: Metal Phys 1974, 4, N 11, p. 1501-1516.

447. Сб. Физические свойства соединений на основе редкоземельных элементов. М.: Мир, 1982, 208 с.

448. Sdlyom J.- The effect of s-d exchange interaction on the nuclear spin relaxation in dilute alloys.- Z. Physik, 1970, 238, N 1, p. 195-207.

449. Куземский A.JI., Пашкевич Т.- Вывод кинетического уравнения для магнонов методом неравновесного статистического оператора.- Acta Phys. Pol., 1971, А40, N 2, p. 2L5-212.

450. R8pke G., Christoph V.- The derivation of a direct formula for the isothermal resistivity using correlation functions.-J. Phys.С: Solid St. Phys., 1975, 8, N 18, p. 3615-3620.

451. Плакида H.M.- Частотная зависимость электропроводности металлов с примесями.- ЖЭТФ, 1967, 53, № 12, с. 2041-2052.

452. Bloembergen N., Rowland Т.J.- Nuclear spin exchange in so203 205lids: T1 and T1 magnetic resonance in Thallium and Thallic Oxide.- Phys.Rev., 1955, 97, N6, p. 1679-1698.

453. Бухбиндер И.JI., Кессель А.Р. Спиновая диффузия в ядерном квадрупольном резонансе.- ЖЭТФ, 1973, т. 65, № 4, с. 1498-1507.

454. Валясек К., Куземский А.Л. Кинетические уравнения для системы в термостате.- ТМФ, 1970, т. 4, № 2, с. 267-276.

455. Хуцишвили Г.Р. Спиновая диффузия.- УФН, 1968, т. 96, № 3, с. 441-472.

456. Marshall W., Lovesey S.W.- Theory of Thermal Neutron Scatt-erring. Oxford, Clarendon Press, 1971, 602 p.

457. Изюмов 10.А., Черноплеков H.A. Нейтронная спектроскопия. M.: Энергатомиздат, 1983, 325 с.

458. Herring С., Kittel С.- On the theory of spin waves in ferromagnetic media.- Phys.Rev., 1951, 81, N4, p. 869-880.

459. Izuyama Т., Kim D.J., Kubo R.- Band theoretical interpretation of neutron diffraction phenomena in ferromagnetic metals.- J.Phys.Soc.Japan. 1963, 18, N7, p.1025-1042.

460. Riedi P.C.- The contribution of spin waves and Stoner excitations to the magnetizatien of Nickel and Iron.-Physica, 1977, 91B, N1, p. 43-48.

461. Pauthenet R.- Spin-waves in Nickel, Iron and Yttrium-Iron garnet.- J. Appl.Phys., 1982, 53, N3, p. 2029-2031.

462. Shirane G., Minkiewicz V.J., Nathans R.- Spin waves in 3d metals.- J.Appl.Phys., 1968, 39, N2, p. 383-390.

463. Mook H.A., Nicklow R.M., Thompson E.D., Wilkinson M.K.-Spin-wave spectrum of Nickel metal.- J.Appl.Phys., 1969, 40, N3, p. 1450-1451.

464. Mook H.A., Lynn J.W., Nicklow R.M.- Temperature dependence of the magnetic excitations in Nickel.- Phys.Rev.Lett., 1973, 30, N12, p. 556-559.

465. Mook H.A., Nicklow P.M.- Neutron scattering investigation of the magnetic excitations in Iron.- Phys.Rev., 1974, 87, N 1, p. 336-342.

466. Lynn J.W.- Temperature dependence of the magnetic excitations in Iron.- Phys.Rev., 1975, Bll, N 7, p. 2624-2637.

467. V/indsor C.G. Neutron scattering experiments on itinerant electron magnets.- Physica 1977, 91B, N1, p. 119-129.

468. Lynn J.W., Mook H.A.- Temperature dependence of the dynamic susceptibility of nickel.-Phys.Rev.,1981,B23,N1,p.198-2(

469. Cooke J.F., Davis H.L.- K-dependent exchange and the dynamic susceptibility of ferromagnetic Nickel.- in: Proc. Conf.Magnetism and Magnetic Materials.- ! AIP Conf. Proc., 1973, N10, p. 1218-1237.

470. Cooke J.F.- Itinerant electron magnetism in 3d-transition metals.- J.Appl.Phys., 1979, 50, N11, p. 7439-4744.

471. Cooke J.F.- Band theoretical interpretation of neutron scattering experiments in metallic ferromagnets.- J.Magn. Magn.Mater., 1979, 14, N2, p. 112-122.

472. Cooke J.F., Lynn J.W.- Calculations of the dynamic susceptibility of nickel and iron.- Phys. Rev., 1980, B21, N 9, p. 4118-4131.

473. Lonzarich G.G.- Fermi surface studiec of ground-state and magnetic excitations in itinerant electron ferromagnets.-in: Ed. Springford M.- Electrons at the Fermi surface, Cambridge University Press, 1980, Ch. 6, p. 225-277.

474. Callaway J., Wang C.S., Laurent D.G.- Magnetic susceptibility and spin waves in ferromagnetic metals.- Phys. Rev., 1981, B24, N 11,p. 6491-6496.

475. Manohar C.- Dynamic spin susceptivility for transition metals.- Solid State Comm., 1971, 9, N19, p.2025-2027.

476. Lindgard P.A., Harmon B.N., Freeman A.J.- Theoretical mag-non dispersion curves for Gd.- Phys. Rev. Lett., 1975, 35, N 6, p. 383-386.

477. Koehler W.C., Child H.R., Nicklow R.M., Smith H.G., Moon R.M., Cable J.W.- Spin-wave dispersion relations in Gadolinium.- Phys.Rev.Lett., 1970, 24, N1, p. 16-18.

478. Babcenco A., Cottam M.G.- Theory of elementary excitations in ferromagnetic semiconductors.- J. Phys. C: Solid St. Phys., 1981, 14, N 19, p. 5347-5366.

479. Nolting W., Oles A.M.- Magnon spectrum and Curie temperature of doped ferromagnetic semiconductors.- Z.Physik, 1981, B43, N1, p. 37-45.

480. Hennion M., Hennion B., Castets A., Tocchetti D.- Stiffness constant measurement in Ni-Fe alloys by neutron inelastic scattering.- Solid State Comm., 1975, 17, N 9, p. 899-902.

481. Mikke K., Jankowska J.- Spin waves in Ni-Fe and Ni-Co fee alloys.- in: Neutron Inelastic Scattering 1977, IAEA, Vienna, 1978, v. 2, p. 185-195.

482. Hennion M., Hennion B.- Stiffness-constants in nickelbased alloys: Experiment and theory.- Phys. Rev., 1979, B19, N 1, p. 348-359.

483. Fukuyama H.- The spin magnetism of binary alloys.- in: Proc.Conf. Magnetism and Magnetic Materials.- AIP Conf. Proc., 1973, N 10, p. 1127-1138.

484. Nauciel-Bloch M., Riedinger R.- On the magnetic susceptibilities in disordered alloys I. Single band model.-J.Phys, F: Metal Phys., 1974, 4, N 8, p. 1032-1043.

485. Riedinger R., Nauciel Bloch M.- On the magnetic susceptibilities in disordered alloys. II. Multiorbital case, spin wave stiffness constant.- J. Phys. F: Metal Phys., 1975,5, N 5, p. 732-762.

486. Edwards D.M., Hill D.- Theory of the spin wave stiffness constant in ferromagnetic transition metal alloys.- J.Phys. F.: Metal Phys., 1976, 6, N 4, p. 607-620.

487. Jezierski A.- Influence of local ordering on the value of spin wave stiffness constant in ferromagnetic transition metal alloys.- Acta Phys. Pol., 1977, A51, N6, p. 839-849.

488. Jezierski A.- Influence of local ordering on the value of the spin wave stiffness constatn in ferromagnetic transition metal alloys.- II. Effect of short-range order.-Acta Phys. Pol., 1977, A52, N 3, p. 413-423.

489. Edwards D.M., Fisher B.- Spin wave interactions in solids.-Journal de Physique, 1971, 32, N 2-3, p. CI-697-698.

490. Thompson E.D.- Inelastic neutron scattering in ferromagnetic metals.- Phys.Rev.Lett., 1967, 19, N11,p. 635-636.

491. Matt is D.C.- Anomaly in spin-wave spectrum of magnetic metals.- Phys. Rev., 1966, 151, N 1, p. 278-279.

492. Lowde R.D., Windsor C.G.- Magnetic excitation in Nickel.-Adv. Phys., 1970, 19, p. 813-909.

493. Ishikawa Y., Shirane G., Tarvin J.A., Kohgi M.- Magnetic excitations in the weak itinerant ferromagnet MnSi.- Phys. Rev., 1977, B16, N 11, 4956-4970.

494. Weiss L., Urwank P.- Low-energy Stoner excitations in Fe^Al. J. Phys. F: Metal Phys., 1982, 12, N 4, p. 765-778.

495. Yamada H., Shimizu M.- Theory of spin waves in ferromagnetic metals with multiple bands. II. Inelastic scattering of neutrons by spin waves.- J. Phys.Soc.Japan, 1968, 25,1. N 4, p. 1001-1007.

496. Mackintosh A.R.- Magnetic excitations in rare earth systems, J. Magn. Magn. Mater., 1980, 15-18, p. 326-331.

497. Katsuki A., Wohlfarth E.P.- Spin waves and their stability in metals.- Proc Roy. Soc., 1966, A295, N 1, p. 182-191.

498. Abito G.F., Schweitzer J.W. Electron correlation in the narrow-band model for disordered ferromagnetic alloys.-Phys. Rev., 1975, Bll, N 1, p. 37-47.

499. Hirooka S., Shimizu M.- Calculation of volume paramagneto-striction for Pd-Rh, Ni-Rh, Pt-Ni alloys.- J. Phys. Soc. Japan, 1977, 43, N 2, p. 477-482.

500. Mook H.A., Tocchetti D.- Neutron-scattering measurements of the generalized susceptibility (q,E) for Ni.- Phys. Rev. Lett., 1979, 43, N 27, p. 2029-2032.

501. Grobsky K., Harmon B.N., Spin-wave temperature dependence of gadolinium.- J. Appl. Phys., 1978, 49, N 3, p. 2147-2149.

502. Mook H.A. Neutron scattering studies of the high temperature spin dynamics of ferromagnetic materials.- J. Magn. Magn. Mater., 1983, 31-34, p. 305-308.