Обучение студентов математических специальностей педвузов обобщенному приему решения планиметрических задач тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Куликова, Елена Владимировна

• Куликова, Елена Владимировна
• кандидат педагогических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Куликова, Елена Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Теоретические основы обучения будущих учителей математики методам решения планиметрических задач.

§ 1. Предпосылки реализации единого подхода при обучении студентов методам решения планиметрических задач.

§ 2. Анализ различных подходов к обучению студентов приёмам решения планиметрических задач разными методами.

§ 3. Концепция обучения студентов обобщенному приёму решения планиметрических задач разными методами.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ I:.

ГЛАВА II. Методические основы обучения студентов, будущих учителей математики, обобщенному приёму решения планиметрических задач.

§ 1. Методические аспекты осуществления единого подхода при обучении студентов методам решения планиметрических задач.

§ 2. Содержание обучения методам геометрических преобразований на примере методов подобия и центральной симметрии.

2.1. Методические аспекты обучения методу подобия.

2.2. Методические аспекты обучения методу центральной симметрии.

§ 3. Содержание обучения векторному методу и методу координат.

3.1. Методические аспекты обучения векторному методу.

3.2. Методические аспекты обучения методу координат.

§ 4. Содержание обучения обобщенному приёму решения планиметрических задач разными методами.

§ 5. Организация и результаты эксперимента.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обучение студентов математических специальностей педвузов обобщенному приему решения планиметрических задач»

В 50-90 гт. XX века особенностью состояния общества являлся приоритет утилитарного подхода в определении целей математического образования, направленного на возможности применения математики в практической жизни. Социальные и экономические преобразования, происходящие в мире в последние десятилетия, потребовали изменения концептуальных целей обучения, усиления роли математики в общем развитии человека. Таким образом, в 90-е годы произошла переориентация системы обучения на приоритет развивающей функции обучения по отношению к его образовательной, информативной функции. В связи с этим при изучении математики особую значимость приобретает организованное обучение приёмам мышления, приёмам рационального выполнения учебной деятельности, что особенно важно при решении планиметрических задач разными методами. Именно недостаточное владение приёмами учебной деятельности является одной из причин того, что большинство студентов и учащихся испытывают затруднения при решении планиметрических задач.

Оптимальное изменение содержания и форм обучения в школе в соответствии с целями обучения зависит от учителя, качества его подготовки.

Проблемы формирования приёмов мыслительной деятельности раскрыты в работах Гуровой Л.Л.[57], Кабановой-Меллер Е.Н.[98,99], Калмыковой З.Щ100], Крутецкого В.А.[110], Талызиной Н.Ф.[202], Эсаулова

A.Ф.[242] и других.

Общие педагогические проблемы профессиональной подготовки студентов в педагогических вузах являлись предметом исследования Архангельского С.Щ15], Бабанского Ю.К.[18], Беспалько В.Щ22, 23], Загвязинского

B.Щ85], Левиной М.М.[122] и других. Дидактические проблемы формирования личности учителя освещены в трудах Ильиной Т. А. [94], Кузьминой Н.В.[113], Сластенина В.А.[192] и других.

Особая роль в формировании квалифицированного учителя математики отводится методической подготовке, так как именно она влияет в будущем на повышение качества математического образования в школе. Вопросы методической подготовки постоянно находятся в центре внимания известных математиков и методистов, а также преподавателей, работающих в педагогических вузах. Этими вопросами в разное время занимались Атанасян JI.C., Виленкин Н.Я., Глейзер Г.Д., Гусев В.А., , Иванова Т.А., Колягин Ю.М., Крупич В.И., Луканкин Г.Л., Лященко E.H., Новик И.А., Погорелов A.B., Саранцев Г.И., Смирнова И.М., Столяр A.A., Фридман Л.М., Черкасов P.C. и другие. Решению проблемы повышения качества методической подготовки студентов - будущих учителей математики посвящены диссертационные исследования Аммосовой Н.В.[11], Афанасьева В.В. [17], Дорофеева С.Н.[76], Дробышевой И.В. [77], Епишевой О.Б.[81], Злоцкого Г.В.[90], Луканкина Г.Л. [130], Мордковича А.Г.[148], Назиева А.Х.[150], Нугмонова М.[155], Петровой Е.С.[163], Силаева Е.В.[189] и других.

В этих исследованиях разработаны, во-первых, основополагающие концепции подготовки учителя математики в педвузе: А.Г.Мордковичем [148] создана концепция профессионально-педагогической направленности математической подготовки студентов; в работах E.H.Лященко [121] и И.А.Новик [152] разработана система непрерывной методической подготовки, ориентированной на формирование методической культуры учителя математики; В.А.Гусевым [58] систематизированы основные компоненты методической подготовки учителя математики.

Во-вторых, рассматриваются отдельные аспекты методической подготовки учителей математики на основе системного и деятельностного подхода: О.Б.Епишевой [8] построена методическая система, в которой важное место занимает проектирование педагогических технологий обучения, отвечающих основным направлениям развития системы общего среднего математического образования и являющихся результатом индивидуальной творческой деятельности будущего учителя; Г.В.Злоцким [90] разработаны научно-педагогические основы формирования у студентов готовности к профессионально-педагогической деятельности на основе комплексного анализа математического, мировоззренческого, психолого-педагогического и методического аспектов учебно-воспитательного процесса на математических факультетах университетов; Е.В.Силаевым [189] раскрыты теоретические основы методической подготовки студентов к преподаванию школьного курса геометрии, как синтеза подготовок по курсам геометрии, методики преподавания математики и элементарной математики направленной на формирование приёмов мыслительной деятельности учителя; Т.А.Ивановой [92] создана теоретическая концепция гуманитаризации общего математического образования, которая направлена на совершенствование всех компонентов методической системы обучения математике: цели, содержание, методы и средства обучения, включая и подготовку учителя; А.Х.Назиевым [150] предложено решение проблем гуманитаризации специальной подготовки учителя математики на основе дополнения системы специальной подготовки курсами обобщающими и систематизирующими школьный курс математики на начальном этапе обучения и вузовский курс математики на завершающем этапе обучения; С.Н.Дорофеевым [76] разработан подход к проблеме развития методической подготовки учителя математики в педвузах, в основе которого лежит система взаимосвязанных геометрических задач школьного типа, математических упражнений, деловых игр, способствующих формированию умения обучаемого «делать открытия» как в ходе самой деятельности, так и в её результате осуществлять прогнозирование итогов деятельности и так далее.

С концепцией развивающего обучения органично связана проблема обучения самостоятельному добыванию знаний. Одним из показателей самостоятельности студентов является умение ими самостоятельно решать любые задачи. Умение решать любые задачи, в частности планиметрические, подразумевает владение методами их решения, знание общих закономерностей процесса решения задач.

В исследованиях психологов Кабановой-Меллер E.H., Менчинской H.A., Леонтьева А.Н., Фридмана JI.M., Эсаулова А.Ф. и методистов Артёмо-ва А.К., Гусева В.А., Далингера В.А., Даниловой Е.Ф., Колягина Ю.М., Крупича В.И., Монахова В.М., Пойя Д., Саранцева Г.И., Столяра A.A., Фетисова А.И., Цукаря А.Я., Эрдниева П.М. на основе системного анализа и деятель-ностного подхода к обучению описываются общие и специальные закономерности решения задач, выявляется роль мыслительных операций и логического мышления в этом процессе, формулируются общие и специальные приёмы и алгоритмы решения различных классов задач, а также необходимые для их решения приёмы логического мышления. Показано, что усвоение специальных приёмов учебной математической деятельности открывает перед учащимися возможность единого подхода к решению учебных задач целого класса, избавляет от излишней затраты энергии и времени, делает знание обобщенным, разумным, сознательным, открывает путь к самостоятельному построению системы знаний и способов деятельности, к росту активности.

Исследования вышеперечисленных авторов показывают, что при изучении и усвоении определённого материала учащиеся должны выполнять ряд специальных мыслительных операций, которые внешне выражаются в перечне учебных действий, оказывающихся в зависимости от самой системы знаний. При этом подлежащие усвоению внутренние связи не лежат на поверхности и не могут быть обнаружены без специального логико-дидактического анализа.

Анализ диссертационных работ, посвященных проблеме обучения методам решения планиметрических задач, показал, что внимание исследователей было уделено:

1) обучению отдельным методам решения задач: векторному методу (Джапаров С.[71], Жуланов К.А.[84], Петрова Е.С.[162], Суфиев А.[201], Хан Д.Щ222] и др.), координатному методу (Иванова Т.А.[91], Кузнецова Г.Б.[112] и др.), алгебраическому методу (Джашиашвилли И.В.[72], Зиган-шин Ф.Н.[89] и др.), аксиоматическому методу (Исаева МА.[97] и др.), методу преобразований (Зельцман В.Б.[87], Клубничкина OA.[103], Кучинов И.К.[118], Малова И.Е.[132], Мишин В.И.[146], Саранцев Г.Щ181], Скума-нюк В.Щ191], Холодная О.В.[225] и др.), методу площадей и объёмов (Овчинникова Е.Е.[157]);

2) обучению школьников решению задач разными методами (Алексеева С.В.[10], Готман Э.Г.[53]., Евелина Л.Н.[80], Ульянова И.В.[206] и др.);

3) систематизации знаний, относящихся к отдельным методам решения планиметрических задач (Евелина Л.Щ80], Скуманюк В.Н.[191] и др.);

4) формированию приёмов учебной деятельности при решении задач отдельными методами (Абремский Б.А.[3], Глыва Г.Щ50], Гайдамакина И.В.[42], Воробьёва Н.Г.[37], Ермакова Т.Н.[83], Протасов И.Ф.[175] и др.).

Таким образом, можно констатировать, что в перечисленных исследованиях при обучении методам решения планиметрических задач не выполняется важнейшее условие развивающего обучения, а именно не формируется обобщенный приём решения планиметрических задач разными методами. Согласно теории приёмов учебной деятельности и умственного развития Е.Н.Кабановой-Меллер [98], одним из путей овладения обобщенным приёмом является переход от частных приемов к общему на основе сравнения частных приёмов по составу. При обучении методам решения планиметрических задач это означает, что обучение отдельным методам решения планиметрических задач должно строиться на основе анализа общих закономерностей в изучении теоретических основ метода и в применении метода. Обучение студентов методам решения планиметрических задач должно проводиться по двум направлениям: 1) реорганизация теоретического материала, реализующая единую схему изучения каждого метода; 2) обучение обобщенному приёму учебной работы по применению метода, имеющему один и тот же состав действий независимо от метода. Эти два положения позволяют осуществлять единый подход в изучении, применении и выборе каждого метода. И как следствие, обобщить составленные приёмы в обобщенный приём учебной работы по выбору метода в произвольной геометрической задаче.

Анализ научных исследований, государственных документов, регламентирующих образовательные процессы, и учебно-методической литературы показал, что необходимость обучения студентов педагогических вузов методам решения планиметрических задач обусловлена целым рядом особенностей.

Во-первых, обучение студентов методам решения планиметрических задач рассматривается как необходимый компонент профессиональной деятельности учителя. Об этом свидетельствуют нормативно-законодательные документы Российской Федерации о высшем педагогическом образовании [51].

Во-вторых, анализ состояния данной проблемы в массовой школьной практике показывает, что педагоги зачастую обучение учащихся решению задач отдельными методами сводят к иллюстрации готовых решений, выбор метода решения - к авторитарному указанию, какой метод следует применить. Такая ситуация обусловлена отсутствием у педагогов потребности в формировании у учащихся приёма выбора метода решения задач. Последнее объясняется традиционным подходом в курсе геометрии «тема занятия указывает на метод решения задач». К сожалению, существующая система высшего педагогического образования не обеспечивает в полной мере обучение студентов методике обучения учащихся методам решения планиметрических задач. По данным опросов большинство молодых учителей отмечает, что у них отсутствуют умения в выборе метода решения задач, которые они признают очень важными.

В-третьих, анализ учебных программ педагогических вузов показывает, что недостаточность знаний и умений; полученных учителями в процессе специальной и методической подготовки, необходимых для обучения учащихся методам решения планиметрических задач, обуславливается тем, что освоение методики обучения учащихся методам решения планиметрических задач строится на фрагментарном обучении отдельным аспектам: применению специальных методов к решению задач в курсе геометрии; решению планиметрических задач традиционным геометрическим методом в курсе элементарной математики; обучению приёмам поиска решения задач в курсе методики обучения математики.

Вышеизложенное подчеркивает противоречие между потребностью практики в целесообразно организованном процессе обучения студентов методам решения планиметрических задач и традиционной формой обучения будущих учителей математики, что и определило актуальность исследования.

Всё вышесказанное определило проблему диссертационного исследования, которая состоит в поиске путей и средств реализации единого подхода при обучении студентов методам решения планиметрических задач.

Объект исследования: процесс обучения студентов, будущих учителей математики, обобщенному приёму решения геометрических задач.

Предмет исследования: цели, задачи, содержание, формы и методы обучения студентов методами решения планиметрических задач.

Цель исследования заключается в разработке методики обучения студентов обобщенному приёму решения задач по планиметрии.

Гипотеза: если использовать единый подход при обучении студентов методам решения планиметрических задач, выделить его компоненты, разработать методику обучения студентов и соответствующее методическое обеспечение, то это будет способствовать повышению качества обучения геометрии в педвузе и школе, так как повысится самостоятельность студентов как при решении задач, так и при обучении учащихся этим методам.

Для достижения сформулированной нами цели и проверки гипотезы были поставлены следующие задачи исследования:

1) выявить необходимые предпосылки; реализации единого подхода в обучении студентов методам решения планиметрических задач;

2) выявить теоретические основы методики обучения студентов обобщенному приёму решения задач;

3) исследовать возможности вузовского курса предметов методического цикла для совершенствования обучения студентов методам решения задач;

4) на основе выделенных теоретических положений разработать методические основы обучения студентов обобщенному приёму решения планиметрических задач;

5) с учетом выделенных методических основ осуществить отбор геометрического и методического материала для обучения студентов;

6) экспериментально проверить эффективность разработанной методики.

В ходе решения поставленных задач использовались следующие методы педагогического исследования: изучение и анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования; изучение и анализ опыта работы преподавателей геометрии и методики обучения математике; наблюдение, беседы, опросы студентов; проведение педагогического эксперимента по проблеме исследования; статистическая обработка результатов эксперимента.

Методологическую основу исследования составили работы в области философии, психологии, дидактики и методики обучения математике по рассмотренной проблеме. В основу данного исследования положены концепции деятельностного подхода и системного анализа; концепция развития личности; основные положения теории познания; исследования по проблеме определения роли и места задач в обучении; основные положения теории формирования математических понятий, изучения теорем, обучения решению математических задач.

Исследование проводилось с 1999 по 2003 год и включало ряд этапов.

На первом этапе (1999-2000гг.) осуществлялось изучение психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования; проводился констатирующий эксперимент по изучению состояния обучения студентов методам решения планиметрических задач. В результате исследования была выявлена необходимость совершенствования методики обучения студентов этим методам.

На втором этапе (2000-2001гг.) были определены теоретические основы методики обучения студентов методам решения планиметрических задач, выделены приёмы учебной работы по изучению и применению методов решения планиметрических задач, создано соответствующее методическое обеспечение и осуществлена его первичная проверка.

На третьем этапе (2002-2003гг.) проводился обучающий эксперимент с целью проверки разработанной методики. Полученные результаты были проанализированы и обработаны средствами математической статистики, что позволило подтвердить справедливость теоретических выводов и эффективность обучения студентов по разработанной методике.

Научная новизна исследования состоит в том, что проблема обучения студентов методам решения планиметрических задач решается на принципиально новой основе. В исследовании предлагается единый подход к изучению разных методов решения планиметрических задач, включающий определенные компоненты, и к применению этих методов на основе обобщенного приема учебной работы, имеющего один и тот же состав действий независимо от используемого метода. Эти два положения позволяют обучить студентов обобщенному приёму учебной работы по выбору метода решения задач.

Теоретическая значимость исследования заключается в выявленных психологических, дидактических и организационно-методических предпосылках использования единого подхода при изучении и применении различных методов решения планиметрических задач; в разработанной единой схеме изучения отдельных методов решения планиметрических задач, включающей следующие компоненты: 1) сущность метода, 2) прием учебной работы по применению метода к решению задач, 3) опорные знания, 4) опорные задачи, 5) основные геометрические ситуации, 6) приём учебной работы по выбору данного метода, 7) серия задач на применение метода; в выделенных действиях, определяющих состав обобщённого приёма учебной работы по выбору метода решения задачи и обобщённого приёма учебной работы по решению планиметрических задач. Полученные результаты вносят существенный вклад в совершенствование методики обучения студентов методам решения планиметрических задач.

Практическая значимость исследования. Результаты исследования могут быть использованы преподавателями педвузов при проведении спецкурса, позволяющих студентам применять его материалы в период педагогической практики и в дальнейшей профессиональной деятельности; авторами научно-методических пособий для учащихся и учителей, сборников геометрических задач; педагогами школ в целях повышения качества знаний, умений и навыков учащихся по геометрии. Овладение студентами и учащимися приёмами выбора метода решения планиметрических задач способствует развитию у них навыков самостоятельности, необходимых как для успешного изучения предмета, так и для работы в различных сферах практической деятельности.

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов обеспечивается результатами современных психолого-педагогических и методических исследований по проблеме формирования значимых профессионально-педагогических знаний, умений и навыков в курсе элементарной геометрии и методики обучения математике; использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам; выводами экспериментального исследования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Повышение качества обучения студентов, будущих учителей математики, методам решения планиметрических задач может быть достигнуто посредством использования единого подхода при их обучении разным методам решения этих, задач, направленного на формирование обобщенного приёма их решения.

2. Единый подход при обучении студентов отдельным методам решения планиметрических задач позволяет сформировать у них обобщенный приём решения планиметрических задач, что дает возможность использовать одну и ту же методику обучения ко всем методам геометрии.

3. Процесс обучения студентов обобщенному приёму решения планиметрических задач целесообразно строить на основе системы частных приёмов учебной работы и групп опорных задач, составленных в соответствии с действиями, входящими в обобщенный приём учебной работы по решению планиметрических задач.

Внедрение в практику обучения основных положений, выдвигаемых в диссертации, осуществлялось в ходе экспериментальной проверки, которая проводилась на базе физико-математического факультета Самарского государственного педагогического университета.

По теме исследования имеется 6 публикаций.

Апробация результатов исследования осуществлялась в форме выступлений, сообщений, докладов по научно-исследовательской работе на заседаниях кафедры геометрии и методики преподавания математики Самарского государственного педагогического университета (Самара, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003); семинара аспирантов кафедры методики преподавания математики Мордовского государственного педагогического института (Саранск, 2003); на ежегодной межвузовской научной конференции Самарского государственного педагогического университета (Самара, 2000, 2001); на Всероссийской научно-практической конференции «Профессиональная подготовка будущего учителя в процессе обучения в вузе» (Самара, 2000); на 53 Герценовских чтениях «Методические аспекты реализации гуманитарного потенциала математического образования» (С.-Петербург, 2000); на межвузовской научно-методической конференции (Тверь, 2000).

Задачи исследования определили структуру диссертации: она состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложений. Основное содержание диссертации изложено на 177 страницах машинописного текста. Список литературы включает 245 наименований. В тексте диссертации имеются рисунки (28), таблица (1).

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Куликова, Елена Владимировна

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

1. Процесс формирования обобщенного приёма решения планиметрических задач целесообразно строить на основе единого подхода к изучению теоретических основ отдельных методов решения планиметрических задач, в соответствии с особенностями содержания деятельности при решении планиметрических задач разными методами.

Каждый метод решения планиметрических задач рассматривается по единой схеме: 1) сущность метода; 2) прием учебной работы по применению метода к решению задач; 3) опорные знания; 4) опорные задачи; 5) основные геометрические ситуации; 6) приём учебной работы по выбору данного метода; 7) серия задач на применение метода.

2. При построении групп опорных задач учитывалось назначение каждой группы: на перевод условия и требования задачи на язык метода и обратно, на преобразование выражений в терминах метода.

3. В разработанной методике значительное место отводится установлению оптимального соотношения между геометрическими и методическими знаниями и умениями студентов с целью обучения будущих учителей обобщенному приёму выбора метода решения планиметрических задач, обобщенному приёму решения планиметрических задач разными методами. Можно полагать, что если вуз обеспечит формирование у студентов, будущих учителей математики, умения в выборе метода решения задачи и его применения, то в последующей деятельности они смогут гораздо успешнее решать задачи формирования указанного качества у школьников.

4. В ходе эксперимента было установлено, что эффективность обучения студентов решению планиметрических задач разными методами повышена посредством формирования обобщенного приёма решения планиметрических задач. Гипотеза исследования получила экспериментальное обоснование.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе нашли решение задачи, выдвинутые в связи с проблемой, целью и гипотезой исследования. Получены следующие основные результаты и выводы:

1. Выделены предпосылки осуществления единого подхода при обучении студентов математических специальностей педвузов методам решения планиметрических задач:

1) дидактические предпосылки обусловлены невысоким качеством владения студентами методами решения планиметрических задач;

2) психологические - необходимостью достижения развивающих целей обучения;

3) организационно-методические - необходимостью сокращения учебного времени, предусмотренного программой на изучение методов решения планиметрических задач.

2. Основной результат данного исследования заключается в разработке нового подхода к обучению студентов методам решения планиметрических задач.

3. Разработан единый подход к обучению студентов методам решения планиметрических задач, включающий:

1) сущность метода.

2) прием учебной работы по применению метода к решению задач.

3) опорные знания.

4) опорные задачи.

5) основные геометрические ситуации.

6) приём учебной работы по выбору данного метода.

7) серия задач на применение метода.

4. Составлены приёмы учебной работы по применению методов решения планиметрических задач:

- обобщенный приём учебной работы по выбору метода решения планиметрических задач;

- обобщенный приём решения планиметрических задач.

Определён состав этих приёмов. Каждый приём представляет собой перечень действий.

5. Разработано содержание обучения студентов методам подобия, центральной симметрии, векторного метода и метода координат. Описание других методов решения планиметрических задач предусмотрено в самостоятельной работе студентов.

6. Разработана программа спецкурса «Методика обучения учащихся решению планиметрических задач разными методами», включающая цель, задачи, содержание, организационные формы проведения занятий.

7. Результаты экспериментальной проверки диссертационного исследования показали, что обучение студентов по разработанной методике эффективно, поскольку повысилось качество знаний студентов: студенты проявляют больше самостоятельности при решении задач, при поиске различных методов решения одной и той же задачи.

Методика обучения студентов разным методам решения планиметрических задач, основанная на едином подходе к изучению и применению методов, развивает самостоятельность студентов как при решении задач, так и при обучении учащихся методам решения планиметрических задач.

Разработанная нами методика может быть использована при организации спецкурсов и семинаров по методам решения планиметрических задач в педвузе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Куликова, Елена Владимировна, 2004 год

1. Абдирахмонов А. Методика формирования профессиональных умений и навыков математиков бакалавров в высших учебных заведениях: Авто-реф. дис. канд. пед. наук. - Ташкент, 2001.-16с.

2. Абдуллаев Г. Развитие поисковой деятельности учащихся при изучении математики в 7-9 классах: Дис. .канд.пед.наук. JI,1990.-265c.

3. Абремский Б.А. Формирование приемов решения планиметрических задач на вычисление в процессе анализа их решения: Дис. .канд.пед.наук. -М., 1990.-202 с.

4. Адамская Н.П. Какой учитель нужен школе / Адамская Н.П., Столяр A.A. // Педагогика.-1991.- №7.- С.67-71.

5. Азарова Е.В. Обучение студентов методам решения геометрических задач.// Профессиональная подготовка будущего учителя в процессе обучения в вузе: Материалы Всероссийской научно-практической конференции./ Самара, Изд-во СамГПУ, 2000. С.7-8.

6. Александров И.И. Сборник геометрических задач на построение/ Александров И.И. М.: Учпедгиз, 1950.-176с.

7. Алексеев М.Н. Логика и педагогика /Алексеев М.Н.- М.: Знание, 1965.-32с.

8. Алексеев П.В. Философия. Учебник. Изд.2. / Алексеев П.В., Панин A.B. -М.: Просвещение, 1997.-568с.

9. Ю.Алексеева C.B. Углубленное изучение курса геометрии 8-9 классов средней школы на основе внутриклассной дифференциации: Автореф. дис. .канд.пед.наук. Орёл, 1998.- 20с.

10. П.Аммосова Н.В. Методико-математическая подготовка студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности школьника при обучении математике: Автореф. дис. .докт.пед.наук. М.,2000.- 42с.

11. Аргунов Т.В. Основные понятия и методы школьного курса геометрии/ Аргунов Т.В., Аргунов Б.И. -M.: Просвещение, 1988.-80с.

12. Артемьева Е.Ю. Вероятностные методы в психологии/ Артемьева Е.Ю., Мартынов Е.М. -М.: Изд-во Московского Университета, 1975.-206с.

13. Артёмов А.К. Об эвристических приёмах при обучении геометрии/ Артёмов А.К. // Математика в школе.- 1973,- №6.- С.25-29.

14. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы. Учебно-методическое пособие/ Архангельский С.И. -М.: Высшая школа, 1980.-368с.

15. Арюткина C.B. Формирование обобщенных приёмов решения уравнений и неравенств с параметрами у учащихся 8-9 классов: Автореф. дис. .канд.пед.наук. Саранск, 2002.-18с.

16. П.Афанасьев В.В. Методические основы формирования творческой активности студентов в процессе решения математических задач: Дисс.докт.пед.наук. С-Петербург, 1997.-62с.

17. Бабанский Ю.К. Избранные педагогические труды/ Бабанский Ю.К. -М.: Педагогика, 1989.- 560с.

18. Балк М.Б. Поиск решения/ Балк М.Б., Балк Г.Д. М.: Детская литература, 1983.- 143с.

19. Бевз Г.П. О методической подготовке будущих учителей математики/ Бевз Г.П. // Математика в школе.-1974.- №3.-С.62-63.

20. Бевз Г.П. Обобщения при решении задач с помощью векторов/ Бевз Г.П. // Математика в школе.-1978.- №2.-С.47-50.

21. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии/ Беспалько В.П.-М.: Педагогика, 1989.- 192с.

22. Беспалько В.П. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов/ Беспалько В.П., Татур Ю.Г.- М.: Высшая школа, 1980,- 144с.

23. Боженкова Л.И. Алгоритмический подход к задачам на построение методом подобия/ Боженкова Л.И. // Математика в школе. -1991.-№2.-С.23-25.

24. Болтянский В.Г. Анализ- поиск решения задачи/ Болтянский В.Г. // Математика в школе.- 1974.- №1.- С.34-40.

25. Болтянский В.Г., Груденов Я.И. Как учить поиску решения задачи/ Болтянский В.Г., Груденов Я.И. // Математика в школе.-1988.-№1,- С.8-14.

26. Болтянский В.Г. Преобразования. Векторы/ Болтянский В.Г., Яглом И.М. -М.: Просвещение, 1964.-304с.

27. Бреус И.А. Развитие пространственного воображения будущих учителей математики в процессе их геометрической подготовки: Автореф. дис. . канд.пед.наук. Ростов-на-Дону, 2002.- 26с.

28. Буткин Г.А. Формирование умений лежащих в основе геометрических доказательств/ Буткин Г.А. //Формирование приёмов математического мышления/ Под ред. Талызиной Н.Ф.- М.: ТОО «Вента-Граф», 1995.-232с.

29. Вальдман И. Методы и приёмы решения учебных задач/ Вальдман И. // Математика.- 1999.- №39.- С.30-32.

30. Василевский В.Г. Методы решения геометрических задач/ Василевский В.Г. -Минск: Вышейна школа, 1969.-160с.

31. Виленкин Н.Я. Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекты/ Виленкин Н.Я. // Математика в школе.-1988.-№4.-С.7-13.

32. Володарская И.А. Формирование обобщенных приёмов геометрического мышления/ Формирование приёмов математического мышления// Под ред. Талызиной Н.Ф.- М.: ТОО «Вента-Граф», 1995.-232с.

33. Володарская И.А. Формирование общего приёма решения задач на построение/ Володарская И.А., Никитюк Т.К.// Формирование приёмов математического мышления/ Под ред. Талызиной Н.Ф.- М.:ТОО «Вента-Граф», 1995.-232с.

34. Волховский А.И. Об одном из подходов к решению задач/ Волховский А.И.// Математика в школе.- 1973.- №1.- С.35-37.

35. Воробьёва Н.Г. Формирование познавательной активности учащихся в процессе решения геометрических задач (на материале геометрии 6-8 кл.): Автореф. дис. канд.пед.наук. М., 1989.-16с.

36. Выготский Л.С. Психология/ Выготский Л.С. -М.: Эксмо-Пресс, 2000.-108с.

37. Габович И.Г. О задачах на разложение вектора по двум заданным некол-линеарным векторам/ Габович И.Г. //Математика в школе.-1976.- №2.-С.36-38.

38. Габович И.Г. О поиске планов решений геометрических задач/ Габович И.Г. // Математика в школе.-1983.- №1.- С.53-55.

39. Габович И.Г. Избранные базисные задачи планиметрии/ Габович И.Г. //Математика.-1997.- №42.- С.2-5.

40. Гайдамакина И.В. Формирование приёмов учебной деятельности на основе системы циклов базисных задач планиметрии. Дисс. .канд.пед.наук. -Орел, 2000.-177с.

41. Галицкий М. Материалы для углубленного изучения математики/ Га-лицкий М. // Математика.-1997.- №31.- С.1-32.

42. Галин Э. Система ключевых задач в курсе планиметрии/ Галин Э., Ар-дуванова Ф.// Математика.-2002.- №8.- С. 14-16.

43. Гальперин П.Я. Введение в психологию. Учебное пособие/ Гальперин П.Я. М.: Университет, 1999.-330с.

44. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. сред. шк. / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 1990.-336с.

45. Герасимова АД. Формирование творческого воображения учащихся в процессе поиска решения планиметрических задач, требующих дополнительных построений: Дис. . канд.пед.наук.-Тирасполь, 1994 —262с.

46. Гласс Дж. Статистические методы в педагогике и психологии/ Гласс Дж., Стэнли Дж. М.: Прогресс, 1976.-496с.

47. Глейзер Г.Д. К истории вопроса об изучении векторов/ Глейзер Г.Д., Кеяц Г.К. // Математика в школе,-1986.- №5.- С.54-57.

48. Глыва Г.Н. Формирование обобщенных умений решать геометрические задачи у учащихся 6-8 классов: Дис.канд.пед. наук. Киев, 1988.-179с.

49. Готман Э.Г. Уравнения, тождества и неравенства при решении геометрических задач/ Готман Э.Г. М.: Просвещение, 1965.-120с.

50. Готман Э.Г. Совершенствование содержания геометрических задач и методов их решения как средство повышения качества знаний учащихся по математике: Дисс.канд.пед.наук. Арзамас, 1967. —202с.

51. Готман Э.Г. Решение геометрических задач аналитическим методом/ Готман Э.Г., Скопец З.А. М.: Просвещение, 1979.- 128с.

52. Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения/ Готман Э.Г. -М.: Просвещение, 1996.-280с.

53. Гурова Л. Н. К вопросу о формировании логических операций/ Применение знаний в учебной практике школьников// Под ред. М. А. Менчинской.-М.: АПН РСФСР, 1961.

54. Гурова Л.Л. Психологический анализ решения задач/ Гурова Л.Л. Воронеж, 1976-314с.

55. Гусев В.А. и др. Векторы в школьном курсе геометрии. Пособие для учителей./ Гусев В.А., Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л.- М.: Просвещение, 1976.-48с.

56. Гусев В.А. Практикум по элементарной математике. Геометрия/ Гусев В.А. Литвиненко В.И. Мордкович А.Г.- М.: Просвещение, 1992.-320с.

57. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику?/ Гусев В.А.- М.: Авангард, 1994.-168с.

58. Гусев В.А. Проблемы подготовки учителя математики на рубеже веков/ Гусев В.А. // Математика.-2001.- №4.-С.1-3.

59. Гусев В.А. Каким должен быть курс школьной геометрии/ Гусев В.А. // Математика в школе.-2001.- №3.

60. Гусев В. О стандарте геометрического образования/ Гусев В., Рощина Н. // Математика.-2003.- № 20.- С. 1-2.

61. Гусев В. О рассуждениях и доказательствах в курсе школьной геометрии/ Гусев В.// Математика.-2003.- №21.- С. 11-15.

62. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике/ Гусев В.А. М.: Вербум-М, 2003.-432с.

63. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. Логико-психологические проблемы в построении учебных предметов. / Давыдов В.В. М.: Педагогика, 1972.- 424с.

64. Далингер В. Предельная аналогия как эффективный метод обучения геометрии/ Далингер В., Костюченко Р.// Математика.-2000.- №3.-С,3-9.

65. Данилов М.А. Всеобщая методология науки и специальная методология педагогики в их взаимосвязи/ Данилов М.А. М.: АПН СССР,1971.- 36с.

66. Данилова Е.Ф. Как помочь учащимся находить решения геометрических задач/ Данилова Е.Ф. М.: Учпедгиз, 1961.- 96с.

67. Джапаров С. Векторный метод как средство систематизации геометрических знаний и умений учащихся: Автореф. дис. .канд.пед.наук.- М., 1987.-15с.

68. Джашиашвилли И.В. Алгебраический метод решения геометрических задач на построение в средней школе: Автореф дис. .канд.пед.наук. -Тбилиси, 1962.-28с.

69. Домкина Г. В одной задаче почти вся планиметрия. 15 способов решения одной геометрической задачи/ Домкина Г., Лаптева Т.// Математика.-1999.- №40. -С.28-30.

70. Доннер Е. О тригонометрическом способе решения задач в планиметрии/ Доннер Е. О// Математика.-2001.- №20.- С.29-30.

71. Дорофеев С.Н. Теория и практика формирования творческой активности будущих учителей математики в педагогическом вузе: Автореф. дис. .докт.пед.наук. М., 2000.-44с.

72. Дробышева И.В. Методическая подготовка будущего учителя математики к дифференцированному обучению учащихся средней школы: Дисс.докт.пед.наук. М., 2001.- 431с.

73. Дуванова В.С. Обучение студентов поиску решения задач (на материале школьного курса алгебры и начал анализа): Дисс.канд.пед.наук. -Минск, 1986.- 161с.

74. Дягтерёва.З. Решение задач с использованием площадей/ Дягтерёва.З. // Математика.-2001.- №41.-С.7-12.

75. Евелина Л.Н. Профессиональная направленность курса элементарной геометрии в педагогическом вузе: Дисс.канд.пед.наук. М., 1993.-256с.

76. Епишева О.Б. Деятельностный подход как теоретическая основа проектирования методической системы обучения математике: Автореферат дисс. .докт.пед.наук. М.,1999.-52с.

77. Ерохина М.Н. Формирование эвристической деятельности старшеклассников при изучении углубленного курса геометрии: Автореф. дис. . канд.пед.наук. М., 1999.-16с.

78. Ермакова Г.Н. Формирование приёмов учебной деятельности в процессе решения стереометрических задач на построение: Дисс.канд.пед.наук. -Тираполь, 2001.-219с.

79. Иванова Т.А. Аналитические методы решения геометрических задач в школе как средство осуществления в курсе математики внутрипредмет-ных связей: Дисс. канд.пед.наук. М., 1979.-220с.

80. Иванова Т.А. Теоретические основы гуманизации общего математического образования: Дисс.докт.пед.наук. Н.-Новгород, 1998.- 338с.

81. Изаак Д. Поиски решения геометрических задач/ Изаак Д.// Математика/2001.- №32.-С.21-23.

82. Ильина Т.А. Педагогика. Курс лекций. Учебное пособие для пед.институтов/Ильина Т.А. М.: Просвещение, 1984.-496с.

83. Имранов Б.Г. Применение векторов к решению геометрических задач на вычисление расстояний и углов/ Имранов Б.Г. // Математика в школе.-1984.- №2. -С.64-67.

84. Исаева З.И. Деятельностный подход в процессе изучения уравнений в основной школе: Автореф. дис. .канд.пед.наук. М.,2001.- 16с.

85. Исаева М.А. Роль аксиоматического метода в осуществлении познавательно-мировоззренческой направленности углубленного изучения геометрии в средней школе: Автореф. дис. .канд.пед.наук. М., 1991.-15с.

86. Кабанова-Меллер E.H. Формирование приёмов умственной деятельности и умственное развитие учащихся/ Кабанова-Меллер E.H. М.: Просвещение, 1968.-288С.

87. Кабанова-Меллер E.H. Учебная деятельность и развивающее обучение/ Кабанова-Меллер E.H. М.: Знание, 1981.-96с.

88. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучения/ Калмыкова З.И. М.: Педагогика, 1981.- 200с.

89. Каплан Б.С. Методы обучения математике/ Каплан Б.С. Рузин Н.К., Столяр A.A. Минск: Народная Асвета, 1981.- 191с.

90. Капленко Э., Маркова С. Геометрические преобразования плоскости/ Капленко Э., Маркова С.// Математика.-2001.- № 16.-С.23-26. № 18.-С.15-20. № 20.-С. 15-20.

91. Клубничкина O.A. Изучение геометрических преобразований в общеобразовательной школе: Автореф. дис. канд.пед.наук. М., 2001.-18с.

92. Колмогоров А.Н. Геометрические преобразования в школьном курсе" геометрии/ Колмогоров А.Н.// Математика в школе.-1965.- №2.-С.24-29.

93. Колягин Ю. М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся в средней школе: Дис. .докт.пед.наук. М., 1977. - 398 с.

94. Кононенко Н.В. Система задач как средство формирования конструктивных умений учащихся в процессе изучения курса планиметрии: Автореф. дис. .канд.пед.наук. Омск, 2002.- 20с.

95. Костицын В.Н. Профессиональная подготовка учителя математики в процессе обучения студентов геометрическому моделированию: Автореф. дис.докт.пед.наук. Москва, 2001.- 31с.

96. Краткий словарь по философии/ Под ред. И.В.Блауберга.- М.: Политиздат, 1982.-431с.

97. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач: Дисс. .докт.пед.наук.

98. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников/ Крутецкий В.А.- М.: Просвещение, 1968.- 268с.

99. Кудин А. Некоторые малоизвестные факты из геометрии треугольника/ Кудин А.// Математика.-1999.- №6.-С.6-10.

100. Кузнецова Г.Б. Координатный метод решения планиметрических задач в средней школе: Дисс. канд.пед.наук. Ярославль, 1973.- 244с.

101. Кузьмина Н.В. Способности, одарённость, талант учителя/ Кузьмина Н.В. Л.: Знание, 1985.- 32с.

102. Куликова Е.В., Новичкова Н.С. «Обучение студентов решению задач методом геометрических мест»// Материалы межвузовской научно методической конференции. Тверь, Изд-во ТвГУ, 2000.- С. 102-105.

103. Куликова Е.В. Методы решения геометрических задач.// Доклады 54-ой научной конференции СГПУ. Самара, Изд-во СамГПУ, 2000. - С. 125129.

104. Куликова E.B. Методическая подготовка студентов к обучению учащихся методам решения планиметрических задач.// Научные доклады ежегодной межвузовской 55-ой научной конференции СамГПУ. Самара, Изд-во СамГПУ, 2001.-С.103-105.

105. Куликова Е.В., Новичкова Н.С. Обучение студентов методам решения задач по планиметрии. // Методическая разработка по курсам элементарной математики и методики преподавания математики. Самара, Изд-во СамГПУ, 2001.- 48с.

106. Кучинов И.К. Геометрические преобразования в курсе планиметрии старших классов средней школы: Автореф. дис. . канд.пед.наук. Ленинград, 1965. -16с.

107. Кушнир И.А. Решение задач с помощью некоторых векторных формул/ Кушнир И.А.// Математика в школе.-1985.- №1.-С.61-63.

108. Кушнир И.А. Применение гомотетии при решении некоторых задач планиметрии/ Кушнир И.А.// Математика в школе.- 1978.- №5.- С.82-84.

109. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики/ Под редакцией Е.И.Лященко.- М.: Просвещение, 1988.-223с.

110. Левина М.М. Технология профессионального педагогического образования: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений/ Левина М.М. М.: Академия, 2001.-272с.

111. Леднёв B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы. 2-е изд./Леднёв B.C. М.: Высшая школа, 1991.- 221с.

112. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность/ Леонтьев А.Н. М., Политиздат, 1975.-304с.

113. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности/ Лернер И.Я. М.: Знание, 1980.-96с.

114. Ликонцева В. Некоторые аспекты построения курса геометрии в развивающем обучении/ Ликонцева В.// Математика.-2000.- №29.-С.31-32.

115. Литвиненко В.Н. Метод уравнивания в геометрических задачах/ Лит-виненко В.Н. // Математика в школе.-1988.- №6. -С.47-48.

116. Лоповок Л.М. Варианты доказательства геометрических теорем/ Лопо-вок Л.М.// Математика в школе,-1975.- №5.- С.29-31.

117. Лудина Г.Б. К изучению перемещений на координатной плоскости/ Лудина Г.Б.// Математика в школе.-1983.- №2.- С.43-44.

118. Луканкин Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте ЛГПИ им.Герцена: Дисс. докт.пед.наук. С-Петербург, 1991.-358с.

119. Людмилов Д.С., Людмилова С.Д. Метод обучающих задач в преподавании математики/ Людмилов Д.С., Людмилова С.Д.// Математика в школе.- 1973.- №5.- С.38-42.

120. Малова И.Е. Обучение решению задач на геометрические преобразования в 8-летней школе (на примере осевой и центральной симметрии): Ав-тореф. дис. .канд.пед.наук. М., 1985.- 16с.

121. Маслина М.С. Обучение доказательству математически одарённых учащихся на факультативных курсах: Автореф. дис. .канд.пед.наук. -Саранск, 2003 .-18с.

122. Марина Е.В. Гуманитарная направленность курса «Практикум по решению математических задач» для студентов педвузов: Дисс.канд.пед.наук. Пенза, 2000.-182с.

123. Математика в школе: Сб. нормат. документов / Сост. М.Р.Леонтьева и др.- М.: Просвещение, 1988.- 208с.

124. Математический энциклопедический словарь.\Гл. редактор Ю. В. Прохоров; Ред.кол.: С.И.Адян, Н.С.Бахвалов, В.И.Битюцков, А.П.Ершов, Л.Д.Кудрявцев, А.Л.Онищик, А.П.Юшкевич. М.: Сов. энциклопедия, 1988.-847с.

125. Мельников И.И. Научно-методические основы взаимодействия школьного и вузовского математического образования в России. Дисс.докт.пед.наук. М., 1999.-36с.

126. Менчинская H.A. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избр.псих.труды/ Менчинская H.A.- М.: Педагогика, 1989.-229с.

127. Метельский Н.В. Очерки истории методики математики. К вопросу о реформе преподавания математики в средней школе. / Под ред. И .Я. Деп-мана.- Минск: «Вышэйна школа», 1968.- 340с.

128. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике: Проблемы современной методики математики/ Метельский Н.В.- Минск: Университетское, 1989.- 160с.

129. Метельский Н.В. Дидактика математики: Общая методика и её проблемы. Учебное пособие для вузов. 2-е изд/ Метельский Н.В. Минск: Издательство БГУ, 1982.-256с.

130. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика/ Сост.: Ю.М.Колягин, В.А.Оганесян, ВЛ.Саннинский, Г.Л.Луканкин,- М.: Просвещение, 1975.- 462с.

131. Методика преподавания математики в средней школе: общая методика/ Сост. Р.С.Черкасов, А.А.Столяр. М.: Просвещение, 1985.-335с.

132. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика: Уч. пос. для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец./ Сост. В.И.Мишин.-М.: Просвещение, 1987.-416с.

133. Методика преподавания геометрии в старших классах средней школы/ Под ред. А.И.Фетисова. -М.: Просвещение, 1967.-271с.

134. Мишин В.И. Геометрические преобразования в средней школе: Авто-реф. дис. .канд.пед.наук. М., 1953.- 11с.

135. Монахов В.М. и др. Преподавание математики и экономическая подготовка учащихся пров.тех. училищ/ Монахов В.М. и др. М.: Высшая школа, 1989.-102с.

136. Мордкович А.Г. Профессионально педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дисс.докт.пед.наук. М., 1986.-256с.

137. Мостовой А.И. Различные способы доказательства в курсе геометрии восьмилетней школы. Пособие для учителей/ Мостовой А.И. М.: Просвещение, 1965.-104с.

138. Назиев А.Х. Гуманитаризация основ специальной подготовки учителей математики в педагогических вузах: Автореф. дис. .докт.пед.наук. М., 2000.- 38с.

139. Наконечный М.Н. Различные способы решения задач способствуют эффективности обучения/ Наконечный М.Н.// Математика в школе.-1980.-№4.- С.45-47.

140. Новик И.А. Практикум по методике преподавания математики. (Учебное пособие для физ-мат. факультетов пед.институтов)/ Новик И.А.Минск: Вышэйна школа, 1984.- 175с.

141. Новик И.А. Развитие у студентов творческого отношения к профессии учителя математики/ Новик И.А.// Математика в школе.- 1988.- №5.- С. 1924.

142. Носик Р.Г. Вопросы теоретической и методической подготовки учителя к преподаванию геометрических преобразований в средней школе: Дисс.канд.пед.наук. Ярославль, 1970.- 290с.

143. Нугмонов М. Теоретико-методологические основы методики обучения математике: Автореф. дис. докт.пед.наук. М.,2000.- 39с.

144. Обязательный минимум содержания образования. Основная школа. Приказ Министерства образования Российской Федерации за №126 от 19.05.1998.// Математика.- 1999.-№3.-С.12-14.

145. Овчинникова Е.Е. Использование метода площадей и объёмов при решении школьных геометрических задач: Автореф.канд.пед.наук. М., 2002.-16с.

146. Орлов В. В. Организация самостоятельного поиска решения стереометрических задач с помощью опорных конструкций: Дис. .канд.пед.наук. Ленинград, 1990. - 171с.

147. Перепёлкин Д.И. Геометрические построения в средней школе/ Пере-пёлкин Д.И. М.: Учпедгиз, 1953.-76с.

148. Перькова Н.В. Методика организации самостоятельной деятельности студентов 1 курса педвуза на занятиях по математическому анализу: Ав-тореф.канд.пед.наук. Санкт-Петербург, 2002.- 20с.

149. Петров К. Метод гомотетии в решении задач/ Петров К.// Математика в школе.- 1984.-№1.- С.63-64.

150. Петрова Е.С. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии на факультативных занятиях по математике в средней школе: Автореф. дис. . докт.пед.наук. Калинин, 1970,- 18с.

151. Петрова Е.С. Система методической подготовки будущих учителей по углубленному изучению математики: Дисс.докт.пед.наук. Саратов, 1998.-456с.

152. Петрова Р.Г. Зависимость между векторным выражением и его геометрическим истолкованием/ Петрова Р.Г. // Математика в школе.- 1985.-№3.-С.40-42.

153. Пидкасистый П.И. Педагогика/ Пидкасистый П.И.- М., 2001. -63 8с.

154. Погорелов A.B. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. сред, шк./ Погорелов A.B. М.: Просвещение, 1993.- 383с.

155. Пойя Д. Математическое открытие/ Пойя Д.- М.: Наука, 1970. 452с.

156. Пойя Д. Как решать задачу/ Пойя Д.- М.: Учпедгиз, 1961.-207с.

157. Пономарёв B.C. О системе упражнений при обучении решению задач на построение методом геометрических мест/ Пономарёв B.C.// Математика в школе.- 1968.- №6.-С.13-15.

158. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. Ч.1./ Прасолов B.B. М.: Наука, 1986.- 272с.

159. Проект образовательного стандарта общего образования по математике// Математика.- 2002.- №33.-С.1-12.

160. Проект стандарта по геометрии// Математика.- 2003.- №8.-С.5-9.

161. Программы педагогических институтов.// Сборник №4. М.: Просвещение, 1982.-16с.

162. Программы педагогических институтов.// Сборник №6. М.: Просвещение, 1984.- 32с.

163. Протасов И.Ф. Обучение школьников приёмам работы с учебным материалом по геометрии (чтение чертежа и составление плана решения задач): Дисс.канд.пед.наук. Калинин, 1971.- 263с.

164. Прохватилов A.M. К решению задач векторным методом/ Прохватилов A.M.// Математика в школе.- 1980.- №5.-С.27-30.

165. Рогановский Н.М. О методе подготовительных задач/ Рогановский Н.М. // Математика в школе.- 1988.- №2.- С. 15-16.

166. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе: Учеб. пособие./ Рогановский Н.М. Мн.: Выш. Шк., 1990.- 267с.

167. Родионов М.А. Особенности формирования предметной мотивации школьников в процессе обучения математике./ В сб. «Методические аспекты реализации гуманитарного потенциала математического образования», СПб.: Изд-во РГГГУ им.А.И.Герцена, 2000.- С.60-66.

168. Рубинштейн C.J1. Основы общей психологии. В 2 т./ Рубинштейн С.Л. -АПН СССР. М.: Педагогика, 1989.

169. Саранцев Г.И. Система задач на геометрические преобразования в курсе математики 8-летней школы: Автореф. дис. .канд.пед.наук. М., 1972.-20с.

170. Саранцев Г.И. Методика изучения отображений в курсе геометрии восьмилетней школы: Пособие для учителей/ Саранцев Г.И.- М.: Просвещение, 1979.-80с.

171. Саранцев Г.И. Сборник задач на геометрические преобразования/ Саранцев Г.И.- М.: Просвещение, 1981.-112с.

172. Саранцев Г.И. Методика преподавания геометрии в девятилетней школе: Учебное пособие для студентов физико-математических факультетов пед. институтов / Саранцев Г.И.- Саранск: Мордовский пед.институт, 1992.-130с.

173. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике / Саранцев Г.И. — М.: Просвещение, 1995.- 240с.

174. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики/ Саранцев Г.И.- Саранск: Красный Октябрь. 1999.-208с.

175. Сенников Г.П. Решение задач на построение в VI-VIII классах: Пособие для учителей/ Сенников Г.П. М.: Учпедгиз, 1955.-157с.

176. Сидорова Н.В. Методическая система подготовки студентов физико-математического факультета педвуза к проектировочной деятельности: Автореф. дис. канд. пед. наук. М.,2000.- 22с.

177. Силаев Е.В. Теоретические основы методической подготовки будущего учителя к преподаванию школьного курса геометрии: Дисс.докт.пед.наук. М., 1997.- 331с.

178. Скиба М.А. Методика формирования готовности будущих учителей к отбору содержания математического образования в условиях дифференциации школ: Автореф. дис. .канд.пед.наук. Респ.Казахстан. Алматы, 2001.-23с.

179. Скуманюк В.Н. Методика обучения обобщению и систематизации математических знаний школьников (на примере темы «Геометрические преобразования плоскости»): Автореф.дис. . канд.пед.наук. С-Петербург, 2001.-18с.

180. Сластенин В.А. Формирование личности учителя советской школы в процессе профессиональной подготовки/ Сластенин В.А. М.: Просвещение, 1978.-160с.

181. Сластенин В.А. Профессионально-педагогическая подготовка будущего учителя/ Сластенин В.А., Мищенко А.И. // Советская педагогика.-1991.- №10.- С.79-84.

182. Смирнова И.М. Геометрия 7-9: Уч. пос. для 7-9 кл. общеобр. учережде-ний/ Смирнова И.М. М.: Просвещение, 2001.-271с.

183. Степанов Н. Задачи на построение. Разные методы решения/ Степанов Н., Никитина Г. // Математика.-2000.- №33.-С.18-23.

184. Столяр A.A. Педагогика математики/ Столяр A.A. Минск: Вышэйна школа, 1986.-413с.

185. Столяр A.A. Чему должна учить методика преподавания математики/ Столяр A.A.// Математика в школе.-199.- №6.-С.48-52.

186. Столяр A.A. Не допускать крайностей/ Столяр A.A.// Математика в школе.-1989.- №4.-С.8-9.

187. Столярова Т.В. Обучение школьников доказательству теорем с использованием дидактических тестов: Автореф. дис. .канд.пед.наук. Минск, 2000.- 20с.

188. Столярова И.В. Технологический подход к переподготовке учителя математики на основе овладения инновационными компонентами проектировочной деятельности: Автореф. дис. .канд.пед.наук. М.,2000.-20с.

189. Суфиев А. Методика использования вектора для решения прикладных задач на уроках математики в неполной средней школе: Автореф. дис. .канд.пед.наук. М., 1989.-16с.

190. Талызина Н.Ф. Теоретические проблемы программированного обучения/ Талызина Н.Ф.- М.: Изд-во Московского университета, 1969.- 134с.

191. Теребило H.A. Два векторных равенства, связанные с треугольником/ Теребило И.А. //Математика в школе.-1978.- №2- С.54-55.

192. Теоретические основы обучения математике в средней школе: Учебное пособие./ Под ред. Проф. Т.А.Ивановой.- Н.Новгород: НГПУ, 2003 .-320с.

193. Туманов С.И. Поиски решения задачи/ Туманов С.И. -М.: Просвещение, 1969.-280с.

194. Ульянова И.В. Обучение школьников методам решения геометрических задач в контексте укрупнения дидактических единиц: Автореф. дис. .канд.пед.наук. Саранск, 2002.- 18с.

195. Уткина Т.И. К методике обучения учащихся решению задач с помощью векторов/ Уткина Т.И.// Математика в школе.- 1979/- №4.-С.37-39.

196. Уткина Т.И. О задачах на построение в теме «Преобразования фигур»/ Уткина Т.И.// Математика в школе.- 1986.- №4.-С.36-38.

197. Фетисов А.И. Геометрические преобразования/ Фетисов А.И.// Математика в школе.-1940.- № 4.-С.7-13. № 5.-С.24-29. № 6.-С.ЗЗ-Э7.

198. Фетисов А.И. Геометрические преобразования в курсе элементарной геометрии в средней школе/ Фетисов А.И.// Математика в школе.-1962.-№4.

199. Философский словарь/ Под ред. М.М.Розенталя.- М.: Политиздат, 1972.- 496с.

200. Философский энциклопедический словарь./ Гл.ред. Л.Ф.Ильичёв и др.-М.: Сов.энциклопедия, 1983.- 840с.

201. Финкелыптейн В. Решение задач по теме «Векторы»/ Финкелыитейн В. //Математика.-2001.- №33 .-С. 19-24.

202. Фискович Т. Подумаем вместе. Искусство поиска решения задач/ Фис-кович Т. // Математика.-1999.- №22.-С.4-12.

203. Фоминых Ю. Одну задачу несколькими методами/ Фоминых Ю. // Математика.-2001.- №31 .-С.31-32.

204. Формирование приёмов математического мышления/ Под ред. Талызиной Н.Ф. -М.: ТОО «Вента-Граф», 1995.-232с.

205. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач/ Фридман Л.М. М.: Просвещение, 1977.-208с.

206. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи. Книга для учащихся/ Фридман Л.М., Турецкий Е.И.- М.: Просвещение, 1982. 176с.

207. Фридман Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике/ Фридман Л.М.- М.: Просвещение, 1983. — 182с.

208. Фридман Л. М., Волков Н. В. Психологическая наука учителю/ Фридман Л. М., Волков Н. В. - М.: Просвещение, 1985. - 224 с.

209. Хан И. Методика осуществления поиска решения геометрических задач в условиях дифференцированного изучения математики в школах Южной Кореи: Дис. .канд.пед.наук. Москва, 1991. — 195с.

210. Хан Д.И. Обучение решению задач с использованием векторов в курсе планиметрии: Автореф. дис. .канд.пед.наук. М., 1975.-24с.

211. Хасанов Б. Формирование у учащихся умений и навыков самостоятельного решения геометрических задач в курсе планиметрии: Дисс. .канд.пед.наук. Душанбе, 1988 - 238с.

212. Ходот Т.Г. Задачи по геометрии: Учебное пособие/ Ходот Т.Г., Захар-ченко И.Д., Михайлова А.Б. СПб: Специальная литература, 1997.-280с.

213. Холодная О.В. Методика изучения движений плоскости в основной школе с опорой на образное мышление учащихся: Авто-реф.канд.пед.наук. М.,2002.- 18с.

214. Цукарь А.Я. Дополнительная работа над задачей/ Цукарь А.Я.// Математика в школе.-1982.- №1.-С.42-43.

215. Цукарь А.Я. О типологии задач/ Цукарь А.Я. //Современные проблемы методики преподавания математики/ Сост. Антонов Н.С., Гусев В.А.- М.: Просвещение, 1985.- С.132-139.

216. Цукарь А.Я. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием образного мышления: Дисс.докт.пед.наук. -Новосибирск, 1999.-43Ос.

217. Черкасов P.C. О методической подготовке учителя математике в педвузе/ Черкасов P.C.// Математика в школе.-1976.- №5.-С.80-84.

218. Черноусова Н.В. Развитие познавательной самостоятельности студентов педагогических факультетов в процессе поиска решения алгебраических задач: Дисс.канд.пед.наук. М., 1999.-170с.

219. Четверухин Н.Ф. Методы геометрических построений/ Четверухин Н.Ф. М.: Учпедгиз, 1952. - 148с.

220. Четверухин Н.Ф. О научных принципах преподавания геометрии в советской школе/ Четверухин Н.Ф.// Математика в школе.- 1950.- №1. -С.5-12.

221. Четверухин Н.Ф. О некоторых методологических вопросах преподавания геометрии. Лекции для учителей/ Четверухин Н.Ф. М.: Учпедгиз, 1955.-20С.

222. Чикунова О.И. Формирование методических умений будущих учителей в процессе работы над задачей в курсах математических дисциплин педвуза: Дис.канд.пед.наук. Екатеринбург, 1998.-164с.

223. Чуйкова Н.В. Методическая система обучения геометрии в педагогическом колледже: Автореф. дис. .канд.пед.наук. М., 2000.-18с.

224. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. 10/ Шарыгин И.Ф. М.: Просвещение, 1989.-350с.

225. Шарыгин И.Ф. Голубев В.И. Факультативный курс по математике. Решение задач. 11/ Шарыгин И.Ф. Голубев В.И. М.: Просвещение, 1991. — 384с.

226. Шарыгин И.Ф. Геометрия 7-9. / Шарыгин И.Ф. -М.: Дрофа, 1997.-c.352.

227. Шохор-Троцкий С.И. Методика арифметики для учителей начальных классов школ/ Шохор-Троцкий С.И. М., 1915.

228. Щербаков А.И. Психологические основы формирования личности советского учителя в системе высшего педагогического образования/ Щербаков А.И. Л., 1967.

229. Эрдниев П.М. Преподавание математики в школе. (Из опыта обучения методом укрупнённых упражнений.)/ Эрдниев П.М. М.: Просвещение, 1978.-304с.

230. Эсаулов А. Ф. Психология решения задач/ Эсаулов А. Ф. М., Высшая школа, 1972. - 216с.

231. Яглом И.М. Геометрические преобразования и их роль в преподавании геометрии/ Яглом И.М. // Математика в школе.-1960.- №6.

232. Якиманская И.С. Восприятие и понимание учащимися чертежа и условия задачи в процессе её решения/ Якиманская И.С.// Применение знаний в учебной практике школьников/ Под ред. Н.А.Менчинской. -М., 1961.-376с.

233. Якиманская И.С. Развивающее обучение/ Якиманская И.С. М.: Педагогика, 1979.-144с.