Подготовка учителя в педвузе к формированию пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Маклаева, Эльвира Владимировна

• Маклаева, Эльвира Владимировна
• кандидат педагогических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Маклаева, Эльвира Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Теоретические основы подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников в процессе обучения их математике.

§ 1. Научно-теоретический анализ понятия пространственных представлений.

§ 2. Структура деятельности формирования пространственных представлений в процессе обучения математике.

§ 3. Условия формирования пространственных представлений в процессе обучения математике.

§ 4. Особенности формирования пространственных представлений младших школьников.

§ 5. Направления совершенствования подготовки студентов педагогических факультетов к формированию пространственных представлений младших школьников.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА II. Методические аспекты реализации концепции подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников.

§ 1. Подготовка студентов педагогических факультетов к формированию пространственных представлений младших школьников в процессе изучения курса методики преподавания математики в начальной школе.

§ 2. Подготовка студентов педагогических факультетов к формированию пространственных представлений младших школьников в процессе изучения математических курсов.

§ 3. Упражнения как средство развития пространственных представлений студентов педагогических факультетов в процессе изучения математики.:.

§ 4. Организация и основные результаты педагогического эксперимента.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Подготовка учителя в педвузе к формированию пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике»

В связи с демократизацией общества, тенденцией к гуманизации математического образования в школе и вузе, ориентацией процесса обучения на формирование активной творческой личности, перед педагогической наукой и практикой стоит задача совершенствования общеобразовательной и профессиональной школы. Определенный объем математических знаний, владение характерными для математики методами и знакомство с ее специфическим языком в современных условиях являются необходимыми элементами общей культуры. Все это требует решения таких актуальных проблем, как развитие мышления личности, совершенствование практических умений и навыков и т.п. В их ряду важное место занимает и проблема формирования и развития пространственных представлений обучаемых.

Необходимость достаточно высокого уровня развития пространственных представлений школьников для успешного усвоения общеобразовательных предметов, а также дальнейшего профессионального образования в условиях современного производства доказана исследованиями многих ученых - психологов, методистов (Г.Д. Глейзер, И.Н. Кабанова-Меллер, И.Я. Каплунович, И.С. Якиманская и др.). Хорошо развитые пространственные представления являются необходимой предпосылкой успеха в научно-технической, изобразительно-художественной и других видах деятельности, связанных с конструктивным мышлением и техническим творчеством. Кроме того, развитые пространственные представления необходимы учащимся для усвоения учебного материала систематического курса геометрии и для решения различного рода теоретических и практических задач.

Вместе с тем проблема формирования пространственных представлений учащихся - одна из сложных проблем методики обучения математики. Несмотря на столь большую роль, которую играют пространственные представления, сформированность их у выпускников школ находится на низком уровне. Об этом свидетельствуют данные исследований, отчеты предметных комиссий о результатах вступительных экзаменов по математике, которые регулярно публикуются в журнале «Математика в школе», а также проведенный нами анализ письменных работ вступительных экзаменов по математике на физико-математический и педагогический факультеты Арзамасского государственного педагогического института. В тоже время, нельзя не отметить большое количество психологических и научно-методических исследований, посвященных проблеме формирования и развития пространственных представлений обучаемых.

Вопросы, связанные с восприятием пространства, формированием и развитием пространственных представлений исследовались в работах многих психологов (Б.Г.Ананьев, П.П.Блонский, М.А.Данилов, И.Я.Каплунович, Б.Ф.Ломов, С.Л.Рубинштейн, Б.М.Теплов, Ф.Н.Шемякин, И.С.Якиманская и др.). Они исследовали механизмы восприятия пространства детьми и взрослыми, динамику формирования зрительного образа, роль деятельности в процессе формирования представлений, взаимоотношение слова и его наглядно-чувственной основы и т.д. В психологии накоплены богатые данные о пространственных представлениях и закономерностях их формирования и развития, которые позволяют разработать более совершенную методику формирования и развития пространственных представлений в процессе обучения математике.

Многочисленные научно-методические исследования затрагивают различные аспекты данной проблемы: роль средств наглядности (моделей, разверток и чертежей) в формировании пространственных представлений обучаемых (П.Я. Дорф, В.Г. Коровина, А.Н. Поляков, А.А. Постнов и др.), возможности использования межпредметных связей для решения поставленной проблемы (Н.С. Антонов, А.Н. Загорский, В.Н. Максимова, Л.А. Минасян и др.), индивидуальные различия в развитии пространственных представлений обучаемых при усвоении геометрических знаний (P.M. Дружинин и др.), разработка системы упражнений на развитие пространственных представлений (Л.А. Минасян, С.В. Петров и др.), взаимосвязь развития пространственных представлений с развитием логического мышления и речи обучаемых (Е.М. Кондрушенко и др.), определение роли теоретических знаний в процессе формирования пространственных представлений (Т.А. • Воронько), разработка методических приемов и средств формирования пространственных представлений, диагностика пространственных представлений обучаемых и определение причин недостаточного их развития (Г.Д. Глейзер, Н.С. Подходова, И.С. Якиманская и др.)- Кроме того, существует ряд специальных исследований, посвященных формированию пространственных представлений младших школьников и учащихся 5-6 классов при обучении их математике (С.Б. Верченко, Е. В. Знаменская, И.А. Кочет-кова, Н.Д. Мацько, М.В. Пидручная, Н.С. Подходова и др.).

Исследователями выделен целый комплекс причин низкого уровня развития пространственных представлений учащихся, среди которых важное место занимает недостаточное использование пропедевтического курса геометрии для формирования пространственных представлений младших школьников, хотя известно, что младший школьный возраст является тем благоприятным периодом, когда данный процесс проходит наиболее успешно.

Проведенный анализ показал, что большинство научно-методических исследований посвящено формированию пространственных представлений учащихся в процессе изучения курса математики начальной или средней школы. Однако их результаты не распространяются на подготовку будущего учителя к руководству процессом формирования пространственных представлений школьников, а ее совершенствование не рассматривается как одно из важных и перспективных направлений, раскрытие которого будет способствовать успешному решению проблемы. Дело в том, что руководство формированием пространственных представлений школьников предъявляет высокие требования как к теоретической, так и к методической подготовке студентов. Отсутствие такой подготовки в педвузе является одной из важных причин недостаточного развития пространственных представлений учащихся.

Множество методических и психологических исследований, разнообразие методических рекомендаций по формированию пространственных представлений (порой противоречивых) осложняют использование учителями всего накопленного опыта в реальном учебно-воспитательном процессе. Необходима систематизация различных рекрмендаций и построение целостной программы формирования пространственных представлений у школьников, в частности, у учащихся начальных классов.

Некоторые аспекты проблемы подготовки студентов к формированию пространственных представлений младших школьников затрагиваются исследователями контексте совершенствования математической и методико-математической подготовки будущих учителей начальных классов (А.К. Артемов, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, Н.Б. Истомина, Ю.М. Коля-гин, Н.А. Менчинская, М.И. Моро, А.С. Пчелко, A.M. Пышкало, Л.Н.Скаткин, Н.Ф. Талызина и др.). Анализ этих работ показал, что специальных исследований по разработке концепции подготовки студентов к формированию и развитию пространственных представлений младших школьников проведено не было. В учебном процессе педвуза при изучении таких дисциплин, как математика и методика обучения математике в начальных классах, данной проблеме также не уделяется должного внимания. Об этом свидетельствуют проведенный нами анализ программ и учебных пособий по названным предметам и данные констатирующего эксперимента.

Таким образом, возникает противоречие между возможностью формирования пространственных представлений у младших школьников в процессе обучения их математике и отсутствием в педвузе специальной подготовки будущего учителя к руководству данным процессом. Необходимость устранения этого противоречия обусловила актуальность проблемы исследования, которая заключается в выявлении и обосновании путей совершенствования подготовки будущего учителя начальных классов к формированию пространственных представлений школьников в процессе обучения их математике.

Цель исследования состоит в разработке концепции подготовки будущего учителя к формированию пространственных представлений младших школьников при обучении их математике и направлений реализации данной концепции в практике обучения студентов.

Объектом исследования является процесс обучения математике и методике ее преподавания на педагогическом факультете педвуза, а предметом исследования — содержание, методы, формы и средства подготовки будущего учителя начальных классов к формированию пространственных представлений школьников.

Гипотеза настоящего исследования состоит в следующем: если разработать концепцию подготовки будущего учителя к формированию пространственных представлений младших школьников, основанную на результатах исследования проблемы формирования пространственных представлений обучаемых, в том числе учащихся начальных классов, и внедрить ее, то это позволит улучшить качество подготовки выпускников факультета начальных классов к формированию пространственных представлений у младших школьников.

Для реализации поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы не) обходимо было решить следующие задачи:

- изучить состояние проблемы подготовки студентов педагогических факультетов к формированию пространственных представлений младших школьников в научно-методической литературе и в практике обучения;

- выполнить анализ решения проблемы формирования и развития пространственных представлений обучаемых в психолого-педагогической и научно-методической литературе с целью уточнения понятия пространственных представлений, формируемых при обучении математике; обобщения и систематизации результатов исследования различных аспектов формирования пространственных представлений в процессе обучения математике; выявления особенностей формирования пространственных представлений у младших школьников;

- выделить и охарактеризовать основные направления совершенствования подготовки студентов педагогических факультетов к формированию пространственных представлений младших школьников и разработать условия их реализации;

- выявить возможности вузоёских курсов математики и методики обучения математике для ориентации их на развитие пространственных представлений студентов и вооружение методикой формирования пространственных представлений у младших школьников; теоретически обосновать и разработать специальный курс по методике обучекия математике, содержание и методика которого направлены на систематизацию, углубление и расширение знаний и умений студентов по проблеме формирования пространственных представлений младших школьников в процессе обучения их математике; разработать типологию упражнений, ориентированных на развитие пространственных представлений студентов в процессе изучения вузовских математических курсов;

- экспериментально проверить эффективность разработанной концепции.

Методологическую основу исследования составили работы по проблеме диалектического единства теории и практики; теория познания, образования и воспитания; теория развития личности; деятельностный подход; системный анализ; концепция профессионально-педагогической направленности обучения математике; исследования по проблеме упражнений в обучении математике.

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы:

- изучение и анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования;

- анализ программ и учебников по математике для начальных классов;

- анализ программ и учебных пособий по математике и методике ее преподавания для педагогического факультета педвуза;

- анализ различных учебников геометрии и сборников задач для школы и вуза;

- беседы с преподавателями, учителями начальных классов и студентами;

- изучение и обобщение опыта работы преподавателей вузов;

- констатирующий и обучающий эксперимент со студентами 1, 4, и 5-го курсов педагогического факультета АГПИ и учителями начальных классов школ города Арзамаса и Арзамасского района;

-статистическая обработка и анализ результатов проведенного эксперимента. Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе проводился анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по теме исследования, изучалось состояние исследуемой проблемы в школьной и вузовской практике, проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе проводился поисковый эксперимент, в ходе которого были выделены, охарактеризованы и разработаны направления реализации наi званной подготовки студентов в педвузе.

На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности и корректировки предлагаемого содержания подготовки, изучались его результаты, формулировались выводы, полученные в ходе теоретического и экспериментального исследования, оформлялась диссертационная работа.

Научная новизна выполненного исследования состоит в решении проблемы подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников в процессе обучения их математике на основе единства содержания, форм, методов и средств подготовки студентов в педвузе с учетом возможностей учащихся начальных классов в формировании у них пространственных представлений и условий реализации этих возможностей в процессе обучения математике.

Теоретическая значимость диссертационного исследования заключается:

- в разработке концепции подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников;

- в уточнении понятий «пространственные представления», «формирование пространственных представлений в процессе обучения математике»;

- в выделении действий, составляющих содержание и структуру деятельности формирования пространственных представлений при обучении математике и характеризующих их сформированность у обучаемых;

- в определении общих условий формирования пространственных представлений и приемов их реализации в процессе обучения математике;

- в выявлении и разработке направлений осуществления названной подготовки, позволяющих использовать результаты теоретического исследования в практической деятельности преподавателя.

Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что разработанные в диссертации теоретические положения и методическое обеспечение концепции подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников могут быть использованы преподавателями педвузов в их практической деятельности с целью повышения качества и эффективности обучения студентов, учителями начальных классов в процессе преподавания математики, а также при разработке программ, сборников задач, учебных и методических пособий для студентов педагогического факультета и учителей начальных классов.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечиваются опорой на теоретические положения в области теории и методики обучения математике, психологии, педагогики высшей школы, учетом современных достижений в практике методики обучения математике, комплексом методов педагогического исследования, адекватных его задачам, итогами проведенного эксперимента.

Апробация результатов исследования в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры естественно-математических дисциплин педагогического факультета Арзамасского пединститута (1996-2000), на аспирантском семинаре кафедры теории и методики обучения математике и физике Арзамасского пединститута (2000), на Всероссийских научных конференциях (Саранск, апрель 1998; Саранск, октябрь 1998; Тула, 2000), на региональных научных конференциях (Арзамас, 1998), на научно-методических конференциях Арзамасского пединститута (1996-2000).

Результаты исследования нашли свое применение в учебном процессе педагогического факультета Арзамасского пединститута, они используются на занятиях по математике и методике ее преподавания, на занятиях «Практикума по математике», спецкурса по методике обучения математике «Формирование пространственных представлений младших школьников», в педагогической практике.

На защиту выносятся следующие положения: 1. Совершенствование методической работы по формированию пространственных представлений младших школьников при обучении их математике обуславливается специальной подготовкой учителя начальных классов в педвузе, учитывающей результаты исследований проблемы формирования и развития пространственных представлений учащихся, психологические и методические особенности формирования пространственных представлений у младших школьников, и основанной на единстве содержания, методов, форм и средств подготовки студентов педагогического факультета в процессе изучения математики и методики ее преподавания.

2. Подготовку будущего учителя к формированию пространственных представлений младших школьников целесообразно вести в системе «курс методики обучения математике - педпрактика - спецкурс», в которой важное место занимает специальный курс, систематизирующий, расширяющий и углубляющий знания и умения студентов в области формирования пространственных представлений младших школьников, полученные ими в процессе изучения методики преподавания математики в начальных классах и в ходе педагогической практики.

3. Ориентация вузовских курсов математики и методики обучения математике в начальных классах на развитие пространственных представлений студентов осуществляется посредством специальных упражнений, соотнесенных с действиями, адекватными содержанию и структуре деятельности формирования пространственных представлений в процессе изучения математики.

На защиту также выносятся: структура и содержание программы спецкурса по методике обучения математике «Формирование пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике» и типология упражнений, ориентированных на развитие пространственных представлений студентов.

Структура диссертации! Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка используемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Маклаева, Эльвира Владимировна

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

Результаты проведенного теоретического исследования были положены в основу построения концепции подготовки будущих учителей к формированию пространственных представлений младших школьников.

1. Практика подготовки студентов педагогического факультета к преподаванию начального курса математики показала необходимость расширения, углубления и систематизации их знаний и умений в аспекте подготовки к формированию и развитию пространственных представлений младших школьников через введение спецкурса по методике обучения математике «Формирование пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике». Реализация в учебной практике педагогического факультета разработанного спецкурса способствует формированию у студентов знаний и умений, которые могут быть использованы в их дальнейшей профессиональной деятельности по формированию пространственных представлений младших школьников, а также совершенствованию общей методической подготовки будущих учителей.

2. Необходимость развития пространственных представлений студентов обусловила разработку типологии упражнений, ориентированных на формирование и развитие пространственных представлений обучаемых. Реализация этого направления концепции подготовки студентов к формированию пространственных представлений младших школьников осуществляется через решение предлагаемых типов задач в процессе изучения вузовских математических курсов: на практических занятиях, факультативе, занятиях «Практикума по математике». Практика обучения показала, что выполнение общих методических условий и использование некоторых специальных методических приемов формирования и развития пространственных представлений в процессе решения данных задач не только успешно способствует развитию пространственных представлений студентов, но и создает предпосылки для овладения будущими учителями общеметодическими умениями по их применению в дальнейшей работе в школе.

3. Анализ результатов педагогического эксперимента дает основание считать, что:

- выдвинутая гипотеза о подготовке студентов к формированию пространственных представлений младших школьников получила подтверждение; эффективность подготовки студентов к формированию пространственных представлений младших школьников, разработанной с учетом общих психологических закономерностей и методических условий данного процесса, выше традиционной.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящее исследование посвящено решению актуальной проблемы теории и методики обучения математике - выявлению и реализации модели подготовки студентов педагогического факультета к формированию пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике. В диссертации обоснована целесообразность введения в учебный процесс педвуза системы, работающей на повышение эффективности подготовки будущего учителя к руководству формированием и развитием пространственных представлений младших школьников.

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие результаты и выводы:

1. Анализ научно-методической литературы, посвященной вопросам совершенствования профессиональной подготовки будущих учителей, показал, что несмотря на актуальность проблемы подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников, она не разработана теоретически. В практике обучения студентов математике и методике обучения математике в начальных классах данной проблеме также не уделяется должного внимания.

2. Концепция подготовки будущего учителя к формированию пространственных представлений младших школьников должна быть основана на системном анализе результатов исследований, посвященных формированию и развитию пространственных представлений в процессе обучения математике. В диссертации уточнены понятия «пространственные представления», «формирование пространственных представлений при обучении математике»; выделены действия, составляющие содержание и структуру деятельности формирования пространственных представлений при обучении математике и характеризующие их сформированность у обучаемых: умение анализировать и синтезировать образы геометрических объектов, сопоставлять различные изображения, вычленять форму, определять величину и взаимное расположение образов геометрических объектов, осуществлять глазомерную оценку величин, воспроизводить образы геометрических объектов с помощью модели, рисунка, чертежа или словесно, мысленно изменять положение, структуру образов геометрических объектов, конструировать новые образы геометрических конфигураций. Эти действия послужили основным критерием при разработке типологии упражнений, ориентированных на формирование пространственных представлений обучаемых, а также при конструировании и отборе диагностических заданий.

3. Систематизация результатов научно-методических исследований позволила выявить методические условия формирования пространственных представлений обучаемых: использование различных видов учебной деятельности, в первую очередь деятельности по решению специально подобранных упражнений, ориентированных на развитие пространственных представлений обучаемых; взаимосвязь формирования пространственных представлений с развитием логического мышления и речи обучаемых; опора на теоретические знания в процессе формирования пространственных представлений; использование рациональной системы средств наглядности; совместное изучение элементов плоскости и пространства; использование межпредметных связей; учет возрастных и индивидуальных особенностей обучаемых в процессе формирования пространственных представлений, а также некоторые специальные методические приемы их реализации при обучении математике. Как показала практика преподавания, учет и использование этих условий и приемов успешно способствует работе по развитию пространственных представлений студентов в процессе изучения вузовского курса математики.

4. В результате анализа психолого-педагогической и научно-методической литературы выявлены основные психологические предпосылки, присущие детям младшего школьного возраста и лежащие в основе формирования у них пространственных представлений: а) способность к произвольной смене точки отсчета при оперировании пространственными образами и соотношениями; б) готовность к овладению проективными представлениями и к усвоению понятия проекции; в) готовность к овладению представлениями о пространственных формах и способах их изображения на плоскости; г) способность к выполнению элементарных геометрических преобразований в пределах плоскости и в пространстве; определены основные направления (формирование представлений о форме, о взаимном расположении геометрических фигур и их элементов, о геометрических величинах) и методические особенности формирования пространственных представлений у младших школьников.

5. Для подготовки будущих учителей начальных классов к формированию пространственных представлений школьников целесообразно введение в практику обучения студентов педагогических факультетов специального курса по методике обучения математике в начальных классах «Формирование пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике», при изучении которого студенты имеют возможность расширить и углубить профессиональные знания и умения в области формирования пространственных представлений младших школьников. В диссертации разработана структура и содержание спецкурса, даны методические рекомендации, связанные с организацией работы студентов по предлагаемой программе, почасовое планирование занятий спецкурса.

6. Одним из важных направлений совершенствования названной подготовки является развитие пространственных представлений будущих учителей в процессе изучения вузовских математических курсов. Ориентация вузовских курсов математики и методики обучения математике в начальных классах на развитие пространственных представлений студентов осуществляется посредством специальных упражнений, соотнесенных с действиями, адекватными содержанию и структуре деятельности формирования пространственных представлений в процессе изучения математики. В диссертации разработана типология таких упражнений; для каждого из выделенных типов подобраны задания, соответствующие возрастным и индивидуальным особенностям студентов педагогического факультета; предложены некоторые методические их приемы использования в процессе обучения; определено место математической подготовки в реальном учебно-воспитательном процессе педвуза.

7, Экспериментальная проверка разработанной концепции подготовки будущего учителя к формированию пространственных представлений младших школьников показала ее эффективность. Проведенный педагогический эксперимент доказал, что целенаправленное внедрение в практику обучения разработанных направлений ведет к повышению качества общей математической и методической подготовки будущих учителей начальных классов, способствует расширению, углублению и систематизации геометрических знаний студентов и формированию и развитию действий, характеризующих развитые пространственные представления, готовит их к методически правильному руководству формированием пространственных представлений у младших школьников в процессе обучения математике, что, в свою очередь, обеспечит необходимый профессиональный уровень будущего учителя начальных классов.

Сделанные выводы дают основание полагать, что справедливость гипотезы исследования экспериментально подтверждена, все поставленные задачи исследования решены.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Маклаева, Эльвира Владимировна, 2000 год

1. Александров Г.И. Основы дидактики высшей школы. Курс лекций. Уфа, 1973, ч.1. -240 с.

2. Абдуллаев К. Система геометрической подготовки учителя начальных классов на педагогическом факультете: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1978. 178 с.

3. Амутнова С.П. Методические основы подготовки учителя математики в педвузе к работе в условиях сельской малокомплектной школы: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Саранск, 1995. 38 с.

4. Ананьев Б.Г. К психофизиологии студенческого возраста. В кн.: Современные психолого-педагогические проблемы высшей школы. Л., 1974, вып.2.

5. Ананьев Б.Г. Психология чувственного познания. М.:Изд. АПН РСФСР, 1960г. -488 с.

6. Арнхейм Р. Визуальное мышление/ Хрестоматия по общей психологии. М,: Изд-во МГУ, 1981.

7. Артемов А.К. Методологические основы методики формирования математических умений школьников: Дисс. . док. пед. наук. Пенза, 1984. 350 с.

8. Артемов А.К. Состав и методика формирования геометрических умений школьников. Саратов: Приволж. кн. изд-во, 1969. 366 с.

9. Артемов А.К. Об эвристических приемах при обучении геометрии// Математика в школе. 1973. № 6. С. 25-27.

10. Артемов А.К. Проблема структурирования учебного материала по математике / Совершенствование математического образования в школе и в вузе: Межвуз. сб. науч. тр. Мордовский ун-т. Саранск, 1988, с. 23-28.

11. Артемов А.К. Развивающее обучение математике в начальных классах. Учеб. Пособие для учителей и студентов факультета педагогики и методики начального обучения. Самара; «Самарский университет», 1995. — 118 с.

12. Архангельский С.И. Лекции по теории обучения в высшей школе. М.: Высшая школа, 1974. 383 с.

13. Архангельский С.И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы; Учебно-метод. пособие. М.: Высшая школа, 1980. 368 с.

14. Архипова С.Е. Подготовка будущего учителя к руководству развитием математического мышления младших школьников: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1985. -242 с.

15. Бантова М.А., Бельтюкова, Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах. Изд. 3-е. М.: Просвещение, 1984. 335 с.

16. Батьканова Н.И. Профессионально-педагогическая направленность обучения элементарной геометрии студентов педвузов: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Саранск, 1994. 16 с.

17. Башмаков М.И., Резник Н А. Развитие визуального мышления на уроках математики// Математика в школе. 1991. № 1. С. 4-7.

18. Битинас Б.П., Катаева Л.И. Педагогическая диагностика. Сущность, функции, перспективы// Педагогика. 1993. № 2. С. 10-16.

19. Блонский П.П. Развитие мышления школьника. М.: Учпедгиз, 1935. 128 с.

20. Богоявленский Д.Н., Менчинская Д.Н. Психология усвоения знаний в школе. М.: Изд. АПН РСФСР, 1959. 347 с.

21. Брушлинский А.В. Психология мышления и кибернетики. М.: Мысль, 1976. -192 с.

22. Вайткунене Л. Развитие пространственного мышления школьников: Дисс. . канд. пед. наук. М.,1969. 135 с.

23. Васильев К.И. Проблемы и перспективы современного высшего образования. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1977. 162 с.

24. Вербицкий А.А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход: Методич. пособие. М.: Высш. шк., 1991. 207 с.

25. Верченко С.Б. Развитие пространственных представлений учащихся при изучении геометрического материала в 4-5 классах средней школы: Дисс. . канд. пед. наук. М.,1983. 215 с.

26. Виленкин Н.Я., Пышкало, A.M. Рождественская, В.Б. Лаврова Л.П. Математика. М.: Просвещение. 1977. 351 с.

27. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся. Под ред. И.С.Якиманской. М.: Просвещение. 1989. 244 с.

28. Волкова С.И., Столярова Н.Н. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики: 2 кл.: Пособие для учителя четырехлетней нач. шк. М,; Просвещение, 1995. 48 с.

29. Воронько Т.А. Дидактическая роль теоретических знаний в развитии пространственных представлений учащихся при изучении стереометрии: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1992. -203 с.

30. Вуз и школа (обзор статей)// Вестник высшей школы. 1969. № 8.

31. Выготский Л.С. Динамика умственного развития школьника в связи с обучением. Педагогическая психология. М.: Педагогика, 1991. 290 с.

32. Вяльцева И.Г. Особенности методики формирования и развития пространственных представлений учащихся в старших классах вечерней школы в процессе обучения геометрии: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Ярославль, 1972. 28 с.

33. Галкина О.И. Развитие пространственных представлений у детей/ Проблема восприятия пространства и пространственных представлений. Под ред. Ананьева Б.Г., Ломова Б.Ф. М.: Изд. АПН РСФСР, 1961. С.86.

34. Гальперин П.Л. Психология мышления и учения о поэтапном формировании умственных действий/ Исследования мышления в советской психологии. М.: Наука, 1966.

35. Гальперин П.Я., Талызина Н.Ф. Формирование начальных геометрических понятий на основе организованного действия// Вопросы психологии. 1957. №1. С.28-44.

36. Глейзер Г.Д. Методы формирования и развития пространственных представлений взрослых в процессе обучения геометрии в школе: Дисс. . докт. пед. наук. М., 1984. -333 с.

37. Глейзер Г.Д. Развитие пространственных представлений школьников при изучении геометрии. М.: Педагогика, 1978. 104 с.

38. Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения: Пособие для учащихся. М.: Просвещение, 1996: 240 с.

39. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М.: Педагогика, 1977. -136 с.

40. Грегори Р. Глаз и мозг. Психология зрительного восприятия, М,: Прогресс, 1970.

41. Грегори Р. Разумный глаз. Пер. с англ. А.И. Когана. М.: Мир, 1972.

42. Груденов Я.И. Система элементарных задач по стереометрии// Математика в школе. 1980. № 3. С. 31-33.

43. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики, М,: Просвещение, 1990. 224 с.

44. Гуманизация математического образования в школе и в вузе: Межвузовский сб. научных трудов. Саранск: МГПИ, 1997. 104 с.

45. Гурова J1.J1. Психологическое обоснование использования моделей при решении стереометрических задач/ Формирование и развитие пространственных представлений учащихся. Под ред. Четверухина Н.Ф. М.: Просвещение., 1976. С.84-98.

46. Гусев В.А., Литвиненко В.И., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике. Геометрия. М.: Просвещение, 1983. 223 с.

47. Гусев В.А., Усманов О.Х. Преемственность в изучении преобразований плоскости и пространства/ Преподавание геометрии в 9-10 классах. Сост. З.А. Скопец, Р.А. Хабиб. М.: Просвещение, 1980, с. 65-96.

48. Давыдов В В. Проблемы развивающего обучения. М.: Просвещение, 1988. -386 с.

49. Далингер В.А. Методика формирования пространственных представлений у учащихся при обучении геометрии. Омск, 1992. 96 с.

50. Далингер В.А. Об аналогии в планиметрии и стереометрии // Математика в школе. 1995. № 6. С. 34-38.

51. Демидова Т.Е. Подготовка студентов к формированию познавательных интересов у младших школьников: Дисс. . канд. пед. наук. Брянск, 1995. 178с.

52. Детская психология/ Педагогическая энциклопедия в 4-х томах. Т.1 М.: Изд-во Сов. энциклопедия, 1964, с. 671-678.

53. Дидактика высшей школы. Под ред. М.Н. Скаткина. 2-е изд. М.: Просвещение, 1982. -319 с.

54. Долбилин Н.П., Шарыгин И.Ф. О необходимости курса наглядной геометрии в младших классах// Математика в школе. 1990. №6. С. 27-29.

55. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования // Математика в школе. 1990. № 6. С. 2-5.

56. Дорф П.Я. Роль наглядных пособий в развитии пространственного воображения: Дисс. . канд. пед. наук. IVI,, 1958. 230 с.

57. Епишева О.Б. Формирование приемов учебной деятельности учащихся при обучении математике // Математика в школе. 1989. № 1. С. 31-37.

58. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Изд. 2-е. М.: Просвещение, 1990. 128 с.

59. Ерганжиева Л.Н. Изучение наглядной геометрии в курсе математики 5-6 классов: Дисс. . канд. пед. наук. М.,1992. 160 с.

60. Жовнир J1.M. Фузионизм в системе преподавания геометрии в средней школе: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1970. 20 с.4

61. Загвязинский В.И. Методология и методика дидактического исследования. М.: Педагогика, 1982. 288 с.

62. Загорский А.Н. Формирование и развитие пространственных представлений у учащихся в курсе математики восьмилетней школы на основе межпредметных связей: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. Ленинград, 1986. 16 с.

63. Задачник-практикум по математике. Под ред. Н.Я. Виленкина. М.: Просвещение, 1977. 205 с.

64. Зазуляк Б.М. Формирование геометрических представлений и развитие пространственного воображения учащихся: Автореф дисс. . канд. пед. наук. Киев., 1971. 18 с.

65. Зайкин М.И, Способ структурирования учебного материала по математике / Совершенствование содержания математического образования в школе и в вузе: Межвуз. сб. науч. тр. Мордовский ун-т. Саранск, 1988, с.29-34,

66. Зак A 3. Как определить уровень развития мышления школьников. М.: Просвещение, 1982. 96 с.

67. Зак А.З. Развитие умственных способностей младших школьников. М.: Про-ещение, 1994. 320 с.

68. Занков J1.B. Избранные педагогические труды. М.: Педагогика, 1990. 424 с.

69. Занков J1.B. О предмете и методах дидактических исследований. М.: АПН РСФСР, 1962. 148 с.

70. Запорожец А.В. Особенности и развитие процесса воображения/ Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии. Под ред Н.Н, Ильясова, В.Я, Леудиса М.,1981. -293 с.

71. Зиновьев С.И. Учебный процесс в современной высшей школе. 2-е изд. М.: Высшая школа, 1975.-316 с.

72. Зинченко В.П. Современные проблемы образования и воспитания // Вопросы философии. 1973. № 1. С. 46-51.

73. Зинченко В.П. Исследование визуального мышления // Вопросы психологии. 1973. № 2. С.56-73.

74. Знаменская Е.В. Формирование пространственных представлений у младших школьников при изучении геометрического материала. Дисс. . канд. пед. наук, М.,1995. -201 с.

75. Ильина Т.А. Структурно-системный подход к исследованию педагогических явлений. В кн. Результаты новых исследований в педагогике. М., 1977. С. 14-28.

76. Ирошников Н.П. Задачи и упражнения в курсе стереометрии как средство развития пространственных представлений и пространственного воображения учащихся: Дисс. . канд. пед. наук. М.,1951. 164 с.

77. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. по-соб. Для. студ, сред. пед. уч-х заведений. М.: «Линка-ПРЕСС», 1998. 228 с.

78. Кабанова-Меллер Е.Н. Анализ развития пространственного мышления// Советская психотехника. 1934. Т.7. № 3 С.222-241.

79. Кабанова-Меллер Е.Н. О развитии логического мышления у школьников// Советская педагогика. 1956. № 4. С.28-38.i

80. Каплунович И.Я. Показатели развития пространственного мышления школьников // Вопросы психологии. 1981. №5. С.151-157.

81. Каплунович И.Я. Формирование структуры пространственного мышления учащихся при решении математических задач: Дисс. . канд. псих. наук. М., 1978. 174 с.

82. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования. Под ред. М.Н. Скат-кина, В.В. Краевского. М.: Педагогика, 1978. 208 с.

83. Киселев А.П. Элементарная геометрия: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1980.-287 с.

84. Колягин Ю.М. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. М.: Просвещение, 1975. 462 с.

85. Колягин Ю.М., Тарасова О.В. Наглядная геометрия в начальных классах// Начальная школа. 1996. № 9. С.70-72.

86. Кондрушенко Е.М. Формирование пространственных представлений в связи с развитием логического мышления учащихся при изучении начал стереометрии: Атореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1993. 16 с.

87. Коровина В.Г. Развитие конструктивных умений и навыков учащихся 9-10 классов, как составная часть политехнического обучения // Математика в школе. 1987. №1. С.18-21.

88. Коровина В.Г. Развитие конструктивных умений и навыков учащихся 9-10 классов средней школы в процессе решения задач: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1988 18 с.

89. Кочеткова И.А. Развитие пространственного мышления школьников при изучении геометрического материала в курсе математики начальных классов: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1997. 202 с.

90. Крамор B.C. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. М.: Просвещение, 1992. 320 с.

91. Крупич В.И. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе: Методические разработки для слушателей ФПК. М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 1985. 117 с.

92. Крупич В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач: Автореф. дисс. . докт. пед. наук. М., 1992. 37 с.

93. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. -432 с.

94. Кузьмина Н.В., Гинединский В.И. Актуальные проблемы профессионально педагогической подготовки учителя // Советская педагогика. 1982. №3. С. 63-66.

95. Кузьмина Н.В., Кухарев Н.В. Психологическая структура деятельности учителя. Гомель: Гомельский госуниверситет, 1976. 57 с.

96. Лаврова Н.Н., Стойлова Л.П. Задачник-практикум по математике. М.: Просвещение., 1985. 183 с.

97. Леднев B.C. Содержание образования: Учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1989. -360 с.

98. Лейтес Н.С. Индивидуальные различия в способностях/ Психологическая наука в СССР. Т. 2. М.: АПН РСФСР', 1960, с. 74-80.

99. Леонтьев А Н, Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1975. 304 с.

100. Лернер И,Я. Процесс обучения и его закономерности. М.: Педагогика, 1980. -96с.

101. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. М.: Педагогика, 1981. -186 с.

102. Линькова Н.П. К вопросу о развитии пространственного мышления/ Вопросы психологии способностей школьников. М.: Просвещение, 1964, с. 65.

103. Литвиненко В.Н. Задачи на развитие пространственных представлений. Кн для учителя. М.: Просвещение, 1991. 127 с.

104. Ломов Б.Ф. Опыт экспериментального исследования пространственного воображения/ Проблемы восприятия пространства и пространственных представлений. Под ред. Б.Г. Ананьева, Б.Ф. Ломова. М.: Изд АПН РСФСР, 1961. С. 185191.

105. Ломов Б.Ф. Особенности развития представлений о пространстве в процессе первоначального обучения черчению. М.: Известия АПН РСФСР, 1956. Вып.86, с. 207-221.

106. Луканкин Г,Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Автореф. дис. . докт. пед. наук. М., 1989. -59 с.

107. Маклаева Э.В. Домашняя контрольная работа по математике как средство развития пространственного мышления студентов педагогических факультетов/

108. Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе: Материалы Всероссийской научной конференции, Саранск: Изд-во МГПИ, 1998, с. 204-205.i

109. Маклаева Э.В. О подготовке студентов педагогических факультетов к развитию у младших школьников пространственного мышления/ Перспектива: Сборник научных трудов аспирантов, соискателей и молодых ученых АГПИ. Арзамас: АГ-ПИ, 1999, с. 203-206,

110. Маклаева Э.В. Совершенствование математической подготовки студентов педагогических факультетов: Материалы конференции молодых ученых АГПИ. Арзамас: АГПИ, 2000, с. 53-55.

111. Максимова В.Н. Межпредметные связи и совершенствование процесса обучения. М.: Просвещение, 1988. 191 с.

112. Маслова Г.Г. Развитие пространственных представлений учащихся восьмилетней школы при решении задач по геометрии// Математика в школе. 1964. № 3. С. 36-44.

113. Махмутов М.И. Проблемное обучение. М.: Педагогика, 1975. 367 с.

114. Мацько Н.Д. Формирование пространственных представлений у учащихся 1-5 классов в процессе обучения: Дисс. . канд. пед. наук. Киев, 1975. 158 с.

115. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избр. психол. труды. М.: Педагогика, 1989. 224 с.

116. Методика преподавания математики в начальных классах: Вопросы частной методики: Учебное пособие для студ.-заочн. 2-4 курсов факультетов подготовки уч. нач. кл. Истомина Н.Б. и др. М.: Просвещение, 1986. 127 с.

117. Методика преподавания математики в средней школе. Сост. В.И. Мишин. М.: Просвещение, 1987. -416 с.

118. Методика начального обучения математике. Учебное пособие для студентов пед. ин-тов по спец. «Педагогика и методика начального обучения». Под ред. Л.Н. Скаткина М.: Просвещение, 1972. 319 с.

119. Методы педагогических исследований. Под ред. А.Н. Пискунова, Г.В. Воробьева. М.: Педагогика, 1979. -256 с.

120. Минасян Л.А. Развитие пространственного воображения учащихся 9-10 классов средней школы в процессе обучения геометрии: Дисс. . канд. пед. наук. Ереван, 1983. 164 с.

121. Монахов В.М. Методические проблемы повышения качества обучения математике в современной школе/ Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. для учителя: Из опыта работы. Сост. Г.Д. Глейзер. М.: Просвещение, 1989, с, 8-17.

122. Монахова Н.И. Из опыта обучения геометрии в старших классах (10 класс). М.: Просвещение, 1981. 79 е.

123. Мордкович А.Г. О профессионально-педагогической направленности математической подготовки будущих учителей// Советская педагогика. 1985. № 12. С. 5257.

124. Моро М.И., Пышкало A.M. Методика обучения математике в 1-3 классах. М.: Просвещение, 1978. 336 с.

125. Мышление: процесс, деятельность, общение. Под ред. А.В. Брушлинского. М.: Наука, 1982.-288 с.

126. Немов Р.С. Психология. Учеб. для студентов высш. пед. учеб. заведений. В 2-х кн. Кн. 1. Психология образования. М.: Просвещение: Владос, 1994. 512 с.

127. Немов Р.С. Психология. Учеб. для студентов высш. пед. учеб. заведений. В 2-х кн. Кн. 2. Психология образования. М.: Просвещение: Владос, 1994. 496 с.

128. Низамов Р.А. Дидактические основы активизации учебной деятельности студентов. Казань: КГУ, 1975. 302 с.

129. Никитина Г.Н. Задачи на построение в курсе планиметрии как средство развития пространственного мышления и конструктивных умений школьников: Дисс. . канд. пед. наук. Ярославль, 1990. 227 с.

130. Никитина Г.Н., Культина Л.Ф., Пыжьялова А.Н. О развитии пространственного мышления студентов// Математика в школе. 1995. № 4. С.32-37.

131. Никитина Г.Н. Некоторые приемы развития пространственного мышления студентов педвуза// Математика в школе. 1993. №5. С. 53-55.

132. Общая психология. Под ред. акад. АПН СССР А.В. Петровского. М., 1986. -463с.

133. Обязательный минимум содержания начального общего образования. Образовательная область: Математика// Начальная школа 1998. № 8. С. 5-7.

134. Оганесян В.А. Научные принципы отбора основного содержания обучения математике в средней школе: Автореф. дисс. . докт. пед. наук. Л., 1985. 42 с.

135. Основы педагогики и психологии высшей школы: Учебник для курсов повышения квалификации. Под ред. А. В. Петровского. М.: Изд-во МГУ, 1986. 303 с.

136. Пар дала А. О системе задач для формирования пространственных представлений// Математика в школе. 1993. № 5. С. 14-17.

137. Пар дала А. Тест как средство исследования пространственного воображения// Математика в школе. 1995. № 3. С. 75-80.

138. Пардала А. Формирование пространственного воображения учащихся при обучении математике в средней школе: Дисс. . докт. пед. наук. М., 1993. 327с.

139. Педагогика высшей школы. Воронеж, 1974. 320 с.

140. Педагогика; Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов. Ю.К. Бабанский, В,А. Сластенин и др.: Под ред. Ю.К. Бабанского. 2-е изд., доп. и перераб. М.: Просвещение, 1988. 479 с.

141. Педагогика школы: Учеб. пособие для пед. ин-тов. Под ред. Г.И. Щукиной. М.: Просвещение, 1977. 383 с.

142. Педагогический словарь. В 2-х т. Глав, ред.: И.А. Каиров. Т. 1-2. М., Акад. пед. наук РСФСР, 1960. 766 с.

143. Пойа Д. Как решать задачу. М.: Учпедгиз, 1961. 208 с.

144. Петров С.В. Система упражнений на развитие пространственных представлений и пространственного воображения при изучении начал стереометрии в восьмилетней школе и в 9 классе: Дисс. . канд. пед. наук. Л., 1974. 186 с.i

145. Пиаже Ж. Роль действия в формировании мышления // Вопросы психологии. 1965. №6. С. 33-51.

146. Пидручная М.В. Изучение пространственных отношений в курсе математики начальных классов: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1975. 188 с.

147. Платонова В.И. К вопросу о развитии пространственных представлений учащихся // Математика в школе. 1984. № 6. С. 36-41.

148. Повышение эффективности обучения математике в школе: Кн. для учителя: Из опыта работы. Сост Г.Д. Глейзер. М.: Просвещение, 1989. 240 с.

149. Подгайнев Г.И. Систему математической подготовки учителя начальных классов в пединститутах: Атореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1981 .-16 с.

150. Подходова Н.С. Формирование пространственных представлений младших школьников при изучении геометрического материала: Дисс. . канд. пед. наук. Спб., 1992. -234 с.

151. Поляков А.Н. Методика моделирования в курсе стереометрии средней школы //Математика в школе. 1958. № 1. С. 30-36.

152. Постнов А.А. Формирование и развитие пространственных представлений у учащихся восьмилетней школы с применением средств наглядности: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1964. 307 с.

153. Потоцкий М.В. О педагогических основах обучения математике. М.: Учпедгиз, 1963. 200с.

154. Потоцкий М.В. Преподавание высшей математики в пединституте. М.: Просвещение, 1975. 208 с.

155. Преподавание геометрии в 9-10 классах. Сб. статей. Сост. Скопец З.А., Хабиб Р. А. М.: Просвещение, 1980. 269 с.

156. Программы педагогических институтов. Математика. Сборник №16 М.: Просвещение, 1986, с. 65-74.i

157. Программы педагогических институтов. Методика преподавания математики. Сборник №18. М.: Просвещение, 198 , с. 19-27.

158. Психологический словарь. Под ред. В.В. Давыдова и др. М.: Учпедгиз, 1964. -334 с.

159. Пышкало A.M. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. М.: Просвещение, 1973. -208 с.

160. Резник Н.А. Использование и развитие визуального мышления на уроке математики: Дисс. . канд. пед. наук. Л., 1990. -234 с.

161. Резник Н.А. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием средств развития визуального мышления: Автореф. дисс. . докт, пед. наук. М., 1997. 32 с.

162. Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. М.: Изд. Московского ун-та, 1959. 575 с.

163. Рубинштейн С.JI. Проблема способностей и вопросы психологической теории// Вопросы психологии. 1960. № 3. С. 3-15.

164. Рузиев Н. Развитие пространственных представлений учащихся в процессе преподавания планиметрии в восьмилетней школе: Дисс. . канд. пед. наук. Ташкент, 1968.-237 с.

165. Рослова Л.О. Геометрические модели и методы как средство развития школьников при обучении математике в 5-6 классах: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1997.-21с.

166. Сакулина Н.П. Рисование в дошкольном детстве. М.: Просвещение, 1965. 95 с.

167. Саранцев Г.И. Метод обучения как категория методики преподавания// Педагогика. 1998. № 1. С. 28-34.

168. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов. Саранск, Тип. «Кр. Окт.», 1999. -208 с.

169. Саранцев Г.И. О профессиональной подготовке учителя математики// Математика в школе. 1990. №4. с. 11-13.

170. Саранцев Г.И. О совершенствовании подготовки учителя математики на заочных отделениях пединститутов/ Проблемы подготовки учителя математики в пединститутах: Сб. трудов. М.: МГЗПИ, 1985, с. 159-164.

171. Саранцев Г.И. Решаем задачи на геометрические преобразования. М.: АО «СТОЛЕТИЕ», 1997.- 192 с.

172. Саранцев Г.И. Теоретические основы методики упражнений по математике в средней школе: Дисс. . докт. пед. наук. Саранск, 1985. 303 с.

173. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995. -240 с.

174. Саранцев Г.И. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения математических дисциплин и методики преподавания математики. Саранск: МГПИ, 1997. 160 с.

175. Семушин А.Д. Построение и применение изображений в курсе стереометрии в средней школе; Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1965. 16 с.

176. Ситаров В.А. Совершенствование профессиональной подготовки учителя начальных классов в процессе преподавания математики в пединститутах: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1981. 179 с.

177. Сластенин В.А. Идея комплексного подхода к воспитанию и подготовке учителя/ Формирование личности учителя в системе высшего педагогического образования. М., 1979, с. 3-11.

178. Сластенин В.А., Подымова JI.C. Педагогика: инновационная деятельность. М.: «Магистр», 1997. 227 с.

179. Стойлова Л.П., Виленкин Н.Я., Лаврова Н.Н. Математика. Часть1. М.: Просвещение, 1990. 175 с.

180. Стойлова Л.П. Математика. М., 1997. -463 с.

181. Стойлова Л.П., Пышкало Н.Я. Основы начального курса математики. М.: Просвещение, 1988. 320 с.

182. Столяр А.А. Педагогика математики: Учебное пособие для физ.-мат. факультетов пед. ин-тов. М.: Высш. шк., 1988. 127 с.

183. Талызина Н.Ф. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1988. 175 с.

184. Тарасова О.В. Математическая подготовка будущего учителя начальной школы в вузе. Автореф. дисс. . к^нд. пед. наук. Орел, 1997. 18 с.

185. Теплов Б.М. и др. К вопросу о практическом мышлении/ Ученые записки МГУ, 1945, вып. 90, с. 149-214.

186. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики: Кн. для учителя. М.: Просвещение^ 1990. 95 с.

187. Федосеева З.Р. Формирование пространственных представлений учащихся посредством пропедевтики стереометрических знаний в процессе обучения планиметрии: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1998. 16 с.

188. Фетисов А.И. Формирование пространственных представлений при изучении преобразований/ Формирование и развитие пространственных представлений учащихся. Под ред. Н.Ф. Четверухина. М.: Просвещение, 1964. Вып1, с. 42-58.

189. Философский словарь. Под ред. М.М. Розенталя. Изд. 3-е. М.: Политиздат, 1973.

190. Формирование учебной Деятельности студентов. Под ред. В.Я. Ляудиса. М.: Изд-во МГУ, 1989. 240 с.

191. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М.: Просвещение, 1983. 160 с.

192. Харитонова И.В. Организация самостоятельной работы студентов при обучении математике в вузе: Дисс. . канд. пед. наук. Саранск, 1996. 188 с.

193. Цукарь А.Я. Самостоятельная работа учащихся по решению и составлению задач как средство повышения качества знаний по математике (на материале геометрии): Автореф. дисс. . канд. пед. наук. М., 1985. 16 с.

194. Четверухин Н.Ф. Вопросы формирования и развития пространственных представлений и пространственного воображения. М.: Известия АПН РСФСР. Вып.21. 452 с.

195. Шадрина И.В. Подготовка учителя начальных классов к формированию у младших школьников понятий, числа и действий над числами: Дисс. . канд. пед. наук. М., 1992.- 191 с.

196. Шардаков М.И. Очерки психологии школьника. Гл.1. М.: Учпедгиз., 1955г. -370с.

197. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. М.: Просвещение, 1995.- 152 с.

198. Шемякин Ф.Н. Некоторые теоретические проблемы исследования пространственных восприятий и представлений// Вопросы психологии. 1968. №4, С. 18-28.

199. Шоластер Н.Н. О развитии глазомера и пространственного воображения учащихся в 6 классе // Математика в школе. 1960. № 5. С. 35-38.

200. Щукина Г.И. О спецкурсах и спецсеминарах в системе педагогической подготовки студентов // Советская педагогика. 1975. № 2. С. 95-101.

201. Эрдниев П.М. Обучение математике в начальных классах: Книга для учителя. М.: Столетие, 1995. 264 с.

202. Якиманская И.С. Знание и мышление школьника. М.: Знание., 1985. 80 с.

203. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогика, 1979. 144 с.

204. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников. М.: Педагогика, 1980. 239 с.

205. Arnheim R. Visual thinking.'London, 1970.

206. Brycki В. Paradygmat geometru wykreslnej grafika komputerowa a wyobraznia prestrzenna // Dydaktyka Szkoly Wyzszej. 1982. № 2.

207. Foucault M. Visuelle et 1 actuite anditive chez les ecoliers. «L annee psychologue». Paris. 1925.

208. Posner M. I. Characteristics of visual and kinesthetic memory codes. J. Exp. Psychology. 1967. № 75.

209. Turnau S., Legutco M., Legutco H. Matematyka do klasy i liceum ogolnoksztal-cacego. WSIP, Warszawa. 1991.