Обобщение геометрических знаний у учащихся начальной школы в контексте технологического подхода к обучению тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Буншафт, Елена Николаевна

• Буншафт, Елена Николаевна
• кандидат педагогических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Буншафт, Елена Николаевна

Введение.

Глава 1. Психолого-дидактические особенности обобщения знаний учащихся в начальной школе.

1.1. Обобщение как междисциплинарная категория.

1.2.Технология формирования приёма обобщения в контексте деятельностного подхода.

1.3. Анализ программ и современных учебников математики в начальной школе.

Глава 2. Обобщение геометрических знаний в начальной школе.

2.1. Содержание и методика обобщающего повторения геометрических знаний в 4 классе.

2.2. Методическая подготовка студентов к работе по формированию у младших школьников приема обобщения.

2.3. Результаты и анализ экспериментальной проверки эффективности предложенной педагогической технологии.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обобщение геометрических знаний у учащихся начальной школы в контексте технологического подхода к обучению»

Актуальность исследования. Одним из важнейших направлений развития образования в нашей стране является сохранение и постоянный рост её интеллектуального потенциала, способного к реализации всего комплекса реформ, проводимых правительством.

Новые экономические методы хозяйствования требуют специалистов, стиль деятельности которых определялся бы предприимчивостью, инициативой, мобильностью, ориентацией в возрастающем потоке информации, способностью к активному творческому овладению знаниями.

В условиях преобразования нашего общества углубляется перестройка школы, призванная обеспечить высокое качество обучения, воспитания и развития учащихся.

Введение единого государственного экзамена в школах реализует потребность общества в значительном повышении уровня общей и профессиональной культуры выпускников. Уровень сложности вариантов единого государственного экзамена по математшсе предъявляет высокие требования к математической подготовке выпускников, активизируя современную начальную школу к поиску новых путей повышения качества обучения, усилению внимания к интеграции, системности, целостности, гуманизации в обучении, развитию мыслительных приёмов.

Психолого-педагогические исследования последних десятилетий показали, что образование не сводится к передаче ученику базы теоретических знаний. Методики существующих систем развивающего обучения основываются на понятии деятельности, всё чаще звучат мнения о целесообразности деятельностного подхода к обучению. Авторы данных методик исходят из того, что знания учащихся становятся более осознанными и прочными, если они приобретаются в процессе выполнения определённой деятельности, чем преподносятся в «готовом» виде. Поэтому в наши дни учебные заведения всё чаще переходят к обучению на деятельностной основе, которое предполагает переориентировку обучения с усвоения и запоминания готовых форм знаний на процесс их получения и функционирования.

Изучению учебной деятельности посвящены работы Ю.К.Бабанского, Т.В.Габай, В.В.Давыдова, И.И.Ильясова, А.А.Леонтьева, И.Я.Лернера, М.Н.Скаткина, В.П.Стрезшсозина, Д.Б.Элысонина.

Объём знаний, приобретаемых человеком, зависит от сформированности средств познания - тех приёмов умственных действий, которые обеспечивают качественное усвоение конкретного материала. Поэтому в обучении акцент с накопления знаний смещается в сторону умственного развития учащихся, формирования у учащихся системы обобщённых знаний на основе использования приёмов умственной деятельности: анализа, синтеза, классификации, аналогии, сравнения и обобщения и др.

Умение обобщать является решающим звеном в умственной деятельности учащихся, т.к. обеспечивает самостоятельное решение новых для них проблем, глубокое, высокого уровня усвоение знаний, быстрый темп овладения ими, широту их переноса в относительно новые условия, т.е. успешность выполнения учебной деятельности.

Однако проблема обобщения знаний до последнего времени не занимала центрального места в обучении, а являлась только элементом заключительного повторения в конце учебного года и в выпускных классах. Такое положение объясняется слишком узким пониманием целей обобщения знаний, что мешает включать его во все этапы обучения. Ни программа, действующая в школе, ни учебники не способствуют обобщению знаний. Знания представляют собой «мозаичную картину», интеграция этих знаний, формирование мировоззрения носит стихийно-эмпирический характер.

В работах педагогов К.Ю.Бабанского, М.А.Данилова, В.А.Каревой, В.А.Оншцука, М.Н.Скаткина и др. рассмотрены дидактические основы обобщения и систематизации знаний.

В исследованиях Л.С.Выготского, В.В.Давыдова, Е.Н.Кабановой-Миллер, В.А.Крутецкого, Н.А.Менчинской, Ж.Пиаже, С.Л.Рубинштейна,

Н.И.Чуприковой, В.Д.Шадрикова, М.Н.Шардакова, Д.Б.Эльконина, И.С.Якиманской и др. дана основа понимания психофизиологической базы обобщения, как мыслительной операции.

Анализ научных работ свидетельствует о возрастающем интересе к указанной проблеме. Большой научный интерес представляют исследования С.Алиханова, Л.В.Виноградовой, Н.П.Долгих, О.Б.Епишевой, М.И.Зайкина, В.П.Иржавцевой, В.А.Каревой, Е.И.Саниной, Л.Я.Федченко и др. В них рассматриваются цели, задачи, учебно-воспитательное значение обобщения в процессе изучения материала, конкретные обобщающие уроки, методы и приёмы учебной деятельности, направленные на формирование обобщённых навыков.

Отсутствие технологии формирования приёма обобщения у младших школьников отрицательно сказывается на школьной практике, а именно: учителя испытывают затруднения в организации процесса обобщения знаний, у учеников наблюдается низкий уровень сформированности умения обобщать знания, перегрузка памяти, отрицательное эмоциональное состояние и отношение к учению.

На стыке программ начальной и средней школ важно избегать дублирования: ранее пройденного материала, что требует особой организации повторения, систематизации и обобщения знаний, приобретённых учащимися в начальной школе.

Правильно организованное повторение - один из факторов, способствующих интеллектуальному развитию каждого школьника, достижению им глубоких и прочных знаний. Ранее пройденный материал должен служить фундаментом, на который опирается изучение нового материала; последний, в свою очередь, должен обогащать и расширять уже изученные понятия.

Указывая на важность процесса повторения изучаемого материала, многие исследователи в своих работах показали значительную роль при этом таких мыслительных приёмов, как сравнение, классификация, анализ, синтез, обобщение, содействующих осознанному запоминанию.

Вопрос организации повторения в начальных классах по-прежнему остаётся одним из наименее разработанных. Недостатками в организации повторения в начальной школе являются неправильный подбор упражнений, преобладание вопросов репродуктивного характера, требующих обычной констатации у своенных фактов, натаскивание на решение шаблонных задач, внимание, только к автоматизации усвоенных навыков, однообразие, методических приёмов, отсутствие системы в проведении уроков обобщающего повторения. В результате работа по повторению не является эффективной.

Вопросам организации повторения посвящены диссертационные исследования О.А.Аракелян, О.К.Афанасьевой, В.И.Григорьева, Ф.Д.Дмитриева, М.И.Зайкина, Е.И.Саниной, И.П.Трунова и др. В этих работах рассматриваются учебная деятельность учащихся в процессе повторения, функции, повторения в. учебном, процессе, взаимодействие повторения и изучения нового материала, методы повторения.

Очень важным является вопрос об организации обобщающего повторения геометрических знаний в начальной школе. Знакомство с геометрическими понятиями в начальной школе построено по «спиральному» принципу, т.е. даётся определённая база знаний в соответствии с возрастными особенностями учащихся, которая в последующие годы обучения углубляется и расширяется, выходя на более высокий уровень научного, знания. Процесс знакомства с новым, геометрическим материалом построен таким образом, что, не повторяя ранее изученного материала, трудно понять новое. Поэтому повторение становится необходимостью.

Непрерывное и систематическое изучение младшими школьниками геометрического материала обеспечивает овладение кругом основных геометрических представлений и навыков, которые обеспечивают развитие умственной деятельности. Пространственные представления, формируемые в процессе изучения геометрического материала, способствуют развитию мыслительных приёмов.

Однако анализ традиционных учебников для начальной школы показывает, что геометрические знания рассматриваются в них, как нечто не имеющее самостоятельной ценности и дополнительное к арифметическим знаниям. Геометрический материал в учебниках начальной школы представлен разрозненно, на его изучение отводится мало времени. В результате задачи геометрической пропедевтики в начальной школе не реализуются на должном уровне. Наши исследования показали, что знания по геометрии у учащихся начальной школы недостаточно глубоки при переходе в .среднюю школу. Большей частью они представляют собой набор необобщённых, несистематизированных фактов.

Одной из причин вышеперечисленного является недостаток специально организованных занятий по обобщению геометрических знаний, а также отсутствие технологии, направленной на формирование у учащихся приёма обобщения.

Модернизация образования в России повлекла за собой обновление содержания программ по математике для старшей и высшей школы. Значительный вклад в изменение содержания математического образования внесли И.И.Баврин, В.А.Гусев, Ю.М.Колягин, В.Л.Матросов, А.Г.Мордкович, Е.И.Санина, В.А.Смирнов, И.М.Смирнова и др.

Эти изменения оказывают значительное влияние на содержание и методику преподавания геометрического материала в начальной школе, что отражается в работах Н.С.Подходовой, В.А.Панчшциной, И.И.Аргинской, А.Л.Чекина и др.

Исследованию различных аспектов математического образования учителей начальной школы и в частности отдельных сторон обучения геометрическим знаниям посвящены диссертационные работы К.Абдуллаева, П.М.Гасымова, М.М.Глазыриной, Н.Н.Лавровой, В.А.Ситарова,

Л.П. Стойловой, Г.П.Судибора, И.В.Шадриной. Но в этих работах нет комплексного исследования, в котором была бы создана технология обучения, направленная на формирование у учащихся приёма обобщения в процессе изучения геометрического материала в начальной школе.

Научное исследование мы посвящаем созданию новой развивающей технологии обучения, направленной на формирование у младших школьников приёма обобщения в процессе изучения геометрического материала в начальной школе.

Актуальным является проведение всестороннего исследования, посвященного проблемам методики преподавания математики, в частности усвоения математических знаний младшими школьниками посредством их обобщения.

Возникает противоречие между необходимостью обобщения знаний в начальной школе и отсутствием технологии формирования приёма обобщения в методике.

Проблема исследования заключается в создании технологии формирования приёма обобщения геометрических знаний в процессе обучения математике в начальной школе.

Объект исследования — процесс обучения математике в начальной школе, направленный на формирование приёма обобщения.

Предмет исследования - обобщение геометрических знаний в процессе обучения математике в начальной школе.

Цель исследования - разработка технологии формирования приёма обобщения геометрических знаний в процессе обучения математике в начальной школе.

Гипотеза исследования. Если в процессе обучения математике младших школьников формирование приема обобщения геометрических знаний будет осуществляться:

- в процессе целенаправленного обучения приемам мыслительной деятельности анализа, синтеза, сравнения, классификации;

- через последовательное формирование приема в соответствии с его структурой;

- с соблюдением всех необходимых этапов технологии обучения приему, то качество геометрических знаний учащихся повысится.

Задачи исследования:

1. Изучить и проанализировать психолого-педагогическую и научно-методическую литературу по проблеме обобщения знаний.

2. Провести анализ содержания геометрического материала в учебниках математики 4 класса с целью установления возможных путей обобщения этих знаний.

3. Разработать технологию формирования у младших школьников приёма обобщения геометрических знаний.

4. Провести экспериментальную проверку результатов предложенной технологии обобщения знаний.

Методологической основой исследования явились основные положения теории научного познания, теория учебной деятельности и деятельностного подхода в обучении, теория поэтапного формирования умственных действий, теория развивающего обучения, теория проблемного обучения, теория и практика создания современных педагогических технологий.

Методы, использованные при экспериментировании гипотезы:

- эмпирические: наблюдение, изучение передового педагогического опыта, изучение педагогической документации, педагогический эксперимент, психологическая диагностика, тестирование, опрос (беседа, интервьюирование, анкетирование); теоретические: абстракция и конкретизация, сравнительно-сопоставительный анализ литературы, системно-структурный анализ учебного материала по геометрии в начальной школе, синтез, сравнение, индукция и дедукция, моделирование;

- методики статистической обработки данных педагогического эксперимента.

База исследования. Исследование проводилось с 2001 по 2005годы.

На первом этапе (2001 - 2002 годы) осуществлялось изучение и анализ психолого-педагогической литературы по проблеме обобщения знаний учащихся, опыта работы учителей в школе, изучалось качество геометрических знаний выпускников начальной школы, проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе (2002 - 2003 годы) было определено содержание геометрического материала для изучения в начальной школе и для уроков обобщающего повторения, разработана технология формирования приёма обобщения геометрических знаний в процессе обучения математике в начальной школе, проводился формирующий эксперимент.

На третьем этапе (2003 - 2004 годы) было осуществлено экспериментальное обучение, проверена эффективность разработанной технологии формирования приёма обобщения и её влияние на качество геометрических знаний младших школьников, проводился контрольно-аналитический эксперимент.

На четвёртом этапе (2004 - 2005 годы) был осуществлён анализ и обобщение результатов эксперимента, оформление диссертации.

Научная новизна исследования заключается в том, что в нём на основе деятельностного подхода в обучении разработана технология формирования приёма обобщения геометрических знаний учащихся в процессе обучения математике в начальной школе, включающая в себя:

- концептуальную основу, базирующуюся на теории учебной деятельности;

- содержательную часть, в которой определены цели, содержание и планируемые результаты обучения; процессуальную часть, содержащую требования к организации учебного процесса, методы и формы деятельности учителя и учащихся, а также разработанную систему диагностики результатов обучения.

Теоретическая значимость работы состоит в том, что в ней:

1. Определены и обоснованы педагогические условия формирования у младших школьников приёма обобщения геометрических знаний в процессе обучения математике.

2. Определены структурные компоненты обобщения знаний: подготовка к обобщению (репродуктивное повторение), обобщение знаний, углубление и расширение знаний, рефлексия, применение знаний в нестандартных ситуациях.

3. Построена методическая система обобщающего повторения геометрического материала на заключительном этапе обучения математике в начальной школе.

Практическая значимость исследования определяется тем, что в нём представлено обновлённое содержание геометрического материала для учащихся начальной школы, методически способствующее формированию приёма обобщения; предложена система заданий геометрического содержания для формирования у учащихся мыслительных приёмов; разработаны уроки обобщающего повторения геометрического материала для младших школьников; определено содержание геометрического материала для уроков обобщающего повторения в 4 классе (группы опорных взаимосвязанных геометрических понятий); разработана система диагностических тестов. Также в работе представлена программа спецкурса для студентов педагогических ВУЗов под названием «Психолого-педагогические основы обобщения знаний в процессе изучения математики младшими школьниками».

Разработанная технология является универсальной и может быть использована учителями в рамках любой действующей программы по математике для начальной школы.

Результаты и выводы работы могут быть учтены при разработке учебных программ и учебных пособий по математике для учеников начальных классов, вузовских программ профессионально-педагогической подготовки студентов, научными работниками для разработки частных методик.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Основные результаты докладывались и обсуждались на межвузовской научно-методической конференции, посвященной 110-летию со дня рождения В.М.Брадиса (Тверь, 2000г., 2005г.); на научно-практической конференции по итогам научной работы (Mill У, 2002г., 2003г.); на международной научной конференции (Тольятти, 2004г.); на научно-методическом семинаре кафедры методики преподавания математики МПГУ (апрель 2005г.); на заседаниях методических объединений учителей начальных классов школ Советского района г. Тулы.

По теме исследования опубликовано 7 работ.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Процесс обобщения знаний у младших школьников включает в себя следующие этапы: подготовка к обобщению (репродуктивное повторение), обобщение знаний, углубление и расширение знаний, рефлексия, применение знаний в нестандартных ситуациях.

2. Эффективность обучения измеряется количеством и качеством приобретённых знаний, а эффективность развития - уровнем сформированное™ мыслительных операций, причём обобщение знаний в учебном процессе оказывает большое влияние на эффективность обучения.

Диссертация состоит из введения, 2-х глав, заключения, библиографии.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Буншафт, Елена Николаевна

Результаты исследования открывают перспективу дальнейших исследований проблемы обобщения знаний в процессе обучения математике младших школьников, которые могут осуществляться в направлениях:

- совершенствования учебного процесса в начальной и высшей школе;

- создании целостной системы развития математического мышления младших школьников и формировании самостоятельной творческой деятельности учащихся.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Развитие человека и его дальнейшее обучение связано с процессом познания. Одной из основных характеристик познавательных процессов, состоящей в выделении и фиксации относительно устойчивых, инвариантных свойств предметов и отношений, является обобщение.

Понятие обобщения рассматривается в психологии, педагогике, философии, логике, но особое место это понятие занимает в методике.

Анализ психолого-педагогической литературы показал, что усвоение большого количества информации за одну и ту же единицу времени возможно только на пути укрупнения единиц усвоения, то есть на пути формирования теоретических обобщений и систематизации знаний. Этим создаются условия для объединения многочисленных единичных фактов и облегчается их усвоение и запоминание. Поэтому обобщение является эффективным средством запоминания и углубления знаний.

Анализ методической, литературы показал, что обобщение знаний в процессе обучения способствует развитию учащихся в целом, а в частности развитию умственных способностей, памяти, внимания и мышления, которое является одним из важнейших факторов в развитии личности и в учебной деятельности учащихся.

Таким образом, организация специального обучения младших школьников приёму обобщения знаний является важным элементом системы образования.

На основе анализа достижений психолого-педагогической и методической науки в совершенствовании методической системы обучения математике, закономерностей учебной деятельности и деятельностного подхода к обучению, а также собственного исследования нами построена технологическая процедура обучения математике, ключевой идеей которой является формирование у младших школьников приёма обобщения через анализ, синтез, сравнение, аналогию и классификацию.

В результате исследовательской деятельности, нами были выявлены и указаны: дидактические условия включения младших школьников в процесс обобщения; этапы работы по обучению учащихся приёму обобщения; виды работы по организации обобщения знаний; методы работы учителя, используемые в процессе организации обобщения знаний учащихся; методы учебной деятельности учащихся по обобщению знаний; критерии для установления степени сформированности приёма обобщения у младших школьников; разработана система осуществления диагностики.

В результате использования предложенной нами технологии формирования приёма обобщения у младших школьников было отмечено развитие познавательной активности и самостоятельности младших школьников, развитие их творческих способностей, повышение качества геометрических знаний.

На основе выявленных возрастных особенностей, проявляющихся у младших школьников в процессе изучения геометрического материала, а также проведённого анализа содержания геометрического материала в учебниках математики 4 класса мы разработали тематическое планирование изучения геометрического материала по классам, которое явилось неотъемлемой частью разработанной методики обобщающего повторения геометрического материала в 4 классе.

Изучение геометрического материала по предложенному нами плану оказалось эффективным и результативным. Было отмечено значительное повышение качества геометрических знаний учащихся, участвовавших в эксперименте.

Разрабатывая методшсу обобщающего повторения геометрического материала в начальной школе мы исходили из предположения, что эффективность обобщающего повторения зависит от правильной постановки его целей, от правильного выбора методов и приёмов, а также от правильного отбора содержания материала для обобщающего повторения.

По нашему мнению, основными целями обобщающего повторения являются: развитие мыслительных операций, обобщение знаний, подготовка к усвоению нового учебного материала, предупреждение забывания полученных знаний, их уточнение и углубление.

Обобщающее повторение геометрических знаний по предложенной нами методике оказалось эффективным и результативным, что нашло отражение в повышении качества геометрических знаний школьников.

Эффективно организовать работу по развитию мыслительных операций младших школьников невозможно без специальной методико-математической подготовки учителя.

Поэтому неотъемлемой частью созданной нами технологии формирования у младших школьников приёма обобщения знаний явилась программа спецкурса «Психолого-педагогические основы обобщения знаний в процессе изучения математики младшими школьниками». Изучение студентами основ обобщения знаний позволит им в дальнейшем использовать педагогическую технологию формирования приёма обобщения в учебном процессе для достижения наибольшего развивающего эффекта и повышения качества математических знаний младших школьников.

Реализация созданной нами технологии формирования у младших школьников приёма обобщения знаний в процессе изучения математики в практике работы школ позволила:

1. Включить младшего школьника в активную познавательную деятельность, направленную на усвоение системы математических знаний, умений и навыков и на осознание взаимосвязи между ними.

2. Создать методические условия для формирования учебной деятельности, для развития эмпирического и теоретического мышления, а также для развития эмоций и чувств ребёнка.

3. Сформировать у учащихся умение общаться процессе обсуждения способов решения различных задач, обосновывать свои действия и критически оценивать их.

4. Повысить качество усвоения математических знаний, умений и навыков и сформировать у учащихся способность самостоятельно ориентироваться в решении нестандартных задач.

5. Обеспечить преемственность между начальным и средним звеном обучения, подготовив учащихся начальных классов к активной мыслительной деятельности.

6. Развить творческий потенциал учителя начальных классов, стимулируя его к самостоятельному составлению учебных заданий, выбору средств и форм организации деятельности учащихся.

На основе проведённого педагогического эксперимента и его анализа показана эффективность обобщения знаний учащихся, а также гарантированность достижения планируемых результатов.

Выдвинутая в начале нашего исследования гипотеза о том, что использование технологии формирования приёма обобщения геометрических знаний через анализ, синтез, сравнение, аналогию и классификацию в процессе обучения математике в начальной школе способствует повышению качества знаний младших школьников, полностью подтвердилась.

Следовательно, молено сделать вывод, что обобщение является необходимым условием более эффективного усвоения и применения знаний, а также способствует расширению и углублению знаний учащихся, что в свою очередь влияет на развитие мышления и эффективность обучения в целом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Буншафт, Елена Николаевна, 2005 год

1. Агибалов A.B. Конструирование тестов и методика их использования при контроле знаний учащихся по математике. Автореф. дис. канд. пед. наук. М, 1987.-16 с.

2. Актуальные психолого-педагогические проблемы обучения и воспитания /Под ред. В.А.Крутецкого. Всесоюзные педагогические чтения в Минске. М., 1973.-147 с.

3. Александрова Э.И. Учебник математики. 1-4 класс. Изд-во: Вита-Пресс, 2002-2005.

4. Алексеев М.И. Логика и педагогика. М.: Знание, 1965. - 32 с.

5. Алексеева О.В. Логическая подготовка младших школьников при обучении математике. Дис. . канд. пед. наук. М., 2000.

6. Алиханов С. Проблемы обобщения геометрических знаний учащихся в восьмилетней школе: Дис. Канд. пед. наук. Ташкент, 1979. - 151 с.

7. Ананьев Б.Г. Развитие детей в процессе начального обучения и воспитания в начальной школе. М.: АПН РСФСР, 1960. 184 с.

8. Андреев И.Д. Пути и трудности познания. М.: «Московский рабочий», 1968.-312 с.

9. Ануфриева Л.П. Научно-методические основы геометрической подготовки учителей начальных классов в вузе. Дис. . канд. пед. наук. М., 1999.

10. Аракелян O.A. Некоторые вопросы повторения математики в средней школе. -М.: Учпедгиз, 1960. 84 с.

11. Аргинская И.И., Бененсон Е.П. Учебник математики. 1 класс. Изд-во: Корпорация «Фёдоров», 2004-2005.

12. Аргинская И.И., Ивановская Е.И. Учебник математики. 2-4 класс. Изд-во: Корпорация «Фёдоров», 2004-2005.

13. Аристова Л.П. Активность учения школьника. М.: Просвещение, 1963.-139 с.

14. Архангельский С.И. и др. О моделировании и методике обработки данных педагогического эксперимента. -М.: Знание, 1974.

15. Атанасян JI.C., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия: Учеб. для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. 5-е изд. М.: Просвещение, 1995. 335 с.

16. Афанасьева O.K. Многообразие и взаимосвязь методов при повторении. Дис. . канд. пед. наук. Л., 1953. -313 с.

17. Ахметгалиев A.A. Развитие математической памяти у младшего школьника //Начальная школа, №6, 2005. с. 66-70.

18. Ачараев И.Ц. Формирование обобщённого подхода к решению математических задач. Дис. . канд. пед. наук. М., 1991. 198 с.

19. Бабанский Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности. М.: Знание, 1981.

20. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-познавательного процесса. -М.: Педагогика, 1982. 191 с.

21. Бабанский Ю.К. Интенсификация процесса обучения. М.: Знание, 1987.-80 с.

22. Бажова Л.А., Гребёнкина Л.К. Педагогическое мастерство и педагогические технологии. М., 2001. 256 с.

23. Баланюк Г.И. Выдающиеся педагоги о прочном усвоении знаний (очерки). Тула, 1973. 115 с.

24. Балл Г.А. Теория учебных задач: Психолого-педагогический аспект. -М.: Педагогшса, 1990. 184 с.

25. Бантова М.А., Бельтюкова Г.в., Полевщикова A.M. Методика преподавания математики в начальных классах. М.: Просвещение, 1973. -303 с.

26. Баранов С.П. Принципы обучения. -М.: МГПИ, 1975.

27. Белкин Е.Л. и др. Дидактические проблемы управления познавательной деятельностью. Ярославль, 1974. 176 с.

28. Белошистая A.B. Развитие математических способностей школьника как методическая проблема //Начальная школа №1, 2003. с. 44-53.

29. Бершадский М.Е. Понимание как педагогическая категория. М.: Центр «Педагогический поиск», 2004.

30. Беспалъко В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. 192 с.

31. Блинов В.М. Эффективность обучения (методологический анализ определения этой категории в дидактике). М.: Педагогика, 1976. 191 с.

32. Блинова Т.П. Роль диагностики как средства изучения уровня развития ученика//Начальная школа, №2, 2003. с.54-56.

33. Блонский П.П. Избранные психологические исследования. М.: Просвещение, 1964.

34. Богданова Е.А. Формирование эмпирических предпонятий об основных объектах геометрии //Начальная школа, №10, 2001. с.47-50.

35. Богоявленский Д.Н., Менчинская H.A. Психология усвоения знаний в школе. -М.: АПН РСФСР, 1959. 347 с.

36. Борисов Н.И. Kaie обучать математике. М., 1979. 87 с.

37. Брадис. В.М. Методика преподавания математики в школе. М.: Учпедгиз, 1954. 191 с.

38. Брунер Дж. Процесс обучения. М.: АПН РСФСР, 1962. 84 с.

39. Брунер Дж. Психология познания: Пер. с англ. М., 1977. 412 с.

40. Валитова Г.А. Дидактическое тестирование как метод активизации познавательной деятельности младшего школьника. Дис. . канд. пед. наук. Бирск, 2000.

41. Валлон А. От действия к мысли. М.: Изд-во иностранной литературы, 1956.-238 с.

42. Василенко Е.А. Систематизация и закрепление знаний учащихся в процессе решения задач при изучении векторов в курсе планиметрии средней школы: Дис. . канд. пед. наук. М., 1988. 151 с.

43. Вахтеров В.П. Основы новой педагогики. T.l. М.: издательство И.Д.Сытина, 1916.

44. Введение в психологию /Под общ. ред. проф. А.В.Петровского. -Москва: Издательский центр «Академия», 1997. 496 с.

45. Виноградова JI.B. Систематизация знаний учащихся в процессе изучения геометрии в восьмилетней школе: Дис. . канд. пед. наук. М., 1981. 198 с.

46. Водовозов В.И. Избранные педагогические сочинения под ред. В.З.Смирнова. М.: АПН РСФСР, 1958. 631 с.

47. Возрастные возможности усвоения знаний (младшие классы) /Под ред. Д.Б.Эльконина, В.В.Давыдова. М., Просвещение, 1966. 422 с.

48. Войшвилло Е.К. Понятие. М.: МГУ, 1967. 286 с.

49. Волкова С.И. Математика и конструирование //Начальная школа, №7, 1990. с.45-49.

50. Волкова С.И. Учебник математики. 1-2 класс. Изд-во: ИНОС, 20012005.

51. Вопросы мышления детей. Под ред. А.А.Люблинской. Л., 1962. 247с.

52. Вопросы психологии способностей. Под ред. В.А.Крутецкого. М.: Педагогика, 1973. 216 с.

53. Вопросы психологии учебной деятельности младших школьников /Под ред. Д.Б.Эльконина, В.В.Давдова М.: Издательство Академии педагогических наук, 1962. -287 с.

54. Восприятие и деятельность /Под ред. А.Н.Леонтьева. М.: Наука, 1976.-320 с.

55. Воспроизводящая и творческая деятельность учащихся в обучении. Сборник трудов. М., 1976.

56. Выготский Л.С. Избранные психологические исследования. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1956. 519 с.

57. Выготский Л.С. Мышление и речь ВКН: Избранные психологические исследования. -М.: АПН РСФСР, 1956. 450 с.

58. Выготский Л.С. Собрание сочинений. Т.2. М.,1984. 227 с.

59. Габай T.B. Учебная деятельность и её средства. М.: Издательство Московского университета, 1988. - 266 с.

60. Галъперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. Сб. Исследования мышления в советской психологии. М.: Наука, 1966. с. 236-277.

61. Гальперин П.Я., Талызина Н.Ф. Управление познавательной деятельностью учащихся /Сборник статей. М.: МГУ, 1972. 262 с.

62. Гальперин П.Я. Введение в психологию. М.: Изд-во МГУ, 1976. 156с.

63. Ганелин Ш.И. Дидактический принцип сознательности. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. 223 с.

64. Гибш И.А., Семушин А.Д., Фетисов А.Н. Развитие логического мышления учащихся в процессе преподавания математики в средней школе. М.: Учпедгиз, 1958. 131 с.

65. Глейзер Г.Д. Методика формирования и развития пространственных представлений школьников в процессе обучения геометрии: Автореф. дис. . докт. пед. наук. М., 1979. 45 с.

66. Горский Д.П. Обобщение и познание. М.: Мысль, 1985. 208 с.

67. Горчинская A.A. Развитие познавательного интереса младших школьников в учебной деятельности. Дис. . канд. пед. наук. Челябинск, 1999.

68. Гребенникова H.JI. Преемственность в усвоении системы учебного материала учащимися начальных и средних классов школы. Дис. . канд. пед. наук. М., 1989.

69. Григорьева Т.П. Методический аппарат школьного учебника геометрии как средство систематизации знаний учащихся. Дис. . канд. пед. наук. Ярославль, 1982.

70. Громов М.В. Развитие мышления младшего школьника. // Психология младшего школьника. /Под ред. Е.И.Игнатьева. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1960.

71. Груденов И.Я. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. -М., 1987. 158 с.

72. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. Для учителя. М.: Просвещение, 1990.

73. Грюцева Н.И. Формирование у младших школьников умения применять знания в новой учебной ситуации. Дис. . канд. пед. наук. М., 1992.

74. Гусев В.А., Варданян С.С. Преподавание геометрии в 6-8 классах: внутрипредметные и межпредметные связи: Сб. статей / Сост. Гусев В.А. -М.: Просвещение, 1978. с. 8-29.

75. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Справ, материалы: Кн. для учащихся. 2-е изд. - М. Просвещение, 1990. - 416 с.

76. Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. М.:000 «Изд-во «Вербум-М», ООО «Издательский центр «Академия», 2003.-432 с.

77. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов. М.: Педагогика, 1972,- 424 с.

78. Давыдов В.В. Содержание и структура учебной деятельности школьников/ Формирование учебной деятельности школьников/ Под ред. В.В.Давыдова, И.Ломпшера. -М.: Педагогика, 1982. с. 10-21.

79. Давыдов В.В.Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. М.: Педагогика, 1986.-240 с.

80. Давыдов В.В. Психологическая теория учебной деятельности и методов начального обучения, основанных на содержательном обобщении. Томск, 1992.

81. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. -М., 1996.

82. Давыдов В.В., Горбов С.Ф. и др. Учебник математики. 2-4 класс. Изд-во: Вига-Пресс, 2002-2005.

83. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике. М.: Просвещение, 1991. 88 с.

84. Данилов М.А. Процесс обучения в советской школе. М.: Учпедгиз, 1960. 299 с.

85. Дидактика средней школы. Некоторые проблемы современной дидактики. Учебное пособие для студентов педагогических институтов. Под ред. М.А.Данилова и М.Н.Скаткина. М.: Просвещение, 1975. 303 с.

86. Дмитриев Ф.Ф. О формах обращения к пройденному материалу при повторении. В кн: В помощь учителю начальных классов. Иркутск, 1961.-е. 108-118.

87. Долгих Н.П. Руководство творческой познавательной деятельностью учащихся при обобщении учебного материала. Дис. . канд. пед. наук. М„ 1980.

88. Епишева О.Б. Технология построения методики преподавания математики в контексте деятельностного подхода в обучении. М., 2003.

89. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приёмов учебной деятельности: Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1990. 127 с.

90. Ждан А.Н. Систематизация //Педагогическая энциклопедия. — Т.З. — М.: Советская энциклопедия, 1966. 850 с.

91. Житомирский В.Г., Шеврин Л.И. Геометрия для малышей. М.: Просвещение, 1975.

92. Жукова О.Г. Формирование творческой самостоятельности у детей старшего дошкольного и младшего школьного возраста в конструировании. Дис. . канд. пед. наук. СПб, 1999.

93. Задачник. Нестандартная математика в школе. М.: Лайда, 1993. - 96с.

94. Зайкин М.И. Методика обобщающего повторения при изучении математики в 4-5 классах средней школы. Дис. . канд. пед. наук. М., 1984. -210 с.

95. Зак А.З. Развитие теоретического мышления у младших школьников. М., 1984.

96. Занков JI.B. Избранные педагогические труды. М.: Педагогика, 1990.

97. Занков JI.B. О начальном обучении. М., 1993.

98. Зарецкий М. Как организовать повторение. -М., 1939. 88 с.

99. Зорина л.Я. Системность качество знаний. М.: Знание, 1976. - 64 с.

100. Зотов Ю.Б. Организация современного урока. М.: Просвещение, 1984. -144 с.

101. Ивин A.A. Искусство правильно мыслить: Книга для учащихся. -М.: Просвещение, 1986. 224 с.

102. Ильясов И.И. Структура процесса учения. М.: МГУ, 1986. 200 с.

103. Имранов Б.Г. Методическая система закрепления знаний учащихся при изучении математики в средней школе. Дис. . канд. пед. наук. Баку, 1996.

104. Иржавцева В.П., Федченко Л.Я. Систематизация и обобщение знаний учащихся в процессе изучения математики. Киев: Радянська школа, 1989.-208 с.

105. Истомина Н.Б. Учебник математики. 1-4 класс. Изд-во: Ассоциация 21 век, 2001-2005.

106. Истомина Н.Б., Редько З.Б. К вопросу об организации повторения в начальном курсе математики //Начальная школа, №5, 2004. с.64-69.

107. Кабанова-Меллер E.H. Формирование приёмов умственной деятельности и умственного развития учащихся. — М.: Просвещение, 1968. -288 с.

108. Кабанова-Меллер E.H. Учебная деятельность и развивающее обучение. М.: Знание, 1981.-91 с.

109. Калинин Ф.А. Обобщение в учебной работе учащихся начальной школы. Дис. . канд. пед. наук. Минск, 1950. 311 с.

110. Калмыкова З.И. Педагогика гуманизма. М., 1990.

111. Камышников B.H. Структура и содержание системы заданий, направленных на развитие интеллекта школьников //Начальная школа, №6, 2002. с.92.

112. Капустин Н.П. Педагогические технологии адаптивной школы. -М., 1999.-216 с.

113. Карева В.А. Обобщающее повторение в 4-11 классах средней школы (на материале предметов литературы и истории): Дис. . канд. пед. наук. М., 1963.-295 с.

114. Карри Х.Б. Основания математической логики. — М.: Просвещение,1969. 148 с.

115. Кедров Б.М. Единство диалектической логики и теории познания. М.: Политиздат, 1963. 294 с.

116. Кедровский О.И. Методологические проблемы развития математического познания. К.: Киев, 1977. 320 с.

117. Кириллова Г.Д. Процесс развивающего обучения как целостная система. С.-Петербург: РГПУ им. А.И.Герцена, 1996. - 135 с.

118. Клинберг JI. Проблемы теории обучения. М.: Педагогика, 1984.

119. Колечешсо А.К. Энциклопедия педагогических технологий. СПб., 2001.-368 с.

120. Колягин Ю.М., Тарасова О.В. Наглядная геометрия в начальных классах //Начальная школа, №9,1996. с. 70-73.

121. Колягин Ю.М., Хурошевская В.Ф., Гульчевская В.Г. О системе учебных задач как средстве развития математического мышления. — М., 1970.

122. Коменский Я.А. Великая дидактика // Избранные психологические сочинения. -М.: Учпедгиз, 1955. с. 164-3 85.

123. Компанийц П.А. Особенности преподавания геометрии в 1-4 классах. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961. с.128.

124. Коротяев Б.И. Учение процесс творческий. М.: Просвещение,1989.

125. Костюк Г.С. Актуальные вопросы обучения и развития младшего школьника. В сборнике Обучение и развитие младших школьников. Киев, 1970. с. 3-8.

126. Костюк Г.С. Избранные психологические труды/ Под ред. Проколиешсо JI.H. М.: Педагогика, 1988. 302 с.

127. Кременецкая И.Г. Формирование пространственных представлений младших школьников. Дис. канд. пед. наук. М., 1999.

128. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. -М.: Просвещение, 1968.- 431 с.

129. Крутецкий В.А. Психология. М.: Просвещение, 1986. 336 с.

130. Ксензова Г.Ю. Перспективные школьные технологии. М., 2001.224 с.

131. Лемберг Р.Г. Закрепление знаний и умений на уроках. Алма-Ата, 1941.-18 с.

132. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1975. - 304 с.

133. Леонтьев А.Н. Избранные психологические произведения: В 2 томах/Т.2. -М.: Педагогика, 1983. 234 с.

134. Лернер И .Я. Качество знаний учащихся. Какими они должны быть? М.: Знание, 1978.-48 с.

135. Лернер И.Я. Процесс обучения и его закономерности. -М.: Знание,1980. 86 с.

136. Лифинцева Н.И. Логические операции как компонент формирования системы знаний у младших школьников. Дис. . канд. пед. наук. М., 1986.

137. Люблинская A.A. Детская психология. М.: Просвещение, 1971.415 с.

138. Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения. М.: Просвещение, 1988. 192 с.

139. Мартиросян Б.П. Формирование у младших школьников познавательной активности в учебной и внеучебной деятельности. Дис. . канд. пед. наук. М., 2000.

140. Махмутов М.И. Теория и практика проблемного обучения. Татарское книжное издательство. Казань, 1972.

141. Менчинская H.A. Проблемы учения и умственное развитие школьников. -М.: Просвещение, 1989. 366 с.

142. Минская Г.И. Переход от наглядно-действенного к рассуждающему мышлению у детей дошкольного возраста. Канд. диссертация. М., 1954.

143. Мишарёва Е.И. Развивающие функции повторения в начальном обучении. Дис. . канд. пед. наук. М., 1980.

144. Моноезон Е.И. Методика и результаты изучения знаний учащихся. -М.: Советская педагогика, 1962. 367 с.

145. Моро М.И. и др. Учебник математики. 1-4 класс. Изд-во: Просвещение, 2003-2005.

146. Немов Г. С. Психология. Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. В 3 книгах. Книга 1. Общие основы психологии. М.: Просвещение: ВЛАДОС, 1995. 576 с.Т.2. -М., 1995.

147. Нешков К.И., Пышкало A.M. Математика в начальных классах под ред. А.И.Маркушевича. ч.1. М.: Просвещение, 1968. 190 с.

148. Оншцук В.А. Урок в современной школе. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1986. 160 с.

149. Основы дидактики. Под ред. Б.П.Есипова. М.: Просвещение, 1967.

150. Основы методики начального обучения математике под ред. А.С.Пчёлко. М.: Просвещение, 1965. 376 с.

151. Пазушко Ж.И. Развивающая геометрия в начальной школе //Начальная школа, №1, 1999.

152. Панчшцина В.А., Гельфман Э.Г., Ксенева В.Н., Лобаненко Н.Б. Геометрия для младших школьников (часть 1): Учебное пособие. Томск: Изд-во Томского ун-та, 1998. - 138 с.

153. Педагогическая энциклопедия. М.: Сов. энциклопедия, 1966. Т.З с.849.851.

154. Педагогическое наследие К.Д.Ушинского в современной практике воспитания и обучения. Сб. ст. под ред. В.Б.Петровича. Киев, Одесса: ВИЩА ШКОЛА, 1980.

155. Петерсон Л.Г. Учебник математики. 1-4 класс. Изд-во: Баласс, 20012005.

156. Пиаже Ж. Психология интеллекта. М.: Просвещение, 1969. 659 с.

157. Пивкина С.А. Повышение эффективности обобщения в проблемных самостоятельных работах учащихся. Дис. . канд. пед. наук. М., 1979.

158. Питюков В.Ю. Основы педагогической технологии. М., 2001. —192 с.

159. Повышение эффективности обучения в начальной школе. Под ред. В.В.Давыдова и А.Я.Пономарёва. М.: АПН РСФСР, 1963. 63 с.

160. Подходова Н.С. Геометрия в развитии пространственного мышления младших школьников //Начальная школа, №1, 1999.

161. Подходова Н.С. Подготовка учащихся к изучению геометрии //Начальная школа, №1, 2002. с.67.

162. Познавательные процессы и способности в обучении. Учебное пособие для студентов педагогических институтов/ В.Д.Шадриков, Н.П.Анисимова, Е.Н.Корнеева и др.; Под ред. В.Д.Шадрикова. М.: Просвещение, 1990. 142 с.

163. Пойа Д. Как решить задачу. М.: Учпедгиз, 1961. 207 с.

164. Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач: Основные понятия, изучение и преподавание. (Пер. с англ. В.С.Бермана. Под ред. И.М.Яглома). М.: Наука, 1976. 448 с.

165. Покровская Т.А. Элементы геометрии в начальной школе Германии //Начальная школа, №3, 2002. с.109-116.

166. Пономарёв Я.А. Знания, мышление и умственное развитие. М.: Просвещение, 1967. 264 с.

167. Психическое развитие младших школьников /Под ред.1. В.В.Давыдова. М., 1990.

168. Психологические возможности младших школьников в усвоении математики. Под ред. В.В.Давыдова. М.: Просвещение, 1969. -288 с.

169. Психологические проблемы неуспеваемости школьников под ред. Менчинской H.A. М., 1971.

170. Пышкало A.M. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах. М.: Просвещение, 1973.

171. Развитие психики школьников в процессе учебной деятельности /Под ред. В.В.Давыдова. М., 1983.

172. Ротенберг B.C., Бондарешсо С.М. Мозг. Обучение. Здоровье: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1989. - 239 с.

173. Рубинштейн C.JI. О мышлении и путях его исследования. М.,1958. 147 с.

174. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии: В 2 томах/ Т.1. — М.: Педагогика, 1989. Т. 1. 485 с. Т.2. - 328 с.

175. Рузавин Г.И. О природе математического знания. М.: Просвещение, 1968. 225 с.

176. Салмина Н.Г. Знак и символ в обучении. М.: МГУ, 1988. - 287 с.

177. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума: Особенности умственной деятельности школьников. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962. 502 с.

178. Санина Е.и. Систематизация и обобщение знаний в процессе повторения геометрии в старших классах. Дис. . канд. пед. наук. М., 1994.

179. Санина Е.И. Психолого-дидактические основы методики обобщающего повторения (на примере геометрии старших классов). Монография. Тула, 2001. 135 с.

180. Санина Е.И. Методические основы обобщения и систематизации знаний учащихся в процессе обучения математике в средней школе Автореф. дис. д-ра пед. наук. М., 2002. 32 с.

181. Семушин А.Д., Кретинин О.С., Семенов Е.Е. Активизация мыслительной деятельности учащихся при изучении математики. Обучение обобщению и конкретизации: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1978. -64 с.

182. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. -М., 1998.- 256 с.

183. Система // Философская энциклопедия/ Под ред. Ф.В.Константинова. -М.: Сов. энциклопедия, 1970. -Т.5. с. 18-21.

184. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. М.: Педагогшса,1980.

185. Славков С. Аспекты математического познания. -М.: София, 1971.377 с.

186. Сластёнин В.А. Педагогика. Учебное пособие для студентов пед. вузов. -М., 1997.

187. Смирнов A.A. Избранные психологические труды. Под ред. Ломова Б.В. М.: Педагогика, 1987.

188. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала. М.: Педагогика, 1974. - 192 с.

189. Срода Р.Б. Повторение на уроках математики. Астрахань: Волга1950. 410 с.

190. Стрезикозин В.П. Актуальные проблемы начального обучения. М.: Просвещение, 1976. -207 с.

191. Стручаева Т.М. Профессиональная подготовка учителя к реализации технологий развивающего обучения младших школьников. Дис. . канд. пед. наук. М, 1997.

192. Сутягина В.И. Функции геометрии в начальном обучении математике //Начальная школа, №11, 2002. с.31.

193. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд-воМГУ, 1975. 343 с.

194. Талызина Н.Ф. Научные основы обучения. М.: ТОО «Вентана Граф», 1995. - 165 с.

195. Тарасова О.В. Роль наглядной геометрии в обеспечении преемственности при обучении математике //Начальная школа, № 5, 2001. -с.57-59.

196. Терентьева Л.П. Интеллектуальное развитие младшего школьника в процессе обучения. Дис. . канд. пед. наук. Чебоксары, 2000.

197. Титова И.В. Педагогические условия формирования приёмов мыслительной деятельности у младших шуольников в процессе обучения математике. Дис. . канд. пед. наук. Ярославль, 2000.

198. Толковый словарь математических терминов / Под ред. Диткина1. В.А.-М, 1965.

199. Трунов И.П. Методическое письмо о повторении математики. Воронеж, 1952. 32 с.

200. Урок в начальной школе. Под ред. Казанцева. М., 1951. 224 с.

201. Усвоение знаний и развитие младших школьников. Сб. под ред. Л.В.Занкова. М.: Просвещение, 1965. 135 с.

202. Усова A.B. Формирование у школьников научных понятий в процессе обучения. -М.: Педагогика, 1986. 178 с.

203. Усова A.B. Систематизация и обобщение знаний учащихся в процессе обучения. Челябинск: ЧГПУ, 1998.

204. Ушинский К.Д. Педагогические сочинения: в 6 т. М.: Педагогика, 1988. Т. 1. 414 с.

205. Философский словарь. Под ред. И.Т.Фролова 4-е изд. - М.: Политиздат, 1981. 445 с.

206. Философский энциклопедический словарь. М.: Сов.энпдклопедия, 1983. 836 с.

207. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед. психологии. М.: Просвещение. -160 с.

208. Формирование учебной деятельности школьников /Под ред. В.В.Давыдова, И.Ломпшера, А.К.Макаровой. М., 1982.

209. Чекин А.Л. Учебник математики. 1, 2 класс. Изд-во: Академкнига, 2003-2005.

210. Чекин А.Л. Проблема обучения математике в начальной школе: интегративный подход //Начальная школа, №7, 2005. с.62-66.

211. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение (Психологические основы развивающего обучения). М.: «Столетие», 1994. 192 с.

212. Шадрина И.В. Принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии //Начальная школа, №10, 21001. с. 37-47.

213. Шамова Т.Н. Активизация учения школьников. М.: Педагогика, 1982.-209 с.

214. Шардаков М.Н. Мышление школьника. -М.: Учпедгиз, 1963. -255 с.

215. Шевандрин Н.И. Психодиагностика, коррекция и развитие личности. М.: ВЛАДОС, 1999.

216. Шило Н.Г. Формирование системности знаний учащихся на заключительном этапе решения геометрических задач. Дис. . канд. пед. наук. М., 1997.

217. Щукина Г.И. Роль деятельности в учебном процессе: Книга для учителя. М.: Просвещение, 1986. 114 с.

218. Эльконин Д.Б. Психология обучения младшего школьника. М.: Знание, 1974. 64 с.

219. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды. М.: Педагогшса, 1989.

220. Эрдниев П.М. Сравнение и обобщение при обучении математшсе. -М.: Учпедгиз, 1960. 150 с.

221. Якиманская И.С. Развивающее обучение. М.: Педагогшса, 1979. -144 с.

222. Якиманская И.С. Знания и мышление школьника. М. Знание, 1985.80 с.