Подготовка студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Садыкова, Лилия Камиловна

• Садыкова, Лилия Камиловна
• кандидат педагогических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Садыкова, Лилия Камиловна

Введение.

Глава I. Теоретические основы подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств.

1.1. Анализ учебно-методической и научной литературы по проблеме исследования.

1.2. Характеристика функционально-графического метода решения уравнений и неравенств.

1.3. Математические основы решения уравнений и неравенств функционально-графическим методом.

1.4. Приемы решения уравнений и неравенств функционально-графическим методом. Требования к конструированию системы задач по их формированию.

1.5. Применение компьютерных технологий в процессе формирования функционально-графического метода решения уравнений и неравенств.

Выводы по первой главе.

Глава II. Методические аспекты подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств.

2.1. Методические особенности подготовки будущих учителей математики к обучению учащихся общеобразовательных учреждений построению графиков элементарных функций различными способами.

2.2. Методические особенности подготовки будущих учителей математики к обучению учащихся общеобразовательных учреждений решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом.

2.3. Организация и результаты эксперимента.

Выводы по второй главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Подготовка студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств»

В настоящее время система высшего и среднего образования предъявляет новые требования к качеству подготовки учителей математики, ставя задачи переосмысления методических аспектов и построения новых теорий изучения традиционных тем школьного курса математики.

Действительно, учащиеся общеобразовательных учреждений традиционно знакомятся при изучении математики с графическим методом решения уравнений, неравенств и их систем. Однако в последние годы в содержании обучения математике появляются новые классы уравнений (неравенств) и новые функциональные методы их решения. Тем не менее, содержащиеся в контрольно-измерительных материалах единого государственного экзамена (ЕГЭ) задания (так называемые комбинированные уравнения), решения которых требуют применения только функционально-графического метода, вызывают у учащихся затруднения. Более того, проведенный нами констатирующий эксперимент показал, что студенты -будущие учителя математики, владея теоретически понятиями по теме «Числовая функция, ее свойства и график», зачастую затрудняются применять свойства функций и их графики к решению уравнений и неравенств. Это в то время, когда во многих школах преподавание ведется по учебникам алгебры, алгебры и начал анализа, реализующих концепцию, согласно которой среди основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной является функционально-графическая.

Одной из составляющих основ профессионализма учителя является знание преподаваемого предмета, о чем говорится в работах С.Н. Дорофеева, И.В. Егорченко, Т.А. Ивановой, А.Г.Мордковича, И.А. Новик, М.А. Родионова, Г.И. Саранцева, Р.А. Утеевой и др. Собственно, во многом для формирования такого знания был введен в учебные планы педвузов курс элементарной математики, что, однако, не решило всех проблем. Необходима, в частности, целенаправленная и последовательная работа преподавателей педвузов по подготовке будущих учителей математики к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств, которая, как выявил проведенный нами эксперимент, также отсутствует.

Анализ методической литературы в контексте темы нашего исследования показал, что имеются работы, посвященные вопросам методики: изучения в средней школе функциональных понятий (А.И. Жаворонкова, Ю.Н. Макарычева, Е.И. Лященко, И. В. Антоновой и др.); решений различных видов уравнений и неравенств, связанных с использованием равносильных замен (А.Н. Бекаревича, Н.Я. Виленкина, Р.А. Рыбаковой, В.А. Герлингера и др.); взаимосвязи понятия функции с понятиями линии уравнений и неравенств (А.А. Ундуск, Л.И. Токаревой, Л.П. Афонькиной, Н.А. Ильиной и др.); интеграции алгебраических и графических методов в обучении математике (М.И. Башмакова, JI.C. Капкаевой, Н.А. Резник и др.). Рассматривали применение при решении уравнений и неравенств: свойств функций - М. Бейсеков, А.Б. Василевский, В.А. Гусев, М.Е. Есмуханов, Н. И. Зильберберг, С.И. Мещерякова, Т.Д. Моралишвили, С.Н. Олехник, М.К. Потапов, И.И. Чучаев и др.; графического метода - А.Г. Мордкович, H.JI. Стефанова, Н.С. Подходова и др.

При всей несомненной теоретической и практической значимости работ вышеназванных авторов, следует подчеркнуть, что в научных исследованиях вопросы подготовки будущих учителей математики к обучению учащихся решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом еще недостаточно разработаны.

Сегодняшний выпускник педагогического вуза должен владеть современными, в том числе компьютерными, технологиями обучения математике. В настоящее время многие исследователи изучают различные вопросы компьютеризации математического образования в средней школе (В.А. Далингер, В.М. Монахов, JI.M. Наумова, Н.А. Резник, JI.A. Страбыкина, Н.В. Полякова и др.) и в вузе (М.П. Лапчик, А.Е. Лукинова, Т.В. Кормилицына, Е.В. Сухорукова и др.), но проблема использования в педвузе компьютера как средства подготовки будущего учителя к обучению математике еще недостаточно проработана. В частности, отсутствуют исследования методических условий применения компьютерных технологий при подготовке студентов математических специальностей- педвузов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств.

Таким образом, несмотря на наличие значительного числа методических исследований, посвященных решению алгебраических задач с помощью функциональных и графических представлений, проблема выявления условий и средств подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом до настоящего времени остается нерешенной как в теоретическом, так и в методическом плане.

Итак, актуальность проблемы нашего исследования определяют возникшие противоречия между: 1) требованиями, предъявляемыми к знаниям и умениям, входящим в функционально-графическую содержательно-методическую линию, и реальным уровнем их сформированности у учащихся общеобразовательных учреждений; 2) внедрением в практику работы школ учебников, в которых из основных содержательно-методических линий школьного курса алгебры приоритетной является функционально-графическая, и неподготовленностью выпускников педвузов к работе по этим учебникам; 3) необходимостью совершенствования обучения учащихся общеобразовательных учреждений решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом и отсутствием научно обоснованной методики подготовки будущего учителя математики к обучению учащихся решению такого рода задач.

Объект исследования - подготовка студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств,

Предмет исследования - цели, содержание, средства и организационные формы подготовки студентов педвузов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств.

Цель исследования заключается в разработке методики подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств.

Гипотеза исследования: если разработать методику подготовки студентов педвузов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств на основе единства частных и обобщенных приемов решения уравнений и неравенств функционально-графическим методом, их математических основ и задач как адекватных средств формирования приемов, внедрить ее в практику преподавания, то повысится качество методико-математических знаний и умений, необходимых будущим учителям для обучения учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств.

Для достижения сформулированной нами цели исследования и проверки гипотезы были поставлены следующие задачи исследования:

1) проанализировать состояние проблемы исследования в научно-и учебно-методической, психолого-педагогической литературе, в практике обучения математике студентов и учащихся школ;

2) охарактеризовать функционально-графический метод решения уравнений и неравенств, выделить его гносеологические и деятельностные компоненты;

3) разработать частные и обобщенные приемы решения- уравнений и неравенств функционально-графическим методом;

4) выделить основные этапы подготовки студентов к обучению учащихся решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом;

5) исследовать методические аспекты применения компьютерных I технологий для обучения студентов частным и обобщенным приемам решения уравнений и неравенств функционально-графическим методом;

6) разработать систему задач для формирования у студентов частных и обобщенных приемов решения уравнений и неравенств функционально-графическим методом;

7) выявить наиболее рациональные организационные формы подготовки студентов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств;

8) разработать методику обучения студентов частным и обобщенным приемам функционально-графического метода решения уравнений и неравенств, и экспериментально проверить ее эффективность.

В ходе решения поставленных задач использовались следующие методы педагогического исследования: анализ научной и учебно-методической, психолого-педагогической литературы по проблеме исследования; анализ учебных пособий по алгебре, алгебре и началам анализа для средней школы, по высшей и элементарной математике; диагностирующие работы; анализ и обобщение педагогического опыта, наблюдение, беседа; педагогический эксперимент; статистическая обработка и анализ результатов эксперимента.

Методологические предпосылки исследования - системный и деятельностный подходы, идея фундаментализации образования; основные психолого-педагогические и методические положения теорий обучения приемам учебной деятельности, методические концепции формирования математических понятий, работы с теоремой, обучения доказательству, обучения решению задач, концепции УДЕ и методической подготовки учителя математики в педвузе.

Исследование проводилось с 2003 по 2008 год и включало ряд этапов.

На первом этапе (2003-2005гг.) осуществлялось изучение психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования; проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе (2005 - 2006 гг.) были разработаны основные положения подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств, создано соответствующее методическое обеспечение и осуществлена его первичная проверка.

На третьем этапе (2005-2008 гг.) проводился обучающий эксперимент с целью проверки разработанной методики. Полученные результаты были проанализированы и обработаны средствами математической статистики, что позволило подтвердить справедливость теоретических выводов и эффективность подготовки студентов по разработанной методике.

Научная новизна исследования состоит в том, что проблема подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств решалась на основе единства действий, составляющих данный метод, частных и обобщенных приемов, соответствующих этому методу, их математических основ и адекватных задач как средств формирования действий и приемов; обоснована и реализована на практике возможность подготовки студентов к формированию у учащихся функционально-графического метода решения уравнений и неравенств путем формирования у самих студентов данного метода, но с большим числом функций, с более богатым содержанием гносеологического и деятельностного компонентов.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

- выявлены требования, обуславливающие подготовку студентов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств, и составляющие этот метод действия;

- сконструирована система частных и обобщенных приемов решения уравнений и неравенств функционально-графическим методом;

- разработана типология задач, адекватных действиям, частным и обобщенным приемам функционально-графического метода решения уравнений и неравенств.

Практическая значимость работы заключается в разработке методики подготовки студентов к обучению учащихся решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом, программы и содержания курса по выбору «Функционально-графический метод решения уравнений и неравенств», а также методических рекомендаций к конструированию и применению выделенных видов задач, используемых в качестве средств формирования обобщенных приемов решения уравнений и неравенств. Результаты исследования могут быть использованы преподавателями педвузов при проведении курсов по выбору и факультативов, студентами в период педагогической практики, авторами сборников задач и учебно-методических пособий для студентов, учащихся и учителей; учителями средних школ.

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов обеспечивается методологическими позициями, реализующими деятельностный подход к решению проблемы исследования, использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам; выводами экспериментального исследования.

Положения, выносимые на защиту:

1. В основу подготовки студентов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств должно быть положено единство частных и обобщенных приемов решения задач данного вида, их математических основ и соответствующих задач как средств формирования действий и приемов.

2. Факторами, определяющими содержание и процесс подготовки студентов педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений й неравенств, являются: актуальность формирования у школьников характерных для функционально-графического метода знаний и умений, потребность личности ученика в подготовке к продолжению образования в вузе или среднем специальном учебном заведении; положение о взаимообусловленности гносеологического и деятельностного компонентов метода; роль функционально-графического метода решения задач в развитии мышления учащихся и организации их исследовательской деятельности; содержание математической и методической подготовки будущих учителей математики, психологические и методические теории формирования приемов учебной деятельности.

3. Подготовку студентов к обучению учащихся решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом следует осуществлять путем поэтапного формирования у них адекватных методу математических знаний, отдельных действий и приемов, посредством решения соответствующих задач, акцентируя внимание на действиях; определения структуры уравнения и неравенства, выбора методов решения уравнений и неравенств, составления уравнений и неравенств, решаемых функционально-графическим методом; применение компьютерных технологий в подготовке студентов позволяет формировать у них не только гносеологический и деятельностный компоненты метода, но и методические умения использования компьютера в учебно-воспитательном процессе как средства реализации функций обучения математике.

На защиту также выносится программа и содержание курса по выбору «Функционально-графический метод решения уравнений и • неравенств», методические рекомендации по его преподаванию.

Внедрение в практику обучения основных положений, выдвигаемых в диссертации, осуществлялось в ходе экспериментальной проверки, которая проводилась на базе Института математики, физики и информатики Самарского государственного педагогического университета.

По теме исследования имеется 14 публикаций.

Апробация и внедрение основных положений и результатов исследования осуществлялись в ходе экспериментальной проверки на лекционных и практических занятиях со студентами Института математики, физики и информатики ГОУ ВПО «Самарский государственный и педагогический университет», в виде докладов и выступлений на заседаниях кафедры геометрии и методики преподавания математики вышеназванного университета (Самара, 2004 г., 2005 г., 2006 г., 2008 г), на заседании научно-методического семинара кафедры методики преподавания математики ГОУ ВПО «Мордовский государственный педагогический институт им. М.Е. Евсевьева» (Саранск, 2009 г.), на семинарах преподавателей математики университетов и педвузов «Проблемы подготовки учителя математики к преподаванию в профильных классах» (Киров-Москва, 2006 г.), «Новые средства и технологии обучения математике в школе и вузе» (Самара - Москва, 2007 г.), на Международных научных и научно-практических конференциях «Математика. Образование. Культура» (Тольятти, 2005 г.), «Математическое образование: прошлое, настоящее, будущее» (Самара, 2007 г.), «Интегративный характер современного математического образования (Самара, 2009 г.), «Формирование профессиональной компетентности будущих специалистов в условиях кредитной технологии обучения: опыт, проблемы и перспективы» (Кокшетау, 2009 г.), на Всероссийских научно-практических конференциях «Актуальные вопросы методики преподавания математики и информатики в свете модернизации Российского образования» (Биробиджан, 2006 г.).

Задачи исследования определили структуру диссертации: она состоит I из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы и приложений, иллюстрирована таблицами, рисунками. Основное содержание диссертации изложено на 189 страницах машинописного текста. Список литературы включает 222 наименования.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Садыкова, Лилия Камиловна

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

Результаты проведенного теоретического исследования были положены в основу построения методики подготовки студентов математических факультетов педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом.

Практика подготовки студентов — будущих учителей математики показала необходимость расширения, углубления и систематизации их знаний и умений в аспекте подготовки к решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом через введение курса по выбору по теории и методики обучения математике и элементарной математике «Функционально-графический метод решения уравнений и' неравенств». Реализация в учебной практике математического факультета разработанного курса способствует формированию у студентов знаний и умений, которые могут быть использованы в их дальнейшей профессиональной деятельности при обучении учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств, а также совершенствованию общей методической подготовки студентов.

Разработана методика обучения студентов математических специальностей педвузов решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом. Подготовку студентов к . обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств целесообразно строить на основе системы частных и обобщенных приемов учебной деятельности, позволяющих делать выбор метода решения уравнений и неравенств и на основе специально подобранных систем задач, составленных в соответствии с действиями, входящими в состав функционально-графического метода решения уравнений и неравенств.

Анализ результатов педагогического эксперимента дает основание считать, что: выдвинутая гипотеза о подготовке студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений решению уравнений и неравенств функционально-граф методом получила подтверждение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящее исследование посвящено решению актуальной проблемы теории и методики обучения математике - разработке методики обучения студентов математических специальностей педвузов решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом. В диссертационном исследовании обоснована целесообразность введения в учебный процесс педвуза методики, направленной на повышение эффективности подготовки студентов математических специальностей педвузов к обучению учащихся общеобразовательных учреждений решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом.

В данной работе нашли решение задачи, выдвинутые в связи с проблемой, целью и гипотезой исследования. Получены следующие основные результаты и выводы:

1. Анализ научно и учебно-методической, психолого-педагогической литературы по теме исследования, нормативных документов, регулирующих процессы обучения в общеобразовательных учреждениях и педагогических вузах, показал: отсутствует отвечающая предъявляемым требованиям целенаправленная и последовательная подготовка будущих учителей математики к обучению учащихся общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств, равно как отсутствуют теоретические и методические знания об условиях и средствах ее осуществления.

2. Охарактеризованы функционально-графический метод решения уравнений (неравенств), его деятельностные и гносеологические компоненты, наиболее значимые действия; сконструированы следующие приемы:

- частные приемы решения уравнений и неравенств с применением отдельных свойств элементарных функций;

- обобщенный прием решения уравнений и неравенств функционально-графическим методом;

- частные приемы решения уравнений и неравенств с параметром первого и второго типов различными методами (графический, аналитический);

- обобщенный прием решения уравнений и неравенств с параметром первого и второго типов;

- частные приемы составления уравнений и неравенств, решаемых с применением отдельных свойств элементарных функций.

3. Обоснована и реализована на практике возможность поэтапной подготовки студентов к формированию у учащихся приемов, адекватных функционально-графическому методу, путем формирования у самих студентов приемов с большим числом функций, с более богатым содержанием гносеологического и деятельностного компонентов. Выделены виды задач, являющихся основным средством обучения приемам, по отношению к целям подготовки.

4. Применение компьютерных технологий в подготовке студентов к обучению учащихся функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств позволяет формировать у будущих учителей методические умения использования компьютера в учебно-воспитательном процессе как средства реализации функций обучения математике.

5. Разработана программа курса по выбору «Функционально-графический метод решения уравнений и неравенств», в содержание которого входит применение компьютерных технологий.

6. Разработаны рекомендации по использованию компьютерных технологий (математический пакет Mathcad для построения графиков функций, программ - графопостроителей «GraphMaster», «GraphPlotter») на каждом этапе формирования функционально-графического метода решения уравнений и неравенств.

7. Эффективность разработанной методики подготовки студентов к обучению учащихся средних общеобразовательных учреждений функционально-графическому методу решения уравнений и неравенств подтверждена экспериментально.

Разработанная нами методика может быть использована при организации курсов по выбору и семинаров по решению уравнений и неравенств функционально-графическим методом в педвузе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Садыкова, Лилия Камиловна, 2010 год

1. Агапитов, А.Н. О некоторых видах "нестандартных" уравнений/ А.Н. Агапитов// Математика в школе.- 1969. №3. - с. 49 - 52.

2. Аксенов, А.А. Решение задач методом оценки/ А.А. Аксенов // Математика в школе. 1999. - №3. - с. 31-35.

3. Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2ч. 4.1: учеб. для общеобразовательных учреждений/ Г.В. Дорофеев, Е.А. Седова.- М.: Дрофа, 2007.-334 с.

4. Алгебра: учебник для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 1998. - 240 с.

5. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. 4.1. Учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2007. - 160 с.

6. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. 4.1. Задачник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович и др.; под ред. А.Г. Мордковича. — М.: Мнемозина, 2007. 160 с.

7. Алгебра. Книга для учителя. 8 класс: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/С.Б. Суворова, Е.А. Буни'мович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». -М.: Просвещение, 2009. — 190 с.

8. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Н. Колмогоров, A.M. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. — М.: Просвещение, 2001. — 384 с.

9. Алгебра: учебник для 9 класса средней школы / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского 16-е изд. - М.: Просвещение, 2009. - 271 с.

10. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. М.: Просвещение, 2005. - 448 с.

11. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов средней школы/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.- М.: Просвещение, 2003. 384 с.

12. Алимов, Ш.А. Алгебра: учебник для 9 класса средней, школы/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. — М.: Просвещение, 2007.- 13-е изд. 255 с.

13. Амелькин, В.В. Задачи с параметрами: справ, пособие по математике/ В.В. Амелькин, В.Л. Рабцевич. Мн.: ООО "Асар", 2002. - 464с.

14. Антонова, И.В. Дифференцированная работа учителя математики при формировании понятия функции в курсе алгебры основной школы: дис. . канд. пед. наук/ Антонова И. В. Тольятти, 2003. - 277 с.

15. Арюткина, С.В. Формирование обобщенных приемов решения уравнений и неравенств с параметрами у учащихся 8-9 кл.: дис. .канд. пед. наук/ Арюткина С. В. Арзамас, 2002. - 155 с.

16. Афонькина, Л.П. Взаимосвязь алгебраической и функциональной линий в курсе алгебры 8-ей школы: автореферат дис. . канд. пед. наук/ Афонькина Л. П. Л., 1986. - 16 с.

17. Бабанский, Ю.К. Избранные педагогические труды/ Ю.К. Бабанский М.: Педагогика, 1989.- 560с.

18. Байдак, В.А. Принципы построения оптимальной системы упражнений для изучения свойств функций в школе: автореферат дис. . канд. пед. наук/ Байдак В. А. М., 1971-17с.

19. Балк, М. Доказательство неравенств с помощью производной/ М. Балк, Ю. Ломакин //Квант.-1979. №10. - с.36-38.

20. Баранов, И.А. Применение признака постоянства функции к решению некоторых задач/ И.А. Баранов, Г.А. Ястребинецкий // Математика в школе.- 1980.- №5.- с.21-24.

21. Барчунова, Ф.М. Применение свойств функций при решении уравнений/ Ф.М. Барчунова, Л.О. Денищева// Математика в школе. 1992 -№6. - с. 11.

22. Башмаков, М.И. Изучение алгебры в 7-9 кл.: кн. для учителя/ М.И. Башмаков. М.: просвещение, 2007. - 207 с.

23. Башмаков, М.И. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов средней школы / М.И. Башмаков и др. СПб.: Свет, 1998. - 384 с.

24. Башмаков, М.И. Задачи по математике. Алгебра и анализ/ М.И. Башмаков и др.; под ред. Д.К. Фаддеева. М.: Наука, 1982. - 192 с. (Библиотечка "Квант". Вып. 22.)

25. Башмаков, М.И. О решении уравнений и неравенств/ М.И. Башмаков // Математика в школе. 1970. - №5. - с. 45-47.

26. Башмаков, М.И. Развитие визуального мышления на уроках математики/ М.И. Башмаков, Н.А. Резник// Математика в школе. 1991. -№1. - с. 4-8.

27. Бекаревич, А.Н. Уравнения в школьном курсе математики/ А.Н. Бекаревич. Минск: Народная асвета, 1968. - 150 с.

28. Болтянский, В.Г. Преодолеть заблуждения, связанные с ОДЗ/ В.Г. Болтянский// Математика в школе. 1975. - №5.- с.10-16.

29. Василевский, А.Б. Обучение решению задач: учебное пособие для вузов/ А.Б. Василевский. -Мн.: Выш. школа, 1979. -192 с.

30. Виленкин, Н.Я. Алгебра и математический анализ для 10 класса: учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики/ Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. — М.: Просвещение, 1996. — 335 с.

31. Виленкин, Н.Я. Алгебра и математический анализ для 11 класса: учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучениемматематики/ Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. М.: Просвещение, 1996. - 288 с.

32. Виленкин, Н.Я. Математический анализ. Дифференциальное исчисление: учеб. пособие для студентов-заочников I курса физ.-мат. фак. пед. ин-тов/ И.Я. Виленкин и др.. — М.: Просвещение, 1984. 175с.

33. Виленкин, Н.Я. Математический анализ. Введение в анализ: учеб. пособие для студентов-заочников I курса физ.-мат. фак. пед. ин-тов/ Н.Я. Виленкин, А.Г. Мордкович. М.: Просвещение, 1983. — 192с.

34. Галицкий, M.JI. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа: метод, рекомендации и дидакт. материалы: Пособие для учителя / M.JI. Галицкий, М.М. Мошкович, С.И. Шварцбурд. -М.: Просвещение, 1990. 352с.

35. Герлингер, В.А. Вопросы методики изучения неравенств в школьном курсе математики: дис. . канд. пед. наук/ Герлингер В. А. — М., 1981.- 147 с.

36. Гласс, Дж. Статистические методы в педагогике и психологии/ Дж. Глас, Дж. Стэнли. — М.: Прогресс, 1976. 496 с.

37. Горбачев, В.И. Элементы теории и общие методы решения уравнений и неравенств с параметрами/ В.И. Горбачев. — Брянск: Издательство БГПУ, 1998. 264с.

38. Горнштейн, П.И. Задачи с параметрами/ П.И. Горнштейн, В.Б. Полонский, М.С. Якир. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003 — 336с.

39. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика / JI.O. Денищева, Ю.А. Глазков и др..- М.: Дрофа, 2004 120с.

40. Гохадзе, М.Г. Методика обучения систематическому курсу неравенств в средней школе: автореферат дис. .канд. пед. наук/ Гохадзе М.Г. Тбилиси, 1975. - 34 с.

41. Графики функций: справочник / Н.А. Вирченко, И.И. Ляшко, К.И. Швецов. Киев: Наук, думка, 1979. — 320с.

42. Груденов, Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике/ Я.И. Груденов. М.: Педагогика, 1987. - 160 с.

43. Гурский, И.П. Функции и построение графиков: пособие для учителей/ И.П. Гурский. — М.: Учпедгиз, 1961. — 215с.

44. Гусев, В.А. Математика: учеб.- справ, пособие / В.А. Гусев, А.Г. Мордкович. М.: ООО "Издательство ACT"; ООО "Издательство Астрель", 2003 -671с.

45. Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике/ В.А. Гусев М.: Вербум-М, 2003.- 432с.

46. Далингер, В.А. Методика реализации внутрипредметных связей в школьном курсе алгебры: автореферат дис. . канд. пед. наук/ Далингер В. А. — М., 1981.-21 с.

47. Дворяников, С.В. О построении графиков сложных функций на основе свойства монотонности/ С.В. Дворяников //Математика в школе. -1988,-№4.- с. 50-53.

48. Денищева, Л.О. Проверка компетентности выпускников средней школы при оценке образовательных достижений по математике/ Л.О. Денищева, Ю.А.Глазков, К.А.Краснянская// Математика в школе. — 2008. -№6.-с. 19-31.

49. Джиоев, Н.Д. Нахождение графическим способом числа решений уравнения с параметром/ Н.Д. Джиоев// Математика в школе.-1996. №2. -с. 54-57.

50. Джумабаев, У.Д. Методика преподавания уравнений, функций в средней школе: автореферат дис. .канд. пед. наук/ Джумабаев У. Д. — Алма-ата, 1967.- 19 с.

51. Дорофеев, Г.В. О задачах с параметрами, предлагаемых на вступительных экзаменах в вузы/ Г.В. Дорофеев// Математика в школе. -1983. №4, с. 36-40.

52. Дорофеев, Г.В. Применение производных при решении задач в школьном курсе математики/ Г.В. Дорофеев// Математика в школе. 1980 -№5, с. 12-21.

53. Дорофеев, Г.В. Математика: пособие для поступающих в ВУЗы/ Г.В. Дорофеев, М.К. Потапов, Н.Х. Розов М.: «Экзамен», 1999. - 256 с.

54. Дорофеев, С.Н. Теория и практика формирования творческой активности будущих учителей математики в педагогическом вузе: автореф. дис. .докт. пед. наук/ Дорофеев С.Н. М., 2000.- 44с.

55. Дробышева, И.В. Методическая подготовка будущего учителя математики к дифференцированному обучению учащихся средней школы: дис. .докт. пед. наук/ Дробышева И. В. М., 2001.- 431с.

56. Евсеева, А.И. Уравнения с параметрами/ А.И. Евсеева // Математика в школе, 2003.- №10.- с. 10-14.

57. Егерев, В.К. Методика построения графиков функций/ В.К. Егерев и др.. — М.: Высшая школа, 1967.

58. Единый государственный экзамен 2002: Контрольные измерительные материалы: Математика / Л.О. Денищева, Е.М. Бойченко, Ю.А. Глазков и др.. -М.: Просвещение, 2002. 127с.

59. Единый государственный экзамен. Математика: Варианты контрольных измерительных материалов / Л.О. Денищева, Е.М. Бойченко, Ю.А. Глазков и др.. — М.: Центр тестирования Минобразования России,2002. 79с.

60. Епифанова, Т.Н. Графические методы решения задач с параметрами/ Т.Н. Епифанова //Математика в школе.- 2003.- №7.- с. 17-20.

61. Епишева, О.Б. Учить школьников учиться математике. Формирование приемов учебной деятельности: кн. для учителей/ О.Б. Епишева, В.И. Крупич. -М.: Просвещение, 1990. 128 с.

62. Епишева, О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: кн. для учителя/ О.Б. Епишева. М.: Просвещение,2003.-223 с.

63. Ершов, А.П. Компьютеризация школы и математическое образование/ А.П. Ершов// Информатика и образование.-1992.-№5-6. с.3-13.

64. Ершов, Л.В. Построение графиков функций/ Л.В. Ершов, Р.Б. Райхмист- М.: Просвещение, 1984.

65. Жаворонков, А.И. Изучение элементарных алгебраических функций в средней школе: автореферат дис. . .канд. пед. наук/ Жаворонков А. И. М., 1955.- 16 с.

66. Занков, JI.B. Избранные педагогические труды. / Занков JI.B. -М.: Новая школа, 1996. 432с.

67. Зильберберг, Н.И. Алгебра и начала анализа. Для углубленного изучения математики в 10 классе/ Н.И. Зильберберг.- Псков, 1994. 157 с.

68. Зильберберг, Н.И. Методы решения тригонометрических уравнений: метод, рекомендации/ Н.И. Зильберберг. Псков,1994. - 50 с.

69. Зильберберг, Н.И. Методы решения уравнений: метод, рекомендации для учителей и учащихся/ Н.И. Зильберберг. Псков, 1995. — 47 с.

70. Иванова, Т.А. О целях современного урока математики/ Т.А. Иванова. // Сборник трудов II Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура».- Тольятти: ТГУ, 2005. — с. 125-130.

71. Ильин, В.А. Основы математического анализа: в 2ч. Ч. 1. учебник для студентов физ. спец. и спец. «Прикладная математика» / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. 6-е изд.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 647 с.

72. Ильина, Н.А. Взаимосвязь изучения тождественных преобразований, функций и уравнений в курсе алгебры 8-ей школы: дис. . .канд. пед. наук/ Ильина Н. А. М. - 1989. - 204 с.

73. Иржавцева, В.П. Систематизация и обобщение знаний учащихся в процессе изучения математики: пособие для учителя/ В.П. Иржавцева, Л.Я. Федченко; под ред. H.JI. Коломинского. К.: Рад. шк., 1989. — 208 с.

74. Исаева, З.И. Деятельностный подход в процессе изучения уравнений в основной школе: дис. .канд. пед. наук/ Исаева 3. И. — М., 2001 159 с.

75. Кабанова-Меллер, Е.Н. Учебная деятельность и развивающее обучение/ Е.Н. Кабанова-Меллер М.: Знание, 1981.- 96с.

76. Капкаева, JI.C. Интеграция алгебраического и геометрического методов в среднем математическом образовании: Монография/ Мордов. гос. пед. ин-т. Саранск, 2004. - 287 с.

77. Кожухов, С.К. Различные способы решения задач с параметрами/ С.К. Кожухов// Математика в школе.- 1998.- №6. с. 9-12.

78. Кожухова, С.А. Свойства функций в задачах с параметрами/ С.А. Кожухова, С.К. Кожухов// Математика в школе.- 2003.- №7.- с. 14-17.

79. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике: в 2 ч. 4.1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся/ Ю.М. Колягин. -М.: Просвещение, 1977. 156 с.

80. Колягин, Ю.М. Задачи в обучении математике: в 2 ч. 4.2. Обучение математике через задачи и обучение решению задач/ Ю.М. Колягин. — М.: Просвещение, 1977. 144 с.

81. Крупич, В.И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач/ В.И. Крупич. М.: Прометей, 1995. - 175 с.

82. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников/ В.А. Крутецкий,- М.: Просвещение, 1968.- 268с.

83. Крюкова, B.JI. Интеграция алгебраических и геометрических методов решения уравнений и неравенств в классах с углубленным изучением математики: дис. . канд. пед. наук/ Крюкова В. JI. — Орел, 2005. -217 с.

84. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики/ под редакцией Е.И.Лященко.- М.: Просвещение, 1988.-223с.

85. Лапчик, М.П. О целях информатического образования учащихся/ М.П. Лапчик//Информатика и образование.- 2008.-№3.-с. 2-6.

86. Леонова, Т.Г. Использование мультимедийных презентаций на уроках математики/ Т.Г. Леонова// Образование в современной школе.-2007. -№12.-с. 26-34.

87. Лернер, И.Я. Процесс обучения и его закономерности/ И.Я. Лернер. М.: Знание, 1980.-96с.

88. Литвиненко, В.Н. Практикум по элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия: учебное пособие для студентов физико — математических специальностей педагогических институтов и учителей/ В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович. — М.: Просвещение, 1991. 352 с.

89. Локоть, В.В. Задачи с параметрами. Применение свойств функций, преобразование неравенств/ В.В. Локоть. М.: АРКТИ, 2007. - 64 с. (Абитуриент: Готовимся к ЕГЭ).

90. Луканкин, Г.Л. Научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом институте ЛГПИ им.Герцена: дис. . докт. пед. наук/ Луканкин Г.Л. С-Петербург, 1991.-358с.

91. Лукинова, А.Е. Система дистанционного обучения геометрии студентов колледжей вузов в условиях Крайнего Севера (на примере Якутского госуниверситета): автореф. дис. .канд. пед. наук/ Лукинова А.Е. -Новосибирск, 2002.- 19с.

92. ЮО.Лященко, Е.И. Содержание и система упражнений, раскрывающих идею функции в курсе алгебры восьмилетней школы: автореферат дис. . .канд. пед. наук/ Лященко Е.И. Л., 1967. - 20 с.

93. Майер, Р.А. Система задач с функциональным содержанием в курсе алгебры восьмилетней школы: автореферат дис. .канд. пед. наук/ Майер Р. А. М.,1972-19с.

94. Макарычев, Ю.Н. Система изучения элементарных функций в старших классах, содействующая овладению алгебраическими знаниями: автореферат дис. . канд. пед. наук/ Макарычев Ю. Н. М., 1989. — 15 с.

95. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей/ Ю.Н. Макарыче в, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова, И.С. Шлыкова. — М.: Просвещение, 2009. 304 с.

96. Махкамов, М. Формирование обобщенных приемов решения уравнений и неравенств в курсе алгебры неполной средней школы: дис. . .канд. пед. наук/ Махкамов М. — Душанбе, 1993 148 с.

97. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. 2-е изд. - М. : Просвещение, 1980.-368 с.

98. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: учебное пособие для студентов пед. институтов по физ.- мат. спец. / А .Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев и др.; сост. В.И. Мишин. М.: Просвещение, 1987. - 416 с.

99. Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики: Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин и др.. М.: Просвещение, 1977. - 480 с.

100. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: Пособие для вузов/ под научной редакцией Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. М.: Дрофа, 2005. - 416 с.

101. Мещерякова, Г.П. Функционально-графический метод решения задач с параметрами/ Г.П. Мещерякова// Математика в школе.- 1996.- №6.- с. 69-71.

102. Мещерякова, С.И. Нестандартные методы решения уравнений и других задач в углубленном курсе математики: дис. . канд. пед. наук/ Мещерякова С. И. - Саранск, 1997. - 182 с.

103. Ш.Моденов, В.П. Грани математики: координатно-параметрический метод/ В.П. Моденов М.: Издательский отдел УНЦ ДО МГУ, 1999. - 104с.

104. Моралишвили, Т.Д. Обучение поиску решения задач по алгебре и началам анализа в старших классах средней школы: дис. .канд. пед. наук/ Моралишвили Т. Д. Кутаиси, 1987. - 240 с.

105. Мордкович, А.Г. Алгебра. 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2004. - 144с.

106. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Методическое пособие для учителя/ А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2003.- 143с.

107. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. 4.1: учеб. для общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович М.: Мнемозина, 2003. - 375с.

108. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. 4.2: задачник для общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича М.: Мнемозина, 2004. — 315с.

109. Мордкович, А.Г. Решаем уравнения/ А.Г. Мордкович. М.: Школа -Пресс, 1995.-80 с.

110. Мордкович, А.Г. Профессионально педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: дис. . докт. пед. наук/ Мордкович Александр Григорьевич. М., 1986. -256с.

111. Монахов, В.М. Обеспечить компьютерную грамотность школьников/ В.М. Монахов, А.А. Кузнецов, С.И. Шварцбурд// Советская педагогика. 1985. - №1. - с. 21-28.

112. Монахов, В.М. Что такое новая информационная технология обучения/ В.М. Монахов// Математика в школе. 1990.-№2.- с.47-52.

113. Мышкис, А.Д. О формировании культуры построения и применения графиков функций/ А.Д. Мышкис, П.Г. Сатьянов// Математика в школе. -1985. №4, с. 44-48.

114. Назаренко, A.M. Тысяча и один пример. Равенства и неравенства. Пособие для абитуриентов/ A.M. Назаренко, Л.Д Назаренко. Сумы: Изд-во "Слобожанщина",1994.

115. Новик, И.А. Практикум по методике преподавания математики: Учебное пособие для физ-мат. факультетов пед. институтов/И.А. Новик. -Минск: Вышэйна школа, 1984.- 175с.

116. Островерхая, Л.Д. Применение теоремы Лагранжа и ее следствий при решении задач/Л.Д. Островерхая// Математика в школе. -2001.-№9.- с. 49-53.

117. Перевощикова, Е.Н. Взаимосвязь обучения алгебры и геометрии в процессе решения задач в 6-8 кл.: дис. . канд. пед. наук/ Перевощикова Е. Н.-М., 1979.-156 с.

118. Познавательные процессы и способности в обучении: учебное пособие для студентов пед.инс-тов/ В.Д. Шадриков и др./ под ред. В.Д. Шадрикова. М. Просвещение, 1990. - 142 с.

119. Пойя, Д. Математическое открытие/ Пойя Д.- М.: Наука, 1970. -452с.

120. Пойя, Д. Как решать задачу/ Пойя Д.- М.: Учпедгиз, 1961.-207с.

121. Полякова, Н.В. ADVACED GRAPHER решает уравнения/ Н.В. Полякова// Математика в школе. -2004. №7.- с. 48-50.

122. Попова, Е.К. Взаимосвязь функциональной и алгоритмической линий школьного курса алгебры: дис. . канд. пед. наук/ Попова Е. К. М. , 1990.- 185 с.

123. Потапов, М.К. О решении уравнений вида /(«(*)) = /(/?(х))/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин// Математика в школе. 2003. - №8. - с. 40-43.

124. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. — М. «Просвещение», 2008. — 256 с.

125. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. -М. «Просвещение», 2009.- 160 с.

126. Потапов, М.К. О решении уравнений вида <р(<р(х)) = х/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин// Математика в школе. 2003. - №5. - с. 6-9.

127. Размас, Р.А. О связи исследования функций с решением уравнений и неравенств/ Р.А. Размас// Математика в школе.- 1979.- №4.- с. 40-41.

128. Райхмист, Р.Б. Графики функций: задачи и упражнения/ Р.Б. Райхмист. М.: Школа - Пресс,1997. -384с.

129. Ратников, Н.П. От уравнения с параметром к графику, задающему параметр/ Н.П. Ратников// Математика в школе. — 1990 - №3.- с. 80-82.

130. Резник, Н.А. Методические основы обучения математике в средней школе с использованием средств развития визуального мышления: дис. . докт. пед. наук/ Резник Н.А. СПб, 1997. — 350 с.

131. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии/ С.Л. Рубинштейн — М.: Учпедгиз, 1946 704 с.

132. Рыбакова, Р.А. Изучение алгебраических уравнений и неравенств в курсе 8-ей школы: автореферат дис. . канд. пед. наук/ Рыбакова Раиса Андреевна. М., 1974. - 24 с.

133. Садыкова, Л.К. Свойства функций при решении нестандартных уравнений и неравенств: методическая разработка по курсам элементарной математики и методики преподавания математики/ Л.К. Садыкова, Н.С. Новичкова. Самара: Изд-во СГПУ, 2005. - 90 с.

134. Садыкова, JI.K. Функции и построение графиков: методическая разработка по курсам элементарной математики и методики -преподавания математики/ JI.K. Садыкова, Н.С. Новичкова. — Самара: Изд-во СГПУ, 2005. -72 с.

135. Садыкова, JI.K. Взаимосвязь аналитического и графического способов при решении уравнений и неравенств с параметрами/ JI.K. Садыкова, Н.С. Новичкова. // Вестник СГПУ: Институт математики, физики и информатики. — Самара: Изд-во СГПУ, 2006. с.76-79.

136. Садыкова, JI.K. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств/ JI.K. Садыкова. // Научные доклады межвузовской 58-ой научной конференции СГПУ. Самара: СГПУ, 2004. - с. 78-80.

137. Садыкова, JI.K. Об индивидуализации в процессе обучения построению графиков функций/ JI.K. Садыкова. // Сборник трудов II Международной научной конференции «Математика. Образование. Культура».- Тольятти: ТГУ, 2005. с. 69-75.

138. Садыкова, JI.K. Применение свойств функций при решении уравнений/ JI.K. Садыкова. // Научные доклады межвузовской 58-ой научной конференции СГПУ. Самара: СГПУ, 2005. - с. 251-254.

139. Садыкова, JI.K. Применение функционального подхода при решении уравнений и неравенств с параметрами/ JI.K. Садыкова. // Сборник научных трудов Всероссийской научно-практической конференции. — Биробиджан: Изд-во ДВГСГА, 2006. с. 61-65.

140. Садыкова, JI.K. Спецкурс как средство подготовки будущих учителей математики к работе в профильных класса/ JI.K. Садыкова.// Материалы XXV семинара преподавателей математики университетов и педвузов Киров, Москва: ВятГГУ, МГПУ, 2006. - с. 145-146.

141. Садыкова, Л.К. Способы построения графиков сложных функций /Л.К. Садыкова. // Научные доклады межвузовской 59-ой научной конференции СГПУ. Самара: СГПУ, 2005. - с. 107-113.

142. Садыкова, Л.К. Об элективных курсах в профильном обучении Текст./ Л.К. Садыкова.// Вестник СГПУ: Институт математики, физики и информатики. Профессору Л.И. Кошкину посвящается.- Самара: Изд-во СГПУ, 2008. с. 91-93.

143. Саранцев, Г.И. О методике решения планиметрических задач// Преподавание геометрии в 6-8 классах. — М.: Просвещение, 1979. — с. 84-125.

144. Саранцев, Г.И. Упражнения в обучении математике/ Г.И. Саранцев. 2-е изд., дораб. -М.: Просвещение, 2005. - 255 с.

145. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в срёдней школе: Учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов/ Г.И. Саранцев. -М.: Просвещение, 2002. 224 с.

146. Саранцев, Г.И. Методология методики обучения математики/ Г.И. Саранцев. Саранск, 2001. - 144 с.

147. Саранцев, Г.И. Информационное обеспечение методической подготовки студентов педвуза/ Г.И. Саранцев// Педагогика. — 2008. №4. -с. 64-72.

148. Саранцев, Г.И. Методическая подготовка учителя в педвузе/ Г.И. Саранцев// Педагогика. 2006. - №7.- с. 61-68.

149. Саранцев, Г.И. Укрупнение дидактических единиц: состояние и проблемы/ Г.И. Саранцев, Миганова Е.Ю. // Педагогика.- 2002. №3. -с. 30-35.

150. Сборник нормативных документов. Математика/ Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2004. - 79 с.

151. Севрюков, П.Ф. Тригонометрические уравнения и неравенства и методика их решения: учебное пособие/ П.Ф. Севрюков, А.Н. Смоляков. — М.: Народное образование, Илекса; Ставрополь: Ставропольсервисшкола, 2004. 128с.

152. Семенов, В.Е. О решении некоторых тригонометрических уравнений/ В.Е. Семенов// Математика в школе. -1969. №2. - с. 46-47.

153. Сивашинский, И.Х. Элементарные функции и графики/ И.Х. Сивашинский. -М. Наука, 1968.

154. Слепкань, З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: методическое пособие/ З.И. Слепкань. — Киев: Рад. школа, 1983. 192 с.

155. Сорокин, Г.А. Выпуклые функции и неравенства/ Г.А. Сорокин// Математика в школе. -1994 . №5. - с. 55-59.

156. Сохор, А.Н. Логическая структура учебного материала: Вопросы дидактического анализа/ А.Н. Сохор. — М.: Педагогика, 1974. — 192 с.

157. Степуро, И.М. Взаимная связь в процессе изучения понятий алгебраического функционального неравенства действительного переменного: автореферат дис. . канд. пед. наук/ Степуро И. М. — Гродно, 1970.-21 с.

158. Столяр, А.А. Педагогика математики/ А.А.Столяр. Минск: Высшая школа, 1986. - 413 с.

159. Страбыкина, JI.A. Формирование геометрических понятий в средней школе с использованием компьютера: автореферат дис. . канд. пед. наук/ Страбыкина JI.A. Киров, 2003. - 19 с.

160. Стратегия модернизации содержания общего образования //Материалы для разработки документов по обновлению общего образования М., 2001.

161. Талызина, Н.Ф. Формирование познавательной деятельности учащихся/ Н.Ф. Талызина. — М.: Знание, 1983. — (Новое в жизни, науке, технике. Серия «Педагогика и психология», №3).

162. Теляковский, С.А. О понятии функции в курсе математики/ С.А. Теляковский// Математика в школе. 1989. - №4. - с. 90-91.

163. Теоретические основы содержания общего среднего образования/ Под ред. В.В. Краевского, И .Я. Лернера. — М.: Педагогика, 1987. 352 с.

164. Тихонова, Л.В. Методические особенности формирования функционально-графической линии курса алгебры в условиях личностно-ориентированного обучения: дис. . канд. пед. наук/ Тихонова Л. В.Чебоксары, 2002. 208 с.

165. Токарева, Л.И. Методика изучения неравенств как средство исследования свойств функции в курсе математики восьмилетней школы: дис. . канд. пед. наук/ Токарева Л. И. — Л., 1984. — 272 с.

166. Толпекина, Н.В. Методика организации учебных исследований при обучении учащихся решению уравнений, неравенств и их систем с параметрами: дис. . канд. пед. наук/ Толпекина Н.В. — Омск, 2002. 185 с.

167. Тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену по математике / Сост. С.Н. Богданов, Е.А. Богданова, Г.А. Клековкин, Ю.Н. Неценко, Т.П. Шаповалова. — Самара: СИПКРО, 2004. 83с.

168. Уман, А.И. Учебные задания и процесс обучения/ А.И. Уман. М.: Педагогика, 1989. - 54 с.

169. Ундуск, А.А. Формирование понятия функции и установление связей с некоторыми другими понятиями курса математики средней школы, автореферат дис. .канд. пед. наук/ Ундуск А.А. Ленинград, 1971-21с.

170. Ульянова, И.В. Обучение школьников методам решения геометрических задач в контексте укрупнения дидактических единиц: автореф. дис. . .канд. пед. наук/ Ульянова И. В. Саранск, 2002.- 18с. ,

171. Утеева, Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе: монография/ Р.А. Утеева. — М.: Прометей. — 1997. — 230 с.

172. Учебно тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Математика / Л.О. Денищева, Ю.А. Глазков и др..- М.: Интеллект - Центр, 2004. — 176с.

173. Философский словарь/под ред. И.Д. Фролова. — М.: Политиздат, 1991 -560 с.

174. Формирование приёмов математического мышления/ под ред. Н.Ф. Талызиной М.: ТОО «Вента-Граф», 1995.-232с.

175. Фридман, JT.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: учителю математики о психологии/ JI.M. Фридман. М.: Просвещение, 1983. -160 с.

176. Фролова, И.П. Методика изучения приложений неравенств в курсе математики средней школы: автореферат дис. .канд. пед. наук/ Фролова И. П.-М., 1982.- 16 с.

177. Хабибуллин, К.Я. Графический метод решения заданий с параметрами/ К.Я. Хабибуллин// Образование в современной школе. 2003. -№3. - с. 27-29.

178. Хабибуллин, К.Я. Задания с параметрами/ К.Я. Хабибуллин// Образование в современной школе. — 2004. №6. - с. 21-25.

179. Чаплыгин, В.Ф. Анализ и задачи с параметрами/ В.Ф. Чаплыгин// Математика в школе. 1999. - №6. - с. 72-74.

180. Черкасов, В.А. Дидактические основы построения системы упражнений/ В.А. Черкасов. — Челябинск, 1978. 91 с.

181. Чирский, В.Г. Уравнения элементарной математики. Методы решения/ В.Г. Чирский, В.Г. Шавгулидзе. М.: Наука, 1992. - 176 с.

182. Чучаев, И.И. Выпуклые функции и уравнения/ И.И. Чучаев, Т.В. Денисова// Математика в школе. 2005. - №5. - с. 41-47.

183. Чучаев, И.И. Уравнения вида /(g(x)) = /(h(x)) и нестандартные методы решения/ И.И. Чучаев, С.И. Мещерякова// Математика в школе. -1995.-№3.-с. 48-54.

184. Чучаев, И.И. А какие уравнения мы решаем? / И.И. Чучаев// Математика в школе. 2007. - №10. - с. 27-31.

185. Чучаев, И.И. Нестандартные (функциональные) приемы решения уравнений: учебное пособие/ И.И. Чучаев. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2001.- 168с.

186. Шарыгин, И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: учебное пособие для 10 класса средней школы/ И.Ф. Шарыгин. — М.: Просвещение, 1989. 252 с.

187. Шарыгин, И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: учебное пособие для 11 класса средней школы/ И.Ф. Шарыгин, В.И. Голубев. -М.: Просвещение, 1991. -384 с.

188. Шахмейстер, А.Х. Уравнения и неравенства с параметрами/ А.Х. Шахмейстер. СПб.: «Петроглиф», 2006. - 304 с.

189. Шестаков, С.А. Уравнения с параметрами/ С.А. Шестаков, Е.В. Юрченко. -М.: Слог, 1993.

190. Шунда, Н.Н. Дополнительные упражнения на исследование функций/ Н.Н. Шунда// Математика в школе. 1981. - №3. - с. 62-64.:

191. Шунда, Н.Н. Об использовании свойств функции при решении уравнений и неравенств/ Н.Н. Шунда// Математика в школе. — 1970. №3. -с. 61-64.

192. Шунда, Н.Н. Функция как основа современного преподавания математики в школе (на основе тождественных преобразований, уравнений иIнеравенств действительного переменного): автореферат дис. . канд. пед. наук/ Шунда Н.Н. Киев, 1969. -31с.

193. Эрдниев, О. Технология УДЕ в VTI-VIII классах/ О. Эрдниев, П. Эрдниев// Математика в школе. 1996. - №6. - с. 65-67.

194. Эрдниев, П.М. Преподавание математики в школе. (Из опыта обучения методом укрупненных упражнений)/ П.М. Эрдниев. М.: Просвещение, 1978. - 304 с.

195. Эрдниев, П.М. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: кн. для учителя/ П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. М.: Просвещение, 1986. -255 с.

196. Эрдниев, П.М. Методика упражнений по математике/ П.М. Эрдниев -М.: Просвещение, 1977. -317 с.

197. Эрдниев, П.М. Обучение математике в школе/ Укрупнение дидактических единиц: книга для учителя/ П.М. Эрдниев, Б.П. Эрдниев. — М.: АО «Столетие», 1996. 320 с.

198. Эфендиев, У.Г. Функционально-операционные основы изучения уравнений и неравенств в неполной средней школе: автореферат дис. . канд. пед. наук/ Эфендиев У.Г. Баку, 1987. — 16 с.

199. Якиманская, И.С. Психологические основы математического образования: учеб. пособие для студ. пед. вузов/ И.С. Якиманская. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. — 320 с.

200. Ястребинецкий, Г.А. Задачи с параметрами: кн. для учителя/ Г.А. Ястребинецкий. -М.: Просвещение, 1986. 128с.

201. Ястребинецкий, Г.А. Уравнения и неравенства, содержащие параметры: пособие для учителей/ Г.А. Ястребинецкий. — М.: Просвещение, 1972,- 128с.