Неустойчивость и когерентные структуры газофазных пламен тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор физико-математических наук Минаев, Сергей Сергеевич

• Минаев, Сергей Сергеевич
• доктор физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Минаев, Сергей Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I.- НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАМЕНИ (обзор литературы)

1.1 Введение. Основные предположения теории ламинарного пламени.

1.2 Гидродинамическая неустойчивость

1.3 Диффузионно-тепловая неустойчивость

ГЛАВА II. ЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ПЛАМЕНИ

2.1 Неустойчивость пламени во вращающемся газе

2.2 Гидродинамическая неустойчивость волны фильтрационного горения газов

ГЛАВА III. ДИФФУЗИОННО-ТЕПЛОВАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАМЕНИ В НЕОДНОРОДНОМ ПОТОКЕ ГАЗА

3.1 Диффузионно-тепловая неустойчивость двойных растяженных пламен.

3.2 Растяженное пламя предварительно перемешанной смеси газов в потоке, набегающем на плоскую нагретую поверхность твердого тела.

ГЛАВА IV. НЕЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ПЛАМЕНИ

4.1 Эволюционное уравнение для гидродинамически неустойчивого фронта пламени.

4.2 Семейство точных решений нелинейного уравнения Сивашинского.

4.3 Нелинейная модель гидродинамической неустойчивости расходящегося пламени.

4.4. Скорость распространения и локальная устойчивость трещины на поверхности пламени. 4.5 Образование и эволюция сети трещин на поверхности пламени.

ГЛАВА V. СТАЦИОНАРНЫЕ КОГЕРЕНТНЫЕ СТРУКТУРЫ ПЛАМЕНИ ВБЛИЗИ ПРЕДЕЛОВ ЕГО

СУЩЕСТВОВАНИЯ

5.1 Стационарные рельефы поверхности неадиабатического пламени вблизи пределов его существования.

5.2. Шарики пламени при диффузионно-тепловом режиме горения предварительно перемешанной смеси газов.

ГЛАВА VI. ПЛАМЯ В УЗКОМ КАНАЛЕ С ТЕПЛОПРОВОДЯЩИМИ СТЕНКАМИ И В СИСТЕМЕ С ПРОТИВОТОЧНЫМ ТЕПЛООБМЕНОМ

6.1. Пределы распространения пламени в узком канале с теплопроводящими стенками при фильтрации газа.

6.2. Распространение пламени в канале переменного сечения при фильтрации газа.

6.3. Тепловое взаимодействие двух фронтов пламени в системе с противоточным теплообменом.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Неустойчивость и когерентные структуры газофазных пламен»

В последние десятилетия наблюдается повышенный интерес к исследованиям процессов самоорганизации в открытых нелинейных диссипативных средах. В отличии от равновесных систем, где диссипативные процессы разрушают любую упорядоченность и ведут к установлению термодинамического равновесия, в нелинейных открытых системах возможно образование связанных или когерентных структур. Появление связанных, упорядоченных структур означает, что в системе происходит уменьшение числа степеней свободы, необходимых для ее описания, т.е. имеет место самоорганизация. Термин диссипативные структуры был введен И.Пригожиным [1], поскольку их образование тесно связано с диссипативными . процессами, такими, например, как теплопроводность и диффузия. При изучении открытых нелинейных систем в последние годы был получен ряд важных результатов. Одним из ярких примеров использования устойчивых когерентных структур (солитонов) является создание высокоскоростных мульти-гигабитных оптических линий связи. В обзорах [2-5] можно найти примеры описания когерентных структур в плазме и гидродинамике, в конвекции жидкости и жидких кристаллах, в биологически активных средах, в задачах морфогенеза и в других системах.

Успех этих исследований был связан, прежде всего, с использованием упрощенных нелинейных моделей или целой иерархии моделей. В связи с этим, особое значение приобретает исследование простейших нелинейных моделей, которые возникают в различных областях естествознания. Такой подход привел к появлению новых идей и понятий (таких как солитоны, странные аттракторы, когерентные структуры). Интерес к исследованиям когерентных структур вызван тем, что эволюцию сложной нелинейной системы можно иногда представить как взаимодействие между конечным числом когерентных структур и для такого описания можно применить сравнительно простой математический аппарат.

В большинстве, открытых систем есть определенная область, параметров или стадия, где система особенно чувствительна к воздействиям, согласованным с ее внутренними свойствами. Этот класс явлений был назван резонансным возбуждением системы. Резонансное воздействие может существенно изменить ход процессов. Исследования внутренних свойств нелинейных сред, изучение законов самоорганизации диссипативных структур может привести к созданию новых способов воздействия и управления сложными системами.

Важной задачей в теории горения является исследование когерентных структур, поскольку они являются основным элементом практически каждого пламени. Типичными примерами являются ячейки пламени, отдельные локальные минимумы поверхности пламени ("flame cracks" или "трещины "), локализованные в пространстве очаги горения ("flame bal Is" и "flame tubes"-шарики и трубки пламени). Возникновение таких структур связано с неустойчивостью пламени и последующей стабилизацией неустойчивости за' счет нелинейных эффектов. Отметим, что само пламя (самоподдерживающаяся волна химической реакции) также является диссипативной структурой. Исследования взаимодействия между отдельными фронтами пламени и их динамического поведения являются новыми важными задачами теории горения.

Исследования когерентных структур пламени открывают новые возможности на пути создания энергосберегающих технологий, создания технологий сжигания низкокалорийных газов и утилизации промышленных отходов с новыми способами управления временем и производительностью химических процессов. Исследования когерентных структур околопредельных и запредельных пламен необходимы для понимания механизмов взаимодействия излучения, химических и транспортных процессов при горении. Эти исследования необходимы, также, для описания процессов горения в микрокамерах, применяющихся в микро-электро-механических системах (MEMS),.для создания малых автономных источников энергии и для разработки новых эффективных способов промышленного производства наночастиц и синтеза новых материалов.

В диссертационной работе изложены исследования автора, направленные на развитие физических представлений о причинах и механизмах неустойчивости пламени, на создание простых, но в тоже время, реалистичных нелинейных моделей развития неустойчивости и на разработку аналитических методов решения нелинейных уравнений для описания когерентных структур пламени.

Несмотря на значительные успехи теории горения в понимании фундаментальных закономерностей этих явлений, ее состояние нельзя признать завершенным, поскольку, как правило, подавляющее- большинство теоретических работ в этой области ограничивается исследованиями линейной стадии неустойчивости. Это связано с тем, что исследование таких процессов; как, например, стохастическое поведение ячеек пламени, в рамках полной модели, включающей кинетику химических реакций, процессы переноса и газодинамику, весьма проблематично. В то же время, использование нелинейных моделей для фронта пламени, полученных из полной системы уравнений, с использованием упрощающих предположений, кажется весьма перспективным. Примерами таких моделей могут служить уравнения Сивашинского [6] и Курамото-Сивашинского [7,8] и их модификации. В отличии от вязкой жидкости, турбулентность пламени, описываемая этими уравнениями, может рассматриваться даже в одномерной постановке. В этом смысле, нелинейное исследование на основе упрощенной модели может дать относительно простое описание турбулентности, сохраняющее основные механизмы и физический смысл явлений.

До настоящего времени не было достаточно разработанных аналитических методов решения нелинейных задач о развитии неустойчивости пламени, а в некоторых случаях, например, для волн фильтрационного горения или пламени во вращающихся, потоках, отсутствовало линейное исследование устойчивости. К числу нерешенных проблем следует отнести описание эволюции поверхности неадиабатического пламени при развитии диффузионно-тепловой неустойчивости. Ячеистая поверхность пламени вблизи предела его существования с увеличением теплопотерь может трансформироваться в отдельные почти сферические очаги горения. Такие очаги были обнаружены в экспериментах в условиях микро гравитации и получили название шариков пламени. Их исследование представляет интерес, например, для решения проблем пожаробезопасности космических станций, а также, для понимания природы схожих явлений в других физических системах. Описание структуры шариков пламени и взаимодействия между отдельными локализованными в пространстве очагами горения требует разработки новых теоретических подходов. Разработка упрощенных моделей, допускающих аналитическое исследование, необходимо также потому, что численное моделирование 3D пространственных структур, в силу ограниченности вычислительной мощности, представляет значительные трудности.

Важными, с точки зрения практических приложений, являются задачи о взаимодействии между отдельными фронтами химической реакции. Волну-фильтрационного горения газа можно рассматривать как объект, состоящий из отдельных фронтов пламени, которые распространяются в каналах инертной теплопроводящей среды и обмениваются теплом через стенки каналов. До настоящего времени модели, описывающие распространение волн фильтрационного горения газов, использовали предположение о двух взаимопроникающих средах и не учитывали гетерогенность пористой среды. Актуальность задач о взаимодействии отдельных фронтов химической реакции при фильтрационном горении газов в пористой среде связана с тем, что решение этих задач повышает реалистичность описания процессов фильтрационного горения газов, а также охватывает целый ряд новых явлений, описание которых оставалось за пределами существующих теорий.

Затронутый круг принципиальных проблем теории горения* касающихся описания нелинейной стадии эволюции неустойчивого пламени и пределов его распространения, оставался нерешенным. Настоящая работа восполнила многие из указанных пробелов теории неустойчивости пламени: построены нелинейные модели изучаемых явлений и разработаны, в рамках данных моделей, аналитические методы описания когерентных структур пламени.

Целью данной работы была разработка обобщенных замкнутых моделей, описывающих эволюцию неустойчивых фронтов горения, и методов решения нелинейных задач; исследования разработанными автором и традиционными аналитическими методами структурных особенностей и закономерностей широкого класса одномерных и пространственных когерентных структур пламени в системах и процессах, представляющих практический интерес. Достижение цели осуществлялось путем решения следующих задач:

- анализ и сравнительная оценка вкладов различных процессов и явлений, приводящих к неустойчивости пламени, и формулировка обобщенной системы уравнений для описания процессов неустойчивости;

- исследования линейной устойчивости фронта пламени и выявление определяющих параметров и областей неустойчивости;

- формулировка нелинейной модели, описывающей эволюцию неустойчивого фронта пламени, и обоснование использованных приближений;

- разработка методов решения нелинейных эволюционных уравнений,, описывающих неустойчивое пламя;

- исследование свойств и особенностей когерентных структур фронта пламени на основе созданных методов решения стационарных и нестационарных нелинейных задач.

Диссертация состоит из введения, 6 глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Минаев, Сергей Сергеевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАт И ВЫВОДЫ

Проведен анализ явлений, приводящих к неустойчивости пламени, и решены . новые задачи линейной неустойчивости пламени.

1. Исследованы процессы гидродинамической неустойчивости пламени при горении во вращающемся газе. Показано, что действие центробежного ускорения приводит к стабилизации возмущений с любой длиной волны, и получено значение критического радиуса фронта пламени, при котором наступает стабилизация неустойчивости.

2. Исследована устойчивость низкоскоростного режима фильтрационного горения газов. Показано, что неустойчивость волны фильтрационного горения возникает в случае, когда производная скорости волны горения от скорости фильтрации газа положительна.

3. Изучена диффузионно-тепловая неустойчивость растяженного пламени с теплопотерями. Дана классификация различных стационарных режимов горения запредельно бедных и около предельных газовых смесей в потоке с градиентом скорости вблизи нагретой стенки. Выделены области параметров, при-которых возможны устойчивые режимы горения и пульсации пламени; построены диаграммы устойчивости. Доказана устойчивость двойных пламен, существующих при малых значениях расхода газа. Такие пламена были обнаружены в экспериментах на падающей башне (JAMIC, Япония). Обнаружен новый тип пульсационной неустойчивости пламени при умеренных значениях градиента скорости, которая может проявляться при числах Льюиса как меньших, так и больших единицы. Обнаружен новый, устойчивый к малым возмущениям режим горения, существующий при малых расходах газа вблизи нагретой стенки. Теория дает хорошее качественное согласие с результатами экспериментов, выполненных в условиях микрогравитации, и с результатами численного моделирования.

Результаты, описанные ниже, относятся к исследованиям нелинейной стадии развития неустойчивости пламени и включают в себя формулировки, нелинейных, моделей и разработку методов решения нелинейных уравнений, составляющих модель.

4. . Исследована нелинейная стадия гидродинамической неустойчивости пламени в рамках нелинейной модели Сивашинского. Разработан метод, позволяющий построить семейства точных решений нелинейного интегро-дифференциального уравнения Сивашинского. С помощью этого метода рассмотрены задачи о формировании и эволюции ячеистой структуры плоского пламени и расходящегося цилиндрического пламени. Доказана устойчивость полюсного решения, описывающего одиночную трещину на фронте пламени в отношении малых двумерных возмущений, затухающих вдали от трещины.

5. Изучены процессы формирования поверхности ячеистого пламени в рамках нелинейного уравнения, описывающего рост малых возмущений с постоянной скоростью. Рассмотрены процессы образования, распространения отдельной трещины и формирования сети трещин на поверхности пламени. Показано, что при достаточно большом времени эволюции сеть трещин на поверхности пламени будет иметь преимущественно тройные вершины. Разработан аналитический метод, позволяющий оценить скорость роста одиночной трещины вдоль поверхности пламени, а также скорость роста новых ячеек вблизи области с уже сформированной ячеистой структурой фронта.

6. Исследована задача о стационарных периодических рельефах поверхности неадиабатического пламени в рамках слабо-нелинейной диффузионно-тепловой модели Жулепа-Спвашинского. Получены точные решения, описывающие как стационарные непрерывные рельефы фронта пламени, так и пламя с разрывами фронта. Показано, что при теилопотерях, превышающих критическое значение для плоского пламени, возможно образование устойчивых ячеистых структур поверхности пламени. При большом уровне теплопотерь горение возможно лишь в виде отдельных, локализованных в пространстве очагов.

7. Показана возможность образования стационарного периодического рельефа поверхности пламени с гексагональной или квадратной упаковкой ячеек. Рассмотрены два случая — а.) пламя распространяется в поле массовых сил, и случай б.) пламя стабилизировано на плоской охлаждаемой горелке.

8. Исследованы процессы образования и стабилизации диссипативных структур, имеющих вид шариков пламени, которые образуются при горении запредельно бедных предварительно перемешанных смесей газов. Исследована устойчивость шариков пламени по отношению к пространственным возмущениям и построена диаграмма устойчивости. Найдены области параметров, при которых возможна стабилизация шарика, процесс деления или самопроизвольный дрейф. Разработан метод, позволяющий построить решение, описывающее самопроизвольно дрейфующий шарик пламени. Аналитические исследования предсказывают возможность существования промежуточного (между неподвижными шариками пламени и ячеистым фронтом пламени) режима горения, представляющего собой движущиеся, локализованные в пространстве очаги горения.

9. Разработаны методы описания нестационарных процессов распространения пламени в потоке предварительно перемешанной смеси газов в узких каналах с теплопроводящими стенками. . Изучены процессы распространения пламени, пределы его существования и стабилизации в каналах с постоянным и переменным сечениями. Показаны возможности существования горения в каналах с размерами меньше критического, проявления гистерезисных явлений, существования нескольких устойчивых режимов горения, существования верхнего предела горения по скорости фильтрации газа и возникновения пульсаций пламени в каналах переменного сечения. Рассмотрена задача о распространении двух фронтов пламени в системе с противоточной фильтрацией газа и теплообменом через теплопроводящую стенку. Найдены области параметров, при которых возможна стабилизация волн горения в системе с противоточным теплообменом.

Личный-вклад диссертанта в работы, выполненные в соавторстве, заключается в .его. непосредственном участии в исследованиях на всех стадиях их проведения^ включающих постановку проблем, разработку методов решения й оформление полученных данных. Автор благодарен аспиранту Р.В.Фурсенко, н.с. В.В.Замащикову, с.н.с. А.А.Коржавину, н.с. В.А.Буневу, проф. В.С.Бабкину и проф. В.К.Баеву за ценные замечания и обсуждения работ, вошедших в диссертацию.

Содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Бабкин B.C., Минаев С.С., Двумерная неустойчивость пламени во вращающемся газе// в сб. Структура газофазных пламен, по материалам Всесоюзного семинара по структуре газофазных пламен, ч.1, Новосибирск, ИТПМ СО РАН, 1983, стр.215-225.

2. Бабкин B.C., Минаев С.С., Сеначин П.К., Замащиков В.В., Поля скоростей и температур при горении газа во вращающемся сосуде// ФГВ, 1986, N3, стр.50-59.

3. Бабкин B.C., Минаев С.С., Стационарная периодическая структура пламени с конечной амплитудой ячеек// ФГВ, 1987, N2, стр.49-57.

4. Минаев С.С., Рогоза Б.Е., О возможности стационарной стабилизации диффузионно-тепловой неустойчивости пламени//ФГВ, 1988, N4, стр.31-35.

5. Минаев С.С., Гексагональная упаковка ячеек охлажденных пламен при диффузионно-тепловой неустойчивости// ФГВ, 1988, N6, стр.57-63.

6. Минаев С.С., Набор стационарных решений, описывающих ячеистое пламя в случае гидродинамической неустойчивости// ФГВ, 1992, N1, стр.35-39.

7. Minaev S.S., Babkin V.S., Borisenko A.V., Theoretical Analysis of Nonlinear Effect Hydrodynamic Instability Premixed Flames// in book of abstracts IV International seminar on flame structure, Novosibirsk, 1992, p.151-152.

8. Минаев C.C., Пирогов E.A., Шарыпов O.B., Скорость распространения пламени при развитии гидродинамической неустойчивости// ФГВ, 1993, N6, стр. 19-25.

9. Минаев С.С., Потытняков С.И., Бабкин B.C., О неустойчивости фронта-пламени при фильтрационном горении газов// ФГВ, 1994, N3, стр.49-54.

10. Минаев С.С., Потытняков С.И., Бабкин B.C., Тепловая устойчивость, пламени при фильтрационном горении газов// ФГВ, 1994, N6, стр.39-43.

11. Минаев С.С., Теоретический анализ нелинейных эффектов гидродинамически неустойчивых газовых пламен// в кн.'Торение, Детонация, Ударные волны" Сборник трудов Международной Конференции по горению, посвященной 80-ти летию Я.Б.Зельдовича, изд. Российской Секции Международного Института по Горению, 1994, т.2, с.302-305.

12. Minaev S.S., Analytical Solution of the Equation Describing the Outward Propagating Wrinkled Flame//Combust.Sci.Tech.,1995, v.106, pp.203-206.

13. Бабушок В.И., Минаев С.С., Намятов И.Г., Распространение волны химической реакции под действием УФ-излучения// ФГВ, 1996, т.32, N4, с.32-36.

14. Минаев С.С., Пирогов Е.А., Шарыпов О.В., Нелинейная модель гидродинамически неустойчивого расходящегося пламени//ФГВ, 1996, N5, с.8-16.

15. Minaev S.S., Kuznetsov Е.А., Formation and propagation of the cracks on the flame surface// Physics.Letters A 221, 1996, pp. 187-192.

16. Minaev S.S., Kuznetsov E.A., Formation and propagation of the cracks on the flame surface// in book of abstracts of Work-in-Progress Posters, XXVI International Symposium on Combustion, Combustion Institute, Pittsburg, 1996, p.221.

17. Minaev S.S., Sivashinsky G.I., On hydrodynamic instability of the flame-wedge// J. Engineering Mathematics, Special Issue on Combustion and Detonation Phenomena, 1997, 31, pp.259-268.

18. Kuznetsov E.A., Minaev S.S., Velocity of coherent structure propagation on the flame surface// in book Advanced computation & analysis of combustion (Edited

338 by G.D.Roy, S.M.Frolov, P.Givi), Moskow: ENAS Publishers, 1997, pp. 397-403.

• .19; Minaev S.S., Nonlinear hydrodynamic instability of premixed flames and coherent structures// in book abstracts of International Symposium Chemistry of Flame Front, Combustion Problems Institute and Al-Farabi Kazak State National University, Almaty, Kazakstan, October 6-9, 1997, p.16-18.

20. Медведев A.E., Минаев C.C., Стационарные состояния поверхности неадиабатического пламени вблизи пределов//ФГВ, 1999,т.35, N4, с.3-11.

21. Минаев С.С., Простая модель фильтрационного горения газов с учетом макро неоднородности пористой среды// в сб. трудов Всеросийского семинара Динамика многофазных сред, под ред. В.М.Фомина и А.В.Федорова, Изд.СО РАН, Новосибирск, 2000, стр.73-77.

22. Minaev S.S., Diffusion Combustion of Premixed Gas//in book of abstracts Conjugate Problems of Mechanics and Ecology, (4-9 July, Tomsk), Tomsk State University, Tomsk, Russia, 2000, p. 305.

23. Фурсенко P.B., Минаев C.C., Бабкин B.C., Модель фильтрационного горения в системе с двумя потоками газа/Ув сб. Сопряженные задачи механики и экологии: Материалы международной конференции.-Томск: Изд.-во Том.ун-та, 2000, с.203.

24. Замащиков В.В., Минаев С.С., Пределы распространения пламени в узком канале при фильтрации газа// ФГВ, 2001, т.37, N1, с.25-31.

25. Минаев С.С., Бабкин B.C., Распространение пламени в канале с переменным сечением при фильтрации газа// ФГВ, 2001, т.37, N 1, с. 16-24.

26. Фурсенко Р.В., Минаев С.С., Бабкин B.C., Тепловое взаимодействие двух фронтов пламени, распространяющихся в каналах с противоположно направленными потоками газа// ФГВ, т.37, N 5, с.3-11 , 2001.

27. Minaev S., Kagan L., Joulin G. and Sivashinsky G., On self-drifting flame balls// Combust. Theory Modelling, 2001, v.5, pp.609-622.

28. Минаев C.C., Фурсенко P.B., Неустойчивость расходящегося цилиндрического пламени во вращающемся газе// Теплофизика и Аэромеханика,. 2001,т.8, N2, с.259-267.

29. Минаев С.С., Двумерная локальная устойчивость полюсных решений уравнения Сивашинского// ФГВ, т. 37, N 3, с.12-15, 2001.

30. Минаев С., Каган JL, Сивашинский Г., Дрейф очага диффузионного горения предварительно перемешанной смеси газов// ФГВ, 2002, т.38, N1, с. 12-23 .

31. Minaev S., Fursenko R., Yiguang Ju and Law C.K., Stability Analysis of Near-Limit Stretched Premixed Flames// J.Fluid Mech. 2003.

32. Минаев C.C., Фурсенко P.B., Чу Ю., Устойчивость растяженных пламен предварительно перемешанных смесей газов вблизи пределов их существования//Теплофизика и Аэромеханика, 2002, т.9 ,N2, с. 1-15.

33. Ju Y., Minaev S., Dynamics and Flammability Limit of Stretched Premixed Flames Stabilized by a Hot Wall// Twenty-Ninth Symp. (Int.) on Combustion, The Combustion Inst., Pittsburg, PA, 2002.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Минаев, Сергей Сергеевич, 2003 год

1. Николис Г., Пригожин И., Самоорганизация в неравновесных системах// М: Мир, 1979. . '

2. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А., Нестационарные структуры и диффузионный хаос//М: Наука, Гл.ред.физ.-мат.лит. 1992.

3. Шустер Г., Детерминированный хаос. Введение.//М.: Мир, 1988.

4. Буллаф Р., Кодри Ф., Солитоны.-М.: Мир, 1983.

5. Zakharov V.E., Manakov S.V., Novikov S.P., Pitaevskii L.P., Soliton Theory// Moskow, Nauka, (1980).

6. Kerner B.S., Osipov V.V., Autosolitons-a New Approach to the Problem of Self-Organization and Turbulence//Kluwer, Dordrecht 1994.

7. Sivashinsky G.I., Instabilities, pattern formation and turbulence in flames//Ann. Rev. Fluid. Mech.-1983-V.15-p.179.

8. Sivashinsky G.I., On flame propagation under condition of stoichometry// SIAM J.Appl.Math.-1980.-V.39,Nl.-pp.67-82.,

9. Kuramoto Y., Tsuzuki Т., Persistant propagation of concentration waves in dissipative media far from thermal equilibrium// Progr.Thepr.Phys., 1976, V.55, N2, pp.356-369.

10. Joulin G., Sivashinsky G.I., On the Dynamics of Nearly-Extinguished Non-Adiabatic Cellular Flames//J. Combustion Science and Technology, 1983, V.31, pp.75-90.

11. Замащиков B.B., Особенности горения пропано- и водородо-воздушных смесей в узкой трубке// Физика горения и взрыва, 1997, т.ЗЗ, № 6, с.14- 21. " "

12. Лаевский Ю.М.", Бабкин B.C. и др., К теории фильтрационного горения газов// ФГВ, 1984, т.20, N6, с.3-13.

13. Замащиков В.В., О горении газа в узкой трубке// Физика горения и взрыва, 2000, т.36, №2, с.22-26.

14. Smithells S., Ingle С.К., The structure and chemistry of flames// J.Chemistry Soc., 1882, V.61, pp.204-217.

15. Sohrab S.H., Law C.K., Influence of Burner Rim Aerodynamics on Polyhedral Flames and Flame Stabilization// Combustion Flame, 1985, V.62, N3, p. 198.

16. Sung C.G., Yu K.M., Law C.K., On the Geometry and Burning Intensity of Bunsen Flames//Combust.Sci.and Tech, 1994, V.100, pp.245-270.

17. Markstein G.H., Nonsteady Flame Propagation//Oxford: Pergamon, 1964.

18. Карпов В.П., Ячеистая структура пламени в условиях бомбы постоянного объема и ее связь с вибрационным горением.// ФГВ, 1965, N3, с.68-74.

19. GroffE.G., The cellular nature of confined spherical propane-air flames//Combustion and Flame, 1982,V.48, pp.51-62.

20. Гардинер У., Диксон-Льюис Г., Целнер Р., Трое Ю., Варнатц Ю., Хэнсон Р. и др., Химия горения// под ред. У.Гардинера, М.: Мир, 1988.

21. Зельдович Я.Б., Франк-Каменецкий Д.А., Теория теплового распространения пламени//ЖФХ, 193 8, т. 12, вып. 1, с. 100-105.- 22. Михельсон В.А., О нормальной.скорости воспламенения гремучих газовых-смесей.// Собр.соч. М.: Новы&агроном, 1930, т. 1."

22. Зельдович Я.Б., Теория горения и детонации газов.//М.; Д.; Изд-во АН СССР, 1944.

23. Зельдович Я.Б., К теории распространения пламени.//ЖФХ, 1948, т.22, вып. 1, с.27-49.

24. Зельдович Я.Б., Воеводский В.В., Тепловой взрыв и распространение пламени в газах.// М.: ММИ, 1947, 294 с.

25. Sivashinsky G.I., Structure of Bunsen Flames// Journal of Chemical Physics, 1975, V.62, N.2, pp.638-643.

26. Buckmaster J.D., Ludford G.S., Lectures on Mathematical Combustion.// CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics, Philadelphia, PA: SIAM, 1983, N.43., p.73.

27. Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М., Математическая теория горения и взрыва//М.: Наука, 1980.

28. Владимиров B.C., Уравнения математической физики//изд. 3-е, Гл. ред. физ-мат. лит., М.: Наука, 1976.

29. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика//М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат. лит., 1988.

30. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. 2-е изд.//М.: Наука, 1967.

31. Румер Ю.Б., Рыбкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика//М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977.

32. Clavin P., Garsia P., The influence of the temperature dependence of difiEusivities on the dynamics of flame front.// J.Mech.Therm.Appl., 1983, N2, p.245.

33. Берман B.C., Рязанцев Ю.С., К анализу задачи о тепловом распространении пламен методом сращиваемых асимптотических разложений./ЛПММ, 1972, т.36, вып.4, с.659-666.

34. Clavin P., Dynamic behavior of premixed flame fronts in laminar and turbulent flows// J. Prog.Energy Combust.Sci., 1985, V. 11, pp. 1 -59.

35. Истратов А.Г., Либрович В.Б., О влиянии процессов переноса на устойчивость плоского фронта пламени//ПММ, 1966, т.30, N3, с.451-466.

36. Ландау Л.Д., К теории медленного горения//ЖЭТФ, 1944, т. 14, N6, с.240-244.

37. Darrieus G., Propagation d'un front de flamme// unpublished works presented at La Technique Moderne in (1938) and at Congres de Mechanique Appliquee, Paris (1945).

38. Markstein G.H., Experimental and theoretical studies of flame front stability// J.Aeronaut.Sci., 1951, V.18, N3, pp. 199-220.

39. Баренблатт Г.И., Зельдович Я.Б., Истратов А.Г., О диффузионно-тепловой устойчивости ламинарного пламени// ПМТФ, 1962, N4, с.21-26.

40. Щелкин К.И., Трошин Я.К.,Газодинамйка горения//М.: Изд-во АН СССР, 1963.- '

41. Petersen R.E., Emmons N. W., The stability of laminar flames// J.Phys.Fluids, 1956, V.4, pp.456-464. "

42. Щелкин К.И., Неустойчивость горения и детонация в газах// УФН, 1965, т.87, вып.2, с.273-302.

43. Зельдович Я.Б., Об одном эффекте, стабилизирующем искривленный фронт ламинарного пламени// ПМТФ, 1966, N1, с. 102-104.

44. Sivashinsky G.I., Nonlinear analysis of hydrodynamic instability in laminar flames; part I: derivation of basic equations// Acta Astrounautica, 1977, V.4, pp.l 177-1206.

45. Dold J.W., Joulin G., An Evolution Equation Modeling Inversion of Tulip Flames// Combustion and Flame, 1995, V. 100, pp.450-456.

46. Bradley D., Gaskell P.H., Gu X.J., Burning Velocities, Markstein Lengths, and Flame Quenching for Spherical Methane-Air Flames: A Computational Study//Combust.Flame, 1996, vol.104, pp. 176-198.

47. Brown M.J., Mc Lean I.C., Smiths D.B., Taylor S.C., Markstein Lengths of CO/H2 /Air Flames using expanding Spherical Flames//26th Symp.(Int.) on Combustion, 1996, pp.875-883.

48. Минаев C.C., Бабкин B.C., Стационарная периодическая структура пламени с конечной амплитудой ячеек//ФГВ, 1987, №2, с. 49-57.

49. Раушенбах Б.В., Вибрационное горение//М.: Физматгиз, 1961, 500с.

50. Гостинцев Ю. А., Истратов А.Г., Шуленин Ю.В., Автомодельный режим распространения свободного турбулентного пламени в перемешанных газовых смесях//ФГВ, 1989, т.24, №5, с;63-70.

51. Минаев С.С., Фурсенко Р.В., Неустойчивость расходящегося цилиндрического пламени во вращающемся газе//Теплофизика и Аэромеханика, 2001, т.8, №2, с.259-267.

52. Истратов А.Г., Либрович В.Б., Об устойчивости распространения сферического пламени//ПМТФ, 1966, №1, с.67-78.

53. Истратов А.Г., Либрович В.Б., Гидродинамическая устойчивость сферического нламеии// Докл.АН СССР, 1966, т. 168, №1., с.43-46.

54. Minaev S.S., Sivashinsky G.I., On hydrodynamic instability of the flame-edge// Journal of Engineering Mathematics. Special Issue on Combustion and Detonation Phenomena, 1997, 31, p.259-268.

55. Джозеф Д., Устойчивость движения жидкости//М., Мир, 1981.

56. Минаев С.С., Потытняков С.И., Бабкин B.C., О неустойчивости фронта пламени при фильтрационном горении газов//ФГВ, 1994, №3, с.49-54.

57. Кейз К.М., Гидродинамическая неустойчивость как задача с начальными данными// в кн. Гидродинамическая неустойчивость, М.: Мир, 1964, с. 3746.

58. Sivashinsky G.I., Elementary Particles as a Localized Excitation of the Action Function^ Nuovo Cimento, 1983, vol.77A, №1,pp.21-38.

59. Sivashinsky G.I., Clavin P., On the linear theory of hydrodynamic instability in flames//J.Physique, 1987, vol.48, pp.l93-198. '

60. Жданов C.K-., Трубников Б.А., Нелинейная теория неустойчивости фронта пламени//ЖЭТФ, 1989, т.95, вып. 1, с. 114-121.

61. Минаев С.С., Набор стационарных решений, описывающих ячеистое пламя в случае гидродинамической неустойчивости//ФГВ, 1992, №1, с.35-39.

62. Thual О;, Frisch U., Henon М., Application of pole decomposition to an equation governing the dynamics of wrinkled flame front//J.Physique, 1985, vol.46, p. 1485-1494.

63. Cambray P., Joulain K., Joulin G., Coalescence problems in the theory of expanding wrinkled premixed flames// Combust.Sci.Techn., 1996, vol.112, p.271.

64. Renardy M., A model equation in combustion theory exhibiting an infinite number of secondary bifurcations// Physica D, 1987, 28, p. 155-167.

65. Kuznetsov E.A., Minaev S.S., Formation and propagation of cracks on the flame surface//Physics Letters A, 1996, 221, p. 187-192.

66. Sung C.J., C.J.Sun, C.K.Law, Analytical description of the evolution of two-dimensional flame surfaces//Combustion and Flame, 1996, 107, p.l 14-124.

67. Kerstin A.R., Ashurst W.T., Williams F.A., Phys.Review A, 1988, vol.37, pp.2728-2731.

68. Pamplin B.R., Crystal Growth//Pergamon Press, New York, 1975.

69. Brekhovskikh L., Lysanov Y., Fundamentals of Ocean Acoustics// Springer-Verlag, Berlin, 1982.

70. Frankel M.L., An equation of surface dynamics modeling flame fronts as density discontinuities in potential flows// Phys.Fluids, A2(10), 1990, p.1879-1983.

71. Frankel M.L., Sivashinsky G.I., Fingering instability in nonadiabatic low-Lewis-number flames//Phys.Rev.E, 1995, vol.51, p.6154.

72. Ashurst W.T., Darries-Landau instability, growing cycloids and expanding flame acceleration// Combust.Theory Modelling, 1997, vol.l, pp.405-428.

73. Bradley D., Cresswell T.M., Puttock J.S., Flame acceleration due to flame-induced instabilities in large-scale expIosions//Combust.Flame, 2001, vol.124, ЛИ pp.551-559.

74. He L., Analysis of compressibility cffects on Darrieus-Landau instability of deflagration wave//Europhysics Letters, 2000, 49, vol.5, pp.576-582.

75. Lewis В., Elbe G., On the theory of flame propagation// J.Chem.Phys., 1934, vol.2, №8, p.537-546.

76. Гришин A.M., Зеленский E.E., О релаксационных колебаниях при горении реагирующих веществ // В кн: Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1974, т.5, № 4, с. 14-25.

77. Гришин A.M., Берцун В.Н., Агранат В.М., Исследование диффузионно-тепловой неустойчивости ламинарных пламен // Докл.ЛН СССР, 1977, т.235, № 3, с.550-553.

78. Sivashinsky G.I., Diffusional-thermal theory of cellular flames// Combust. Sci.Technol., 1977, 15, pp.137-145.

79. Margolis S.B., Matkowsky В J., Nonlinear Stability and Bifurcation in the Transition from Laminar to Turbulent Flame Propagation/ZCTpyicrypa газофазных пламен, Новосибирск: ИТПМСО АН СССР, ч.1, с. 89-137.

80. Joulin G., Clavin P., Linear stability.analysis of non-adiabatic flames: diffusional-thermal model// Combustion and Flame, 1979, V. 35, pp.139-153.

81. Matkowsky В .J., Olagunji D.O., Spinning waves in gaseous combustion// SI AM J. Appl. Math., 1982, 42, pp. 1138-1156.

82. Sivashinsky G.I., On spinning propagation of combustion waves// SIAM, J.Appl.Math., 1981,40, pp.432-438.

83. Махвиладзе Г.М., Новожилов Б.В., Двумерная устойчивость горения конденсированных систем//ПМТФ, 1971, №5, с.51-59.

84. Максимов Э.И., Шкадинский К.Г., Об устойчивости стационарного горения безгазовых составов// ФГВ, 1971, т.7, №3, с.454-458.

85. Алдушин А.П., Хайкин Б.И., Влияние теплофизических характеристик на устойчивость стационарного горения безгазовых систем // ФГВ, 1975, т.11, №1, с.128-131.

86. Шкадинский К.Г., Хайкин Б.И., Мержанов А.Г., Распространение пульсирующего фронта экзотермической реакции в конденсированной фазе//ФГВ, 1971, т.7, №1,с.19-28.

87. Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М., Об одной предельной схеме распространения пульсирующего фронта экзотермической реакции в конденсированной среде// ПМТФ, 1974, №6, с. 107-116.

88. Sivashinsky G.I., Turbulence in the motion of a free particle and de Broglie waves Lettere al Nuovo Cimento// 1980, V.27, № 15, pp.504-508.

89. Hynan J.M., Nicolaenko В., The Kuramoto-Sivashinsky equation: a bridge between PDE's and dynamical systems // Physica D, 1986, V.18, № 1-3, pp.113-126.

90. Hynan J.M., Nicolaenko В., Zaleski S., Order and complexity in the Kuramoto-Sivashinsky model of weakly turbulent interfaces// Physica D, 1986, V.23, № 13, pp. 265-292.

91. Patnaik G., Kailasanath R., Laskey K.J., Oran E.S., Detailed Numerical Simulations of Cellular Flames// Proceedings of the 22nd Symp.(Int) Combustion, Pittsburg, Pencilvania, The Combustion Institute, 1988, pp. 15171526.

92. Зельдович Я.Б., Теория распространения тихого пламени//ЖЭТФ, 1941, т.11, вып. 1, с. 159-168.

93. Spalding D.B., A theory of inflammability limits and flame-quenching// Proc.Roy.Socr.L., 1957, vol. A 240, № 1220, p.83-100.

94. ZeldovichYa.B., Barenblatt G.I., Theory of flame propagation// Combustion and Flame, 1959, vol.3 x pp.61-74.

95. Joulin G!, Existence, unicite et structuration des flames premelangees//1979, Thesis, no.300, University of Poitiers.

96. Mitani Т., Asymptotic theory for extinction of curved flames with heat loss// Comb.Sci.and Tech., 1980, v.15, p.137.

97. Медведев A.E., Минаев C.C., Стационарные состояния поверхности неадиабатического пламени вблизи пределов// ФГВ, 1999, т.35, №4, с.3-11.

98. Kagan L., Sivashinsky G., Self-fragmentation of non-adiabatic cellular flames// Combust.Flame, 1997, V.108, pp.220-226.

99. Bockhorn H., Frolich J., Schneider K., An adaptive two-dimensional wavelet-vaguelleette algorithm for the computation of flame balls// Combust.Theory Modelling, 1999, v.3, pp.177-198.

100. ЮЗ.Кокочашвили В.И., Особенности горения смесей водорода с бромом// ЖФХ, 1951, т.25, вып.4, с.445-453.

101. Joulin G., Mitani Т., Linear Stability Analysis of Two-Reactant Flames //Combust.Flame, 1981, 40, p.235-246.

102. Истратов А.Г., Либрович В.Б. Устойчивость пламен: (Обзор). Итоги науки. Гидромеханика//1965, М.: ВИНИТИ АН СССР, 1966, 67 с.

103. Вильяме Ф.А., Теория горения//М.: Изд.Наука, Главная редакция физ.-мат. литературы, 1971, 616 с.

104. Селезнева И.К., Сферически симметричный оптический разряд как аналог диффузионного горения в смеси горючих газов.//в кн.: Горение и взрыв. М. : Наука, 1972, с.396-400;

105. Ronney P.D., Near-Limit Flame Structure at Low Lewis Number//Combust.and Flame, 1990, vol.82, pp.1-14.

106. Buckmaster J., Joulin G., and Ronney P., The structure and stability of nonadiabatic flame balls//Combust. and Flame, 1990, V.79, pp.387-392.

107. Buckmaster J., Joulin G., and Ronney P., The structure and stability of nonadiabatic flame balls: Part II, Effects of far-field losses// Combust, and Flame, 1991, V.84, pp.411-422.

108. Brailovsky I., Sivashinsky G.I., On stationary and traveling flame balls//Combust.and Flame, 1997, V.l 10, pp.524-529.

109. Karlovitz В., Denniston D.W., Knapschaefer D.H., Wells F.E., Studies on turbulent flames//In:4th Symp.Combust.Baltimore, 1953.Williams and Wilkins, pp.613-620.

110. Климов A.M., Ламинарное пламя в турбулентном потоке/ЯТМТФ, 1963, №3, с. 49-58.

111. Н.Гремячкин В.М., Истратов А.Г., Об устойчивости плоского пламени в потоке с градиентом скорости// В кн.: Горение и Взрыв. М.: Наука, 1972, с.305-308.

112. Maruta К., Yoshida M., Ju Y. and Niioka Т., Experimental Study on Methane' Air Premixed Flame Extinction at Small Stretch Rates in Microgravity// Proc.

113. Л Combust. Inst., 1996, 26, pp. 1283-1289. Л .

114. Ju Y., Guo H., Maruta K. and Liu F., On the Extinction Limit and Flammability Limit of Non-Adiabatic Stretched Methane-Air Premixed Flames// J. Fluid Mech., 1997, 342 , p. 315.

115. Buckmaster J., The effects of radiation on stretched flames//Combust.Theory Modelling, 1997, №1, pp. 1-11.

116. Margolis S.B., Effects of selective Diffusion on the stability of burner-stabilized premixed flames//Eighteenth Symposium (Int.) on Combustion, 1984, pp.679693.

117. Matkowsky B.J., Olagunju D.O., Pulsations in a burner-stabilized premixed plane flame// SIAM J.Appl.Math., 1981, v.40, pp.551-562.

118. Гупта А., Лилли Д., Сайред H., Закрученные потоки//М.: Мир, 1987, 588с.

119. Марголин А.Д., Карпов В.П., Горение вращающегося газа//Докл.АН СССР,1974, т.216, №2, с.346-349.

120. Ishizuka S., On the Flame Propagation in a Rotating Flow Field// Combustion and Flame, 1990, V. 82, pp. 176-190.

121. Кривулин B.H., Кудрявцев E.A., Баратов A.H., Бадаляи A.M., Бабкин B.C., Влияние ускорения на пределы распространения гомогенных газовых пламен//ФГВ, 1981, т. 17, № 1, с.47-52.

122. Syred N., Beer J.M., Combustion in Swirling Flows: A Review// Combustion and Flame, 1974, V.23, pp.143-199.

123. Tanahashi M., Miyauchi Т., Ikeda J., Identification of coherent fine scale structure in turbulence//IUTAM, Symp.SimuIation and Identification of Organized Structures in Flows(Doldrecht: Kluwer), 1998, pp.131-140.

124. Tanahashi M., Fujimura M., Miyauchi Т., Coherent fine-scale eddies in turbulent premixed flames//Proc.Combust.Inst., 2000, V.28, pp.529-535.

125. Ashrust W.T., Flame propagation along a vortex: the baroclinic push//Combust.Sci.Technol., 1996, Vol.112, pp. 175-178.

126. Sivashinsky G.I., Rakib. Z., Matalon M., Sohrab S.H., Flame Propagation in a Rotating Gas// Combust. Sci. and Tech., 1988, Vol.57, pp.37-53.

127. Chomiak J., Dissipation fluctuations and the structure and propagation of turbulent flames in premixed gases at high Reinolds numbers//Proc.Combust.Inst., 1976, Vol.16, pp.1665-1673.

128. Hasegawa Т., Nishikado K., Chomiak J., Flame propagating along a fine vortex tube//Combust. Sci. and Tech., 1995, Vol.108, pp.67-80.

129. Hasegawa Т., Michikami S., Nomura Т., Flame development along a straight vortex//Combust. and Flame, 2002, vol.129, pp. 294-304.

130. Гринспен X., Теория вращающихся жидкостей// М.: Гидрометеоиздат,1975.

131. Бабкин B.C., Минаев С.С., Сеначин П.К., Замащиков В.В., Поля скоростей и температур при горении вращающегося газа в закрытом сосуде// ФГВ, 1986, N3, стр.50-59.

132. Babkin V.S., On filtrational gas combustion// J.Pure Appl.Chem., 1993, v.65, pp.335-344.

133. Бабкин B.C., Дробышевич В.И., Лаевский Ю.М. и др., Фильтрационное горение газов//ФГВ, 1983, т.19, №2, с.17-26.

134. Потытняков С.И., Бабкин B.C. и др., Исследования тепловой структуры волны фильтрационного горения газов//ФГВ, 1985, т.21, №2, с.19-25.

135. Минаев С.С., Потытняков С.И., Бабкин B.C., О неустойчивости фронта пламени при фильтрационном горении газов//ФПВ, 1994, №3, с.49-54.

136. Saveliev A.V., Kennedy L.A., Fridman A.A., Puri I.K., Structures of multiple combustion waves formed under filtration of lean hydrogen-air mixtures in a packed bed//26'h Symp.(Int.) on Combustion, The Combustion Institute, 1996, pp.3369-3375.

137. Вайнштейн П.Б., Об устойчивости газового пламени в пористых средах//ФГВ, 1992, т.28, с.28-34.

138. Минаев С.С., Потытняков С.И., Бабкин B.C., Тепловая устойчивость искривленного газового пламени в пористых средах//ФГВ, 1994, №6, с.39-43.

139. Минаев С.С., Рогоза Б.Е., О возможности стационарной стабилизации диффузионно-тепловой неустойчивости пламени//ФГВ, 1988, №4, с.31-34.

140. Герасев А.П., Чумакова Н.А., Теория распространения медленны* тепловых волн в слое катализатора при протекании обратимой реакции//ФГВ, 1997, т.ЗЗ, №5, с.52-61.

141. Матрос Ю.Ш., Распространение тепловых волн в гетерогенных средах//Новосибирск: Наука, 1988.

142. Hirano Т., Sato К., Tazawa К., Instability of downward flame spread over paper in an air stream//Combust.Flame, 1976, V.26, p. 191-200.

143. De Ris J.N., Spread of a laminar diffusion flame// Twelfth Symp.(Int.) on Combustion, Pittsburg, PA: The Combustion Inst., 1969, pp.241-252.

144. Рыбашш С. С., Соболев С.Л., Скорость и пределы горения конденсированного вещества при теплообмене с инертной средой//Препринт РАН ОИХФ, Черноголовка, 1988.

145. Zik О., Moses Е., Fingering Instability in Solid Fuel Combustion: The Characteristic Scales of the Developed States// 27th Symp.(Int.) on Combustion, The Combustion Institute, 1998, pp.2815-2820

146. Rogg В., Numerical Methods in Laminar Flame Propagation//N.Peters and J.Warnatz editors, Friedr. Vieweg &Sohn, Braunschweig/Wiesbaden, Germany, 1982, pp.38-48.

147. He L., Clavin P., Premixed Hydrogen-Oxygen Flames. PartH //Combust. Flame, 1993, v.93, pp.408-420.

148. He L., Clavin P., Premixed Hydrogen-Oxygen Flames. Partll //Combiist. Flame, 1993, v.93, pp.408-420.

149. Christiansen E.W:, Sung C. J., Law C.K., Pulsating Instability in Near-Limit Propagation of Rich Hydrogen/Air Flames// Twenty-Seventh Symposium(Int.) on Combustion, The Combust.Inst., Pittsburg, PA, 1998, pp.555-562.

150. Maruta K., Ju Y., Honda A. and Niioka Т., Lewis Nummber Effect on Extinction Characteristics of Radiative Counterflovv CH4-02-N2-He Flames// 27th Symp.(Int.) on Combustion, The Combustion Inst., Pittsburg, PA, 1998, p. 2611.

151. Ju Y., Law C.K., Maruta K., Niioka Т., Radiation Induced Instability of Stretched Premixed Flames// Proc. Combust. Institute, Vol.28, 2000.

152. Kitano M., Kobayashi H. and Otsuka Y., A study of cylindrical premixed flames with heat-loss//Combust. Flame, 1989, V.76, p.89.

153. Головичев В.И., Гришин A.M., Агранат B.M., Берцун B.H:, Термокинетические колебания в распределенных гомогенных системах// Докл. АН СССР, 1978, т.241, № 2, с.305-308.

154. Минаев С.С., Фурсенко Р.В., Чу Ю., Устойчивость растяженных пламен предварительно перемешанных смесей газов вблизи пределов их существования/ЛГеплофизика и Аэромеханика, 2002, т.9, №2, с. 273-287.

155. Sivashinsky G.I. and Law С.К., On the stability of premixed flames in stagnation-point flovv//Combust. Sci. and Technol., 1982, V.28, pp. 155-159.

156. Kortstarts et al., On the stability of stretched flames//Combust. Theory and Modelling, 1997, V.l, pp. 143-156.

157. Eckhaus W., Theory of flame-front stability//J.Fluid Mech., 1961, V.l0, p.80.

158. Law C.K., Dynamics of stretched flames//Tvventy-Second Symp. (Int.) on Combustion, The Combustion Inst., 1988, p. 1381.162. Ju, Y., Guo, H., Maruta, K. and Niioka, Т., Flame Bifurcations and Flammable

159. Regions of Radiative Counterflovv Premixed Flames with General Lewis Numbers// Combust. Flame, 1998, V. 113, p. 113;

160. Ju Y., Guo, H., Liu, F. and Maruta, K., Effects of the Lewis number and radiative heat loss on the bifurcation and extinction of CH4/02-N2-He flames// J. Fluid Mech., 1999, V. 379, pp.165-190.

161. Kaizcr C., Liu J.-B., Ronncy P.D., Diffusive-thermal instability of countcrflow flames at low Lewis number 38th Aerospace Scicnccs Meeting&Exhibit, 10-13 January, 2000, Reno, Nevada, AIAA 2000-0576, pp. 1-14.

162. Buckmaster J.D., Short M., Cellular instabilities, sub-limit structures and edge-flames in premixed counterflows//Combust.Theory Modelling, vol.3, pp.199214.

163. Ju Y., Minaev S., Dynamics and Flammability Limit of Stretched Premixed Flames Stabilized by a Hot Wall// Twenty-Ninth Symp. (Int.) on Combustion, The Combustion Inst., Pittsburg, PA, 2002.

164. Данфорд H., Шварц Дж., Линейные операторы, ч.2// пер. с англ., 1967, М.

165. Benjiamin Т.В., Bona J.G., Mahoney J.J. Model equation for long wave in nonlinear dispersive systems// Phil.Trans.Roy. Soc., 1972, 272A, pp. 47-78.

166. Lee Y.C., Gheng H.H., Lee T.T., Qian S.N. Solitons and Turbulence; "Chaos in Infinite DimensionalSystems// Proceedings of Second Intern. Workshop on Non linear and Turbulent Processes in Physics, Kiev, October 1983, Gordon and Breach, p. 1425.

167. Татаринова Е.Б.; Чукбар K.B., Электронные течения в плоском плазменном слое//ЖЭТФ, 1987, т.92., с.809.

168. Жданов С.К.,Трубников Б.А. // ЖЭТФ, 1988, т.94., с. 104.

169. Bychkov V.V., Nonlinear Equation for a Curved Stationary Flame// Phys.Fluids, 1998, V.10, p.2091.

170. Лойцянский Л.Г., Механика жидкости и газа//Изд.5-е, переработанное, Главная редакция физ.-мат. литературы изд. Наука, М., 1978,736 с.

171. Ламб Г., Гидродинамика//М.: ОНТИ, 1947.

172. Морс Ф.М., Фешбах Г., Методы теоретической физики//под ред. Аллилуева С.П., 1958, изд. Ин.лит., Москва, 923 с.

173. Zeldovich Y.B., Structure and Stability of Steady Laminar Flame at Moderately Large Reynolds Numbers// Combust. Flame, 1981, V.40, №3, pp.225-234.

174. Rahibe M., Aubry N., Sivashinsky G.I., Stability of pole solutions for planar propagating flames//Phys. Rev.E, 1996, V.54, p.4958.

175. Минаев C.C., Пирогов E.A., Шарыпов O.B., Скорость распространения пламени при развитии гидродинамической неустойчивости//ФГВ, 1993, №6, с.19-25.

176. Burgers J.M., The Nonlinear Diffusion Equation// Dordrecht: Riedel, 1974.

177. Hopf E., The partial differential equation u, + uux = ujl Comm. Pure Appl.Math., 1950, V.3, pp.201-230.

178. Лаврентьев M.A., ШабатБ.В., Методы теории функций комплексного переменного//Изд-во Наука, Главная редакция физ.-мат. литературы, М., 1965,716 с.

179. Rahibe М., Aubry N., Sivashinsky G.I., Instability of pole solutions for planar propagating flames in sufficiently large domain//Combust.Theory Modelling, 1998, №2, pp. 19-41.

180. Gutman S., Sivashinsky G.I., The cellular nature of hydrodynamic instability//Physica D, 1990, V.43, pp. 129-139.

181. Bychkov V.V., Goldberg S.M., Liberman M.A., Eriksson L.E., Propagation of Curved Stationary Flames in Tubes//Phys.Rev.E, 1996, V.54, p.3713.

182. Bychkov V.V., Goldberg S.M., Liberman M.A., Kleev A.I., Eriksson L.E., NumericalSimulation of Curved Flames in Cylindrical Tubes//Phys.Rev.E, 1996, V.54, p.3713.

183. Sivashinsky G.I., Filyand L., Frankel M.L., On Self—Acceleration of Outward Propagating Wrinkled Flames// Physica D, 1994, v.72, pp.110-118.

184. Joulin G., On the nonlinear hydrodynamic instability of expanding flames: intrinsic dynamics//Phys.Rev.E , 1994, V.50, №3, p.2030.

185. Минаев. С.С., Пирогов Е.А., Шарыпов О.В., Нелинейная модель, гидродинамической неустойчивости расходящегося пламени//ФГВ, 1996, т.32, №5, с.8-16.

186. Minaev S.S., Analytical solution of equation describing the outward propagating wrinkled flame//Combust.Sci.Technol., 1995, V.106, pp.203-206.

187. Rahibe M., Aubry N., Sivashinsky G.I., Lima R., The formation of wrinkles in outward propagating flames//Phys. Rev.E, 1995, V.52, pp.3674-3685.

188. Blinnikov S.I., Sasorov P.V., Landau-Darrieus instability and the fractal dimension of flame fronts// Phys.Rev.E, 1996, V.53, p.4827.

189. Гостинцев Ю.А., Истратов А.Г., Фортов B.E., О фрактальной структуре турбулентного сферического пламени//ДАН, 1997, т.353, с.55-56.

190. Peters N., Franke С., In Dissipative Structures in Transport Processes and Combustion (D. Meinkohn Ed.), Springer Series in Synergetics, vol.46, Springer Verlag, Berlin, 1990, pp.40-50.

191. Kerstein A., Scaling properties of the burning velocity in freely propagating turbulent premixed flames//Combust.Sci.Technol., 1996, vol.118, p. 189.

192. Bradley D., Harper C.M., The Development of Instabilities in Laminar Explosion Flames//Combust. Flame, 1994, vol.99, p.562.

193. Ямке E., Эмде Ф., Леш Ф., Специальные функции//под ред.Седова Л.И., Изд-во Наука, М. ,1964.

194. Kuznetsov Е.А., Minaev S.S., Velocity of Coherent Structure Propagation on the Flame Surface//Advanced Computation & Analysis of Combustion, editors: Roy G.D., Frolov S.M., Givi P., 1997, ENAS Publishers, pp.397-403.

195. Колмогоров A.H., Петровский И.Г., Пискунов H.C., Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием количества вещества, и его применение к одной биологической проблеме//Бюл.МГУ, 1937, т.1, сер.А, вып. Б.

196. Dee G., Langer J.S., Propagating Pattern Selection//Phys. Rev. Letters, 1983, vol.50, №6, pp.383-386.

197. W. van Saarlos., Pliys. Rev. A, 1988, v.37, p.211.

198. Каменский В.Г., Маиаков С.В., Формирование областей устойчивости из неустойчивых состояний в нелинейных системах с диссипацией/ЯТисьма в ЖЭТФ, 1987, т.45, вып. 10, с.499-502.

199. Dee G., Dynamical Properties of Propagating Front Solutions of the Amplitude Equation//Physica, 15D, 1985, pp.295-304.

200. Chernykh A.I., Gabitov I.R. and Kuznetsov E.A., Defects of One-Dimensional Vortex Lattices//Preprint 473, Inst, of Automation and Electrometry, Novosibirsk, 1991.

201. Bradley D., Hamid M.N., Harper C.M., and Lung F.K., The cracking of laminar flames//Report on the Joint Meeting of the British and French Section of the Combustion Institute, Rowen, 1989.

202. Aldel-Gayed R.G., Bradley D., Lawes M., Proc.R.Soc., London, 1987, A414, pp.3 89-413.

203. Либерман M.A., Бычков B.B., Голдберг O.M., Об устойчивости пламени в поле тяжести// ЖЭТФ, 1993, 104, с.2685-2703. . "

204. Арнольд В.И., Теория катастроф// изд. Московского Университета, Москва, 1993.

205. Chandrasekhar S., Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability// ch.II, 1961, Oxford.

206. Кузнецов Е.А., Спектор М.Д., О существовании гексагонального рельефа на поверхности жидкого диэлектрика во внешнем электрическом поле// ЖЭТФ, 1976, т.71, вып. 1, с. 262-267.

207. Минаев С.С., Гексагональная упаковка ячеек охлажденных пламен при диффузионно-тепловой неустойчивости//ФГВ, 1988, №6, с.57-62.

208. Joulin G., Shapes, velocities and propagation limits of nonadiabatic cellular flame//Combust.Sci.Technol., 1986, v.47, pp.69-79.

209. Gear C.W. The automatic integration of ordinary differential equations// Comm. ACM., 1971, V.14, N3, pp. 176-179.

210. Lewis B. and von Elbe G., Combustion, Flames and Explosion of Gases//3rd ed.Orlando FL: Academic Press, 1987.

211. Sinay L., Williams F.A., An analytic approach to the description of nonadiabatic cellular flames near extinction//SIAM J.Appl.Math., 1992, vol.52, pp.416-427.

212. Minaev S., Kagan L., Joulin G., Sivashinsky G., On self-drifting flame balls//Combust.Theory Modelling, 2001, № 5, pp.609-622.

213. Минаев C.C., Каган Л., Сивашинский Г., Дрейф очага диффузионного горения предварительно перемешанной смеси газов//ФГВ,-2002, т.38, №1, с. 12-23.

214. Schweber S.S., Introduction to Relativistic Quantum Theory//, Row&Peterson, Evanston, 1961.

215. Kagan, L., and Sivashinsky, G., Flame Propagation and Extinction in Large-Scale Vortical Flows// Combust. Flame, 2000, v. 120, pp. 222-232.

216. Buckmaster, J., and Ronney, P., Flame-Ball Drift in the Presence of a Total Diffusive Heat Flux//, Twenty-Seventh Symp. (Int) Combust. The Combustion Institute, Pittsburgh, 1998, pp.2603-2610.

217. Joulin, G., Kurdumov, V.N., and Linan, A., Existence Conditions and Drift Velocities of Adiabatic Flame-Balls in Weak Gravity Fields//, Combust.Theory Modelling, 1999,3(2), pp.281-296.

218. Joulin, G., Cambrais, P.,and Jaouen, N., On Mathematical Model for a Flame Ball in a Turbulent Flow// Workshop on Modelling of Reaction Fronts, Lyon, April 19-22, 1999.

219. Rednikov, A.Ye., Ryazantsev Yu.S., and Velarde, M.G., Active Drops and Drops Motions Due to Nonequilibrium Phenomena, J.Non-Equilib. Thermodyn., 1994, vol.19, pp.95-113.

220. Krischer К., and Mikhailov A., Bifurcation to Traveling Spots in Reaction-Diffusion-Systems// Phys.Rev.Letters, 1995, V. 73; pp. 3165-3168.

221. Lloyd S. A., Weinberg F.J., A. burner for mixtures of very low heat content.// Nature, 1974, 251, 6, p.47-49.

222. Jones A.R., Lloyd S.A., Weinberg F.J., Combustion in heat exchangers.// Proc. Roy. Sec. (London), 1978, A360, p.97 115.

223. Takeno Т., Haae K., Effects of Solid Length and Heat Loss on Excess Enthalpy Flame.// Combustion Science and Technology. 1983, 31, p.207 -215.

224. Lloyd S., Combustion in Double Spiral//Ind.Eng.Chem.Res., Vol. 33, No. 7, 1994.

225. Лаевский Ю.М., О распространении фронта пламени в пористых средах// ВЦ СО АН СССР, Новосибирск, Препринт №129, 1981.

226. Шаулов Ю.Х., Распространение пламени через пористые среды// Баку, Изд-во АН АзССР, 1954.

227. Замащиков В.В., Минаев С.С., Пределы распространения пламени в узком канале при фильтрации газа//ФГВ, 2001, т.37, №1, с. 25-31.

228. Минаев С.С., Бабкин B.C., Распространение пламени в канале с переменным сечением при фильтрации газа//ФГВ, 2001, т.37, №1, с. 16-24.

229. Фурсенко Р.В., Минаев С.С., Бабкин B.C., Тепловое взаимодействие двух фронтов пламени, распространяющихся в каналах с противоположно направленными потоками газа//ФГВ, 2001, т.37, №5, с.3-11.

230. Zamashchikov V.V., Experimental investigation of gas combustion regimes in narrow tubes//Combust. Flame, 1997, V.108, №3, pp.357-359.

231. Замащиков B.B., О горении газа в узкой трубке//ФГВ^ 2000, т.ЗЗ, №2, с.22-26. " . " "

232. Zamashchikov V.V., An Investigation of Gas Combustion in a Narrow Tube//Combust.Sci.Tech., 2001, vol.166, pp.1-14.

233. D'Angelo Y., Joulin G., Collective effects and dynamics of non-adiabatic flame balls//Combust.Theory Modelling, 2001, vol.5, pp. 1-20.

234. Исаченко В.П., Осипова В.А.,Сукомел А.С., Теплопередача//М., Энергия, 1969.

235. Гришин A.M., Фомин В.М., Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред // Новосибирск: Наука, 1984.

236. Гришин A.M., Агранат В.М., Берцун В.Н., Диффузионно-тепловая неустойчивость ламинарных пламен в трубах // Докл. АН СССР, 1978, т.241, № 4, с.773-776.

237. Агранат В.М., Берцун В.Н., Гришин A.M., Диффузионно-тепловая неустойчивость ламинарных пламен в плоских и цилиндрических трубах // Численные методы механики сплошной среды, Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1979, т. 10, №2, с.5-19.