Нелинейная динамика газофазных пламен тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор наук Фурсенко Роман Викторович

• Фурсенко Роман Викторович
• доктор наук
• 2016

Оглавление диссертации доктор наук Фурсенко Роман Викторович

ВВЕДЕНИЕ

Глава I МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛАМИНАРНЫХ ПЛАМЕН

1.1 Основные уравнения и упрощающие предположения

1.2 Гидродинамическая модель

1.3 Диффузионно-тепловая модель

Глава II ГОРЕНИЕ В СИСТЕМАХ С РЕЦИРКУЛЯЦИЕЙ

ТЕПЛА

2.1 Особенности горения в узком нагретом канале

2.2 Квазистационарное распространение пламен в системе с противоточным теплообменом

2.3 Устойчивость стационарных режимов горения и пределы

их существования в противопоточном реакторе

2.4 Оценки эффективности малоразмерного термоэлектрического канала для преобразования тепла от горения газа в электричество

2.5 Неустойчивость пламени при горении в тонковолокнистой пористой среде

Глава III ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАМЕНИ

3.1 Численное моделирование самоускорения расширяющегося цилиндрического пламени

3.2 Влияние шума на полюсные решения уравнения Сивашинского

3.3 Гидродинамическая неустойчивость сходящегося пламени

Глава IV ГОРЕНИЕ В НЕОДНОРОДНЫХ ПОТОКАХ ГАЗА

4.1 Режимы горения двойных растяженных пламен и пламени в потоке, набегающем на плоскую нагретую стенку

4.2 Аналитическое и численное моделирование сферического диффузионного микропламени

4.3 Спорадические режимы горения смесей с низким числом

Льюиса в расширяющемся канале

4.4 Режимы горения растяженных пламен с низким числом

Льюиса вблизи пределов их существования

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейная динамика газофазных пламен»

ВВЕДЕНИЕ

В последние десятилетия наблюдается устойчивый интерес к исследованию процессов горения газофазных пламен, вызванный большим числом практических приложений, таких как сжигание запредельно бедных смесей газов, уменьшение вредных выбросов КОх, реформинг углеводородных топлив, разработка эффективных энергопреобразующих устройств с горением. Развитие теоретических положений, способствующих разработке и проектированию практических устройств, требует фундаментальных исследований процессов горения, особенно, в областях параметров близких к критическим значениям, определяющим пределы существования пламени. Основными такими параметрами являются состав горючей смеси и интенсивность теплопотерь из зоны химической реакции и продуктов горения. Нестационарное поведение волн горения, вызванное различными типами неустойчивости пламени, а также возможное возникновение новых режимов горения, наиболее ярко проявляется вблизи пределов существования пламени. В связи с этим, исследования процессов горения околопредельных смесей газов необходимы для понимания фундаментальных закономерностей, определяющих особенности распространения газофазных пламен в различных системах. Кроме того, оптимальные, с точки зрения эффективности, характеристики практических горелочных устройств во многих случаях достигаются вблизи пределов существования пламени, а именно, при использовании бедных горючих смесей или при организации горения в малоразмерных камерах сгорания.

С уменьшением размера камеры сгорания возрастает отношение

поверхности камеры к ее объему, что приводит к увеличению теплопотерь из

пламени и трудностям организации устойчивого горения. В тоже время,

необходимость организации устойчивого горения в реакторах с

характерными размерами меньше критического значения определяется

появившейся в последнее время тенденцией к миниатюризации горелочных

устройств. Использование горелочных устройств с регенерацией тепла

4

позволяет уменьшить общие тепловые потери в окружающую среду и обеспечить устойчивое горение в малоразмерных системах даже при использовании запредельно бедных газовых смесей. В связи с этим, актуальной задачей является исследование стационарных режимов горения, их устойчивости и динамического поведения пламени в узких каналах и пористых средах.

Для систем с горением типично существование областей физических параметров задачи, при которых пламя становится неустойчивым и, в некоторых случаях, переходит от стационарного к нелинейному динамическому режиму распространения волны горения. Примерами нелинейного динамического распространения волн горения являются ячеистые сферически расширяющиеся пламена, спиральные пламена в радиально расходящемся потоке между двух нагретых пластин, движущиеся в пространстве очаги горения ("flame balls" - шарики пламени). Возникновение таких структур связано с диффузионно-тепловой и/или гидродинамической неустойчивостью пламени и последующей стабилизацией неустойчивости за счет нелинейных эффектов.

Несмотря на значительные успехи в изучении газофазных пламен

многие задачи теоретического описания и численного моделирования

нелинейной динамики волн горения до настоящего времени не решены. Это

связано с широким спектром характерных пространственно-временных

масштабов и сложным взаимодействием радиационного излучения,

межфазного теплообмена, транспортных и химических процессов, а также

необходимостью рассмотрения двух- или трех- мерной пространственной

структуры волны горения. Математическое моделирование в рамках полных

моделей механики реагирующих сред, включающих в себя детальную

кинетику химических реакций, процессы переноса и газодинамику, во

многих случаях не позволяет исследовать задачу в широком диапазоне

параметров в силу больших вычислительных затрат. Кроме того,

представляется проблематичным выделить из всего многообразия

5

учитываемых процессов те, чье влияние на динамическое поведение пламени является определяющим. Использование редуцированных моделей, полученных из полной системы уравнений с помощью упрощающих предположений, представляется перспективным, поскольку позволяет качественно описать сложное динамическое поведение реагирующей системы в широком диапазоне параметров и выделить основные физические процессы, определяющие это поведение.

До настоящего времени не было изучено совместное влияние неоднородности потока газа и радиационных теплопотерь на эволюцию пламени при развитии диффузионно-тепловой неустойчивости. Ячеистая поверхность пламени вблизи предела его существования с увеличением теплопотерь может трансформироваться в отдельные, почти сферические, очаги горения. Такие очаги ранее были обнаружены в экспериментах в условиях микро гравитации и получили название шариков пламени. Их исследование представляет интерес, например, для решения проблем пожаробезопасности космических станций, а также для развития теории концентрационных пределов и химической кинетики газофазных пламен.

К числу нерешенных проблем следует отнести вопрос о влиянии шума, присутствующего как в численных, так и в экспериментальных исследованиях, на ускорение расширяющегося сферического пламени. Решение этой задачи способствует развитию фундаментальных представлений о механизмах гидродинамической неустойчивости пламени, лежащей в основе динамического поведения волн горения во многих практических системах.

Также важной задачей теории горения является задача о

распространение пламени в неоднородном потоке газа. Эффекты

неоднородности потока проявляются при горении газа практически в любой

системе. Влияние градиента скорости на структуру пламени получило

название "эффект растяжения" ("stretch effect"). Исследование влияния

растяжения пламени при горении во встречных потоках газа представляет

6

фундаментальный интерес с точки зрения изучения структуры, пределов существования и устойчивости ламинарных пламен. Несмотря на большое количество работ, посвященных растяженным пламенам, полное исследование устойчивости растяженного пламени отсутствовало.

К новым задачам теории горения в системах с рециркуляцией тепла относятся задачи исследования процессов горения в узком канале, нагреваемом внешним источником тепла, взаимодействия волн горения в смежных каналах с противоположно направленными потоками газа и динамического поведения пламени в тонковолокнистой высокопористой среде. Их решение позволяет изучить особенности горения в системах с регенерацией тепла, а также охватывает целый ряд новых явлений, которые оставались за пределами существующих теорий. Помимо этого, важной задачей, решение которой способствует развитию теоретических основ проектирования малоразмерных энергопреобразующих устройств, является оценка эффективности энергопреобразования в зависимости от характерных размеров устройства, расхода и состава смеси.

Затронутый круг принципиальных проблем теории горения, касающихся описания нелинейной динамики волн химической реакции, оставался нерешенным. Настоящая работа призвана восполнить многие из указанных пробелов теоретического и численного описания стационарных режимов горения, их устойчивости и динамического поведения пламен околопредельных смесей газов.

Целью данной работы является: • разработка математических моделей, описывающих нелинейное динамическое поведение пламени для широкого класса задач представляющих фундаментальный и практический интерес, а также методов их исследования;

• верификация предложенных моделей на основании экспериментальных данных, как доступных из литературы, так и полученных в ходе специально поставленных экспериментов;

• анализ и выделение основных физических механизмов определяющих динамическое поведение волн горения вблизи пределов существования;

• исследование особенностей и классификация режимов горения, определение областей их существования в пространстве параметров;

• физическое объяснение экспериментальных результатов и предсказание поведения рассматриваемых систем в широком диапазоне параметров на основании полученных численных и теоретических результатов.

Достижение цели осуществлялось путем решения следующих задач: о анализ и сравнительная оценка влияния различных процессов и явлений на динамическое поведение пламени в рассматриваемой системе;

о формулировка упрощенной математической модели или иерархии моделей, учитывающих основные физические процессы, определяющие динамику пламени; о поиск стационарных режимов горения и исследование их линейной устойчивости с целью выявления определяющих параметров и областей неустойчивости; о разработка или выбор методов решения и решение нестационарной задачи с целью изучения динамического поведения пламени в областях неустойчивости;

о исследование особенностей и классификация режимов горения, определение областей их существования в пространстве параметров. Научная новизна работы состоит в создании упрощенных моделей адекватно описывающих динамическое поведение пламени в ряде систем с

горением и позволяющих качественно объяснить некоторые экспериментальные результаты ранее не находившие объяснения, а также теоретически предсказать ряд явлений позднее получивших экспериментальное подтверждение. В представляемой работе впервые были получены следующие результаты:

• Теоретически показана возможность горения запредельно бедных смесей в системе, состоящей из двух смежных каналов с противоположно направленными потоками газа;

• Предложена модель горения бедных смесей в узком канале с неоднородным распределением температуры стенок. Теоретически предсказана возможность устойчивого горения при малых скоростях потока свежей смеси и описан процесс периодического воспламенения и погасания пламени, наблюдающийся при умеренных значениях скорости потока газа;

• Получены оценки эффективности энергопреобразования в модельной системе, представляющей собой узкий канал с теплопроводящими стенками в которые вмонтированы термоэлектрические преобразователи. Показано, что наибольшие значения эффективности в рассматриваемой системе достигаются при диаметре канала меньше критического значения и вблизи пределов существования пламени;

• На основании линейного анализа устойчивости стационарных режимов горения двойных растяженных пламен и пламени в потоке, набегающем на нагретую стенку определены области параметров (коэффициент растяжения, состав смеси, число Льюиса) при которых возможно устойчивое горение и пульсации пламени. Обнаружен новый тип пульсационной неустойчивости пламени, который может иметь место при числах Льюиса как меньших, так и больших единицы;

• На основании численного исследования иерархии моделей горения в тонковолокнистой инертной высокопористой среде дано возможное

объяснение экспериментально наблюдаемого эффекта "якорения" пламени;

• Оценено влияние малых случайных возмущений (шума) на характеристики самоускорения расширяющегося цилиндрического пламени и скорость распространения пламени в плоском канале;

• Описана структура бедных пламен с низким числом Льюиса в расширяющемся канале и в системе со встречными потоками. Показано, что понятие фронта пламени может быть распространено на случай спорадических пламен, состоящих из отдельных движущихся очагов горения. Выделены области параметров при которых реализуются различные режимы горения и предложена их классификация.

Научная и практическая ценность работы. Предложенные в работе модели и методы их анализа могут найти применение в дальнейших теоретических и численных исследованиях широкого класса задач теории горения газофазных пламен. Теоретические основы процессов горения в узких каналах способствуют разработке и созданию малоразмерных горелочных устройств для энергопреобразования, нагрева, реформинга углеводородов, диагностики пламени и др. Результаты исследования устойчивости растяженных пламен, самоускорения расширяющихся пламен и спорадических режимов горения позволяют расширить рамки теорий диффузионно-тепловой и гидродинамической неустойчивости пламени и способствуют развитию фундаментальной теории горения.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью применяемых математических моделей, строгой постановкой задач и соответствием полученных результатов с имеющимися в литературе результатами теории, численного моделирования и экспериментальными данными. Достоверность результатов численного моделирования обеспечивается сравнением численных решений для частных случаев

рассматриваемой модели с существующими аналитическими решениями, а также тестированием сходимости численных решений на последовательности сгущающихся сеток. На защиту выносятся:

• результаты теоретического и численного исследования нестационарного поведения пламени в узком канале с неоднородно нагретыми стенками и в системе с противоточным теплообменом;

• оценки эффективности энергопреобразования в узком термоэлектрическом канале;

• теоретическое определение областей параметров при которых возможно существование стационарных и колебательных режимов горения двойных растяженных пламен и пламени в потоке, набегающем на плоскую нагретую стенку;

• результаты численного исследования особенностей распространения волны фильтрационного горения в тонковолокнистой инертной высокопористой среде;

• модель горения сферического диффузионного пламени, позволяющая описать неполное расходование горючего и/или окислителя на фронте реакции;

• результаты исследования влияния малых случайных возмущений (шума) на характеристики самоускорения расширяющегося цилиндрического пламени и скорость распространения пламени в плоском канале;

• результаты исследования динамического поведения сходящихся цилиндрических пламен;

• результаты численного моделирования бедных пламен с низким числом Льюиса в расширяющемся канале и во встречных потоках предварительно перемешанной горючей смеси.

Апробация работы. По теме диссертации опубликовано 88 работ, в том числе 22 статьи в ведущих российских и зарубежных изданиях рекомендованных ВАК.

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на российских и международных конференциях: XII Всероссийский семинар «Динамика многофазных сред» (Новосибирск, 2001); ILL-POSED and Inverse Problems (Novosibirsk, 2002); Combustion and Atmospheric Pollution (St.-Peterburg, 2003); 4th, 6th International Conference on Flow Dynamics (Sendai, 2007, 2009); 10th-14th International Symposium on Advanced Fluid Information and Transdisciplinary Fluid Integration (Sendai, 2010-2014); 5th International Seminar on Flame Structure (Novosibirsk, 2005), 22th, 24th, 25th International Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems (Minsk, 2009, Taipei, 2013, Leeds, 2015); 13th, 14th, 15th International Conference on the Methods of Aerophysical Research (Novosibirsk, 2007, 2008, 2010); 6th, 7th, 10th Asia-Pacific Conference on Combustion (Nagoya, 2007, Taipei, 2009 Beijing, 2015); 32th, 33th, 34th International Symposium on Combustion (Montreal, 2008, Beijing, 2010, Warsaw, 2012); а также на семинарах в National Cheng-Kung University (Tainan, Taiwan), National Taiwan University (Taipei, Taiwan), Tohoku University (Sendai, Japan,), ИХКиГ СО РАН (Новосибирск), ИТПМ СО РАН (Новосибирск), ИМ СО РАН (Новосибирск), ИФВТ ТПУ (Томск), ФИАН (Москва), ОИВТ РАН (Москва), ИПМех РАН (Москва), ИПХФ РАН (Черноголовка), МГУ (Москва).

Личный вклад соискателя. Все включенные в диссертацию теоретические и численные результаты получены автором лично, либо при его определяющем личном участии в выборе либо разработке математических моделей и методов их исследования, создании и отладке программных кодов, анализе и интерпретации полученных результатов, подготовке публикаций. Из работ в соавторстве на защиту выносятся результаты, в получении которых автор принимал непосредственное участие.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 271 наименование. Объем диссертации составляет 347 страниц, включая 92 рисунка.

В Ведении приведена общая характеристика диссертационной работы, обоснована ее актуальность, указана новизна, сформулированы цели исследования и положения, выносимые на защиту

В первой главе дано описание математических моделей ламинарных пламен и представлен обзор работ посвященных исследованиям диффузионно-тепловой и гидродинамической неустойчивости пламени, а также процессов горения в системах с рециркуляцией тепла.

Вторая глава посвящена исследованию процессов горения в системах с рециркуляцией тепла между продуктами горения и исходными реагентами без их перемешивания. В разделе 2.1 приведены результаты исследований стационарных режимов горения, их устойчивости относительно малых возмущений и динамического поведения пламени в узком канале, нагреваемом внешним источником тепла. В разделах 2.2 и 2.3 исследуются особенности горения в системе с противоточным теплообменом, которая представляет собой два канала одинакового внутреннего диаметра, разделенных теплопроводящей стенкой. Предварительно перемешанная горючая смесь подается в верхний канал справа, а в нижний слева. В разделе 2.4 приведены результаты исследований, направленных на получение оценок эффективности энергопреобразования в модельной системе, представляющей собой узкий канал с теплопроводящими стенками в которые вмонтированы термоэлектрические преобразователи. В разделе 2.5 исследуется динамическое поведение волны фильтрационного горения, распространяющейся в тонковолокнистой высокопористой среде.

Третья глава диссертации посвящена исследованию влияния

гидродинамической неустойчивости на динамическое поведение пламени. В

разделе 3.1 представлены результаты численного моделирования

13

распространения расширяющегося цилиндрического пламени в рамках гидродинамического приближения и в рамках слабонелинейного уравнения Сивашинского, выведенного в предположении о малости коэффициента теплового расширения газа. В разделе 3.2 представлены результаты исследования точных решений уравнения Сивашинского, с дополнительным членом в правой части, описывающим малые возмущения поля скорости в области свежей смеси, связанные с влиянием шума. На основании полученных результатов сделан вывод о том, что основным механизмом, приводящим к самоускорению расширяющихся пламен, является совместное действие шума и внутренней гидродинамической неустойчивости. В разделе 3.3 приведены результаты исследований нестационарных процессов распространения сходящихся цилиндрических пламен, полученные с помощью точных решений уравнения Сивашинского, выведенного для рассматриваемого случая, и с помощью численного решения уравнений, описывающих распространение фронта пламени в рамках полной гидродинамической постановки.

В четвертой главе представлены результаты исследований процессов горения в неоднородных потоках газа. Раздел 4.1 посвящен исследованию стационарных режимов горения и устойчивости двойных растяженных пламен и пламени в потоке горючей смеси, набегающей на плоскую нагретую стенку. Рассматривается случай горения околопредельных и запредельно бедных предварительно перемешанных смесей газов. В разделе 4.2 предложена модель горения сферического диффузионного пламени, допускающая аналитическое решение, и позволяющая описать влияние неполного расходования горючего и/или окислителя в зоне химической реакции на стационарные режимы горения. Результаты, полученные в рамках асимптотической модели, сравниваются с результатами численного моделирования. Разделы 4.3 и 4.4 посвящены численным исследованиям динамического поведения пламен бедных смесей газов с низким значением

числа Льюиса в расширяющемся канале и во встречно направленных потоках.

В Заключении представлены основные результаты и выводы диссертационной работы, а также приведен список публикаций автора в рецензируемых научных изданиях.

Автор благодарен проф. С.С. Минаеву, за плодотворное сотрудничество, многочисленные обсуждения и дискуссии, а также н.с. Е.В. Серещенко, проф. В.С.Бабкину, проф. В.К.Баеву, проф. К. Маруте, проф К.-Л. Пэну, проф. Я.С. Чао и проф. К.С. Чангу за ценные замечания и обсуждения работ, вошедших в диссертацию.

Глава I МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛАМИНАРНЫХ ПЛАМЕН 1.1 Основные уравнения и упрощающие предположения

Современный интерес к исследованию процессов горения газофазных пламен вызван, в первую очередь, тенденциями к поиску новых экологически чистых и эффективных способов получения и преобразования энергии. В тоже время недостаток фундаментальных знаний о структуре пламени, его устойчивости и динамическом поведении, особенно вблизи пределов существования, сдерживает развитие в области практических приложений. В связи с этим, возникает необходимость математического моделирования процессов горения газофазных пламен в различных горелочных системах. Особый интерес при этом представляет выявление фундаментальных физических процессов и закономерностей, определяющих поведение пламени в различных условиях.

Вопрос о динамическом поведении, структуре, устойчивости и пределах существования ламинарных пламен привлекает внимание исследователей, поскольку проблема ламинарного пламени, по крайней мере, по двум причинам является центральной проблемой теории горения. Во-первых, это наиболее доступная из проблем горения, решение которой требует одновременного учета движения среды и химической кинетики; во-вторых, знание основных представлений и результатов теории ламинарного пламени оказывается существенным при исследовании многих других проблем горения. В последние десятилетия были сделаны существенные продвижения в описании неустойчивости и пределов существования пламени. Успехи в теоретическом описании процессов горения были связаны с развитием и применением асимптотических методов и использованием ряда упрощающих приближений, которые позволили построить простые и, в то же время, реалистичные математические модели. Успехи в математическом моделировании связаны с развитием численных методов и вычислительной техники, сделавшими возможным численное решение задач

горения в рамках достаточно детализированных математических моделей.

16

Моделирование газофазных реагирующих течений основано на общепринятой системе нестационарных связанных уравнений в частных производных, выражающих законы сохранения массы, импульса и энергии. Эти связанные уравнения описывают конвективное движение газа, химические реакции между основными компонентами, радиационные теплопотери и процессы диффузионного переноса такие, как теплопроводность, вязкость и диффузия. Детальный вывод уравнений сохранения для мультикомпонентных реагирующих систем приведен, например, в [1]. Уравнения, описывающие газофазные реагирующие течения, могут быть представлены в форме континуальных нестационарных уравнений для массовой плотности р, массовых долей химических компонентов У=р/р, скорости движения газа V и полной энтальпии . Эти уравнения могут быть записаны в виде: Закон сохранения массы:

^ + = о (1.1.1)

с/С

Закон сохранения массы для I-го компонента смеси: дУ

+ Р^Ъ + Ч- {рУьУ0 = щ, I = 1,2,... N (и.2)

Закон сохранения импульса:

N

+ = + (1.1.3)

к=1

Закон сохранения энергии: дК д-р , х

N (1.1.4)

= + 0 + + ъ О + Ук)

к=1

где р - давление, т - тензор напряжений, - внешняя сила на единицу массы, действующая на к-ю компоненту. Полная энтальпия определяется как /1С = к + v2/2, энтальпия к связана с удельной внутренней энергией

17

т

соотношением е = к — р/р = £¿^1 Лч^ — р/Р, где ^ = ^¿о + /т ср ^Т.

Диффузионная скорость V, компонента ¿, может быть приближенно определена с помощью закона Фика как V = — (^¿/У^УУ*, где Д -коэффициент диффузии 1-го компонента в смеси, либо вычислена из уравнения мультикомпонентной диффузии [1]. Выражение для теплового потока q = — ЛУГ + р 2^=1 ^ У;VI+ р VI + Ягай, где Я - коэффициент

теплопроводности, К^ - коэффициент термодиффузии компонента к, включает в себя члены, описывающие теплопроводность —ЛУГ, термодиффузию, эффект Дюфура и радиационный тепловой поток ягай. Члены 0)1 и @ в правых частях уравнений (1.1.2), (1.1.4) описывают скорость производства компонента I в ходе химической реакции и скорость тепловыделения в результате химической реакции и/или действия внешних источников тепла, соответственно.

В общем случае любая элементарная химическая реакция может быть записана в виде

N N

(1.1.5)

¿=1 ¿=1

где и VI - стехиометрические коэффициенты, а М^ представляет собой химический символ компонента ¿. Для компонентов, не принимающих участия в реакции, V; = 0, а для компонентов, не являющихся продуктами

п

рассматриваемой реакции, VI = 0. Положительное значение разности

иг

стехиометрических коэффициентов г^ — > 0 соответствует выделению VI — VI молей вещества М^ в ходе химической реакции, и наоборот, если

иг 1п

VI — VI < 0, то VI— VI молей вещества М^ расходуется.

При рассмотрении задач горения газофазных пламен член О); в каждом из N уравнений сохранения массы ¿-го компонента смеси определяется с помощью феноменологического выражения для скорости химической реакции

ехр(-

(1.1.6)

У=1

где М - общее число реакций вида (1.1.5), N - общее число компонентов, Ву -предэкспоненциальный множитель, £у - энергия активации 7-ой реакции, Я -универсальная газовая постоянная. Выражение для скорости химической реакции (1.1.6) имеет модифицированную аррениусовскую форму, являющуюся отражением того факта, что, согласно максвелл-больцмановскому распределению частиц газа по энергиям, в реакцию может вступить лишь незначительная доля реакционноспособных молекул, отвечающая высокоэнергетической части распределения. Константы скоростей химических реакций В], £у, Оу, у, входящие в выражение (1.1.6), как правило, оцениваются исходя из молекулярно-кинетической теории газов, специально поставленных экспериментов и/или подбираются таким образом, чтобы достичь совпадения между рассчитанными и определенными экспериментально интегральными характеристиками пламени, такими как нормальная скорость распространения пламени и адиабатическая температура пламени. Детальное описание способов определения констант реакций, а также теплоемкостей и коэффициентов диффузии Д,

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Фурсенко Роман Викторович, 2016 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Principles of Combustion. / Kuo K., Kenneth - 2 изд. - New Jersey: John Wilet & Sons, Inc., 2005. - 732 с.

2. The Properties of Gases and Liquids. / Reid R., C., Prausnitz J., M., Poling B., E. - 4 изд.: McGraw Hill, 1987.

3. Химия горения. / Гардинер У., Диксон-Льюис Г., Целнер Р., Трое Ю., Варнатц Ю., Хэнсон Р. - Москва: Мир, 1988.

4. Mehl M., Pitz W. J., Westbrook C. K., Curran H. J. Kinetic modeling of gasoline surrogate components and mixtures under engine conditions // Proceedings of the Combustion Institute. - 2011. - T. 33. - C. 193-200.

5. Smooke M. D. Solution of burner-stabilized premixed laminar flames by boundary-value methods // Journal of Computational Physics. - 1982. - T. 48, № 1. - C. 72-105.

6. A Fortran Program for Modeling Steady Laminar One-Dimensional Premixed Flames / Sandia National Laboratories Report. -, 1995.

7. Giovangigli V., Smooke M. D. Adaptive continuation algorithms with application to combustion problems // Applied Numerical Mathematics. - 1989. -T. 5, № 4. - C. 305-331.

8. http://www.ansys.com/. -.

9. Pizza G., Frouzakis C. E., Mantzaras J., Tomboulides A. G., Boulouchos K. Three-dimensional simulations of premixed hydrogen/air flames in microtubes // Journal of Fluid Mechanics. - 2010. - T. 658. - C. 463-491.

10. Xin Y. X., Yoo C. S., Chen J. H., Law C. K. A DNS study of self-accelerating cylindrical hydrogen-air flames with detailed chemistry // Proceedings of the Combustion Institute. - 2015. - T. 35. - C. 753-760.

11. Tanahashi M., Fujimura M., Miyauchi T. Coherent fine-scale eddies in turbulent premixed flames // Proceedings of the Combustion Institute. - 2000. - T. 28. - C. 529-535.

12. Bekdemir C., Somers B., de Goey P. DNS with detailed and tabulated chemistry of engine relevant igniting systems // Combustion and Flame. - 2014. -T. 161, № 1. - C. 210-221.

13. Westbrook C. K., Dryer F. L. Simplified reaction-mechanisms for the oxidation of hydrocarbon fuels in flames // Combustion Science and Technology. - 1981. -T. 27, № 1-2. - C. 31-43.

14. Westbrook C. K., Dryer F. L. On simplified reaction-mechanisms by oxidation of hydrocarbon fuels in flames - Response // Combustion Science and Technology. - 1985. - T. 43, № 5-6. - C. 337-339.

15. Горение, пламя и взрывы в газах. / Льюис Б., Эльбе Г. - 2 изд. - Москва: Мир, 1968. - 592 с.

16. Диффузия и теплопередача в химической кинетики. / Франк-Каменецкий Д., А. - 2 изд. - Москва: Наука, 1967.

17. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. / Румер Ю., Б., Рывкин М., Ш. - Москва: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1972.

18. Clavin P., Garcia P. The influence of the temperature-dependence of diffusivities on the dynamics of flame fronts // Journal De Mecanique Theorique Et Appliquee. - 1983. - T. 2, № 2. - C. 245-263.

19. Берман В., С., Рязанцев Ю., С. К анализу задачи о тепловом распространении пламен методом сращиваемых асимптотических разложений // Прикладная математика и механика. - 1972. - T. 36, № 4. - C. 659-666.

20. Petersen R., E., Emmons N., W. The stability of laminar flames // Physics of Fluids. - 1956. - T. 4. - C. 456-464.

21. Зельдович Я., Б. Об одном эффекте, стабилизирующем искривленный фронт ламинарного пламени // Прикладная механика и техническая физика. -1966. № 1. - C. 102-104.

22. Clavin P. Dynamic behavior of premixed flame fronts in laminar and turbulent flows // Progress in Energy and Combustion Science. - 1985. - T. 11, № 1. - C. 159.

23. Ландау Л., Д. К теории медленного горения // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 1944. - T. 14, № 6. - C. 240244.

24. Darrieus G. Propagation d'un front de flamme // Book Propagation d'un front de flamme / Editor. - unpublished works presented at La Technique Moderne in (1938) and at Congres de Mechanique Appliquee, Paris (1945).

25. Истратов А., Г., Либрович В., Б. О влиянии процессов переноса на устойчивость плоского фронта пламени // Прикладная математика и механика. - 1966. - T. 30, № 3. - C. 451-466.

26. Markstein G., H. Experimental and theoretical studies of flame front stability // Journal of the Aeronautical Sciences. - 1951. - T. 18, № 3. - C. 199-220.

27. Nonsteady Flame Propagation. / Markstein G., H. - Oxford: Pergamon, 1964. -339 с.

28. Markstein G., H. Instability phenomena in combustion waves // Book Instability phenomena in combustion waves / Editor. - Baltimore: Williams and Wilkins, 1953. - C. 44-59.

29. Гидродинамика. Теоретическая физика. / Ландау Л., Д., Лифшиц Е., М. -3 изд. - Москва: Главная редакция физико-математической литературы, 1986. Теоретическая физика. - 736 с.

30. Баренблатт Г., И., Зельдович Я., Б., Истратов А., Г. О диффузионно-тепловой устойчивости ламинарного пламени // Прикладная механика и техническая физика. - 1962. № 4. - C. 21-26.

31. Kadowaki S. The influence of hydrodynamic instability on the structure of cellular flames // Physics of Fluids. - 1999. - T. 11, № 11. - C. 3426-3433.

32. Kadowaki S. The body-force effect on the cell formation of premixed flames // Combustion and Flame. - 2001. - T. 124, № 3. - C. 409-421.

33. Истратов А., Г., Либрович В., Б. Об устойчивости распространения сферического пламени // Прикладная механика и техническая физика. - 1966. № 1. - C. 67-78.

34. Истратов А., Г., Либрович В., Б. Гидродинамическая устойчивость сферического пламени // Доклады Академии Наук СССР. - 1966. - T. 168, № 1. - C. 43-46.

35. Трошин Я., К., Щелкин К., И. Структура фронта шаровых пламен и неустойчивость нормального горения // Известия Академии наук СССР. ОТН. - 1955. № 9. - C. 160-166.

36. Kadowaki S. Numerical analysis on instability of cylindrical flames // Combustion Science and Technology. - 1995. - T. 107, № 1-3. - C. 181-193.

37. Sivashinsky G., I. Nonlinear analysis of hydrodynamic instability in laminar flames-I. Derivation of basic equations // Acta Astronautica. - 1977. - T. 4. - C. 1177-1206.

38. Thual O., Frisch U., Henon M. Application of pole decomposition to an equation governing the dynamics of wrinkled flame fronts // Journal De Physique. - 1985. - T. 46, № 9. - C. 1485-1494.

39. Cambray P., Joulain K., Joulin G. Coalescence problems in the theory of expanding wrinkled premixed flames // Combustion Science and Technology. -1996. - T. 112. - C. 271-299.

40. Rahibe M., Aubry N., Sivashinsky G. I. Stability of pole solutions for planar propagating flames // Physical Review E. - 1996. - T. 54, № 5. - C. 4958-4972.

41. Gutman S., Sivashinsky G. I. The cellular nature of hydrodynamic flame instability // Physica D. - 1990. - T. 43, № 1. - C. 129-139.

42. Karlin V., Sivashinsky G. The rate of expansion of spherical flames // Combustion Theory and Modelling. - 2006. - T. 10, № 4. - C. 625-637.

43. Bychkov V. V., Golberg S. M., Liberman M. A., Eriksson L. E. Propagation of curved stationary flames in tubes // Physical Review E. - 1996. - T. 54, № 4. - C. 3713-3724.

44. Travnikov O. Y., Bychkov V. V., Liberman M. A. Influence of compressibility on propagation of curved flames // Physics of Fluids. - 1999. - T. 11, № 9. - C. 2657-2666.

45. Гостинцев Ю., А., Истратов А., Г., Шуленин Ю., В. Автомодельный режим распространения свободного турбулентного пламени в перемешанных газовых смесях // Физика горения и взрыва. - 1988. № 5. - C. 63-70.

46. Гостинцев Ю., А., Истратов А., Г., Кидин Н., И., Фортов В., Е. Автотурбулизация газовых пламен. Анализ экспериментальных результатов // Теплофизика высоких температур. - 1999. - T. 37, № 2. - C. 306-312.

47. Kwon О. C., Rozenchan G., Law C. K. Cellular instabilities and self-acceleration of outwardly propagating spherical flames // Proceedings of the Combustion Institute. - 2002. - T. 29. - C. 1775-1783.

48. Liberman M. A., Ivanov M. F., Peil O. E., Valiev D. M., Eriksson L. E. Self-acceleration and fractal structure of outward freely propagating flames // Physics of Fluids. - 2004. - T. 16, № 7. - C. 2476-2482.

49. Bravo E., Garciasenz D. Smooth particle hydrodynamics simulations of deflagrations in supernovae // Astrophysical Journal. - 1995. - T. 450, № 1. - C. L17-L21.

50. D'Angelo Y., Joulin G., Boury G. On model evolution equations for the whole surface of three-dimensional expanding wrinkled premixed flames // Combustion Theory and Modelling. - 2000. - T. 4, № 3. - C. 317-338.

51. Karlin V., Sivashinsky G. Asymptotic modelling of self-acceleration of spherical flames // Proceedings of the Combustion Institute. - 2007. - T. 31. - C. 1023-1030.

52. Filyand L., Sivashinsky G. I., Frankel M. L. On self-acceleration of outward propagating wrinkled flames // Physica D. - 1994. - T. 72, № 1-2. - C. 110-118.

53. Frankel M. L., Sivashinsky G. I. The effect of viscosity on hydrodynamic stability of a plane flame front // Combustion Science and Technology. - 1982. -T. 29, № 3-6. - C. 207-224.

54. Ashurst W. T. Darrieus-Landau instability, growing cycloids and expanding flame acceleration // Combustion Theory and Modelling. - 1997. - T. 1, № 4. - C. 405-428.

55. Rahibe M., Aubry N., Sivashinsky G. I., Lima R. Formation of wrinkles in outwardly propagating flames // Physical Review E. - 1995. - T. 52, № 4. - C. 3675-3686.

56. Blinnikov S. I., Sasorov P. V. Landau-Darrieus instability and the fractal dimension of flame fronts // Physical Review E. - 1996. - T. 53, № 5. - C. 48274841.

57. Aldredge R. C., Zuo B. F. Flame acceleration associated with the Darrieus-Landau instability // Combustion and Flame. - 2001. - T. 127, № 3. - C. 20912101.

58. Olami Z., Galanti B., Kupervasser O., Procaccia I. Random noise and pole dynamics in unstable front propagation // Physical Review E. - 1997. - T. 55, № 3. - C. 2649-2663.

59. Kupervasser O., Olami Z., Procaccia I. Geometry of developing flame fronts: Analysis with pole decomposition // Physical Review Letters. - 1996. - T. 76, № 1. - C. 146-149.

60. Жданов С., К., Трубников Б., А. Нелинейная теория неустойчивости фронта пламени // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. -1989. - T. 95, № 1. - C. 114-121.

61. Dold J. W., Joulin G. An evolution equation modeling inversion of tulip flames // Combustion and Flame. - 1995. - T. 100, № 3. - C. 450-456.

62. Bychkov V. V. Nonlinear equation for a curved stationary flame and the flame velocity // Physics of Fluids. - 1998. - T. 10, № 8. - C. 2091-2098.

63. Kazakov K. A., Liberman M. A. Nonlinear theory of flame front instability // Combustion Science and Technology. - 2002. - T. 174, № 7. - C. 129-151.

64. Канель Я., И. О стабилизации решений задачи Коши для уравнений, встречающихся в теории горения // Математический сборник. - 1962. - T. 59 (101). - C. 245-288.

65. Зельдович Я., Б. К теории распространения пламени // Журнал физической химии. - 1948. - T. 22, № 1. - C. 27-48.

66. Канель Я., И. О стационарном решении для системы уравнений теории горения // Доклады Академии наук СССР. - 1963. - T. 149, № 2. - C. 367-369.

67. Новиков С., С., Рязанцев Ю., С. О существовании и единственности решения системы уравнений тепловой теории горения // Прикладная механика и техническая физика. - 1965. № 4. - C. 86-88.

68. Бачелис Р., Д., Меламед В., Г. О неединственности стационарного решения системы уравнений теории горения // Прикладная математика и механика. - 1966. - T. 30, № 2. - C. 368-374.

69. Бачелис Р., Д., Меламед В., Г. О неединственности стационарного решения системы уравнений теории горения в случае постоянного отношения коэффициентов теплопроводности и диффузии // Прикладная механика и техническая физика. - 1968. № 1.

70. Зельдович Я., Б., Франк-Каменецкий Д., А. Теория теплового распространения пламени // Журнал физической химии. - 1938. - T. 12, № 1. - C. 100-105.

71. Зельдович Я., Б., Франк-Каменецкий Д., А. К теории равномерного распространения пламени // Доклады Академии наук СССР. - 1938. - T. 19. -C.693-695.

72. Теория горения и детонации. / Зельдович Я., Б. - Москва: Издательство АН СССР, 1944. - 71 с.

73. Тепловой взрыв и распространение пламени в газах. / Зельдович Я., Б., Воеводский В., В. - Москва: Моск. мех. ин-т, 1947. - 294 с.

74. Bush W., B., Fendell F., E. Asymptotic analysis of laminar flame propagationfor general Lewis numbers // Combustion science and technology. -1970. - T. 1. - C. 421-428.

75. Clarke J., F. The diffusion flame as a singular perturbation problem // Journal of Engineering Mathematics. - 1971. - T. 5, № 3. - C. 179-185.

76. Fendell F., E. Asymptotic analysis of premixed burning with large activation energy // Journal of Fluid Mechanics. - 1972. - T. 56. - C. 81-96.

77. Берман В., С., Рязанцев Ю., С. Асимптотический анализ стационарного распространения фронта двухстадийной экзотермической реакции в газе // Прикладная математика и механика. - 1973. - T. 37, № 6. - C. 1049-1058.

78. Асимптотика задач теории горения. / Буркина Р., С., Вилюнов В., Н. -Томск: Издательство ТГУ, 1982. - 100 с.

79. Ludford G., S. Combustion for large activation energy // Letters in Applied and Engineering Sciences. - 1976. - T. 4, № 1. - C. 49-62.

80. Sivashinsky G., I. Structure of Bunsen Flames // Journal of Chemical Physics. - 1975. - T. 62, № 2. - C. 638-643.

81. Matkowsky B., J., Sivashinsky G., I. An asymptotic derivation of two models in flame theory associated with the constant density approximation // SIAM Journal on Applied Mathematics. - 1979. - T. 37, № 3. - C. 689-699.

82. Вишик М., И., Люстерник Л., А. Регулярное вырождение и пограничный слой для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром // Успехи математических наук. - 1957. - T. 12, № 5. - C. 3-122.

83. Вишик М., И., Люстерник Л., А. Решение некоторых задач о возмущении в случае матриц и самосопряженных и несамосопряженных дифференциальных уравнений // Успехи математических наук. - 1960. - T. 15, № 3. - C. 3-80.

84. Фурсенко Р., В. О поведении решения задачи распространения плоского адиабатического пламени при больших значениях энергии активации // Сибирский журнал прикладной и индустриальной математики. - 2003. - T. 6, № 4. - C. 132-141.

85. Zeldovich Y., B., Barenblatt G., I. Theory of flame propagation // Combustion and flame. - 1959. - T. 3, № 1. - C. 61-74.

86. Lewis B., Elbe G. On the theory of flame propagation // Journal of Chemical Physics. - 1934. - T. 2, № 8. - C. 537-546.

87. Гришин А., М., Зеленский Е., Е. О релаксационных колебаниях при

горении реагирующих веществ // Численные методы механики сплошной

среды. - Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1974. - C. 14-25.

329

88. Гришин А., М., Берцун В., Н., Агранат В., М. Исследование диффузионно-тепловой неустойчивости ламинарных пламен // Доклады Академии Наук СССР. - 1977. - T. 235, № 3. - C. 550-553.

89. Sivashinsky G., I. Diffusional-thermal theory of cellular flames // Combustion science and technology. - 1977. - T. 15. - C. 137-145.

90. Margolis S., B., Matkowsky B., J. Nonlinear stability and bifurcation in the transition from laminar to turbulent flame propagation // Combustion science and technology. - 1983. - T. 34. - C. 45-77.

91. Joulin G., Clavin P. Linear stability analysis of non-adiabatic flames: diffusional-thermal model // Combustion and flame. - 1979. - T. 35. - C. 139-153.

92. Matkowsky B., J., Olagunji D., O. Spinning waves in gaseous combustion // SIAM Journal on Applied Mathematics. - 1982. - T. 42. - C. 1138-1156.

93. Гришин А., М., Агранат В., М., Берцун В., Н. Диффузионно-тепловая неустойчивость ламинарных пламен в трубах // Доклады Академии наук СССР. - 1978. - T. 241, № 4. - C. 773-776.

94. Агранат В., М., Берцун В., Н., Гришин А., М. Диффузионно-тепловая неустойчивость ламинарных пламен в плоских и цилиндрических трубах // Численные методы механики сплошной среды. - Ноыосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1979. - C. 5-19.

95. Sivashinsky G., I. On spinning propagation of combustion waves // SIAM Journal on Applied Mathematics. - 1981. - T. 40. - C. 432-438.

96. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред. / Гришин А., М., Фомин В., М. - Новосибирск: Наука, 1984. - 318 с.

97. Зельдович Я., Б. Теория распространения тихого пламени // Журнал Экспериментальной и Теоретической Физики. - 1941. - T. 11, № 1. - C. 159168.

98. Spalding D., B. A theory of inflammability limits and flame-quenching // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. - 1957. - T. 240, № 1220. - C. 83-100.

99. Распространение пламени через пористые среды. / Шаулов Ю., Х. - Баку: Издательство Академии наук АзССР, 1954. - 95 с.

100. Joulin G. Existence, unicite et structuration des flames premelangees: no. 300; University of Poitiers, 1979.

101. Mitani T. Asymptotic theory for extinction of curved flames with heat loss // Combustion science and technology. - 1980. - T. 15.

102. Kagan L., Sivashinsky G. Self-fragmentation of nonadiabatic cellular flames // Combustion and Flame. - 1997. - T. 108, № 1-2. - C. 220-226.

103. Kagan L., Minaev S., Sivashinsky G. On self-drifting flame balls // Mathematics and Computers in Simulation. - 2004. - T. 65, № 4-5. - C. 511-520.

104. Устойчивость пламени (Обзор). Итоги науки. Серии "Механика"/ АН СССР. Ин-т науч. информации. / Истратов А., Г., Либрович В., Б. - Москва, 1966. Итоги науки. Серии "Механика"/ АН СССР. Ин-т науч. информации. -68 с.

105. Ronney P. D. Near-limit flame structures at low Lewis number // Combustion and Flame. - 1990. - T. 82, № 1. - C. 1-14.

106. Buckmaster J., Joulin G., Ronney P. The structure and stability of nonadiabatic flame balls // Combustion and Flame. - 1990. - T. 79, № 3-4. - C. 381-392.

107. Buckmaster J. D., Joulin G., Ronney P. D. The structure and stability of nonadiabatic flame balls. 2. Effects of far-field losses // Combustion and Flame. -1991. - T. 84, № 3-4. - C. 411-422.

108. Bockhorn H., Frohlich J., Schneider K. An adaptive two-dimensional wavelet-vaguelette algorithm for the computation of flame balls // Combustion Theory and Modelling. - 1999. - T. 3, № 1. - C. 177-198.

109. Brailovsky I., Sivashinsky G. I. On stationary and travelling flame balls // Combustion and Flame. - 1997. - T. 110, № 4. - C. 524-529.

110. Минаев С., С., Каган Л., Сивашинский Г. Дрейф очага диффузионного

горения предварительно перемешанной смеси газов // Физика горения и

взрыва. - 2002. - T. 38, № 1. - C. 12-23.

331

111. Karlovitz B., Denniston D., W., Knapschaefer D., H. Studies on turbulent flames // 4th Symposium on combustion / Под ред. Wilkins W. a. - Baltimore, 1953. - C. 613-620.

112. Климов А., М. Ламинарное пламя в турбулентном потоке // Прикладная механика и техническая физика. - 1963. № 3. - C. 49-58.

113. Гремячкин В., М., Истратов А., Г. Об устойчивости плоского пламени в потоке с градиентом скорости // Горение и взрыв. - Москва: Наука, 1972. - C. 305-308.

114. Maruta K., Ju Y. G., Honda A., Niioka T. Lewis number effect on extinction characteristics of radiative counterflow CH4-O-2-N-2-He flames // Twenty-Seventh Symposium (International) on Combustion, Vols 1 and 2. - 1998. - C. 2611-2617.

115. Ju Y. G., Guo H. S., Maruta K., Niioka T. Flame bifurcations and flammable regions of radiative counterflow premixed flames with general Lewis numbers // Combustion and Flame. - 1998. - T. 113, № 4. - C. 603-614.

116. Guo H., Ju Y., Maruta K., Niioka T., Liu F. Numerical investigation of CH4/CO2/air and CH4/CO2/O-2 counterflow premixed flames with radiation reabsorption // Combustion Science and Technology. - 1998. - T. 135, № 1-6. - C. 49-64.

117. Ju Y., Masuya G., Liu F., Hattori Y., Riechelmann D. Asymptotic analysis of radiation extinction of stretched premixed flames // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2000. - T. 43, № 2. - C. 231-239.

118. Maruta K., Yoshida M., Ju Y. G., Niioka T. Experimental study on methaneair premixed flame extinction at small stretch rates in microgravity // Twenty-Sixth Symposium (International) on Combustion, Vols 1 and 2. - 1996. - C. 1283-1289.

119. Ju Y. G., Guo H. S., Maruta K., Liu F. S. On the extinction limit and flammability limit of non-adiabatic stretched methane-air premixed flames // Journal of Fluid Mechanics. - 1997. - T. 342. - C. 315-334.

120. Buckmaster J. The effects of radiation on stretched flames // Combustion

Theory and Modelling. - 1997. - T. 1, № 1. - C. 1-11.

332

121. Buckmaster J. D., Short M. Cellular instabilities, sublimit structures and edge-flames in premixed counterflows // Combustion Theory and Modelling. - 1999. -T. 3, № 1. - C. 199-214.

122. Ju Y. G., Law C. K., Maruta K., Niioka T. Radiation-induced instability of stretched premixed flames // Proceedings of the Combustion Institute. - 2000. - T. 28. - C. 1891-1900.

123. Sivashinsky G. I., Law C. K., Joulin G. On stability of premixed flames in stagnation - point flow // Combustion Science and Technology. - 1982. - T. 28, № 3-4. - C. 155-159.

124. Kortsarts Y., Brailovsky I., Gutman S., Sivashinsky G. I. On the stability of stretched flames // Combustion Theory and Modelling. - 1997. - T. 1, № 2. - C. 143-156.

125. Lloyd S., A., Weinberg F., J. A burner for mixtures of very low heat content // Nature. - 1974. - T. 251, № 6. - C. 47-49.

126. Jones A., R., Lloyd S., A., Weinberg F., J. Combustion in heat exchangers // Proceedings of the Royal Society of London. Series A-mathematical, physical and engineering sciences. - 1978. - T. 360. - C. 97-115.

127. Takeno T., Hase K. Effects of solid length and heat-loss on an excess enthalpy flame // Combustion Science and Technology. - 1983. - T. 31, № 3-4. -C. 207-215.

128. Lloyd S. A. Combustion in double spiral burners // Industrial & Engineering Chemistry Research. - 1994. - T. 33, № 7. - C. 1809-1816.

129. Ronney P. D. Analysis of non-adiabatic heat-recirculating combustors // Combustion and Flame. - 2003. - T. 135, № 4. - C. 421-439.

130. Замащиков В., В. Особенности горения пропано- и водородо-воздушных смесей в узкой трубке // Физика горения и взрыва. - 1997. - T. 33, № 6. - C. 14-21.

131. Zamashchikov V. V. Experimental investigation of gas combustion regimes in narrow tubes // Combustion and Flame. - 1997. - T. 108, № 3. - C. 357-359.

132. Замащиков В., В. О горении газа в узкой трубке // Физика горения и взрыва. - 2000. - T. 36, № 2. - C. 22-26.

133. Zamashchikov V. V., Minaev S. S. Limits of flame propagation in a narrow channel with gas filtration // Combustion Explosion and Shock Waves. - 2001. -T. 37, № 1. - C. 21-26.

134. Zamashchikov V. V. An investigation of gas combustion in a narrow tube // Combustion Science and Technology. - 2001. - T. 166. - C. 1-14.

135. Norton D. G., Vlachos D. G. Combustion characteristics and flame stability at the microscale: a CFD study of premixed methane/air mixtures // Chemical Engineering Science. - 2003. - T. 58, № 21. - C. 4871-4882.

136. Замащиков В., В., Минаев С., С. Пределы распространения пламени в узком канале при фильтрации газа // Физика горения и взрыва. - 2001. - T. 37, № 1. - C. 25-31.

137. Xu B., Ju Y. G. Experimental study of spinning combustion in a mesoscale divergent channel // Proceedings of the Combustion Institute. - 2007. - T. 31. - C. 3285-3292.

138. Лаевский Ю., М., Бабкин В., С., Дробышевич В. И., Потытняков С., И. К теории фильтрационного горения газов // Физика горения и взрыва. - 1984. -T. 20, № 6. - C. 3-13.

139. Бабкин B., C.,, Дробышевич В., И., Лаевский Ю., М., Потытняков С., И. Фильтрационное горение газов // Физика горения и взрыва. - 1983. - T. 19, № 2. - C. 17-26.

140. О распространении фронта пламени в пористых средах. / Лаевский Ю., М. - Новосибирск: Препринт ВЦ СО АН СССР N 129, 1981.

141. Maruta K., Parc J. K., Oh K. C., Fujimori T., Minaev S. S., Fursenko R. V. Characteristics of microscale combustion in a narrow heated channel // Combustion Explosion and Shock Waves. - 2004. - T. 40, № 5. - C. 516-523.

142. Maruta K., Kataoka T., Kim N. I., Minaev S., Fursenko R. Characteristics of

combustion in a narrow channel with a temperature gradient // Proceedings of the

Combustion Institute. - 2005. - T. 30. - C. 2429-2436.

334

143. Замащиков В., В. Стабилизация пламени в узкой щели в расходящемся газовом потоке // Физика горения и взрыва. - 2006. - T. 42, № 4. - C. 21-25.

144. Замащиков В., В. Спиновое газовое горение в узкой щели // Физика горения и взрыва. - 2006. - T. 42, № 3. - C. 23-26.

145. Kumar S., Maruta K., Minaev S., Fursenko R. Appearance of target pattern and spiral flames in radial microchannels with CH4-air mixtures // Physics of Fluids. - 2008. - T. 20, № 2. - C. 11.

146. Kumar S., Maruta K., Minaev S. Pattern formation of flames in radial microchannels with lean methane-air mixtures // Physical Review E. - 2007. - T. 75, № 1. - C. 10.

147. Kumar S., Maruta K., Minaev S. On the formation of multiple rotating Pelton-like flame structures in radial microchannels with lean methane-air mixtures // Proceedings of the Combustion Institute. - 2007. - T. 31. - C. 3261-3268.

148. Schoegl I. M., Ellzey J. L. Numerical Investigation of Ultra-Rich Combustion in Counter Flow Heat Exchangers // Combustion Science and Technology. - 2010. - T. 182, № 10. - C. 1413-1428.

149. Belmont E. L., Solomon S. M., Ellzey J. L. Syngas production from heptane in a non-catalytic counter-flow reactor // Combustion and Flame. - 2012. - T. 159, № 12. - C. 3624-3631.

150. Belmont E. L., Schoegl I., Ellzey J. L. Experimental and analytical investigation of lean premixed methane/air combustion in a mesoscale counter-flow reactor // Proceedings of the Combustion Institute. - 2013. - T. 34. - C. 33613367.

151. Belmont E. L., Ellzey J. L. Lean heptane and propane combustion in a non-catalytic parallel-plate counter-flow reactor // Combustion and Flame. - 2014. - T. 161, № 4. - C. 1055-1062.

152. Крайнов А., Ю., Моисеева К., М. Режимы горения бедной метано-воздушной смеси в U-образной горелке // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. - 2014. № 2(28).

153. Фурсенко Р., В., Минаев С., С., Бабкин В., С. Тепловое взаимодействие двух фронтов пламени, распространяющихся в каналах с противоположно направленными потоками газа // Физика горения и взрыва. - 2001. - T. 37, № 5. - C. 3-11.

154. Фурсенко Р., В., Минаев С., С. Устойчивость пламен в системе с противоточным теплообменом // Физика горения и взрыва. - 2005. - T. 41, № 2. - C. 17-25.

155. Maruta K. Micro and mesoscale combustion // Proceedings of the Combustion Institute. - 2011. - T. 33. - C. 125-150.

156. Oshibe H., Nakamura H., Tezuka T., Hasegawa S., Maruta K. Stabilized three-stage oxidation of DME/air mixture in a micro flow reactor with a controlled temperature profile // Combustion and Flame. - 2010. - T. 157, № 8. - C. 15721580.

157. Yamamoto A., Oshibe H., Nakamura H., Tezuka T., Hasegawa S., Maruta K. Stabilized three-stage oxidation of gaseous n-heptane/air mixture in a micro flow reactor with a controlled temperature profile // Proceedings of the Combustion Institute. - 2011. - T. 33. - C. 3259-3266.

158. Andronov A., A., Witt A. Sur la theorie mathematiques des autooscillations // Comptes Rendus del'Acad'emie des Science Paris. - 1930. - T. 190. - C. 256258.

159. Ruelle D., Takens F. On the nature of turbulence // Communications in Mathematical Physics. - 1971. - T. 20, № 3. - C. 167-192.

160. The Hopf Bifurcation and its Applications. Applied Mathematical Sciences. / Marsden J., E., McCracken M. - New York: Springer-Verlag, 1976. Applied Mathematical Sciences. - 408 с.

161. Qualitative Theorie Nichtlinearer Differentialgleichungen. / Reissig R., Sansone G., Conti R. - Rome: Edizioni Cremonese, 1963.

162. Nakamura H., Fan A. W., Minaev S., Sereshchenko E., Fursenko R., Tsuboi Y., Maruta K. Bifurcations and negative propagation speeds of methane/air

premixed flames with repetitive extinction and ignition in a heated microchannel // Combustion and Flame. - 2012. - T. 159, № 4. - C. 1631-1643.

163. Smith G., P., Golden D., M., Frenklach M., Moriarty N., W., Eiteneer B., Goldenberg M., Bowman C., T., Hanson R., K., Song S., Gardiner Jr. W., C., Lissianski V., V., Qin Z. http://www.me.berkeley.edu/gri_mech/. -.

164. Минаев С., С., Серещенко Е., В., Фурсенко Р., В., Фан А., Марута К. Разделяющиеся пламена в узком канале с градиентом температуры в стенках // Физика горения и взрыва. - 2009. - T. 45, № 2. - C. 12-19.

165. Теплопередача. / Исаченко В., П., Осипова В., А., Сукомел А., С. - 2 изд.

- Москва: Энергия, 1969. - 439 с.

166. Минаев С., С., Бабкин В., С. Распространение пламени в канале с переменным сечением при фильтрации газа // Физика горения и взрыва. -2001. - T. 37, № 1. - C. 16-24.

167. Ju Y. G., Choi C. W. An analysis of sub-limit flame dynamics using opposite propagating flames in mesoscale channels // Combustion and Flame. - 2003. - T. 133, № 4. - C. 483-493.

168. Schoegl I., Ellzey J. L. Superadiabatic combustion in conducting tubes and heat exchangers of finite length // Combustion and Flame. - 2007. - T. 151, № 1-2.

- C. 142-159.

169. Schoegl I., Ellzey J. L. A mesoscale fuel reformer to produce syngas in portable power systems // Proceedings of the Combustion Institute. - 2009. - T. 32. - C. 3223-3230.

170. Schoegl I., Newcomb S. R., Ellzey J. L. Ultra-rich combustion in parallel channels to produce hydrogen-rich syngas from propane // International Journal of Hydrogen Energy. - 2009. - T. 34, № 12. - C. 5152-5163.

171. Epstein A., Senturia S., Al-Midani O., Anathasuresh G., Ayon A., Breuer K., Chen K., S., Ehrich F., Esteve E., Frechette L., al e. Micro-heat engines, gas turbines, and rocket engines - The MIT microengine project // 28th Fluid Dynamics ConferenceAmerican Institute of Aeronautics and Astronautics, 1997.

172. Fernandez-Pello A. C. Micropower generation using combustion: Issues and approaches // Proceedings of the Combustion Institute. - 2002. - T. 29. - C. 883899.

173. Vican J., Gajdeczko B. F., Dryer F. L., Milius D. L., Aksay I. A., Yetter R. A. Development of a microreactor as a thermal source for microelectromechanical systems power generation // Proceedings of the Combustion Institute. - 2002. - T. 29. - C. 909-916.

174. Schaevitz S., B., Franz A., J., Jensen K., F., Schmidt M., A. A Combustion-Based MEMS Thermoelectric Power Generator // Book A Combustion-Based MEMS Thermoelectric Power Generator / Editor. - Munich, Germany, 2001. - C. 30-33.

175. Dunn-Rankin D., Leal E. M., Walther D. C. Personal power systems // Progress in Energy and Combustion Science. - 2005. - T. 31, № 5-6. - C. 422465.

176. Durisch W., Bitnar B., von Roth F., Palfinger G. Small thermophotovoltaic prototype systems // Solar Energy. - 2003. - T. 75, № 1. - C. 11-15.

177. Kim N. I., Kato S., Kataoka T., Yokomori T., Maruyama S., Fujimori T., Maruta K. Flame stabilization and emission of small Swiss-roll combustors as heaters // Combustion and Flame. - 2005. - T. 141, № 3. - C. 229-240.

178. Ju Y. G., Maruta K. Microscale combustion: Technology development and fundamental research // Progress in Energy and Combustion Science. - 2011. - T. 37, № 6. - C. 669-715.

179. Термоэлектрические генераторы. / Бернштейн А., С. - Москва-Ленинград: Госэнергоиздат, 1956. - 48 с.

180. Takeno T., Sato K. An excess enthalpy flame theory // Combustion science and technology. - 1979. - T. 20. - C. 73-84.

181. Бабкин В., С., Лаевский Ю., М. Фильтрационное горение газов // Физика горения и взрыва. - 1987. № 5. - C. 27-44.

182. Babkin V. S. Filtrational combustion of gases - present state of affairs and

prospects // Pure and Applied Chemistry. - 1993. - T. 65, № 2. - C. 335-344.

338

183. Aldushin A. P. New results in the theory of filtration combustion // Combustion and Flame. - 1993. - T. 94, № 3. - C. 308-320.

184. Howell J. R., Hall M. J., Ellzey J. L. Combustion of hydrocarbon fuels within porous inert media // Progress in Energy and Combustion Science. - 1996. - T. 22, № 2. - C. 121-145.

185. Hanamura K., Echigo R., Zhdanok S. A. Superadiabatic combustion in a porous-medium // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1993. - T. 36, № 13. - C. 3201-3209.

186. Zhdanok S., Kennedy L. A., Koester G. Superadiabatic combustion of methane air mixtures under filtration in a packed-bed // Combustion and Flame. -1995. - T. 100, № 1-2. - C. 221-231.

187. Kennedy L., A., Fridman A., A., Saveliev A., V. Superadiabatic Combustion in Porous Media: Wave propagation, Instabilities, New Type of Chemical Reactor // International Journal of Fluid Mechanics Research. - 1995. № 2. - C. 1-27.

188. Dixon M. J., Schoegl I., Hull C. B., Ellzey J. L. Experimental and numerical conversion of liquid heptane to syngas through combustion in porous media // Combustion and Flame. - 2008. - T. 154, № 1-2. - C. 217-231.

189. Fateev G. A., Rabinovich O. S., Silenkov M. A. Oscillatory combustion of a gas mixture blown through a porous medium or a narrow tube // Twenty-Seventh Symposium (International) on Combustion, Vols 1 and 2. - 1998. - C. 3147-3153.

190. Mujeebu M. A., Abdullah M. Z., Abu Bakar M. Z., Mohamad A. A., Muhad R. M. N., Abdullah M. K. Combustion in porous media and its applications - A comprehensive survey // Journal of Environmental Management. - 2009. - T. 90, № 8. - C. 2287-2312.

191. Физика фильтрационного горения газов. / Добрего К., В., Жданок С., А. - Минск: Институт тепло- и массообмена им. А.В.Лыкова НАНБ, 2002. - 203 с.

192. Dobrego K. V., Zhdanok S. A., Zaruba A. I. Experimental and analytical

investigation of the gas filtration combustion inclination instability // International

Journal of Heat and Mass Transfer. - 2001. - T. 44, № 11. - C. 2127-2136.

339

193. Bubnovich V. I., Zhdanok S. A., Dobrego K. V. Analytical study of the combustion waves propagation under filtration of methane-air mixture in a packed bed // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2006. - T. 49, № 15-16. -C. 2578-2586.

194. Golombok M., Prothero A., Shirvill L. C., Small L. M. Surface combustion in metal fiber burners // Combustion Science and Technology. - 1991. - T. 77, № 46. - C. 203-223.

195. Angirasa D. Forced convective heat transfer in metallic fibrous materials // Journal of Heat Transfer-Transactions of the Asme. - 2002. - T. 124, № 4. - C. 739-745.

196. Leonardi S. A., Viskanta R., Gore J. P. Analytical and experimental study of combustion and heat transfer in submerged flame metal fiber burners/heaters // Journal of Heat Transfer-Transactions of the Asme. - 2003. - T. 125, № 1. - C. 118-125.

197. Yang H. L., Minaev S., Geynce E., Nakamura H., Maruta K. Filtration Combustion of Methane in High-Porosity Micro-Fibrous Media // Combustion Science and Technology. - 2009. - T. 181, № 4. - C. 654-669.

198. Sahraoui M., Kaviany M. Direct simulation vs volume-averaged treatment of adiabatic, premixed flame in a porous-medium // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 1994. - T. 37, № 18. - C. 2817-2834.

199. Bubnovich V., Henriquez L., Gnesdilov N. Numerical study of the effect of the diameter of alumina balls on flame stabilization in a porous-medium burner // Numerical Heat Transfer Part a-Applications. - 2007. - T. 52, № 3. - C. 275-295.

200. FlexPDE User Guide. PDE Solutions Inc., 2004.

201. Минаев С., С., Потытняков С., И., Бабкин B., C. О неустойчивости фронта пламени при фильтрационном горении газов // Физика горения и взрыва. - 1994. № 3. - C. 49-54.

202. Bychkov V. V., Liberman M. A. Dynamics and stability of premixed flames // Physics Reports-Review Section of Physics Letters. - 2000. - T. 325, № 4-5. - C. 115-237.

203. Haq M. Z. Correlations for the onset of instabilities of spherical laminar premixed flames // Journal of Heat Transfer-Transactions of the Asme. - 2005. -T. 127, № 12. - C. 1410-1415.

204. The Fractal Geometry of Nature. / Mandelbrot B., B. - New York: W.H. Freeman and Co., 1983. - 495 с.

205. Unverdi S. O., Tryggvason G. A front-tracking method for viscous, incompressible, multi-fluid flows // Journal of Computational Physics. - 1992. - T. 100, № 1. - C. 25-37.

206. Qian J., Tryggvason G., Law C. K. A front tracking method for the motion of premixed flames // Journal of Computational Physics. - 1998. - T. 144, № 1. - C. 52-69.

207. Pan K. L., Shyy W., Law C. K. An immersed-boundary method for the dynamics of premixed flames // International Journal of Heat and Mass Transfer. -2002. - T. 45, № 17. - C. 3503-3516.

208. Peskin C., S. Numerical analysis of blood flow in the heart // Journal of Computational Physics. - 1977. - T. 25. - C. 220-252.

209. Pan K. L., Qian J., Law C. K., Shyy W. The role of hydrodynamic instability in flame-vortex interaction // Proceedings of the Combustion Institute. - 2002. - T. 29. - C. 1695-1704.

210. Pan K. L., Fursenko R. Characteristics of cylindrical flame acceleration in outward expansion // Physics of Fluids. - 2008. - T. 20, № 9. - C. 13.

211. Denet B. On nonlinear instabilities of cellular premixed flames // Combustion Science and Technology. - 1993. - T. 92, № 1-3. - C. 123-144.

212. Sivashinsky G. I. Some developments in premixed combustion modeling // Proceedings of the Combustion Institute. - 2002. - T. 29. - C. 1737-1761.

213. Dubuc B., Quiniou J. F., Roquescarmes C., Tricot C., Zucker S. W. Evaluating the fractal dimension of profiles // Physical Review A. - 1989. - T. 39, № 3. - C. 1500-1512.

214. Иванов А., В., Короновский А., А., Минюхин И., М., Яшков И., А. Определение фрактальной размерности овражно-балочной системы города Саратова // Известия вузов "ПНД". - 2006. - T. 14, № 2. - C. 64-74.

215. Liberman M. A., Ivanov M. F., Peil O. E., Valiev D. M., Eriksson L. E. Numerical studies of curved stationary flames in wide tubes // Combustion Theory and Modelling. - 2003. - T. 7, № 4. - C. 653-676.

216. Минаев С., С., Пирогов Е., А., Шарыпов О., В. Нелинейная модель гидродинамической неустойчивости расходящегося пламени // Физика горения и взрыва. - 1996. - T. 32, № 5. - C. 8-16.

217. Joulin G. On the Zhdanov-Trubnikov equation for premixed flame instability // Zhurnal Eksperimentalnoi I Teoreticheskoi Fiziki. - 1991. - T. 100, № 2. - C. 428-432.

218. Bessis D., Fournier J. D. Pole condensation and the Riemann surface associated with a shock in Burgers-equation // Journal De Physique Lettres. -1984. - T. 45, № 17. - C. L833-L841.

219. Karlin V. Cellular flames may exhibit a non-modal transient instability // Proceedings of the Combustion Institute. - 2002. - T. 29. - C. 1537-1542.

220. Минаев С., С., Пирогов Е., А., Шарыпов О., В. Скорость распространения пламени при развитии гидродинамической неустойчивости // Физика горения и взрыва. - 1993. № 6. - C. 19-25.

221. Roberts W. L., Driscoll J. F. A laminar vortex interacting with a premixed flame - measured formation of pockets of reactants // Combustion and Flame. -1991. - T. 87, № 3-4. - C. 245-256.

222. Wu M. S., Driscoll J. F. A numerical-simulation of a vortex convected through a laminar premixed flame // Combustion and Flame. - 1992. - T. 91, № 34. - C. 310-322.

223. Ashurst W. T. Flame propagation through swirling eddies, a recursive pattern // Combustion Science and Technology. - 1993. - T. 92, № 1-3. - C. 87-103.

224. Zhu J., Ronney P. D. Simulation of front propagation at large nondimensional flow disturbance intensities // Combustion Science and Technology. - 1994. - T. 100, № 1-6. - C. 183-201.

225. Poinsot T., Veynante D., Candel S. Diagrams of premixed turbulent combustion based on direct simulation // Proceedings of the Combustion Institute. - 1990. - T. 23. - C. 613-619.

226. Roberts W., L., Driscoll J., F., Drake M., C., Ratcliffe J. W. OH fluorescence images of the quenching of a premixed flame during an interaction with a vortex // Proceedings of the Combustion Institute. - 1992. - T. 24. - C. 169-176.

227. Lee G. G., Huh K. Y., Kobayashi H. Measurement and analysis of flame surface density for turbulent premixed combustion on a nozzle-type burner // Combustion and Flame. - 2000. - T. 122, № 1-2. - C. 43-57.

228. Бабкин В., С., Кузнецов И., Л., Козаченко Л., С. Влияние кривизны на скорость распространения ламинарного пламени бедной пропано-воздушной смеси // Доклады Академии наук СССР -1962. - T. 146, № 3. - C. 625-627.

229. Sun C. J., Law C. K. On the consumption of fuel pockets via inwardly propagating flames // Twenty-Seventh Symposium (International) on Combustion, Vols 1 and 2. - 1998. - C. 963-970.

230. Kagan L., Sivashinsky G. Incomplete combustion in nonadiabatic premixed gas flames // Physical Review E. - 1996. - T. 53, № 6. - C. 6021-6027.

231. Peters N. Laminar flamelet concepts in turbulent combustion // Book Laminar flamelet concepts in turbulent combustion / EditorThe Combustion Institute, Pittsburgh, 1986. - C. 1231-1250.

232. Benim A. C., Syed K. J. Laminar flamelet modelling of turbulent premixed combustion // Applied Mathematical Modelling. - 1998. - T. 22, № 1-2. - C. 113136.

233. Law C. K., Sung C. J. Structure, aerodynamics, and geometry of premixed flamelets // Progress in Energy and Combustion Science. - 2000. - T. 26, № 4-6. -C. 459-505.

234. Law C., K., Zhu D., L., Yu G. Propagation and Extinction of Stretched Premixed Flames // Book Propagation and Extinction of Stretched Premixed Flames / EditorThe Combustion Institute, Pittsburgh, 1986. - C. 1419-1426.

235. Law C., K., Egolfopoulos F., N. A kinetic criterion of flammability limits: The C-H-O-inert system // Book A kinetic criterion of flammability limits: The C-H-O-inert system / EditorThe Combustion Institute, Pittsburgh 1990. - C. 413421.

236. Математическая теория горения и взрыва. / Зельдович Я., Б., Баренблатт Г., И., Либрович В., Б., Махвиладзе Г., М - Москва: Наука, 1980. - 478 с.

237. Law C., K. Dynamics of stretched flames // Book Dynamics of stretched flames / EditorThe Combustion Institute, Pittsburgh, 1988. - C. 1381-1402.

238. Guo H. S., Ju Y. G., Maruta K., Niioka T., Liu F. S. Radiation extinction limit of counterflow premixed lean methane-air flames // Combustion and Flame. -1997. - T. 109, № 4. - C. 639-646.

239. He L. T., Clavin P. Premixed hydrogen-oxygen flames. 2. Quasi-isobaric ignition near the flammability limits // Combustion and Flame. - 1993. - T. 93, № 4. - C. 408-420.

240. Ju Y. G., Guo H. S., Liu F. S., Maruta K. Effects of the Lewis number and radiative heat loss on the bifurcation and extinction of CH4/O-2-N-2-He flames // Journal of Fluid Mechanics. - 1999. - T. 379. - C. 165-190.

241. Минаев С., С., Фурсенко Р., В., Чу Ю. Устойчивость растяженных пламен предварительно перемешанных смесей газов вблизи пределов их существования // Теплофизика и аэромеханика. - 2002. - T. 9, № 2. - C. 273287.

242. Ju Y. G., Minaev S. Dynamics and flammability limit of stretched premixed flames stabilized by a hot wall // Proceedings of the Combustion Institute. - 2002. - T. 29. - C. 949-956.

243. Minaev S., Fursenko R., Ju Y., Law C. K. Stability analysis of near-limit stretched premixed flames // Journal of Fluid Mechanics. - 2003. - T. 488. - C. 225-244.

244. Otsuka Y., Niioka T. The one-dimensional diffusion flame in a two-dimensional counterflow burner // Combustion and flame. - 1973. - T. 21, № 2. -C. 163-176.

245. Struk P., T'ien J., Dietrich D., Lenhert D. Experimental studies of flame shape around droplets in different buoyant environments // 35th Aerospace Sciences Meeting and ExhibitAmerican Institute of Aeronautics and Astronautics, 1997.

246. Atreya A., Agrawal S., Shamim T., Pickett K., Sacksteder K., Baum H. Radiant Extinction of Gaseous Diffusion Flames // Book Radiant Extinction of Gaseous Diffusion Flames / EditorNASA Conference Publication 10174, 1995. -C. 319-325.

247. Law C., K., Sung C., J., Zhu D., L. Studies of Flame Structure in Microgravity // Book Studies of Flame Structure in Microgravity / EditorNASA Conference Publication 10194, 1997. - C. 69-74.

248. Burke S. P., Schumann T., E., W.,. Diffusion Flames // Industrial and Engineering Chemistry. - 1928. - T. 20. - C. 998-1004.

249. Шваб В., А. Связь между температурными и скоростными полями газового факела // Исследование процессов горения натурального топлива. -Москва, Ленинград: Госэнергоиздат, 1948. - C. 231-248.

250. Зельдович Я., Б. К теории горения неперемешанных газов // Журнал технической физики. - 1949. - T. 19. - C. 1199-1210.

251. Mills K., Matalon M. Burner-generated spherical diffusion flames // Combustion Science and Technology. - 1997. - T. 129, № 1-6. - C. 295-319.

252. Cheatham S., Matalon M. Heat loss and Lewis number effects on the onset of oscillations in diffusion flames // Twenty-Sixth Symposium (International) on Combustion, Vols 1 and 2. - 1996. - C. 1063-1070.

253. Mills K., Matalon M. Extinction of spherical diffusion flames in the presence of radiant loss // Twenty-Seventh Symposium (International) on Combustion, Vols 1 and 2. - 1998. - C. 2535-2541.

254. Linan A. The Asymptotic Structure of Counterflow Diffusion Flames for

Large Activation Energies // Acta Astronautica. - 1974. - T. 1. - C. 1007-1039.

345

255. Cheng T. S., Chao Y. C., Wu C. Y., Li Y. H., Nakamura Y., Lee K. Y., Yuan T., Leu T. S. Experimental and numerical investigation of microscale hydrogen diffusion flames // Proceedings of the Combustion Institute. - 2005. - T. 30. - C. 2489-2497.

256. Асимптотические методы в анализе. / Де Брёйн Н., Г. - Москва: Издательство иностранной литературы, 1961. - 247 с.

257. Minaev S., Kagan L., Joulin G., Sivashinsky G. On self-drifting flame balls // Combustion Theory and Modelling. - 2001. - T. 5, № 4. - C. 609-622.

258. Ronney P. D., Wu M. S., Pearlman H. G., Weiland K. J. Experimental study of flame balls in space: Preliminary results from STS-83 // Aiaa Journal. - 1998. -T. 36, № 8. - C. 1361-1368.

259. Fursenko R., Minaev S. Flame balls dynamics in divergent channel // Combustion Theory and Modelling. - 2011. - T. 15, № 6. - C. 817-825.

260. Fernandez-Tarrazo E., Sanchez A. L., Linan A., Williams F. A. The structure of lean hydrogen-air flame balls // Proceedings of the Combustion Institute. -2011. - T. 33. - C. 1203-1210.

261. Chen Z., Burke M. P., Ju Y. G. On the critical flame radius and minimum ignition energy for spherical flame initiation // Proceedings of the Combustion Institute. - 2011. - T. 33. - C. 1219-1226.

262. Denet B., Haldenwang P. Numerical study of thermal-diffusive instability of premixed flames // Combustion Science and Technology. - 1992. - T. 86, № 1-6. -C. 199-221.

263. Fursenko R. V., Chang K. C., Chao Y. C. Specific Features of Combustion in a Variable-Section Narrow Channel with a Periodically Changing Gas Flow // Combustion Explosion and Shock Waves. - 2008. - T. 44, № 5. - C. 509-516.

264. Joulin G., Sivashinsky G. I. On the dynamics of nearly-extinguished non-adiabatic cellular flames // Combustion Science and Technology. - 1983. - T. 31, № 1-2. - C. 75-90.

265. Yuan J., Ju Y., Law C. K. Coupled hydrodynamic and diffusional-thermal instabilities in flame propagation at subunity Lewis numbers // Physics of Fluids. -2005. - T. 17, № 7. - C. 10.

266. Kaiser C., Liu J.-B., Ronney P., D. Diffusive-thermal Instability of Counterflow Flames at Low Lewis Number // Book Diffusive-thermal Instability of Counterflow Flames at Low Lewis Number / Editor. - Reno, NV, 2000. - C. 1114.

267. Wu M. S., Ronney P. D., Colantonio R. O., Vanzandt D. M. Detailed numerical simulation of flame ball structure and dynamics // Combustion and Flame. - 1999. - T. 116, № 3. - C. 387-397.

268. Fursenko R., Minaev S., Nakamura H., Tezuka T., Hasegawa S., Takase K., Li X., Katsuta M., Kikuchi M., Maruta K. Cellular and sporadic flame regimes of low-Lewis-number stretched premixed flames // Proceedings of the Combustion Institute. - 2013. - T. 34. - C. 981-988.

269. Fursenko R., Minaev S., Nakamura H., Tezuka T., Hasegawa S., Kobayashi T., Takase K., Katsuta M., Kikuchi M., Maruta K. Near-lean limit combustion regimes of low-Lewis-number stretched premixed flames // Combustion and flame. - 2015. - T. 162, № 5. - C. 1712-1718.

270. http://www.das.co.jp/new_html_e/service/01.html. -.

271. Takase K., Li X., Nakamura H., Tezuka T., Hasegawa S., Katsuta M., Kikuchi M., Maruta K. Extinction characteristics of CH4/O-2/Xe radiative counterflow planar premixed flames and their transition to ball-like flames // Combustion and Flame. - 2013. - T. 160, № 7. - C. 1235-1241.