Гидродинамические явления при распространении пламени в канале тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Фёдоров, Александр Владимирович

• Фёдоров, Александр Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Фёдоров, Александр Владимирович

Введение.

Глава 1. Обзор теоретических и экспериментальных работ.

Глава 2. Ячеистая и тюльпанообразная конфигурации пламени.

1. Постановка задачи.

2. Общая картина распространения пламени при условии проскальзывания на стенке.

3. Общая картина при условии прилипания на стенке канала.

4. Гидродинамическая структура "тюльпана" и ячейки.

5. Внутренняя структура фронта.

6. Сопоставление "тюльпана" и ячейки.

7. Влияние числа Льюиса.

8. Выводы.

Глава 3. Распространение пламени в плоском канале с препятствием

1. Постановка задачи.

2. Общая картина процесса распространения пламени в канале с препятствием.

3. Некоторые эффекты при распространении пламени в канале с

• препятствием.

4. Влияние степени загроможденности канала на горение в канале с препятствием.

5. Поведение фронта пламени и среднеобъемная скорость химической реакции в зависимости от расстояния между источником поджигания и препятствием.

6. Влияние числа Рейнольдса на распространение пламени в канале с препятствием.

7. Влияние степени теплового расширения.

8. Выводы.

Глава 4. Пределы потухания при горении пламени в канале с препятствием.

1. Постановка задачи.

2. Проскок пламени через зазоры ограниченной длины.

3. Горение в канале размером выше критической величины потухания.

4. Выводы.

Основные результаты.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Гидродинамические явления при распространении пламени в канале»

Горение - явление сложное, складывающееся из процессов тепло- и массопереноса, химических реакций сгорания и гидродинамики течения горючей смеси и продуктов сгорания. Существует крайне мало точных решений задач, которые позволяли бы объяснять и анализировать реальные ситуации. Гидродинамика распространения пламени в газах особенно сложна по двум взаимосвязанным причинам. Вообще говоря, неизвестно положение пламени и порождаемое расширением газа при сгорании поле течения продуктов сгорания. С другой стороны, из-за дозвуковых скоростей течений и скорости распространения пламени оно же влияет на поле течения горючей смеси и, следовательно, на положение фронта пламени.

Преимущественными методами теоретического исследования в настоящее время остаются численные эксперименты и моделирование. К настоящему моменту появились эффективные методики для численного решения задач дефлаграционного горения.

Численный эксперимент часто даже лучше, чем эксперимент физический, дает возможность абстрагироваться от многих деталей и сосредоточиться на воспроизведении и изучении отдельного эффекта или ситуации. Этим численный эксперимент можно отличить от того, что называется математическим моделированием, которое, как правило, связывают с максимально подробным приближением к реальной ситуации. К тому же в численном эксперименте точно определены физические и математические условия (уравнения, граничные и начальные условия). Поэтому результаты численного эксперимента, как правило, весьма информативны и удобны для объяснений и анализа. Выбор объектов для численного эксперимента также существенен, поскольку желательно, чтобы объекты обладали общностью, т.е. должны быть типичными элементами для различных более сложных ситуаций.

В работе рассматривалось распространение пламени по горючей газовой смеси и возникающее при этом течение в плоском канале. Численными методами исследовались: ячеистое пламя, конфигурация типа "тюльпан", взаимодействие пламени с вихрем, возникающим за препятствием внутри канала, пределы распространения пламени при холодных стенках канала и наличие холодного же препятствия.

Актуальность работы. В науке и технике широкий круг задач связан с различными режимами неустойчивого горения газов. Сложный, интересный вопрос гидродинамической и термодиффузионной неустойчивости пламени долгое время приковывает к себе внимание ученых всего мира. Неустойчивость может приводить к образованию ячеистого пламени, а также чрезвычайно красивому явлению - тюльпанообразному фронту пламени, причина возникновения которого до сих пор вызывает дискуссии.

Отметим, что пламя воздействует на гидродинамику течения перед собой [1, 2, 3, 4], перераспределяя тепловые и диффузионные потоки; расширяющиеся продукты горения создают течение за фронтом. Учитывая неизменность, и относительную устойчивость "пазух" (называемое также изломами или даже трещинами (crack в английской терминологии)) пламени "тюльпана" и ячеистой конфигурации, можно заключить, что эти области являются отдельными автономными частями пламени. Вблизи "пазух" пламени тепловые и динамические параметры имеют характерные особенности и представляют несомненный теоретический интерес.

Другие значимые эффекты появляются в случае, когда фронт пламени находится в существенно неоднородном течении. Вихри, появляющиеся за резкими уступами, возникающие вследствие неустойчивости течения в слое смешения, при срывах с обтекаемого тела и др., существенно влияют на процессы горения. Отметим, что и пламя, своим гидродинамическим полем, существенно деформирует вихрь. Как отмечают исследователи (начиная с К.И. Шелкина и экспериментов В.П. Карпова) в продуктах реакции могут формироваться полости несгоревшего газа. В некоторых областях возможен переход к объемному механизму горения. В численном эксперименте воспроизведены важные, интересные, значимые эффекты, связанные с взаимодействием пламени с вихрем.

В настоящее время широко применяются различные установки с использованием горения, в которых стоит вопрос о защите различных узлов и механизмов от попадания в них пламени. Некоторые задачи предполагают создание каналов, пламя в которых заведомо не должно погаснуть.

Классическая теория пределов распространения пламени не предполагает наличие сложной геометрии камеры сгорания, сложных гидродинамических течений и в ней не рассматривается вопрос о проскоке пламени через зазоры конечной длины. Проведенный в работе анализ потухания пламени в собственном гидродинамическом поле несомненно дополняет знания об этом процессе.

Целью работы является численное исследование распространения ламинарного пламени в канале в различных гидродинамических и тепловых ситуациях.

Объектами численного эксперимента являются "пазухи" пламени, процессы взаимодействия пламени с вихрем, потухания языков пламени в потоке, потухания пламени в канале сложной конфигурации.

Научная новизна диссертационной работы выражена в следующем:

1) в выборе объектов и способе их реализации;

2) впервые на основе численного решения полных уравнений гидродинамики получена ячеистая конфигурация пламени как следствие исключительно гидродинамической неустойчивости;

3) впервые проведен анализ тепловой и гидродинамической структур "пазух", течения вблизи особенностей фронта пламени перед фронтом и за ним, который показал качественную аналогию "пазух" тюльпанообразного и ячеистого пламени в характере зависимости нормальной скорости горения вдоль фронта, кондуктив-ных и конвективных тепловых потоках вблизи заострения фронта, и картине гидродинамического течения перед и за "пазухами";

Научная и практическая ценность. Представленные в работе результаты существенно углубляют и расширяют знания о гидродинамической неустойчивости пламени, о структуре фронта вблизи "пазух" пламени, о взаимодействии пламени с вихревым течением, о пределах потухания в каналах с препятствием. Исключение влияния дополнительных факторов позволяет получить элементарные объекты исследования, составляющие данное явление, которые важны в сложных ситуациях. Результаты и выводы исследования помогут в аналитической разработке фундаментальных вопросов математической теории горения. Некоторые результаты могут быть применены при разработке мер пожаро- и взры-вобезопасности.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы были представлены на Ninth International Conference on Combustion (7-10 апреля 2002, Сорренто, Италия), Second Mediterranean Combustion Symposium (6-11 января 2002, Шарм эль Шейх, Египет), European Combustion Meeting 2003 (25-28 октября, 2003, Орлеан, Франция), докладывались на Общемосковском семинаре по горению и взрыву (ИПМ РАН, Москва, ноябрь 2002)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ. Список публикаций содержится в конце автореферата.

На защиту выносится:

1) Выбор объектов эксперимента и способ реализации объекта;

2) ячеистая конфигурация пламени, как следствие только гидродинамической неустойчивости, появляется при условиях проскальзывания на адиабатической стенке канала;

3) "пазухи" пламени - это область с повышенной скоростью сгорания, что происходит главным образом, за счет конвективных, а не кондуктивных тепловых потоков; в области "пазух" пламени существует неоднородность поля скоростей, более сильная в случае тюльпанообразного пламени;

4) структура и форма "пазух" ячеистого пламени и тюльпанообразного аффинно подобны вблизи заострения, и коэффициент подобия зависит от степени теплового расширения и числа Льюиса;

5) при горении в канале с препятствием возможно выталкивание вихря пламенем из канала; при числе Льюиса равном единице возможно существование полостей несгоревшей смеси в сгоревшем газе;

6) фронт пламени может проходить через зазоры, размер которых меньше критического размера потухания; погасание пламени возможно в каналах более широких, чем критический размер потухания;

Структура и объем диссертации Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, приложения и списка литературы. При общем объеме 122 страницы содержит 42 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Фёдоров, Александр Владимирович

Основные результаты

Численное решение полных уравнений гидродинамики в приближении малости числа Маха показало, что фронт пламени стремиться к устойчивой ячеистой конфигурации независимо от начальных условий и исключительно вследствие гидродинамической неустойчивости пламени. Это позволяет проводить численными методами исследование, сложное как для аналитической, так и для экспериментальной разработки.

Как показал анализ тепловой и гидродинамической структур "пазух" пламени, течения вблизи особенностей фронта пламени перед фронтом и за ним, имеется качественная аналогия между "тюльпаном"и изломом ячеистого пламени в характере зависимости нормальной скорости горения вдоль фронта, кондуктивных и конвективных тепловых потоках вблизи заострения фронта, и картине гидродинамического течения. Количественный сравнительный анализ формы фронтов вблизи изломов ячеистого и тюльпанообразного пламени, показал, что такие конфигурации пламени могут быть сведены друг к другу аффинным преобразованием. В работе определен коэффициент такого преобразования в зависимости от основных параметров.

На основе полных уравнений гидродинамики при взаимодействии фронта пламени с вихрем и при числе Льюиса, равном единице, обнаружено юз образование полостей несгоревшей смеси в сгоревшем газе, выталкивание пламенем вихря из камеры.

Численное исследование взаимодействия фронта пламени с вихревым течением за препятствием при его обтекании потоком и обнаружено, что с увеличением загроможденности, степени теплового расширения и расстояния от источника зажигания до препятствия растет максимальная величина среднеобъемной скорости сгорания и временной масштаб процесса уменьшается. Изменение числа Рейнольдса приводит к перераспределению моментов наступления различных стадий горения.

Исследование задачи о пределах потухания в канале с препятствием показало возможность проскока пламени через зазоры более узкие, чем предел потухания и обнаружено потухание пламени в каналах ширина которых выше критического размера потухания.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Фёдоров, Александр Владимирович, 2003 год

1. Ландау Л.Д. К теории медленного горения// ЖЭТФ. 1944, т. 14, № 6, С. 26-30.

2. Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М. Математическая теория горения и взрыва. -М.: Наука. 1980, -478 с.

3. Зельдович Я.Б., Истратов А.Г., Кидин Н.И., Либрович В.Б. Распространение пламени в трубах: гидродинамика и устойчивость// Archivum Combustions. 1981, vol. 1, № 3/4, p. 181-202.

4. Черный Г.Г. Течение газа в трубе при наличии фронта пламени// В сб.: Теоретическая гидромеханика. 1954, т. 4, № 12, С. 31-36.

5. Зельдович Я.Б., Франк Каменецкий Д.А. К теории равномерного распространения пламени//Докл. АН СССР. 1938, т. 19, С. 693-698.

6. Зельдович Я.Б., Франк Каменецкий Д.А. Теория равномерного распространения пламени//ЖФХ. 1938, т. 12, вып. 1, С. 100-105.

7. Баренблатт Г.И. Подобие, автомодельность и промежуточная ас-симптотика. -Л.: Гидрометеоиздат. 1982, -255 с.

8. Баренблатт Г.И., Зельдович Я.Б. Об устойчивости распространения пламени// ПММ. 1959, т. 21, № 6, С. 856-859.

9. Darrieus G. Propagation d'un front de flamme. Essai de théorie des vitesses anomales de déflagration par développement sponatané de la turbulence// In: 6th Int. Congress Appl. Mech. Paris, 1946, p. 15-16.

10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. -М.: Наука, 1986, -736 с.

11. Истратов А.Г. Либрович В.Б. Устойчивость пламен// Гидромеханика, 1965. Сер. Итоги науки. -М.: ВИНИТИ АН СССР, 1966, -47 с.

12. Markstein G.H. Experimental and theoretical studies of flame front stability//Aeronaut. Sei., 1951, vol. 18, № 3, p. 199-220.

13. Нестационарное распространение пламени/ Под ред. Дж.Г. Марк-штейна. -М.: Мир, 1968. -430 с.

14. Истратов А.Г., Либрович В.Б. О влиянии процессов переноса на устойчивость плоского фронта пламени//ПММ. 1966, т. 30, вып. 3, С. 451-466.

15. Зельдович Л.Б., Розловский А.И. Об условиях возникновения неустойчивости нормального горения// Докл. АН СССР. 1947, т. 57, № 4, С. 365-368.

16. Ракипова Х.А., Трошин Я.К., Шелкин К.И. Измерение нормальных скоростей пламени ацетилено-кислородных смесей// ЖТФ. 1947, т. 17, вып. 12, С. 1397-1410.

17. Трошин Я.К., Шелкин К.И. Структура фронта шаровых пламен и неустойчивость нормального горения// Изв. АН СССР ОТН. 1955, №9, С. 160-166.

18. Гуссак Л.А., Спринцина E.H., Щелкин К.И. Исследование устойчивости фронта нормального пламени// ФГВ. 1968, т. 4, № 3, С. 358366.

19. Истратов А.Г., Либрович В.Б. Об устойчивости распространения сферического пламени//ПМТФ. 1966, № 1, С. 67-78.

20. Истратов А.Г., Либрович В.Б. Гидродинамическая устойчивость сферического пламени// Докл. АН СССР. 1966, т. 168, № 1, С. 4346.

21. Зельдович Я.Б. Теория горения и детонации газов. М.; Л.: Изда-во АН СССР, 1944, -71 с.

22. Баренблатт Г.И., Зельдович Я.Б., Истратов А.Г. О диффузионно-тепловой устойчивости ламинарного пламени// ПМТФ. 1962, № 4, С. 21-26.

23. Алдушин А.П., Каспарян С.Г. О диффузионной неустойчивости фронта горения// Докл. АН СССР. 1979, т. 244. № 1. С. 67-76.

24. Sivashinsky G.I. Diffusional-thermal theory of cellular flames// Comb. Sei. and Tech. 1977, vol. 15, p. 137-146.

25. Maxworty T. Flame propagation in tubes// Phys. Fluids. 1962, vol. 5, № 4, p. 410-417.

26. Petersen R.E., Emmors H.W. The stability of laminar flames// Phys. Fluids. 1956, vol. 4, p. 456-464.

27. Зельдович Я.Б. Об одном эффекте стабилизирующем искривленный фронт ламинарного пламени// ПМТФ. 1966, № 1, С. 102-104.

28. Щелкин К.И. Неустойчивость горения и детонация в газах// УФН. 1965, т. 87, вып. 3, С. 273-302.

29. Зельдович Я.Б. Структура и устойчивость стационарного ламинарного пламени при умеренно больших числах Рейнольдса// Препринт ИХФ АН СССР, Черноголовка. 1979, -33 с.

30. Zeldovich Ya.B. Structure and stability of steady laminar flame at moderately large Reynolds numbers// Combust. Flame. 1981, vol. 40, p. 225-234.

31. Зельдович Я.Б., Истратов А.Г., Кидин Н.И., Либрович В.Б. Гидродинамика течения и устойчивость искривленного фронта при распространении пламени в канале. -М., 1980, -72 с. (Препринт Институт проблем механики АН СССР: № 143)

32. Zeldovich Ya.B., Istratov A.G., Kidin N.I., Librovich V.B. Flame propagation in tubes: hydrodynamics and stability// Comb. Sci. and Techn. 1980, vol. 24, p. 1-13.

33. Sivashinsky G.I. Nonlinear analysis of hydrodynamic instability in laminar flames -1. Derivation of basic equations// Acta Astronaut. 1977, vol. 4, p. 1177-1206.

34. Michelson D.M., Sivashinsky G.I. Nonlinear analysis of hydrodynamic instability in laminar flames II. Numerical experiments// Acta Astronaut. 1977, vol. 4, p. 1207-1221.

35. Michelson D.M., Sivashinsky G.I. Thermal-Expansion Induced Cellular Flames// Combust. Flame. 1982, vol. 48, p. 211-217.

36. Sivashinsky G.I., Clavin P. On the nonlinear theory of hydrodynamic instability in flames// J. Physique. 1987, vol. 48, p. 193-198.

37. Thual O., Frisch U., and Henon M. Application of pole decomposition to an equation governing the dynamics of wrinkled flame fronts// J. Physique. 1985, vol. 46, p. 1485-1494.

38. Rahibe M., Aubry N. and Sivashinsky G.I. Stability of pole solutions for planar propagating flames// Phys. Rev. E. 1996, vol. 54, p. 49584972.

39. Gutman S. and Sivashinsky G.I. The cellular nature of hydrodynamic flame instability// Physica D. 1990, vol. 43, p. 129-139.

40. Rahibe M., Aubry N. and Sivashinsky G.I. Instability of pole solutions for planar propagating flames in sufficiently large domains// Combust. Theory Model. 1998, vol. 2, p. 19-41.

41. Karlin V., Makhviladze G. Computational analysis of the steady states of the Sivashinsky model of hydrodynamic flame instability// Combust. Theory Model. 2003, vol. 7, p. 87-108.

42. Olami Z., Galanti B., Kupervasser O. and Procaccia I. Random noise and pole dynamics in unstable front dynamics// Phys. Rev. E. 1997, vol. 55, p. 2649-2663.

43. Ellis O.C. de T. Flame movement in gaseous explosive mixtures// Fuel in Science and Practice. 1928, vol. 7, p. 336-344.

44. Salamandra G.D., Bazhenova T.V., Naboko I.M. Formation of detonation wave during combustion of gas in combustion tube// In: 7th Symposium on Combustion, Butterworths, London. 1959, p. 851-855.

45. Dold J.W., Joulin G. An Evolution Equetion Modeling of Tulip Flames// Combust. Flame. 1995, vol. 100, p. 450-456.

46. Clanet C., Searby G. On the Tulip Flame Phenomenon// Combust. Flame. 1996, vol. 105, p. 225-238.

47. Chomiak J., Zhou G. A numerical study of large amplitude baroclinic instabilities of flames// In: 26th Symposium (Int.) on Combustion. The Combustion Institute, Pittsburgh. 1996, p. 883-889.

48. Sakai Y., Ishizuka S. The phenomena of flame propagation in rotation tube// In: 26th Symposium (Int.) on Combustion. The Combustion Institute, Pittsburgh. 1996, p. 847-853.

49. Попов B.A. Начальный участок распространения пламени в закрытых трубах// Изв АН. СССР ОТН. 1956, № 3, С. 116-125.

50. Rotman D.A., Openheim А.К. Aerothermodynamic properties of stretched flames in enclosures// In: Twenty First Symposium (Int.) on Combustion. The Combustion Institute, Munich. 1986, p. 1303-1312.

51. Dunn-Rankin D., Barr P.K., Sawyer R.F. Numerical and Experimental study of tulip flame formation in a closed vessel// In: Twenty First Symposium (Int.) on Combustion. The Combustion Institute, Munich. 1986, p. 1291-1301.

52. Jeung I.S., Cho K.K., Jeong K.S. Role of Flame Generated flow in the Formation of Tulip Flame// In: Twenty-Seventh Aerospace Meeting, Washington. 1989, AIAA Paper 89-0492.

53. Strehlow R.A. Combustion Fundamentals// McGraw -Hill, New York. 1984, p. 419-434.

54. Starke R., Roth R An Experimental Investigation of Flame Behavior During Cylindrical Vessel Explosions// Combust. Flame. 1986, vol. 66, p. 246-256.

55. Dunn-Rankin D., Sawyer R.E. Tulip flames: changes in shape of premixed flames propagating in closed tubes// Exper. Fluids. 1998, vol. 24, p. 130-140.

56. Gonzalez M., Borghi R., Saouab A. Detailed Analysis of Tulip Flame Phenomenon Using Numerical Simulation// Combust. Flames. 1992, vol. 88, p. 201-220.

57. В.И. Мелихов. Математическое моделирование распространения ламинарного пламени в канале// Дисс. . кан. физ.-мат. наук. -М., 1981. -240 с.

58. Lee S.T., Tsai С.Н. Numerical Investigation of Steady Laminar Flame Propagation in a Circular Tube// Combust. Flame. 1994, vol. 99, p. 484490.

59. Hackert C.L., Ellzey J.L., Ezekoye O.A. Effect of Thermal Boundary Conditions on flame Shape and Quenching in Ducts// Combust. Flame. 1998, vol. 112, p. 73-84.

60. Karlin V., Makhviladze G., Roberts J., Melikhov V.I. Effect of Lewis Nunber on Flame Front Fragmentation in Narrow Closed Channels// Combust. Flame. 2000, vol. 120, p. 173-187.

61. Kurdyumov V.N., Fernandez-Tarrazo E. Lewis Number Effect on the Propagation of Premixed Laminar Flames in Narrow Open Ducts// Combust. Flame. 2002, vol. 128, p. 382-394.

62. Istratov A.G., Kidin N.I. Self-similar Solutions in the hydrodynamic modelling of a flame front propagating with forced ignition and tulip flames// In: 14th Int. Colloquium On Dynamics of Explosions and Reactive Systems, Coimbra. 1993, p. 331-334.

63. Dorge K.J., Wagner H.G. Acceleration of Spherical Flames// Deuxieme

64. Symposium Eropeen sur la Combustion, Orléans, France. 1975, p. 253258.

65. Взрывные явления. Оценка и последствия// В 2-х книгах. Перевод под. ред Я.Б.Зельдовича и Б.Е.Гельфанда. -М.: Мир. 1986.

66. Eckhoff R.K., Fuhre К., Krest С.М., Guirao С.М., Lee J.H.S. Some Recent Large Scale Gas Explosion Experiments in Norway// The Chr. Michel sen Institute, Repport С MI №790750-1, 1980.

67. Moen I.O., Lee J.H.S., Hjertager B.H., Fuhre K., Eckhoff R.K. Presure Development Due to Turbulent Flame Propagation in Large Scale Methane-Air Explosions// Combust. Flame. 1982, vol. 47, p. 3-52.

68. Lee J.H.S., Knystautas R., Yoshikawa A.// Acta Astronautica. 1979, vol. 5, p. 972-982.

69. McCormack P.D. Combustible vortex ring// Proc. R. Ir. Acad. A. 1971, vol. 71(6), p. 73-83.

70. McCormack P.D., Scheller K., Mueller G., Tisher R. Flame propagation in a vortex core// Combust. Flame. 1972, vol. 19, p. 297-303.

71. Марголин А.Д., Карпов В.П. Горение вращающегося газа// Докл. АН СССР. 1974, т. 216, № 2, С. 346-349.

72. Ishizuka S., Murakami T., Hamasaki T., Koumura K., Hasegawa R. Flame speeds in combustible vortex rings// Combust. Flame. 1998, vol. 113, p. 542-553.

73. Ishizuka S., Hamasaki T., Koumura K., Hasegawa R. Measurements of flame speeds in combustible vortex rings: validity of the back-pressure drive flame propagation mechanism// In: 27th Symposium (Int.) on Combustion, Boulder. 1998, p. 727-734.

74. Roberts W.L., Driscoll J.F., Drake M.C., Ratcliffe J.W. OH fluorescence images of the quenching of a premixed flame during an interaction with a vortex// In: 24th Symposium (Int.) on Combustion, Sydney, Australia. 1992, p. 169-176.

75. Peters N., Williams F.A. Premixed combustion in a vortex// In: 22nd Symposium (Int.) on Combustion, Seattle. 1988, p. 495-503.

76. Poinsot T., Veynante D., Candel S. Quenching processes and premixed turbulent combustion diagrams// J. Fluid Mech. 1991, vol. 228, p. 561606.

77. Roberts W.L., Driscoll J.F. Laminar vortex interacting with a premixed flame: measured formation of pockets of reactants// Combust. Flame. 1991, vol. 87, p. 245-256.

78. Roberts W.L., Driscoll J.F., Drake M.C., Goss L.P. Images of the quenching of a flame by a vortex-to quantify regimes of turbulent combustion// Combust. Flame. 1993, vol. 94, p. 58-69.

79. Lee T.-W., Lee J.G., Nye D.A., Santavicca D.A. Local response and surface properties of premixed flames during interactions with Karman vortex streets// Combust. Flame. 1993, vol. 94, p. 146-160.

80. Lee J.G., Lee T.-W., Nye D.A., Santavicca D.A. Lewis number effects on premixed flames interacting with turbulent Karman vortex streets// Combust. Flame. 1995, vol. 100, p. 161-168.

81. Mueller C.J., Driscoll J.F., Reuss D.L., Drake M.C., Rosalik M.E. Vorticity generation and attenuation as vortices convect through a premixed flame// Combust. Flame. 1998, vol. 112, p. 342-358.

82. Renard P.-H., Rolon J.C., Thevenin D., Candel S. Wrinkling, pocket formation and double premixed flame interaction processes// In: Twenty-Seventh Symposium (Int.) on Combustion. 1998, p. 659-666.

83. Renard P.H., Thevenin D., Rolon J.C., Candel S. Dynamics of flame/vortex interactions// Progress in Energy and Combustion Science. 2000, vol. 26, p. 225-282.

84. Laverdant A., Candel S. Computation of diffusion and premixed flames rolled up in vortex structures// J. Propu. Power. 1989, vol. 5(2), p. 134143.

85. Laverdant A., Candel S. Interaction of diffusion and premixed flames with a vortex. Rech Aerosp, 1988, vol. 3, p. 13 28.

86. Wu M.-S., Driscoll J.F. Numerical simulation of a vortex convected through a premixed laminar flame// Combust. Flame. 1992, vol. 91, p. 310-322.

87. Ashurst W.T. Flame propagation through swirling eddies, a recursive pattern// Combust. Sci. Tech. 1993, vol. 92, p. 87-103.

88. Kerr O.S., Dold J.W. Periodic Steady Vortices in a Stagnation Point Flow// J. Fluid Mech. 1994, vol. 276, p. 307-325.

89. Dold J.W., Kerr O.S., Nikolova LP. Flame propagation through periodic vortices//Combust. Flame. 1995, vol. 100, p. 359-366.

90. Kerr O.S., Dold J.W. Flame propagation around stretched periodic vortices investigated using ray-tracing// Combust. Sci. Tech. 1996, vol. 118, p. 101-125.

91. Poinsot T., Veynante D., Candel S. Diagrams of premixed turbulent combustion based on direct simulation// In: 23rd Symposium (Int.) on Combustion, Orléans, France. 1990, p. 613-619.

92. Poinsot T., Veynante D., Candel S. Quenching processes and premixed turbulent combustion diagrams// J. Fluid Mech. 1991, vol. 228, p. 561606.

93. Ashurst W.T., McMurtry P.A. Flame generation of vorticity: vortex dipoles from monopoles// Combust. Sci. Tech. 1989, vol. 66, p. 17-37.

94. Rutland C.J., Ferziger J.H. Interaction of a vortex and a premixed flame// In: AI A A 27th Aerospace Sciences Meeting, Reno. 1989, AIAA 89-0127.

95. Rutland C.J., Ferziger J.H. Simulations of flame-vortex interactions// Combust. Flame. 1991, vol. 84, p. 343-360.

96. Louch D.S., Bray K.N.C. Vorticity and scalar transport in premixed turbulent combustion// In: 27th Symposium (Int.) on Combustion, Boulder. 1998, p. 801-810.

97. Louch D.S., Bray K.N.C. Vorticity in Unsteady Premixed Flames: Vortex Pair-Premixed Flame Interaction Under Imposed Body Forces and Various Degrees of Heat Release and Laminar Flame.Thickness// Combust. Flame. 2001, vol. 125, p. 1275-1309.

98. Lee T.-W., Santavicca D.A. Flame front geometry and stretch during interactions of premixed flames with vortices// Combust Sci. Tech. 1993, vol. 90, p. 211-229.

99. Lee T.-W. Scaling of vortex-induced flame stretch profiles// Combust. Sci. Tech. 1994, vol. 102, p. 301-307.

100. Кидин Н.И., Либрович В.Б. О механизме излучения звука турбулентным газовым пламенем// ФГВ. 1983, т. 19, № 4, С. 13-17.

101. Kidin N.I., Librovich V.B., Roberts J., Vuillermoz M. Stability diagnosis in turbulent combustion// In: 9th Int. Colloquim on Dynamics of Explosions and Reactive Systems, Poitiers. 1983, p. 11.

102. Стрижевский И.И., Заказнов В.Ф. Промышленные огнепрегради-тели. -М.: Химия. 1974, 151 с.

103. Розловский А.И. Научные основы техники взрывобезопасности при работе с горючими газами и парами. -М.: Химия. 1972, 365 с.

104. Зельдович Я.Б. Теория предела распространения тихого пламени// ЖЭТФ. 1941, т. II. вып. 1, С. 159-168.

105. Spalding D.B. A theory of inflammability limits and flame-quenching// Proc. Roy. Soc. L. 1957, vol. A240, № 1220, p. 83-100.

106. Zeldovich Y.B., Barenblatt G.I. Theory of fame propagation// Combust. Flame. 1959, vol. 3, p. 61-74.

107. Шаулов Ю.Х. Исследование распространения пламени через пористые среды. -Баку: Изд. АН АзССР, 1954. -96 с.

108. Buckmaster J. The quenching of deflagration waves// Combust. Flame. 1976, vol. 26, p. 151-162.

109. Joulin G., Clavin P. Asymptotic analysis of conditions of extinctions for laminar flames// Acta Astronautics. 1976, vol. 3, p. 223-240.

110. Любченко В.И., Марченко Г.Н. Распространение стационарных неадиабатических волн горения в газовой смеси// Докл. АН СССР. 1986, т. 291, №6, С. 1415-1420.

111. Ушаковский О.В., Худяев С.И., Штейнберг А.С. К теории пределов горения конденсированных систем// В кн: Химическая физика процессов горения и взрыва. Проблемы горения и взрыва. -Черноголовка: ОИХФ АН СССР. 1989, С. 33-36.

112. Joulin G., Clavin P. Asymptotic analysis of conditions of extinctions for laminar flames// Acta Astronautics. 1976, vol. 3, p. 223-240.

113. Aly S.L., Hermance C.E. A two-dimensional theory of laminar flame quenching//Combust. Flame. 1981, vol. 40, p. 173-18".