Стационарные режимы горения, пределы распространения и неустойчивость пламени предварительно перемешанной смеси газов при горении во встречных потоках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Фурсенко, Роман Викторович

• Фурсенко, Роман Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Фурсенко, Роман Викторович

Основные обозначения Введение

ГЛАВА I. Горение предварительно перемешанных смесей газов во встречных потоках и основные предположения теории ламинарного пламени (обзор литературы)

ГЛАВА II. О поведении решения задачи распространения плоского адиабатического пламени при больших значениях энергии активации

ГЛАВА III. Тепловое взаимодействие фронтов пламени в каналах с противоположно направленными потоками газа

3.1. Стационарные режимы горения и динамическое поведение пламен при горении в каналах с противоположно направленными потоками газа

3.2. Стационарные режимы горения, пределы существования и устойчивость пламен в системе с противоточным теплообменом

3.3. Особенности горения газа в узком нагретом канале

ГЛАВА IV. Диффузионно-тепловая неустойчивость пламени в неоднородном потоке газа

4.1. Диффузионно-тепловая неустойчивость двойных растяженных пламен

4.2. Свойства спектра задачи о линейной устойчивости двойных растяженных пламен

4.3. Растяженное пламя предварительно перемешанной смеси газов в потоке, набегающем на плоскую нагретую поверхность твердого тела

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Стационарные режимы горения, пределы распространения и неустойчивость пламени предварительно перемешанной смеси газов при горении во встречных потоках»

Интерес исследователей к изучению горения предварительно перемешанных смесей газов во встречных потоках обусловлен появившейся в последнее время тенденцией к миниатюризации горелочных устройств. С уменьшением размера камеры сгорания возрастает отношение поверхности камеры к ее объему, что приводит к увеличению теплопотерь из пламени и трудностям организации устойчивого горения. Использование горелочных устройств с регенерацией тепла позволяет уменьшить общие тепловые потери в окружающую среду и организовать устойчивое горение в малоразмерных устройствах даже при использовании запредельно бедных газовых смесей. Горение в смежных каналах с противоположно направленными потоками газа является примером системы с конвективным способом регенерации тепла. Характерной особенностью горения в такой системе является тепловое взаимодействие между фронтами пламени через теплопроводящую стенку, разделяющую каналы. Исследования взаимодействия между отдельными фронтами пламени и их динамического поведения являются новыми задачами теории горения. Их решение позволяет изучить особенности горения в системах с регенерацией тепла, а также охватывает целый ряд новых явлений, которые оставались за пределами существующих теорий.

Другой важной задачей теории горения является задача о распространение пламени в неоднородном потоке газа. Эффекты неоднородности потока проявляются при горении газа практически в любой системе. Влияние течения на структуру пламени сводится к появлению тепло- и массоотвода вдоль фронта химической реакции. В этом случае нормальная к фронту пламени компонента скорости газа зависит от координаты, отсчитываемой от фронта пламени вдоль нормали к поверхности. Влияние градиента скорости на структуру пламени получило название "stretch effect" (эффект растяжения). Типичными примерами систем, в которых неоднородность потока газа играет существенную роль, являются цилиндрические пламена в поле точечного источника или стока газа, пламя в расходящемся потоке газа и пламя за обтекаемым телом.

Наиболее простым и удобным объектом для экспериментальных и теоретических исследований структуры пламени является конфигурация из двух фронтов пламени, стабилизированных в противоположно направленных и равных по величине потоках газа. Исследование влияния растяжения пламени при горении во встречных потоках газа представляет фундаментальный интерес с точки зрения изучения структуры, пределов существования и устойчивости ламинарных пламен. Несмотря на большое количество работ, посвященных растяженным пламенам, полное исследование устойчивости растяженного пламени отсутствовало.

При исследовании горения обычно рассматриваются течения газов, в которых важную роль играют явления переноса и химические реакции. Для того, что бы проанализировать процесс горения, помимо химических превращений вещества необходимо учитывать явления, вызванные выделением тепла. При горении газофазных пламен существенное значение имеют движения газов, связанные с горением, а так же процессы диффузии. Если учесть еще взаимосвязанность перечисленных процессов, то сложность теоретического анализа горения становится очевидной.

Успехи в области теории горения газов были связаны, прежде всего, с использованием простых и в то же время реалистичных математических моделей. Однако строго математического обоснования многих физически верных предположений и результатов до сих пор нет. В связи с этим особое значение приобретает использование и развитие современного математического аппарата для нужд теории горения.

Затронутый круг проблем, касающихся теоретического описания горения во встречных потоках предварительно перемешанных смесей газов, оставался нерешенным. В диссертационной работе изложены исследования автора, посвященные математическому моделированию и описанию стационарных режимов горения, их устойчивости и пределов существования пламени при горении во встречных потоках. Большое внимание уделено корректности математических постановок и физических приближений. Везде где это было возможно проведено сравнение полученных теоретических результатов с имеющимися в литературе экспериментальными данными и результатами численного моделирования.

Целью данной работы являлась разработка математических моделей горения во встречных потоках газа и методов их аналитического решения применительно к задачам устойчивости растяженных пламен и задачам о горении в системах с противоточным теплообменом; описание стационарных режимов горения, исследование их устойчивости и пределов существования пламени. Достижение цели осуществлялось путем решения следующих задач: анализ и сравнительная оценка влияния различных процессов и явлений на структуру, пределы существования и устойчивость пламени; формулировка математической модели для описания процессов горения в исследуемой системе; изучение и классификация стационарных режимов горения и определение пределов существования пламени; исследование устойчивости фронта пламени, выявление определяющих параметров задачи и определение областей устойчивости, неустойчивости и пульсаций пламени; анализ полученных результатов и сравнение их с экспериментальными данными.

В работе впервые получены оценки разности между решением классической диффузионно-тепловой задачи о распространении пламени и решением приближенной задачи с бесконечно узкой зоной химической реакции, что позволило математически обосновать широко используемое в теории горения приближение узкой зоны химической реакции. Впервые теоретически решена задача о горении предварительно перемешанной горючей смеси в системе, состоящей из двух смежных каналов с противоположно направленными потоками газа. Построена аналитическая модель горения в микроканале с неоднородно нагретыми стенками и впервые теоретически предсказана возможность существования устойчивого режима горения при малых значениях скорости подачи газа. Доказано, что непрерывный спектр задачи о линейной устойчивости двойных растяженных пламен лежит в левой полуплоскости и устойчивость стационарных решений определяется дискретной частью спектра. На основании анализа дискретной части спектра построены диаграммы устойчивости двойных растяженных пламен и пламени около нагретой стенки. Перечисленные задачи являются новыми в теории горения.

Полученные в работе результаты позволяют сформулировать физические представления об особенностях горения в системах с конвективным способом регенерации тепла, в которых существенную роль играет взаимодействие между пламенами, процессы межфазного теплообмена и теплопотери в окружающую среду. Результаты исследования устойчивости растяженных пламен позволяют расширить рамки теории диффузионно-тепловой неустойчивости пламени и способствуют развитию фундаментальной теории горения.

Результаты работы могут быть использованы при создании малоразмерных горелочных устройств с конвективным способом регенерации тепла, которые могут найти применение при создании автономных источников электроэнергии на основе термо-фото-электрических, термоэлектрических, термоэмиссионных или других методов конверсии тепла.

На защиту выносятся:

- оценки разности между решением классической диффузионно-тепловой задачи о распространении пламени и решением приближенной задачи с бесконечно узкой зоной химической реакции; результаты теоретического исследования стационарных режимов горения, устойчивости и пределов существования пламени в неоднородно нагретом микроканале и в системе с противоточным теплообменом;

- результаты исследования спектров задачи о линейной устойчивости двойных растяженных пламен и задачи о растяженном пламени вблизи нагретой стенки.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Фурсенко, Роман Викторович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Получены оценки разности между решением классической диффузионно-тепловой задачи о распространении пламени и решением приближенной задачи с бесконечно узкой зоной химической реакции. Доказано, что при бесконечно больших значениях энергии активации эти решения совпадают. Математически обоснована возможность использования приближения узкой зоны химической реакции при больших значениях энергии активации. Разработан метод, позволяющий определить точность приближенной модели с бесконечно узкой зоной химической реакции при конечных значениях энергии активации.

2. Впервые теоретически решена задача о горении предварительно перемешанной горючей смеси в системе, состоящей из двух смежных каналов с противоположно направленными потоками газа. Доказано, что стационарное горение в теплоизолированной системе невозможно. Показано, что необходимым условием стабилизации волн горения является наличие теплопотерь в окружающую среду. Исследованы пределы существования пламени и устойчивость стационарных режимов горения. Построены диаграммы устойчивости в плоскости (состав смеси, расход газа). Выделены области параметров задачи, при которых возможно устойчивое горение и пульсации пламени. Показано, что стабилизация пламени возможна только в том случае, когда область пространства в каналах между фронтами пламени заполнена продуктами сгорания.

3. Построена аналитическая модель горения предварительно перемешанных смесей газов в узком канале . с неоднородно нагретыми стенками. Исследована устойчивость стационарных режимов горения и определены пределы существования пламени. Построены области существования стационарного и пульсирующего пламени в плоскости (состав смеси, расход газа). Теоретически предсказана возможность существования устойчивого режима горения при значениях скорости подачи газа меньше 0.3Uad, где Uad - адиабатическая скорость плоского пламени. Показана возможность пульсаций пламени при умеренных значениях скорости потока газа. Проведено сравнение теоретических результатов с имеющимися в литературе экспериментальными данными и результатами численного моделирования с детальной кинетикой химических реакций.

4. Изучены свойства спектра задачи о линейной устойчивости двойных растяженных пламен. Доказано, что непрерывная часть спектра лежит в левой полуплоскости и устойчивость стационарных решений определяется положением дискретной части спектра. Показано, что число собственных чисел задачи в правой полуплоскости конечно. На основании анализа дискретной части спектра выделены устойчивые стационарные решения задачи о двойных растяженных пламенах и пламени в потоке, набегающем на нагретую стенку. Доказана устойчивость низкоскоростного режима горения в застойной зоне вблизи нагретой стенки по отношению к малым возмущениям. В плоскости (состав смеси, градиент скорости) выделены области, в которых возможно устойчивое горение и пульсации пламени. Найдено, что с увеличением градиента скорости происходит следующая смена режимов горения околопредельной смеси газов: устойчивый низкоскоростной режим горения -пульсации пламени — устойчивый высокоскоростной режим горения. Этот результат качественно согласуется с имеющимися экспериментальными данными.

Содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Р.В.Фурсенко, С.С.Минаев, В.С.Бабкин. Тепловое взаимодействие двух фронтов пламени, распространяющихся в каналах с противоположно направленными потоками газа// ФГВ. - 2001. -т.37. -N 5. - с.3-11.

2. С.С.Минаев, Р.В.Фурсенко, Ю.Чу. Устойчивость растяженных пламен предварительно перемешанных смесей газов вблизи пределов их существования// Теплофизика и Аэромеханика. - 2002. - т. 9. - N 2. -с.273-287.

3. S.Minaev, R.Fursenko, Yiguang Ju and C.K.Law. Stability Analysis of Near - Limit Stretched Premixed Flames// J.Fluid Mech. - 2003. - V.488. -p.225-244.

4. Фурсенко P.B. О поведении решения задачи распространения плоского адиабатического пламени при больших значениях энергии активации// Сибирский Журнал Прикладной и Индустриальной Математики. -2003.-т. 6.-N4(16).-с. 132-141.

5. Фурсенко Р.В., Минаев С.С., Бабкин B.C. Модель фильтрационного горения в системе с двумя потоками газа.// Сопряженные задачи механики и экологии: Материалы международной конференции. -Томск: Издательство Томского университета. - 2000. - с.203-204.

6. Фурсенко Р.В., Минаев С.С., Бабкин B.C. Модель фильтрационного горения в системе с двумя потоками газа.// Материалы конференции молодых ученых, посвященной 100-летию М.А. Лаврентьева. 4.1. -Новосибирск. - 2000. - с. 126-127.

7. Фурсенко Р.В. Модель фильтрационного горения в системе с двумя потоками газа// Материалы XXXIX международной научной студенческой конференции. Физика. — Новосибирск. - 2001. -с.103-104.

8. R.V. Fursenko. Combustion of premixed gases in non-uniform gas flow// International conference ILL-POSED and Inverse Problems Dedicated to prof. M.M. Lavrent'ev on the occasion of his 70th anniversary. Novosibirsk. - 2002.

9. V.K. Baev, R.V. Fursenko, K. Maruta, S.S. Minaev. Flammability Limits, Stability and Pulsations of the Flame Propagating in Narrow Channel with Nonuniform Temperature Distribution in the Walls// Combustion and Atmospheric Pollution ed. by G.D. Roy and all. - 2003. - p.197-198.

10. V.K. Baev, R.V. Fursenko, K. Maruta, S.S. Minaev. Thermodynamical Aspects and Dynamic Behavior of the Premixed Flame Fronts in Systems with Heat Regeneration// Combustion and Atmospheric Pollution ed. by G.D. Roy and all. - 2003. - p.201-202.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Фурсенко, Роман Викторович, 2004 год

1. Гардинер У., Диксон-Льюис Г., Целнер Р и др. Химия горения// под ред. У.Гардинера. -М.: Мир, 1988.

2. Sivashinsky G.I. Structure of Bunsen Flames// Journal of Chemical Physics. -1975. v. 62. - N.2. - P.638-643.

3. Buckmaster J.D., Ludford G.S. Lectures on Mathematical Combustion// CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics. Philadelphia, PA: SIAM, 1983. -N.43. - 73 p.

4. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Теоретическая физика: T .6, Гидродинамика. -М.: Наука, 1988.-733 с.

5. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. 2-е изд. - М.: Наука, 1967.

6. Румер Ю.Б. , Рыбкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977.

7. Clavin P., Garsia P. The influence of the temperature dependence of diffusivities on the dynamics of flame front// J.Mech.Therm.Appl. — 1983. -N2.-P.245.

8. Берман B.C., Рязанцев Ю.С. К анализу задачи о тепловом распространении пламен методом сращиваемых асимптотических разложений//ПММ. 1972. - т.36. - вып.4. - С.659-666.

9. Clavin P. Dynamic behavior of premixed flame fronts in laminar and turbulent flows// J. Prog.Energy Combust.Sci. 1985. - v. 11. - P. 1-59.

10. Ландау Л.Д. К теории медленного горения// ЖЭТФ. 1944. - т.14. - N6. -С.240—244.

11. Darrieus G., Propagation d'un front de flamme// unpublished works presented at La Technique Moderne in (1938) and at Congres de Mechanique Appliquee, Paris (1945).

12. Колмогоров A.H., Петровский И.Г, Пискунов Н.С. Исследование уравнения диффузии, соединенной с возрастанием количества вещества, и его применение к одной биологической проблеме// Бюл. МГУ.— 1937. -т.1, сер. А. вып. Б.

13. Канель Я.И. О стабилизации решений задачи Коши для уравнений, встречающихся в теории горения// Математический сборник. — 1962. — т.59 (101). -С.245-288.

14. Зельдович Я.Б. К теории распространения пламени// ЖФХ. — 1948. — т.22. вып. 1. - С.27—48.

15. Канель Я.И. О стационарном решении для системы уравнений теории горения// Докл. АН СССР. 1963. - т. 149. - N 2. - С.367-369.

16. Новиков С.С., Рязанцев Ю.С. О существовании и единственности решения системы уравнений тепловой теории горения// ПМТФ. — 1965. — N4. — С.86-88.

17. Бачелис Р.Д., Меламед В.Г. О неединственности стационарного решения системы уравнений теории горения// ПММ. 1966. - т. 30. — вып. 2. -С.368-374.

18. Бачелис Р.Д., Меламед В.Г. О неединственности стационарного решения системы уравнений теории горения в случае постоянного отношения коэффициентов теплопроводности и диффузии// ПМТФ. — 1968. — N 1. — С.161-167.

19. Зельдович Я.Б., Франк-Каменецкий Д.А. Теория теплового распространения пламени// ЖФХ. 1938. - т. 12. - вып.1. - С. 100-105.

20. Зельдович Я.Б., Франк-Каменецкий Д.А. К теории равномерного распространения пламени// Докл. АН СССР. 1938. - т. 19. - С.693-695.

21. Зельдович Я.Б. Теория горения и детонации газов. М.; JL; Изд-во АН СССР, 1944.

22. Зельдович Я.Б., Воеводский В.В. Тепловой взрыв и распространение пламени в газах. М.: ММИ. - 1947. - 294 с.

23. Bush W.B., Fendell F.E. Asymptotic analysis of laminar flame propagationfor general Lewis numbers// Combust. Sci. Techn. 1970. - v. 1. - P.421-428.

24. Clarke J.F. The diffusion flame as a singular perturbation problem// J. Eng. Math. 1971. - v. 5. -N 3. - P.179-185.

25. Fendell F.E. Asymptotic analysis of premixed burning with large activation energy// J. Fluid Mech. 1972. - v. 56. - pt 1. - P.81-96.26