Начальное математическое моделирование как средство развития познавательной самостоятельности младших школьников тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат наук Черкасова, Анна Михайловна

• Черкасова, Анна Михайловна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Черкасова, Анна Михайловна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. Теоретические основы использования начального математического моделирования как средства развития познавательной самостоятельности младших школьников

1.1 Психо лого-педагогическое обоснование целесообразности использования начального математического моделирования как средства развития познавательной самостоятельности младших школьников

1.2 Состояние проблемы использования начального математического моделирования в начальной школе

1.3 Методические пути использования начального математического моделирования как средстваразвития познавательной самостоятельности младших школьников

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ

Глава II. Использование начального математического моделирования как средстваразвития познавательной самостоятельности при обучении учащихся 2-3 классов

2.1 Применение начального математического моделирования на уроках математики:

2.1.1 посредством самостоятельныхработ с применением карточек-подсказок;

2.1.2 при выработке алгоритмов выполнения действий, правил, решения различных типов задач;

2.1.3 в процессе поэтапного обучения учащихся начальному математическому моделированию;

2.1.4 в результате проведения лабораторно-практических работ;

2.1.5 с помощью использования контролирующих тестовых заданий

2.2 Реализация начального математического моделирования в домашней работе младших школьников:

2.2.1 составление задач на темы, связанные с жизненным опытом детей;

получения теоретических фактов;

2.2.3 написание сочинений, докладов, рассказов, сказок;

2.2.4 выполнение проектов

2.3 Организация и методика проведения педагогического

эксперимента

ВЫВОДЫ ПО ВТОР ОЙ ГЛАВЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Начальное математическое моделирование как средство развития познавательной самостоятельности младших школьников»

Введение

На сегодняшний день запросы современного информационного общества таковы, что перед школой ставится задача подготовить высокообразованных, мобильных, самостоятельных личностей, способных к самостоятельным суждениям и оценкам, умеющих быстро адаптироваться к изменяющимся условиям, найти выход из любой ситуации. Школа должна воспитать личностей, которые не только имеют огромный запас знаний, но и умеют самостоятельно применить эти знания в незнакомой обстановке, на основе имеющихся знаний открыть новые, необходимые для решения сложившейся проблемы. Начальная школа является именно той ступенькой, где развивается такое качество личности как самостоятельность.

Самостоятельность развивается в деятельности. Ведущей деятельностью младших школьников является учебная деятельность (В.В. Давыдов [49], Д.Б. Эльконин [200]).

В данном исследовании мы говорим о познавательной самостоятельности, т.е. самостоятельности, которая развивается в процессе познания.

Анализ уроков математики в начальной школе позволяет сделать заключение о том, что учителя часто не осознают значимости развития познавательной самостоятельности учащихся и одновременно жалуются на то, что школьники несамостоятельны. Наблюдается два пути поведения учителей: предложение готовых решений, либо жесткое требование «Делай сам!». Ни тем и ни другим путем нельзя добиться самостоятельности школьников. В первом случае ученику даже не приходится думать, он выполняет задание по готовому образцу. Во втором случае при возникновении трудностей ученику требуется помощь, а отсутствие помощи влечет за собой потерю желания к выполнению задания.

Анализ анкетирования учителей начальной школы и учебников по математике приводит к выводу о том, что учителя считают своей задачей развитие познавательной самостоятельности учащихся, однако задания для

самостоятельного выполнения не дифференцируются в зависимости от уровня развития самостоятельности детей. Самостоятельные работы учителя в основном проводят с целью выявления уровня знаний и умений.

Проблема развития самостоятельности у детей не нова в теории и практике педагогического образования. Её поднимали в своих трудах классики различных областей знаний Н.Г. Алексеев, Л.П. Аристова, Аристотель, JI.C. Выготский, Демокрит, Ф.А. Дистервег, Л.В. Жарова, Л.В. Занков, С.И. Зиновьев, Томмазо Кампанелла, Я.А. Коменский, И .Я Лернер, A.C. Макаренко, М.И. Махмутов, Мишель Монтень, М. Монтессори, Томас Мор, Н.И. Пирогов, Пифагор, Платон, H.A. Половникова, В.А. Пузанов, Франсуа Рабле, С.Л. Рубинштейн, Ж.Ж. Руссо, К.Д. Ушинский, Т.Н. Шамова и многие другие.

Вопросами структуры познавательной самостоятельности и выявлением уровней развития познавательной самостоятельности занимались И .Я. Лернер, H.A. Половникова, Т.И. Шамова и др.

Проблемойразвития и активизации познавательной самостоятельности у студентов занимались С.Н. Вахрушева, Е.М. Зайко, И.В. Калашникова, Е.С. Макарова, Ю.Е. Милов, М.А. Туркина, Л.А. Филиппович и др.

Формированию и развитию познавательной самостоятельности у учащихся средней и старшей школы посвящены исследования O.A. Вихоревой, Э.С. Костылевой, A.B. Никитина, Е.В. Оспенниковой, В. И. Пустовойтова, Н.Д. Путина и др.

Исследованием познавательной самостоятельности у младших школьников занимались М.В. Веденькина, Т.А. Капитонова, O.A. Рыдзе, А.Я. Савченко, Л.А. Семенова, Е.Р. Стаценко, Р.Ф. Швецова и др.

Значение самостоятельной работы в формировании познавательной самостоятельности учащихся и студентов рассматривали А.Г. Казакова, А.К. Мороз и др.

В.И. Пустовойтов определяет групповую работу как средство развития познавательной самостоятельности старшеклассников на уроках математики и информатики.

М.В. Веденькина предлагает использовать как индивидуальные, так и коллективно-групповые занятия с целью формирования познавательной самостоятельности младших школьников с учетом полоролевых особенностей.

Т. А. Капитонова предлагает использовать на уроках в начальной школе работу в парах.

С целью формирования познавательной самостоятельности учащихся Г.А. Данилочкина, И.А. Чуриков в своих исследованиях предлагают использовать индивидуализацию процесса обучения. Основным критерием уровней познавательной самостоятельности Г.А. Данилочкина выделяет меру и характер помощи, предлагаемый учителем. Свое исследование Г.А. Данилочкина проводит на уроках математики в старших классах.

М.З. Диняева выделяет наличие и вид помощи педагога в качестве одного из критериев определения уровней развития познавательной самостоятельности у детей дошкольного возраста.

В диссертационном исследовании Е.Р. Стаценко рассматриваются вопросы формирования познавательной самостоятельности младших школьников на уроках трудового обучения. А исследование A.A. Соловьевой посвящено проблеме развития познавательной самостоятельности младших школьников в процессе решения лингвистических задач.

Мы видим, что проблемой развития познавательной самостоятельности детей исследователи занимались с древних времен и занимаются в настоящее время.

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, ориентируясь на заказ современного общества, к результатам обучения устанавливает требования:

личностным, включающим «готовностьи способность обучающихся к саморазвитию, сформированность мотивации к обучению и познанию...»,

метапредметным, включающим «...универсальные учебные действия, обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться...»,

предметным, включающим «опыт специфической для данной предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению...».

Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту предметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования с учетом специфики содержания математики включают «... умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы..., работать с таблицами, схемами...», т.е умение работать с моделями.

Работа с моделями в большей степени развивает такие умения младших школьников как самостоятельность в получении нового знания и дальнейшего его преобразования с целью применения к решению задач, а также готовность и способность к саморазвитию.

Метод математического моделирования является одним из ведущих методов познания, поэтому обучение пониманию содержания понятия «моделирование» и умению применять его в овладении знаниями и в жизни целесообразно начинать с младшего школьного возраста.

Младший школьный возраст является сензитивным периодом для применения моделирования в процессе обучения (п. 1.1), что объясняется особенностями процесса развития мышления младших школьников, проходящего путь от конкретно-образного (с опорой на конкретные предметы или их заместители (модели)) до абстрактного (оперируя числовыми значениями).

Усвоенные способы создания и применения моделей используются детьми не только на уроках математики, но и находят выход в другие учебные предметы: русский язык, окружающий мир и т.д.

Моделирование как метод научного познания рассматривают философы: К.Б. Батораев, Б.А. Глинский, Б.С. Дынин, А.И. Уемов, В.А. Штофф и др.

Вопрос использования моделирования в образовательном процессе поднимают в своих работах Л.И. Айдарова, В.В. Давыдов, Н.Г. Салмина, A.A. Шибанов, Д.Б. Эльконин и др.

A.A. Венгер, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин рассматривают моделирование как средство развития познавательных процессов учащихся.

Д.В. Вилькеев, Ю.А. Кусый под моделированием понимают средство активизации познавательной деятельности школьников.

Н.Б. Истомина, JI.M. Фридман моделирование считают способом решения задач.

В имеющихся исследованиях моделирование рассматривается как обобщенное интеллектуальное умение учащихся 5-6 классов (И.Г. Обойщикова), как средство формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности (B.C. Абатурова), как средство развития умения осуществлять построение моделей у учащихся основной школы (Е.П. Матвеева), как важная составляющая подготовки будущих учителей математики к использованию моделирования в обучении школьников (A.A. Садыкова). A.A. Ермолаева в учебном пособии «Моделирование на уроках в начальной школе» описывает конкретные модели и возможности их применения на уроках русского языка, математики и литературного чтения в начальной школе, но не занимается теоретическим обоснованием и методической разработкой проблемы обучения младших школьников

моделированию с целью развития их познавательной самостоятельности при обучении математике.

Анализ проведенных исследований позволяет сделать вывод о том, что проблема обучения учащихся моделированию при обучении математике с целью развития познавательной самостоятельности недостаточно решена по отношению к детям младшего школьного возраста, не выделены адекватные для них модели, обучение построению и применению которых можно объединить общим названием - начальное математическое моделирование. Действительно, 1) большинство научно-методических исследований и трудов посвящено проблеме развития познавательной самостоятельности при обучении математике у дошкольников, учащихся старшей школы, студентов; 2) недостаточно разработана методика обучения детей младшего школьного возраста моделированию и последующему применению моделей в процессе обучения математике, которая способствовала бы развитию познавательной самостоятельности; 3) применение моделирования на уроках математики в начальной школе проходит эпизодически, так как отсутствуют методические разработки по данной проблеме.

Все сказанное выше определяет актуальность представленного исследования, а именно, проблемы обучения младших школьников начальному математическому моделированию как средству развития их познавательной самостоятельности.

Поэтому существует необходимость разрешения следующих противоречий между:

- требованиями практики к уровню математического образования младших школьников, обусловленными социальной потребностью в личностях с творческим и самостоятельным мышлением, и невозможностью получения таких личностей в условиях сложившейся системы обучения математике в начальной школе;

- необходимостью расширения возможностей для развития познавательной самостоятельности, в том числе, за счет обучения моделированию, учащихся начальных классов и традиционно сложившейся методической базой;

необходимостью обеспечения индивидуальных образовательных траекторий младших школьников, обусловленных их психологическими особенностями, личностными характеристиками, стремлениями и потребностями учащихся младших классов в самостоятельном поиске информации и добывании знаний и недостаточной разработанностью способствующих данному процессу методических средств, не предусматривающих обучения моделированию, реальностью процесса обучения математике, методы которого в основном направлены на сообщение информации в готовом виде и не требуют дополнительных поисковых усилий;

- необходимостью устранения в процессе обучения затруднений младших школьников, блокирующих развитие их познавательной самостоятельности, и недостаточной разработанностью адекватных дидактических средств с включением обучения моделированию.

Проблема исследования заключается в выделении, обосновании и разработке методики обучения младших школьников начальному математическому моделированию как средству развития их познавательной самостоятельности.

Объектом исследования является процесс обучения математике учащихся начальной школы в современных условиях.

Предметом исследования является методика обучения младших школьников начальному математическому моделированию как средству развития их познавательной самостоятельности.

Цель исследования состоит в разработке и теоретическом обосновании методики обучения начальному математическому моделированию как средству развития познавательной самостоятельности младших школьников.

Анализ теоретических и практических аспектов проблемы применения начального моделирования с целью развития познавательной самостоятельности младших школьников позволяет сформулировать гипотезу исследования: обучение младших школьников начальному математическому моделированию как средству развития их познавательной самостоятельности будет осуществляться более эффективно, если:

- сформировать понятие «начальное математическое моделирование» и систематически реализовывать последующее его использование с целью развития познавательной самостоятельности;

- организовывать выполнение учащимися заданий без непосредственного участия при этом учителя, но с оказанием учителем опосредованной помощи с включением элементов моделирования, представленной карточками-подсказками, уровень которых определяется мерой помощи, необходимой для выполнения задания;

- создавать и применять с учащимися различные виды простейших моделей в рамках всего комплекса средств (лабораторно-практических работ, составления опорных сигналов, словесно-пошаговых алгоритмов, изготовления поделок, написания сочинений, докладов и т.д.);

- систематически и целенаправленно использовать самостоятельные работы разных типов по применению начального математического моделирования при решении задач и усвоении материала,

- увязывать на основе начального математического моделирования работу учащихся на уроке и при выполнении ими домашних заданий,

- использовать контролирующие тестовые задания в виде графов, блок-схем.

Для достижения цели исследования необходимо решить следующие задачи: 1. Выявить содержание понятий начальное математическое моделирование, познавательная самостоятельность младших школьников при обучении математике, обосновать целесообразность использования начального математического моделирования как средства развития познавательной самостоятельности; 2. Разработать модель обучения

младших школьников начальному математическому моделированию; 3. Выделить модели, применимые в начальной школе при обучении математике; 4. Сформулировать критерии освоения начального математического моделирования и определения уровней развития познавательной самостоятельности младших школьников при обучении начальному математическому моделированию; 5. Разработать методику обучения начальному математическому моделированию как средству развития познавательной самостоятельности учащихся начальной школы.

Теоретико-методологической базой диссертационного исследования являются идеи зарубежных и отечественных педагогов и психологов о развитии личности (А.Ф. Дистервег, А.Н. Леонтьев, С.Д. Рубинштейн и др.); исследования в области развития познавательной самостоятельности школьников и студентов (М.В. Веденысина, В.И. Пустовойтов, А.Я. Савченко, Т.И. Шамова и др.); исследования в области возрастных и индивидуальных особенностей детей младшего школьного возраста (Л.И. Божович, Л.С. Выготский, В.В. Давыдов и др.); исследования вопросов организации самостоятельных работ, раскрытия их сущности (Б.П. Есипов, И.Я Лернер и др.); исследования в области применения моделирования в процессе обучения (В.В. Давыдов, Н.Б. Истомина, В.А. Штофф и др.); теория деятельностного подхода (П.Я. Гальперин, Л.М. Фридман и др.).

При решении поставленных задач используются следующие методы исследования: изучение и анализ психо лого-педагогической, методической литературы, диссертационных исследований, касающихся темы исследования; анализ школьных учебников по математике для начальной школы; изучение опыта работы учителей начальной школы города Астрахани и Астраханской области; наблюдение за деятельностью учащихся при изучении математики; анализ уроков математики в начальной школе; изучение и анализ продуктов деятельности учащихся начальной школы; анкетирование учащихся и учителей; беседы с младшими школьниками и

учителями начальной школы; разработка методического обеспечения решения проблемы; обсуждение результатов исследования на научно-методических семинарах и конференциях; организация и проведение педагогического эксперимента и статистическая обработка его результатов.

Научная новизна исследования заключается в том, что в нем впервые:

• введено понятие начального математического моделирования как обобщенного способа математической деятельности, доступного младшему школьнику;

• уточнены: содержание понятия познавательной самостоятельности младших школьников при обучении математике; классификация моделей, применимых в начальной школе при обучении математике;

• создана модель обучения младших школьников начальному математическому моделированию, включающая следующие компоненты: целевой, мотивационно-волевой, содержательно-операционный, коррекционно-контролирующий;

• предложена теоретически обоснованная методика обучения начальному математическому моделированию младших школьников, включающая: формирование содержания понятий «модель», «моделирование»; систематическое и последовательное обучение учащихся начальному математическому моделированию; взаимосвязанное обучение школьников начальному математическому моделированию, как на уроке, так и при выполнении домашних заданий; систематическое проведение самостоятельных работ трёх типов (тренировочные, поисковые, творческие) с оказанием учителем каждому школьнику опосредованной помощи, представленной карточками-подсказками, уровень которых определяется необходимой для выполнения задания мерой помощи; обучение созданию и последующему применению различных моделей (словесно-пошаговых алгоритмов, опорных сигналов: формул, графов, блок-схем; рисунков,

условных рисунков, чертежей, схем, таблиц, графиков, планов, инструкций); вовлечение учащихся в творческую деятельность (изготовление иллюстраций, поделок; написание сочинений, рассказов, сказок, докладов; составление задач; создание простейших предметных моделей); проведение лабораторно-практических работ с использованием моделей; организация проектной деятельности учащихся; применение специально подобранного комплекса тестовых заданий, контролирующих уровень овладения младшими школьниками начальным математическим моделированием и состояние математической подготовки учащихся; • разработаны: совокупности задач и заданий для освоения учащимися начального математического моделирования; тестовые задания с целью контроля уровня усвоения знаний; тематика, содержание, методика выполнения и последующего применения проектов; тематика лабораторно-практических работ и учебно -методический материал к ним.

Теоретическая значимость проведенного исследования состоит в создании модели обучения младших школьников начальному математическому моделированию как средству развития их познавательной самостоятельности и разработке ее методического обеспечения; тем самым внесен вклад в развитие теории познавательной самостоятельности, а именно для младших школьников через обучение их начальному математическому моделированию.

Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что применение разработанной методики обучения младших школьников начальному математическому моделированию будет способствовать их эффективному обучению созданию и применению моделей, и в итоге, полноценному усвоению курса математики начальной школы, а именно:

- методические рекомендации по организации самостоятельных работ с применением карточек-подсказок позволят добиться самостоятельного

выполнения заданий всеми учащимися класса и, в конечном счете, без опосредованной помощи учителя, без подсказок,

- поэтапное обучение младших школьников начальному моделированию на основе отобранной совокупности моделей позволит достичь более прочного усвоения содержания понятия «моделирование» и эффективности в самостоятельном создании ими моделей и последующем их применении,

- совокупности самостоятельных работ трех типов помогают в реализации поэтапного контроля за усвоением знаний,

- организация выполнения учащимися творческих заданий по созданию опорных сигналов изучаемого материала, лабораторно-практических работ и проектов, а также написания сочинений, рассказов, сказок, докладов, конструирования и изготовления поделок позволит добиться самостоятельного создания и применения моделей с целью решения детьми различных проблем, и тем самым, развития познавательной самостоятельности,

- совокупности заданий по созданию творческих работ, тесты для выявления уровня усвоения знаний могут быть предложены учащимся как непосредственно на уроках, так и использованы учителем при разработке дидактических материалов.

Изданные методические рекомендации будут способствовать применению описанной методики в практике обучения математике в начальной школе.

Достоверность результатов исследования и обоснованность сформулированных на их основе выводов обеспечивается: анализом практики начальной школы; положительной оценкой разработанных методических рекомендаций по поэтапному обучению младших школьников моделированию, организации самостоятельных работ с использованием карточек-подсказок, лабораторно-практических и творческих работ, данной учителями начальных классов; данными экспериментальной проверки предлагаемой методики.

Апробация и внедрение результатов исследования

Теоретические положения и результаты диссертации докладывались на П Всероссийской научно-практической конференции «Организация исследовательской деятельности в образовательных учреждениях» (Астрахань, 2008); II Региональной научно-практической конференции «Реализация принципа непрерывности в системе учебных дисциплин в образовательных учреждениях» (Астрахань, 2009); XVI Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование» (Пущино, 2009); V Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Артемовские чтения» (Пенза, 2009); Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Начальная школа: вчера, сегодня, завтра» (Магнитогорск, 2009); Всероссийской научно-практической конференции «Преподавание математики в вузах и школах: проблемы содержания, технологии и методики» (Глазов, 2009); III Международной научно-практической конференции «Синергетические идеи в науке, образовании, культуре» (Астрахань, 2010); II Международной научно-практической конференции «Модернизация системы непрерывного образования» (Дербент, 2010); Международной научно-практической конференции «Управление качеством математической подготовки в общем и профессиональном образовании» (Орск, 2011); Международной научно-практической конференции «Наука, образование и культура: состояние и перспективы развития» (Екатеринбург, 2011); IV Международной научно-методической конференции «Инновационное образование: практико-ориентированный подход в обучении» (Астрахань, 2012); Всероссийской научно-практической конференции «Теория и практика реализации ФГОС начального общего образования» (Орехово-Зуево, 2013); на заседаниях кафедры математики и методики её преподавания Астраханского государственного университета, в рамках научно-методических семинаров в АГУ.

Материалы и результаты исследования одобрены и внедрены в практику работы СОШ № 36, СОШ № 40, СОШ № 57, Гимназии № 1 г. Астрахани.

Результаты исследования изложены в 24 публикациях, в том числе, 5 — в научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ, и 2 методических р екоменд ациях.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Под начальным математическим моделированием подразумевается процесс создания, усвоения и применения младшими школьниками аналитических, графических, предметных, вербальных, алгоритмических моделей при решении задач и получении новых теоретических положений в процессе изучения математики. Познавательная самостоятельность младших школьников при обучении математике рассматривается как интегративное качество личности, характеризующееся систематическим и последовательным приобретением младшими школьниками математических знаний на основе овладения способами математической деятельности и развивающееся в направлении от использования необходимой меры помощи к самостоятельному выполнению заданий, сопровождающееся положительной мотивацией и напряжением волевых усилий, регулируемое коррекционно -контр о лирующей деятельно стью.

2. Обучение младших школьников начальному математическому моделированию как обобщенному способу математической деятельности способствует развитию познавательной самостоятельности младших школьников;

3. Обучение младших школьников начальному математическому моделированию целесообразно осуществлять на основе модели, которая состоит из взаимосвязанных компонентов: целевого, включающего в себя развитие познавательной самостоятельности; мотивационно-волевого, включающего мотивы и волевые усилия; содержательно-операционного, включающего ведущие знания и способы обучения начальному математическому моделированию как при домашней работе, так и при работе

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Черкасова, Анна Михайловна, 2014 год

Список литературы

1. Абатурова, B.C. Математическое моделирование в обучении математике как средство формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической

направленности: дис____канд. пед. наук /В. С. Абатурова. - Ярославль,

-2010.-185 с.

2. Абрамова,Т.В. Педагогическая система формирования познавательной самостоятельности у школьников как средство актуализации знаний (на материале предметов естественно-математического цикла): дис. ...канд. пед.наук / Т. В. Абрамова. - Саратов, 2003. — 195 с.

3. Акименко, В.М. Моделирование на уроках обучения грамоте / В.М. Акименко // Начальная школа. - 2008. - №10. - С. 25-28.

4. Алексеев, Н.Г. Самостоятельность / Н.Г. Алексеев // Педагогическая энциклопедия: В 3-х т. Т.З. - М.: Просвещение, 1966. - С. 785-788.

5. Аммосова, Н.В. Мето дико-математическая подготовка будущих учителей математики в соответствии с задачами современности: монография/Н.В. Аммосова. Астрахань, изд-во АИПКП, 2012. — 324 с.

6. Аммосова, Н.В. Общие проблемы развития творческой личности школьника 5-6 кл. при обучении математике: метод, рекомендации / Н.В. Аммосова, Астрахань, изд-во АОИУУ, 2004. - 22 с.

7. Аммосова, Н.В. Развитие творческой личности школьника при обучении математике: учеб. пособие / Н.В. Аммосова. — Астрахань: изд-во АИПКП, 2006. - 224 с.

8. Аммосова, Н.В. Формирование творческой личности младшего школьника средствами математики: учеб. пособие / Н.В. Аммосова, Астрахань: изд-во АГПУ, 1998. - 167с.

9. Аммосова, Н.В. Мето дико-математическая подготовка студентов педагогического факультета к формированию творческой личности

младшего школьника при обучении математике: монография / Н.В. Аммосова, Астрахань: изд-во АГПУ, 1999. - 170 с.

10. Аммосова, Н.В., Коваленко, Б.Б. Обобщение и математическое моделирование при обучении математике в основной школе / Н.В. Аммосова, Б.Б. Коваленко / Математика. Компьютер. Образование. Сб. научных трудов. - М,- Ижевск: Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», 2003. Вып. 10.- Ч. 1. - С. 9-20.

11. Аммосова, Н.В., Черкасова, А.М. Развитие познавательной самостоятельности младших школьников на уроках математики / Н.В. Аммосова, А.М. Черкасова // Начальная школа плюс До и После. -2010. - №3. - С.42-44. - ISBN 978-5-85939-147-9

12. Аргинская, И.И., Ивановская, Е.И., Кормилина, С.И. Математика, 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 частях. / И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.И. Кормилина. - Изд-во Дом Федорова, 2010. - 112 с.

13. Аргинская, И.И., Ивановская, Е.И., Кормилина, С.И. Математика, 3 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 частях. / И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.И. Кормилина. — Изд-во Дом Федорова, 2010. - 123 с.

14. Аристова, Л.П. Активность учения школьника / Л.П Аристова. -М.: Просвещение, 1968. - 138 с.

15. Бабанский, Ю.К. Педагогика / Ю.К. Бабанский. -М.Просвещение, 1988. - 479 с.

16. Бантова, М.А. Система формирования вычислительных навыков / М.А. Бантова. // Начальная школа. -1993. - №11. - С 38-43.

17. Беспалько, В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения / В.П. Беспалько. - М., 1995. -192 с.

18.Божович, Л.И. Личность и её формирование в детском возрасте / Л.И Божович. - М.,1968. - 464с.

19. Болотова, А.И. Развитие познавательной самостоятельности младших школьников средствами математики / А.И. Болотова // Начальная школа. - 2009. - №6. - С. 71-74.

20. Боричевская, В.И. Развитие самостоятельности мышления учащихся / В.И. Боричевская // Начальная школа. 1992. - №1. - С.20.

21. Буренкова, Н.В. Моделирование как способ формирования обобщенного умения решать задачи: дис. ... канд. пед. наук /Н.В. Буренкова. - М, - 2009. - 208 с.

22.Бурова, A.B., Рахматшаева, В.А. Психологические методы изучения личности школьника /A.B. Бурова, В.А. Рахматшаева. - Астрахань. -1990.-31 с.

23. Валеева, И.А. Особенности умственных действий младших школьников при решении эвристических задач / И.А. Валеева // Начальная школа. - 1996.- № 3. - С.12.

24. Веденькина, М.В. Формирование познавательной самостоятельности у младших школьников с учетом полоролевых особенностей: автореф. дис...канд. пед. наук / М.В. Веденькина. - Астрахань, -2007. - 200 с.

25. Виленкин, Н. Я., Дробышев, Ю.А. Воспитание алгоритмического мышления на уроках математики / Н.Я. Виленкин, Ю.А. Дробышев // Начальная школа. -1988.- №12. - С. 34-37.

26. Возрастная и педагогическая психология /Под ред. Петровского A.B., - М., Просвещение, - 1973. - 288 с.

27. Возрастная и педагогическая психология: Хрестоматия / Сост. и ред. B.C. Мухина, A.A. Хвостов. -М., - 1999. - 448 с.

28. Вопросы воспитания познавательной активности и самостоятельности школьников: С.Б. IV. - Казань,- 1975. - С.43

29. Воронов, В.В. Педагогика школы в двух словах: учеб. пособие для студентов пед.вузов / В.В. Воронов. - М.: Педагогическое общество, 2000. - 192 с.

30. Выготский, JI.C. Вопросы детской психологии /JI.C. Выготский. -СПб. Союз. -2004. - 224с.

31. Выготский, JI.C. Избранные психологические исследования /JI.C. Выготский. - М.: АПН РСФСР. - 1936. - 517с.

32. Выготский, JI.C. Собрание Сочинений: в 6-ти т. /JI.C. Выготский. - М.: Педагогика. -1982. - Т. 2. - 504с.

33. Выготский, JI.C. Педагогическая психология / JI.C. Выготский. - М., — 1996. - 533 с.

34. Вяткин, Л.Г., Ольнева, А.Б. Развитие познавательной самостоятельности и творческой активности педагога: учеб. пособие / Л.Г. Вяткин, А.Б. Ольнева. - Саратов: Изд-во «Научная книга», - 1999. - 364 с.

35. Вяткин, Л.Г. Самостоятельная работа учащихся / Л.Г. Вяткин. — Саратов: Изд-во Сарат. Ун-та. - 1975. - 32с.

36. Габидуллина, Л.Л. Развитие познавательной активности младших школьников при коммукативном подходе в обучении: дис. ... канд. пед. наук /Л.Л. Габидуллина. - Киров, - 2003. - 193 с.

37. Гаврилычева, Г.Ф. Изучаем личность младшего школьника / Г.Ф. Гаврилычева //Начальная школа. - 1994. - №8. - С. 13-14.

38. Гаврилычева, Г.Ф. Это желанное слово «сам» / Г.Ф. Гаврилычева //Начальная школа. - 1992. - №2. - С.7

39. Гальперин, П.Я., Запорожец A.B., Карпова С.Н. Актуальные проблемы возрастной психологии: материалы к курсу лекций / П.Я. Гальперин, A.B. Запорожец, С.Н. Карпова. - М.йзд. МГУ, 1978. - 118 с.

40. Гамезо,М.В. Возрастная и педагогическая психология / М.В. Гамезо. — М.: Просвещение, 1984. - 256 с.

41. Гамезо, М.В., Петрова, Е.А., Орлова, Л.М. Возрастная психология: Учеб. пособие для студентов всех специальностей педагогических вузов / М.В. Гамезо, Е.А. Петрова, Л.М. Орлова. - М.: Педагогическое общество России, 2005. - 512 с. ISBN 5-93134-195-1

42. Глушков, В.И. Изучение нового материала с использованием дифференцированных заданий / В.И. Глушков //Начальная школа. -1992. — №4. - С. 13.

43.Гнеденко, Б.В. О математическом творчестве / Б.В. Гнеденко //Начальная школа. -1979. -№6. - С. 16.

44. Гордин, А. Уроки самостоятельности / А. Гордин //Начальная школа. -1984. —№11. - С.8.

45. Грабарь, М.И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы / М.И. Грабарь, К.А. Краснянская. - М.: Педагогика, 1977. - 136 с.

46. Гуревич, K.M. Индивидуально-психологические особенности школьников / K.M. Гуревич. - М.: Знание, 1988. - 80 с.

47. Гусев, В.А. Методические основы дифференцированного обучения математике в средней школе): дис...д-ра. пед. наук./ В.А. Гусев. - М, 1990. - 364 с.

48. Давлетшина, A.A. Изучение индивидуальных особенностей младших школьников / A.A. Давлетшина //Начальная школа. -1992. — №5. -С. 12.

49. Давыдов, В.В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального исследования / В.В. Давыдов. — М.: Педагогика. -1986. - 239с.

50. Давыдов, В.В. Психологическое развитие в младшем школьном возрасте / Под ред. A.B. Петровского // Возрастная и педагогическая психология. - М., 1979. - С. 14-15

51. Давыдов, В.В. Теория развивающего обучения / В.В. Давыдов. - М.: ИНТОР, 1996. - 544с.

52. Дайри, Н.Г. Как подготовить урок истории / Н.Г. Дайри. - М., 1964. -32 с.

53. Данилочкина, Г.А. Индивидуализация обучения как средство развития познавательной самостоятельности учащихся (на материале

преподавания математики в старших классах): дис...канд. пед. наук / Г.А. Данилочкина. - М, 1973. - 207 с.

54. Денисевич, Н.Н. Проявление самостоятельности в процессе совместной деятельности младших школьников / Н.Н. Денисевич //Начальная школа. - 1996. -№7. - С.11.

55. Джуринский, А.Н. История педагогики: учебное пособие / А.Н. Джуринский. - М.¿Туманит. Изд. Центр. ВЛАДОС, 2000. - 432 с.

56. Дистервег А. Собрание сочинений / А. Дистервег. -М., 1961. - Т.2. -С.68

57. Ермолаева, А.А. Моделирование на уроках в начальной школе: модели, разработки уроков, практические задания, проектная деятельность /А.А. Ермолаева. - Москва: Глобус; Волгоград: Панорама, 2009. -144 с. ISBN 978-5-9928-0076-0

58. Есипов, Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроках / Б.П. Есипов. - М.: Учпедгиз, 1961. - 239с.

59. Жарова, Л.В. Учить самостоятельности /Л.В. Жарова. — М.: Просвещение, 1993. - 203 с.

60. Запорожец, А.В. Избранные психологические труды: в 2 -х т. / А.В. Запорожец. - М.Д986.Т.1. - 320 с.

61. Исаханова, С.П. Как помочь детям полюбить математику / С.П. Исаханова //Начальная школа. -2002. -№5. - С.8.

62. Истомина, Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах / Н.Б. Истомина. - М., 1985. - 78 с.

63. Истомина, Н.Б. Математика, 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательныхучреждений / Н.Б. Истомина. - М., Ассоциация XXI век. Смоленск, 2010. - 110 с.

64. Истомина, Н.Б. Математика, 3 класс: учебник для учащихся общеобразовательныхучреждений / Н.Б. Истомина. - М., Ассоциация XXI век. Смоленск, 2010. - 113 с.

65. Истомина, Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах / Н.Б. Истомина. - М., 2000. - 87 с.

66. Истомина, Н.Б., Тихонова, Н.Б. Развитие универсальных учебных действий у младших школьников в процессе решения логических задач / Н.Б. Истомина, Н.Б. Тихонова //Начальная школа. -2011. — №6. -С.30-35.

67. Капитонова, Т.А. Развитие познавательной самостоятельности младших школьников: дисс...канд. пед.наук / Т.А. Капитонова. — М, 2005. - 199с.

68. Карпенко, A.B. Использование метода моделирования на уроках математики в начальной школе / A.B. Карпенко // Начальная школа плюс до и после. —2009. - №11. - С. 1-6.

69. Карпенко, A.B. Обучение младших школьников моделированию как способу учебно-познавательной деятельности: дис...канд. пед. наук / A.B. Карпенко. - Брянск, 2006. - 245 с.

70. Клаус, Г. Кибернетика и философия / Г. Клаус. Перевод с нем. И.С; Добронравова, А.П. Куприянова, JI.A. Лейтес. - М.: Изд.иностр. лит., 1963.-531с.

71. Клепинина, З.А. Моделирование в системе универсальных учебных действий /З.А. Клепинина // Начальная школа. - 2012. - №1. - С. 26-29

72. Клименченко, Д.В. Задачи с многовариантными решениями / Д.В. Клименченко//Начальная школа. - 1991. - №6. - С.И.

73. Клименченко, Д.В. Решение текстовых задач различными способами / Д.В. Клименченко //Начальная школа. - 1982. - №2. — С. 13.

74. Княжев, A.C. Различные варианты решения одной арифметической задачи / A.C. Княжев //Начальная школа. - 1984. - №1. - С.12.

75. Колпакова, Г.И. Межпредметные связи - одна из форм активизации учебно-воспитательного процесса / Г.И. Колпакова //Начальная школа. - 1989.-№10-11.-С.32.

76. Коновалец, JI.C. Познавательная самостоятельность учащихся в условиях компьютерного обучения / JI.C. Коновалец // Педагогика. — 1999. -№2.-С.46-50.

77. Константинов, H.A., Медынский E.H., Шабаева М.Ф. История педагогики / Н.А Константинов, E.H. Медынский, М.Ф. Шабаева. -М. Просвещение, 1982. - 314с.

78. Коротов, В.М. Самодеятельность учащихся на уроке / В.М. Коротов //Советская педагогика. - 1990. - №6. - С. 11-15.

79. Крючкова, И.В. Педагогические принципы формирования самостоятельности школьника в инновационном образовательном учреждении (система РО) / И.В. Крючкова // Методический поиск: проблемы и решения. -2007. - № 1. — С. 50-54.

80. Кулагина, И.Ю., Колюцкий, В.Н. Возрастная психология: Полный жизненный цикл развития человека: учебное пособие для студентов высших учебных заведений / И.Ю. Кулагина, В.Н. Колюцкий. — М.: ТЦ Сфера, 2005. - 464 с. ISBN 5-89144-162-4

81. Купцов, И.И. Воспитание воли / И.И. Купцов //Начальная школа. -1984. -№3.-С.11.

82. Ланда, Л.Н. Алгоритмизация в обучении / Л.Н. Ланда. - М.: Просвещение, 1966. - 524 с.

83. Лебедев, В.А. Как помочь ребёнку стать самостоятельным / В.А. Лебедев //Начальная школа. -1994. -№4. - С.8.

84. Левенберг, Л.Н! Рисунки, схемы и чертежи в начальном курсе математики / Л.Ш. Левенберг. - М., 1978. - С.4-5.

85. Левитас, Г.Г. Нестандартные задачи в курсе математики начальной школы / Г.Г. Левитас //Начальная школа. -2001. -№5. - С.ЗЗ.

86. Левитов, Н.Д. Детская и педагогическая психология: учеб. пособие для пед. институтов /Н. Д. Левитов. -М.Просвещение, 1964. - 478 с.

87. Лейтес, Н.С. Умственные способности и возраст / Н.С. Лейтес. -М.,1971. - С.133-162

88. Лернер, И.Я. Дидактические основы формирования познавательной самостоятельности при изучении гуманитарных дисциплин: автореф.дис...д-рапед. наук/И.Я. Лернер. - М, 1971. - 38 с.

89. Луксинова, Л.А. Связь с жизнью — один из методов активизации познавательной деятельности учащихся / Л.А. Луксинова //Начальная школа. -1982. -№5. - С.17.

90. Макаренков, Ю.А. Что такое алгоритм? /Ю.А. Макаренков. - Минск, 1988. - С.16-18

91. Манвелов, С.Г. Конструирование современного урока математики: Книга для учителя / С.Г. Манвелов. - 2-е изд. - М.: Просвещение, 2005. - 175с.

92. Матвеева, Е.П. Развитие умения осуществлять построение моделей у учащихся при обучении математике в основной школе: дис...канд. пед. наук / Е.П. Матвеева. - Екатеренбург, 2007. -167 с.

93. Матюхина, М.В. Мотивация учения младших школьников / М.В. Матюхина М., 1984. - 144 с.

94. Матюхина, М.В., Михальчик Т.С., Прокина Н.Ф. Возрастная и педагогическая психология: Учеб. пособие для студентов педагогических институтов по специальности Педагогика и методика начального обучения / М.В. Матюхина, Т.С. Михальчик. — М.: Просвещение, 1984. - 256 с.

95. Махмутов, М.И. Теория и практика проблемного обучения / М.И. Махмутов. - Казань, 1972. - 26с.

96. Медведская, В.И. Система опорных схем при формировании внетабличного умножения и деления / В.И. Медведская // Начальная школа. -1982. - №2. -С. 42-45.

97. Мир детства: Младший школьник /Под ред. А.Г. Хрипковой. -М.,1981. - 400 с.

98. Митрохина, C.B. Развитие самостоятельной деятельности обучающихся при изучении математики в системе

«Общеобразовательная школа - Вуз»: автореф.дис...д-ра. пед. наук / C.B. Митрохина. - Орел, 2009. - 43 с.

99. Митрохина, C.B. Развитие самостоятельной деятельности обучающихся при изучении математики в системе «Общеобразовательная школа - Вуз»: дис...д-ра. пед. наук / C.B. Митрохина. - Орел, 2009. - 378 с.

100. Михельсон, Р.И. О самостоятельной работе учащихся в процессе обучения / Р.И. Михельсон. - М.: Учпедгиз, 1940. - 96 с.

101. Мишарева, Е.И. Индивидуализация самостоятельной деятельности учащихся при обучении решению задач / Е.И. Мишарева //Начальная школа. -1982. -№12 . - С.42.

102. Моделирование как метод научного исследования / Б.А. Глинский, Б.С. Грязнов, Б.С. Дынин, Е.П. Никитин. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1965. - 248с.

103. Моро,М.И. Самостоятельная работа учащихся на уроках арифметики в начальных классах / М.И. Моро. - М.: Изд-во АПН РСФСР, 1963 . -158с.

104. Моро, М.И., Бантова, М.А., Бельтюкова, Г.В. Математика, 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 частях / М.И. Моро. - Изд-во Просвещение, 2012. - 98 с.

105. Моро, М.И., Бантова, М.А., Бельтюкова, Г.В. Математика, 3 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 частях / М.И. Моро. - Изд-во Просвещение, 2012. - 102 с.

106. Морозов, К.Е. Математическое моделирование в научном познании / К. Е. Морозов. -М.: Мысль, 1969. - 212 с.

107. Новак, Н.М. Алгоритмизация обучения как средство осуществления внутрипредметных и межпредметных связей при изучении математического анализа в пединституте: автореф. дис...канд. пед. наук/Н.М. Ковак. -М, 1993. - 16 с.

108. Новик, И.Б. О моделировании сложных систем / И.Б. Новик. — М.: Мысль, 1965. - 236 с.

109. Новик, И.Б. О философских вопросах кибернетического моделирования / И.Б. Новик. - М., Знание, 1964. — 108 с.

110. Новик, И.Б. Вопросы стиля мышления в естествознании / И.Б. Новик. - М., Политиздат, 1975. - 144 с.

111. Обойщикова, И. Г. Обучение моделированию учащихся 5-6 классов при изучении математики: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата педагогических наук / И. Г. Обойщикова. — Саранск, 2002. - 19 с.

112. Обухова, Л.Ф. Возрастная психология / Л.Ф. Обухова. — М.:Роспедагенство,1996. - 374 с.

ИЗ. Ожегов, С.И. Словарь русского языка / С.И. Ожегов. - М.: Русский язык, 1991. - 915с.

114. Ойгензихт, В.А. Воля и волеизъявление (Очерки теории, философии и психологии права) / В.А. Ойгензихт. - Душанбе, 1983. - 216 с.

115. Орлов, В.И. Активность и самостоятельность учащихся в обучении / В.И. Орлов // Специалист. -2002. -№5. - С. 29-31.

116. Орлов, В.И. Активность и самостоятельность учащихся / В.И. Орлов //Педагогика. -1998. - №3. - С. 15

117. Педагогика /Под ред. П.И. Пидкасистого. -М.: РПАД996. - 604 с.

118. Педагогическая энциклопедия - М., 1964. - 278 с.

119. Педагогическая энциклопедия - М.:Сов. энциклопедия, 1968. - 387 с.

120. Педагогическая энциклопедия / под ред. И.А. Каирова, Ф.Н. Петрова. - М.: Советская энциклопедия. Т. 4, 1966. - 912с.

121. Петерсон, Л.Г. Математика, 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательныхучреждений: в 3 частях / Л.Г. Петерсон. - Изд-во Ювента, 2010. - 98 с.

I 11» > I < » I е. . II

122. Петерсон, Л.Г. Математика, 3 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательныхучреждений:в 3 частях/ Л.Г.Петерсон. — Изд-во Ювента, 2010. - 101 с.

123. Пирназаров, А.Т. Пути повышения эффективности самостоятельной работы учащихся по математике в начальных классах средней школы: дис...канд. пед. наук / А.Т. Пирназаров. - Душанбе, 2009. - 178 с.

124. Пискунов, А.М. Хрестоматия по истории зарубежной педагогики / А.М Пискунов. - М. Просвещение, 1988. - 560 с.

125. Пичугин, С.С. Графическое моделирование в работе над текстовой задачей / С.С. Пичугин // Начальная школа. - 2009. - №5. - С. 41-45.

126. Подходова, Н. С. Моделирование как универсальное учебное действие при изучении математики / Н.С. Подходова // Начальная школа. -2001. - №9. - С. 35.

127. Поливанова, К.Н. Проектная деятельность школьников / К.Н. Поливанова. - М.: Просвещение, 2006. - 192с.

128. Половникова, Н.А. Исследование процесса формирования познавательной самостоятельности школьников в обучении: автореф. дис... д-ра пед.наук / Н.А. Половникова. - Л., 1977. - 48 с.

129. Попова, А.М. Развитие самостоятельности младших школьников в условиях коллективных занятий / А.М. Попова //Начальная школа. — 1990. -№11. - С.31.

130. Простак, Г.Д. Использование занимательного материала на уроках математики / Г.Д. Простак //Начальная школа. - 1989. - №1. - С.28.

131. Психологический словарь. - М.: Педагогика, 1988. - 448с.

132. Пустовойтов, В.Н. Развитие познавательной самостоятельности учащихся старших классов (на материале математики и информатики): дисс. ...канд. пед. наук/В.Н. Пустовойтов. - Брянск, 2002. -186с.

133. Ремизова, Н.В. Познавательная самостоятельность и ее развитие у учащихся начальных классов / Н.В. Ремизова // Начальная школа. -2011.-№11.-С. 70-73.

134. Российская педагогическая энциклопедия: В 2 т. / Гл. ред. В.В. Давыдов. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1993. - 608 с.

135. Рубинштейн, C.JI. Основы общей психологии / C.JI. Рубинштейн. -М.: Учпедгиз, 1946. - 704 с.

136. Рубинштейн, C.JI. Основы общей психологии / C.JI. Рубинштейн: в 2-х т., Т 1. - М.: Педагогика, 1989. - 324с.

137. Рудницкая, В.Н., Юдачева, Т.В. Математика, 2 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 частях / В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. - Изд-во Вента-Граф, 2010. - 97с.

138. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика, 3 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений: в 2 частях / В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. - Изд-во Вента-Граф, 2010. - 103 с.

139. Рыбина, О.И. Алгоритмы в обучении математике младших школьников: учебно-методическое пособие / О.И. Рыбина. — Изд-во ОГТИ, 2009. - 105 с.

140. Савченко, А.Я. Формирование познавательной самостоятельности младших школьников: дис...д-ра пед. наук / А.Я. Савченко. — Киев, 1983. -371с.

141. Садыкова, A.A. Методика подготовки будущих учителей математики к использованию моделирования в обучении школьников: дис...канд. пед. наук / А.А.Садыкова. - Чебоксары, 2010. - 227 с.

142. Самарский, A.A., Михайлов, А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы / A.A. Самарский, А.П. Михайлов: Примеры.- 2-е изд. испр. - М:. Физматлит.2001. - 320 с. ISBN 592210120 - X.

143. Саталкин, И.Н. Комплексные самостоятельные работы как условие развития познавательных возможностей учащихся: дис...канд. пед. наук / И.Н. Саталкин. - СПб, 1991. - 231 с.

144. Селевко, Г.К. Современные образовательные технологии: учебное пособие / Г.К. Селевко. - М.:Народное образование, 1998. - 256 с.

145. Сельдюкова, С.И. Практическая и познавательная значимость текстовых задач / С.И. Сельдюкова //Начальная школа. - 1981. - №1. -С.ЗЗ.

146. Семенова, JI.A. Активизация познавательной самостоятельности младших школьников в процессе обучения (на материале обучения русскому, якутскому языкам и чтению в якутской школе): дис...канд. пед.наук / JI.A. Семенова. - Якутск, 2004. - 145с.

147. Семья, Ф.Ф. Взаимосвязь уроков математики и природоведения / Ф.Ф. Семья //Начальная школа. - 2001. -№5. - С.39.

148. Семья, Ф.Ф. Развитие самостоятельности на уроках математики / Ф.Ф. Семья // Начальная школа. - 1974. - №3. - С. 47-51.

149. Сеченов, И.М. Избранные философские и психологические сочинения / И.М. Сеченов. - М., 1947. - 772с.

150. Словарь практического психолога / Сост. С.Ю. Головин. - Минск: Харвест, 1998. - 798 с.

151. Соловьева, A.A. Развитие познавательной самостоятельности' младших школьников в процессе решения лингвистических задач: автореф.дис...канд. пед. наук/ A.A. Соловьева. - Саратов, 2000. -16 с.

152. Солодова, Е.А. Новые модели в системе образования. Синергетический подход: учебное пособие / Е.А. Солодова. -(Синергетика: от прошлого к будущему. Будущая Россия, №56). - 344 с. ISBN 978-5-397-02470-9.

153. Стаценко, Е.Р. Формирование познавательной самостоятельности младших школьников на уроках трудового обучения: дис...канд. пед.наук / Е.Р. Стаценко. - М, 2001. -184с.

154. Стойлова, Л.П. Математика: учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений / Л.П. Стойлова. - М.: Издательский центр «Академия», 1999. - 424 с. ISBN 5-7695-0456-0.

155. Талызина, Н.Ф. Педагогическая психология: учебник для студентов средних пед. учеб. заведений. - 2-е изд. стереотип / Н.Ф. Талызина. -М: Изд-й центр «Академия», 1998. - 288с.

156. Тихонова, Н.В. Задачи в развивающем обучении математике / Н.В. Тихонова //Начальная школа. -1997. -№7. - С. 18.

157. Ушинский, К.Д. Материалы к 3-му тому «Педагогической антропологии» / К.Д. Ушинский // Собрание Сочинений, Т.10 — 1950. — с.429.

158. Ушинский, К.Д. Собр. Соч. М.:Изд-во АПН РСФСР. Т.6 - 1949.

159. Ушинский, К.Д. Собрание сочинений в 11 томах. T.V. / К.Д. Ушинский. - M.-JI. - 1948. - 398 с.

160. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования / Министерство образования и науки российской Федерации. М., 2011.

161. Формирование мотивации учения: книга для учителя / А.К. Маркова, Т.А. Матис, А.Б. Орлов. - М.: Просвещение, 1990. - 192с.

162. Формирование познавательной самостоятельности школьников в процессе усвоения системы ведущих знаний и способов деятельности: сборник научных статей / Под ред. Т.Н. Шамовой. - М.:НИИ школа, 1975.-215 с.

163. Фридман, JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе / JI.M. Фридман. - М.: Просвещение, 1983. — 160 с.

164. Фридман, JI.M., Кулагина, И.Ю. Психологический справочник учителя / JI.M. Фридман, И.Ю. Кулагина. - М.: Просвещение, 1991. -238 с.

165. Фридман, JI.M., Пушкина, Т.А.,Каплунович, И .Я. Изучение личности учащегося и ученических коллективов: Кн. для учителя / JI.M. Фридман, Т.А. Пушкина, И.Я. Каплунович. - М.: Просвещение, 1988. -207 с.

166. Фридман, Л.М., Турецкий, E.H. Как научиться решать задачи / Л.М. Фридман, E.H. Турецкий. - М.: Просвещение, 1984. - 175 с.

167. Фридман, MB. Психология в современной школе /М.В. Фридман. — М., 2001.-223 с.

168. Хакупова, Ф.П. Особенности организации самостоятельной работы обучаемых / Ф.П. Хакупова //Начальная школа. - 2003. - №1. - С. 15.

169. Харламов И.Ф. Педагогика: учебное пособие / И.Ф. Харламов. -М. Высшая школа, 1990. - 520 с.

170. Царева, С.Е. Формирование основ алгоритмического мышления в процессе начального обучения математике / С.Е. Царева // Начальная школа. - 2012. - №4. - С. 5-14.

171. Черкасова, А.М. Пошаговые алгоритмы как средство развития познавательной самостоятельности младших школьников при обучении математике / А.М. Черкасова // Начальное образование. — 2012. - №4. - С.43-46.

172. Черкасова, А.М. Пошаговые алгоритмы при обучении математике / А.М. Черкасова // Начальная школа. - 2012. - №11. - С.60-63.

173. Черкасова, А.М. Использование творческих заданий по математике для домашней работы с целью развития познавательной самостоятельности младших школьников / А.М. Черкасова: Н34 «Наука, образование и культура: состояние и перспективы развития». Материалы международной заочной научно-практической конференции / журнал «Мир гуманитарных наук». - Екатеренбург: ИП Бируля Н.И., 2011. - 76 с.

174. Черкасова, А.М. К вопросу о познавательной самостоятельности / А.М. Черкасова: Инновационное образование: практико-ориентированный подход в обучении: материалы IV Международной научно-методической конференции (г. Астрахань, 17 апреля 2012г.) / отв. ред. Г.П. Стефанова. - Астрахань: Астраханский государственный

университет, Издательский дом «Астраханский университет», 2012. — 364 с. ISBN 978-5-9926-0573-0

175. Черкасова, А.М. Опосредованная помощь при развитии познавательной самостоятельности / А.М. Черкасова // Начальная школа. -2012. - № 4 . - С. 17-19.

176. Черкасова, А.М. Организация групповой работы на уроках математики с целью повышения уровня познавательной мотивации младших школьников / А.М. Черкасова: Управление качеством математической подготовки в общем и профессиональном образовании: материалы международной научно-практической конференции (25 марта 2011 года) / отв.ред. Т.И. Уткина. - Орск: Изд-во ОГТИ, 2011. - С. 94-97. ISBN978-5-8424-0544-2.

177. Черкасова, А.М. Организация домашней самостоятельной работы младших школьников по математике с целью формирования их познавательной самостоятельности / А.М. Черкасова: Вестник Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина. — Вып.27.г Серия «Педагогика» (История и теория математического образования). - Елец: ЕГУ им. И.А. Бунина, 2010. - с.237-240. ISBN 978-5-94809-4427.

178. Черкасова, А.М. Развитие познавательной активности как одной из составляющих самостоятельности младших школьников / А.М. Черкасова: Математика. Компьютер. Образование. Сб. научных трудов. Том U Под ред. Г.Ю. Резниченко. — М. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2009. - 512 с.

179. Черкасова, А.М. Развитие познавательной самостоятельности младших школьников на уроках математики посредством самостоятельной работы / А.М. Черкасова// Начальная школа плюс До и После. -2011. - №6. - С.90-92. ISBN 978-5-85939-147-9.

180. Черкасова, А.М. Реализация принципа непрерывности дошкольного и начального школьного образования с целью развития

самостоятельности детей в учебно-познавательной деятельности (при обучении математике) / А.М. Черкасова: Реализация принципа непрерывности в системе учебных дисциплин в образовательных учреждениях: Сборник трудов II региональной научно-практической конференции - Астрахань: Изд-во АИПКП,2009. - С.77 -82.

181. Черкасова, А.М. Реализация принципа преемственности в обучении математике младших школьников как фактор развития их самостоятельности/А.М. Черкасова:Начальная школа: вчера, сегодня, завтра: сборник статей по материалам Всероссийской научно-практической конференции с международным участием, посвященной 50-летию факультета педагогики и методик начального образования МаГУ. - Магнитогорск: МаГУ, 2009 - с.203-205. ISBN 978-S-86781-687-2.

182. Черкасова, А.М. Самостоятельная работа как метод развития познавательной самостоятельности учащихся на уроках математики / А.М Черкасова: Преподавание математики в вузах й школах:-проблемы содержания, технологии и методики: материалы Всероссийской научно-практической конференции. - Глазов: Глазов, гос. пед. ин-т, 2009. - С. 169-171. ISBN978-5-93008-118-3.

183. Черкасова, А.М. Самостоятельная работа как способ формирования познавательной самостоятельности у учащихся начальной школы при обучении математике / А.М. Черкасова: Синергетические идеи в науке, образовании, культуре: Сборник научных трудов III Международной Научно-практической конференции, 2-3 апреля 2010г./ Под ред. Н.В. Аммосовой, Б.Б. Коваленко. - Астрахань: Изд-во АИПКП, 2010. — С. 205-208. ISBN978-8087-0281-3.

184. Черкасова, А.М Самостоятельная работа младших школьников на уроках математики / А.М. Черкасова: Альманах современной науки и образования. Тамбов: Грамота, 2009. №11 (30): в 2-х ч. 4.2. - С. 103104 ISBN1993-5552.

185. Черкасова, А.М. Самостоятельность как необходимое условие исследовательской деятельности младших школьников / А.М. Черкасова: Организация исследовательской деятельности в образовательных учреждениях: Сб. трудов II Всеросс. научно-практич. конф. - Астрахань: Изд-во АИПКП,2008. - С. 122-125.

186. Черкасова, А.М. Сотрудничество учителя с учащимися начальной школы как одно из условий развития их познавательной самостоятельности на уроках математики / А.М. Черкасова: Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы: Материалы V Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Артемовские чтения» / Под общей редакцией доктора педагогических наук, профессора М.А. Родионова. - Пенза, 2009. - Т.1. - С.219-222. - ISBN978-5-94321-142-3.

187. Черкасова, А.М. Учебная мотивация как одна из составляющих познавательной самостоятельности младших школьников / А.М. Черкасова: Модернизация системы непрерывного образования: -, Материалы II Международной научно-практической конференции. -Дербент: ДГПУ, 25-27 июня 2010г. - С. 128-130.

188. Черкасова, А.М. Моделирование как метод развития познавательной самостоятельности учащихся начальной школы на уроках математики / А.М. Черкасова // Начальное образование: реалии и перспективы в условиях внедрения стандартов второго поколения: Материалы III Международной научно-практической конференции, Дагестанский государственный педагогический университет, 19-21 апреля 2012 г. -С.409-410.

189. Черкасова, А.М. Моделирование при обучении математике в начальной школе / А.М. Черкасова // Теория и практика реализации ФГОС начального общего образования: сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции. - Орехово-Зуево: Изд-во МГОГИ, 2013. - С. 36-40.

190. Черкасова, А.М. Развитие познавательной самостоятельности младших школьников на уроках математики посредством самостоятельной работы: методические рекомендации / А.М. Черкасова. - Астрахань: изд-во АГУ, 2013. - 18 с.

191. Черкасова, А.М., Аммосова, Н.В. Использование моделирования при обучении младших школьников математике / А.М. Черкасова, Н.В. Аммосова//Аспирант и соискатель. - 2014. -№1 (79). - С.28-30.

192. Черкасова, А.М. Поэтапное обучение младших школьников моделированию с целью применения его при решении математических задач: методические рекомендации / А.М. Черкасова. - Астрахань: изд-во АГУ, 2014. - 22 с.

193. Шамова, Т.И. Активизация учения школьников / Т.И. Шамова. — М.: Педагогика, 1982. - 208с.

194. Шамова, Т.И. К вопросу о методах преподавания и учения / Т.И. Шамова // Советская педагогика. —1974. - №1. - С. 41-49.

195. Швецова, Р.Ф. Развитие самостоятельности младших школьников в!. учебной деятельности средствами свободной работы: дис... кан. пед. наук / Р.Ф. Швецова. - Оренбург, 2004. - 182с.

196. Шикова, Р.Н. Организация самостоятельной деятельности учащихся на уроках математики / Р.Н. Шикова // Начальная школа. - 2012. - №2. - С. 24-32.

197. Шикова, Р.Н. Самостоятельная работа учащихся с карточками на уроках математики / Р.Н. Шикова //Начальная школа. -1994. -№5. -С.43.

198. Штофф, В.А. Моделирование и философия / В.А. Штофф. - М: Наука, 1966. -301 с.

199. Щукина, Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе / Г.И. Щукина. — М.: Просвещение, 1979 —160 с.

200. Эльконин, Д.Б. Психология обучения младшего школьника / Д.Б. Эльконин. -М: Просвещение, 1974. - 64с.

201. Яровая, В.В. Организация самостоятельной работы на уроках математики в начальных классах / В.В. Яровая // Начальная школа. — 2006. - №4. - С. 84-86.

Анкета «Оценка школьной мотивации учащихся начальной школы»

1. Тебе нравится в школе?

- не очень;

- нравится;

- не нравится.

2. Утром, когда ты просыпаешься, ты всегда с радостью идешь в школу или часто хочется остаться дома?

- чаще хочется остаться дома;

- бывает по-разному;

- иду с радостью.

3. Если бы учитель сказал, что завтра в школу не обязательно приходить всем, что желающие могут остаться дома, ты бы пошел в школу или остался бы дома?

- не знаю;

- остался бы дома;

- пошел бы в школу.

4. Тебе нравится, когда у вас отменяют какие-то уроки?

- не нравится;

- бывает по-разному;

- нравится.

5. Ты хотел бы, чтобы тебе не задавали домашних заданий?

- хотел бы;

- не хотел бы;

- не знаю.

6. Ты хотел бы, чтобы в школе остались одни перемены?

- хотел бы;

- не хотел бы;

- не знаю.

7. Ты часто рассказываешь родителям о школе?

- часто;

- редко;

- не рассказываю.

8. Ты хотел бы, чтобы у тебя был не такой строгий учитель?

- точно не знаю;

- хотел бы;

- не хотел бы.

9. У тебя в школе много друзей?

- мало;

- много;

- нет друзей.

10. Тебе нравятся твои одноклассники?

- нравятся;

- не очень;

- не нравятся.

Проведение анкетирования

Данная анкета может быть использована для индивидуального и группового обследования. Возможны два варианта:

учитель читает вслух вопросы, предлагает варианты ответов, а дети записывают те ответы, которые они выбирают;

анкеты в напечатанном виде раздаются всем учащимся, а учитель просит их

отметить те ответы, которые им подходят.

Ключ:

№ вопроса Баллы за 1 ответ Баллы за 2 ответ Баллы за 3 ответ

1 1 3 0

2 0 1 3

3 1 0 3

4 3 1 0

5 0 3 1

6 1 3 0

7 3 1 0

8 1 0 3

9 1 3 0

10 3 1 0

Интерпретация:

25-30 баллов - высокий уровень школьной мотивации, учебной активности. У детей в наличии познавательный мотив, желание наиболее успешно выполнять все школьные требования. Учащиеся четко выполняют указания учителя, старательные и ответственные, очень переживают, когда получают низкие оценки.

20-24 балла - хорошая школьная мотивация. Дети успешно справляются с учебной деятельностью.

15-19 баллов - позитивное отношение к школе, но школа привлекает таких детей внеучебной деятельностью. Дети достаточно благополучно чувствуют себя в школе, но зачастую ходят в школу, чтобы общаться с друзьями, учителем. Им нравится чувствовать себя учеником, иметь красивый портфель, ручки, тетради. Познавательные мотивы у таких детей сформированы в меньшей мере, учебный процесс их мало привлекает.

10-14 баллов - низкая школьная мотивация. Дети неохотно посещают школу, отдают предпочтение пропускам занятий. На уроке часто занимаются посторонними делами, играми. У таких детей серьезные затруднения в учебной деятельности. Находятся в состоянии нестойкой адаптации к школе.

Менее 10 баллов - негативное отношение к школе, школьная дезадаптация. У детей серьезные затруднения в учебе, они не справляются с учебной деятельностью, проблемы в общении с одноклассниками, во взаимоотношениях с учителями. Школа нередко воспринимается ими как враждебная среда, нахождение в которой невозможно терпеть. 6-летние дети часто плачут, просятся домой. В других случаях могут проявлять агрессию, отказываются выполнять задания, придерживаться норм и правил. Часто у подобных учеников имеются нервно-психические нарушения.