Молекулярное течение газа в каналах бесконтактных вакуумных насосов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.06, кандидат технических наук Караблинов, Дмитрий Григорьевич

• Караблинов, Дмитрий Григорьевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Караблинов, Дмитрий Григорьевич

Основные условные обозначения и термины.

Введение.

Глава 1. Методы расчета откачных характеристик ДВН.

1.1. Расчетная схема ДВН.

1.2. Методы расчета откачных характеристик ДВН.

1.2.1. Метод Ван-Атта.

1.2.2. Метод В.И. Кузнецова.

1.2.3. Метод, основанный на модели объемно-скоростной откачки.

1.3. Метод Монте-Карло.

Глава 2. Математическая модель потоков в щелевых каналах ДВН.

2.1. Постановка задачи моделирования. Каналы ДВН.

2.2. Математическая модель исследуемого объекта.

2.2.1. Выбор числа сечений канала.

2.2.2. Выбор сечений входа и выхода канала.

2.2.3. Применимость двумерной модели.

2.3. Математическая модель течения газа.

2.3.1. Математическая модель течения газа в каналах с неподвижными стенками.

2.3.2. Математическая модель течения газа в каналах с движущимися стенками.

2.4. Профилирование роторов ДВН.

Глава 3. Численное моделирование течения газа в каналах ДВН.

3.1. Течение газа в каналах с неподвижными стенками.

3.1.1. Течение газа в радиальных каналах ДВН.

3.1.2. Течение газа в межроторном канале ДВН.

3.1.3. Метод расчета коэффициентов проводимости каналов переменного сечения.

3.2. Течения газа в каналах с движущимися стенками.

3.2.1. Течение газа в радиальных каналах ДВН.

3.2.2. Течение газа в межроторном канале ДВН.

3.2.3. Течение газа в торцевых каналах ДВН.

Глава 4. Экспериментальное исследование ДВН. Методика расчета характеристик ДВН.

4.1. Экспериментальное исследование ДВН.

4.1.1. Экспериментальное исследование откачных характеристик ДВН

4.1.2. Экспериментальное исследование газодинамических потерь во входном тракте ДВН.

4.2. Методика расчета характеристик ДВН типа Руте. Сопоставление расчета с экспериментом.

Выводы по диссертации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Молекулярное течение газа в каналах бесконтактных вакуумных насосов»

Возможности создания новых и совершенствования существующих технологий во многом зависят от уровня развития вакуумной техники. Вакуум широко применяется в электронной, оптической, пищевой промышленности, медицине, металлургии. Он необходим при производстве микросхем, сверхчистых веществ, полупроводников, при нанесении упрочняющих покрытий.

Требования к чистоте вакуумной среды непрерывно возрастают, это обусловлено постоянным ужесточением требований к качеству продуктов производства, диктуемым высоким уровнем конкуренции, как на внутреннем, так и на мировом рынке и современным законодательством в области технического регулирования. Практически во всех технологиях, использующих вакуум, предполагается применение оборудования для снижения количества содержащихся в рабочей среде углеводородов. Кроме того, в некоторых процессах присутствие углеводородов вообще не недопустимо. Соответственно, перспективы развития многих технологий с применением вакуума определяются возможностями обеспечения его чистоты [1, 2]. Анализ рынка вакуумного оборудования показывает рост сектора безмасляных средств получения вакуума на 6,6% по отношению ко всем остальным [3, 4]. Добиться безмасляного вакуума можно несколькими способами:

1. Установка на входе в насос сорбционной, каталитической или криогенной ловушки. Этот метод не гарантирует отсутствие углеводородов в откачиваемом объеме.

2. Подавление обратного потока паров масла из форвакуумного насоса ФВН встречным потоком газа, напускаемым через впускной патрубок насоса при давлении 50-100 Па. Из-за высокого значения давления применение этого способа весьма ограничено.

3. Применение насосов, не содержащих в рабочем объеме масел и смазок.

Последний способ является предпочтительным, и наибольший интерес здесь представляют бесконтактные механические вакуумные насосы. К ним относятся спиральные, центробежные, винтовые, турбомолекулярные, двух-роторные, кулачково-зубчатые и другие вакуумные насосы. За счет отсутствия контакта между вращающимися частями такие насосы обладают рядом достоинств, во-первых, в рабочей камере насоса отсутствует смазка, во-вторых, они допускают высокую частоту вращения роторов и, следовательно, обеспечивают высокую производительность. Недостаток -относительно невысокие степени повышения давления за счет перетеканий газа через зазоры с выхода на вход.

Наиболее известной бесконтактной машиной является двухроторный вакуумный насос типа Руте (ДВН). Эти насосы надежны, технологичны, долговечны, имеют хорошие массогабаритные характеристики и позволяют получать безмасляный вакуум при давлениях 0,01. 1000 Па. Эксплуатация ДВН в режиме, при котором в каналах наблюдается молекулярное течение газа, позволяет получить наивысшие степень повышения давления и быстроту действия.

Несмотря на то, что ДВН известны довольно давно и широко распространены, потенциал конструкции использован далеко не полностью. Например, в качестве ФВН, чаще всего, используются насосы с масляным уплотнением. При этом не реализуется преимущество ДВН, как безмасляных средств откачки. Более полно использовать потенциал конструкции насоса Рутса позволяет агрегатирование их с безмасляными средствами форвакуум-ной откачки и создание многоступенчатых насосов [5-10]. В некоторых случаях вместо насосов с масляным уплотнением применяют водокольцевые насосы [11-14]. В последние годы преимущества ДВН по созданию безмасляной среды удалось реализовать благодаря созданию агрегатов, использующих в качестве входной ступени ДВН типа Руте, а в последующих ступенях - насосов кулачково-зубчатого типа (известных как «Northey» или «Claw») [15-18].

Препятствием для дальнейшего совершенствования ДВН и агрегатов на их основе является отсутствие надежного метода расчета откачных характеристик для различных профилей и частот вращения роторов, величин зазоров, молекулярной массы откачиваемого газа.

Работа направлена на решение актуальной проблемы - улучшения от-качных характеристик ДВН для создания новых высокоэффективных безмасляных насосов. Основа для этого - исследование молекулярного течения в каналах роторного механизма и газодинамических потерь во входном тракте.

В первой главе представлена общая расчетная схема ДВН. Рассмотрены существующие методы расчета откачных характеристик ДВН и проводимости щелевых каналов различной формы. Определены объекты исследования и задачи моделирования. Показана приемлемость и эффективность использования метода Монте-Карло (ММК) для расчета молекулярных потоков.

Вторая глава содержит описание математической модели молекулярного течения газа в каналах ДВН. Изложены алгоритмы расчета коэффициентов проводимости каналов с неподвижными и движущимися стенками. Представлены допущения модели и определены вносимые ими ошибки. Описана методика построения сопряженных профилей, проведен параметрический анализ эллиптического профиля роторов.

Третья глава посвящена численному моделированию молекулярного течения газа в системах, образованных криволинейными неподвижными и совершающими сложное движение границами. Представлены зависимости коэффициентов прямой и обратной проводимости каналов ДВН от формы щели и частоты вращения роторов. Приведены аналитические зависимости, аппроксимирующие значения, полученные ММК.

В четвертой главе представлено описание стендов и методик экспериментального исследования ДВН и агрегатов на их основе. Приведены результаты экспериментального исследования откачных характеристик ДВН и газодинамических потерь во входном тракте ДВН.

Работа выполнена в Казанском государственном технологическом университете в соответствии с перечнем критических технологий Российской

Федерации от 30.01.02, научных направлений деятельности университета «Компрессоростроение, математическое моделирование и расчет деформируемых конструкций» и кафедры вакуумной техники электрофизических установок - «Техника получения вакуума». Часть работы выполнена в рамках хозяйственного договора №117-04 с ОАО «Вакууммаш». На защиту выносятся:

1) Математическая модель молекулярного течения газа в системах с криволинейными границами, совершающими сложное движение;

2) Результаты численного моделирования течения газа в каналах ДВН с неподвижными и движущимися стенками и аппроксимирующие их зависимости для инженерных расчетов;

3) Результаты экспериментальных исследований газодинамических потерь и откачных характеристик насосов ДВН-50/150, ДВН-25/50 и ДВН-25/50Э;

4) Метод расчета проводимости щелевых каналов переменного сечения;

5) Методика расчета откачных характеристик ДВН на основе данных по прямым и обратным молекулярным потокам через щелевые каналы, образованные движущимися криволинейными границами.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю кандидату технических наук, доценту А.В. Бурмистрову за внимание и помощь в работе. Автор искренне благодарит кандидата физико-математических наук, доцента М.Д. Бронштейна за помощь при разработке прикладных программ. Автор признателен коллективу кафедры «Вакуумная техника электрофизических установок» Казанского государственного технологического университета и лично доктору технических наук, профессору К.Б. Панфиловичу за многочисленные консультации и полезное обсуждение результатов работы. Автор благодарит руководство ОАО «Вакууммаш» за помощь при изготовлении экспериментальных образцов ДВН.

Заключение диссертации по теме «Вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы», Караблинов, Дмитрий Григорьевич

Выводы по диссертации

1) Проведен литературный обзор, который показал, что существующие методы расчета не могут быть применены для определения характеристик ДВН на стадии проектирования, поскольку требуют проведения экспериментальных исследований уже изготовленных насосов для определения эмпирических коэффициентов.

2) Разработана математическая модель течения газа в каналах ДВН. Модель основана на использовании ММК и учитывает передачу молекулам импульса от стенки, впервые, перемещение стенок канала и изменение его формы за время пролета молекулы через канал. Разработанный математический аппарат позволил рассчитать коэффициенты проводимости радиального, межроторного и торцевых каналов ДВН в широком диапазоне геометрических и скоростных параметров каналов. Разработана методика профилирования и параметрического анализа роторов. Методика построения и параметрического анализа сопряженных профилей используется в опытно-конструкторской практике ОАО «Компрессормаш».

3) Разработан метод расчета коэффициентов проводимости каналов, образованных криволинейными стенками. Метод основан на приближении стенок канала дугами окружностей и для типичных каналов бесконтактных вакуумных насосов дает погрешность, относительно ММК, не превышающую 10%.

4) Рассчитаны коэффициенты проводимости радиального, межроторного и торцевых каналов ДВН, а также каналов, образованных цилиндрическими стенками. Рассчитанные коэффициенты аппроксимированы аналитическими зависимостями. Выявлено влияние формы канала, величины зазора на коэффициенты проводимости. Данные по течению газа в каналах сложной формы внедрены в опытно-конструкторскую практику ЗАО «Ферри-Ватт».

5) Получены экспериментальные данные по откачным характеристикам насосов ДВН-25/50, ДВН-25/50Э при работе с ФВН с номинальной быстротой действия 1 л/с и 5 л/с. Установлено, что созданный образец ДВН-25/50Э с эллиптическим профилем роторов имеет при паспортной частоте вращения роторов на 36% большую быстроту действия по сравнению с насосом ДВН-25/50, имеющим профиль серийного насоса ОАО «Вакууммаш».

6) Получены экспериментальные данные по газодинамическим потерям ДВН-25/50, ДВН-25/50Э. Установлено, что за счет газодинамических потерь происходит значительное снижение быстроты действия. Причем снижение быстроты тем значительнее, чем выше скорость вращения роторов.

7) С использованием разработанной методики проведен расчет откачных характеристик насосов ДВН-50/150, ДВН-50/120, ДВН-150/350. Отклонение результатов расчета от экспериментальных данных, полученных по трем газам, не превышает 20%.

8) Методика расчета откачных характеристик ДВН, аналитические выражения для расчета коэффициентов проводимости криволинейных каналов в молекулярном режиме внедрены и используются в опытно-конструкторской практике ОАО «Вакууммаш».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Караблинов, Дмитрий Григорьевич, 2006 год

1. Hablanian, М. Н. Emerging technologies of oil-free vacuum pumps / M. H. Hablanian // Journal of Vacuum Science and Technoljgy. 1988, A6(3). - P. 1177-1182.

2. Bez, E. A new oil-free mechanical vacuum pump / E. Bez, D. Guarnaccia, M. Hablanian // Journal of Vacuum Science and Technoljgy. 1988.1. V. 171(262).- P. 262-267.

3. Современное состояние рынка безмасляных форвакуумных средств откачки / И. В. Ануфриева, Ю. К. Васильев, В. Н. Кеменов, С. Б. Нестеров, Т. С. Строгова // Вакуумная техника и технология. — 2003. -Т.13,№2.-С. 93-99.

4. Васильева, Т. С. Анализ современного рынка оборудования систем создания и поддержания вакуума / Т. С. Васильева, Ю. К. Васильев, С. Б. Нестеров // Материалы XI1 научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М. : МИЭМ, 2005. - С. 79-86.

5. Цейтлин, А. Б. Безмасляные механические форвакуумные насосы / А. Б. Цейтлин, И. Ю. Гинденбург. М. : 1990. - 27с. (Сер.ХМ-6 криоген. и вакуум.машиностр. : обзорная информ.)

6. ADP-80. Alcatel dry pump and systems. 1988.

7. Камбэ, С. Основные тенденции в развитии сухих вакуумных насосов/С. Камбэ // Санге Кикэй. 1986. - №425. - С. 24-27.

8. Ендо, Ю. Многоступенчатый сухой вакуумный насос / Ю. Ендо, Р. Кикута // Эбара дзихо. 1987. - №138. - С. 12-17.

9. Вертеш-Туняк, М. Н. Абсолютно безмасляный вакуум новое в зарубежной вакуумной технике / М. Н. Вертеш-Туняк. - Дубна. : Издательство объединенного института ядерных исследований, 1993. -31с.

10. Duval, P. Will tomorrows high-vacuum pumps be universal or highly specialized? / P. Duval // Journal of Vacuum Science and Technoljgy. -1987.-V. 5, A5.-P. 2546-2551.

11. Schweidier, H. Vakuumpumpen Kombinationen mit Flussigkeitsring -Vakuumpumpen und Rootspumpen - ihre Einsatzmoglichkeit und Wirtschaftlichkeit / H. Schweidier // CZ Chem - Technik. - 1974. - V.3, №2. - S. 57-59.

12. Исследование низковакуумных агрегатов на базе двухроторных и водокольцевых насосов / М. М. Зайнуллин, Д. С. Исхаков, Р. Б.

13. Рахматуллин, В. А. Пирогов, J1. Г. Рейцман // Тез. докл. Всесоюзной научно-техн. конфер. «Состояние и перспективы развития вакуумной техники». Казань, 1991. - С. 35-36.

14. Hamacher, Н. Untersuchungen an Nachkulern von Rootspumpen / H. Hamacher // Vakuum Technik. 1974. - V. 23, № 5. - S. 129-135.

15. Lang, H. Walzkolbenpumpen fur hohe Druckdifferenzen mit Gasumlaufkuhlun / H. Lang // Vakuum Technik. 1975. - V. 24, № 5. -S.129-132.

16. Пат. 2175956 Великобритания, МКИ F 04 С 27/00, НКИ F 1 F. The BOC Group pic / H. Wycliffe. № 8611363; заявл. 9.05.86; опубл. 10.12.86.

17. Wycliffe, H. Mechanical high-vacuum pumps with an oil-free swept volume / H. Wycliffe // Journal of Vacuum Science and Technoljgy. — 1987. A5(4). - P. 2608-2615.

18. BOC Edwards product catalog, 2003/04. 552 p.

19. Leybold vacuum components, 1999/2000. 470 p.

20. Заявка 2522078 Франция, МКИ F 04 С 18/08. Compresseur volumetrique du type Roots / Pier Paolo Messori. № 8302833; заявл. 22.02.83; опубл. 26.08.83.

21. А. с. 794256 СССР, МКИ F 04 С 18/08. Профиль зубьев для ротора газодувки / Э. П. Каспаров, Ю. В. Глушанин, Е. К. Малкес, J1. А. Иванова, Л. А. Осипова. № 16015118/25-06; заявл. 23.11.70; опубл. 07.01.81, Б.И. №1, 1981.

22. А. с. 1158779 СССР, МКИ F 04 С 18/08. Вакуумный насос типа Руте / Н. Ф. Немилов . № 3636319/25-06; заявл. 24.08.83; опубл.30.05.85, Б.И. №20, 1985.

23. Заявка 2563870 Франция, МКИ F 04 С 18/08, F 01 С 1/08. Rotor perfectionne pour machine rotative / Danger Roger, Albert Joze Emile. -№ 8406788; заявл. 02.05.84; опубл. 08.11.85.

24. Заявка 59-196989 Япония^, МКИ F 04 С 18/18, F 04 С 27/00. Нагнетатель типа Руте / Йокон Камэй. № 58-71829; заявл. 23.04.83; опубл. 08.11.84.

25. Пат. 4717322 США, МКИ F 04 С 18/18, F 04 С 27/00, НКИ 418/144. Roots-type fluid machine. Нагнетатель типа Руте / Masuda Naofumi, Hajime Takeshita, Iwase Takahiro. № 892039; заявл. 01.08.86; опубл. 05.01.88.

26. Пат 755456 США, Кл. 418/152 ( F 01 С 21/08, F 03 С 3/00). Rotor with plastic sheathing / Frank D. Hove. №4086043; заявл. 30.12.76; опубл. 25.04.78.

27. Пат. 2120354 Франция, Кл F 04 С 17/00. Compresseur rotatif pour fluides / Frischwelt Anstalt; заявл. 30.12.70; опубл. 18.08.72.

28. Заявка 3502862 ФРГ, МКИ F 04 С 2/16. Pumpe / Paul Langer; патентообладатель BSA Maschinenfabrik Paul G. Langer GmbH. № P3502862.9; заявл. 29.01.85; опубл. 30.04.86.

29. Пат. 1447794 Франция, Кл. F 05 g. Perfectionnement aux pompes rotatives / Andre, Fernand Pescher: заявл. 24.09.65; опубл. 20.06.66.

30. Lang, H. Walzkolbenpumpen fur hohe Druckdifferenzen mit Gasumlaufkuhlun / H. Lang // Vakuum Technik. 1975. - V. 24, № 5. -S.129-132.

31. Пат. 2175956 Великобритания, МКИ F 04 С 27/00, НКИ F 1 F. The BOC Group pic / H. Wycliffe. № 8611363; заявл. 9.05.86; опубл. 10.12.86.

32. Van-Atta С. M. Theory and performance characteristics of a positive displacement rotarycompressor as mechanical Booster vacuum-pump // Nat. Sympos. Vacuum Technol. Trans. London, New York, Paris, Pergamon Press, 1957. -P.62 -70.

33. В. И. Кузнецов. Объемный КПД двухроторных насосов // Физика и техника вакуума. -Казань, 1974. -стр. 177-185

34. Clausing, P. Uber die Stromung sehr verdunter Gase usw / P. Clausing // Annalen der Physik. 1932. - B.12, №5. - S.961-990.

35. Вакуумная техника: Справочник / E.C. Фролов, B.E. Минайчев, А.Т. Александрова и др. М.: Машиностроение, 1985. - 360с.

36. Расчетно-экспериментальное исследование проводимости щелей Бурмистров А.В., Осипов П.П., Беляев JI.A., Мухамедзянов Г.Х. сложной геометрии в молекулярном режиме. Казань, 1992г. - 8с.: Библиография: 4 назв. - Деп. В ЦИНТИХимнефтемаш 01.06.92. № 2228

37. Ханнанов, Р. Б. Экспериментальное определение проводимости щелевых профильных каналов роторного механизма ДВН-50 / Р. Б. Ханнанов, JI. А. Беляев, Г. X Мухаметзянов. Казань, 1998. -8с.-Библиогр.: 6 назв. - Деп. в ВИНИТИ, № 2731 - В98.

38. Е. A. Wizenburger. Nat. Symp. Vac. Technol. 1958 Trans., Pergamon Press, 1959.

39. W. Ambruster, A. Lorenz. "Vacuum-Technik", 7, 4, Mai, 1958.

40. J1.A. Беляев, А. В. Бурмистров, Г. X. Мухаметзянов. Теория двухроторных насосов. Метод расчета располагаемой и реализуемых откачных характеристик. Деп. ЦИНТИ НИИхимнефтемаш № 2079-ХМ89.9.0190 стр.20.

41. Объемно-скоростные вакуумные насосы: методические указания к лаб. работам / Л. А. Беляев, А. В. Бурмистров, П. И. Бударин и др.; КГТУ. Казань, 1995.- 25с.

42. Саксаганский, Г. Л. Молекулярные потоки в сложных вакуумных структурах / Г. Л. Саксаганский. М. : Атомиздат, 1980. - 216 с.

43. Гарбуз, Г. А. Применение метода Монте-Карло к расчету течения сильно разреженного газа в системах с произвольной конфигурацией стенок / Г. А. Гарбуз, В. И. Иванов // Механика жидкости и газа. -1969. №5. - С. 29-35.

44. Печатников, Ю. М. Применение метода вероятностного моделирования для решения фундаментальных и прикладных задач вакуумной техники / Ю. М. Печатников // Материалы XII научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ, 2005.-С. 42-43.

45. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. М.,Наука 1975. (В. В. Андреев, И. Ф. Михайлов, Л. В. Танатаров. -Укр. физ. журн., 1971, т. 16, № 5, стр.721.)

46. Б. Д. Ершов, Л. В.Погребняк, Г. Л. Саксаганский. Препринт А 0405. Л., НИИЭФА, 1978.

47. Нестеров, С. Б. Расчет сложных вакуумных систем / С. Б. Нестеров, Ю. К. Васильев, А. В. Андросов. -М. : МЭИ, 2001. 180с.

48. D. Н. Davis. Appl. Phys., 1960, v.31, N 7, p.l 169

49. D. H. Davis, L. L. Levenson, N. Milleron. Appl. Phys., 1964, v. 35, N 3, p.529.

50. Э. П. Гель, И. Г. Дядькин, Ю. М. Юсим. В сб.: Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ, 1969, вып. 12, стр. 136.

51. Расчет проводимости коротких труб в свободномолекулярном и промежуточном режимах течения газа / Б. Т. Породнов и др. В кн.: Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника высокого вакуума. Вып. 2(8). Харьков, ХФТИ, 1977, стр. 82.

52. Л. Н. Розанов. Вакуумные машины и установки. Л., Машиностроение, 1975.

53. В. В. Щенев. Машинное проектирование элементов вакуумных машин и установок. Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техню наук. Д., 1976, ЛПИ им. М. И. Калинина.

54. Balance J.O. In: Trans.3rd Intern. Vacuum Congress. Stutt-Gart, 1965. V. 2, part. I. Oxword Lond. - Edinburg - N.Y. - Toronto - Sydney - Paris -Braunschweig, Pergamon Press, 1967, p.85.

55. Коган, M. H. Динамика разреженного газа / M. Н. Коган. М. : Наука, 1967.- 320 с.

56. Берд, Г. А. Молекулярная газовая динамика / Г. А. Берд. М.: Мир, 1981.-319с.

57. Бурмистров, А. В. Влияние геометрических параметров эллиптического профиля на характеристики двухроторных вакуумных насосов типа Руте/ А. В. Бурмистров, Д. Г. Караблинов, М. Д. Бронштейн // Компрессорная техника и пневматика. 2004. - № 6.-С. 38-40.

58. Бурмистров, А. В. Влияние скорости роторов на перетекания в межроторном канале двухроторного вакуумного насоса / А. В. Бурмистров, Д. Г. Караблинов // Материалы X научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М. : МИЭМ, 2003. - С. 97-100.

59. Бурмистров, А. В. Проводимость радиальных каналов двухроторных вакуумных насосов в молекулярном режиме / А. В. Бурмистров, А. В.

60. Ушко // Вакуумная техника и технология. 2003. - Т 13, № 2. - С. 8387.

61. Sawada, Т. The axial-Flow molecular Pump. / Т. Sawada, M. Suzuki, О. Taniguchi // Scient. Papers Instr. Phys. And Chem. Res. 1968. - №2. -P. 49-64.

62. Wolfram S. Mathematica Cambridge University press. 1999. 1470 p.

63. Гохман, X. И. Теория зацепления, обобщенная и развитая путем анализа / X. И. Гохман. Одесса, 1886. - 456 с.

64. Литвин, Ф. Л. Теория зубчатых зацеплений / Ф. Л. Литвин. М.: Наука, 1968. - 584 с.

65. Гавриленко, В. А. Зубчатые передачи в машиностроении / В. А. Гавриленко. -М. : Машгиз, 1962. 531 с.

66. Шишков, В. А. Образование поверхностей резанием по методу обкатки/В. А. Шишков. -М. : Машгиз, 1951.- 150с.

67. Сакун, И. А. Винтовые компрессоры / И. А. Сакун. М.: Машгиз, 1960. - 359 с.

68. Механические вакуумные насосы / Е. С. Фролов, И. В. Автономова, В. И. Васильев и др. М. : Машиностроение, 1989. - 288 с.

69. Бурмистров, А. В. Влияние геометрических параметров окружного профиля на характеристики двухроторного вакуумного насоса типа Руте / А. В. Бурмистров, Д. Г. Караблинов // Компрессорная техника и пневматика. 2003. - № 5. - С. 22-25.

70. Бурмистров, А. В. Уравнения для расчета проводимости различных видов щелевых каналов в молекулярном режиме течения / А. В. Бурмистров, Д. Г. Караблинов, М. Д. Бронштейн // Вакуумная техника и технология. 2004. - Т 14, № 1. - С. 9-13.

71. Бурмистров, А. В. Исследование проводимости движущегося радиального канала ДВН с подрезкой ротора / А. В. Бурмистров, Д.

72. Г. Караблинов, М. Д. Бронштейн // Материалы XI научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М. : МИЭМ, 2004. - С. 67-69.

73. Бурмистров, А. В. Обратные потоки через торцевые каналы бесконтактных вакуумных насосов / А. В. Бурмистров, Д. Г. Караблинов, М. Д. Бронштейн // Вакуумная техника и технология. -2005.-Т 15, № 1.-С. 15-20.

74. Расчет проводимости профильных каналов роторных бесконтактных вакуумных насосов / А. В. Бурмистров, Л. 3. Шарафиев, М. Д. Бронштейн, С. И. Саликеев, Д. Г. Караблинов // Вакуумная техника и технология. 2006. - Т 16, № 1. - С. 45-54.

75. Бурмистров, А. В. Исследование проводимости каналов роторного механизма двухроторных вакуумных насосов типа Руте в молекулярном режиме / А. В. Бурмистров, Д. Г. Караблинов // Компрессорная техника и пневматика. 2003. - № 4. - С. 25-28.

76. Ибраев, А. М. Повышение эффективности работы роторных нагнетателей внешнего сжатия на основе анализа влияния геометрических параметров на их характеристики:дис.канд.техн.наук / А. М. Ибраев; КХТИ. Казань, 1987. - 208 с.

77. Бурмистров, А. В. Расчет проводимости криволинейных каналов методом Монте-Карло / А. В. Бурмистров, А. В. Ушко // Материалы IX научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». -М. : МИЭМ, 2002. С. 40-44.

78. Бурмистров, А. В. Исследование проводимости каналов с криволинейными стенками / А. В. Бурмистров, П. П. Осипов, К. Б. Панфилович // Вакуумная техника и технология. 2002. - Т. 12, № 1. -С. 27-30.

79. Бурмистров, А. В. Исследование течения газа в каналах вакуумных насосов и систем / А. В. Бурмистров, С. И. Саликеев, К. Б.

80. Панфилович // Известия Вузов. Машиностроение. 2003. - №8. - С. 19-25.

81. Дэшман, С. Научные основы вакуумной техники / С. Дэшман. М.: Изд. иностр. литер., 1950. - 695 с.

82. Кузнецов В.И. Механические вакуумные насосы. -М., Л.: Госэнергоиздат, 1959. -280 с.

83. P. Clausing Uber die Stromung sehr verdunnter Gase usw.// Annalen der Physik, B.12, F.5, 1932, S. 961-990.

84. Mercier C. Theory des pompes moleculaires aux tres basses pressions // Le Journal de Physique at le Radium. 1956. - №3. - P. 1-11.

85. Бурмистров, А. В. Коэффициент заполнения отсеченных объемов двухроторного вакуумного насоса типа Руте / А. В. Бурмистров, Д. Г. Караблинов, М. Д. Бронштейн // Компрессорная техника и пневматика. 2006 . -№5 .- С.48-51.

86. Бурмистров, А. В. Концепция объемно-скоростной откачки. Метод расчета двухроторных вакуумных насосов / А. В. Бурмистров, Л. А. Беляев // Вакуумная техника и технология. 2002. - Т. 12, № 2. - С. 85-90.

87. Расчетно-экспериментальное исследование проводимости каналов двухроторных вакуумных насосов / А. В. Бурмистров, JI. А. Беляев, М. Г. Фомина, Р. Б. Ханнанов. Казань, 1997. - Деп. в ВИНИТИ, № 3341/-В 97.

88. Расчетно-экспериментальное исследование проводимости щелей сложной геометрии в молекулярном режиме / А. В. Бурмистров, П. П. Осипов, Л. А. Беляев, Г. X Мухаметзянов. Казань, 1992. - 8с. -Библиогр.: 4 назв. - Деп. В ЦИНТИХимнефтемаш 01.06.92, № 2228.

89. Ханнанов, Р. Б. Экспериментальное определение проводимости щелевых профильных каналов роторного механизма ДВН-50 / Р. Б.

90. Ханнанов, JI. А. Беляев, Г. X Мухаметзянов. Казань, 1998. - 8 с.-Библиогр.: 6 назв. - Деп. в ВИНИТИ, № 2731 - В98.

91. Ханнанов, Р. Б. Экспериментальное исследование откачных параметров и разработка метода расчета двухроторного вакуумного насоса в условиях низкого вакуума: дис. . канд.техн.наук / Р. Б. Ханнанов; КГТУ. Казань, 2001. - 140 с.

92. ОСТ 26-04-2140-86. Насосы и агрегаты вакуумные механические. Виды испытаний. Номенклатура проверяемых параметров. Методы испытаний.

93. Экспериментальное определение проводимости патрубков и диафрагм в молекулярном и вязкостном режимах течения / Р. Б. Ханнанов, JI. А. Беляев, А. В. Бурмистров, Г. X. Мухамедзянов. -Казань, 2000. Деп. в ВИНИТИ, №2437 - BOO.

94. Бурмистров А.В., Влияние частоты вращения роторов на предельное остаточное давление двухроторных вакуумных насосов. // Материалы IX научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ. 2002. - С. 81-85.

95. Рабинович, С. Г. Погрешности измерений / С. Г. Рабинович. JI. : Энергия, 1978.-262 с.

96. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений / П. В. Новицкий, И. А. Зограф. JI. : Энергоатомиздат, 1991. - 301 с.101.3айдель, А. Н. Ошибки измерения косвенных величин / А. Н. Зайдель. JI. : Наука, 1974. - 108с.

97. Кузьмин, В. В. Вакуумные измерения / В. В. Кузьмин. М. : Издательство стандартов, 1992. - 228 с.