Создание и исследование бесконтактных вакуумных насосов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.06, доктор технических наук Бурмистров, Алексей Васильевич

• Бурмистров, Алексей Васильевич
• доктор технических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор технических наук Бурмистров, Алексей Васильевич

Основные условные обозначения и термины

Введение

Глава 1. Конструктивные разновидности бесконтактных вакуумных насосов. Методы расчета откачных характеристик и перетеканий газа через щелевые каналы

1.1. Конструктивные разновидности бесконтактных вакуумных 22 насосов. Выбор объектов исследования

1.2. Методы расчета откачных характеристик бесконтактных 29 вакуумных насосов

1.2.1. «Вакуумные» методы расчета ДВН

1.2.2. Методы расчета откачных характеристик при вязкостном 36 режиме течения газа, основанные на дифференциальных уравнениях рабочего процесса

1.3. Методы расчета проводимости щелевых каналов бесконтактных 38 машин с неподвижными стенками при молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения газа

1.4. Теоретическое и действительное профилирование роторов 61 бесконтактных вакуумных насосов

1.5. Тепловые режимы работы бесконтактных насосов

1.6. Задачи исследования

Глава 2. Концепция объемно-кинетической откачки

2.1. Общие положения

2.2. Модель объемно-кинетической откачки ДВН

2.3. Объемная откачка в бесконтактных насосах. Коэффициент 87 использования рабочего объема

2.4. Внешние характеристики ДВН

2.5. Особенности реализации модели объемно-кинетической откачки в 95 кулачково-зубчатом вакуумном насосе

Выводы по главе

Глава 3. Комплекс экспериментальных стендов для исследования 97 откачных характеристик бесконтактных вакуумных насосов, агрегатов и проводимостей щелевых каналов с неподвижными и движущимися стенками. Объекты исследования

3.1. Стенд для экспериментального исследования откачных 97 характеристик ДВН и агрегатов с ФВН. Методика эксперимента. Объекты исследования

3.2. Стенд для экспериментального исследования коэффициента 101 заполнения отсеченного объема ДВН. Методика эксперимента

3.3. Стенд для экспериментального исследования откачных 104 характеристик КЗВН и агрегатов с ФВН. Методика эксперимента.

Объект испытаний - кулачково-зубчатый вакуумный насос

3.4. Экспериментальное исследование проводимости каналов с 110 неподвижными стенками на моделях

3.4.1 .Экспериментальный стенд для исследования проводимости щелевых каналов

3.4.2. Методика и результаты измерения проводимости

3.5. Экспериментальное исследование двухроторного молекулярного 119 насоса

Выводы по главе

Глава 4. Математическое моделирование течения газа в каналах 128 бесконтактных вакуумных насосов при молекулярном режиме

4.1. Постановка задач моделирования. Объекты исследования

4.2. Математическая модель исследуемого объекта 132 4.2.1. Основные положения и допущения

4.2.2. Выбор числа сечений канала

4.2.3. Выбор положений входа и выхода канала

4.3. Математическое моделирование течения газа

4.3.1. Математическое моделирование течения газа в каналах с 141 неподвижными стенками

4.3.2. Математическое моделирование течения газа в каналах с 146 движущимися стенками

4.3.2.1. Основные положения и допущения. Алгоритм вычислений

4.3.2.2. Влияние способа задания распределения молекул по 149 скоростям на коэффициенты прямой и обратной проводимости

4.3.2.3. Расчетное исследование двухроторного молекулярного насоса

4.4. Результаты моделирования течения газа в каналах с 163 неподвижными стенками

4.4.1. Проводимость патрубков и плоской прямоугольной щели

4.4.2. Проводимость каналов, образованных цилиндрическими 167 поверхностями

4.4.3. Проводимость радиальных каналов ДВН с эллипсом на головке 171 ротора

4.4.4. Проводимость радиальных каналов ДВН с подрезкой головки 177 ротора

4.4.5. Проводимость межроторного канала с профилем ротора ДВН 179 ОАО «Вакууммаш»

4.4.6. Проводимость межроторного канала ДВН с окружным 183 профилем ротора

4.4.7. Проводимость межроторного канала ДВН с эллиптическим 188 профилем ротора

4.4.8. Оптимизация геометрических параметров эллиптического 191 профиля

4.5. Результаты моделирования течения газа в каналах с движущимися стенками

4.5.1. Проводимости радиальных каналов ДВН с окружным профилем 194 ротора

4.5.2. Проводимости радиальных каналов ДВН с подрезкой ротора

4.5.3. Проводимости радиальных каналов ДВН с эллиптическим 201 профилем ротора

4.5.4. Проводимости межроторного канала ДВН

4.5.5. Проводимость торцевых каналов ДВН с движущимися стенками 209 Выводы по главе

Глава 5. Математическое моделирование и результаты численного исследования проводимости щелевых каналов в вязкостном и молекулярно-вязкостном режимах течения газа

5.1. Математическое моделирование течения газа в щелевых каналах с 219 неподвижными стенками в вязкостном режиме. Общие положения и допущения. Оценка адекватности модели

5.1.1. Проводимость щелевых каналов в ламинарном режиме течения 220 при отношениях давлений на концах близких к единице

5.1.2. Моделирование течения газа в щелевых каналах в ламинарном 229 режиме при произвольных перепадах давлений

5.1.3. Результаты численного решения и уравнения для расчета 238 проводимости щелевых каналов с неподвижными стенками в вязкостном режиме

5.2. Математическое моделирование течения газа в щелевых каналах с 249 неподвижными стенками в молекулярно-вязкостном режиме

5.3. Математическое моделирование течения газа в вязкостном и 261 молекулярно-вязкостном режимах с учетом движения стенок щелевых каналов

5.4. Универсальный метод расчета проводимости профильных каналов 266 бесконтактных вакуумных насосов

Выводы по главе

Глава 6. Результаты экспериментального исследования 283 бесконтактных вакуумных насосов и агрегатов

6.1.Результаты экспериментального исследования ДВН и агрегатов с 283 ФВН

6.1.1. Суммарная проводимость каналов роторного механизма ДВН 283 при неподвижных роторах

6.1.2. Быстрота действия ДВН в агрегате с ФВН. Внешние 287 реализуемые характеристики

6.1.3. Степень повышения давления ДВН в безрасходном режиме 291 работы

6.1.4. Остаточное давление ДВН

6.1.5. Коэффициент заполнения отсеченного объема ДВН

6.1.6. Тепловые испытания ДВН

6.2. Результаты экспериментального исследования КЗВН и агрегатов 309 с ФВН

Выводы по главе

Глава 7. Методики и результаты расчета откачных характеристик 319 бесконтактных вакуумных насосов и агрегатов

7.1. Методика и результаты расчета характеристик ДВН

7.1.1. Расчет быстроты действия ДВН (внешняя реализуемая 325 характеристика)

7.1.2. Расчет степени повышения давлений

7.1.3. Анализ влияния геометрии роторов и величин зазоров на 349 откачные характеристики ДВН при молекулярном режиме течения газа в зазорах

7.2. Математическая модель для расчета откачных характеристик 354 кулачково-зубчатого вакуумного насоса

Выводы по главе

Выводы по диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Создание и исследование бесконтактных вакуумных насосов»

В последние годы актуальна проблема получения безмасляного, незагрязненного парами рабочей жидкости насоса, вакуума. Это объясняется новыми требованиями к чистоте среды в таких областях науки и техники, как микроэлектроника, фармацевтика, медицина, нанотехнологии, термоядерный синтез и ряде других. В работах [1,2] отмечается, что дальнейшие успехи в развитии вакуумных технологий непосредственно зависят от возможности обеспечения безмасляной среды в откачиваемом объеме.

Безмасляный вакуум при давлениях ниже КГ'-М Па получают сорбционными, электрофизическими, криогенными и турбомолекулярными насосами. В большинстве случаев они требуют предварительной откачки технологического объема или установки форвакуумных насосов (ФВН). Чаще всего, для этой цели применяются вакуумные насосы с масляным уплотнением - пластинчато-роторные или золотниковые, а для уменьшения обратного потока паров рабочей жидкости в откачиваемый объем на вход в насос устанавливают различные типы ловушек или подавляют обратный поток паров масла встречным потоком газа (чаще всего инертного), напускаемым во входной патрубок насоса при давлениях от 50 до 200Па. Оба способа снижают быстроту откачки, требуют большой осторожности при эксплуатации вакуумных насосов и не гарантируют полной защиты от обратного потока паров масла. Ещё один существенный недостаток насосов с масляным уплотнением - необходимость защиты масла от токсичных и химически активных продуктов откачки.

Более перспективным направлением является разработка насосов, в конструкции которых полностью исключено применение масла или оно отсутствует в его рабочем объеме. Такие насосы могут использоваться не только в качестве форвакуумных в безмасляных высоковакуумных агрегатах, но и как самостоятельное средство откачки в таких важных процессах как упаковка, сушка, дистилляция, металлургия, плазменные технологии и и других. Анализ показал, что за последние годы наибольший прирост мирового объема выпуска вакуумного оборудования (6,6%) приходится именно на сектор безмасляных форвакуумных насосов [3]. В дальнейшем, говоря о безмасляных насосах, будем подразумевать механические средства откачки.

В течение последних лет опубликованы работы [3-9], систематизирующие сведения об использующихся или находящихся в стадии разработки безмасляных насосах и агрегатах. В работе [5] указывается двенадцать видов таких откачных средств, среди которых поршневые, мембранные, винтовые, спиральные, осевые, центробежные, пластинчатые, двухроторные типа Руте, кулачково-зубчатые.

Исходя из основного назначения рабочей жидкости в механическом насосе - уменьшения трения, уплотнения зазоров и охлаждения - задача получения безмасляной среды может быть решена двумя путями:

1.Создание новых или модернизация существующих насосов контактного типа, использующих специальные материалы, твердые смазки или термообработку, с целью обеспечения низкого коэффициента трения;

2.Разработка и использование бесконтактных насосов с выносом деталей и узлов, требующих смазки, в изолированные от рабочей камеры полости.

Главное достоинство насосов контактного типа - высокая степень повышения давления, слабо зависящая от выходного давления, а недостаток - ограниченный ресурс работы и невысокие допустимые частоты вращения ротора. Бесконтактные насосы, напротив, характеризуются малым износом рабочих органов, высокой частотой вращения, но имеют за счет обратных перетеканий через зазоры низкую степень повышения давления. Для этих насосов увеличение степени повышения давления достигается, как правило, за счет последовательного соединения нескольких ступеней.

Выбор типа насоса необходимо проводить с учетом особенностей их использования в конкретном технологическом процессе. При этом во взаимосвязи рассматривается комплекс эксплуатационных и конструктивных факторов, а именно, диапазон рабочих давлений, величины потоков и характер откачиваемой среды (в первую очередь, агрессивность, токсичность, наличие твердых включений), требуемое предельное остаточное давление и время его достижения, длительность непрерывной работы, стоимость, габариты, уровень шума и вибрации, эксплуатационные расходы. Кроме того, часто необходимо решать вопрос: должен ли насос обеспечивать постоянную быстроту действия и в каком диапазоне давлений?

На первый взгляд, предпочтительно выглядят насосы контактного типа, способные создать степень повышения давления до 108 в двухступенчатом и до 105 в одноступенчатом исполнении, при ресурсе работы в несколько лет. Однако такие показатели обеспечиваются лишь для насосов с масляным уплотнением, и они существенно снижаются при попытках использования таких конструкций без масла.

Бесконтактные роторные насосы за счет наличия гарантированных зазоров в роторном механизме обладают высокими частотами вращения и высокими удельными откачными характеристиками, позволяют вести откачку агрессивных, взрывоопасных и дорогих газов, парогазовых конденсирующихся смесей и сред, содержащих твердые включения.

Наиболее известной бесконтактной машиной является двухроторный вакуумный насос типа Руте (ДВН). Несмотря на то, что эти насосы применяются в промышленности почти полтора столетия, интерес к ним со стороны потребителей неуклонно растет. Так только для эксплуатации в условиях вакуума насосы типа Руте выпускают более десятка ведущих зарубежных и отечественных производителей. Среди них Edwards (Англия), Varian (США), Busch (Германия), Leybold (Германия), Alcatel (Франция), «Вакууммаш» (Россия), «МКЗ» (Украина) и другие.

Долгие годы в качестве форвакуумных насосов к ДВН использовались насосы с масляным уплотнением. Естественно, говорить о безмаслянности получаемого вакуума не приходилось. В некоторых случаях вместо насосов с масляным уплотнением применяют водокольцевые насосы [17, 18]. Однако, предварительный вакуум, достигаемый водокольцевым насосом, обычно, недостаточен для двухроторного насоса. Обеспечить нормальный режим работы ДВН можно за счет установки на вход водокольцевого насоса воздухо-воздушного эжектора или использования на выходе ДВН теплообменника, проходя через который охлажденный газ возвращается в рабочую камеру насоса, отсеченную от входа и выхода насоса [19, 20]. Оба решения существенно усложняют конструкцию агрегата, повышают его стоимость и ведут к ухудшению откачных параметров. В большинстве технологических процессов обратный поток паров воды не допустим.

В последние годы преимущества ДВН по созданию безмасляной среды удалось реализовать благодаря агрегатированию с безмасляными форвакуумными насосами. Значительным шагом в этом направлении стало создание агрегатов, использующих в качестве входной ступени ДВН типа Руте, а в последующих ступенях - насосы кулачково-зубчатого типа (известные как «Northey» или «Claw»). Ступени кулачково-зубчатого насоса (КЗВН) имеют по сравнению с ДВН более высокие степени повышения давления (до 25 при атмосферном давлении). Сочетание данных машин в одном агрегате позволяет совместить лучшие качества ДВН - высокую быстроту действия и КЗВН - высокую степень повышения давления. Подобные агрегаты были впервые представлены в работах [21, 22].

Основными направлениями дальнейшего развития бесконтактных насосов можно считать:

- оптимизацию конструктивных параметров насоса с целью улучшения массогабаритных и энергетических показателей, что достигается путем снижения обратных перетеканий и увеличения объема газа, переносимого роторами за один оборот. Задача решается путем создания новых профилей роторов [10-13] и уменьшения зазоров (чаще всего, за счет нанесения на элементы роторного механизма специальных покрытий [14-16]);

- расширение диапазона рабочих давлений, то есть разработка машин, позволяющих работать во всех режимах течения газа в роторном механизме от вязкостного до молекулярного; повышение технологичности изготовления и уменьшение материалоемкости с целью снижения себестоимости;

- организацию эффективного охлаждения с целью увеличения допустимого перепада давлений между выходом и входом; предотвращение проникновения паров масла из картера с синхронизирующими шестернями в рабочую полость;

- разработку машин, позволяющих путем минимальных доработок создавать целые серии подобных устройств;

- создание безмасляных многоступенчатых агрегатов, использующих «сухие» форвакуумные насосы.

Совершенствование бесконтактных насосов сдерживается из-за отсутствия надежного метода расчета откачных характеристик, охватывающего молекулярный, переходный и вязкостный режимы течения газа и позволяющего определять откачные параметры машин на этапе их проектирования для различных профилей и скоростей роторов, величин зазоров, молекулярной массы откачиваемого газа.

В существующих методах расчета бесконтактные насосы рассматриваются как объемные средства откачки, что не соответствует реальной картине рабочего процесса. Составляющая обратных перетеканий, обусловленная движением стенок щелевых каналов, или совсем не рассматривается, что не позволяет адекватно описать экспериментальные характеристики (особенно при понижении давления), или для ее учета необходимы обязательные испытания опытных образцов насосов. Методы расчета проводимости каналов для неподвижных роторов базируются на эмпирических коэффициентах, часто противоречащих друг другу, и не позволяют выявить влияние профиля роторов на величину обратных перетеканий. Следствие этого - отсутствие рекомендаций по выбору типа и геометрических параметров профилей роторов.

Диссертационная работа направлена на решение актуальной проблемы -создания и исследования бесконтактных вакуумных насосов, разработки моделей прямых и обратных потоков газа и методов расчета откачных характеристик бесконтактных вакуумных насосов, позволяющих за счет выявления с высокой степенью достоверности взаимосвязи откачных параметров и конструктивных и эксплуатационных факторов, проектировать новые виды откачного оборудования и повышать эффективность существующего.

Критериями выбора модели, описывающей процесс откачки, являются: адекватное описание физических процессов, протекающих в бесконтактных насосах; возможность расчета откачных характеристик насосов и агрегатов v-при изменении любых конструктивных и эксплуатационных факторов, влияющих на процесс откачки; минимальное использование эмпирических данных при расчете; возможность создания и использования универсальных программных пакетов, увязывающих геометрические параметры профиля и » проточного тракта, скорость роторов, величину зазоров, род откачиваемого газа, режим течения с откачными характеристиками различных насосов и агрегатов; возможность использования модели в широком диапазоне рабочих давлений.

В диссертации изложены результаты работы автора за период с 1991 по 2006 г.г. по комплексному экспериментальному и теоретическому исследованию процесса объемно-кинетической откачки, разработке программ и методик расчета откачных характеристик и проводимостей щелевых каналов бесконтактных вакуумных насосов. Работа выполнена в Казанском государственном технологическом университете в соответствии с перечнем критических технологий Российской Федерации от 30.01.02, научных направлений деятельности Казанского государственного технологического университета «Компрессоростроение, математическое моделирование и расчет деформируемых конструкций» и кафедры «Вакуумная техника электрофизических установок» - «Техника получения вакуума».

В первой главе приводится обзор существующих конструктивных разновидностей бесконтактных вакуумных насосов, методов расчета их откачных характеристик и проводимостей щелевых каналов, а также методов профилирования роторов. Анализ показал, что обратные перетекания через щелевые каналы, особенно в молекулярном и переходном режимах, существенно зависят от скорости роторов. Расчет этой составляющей обратного потока газа детально не проработан, и выявить влияние геометрии каналов (профиля роторов), величины зазоров, скорости роторов, молекулярной массы газа на откачные характеристики насосов на этапе их проектирования невозможно.

Проводимости щелевых каналов с неподвижными стенками в молекулярном режиме течения находятся экспериментально при продувке насоса или рассчитываются с не всегда допустимыми упрощениями, приводящими к ошибкам. Методы расчета проводимости щелевых каналов в вязкостном режиме построены на аппроксимации экспериментальных значений массового расхода газа, полученных в основном при давлениях выше атмосферного. Уравнения для расчета проводимостей щелевых каналов переменного сечения в молекулярно-вязкостном режиме отсутствуют. Объем экспериментальных исследований недостаточен для нахождения взаимосвязи откачных характеристик с конструктивными и эксплуатационными факторами, влияющими на рабочий процесс.

Обзор показал актуальность разработки метода расчета откачных характеристик бесконтактных насосов, проведения комплексного экспериментального исследования откачных характеристик насосов, проводимостей щелевых каналов в широком диапазоне рабочих давлений и создания на этой базе бесконтактных насосов.

Во второй главе представлена модель процесса откачки, основанная на рассмотрении бесконтактных вакуумных насосов, как комбинированных объемно-кинетических машин. Получены уравнения для расчета внутренней и внешней располагаемой и реализуемой откачных характеристик. Проведен анализ влияния основных эксплуатационных факторов на располагаемую и реализуемые характеристики. Выявлены ключевые закономерности изменения откачных параметров при варьировании частоты вращения роторов, молекулярной массы, температуры и давления откачиваемого газа. Рассмотрены особенности реализации модели для насосов с внешним и внутренним сжатием. Представлена методика построения сопряженных профилей роторов бесконтактных насосов, получены значения коэффициента использования рабочего объема, и выявлена допустимая область изменения геометрических параметров роторов ДВН с эллиптическим профилем.

В третьей главе приводится описание созданных насосов, комплекса экспериментальных стендов и методик измерения откачных характеристик двухроторных, кулачково-зубчатых насосов и агрегатов, коэффициента заполнения отсеченного объема ДВН, а также проводимости щелевых каналов с движущимися и неподвижными стенками. В качестве объектов исследования использовались серийные двухроторные вакуумные насосы производства «Вакууммаш», а также разработанные опытные образцы насосов ДВН-25/50, ДВН-25/50Э иКЗВН.

Получены значения проводимостей щелевых каналов четырех типов при молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения газа. Экспериментальные данные аппроксимированы уравнениями для расчета проводимости щелевых каналов, образованных цилиндрическими стенками. Приведены результаты экспериментального исследования двухроторного молекулярного насоса. Дан расчет погрешностей измерения быстроты действия и проводимости.

Четвертая глава посвящена математическому моделированию течения газа в щелевых каналах бесконтактных насосов с движущимися и неподвижными стенками при молекулярном режиме. Вероятности прохождения молекул через канал рассчитываются методом Монте-Карло. Получены уравнения для расчета коэффициентов проводимости каналов, образованных цилиндрическими стенками.

Рассмотрено влияние способа задания скоростей молекул прямую и обратную проводимости. Показано, что наилучшее согласие расчетных и экспериментальных данных наблюдается при задании в математической модели скоростей молекул в соответствии с распределением Максвелла.

Разработана математическая модель и проведены расчеты проводимостей радиальных, межроторных и торцевых каналов для неподвижных роторов и с учетом их перемещения. Установлено, что перемещение роторов приводит к существенному росту обратных перетеканий через все типы щелевых каналов.

Пятая глава посвящена математическому моделированию течения газа в щелевых каналах бесконтактных насосов в переходном и ламинарном режимах. Аналитически получено уравнение для расчета проводимости щелевых каналов в ламинарном режиме, образованных цилиндрическими стенками, которое справедливо при отношении давлений на концах каналов, близком к единице.

Методом контрольного объема решена система дифференциальных уравнений движения, неразрывности, энергии и состояния, и получен комплекс данных по массовому расходу и проводимости в зависимости от основных факторов, влияющих на процесс течения газа. Путем обобщения результатов численного расчета получены уравнения для проводимости четырех типов щелевых каналов в вязкостной области при докритическом и критическом течении газа.

Проведен численный расчет проводимости каналов при молекулярно-вязкостном режиме течения. Задача решена методом контрольного объема с учетом скольжения газа на стенках. Предложены уравнения для определения проводимости щелевых каналов, учитывающие отклонение отношения давлений на концах канала от единицы.

Получены зависимости проводимости и массового расхода газа для каналов с движущимися стенками. Показано, что влияние скорости стенок на массовый расход увеличивается при понижении давления и перепада давлений на концах канала. Установлено, что при критическом течении газа в вязкостном режиме движение стенок канала в диапазоне практически значимых скоростей оказывает слабое влияние на потоки газа. Предложены уравнения для расчета проводимости щелевых каналов с движущимися стенками в вязкостном и переходном режимах течения.

Разработан универсальный метод расчета проводимости профильных щелевых каналов переменного в направлении течения газа сечения, охватывающий молекулярный, переходный и вязкостный режимы течения. Представлены результаты расчета проводимости каналов универсальным методом для различных типов профилей роторов ДВН.

В шестой главе представлены результаты комплексного экспериментального исследования ступеней ДВН, КЗВН и агрегатов на их основе. Измерены зависимости суммарной проводимости щелевых каналов роторного механизма ДВН при неподвижных роторах для различных углов поворота. Получены зависимости быстроты действия и противодавления при варьировании основных факторов, влияющих на процесс откачки. Проведены измерения коэффициента заполнения отсеченного объема ДВН при различных давлениях и частотах вращения роторов. Представлены результаты термометрирования ДВН и КЗВН. Получены зависимости быстроты действия КЗВН при работе с выхлопом в атмосферу и в агрегате с форвакуумными насосами.

Исследование ДВН и КЗВН позволило создать базу экспериментальных данных для практической проверки математических моделей процесса откачки бесконтактных насосов и агрегатов на их основе.

Седьмая глава содержит разработанные методики и результаты расчета ступеней бесконтактных насосов и агрегатов на их основе. Представлено сопоставление расчетных характеристик различных ДВН с экспериментальными данными. Проведен анализ влияния геометрических параметров ДВН на откачные характеристики.

Для математического моделирования процесса откачки бесконтактных насосов в условиях сплошной среды использовались дифференциальные уравнения, основанные на энергетическом балансе термодинамической системы тела переменной массы. Сопоставление расчетных и экспериментальных характеристик ДВН и КЗВН подтвердило адекватность разработанных математических моделей, методов расчета и принятых допущений.

Диссертационная работа представляет собой научно-обоснованный комплекс экспериментальных и теоретических разработок в области вакуумной техники, позволяющих решить крупную научную проблему, имеющую важное хозяйственное значение, и заключающуюся в существенном уменьшении материальных затрат на разработку новых и модернизацию существующих бесконтактных насосов и агрегатов. На защиту выносятся:

1. Объемно-кинетическая модель рабочего процесса бесконтактных насосов при молекулярном, переходном и вязкостном режимах.

2. Созданные бесконтактные насосы - ДВН типа Руте с эллиптическим профилем, кулачково-зубчатый насос, двухроторный молекулярный насос.

3. Комплекс стендов и база экспериментальных данных по откачным характеристикам ДВН, КЗВН и молекулярного насоса.

4. Стенд и комплекс экспериментальных данных по проводимости щелевых каналов при молекулярном, молекулярно-вязкостном и вязкостном режимах.

5. Математическая модель и результаты численных расчетов методом пробной частицы проводимости щелевых каналов произвольной геометрии с движущимися и неподвижными стенками в молекулярном режиме.

Уравнения проводимости при молекулярном режиме и универсальный метод расчета проводимостей каналов.

6. Результаты математического моделирования потоков газа в щелевых каналах в вязкостном и переходном режимах течения, полученные численным решением дифференциальных уравнений движения, неразрывности, энергии и состояния. Уравнения для расчета проводимости щелевых каналов в ламинарном и переходном режимах, в том числе, с учетом движения стенок.

7. Методики расчета откачных характеристик двухроторных вакуумных насосов, охватывающие молекулярный, переходный и вязкостный режимы течения газа в щелевых каналах и проточном тракте.

8. Математическая модель процесса откачки КЗВН и результаты анализа влияния геометрических и эксплуатационных факторов на его быстроту ' действия и степень повышения давления.

Заключение диссертации по теме «Вакуумная, компрессорная техника и пневмосистемы», Бурмистров, Алексей Васильевич

Результаты работы служат основой для:

- расчета и проектирования новых и модернизации существующих бесконтактных двухроторных насосов;

- расчета потоков газов через щелевые каналы с движущимися и неподвижными стенками в вакуумных установках и системах;

- расчета перетеканий газа в щелевых каналах при проектировании прямозубых и винтовых компрессорных машин.

Значительная потребность в безмасляных вакуумных насосах и компрессорах предопределяет актуальность проведенных исследований, позволяющих благодаря высокой точности расчетов повышать удельные откачные характеристики, снижать материалоемкость проектируемых машин и их энергопотребление.

Результаты выполненных экспериментально-теоретических исследований в виде методик расчета откачных характеристик, программ профилирования роторов и расчета проводимостей щелевых каналов в молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения газов используются в ОАО «Вакууммаш» при разработке нового ряда бесконтактных двухроторных насосов и агрегатов на их основе. Изготовлены и испытаны опытные образцы кулачково-зубчатого и двухроторного насосов с эллиптическим профилем. Научно-техническая документация на разработанные насосы принята для внедрения в ОАО «Вакууммаш».

Программы расчета перетечек газов в щелевых каналах переменного сечения при ламинарном режиме течения газов и методика построения сопряженных профилей роторов используются в ЗАО «НИИ турбокомпрессор» им. В.Б. Шнеппа и ОАО «Казанькомпрессормаш» при проектировании и модификации роторных машин.

Методики расчета ДВН типа Руте и КЗВН и программы расчета щелевых каналов переменного сечения внедрены в учебный процесс кафедр «Вакуумная техника электрофизических установок», «Компрессорные машины и установки» Казанского государственного технологического университета.

Уравнения и универсальный метод расчета проводимости щелевых каналов переменного сечения в молекулярном, переходном и вязкостном режимах рекомендованы Российским вакуумным обществом для практического применения и опубликования в справочной литературе по вакуумной технике.

По данным работы сформулированы следующие основные выводы:

1. Разработана модель процесса откачки бесконтактных вакуумных насосов. Модель основана на рассмотрении бесконтактных насосов как комбинированных объемно-кинетических средств откачки.

2. Созданы бесконтактные безмасляные вакуумные насосы - ДВН типа Руте с эллиптическим профилем, кулачково-зубчатый насос, двухроторный молекулярный насос.

3. Разработан комплекс стендов и получена база экспериментальных данных по откачным характеристикам ДВН, ДМН, КЗВН и агрегатов на их основе. Исследовано влияние на процесс откачки давлений на выходе и входе в насос, потока газа, частоты вращения роторов, быстроты действия форвакуумного насоса, режима течения газа в щелевых каналах и входном тракте. Для ДВН дополнительно изменялись: молекулярная масса откачиваемого газа, геометрические размеры, тип роторов, сопротивление входного патрубка, величина зазоров. Быстрота действия измерена с погрешностью 2% -14%.

3. Разработан стенд и впервые проведено комплексное экспериментальное исследование проводимости щелевых каналов в молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения газа, в том числе каналов с движущимися стенками на модели ДМН. Получено более 1500 значений проводимости 44-х щелевых каналов, которые в ламинарном режиме аппроксимированы уравнениями.

4. Разработана математическая модель для расчета коэффициентов проводимости щелевых каналов с движущимися стенками произвольной геометрии. Модель впервые позволила комплексно учесть передачу молекулам импульса от движущихся стенок, перемещение стенок канала в пространстве, изменение геометрии канала за время прохождения молекул через него. В результате при молекулярном режиме: получены новые уравнения для расчета проводимости каналов, образованных цилиндрическими стенками; получены зависимости коэффициентов проводимости радиальных и межроторных каналов ДВН с различным профилем роторов при неподвижных стенках; впервые рассчитаны коэффициенты прямой и обратной проводимостей с учетом перемещения роторов и выявлен вклад каждого канала в обратные перетекания; установлено, что наибольший вклад (до 80%) в обратные перетекания вносит межроторный канал; определены участки на профиле ротора ДВН, которые при сопряжении, длящимся не более 1/10 от времени одного цикла откачки, образуют межроторный канал, поток газа через который составляет порядка 70% от суммарного обратного потока газа; для эллиптического профиля роторов определены геометрические соотношения, позволяющие получить минимальные перетекания через межроторный канал и максимальную степень повышения давления; показано, что перемещение стенок ротора радиальных и торцевых каналов увеличивает в несколько раз обратную проводимость по сравнению с проводимостью для неподвижных роторов. Проведено обобщение откачных характеристик по молекулярной массе откачиваемого газа.

5. Проведено моделирование течения газа в щелевых каналах при ламинарном и переходном режимах течения. Путем аппроксимации результатов численного решения дифференциальных уравнений движения, неразрывности, энергии и состояния получены новые уравнения для каналов, образованных цилиндрическими стенками, и для плоской прямоугольной щели, справедливые при докритическом и критическом режимах течения. Аналитически получено новое уравнение для проводимости каналов в ламинарном режиме при отношениях давлений близких к единице, результаты расчета по которому в пределах 2% согласуются с численным решением.

С учетом скольжения газа на стенках рассчитана проводимость щелевых каналов в околовязкостном режиме течения. Предложено уравнение для расчета проводимости в переходном режиме с поправкой, учитывающей отличие отношения давлений на концах щелевых каналов от единицы. Отклонение расчета по уравнению от численного и натурного эксперимента не превышает 15%.

Рассчитана проводимость щелевых каналов с движущимися стенками в ламинарной и переходной областях. Предложены уравнения, учитывающие скорости стенок щелевых каналов в переходном режиме течения газа.

6. Разработан новый универсальный метод расчета проводимости щелевых каналов переменного сечения с неподвижными стенками при молекулярном, переходном и вязкостном режимах течения. Метод позволяет учесть изменение кривизны стенок каналов со стороны входа и выхода, и для практически значимых размеров каналов дает погрешность не выше 10% при сокращении времени расчета по сравнению с решениями численными методами.

7. Разработана методика расчета откачных характеристик ДВН и агрегатов на их основе. Методика позволяет рассчитать быстроту действия, рабочее и максимальное отношения давлений при изменении всех факторов, влияющих на процесс откачки без предварительных испытаний опытных образцов насосов. Проведено обобщение откачных характеристик по молекулярной массе откачиваемого газа. Отклонение расчетных и экспериментальных значений быстроты действия для исследованных насосов не превысило 15%.

8. Экспериментальные исследования показали, что созданный ДВН с эллиптическим профилем роторов с учетом меньших зазоров обеспечивает при паспортной частоте вращения быстроту действия до 40% большую, по сравнению с ДВН с профилем роторов серийных насосов ОАО «Вакууммаш». Расчетный анализ характеристик насосов с данными профилями, проведенный при одинаковых зазорах, показывает выигрыш ДВН с эллиптическим профилем по быстроте действия более чем на 16%.

9. Впервые разработана математическая модель процесса откачки кулачково-зубчатого вакуумного насоса и проведен анализ влияния основных геометрических и эксплуатационных факторов на его быстроту действия и степень повышения давления. Максимальное отклонение расчета и эксперимента составило 20%.

370

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Бурмистров, Алексей Васильевич, 2006 год

1. Hablanian, М. Н. Emerging technologies of oil-free vacuum pumps / M. H. Hablanian // Journal of Vacuum Science and Technoljgy. 1988, A6(3). -P. 1177-1182.

2. Bez, E. A new oil-free mechanical vacuum pump / E. Bez, D. Guarnaccia, M. Hablanian // Journal of Vacuum Science and Technoljgy. 1988. -V. 171(262). - P. 262-267.

3. Современное состояние рынка безмасляных форвакуумных средств откачки / И. В. Ануфриева, Ю. К. Васильев, В. Н. Кеменов, С. Б. Нестеров, Т. С. Строгова // Вакуумная техника и технология. 2003. -Т.13, № 2. - С. 93-99.

4. Hablanian, М. Н. Aufbau und Eigenschaften verschiedener oilfreier Vakuumpumpen fur den Grob-und Feinvakuumbereich / M. H. Hablanian // Vakuum in der Praxis. 1990. - № 2. - S. 96-102.

5. Duval, P. Will tomorrows high-vacuum pumps be universal or highly specialized? / P. Duval // Journal of Vacuum Science and Technoljgy. -1987. V. 5, A5. - P. 2546-2551.

6. Вертеш-Туняк, M. H. Абсолютно безмасляный вакуум новое в зарубежной вакуумной технике / М. Н. Вертеш-Туняк. - Дубна : Издательство объединенного института ядерных исследований, 1993. -31с.

7. Цейтлин, А. Б. Безмасляные механические форвакуумные насосы / А. Б. Цейтлин, И. Ю. Гинденбург. М. : 1990. - 27с. (Сер.ХМ-6 криоген. и вакуум.машиностр.: обзорная информ.)

8. Розанов, JI. Н. Современное состояние и перспективы развития откачных средств / JI. Н. Розанов // Вакуумная техника и технология. -2004. Т. 14, №2.-С. 63-70.

9. Васильева, Т. С. Анализ современного рынка оборудования систем создания и поддержания вакуума / Т. С. Васильева, Ю. К. Васильев, С.

10. Б. Нестеров // Материалы XII научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ, 2005. — С. 79-86.

11. Заявка 2522078 Франция, МКИ F 04 С 18/08. Compresseur volumetrique du type Roots / Pier Paolo Messori. № 8302833; заявл. 22.02.83; опубл. 26.08.83.

12. А. с. 794256 СССР, МКИ F 04 С 18/08. Профиль зубьев для ротора газодувки / Э. П. Каспаров, Ю. В. Глушанин, Е. К. Малкес, Л. А. Иванова, Л. А. Осипова. № 16015118/25-06; заявл. 23.11.70; опубл. 07.01.81, Б.И. №1,1981.

13. А. с. 1158779 СССР, МКИ F 04 С 18/08. Вакуумный насос типа Руте / Н. Ф. Немилов . № 3636319/25-06; заявл. 24.08.83; опубл.30.05.85, Б.И. №20, 1985.

14. Заявка 2563870 Франция, МКИ F 04 С 18/08, F 01 С 1/08. Rotor perfectionne pour machine rotative / Danger Roger, Albert Joze Emile. № 8406788; заявл. 02.05.84; опубл. 08.11.85.

15. Заявка 59-196989 Япония, МКИ F 04 С 18/18, F 04 С 27/00. Нагнетатель типа Руте / Йокон Камэй. № 58-71829; заявл. 23.04.83; опубл. 08.11.84.

16. Пат. 4717322 США, МКИ F 04 С 18/18, F 04 С 27/00, НКИ 418/144. Roots-type fluid machine. Нагнетатель типа Руте / Masuda Naofumi, Hajime Takeshita, Iwase Takahiro. № 892039; заявл. 01.08.86; опубл. 05.01.88.

17. Пат 755456 США, Кл. 418/152 ( F 01 С 21/08, F 03 С 3/00). Rotor with plastic sheathing / Frank D. Hove. №4086043; заявл. 30.12.76; опубл. 25.04.78.

18. Schweidier, H. Vakuumpumpen Kombinationen mit Flussigkeitsring -Vakuumpumpen und Rootspumpen - ihre Einsatzmoglichkeit und Wirtschaftlichkeit / H. Schweidier // CZ Chem - Technik. - 1974. - V.3, № 2. - S. 57-59.

19. Hamacher, Н. Untersuchungen an Nachkulern von Rootspumpen / H. Hamacher // Vakuum Technik. 1974. - V. 23, № 5. - S. 129-135.

20. Lang, H. Walzkolbenpumpen fur hohe Druckdifferenzen mit Gasumlaufkuhlun / H. Lang // Vakuum Technik. 1975. - V. 24, № 5. -S.129-132.

21. Пат. 2175956 Великобритания, МКИ F 04 С 27/00, НКИ F 1 F. The BOC Group pic / H. Wycliffe. № 8611363; заявл. 9.05.86; опубл. 10.12.86.

22. Wycliffe, H. Mechanical high-vacuum pumps with an oil-free swept volume / H.Wycliffe // Journal of Vacuum Science and Technoljgy. -1987. A5(4). - P. 2608-2615.

23. Пат. 501034 США, Кл. 418-9, (F 04 С 13/00, F 04 С 17/10). Rotary compressor (Calspan Corp.) / R.Weatherston. №3941521; заявл. 28.08.74; опубл. 2.03.76.

24. Пат. 2120354 Франция, Кл F 04 С 17/00. Compresseur rotatifpour fluides / Frischwelt Anstalt; заявл. 30.12.70; опубл. 18.08.72.

25. Заявка 3502862 ФРГ, МКИ F 04 С 2/16. Pumpe / Paul Langer; патентообладатель BSA Maschinenfabrik Paul G. Langer GmbH. № P3502862.9; заявл. 29.01.85; опубл. 30.04.86.

26. Пат. 1447794 Франция, Кл. F 05 g. Perfectionnement aux pompes rotatives / Andre, Fernand Pescher: заявл. 24.09.65; опубл. 20.06.66.

27. Пат. 3291384 США, Кл. 230-152. Rotary compressor / W. Garland Milton, Y. Dreksler Moshe; патентообладатель Frisk Co; заявл. 15.09.65; опубл. 13.12.66.

28. Механические вакуумные насосы / Е. С. Фролов, И. В. Автономова, В. И. Васильев и др. -М.: Машиностроение, 1989. 288 с.

29. Лубенец, В. Д. Идеальный рабочий процесс и теоретические индикаторные диаграммы двухроторного вакуумного насоса с частичным внутренним сжатием / В. Д. Лубенец, В. И. Васильев // Известия вузов. Машиностроение. 1964. - №10. - С. 119-132.

30. Мацубара, К. Безмасляные винтовые вакуумные насосы / К. Мацубара // Синку. 1988. - Т.31, №2. - С. 118-125.

31. Максимов, В. А. Роторные компрессоры: учебное пособие / В. А. Максимов, Ф. Р. Карибуллина; КГТУ. Казань, 2005. - 75 с.

32. Хисамеев, И. Г. Двухроторные винтовые и прямозубые компрессоры / И. Г. Хисамеев, В. А. Максимов. Казань: ФЭН, 2000. - 637с.

33. Пат. 946320 США, Кл. 418/191, (F 01 С 1/08, F 04 С 18/08). Rotary positive displacement machines / A. E. Brown. № 4224016; заявл. 27.09.78; опубл. 23.09.80.

34. Ибраев, A. M. Повышение эффективности работы роторных нагнетателей внешнего сжатия на основе анализа влияния геометрических параметров на их характеристики: дис.канд.техн.наук / А. М. Ибраев; КХТИ. Казань, 1987. - 208 с.

35. Бурмистров, А. В. Влияние частоты вращения роторов на предельное остаточное давление двухроторных вакуумных насосов / А. В. Бурмистров // Материалы IX научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ, 2002. - С. 81-85.

36. ADP-80. Alcatel dry pump and systems. 1988.

37. Камбэ, С. Основные тенденции в развитии сухих вакуумных насосов / С. Камбэ // Санге Кикэй. 1986. - №425. - С. 24-27.

38. Ендо, Ю. Многоступенчатый сухой вакуумный насос / Ю. Ендо, Р. Кикута // Эбара дзихо. 1987. - №138. - С. 12-17.

39. ВОС Edwards product catalog, 2003/04. 552 p.

40. Leybold vacuum components, 1999/2000. 470 p.

41. Van-Atta, С. M. Theory and performance characteristics of a positive displacement rotary compressor as a mechanical Booster vacuum-pump / С. M. Van-Atta // Nat. Sympos. Vacuum Technol. Trans. London, New York, Paris, Pergamon Press. - 1957. - P. 62-67.

42. Кац, A. M. Расчет, конструкция и испытания воздуходувок типа Руте / А. М. Кац. М.: ГКНТИ, 1946. - 157с.

43. Armbruster, W. Das maximale Kompressionsverhaltnis und der volumetrische Wirkungsgrad von Vakuum-pumpen nach dem Rootsprinzip / W. Armbruster, A. Lorenz // Vacuum-Technik. 1958. - №4.

44. Кузнецов, В. И. Механические вакуумные насосы / В. И. Кузнецов. -М., Л.: Госэнергоиздат, 1959. 280 с.

45. Кузнецов, В. И. Объемный КПД двухроторных вакуумных насосов / В. И. Кузнецов // Физика и техника вакуума. Казань, 1974. - С. 177185.

46. Абрамович, Г. Н. Прикладная газовая динамика. Ч. 2 / Г. Н. Абрамович. М.: Наука, 1991. - 304 с.

47. Hamaher, Н. Beitrag zur Berechnung des Saugvermogens von Rootspumpen / H. Hamaher // Vakuum Technik. 1970. - № 8. - S. 216221.

48. Пластинин, П. И. Поршневые компрессоры. Теория и расчет / П. И. Пластинин. М.: Колос, 2000. - 455с.

49. Пластинин, П. И. Введение в математическое моделирование поршневых компрессоров: учебное пособие / П. И. Пластинин, А. К. Тварчеладзе. М.: МВТУ, 1976. - 78 с.

50. Мамонтов, М. А. Вопросы термодинамики тела переменной массы / М. А. Мамонтов. Тула : Приокское книжн.изд-во, 1970. - 87 с.

51. Фотин, Б. С. Рабочие процессы поршневых компрессоров: автореф. дис. д ра техн. наук / Б. С. Фотин. - JL, 1974. - 34с.

52. Васильев, В. И. Процесс сжатия газа в рабочей полости роторного вакуум-насоса при переменном количестве рабочего тела / В. И. Васильев // Труды МГТУ. 1971. - №146. - С. 11-23.

53. Ибраев, А. М. Расчет рабочих процессов компрессоров внешнего сжатия / А. М. Ибраев, И. Г. Хисамеев, Г. Н. Чекушкин // Тезисы докл. VI Всесоюзн. конф. по компрессоростроению. JL, 1981. - С. 118-119.

54. Хамидуллин, М. С. Разработка и исследование роторного компрессора внутреннего сжатия на основе геометрического анализа и моделирования процессов в рабочих камерах: дис. . канд. техн. наук / М. С. Хамидуллин. Казань, 1992. - 193 с.

55. Вакуумная техника / Е. С. Фролов, В. Е. Минайчев, А. Т. Александрова и др. М. : Машиностроение, 1985. - 360 с. -(Справочник)

56. Clausing, P. Uber die Stromung sehr verdunter Gase usw / P. Clausing // Annalen der Physik. 1932. - B.12, №5. - S.961-990.

57. Дэшман, С. Научные основы вакуумной техники / С. Дэшман. М.: Изд. иностр. литер., 1950. - 695 с.

58. Ханнанов, Р. Б. Экспериментальное определение проводимости щелевых профильных каналов роторного механизма ДВН-50 / Р. Б. Ханнанов, JI. А. Беляев, Г. X Мухаметзянов. Казань, 1998. - 8 с.-Библиогр.: 6 назв. - Деп. в ВИНИТИ, № 2731 - В98.

59. Бурмистров, А. В. Исследование проводимости каналов роторного механизма двухроторных вакуумных насосов типа Руте в молекулярном режиме / А. В. Бурмистров, Д. Г. Караблинов // Компрессорная техника и пневматика. 2003. - № 4. - С. 25-28.

60. Расчетно-экспериментальное исследование проводимости щелей сложной геометрии в молекулярном режиме / А. В. Бурмистров, П. П. Осипов, JI. А. Беляев, Г. X Мухаметзянов. Казань, 1992. - 8с. -Библиогр.: 4 назв. - Деп. В ЦИНТИХимнефтемаш 01.06.92, № 2228.

61. Calculating transient flows through ducts of non-constant rectangular shape / L-C. Valdes, R. Theis, B. Barthod, B. Desmet // Vacuum. 1997. - V. 48.-P. 839-843.

62. Valdes, L-C. Accurate prediction of internal leaks in stationary dry Roots vacuum pumps / L-C Valdes, B. Barthod, Y. Perron // Vacuum. 1999. -V. 52.-P. 451-459.

63. Гейнце, В. Введение в вакуумную технику / В. Гейнце. М., JI. : Госэнергоиздат, 1960. - 511 с.

64. Barret, A. S. Imperial Chem. Ind. Ltd. Report, BR-296 / A. S. Barret, С. H. Bosanquet. 1944.

65. Smoluchowski, M. Zur kinetische Theorie der Transpiration und Diffusion verdunter Gase / M. Smoluchowski // Annalen der Physik. 1910. - B.33, №16. - S. 1559-1570.

66. Dong, W. Vacuum flow of gases through channels with circular, annular and rectangular cross-sections. PhD thesis. Contract No W-7405-eng-48 / W. Dong. Univ. California, 1956.

67. Сакун, И. А. Винтовые компрессоры / И. А. Сакун. М.: Машгиз, 1960.-359 с.

68. Гинзбург, И. П. Движение газа в узкой щели / И. П. Гинзбург // Вестник Ленинградского университета. Механика. 1953. - №3. -С. 27-50.

69. Гинзбург, И. П. Истечение вязкого газа из подвижной щели / И. П. Гинзбург // Вестник Ленинградского университета. Механика^ 1953. -№11.-С. 73-87.

70. Бесконтактные уплотнения роторов центробежных и винтовых компрессоров: учебное пособие / В. А. Максимов, М. Б. Хадиев, И. Г. Хисамеев и др.- Казань: ФЭН, 1998. 292с.

71. Идельчик, И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивления / И. Е. Идельчик. М.: Машиностроение, 1975. - 559с.

72. Langhaar, Н. L. Steady Flow in the Transition Length of a Straight Tube / H. L. Langhaar // Journal of Applied Mechanics. 1942. - P. 55-58.

73. Строгова, Т. С. Области применения методов анализа молекулярных потоков / Т. С. Строгова, С. Б. Нестеров, Ю. К. Васильев // Материалы XI научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». -М.: МИЭМ, 2004. С. 47-51.

74. Кошмаров, Ю. А. Прикладная динамика разреженного газа / Ю. А. Кошмаров, Ю. А. Рыжов. -М.: Машиностроение, 1977. 184с.

75. Берд, Г. А. Молекулярная газовая динамика / Г. А. Берд. М.: Мир, 1981.-319с.

76. Печатников, Ю. М. Расчет проводимости вакуумных систем / Ю. М. Печатников // Вакуумная техника и технология. 1996. - Т.6, № 2. - С. 5-14.

77. Печатников, Ю. М. Инженерно-физическая модель газовых потоков при среднем вакууме / Ю. М. Печатников // Журнал технической физики. 2003. - Т.73, вып.8. - С. 40-44.

78. Нестеров, С. Б. Анализ характеристик разреженного газа в сложных системах в переходном режиме течения / С. Б. Нестеров, Т. С. Строгова, Ю. К. Васильев // Вакуумная техника и технология. 2003. - Т. 13, № 4. - С. 237-242.

79. Галкин, B.C. Цилиндрическое течение Куэтта в разреженном газе / B.C. Галкин // Инженерный журнал. 1965. - Т.5, №3. - С.533-555.

80. Шахов, Е. М. Метод исследований движений разреженного газа / Е.М.Шахов. М.: Наука, 1974. - 208с.

81. Beck, J.W. Gaskinetische Bechandlung der compressiblen Couette-Strommung mittels bimodaler Zweistromverteilung / J.W. Beck // Ingenieur-Archiv. 1967. - B.36, № 5. - S. 305-322.

82. Alofs, D.J. Cylindrical Couette flow experiments in the transition regime / D.J. Alofs, G.S. Springier // The Physics of Fluids. 1971. -V.14, №2. -P.298-305.

83. Kuhlthau, A.R. Air friction on rapidly moving surfaces / A.R. Kuhlthau // Journal of Applied Physics. 1949. - V.20, №2. - P. 217-223.

84. Гохман, X. И. Теория зацепления, обобщенная и развитая путем анализа / X. И. Гохман. Одесса, 1886. - 456 с.

85. Литвин, Ф. JL Теория зубчатых зацеплений / Ф. JI. Литвин. М.: Наука, 1968.-584 с.

86. Роторные компрессоры / А. Г. Головинцов, В. А. Румянцев, В. И. Ардашев и др. -М.: Машиностроение, 1964. 315 с.

87. Гавриленко, В. А. Зубчатые передачи в машиностроении / В. А. Гавриленко. М.: Машгиз, 1962. - 531 с.

88. Шишков, В. А. Образование поверхностей резанием по методу обкатки / В. А. Шишков. М.: Машгиз, 1951. - 150с.

89. Яминский, В. В. Роторные компрессоры / В. В. Яминский. М. : Машгиз, 1960.-222 с.

90. ЮО.Ибраев, А. М. Расчет действительного профиля роторов нагнетателей внешнего сжатия / А. М. Ибраев, Г.Н. Чекушкин // Известия вузов СССР. Машиностроение. 1985. - №10. - С. 61-66.

91. Чекушкин, Г. Н. Расчетно-экспериментальный анализ влияния кинематики зацепления роторов на характеристики воздуходувок Руте / Г. Н. Чекушкин, И. Г. Хисамеев. Казань, 1980. - 8с. - Деп. в ЦИНТИхимнефтемаш, №641.

92. Бурмистров, А. В. Концепция объемно-скоростной откачки. Метод расчета двухроторных вакуумных насосов / А. В. Бурмистров, JI. А. Беляев // Вакуумная техника и технология. 2002. - Т. 12, № 2. - С. 8590.

93. Объемно-скоростные вакуумные насосы: методические указания к лаб. работам / Л. А. Беляев, А. В. Бурмистров, П. И. Бударин и др.; КГТУ. Казань, 1995. - 25с.

94. Бурмистров, А. В. Влияние геометрических параметров эллиптического профиля на характеристики двухроторных вакуумных насосов типа Руте / А. В. Бурмистров, Д. Г. Караблинов, М. Д. Бронштейн // Компрессорная техника и пневматика. 2004. -№ 6. - С. 38-40.

95. Computer Simulation of Rarefied Gas Flow / A. V. Burmistrov, P. P. Osipov, F. Tazjukov, M. G. Fomina // Thin Films (Proc. 4 th Jnt. Symp. on Trends and new Applic. in Thin Films and 4 th Conf on High Vacuum). -1994.-P. 234-237.

96. Бурмистров, А. В. Роторные вакуумные насосы: методические указания к лабораторным работам / А. В. Бурмистров; КГТУ.- Казань,2004. 61с.

97. Розанов, Л. Н. Вакуумная техника / Л. Н. Розанов. М. : Высшая школа, 1990. -320с.

98. Механические вакуумные насосы / В. Д.Лубенец, В. И.Васильев, И. В.Автономова и др. -М. : Машиностроение, 1980. 52с.

99. Ю.Тузанкин, Ю. М. Исследование турбомолекулярных вакуумных насосов с радиальной структурой каналов: дис. . канд.техн.наук / Ю. М. Тузанкин; КХТИ. Казань, 1981.-223 с.

100. Kruger, G. Н. The axial-Flow Compressor in the free-molecular range Rarefied Gas Dynamics / G. H. Kruger, A. H. Shapiro // Academic Press. -1961.-№4.-P. 117-146.

101. Sawada, T. The axial-Flow molecular Pump. / T. Sawada, M. Suzuki, O. Taniguchi // Scient. Papers Instr. Phys. And Chem. Res. 1968. - №2. - P. 49-64.

102. Расчетно-экспериментальное исследование проводимости каналов двухроторных вакуумных насосов / А. В. Бурмистров, JI. А. Беляев, М. Г. Фомина, Р. Б. Ханнанов. Казань, 1997. - Деп. в ВИНИТИ, №3341/-В 97.

103. Саликеев, С. И. Разработка и экспериментальное исследование ступени кулачково-зубчатого вакуумного насоса / С. И. Саликеев, А. В. Бурмистров, К. Б. Панфилович // Вакуумная техника и технология. -2005.-Т. 15, №1.-С. 21-27.

104. Combined experimental and calculation study of conductance of Roots pump channels / A. Burmistrov, L. Belyav, P. Ossipov, M. Fomina, R. Khannanov // Vacuum. 2001. - V. 62. - P. 331-335.

105. Бурмистров, А. В. Исследование течения газа в каналах вакуумных насосов и систем / А. В. Бурмистров, С. И. Саликеев, К. Б. Панфилович // Известия Вузов. Машиностроение. 2003. - №8. - С. 19-25.

106. Ерохин, А. В. Экспериментальное определение вакуумной проводимости малых отверстий / А. В. Ерохин, В. В. Кузьмин // Измерительная техника. 1969. - №6. - С. 26.

107. Гумеров, Н. М. Экспериментальная установка для определения проводимости элементов вакуумных систем / Н. М. Гумеров, Ф. Д. Путиловский, Ф. X. Хуснуллин // Физика и техника вакуума. Казань, 1974.-С. 117-119.

108. Влияние профиля ротора на проводимость радиальных каналов ДВН / А. В. Бурмистров, П. П. Осипов, М. Г. Фомина, К. Б. Панфилович // Тез. докл. научно-техн. конф. «Состояние и перспективы развития вакуумной техники». Казань, 2001. - С. 58-60.

109. Бурмистров, А. В. Исследование проводимости каналов с криволинейными стенками / А. В. Бурмистров, П. П. Осипов, К. Б. Панфилович // Вакуумная техника и технология. 2002. - Т. 12, № 1. -С. 27-30.

110. Бурмистров, А. В. Расчет проводимости криволинейных каналов методом Монте-Карло / А. В. Бурмистров, А. В. Ушко // Материалы IX научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». -М.: МИЭМ, 2002. С. 40-44.

111. Бурмистров, А. В. Проводимость радиальных каналов двухроторных вакуумных насосов в молекулярном режиме / А. В. Бурмистров, А. В. Ушко // Вакуумная техника и технология. 2003. - Т. 13, № 2. - С. 8387.

112. Бурмистров, А. В. Уравнения для расчета проводимости каналов, образованных цилиндрическими поверхностями / А. В. Бурмистров, М. Д. Бронштейн // Материалы X научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ, 2003. - С. 90-92.

113. Бурмистров, А. В. Влияние геометрических параметров окружного профиля на характеристики двухроторного вакуумного насоса типа Руте / А. В. Бурмистров, Д. Г. Караблинов // Компрессорная техника и пневматика. 2003. - № 5. - С. 22-25.

114. Бурмистров, А. В. Уравнения для расчета проводимости различных видов щелевых каналов в молекулярном режиме течения / А. В. Бурмистров, Д. Г. Караблинов, М. Д. Бронштейн // Вакуумная техника и технология. 2004. - Т. 14, № 1. - С. 9-13.

115. Бурмистров, А. В. Обратные потоки через торцевые каналы бесконтактных вакуумных насосов / А. В. Бурмистров, Д. Г. Караблинов, М. Д. Бронштейн // Вакуумная техника и технология.2005.-Т. 15, № 1. С. 15-20.

116. Бурмистров, А. В. Расчет проводимости каналов переменного сечения с движущимися стенками при молекулярном режиме / А. В. Бурмистров // Вакуумная техника и технология. 2005. - Т 15, № 3. -С. 287-294.

117. Иванов, В. И. Расчет молекулярных насосов / В. И. Иванов, Ю. И. Неймарк // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1968. -№ 3.- С. 176-183.

118. Mercier, С. Theory des pompes moleculaires aux tres basses pressions / C. Mercier // Le Journal de Physigue et le Radium. 1956. - №3. - P. 111.

119. Mongodin, G. Etude experimentale a une pumpe moleculaire rotative / G. Mongodin, F. Prevot // Le Vide. -1956. V.61. - S. 3-13.

120. Демихов, К. E. Теоретическая модель процесса переноса молекул газа каналом молекулярного насоса / К. Е. Демихов // Изв. Вузов. Машиностроение. 1982. - №7. - С. 69-74.

121. Пипко, А. И. Конструирование и расчет вакуумных систем / А. И. Пипко, В. И. Плисковский, Е. А. Пенчко. М.: Энергия, 1979. - 504 с.

122. Гарбуз, Г. А. Применение метода Монте-Карло к расчету течения сильно разреженного газа в системах с произвольной конфигурацией стенок / Г. А. Гарбуз, В. И. Иванов // Механика жидкости и газа. -1969.-№5.-С. 29-35.

123. Саксаганский, Г. J1. Молекулярные потоки в сложных вакуумных структурах / Г. J1. Саксаганский. М.: Атомиздат, 1980. - 216 с.

124. Коган, М. Н. Динамика разреженного газа / М. Н. Коган. М.: Наука, 1967.-320 с.

125. Печатников, Ю. М. К вопросу расчета проводимости радиальных и профильных зазоров в двухроторных насосах / Ю. М. Печатников // Материалы IX научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ, 2002. - С. 48-51.

126. Печатников, Ю. М. Расчет проводимости сложных элементов при среднем и низком вакууме / Ю. М. Печатников // Материалы IX научно-технической конференции «Вакуумная наука и техника». М.: МИЭМ, 2002.-С. 51-54.

127. Саликеев, С. И. Исследование протечек газа через щелевые каналы в вязкостном режиме / С. И. Саликеев, А. В. Бурмистров, М. Д. Бронштейн // Компрессорная техника и пневматика. 2005. - № 7. - С. 19-23.

128. Ханнанов, Р. Б. Обратная быстрота откачки ДВН в вязкостном и переходном режиме / Р. Б. Ханнанов, JI. А. Беляев, А. В. Бурмистров // Тез. докл. научно-техн. конф. «Состояние и перспективы развития вакуумной техники». Казань, 2001. - С. 95-97.

129. Расчет проводимости профильных каналов роторных бесконтактных вакуумных насосов / А. В. Бурмистров, JI. 3. Шарафиев, М. Д.

130. Бронштейн, С. И. Саликеев, Д. Г. Караблинов // Вакуумная техника и технология. 2006. - Т. 16, № 1. - С. 45-54.

131. Бурмистров, А. В. Расчет проводимости щелевых каналов переменного сечения в молекулярно-вязкостном режиме / А. В. Бурмистров, А. Р. Валеев // Компрессорная техника и пневматика. -2006 . -№ 5. -С.22-27.

132. Бурмистров, А. В. Коэффициент заполнения отсеченных объемов двухроторного вакуумного насоса типа Руте / А. В. Бурмистров, Д. Г. Караблинов, М. Д. Бронштейн // Компрессорная техника и пневматика. 2006 . -№5 С.48-51.

133. Нестеров, С. Б. Расчет сложных вакуумных систем / С. Б. Нестеров, Ю. К. Васильев, А. В. Андросов. -М.: МЭИ, 2001. 180с.

134. Вержбицкий, В. М. Основы численных методов: учебник для вузов / В. М. Вержбицкий. М.: Высшая школа, 2005. - 840 с.

135. Абрамович, Г. Н. Прикладная газовая динамика. Ч. 1 / Г. Н. Абрамович. М.: Наука, 1991. - 600 с.

136. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. -М.: Наука, 1987. 840 с.

137. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. М.: Издательство иностранной литературы, 1956. - 528 с.

138. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар. М. : ЭнергоАтомИздат, 1984. -149 с.

139. Fluent, Inc. license file for Kazan State Technology UniversityKSTU

140. SM-L01-2005 # License 268876694 created 09-dec-2005 by clairen (custom)

141. Алешин, В. И. Исследование винтового маслозаполненного вакуум-компрессора: дис. . канд.техн.наук / В. И. Алешин; МВТУ им. Н.Э.Баумана. М., 1976. - 197 с.

142. Алешин, В. И. К вопросу о расчете расхода газа через щели при малых числах Рейнольдса / В. И. Алешин // Научные труды Краснодарского политехи, института. 1979. - №93. - С. 78-81.

143. Алешин, В. И. Экспериментальное исследование неустановившегося движения газа через микрощелевые каналы / В. И. Алешин, JI. А. Моисеенко // Известия Вузов. Машиностроение. 1977. - №12. - С. 75-77.

144. Породнов, Б.Т. Течение газов в плоской щели в широком диапазоне чисел Кнудсена / Б.Т, Породнов, П.Е. Суетин, С.Ф. Борисов // Журнал технической физики. 1970. - Т.40, №11.- С.2383-2391.

145. Галиев P.M. Расчет щелевых конических уплотнений вакуумных и компрессорных машин / Галиев P.M., Хадиев М.Б., Максимов В.А. // Вакуумная техника и технология. 1993. - Т.З, № 3. - С. 25-27.

146. Любитов Ю.Н. Расчет взаимодействия молекулярных потоков с ограждающими их сосудами / Ю.Н. Любитов.- М.: Наука, 1964. -148 с.

147. Розанов Л.Н. Вакуумные машины и установки / Л.Н. Розанов. Л.: Машиностроение, 1975. - 336с.

148. Исаченко В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. М.: Энергоиздат, 1981. - 416 с.

149. Иванов В.И. Безмасляные вакуумные насосы / В.И. Иванов. JL: Машиностроение, 1980. - 160 с.

150. Юдаев, Б. Н. Теплопередача: учебник для вузов / Б. Н. Юдаев. М.: Высшая школа, 1981. - 319 с.

151. Визгалов, С. В. Влияние внутреннего охлаждения на эффективность рабочего процесса шестеренчатого компрессора: дис. канд.техн.наук / С. В. Визгалов; КГТУ (КХТИ). Казань, 2003. - 242с.

152. Хисамеев, И. Г. Научные основы, создание и внедрение роторных прямозубых и винтовых компрессоров с повышенными энергетическими показателями: научный доклад докт.техн.наук / И. Г. Хисамеев. Санкт-Петербург, 1994. - 39с.

153. Хисамеев, И. Г. Индицирование и термометрирование роторного компрессора нового типа / И. Г. Хисамеев, В. Ф. Ставнистый, Ю. А. Новожилов // Химическое и нефтяное машиностроение . 1980. - № 2. -С. 8-10.

154. Амосов П. Е. Винтовые компрессорные машины / П. Е. Амосов, В. JI. Трофимов // Винтовые компрессоры в энергомашиностроении. JL, 1975.-Вып. 127.-С. 27-34.

155. Рабинович, С. Г. Погрешности измерений / С. Г. Рабинович. JL: Энергия, 1978. - 262 с.

156. Кудряшова, Ж. Р. Методы обработки результатов наблюдений при косвенных измерениях / Ж. Р. Кудряшова, С. Г. Рабинович // Труды ВНИИМ. 1974. - Вып. 172(232). - С. 3-58.

157. Основы научных исследований: метод, указания. 4.1 / Д. И. Сагдеев, Г. Д. Шафеева, А. А. Хубатхузин и др.; КГТУ.- Казань, 1999. 36 с.

158. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений / П. В. Новицкий, И. А. Зограф. Я.: Энергоатомиздат, 1991.-301 с.192.3айдель, А. Н. Ошибки измерения косвенных величин / А. Н. Зайдель. JI.: Наука, 1974. - 108с.

159. Кузьмин, В. В. Вакуумные измерения / В. В. Кузьмин. М. : Издательство стандартов, 1992. - 228 с.

160. Кузьмин, В. В. Измерения с высокой точностью молекулярных потоков в вакууме жидкостными потокомерами (с бюреткой) / В. В. Кузьмин // Научные приборы. 1985. - № 38. - С. 3-15.

161. Кузьмин, В. В. Точность измерений молекулярных потоков в вакууме / В. В. Кузьмин // Измерительная техника. 1988. - № 4. - С. 36-38.