Моделирование теплового и напряженного состояния охлаждаемых полых цилиндров с нестационарной тепловой нагрузкой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Жуков, Павел Владимирович

• Жуков, Павел Владимирович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Жуков, Павел Владимирович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА РОЛИКОВ РОЛЬГАНГОВ

1.1. Конструктивные особенности роликов и тепловые условия их работы

1.2. Критические факторы и конструктивные и режимные приемы повышения термоусталостной стойкости и надежности работы роликов

1.2.1 Критические факторы, влияющие на надежность работы роликов

1.2.2. Конструктивные приемы повышения термоусталостной стойкости

1.3. Моделирование и расчет теплового и механического состояния роликов

1.3.1. Моделирование теплового состояния

1.3.2. Моделирование и расчет термонапряженного состояния

1.4. Постановка задач исследования

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ЯЧЕЕЧНОЙ МОДЕЛИ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ ОХЛАЖДАЕМЫХ ПОЛЫХ ЦИЛИНДРОВ С НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕПЛОВОЙ НАГРУЗКОЙ

2.1. Ячеечная модель теплопроводности во вращающемся стержне с импульсным подводом теплоты

2.2. Ячеечная модель теплопроводности в кольцевой области с краевыми условиями третьего рода

2.3. Ячеечная модель теплопроводности в круглом сечении

2.4. Учет теплоотвода в окружающую среду

2.5. Трехмерная модель теплопроводности в цилиндре

2.6. Выводы по главе 2

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОНАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ РОЛИКА

3.1. Расчетная схема модели термонапряженного состояния

3.1.1. Одномерная постановка задачи исследования термонапряженного состояния

3.1.2. Двухмерная постановка задачи исследования термонапряженного состояния

3.1.3. Трехмерная постановка задачи исследования термонапряженного состояния

3.2. Алгоритм моделирования распределения термонапряжений в ролике

3.3. Влияние конструктивных и режимных факторов на термонапряженное состояние ролика

3.4. Выводы по главе 3

ГЛАВА 4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

4.1. Компьютерный инженерный метод расчета термонапряженного состояния ролика

4.2. Некоторые направления повышения надежности работы роликов рольганга

4.3. Сведения о внедрении результатов работы

4.4. Выводы по главе 4

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

а - термическое напряжение;

Е - модуль упругости (модуль Юнга);

Т, I - температура;

х, у, ъ - декартовы координаты;

г, ф, ъ - цилиндрические координаты;

а— коэффициент теплоотдачи;

1 - ширина слитка;

а - коэффициент линейного расширения;

ц - коэффициент Пуассона;

X - коэффициент теплопроводности;

р - плотность металла цилиндра;

с - удельная теплоемкость;

а=Уср - коэффициент температуропроводности;

т - время;

сор - угловая скорость вращения ролика.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование теплового и напряженного состояния охлаждаемых полых цилиндров с нестационарной тепловой нагрузкой»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Одной из проблем технологии непрерывной разливки стали является преждевременный выход из строя элементов роликового конвейера, служащего для транспортировки раскаленного металла, и связанная с этим недостаточная надежность данного оборудования. Эта транспортная система, называемая также рольгангом, состоит из вращающихся вокруг горизонтальной оси роликов. По внешней образующей данных роликов поступательно перемещается раскаленный металлический слиток (сляб), а во внутренний канал ролика для его охлаждения подается вода. Ролики работают в тяжелых условиях, поскольку находятся в зоне повышенных температур и испытывают высокие механические нагрузки, связанные с поддержкой сляба. В области контакта ролика со слябом происходит разогрев его внешней поверхности, что приводит к возникновению значительных термических напряжений. Особенно большие нагрузки возникают в роликах после частичного затвердевания сляба («захолаживания») при временном, как правило, аварийном останове технологической линии. Совокупность термических и механических напряжений, которые носят циклический характер, приводят к образованию трещин и преждевременному выходу роликов из строя часто до выработки своих паспортных ресурсов.

Моделирование и расчет теплового и напряженного состояния роликов и разработка на его основе режимных и конструктивных мероприятий, увеличивающих надежность и продлевающих срок безаварийной эксплуатации оборудования, является актуальной научной и технической задачей.

С научной точки зрения актуальность работы обусловливается необходимостью моделирования теплового и напряженного состояния охлаждаемых полых цилиндров с нестационарной тепловой нагрузкой, разработки методов расчета и программных комплексов для их реализации.

Технологическая актуальность работы обусловливается необходимостью разработки конструктивных и режимных мероприятий, обеспечивающих надежное и безаварийное функционирование рольганга.

Решение перечисленных задач позволяет на стадии проектирования проанализировать эффективность принимаемых решений и предвидеть результаты их реализации, что представляет несомненный интерес для целого ряда отраслей промышленности.

Актуальность работы подтверждается также ее выполнением в рамках Федеральной целевой программы «Интеграция» (2.1-А118 Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий) и договоров о международном научно-техническом сотрудничестве с Ченстоховским университетом (Польша).

Цель работы. Повышение достоверности расчетного прогнозирования теплового и напряженного состояния толстостенных цилиндров (в частности, роликов рольгангов) при нестационарных тепловых нагрузках путем разработки математических моделей, численных методов и программных комплексов для их расчета.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Разработка ячеечной математической модели процесса теплопроводности во вращающемся толстостенном цилиндре при нестационарных тепловых нагрузках, численных методов ее реализации и вычислительных комплексов для проведения вычислительных экспериментов по исследованию влияния режимных и конструктивных факторов на тепловое состояние роликов рольганга.

2. Разработка модели формирования термических напряжений в толстостенном цилиндре и методики оценки его работоспособности на примере роликов рольганга при различных режимах функционирования системы их охлаждения.

3. Проведение численных экспериментов и разработка на их основе конструктивных и режимных мероприятий для повышения эффективности и надежности работы роликов машины непрерывного литья заготовок (МНЛЗ).

4. Практическая реализация результатов работы путем внедрения в проектные работы и непосредственно в производство усовершенствованных методов расчета и средств их компьютерной поддержки для совершенствования технологического оборудования на примере теплообмена в роликах машин непрерывного литья заготовок и повышения надежности их функционирования.

Соответствие паспорту специальности. Работа соответствует паспорту специальности: в части формулы специальности 05.13.18: «применение математического моделирования, численных методов и комплексов программ для решения научных и технических, фундаментальных и прикладных проблем»; в части области исследования специальности 05.13.18 - пункту 1: «Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений, перечисленных в формуле специальности»; пункту 3: «Разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий»; пункту 4: «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента»; пункту 5: «Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента».

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана математическая модель теплового состояния охлаждаемых полых цилиндров с нестационарной тепловой нагрузкой, вызванной импульсным подводом тепловой энергии по внешней образующей и постоянным отводом тепловой энергии от внешней и внутренней поверхностей толстостенного цилиндра.

2. Разработан модифицированный матричный метод решения задачи нестационарной теплопроводности, алгоритм и программа для его компьютерной реализации при различной размерности модели объекта и выбранных краевых условиях.

3. Предложена методика оценки термических напряжений в ролике рольганга при заданном температурном поле и импульсном подводе тепловой энергии и выявлено влияние внутреннего охлаждения на его термонапряженное состояние.

Практическая ценность результатов.

1. Разработан программный пакет для расчета процесса теплопроводности во вращающемся цилиндре при импульсном подводе теплоты, защищенный свидетельством о государственной регистрации программы для ЭВМ (№2012611546 от 10 февраля 2012 года).

2. Разработанная математическая модель и ее программно-алгоритмическое обеспечение являются основой достоверного расчета теплового и термонапряженного состояния роликов рольгангов при их проектировании и модернизации.

3. Результаты работы нашли практическое применение при выполнении научно-исследовательских проектов в Ченстоховском университете (Польша), а также внедрены в конвертерном производстве ОАО «Северсталь».

Достоверность полученных результатов подтверждается совпадением результатов расчета и фактических показателей работы оборудования; сопоставлением полученных результатов с опубликованными результатами исследований других авторов.

Обоснованность полученных результатов подтверждается использованием апробированных методов математического моделирования.

Автор защищает:

- ячеечную математическую модель теплового состояния толстостенного вращающегося цилиндра при импульсном подводе тепловой энергии через внешнюю образующую и непрерывном отводе тепловой энергии через внешнюю и внутреннюю поверхность цилиндра;

- численный матричный метод решения задачи нестационарной теплопроводности и алгоритм его компьютерной реализации при различной размерности объекта моделирования и различных условиях на границе;

- математическую модель и методику оценки термонапряженного состояния цилиндра, позволяющую учитывать зависимость свойств материала ролика от его температуры;

- программный пакет, реализующий предложенный расчетный метод и алгоритм, защищенный свидетельством о государственной регистрации программы для ЭВМ;

- результаты расчетного исследования термонапряженного состояния ролика, полученные с использованием разработанного программного пакета, и практические рекомендации по совершенствованию процесса охлаждения роликов в конвертерном цехе ОАО «Северсталь».

Личное участие автора состоит в разработке математической модели теплового состояния вращающегося цилиндра при импульсном подводе тепловой энергии; разработке модифицированного матричного метода численного решения уравнения теплопроводности; проведении численных экспериментов с разработанной математической моделью; разработке алгоритмов и программ по расчету процессов теплопроводности; проведении

численных исследований и разработке рекомендаций по повышению эффективности охлаждения роликов рольганга применительно к условиям непрерывной разливки стали ОАО «Северсталь» (г. Череповец Вологодской обл.).

Апробация работы. Основные результаты опубликованы и обсуждались на двенадцати конференциях, в том числе, девяти международных: Международных научно-технических конференциях «Состояние и перспективы развития электротехнологии» XV, XVI, XVII Бенардосовские чтения (Иваново, 2009, 2011, 2013 г.); Международных конференциях «Математические методы в технике и технологиях ММТТ 22, 23, 24, 25, 26» (Псков, 2009; Саратов, 2010; Саратов, 2011; Волгоград, 2012, Нижний Новгород, 2013); IX Международной научной конференции «Теоретические основы энерго-ресурсосберегающих процессов, оборудования и экологически безопасных производств» (Иваново, 2010); V, VII Региональных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Энергия» (Иваново, 2010, 2012); Внутривузовской научно-технической конференции «Энергия инновации» (Иваново 2013).

Публикации. Материалы диссертации нашли отражение в 17 опубликованных работах, в том числе в 5 статьях в ведущих рецензируемых журналах и изданиях (по списку ВАК), 1 монографии, 1 свидетельстве о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Жуков, Павел Владимирович

6. Результаты работы нашли практическое применение при выполнении научно-исследовательских проектов в Ченстоховском университете (Польша), а также внедрены в конвертерном производстве ОАО «Северсталь».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Жуков, Павел Владимирович, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников

1. Смирнов, А.Н. Непрерывная разливка стали [Текст] / А.Н. Смирнов, C.B. Куберский, Е.В. Штепан. - Донецк: ДонНТУ, 2011. - 482 с.

2. Буланов, Л.В. Рациональное охлаждение роликов МНЛЗ [Текст] / Л.В. Буланов, В.Е. Волегова // Сталь. - 1999. - № 9. - С. 16-18.

3. Садао, О. Ролики для установки непрерывной разливки [Текст] / О. Садао, Т. Хирогоси // Кобэ Сейко Тихо. - 1979. - Т. 29, № 3. -С. 42-47.

4. Кравченко, А.П. Повышение работоспособности роликов машин непрерывного литья заготовок [Текст] / А.П. Кравченко, Л.К. Лещинский, Л.С. Лепихов и [др.] // Металлург. - 1984. - № 4. - С. 25-27.

5. Хеддерих, И. Слябовая машина на заводе фирмы «Клекнерверке» [Текст] / И. Хеддерих // Черные металлы. - 1977. - № 24. - С. 18.

6. Буланов, Л.В. Расчетно-теоретическое обоснование конструкции роликов направляющего аппарата МНЛЗ [Текст] / Л.В. Буланов, С.Е. Карлинский, В.Е. Волегова, Р.Ф. Асанова // Металлургические заготовительные производства: процессы и машины: сб. науч. тр. -Свердловск: Изд-во АН СССР. Урал, отд-ние, 1992. - С. 31-36.

7. Буланов, Л.В. Расчет напряженного состояния роликов МНЛЗ при пластических деформациях [Текст] / Л.В. Буланов, Г.В. Константинов // Динамика и прочность металлургических машин: сб. науч. тр. -М.: ВНИИМЕТМАШ, 1984. - С. 38-46.

8. РТМ 24.113.02-81. Методика расчета долговечности роликов машин непрерывного литья заготовок. Руководящий технический материал. Изд-еофиц [Текст].-М., 1981.-32 с.

9. Буланов, JI.B. Испытания металлических материалов на износ при повышенных температурах [Текст] / JI.B. Буланов, В.В. Яковлев, Л.Г.Коршунов// Инф. листок № 734-84. - Свердловск: МТУНТИП, 1983.-С. 4.

10. Шестаков, Н.И. Теплообмен в роликах машины непрерывного литья заготовок [Текст] / Н.И. Шестаков [и др.]. - М.: Черметинформация, 1992.-93 с.

11. Буланов, JI.B. Комплексное исследование системы охлаждения роликов на УНРС 1,3,4: отчет [Текст] / Л.В. Буланов [и др.]. - Екатеринбург, 2008.- 100 с.

12. ГОСТ 5332-75. Ролики и шаги рольгангов прокатных станов. Общие технические условия [Текст]. - М.: ИПК Изд-во стандартов, 1998. - 9 с.

13. Телин, Н.В. Тепло- и массообмен в системе «ролик - обрабатываемый металл»: автореф. дис. ... д-ра техн. наук: 05.14.04 [Текст] / Телин Николай Владимирович / Череповец, гос. ун-т. - Череповец, 2005. -32 с.

14. Беляев, Н.М. Методы теории теплопроводности [Текст] / Н.М. Беляев, A.A. Рядно. - М.: Высш. шк.,1982. - 327 с.

15. Лыков, A.B. Теория теплопроводности [Текст] / A.B. Лыков. - М.: Высш. шк., 1967.-600 с.

16. Патанкар, C.B. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах [Текст] / C.B. Патанкар. - М.: Изд-во МЭИ, 2003. - 312 с.

17. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2 т. Т. 2 [Текст] / Н.С. Пискунов. - М.: Интеграл-пресс, 2002. - 410 с.

18. Рихтмайер, Р. Разностные методы решения краевых задач [Текст] / Р. Рихтмайер, К. Мортон. - М.: Мир, 1972. - 380 с.

19. Сабитов, К.Б. Уравнения математической физики [Текст] / К.Б. Сабитов. - М.: Высш. шк., 2003. -255 с.

20. Форсайт, Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных [Текст] / Дж. Форсайт, В. Вазов. - М.: Иностр. лит., 1963.-488 с.

21. Юшков, П.П. Приближенное решение задач нестационарной теплопроводности методом конечных разностей [Текст] / П.П. Юшков // Тр. Ин-та энергетики АН БССР. - 1958. - Вып. 6. - С. 3-158.

22. Яненко, H.H. Метод дробных шагов многомерных задач математической физики [Текст] / H.H. Яненко. - Новосибирск: Наука, 1967. - 195 с.

23. Коздоба, JI.A. Вычислительная теплофизика [Текст] / JI.A. Коздоба. -Киев: Наук, думка, 1992. - 224 с.

24. Полянин, А.Д. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики [Текст] / А.Д. Полянин, В.Ф. Зайцев, А.И. Журов. -М.: Физматлит, 2005. - 256 с.

25. Карслоу, X. Операционные методы в прикладной математике [Текст] / X. Карслоу, Д. Егер. - М.: Иностр. лит., 1948. - 294 с.

26. Диткин, В.А. Интегральные преобразования и операционное исчисление [Текст] / В.А. Диткин, А.П. Прудников. - М.: Физматгиз, 1961. - 320 с.

27. Туголуков, E.H. Решение задач теплопроводности методом конечных интегральных преобразований: учеб. пособие [Текст] / E.H. Туголуков. -Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2005. - 116 с.

28. Коновалов, В.И. Методы решения задач тепломассопереноса. Теплопроводность и диффузия в неподвижной среде: учеб. пособие [Текст] / А.Н. Пахомов, Н.Ц. Гатапова, А.Н. Колиух. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2005. - 80 с.

29. Шандыбина, Г.Д. Методические рекомендации по выполнению СРС по курсу «Взаимодействие лазерного излучения с веществом» [Текст] / Г.Д. Шандыбина, Е.Б. Яковлев. - СПб.: СПбГУ ИТМО, 2011. - 98 с.

30. Рояк, М.Э. Сеточные методы решения краевых задач математической физики [Текст] / М.Э. Рояк, Ю.Г. Соловейчик, Э.П. Шурина. -Новосибирск: Изд-во НГТУД998. - 120 с.

31. Марчук, Г.И. Введение в проекционно-сеточные методы [Текст] / Г.И. Марчук, В.И. Агошков. - М.: Наука, 1981. - 416 с.

32. Самарский, A.A. Теория разностных схем [Текст] / A.A. Самарский. -М.: Наука, 1983.-616 с.

33. Ильин, В.П. Об интегробалансных аппроксимациях трехмерных краевых задач [Текст] / В.П. Ильин, A.A. Туракулов. - Новосибирск, 1993. - 24 с.

34. Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики [Текст] / Г.И. Марчук. - М.: Наука, 1989. - 608 с.

35. Кошляков, Н.С. Основные дифференциальные уравнения математической физики [Текст] / Н.С. Кошляков. - М.: Гостехтеоретиздат, 1936. - 505 с.

36. Гринберг, Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений [Текст] / Г.А. Гринберг. - М.: Изд-во АН СССР, 1948.-727 с.

37. Снеддон, И. Преобразования Фурье [Текст] / И. Снеддон. - М.: Иностр. лит., 1955. - 667 с.

38. Трантер, К. Дж. Интегральные преобразования в математической физике [Текст] / К. Дж. Трантер. - М.: Гостехиздат, 1956. - 204 с.

39. Дейч, Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа [Текст] / Г. Дейч. - М.: Физматгиз, 1958. - 132 с.

40. Микеладзе, Ш.Е. Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными [Текст] / Ш.Е. Микеладзе. - М.: Изд-во АН СССР, 1936. - 106 с.

41. Панов, Д.Ю. Справочник по численному решению дифференциальных уравнений в частных производных [Текст] / Д.Ю. Панов. - Изд. 5-е. - Л.: Гостехиздат, 1951. - 183 с.

42. Самарский, A.A. Введение в теорию разностных схем [Текст] / A.A. Самарский. - М.: Наука, 1971. - 552 с.

43. Митчел, Э. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными [Текст] / Э. Митчел, Р. Уэйт. - М.: Мир, 1981. - 216 с.

44. Михлин, С.Г. Численная реализация вариационных методов [Текст] / С.Г. Михлин. - М.: Наука, 1966. - 432 с.

45. Норри, Д. Введение в метод конечных элементов [Текст] / Д. Норри, Ж. де Фриз. - М: Мир, 1981.-304 с.

46. Сегерлинд, JI. Применение метода конечных элементов [Текст] / J1. Сегерлинд. - М.: Мир, 1979. - 392 с.

47. Стренг, Г. Теория метода конечных элементов [Текст] / Г. Стренг, Дж. Фикс. - М.: Мир, 1977. - 350 с.

48. Исаченко, В.П. Теплопередача [Текст] / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, A.C. Сукомел. - Изд. 2-е. - М.: Энергия, 1969. - 440 с.

49. Цой, П.В. Системные методы расчета краевых задач тепломассопереноса. Прямые и обратные задачи нестационарной теплопроводности и термоупругих напряжений. Гидродинамика и теплообмен в каналах сложного профиля [Текст] / П.В. Цой. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Изд-во МЭИ, 2005. - 568 с.

50. Алгоритмы и программы для многопроцессорных суперкомпьютеров: учеб. пособие [Текст] / В.В. Пекунов [и др.]; Федеральное агентство по образованию, ГОУВПО «Ивановский государственный университет им. В.И. Ленина». - Иваново, 2007. -132 с.

51. Киселёв, A.B. Уравнения с частными производными в примерах и задачах: учеб. пособие [Текст] / A.B. Киселёв; Федеральное агентство по образованию, ГОУВПО «Ивановский государственный университет им. В.И. Ленина». - Иваново, 2010. - 84 с.

52. Кутателадзе, С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: справ, пособие [Текст] / С.С. Кутателадзе. - М.: Энергоатомиздат, 1990. -365 с.

53. Вентцель, Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология [Текст] / Е.С. Вентцель. - М.: Дрофа, 2004. - 207 с.

54. Вентцель, Е.С. Исследование операций [Текст] / Е.С. Вентцель. - М.: Советское радио, 1972. - 356 с.

55. Жуков, В.П. Системный анализ энергетических тепломассообменных установок [Текст] / В.П. Жуков, Е.В. Барочкин; Федеральное агентство по образованию, ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина». - Иваново, 2009. - 176 с.

56. Tamir, A. Applications of Markov Chains in Chemical Engineering / A. Tamir. - Amsterdam: lsevier publishers, 1998. - 604 p.

57. Андреев, B.H. Эти замечательные цепи [Текст] / В.H. Андреев, А .Я. Иоффе. - М.: Знание, 1987. - 188 с.

58. Кемени, Дж. Счетные цепи Маркова: пер. с англ. [Текст] / Дж. Кемени, Дж. Снелл, А. Кнепп. - М.: Наука, 1987. - 416 с.

59. Application of the theory of markovian chains to simulation and analysis of processes with granular media / V. Mizonov, H. Berthiaux, V. Zhukov // Albi. - 2002.

60. Мизонов, B.E. Моделирование, расчет и оптимизация тепломассообменных процессов в текстильной промышленности [Текст] / В.Е. Мизонов [и др.]; Иван. гос. хим.-технол. ун-т; Иван. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 2010. - 204 с.

61. Алоян, P.M. Теоретические основы математического моделирования механических и тепловых процессов в производстве строительных материалов [Текст] / P.M. Алоян, C.B. Федосов, В.Е. Мизонов; Иван. гос. архит.-строит. ун-т; Иван. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 2011. - 256 с.

62. Зайцев, В.А. Моделирование, оптимизация и расчет тепловых процессов (опыт использования ячеечных моделей) [Текст] / В.А. Зайцев, В.Е. Мизонов, H.H. Елин; Иван. гос. хим.-технол. ун-т. - Иваново, 2012.-200 с.

63. Баранцева, Е.А. Введение в теорию цепей Маркова и ее инженерные приложения: учеб. пособие [Текст] / Е.А. Баранцева, В.Е. Мизонов; Федеральное агентство по образованию, ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина». -Иваново, 2010. - 80 с.

64. Мизонов, В.Е. Уравнения математической физики: курс лекций [Текст] / В.Е. Мизонов; Иван. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 2001. - 60 с.

65. Тарасов, Л.В. Мир, построенный на вероятности [Текст] / Л.В. Тарасов. -М.: Просвещение, 1984. -191 с.

66. Дульнев, P.A. Термическая усталость металлов [Текст] / P.A. Дульнев, П.И. Котов. - М.: Машиностроение, 1980. - 200 с.

67. Кит, Г.С. Плоские задачи термоупругости для тел с трещинами [Текст] / Г.С. Кит, М.Г. Кривцун. - Киев: Наук, думка, 1983. - 280 с.

68. Коваленко, А.Д. Термоупругость [Текст] / А.Д. Коваленко. - Киев: Выща шк., 1975.-216 с.

69. Космодамианский, A.C. Температурные напряжения в многосвязанных пластинах [Текст] / A.C. Космодамианский, С.А. Калоеров. - Донецк: Выща шк., 1983.- 160 с.

70. Лебедев, H.H. Температурные напряжения в теории упругости [Текст] / H.H. Лебедев. - Л.: Гостехтеоретиздат, 1937. — 110 с.

71. Прусов, И.А. Некоторые задачи термоупругости [Текст] / И.А. Прусов. -Минск: Изд-во Белорус, ун-та, 1972. - 200 с.

72. Савин, Г.Н. Распределение напряжений около отверстий [Текст] / Г.Н. Савин. - Киев: Наук, думка, 1968. - 887 с.

73. Узд ал ев, А.И. Некоторые задачи термоупругости анизотропного тела [Текст] / А.И. Уздалев. - Саратов: Изд-во Сарат. гос. ун-та, 1967. - 167 с.

74. Калоеров, С.А. Термонапряженное состояние анизотропной пластинки с отверстиями и трещинами [Текст] / С.А. Калоеров, Ю.С. Антонов // Прикладная механика, 2005. - Т. 41. - № 9. - С. 127-136.

75. Калоеров, С.А. Термонапряженное состояние анизотропной пластинки с отверстиями и трещинами при действии линейного потока тепла и температуры на контурах [Текст] / С.А. Калоеров, Ю.С. Антонов // Теоретическая и прикладная механика, 2005. - Вып. 40. - С. 102-116.

76. Коваленко, А.Д. Основы термоупругости [Текст] / А.Д. Коваленко. -Киев: Наук, думка, 1970. - 304 с.

77. Мелан, Э. Термоупругие напряжения, вызываемые стационарными температурными полями [Текст] / Э. Мелан, Г. Паркус. - М.: Физматгиз, 1953.-166 с.

78. Новацкий, В. Вопросы термоупругости [Текст] / В. Новацкий. - М.: Изд-во АН СССР, 1962.-265 с.

79. Сопротивление материалов [Текст] / под ред. Г.С. Писаренко. - 5-е изд., перераб. и доп. - Киев: Выща шк., 1986. - 775 с.

80. Гудьер, Дж. Теория упругости [Текст] / пер. с англ. С.П. Тимошенко. -М.: Наука, 1975.-576 с.

81. Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов: учебник для втузов [Текст] / В.И. Феодосьев. - 9-е изд., перераб. - М.: Наука, 1986. - 512 с.

82. Бородин, H.A. Сопротивление материалов: учеб. пособие [Текст] / H.A. Бородин. - 2-е изд., испр. - М.: Дрофа, 2001. - 288 с.

83. Марочник сталей и сплавов [Текст] / под ред. A.C. Зубченко; сост. М.М. Колосков, Е.Т. Долбенко, Ю.В. Каширский. - М.: Машиностроение, 2001 .-671 с.

84. Саргсян, А.Е. Сопротивление материалов, теории упругости и пластичности. Основы теории с примерами расчетов: учебник для вузов [Текст] / А.Е. Саргсян. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Высш. шк., 2000. -286 с.

85. Ицкович, Г.М. Сопротивление материалов: учебник для техникумов [Текст] / Г.М. Ицкович. - 5-е изд., перераб. - М.: Высш. шк., 1976. -439 с.

86. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика. В 10 т. Т. 7. Теория упругости [Текст] / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц; под ред. Л.П. Питаевского. -Изд. 5-е, стер. - М.: Физматлит, 2003. - 264 с.

87. Френкель, Я.И. Введение в теорию металлов [Текст] / Я.И. Френкель. -Изд. 4-е. - Л.: Наука, 1972. - 424 с.

88. Окопный, Ю.А. Механика материалов и конструкций: учебник для вузов [Текст] / Ю.А. Окопный. - М.: Машиностроение, 2001. - 408 с.

89. Жуков, П.В. Расчет температурных полей и термических напряжений в толстостенном цилиндре при импульсном подводе теплоты [Текст] / П.В. Жуков // Вестн. ИГЭУ. - 2013. - Вып. 3. - С. 54-57.

90. Мизонов, В.Е. Исследование переходных процессов теплообмена в толстостенных охлаждаемых цилиндрах с импульсным подводом теплоты [Текст] / В.Е. Мизонов, В.Н. Виноградов, П.В. Жуков // Вестн. ИГЭУ. - 2009. - Вып. 3. - С. 17-20.

91. Болотов, И.А. Моделирование распределения содержания влаги во вращающемся пористом цилиндре [Текст] / И.А. Болотов, В.Е. Мизонов, В.А. Зайцев, П.В. Жуков // Изв. вузов. Химия и химическая технология. -2010. - Т. 53, вып. 8. - С. 97-99.

92. Болотов, И.А. Моделирование теплопроводности в кольцевой области с нестационарными краевыми условиями [Текст] / И.А. Болотов, П.В. Жуков, В.Е. Мизонов и [др.] // Изв. вузов. Химия и химическая технология. - 2012. - Т. 55, вып. 1. - С. 104-107.

93. Расчет процесса теплопроводности во вращающемся цилиндре при импульсном подводе теплоты: свид. о гос. регистр, программы для ЭВМ / Жуков В.П., Беляков А.Н., Жуков П.В. № 2012611546; 10.02.12.

94. Болотов, И.А Математическое моделирование процессов тепло- и массопереноса во вращающихся телах [Текст] / И.А. Болотов, В.Е. Мизонов, В.А. Зайцев, П.В. Жуков; Иван. гос. хим.-технол. ун-т; Иван. гос. энерг. ун-т. - Иваново, 2010. - 56 с.

95. Виноградов, В.Н. Моделирование теплообмена во вращающихся толстостенных цилиндрах [Текст] / В.Н. Виноградов, В.Е. Мизонов, П.В. Жуков // Состояние и перспективы развития электротехнологии (XV Бенардосовские чтения): тез. докл. междунар. науч.-техн. конф. / Федеральное агентство по образованию, ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина»; Академия электротехн. наук Российской Федерации. - Иваново, 2009. -Т. 2.-С. 96.

96. Жуков, П.В. Решение задач теплопроводности и термоупругости для вращающегося полого цилиндра с импульсным подводом теплоты [Текст] / П.В. Жуков, В.Н. Виноградов, С.А. Добротин // Состояние и перспективы развития электротехнологии (XVI Бенардосовские чтения): материалы междунар. науч.-техн. конф. / Федеральное агентство по образованию, ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина»; Академия электротехн. наук Российской Федерации. - Иваново, 2011. - Т. 2. - С. 325-328.

97. Жуков, П.В. Математическое моделирование и расчет теплового и напряженного состояния роликов рольганга [Текст] / П.В. Жуков, В.Е. Мизонов, В.Н. Виноградов // Состояние и перспективы развития электротехнологии (XVII Бенардосовские чтения): материалы междунар. науч.-техн. конф. / Федеральное агентство по образованию, ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина»; Академия электротехн. наук Российской Федерации. -Иваново, 2013. - Т. 2. - С. 335-327.

98. Жуков, П.В. Математическое моделирование теплового состояния роликов рольганга с внутренним охлаждением [Текст] / П.В. Жуков,

B.Е. Мизонов // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-22: сб. тр. XXII междунар. науч. конф. - Псков, 2009. - Т. 11. -

C. 67- 68.

99. Жуков, П.В. Моделирование неосесимметричного тепломассопереноса во вращающемся цилиндре [Текст] / П.В. Жуков, И.А. Болотов, В.Е. Мизонов, С.А. Добротин // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-23: сб. тр. XXIII междунар. науч. конф. - Саратов,

2010.-Т. 8.-С. 92-94.

100. Жуков, П.В. Теплопроводность во вращающемся цилиндре с импульсным подводом теплоты [Текст] / П.В. Жуков, В.Е. Мизонов, В.Н. Виноградов, С.А. Добротин // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-24: сб. тр. XXIV междунар. науч. конф. - Саратов,

2011.-Т. 7.-С. 16-17.

101. Жуков, П.В. Идентификация модели теплопроводности в полом цилиндре с импульсным подводом теплоты [Текст] / П.В. Жуков, В.Е. Мизонов, В.Н. Виноградов // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-25: сб. тр. XXV междунар. науч. конф. / Волгогр. гос. техн. ун-т. - Волгоград, 2012. - Т. 7. - С. 43-45.

102. Жуков, П.В. Исследование термонапряженного состояния ролика машины непрерывного литья заготовок [Текст] / П.В. Жуков, В.Е. Мизонов, В.Н. Виноградов // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-26: сб. тр. XXVI междунар. науч. конф. / Нижегород. гос. техн. ун -т. - Н. Новгород, 2013. - Т. 7. - С. 31-33.

103. Жуков, П.В. Применение теории цепей Маркова к моделированию теплового процесса в ролике рольганга [Текст] / П.В. Жуков, С.А. Добротин, В.Е. Мизонов // Тез. 5-й регион, науч.-техн. конф. студентов и аспирантов «Энергия - 2010» / Федеральное агентство по образованию, ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина». - Иваново, 2010. - Т. 2. - С. 140.

104. Жуков, П.В. Исследование влияния граничных условий на результаты моделирования теплового состояния вращающихся роликов [Текст] / П.В. Жуков, С.А. Добротин, В.Е. Мизонов // Материалы регион, науч.-техн. конф. студентов и аспирантов «Энергия - 2012» / Федеральное агентство по образованию, ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина». - Иваново, 2012. - Т. 4. -С.281-283.

105. Болотов, И.А. Ячеечная модель неосесимметричного тепломассопереноса в круговой области [Текст] / И.А. Болотов, П.В. Жуков, С.А. Добротин // Теоретические основы энергоресурсосберегающих процессов, оборудования и экологически безопасных производств: материалы IX междунар. науч. конф. - Иваново, 2010.-С. 267.