Исследование теплообмена в роликах металлургических машин для совершенствования их теплового расчета тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.04, кандидат технических наук Голубев, Михаил Сергеевич

• Голубев, Михаил Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Голубев, Михаил Сергеевич

Введение.

1. Современное состояние моделирования теплообмена в роликовых системах металлургических машин.

1.1 Теплообмен в роликовых системах металлургических машин.

1.2 Основные виды применяемых математических моделей температурного поля в роликах металлургических машин.

1.3. Контактный теплообмен роликов с обрабатываемым металлом.

1.4. Лучистый теплообмен в роликовых системах.

1.5. Постановка задачи исследований.

2. Численное моделирование температурного поля во вращающихся роликах металлургических машин.

2.1. Математическая модель.

2.2 Конечно-разностная схема решения уравнения теплопроводности.

2.3 Алгоритм решения математической модели с использованием метода конечных разностей.

2.4 Тестирование модели.

Выводы по главе.

3. Контактный теплообмен ролика со слитком.

3.1 Определение зависимости плотности теплового потока в зоне контакта ролика со слитком от угловой и осевой координат.

3.2 Влияние контактного теплообмена на тепловое состояние ролика

Выводы по главе.

4. Лучистый теплообмен в роликовых системах.

4.1. Лучистый теплообмен между поверхностью ролика и широкой гранью слитка.

4.2. Лучистый теплообмен между поверхностью ролика и узкой гранью слитка.

4.3. Лучистый теплообмен между соседними роликами.

Выводы по главе.

5. Инженерный расчет теплового состояния роликов.

5.1. Анализ влияния геометрических и теплофизических параметров ролика и слитка на тепловое состояние ролика.

5.2. Программа расчета теплового состояния роликов.

5.3. Методика инженерного расчета теплового состояния роликов . .117 Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование теплообмена в роликах металлургических машин для совершенствования их теплового расчета»

Актуальность работы.

Развитие черной металлургии в РФ и зарубежных странах в последние годы характеризуется широким применением непрерывной разливки стали в заготовки различного сечения и, прежде всего, слябов на машинах непрерывного литья заготовок (МНЛЗ). Длина технологической линии современных МНЛЗ для отливки слябов достигает 40 м, и в двух ручьях таких машин расположено до 360 роликов диаметром 0,14.0,38 м и длиной бочки до 2 м общей массой 630 тонн. Для изготовления роликов используются конструкционные легированные стали, содержащие хром, молибден, ванадий. Несмотря на это, срок службы роликов весьма ограничен и составляет для большинства роликов около полугода. Основными причинами выхода роликов из строя являются: образование сетки разгара на бочке ролика, износ бочки, износ шеек ролика, остаточный прогиб бочки и разрушение подшипников. Повышение стойкости роликов имеет большое значение не только с точки зрения увеличения производительности МНЛЗ, но также и с точки зрения уменьшения их стоимости и экономии металла. Кроме того, от состояния роликов зависит качество литого металла. Для определения путей совершенствования конструктивных и технологических параметров роликовых секций МНЛЗ необходимо исследование теплового состояния роликов при различных режимах эксплуатации.

Существующие методы теплового расчета роликов МНЛЗ, как правило, основаны на решении двухмерного уравнения теплопроводности. Между тем, температурное поле роликов всегда трехмерное и нестационарное. Неполный учет теплового состояния роликов при проектировании роликовых систем затрудняет выбор материала для их изготовления, конструктивных форм и способов охлаждения, что приводит в процессе эксплуатации к недостаточной их стойкости и, как следствие, к частым остановкам металлургических машин.

Цель работы.

Исследование температурных условий работы роликов металлургических машин и разработка методики расчета теплового состояния роликов металлургических машин для увеличения срока их службы.

Методы исследований.

В работе применялись методы математического моделирования процессов теплообмена с применением современных средств вычислительной техники.

Научая новизна работы.

1. Исследован контактный теплообмен с учетом зависимости плотности теплового потока в зоне контакта ролика со слитком от угловой и осевой координат. Получена принципиально новая зависимость температуры поверхности ролика от угловой координаты в зоне контакта ролика со слитком.

2. Найдены аналитические выражения для расчета местных угловых коэффициентов излучения между поверхностью бочки ролика и поверхностью широкой грани слитка, между поверхностью концевой части бочки ролика и поверхностью узкой грани слитка в трехмерной постановке с учетом конечности размеров ролика и слитка.

3. Разработана трехмерная математическая модель температурного поля сплошного и полого вращающихся роликов металлургических машин с граничными условиями второго рода. Получен алгоритм для определения трехмерных температурных полей роликов численным методом. Исследовано влияние скорости разливки, угла контакта роликов металлургических машин со слитком, а также геометрических параметров слитка и роликов на тепловое состояние роликов.

Практическая ценность.

Разработана компьютерная модель расчета трехмерного теплового состояния роликов, которая позволяет получить: трехмерные температурные поля роликов без испытаний на реальных объектах, рациональные режимы работы роликов для увеличения срока их службы, максимальную, минимальную и среднюю температуру поверхности, перепад температуры в окружном направлении, тепловое расширение ролика вдоль оси и по радиусу. Компьютерная модель может быть использована конструкторами и технологами, а также в учебных целях. Для снижения вероятности выхода роликов из строя с помощью компьютерной модели построены монограммы для определения максимальной температуры поверхности бочки ролика, и для определения перепада температур в окружном направлении. Монограммы могут быть использованы инженерами. Разработаны рекомендации по материалу для изготовления роликов и предложены рациональные режимы эксплуатации роликов.

Достоверность результатов работы подтверждается согласованием с расчетными и экспериментальными данными, полученными другими исследователями. Достоверность модели подтверждается совпадением результатов тестирования и аналитических решений с заданной точностью.

Содержание по главам.

В первой главе рассмотрены основные работы по теме диссертации. Приведены различные методики расчета теплового состояния роликов: аналитические, численные и экспериментальные. Указаны недостатки их применения, которые связаны либо с большим количеством допущений, либо с невозможностью использования решения на современной вычислительной технике. Поставлены задачи исследований, целью которых было уменьшить число допущений и получение методики расчета теплового состояния роликов с возможностью реализации ее на современных ЭВМ. Отмечена важность получения методики расчета в общем виде для анализа стойкости роликов и соответственно увеличения срока их службы.

Во второй главе описана математическая модель теплового состояния для полых и сплошных вращающихся роликов металлургических машин в трехмерной постановке. Решение системы уравнений теплового состояния ролика получено методом конечных разностей с использованием метода прогонки. Подтверждена адекватность модели совпадением результатов тестирования с аналитическими решениями с заданной точностью.

В третьей главе исследован контактный теплообмен между роликом и слитком. Приведен расчет температурного поля ролика с учетом зависимости плотности теплового потока от угловой координаты в зоне контакта ролика со слитком. Получена зависимость температуры поверхности ролика в зоне контакта ролика со слитком от угловой координаты, принципиально отличающаяся от результатов, полученных по методикам, использующим постоянную плотность теплового потока по угловой координате в зоне контакта ролика со слитком.

В четвертой главе исследован лучистый теплообмен, происходящий в роликовых системах. Изучен теплообмен между широкой гранью слитка и поверхностью ролика. Получено аналитическое выражение для расчета местных угловых коэффициентов излучения в трехмерной постановке. Даны решения для нахождения местных угловых коэффициентов излучения в аналитической форме между узкой гранью слитка и поверхностью ролика и лучистого теплообмена от соседнего ролика.

В пятой главе исследованы режимы работы роликов и разработаны рекомендации по конструкционным и теплофизическим параметрам роликов с целью повышения их стойкости. Разработана компьютерная модель для расчета теплового состояния роликов. С помощью компьютерной модели построены монограммы для определения максимальной температуры поверхности ролика и перепада температур в окружном направлении.

Апробация работы и публикации.

Основные разделы работы публиковались и докладывались на международной научно-технической конференции «Автоматизация машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2006г.); международной научно-технической конференции «Качество науки - качество жизни» (Тамбов, 2007г.); научно-технической конференции «Ежегодные сессии аспирантов и молодых ученых» (Вологда, 2007г.); международной научно-технической конференции «Автоматизация и энергосбережение машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2007г.).

Научные результаты, полученные в диссертационной работе, отражены в 7 печатных работах.

Объем работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений; содержит 187 страниц, 51 рисунок, 22 таблицы, список литературы (119 наименований).

Заключение диссертации по теме «Промышленная теплоэнергетика», Голубев, Михаил Сергеевич

Выводы по главе

1. Разработаны монограммы для возможности инженерного расчета теплового состояния для полых и сплошных вращающихся роликов МНЛЗ.

2. Приведены рекомендации по выбору конструктивного исполнения роликов для различных участков зоны вторичного охлаждения. Обоснован выбор марки стали 25Х2МФ для изготовления полых и сплошных роликов МНЛЗ.

3. Получена зависимость теплового состояния ролика МНЛЗ от толщины слитка. Установлена незначительность влияния толщины слитка на тепловое состояние ролика.

4. Разработана программа, позволяющая производить расчет температурного поля ролика, с учетом введенных в нее различных геометрических и теплофизических данных по ролику и слитку, а также технологических параметров (например, скорость разливки). Описаны возможности программы, получены расчеты теплового состояния роликов МНЛЗ, сделаны общие заключения о распределении теплового поля в сплошном ролике и ролике с внутренним каналом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Исследован контактный теплообмен с учетом зависимости плотности теплового потока в зоне контакта ролика со слитком от угловой и осевой координат. Установлено существенное различие температуры поверхности ролика в зоне контакта ролика со слитком, определяемое по методикам, использующим постоянную плотность теплового потока по угловой координате при контактном теплообмене.

2. Получена методика расчета местных угловых коэффициентов излучения между поверхностью бочки ролика и поверхностью широкой грани слитка, между поверхностью концевой части бочки ролика и поверхностью узкой грани слитка в трехмерной постановке.

3. Разработано математическое описание теплового состояния вращающихся сплошного и полого роликов в трехмерной постановке, учитывающее технологию разливки, геометрические и теплофизические параметры ролика и слитка.

4. Разработана компьютерная модель для расчета теплового состояния ролика: температурного поля, теплового профиля и расширения ролика с возможностью выбора различных режимов работы МНЛЗ, геометрических и теплофизических параметров ролика и слитка. Расхождение прогнозируемого с помощью модели теплового состояния ролика с экспериментально замеренными в натурных условиях температурами поверхности ролика не превышает 4,2%.

5. С использованием компьютерной модели получены монограммы для определения максимальной температуры поверхности бочки ролика, а также для определения перепада температур в окружном направлении. Разработаны рекомендации по материалу для изготовления роликов и предложены рациональные режимы эксплуатации роликов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Голубев, Михаил Сергеевич, 2009 год

1. Акименко, А.Д. Тепловой расчет машин непрерывного литья заготовок/ А.Д. Акименко, Е.М. Китаев, A.A. Скворцов. Горький: ГПИ им. А.Жданова. - 1979. - 85с.

2. Бауман, Г.Г. Температура и термические напряжения в роликах и валках. / Г.Г. Бауман, Г. Шеффер // Черные металлы. 1971. - № 12. -С.11-18.

3. Блох, А.Г. Теплообмен излучением: Справочник / А.Г. Блох, Ю.А. Журавлев, Л.Н. Рыжков М.: Энергоатомиздат. - 1991. - 432с.

4. Бричкин, Л.А. Температурное поле в полом ограниченном цилиндре от источника, движущегося по произвольному закону / Л.А. Бричкин, Ю.В. Даринский, Л.М. Пу стальников // Инженерно-физический журнал. 1972. - Т.22. - № 3. - С.537-543.

5. Буланов, Л.В. Рациональное охлаждение роликов МНЛЗ / Л.В. Буланов, В.Е. Волегова // Сталь. 2001. - № 2. - С.16-18.

6. Власов, H.H. Справочник по разливке черных металлов/Н.Н. Власов, В.В. Король, B.C. Радя. М.: Металлургия, 1981. - 240с.

7. Влияние режима внутреннего охлаждения ролика МНЛЗ на его тепловое состояние / Н.И. Шестаков, В.Я. Тишков, М.И. Летавин, В.П. Егоров, Ю.А. Иванов // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 1991. - № 5. - С.91-93.

8. Голубев, М.С. Определение теплового состояния ролика МНЛЗ в трехмерной постановке с учетом контактного и лучистого теплообмена / М.С. Голубев, Н.В. Телин. // «Ежегодные сессии аспирантов и молодых ученых» Вологда. - 2007. -С.24-29.

9. Денисов Ю.В. Математическое обеспечение ЕС ЭВМ // Ю.В. Денисов, В.М. Нисковских, В.Г. Житомирский и др. Свердловск: СГПИ.-1983.-266с.

10. Денисов, Ю.В. Экспериментальное определение температуры и давления на поверхности прокатных валков и роликов МНЛЗ /Ю.В. Денисов, Б.В. Трухин // Тепловые процессы при производстве листового проката. Л.: СЗПИ. - 1981. - С.48-50.

11. Де Рюиссо, Н.Р. Распределение температуры в полубесконечных цилиндрических телах при наличии движущихся источников тепла и конвективного охлаждения поверхности. / Н.Р. Де -Рюиссо, Р.Д. Зеркл // Труды АОИМ. Теплопередача. -1970. - № 3. -С.151-158.

12. Дюдкин, Д.А. Качество непрерывно литой стальной заготовки. К.: Техника, 1988. - 253с.

13. Егоров, В.П. Температурное поле вращающегося полого цилиндра / В.П. Егоров, М.И. Летавин, Н.И. Шестаков // Инжинерно-физический журнал. 1991. - Т.61. - № 4. - С.601-602.

14. Емельянов, В.А. Тепловая работа машин непрерывного литья заготовок. М.: Металлургия, 1988. - 143с.

15. Ефимов, В.А. Разливка и кристаллизация стали. М.: Металлургия, 1976. - 552с.

16. Запенкова, Г.И. Температурное поле вращающегося цилиндра / Г.И. Запенкова, М.И. Летавин, Н.И. Шестаков // Инжинерно-физический журнал. 1990. - Т.59. - № 1. - С.169-170.

17. Иванов, Ю.И. Исследование движения охлаждающей воды в каналах ролика MHJI3 на опытной установке / Ю.И. Иванов, В.Я. Тишков, Н.И. Шестаков // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 1994. - № 7. - С.16-17.

18. Игнашов, И.А. Температурное поле вращающегося полого цилиндра / И.А. Игнашов, В.А. Быстроумов // Инженерно-физический журнал. 1979. - Т.37. - № 4. - С.705-711.

19. Исаченко, В.В. Теплопередача / В.В. Исаченко, В.А. Осипова, A.C. Сукомел. М.: Энергоатомиздат. - 1981. - 416с.

20. Исследование непрерывной разливки стали/Под ред. Дж. Б. Лина. М.: Металлургия, 1982, - 200с.

21. Исследование температурных полей в роликах МНЛЗ / В.А. Шустрович, В.А. Левченко, A.B. Буторов и др. // Создание и исследование сталеплавильных агрегатов и машин непрерывного литья высокой производительности. М.: ВНИИМЕТМАШ, - 1981. - С.35-39.

22. Кабаков З.К. Угловой коэффициент излучения в системе «поверхность слябовой заготовки ролики слябовой машины непрерывного литья заготовок» / З.К. Кабаков, A.A. Климина // Вестник ЧТУ. - Череповец. - 2007. - №3. - С.87-91.

23. Карташов, Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа. - 2001. - 550с.

24. Контроль состояния роликовой зоны машин непрерывного литья / Б.Я. Радченко, А.Д. Беренов, А. Белалов и др. // Повышение эффективности процесса непрерывного литья стали. Тематический отраслевой сборник. М.: Металлургия. - 1983. - С.49-53.

25. Кудрин, В.А. Теория и технология производства стали. М.: Мир, 2003. - 528с.

26. Летавин, М.И. Решение уравнений термоупругости в сечении вращающегося цилиндра методом сингулярных возмущений / М.И. Летавин, Н.И. Шестаков // Прикладная математика и механика. 1993. -Т.57. - Вып.2. - С.124-132.

27. Лисиенко, В.Г. Теплофизика металлургических процессов/ В.Г. Лисиенко, В.И. Лобанов, Ю.И. Булатов, Г. Бок, М. Кнорр. М.: Металлургия, 1982. - 240с.

28. Лисиенко, В.Г. Теплотехнические основы технологии и конструирования машин непрерывного литья заготовок / В.Г. Лисенко, Ю.А. Самойлович. Красноярск: Изд-во КГУ, 1986. - 120с.

29. Ловчинский, Э.В. Эксплуатационные свойства металлургических машин / Э.В. Ловчинский, B.C. Вагин. М.: Металлургия, 1986. - 160с.

30. Луцышин, P.M. Температурное поле в цилиндре с цилиндрическими включениями при разрывном граничном условии теплообмена первого рода // Инженерно-физический журнал. 1986. -Т.50. - № 3. - С.438.

31. Лыков, A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа. -1967.-599с.

32. Математическое обеспечение ЕС ЭВМ / Ю.В. Денисов, В.М. Нисковских, В.Г. Житомирский и др. Свердловск: СГПИ, 1983. - 266с.

33. Математическое обеспечение ЭВМ типа М 20: Программы решения краевых задач термоупругости / Ю.В. Денисов, В.Г. Житомирский, В.М. Нисковских и др. Свердловск: СГПИ, 1977. 338с.

34. Машины непрерывного литья заготовок. Теория и расчет / Л.В. Буланов, Л.Г. Корзунин, Е.П. Парфенов и др. Екатиренбург: Уральский центр ПР и рекламы «Марат». 2004. -320с.

35. Михеев, М.А. Основы теплопередачи / М.А. Михеев, И.М. Михеева. М.: Энергия. - 1977. - 344с.

36. Мучник, Г.Ф. Методы теории теплообмена. 4.1. Теплопроводность / Г.Ф. Мучник, П.Б. Рубашов. М.: Высшая школа. — 1970. - 288с.

37. Напарьин, Ю.А. Температурное поле в полом цилиндре от источника, движущегося по винтовой линии // Инженерно-технический журнал. 1971. - Т.20. - № 1. - С.154-156.

38. Напарьин, Ю.А. Температурное поле при врезном шлифовании / Ю.А. Напарьин, В.А. Сипалов, В.И. Шахурдин // Физика и химия обработки материалов. №4. - С.25-28.

39. Невский, A.C. Лучистый теплообмен в печах и топках. М.: Металлургия. - 1971. - 440с.

40. Непрерывная разливка стали в заготовки крупного сечения/ А.И. Чижиков, В.П. Перминов, А.Л. Иохимович и др. М.: Металлургия, 1970.-136с.

41. Нисковских, В.М. Машины непрерывного литья слябовых заготовок/ В.М. Нисковских, С.Е. Карлинский, А.Д. Беренев. М.: Металлургия, 1991. - 272с.

42. Определение по математической модели оптимальных условий охлаждения валка / И.О. Волегов, Б.Н. Поляков, В.Ю. Стоблов и др. // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 1984. - № 10. - С.75-77.

43. Осипова, В.А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена. -М.: Энергия. 1979. - 320с.

44. Основные направления развития процесса непрерывного литья Ф.Н. Тавадзе, М.Я. Бровман, Ш.Д. Рамишвили, В.Х. Римен. М.: Наука, 1982.-217с.

45. Павельски, О. Расчет температурного режима в чистовой группе широкополостного стана горячей прокатки // Черные металлы. 1969. -№ 21. - С.13-17.

46. Пироженко, Н.Г. Исследование температурного поля и термических напряжений в роликах зоны вторичного охлаждения МНЛЗ / Н.Г. Пироженко, В.Н. Бордюков // В кн.: Добыча и переработка руд цветных металлов. Норильск. - 1979. - С.187-192.

47. Расчет напряжений в роликах машин непрерывного литья заготовок / Ю.В. Денисов, М.Л. Комисарова, Г.В. Консантинов и др. // Вестник машиностроения , 1980. - № 2. - С.63-66.

48. Рогальский, В.А. Нестационарное распределение температуры во вращающейся трубе при неосесимметричной теплоотдаче // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2002. - № 3. -С.57-59.

49. Рудой, A.C. Производительность машин непрерывного литья заготовок/ A.C. Рудой, В.И. Баптизманский. Киев: Техшка, 1982. -152с.

50. Сабельников, А.Г. Коэффициент теплопередачи при теплообмене металла с валками в зоне очага деформации / А.Г. Сабельников, В.П. Коноваленко // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 1983. - №6. - С.50-52.

51. Световое моделирование лучистого теплообмена / С.Н. Шорин, Г.Л. Поляк, И.П. Колченогова и др. // Теплопередача и тепловое моделирование. М.: Изд-во АН СССР. - 1959. - С.365-418.

52. Скороходов, Н.Е. Моделирование стационарных температурных полей прокатных валков / Н.Е. Скороходов, В.Н. Зверюха, Л.С. Белевский // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия.- 1967. №9. - С.66-69.

53. Смирнов, А.Н. Перспективы развития непрерывной разливки стали // Металлург. 2000. - №1. - С.44.

54. Соковишин, Ю.А. Введение в теорию свободно конвективного теплообмена / Ю.А. Соковишин, О.Г. Мартыненко. - Л.: Изд-во ЛГУ. -1982.-244с.

55. Сталь 25Х5МФ для роликов вторичного охлаждения / Ю.А. Красюк, В.Г. Сорокин, Н.В. Захаров и др. // Повышение эффективности процесса непрерывного литья стали. Тематический отраслевой сборник.- М.: Металлургия, 1983. С.44-49.

56. Суринов, Ю.А. Методы определения и численного расчета локальных характеристик поля излучения // Известия АН СССР ОТН. -1965. №5. - С.131-142.

57. Рогальский, В.А. Нестационарное распределение температуры во вращающейся трубе при неосесимметричной теплоотдаче. / В.А. Рогальский // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. -2002.-№3-С.40-42.

58. Телин, Н.В. Влияние оптика геометрических характеристик технологического оборудования на характеристики облученности роликов. // Материалы 1-ой общероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука - региону». - Вологда. - 2003. - С.69-70.

59. Телин, Н.В. Расчет внешнего радиационного теплообмена в роликовых секциях МНЛЗ / Н.В. Телин, Н.И. Шестаков // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2004. - №5. - С.67-69.

60. Телин, Н.В. Динамика неосесимметричного температурного поля роликов металлургических машин // Непрерывные процессы обработки давлением. Труды Всероссийской научно-технической конференции. М.: - 2004. - С.404-407.

61. Телин, Н.В. Динамика неосесимметричного температурного поля ролика МНЛЗ // Вестник ЧТУ. Череповец. - 2004. - №2. - С.25-27.

62. Телин, Н.В. Математическая модель процесса непрерывной разливки в зоне обжатия слитка // Вузовская наука региону. Материалы 2-ой Всероссийской научно - технической конференции. -Вологда. - 2004. - С.94-97.

63. Телин, Н.В. Организация внутреннего охлаждения роликов металлургических машин // Безопасность труда в промышленности. -2004. №12. - С.26-28.

64. Телин, Н.В. Осевое температурное поле полого ролика МНЛЗ // Повышение эффективности теплообменных процессов и систем. Материалы IV международной научно-технической конференции. -Вологда: ВоГТУ. 2004. - С.62-65.

65. Телин, Н.В. Температурное поле вращающегося сплошного цилиндра // Современные технологии в машиностроении. Сборник статей VIII Всероссийской научно- практической конференции. Пенза: ПЗД. - 2004. - С.187-190.

66. Телин, Н.В. Термическое сопротивление зоны контакта ролика со слитком / Н.В. Телин, Н.И. Шестаков, М.С. Голубев // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2006. - №9. - С.69.

67. Теория прокатки / А.И. Целиков, А.Д. Томленов, В.И. Зорин,

68. A.B. Третьяков, Г.С. Никитин. М.: Металлургия, - 1982. - 335с.

69. Тепловые процессы при непрерывно литье стали / Ю.А. Самойлович, С.А. Крулевецкий, В.А. Горяинов, З.К. Кабаков. М.: Металлургия, 1982. - 152с.

70. Тепло и массообмен. Теплотехнический эксперимент: Справочник / Е.В. Аметисов, В.А. Григорьев, Б.Е. Емцев и др. Под ред.

71. B.А. Григорьева, В.М. Зорина. М.: Энергоатомиздат, - 1982. - 512с.

72. Теплообмен в роликах машины непрерывно литья заготовок / Н.И. Шестаков, Н.И. Тишков, М.И. Летавин, М.И. Иванов, В.П. Егоров.- М.: Черметинформация, 1992. 94с.

73. Теплофизические свойства веществ / Под ред. Н.Б. Варгафтика.- М., Л.: ГЭИ, 1956. - 367с.

74. Термонапряженное состояние роликов машины непрерывного литья заготовок / Н.И. Шестаков, В.Я. Тишков, М.И. Летавин, В.П. Егоров, Ю.А. Иванов // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 1992. - № 5. - С.24-27.

75. Толстов, Г.П. Ряды Фурье. М.: ГРФМЛ, - 1980. - 384с.

76. Тынтарев, Э.М. Интегральные коэффициенты облученности многорядных трубчатых теплообменников // Инженерно-физический журнал. 1968. - Т.ХУ1. - №1. - С.101-105.

77. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. 2004. - 798 с.

78. Усовершенствование технологии и оборудования машин непрерывного литья заготовок/ М.Я. Бровман, И.К. Марченко, Ю.Е. Канн и др. Киев: Технжа, 1976. - 165с.

79. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике / Под ред. Б.Е. Неймарка. М.:, Л.: Энергия, 1967. -539с.

80. Хрусталев, Б.А. Методы исследования радиационных свойств поверхностей твердых тел // Лучистый теплообмен. Калининград: КГУ,- 1974.-С.5-51.

81. Цаплин, А.И. Теплофизика внешних воздействий при кристаллизации стальных слитков на машинах непрерывного литья. -Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 1995. -238с.

82. Целиков, А.Л. Оценка долговечности и повышение работоспособности роликов МНЛЗ с учетом условий их эксплуатации / А.Л. Целиков, А.Л. Шустрович, А.Л. Буторов // Тепловые процессы в валках и роликах металлургических машин. Л.: СЗПИ, - 1985. - С.37-42.

83. Черноголовое, В.И. К вопросу теплообмена между прокатываемым металлом и валками в зоне очага деформации / В.И. Черноголовов, В.И. Шилов // Труды института металлургии. -Свердловск: 1966. - Вып.13. - С.16-19.

84. Шварц, К.Х. Использование моделей видимого света для изучения радиационного теплообмена в топках / К.Х. Шварц, С.А. Гольдберг, A.A. Орнинг // Энергетическое машиностроение. Труды АОИМ. 1962. - Серия А. - Т. 84. - № 4. - С.66-74.

85. Шестаков, Н.И. Влияние режима внутреннего охлаждения ролика MHJ13 на его тепловое состояние / Н.И. Шестаков, В.Я. Тишков, М.И. Летавин и др. // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 1991. - № 5. - С.91-93.

86. Шестаков, Н.И. Расчет формы технологической оси криволинейной MHJ13 на участке выпрямления слитка // Металлы. -1994.-№2.-С.36-39.

87. Шестаков, Н.И. Тепловая работа роликов MHJ13 / Н.И. Шестаков, В.Я. Тишков, Ю.И. Иванов // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 1992. - № 7. - С.76.

88. Шестаков, Н.И. Тепловые процессы при непрерывной разливке стали. М.: Черметинформация, 1992. - 268с.

89. Шестаков, Н.И. Совершенствование системы охлаждения машины непрерывной разливки стали / Н.И. Шестаков, C.B. Лукин, В.Р. Аншелес. Череповец: Изд-во ЧТУ. - 2004. - 99с.

90. Шичков, А.Н Исследвание коэффициентов облученности в роликовых системах / А.Н. Шичков, Н.В. Телин // Тепловые процессы в валках и роликах металлургических машин. Межвузовский сборник. -Л.: СЗПИ, 1985. С.3-7.

91. Шичков, А.Н. Исследование теплового воздействия на ролики МНЛЗ // А.Н. Шичков, Н.В. Телин, А.Л. Кузьминов // Тепловыепроцессы при производстве листового проката. Л.: СЗПИ. - 1983. -С.3-7.

92. Шичков, А.Н. Расчет лучистой составляющей теплообмена в системах валков и роликов металлургического оборудования / А.Н. Шичков, Н.В. Телин // Теплофизика при производстве проката. Сборник. -Вологда, ВоПИ, 1984. -СЛ11-117.

93. Шичков, А.Н. Термоупругое и напряженное состояние ролика МНЛЗ в режиме остановки // А.Н. Шичков, А.И. Игнатов, В.А. Быстроумов // Машиноведение. 1979. - № 3. - С. 72-74.

94. Шлыков, Ю.П. Контактное термическое сопротивление / Ю.П. Шлыков, Е.А. Ганин, С.Н. Царевский. М.: Энергия, 1977. - 328с.

95. Экспериментальное исследование температурных полей в роликах машины непрерывного литья / А.А. Целиков, В.М. Шустрович, А.В. Буторов и др. // Труды ВНИИМЕТМАШ. М.: ВНИИМЕТМАШ. -№ 57. -1979. - С.141-145.

96. Christoph, Т. Temperature and thermal stresses in work rolls during the hot rolling of strip / T. Christoph, S. Andreas, X. Jin-Wu // Steel research. 1985.-№7.P.380-384.

97. Diner Arnult, Drastik Alfon. Heat exchange between strands and guide roles in the secondary cooling zone of a slab continuous casting machine // Arch. Eisenhuttenw. 1982. - V.53. - Nr.l. - P. 13-20.

98. Ehrenberg, H.J., Parschat L., Rahmfeld W. Casting and cast-rolling of thin at the Mannesmannrohren Werke AG // Metallurgical Plant and Technology. 1982. - V.12. - № 3. - P.52-69.

99. Fischer, P. Fouling measurement techniques // Cemical Engage Process. 1975. - Vol.7. - Nr.7. - P.235-253.

100. Grzymkowski, R., Mochnacki В., Siwy I. Modelowanie numeryezne pola temperatury w rolce dociskowei urzadzenia do ciagledo odlewania stali // Pr. Nauk. Inst. Techn. Cieplin. I mech. plunow. PWr. -1978.-Nr. 22. -P.33-34.

101. Kern, D.Q. A theoretical analysis of thermal surface fouling. Brit. Chem. Eng. - 1959. - Vol.4. - P.258-262.

102. Letavin, M.I., Schestakov N.I. Singular perturbations used to solve the eguatins of thermoelasticity in a cross section of a rotating cylinder. J. Appl. Maths. Mechs. - 1993. - Vol.57. - Nr.2 - P.343-353.

103. Ohonishi, K., Watanabe S., Jamamoto M., Kinugawa M., Fiyiwara H. Stress analysis of rolls in continuous casting plants/ // Hitnachi Zossen Tech, Rev. 1973. - V.34. - Nr.2 - P.135-140.

104. Pawelski, O., Bruns E. Wärmeübertragung und Temperarurfelder beim Warmwalzen von Stahl unter besonderer Beruchsichtigung des Zunder reinflusses. Stahl und Eisen. 1976. - № 18. - S.864-869.

105. Plamodon, J.A. Numerical Determination of Radiation Configuration Factor for Some Common Geometrical Situations, Tech. Report 32-127, Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, July 7, 1961, pp.36-37.

106. Stevenson, J.A. Radiation Heat Transfer Analysis for Space Vehicles / J.A. Stevenson, J.C. Grafton // North America Aviation report SID-61-91 (AFASD1-61-119, Part 1), Sert. 9, 1961, pp.173-175.