Исследование теплообмена и разработка методики расчета термонапряженного состояния роликов машины непрерывного литья заготовок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.04, кандидат технических наук Голицына, Елена Викторовна

• Голицына, Елена Викторовна
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Голицына, Елена Викторовна

Введение

1. Современное состояние моделирования теплообмена ф цилиндрических элементов металлургического оборудования с учетом температурных напряжений

1.1. Условия работы роликов MHJI

1.2. Моделирование температурных полей в роликах металлургических машин

1.3. Моделирование термонапряженного состояния вращающихся цилиндрических элементов металлургических машин

1.4. Инженерные методы расчета термонапряженного состояния вращающихся роликов

1.5. Постановка задач исследований

2. Моделирование динамики теплового состояния вращающихся t роликов MHJI

2.1. Математическая модель теплового состояния роликов

2.2. Динамика осесимметричной составляющей температурного поля

2.2.1. Осесимметричная составляющая нестационарного температурного поля сплошного ролика

2.2.2. Осесимметричная составляющая нестационарного температурного поля полого ролика

2.3. Неосесимметричное квазистационарное температурное поле

2.3.1. Температурное поле сплошного ролика

2.3.2. Температурное поле полого ролика

2.4. Выводы по главе 91 р 3. Исследование термонапряженного состояния вращающихся роликов

3.1. Термонапряженное состояние сплошного ролика

3.2. Термонапряженное состояние полого ролика

3.3. Выводы по главе

4. Инженерная методика расчета теплообмена и термонапряженного состояния полого ролика MHJI

4.1. Алгоритм расчета теплообмена и термонапряженного состояния

4.1.1. Вычисление коэффициентов теплообмена

4.1.2. Тепловое состояние ролика

4.1.3. Термонапряженное состояние ролика

4.2. Алгоритм расчета эквивалентных напряжений

4.3. Пример инженерного расчета теплообмена и термонапряженного состояния полого вращающегося ролика MHJ

4.4. Выводы по главе 162 Заключение 163 Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование теплообмена и разработка методики расчета термонапряженного состояния роликов машины непрерывного литья заготовок»

Актуальность работы.

Цилиндрические детали относятся к числу наиболее распространенных и ответственных конструктивных элементов современных металлургических машин. Такими элементами являются, например, ролики машин непрерывного литья заготовок (MHJI3) и рабочие валки прокатных станов. Производительность процесса непрерывной разливки и качество заготовок в значительной мере определяются тепловыми процессами, протекающими в роликах. Ролики MHJI3 находятся во взаимодействии со средами, имеющими разную температуру, физические свойства и площадь взаимодействия (металл, охлаждающая жидкость, окружающий воздух и т.д.). Тяжелые температурные условия работы приводят к сокращению срока службы роликов. Многократно повторяющиеся циклы интенсивного нагрева и охлаждения поверхностных слоев являются причиной образования сетки трещин разгара. Высокие температуры в зоне контакта ролика с металлом, давление металла на ролик способствуют износу поверхностного слоя. Неравномерное распределение температур в теле ролика формирует его тепловой профиль.

Экспериментальные исследования тепловых процессов, протекающих в роликах MHJI3, связаны с трудностями и не могут полностью заменить аналитические методы. Методики расчета теплового состояния роликов не учитывают зависимость их теплофизических свойств от температуры. Поэтому актуально исследование и расчет температурных полей и термонапряженного состояния роликов при различных режимах их работы с учетом зависимости свойств материала от температуры.

Цель работы: Исследование температурных условий службы роликов MHJI3, разработка инженерной методики расчета термонапряженного состояния роликов MHJ13 для увеличения срока их службы.

Методы исследований.

В работе применялись методы математического моделирования процессов теплообмена и термонапряженного состояния роликов MHJI3.

Научная новизна работы.

1. Разработаны математические модели квазистационарного температурного поля сплошного и полого вращающихся роликов MHJI3, учитывающие зависимость теплофизических свойств материала роликов от температуры и нелинейные граничные условия третьего рода. Получены аналитические выражения для определения температурных полей роликов. Исследовано влияние скорости разливки и угла контакта роликов MHJI3 со слитком на их тепловое состояние.

2. На основе полученных температурных полей найдены аналитические выражения для определения термонапряжений в сплошном и полом роликах. Исследовано влияние скорости разливки и угла контакта со слитком на термонапряженное состояние и тепловые прогибы роликов MHJT3. Разработанные математические модели позволяют подобрать марочный состав стали для роликов с целью увеличения срока их службы.

3. Разработана методика расчета теплообмена и термонапряженного состояния полых роликов МНЛЗ с внутренним охлаждением. Проведен анализ прочности полых роликов по эквивалентным напряжениям с учетом температурных и механических напряжений.

Практическая ценность.

Разработана инженерная методика расчета теплообмена и термонапряженного состояния полого ролика МНЛЗ с температурным полем, несимметричным относительно оси. С целью снижения эквивалентных напряжений и уменьшения тепловых прогибов для изготовления полых роликов с внутренним охлаждением рекомендована сталь 30X13, для изготовления сплошных роликов с наружным охлаждением - сталь 15ХМ.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием метода математического моделирования и проверкой моделей на адекватность путем сравнения результатов расчетов с опубликованными экспериментальными данными других авторов.

Апробация работы и публикации.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 1-й международной научно-технической конференции «Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства» (Череповец, 1998 г.); 2-й международной научно-технической конференции «Повышение эффективности теплообменных процессов и систем» (Вологда, 2000 г.), Всероссийской научной конференции «Молодые исследователи - регионам» (Вологда, 2005 г.); XV Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве» (Нижний Новгород, 2005 г.); VI Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Москва, 2005 г.)

По результатам диссертационной работы опубликовано 8 печатных работ.

Объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения; содержит 177 страниц, 56 рисунков, 5 таблиц, список литературы (120 наименований).

Заключение диссертации по теме «Промышленная теплоэнергетика», Голицына, Елена Викторовна

4.4. Выводы по главе

1. Разработаны инженерные методики расчета термонапряженного и напряженного состояний, а также прогибов полого ролика. Полученные методики реализованы в системе Mathcad 2001 Professional

2. В результате проведенных расчетов получено, что осевые 62 и касательные az(p механические напряжения являются максимальными по модулю на внешней поверхности ролика. Наибольшее значение тангенциальных напряжений стф достигается на внутренней поверхности ролика. Максимальным по модулю является осевое напряжение &2. Наименьшим является касательное напряжение a . Прогибы, возникающие при установившемся режиме работы, не превышают допустимые.

3. Температурные напряжения значительно превышают механические. Вклад механических напряжений в эквивалентное напряжение при рассмотренных условиях работы роликов не превышает 1 %.

Заключение

1. Исследовано тепловое состояние сплошного и полого вращающихся роликов МНЛЗ при переходном режиме. Получены зависимости температурных полей от времени и зависимости времени перехода на квазистационарный режим от радиальной координаты. Исследовано влияние угла контакта ролика со слитком на длительность переходного режима.

2. Разработаны математические модели температурных полей сплошного и полого вращающихся роликов при нелинейных граничных условиях третьего рода с учетом зависимости теплофизических свойств роликов от температуры. Получены аналитические выражения для определения распределения темпераф туры в роликах. Проведена проверка моделей на адекватность путем сравнения результатов расчетов с известными экспериментальными данными других авторов. Исследованы зависимости температуры роликов от радиальной и угловой координат при различных значениях скорости разливки и угла контакта ролика со слитком. Проведено сравнение температурных полей сплошных роликов из сталей 15ХМ, 30X13, 34ХН1М и 25Х1МФ. В результате чего установлено, что при рассмотренных условиях работы роликов наибольшее максимальное значение температуры на поверхности ролика достигается в ролике из стали 30X13, наименьшее - в ролике из стали 15ХМ. Проведено сравнение температурных полей полых роликов из сталей 15Х1М1Ф, 30X13, 34ХН1М и 25X1МФ. В результате чего установлено, что при рассмотренных условиях работы роликов наибольшая максимальная температура достигается в ролике из стали 30X13, наименьшая - в ролике из стали 15X1 MlФ.

3. На основе полученных температурных полей решена несвязанная задача термоупругости для сплошного и полого вращающихся роликов. Получены аналитические выражения для определения термонапряжений в сплошном и полом роликах, которые позволяют подобрать марку стали с тем, чтобы увеличить срок службы ролика. Исследованы зависимости температурных напряжений от угловой и радиальной координат при различных значениях скорости разливки и угла контакта со слитком. Анализ полученных результатов показал, что при рассмотренных условиях опасными могут быть только осевые и тангенциальные напряжения в тонком поверхностном слое в окрестности зоны контакта со слитком. Исследовано влияние скорости разливки и угла контакта со слитком на тепловые прогибы в роликах. Установлено, что увеличение угла контакта приводит к увеличению прогибов, а увеличение скорости разливки - к их уменьшению. Проведено сравнение термонапряженного состояния роликов из разных марок стали. Установлено, что в полых роликах из стали 30X13 и 15Х1М1Ф при рассмотренных условиях работы максимальные значения эквивалентных напряжений меньше, чем в роликах из сталей 25X1МФ и 34ХН1М. В сплошных роликах из стали 15ХМ максимальные значения эквивалентных напряжений меньше, чем в роликах из стали 30X13, 34ХН1М и 25X1 МФ.

4. Разработана методика расчета теплообмена и термонапряженного состояния, а также прогибов полого вращающегося ролика МНЛЗ, позволяющая подобрать конструктивные параметры ролика.

5. При конструировании полых роликов необходимо учитывать температурные напряжения, поскольку они значительно превышают механические напряжения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Голицына, Елена Викторовна, 2006 год

1. Акмен, Р. Г. Исследование граничных условий теплообмена в ролико-форсуночных секциях слябовых MHJI3 / Р. Г. Акмен, Б. И. Кубрик, А. Р. Переселков, В. А. Белый, М. В. Сагайдак // Черная металлургия. 1987. -№2.-С. 87-90.

2. Бабушка, И. Численные процессы решения дифференциальных уравнений / И. Бабушка, Э. Витасек, М. Прагер. М.: Мир. - 1969. - 368 с.

3. Бауман, Г. Г. Температура и термические напряжения в роликах и валках / Г. Г. Бауман, Г. А. Шефер // Черные металлы. 1971. - № 12. - С. 11 -18.

4. Беляев, Н. М. Сопротивление материалов / Н. М. Беляев. М.: Наука. -1976.-608 с.

5. Биргер, И. А. Термопрочность деталей машин / И. А. Биргер, Б. Ф. Шорр, И. В. Демьянушко и др. М.: Машиностроение. - 1975. - 455 с.

6. Биргер, И. А. Расчет на прочность деталей машин / И. А. Биргер, Б. Ф. Шорр, Г. Б. Иосилевич. М.: Машиностроение. - 1993. - 640 с.

7. Боли, Б. А. Теория температурных напряжений / Б. А. Боли, Д. X. Уэйнер. М.: Мир.-1964.-517 с.

8. Боревич, 3. И. Определители и матрицы / 3. И. Боревич. М.: Наука. -1970.-200 с.

9. Бутузов, В. Ф. О построении пограничных функций в некоторых сингулярно возмущенных задачах эллиптического типа / В. Ф. Бутузов // Дифференциальные уравнения . 1977. - Т. 13. - № 10. - С. 1829 - 1835.

10. Быстроумов, В. А. Нестационарная задача теплопроводности для ролика машины непрерывного литья при переходном режиме / В. А. Быстроумов, И. А. Игнатов // Инженерно-физический журнал. 1986. - Т. 51. -№2.-С. 341-342.

11. Быстроумов, В. А. Переходный температурный режим полого ролика после остановки / В. А. Быстроумов, И. А. Игнатов // Инженерно-физический журнал. 1990. - Т. 59. - № 2. - С. 324.

12. Быстроумов, В. А. Термоупругие напряжения и деформации валков и роликов на переходном режиме после остановки / В. А. Быстроумов, И. А. Игнатов // Машиноведение. 1989. - № 3. - С. 27 - 32.

13. Быстроумов, В. А. Термоупругие напряжения в цилиндре конечной длины на переходном режиме / В. А. Быстроумов, И. А. Игнатов // Машиноведение. 1982. - № 2. - С. 53 - 57.

14. Вайнберг, Б. Р. Асимптотические методы в уравнениях математической физики / Б. Р. Вайнберг. М.: МГУ. - 1982. - 294 с.

15. Васильева, А. Б. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений / А. Б. Васильева, В. Ф. Бутузов. М.: Высш. шк. - 1990. - 208 с.

16. Васильева, А. Б. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений / А. Б. Васильева, В. Ф. Бутузов. М.: Наука. -1973.-272 с.

17. Волков, А. Н. Численная реализация метода начальных функций для задачи о полом осесимметричном цилиндре / А. Н. Волков // Прочность и пластичность. М.: Наука. - 1971. - С. 28 - 36.

18. Гарбер, Э. А. Станы холодной прокатки (теория, оборудование, технология) / Э. А. Гарбер. М.: ОАО «Черметинформация»; Череповец: ГОУ ВПО ЧТУ.-2004.-416 с.

19. Гарбер, Э. А. Опыт расчета температурных полей, напряжений и теплового профиля валков при холодной прокатке / Э. А. Гарбер. Свердловск. - 1964. - 60 с.

20. Голицына, Е. В. Моделирование температурного поля ролика MHJ13 / Е.

21. B. Голицына // Вестник Череповецкого государственного университета. Естественные и технические науки. 2005. - № 2 (9). - С. 62 - 64.

22. Градштейн, И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И.

23. C. Градштейн, И. М. Рыжик. М.: Наука. - 1971. - 1108 с.

24. Губа, В. М. К расчету температурных напряжений / В. М. Губа, Ю. С. Постольник, В. Н. Литвиненко. // Черная металлургия. 1988. - № 4. - С. 127-131.

25. Губинский, В. И. Решение нелинейной двухмерной задачи теплопроводности цилиндра / В. И. Губинский, Ю. Н. Радченко // Черная металлургия. 1989.-№ 1. - С. 124 - 127.

26. Губинский, В. И. Общие задачи теплообмена в движущемся слое / В. И. Губинский // Инженерно-физический журнал. 1974. - Т. 17. - № 4. - С. 596-603.

27. Гун, Г. Я. Теоретические основы обработки металлов давлением / Г. Я. Гун. М.: «Металлургия». - 1980. - 456 с.

28. Денисов, Ю. В. Математическое обеспечение ЕС ЭВМ / Ю. В. Денисов, В. М. Нисковских, В. Г. Житомирский и др. Свердловск: СПТИ. - 1983. -266 с.

29. Денисов, Ю. В. Расчет напряжений в роликах машин непрерывного литья заготовок / Ю. В. Денисов, М. JI. Комисарова, Г. В. Константинов, В. М. Нисковских // Вестник машиностроения. 1980. - № 2. - С. 46 - 52.

30. Денисов, Ю. В. Экспериментальное определение температуры и давления на поверхности прокатных валков и роликов MHJI3 / Ю. В. Денисов, Б. В. Трухин // Тепловые процессы при производстве листового проката. JL: СЗПИ.- 1981.-С. 48-50.

31. Денисов, Ю. В. Математическое обеспечение ЭВМ М 20: Программы решения краевых задач термоупругости / Ю. В. Денисов, В. Г. Житомирский, В. М. Нисковских и др. Свердловск: СГПИ. - 1983. - 266 с.

32. Денисов, Ю. В. Температурные напряжения и их влияние на характер разрушения роликов установки непрерывной разливки стали / Ю. В. Денисов, М. JI. Комисарова, Г. В. Константинов и др. // Проблемы прочности. -1977.-№ 5. С. 59-64.

33. Джеффрис, Г. Методы математической физики / Г. Джеффрис, Б. Свирлс. -М.: Мир.-1969.-424 с.

34. Диткин, В. А. Интегральные преобразования и операционное исчисление / В. А. Диткин, А. П. Прудников. М.: Наука. - 1974. - 544 с.

35. Дюдкин, Д. А. Температурное поле и термические напряжения в роликах зоны вторичного охлаждения MHJ13. Сообщение 1 / Д. А. Дюдкин, Н. Г.

36. Пироженко, В. Н. Бордюгов // Черная металлургия. 1982. - № 1. - С. 45 -48.

37. Дюдкин, Д. А. Температурное поле и термические напряжения в роликах зоны вторичного охлаждения МНЛЗ. Сообщение 2 / Д. А. Дюдкин, Н. Г. Пироженко, В. Н. Бордюгов // Черная металлургия. 1982. - № 3. - С. 38 -41.

38. Егоров, В. П. Температурное поле вращающегося полого цилиндра / В. П. Егоров, М. И. Летавин, Н. И. Шестаков. // Инженерно-физический журнал. 1991. - Т. 61. - № 4. - С. 601 - 602.

39. Емельянов, В. А. Тепловая работа машин непрерывного литья заготовок / В. А. Емельянов. М: Металлургия. - 1988. - 143 с.

40. Запенкова, Г. И. Температурное поле вращающегося цилиндра / Г. И. За-пенкова, М. И. Летавин, Н. И. Шестаков // Инженерно-физический журнал. 1990.-Т. 59.-№ 1.-С. 169-170.

41. Иванова, Н. И. Механизмы печей прокатного производства / Н. И. Иванова, А. А. Перимов, В. М. Тымчак. М.: Машиностроение. - 1972. - 224 с.

42. Иванченко, Ф. К. Динамика и прочность прокатного оборудования / Ф. К. Иванченко, П. И. Полухин, М. А. Тылкин. М.: Металлургия. - 1970. -486 с.

43. Игнашов, И. А. Температурное поле вращающегося полого цилиндра / И. А. Игнашов, В. А. Быстроумов. // Инженерно-физический журнал. -1979. Т. 37. - № 4. - С. 705 - 711.

44. Ильин, А. М. Согласование асимптотических разложений решений краевых задач / А. М. Ильин. М.: Наука. - 1989. - 336 с.

45. Исаченко, В. П. Теплопередача / В. П. Исаченко, В. А. Осипова, А. С. Су-комел. М.: «Энергия». - 1975.-488 с.

46. Казанцева, Н. М. Теплофизические свойства некоторых марок сталей / Н. М. Казанцева, А. С. Телегин, Л. А. Федяева // Черная металлургия. -1991.-№7.-С. 86-88.

47. Кирсанов, А. Ф. Пути повышения надежности направляющих устройств зоны вторичного охлаждения УНРС / А. Ф. Кирсанов, Е. Г. Благодырь // Металлургическое машиноведение и ремонт оборудования. № 2. - 1974. -С. 37-40.

48. Клейнер, М. К. Температурное поле неограниченных полых цилиндров, нагреваемых несимметрично по периметру, при общих неоднородных граничных условиях / М. К. Клейнер // Инженерно-физический журнал. -1966. Т. И.-№3.-С. 307-314.

49. Коваленко, А. Д. Основы термоупругости / А. Д. Коваленко. Киев. -1970.-303 с.

50. Коздоба, JI. А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности / JI. А. Коздоба. М.: Наука. - 1976. - 227 с.

51. Королев, А. А. Конструкция и расчет машин и механизмов прокатных станов / А. А. Королев. М.: Металлургия. - 1985. - 376 с.

52. Куделин, А. Р. Исследование теплообмена между валками и полосой при горячей прокатке / А. Р. Куделин, Я. С. Масальский, В. JI. Савченко, А. В. Цхай // Машиноведение. 1982. - № 1. - С. 109 - 112.

53. Кутателадзе, С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление / С. С. Кутателадзе. -М.: Энергоатомиздат. 1990.-367 с.

54. Левин, М. 3. Исследование нагрузок на ролики зоны вторичного охлаждения вертикальной УНРС / М. 3. Левин, Г. С. Клягин, Д. А. Дюдкин, А. М. Кондратюк // Черная металлургия. 1974. - № 2. - С. 179 - 182.

55. Летавин, М. И. Решение уравнений термоупругости в сечении вращающегося цилиндра методом сингулярных возмущений / М. И. Летавин, Н. И. Шестаков // Прикладная математика и механика. 1993. - Т. 57. - Вып. 2.-С. 124-132.

56. Летавин, М. И. Асимптотическое разложение решения краевой задачи теплопроводности для вращающегося цилиндра / М. И. Летавин // Дифференциальные уравнения. Т. 26. - № 12. - С. 2088 - 2092.

57. Летавин, М. И. О пограничном слое в задаче нагрева вращающегося цилиндра / М. И. Летавин // Дифференциальные уравнения с частными производными: Межвуз. сб. науч. трудов. Л.: ЛГПИ. - 1989. - С. 58 - 66.

58. Летавин, М. И. О сингулярной задаче управления температурой вращающегося цилиндра II / М. И. Летавин // Деп. в ВИНИТИ 9.02.89. № 895-В 89.

59. Литовченко, Л. Н. Энтальпия прокатных валков как основа моделирования нестационарных тепловых процессов при прокатке / Л. Н. Литовченко, А. А. Окунев // Повышение эффективности металлургического производства. Л.: СЗПИ. - 1983. - С. 65 - 69.

60. Ломов, С. А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений / С. А. Ломов-М.: Наука. 1981.-398 с.

61. Лыков, А. В. Теория теплопроводности / А. В. Лыков. М.: «Высшая школа». - 1967. - 600 с.

62. Маркушевич, А. И. Теория аналитических функций / А. И. Маркушевич. -М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы. -1950.-704 с.

63. Масленков, С. Б. Стали и сплавы для высоких температур / С. Б. Маслен-ков, Е. А. Масленкова. М.: Металлургия. 1991. - Кн. 1. - 344 с.

64. Методика расчета долговечности роликов машин непрерывного литья заготовок. Руководящий технический материал (РТМ 24.113.02-81). Издание официальное. - М. - 1981.

65. Михеев, М. А. Основы теплопередачи / М. А. Михеев, И. М. Михеева. -М.: «Энергия». 1977. - 344 с.

66. Михлин, С. Г. Курс математической физики / С. Г. Михлин. М.: Наука. -1968.-576 с.

67. Мэнсон, С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость / С. Мэнсон. М.: Машиностроение. - 1974. - 344 с.

68. Непершин, Р. И. Термоупругие напряжения в роликах машин непрерывного литья заготовок / Р. И. Непершин // Машиноведение. 1989. - № 4. -С. 44-51.

69. Непершин, Р. И. Исследование температурных полей роликов машин непрерывного литья стали / Р. И. Непершин, В. В. Клименов, В. М. Шусто-рович, В. А. Буторов // Машиноведение. 1979. - № 4. - С. 81 - 89.

70. Нисковских, В. М. Влияние термоупругих колебаний роликов зоны вторичного охлаждения MHJI3 на качество слитка / В. М. Нисковских, Ю. В. Денисов, С. Е. Карлинский // Сталь. 1981. - № 3. - С. 22 - 24.

71. Пекарский, М. Я. Определение характеристик теплообмена излучением при несимметричном нагреве цилиндрических тел / М. Я. Пекарский, Н. Ю. Тайц. // Черная металлургия. 1970. - № 6. - С. 131 - 136.

72. Пляцко, Г. В. Нестационарные задачи теплопроводности и термоупругости. Киев: Изд-во АН УССР. - 1960. - 105 с.

73. Погреб, В. И. Механизм образования поверхностных трещин у валков прокатных станов / В. И. Погреб, Л. И. Боровик, В. Е. Никитин // Тепловые процессы при производстве листового проката: Межвузовский сборник. -Л.: СЗПИ. 1981. - С. 93 - 96.

74. Полухин, П. И. Тонколистовая прокатка и служба валков / П. И. Полухин, Ю. Д. Железнов, В. П. Полухин. М.: Металлургия. - 1967. - 388 с.

75. Правила технической эксплуатации механического оборудования машин непрерывного литья заготовок. М.: Металлургия. - 1991.-214 с.

76. Рогальский, В. А. Нестационарное распределение температуры во вращающейся трубе при неосесимметричной теплоотдаче / В. А. Рогальский // Черная металлургия. 2002. - № 3. - С. 40 - 42.

77. Самуль, В. И. Основы теории упругости и пластичности / В. И. Самуль. — М.: 1970.-288 с.

78. Справочник металлиста / Под ред. С. А. Чернавского, В. Ф. Рещикова. -М.: Машиностроение. 1976. - Т. 1. - 768 с.

79. Тавадзе, Ф. Н. Основные направления развития процесса непрерывного литья / Ф. Н. Тавадзе, М. Я. Бровман, Ш. Д. Рамишвили, В. X. Римен. — М.: Наука, 1982.-217 с.

80. Тайц, Н. Ю. Определение максимальных перепадов температур и напряжений при нагреве цилиндра бесконечной длины / Н. Ю. Тайц, А. Г. Сабельников, В. В. Мошура // Инженерно-физический журнал. 1971. - Т. XX.-№2.-С. 329-337.

81. Телин, Н. В. Тепло- и массообмен при обжатии сляба с жидкой фазой / Н.

82. B. Телин Череповец: ГОУ ВПО ЧТУ. - 2004. - 130 с.

83. Телин, Н. В. Температурное поле валков и роликов с наружным охлаждением / Н. В. Телин // Повышение эффективности теплообменных процессов и систем: Материалы II Межд. научно-техн. конф. Вологда. - 2000.1. C. 51-52.

84. Телин, Н. В. Температурное поле валков и роликов с внутренним охлаждением / Н. В. Телин // Повышение эффективности теплообменных процессов и систем: Материалы II Межд. научно-техн. конф. — Вологда. -2000.-С. 49-51.

85. Телин, Н. В. Динамика осесимметричного температурного поля ролика МНЛЗ / Н. В. Телин, Н. И. Шестаков // Материалы IV Межд. научно-техн. конф., поев. 120-летию И. П. Бардина. Череповец. 2003. - С. 146-148.

86. Телин, Н. В. Теплообмен роликов МНЛЗ со слитком / Н. В. Телин, А. Н. Шичков // Теплотехнология непрерывной разливки стали и горячей листовой прокатки: Материалы Межд. научно-техн. конф. Вологда. - 1991. -С. 32-41.

87. Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. -М.: Наука. 1977. - 623 с.

88. Третьяков, А. В. Совершенствование теплового процесса листовой прокатки / А. В. Третьяков, Э. А. Гарбер, А. Н. Шичков, А. В. Грачев. М.: Металлургия. - 1973. - 304 с.т

89. Тылкин, М. А. Температура и напряжения в деталях металлургического оборудования / М. А. Тылкин, Н. И. Яловой, П. И. Полухин. М.: «Высшая школа». - 1970. - 428 с.

90. Фихтенгольц, Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления / Г. М. Фихтенгольц. Т. 3. - СПб.: Лань. - 1997. - 672.

91. Целиков, А. И. Теория прокатки / А. И. Целиков, А. Д. Томленов, В. И. Зюзин и др. М.: Металлургия. - 1982. - 335 с.

92. Целиков, А. А. Экспериментальное исследование температурных полей в роликах машины непрерывного литья / А. А. Целиков, В. М. Шусторо-вич, А. В. Буторов и др. // Труды ВНИИМЕТМАШа. М.: ВНИИМЕТ-МАШ. - 1979. - С. 141-145.

93. Шаравин, М. П. Исследование конвективного теплообмена прокатного валка при его охлаждении водой из форсунки / М. П. Шаравин, Л. А. Зимина, Н. X. Понетаева и др. // Черная металлургия. 1981. - № 6. - С. 122 -124.

94. Шестаков, Н. И. Термонапряженное состояние роликов машины непрерывного литья заготовок / Н. И. Шестаков, В. Я. Тишков, М. И. Летавин, В. П. Егоров, 10. И. Иванов // Черная металлургия. 1992. - № 5. - С. 24 -27.

95. Шестаков, Н. И. Влияние режима внутреннего охлаждения ролика МНЛЗ на его тепловое состояние / Н. И. Шестаков, В. Я. Тишков, М. И. Летавин, В. П. Егоров, Ю. И. Иванов // Черная металлургия. 1991. - № 5. - С. 91 -93.

96. Шестаков, Н. И. Тепловая работа роликов МНЛЗ / Н. И. Шестаков, В. Я. Тишков, Ю. И. Иванов // Черная металлургия. 1992. - № 7. - С. 76.

97. Шестаков, Н. И. Теплообмен в роликах машины непрерывного литья за-щ готовок // Н. И. Шестаков, В. Я. Тишков, М. И. Летавин и др. М.: Черметинформация. 1992. - 94 с.

98. Шестаков, Н. И. Тепловые процессы при непрерывной разливке стали / Н. И. Шестаков. -М.: Черметинформация. 1992. - 268 с.

99. Шичков, А. Н. Исследование теплового воздействия на ролики МНЛЗ / А. Н. Шичков, Н. В. Телин, А. Л. Кузьминов // Тепловые процессы при производстве листового проката. Л.: СЗПИ. - 1983. - С. 3 - 7.

100. Шичков, А. Н. Исследование коэффициентов облученности в роликовых ^ системах / А. Н. Шичков, Н. В. Телин // Тепловые процессы в валках ироликах металлургических машин. Л.: СЗПИ. - 1985. - С. 3 - 7.

101. Шичков, А. Н. Температурный режим листопрокатных валков / А. Н. Шичков. Л.: ЛГУ. - 1974. - 144 с.

102. Шичков, А. Н. Тепловой расчет валков листовых станов горячей прокатки // А. Н. Шичков, А. В. Третьяков // Тепловые процессы при производстве листового проката: Межвузовский сборник. Л.: СЗПИ. - 1981. - С. 55-62.

103. Шичков, А. Н. Термоупругое напряженное и деформированное состояние ф ролика МНЛ в режиме остановки / А. Н. Шичков, И. А. Игнашов, В. А.

104. Быстроумов // Машиноведение. 1979. № 2. С. 72 74.

105. Ябко, С. Б. Влияние толщины бочки ролика и интенсивности охлаждения на величину температурных напряжений / С. Б. Ябко, Г. П. Кудряшов //

106. Тепловые процессы в валках и роликах металлургических машин: Межвузовский сборник. Л.: СЗПИ. - 1985. - С. 11-16.

107. Diener, A. Heat exchange between strands and guide rollers in the secondary cooling zone of slab continuous casting mashine / A. Diener, A. Drastik // Arch. Eisenhuttenwes 53. 1982. -N. 1. - P. 13 - 22.

108. Grzymkowshi, R. Modelowanie numeryezne pola temperatury w rolce do-ciskowei urzadzeina do ciagledo odlewania stali / Grzymkowshi R., Mochnacki В., Siwy I. // Pr. Nauk. Inst. Techn. cieplin. i mech. plunow. PWr. 1978. —N. 22.-P. 33-34.

109. Letavin, M. I. Singular perturbations used to solve the equations of thermoelas-ticity in a cross-section of rotating cylinder / Letavin M. I., Shestakov N. I. // J. Appl. Maths Mechs. 1993. - Vol. 57. - No 2. - P. 343 - 353.

110. Ohonishi, K. Strees analysis of rolls in continuous casting plant / Ohonishi K., Watanabe S., Yamamoto M. et. al, // The Hitachi Zosen Tech. Rew. 1973. -V. 34. - № 2. - P. 73-79.

111. Takeuti, Y. Three-dimensional transient thermal stresses in rolls under rotating partial heat source / Y. Takeuti, R. Ishida // Journal of Thermal Stresses. -1981. V. 4. -N. 2. - P. 170 - 192.

112. Takeuti, Y. An analysis of unsteady thermal stresses in rolls of CCP under a rotating heat source / Y. Takeuti, N. Noda // Trans. ASME, J. Eng. Ind. 1980. -V. 102. — N. 3.- P. 184-188.

113. Troeder, C. Temperature and thermal stresses in work rolls during the hot rolling of strip / C. Troeder, A. Spielvogel, J.-W. Xu // Steel research. 1985. - N. 7.-P. 379-384.

114. A.C. 618181 (СССР). Ролик зоны вторичного охлаждения установки непрерывной разливки / В. С. Вагин, А. А. Целиков, В. М. Шусторович, А. В. Буторов и др. Опубл. в БИ 1978, № 29.