Моделирование спекулятивной торговли на фондовом рынке в стохастических условиях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Асрян, Гретта Артуровна

• Асрян, Гретта Артуровна
• кандидат экономических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Асрян, Гретта Артуровна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. УПРАВЛЕНИЕ ФОНДОВЫМИ АКТИВАМИ.

1.1 Виды финансовых инструментов инвестирования капитала и их особенности.

1.2 Формирование портфеля финансовых инвестиций.

1.3 Оперативное управление портфелем финансовых инвестиций. Управление рисками финансового инвестирования капитала.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СПЕКУЛЯТИВНОГО БУМА НА ФИНАНСОВОМ РЫНКЕ.

2.1. Моделирование инвестиционного процесса на фондовом рынке в стохастических условиях.

2.2. Экономико-математическая модель торговли активами фондового рынка.

2.3. Вывод уравнений, описывающих эволюцию оценок стоимости актива участниками финансового рынка.

2.4. Фундаментальная оценка актива владельцем и стоимость опциона перепродажи.

ГЛАВА 3. РАВНОВЕСНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЫНКА: СТОИМОСТЬ ОПЦИОНА ПЕРЕПРОДАЖИ АКТИВА, ДЮРАЦИЯ МЕЖДУ ПРОДАЖАМИ И ВОЛАТИЛЫЮСТЬ СТОИМОСТИ ОПЦИОНА.

3.1. Стоимость опциона перепродажи актива и дюрация между 75 продажами.

3.2. Свойства равновесия при малых торговых издержках.

3.3. Цена, волатильность и оборачиваемость актива.

3.4. Может ли стоимость дочерней компании превосходить стоимость головной?.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование спекулятивной торговли на фондовом рынке в стохастических условиях»

Актуальность темы исследования. Финансовые рынки в современных условиях (особенно зарождающиеся рынки, к числу которых относится и российский фондовый рынок) характеризуются нестационарными, стохастическими и кризисными явлениями различной природы. В таких условиях традиционная портфельная теория (модель САРМ) и классические методы финансовой математики, представляющие собой основанный на статистических методах механизм оптимизации формируемого инвестиционного портфеля по задаваемым критериям соотношения уровня его ожидаемой доходности и риска (характеризуемого дисперсией доходности), оказываются неадекватными. Методы классической инвестиционной теории часто дают неверные результаты также потому, что основаны на предположении о том, что все инвесторы рациональны и одинаково воспринимают рыночные сигналы относительно состояния рынка. Кроме того, инвестиционная и торговая стратегии требуют динамической реструктуризации портфеля с учетом стохастической эволюции инвестиционной среды, что также не может быть учтено в рамках классической теории. Поэтому возникает необходимость развития методов моделирования оптимального размещения капитала в рисковые активы в условиях стохастического изменения их доходности с учетом стохастической эволюции параметров инвестиционной среды.

Поведение рыночных цен и объемов продаж активов во время эпизодов спекулятивного бума, характеризующихся «ценовыми пузырями», неадекватно описывается классическими теориями оценки активов. Общей чертой этих эпизодов, включая недавний бум Интернет-рынка акций, является сосуществование высоких цен и высоких объемов продаж. Кроме того, при этом часто наблюдается высокая волатилыюсть цен рисковых активов. Адекватное описание этих явлений должно основываться на учете психологии агентов финансового рынка и эволюции оценки ими рыночных сигналов.

Достоверные количественные результаты, касающиеся определения оптимальных стратегий инвестирования в рисковые финансовые инструменты и торговли ими в стохастических условиях, могут быть получены в рамках строгих экономико-математических моделей финансового трейдинга на спекулятивных фондовых рынках в непрерывном времени с учетом функций полезности инвестора. Этим и определяется актуальность диссертационного исследования.

Степень изученности проблемы. Количественный анализ и прогнозирование финансового состояния фондовых рынков базируется на финансовом менеджменте, финансовой математике и финансовой эконометрике. Вопросы управления использованием капитала в процессе финансового инвестирования рассматривались в трудах зарубежных и отечественных ученых. Большой вклад в теорию и практику финансового менеджмента внесли Бирман Г., Блауг М., Блех Ю., Брейли Р., Бригхэм Ю., Гетце У., Гитман Л., Дамари Р.,. Дебре Ж., Друри К., Ирвин Д., Карлин Т., Коллас Б., Колб Р., Курц X., Крушвиц Л., Ли Ч., Маркович Г., Маршалл Д., Майерс С., Мертон Р., Миддлтон Д., Миллер М., Модильяни Ф., Моргенштерн О., Нейман Д., Перар Ж., Самуэльсон П., Тобин Д., Шарп У., Шим Д., Эрроу К. Среди отечественных ученых следует отметить Балабанова И.Т., Бланка И.А., Ефимову О.В., Ковалева В.В., Поляка Г.Б., Стоянову Е.С., Тренева Н.Н., Хоминич И.ГТ.

Большой вклад в развитие таких разделов финансовой математики, как теория ренты, измерение доходности финансовых инструментов, анализ производственных инвестиций и измерителей финансовой эффективности, анализ финансовых рисков внесли российские и зарубежные ученые: Алексеев М.Ю., Башарип Г.П., Капитоненко В.В., Кардаш В.А., Касимов Ю.Ф., Кутуков В.Б., Перепелица В.А., Попова Е.В., Четыркин Е.М., Аким Э.,

Браун С., Бригхэм Ю., Ганснски Л., Джордан Ы., Карлберг К., Кочович Е., Паррамоу К., Уотшем Т„ Шим Д. Математические основы анализа стохастических процессов в финансах разрабатывались Гнеденко B.C., Колмогоровым A.PI., Макаровым В.Л., Марковым А.А., Мельниковым А.В., Новиковым А.А., Павловым И.В., Прохоровым Ю.В., Ширяевым А.Н. Из иностранных ученых отметим Винера П., Ито К., Као X., Карни Е., Маковского Л., Мандельброта Б., Маркуса С., Муна Ф., Поляка Б., Сигела Д., Фукушиму М., Хо У.

Сформировавшись буквально в последние два десятилетия, финансовая эконометрика является в настоящее время одной из наиболее бурно развивающихся областей эконометрики. Среди российских и зарубежных ученых, разрабатывающих эконометрические методы анализа и прогнозирования в теории и практике финансов, следует отметить Андерсена Т., Айвазяна С.А., Боллерслева Т., Винтизенко И.Г., Давниса В.В., Диболда Ф., Ингла Р., Кэмпбелла Дж., Перепелицу В.А., Попову Е.В., Тейлора С., Хансена С., Макарова В.Л., Эфрона Б., Яновского Л.П.

В то же время, несмотря на большое количество публикаций в области моделирования и анализа финансовых рынков и оптимизации финансового портфеля, многие упомянутые выше проблемы далеки от разрешения и находятся в стадии обсуждения. Так, практически не изучены экономические механизмы явлений спекулятивного бума и цеповых пузырей, наблюдаемых на фондовых рынках в стохастических условиях. Отметим также, что в большинстве известных исследований проблемы оптимального финансового инвестирования задача решается численно (Барберис Н., Брандт М., Бреннан М., Бэлдаззи П., Висейра Л., Ким Т., Кэмпбелл Дж.), что не позволяет выявить вклад составляющих портфеля (спекулятивного спроса на рисковые активы и различных видов спроса на хеджирование) в оптимальное решение и проследить влияние на него параметров инвестиционной среды и функции полезности (предпочтений) агента финансового рынка.

Теоретическая и практическая значимость моделирования оптимального размещения капитала в рисковые активы и торговли ими в условиях стохастического изменения параметров инвестиционной среды и определили тему и постановку задач диссертационного исследования.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является фондовый рынок. Предметом диссертационного исследования является спекулятивная торговля рисковыми активами и механизмы возникновения спекулятивного бума на фондовом рынке.

Цель и задачи исследования. Целыо диссертационной работы является построение моделей и решение динамических задач инвестирования и спекулятивной торговли активами на фондовом рынке, характеризующемся стохастичностыо инвестиционной среды. В соответствии с поставленной целыо в диссертации решались следующие задачи:

- анализ экономических механизмов возникновения спекулятивного бума и ценовых пузырей на фондовых рынках в стохастических условиях;

- разработка экономико-математической модели спекулятивной торговли активами на фондовом рынке с учетом стохастических изменений их цен, ожидаемых доходностей, а также стохастической динамики краткосрочной процентной ставки;

- моделирование и анализ свойств оптимальных стратегий спекулятивной торговли активами группами инвесторов, характеризующихся различной оценкой рыночных сигналов относительно будущих дивидендов;

- анализ равновесного состояния рынка и соответствующего соотношения между ценами рисковых активов, объемами продаж и ценовой волатильностыо активов;

- исследование влияния торговых издержек и трансакционных налогов на ценовую волатильность и размер ценового пузыря рискового актива.

Методология и методы исследования. Методологическую базу диссертационного исследования составляют труды отечественных и зарубежных экономистов и математиков по теории финансового инвестирования и финансовым рынкам, теории случайных процессов, финансовой математике, методам стохастического оптимального управления, Информационно-документальной базой исследования являются статистические материалы Федеральной службы государственной статистики, законодательные акты РФ, решения и нормативные акты Правительства Российской Федерации, Федеральной службы по финансовым рынкам, регулирующие деятельность фондового рынка, статистические данные Центра по исследованию ценных бумаг США (CRSP).

Диссертационное исследование выполнено в рамках п. 1.6 "Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие методов финансовой математики и актуарных расчетов" паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в следующем:

- разработана модель спекулятивной торговли рисковыми активами, основанная на неоднородности оценок рыночных сигналов участниками фондового рынка будущих дивидендов, позволяющая описывать возникновение ценовых пузырей и явлений спекулятивного бума, наблюдаемых на фондовых рынках в стохастических условиях;

- доказано, что при наличии ограничения короткой продажи владелец актива обладает опционом перепродажи актива другим инвесторам, имеющим более оптимистические прогнозы относительно будущих дивидендов, что позволяет на основе оптимального решения задачи исполнения опциона перепродажи актива рассчитывать важнейшие равновесные характеристики фондового рынка: величину ценового пузыря, частоту продаж и волатильность цены рискового актива;

- выявлены характеристики равновесия на фондовом рынке при малых торговых издержках и установлено, что в этих условиях величина ценового пузыря и избыточная волатильность рисковых активов максимальны, а увеличение таких экзогенных параметров модели, как степень чрезмерной уверенности агентов и информативное содержание рыночных сигналов относительно доходности рисковых активов, приводит к росту ключевых эндогенных переменных - цены активов, объема продаж и волатильности;

- установлено, что применение налога с продаж является эффективным средством сокращения спекулятивной торговли на фондовых рынках, однако эффективность налога с продаж в сокращении ценовой волатильности и размера ценового пузыря рисковых активов значительно ниже;

- рассчитаны характеристики кросс-секционной корреляции между ценой рисковых активов, объемом продаж, дюрацией между продажами и волатильностыо цен активов; это позволило установить, что предложенная модель спекулятивной торговли находится в согласии с реально наблюдаемыми на фондовых рынках явлениями спекулятивного бума.

Практическая значимость результатов исследования. Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанные в диссертации модели, методы и алгоритмы ориентированы на решение тактических и стратегических задач при осуществлении участниками фондового рынка управления финансовым инвестированием в рисковые активы в стохастической инвестиционной среде. Предложенная модель формирования пузырей цен активов является эффективным средством изучения спекулятивной торговли и может быть использована для установления связей между ценами активов, объемами продаж и ценовой волатильностыо на спекулятивных финансовых рынках.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением: системного анализа; математических методов экономики, включающих финансовую математику, теорию стохастического оптимального управления, теорию полезности, теорию случайных процессов, метод сравнительной статики равновесия, аналитические и численные методы анализа стохастических и обыкновенных дифференциальных уравнений. Достоверность результатов диссертационной работы подтверждается также тем, что в частных случаях полученные в диссертации общие результаты переходят в известные результаты, аналитические асимптотики согласуются с численными результатами. Аналитические результаты, полученные независимо методом стохастического динамического программирования и мартингальным методом, совпадают. Полученные в работе теоретические результаты согласуются с эмпирическими данными по реальным фондовым рынкам.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором на Международном симпозиуме «Актуальные теоретические и прикладные проблемы экономической психологии» (Кисловодск, 2005), VII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Йошкар-Ола, 2006, зимняя сессия), III Международной научно-практической конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (г. Воронеж, 2007), Всероссийском симпозиуме «Математические модели и информационные технологии .в экономике» (г. Кисловодск, 2007), I Международном научном форуме «Толерантное пространство современности: Экономика-право-мораль» (г. Кисловодск, 2008), IV Международной научно-практической конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (г. Воронеж, 2008), Всероссийском симпозиуме «Актуальные проблемы социально-экономического развития» (г. Кисловодск, 2009).

Результаты диссертационного исследования используются СевероКавказским государственным техническим университетом в учебном процессе и включены в структуру учебных дисциплин «Экономикоматематическое моделирование», «Рынок ценных бумаг» и «Финансовая математика».

Публикации. Основные результаты исследования отражены в опубликованных автором 9 печатных работах общим объемом 3,15 п.л.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы. Текст диссертации изложен на 125 страницах, включает 1 таблицу, 10 рисунков. Список использованной литературы содержит 138 источников.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Асрян, Гретта Артуровна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Финансовые рынки в современных условиях (особенно зарождающиеся рынки, к числу которых относится и российский фондовый рынок) характеризуются нестационарными, стохастическими и кризисными явлениями различной природы. В таких условиях традиционная портфельная теория и классические методы финансовой математики, представляющие собой основанный на статистических методах механизм оптимизации формируемого инвестиционного портфеля по задаваемым критериям соотношения уровня его ожидаемой доходности и риска, оказываются неадекватными. Подавляющее число исследований процесса финансового инвестирования основано на предположении о рациональном поведении трейдеров, адекватно воспринимающих рыночные сигналы. Вместе с тем известны многочисленные примеры нерационального поведения инвесторов, которое способно привести к формированию спекулятивной составляющей цен активов и спекулятивному буму на финансовых рынках. Хотя такие явления возникают на финансовых рынках достаточно часто, конструктивная теория их отсутствует.

Поведение рыночных цен и объемов пр<эдаж активов во время эпизодов спекулятивного бума, характеризующихся «ценовыми пузырями», неадекватно описывается классическими теориями оценки активов. Общей чертой этих эпизодов, включая недавний бум Интернет-рынка акций, является сосуществование высоких цен и высоких объемов продаж. Кроме того, при этом часто наблюдается высокая волатильность цен активов.

В диссертации предложена модель торговли активами, основанная на неоднородности мнений участников финансового рынка относительно будущих дивидендов, вызванной их чрезмерной уверенностью в оценке рыночных сигналов. Равновесное состояние рынка полностью соответствует указанным наблюдаемым явлениям. Установлены явные соотношения между такими параметрами модели, как издержки продаж и информативность рыночных сигналов, а также равновесные цены актива и объемы продаж. Предлагаемая модель является эффективным средством изучения спекулятивной торговли и может быть использована для установления связей между ценами активов, объемами продаж и ценовой волатильностью.

В предложенной модели владение частью актива обеспечивает возможность (опцион) для извлечения прибыли из переоценки актива другими инвесторами. Для того, чтобы этот опцион существовал, необходимы некоторые ограничения относительно короткой продажи, которые широко распространены на реальных финансовых рынках. Во-первых, на многих рынках короткая продажа требует заимствования активов, а этот механизм приводит к издержкам, в частности, при росте цены актива, даваемого в долг, кредитор назначает дополнительную цену, связанную с риском дефолта. Во-вторых, риск, связанный с короткой продажей, может отпугнуть инвесторов, не склонных к риску. В-третьих, ограничения доступности капитала потенциальным арбитражерам может также ограничивать короткую продажу. Поэтому в предлагаемой модели короткая продажа не рассматривается.

Психологическим основанием предлагаемой модели является установленная экспериментальными исследованиями человеческого поведения склонность к чрезмерной уверенности в точности своей субъективной оценки получаемой информации. Кроме переоценки точности получаемой индивидуумом информации, в психологии известно также явление «иллюзии знания», которое также может являться основанием предлагаемой далее модели спекулятивного бума. «Иллюзия знания» проявляется в том, что мнения индивидуумов, характеризующихся различной оценкой имеющейся у них информации, становятся еще более поляризованными при получении аргументов, устраивающих стороны, имеющие различные мнения.

В модели с непрерывным временем и бесконечным временным горизонтом рассматривается финансовый рынок с единственным рисковым активом с ограниченным предложением и большим количеством нейтральных по отношению к риску агентов. Текущий дивиденд по активу является случайной реализацией фундаментальной переменной. Кроме дивидендов, в каждый момент времени существуют два набора сигналов. Информация доступна всем участникам рынка; однако агенты делятся на две группы и различаются интерпретацией сигналов. Каждая группа переоценивает информативность отдельного сигнала и, вследствие этого, имеет собственные прогнозы относительно будущих дивидендов. Агенты в предлагаемой модели знают, что их предположения отличаются от прогнозов агентов другой группы. По мере получения информации прогнозы агентов двух рассматриваемых групп могут меняться, и группа агентов, которая в один момент времени является относительно более оптимистичной, может в будущем стать менее оптимистичной, чем агенты другой группы. Эти флуктуации относительных оценок агентами будущих дивидендов генерируют торговлю активами.

При оценке актива агенты учитывают собственный взгляд на фундаментальную переменную и тот факт, что владелец актива имеет возможность (опцион) продать актив в будущем агентам другой группы. Этот опцион может быть исполнен текущим владельцем актива в любой момент, и новый владелец актива имеет, в свою очередь, другой опцион продажи актива. Эти характеристики делают рассматриваемый опцион американским и придают ему рекуррентную структуру. Стоимость опциона есть функция стоимости задачи оптимальной остановки. Поскольку готовность покупателя платить является функцией стоимости приобретаемого им опциона, выплата, соответствующая остановке, в свою очередь, связана со стоимостью опциона. Это приводит к задаче с фиксированной точкой, которой должна удовлетворять стоимость опциона. Это различие между ценой спроса текущего владельца и его фундаментальной оценкой (определенной в модели) представляет собой стоимость опциона перепродажи и поэтому называется ценовым пузырем.

Флуктуации величины ценового пузыря являются источником дополнительной ценовой волатильности. Подчеркнем, что ценовой пузырь в построенной модели является следствием различия мнений агентов финансового рынка относительно будущих цен активов, вызванного переоценкой ими информативности отдельных сигналов.

В равновесии владелец актива продает актив агентам из другой группы всякий раз, когда оценка фундаментальной переменной агентами другой группы превосходит оценку фундаментальной переменной владельцем актива на критическую величину. Переходы через эту критическую точку определяют оборачиваемость активов. При отсутствии торговых издержек критическая точка равна нулю: для владельца актива является оптимальным продать актив немедленно после того, как его фундаментальная оценка превышена агентами другой группы. Мнения агентов описываются стохастическими дифференциальными уравнениями, и следствием характеристик броуновского движения является то, что если мнения агентов однажды «пересеклись», они пересекутся бесконечное количество раз в любой последующий конечный промежуток времени. Это приводит к спекулятивному торговому буму, при котором безусловный средний объем продаж в любой интервал времени бесконечен. Поскольку состояние равновесия характеризуется непрерывностью относительно торговых издержек, построенная модель при малых торговых издержках может описывать избыточную торговлю, наблюдаемую при ценовых пузырях. При малых торговых издержках величина ценового пузыря и избыточная волатильность максимальны. Показано, что увеличение некоторых режимных параметров, таких, как степень чрезмерной уверенности агентов или информативное содержание сигналов, приводит к росту трех ключевых переменных - цены актива, объем продаж и волатильность.

Таким образом, предложенная модель объясняет кросс-секционную корреляцию между ценой активов, объемом продаж и волатильностыо цены, наблюдаемую в эпизодах спекулятивного бума.

Согласно результатам предложенной модели, увеличение торговых издержек сокращает частоту продаж и приводит к снижению волатильности цены актива и стоимости опциона перепродажи актива. При малых торговых издержках их влияние на частоту продаж очень существенно. Влияние торговых издержек на ценовую волатильность и размер ценового пузыря значительно слабее. По мере увеличения торговых издержек увеличение критической точки, соответствующей продаже, также увеличивает прибыль владельца актива от каждой продажи, тем самым частично компенсируя уменьшение стоимости опциона перепродажи, вызванное сокращением частоты продаж. Анализ показывает, что трансакционный налог, предложенный Тобином (1978), приводит к существенному снижению объема спекулятивной торговли на финансовых рынках с малыми трансакционными издержками, однако имеет весьма ограниченное влияние на размер ценового пузыря и на ценовую волатильность. Поскольку налог Тобина ограничит торговлю на финансовых рынках, вызванную причинами, не рассматриваемыми в предлагаемой модели, некоторое влияние налога Тобина на величину ценового пузыря и на ценовую волатильность не может служить основанием целесообразности применения налога Тобина. Ограниченное влияние трансакционных издержек на размер ценового пузыря также находится в согласии с наблюдением [111] о том, что пузыри возникают на рынке недвижимости, на котором трансакционные издержки традиционно высоки.

Существование составляющей опциона перепродажи в цене актива создает потенциальную возможность нарушения закона одной цены. На простом примере показано, что наличие ценового пузыря может привести к тому, что стоимость дочерней компании может оказаться больше стоимости материнской компании.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Асрян, Гретта Артуровна, 2010 год

1. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента- М.: «Финансы и статистика»Д 997.

2. Башарин Г.П. Начала финансовой математики. М.: «ИНФА-М», 1997.

3. Беренс В., Хавнек П. Руководство по оценке эффективности инвестиций. Пер. с англ. М.: АОЗТ «Интерэксперт», «ИНФА-М», 1995.

4. Бланк И.А. Основы финансового менеджмента. В 2-х томах. Киев: «Ника-Центр», «Эльга»,1999.

5. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. Пер. с англ. -М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 1997.

6. Бронштейн Е.М., Биглова А.Ф. Проверка гипотез о нормальности устойчивости распределений доходностей финансовых активов // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2005. - Т. 12, выпуск 2. - С. 311-312.

7. Вавулин Д.А. О необходимости раскрытия информации на фондовом рынке открытыми акционерными обществами // Финансы и кредит. -2005. -№30(198).-С. 33-37.

8. Ван Хорн Дж. Основы управления финансами. М.: «Финансы и статистика», 1996.

9. Гитман Л., Джонк М. Основы инвестирования. Пер. с англ. М.: «Дело», 1997.

10. Данилов Ю. Новая роль фондового рынка в России // Вопросы экономики.-2003, №7. С. 44-56.

11. Данилова Т.Н. Методы и модели разработки, реализации и анализа стратегии инвестирования // Финансы и кредит. 2005. - № 30(198). - С. 2-10.

12. Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения. М.: «Дело», 2000.

13. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. -М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998.

14. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. М.: «Финансы и статистика», 1999.

15. Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений. М.: «Финансы и статистика», 1999.

16. Колб Р. Финансовые деривативы. Пер. с англ. М.: «Филинъ», 1997.

17. Крушвиц J1. Финансирование и инвестиции. СПб: «ПИТЕР», 2000.

18. Кутуков В.Б. Основы финансовой и страховой математики. М.: «Дело», 1998.

19. Липцер Р.Ш., Ширяев А.И. Статистика случайных процессов. М.: Наука, 1974.

20. Маршалл Д., Бансал В. Финансовая инженерия: полное руководство по финансовым нововведениям. Пер. с англ. -М.: «ИНФРА-М», 1998.

21. Наталуха И.Г. Моделирование спекулятивного финансового рынка с неоднородными ожиданиями инвесторов // Материалы Всероссийского симпозиума «Экономическая психология: проблемы и перспективы». -Кисловодск, 2004. С. 53-57.

22. Наталуха И.Г. Величина ценового пузыря, избыточная волатильность и оборачиваемость активов в условиях спекулятивного бума //

23. Экономический вестник Ростовского государственного университета (Приложение к журналу). 2005. - № 9. - С. 49-57.

24. Наталуха И.Г. Влияние отклонений распределения доходности рисковых активов от нормального на инвестиционный спрос // Финансы и кредит.- 2006. № 3.

25. Наталуха И.Г. Влияние привычного уровня потребления на портфельный и потребительский выбор инвестора // Сборник научных трудов VII Международного симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии». Кисловодск, 2005. - С. 29-34.

26. Наталуха И.Г. Выживание иррациональных трейдеров в долгосрочном равновесии и их влияние на ценообразование на финансовых рынках // Труды V Международной конференции «Новые технологии в управлении, бизнесе и праве». Невинномысск, 2005. С. 152-155.

27. Наталуха И.Г. Динамическое размещение рисковых активов в стохастической среде с учетом инфляции // Известия Таганрогского государственного радиотехнического университета. 2005. - № 8. - С. 84-91.

28. Наталуха И.Г. Долгосрочное хеджирование инвестиционного риска, вызванного стохастическими процентными ставками // Экономический вестник Ростовского государственного университета. 2005. - № 4.

29. Наталуха И.Г. Моделирование оптимальных стратегий инвестирования и потребления в стохастической инвестиционной среде // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2005. - № 1.- С. 82-86.

30. Наталуха И.Г. Моделирование спекулятивного бума на финансовом рынке с учетом психологии инвестора // Экономический вестник Ростовского государственного университета (Приложение к журналу). -2005. -№ 8. С. 63-69.

31. Наталуха И.Г. Моделирование спекулятивного цикла на фондовом рынке // Материалы VII Международной конференции «Циклы». -Ставрополь: СевКавГТУ, 2005. С.137-140.

32. Наталуха И.Г. Оптимальное инвестирование и потребление с учетом привычного уровня потребления // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2005. - Т. 12, выпуск 2. - С. 450-455.

33. Наталуха И.Г. Оптимальное хеджирование стохастических процентных ставок с учетом промежуточного потребления // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2005. - № 3. - С. 141-147.

34. Наталуха И.Г. Оптимальные стратегии инвестирования и потребления в стохастических условиях // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2004. - Т. 11, выпуск 4. - С. 886-887.

35. Наталуха И.Г. Оптимальные стратегии инвестирования и потребления в стохастической инвестиционной среде с учетом инфляционного риска // Проблемы управления. 2005. - Т. 3, № 6.

36. Наталуха И.Г. Оптимальный портфельный и потребительский выбор с учетом человеческого капитала // Обозрение прикладной и промышленной математики. -2005. Т. 12.

37. Наталуха И.Г. Прогнозирование спроса на рисковые активы с учетом стохастической динамики их цен // Международная научно-практическая конференция «Экономическое прогнозирование: модели и методы». Воронеж: ВГУ. - Т. 2. - 2005. - С. 326-332.

38. Наталуха И.Г. Стратегии оптимального хеджирования процентного риска облигациями // Финансы и кредит. 2005. - № 30 (198). - С. 38-40.

39. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. -М.: «Наука», 1970.

40. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математические модели и методы оценки рисков экономических, социальных и аграрных процессов. Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 2002.

41. Пиндайк Р.С., Рабинфельд Д.Л. Микроэкономика. СПб: «ПИТЕР», 2002.

42. Самуэльсон П. Экономика. В 2-х томах. Пер. с англ. М.: НПО «АЛГОН», ВНИИСИ, 1992.

43. Сизов Ю. Актуальные проблемы развития российского фондового рынка // Вопросы экономики. 2003, №7. - с. 26-43.

44. Спивак С.И., Саяпова Е.В. Математическая модель задачи оптимизации инвестиционного портфеля // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2005. — Т. 12, выпуск 2. - С. 514-515.

45. Стоянов Е.А., Стоянова Е.С. Экспертная диагностика и аудит финансово-хозяйственного положения предприятия. М.: «Перспектива», 1992.

46. Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент. Российская практика. М.: «Перспектива», 1995.

47. Стоянова Е.С., Быкова Е.В., Бланк И.А. Управление оборотным капиталом. -М.: «Перспектива», 1998.

48. Стоянова Е.С., Штерн М.Г. Финансовый менеджмент для практиков: краткий профессиональный курс. -М.: «Перспектива», 1998.

49. Теплова Т.В. Финансовые решения: стратегия и тактика. М.: «Магистр», 1998.

50. Тренев Н.Н. Управление финансами. М.: «Финансы и статистика», 1999.

51. Уотшем Т., Паррамоу К. Количественные методы в финансах. Пер. с англ. М.: «Финансы», «ЮНИТИ», 1999.

52. Ушакова Н.Н., Унковская Т.Е., Гуляева Н.Н., Гринюк Н.А. Инвестирование, финансирование, кредитование: стратегия и тактика предприятия. Киев: Киевский государственный торгово-экономический университет, 1997.

53. Финансовое управление фирмой. Под ред. Терехина В.И. М.: «Экономика», 1998.

54. Финансовое управление компанией. М.: «Правовая культура», 1995.

55. Финансовый менеджмент. Под ред. Поляка Г.Б. М.: «Финансы», «ЮНИТИ», 1997.

56. Финансовый менеджмент. Под ред. Самсонова Н.Ф. М.: «Финансы», «ЮНИТИ», 1999.

57. Финансовый менеджмент: руководство по технике эффективного менеджмента. -М.: «КАРАНА», 1998.

58. Финансовый менеджмент: теория и практика. Под ред. Стояновой Е.С. -М.: «Перспектива», 1999.

59. Финансы предприятий. Под ред. Колчиной Н.В. — М.: «Финансы», «ЮНИТИ», 1999.

60. Финансы. Пер. с англ. -М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 1998.

61. Фишберн П.К. Теория полезности для принятия решения. М.: «Наука», 1978.

62. Фольмут X. Инструменты контроллинга от А до Я. Пер. с нем. М.: «Финансы и статистика», 1998.

63. Хелферт Э. Техника финансового анализа. Пер. с англ. М.: «Аудит», «ЮНИТИ», 1996.

64. Хикс Дж. Стоимость и капитал. Пер. с англ. Под ред. Энтова P.M. М.: «Прогресс», «УНИВЕРС», 1993.

65. Холт Р. Основы финансового менеджмента. Пер. с англ. М.: «Дело», 1993.

66. Холт Р., Барнес С. Планирование инвестиций. Пер. с англ. М.: «Дело ЛТД», 1994.

67. Хоминич И.П. Финансовая стратегия компаний. М.: Росс. экон. акад., 1998.

68. Хорн В. Основы управления финансами. Пер. с англ. М.: «Финансы и статистика», 1996.

69. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М.: «Дело», 1995.

70. Четыркин Е.М. Финансовая математика. — М.: «Дело», 2002.

71. Шарп У., Александер Г., Бейли Д. Инвестиции. Пер. с англ. М.: «ИНФА-М», 2003.

72. Шим Д., Сигел Д. Методы управления стоимостью и анализа затрат. Пер. с англ. -М.: «Филинъ», 1996.

73. Шим Д., Сигел Д. Основы коммерческого бюджетирования. Пер. с англ. -СПб: «Пергамент», 1998.

74. Шим Д., Сигел Д. Финансовый менеджмент. Пер. с англ. М.: «Филинъ», 1996.

75. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики, т. 1-2. -ML,1998.

76. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1964.

77. Aggaiwal R.K., Krigman L., Womack K.L. Strategic IPO underpricing, information momentum, and lockup expiration selling // Financial Economics, 2002. V. 66, N 1. P. 105-137.

78. Allen F., Gorton G. Churning bubbles // Rev. Econ. Studies, 1993. V. 60, N 10. P. 813-836.

79. Allen F., Morris S., Postlewaite A. Finite bubbles with short sale constraints and asymmetric information // J. Econ. Theory, 1993. V. 61, N 6. P. 206-229.

80. Balduzzi P., Lynch A.W. Transaction costs and predictability: some utility cost calculations // Journal of Financial Economics. 1999. V. 52. №1. P. 4778.

81. Barber B.M., Odean T. The Internet and the investor // Journal Economic Perspectives. 2001. - V. 15. - P. 41 -54.

82. Barberis N. Investing for the long run when returns are predictable // Journal of Finance. 2000. V. 55, №1. P. 225-264.

83. Barberis N., Shleifer A., Vishny R. A model of investor sentiment // Journal of Financial Economics, 1998. V. 49, N 3. P. 307-343.

84. Berger P.G., Ofek E. Diversification's effect on firm value // Financial Economics, 1995. V. 37, N 1. P. 39-65.

85. Bernardo A.E., Welch I. On the evolution of overconfidence and entrepreneurs // Econ. and Management Strategy, 2001. V. 10, N 2. P.301-330.

86. Blanchard O.J., Watson M.W. Bubbles, rational expectations, and financial markets / In Crises in the Economic and Financial. Structure, edited by P. Wachtel. Lexington, Mass.: Lexington Press, 1982.

87. Blume L. Easley D. If You're So Smart, Why aren't you rich? Belief selection in complete and incomplete markets, Cowles Foundation Discussion Papers, 2001, N 1319.

88. Brandt M.W. Estimating portfolio and consumption choice: a conditional Euler equations approach // Journal of Finance. 1999. V. 54. №6. P. 16091645.

89. Brennan M.J., Schwartz E.S., Lagnado R. Strategic asset allocation // Journal of Economic Dynamics and Control. 1997. V. 21. №7. P. 1377-1403.

90. Campbell J.Y., Viceira L.M. Consumption and portfolio decisions when expected returns are time varying // Quarterly Journal of Economics. 1999. V. 114. №2. P. 433-495.

91. Canner N., Mankiw N.G., Weil D.N. An asset allocation puzzle // American Economic Review. 1997. V. 87. №2. P. 181-191.

92. Cecchetti S. G., Lam Рок-Sang, Mark N.C. Asset pricing with distorted beliefs: are equity returns too good to be true? // American Economic Review, 2000. V. 90, N4. P. 787-805.

93. Cochrane J.H. Stocks as money: convenience meld and the tech-stock bubble. Working Paper no. 8987. Cambridge, Mass.: NBER, 2002.

94. Cox J.C., Huang C.-f. A variational problem arising in financial economics // Journal of Mathematical Economics. 1991. V. 29. №3. P. 465-487.

95. Daniel K., Hirshleifer D., Subrahmanyam A. Investor psychology and security market under- and overreactions // J. Finance, 1998. V. 53, N 12. P. 1839-1885.

96. De Long J.B., Shleifer A., Summers L., Waldman R.J., Noise trader risk in financial markets // The Journal of Political Economy, 1990. V. 98, N 4. P. 703-738.

97. Duffie J.D. Dynamic asset pricing theory. Princeton: Princeton University Press, 1996.

98. Eichengreen B. Financial crises and what to do about them. Oxford: Oxford University Press. 2002.

99. Figlewski S. Market "efficiency" in a market with heterogeneous information // Journal of Political Economy, 1978. V. 86, N 4. P. 581-597.

100. Geczy C.C., Musto D.K., Reed A.V. Stocks are special too: an analysis of the equity lending market // J. Financial Econ., 2002. V. 66, N 6. P. 241-269.

101. Harris M., Raviv A. Differences of opinion make a horse race // Rev. Financial Studies, 1993. V. 6, N 3. P. 473-506.

102. Harrison J.M., Kreps D.M. Speculative investor behavior in a stock market with heterogeneous expectations // Q.J.E., 1978. V. 92, N 2. P. 323-336.

103. Hirshleifer D. Investor psychology and asset pricing // J. Finance, 2001. V. 56, N6. P. 1533-1597.

104. Jones C.M., Laniont O.A. Short-sale constraints and stock returns // Financial Economics, 2002. V. 66, N 6. P. 207-239.

105. Judgment under uncertainty: heuristics and biases, edited by D. Kahneman. — Cambridge: Cambridge University Press, 1982.

106. Kahneman D., Tversky A. Prospect theory: an analysis of decision under risk // Econometrica, 1979. V. 47, N 2. P. 263-291.

107. Kandel E., Pearson N.D. Differential interpretation of public signals and trade in speculative markets // Journal of Political Economy, 1995. V. 103, N 8. P. 831-872.

108. Kim T.S., Omberg E. Dynamic nonmyopic portfolio behaviour // Review of Financial Studies. 1996. V.9. №1. P. 141-161.

109. Kyle A.S., Lin T. Continuous speculation with overconfident competitors. Working paper. Durham, N.C.: Duke Univ., 2002.

110. Kyle A.S., Wang F.A. Speculation duopoly with agreement to disagree: can overconfidence survive the market test? // J. Finance, 1997. V. 52, N 8. P. 2073-2090.

111. Kyle A.S., Xiong W. Contagion as a wealth effect // J. Finance, 2001. V. 56, N8. P. 1401-1440.

112. Lamont O.A., Thaler R.H. Can the market add and subtract? Mispricing in tech stock carve-outs // Journal of Political Economy. 2003. V. 111. - P. 227-268.

113. Lang L.H.P., Stulz R.M. Tobin's q, corporate diversification, and firm performance // Journal of Political Economy, 1994. V. 102, N 12. P. 12481280.

114. Liptser R.S., Shiryaev A.N. Statistics of Random Processes. 2 vols. New York: Springer-Verlag, 1977.

115. Lord C.G., Ross L., Lepper M.R. Biased assimilation and attitude polarization: the effects of prior theories on subsequently considered evidence // Personality and Soc. Psychology, 1979. V. 37, N 11. P. 2098-2109.

116. Merton R.C. Lifetime portfolio selection under uncertainty: the continuous -time case // Review of Economics and Statistics. 1969. V. 51. №2. P. 247257.

117. Merton R.C. Optimum consumption and portfolio rules in a continuous time model // Journal of Economic Theory. 1971. V.3. №2. P. 373-413.

118. Mitchell M., Pulvino Т., Stafford E. Limited arbitrage in equity markets // Journal of Finance. 2002. - V. 57. - P. 551-584.

119. Morris S. Speculative investor behavior and learning // Q.J.E., 1996. V. Ill, N 11.P. 1111-1133.

120. Nataloukha I.G. Heterogeneous beliefs, speculation and trading in financial markets // Сборник трудов XV Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях». Тамбов, 2002. - Т. 1. - С. 46-50.

121. Nataloukha I.G. Insider selling, asset float and speculative bubbles // Proceedings of the International Symposium "Mathematical Modeling & Computer Technologies". -Kislovodsk, 2005. P. 34-38.

122. Odean T. Volume, volatility, price, and profit when all traders are above average//J/Finance, 1998. V. 53, N 12. P. 1887-1934.

123. Ofek E., Richardson M. DotCom mania: the rise and fall of Internet stock prices//Journal of Finance. 2003. - V. 58.-P. 1113-1137.

124. Pliska S.R. A stochastic calculus model of continuous theory: optimal portfolios // Mathematics of Operations Research: 1986 V. 11, №2, P. 371382.

125. Rajan R., Servaes H. Analyst following of initial public offerings //J. Finance, 1997. V. 52, N3. P. 507-529.

126. Reese W. IPO underpricing, trading volume, and investor interest. Working paper. New Orleans: Tulane Univ., 2000.

127. Revuz D., Yor M. Continuous Martingales and Brownian Motion. 3d ed. New York: Springer, 1999.

128. Samuelson P.A. The long-term case for equities and how it can be oversold // Journal of Portfolio Management. 1994. V. 21. №1. P. 15-24.

129. Schill M.J., Zhou C. Pricing an emerging industry: evidence from Internet subsidiary carve-outs // Financial Management, 2001. V. 30, N 3. P. 5-33.

130. Shiller R.J. Irrational Exuberance. Princeton, N.J.: Princeton Univ. Press,

131. Sornette D. Why stock markets crash. Princeton: Princeton University Press.

132. Tobin J. A proposal for international monetary reform // Eastern Econ. J., 1978. V.4, N. 3.P. 153-159.

133. Wang J. The term structure of interest rates in a pure exchange economy with heterogeneous investors // Journal of Financial Economics. 1996. V. 41, N l.P. 75-110.

134. Xiong W. Convergence trading with wealth effects: an amplification mechanism in financial markets // Financial Economics, 2001. V. 62, N 11. P. 2472000.2002.292.