Моделирование оптимального размещения рисковых активов в стохастической инвестиционной среде тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Ведерникова, Ирина Андреевна

• Ведерникова, Ирина Андреевна
• кандидат экономических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Ведерникова, Ирина Андреевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. УПРАВЛЕНИЕ ФИНАНСОВЫМИ АКТИВАМИ.

1.1. Виды финансовых инструментов инвестирования капитала и их особенности. ^

1.2. Методы оценки эффективности инвестирования капитала в финансовые инструменты.

1.3. Формирование портфеля финансовых инвестиций.

1.4. Оперативное управление портфелем финансовых инвестиций . 40 1.5 Управление рисками финансового инвестирования капитала.

ГЛАВА II. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗМЕЩЕНИЯ АКТИВОВ В

СТОХАСТИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ С УЧЕТОМ

• ~ 53 СКАЧКООБРАЗНЫХ ИЗМЕНЕНИИ ЦЕН АКТИВОВ.

2.1. Моделирование отклонений распределений доходности по активам от нормального распределения и калибровка модели к статистическим данным.

2.2. Влияние асимметрии и эксцесса распределений доходности активов на решение инвестора по размещению активов.

2.3. Динамическое портфельное решение с учетом скачкообразных изменений цен активов.

2.4. Оптимальное размещение в рисковые активы и спрос на хеджирование.

ГЛАВА III. ВЛИЯНИЕ СКАЧКООБРАЗНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ЦЕН АКТИВОВ НА ПОРТФЕЛЬНЫЕ РЕШЕНИЯ И КАЛИБРОВКА МОДЕЛИ К ФОНДОВОМУ РЫНКУ.

3.1. Влияние скачков цен активов на «близорукий» спрос и на спрос на хеджирование.

3.2. Калибровка модели к фондовому рынку.

3.3. Динамические портфельные решения при различных инвестиционных горизонтах и меняющихся во времени инвестиционных возможностях.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование оптимального размещения рисковых активов в стохастической инвестиционной среде»

Актуальность темы исследования. В последние несколько десятилетий теория и практика финансового менеджмента во все большей степени стала опираться на количественные методы математики, статистики и эконометрики. Финансовые рынки в условиях глобализации современной мировой экономики характеризуются различного рода неустойчивостями, стохастическими, кризисными и катастрофическими явлениями. В таких условия классические методы финансовой математики весьма часто оказываются неадекватными, и возникает необходимость привлечения к исследованиям, направленным на анализ и прогнозирование фондовых рынков, стохастических методов и методов нелинейной динамики.

Так, в последнее время традиционные теория и практика размещения активов (проблема выбора оптимального финансового портфеля) столкнулись с двумя отличительными чертами финансовых временных рядов, определяющих доходность фондовых инструментов: (I) цены активов могут претерпевать значительные, порой катастрофические скачкообразные изменения; (2) стохастичность изменения цен активов. Особенно характерны эти черты для зарождающихся фондовых рынков, к которым относится и российский рынок ценных бумаг.

Отмеченные особенности распределения доходности активов существенно отличаются от нормального и логнормального распределений, на которых базируется классическая портфельная теория Марковица, Шарпа и Миллера. Указанные обстоятельства определяют актуальность диссертационного исследования, которое посвящено решению проблемы оптимального размещения рисковых активов в стохастической инвестиционной среде в условиях, когда цены активов претерпевают скачкообразные изменения.

Степень разработанности проблемы. Количественный анализ и прогнозирование финансового состояния фондовых рынков базируется на трех китах: финансовом менеджменте, финансовой математике и финансовой эконометрике. Вопросы управления использованием капитала в процессе финансового инвестирования рассматривались в трудах зарубежных и отечественных ученых. Большой вклад в теорию и практику финансового менеджмента внесли Бирман Г., Блауг М., Блех Ю., Брейли Р., Бригхэм Ю., Гетце У., Гитман JL, Дамари Р.,. Дебре Ж., Друри К., Ирвин Д., Карлин Т., Коллас Б., Колб Р., Курц X., Крушвиц JL, Ли Ч., Марковиц Г., Маршалл Д., Майерс С., Мертон Р., Миддлтон Д., Миллер М., Модильяни Ф., Моргенштерн О., Нейман Д., Перар Ж., Самуэльсон П., Тобин Д., Шарп У., Шим Д., Эрроу К. Среди отечественных ученых следует отметить Балабанова И.Т., Бланка И.А., Ефимову О.В., Ковалева В.В., Поляка Г.Б., Стоянову Е.С., Тренева Н.Н., Хоминич И.П.

Большой вклад в развитие таких разделов финансовой математики, как теория ренты, измерение доходности финансовых инструментов, анализ производственных инвестиций и измерителей финансовой эффективности, анализ финансовых рисков внесли российские и зарубежные ученые: Алексеев М.Ю., Башарин Г.П., Капитоненко В.В., Кардаш В.А., Касимов Ю.Ф., Кутуков В.Б., Перепелица В.А., Четыркин Е.М., Аким Э., Браун С., Бригхэм Ю., Гапенски JL, Джордан Н., Карлберг К., Кочович Е., Паррамоу К., Уотшем Т„ Шим Д. Математические основы анализа стохастических процессов в финансах разрабатывались Гнеденко B.C., Колмогоровым А.Н., Макаровым B.JL, Марковым А.А., Мельниковым А.В., Новиковым А.А., Павловым И.В., Прохоровым Ю.В., Ширяевым А.Н. Из иностранных ученых отметим Винера Н., Ито К., Као X., Карни Е., Маковского JL, Мандельброта Б., Маркуса С., Муна Ф., Поляка Б., Сигела Д., Фукушиму М., Хо У.

Сформировавшись буквально в последние два десятилетия, финансовая эконометрика является в настоящее время одной из наиболее бурно развивающихся областей эконометрики. Среди российских и зарубежных ученых, разрабатывающих эконометрические методы анализа и прогнозирования в теории и практике финансов, следует отметить Андерсена Т., Боллерслева Т., Диболда Ф., Ингла Р., Кэмпбелла Д., Тейлора С., Хансена N

С., Макарова В., Айвазяна С., Эфрона Б.

В то же время, несмотря на большое количество публикаций в области моделирования и анализа финансовых рынков и оптимизации финансового портфеля, многие проблемы далеки от разрешения и находятся в стадии обсуждения. Фундаментальное значение имеет проблема анализа ситуации, когда распределение доходности финансовых инструментов имеет существенные отклонения от" нормального. Имеются многочисленные свидетельства того, что распределение доходности активов на финансовых рынках характеризуется значительными асимметрией и эксцессом (так называемые "жирные" хвосты распределений, когда на концах хвостов, т.е. в области очень больших и очень малых доходностей, имеет место повышенная плотность распределения по сравнению с нормальным, а также "лептоэксцесс" I островершинность и "платоэксцесс" - плосковершинность). Поскольку портфельная теория Марковица, развитая впоследствии Шарпом и Миллером и получившая широкую известность как "модель оценки капитальных активов" (САРМ), а также большая часть методов статистического анализа предполагают, что ожидаемые доходности подчиняются нормальному или логнормальному распределениям, возникает проблема распространения этих теорий и методов на ситуации, когда доходности на фондовых рынках не распределены нормально.

Теоретическая и практическая значимость моделирования оптимального размещения рисковых активов в условиях стохастического изменения их доходности и отклонений распределений доходности от нормального определили выбор темы диссертационного исследования, постановку его цели и задач.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является построение модели и решение динамической задачи оптимального размещения активов на финансовом рынке, характеризующемся стохастичностью инвестиционной среды, с учетом скачкообразных изменений доходности по активам.

В соответствии с целью работы потребовалось решение следующих задач:

- моделирование отклонений распределения доходности по активам от нормального распределения и калибровка модели к имеющимся статистическим данным;

- выяснение влияния асимметрии и эксцесса распределений доходности по активам на решение инвестора по размещению активов;

- разработка модели выбора финансового портфеля при условии, что в динамическом стохастическом ряде распределений доходности по активам присутствуют скачкообразные изменения;

- определение оптимального решения поставленной задачи и исследование структуры решения;

- анализ влияния скачкообразных изменений доходности по активам на портфельные решения в различных условиях и калибровка модели к фондовому рынку;

- решение модельной задачи прогнозирования доходности рисковых активов.

Объектом исследований являются фондовые рынки.

Предметом исследования является оптимальное размещение активов на фондовом рынке в стохастической инвестиционной ' среде с учетом скачкообразных изменений доходности по активам.

Теоретическая и эмпирическая база исследования. Диссертационное исследование основано на фундаментальных разработках отечественных и зарубежных ученых по проблемам экономической теории благосостояния, методам оптимизации, стохастическим дифференциальным уравнениям, эконометрики, численным методам.

Эмпирической базой исследования являются статистические сведения о фондовом рынке США по данным Центра по исследованию ценных бумаг США (CRSP)а также собственные расчеты автора.

Представленное диссертационное исследование выполнено в рамках п. 1.6 "Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов" паспорта специальности 08.00,13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Методы исследования. В диссертации, в рамках системного подхода, использовались различные методы и приемы экономического исследования: монографический, сравнительный, оптимизации, эконометрический, решения и анализа обыкновенных и стохастических дифференциальных уравнений, графический и расчетно-конструктивный.

Научная новизна диссертационной работы заключается в комплексном подходе к моделированию и анализу оптимального размещения активов в стохастической инвестиционной среде в условиях скачкообразных изменений доходности активов. Конкретное приращение научного знания характеризуется следующими положениями:

- предложена модель, описывающая динамику цен рисковых активов в стохастической инвестиционной среде, учитывающая возможность скачкообразных изменений цен. Показано, что появление скачков приводит к возникновению ненулевых асимметрии и эксцесса, а также к увеличению дисперсии доходности по активам; получены соотношения, связывающие асимметрию и эксцесс с параметрами скачков цен активов (величиной и интенсивностью скачков). Показано, что как отрицательная асимметрия, так и положительный эксцесс являются дополнительными источниками риска;

- показано, что оптимальное размещение рискового актива возрастает при положительной асимметрии и уменьшается при положительном эксцессе; влияние отклонений распределения доходности по активам от нормального увеличивается с ростом относительного неприятия риска инвестором;

- предложена модель и решена динамическая задача выбора портфеля при условии, что в динамическом стохастическом ряде распределений доходности активов присутствуют скачкообразные изменения. Показано, что оптимальное размещение рискового актива определяется "близоруким" спросом инвестора (вызванным рисковой премией), спросом на хеджирование (связанным с прогнозируемостью инвестиционных возможностей) и спросом, связанным со скачками цен активов;

- доказано, что для инвесторов, умеренно не принимающих риск, спрос на хеджирование положителен и увеличивается с ростом инвестиционного горизонта тогда и только тогда, когда рисковая премия отрицательно коррелирована со стохастическим рядом доходности по активам;

- стохастическая тенденция в динамическом процессе доходности активов увеличивает условную дисперсию непрерывно начисляемой доходности активов. Этот эффект усиливается, когда процесс доходности по активам и стохастическая тенденция положительно коррелированы, и ослабляется при отрицательной корреляции;

- показано, что для отвергающих риск инвесторов риск, связанный со скачками цен активов, независимо от направления скачков, сокращает "близорукий" спрос (длинную или короткую позицию) в рисковом активе. Этот эффект становится тем более выраженным, чем более отвергающим риск является инвестор;

- риск, связанный со скачками цен на фондовом рынке, увеличивает спрос на хеджирование при отрицательной корреляции между рядом доходности и рисковой премией; при положительной корреляции имеет место противоположный результат. Абсолютное воздействие этого риска увеличивается с ростом инвестиционного горизонта;

- увеличение волатильности скачков цен активов сокращает совокупный спрос инвестора на рисковые активы;

- калибровка модели к фондовому рынку и решение модельной задачи инвестирования показывают, что риск, связанный со скачками цен активов, не только делает размещение инвестором рисковых активов более консервативным, но также приводит к тому, что реструктуризация финансового портфеля инвестором происходит менее драматично.

Практическая значимость исследования. Практическая значимость полученных результатов заключается в возможности управления финансовым инвестированием капитала при выработке оптимальной стратегии размещения рисковых активов в стохастической инвестиционной среде в условиях, когда имеют место скачкоообразные изменения цен активов. Используя результаты, полученные в диссертации, инвестор может, рассчитав оптимальный вес рисковых активов при меняющихся во времени инвестиционных возможностях и при различных инвестиционных горизонтах, осуществлять корректировку финансового портфеля менее драматично в смысле перехода с длинных позиций на короткие и наоборот.

Результаты диссертации использованы в учебном процессе при разработке программ и учебных курсов по экономико-математическому моделированию и финансовому менеджменту.

Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором на IV и V Всероссийских симпозиумах "Математическое моделирование и компьютерные технологии (г. Кисловодск, 2000,2002 гг.), региональных научных семинарах "Методология системных исследований в гуманитарных отраслях науки" (г. Волгоград, г. Кисловодск, г. Нальчик, 2000-2003 г.г.)

Публикации. Основные результаты исследования отражены в опубликованных автором 4 печатных работах общим объемом 2 п.л.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Во введении обосновывается выбор темы и ее актуальность, анализируется степень разработанности проблемы,

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Ведерникова, Ирина Андреевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации проведено систематическое исследование влияния скачкообразных изменений цен активов в стохастической инвестиционной среде на портфельные решения. Комплексный подход к моделированию и анализу оптимального размещения активов в этих условиях позволил выяснить, что разрывное поведение, или скачки цен активов, оказывают существенное влияние на динамические портфельные решения инвесторов, особенно в ситуациях, когда инвестиционные возможности меняются со временем. В работе предложена модель, позволяющая при весьма общих предположениях о характеристиках рассматриваемых явлений анализировать влияние стохастичности и скачкообразных цен активов на динамические инвестиционные решения.

Модель, описывающая динамику рисковых активов в стохастической инвестиционной среде, учитывают возможность скачкообразных изменений цен активов. Калибровка предложений по фондовому рынку США показала, что скачки цен активов являются прямым источником отклонения распределения доходности по активам от нормального распределения. Появление скачков цен активов приводит к возникновению значительных асимметрии и эксцесса, а также к увеличению дисперсии доходности по активам. Получены соотношения, связывающие асимметрию и эксцесс с параметрами скачков цен: средней величиной скачков и интенсивностью (частотой) скачков. Показано, что как отрицательная асимметрия, так и положительный эксцесс («жирные» хвосты распределений доходности по активам) являются дополнительными источниками риска. Показано, что оптимальное размещение рискового актива возрастает при положительной асимметрии и уменьшается при положительном эксцессе (сокращается при отрицательной асимметрии и увеличивается при отрицательном эксцессе). Влияние отклонений распределения доходности по активам от нормального распределения увеличивается с ростом относительного неприятия риска инвестором.

В диссертации предложена модель и решена динамическая задача выбора портфеля при условии, что в динамическом стохастическом ряде распределений доходности активов присутствуют скачкообразные изменения. Оптимальное размещение рискового актива определяется «близоруким» спросом инвестора связанным с рисковой премией, спросом на хеджирование и спросом, связанным со скачками цен активов. Для инвесторов, умеренно не принимающих риск, спрос на хеджирование положителен и увеличивается с ростом инвестиционного горизонта тогда и только тогда, когда рисковая премия отрицательно коррелированна со стохастическим рядом доходности по активам. Показано, что для отвергающих риск инвесторов риск, связанный со скачками цен активов, независимо от направления скачка, сокращает «близорукий» спрос (длинную или короткую позицию в рисковом активе). Этот эффект становится тем более выраженным, чем более отвергающим риск является инвестор. Риск, связанный со скачками цен активов на фондовом рынке, увеличивает межвременной спрос на хеджирование при отрицательной корреляции между рядом доходности по активам и рисковой премией; при положительной корреляции имеет место противоположный результат. Абсолютное воздействие этого риска увеличивается с ростом инвестиционного горизонта. В целом, учет риска, связанного со скачкообразными изменениями цен активов, сокращает оптимальное размещение инвестора в рисковый актив с среднем на 11-15%. Этот результат получен при предположении независимости между риском, связанным со скачками, и переменной состояния, определяющей рисковую премию.

Проведенный анализ показал, что увеличение волатильности скачков цен активов сокращает совокупный спрос инвестора на рисковые активы.

Калибровка предложенной модели к фондовому рынку и решение модельной задачи инвестирования показывают, что риск, связанный со скачками цен активов, не только делает размещение инвестором рисковых активов более консервативным, но также приводит к тому, что реструктуризация финансового портфеля инвестором происходит менее драматично. В зависимости от флуктуаций логарифма отношения дивиденд — цена, выбранного в качестве прогнозирующей переменной, существуют промежутки времени, когда инвестор занимает короткую позицию на фондовом рынке. В этом случае влияние риска, связанного со скачками, становится положительным, чтобы сократить эту короткую позицию. Если инвестор имеет большую длинную позицию в активе, риск, связанный со скачками цен, инициирует возникновение отрицательного спроса, сокращающего длинную позицию. Используя результаты, полученные в диссертации, инвестор может, рассчитав оптимальный вес рисковых активов при меняющихся во времени инвестиционных возможностях и при различных инвестиционных горизонтах, осознанно управлять размещением активов.

Как отмечалось ранее, рынок ценных бумаг США является, возможно, наиболее развитым и установившимся фондовым рынком в мире. Тем не менее, он подвержен скачкообразному и даже катастрофическому изменению цен фондовых инструментов. Как показывает проведенный в диссертации анализ, эти скачкообразные изменения цен могут оказывать значительное влияние на динамический выбор финансового портфеля. Полученные результаты имеют еще большее значение для зарождающихся фондовых рынков, на которых скачкообразные изменения цен активов являются гораздо более частым явлением, чем на развитых рынках.

В диссертации внимание сосредоточено на анализе влияния скачков цен одного рискового актива, одного финансового портфеля. Одним из интересных направлений дальнейших исследований является анализ того, как скачки цен различных рисковых активов коррелируют друг с другом и какое влияние оказывают высшие моменты распределений доходности по активам на формирующиеся финансовые портфели. Распространение катастрофических скачкообразных изменений цен при финансовых кризисах наводит на мысль о том, что скачки цен активов, в особенности отрицательные, более коррелированы, чем стохастические процессы. Если это предположение окажется справедливым, то относительное влияние скачков цен активов нельзя будет уменьшить путем диверсификации финансового портфеля. Кроме того, скачкообразные изменения цен активов не только существенно изменяют динамические портфельные решения, но также оказывают значительное влияние на оценку активов: свидетельства такого влияния имеются в литературе [106,120].

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Ведерникова, Ирина Андреевна, 2004 год

1. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент. - М.: «Финансы и статистика», 1996.

2. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента.- М.: «Финансы и статистика», 1997.

3. Башарин Г.П. Начала финансовой математики. М.: «ИНФА-М», 1997.

4. Белолипецкий В.Г, Финансы фирмы. М.: «ИНФА-М», 1998.

5. Беренс В., Хавнек П. Руководство по оценке эффективности инвестиций. Пер. с англ. -М.: АОЗТ «Интерэксперт», «ИНФА-М», 1995.

6. Бернстайн JI.A. Анализ финансовой отчетности: теория, практика и интерпретация. Пер. с англ. М.: «Финансы и статистика», 1996

7. Бирман Г, Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов. Пер. с англ. М.: «Банки и биржи», «ЮНИТИ», 1997.

8. Бланк И.А. Инвестиционный менеджмент. Киев: «ИТЕМ», «Юнайтед Лондон Трейд Лимитед»,1995.

9. Бланк И.А. Словарь-справочник финансового менеджера. Киев: «Ника-Центр», «Эльга»,1998.

10. Бланк И.А. Управление прибылью. Киев: «Ника-Центр», «Эльга»,1998.

11. Бланк И.А. Основы финансового менеджмента. В 2-х томах. Киев: «Ника-Центр», «Эльга»,1999.

12. Бланк И.А. Финансовый менеджмент: Учебный курс. Киев: «Ника-Центр», «Эльга»,1999.

13. Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. Пер. с англ. М.: «Дело ЛТД», 1994.

14. Блех Ю., Гетце У. Инвестиционные расчеты: модели и методы оценки инвестиционных проектов. Пер. с нем. Калининград: «Янтарный сказ», 1997.

15. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. Пер. с англ. -М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 1997.

16. Бригхем Ю. Энциклопедия финансового менеджмента. Пер. с-англ. М.: «РАГС», «экономика», 1998.

17. Буянов В.П., Кирсанов К.А., Михайлов Л.А. Управление рисками (рискология). -М.: «Экзамен», 2002.

18. Ван Хорн Дж. Основы управления финансами. М.: «Финансы и статистика», 1996.

19. Воронцовский А.В. Инвестиции и финансирование: Методы оценки и обоснования. СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 1998.

20. Вяткин В., Хэмптон Дж., Казак А. Принятие финансовых решений в управлении бизнесом. М. - Екатеринбург: Издательский дом «ЯВА», 1998.

21. Герчикова И.Н. Финансовый менеджмент. М.: АО «Консалтбанкир», 1996.

22. Гитман Л., Джош М. Основы инвестирования. Пер. с англ. — М.: «Дело», 1997.

23. Движение капитала. Под ред. Быковой Э.И. — М.: Информационно1издательский дом «Филинъ», 1997.

24. Друри К. Введение в управленческий и производственный учет. Пер. с англ. М.: «ЮНИТИ», 1998.

25. Ефимова О.В. Финансовый анализ.-М.: «Бухгалтерский учет», 1996.

26. Ирвин Д. Финансовый контроль. Пер. с англ. М.: «Финансы и статистика», 1998.

27. Капитонгнко В.В. Финансовая математика и ее приложения. М.: «Дело», 2000.

28. Карлин Т., Макмин А. Анализ финансовых отчетов (на основе GAAP). Пер. сангл. М.: «ИНФА-М», 1998. ЪЪ.Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. - М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1998.

29. Ковалев А.И., Привалов В.П. Анализ финансового состояния предприятия. — М.: «Центр экономики и маркетинга», 1997.

30. Ковалев В.В. Управление финансами. М.: «ФБК-ПРЕСС», 1998.

31. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. М.: «Финансы и статистика», 1999.

32. Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений. М.: «Финансы и статистика», 1999.

33. Колб Р. Финансовые деривативы. Пер. с англ. М.: «Филинъ», 1997.

34. Коллас Б. Управление финансовой деятельностью предприятия. Пер. с франц. М.: «Финансы», «ЮНИТИ», 1997.

35. Контроллинг как инструмент управления предприятием. Под. ред. Данилочкиной Н.Г. М.: «Аудит», «ЮНИТИ», 1998.

36. Краткий курс по экономике предприятия. Пер. с нем. Под. ред. Ушаковой Н.Н., Савельева Е.В., Гуляевой Н.Н. - Киев: «Генеза», 1998.

37. Крейнина М.Н. Финансовый менеджмент. М.: «Дело и сервис», 1998.

38. Крушвиц Л. Финансирование и инвестиции. СПб: «ПИТЕР», 2000.

39. Курц X. Капитал, распределение, эффективный спрос. Пер. с англ. Под. ред.

40. Елисеевой И.И. -М.: «Аудит», «ЮНИТИ», 1998.

41. Кутуков В.Б. Основы финансовой и страховой математики. М.: «Дело», 1998.

42. JIanycma М.Г., Шаршукова Л.Г. Риски в предпринимательской деятельности. -М.: «ИНФА-М», 1998.

43. Ли Ч.Ф., Финнерти Дж. И. Финансы корпорации: теория, методы и практика. М.: «ИНФА-М», 2000.

44. Логистика: Учебное пособие. Под. ред. Аникина Б.А. М.: «ИНФА-М», 1998.

45. Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. М.: «Финансы», «ЮНИТИ», 1998.

46. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. М.: «Дело», 1997.51 .Миркин Я.М. Ценные бумаги и фондовый рынок. М.: «Перспектива», 1995.V

47. Маршалл Д., Бансал В. Финансовая инженерия: полное руководство по финансовым нововведениям. Пер. с англ. -М.: «ИНФА-М», 1998.

48. ЪЪ.Мертенс А.В. Инвестиции. Киев: Киевское инвестиционное агентство, 1997.

49. Миддлтон Д. Бухгалтерский учет и принятие финансовых решений. Пер. с англ. М.: «Аудит», «ЮНИТИ», 1997.

50. Перар Ж. Управление международными денежными потоками. Пер. сфранц. М.: «Финансы и статистика», 1998.

51. Перар Ж. Управление финансами: с упражнениями. Пер. с франц. М.: «Финансы и статистика», 1999.

52. Первозванский А.А., Первозванская Т.Н. Финансовый рынок: расчет и риск. -М.: «ИНФА-М», 1994.

53. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математические модели и методы оценки рисков экономических, социальных и аграрных процессов. Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 2002.

54. Пиндайк Р.С., Рабинфелъд Д.Л. Микроэкономика. СПб: «ПИТЕР», 2002.

55. Пурлик В.М. Рынок инвестиционных товаров и логистика. М.: Международный университет бизнеса и управления, 1997.

56. Ришар Ж. Аудит и анализ хозяйственной деятельности предприятия. Пер. с франц. М.: «Аудит», «ЮНИТИ», 1997.

57. Руководство по кредитному менеджменту. Под ред. Эдвардса Б. Пер. с англ. М.: «ИНФА-М», 1996.

58. Рыкова И.Н. Оптимизация управления портфелем ценных бумаг (на примере Ставропольского банка Сбербанка России). Диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук. Кисловодск, 1999.

59. Рэдхэд К, Хьюс С. Управление финансовыми рисками. Пер. с англ. — М.: «ИНФА-М», 1996.

60. Самуэльсон П. Экономика. В 2-х томах. Пер. с англ. М.: НПО «АЛГОН», ВНИИСИ, 1992.

61. Ю.Сизов Ю. Актуальные проблемы развития российского фондового рынка // Вопросы экономики. 2003, №7. - с. 26-43.

62. Х.Стоянов Е.А., Стоянова Е.С. Экспертная диагностика и аудит финансово-хозяйственного положения предприятия. -М.: «Перспектива», 1992.

63. Стоянова Е.С. Финансовый менеджмент. Российская практика. М.: «Перспектива», 1995.

64. Стоянова Е.С., Быкова Е.В., Бланк И.А. Управление оборотным капиталом.-М.: «Перспектива», 1998.

65. А.Стоянова Е.С., Штерн М.Г. Финансовый менеджмент для практиков: краткий профессиональный курс. -М.: «Перспектива», 1998.

66. Теплова Т.В. Финансовые решения: стратегия и тактика. М.: «Магистр», 1998.

67. Тренев Н.Н. Управление финансами. -М.: «Финансы и статистика», 1999.

68. Уотшем Т., Паррамоу К. Количественные методы в финансах. Пер. с англ. -М.: «Финансы», «ЮНИТИ», 1999.

69. Ушакова Н.Н., Унковская Т.Е., Гуляева Н.Н., Гринюк Н.А. Инвестирование, финансирование, кредитование: стратегия и тактика предприятия. — Киев: Киевский государственный торгово-экономический университет, 1997.

70. Финансовое управление компанией. М.: «Правовая культура», 1995.

71. Финансовое управление фирмой. Под ред. Терехина В.И. М.: «Экономика», 1998.

72. Финансовый менеджмент. Под ред. Поляка Г.Б. М.: «Финансы», «ЮНИТИ», 1997.

73. Финансовый менеджмент: руководство по технике эффективного менеджмента. -М.: «КАРАНА», 1998.

74. Финансовый менеджмент: теория и практика. Под ред. Стояновой Е.С. М.: «Перспектива», 1999.

75. Финансовый менеджмент. Под ред. Самсонова Н.Ф. М.: «Финансы», «ЮНИТИ», 1999.

76. Финансы. Пер. с англ. -М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 1998.

77. Финансы предприятий. Под ред. Колчиной Н.В. - М.: «Финансы», «ЮНИТИ», 1999.

78. Фишберн П.К. Теория полезности для принятия решения. — М.: «Наука», 1978.

79. Фопъмут X. Инструменты контроллинга от А до Я. Пер. с нем. М.: «Финансы и статистика», 1998.

80. Хелферт Э. Техника финансового анализа. Пер. с англ. М.: «Аудит», «ЮНИТИ», 1996.

81. Хикс Дж. Стоимость и капитал. Пер. с англ. Под ред. Энтова P.M. М.: «Прогресс», «УНИВЕРС», 1993.

82. Холт Р. Основы финансового менеджмента. Пер. с англ. М.: «Дело», 1993.

83. Холт Р., Барнес С. Планирование инвестиций. Пер. с англ. М.: «Дело ЛТД», 1994.93Хоминич И.П. Финансовая стратегия компаний. М.: Росс. экон. акад., 1998.94JCopn В. Основы управления финансами. Пер. с англ. М.: «Финансы и статистика», 1996.

84. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М.: «Дело», 1995.

85. Четыркин Е.М. Финансовая математика. М.: «Дело», 2002.

86. Шарп У., Александер Г., Бейли Д. Инвестиции. Пер. с англ. М.: «ИНФА-М», 1997.'

87. Шим Д., Сигел Д. Методы управления стоимостью и анализа затрат. Пер. с англ. -М.: «Филинъ», 1996.

88. Шим Д., Сигел Д. Финансовый менеджмент. Пер. с англ. М.: «Филинъ», 1996.

89. Шим Д., Сигел Д. Основы коммерческого бюджетирования. Пер. с англ. -СПб: «Пергамент», 1998.

90. Andrews, D., "Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix Estimation." Econometrica 59, 817-858, (1991).

91. Ang, A. and G. Bekaert, "International Asset Allocation with Time-Varying Correlations." Manuscript, Standford University, 1999.

92. Balduzzi, P. and S. Foresi, "Money, Transactions, and Portfolio Choice." Ricerche Economiche 50, 57-68, (1996).

93. Balduzzi, P. and A. Lynch, "Transaction Costs and Predictability: Some Utility

94. Cost Calculations." Journal of Financial Economics 52, 47-78, (1999).

95. Barberis, N.C., "Investing for the Long Run When Returns Are Predictable." Journal of Finance 55 (1), 225-264, (2000).

96. Bekaert G., С. B. Erb, C. R. Harvey and Т. E. Viskanta, "Distributional Characteristic of Emerging Market -Returns and Asset Allocation." Journal of Portfolio Management 24(2), 102-106, (1998).

97. Bekaert G. and M. Urias, "Diversification, Integration, and Emerging Market Closed-End Funds." Journal of Finance 51, 835-869, (1996).

98. Benth, F. E., К. H. Karlsen and K. Reikvam, "Optimal Portfolio Management Rules in a Non-Gaussian Market with Durability and Intertemporal Substitution." Finance and Stochastics 5(4), 447-467, (2001).

99. Brandt, M. W., "Optimal Portfolio and Consumption Choice: A Conditional Euler Equation Approach." Journal of Finance 546 1609-16466 (1999).

100. Brennan, M. J., E. S. Schwartz and R. Lagnado, "Strategic Asset Allocation." Journal of Economic Dynamics and Control 21, 1377-1403, (1997).

101. Campbell, J. and R. Shiller, "The Dividend-Price Ratio and Expectations of Future Dividends and Discount Factors." Review of Financial Studies 1, 195-228, (1988).

102. Campbell, J. Y. and L. M. Viceira, "Consumption and Decisions when Expected Returns Are Time-Varying." The Quarterly Journal of Economics 114, 433-495,(1999).

103. Campbell, J. Y. and L. M. Viceira, "Who Should Buy Long Term Bonds?" American Economic Review 91, 99-127, (2001).

104. Campbell, J. Y., " Asset Pricing at the Millenium", Journal of Finance 55, 1515-1567 (2000).

105. Chopra V. K., Ziemba W. T. "The Effects of Errors in Means, Variances and Covariances on Optimal Portfolio Choice." Journal of Portfolio Management 19(2), 6-11,(1993).

106. Chunhachinda, P., K. Dandapani, S. Hamid and A. J. Prakash, " Portfolio

107. Selection and Skewness: Evidence from International Stock Markets." Journal of Banking and Finance 21(2), 143-167, (1997).

108. Das, S. and R. Uppal, "International Portfolio Choice with Systemic Risk." Manuscript, Harvard University, 1998.

109. Fama, E. F. and K. R. French, "Dividend Yields and Expected Stock Returns." Journal of Financial Economics 22, 3-26, (1988).

110. Hamilton, J. D., Time Series Analysis. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994.

111. Harvey, С. R., "Predicable Risk and Returns in the Emerging Markets." Review of Financial Studies 8(3), 773-816, (1995).

112. Hodrik, R., "Dividend Yields and Expected Stock: Alternative Procedures for Inference and Measurement." Review of Financial Studies 5, 141-161,(1989).

113. Honore, P., "Pitfalls in Estimating Jump-Diffusion Models." Manuscript, The

114. Aarhus School of Business, Denmark, 1998.

115. Kallsen, J., "Optimal Portfolios for Exponential Levi Processes." Mathematical Methods of Operations Research 51, 357-374, (2000).

116. Kiefer, N. M., "Discrete Parameter Variation: Efficient Estimation of Switching regression Model." Econometrica 46, 427-434, (1978).

117. Kim, T. S. and E. Omberg, "Dynamic Nonmyopic Portfolio Behavior." Review of Financial Studies 9,141-161,(1996).

118. Liu, J., " Portfolio Selection in Stochastic Environments." Manuscript, UCLA, 1998.

119. Liu, J., F. Longstaff and J. Pan, " Dynamic Asset Allocation with Event Risk." Journal of Finance, (2002), forthcoming.

120. Lynch, A. W., " Portfolio Choice and Equity Characteristics: Characterizing the Hedging Demands Induced by Return Predictability." Manuscript, New York University, 1999.

121. Markowitz H. M. " Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments." New York: John Wiley & Sons, 1959.

122. Merton, R. C., " Lifetime Portfolio Selection under Uncertainty: The Continuous Time Case." Review of Economics and Statistics 51, 247-257, (1969).

123. Merton, R. C., "Optimum Consumption and Portfolio Rules in a Continuous Time Model." Journal of Economic Theory 3, 373-413, (1971).

124. Merton, R. C., "Option Pricing When the Underlying Stock Returns Are Discontinuous." Journal of Financial Economics 3, 125-144, (1976).

125. Newey, W. К. and К. W. West, "A Simple, Positive Semi-Definite, Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix." Econometrica 55, 703-708, (1987).

126. Nietert, В., " Dynamics Portfolio Selection and Risk-Return trade Off With Respect to Stock Price Jumps in Continuous Time." Working paper,. Passau University, Germany, 1997.

127. Press, S. J., "A Compound Events Model for Security Prices." Journal of Business 40(3), 317-335, (1967).

128. Rishel, R. "Modeling and Portfolio Optimization for Stock Prices Dependent on External Events." Proceedings of 38th IEEE Conference on Decision and Control, 2788-2793, (1999).

129. Siegel, J. J., Stocks for the Long Run. Burr Ridge, IL: Richard D. Irwin, 1994.

130. Wall Street Journal, "S&P 500: 1962-1997", Dow Jones & Company, Inc (2000).