Моделирование спектров молекулярных кластеров методами квантовой химии и молекулярной динамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.17, кандидат физико-математических наук Фирсов, Денис Аркадьевич

• Фирсов, Денис Аркадьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Фирсов, Денис Аркадьевич

Введение.

Глава I. Литературные данные по строению и свойствам кластеров с участием инертных газов.

Некоторые методы экспериментального исследования кластеров.д

Изучение матриц инертных газов и взаимодействий «хозяин-гость» в низкотемпературных матрицах.

Моделирование свойств кластеров с инертными газами.

Расчёт колебательных уровней энергии методом колебательного самосогласованного поля.

Глава II. Моделирование колебательных спектров кластеров вНвБ-Б^ (Кё = Аг, Кг).

Выбор системы координат.

Решение задачи колебательного ССП.

Обсуждение результатов.

Глава III. Молекулярно-динамическое моделирование спектров люминесценции радикалов БН в криптоновых матрицах.

Построение потенциалов методом ДФМ.

Молекулярная динамика кластеров 8Н@Кгп.

Обсуждение результатов.

Глава IV. Литературные данные по молекулярным кластерам с водородными связями.

Методы экспериментального исследования кластеров.

Структура водных кластеров.

Глава V. Квантовохимическое изучение кластеров Cl(HF)n (n=i—

Равновесные геометрические конфигурации.

Колебательные спектры.

Глава VI. Расчёт поверхности потенциальной энергии и колебательного спектра C1»"HF.

Расчёт ППЭ.

Обсуждение результатов.юо

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование спектров молекулярных кластеров методами квантовой химии и молекулярной динамики»

Интерес к исследованию свойств молекулярных кластеров объясняется тем, что эти частицы занимают промежуточное положение между молекулярным и конденсированным состояниями вещества. Изучение молекулярных кластеров, относящихся к соединениям внедрения, в которых выделенный молекулярный фрагмент окружен атомами или молекулами другой природы, важно для формирования теории микрорастворимости. В результате, существенно расширяются представления о структуре сольватных оболочек, т. е. о расположение частиц растворителя вокруг внедренной атомно-молекулярной системы. Помимо академических направлений эти исследования имеют потенциальную практическую ценность. Среди перспективных областей применения кластерных систем, прежде всего, выделяют различные сферы нанотехнологии, включая катализ и микроэлектронику. Кластеры могут быть эффективными детекторами излучения и основой сред для лазеров с различными длинами волн.

Подобные частицы активно исследуются экспериментально, прежде всего, спектральными методами, поэтому весьма актуальной является задача развития теоретических подходов к моделированию спектров молекулярных кластеров с использованием современных вычислительных методов квантовой химии и молекулярной динамики.

По величине энергии взаимодействия молекулярные кластеры различаются достаточно широко — от десятков волновых чисел до десятков кДж/моль. В диссертации для апробации расчётных методов выбраны частицы, находящиеся, в известном смысле, на крайних позициях. А именно, рассмотрены представители «слабосвязанных» кластеров БН-^, вО-!^ (где = Аг, Кг), БН-Ктп (п<25б) и представители «сильносвязанных» комплексов С1-—(НР)т. Для трёхатомных систем БН/Б—С1—НР расчёты колебательных спектров выполнены методами колебательного самосогласованного поля (ССП) и конфигурационного взаимодействия (КВ), позволяющими учесть эффекты ангармоничности. Для моделирования спектров люминесценции радикалов -БН в низкотемпературных криптоновых матрицах использованы методы квантово-классической молекулярной динамики, позволившие, в частности, выяснить роль образования комплексов БН—Кг в матрице. Структура и колебательные спектры комплексов С1"'(НР)т рассчитаны неэмпирическими методами квантовой химии высокого уровня точности.

В диссертационной работе ставилась задача развить и применить методы моделирования спектров молекулярных кластеров на основе современных квантовомеханических и молекулярно-динамических приближений, оценить границы применимости этих подходов и сформулировать результаты расчётов для конкретных систем.

Научная новизна результатов определяется тем, что впервые проведено численное решение задачи колебательного ССП и КВ для кластеров БН/О-^, С1-—НР и дана оценка точности расчётов колебательных уровней энергии этими методами. Получены теоретические оценки времени жизни возбуждённого электронного состояния радикалов БН в криптоновых матрицах. Установлена связь особенностей спектров люминесценции со структурами, формирующимися в матрице, т.е. комплексами БН—Кг. Впервые исследовано строение и свойства анионных кластеров С1---(НР)т. и

Заключение диссертации по теме «Математическая и квантовая химия», Фирсов, Денис Аркадьевич

Основные результаты и выводы

1. Численными решениями задач колебательного ССП для 8Н(А2Е+)— и СЬ-НБ показано, что для нижних состояний метод ССП позволяет получать достаточно хорошие результаты с меньшими затратами, чем прямые вариационные расчёты. Дальнейшее улучшение результатов достигается применением приближения КВ. Для повышения эффективности алгоритмов колебательного ССП предложено использовать комбинированные базисно-сеточные методы.

2. По результатам расчётов методами квантовой химии МП2 и МП4 определены геометрические и энергетические параметры кластеров С1(НР)п и их колебательные спектры. Найдено, что поверхностные структуры для С1~ не являются предпочтительными по сравнению с внутренними структурами, в которых ион С1~ окружён молекулами НР.

3. Комбинированным методом квантово-классической молекулярной динамики рассчитаны спектры электронно-колебательных переходов

БН(А22+, и' -»Х2П, и") в криптоновой матрице, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными. Найдено, что наблюдаемые экспериментально особенности в спектрах люминесценции (пики с разными временами жизни) связаны с двумя типами мест захвата БН в криптоновой матрице - без образования и с образованием комплексов БН-Кг.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Фирсов, Денис Аркадьевич, 2003 год

1. А. В. Немухин, Многообразие кластеров, Рос. хим. журн., 1996, 40, С. 48-56.

2. А. В. Немухин, Ван-дер-ваалъсовы кластеры, Соросовский образовательный журнал, 2001, №i, С. 39-44.

3. П. Хобза, Р. Заградник, Межмолекулярные комплексы: Роль вандер-ваалъсовых систем в физической химии и биодисциплинах, М., Мир,1989.

4. С. П. Губин, Химия кластеров, М., Наука, 1987.

5. С. Schlier, Intermolecular Forces, Ann. Rev. Phys. Chem., 1969, Vol. 20, P. 191-218.

6. R. B. Bernstein, J. T. Muckerman, Advan. Phys., 1967, Vol. 12, P. 389.

7. R. E. Johnson, Introduction to atomic and molecular collisions, Plenum Press, New York, 1982.

8. E. E. Никитин, С. Я. Уманский, Неадиабатические переходы при медленных атомных столкновениях, М., Атомиздат, 1979.

9. J. N. L. Connor, H. Sun, J. M. Hutson, Exact and approximate calculations for the effect of potential anisotropy on integral and differential cross sections, J. Chem. Soc., Faraday Trans., 1990, Vol. 86, P. 1649-1657.

10. S. Green, D. J. DeFrees, AD. McLean, Calculations ofH20 microwave line broadening in collisions with He atoms: Sensitivity to potential energy surfaces, J. Chem. Phys., 1991, Vol. 94, P. 1346-1359.

11. L. Demeio, S. Green, L. Monchick. Effects of velocity changing collisions on line shapes ofHFin Ar, J. Chem. Phys., 1995, Vol. 102, P. 9160-9166.

12. Г. Б. Сергеев, В. А. Батюк, Криохимия, M. Химия, 1978.

13. Т. A. Miller, В. R. Zagarski, Т. J. Sears and V. Е. Bondybey, Gas Phase Emission Spectra of Super-cooled Organic Ions, J. Phys. Chem., 1980, 84, 3154.

14. V. E. Bondybey, Science, 1985,227,125.

15. R. A. Aziz, H. H. Chen, An accurate intermolecular potential for argon, J. Chem. Phys., 1977, Vol. 67, P. 5719-5726.

16. B. L. Grigorenko, A. V. Nemukhin and N. V. Ozhegova, MD-DIM simulations of the 3ng(ion-pair)-^nu(valence) red-shifted transitions of Cl2 in neon matrices, Chem. Phys. Lett., 1998, Vol. 296, P. 84-92.

17. V. E. Bondybey and T. A. Miller, in Molecular ions: Spectroscopy structure and chemistry, North-Holland, New York, 1998, P. 125-173.

18. M.-L.Dubernet and J.M.Hutson, Potential energy surfaces for Ar-OH (X 2) obtained by fitting to high-resolution spectroscopy, J. Chem. Phys., 1993, Vol. 99, No. 10, P. 7477-7486.

19. P. P. Korambath, X. T. Wu, E. F. Hayes, С. C. Carter, T. A. Miller, Empirical potential energy surface for Ar-SH/D and. Kr-SH/D, J. Chem. Phys., 1997, Vol. 107, No. 9, P. 3460

20. J. M. Bowman, B. Gazdy, P. Schafer, M. C. Heaven, A potential surface for argon-hydroxyl(2Z) and argon-hydroxyl-d(2Z): fitting and assigning experimental data with rigorous theory, J. Phys. Chem., 1990, Vol. 94, No. 6, P. 2226-2229.

21. U. Schnupf, J. M. Bowman, M. C. Heaven, Vibrational calculations and potential determination for ArOH* (v=o, 1) and ArOD* (v-o, 1), Chem. Phys. Lett., 1992, Vol. 189, No. 6, P. 487-494.

22. M. C. Yang, С. C. Carter, T. A. Miller, Electronic spectroscopy of the RSH (R=Ne,Ar, Kr) complexes, J. Chem. Phys., 1997, P. 3437-3446.

23. С. C. Carter, T. A. Miller, High resolution electronic spectroscopy of the R SH complexes (R=Ne, Ar, Kr), J. Chem. Phys., 1997, P. 3437-3446.

24. A A Valuev, A S Kaklyugin, G E Norman, Molecular modelling of the chemical interaction of atoms and molecules with a surfaces, Russ. Chem. Rev., 1995, Vol. 64, No. 7, P. 599-625.

25. Товбин Ю. К. (ред.), Метод молекулярной динамики в физической химии, М., Наука, 1996.

26. M. Shugard, J. C. Tully and A. Nitzan, Stochastic classical trajectory approach to relaxation phenomena. I, J. Chem. Phys., 1978, Vol. 69, P- 336-345.

27. A. Nitzan, M. Shugard and J. C. Tully, Stochastic classical trajectory approach to relaxation phenomena. II, J. Chem. Phys., 1978, Vol. 69,1. P. 2525-2535.

28. R. Alimi, R. B. Gerber and V. A. Apkarian, Dynamics of molecular reactions in solids: Photodissociation of HI in crystalline Xe, J. Chem. Phys., 1988, Vol. 89, P. 174-183.

29. R. Alimi, A. Brokman and R. B. Gerber, Molecular Dynamics Simulations of Reactions in Solids: Photodissociation of Cl2 in Crystalline Xe, J. Chem. Phys., 1989, Vol. 91, No 3, P. 1611-1617.

30. R. B. Gerber and R. Alimi, Quantum Effects in Molecular Reaction Dynamics in Solids: Photodissociation of HI in Solid Xe, Chem. Phys. Lett., 1990, Vol. 173, No 4, P. 393-396.-

31. A. I. Krylov and R. B. Gerber, Photodissociation dynamics of HCl in solid Ar: Cage exit, nonadiabatic transitions and recombination, J. Chem. Phys., 1997, Vol. 106, P. 6574-6587.

32. W. H. Miller, The Classical S-Matrix: Numerical Application to Inelastic Collisions, J. Chem. Phys., 1970, Vol. 53,P. 3578-3587.

33. X. Sun and W. H. Miller, Mixed semiclassical-classical approaches to the dynamics of complex molecular systems, J. Chem. Phys., 1997, Vol. 106, 916.

34. P. Gürtler, H. Kunz and J. Le Calvé, Vacuum ultraviolet spectroscopy of the CI2 molecule trapped in pure neon, pure argon, or mixed neon-argon matrices, J. Chem. Phys., 1989, Vol. 91, No. 10, P. 6020-6028.M

35. B. Grigorenko, L. Khriachtchev, A. Nemukhin, M. Pettersson, E. Isoniemi, M. Räsänen, Excited-state Site Effects in Luminescence Spectroscopy of SH Radicals in Krypton Matrices: Experiments and Simulations, J. Chem. Phys., 1999, Vol. 110, P. 5836.

36. A. A. Buchachenko, N. F. Stepanov, Ar-I2 interactions: The models based on diatomics-in-molecules approach, J. Chem. Phys., 1996, Vol. 104, No. 24, P. 9913-9925

37. А. А. Бучаченко, Н. Ф. Степанов, Аналитические потенциальные поверхности и диабатические матричные элементы взаимодействия электронных состояний системы атом инертного газа — молекула галогена, Ж. Физ. Химии, 1998, Т. 72, № 1, С. 69-75.

38. A. A. Бучаченко, H. Ф. Степанов, Теория возмущений на базе метода двухатомных фрагментов в молекуле: межмолекулярные взаимодействия инертный газ галоген, Ж. Физ. Химии, 1998, Т. 72, № 4, С. 582-586.

39. J. Zoval, D. Imre and V. A. Apkarian, Spectroscopy of SH (A-X) transition in Ar and Kr matrices: The caging of predissociation, J. Chem. Phys., 1993, Vol. 98, P. 1-7.

40. M. C. Heaven, Spectroscopy and dynamics of hydride radical van der Waals complexes, J. Phys. Chem., 1993, Vol. 97, P. 8567-8577.

41. L. C. Giancario, R. W. Randall, S. E. Choi, and M. I. Lester, State-to-state measurements of internal rotational predissociation in OH-Ar (A2Z+), J. Chem. Phys., 1994, Vol. 101, P. 2914-2928.

42. J. M. Bowman and P. Schafer, J. Mol. Struct., A new functional form for global potentials of floppy molecules, 1990, Vol. 224, P. 133-139.

43. S. E. Choi, M. I. Lester, H. W. Jang, J. C. Light, Rotational predissociation dynamics of OH-Ar (A2Z+) using the finite-range scattering wave-function method, J. Chem. Phys., 1995, Vol. 102, P. 1981.

44. A. B. McCoy, Theoretical investigations of the lifetime ofSH and SD (Ä2Z+) in M—SH/D (M=Ne, Ar, Kr) complexes, J. Chem. Phys., 1998, Vol. 109, No 1, P. 1-7.

45. J. Tellinghuisen, A simple sum rule for total radiative decay rates in diatomics, Chem. Phys. Lett., 1984, Vol. 105, P. 241-243.

46. В. И. Пупышев, Об оценке времени жизни возбуждённого электронного состояния. Теория, Оптика и спектроскопия, 1987, Т. 63, В. 3, С. 570-57453. J. М. Bowman, The self-consistent-field approach to polyatomicvibrations, Acc. Chem. Res., 1986,19,202.

47. M. A. Ratner and R. B. Gerber, Excited vibrational states of polyatomic molecules — the semiclassical self-consistent field approach, J. Phys. Chem. 1986,90,20.

48. J- O. Jung and R. B. Gerber, Vibrational wave functions and spectroscopy of (H20)n, n=2,3,4,5: Vibrational self-consistent field with correlation corrections, J. Chem. Phys., 1996,105,10322.

49. J. O. Jung and R. B. Gerber, Vibrational wave functions and energy levels of large anharmonic clusters: A vibrational SCF study of Ar13, J. Chem. Phys., 1996,105,10682.

50. S. K. Gregurick, E. Fredj, R. Elber and R. B. Gerber, Vibrational spectroscopy of peptides and peptide-water complexes: Anharmonic coupled-mode calculations, J. Phys. Chem. B., 1997101,8595.

51. S. K. Gregurick, J. H. Y. Liu, D. A. Brant and R. B. Gerber, Anharmonic vibrational self-consistent field calculations as an approach to improving force fields for monosaccharides, J. Phys. Chem. B, 1999, Vol. 103, P. 3476.

52. A. E. Roitberg, R. B. Gerber, R. Elber and M. A. Ratner, A vibrational eigenfunction of a protein: Anharmonic coupled-mode ground and fundamental excited states ofBPTI, Science, 1995, 268,1319.

53. A. E. Roitberg, R. B. Gerber and M. A. Ratner, A vibrational eigenfunction of a protein: Anharmonic coupled-mode ground and fundamental excited states ofBPTI, J. Phys. Chem. B. 1997, Vol. 101, P. 1700.

54. G. M. Chaban, J. O. Jung, R. B. Gerber, Ab Initio Calculation of Anharmonic Vibrational States of Polyatomic Systems: Electronic Structure Combined with Vibrational SCF, J. Chem. Phys. 1999, Vol. 111, P. 1823-1829.

55. Z. Bihaiy, R. B. Gerber, and V. A. Apkarian, Vibrational self-consistent field approach to anharmonic spectroscopy of molecules in solids: Application to iodine in argon matrix, J. Chem. Phys., 2001, Vol 115, No. 6, P. 26952701.

56. Л. А. Грибов, В. А. Дементьев, Методы и алгоритмы вычислений в теории колебательных спектров молекул, Москва, Наука, 1981.

57. D. A. Firsov, A. A. Granovsky, А. V. Nemukhin, Application of the vibrational self-consistent field and correlation techniques to the SH/D(Â)—Rg (Rg=Ar, Kr) van der Waals complexes, Chem. Phys., 1999, Vol. 244, P. 67-73.

58. S. E. Choi and J. C. Light, Determination of the bound and quasi-bound states ofAr-HCl vanderwaals complex — discrete variable representation method, J. Chem. Phys., 1990, 92, P. 2129-2145.

59. L. Khriachtchev, M. Pettersson, Е. Isoniemi, M. Rasânen, 193 nm photolysis of H2S in rare-gas matrices: Luminescence spectroscopy of the products, J. Chem. Phys., 1998, Vol. 108, P. 5747-5754.

60. L. Schnieder, W. Meier, K. H. Welge, M. N. R. Ashfold, С. M. Western, Photodissociation dynamics of H S at 121.6 nm and a determination of the potential energy function of SH(A2E+), J. Chem. Phys., 1990, Vol. 92, P. 7027-7037.

61. M. D. Wheeler, A. J. Orr-Ewing, M. N. R. Ashfold, Predissociation dynamics of the A2Z+ state ofSH and SD, J. Chem Phys., 1997, Vol. 107, No. 19, P. 7591-7600.

62. В. E. Applegate, M.-C. Yang, T. A. Miller, Competition between radiation and photofragmentation in the Â2I+ state of the SH/D rare gas complexes, J. Chem. Phys., 1998, Vol. 109, No. 1, P. 162-169.

63. A. V. Nemukhin, B. L. Grigorenko, A. A. Granovsky, Ab initio potential curves of the fragments and diatomics-in-molecules potential energy surfaces for the SH—Kr complex, Chem.Phys.Lett. 1999,301, P. 287.

64. Denis A. Firsov, Bella L. Grigorenko, Alexander V. Nemukhin, Leonid Khriachtchev, Markku Rasanen, Emission of SH radicals in solid krypton: mixed quantum-classical molecular dynamics simulations, Chem. Phys. Lett., 2001,338,317-322

65. R. R. Friedl, W. H. Brune, and J. G. Anderson, Radiative and predissociative lifetimes of the v'=o level of the A2Z+ state of SH and SD from chemical and spectroscopic studies, J. Chem. Phys., 1983, Vol. 79, No. 9, P. 4227-4236.

66. J. Senekowitsch, H.-J. Werner, P. Rosmus, and E.-A. Reinsch, Ab initio calculations of radiative transition probabilities in SH, SH+, and SH~, J. Chem. Phys., 1985, Vol. 83, No. 9, P. 4661-4667.

67. В. Д. Лахно, Кластеры в физике, химии, биологии, Ижевск: НИЦ «РХД», 2001.

68. A. W. Castleman Jr., and К. Н. Bowen Jr., Clusters: Structure, Energetics, and Dynamics of Intermediate States of Matter, J. Phys. Chem. 1996, Vol. 100, P. 12911-12944.

69. J- Grotemeyer, U. Boesl, K. Walter, E. W. Schlag, Biomolecules in the gas phase, l. Multiphoton-ionization mass spectrometry of native chlorophylls, J. Am. Chem. Soc., 1986, Vol. 108, P. 4233-4234.

70. M. Karas, D. Bachmann, U. Bahr, F. Hillenkamp, Matrix-assisted ultraviolet laser desorption of non-volatile compounds, Int. J. Mass. Spectrom. Ion Processes, 1987, Vol. 78, P. 53-68.

71. D. E. Schilke, R. J. Levis, A laser vaporization, laser ionization time-offlight mass spectrometer for the probing of fragile biomolecules, Rev. Sei. Instrum., 1994, Vol. 65, No. 6, P. 1903-1911.

72. K. H. Bowen, H. Haberland, Solvated Electron Clusters, Haberland, H., Ed.; Springer-Verlag, 1995; Vol. II, p 140.

73. H. Haberland, H. Schindler, H. G. Worsnop, Ber. Bunsen-Ges. Phys. Chem. 1984, Vol. 88,270.

74. Leonid Khriachtchev, Jan Lundell, Esa Isoniemi, and Markku Rasânen, HONO in solid Kr: Site-selective trans <^cis isomerization with narrowband infrared radiation, J. Chem. Phys. 2000, Vol. 113, No. 10, P. 42654273.

75. Suyong Re, Enhanced Stability of Non-Proton-Transferred Clusters of Hydrated Hydrogen Fluoride HF(H20)n (n = 1-7): A Molecular Orbital Study, J. Phys. Chem. A 2001, Vol. 105, P. 9725.

76. Angela Smith, Mark A. Vincent, and Ian H. Hillier, Mechanism of Acid Dissociation in Water Clusters: Electronic Structure Studies of (H20)nHX (n = 4, 7; X = OH, F, HS, HS03, 00S02H, OOHSO2), J. Phys. Chem. A1999, Vol. 103, P. 1132.

77. A. F. Jalbout and L. Adamowicz, Dipole-Bound Anions of Adenine-Water Clusters. Ab Initio Study, J. Phys. Chem. A 2001, Vol. 105, P. 1033.

78. Jody A. White, Eric Schwegler, Giulia Galli, and François Gygi, The solvation of Na+ in water: First-principles simulations, J. Chem. Phys.,2000, Vol. 113, No. 11, P. 4668.

79. U. Landman, H.-P. Cheng and R. N. Barnett, All Quantum Simulations: H30+ and H502+, Chem. Phys. Lett., 1995, Vol. 237, P. 161.

80. Sudhir A. Kulkarni, Libero J. Bartolotti, Rajeev K. Pathak, Ab initio studies of anionic clusters of water pentamer, J Chem. Phys. 2000, Vol. 113, No. 7, P. 2697.

81. Josefredo R. Pliego, Jr. and José M. Riveros, Ab initio study of the hydroxide ion-water clusters: An accurate determination of the thermodynamic properties for the processes nH20+0H-->H0-(H20)n (n=i~4), J Chem. Phys., 2000, Vol. 112, No. 9, P. 4045.

82. S. S. Xantheas, Quantitative description of hydrogen bonding in chloride-water clusters, J. Phys. Chem. 1996, Vol. 100, No. 23, P. 9703.

83. R. W. Gora, S. Roszak, J. Leszczynski, Properties and nature of interactions in Cl-(H20)n n=i,6 clusters: a theoretical study, Chem. Phys. Lett., 2000, Vol. 325, P. 7-14.

84. L. Oudejans and R. E. Miller, Photodissociation of cyclic HF complexes: Pentamer through heptamer, J Chem. Phys., 2000, Vol. 113, No. 3, P. 971978.

85. Jong-Ho Choi, Keith T. Kuwata, Yi-Bin Cao, and Mitchio Okumura, Vibrational spectroscopy of the Cl~(H20)n anionic clusters, J. Phys. Chem. A, 1998, Vol. 102, No. 3, P. 503.

86. S. Ajith Perera and Rodney J. Bartlett, NMR Spin-Spin coupling constants for hydrogen bonds ofF(HF)n.~, n=i~4, clusters, J. Am. Chem. Soc., 2000, Vol. 122,1231-1232.

87. N. C. Handy, in Relativistic and Electron Correlation Effects in Molecules and Solids, edited by G.L.Malli, Plenum, N.Y., 1994, P. 133

88. Aleksandr V. Nemukhin, Aleksandr A. Granovsky and Denis A. Firsov, An ab initio study of the anionic clusters Cl~(HF)n (n = 1-5), Mendeleev Commun., 1999, No 6, 215-217103 .A. A. Granovsky, URLhttp://classic.chem.msu.su/gran/gamess/index.html

89. M. W. Schmidt, K. K. Baldridge, J. A. Boatz, S. T. Elbert, M. S. Gordon, J. H. Jensen, S. Koseki, N. Matsunaga, K. A. Nguyen, S. J. Su, T. L. Windus, M. Dupuis and J. A. Montgomery, J. Comput. Chem., 1993,14,1347.

90. W. Klopper, M. Quack, M. A. Suhm, HF dimer: Empirically refined analytical potential energy and dipole hypersurfaces from ab initio calculations, J. Chem. Phys. 1998, Vol. 108, P. 10096-10115.

91. A. E. Reed, L. A. Curtiss, F. Weinhold, Intermolecular interactions from a natural bond orbital, donor-acceptor viewpoint, Chem. Rev., 1988, Vol. 88, No. 6, P. 899-926.

92. Д. А. Фирсов, А. А. Грановский, А. В. Немухин, Неэмпирические расчёты кластеров Cl~(HF)n, п <6, Известия АН серия физическая, 2000, Т 64, № 8, С. 1499-1501