Новые методы решения электронных уравнений квантовой химии и их применение тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.17, доктор физико-математических наук Митин, Александр Васильевич

• Митин, Александр Васильевич
• доктор физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Митин, Александр Васильевич

Введение

Часть I. Новые методы решения уравнений теории электронной структуры молекул

Глава 1. Эффективные методы решения уравнения Хартри-Фока со свойством линейной масштабируемости.

1.1. Исследование асимптотических свойств числа ненулевых одно-и двух-электронных интегралов, наибольших матричных элементов матрицы Фока и наибольших ЛКАО коэффициентов молекулярных орбиталей.

1.2. Исследование масштабируемости по числу атомов сложности вычисления двух-электронной части матрицы Фока с хранимыми в файлах интегралами.

1.3. Метод ССП Хартри-Фока со сжатием данных и линейно масштабируемым вычислением матрицы Фока.

1.4. Супер прямой линейно масштабируемый метод решения уравнения Хартри-Фока.

Глава 2. Эффективные методы улучшения сходимости итераций метода самосогласованного поля.

2.1. Метод псевдопотенциала для улучшения сходимости ССП итераций

2.2. Метод динамического сдвига уровней для улучшения сходимости ССП итераций.

2.3. Теория функционала плотности и нарушение принципа заполнения орбиталей.

2.4. Лианеризованное уравнение для построения экстраполяцион-ных методов.

2.5. Линейные методы экстраполяции.

2.6. Линейные проекционные экстраполяционные методы.

2.7. Линейные методы экстраполяции, использующие специальные функции

Глава 3. Эффективный метод оптимизации геометрии молекул

3.1. Алгоритм оптимизации геометрии молекул.

3.2. Критерий остановки оптимизационного процесса.

3.3. Результаты тестовых расчётов и обсуждение.

Глава 4. Эффективный метод параллелизации программ методов Хартри-Фока и ТФП.

Глава 5. Двухкомпонентный релятивистский метод ТФП с RECP.

Расчёт потенциалов ионизации и энергий сродства к электрону атомов галогенидов от Вг до элемента (117) и их двухатомных молекул.

5.1. Теоретические основания.

5.2. Детали расчёта атомов и молекул.

Глава 6. Развитие метода конфигурационного взаимодействия

6.1. Многоссылочный метод конфигурационного взаимодействия с явной корреляцией большого числа электронов.

6.2. Нахождение экстремальных собственных значений и соответствующих собственных векторов обобщёнными методами Кару ша и Ланцоша.

6.3. Итерационные методы типа Ньютона для вычисление экстремальных собственных значений и соответствующих им собственных векторов.

6.4. Итерационные методы типа Ньютона-Лагранжа и другие блочные методы.

Глава 7. Построение сгруппированных гауссовых базисных функций для неэмпирических расчётов.

7.1. Базисы сгруппированных функций гауссова типа для атомов первого периода построенные из наборов примитивных (9s5p) гауссовых функций.

7.2. Малые валентно-расщеплённые базисы 3-21sp и 4-22sp сгруппированных гауссовых функций для атомов первого и второго периодов

7.3. Модифицированный базис сгруппированных гауссовых функций m6-31G* для атомов переходных металлов третьего периода

7.4. Модифицированный базис сгруппированных гауссовых функций тб-ЗЮ* для атомов третьего периода.

7.5. Поляризационные функции для базиса m6-31G атомов от Ga до Кг.

Глава 8. Численный алгоритм метода Данхэма решения колебательно-вращательного уравнения Шрёдингера для двухатомной молекулы.

8.1. Вычисление коэффициентов Данхэма Уы и метод квази-эрми-товой аппроксимации потенциальной кривой заданной таблицей классическими ортогональными полиномами.

8.2. Вычисление колебательно-вращательных уровней энергий методом Данхэма.

8.3. Оценка ошибок при вычисление коэффициентов Уы и колебательно-вращательных уровней энергий двухатомных молекул методом Данхэма.

8.4. Табулирование потенциальной кривой двухатомной молекулы в неэмпирическом расчёте

Часть И. Теоретические расчёты молекул и их исследования

Глава 9. Высокоточные неэмпирические расчёты малых моле

9.1. Приближение ЛКАО в методе молекулярных орбиталей

9.2. Точное решение уравнения Хартри-Фока для молекулы #2 в приближение ЛКАО.

9.3. Расчёты потенциальных кривых основных состояний молекул бУг и Ва,2.

9.4. Расчёты потенциальных кривых основных состояний молекул Не2иВе

9.5. Теоретический расчёт инфракрасного и Рамановского спектров молекул А/202 и А/гОз.

Глава 10. Исследование многоэлектронных волновых функций основных состояний биомолекул

10.1. Взаимная поляризация аминокислот и их взаимодействие в биомолекулах.

10.2. Электронная структура комплексов [МеР/тг], их катионов и двухзарядных катионов.

10.3. Реакционные центры СТЦ в реакции переноса электронов инициированной биологической активностью бактерии вкетапеИа oneidensis.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Новые методы решения электронных уравнений квантовой химии и их применение»

Разработка новых методов решения уравнений теории электронной структуры молекул, в частности методов вычисления многоэлектронных молекулярных волновых функций, их исследование и улучшение известных методов имеет фундаментальное значение для квантовой механики молекул и квантовой химии и является одним из важнейших направлений теоретической химической физики. Это обусловлено тем, что такие работы расширяют известные и открывают новые области теоретического исследования молекулярных систем, увеличивают точность и надёжность рассчитываемых молекулярных параметров.

Важнейшей составляющей таких исследований является проведение расчётов молекулярных систем экстремальных по своему характеру, нацеленных, например, на достижение наиболее высокой точности рассчитываемых параметров, выяснение предельных возможностей методов и границ их применимости. Необходимость проведения таких расчётов обоснована тем, что они позволяют дать более полную оценку методам и их модификациям, выявить их сильные и слабые стороны и провести их объективное сравнение. Следует особо выделить важность сопоставления рассчитываемых теоретических параметров с имеющимися экспериментальными данными и их совместного анализа, что в ряде случаев ведёт к наиболее корректному описанию исследуемых молекулярных систем.

Настоящая диссертационная работа включает оба этих направления, что определяет её актуальность и важность. При этом необходимо отметить, что неэмпирические методы решения уравнений теории электронной структуры молекул являются, в действительности, композитными методами, состоящими, на первый взгляд, из ряда независимых методов, но которые, работая вместе позволяют получать необходимые решения. Объединяющим элементом здесь являются компьютерные программы, реализующие решения соответствующих уравнений. Их разработка не представлена в полной мере в настоящей работе. Однако, из формы представления новых методов видно, что все они были реализованы в программах, что и позволило провести вычисления, представленные в работе.

Таким образом, основной целью работы являлась разработка новых методов и алгоритмов для решения уравнений теории электронной структуры молекул, создающих основу для разработки эффективного пакета программ неэмпирических расчётов молекул, а также проведение теоретических расчётов и исследований, демонстрирующих расширенные возможности новых и известных методов.

Работа, условно, разделена на две части. Наибольшее внимание в первой части работы уделено методам, используемым при решение уравнений Хартри-Фока и Кона-Шама. Связано это с общим интересом, значительно усилившимся в последнее время, к исследованиям нано-размерных систем и больших бйомолекул. Для этих целей единственно приемлемыми оказываются методы Хартри-Фока и Кона-Шама, а методы, использующие многоконфигурационные волновые функции, оказываются трудно применимыми в силу огромных вычислительных трудностей. Среди этих методов особо выделяются методы со свойствами линейной масштабируемости по числу базисных функций, поскольку они значительно уменьшают требуемые вычислительные ресурсы. Критический анализ этих методов показал, однако, что объяснение природы линейной масштабируемости этих методов крайне проблематично и не может служить основой для разработки новых методов. В связи с этим нами была исследована масштабируемость по числу базисных функций основных операторов теории электронной структуры молекул и установлена их линейная масштабируемость. На этой основе было дано новое объяснение линейной масштабируемости вычисления матрицы Фока и показано, что оно достигается не только в прямом, но и в обычном методе самосогласованного поля (ССП). Было исследовано влияние сжатия интегралов и их индексов на эффективность вычисления матрицы Фока и показано, что обычный метод Хартри-Фока со сжатием данных и линейно масштабируемым вычислением матрицы Фока является эффективным методом решения уравнения Хартри-Фока, применимым для расчёта больших молекулярных систем. Был предложен также сверх-прямой метод ССП, все шаги которого линейно масштабируются по числу базисных функций. Исследовались проблемы сходимости ССП итераций, оптимизации геометрии молекул и параллелизации методов Хартри-Фока и теории функционала плотности (ТФП). Результатами этих исследований стал метод псевдопотенциала и динамического сдвига уровней для подавления осцилляций ССП итераций, метод оптимизации геометрии, основанный на симметричной формуле первого ранга для обновления матрицы гессиана, и эффективный метод параллелизации алгоритма ССП решения уравнений Хартри-Фока и ТФП. Была построена общая теория экстраполя-ционных методов в итерационных методах решения уравнений и предложено много новых экстраполяционных методов, включая проекционные экстрапо-ляционные методы, являющиеся наиболее мощными из них.

Хорошо известно, что применение нерелятивистских квантово-механи-ческих методов для молекулярных систем, образованных атомами элементов верхней части периодической таблицы Менделеева, вполне обосновано ввиду малости релятивистских эффектов в таких системах. Для молекулярных систем с атомами тяжёлых и сверх тяжёлых элементов ситуация прямо противоположная. Для таких систем использование релятивистских методов является предопределённым ввиду необходимости учёта релятивистских эффектов для правильного описания взаимодействий в таких системах. В связи с этим в нашей работе была представлена эффективная реализация релятивистского двухкомпонентного метода ТФП с использованием релятивистского эффективного остовного псевдопотенциала (ЛЕСР). Эта программа позволила провести расчёт потенциалов ионизации и энергий сродства к электрону атомов галогенидов от Вг до и их двухатомных молекул, а также соответствующие первые расчёты атома элемента (117) и его двухатомной молекулы.

Метод конфигурационного взаимодействия (КВ) является одним из основных методов учёта корреляционной энергии в неэмпирических расчётах.

Чтобы показать, что потенциал этого метода далеко не исчерпан, нами был разработан многоссылочный метод КВ, позволяющий явно коррелировать большое число электронов и рассчитывать состояния высокой мультиплетно-сти. Возможность коррелировать до 100 электронов на компьютере с 1 СВ оперативной памяти является непревзойдённой до настоящего времени. Этот метод был использован нами при исследование адсорбции молекулы С#2 на поверхности Ш.

Метод КВ сводится, в конечном итоге, к нахождение собственных значений и соответствующих им собственных векторов обобщённой задачи на собственные значения с симметричными матрицами. Поэтому эффективность метода КВ во многом определяется эффективностью метода, использованного для нахождения собственных значений матриц. В связи с этим в наших работах значительное внимание было уделено развитию итерационных методов нахождения собственных значения и соответствующих им собственных векторов обобщённой задачи на собственные значения с симметричными матрицами. Всего было предложено более 20 новых методов, среди которых выделим методы типа Ньютона и Ньютона-Лагранжа, их диагональные версии, ленточные и блочные обобщения, а также методы использующие приближение скелетной матрицы.

Приближение линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО) является одним из важнейших в теории теории электронной структуры молекул, поскольку подавляющее большинство неэмпирических расчётов проводятся с использованием этого приближения, и выбор системы базисных функций во многом определяет качество рассчитываемых параметров. В наших работах по разработке новых наборов базисных функций были оптимизированы малые сегментно-сгруппированные базисы для атомов первого периода и малые валентно-расщеплённые базисы для атомов первого и второго периодов, заметно превосходящие аналогичные базисы 3-2Ю и 4-31 С, а также базисы шб-ЗЮ* для атомов третьего периода, включая атомы переходных металлов, имеющих существенное преимущество перед аналогичными базисами б-ЗЮ*.

Учитывая это, метод 04 для термохимических расчётов соединений переходных металлов был построен с использованием модифицированных базисов тб-ЗЮ для атомов переходных металлов, разработанных нами.

В молекулярной спектроскопии принято описывать состояния двухатомных молекул коэффициентами Данхэма. В теоретическом исследование коэффициенты Данхэма могут быть рассчитаны двумя путями. В первом - по колебательно-вращательным уровням энергии, для вычисления которых потенциальная кривая должна быть известна на всём интервале интегрирования. Другой подход к вычислению коэффициентов Данхэма заключается в вычисление значений коэффициентов Данхэма по значениям всех производных потенциальной кривой в точке минимума, т. к. поведение аналитической функции определяется её производными в некоторой точке. Понятно, что второй подход требует меньше вычислительной работы. Однако, до наших работ, численный алгоритм метода Данхэма отсутствовал. В связи с этим нами был разработан алгоритм метода Данхэма, позволяющий вычислять не только коэффициенты Данхэма, но и колебательно-вращательные уровни энергий. Он основывается на новом квази-эрмитовом методе аппроксимации таблично заданной функции классическими ортогональными полиномами, предложенном нами, который позволяет рассчитывать высшие производные от функции заданной таблицей. Кроме этого, предложенный метод позволяет давать оценки ошибок, с которыми вычисляются уровни энергий.

Во второй части диссертационной работы представлены теоретические расчёты и исследования волновых функций, которые были связаны с достижением или использованием экстремальных результатов. Так в исследование молекулы Яг была поставлена задача получения численно точного решения уравнения Хартри-Фока в приближение Л К АО. Исследование показало, что молекулярные орбитали (МО) уравнения Хартри-Фока и орбитали этого же уравнения в приближение Л К АО отличаются, поскольку обычное приближение ЛКАО неодинаково описывает асимптотические свойства МО в пределе разъединённых атомов и пределе объединённого атома. В связи с этим нами было предложено модифицированное приближение ЛКАО, в котором асимптотические свойства МО описываются корректно. Использование этого приближения позволило вычислить 12 правильных цифр в величине Хартри-Фоковской энергии Н2, т. е. получить численно точное решение. Предыдущая точность была увеличена на шесть порядков.

Неэмпирические расчёты основных состояний молекул Не2 и Ве2 преследовали две цели. Во первых, они были нацелены на расчёты максимально высокой точности, а, во-вторых, продемонстрировать, что высокоточные расчёты могут выполняться также методом КВ. Обе эти цели были успешно достигнуты. Результаты полученные нами для Не2 по крайней мере не уступают по точности результатам, полученными другими методами, а расчёты Ве2 выполнены на пределе возможной точности неэмпирических нерелятивистских расчётов и до настоящего времени являются одними из наиболее точных среди известных. В определённом смысле эти расчёты можно рассматривать как поддержку высказанного ранее тезиса о том, что потенциал метода КВ ещё не до конца раскрыт.

Исследования многоэлектронных волновых функций основных состояний биомолекул привели к ряду интересных результатов. Основной их целью было выяснение активных центров гем-цитохрома с (1М1(3) в реакции переноса электрона. Исследование волновой функции столь большой системы, состоящей из более чем 1500 атомов, было начато с исследования взаимодействий между аминокислотами, являющимися одними из её составных компонент. Здесь, на примере малых биомолекул, нами было открыто явление взаимной поляризации аминокислот, которое проявляется в том, что частичные заряды аминокислот и их атомом зависят от взаимной конформации аминокислот. Последовавшее исследование гем-комплекса показало, что атом железа в нём находится во втором окислительном состояние вне зависимости от полного заряда комплекса, а порфириновое кольцо может выступать как акцептором, так и донором электронов. При этом была предложена новая методика исследования орбитальной структуры верхних заполненных орбиталей (HOMO) на основе анализа заселённости орбиталей, поскольку было показано, что принцип заполнения орбиталей в методе ТФП нарушается в этом случае. Полученные результаты создали хорошую основу для анализа волновой функции гем-цитохрома с. Неэмпирический расчёт, включающий около 8900 сгруппированных базисных функций, стал возможен благодаря разработкам автора, представленных в первой части. Он является уникальным по числу базисных функций выполненных с использованием одного ядра процессора. Проведённый анализ рассчитанных волновых функций показал, что аминокислоты в цитохроме поляризованы, а отрицательно заряженные аминокислоты являются активными центрами в реакции переноса электрона. При этом детальный анализ зарядов аминокислот указал также на наиболее вероятные аминокислоты и их атомы, которые могут быть активными центрами.

Были проведены также неэмпирические расчёты основных состояний молекул Sr2 и Ваг, для оценки диссоционной энергии Ваг, и молекул AI2O2 и AI2O3, в которых был рассчитан наиболее точный инфракрасный и Рама-новский спектр этих молекул.

В заключении несколько слов о структуре диссертационной работы. Она состоит из введения, десяти глав, объединённых в две части, как представлено выше, заключения и списка литературы, включающего 604 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическая и квантовая химия», Митин, Александр Васильевич

Основные результаты и выводы

1. Предложены новые методы и алгоритмы решения уравнений теории электронной структуры молекул, создающие основу для разработки эффективного пакета программ неэмпирических расчётов молекул. Они включают: эффективный обычный метод ССП со сжатием данных и линейно масштабируемым вычислением матрицы Фока, а также сверх прямой, линейно масштабирующийся метод ССП. Эти методы основаны на: а) установленном свойстве линейной масштабируемости основных операторов теории электронной структуры молекул; б) новом объяснение линейной масштабируемости вычисления матрицы Фока и демонстрацией того, что вычисление матрицы Фока, использующее хранимые интегралы, преобразуется в линейно масштабирующийся алгоритм; в) новых эффективных алгоритмах сжатия двух-электронных интегралов и их индексов и демонстрацией того, что сжатие данных существенно повышает эффективность вычисления матрицы Фока. методы подавления осцилляций ССП итераций и их ускорения, включающие метод псевдопотенциала и метод динамического сдвига уровней. Найдено, что в молекулярных системах с высокой плотностью одноэлектронных уровней энергий орбитали метода ТФП могут быть упорядочены неправильно. общую теорию экстраполяционных методов в итерационных методах решения уравнений и новые экстраполяционные методы, среди которых выделяются проекционные экстраполяционные методы. эффективный алгоритм оптимизации геометрии молекул учитывающий особенность молекулярных потенциальных поверхностей вблизи точек минимумов. эффективный метод параллелизации программ метода Хартри-Фока и ТФП. эффективную реализацию двухкомпонентной релятивистской программы ТФП с использованием ЕЕСР. Первый расчёт атома элемента (117) и его двухатомной молекулы. многоссылочный метод КВ с явной корреляцией большого числа электронов, позволяющий рассчитывать состояния высокой муль-типлетности. более 20 новых методов решения обобщённой задачи на собственные значения, включая методы типа Ньютона и Ньютона-Лагран-жа, их диагональные версии, а также их ленточные и блочные обобщения. новые наборы базисных функций для атомов первого, второго и третьего периодов, включая атомы переходных металлов. алгоритм метода Данхэма вычисления колебательно-вращательных уровней энергий и коэффициентов Данхэма, основанный на новом квази-эрмитовом методе аппроксимации функций.

2. В теоретических исследованиях биомолекул найден новый физический эффект взаимной поляризации аминокислот, проявляющийся в виде зависимости частичных зарядов аминокислот и их атомов от взаимной координации аминокислот в биомолекуле.

3. Проведены высокоточные неэмпирические расчёты малых молекул, демонстрирующие расширенные возможности неэмпирических методов, в которых: получено численно точное решение уравнения Хартри-Фока для молекулы Яг с предложенным модифицированным приближением Л К АО корректно описывающим корреляционные свойства МО. методом КВ, используя оптимальную методологию, рассчитаны ^Е^" потенциальные кривые Яег и Вв2 на пределе точности неэмпирических расчётов: диссоционная энергия Вв2 отличается от экспериментальной менее чем 1.5 см-1, колебательные уровни энергии вычислены со среднеквадратичным отклонением порядка 4 см"1. Предсказано существование в Х1^ состоянии Вв2 колебательного уровня энергии с и = 11 в двух вращательных состояниях.

- найдена нелинейная зависимость релятивистских поправок от межъядерного расстояния, показывающая важность учёта релятивистских эффектов для точного расчёта колебательных уровней энергий.

- получена новая оценка энергии диссоциации Вй2 на основе сравнительного анализа рассчитанных неэмпирических потенциальных кривых основных состояний ¿Уг и Вй2 и имеющихся данных.

- рассчитаны наиболее точные ИК и Рамановский спектры молекул А1202 и А120з.

4. Исследована структура верхних заполненных орбиталей гем-цитохро-ма с, включающего более 1500 атомов, и определены его активные центры в реакции переноса электрона. Работа выполнена на основе больших неэмпирических расчётов, которые стали возможными благодаря новым разработкам, представленным в диссертации.

заключению.

Здесь следует заметить, что в работах [342, 348] для одновременной оптимизации значений экспоненциальных параметров и коэффициентов группировки примитивных функций был использован метод Хука и Дживса [360, 361]. Экспоненты и коэффициенты группировки образуют две группы оптимизируемых переменных с разными свойствами. Сходимость оптимизационного метода по переменным в этих группах очевидно сильно различается. По-видимому эта проблема не была полностью учтена при оптимизации базисов 4-ЗШ и 3-2Ш [342, 348] для атомов первого периода, поскольку она не обсуждалась.

Для атомов второго периода базисы 3-21С [357] и 4-ЗШ [350] также не соответствуют глобальному минимуму функционала энергии. Это следует из сравнения базисов 3-2Ш и 4-ЗШ, например, для серы с соответствующими несгруппированными базисами 9в6р и 12б8р, оптимизированными в работе [356]. Примитивные экспоненты этих базисов представлены в Таблицах 7.4 и 7.5, соответственно, вместе с полными Хартри-Фоковскими энергиями. При

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Митин, Александр Васильевич, 2013 год

1. Hartree D. R. The Wave Mechanics of an Atom with a Non-Coulomb Central Field. Part 1.- Theory and Methods // Proc. Cambridge Phil. Soc. 1928. V. 24, N 1. P. 89-110.

2. Fock V. Naherungsmethode zur Losung des Quantenmechanicshen Mehr-korperproblems // Z. Phys. 1930. V. 61, N 1-2. P. 126-148.

3. Veillard A. The Logic of SCF Procedures // in: Computational Techniques in Quantum Chemistry and Molecular Physics. Vol. 15 / Ed. by G. H. F. Dier-cksen, В. T. Sutclif, A. Veillard. Dordrecht: Reidel, 1975. P. 201-250.

4. Mitin A. V. Large scale Hartree-Fock calculations. Compression of two-electron integrals and their indices // J. Molec. Struct. (Theochem). 2002. V. 592, N 1-3. P. 115-121.

5. Mitin A. V., Baker J., Wolinski K., Pulay P. Parallel Stored-Integral and Semidirect Hartree-Fock and DFT Methods with Data Compression //J. Comput. Chem. 2003. V. 24, N 2. P. 154-160.

6. Mitin A. V. Large Scale Hartree-Fock Calculations with Conventional SCF Algorithm. Influence of Integral and Index Compression on Fock Matrix Construction // Журн. физ. химии. 2010. Т. 84, № 5. С. 912-919.

7. Mitin А. V. Linear Scaling Orbital Based Super Direct SCF Method // in: Swedish Theoretical Chemistry 2006 (Svensk Teoretisk Kemi 2006), 4-5 May, 2006. Stockholm, Sweden: 2006. P. 28.

8. Mitin A. V. Linear Scaling Properties of One- and Two-Electron Integrals, Fock Operator, and Molecular Orbitals // in: 48th Sanibel Symposium, February 21-26, 2008. St. Simons Island, Georgia, USA: 2008. P. 2-21.

9. Mitin A. V. The Origin of Linear Scaling Phenomenon in Fock Matrix Calculations //in: Thirteen International Workshop on Quantum Systems in281

10. Chemistry and Physics, July 6-12, 2008. Michigan State University, East Lancing, MI 48824, USA: 2008. P. 30.

11. Kohn W. Analytic Properties of Bloch Waves and Wannier Functions // Phys. Rev. 1959. V. 115, N 4. P. 809-821.

12. Goedecker S. Decay properties of the finite-temperature density matrix in metals // Phys. Rev. B. 1998. V. 58, N 7. P. 3501-3502.

13. Kohn W. Density Functional and Density Matrix Method Scaling Linearly with the Number of Atoms // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 76, N 17. P. 3168-3171.

14. Baer R., Head-Gordon M. Sparsity of the Density Matrix in Kohn-Sham Density Functional Theory and an Assessment of Linear System-Size Scaling Methods // Phys. Rev. Lett. 1997. V. 79, N 20. P. 3962-3965.

15. Goedecker S. Linear scaling electronic structure methods // Rev. Mod. Phys. 1999. V. 71, N 4. P. 1085-1123.

16. Scuseria G. E. Linear Scaling Density Functional Calculations with Gaussian Orbitals // J. Phys. Chem. A. 1999. V. 103, N 25. P. 4782-4790.

17. Dyczmons V. No A^-Dependence in the Calculation of Large Molecules // Theoret. Chim. Acta. 1973. V. 28, N 3. P. 307-310.

18. Ahlrichs R. Methods for Efficient Evaluation of Integrals for Gaussian Type Basis Sets // Theoret. Chim. Acta. 1974. V. 33, N 2. P. 157-167.

19. Strout D. L., Scuseria G. E. A quantitative study of the scaling properties of the Hartree-Fock method // J. Chem. Phys. 1995. V. 102, N 21. P. 8448-8452.

20. He L., Vanderbilt D. Exponential Decay Properties of Wannier Functions and Related Quantities // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 86, N 23. P. 5341-5344.

21. Pursell E. M. Electricity and Magnetism. 2nd ed. edition. New York: McGraw-Hill, 1984. V. II of Berkeley Physics Course. 506 p. ISBN: 978-0070049086.

22. King H. F., Dupuis M. Numerical integration Using Rys Polynomials //J. Comput. Phys. 1976. V. 21, N 2. P. 144-165.

23. Shavitt I. The Gaussian Function in Calculations of Statistical Mechanics and Quantum Mechanics // Methods in Computation Physics, Ed. by B. Alder, S. Fernbach, M. Rotenberg. New York: Academic Press, 1963. V. Vol. 2. P. 1-45.

24. Ren P., Ponder J. W. Polarizable Atomic Multipole Water Model for Molecular Mechanics Simulation // J. Phys. Chem. B. 2003. V. 107, N 24. P. 5933-5947.

25. Hehre W. J., Stewart R. F., Pople J. A. Self-consistent molecular-orbital methods. I. Use of Gaussian expansions of Slater-type atomic orbitals //J. Chem. Phys. 1969. V. 51, N 6. P. 2657-2664.

26. Hehre W. J., Ditchfield R., Pople J. A. Self-consistent molecular-orbital methods. XII. Further extensions of Gaussian-type basis sets for use in molecular orbital studies of organic molecules //J. Chem. Phys. 1972. V. 56, N 5. P. 2257-2261.

27. Mitin A. V. The Use of Symmetric Rank-One Hessian Update in Molecular Geometry Optimization //J. Comput. Chem. 1998. V. 19, N 16. P. 1877-1886.

28. Challacombe M., Schwegler E. Linear scaling computation of the Fock matrix // J. Chem. Phys. 1997. V. 106, N 13. P. 5526-5536.

29. Roothaan C. C. J. New Developments in Molecular Orbital Theory // Rev. Mod. Phys. 1951. V. 23, N 2. P. 69-89.

30. White C. A., Head-Gordon M. Derivation and efficient implementation of the fast multipole method // J. Chem. Phys. 1994. V. 101, N 8. P. 6593-6605.

31. Strain M. C., Scuseria G. E., Frisch M. J. Achieving linear scaling for the electronic quantum Coulomb problem // Science. 1996. V. 271, N 5245. P. 51-53.

32. Challacombe M., Schwegler E., Almlof J. Fast assembly of the Coulomb matrix: A quantum chemical tree code // J. Chem. Phys. 1996. V. 104, N 12. P. 4685-4698.

33. Mitin A. V., Hirsch G., Buenker R. J. Accurate Small Split-Valence 3-21SP and 4-22SP Basis Sets for First-Row Atoms // Chem. Phys. Lett. 1996. V. 259, N 1-2. P. 151-158.

34. Almlof J., Faegri K., Korsell K. Principles for a direct SCF Approach to LCAO-MO ab-initio calculations // J. Comput. Chem. 1982. V. 3, N 3. P. 385-399.

35. McLean A. D. // Proceedings of the 1978 IBM Symposium on Mathematics and Computation, CA / Ed. by K. L. Deckert. San Jose, CA: IBM, March 1978. P. 133-142.

36. Hurst G. J. B., Dupuis M. Integral Data Compression for FPS 64-BIT Processors: Improved I/O and Reduced Storage // J. Comput. Chem. 1988. V. 9, N 2. P. 148-157.

37. Fiilscher M. P., Widmark P.-O. An Electron Repulsion Integral Compression Algorithm // J. Comput. Chem. 1993. V. 14, N 1. P. 8-12.

38. Stradella 0. G., Corongiu G., Clementi E. Techniques for the Compression of Sequences of Integer Numbers and Real Numbers with Fixed Absolute Precision // J. Comput. Chem. 1993. V. 14, N 6. P. 673-679.

39. Saunders V. R. Molecular Integrals for Gaussian Type Functions // Methods in Computational Molecular Physics, Ed. by G. H. F. Diercksen, S. Wilson. Dordrecht: D. Reidel, 1983. P. 1-36.

40. Hegarty D. Evaluation and Processing Integrals // Advanced Theories and Computational Approach to the Electron Structure Molecule, Ed. by C. Dyk-stra. Dordrecht: D. Reidel, 1984. P. 39-66.

41. Gill P. M. W. Molecular Integrals over Gaussian Basis Functions // Adv. Quant. Chem. 1994. V. 25. P. 143-205.

42. Helgaker T., Taylor P. R. Gaussian Basis Sets and Molecular Integrals // Modern Electronic Structure Theory, Part II, Ed. by D. R. Yarkony. Singapore: World Scientific, 1995. P. 725-856.

43. Mitin A. V. Calculation of the Rovibrational Energy Levels of Diatomic Molecules by the Dunham Method with a Potential Obtained from Ab Initio Calculations // J. Comput. Chem. 1998. V. 19, N 1. P. 94-101.

44. Lindh R., Krogh J. W., Schiitz M., Hirao K. Semidirect parallel self-consistent field: the load balancing problem in the input/output intensive self-consistent field iterations // Theor. Chem. Acc. 2003. V. 110, N 3. P. 156-164.

45. Dement'ev A. I., Stepanov N. F., Yarovoi S. S. Convergence Problems in the Solution of SCF Equations // Int. J. Quantum Chem. 1974. V. 8, N 1. P. 107-117.

46. Буслаев В. С. Вариационное исчисление. JL: Изд-во Ленингр. ун-та, 1980. 288 р.

47. Roothaan C.C.J. Self-Consistent Field Theory for Open Shells of Electronic Systems // Rev. Mod. Phys. 1960. V. 32, N 2. P. 179-185.

48. Birss F. W., Fraga S. Self-Consistent Field Theory I. General Treatment // J. Chem. Phys. 1963. V. 38, N 10. P. 2252-2257.

49. Dyadyusha G. G., Kuprievich V. A. Theory of Self-Consistent Field for States with Open Shells // Theor. Exp. Chem. 1965. V. 1, N 3. P. 262-263.

50. Huzinaga S. Coupling Operator Method in the SCF theory // J. Chem. Phys. 1969. V. 51, N 9. P. 3971-3975.

51. Hirao K. On the coupling operator method //J. Chem. Phys. 1974. V. 60, N 8. P. 3215-3222.

52. Koopmans T. A. Über die Zuordnung von Wellenfunktionen und Eigenverten zu Den, Einzelnen Elektronen Eines Atoms // Physics (Amsterdam). 1934. V. 1, N 1-6. P. 104-113.

53. Plakhutin B. N., Gorelik E. V., Breslavskaya N. N. Koopmans' theorem in the ROHF method: Canonical form for the Hartree-Fock Hamiltonian // J. Chem. Phys. 2006. V. 125, N 20. P. 204110.

54. Ishikawa Y., Binning R. С., Adams W. H. Convergence tests of coupling operators // J. Chem. Phys. 1982. V. 76, N 8. P. 4105-4109.

55. Narita S., Sazi K., I'Haya Y. J. A "Pseudo-potential" study on Roothaan's open-shell system // Chem. Phys. Lett. 1974. V. 29, N 2. P. 232-235.

56. Saunders V. R., Hillier I. H. A "Level-Shifting" Method for Converging Closed Shell Hartree-Fock Wave Functions // Int. J. Quantum Chem. 1973. V. 7, N 4. P. 699-705.

57. Guest M. F., Saunders V. R. On methods for converging open-shell Hartree-Fock wave-functions // Mol. Phys. 1974. V. 28, N 3. P. 819-828.

58. Pongor G. On the application of Saunders' level shifting technique to CN-DO/2 calculations // Chem. Phys. Lett. 1974. V. 24, N 4. P. 603-605.

59. Grabenstetter J. E., Grein F. Improved convergence of open-shell SCF calculations Level-shifting in the double-matrix formalism // Mol. Phys. 1976. V. 31, N 5. P. 1469-1477.

60. Mehrotra P. K. On the "Level-shifting"Method for Converging Hartree-Foek Wave Functions // Theoret. Chim. Acta. 1977. V. 46, N 4. P. 325-329.

61. Carbo R., Hernandez J. A., Sanz F. Unconditional convergence in SCF theory: A general level shift technique // Chem. Phys. Lett. 1977. V. 47, N 3. P. 581-583.

62. Firsht D. Comment on recently proposed level shift method // Chem. Phys. Lett. 1977. V. 52, N 2. P. 292-294.

63. Bhattacharyya S. P. Accelerated convergence in SCF calculations and the level shifting technique // Chem. Phys. Lett. 1978. V. 56, N 2. P. 395-398.

64. Maslov V. G. The use of the method of "Displacement of the levels"to ensure convergence in semi-empirical quantum-mechanical calculations //J. Struct. Chem. 1979. V. 20, N 4. P. 649-651.

65. Matsuoka O. Equivalence of Saunders' level-shifting method for Hartree-Fock equations and expansion method for modified Hartree-Fock equations // Mol. Phys. 1975. V. 30, N 4. P. 1293-1295.

66. Митин А. В. Метод псевдопотенциала для улучшения сходимости процедуры ССП // Журн. физ. химии. 1990. Т. 64, № 1. С. 219-222.

67. Mitin А. V. The Dynamical "Level Shift "Method for Improving the Convergence of the SCF Procedure // J. Comput. Chem. 1988. V. 9, N 2. P. 107-110.

68. Mitin A. V., Kubicki J. D., Merz К. M. Electronic Structure, Chemical Bonding, and Oxidation Numbers of Transition Metals in МеР/тг. Complexes and their Cations // Int. J. Quantum Chem. 2011. V. Ill, N 14. P. 3630-3642.

69. Kohn W., Sham L. J. Self-consistent equation including exchange and correlation effects // Phys. Rev. 1965. V. 140, N 4A. P. A1133-A1138.

70. Bartlett R. J. Many-body perturbation theory and coupled cluster theory for electron correlation in molecules // Ann. Rev. Phys. Chem. 1981. V. 32. P. 359-401.

71. Pulay P. Analytic derivative methods in quantum chemistry // Adv. Chem. Phys. 1987. V. 69. P. 241-286.

72. Митин А. В. Линейная экстраполяция в итерационном методе решения систем уравнений // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1985. Т. 25, № 3. С. 325-334.

73. Mitin А. V., Hirsch G. Linear extrapolation in iterative methods //J. Math. Chem. 1994. V. 15, N 1. P. 109-113.

74. Pulay P. Convergence acceleration of iterative sequences. The case of SCF iteration // Chem. Phys. Lett. 1980. V. 73, N 2. P. 393-398.

75. Pulay P. Improved SCF Convergence Acceleration //J. Comput. Chem. 1982. V. 3, N 4. P. 556-560.

76. Camp R. N., King H. F. An interpolation method for forcing SCF convergence // J. Chem. Phys. 1981. V. 75, N 1. P. 268-274.

77. Stanton R. E. The existence and cure of intrinsic divergence in closed shell SCF calculations // J. Chem. Phys. 1981. V. 75, N 7. P. 3426-3432.

78. Stanton R. E. Intrinsic convergence in closed shell SCF calculations. A general criterion // J. Chem. Phys. 1981. V. 75, N 11. P. 5416-5422.

79. Rico J. F., de la Vega J. M. G., Paniagua M., Fernández-Alonso J. I. An economical technique for forcing convergence in conventional SCF methods // J. Chem. Phys. 1983. V. 79, N 9. P. 4407-4411.

80. Митин А. В., Дементьев А. И., Сафонов А. А., Хрустов В. Ф. Теоретическое изучение электронных состояний двухатомных молекул одиннадца-тиэлектронной серии. Молекулы BeN и ВС // Журн. физ. химии. 1981. Т. 55, № 7. С. 1792-1795.

81. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous electron gas // Phys. Rev. 1964. V. 136, N ЗВ. P. B864-B871.

82. Nagy A., Adachi H. Total energy versus one-electron energy differences in the excited-state density functional theory //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2000. V. 33, N 16. P. L585-L589.

83. Gritsenko О. V., Baerends E. J. The analog of Koopmans' theorem in spin-density functional theory // J. Chem. Phys. 2002. V. 117, N 20. P. 9154-9159.

84. Gritsenko О. V., Baerends E. J. The spin-unrestricted molecular Kohn-Sham solution and the analogue of Koopmans's theorem for open-shell molecules // J. Chem. Phys. 2004. V. 120, N 18. P. 8364-8372.

85. Pernal K., Cioslowski J. Ionization potentials from the extended Koopmans theorem applied to density matrix functional theory // Chem. Phys. Lett. 2005. V. 412, N 1. P. 71-75.

86. Luo J., Xue Z. Q., Liu W. M. et al. Koopmans' Theorem for Large Molecular Systems within Density Functional Theory //J. Phys. Chem. A. 2006. V. 110, N 43. P. 12005-12009.

87. Salzner U., Baer R. Koopmans' springs to life // J. Chem. Phys. 2009. V. 131, N 23. P. 231101.

88. Aitken A. Studies in practical mathematics. II. The evaluation of the latent roots and latent vectors of a matrix // Proc. Roy. Soc. Edinburg. 1937. V. A57. P. 269-304.

89. Фаддеев Д. К., Фаддеева В. Н. Вычислительные методы линейной алгебры. Москва-Ленинград: Физматгиз, 1963. 655 с.

90. Абрамов А. А. Об одном способе ускорения итерационных процессов // Докл. АН СССР. 1950. Т. 74. С. 1051-1052.

91. Karlstrom G. Dynamical damping based on energy minimization for use in ab initio molecular orbital SCF calculations // Chem. Phys. Lett. 1979. V. 67, N 2,3. P. 348-350.

92. Zerner M. C., Hehenberger M. A dynamical damping scheme for converging molecular SCF calculations // Chem. Phys. Lett. 1979. V. 62, N 3. P. 550-554.

93. Ehrenson E. On damping in self-consistency cyclic procedures // Theor. Chim. Acta. 1969. V. 14, N 2. P. 136-146.

94. Hadjidimos A., Yeyios A. The principle of extrapolation in connection with the accelerated overrelaxation method // Linear Algebra Appl. 1980. V. 30. P. 115-128.

95. Yeyios A. On an accelerated procedure extrapolation // Int. J. Math, and Math. Sci. 1981. V. 4, N 4. P. 753-762.

96. Hadjidimos A., Yeyios A. How to improve on the convergence rate of a first order scheme // Int. J. Computer Math. 1982. V. 10, N 3-4. P. 283-294.

97. Zhixing C. On the method for converging self-consistent-field iterations // Chem. Phys. Lett. 1982. V. 87, N 5. P. 455-459.

98. Lanczos C. An iterative method for the solution of the eigenvalue problem of linear differential and integral operatoes //J. Res. Nat. Bur. Stand. 1950. V. 45, N 4. P. 255-282.

99. Lanczos C. Solution of systems of linear equations by minimized iterations // J. Res. Nat. Bur. Stand. 1952. V. 49, N 1. P. 33-53.

100. Фридман В. M. Новые методы решения линейного операторного уравнения // Докл. АН СССР. 1959. Т. 128. С. 482-484.

101. Люстерник JI. А. Замечания к численному решению краевых задач уравнения Лапласа и вычислению собственных значений методом сеток // Тр. Матем. ин-та АН СССР. 1947. Т. 20. С. 49-64.

102. Nelsen W. В. Extrapolation in iterative sequences // Chem. Phy. Lett. 1973. V. 18, N 2. P. 225-230.

103. Dewar M. J. S., Weiner P. K. A simplified extrapolation procedure for SCF calculations // Comput. and Chem. 1978. V. 2, N 1. P. 31-33.

104. Lawther R. Modification of iterative processes for improved convergence characteristics // Int. J. Numer. Meth. Eng. 1980. V. 15, N 8. P. 1149-1159.

105. Lanczos C. Trigonometric interpolation of empirical and analytical functions // J. Math, and Phys. 1938/1939. V. 17. P. 123-199.

106. Воробьёв Ю. В. Метод моментов в прикладной математике. Москва: Физматгиз, 1958. 186 с.

107. Baker G. A. Essentials of Padë approximants. New York: Academic Press, 1975. 316 p. ISBN: 012074855X, 978-0120748556.

108. ИЗ. Хинчин А. Я. Цепные дроби. Москва: Наука, 1978. 114 с.

109. Roegen I. Convergence acceleration of matrix Hartree-Fock calculations by Pad£ approximants of type II // Chem. Phy. Lett. 1973. V. 22, N 1. P. 140-143.

110. Pulay P. Direct use of the gradient for investigating molecular energy surfaces // in: Methods of Electronic Structure Theory. Vol. 4 / Ed. by H. F. Schaefer. New York: Plenum Press, 1977. P. 153-185.

111. Amos R. D., Rice J. E. Implementation of analytic derivative methods in quantum chemistry // Сотр. Phys. Rep. 1989. V. 10, N 4. P. 147-187.

112. Helgaker Т., rgrnsen P. J. Calculation of geometrical derivatives in molecular electronic structure theory // in: Methods in Computational Molecular Physics / Ed. by S. Wilson, G. H. F. Dierksen. New York: Plenum Press, 1992. P. 353-421.

113. Pulay P. Analytical derivative techniques and the calculation of vibrational spectra // in: Practical Methods of Optimization / Ed. by D. R. Yarkony. New York: Jon Willey and Sons, 1987. P. 1191-1240.

114. Schlegel H. B. Optimization of Equilibrium Geometries and Transition Structures // J. Comput. Chem. 1982. V. 3, N 2. P. 214-218.

115. Simons J., Jorgensen P., Taylor H., Ozment J. Walking on potential energy surfaces // J. Phys. Chem. 1983. V. 87, N 15. P. 2745-2753.

116. Banerjee A., Adams N., Simons J., Shepard R. Search for Stationary Points on Surfaces // J. Phys. Chem. 1985. V. 89, N 1. P. 52-57.

117. Baker J. An Algorithm for the Localization of Transition States //J. Comput. Chem. 1986. V. 7, N 4. P. 385-395.

118. Cs&sz&r P., Pulay P. Geometry optimization by direct inversion in the iterative subspace // J. Mol. Struct. 1984. V. 114. P. 31-34.

119. Fletcher R. Practical Methods of Optimization. New York: Jon Willey and Sons, 1987. 456 p. ISBN: 0471494631, 978-0471494638.

120. Dennis J. E., More J. J. Quasi-Newton Methods, Motivation and Theory // SIAM Review. 1977. V. 19, N 1. P. 46-89.

121. Schlegel H. B. Optimization of equilibrium geometries and transition structures // Adv. Chem. Phys. 1987. V. 67. P. 249-286.

122. Schlegel H. B. Geometry optimization on potential energy surfaces // in: Modern Electronic Structure Theory. Part. I. / Ed. by D. R. Yarkony. Singapore: World Scientific, 1995. P. 459-500.

123. Davidon W. Variable metric method for minimization. Argon National Lab. Report: ANL-5990, 1959.

124. Davidon W. Variable metric method for minimization // SIAM J. Optimization. 1991. V. 1, N 1. P. 1-17.

125. Fletcher R., Powell M. A rapidly convergent descent method for minimization // Comput. J. 1963. V. 6, N 2. P. 163-168.

126. Murtagh B. A., Sargent R. W. Computational Experience with Quadrati-cally Convergent Minimization Methods 11 Comput. J. 1972. V. 13, N 2. P. 185-194.

127. Broyden C. G. The convergence of a class of double rank minimization algorithm. I. General consideration //J. Inst. Math. Appl. 1970. V. 6, N 1. P. 76-90.

128. Fletcher R. A New Approach to Variable Metric Algorithms // Comput. J. 1972. V. 13, N 3. P. 317-322.

129. Goldfarb D. A family of variable-metric methods derived by variational means // Math. Comput. 1970. V. 24, N 109. P. 23-26.

130. Shano D. F. Conditioning of quasi-Newton method for nonlinear equations with a sparse Jacobian // Math. Comput. 1970. V. 24, N 111. P. 647-656.

131. Conn A. R., Gould N. I. M., Toint P. Global convergence of a class of trust region algorithms for optimization with simple bounds // SIAM J. Numer. Anal. 1988. V. 25, N 2. P. 433-460.

132. Conn A. R., Gould N. I. M., Toint P. Correction to the paper on global convergence of class of trust region algorithms for optimization with single bounds // SIAM J. Numer. Anal. 1989. V. 26, N 3. P. 764-767.

133. Conn A. R., Gould N. I. M., Toint P. Testing a class of methods for solving minimization problems with simple bounds on the variables // Math. Comp. 1988. V. 50, N 182. P. 399-430.

134. Conn A. R., Gould N. I. M., Toint P. Convergence of quasi-Newton matrices generated by the symmetric rank one update // Math. Programming. 1991. V. 50, N 1-3. P. 177-195.

135. Khalfan H. F., Byrd R. H., Schnabel R. B. A Theoretical and Experimentalstudy of the Symmetric Rank-One Update // SIAM J. Optimization. 1993. V. 3, N 1. P. 1-24.

136. Byrd R. H., Khalfan H. F., Schnabel R. B. Analysis of a Symmetric Rank-One IVust Region Method // SIAM J. Optimization. 1996. V. 6, N 4. P. 1025-1039.

137. Fiacco A. V., McCormick G. P. Nonlinear Programming. New York: John Willey and Sons, 1983. 210 p. ISBN: 0898712548, 9780898712544.

138. Levenberg K. A method for the solution of certain nonlinear problems in least squares // Quart. Appl. Math. 1944. V. 2. P. 164-168.

139. Marquardt D. W. An algorithm for least squares estimation of nonlinear parameters // SIAM J. 1963. V. 11, N 2. P. 431-441.

140. Dennis J., Schnabel R. Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall Inc., 1983. 394 p. ISBN: 0898713641, 978-0898713640.

141. Baker J. Techniques for Geometry Optimization: A Comparison of Cartesian and Natural Internal Coordinates //J. Comput. Chem. 1993. V. 14, N 9. P. 1085-1100.

142. Peng C., Ayala P. Y., Schlegel H. B., Frisch M. J. Using Redundant Internal Coordinates to Optimize Equilibrium Geometries and Transition States // J. Comput. Chem. 1996. V. 17, N 1. P. 49-56.

143. Lindh R., Bernhardsson A., Karlström G., Malmqvist P.-A. On the use of a Hessian Model Function in Molecular Geometry Optimization // Chem. Phys. Lett. 1995. V. 241, N 4. P. 423-428.

144. Eckert F., Pulay P., Werner H.-J. Ab Initio Geometry Optimization for Large Molecules // J. Comput. Chem. 1997. V. 18, N 12. P. 1473-1483.

145. Fischer T. H., Almlöf J. General Methods for Geometry and Wave Function Optimization // J. Phys. Chem. 1992. V. 96, N 24. P. 9768-9774.

146. Mitin A. V., Hirsch G., Buenker R. J. Accurate Atomic Gaussian Basis Functions for First-Row Atoms. Part I. Contracted Basis Sets Derived from 9s5p Primitives // J. Mol. Struct. (THEOCHEM). 1996. V. 362, N 3. P. 283-296.

147. Snir M., Otto S., Huss-Lederman S. et al. MPI: The Complete Reference. Cambridge, MA, USA: MIT Press, 1995. 336 p. ISBN: 0-262-69215-5.

148. Snir M., Otto S., Huss-Lederman S. et al. MPI—The Complete Reference: Volume 1, The MPI Core. Cambridge, MA, USA: MIT Press, 1998. 426 p. ISBN: 0-262-69215-5.

149. Gropp W., Huss-Lederman S., Lumsdaine A. et al. MPI—The Complete Reference: Volume 2, The MPI-2 Extensions. Cambridge, MA, USA: MIT Press, 1998. 362 p. ISBN: 9780262571234.

150. Geist A., Beguelin A., Dongarra J. et al. PVM: Parallel Virtual Machine, A Users' Guide and Tutorial for Network Parallel Computing. Cambridge, MA, USA: MIT Press, 1994. 299 p. ISBN: 0-262-57108-0.

151. Clementi E., Corongiu G., Detrich J. et al. Parallelism in Quantum Chemistry: Hydrogen Bond Study in DNA Base Pairs as an Example // Int. J. Quantum Chem. Symp. 1984. V. 26, N Suppl. 18. P. 601-618.

152. Dupuis M., Watts J. D. Parallel computation of molecular energy gradients on the loosely coupled array of processors (LCAP) // Theor. Chim. Acta. 1987. V. 71, N 2-3. P. 91-103.

153. Feyereisen M. W., Kendall R. A., Nichols J. et al. Implementation of the Direct SCF and RPA Methods on Loosely Coupled Networks of Workstations // J. Comput. Chem. 1993. V. 14, N 7. P. 818-830.

154. Brode S., Horn H., Ehrig M. et al. Parallel Direct SCF and Gradient Program for Workstation Clusters // J. Comput. Chem. 1993. V. 14, N 10. P. 1142-1148.

155. Burkhardt A., Wedig U., v. Schnering H. G. SCF calculations on MIMD type parallel computers // Theor. Chim. Acta. 1993. V. 86, N 6. P. 497-510.

156. Shirsat R. N., Limaye A. C., Gadre S. R. Development of a Restricted Hartree-Fock Program INDMOL on PARAM: A Highly Parallel Computer // J. Comput. Chem. 1993. V. 14, N 4. P. 445-451.

157. Luthi H. P., Mertzt J. E., Feyereisen M. W., Almlôf J. E. A Coarse-Grain Parallel Implementation of the Direct SCF Method //J. Comput. Chem.1992. V. 13, N 2. P. 160-164.

158. Feyereisen M., Kendall R. A. An efficient implementation of the direct-SCF algorithm on parallel computer architectures // Theor. Chim. Acta. 1993. V. 84, N 4-5. P. 289-299.

159. Luthi H. P., Almlôf J. Network supercomputing: A distributed-concurrent direct SCF scheme // Theor. Chim. Acta. 1993. V. 84, N 4-5. P. 443-455.

160. Guest M. F., Sherwood P., van Lenthe J. H. Parallelism in computational chemistry I. Hypercube-connected multicomputers // Theor. Chim. Acta.1993. V. 84, N 4-5. P. 423-441.

161. Colvin M. E., Janssen C. L., Whiteside R. A., Tong C. H. Parallel direct SCF for large-scale calculations // Theor. Chim. Acta. 1993. V. 84, N 4-5. P. 301-314.

162. Furlani T. R., King H. F. Implementation of a Parallel Direct SCF Algorithm on Distributed Memory Computers // J. Comput. Chem. 1995. V. 16, N 1. P. 91-104.

163. Foster I. T., Tilson J. L., Wagner A. F. et al. Toward High-Performance Computational Chemistry: I. Scalable Fock Matrix Construction Algorithms // J. Comput. Chem. 1996. V. 17, N 1. P. 109-123.

164. Pyykkö P. Relativistic Effects in Structural Chemistry // Chem. Rev. 1988. V. 88, N 3. P. 563-594.

165. Gropen 0. Effective core potentials //in: Methods in Computational Chemistry. Vol 2. Relativistic Effects in Atoms and Molecules, Ed. by S. Wilson. New York: Plenum Press, 1988. P. 109-135. ISBN: 0306429462, 9780306429460.

166. Ermler W. C., Ross R. B., Christiansen P. A. Spin-Orbit Coupling and Other Relativistic Effects in Atoms and Molecules // Adv. Quantum Chem. 1988. V. 19. P. 139-182.

167. Dolg M. Effective core potentials //in: Modern Methods and Algorithms of Quantum Chemistry, Ed. by J. Grotendorst. NIC Series, Vol. 1. Jülich: John von Neumann Institute for Computing, 2000. P. 479-508. ISBN: 3-00-005618-1.

168. Hellmann H. A New Approximation Method in the Problem of Many Electrons // J. Chem. Phys. 1935. V. 3, N 1. P. 61.

169. Hellmann H., Kassatotschkin W. Metallic Binding According to the Combined Approximation Procedure //J. Chem. Phys. 1936. V. 4, N 5. P. 324.

170. Gombäs P. Über die metallische Bindung // Z. für Physik. 1935. V. 94, N 7-8. P. 473-488.

171. Gombas P. Pseudopotentiale. Vienna: Springer-Verlag, 1967. 145 p. ISBN: 978-3211808139.

172. Zaitsevskii A. V., van Wiillen C., Titov A. V. Relativistic pseudopotential model for superheavy elements: applications to chemistry of eka-Hg and eka-Pb // Russ. Chem. Rev. 2009. V. 78, N 12. P. 1173-1181.

173. Zaitsevskii A., van Wiillen C., Rykova E. A., Titov A. V. Two-component relativistic density functional theory modeling of the adsorption of element 114(eka-lead) on gold // Phys. Chem. Chem. Phys. 2010. V. 12, N 16. P. 4152-4156.

174. Mitin A. V., Wiillen C. V. Two-Component Relativistic Density Functional Calculations of the Dimers of the Halogens from Bromine through Element 117 Using Effective Core Potential and All-Electron Methods //J. Chem. Phys. 2006. V. 124, N 6. P. 064305.

175. McMurchie L. E., Davidson E. R. Calculation of integrals over ab initio pseudopotentials // J. Comput. Phys. 1981. V. 44, N 2. P. 289-301.

176. Pitzer R. M., Winter N. W. Spin-orbit (core) and core potential integrals // Int. J. Quantum Chem. 1991. V. 40, N 6. P. 773-780.

177. Becke A. D. Density-fnnctional exchange-energy approximation with correct asymptotic behavior // Phys. Rev. A. 1988. V. 38, N 6. P. 3098-3100.

178. Perdew J. P. Density-functional approximation for the correlation energy of the inhomogeneous electron gas // Phys. Rev. B. 1986. V. 33, N 12. P. 8822-8824.

179. Perdew J. P. Erratum: Density-functional approximation for the correlation energy of the inhomogeneous electron gas // Phys. Rev. B. 1986. V. 34, N 10. P. 7406-7406.

180. Becke A. D. Density-functional thermochemistry. III. The role of exact exchange // J. Chem. Phys. 1993. V. 98, N 7. P. 5648-5652.

181. Becke A. D. Density-functional thermochemistry. V. Systematic optimization of exchange-correlation functionals //J. Chem. Phys. 1997. V. 107, N 20. P. 8554-8560.

182. Lee C., Yang W., Parr R. G. Development of the Colle-Salvetti correlation-energy formula into a functional of the electron density // Phys. Rev. B. 1988. V. 37, N 2. P. 785-789.

183. Stephens P. J., Devlin F. J., Chabalowski C. F., FYisch M. J. Ab Initio Calculation of Vibrational Absorption and Circular Dichroism Spectra Using Density Functional Force Fields //J. Phys. Chem. 1994. V. 98, N 45. P. 11623-11627.

184. Nash C. S., Bürsten B. E., Ermler W. C. Ab initio relativistic effective potentials with spin-orbit operators. VII. Am through element 118 // J. Chem. Phys. 1997. V. 106, N 12. P. 5133-5142.

185. Митин А. В. Вычисление коэффициентов Yki двухатомной молекулы методом Данхэма по данным неэмпирических расчётов // Журн. физ. химии. 1990. Т. 64, № 7. С. 1837-1843.

186. Митин А. В. Вычисление колебательно-вращательных уровней энергий двухатомных молекул методом Данхэма по данным неэмпирических расчётов // Журн. физ. химии. 1990. Т. 64, № 8. С. 2041-2044.

187. Митин А. В. Оценка ошибок при вычислении коэффициентов Yki и колебательно-вращательных уровней энергий двухатомных молекул методом Данхема по данным неэмпирических расчётов // Журн. физ. химии. 1990. Т. 64, № 8. С. 2231-2233.

188. Митин А. В. Табулирование потенциальной кривой двухатомной молекулы в неэмпирическом расчёте // Журн. физ. химии. 1991. Т. 65, № 3. С. 716-721.

189. Ionization potentials of atoms and atomic ions // Handbook of Chemistry and Physics, Ed. by D. R. Lide. 1992. P. 10-211.

190. Finkelnburg W., Humbach W. Ionisierungsenergien von Atomen und Atomionen // Naturwissenschaften. 1955. V. 42, N 2. P. 35-37.

191. Blondel C., Cacciani P., Delsart C., Trainham R. High-resolution determination of the electron affinity of fluorine and bromine using crossed ion and laser beams // Phys. Rev. A. 1989. V. 40, N 7. P. 3698-3701.

192. Hanstorp D., Gustafsson M. Determination of the electron affinity of iodine // J. Phys. B. 1992. V. 25, N 8. P. 1773-1783.

193. Schwarz W. H. E., van Wezenbeek E. M., Baerends E. J., Snijders J. G. The origin of relativistic effects of atomic orbitals //J. Phys. B. 1989. V. 22, N 10. P. 1515-1530.

194. Desclaux J. P. Relativistic Dirac-Fock expectation values for atoms with Z=1 to Z=120 // At. Data Nucl. Data Tables. 1973. V. 12, N 4. P. 311-406.

195. Moore C. E. Atomic Energy Levels. Natl. Bur. Stand. Ref. Data Ser. Circ. #467. USGPO, Washington D. C., 1949.

196. Visscher L., Dyall K. G. Relativistic and correlation effects on molecular properties. I. The dihalogens F2, CI2, Br2, I2, and At2 //J. Chem. Phys. 1996. V. 104, N 22. P. 9040-9046.

197. Lee Y. S., Ermler W. C., Pitzer K. S. Ab initio effective core potentials including relativistic effects. V. SCF calculations with u—u coupling including results for Auf, T1H, PbS, and PbSe // J. Chem. Phys. 1980. V. 73, N 1. P. 360-366.

198. Heisenberg W. Uber quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen // Zeitsch. f. Phys. 1925. V. 33, N 1. P. 879-893.

199. Born M., Jordan P. Zur Quantenmechanik // Zeitsch. f. Phys. 1925. V. 34, N 1. P. 858-888.

200. Born M., Heisenberg W., Jordan P. Zur Quantenmechanik. II. // Zeitsch. f. Phys. 1926. V. 35, N 8-9. P. 557-615.

201. Dirac P. M. A. The Fundamental Equations of Quantum Mechanics // Proc. Roy. Soc. A. 1925. V. 109, N 752. P. 642-653.

202. Schrödinger E. Quantisierung als Eigenwertproblem (Erste Mitteilung) // Ann. d. Phys. 1926. V. 79, N 4. P. 361-376.

203. Schrödinger E. Quantisierung als Eigenwertproblem (Zweite Mitteilung) // Ann. d. Phys. 1926. V. 79, N 6. P. 489-527.

204. Schrödinger E. Quantisierung als Eigenwertproblem (Dritte Mitteilung) // Ann. d. Phys. 1926. V. 80, N 13. P. 437-490.

205. Schrödinger E. Quantisierung als Eigenwertproblem (Vierte Mitteilung) // Ann. d. Phys. 1926. V. 81, N 18. P. 109-139.

206. Hartree D. R. The Wave Mechanics of an Atom with a Non-Coulomb Central Field. Part I. Theory and Methods // Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. 1928. V. 24, N 1. P. 89-110.

207. Shavitt I. The Method of Configuration Interaction // in: Methods of Electronic Structure Theory. Vol. 3 / Ed. by H. F. S. III. New York: Plenum Press, 1977. P. 189-275.

208. Mitin A. V., Buenker R. J. Ab Initio Calculation of Adsorption Energy of the CH2 Molecule on the Ni Surface. Preliminary Results // in: Fourth European Workshop, Quantum Systems in Chemistry and Physics. Marly-Le-Roi, France: INJEP, 1999. P. B7.

209. Fischer C. F. The Hartree-Fock Method for Atoms. A Numerical Approach. London: Wiley, 1977. 320 p. ISBN: 047125990X, 978-0471259909.

210. Wilson E. B., Decius J. C., Cross P. C. Molecular Vibrations. New York: McGraw-Hill, 1955. 388 p. ISBN: 048663941X.

211. Petsalakis I. D., Teodorakopoulos G., Nicolaides C. A. et al. Nonorthonormal CI for molecular excited states. I. The sudden polarization effect in 90° twisted ethylene // J. Chem. Phys. 1984. V. 81, N 7. P. 3161-3167.

212. Mitin A. V. Iterative Methods for the Calculation of a Few of the Lowest Eigenvalues and Corresponding Eigenvectors of the AX = ABX Equation with Real Symmetric Matrices of Large Dimension //J. Comput. Chem. 1994. V. 15, N 7. P. 747-751.

213. Mitin A. V. New Methods for Calculations of the Lowest Eigenvalues of the Real Symmetric Generalized Eigenvalue Problem //J. Comput. Phys. 2000. V. 161, N 2. P. 653-667.

214. Mitin A. V. Lagrange Type Iterative Methods for Calculation of Eigenvalues of Generalized Eigenvalue Problem with Large Symmetric Matrices // Int. J. Quantum Chem. 2011. V. Ill, N 11. P. 2545-2554.

215. Buenker R. J., Peyerimhoff S. D. CI method for the study of general molecular potentials // Theor. Chim. Acta. 1968. V. 12, N 3. P. 183-199.

216. Buenker R. J., Peyerimhoff S. D. Individualized configuration selection in CI calculations with subsequent energy extrapolation // Theor. Chim. Acta. 1974. V. 35, N 1. P. 33-58.

217. Buenker R. J., Peyerimhoff S. D. Energy extrapolation in CI calculations // Theor. Chim. Acta. 1975. V. 39, N 3. P. 217-228.

218. Buenker R. J., Peyerimhoff S. D., Butscher W. Applicability of the multi-reference double-excitation CI (MRD-CI) method to the calculation of electronic wavefunctions and comparison with related techniques // Mol. Phys. 1978. V. 35, N 3. P. 771-791.

219. Buenker R. J., Phillips R. A. Implementation of the table CI method: Matrix elements between configurations with the same number of open-shells //J. Mol. Struct. (Theochem). 1985. V. 123, N 3-4. P. 291-300.

220. Buenker R. J. Combining perturbation theory techniques with variational

221. CI calculations to study molecular excited states // Int. J. Quantum Chem. 1986. V. 29, N 3. P. 435-460.

222. Whitten J. L., Pakkanen T. A. Chemisorption theory for metallic surfaces: Electron localization and the description of surface interactions // Phys. Rev. B. 1980. V. 21, N 10. P. 4357-4367.

223. Whitten J. L. Chemisorption theory for metallic surfaces: Convergence of surface localized orbitals for Ti(0001) clusters // Phys. Rev. B. 1981. V. 24, N 4. P. 1810-1817.

224. Madhavan P. V., Whitten J. L. Hydrogen adsorption on copper: Embedding theory based on orbital localization // Surf. Sci. 1981. V. 112, N 1-2. P. 38-51.

225. Cremaschi P., Whitten J. L. Chemisorption of hydrogen on titanium: Embedding theory and comparisons with small clusters // Surf. Sci. 1981. V. 112, N 3. P. 343-358.

226. Stewart J. J. P. Semiempirical Molecular Orbital Methods // in: Reviews in computational chemistry. Vol. 1, Ed. by K. B. Lipkowitz, D. B. Boyd. New York: VCH Publishers, Inc., 1990. P. 45-81. ISBN: 0-89573-754-X, 3-527-27845-1.

227. Dixon S. L., Merz K. M. Fast, accurate semiempirical molecular orbital calculations for macromolecules // J. Chem. Phys. 1997. V. 107, N 3. P. 879-893.

228. Whitten J. L., Yang H. Theory of chemisorption and reactions on metal surfaces // Surf. Sci. Rep. 1996. V. 24, N 3-4. P. 55-124.

229. Yang H., Whitten J. L. Chemisorption of hydrogen on the nickel (111) surface // J. Chem. Phys. 1988. V. 89, N 8. P. 5329-5334.

230. Davidson E. R. The iterative calculation of a few of the lowest eigenvalues and corresponding eigenvectors of large real-symmetric matrices //J. Comput. Phys. 1975. V. 17, N 1. P. 87-94.

231. Parlett B. N. The Symmetric Eigenvalue Problem. New Jersy: Prentice-Hall Inc.,Englewood Cliffs, 1980. 416 p. ISBN: 9780138800475, 0898714028, 9780898714029.

232. Gallup G. A. Iterative calculation of eigenvalues and eigenvectors of large, real matrix system with overlap //J. Comput. Chem. 1982. V. 3, N 2. P. 127-129.

233. Cheung L. M., Bishop D. M. The group-coordinate relaxation method for solving the generalized eigenvalue problem for large real-symmetric matrices // Comput. Phys. Commun. 1977. V. 13, N 4. P. 247-250.

234. Wilkinson J. H. The Algebraic Eigenvalue Problem. Oxford: Clarendon Press, 1965. 662 p. ISBN: 0198534183, 978-0198534181.

235. Hestenes M. R., Karush W. Solutions of AX = 7 BX 11 J. Res. Nat. Bur. Stand. 1951. V. 47, N 6. P. 471-478.

236. Галёркин Б. Г. Стержни и пластинки. Ряды в некоторых вопросах упругого равновесия стержней и пластинок // Вестник инженеров. 1915. Vol. 1, по 19. Р. 897-908.

237. Weber J., Lacroix R., Wanner G. The eigenvalue problem in configuration interaction calculations: A computer program based on a new derivation of the algorithm of Davidson // Comput. к Chem. 1980. V. 4, N 2. P. 55-60.

238. Page С. C. Computational variants of the Lanczos method for the eigenproblem // J. Inst. Math. Appl. 1972. V. 10, N 3. P. 373-381.

239. Butscher W., Kammer W. E. Modification of Davidson's method for the calculation of eigenvalues and eigenvectors of large real-symmetric matrices: "Root homing procedure" // J. Comput. Phys. 1976. V. 20, N 3. P. 313-325.

240. Parlett B. N. The Lanczos algorithm with selective orthogonalization // Math. Comput. 1979. V. 33, N 145. P. 217-238.

241. Ericsson Т., Ruhe A. The spectral transformation Lanczos method for the numerical solution of large sparse generalized symmetric eigenvalue problems // Math. Comput. 1980. V. 35, N 152. P. 1251-1268.

242. Kalamboukis T. Z. Davidson's algorithm with and without perturbation correction // J. Phys. A: Math. Gen. 1980. V. 13, N 1. P. 57-62.

243. Davidson E. R. Comments on the Kalamboukis tests of the Davidson agorithm // J. Phys. A: Math. Gen. 1980. V. 13, N 6. P. L179-L180.

244. Cullum J., Wiloughby R. A. Computing eigenvalues of very large symmetric matrices — An implementation of a Lanczos algorithm with no reorthogo-nalization // J. Comput. Phys. 1981. V. 44, N 2. P. 329-358.

245. Simon H. D. Analysis of the symmetric Lanczos algorithm with reorthogo-nalization methods // Linear Algebra Appl. 1984. V. 61. P. 101-131.

246. Simon H. D. The Lanczos algorithm with partial reorthogonalization // Math. Comput. 1984. V. 42, N 165. P. 115-142.

247. Kosugi N. Modification of the Liu-Davidson method for obtaining one or simultaneously several eigensolutions of large real-symmetric matrix // J. Comput. Phys. 1984. V. 55, N 3. P. 426-436.

248. Cullum J. K., Wiloughby R. A. Lanczos Algorithms for Large Symmetric Eigenvalue Computations, Vol. 1. Boston: Birkhauser, 1985. 268 p.

249. Wood D. M., Zunger A. A new method for diagonalising large matrices // J. Phys. A: Math. Gen. 1985. V. 18, N 9. P. 1343-1359.

250. Morgan R. B., Scott D. S. Generalizations of Davidson's method for computing eigenvalues of sparse symmetric matrices // SIAM J. Sci. Stat. Comput. 1986. V. 7, N 3. P. 817-825.

251. Umar V. M., Fischer C. F. Multitasking the Davidson algorithm for the large, sparse eigenvalue problem // Int. J. Supercomput. Appl. 1989. V. 3, N 4. P. 28-53.

252. Kress J. D., Woodruff S. W., Parker G. A., Pack R. T. Some strategies for enhancing the performance of the block Lanczos method // Comput. Phys. Comm. 1989. V. 53, N 1-3. P. 109-115.

253. Noud-Omid B. Applications of the Lanczos method // Comput. Phys. Comm. 1989. V. 53, N 1-3. P. 157-168.

254. Parlett B. N., Nour-Omid B. Towards a block Lanczos program // Comput. Phys. Comm. 1989. V. 53, N 1-3. P. 169-179.

255. Olsen J., Jorgensen P., Simons J. Passing the one-billion limit in full configuration-interaction (FCI) calculations // Chem. Phys. Lett. 1990. V. 169, N 6. P. 463-472.

256. Murray C. W., Racine S. C., Davidson E. R. Improved algorithms for the lowest few eigenvalues and associated eigenvectors of large matrices // J. Comput. Phys. 1992. V. 103, N 2. P. 382-389.

257. Morgan R. B., Scott D. S. Preconditioning the Lanczos algorithm for sparse symmetric eigenvalue problems // SIAM J. Sci. Comput. 1993. V. 14, N 3. P. 585-593.

258. Koslowski T., von Nissen W. Linear combination of Lanczos vectors: A storage-efficient algorithm for sparse matrix eigenvector computations //J. Comput. Chem. 1993. V. 14, N 7. P. 769-774.

259. Grimes R. G., Levis J. G., Simon M. D. A shifted block Lanczos algorithm for solving sparse symmetric generalized eigenproblems // SIAM J. Matrix Anal. Appl. 1994. V. 15, N 1. P. 228-272.

260. Calvetti D., Reichel L., Sorensen D. An implicitly restarted Lanczos method for large symmetric eigenvalue problems // Electron. Trans. Numer. Anal. 1994. V. 2. P. 1-21.

261. Bofill J. M., Anglada J. M. Some remarks on the use of the three-term recurrence method in the configuration interaction eigenvalue problem // Chem. Phys. 1994. V. 183, N 1. P. 19-26.

262. Crouzeix M., Philippe B., Sadkane M. The Davidson method // SIAM J. Sei. Comput. 1994. V. 15, N 1. P. 62-76.

263. Gadea F. X. Large matrix diagonalization, comparison of various algorithms and a new proposal // Chem. Phys. Lett. 1994. V. 227, N 1-2. P. 201-210.

264. Stathopoulos A., Saad Y., Fischer C. F. Robust preconditioning of large, sparse, symmetric eigenvalue problems //J. Comput. Appl. Math. 1995. V. 64, N 3. P. 197-215.

265. Dachsei H., Lischka H. An efficient data compression method for the Davidson subspace diagonalization scheme // Theor. Chim. Acta. 1995. V. 92, N 6. P. 339-349.

266. Sleijpen G. L. G., Booten J. G. L., Fokkema D. R., der Vorst H. A. V. A Ja-cobi-Davidson type methods for generalized eigenproblems and polynomial eigenproblems // BIT. 1996. V. 36, N 3. P. 595-633.

267. Sleijpen G. L. G., van Der Vorst H. A. A Jacobi-Davidson iteration method for linear eigenvalue problems // SIAM J. Matrix Anal. Appl. 1996. V. 17, N 2. P. 401-425.

268. Strathopoulos A., Saad Y., Wu K. Dynamic thick restarting of the Davidson and the implicitly restarted Arnoldi method // SIAM J. Sei. Comput. 1998. V. 19, N 1. P. 227-245.

269. Borges L., Oliveira S. A parallel Davidson-type algorithm for several eigenvalues // J. Comput. Phys. 1998. V. 144, N 2. P. 727-748.

270. Genseberger M., Sleijpen G. L. G. Alternative correction equation in the Jacobi-Davidson method // Numer. Linear Algebra Appl. 1999. V. 6, N 3. P. 235-748.

271. Cullum J. K., Wiloughby R. A. Lanczos Algorithms for Large Symmetric Eigenvalue Computations, Vol. 2. Boston: Birkhauser, 1985. 496 p.

272. Cisneros G., Bunge C. F. An improved computer program for eigenvector and eigenvalues of large configuration interaction matrices using the algorithm of Davidson // Comput. Chem. 1984. V. 8, N 2. P. 157-160.

273. Cisneros G., Berrondo M., Bunge C. F. DVDSON: A subroutine to evaluate selected sets of eigenvalues and eigenvectors of large symmetric matrices / / Comput. Chem. 1986. V. 10, N 4. P. 281-291.

274. Stathopoulos A., Fischer C. F. A Davidson program for finding a few selected extreme eigenpairs of a large, sparse, real, symmetric matrix // Comput. Phys. Comm. 1994. V. 79, N 2. P. 268-290.

275. Scott D. S. Solving sparse symmetric generalized eigenvalue problems without factorization // SI AM J. Numer. Anal. 1981. V. 18, N 1. P. 102-110.

276. Morgan R. B. Davidson's method and preconditioning for generalized eigenvalue problems // J. Comput. Phys. 1990. V. 89, N 1. P. 241-245.

277. Boys S. F. Electronic wave functions. II. A calculation for the ground state of the beryllium atom // Proc. R. Soc. London A. 1950. V. 201, N 1064. P. 125-137.

278. Nesbet R. K. Algorithm for diagonalization of large matrices //J. Chem. Phys. 1965. V. 43, N 1. P. 311-312.

279. Davidson E. R. Monster matrices: Their eigenvalues and eigenvectors // Computers in Phys. 1993. V. 7, N 5. P. 519-522.

280. Roothaan C. C. J., Bagus P. S. Atomic self-consistent field calculations by the expansion method // Ed. by B. Alder, S. Fernbach, M. Rotenberg. in: Methods in Computational Physics. Vol. 2. New York/London: Academic Press, 1963. P. 47-94.

281. Axelsson 0. Iterative Solution Methods. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1994. 672 p. ISBN: 0521555698, 9780521555692.

282. Chan T. F., der Vorst H. A. V. Approximate and incomplete factorization // Ed. by D. E. Keyes, A. Sameh, V. Venkatakrishnan. in: Parallel Numerical Algorithms. Dordrecht: Kluwer Academic, 1997. P. 167-202.

283. Forsythe G. E., Malcolm M. A., Moler C. B. Computer Methods for Mathematical Calculations. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1977. 259 p.

284. Shilov G. E. Linear Algebra. New York: Dover Publ., Inc., 1971. 387 p. ISBN: 9780486635187.

285. Arbenz P., Hetmaniuk U. L., Lehoucq R. B., Tuminaro R. S. A comparison of eigensolvers for large-scale 3D modal analysis using AMG-precondi-tioned iterative methods // Int. J. Numer. Meth. Engng. 2005. V. 64, N 2. P. 204-236.

286. Peters G., Wilkinson J. H. Inverse iteration, ill-conditioned equations and Newton's method // SIAM Rev. 1979. V. 21, N 3. P. 339-360.

287. Page C. C., Saunders M. A. Solution of sparse indefinite systems of linear equations // SIAM J. Numer. Anal. 1975. V. 12, N 4. P. 617-629.

288. Schirmer J. Beyond the random-phase approximation: A new approximation scheme for the polarization propagator // Phys. Rev. 1982. V. 26, N 5. P. 2395-2416.

289. Boys S. F. Electronic Wave Functions. I. A General Method of Calculationfor the Stationary States of Any Molecular System // Proc. Roy Soc. London A. 1950. V. 200, N 1063. P. 542-554.

290. Whitten J. L. Gaussian lobe function expansions of Hartree-Fock solutions for the first-row atoms and ethylene //J. Chem. Phys. 1966. V. 44, N 1. P. 359-364.

291. Clementi E., Davis D. R. Barrier to Internal Rotation in Ethane //J. Chem. Phys. 1966. V. 45, N 7. P. 2593-2599.

292. Clementi E., Davis D. R. Electronic Structure of Large Molecular Systems // J. Comput. Phys. 1967. V. 2, N 1. P. 223-244.

293. Andzelm J., Huzinaga S., Klobukowski M. et al. Gaussian basis sets for molecular calculations. Amsterdam: Elsevier, 1984. 426 p. ISBN: 0444416897.

294. Poirier R., Kari R., Csizmadia I. G. Handbook of Gaussian Basis Sets. Amsterdam: Elsevier, 1985. 674 p. ISBN: 9780444424938.

295. Dunning T. H., Hay P. J. Gaussian basis sets for molecular calculations // in: Methods of Electronic Structure Theory Vol. 3 / Ed. by H. P. Schaefer. New York: Plenum Press, 1977. P. 1-28.

296. Ahlrichs R., Taylor P. R. The choice of Gaussian basis sets for molecular electronic structure calculations // J. Chim. Phys. 1981. V. 78. P. 315-324.

297. Huzinaga S. Basis sets for molecular calculations // Comput. Phys. Rep. 1985. V. 2. P. 279-340.

298. Davidson E. R., Feller D. Basis Set Selection for Molecular Calculations // Chem. Rev. 1986. V. 86, N 4. P. 681-696.

299. Hehre W. J., Radom L., von R. Schleyer P., Pople J. A. Ab initio molecular calculations. Amsterdam: Elsevier, 1986. 548 p.

300. Wilson S. Basis sets // in: Adv. Chem. Phys. Vol. 67. Ab Initio Methods in Quantum Chemistry Part I / Ed. by P. K. Lawley. New York: John Wiley and Sons, 1987. P. 439-500.

301. Feller D., Davidson E. R. Basis Sets for Ab Initio Molecular Orbital Calculations and Intermolecular Interactions // in: Reviews in computational chemistry Vol. 1 / Ed. by K. B. Lipkowitz, D. B. Boyd. New York: VCH Publishers, Inc., 1990. P. 1-43.

302. Mitin A. V., Hirsch G., Buenker R. J. Accurate Atomic Gaussian Basis Functions for Second-Row Atoms. I. Small Split-Valence 3-21SP and 4-22SP Basis Sets // J. Comput. Chem. 1997. V. 18, N 9. P. 1200-1210.

303. Mitin A. V., Baker J., Pulay P. An Improved 6-31G* Basis Set for First-Row Transition Metals // J. Chem. Phys. 2003. V. 118, N 17. P. 7775-7782.

304. Mitin A. V., Merz K. M. An Improved 6-31G* Basis Set for Atoms Ga through Kr // Int. J. Quantum Chem. 2007. V. 107, N 15. P. 3028-3038.

305. Mitin A. V., Merz K. M. Erratum: An Improved 6-31G* Basis Set for Atoms Ga through Kr // Int. J. Quantum Chem. 2009. V. 109, N 5. P. 1158.

306. Mitin A. V. Polarization Functions for the Improved 6-31G Basis Sets of Ga through Kr Atoms // J. Comput. Chem. 2013. V. 34, N 00. P. 000-000.

307. Dunning T. H. Gaussian basis functions for use in molecular calculations. I. Contraction of (9s5p) atomic basis sets for the first-row atoms //J. Chem. Phys. 1970. V. 53, N 7. P. 2823-2833.

308. Huzinaga S. Gaussian-type functions for polyatomic systems. I. // J. Chem. Phys. 1965. V. 42, N 4. P. 1293-1302.334. van Duijneveldt F. B. IBM Research Report RJ 945 (#16437). IBM, 1971.

309. Schafer A., Horn H., Ahlrichs R. Fully optimized contracted Gaussian basis sets for atoms Li to Kr // J. Chem. Phys. 1992. V. 97, N 4. P. 2571-2577.315

310. Koga T., Thakkar A. J. Medium-size Gaussian basis sets for hydrogen through argon // Theoret. Chim. Acta. 1993. V. 85, N 5. P. 391-394.

311. Thakkar A. J., Koga T., Saito M., Hoffmeyer R. E. Double and Quadruple Zeta Contracted Gaussian Basis Sets for Hydrogen through Neon // Int. J. Quantum Chem. Symp. 1993. V. 27. P. 343-354.

312. Faegri K., Almlof J. Energy-Optimized GTO Basis Sets for LCAO Calculations. A Gradient Approach // J. Comput. Chem. 1986. V. 7, N 4. P. 396-405.

313. Pulay P. Ab initio calculation of force constants and equilibrium geometries in polyatomic molecules. I. Theory // Mol. Phys. 1969. V. 17, N 2. P. 197-204.

314. Powell M. J. D. An efficient method for finding the minimum of a function of several variables without calculating derivatives // Comput. J. 1964. V. 7, N 2. P. 155-162.

315. Raffenetti R. C. General contraction of Gaussian atomic orbitals: core, valence, polarization, and diffuse basis sets; Molecular integral evaluation // J. Chem. Phys. 1973. V. 58, N 10. P. 4452-4458.

316. Ditchfield R., Hehre W. J., Pople J. A. Self-consistent molecular-orbital methods. IX. An extended Gaussian-type basis for molecular-orbital studies of organic molecules // J. Chem. Phys. 1971. V. 54, N 2. P. 724-728.

317. Ditchfield R., Hehre W. J., Pople J. A. Self-consistent molecular-orbital methods. VI. Energy optimized Gaussian atomic orbitals // J. Chem. Phys. 1970. V. 52, N 10. P. 5001-5007.

318. Hehre W. J., Pople J. A. Self-consistent molecular-orbital methods. XIII. An extended Gaussian-type basis for boron //J. Chem. Phys. 1972. V. 56, N 8. P. 4233-4234.

319. Dill J. D., Pople J. A. Self-consistent molecular-orbital methods. XV. Extended Gaussian-type basis sets for lithium, beryllium, and boron // J. Chem. Phys. 1975. V. 62, N 7. P. 2921-2923.

320. Binkley J. S., Pople J. A. Self-consistent molecular-orbital methods. XIX. Split-valence Gaussian-type basis sets for beryllium //J. Chem. Phys. 1977. V. 66, N 2. P. 879-880.

321. Pulay P., Fogarasi G., Pang P., Boggs J. E. Systematic ab Initio Gradient Calculation of Molecular Geometries, Force Constants, and Dipole Moment Derivatives // J. Am. Chem. Soc. 1979. V. 101, N 10. P. 2550-2560.

322. Binkley J. S., Pople J. A., Hehre W. J. Self-consistent Molecular Orbital Methods. 21. Small Split-Valence Basis Sets for First-Row Elements //J. Am. Chem. Soc. 1980. V. 102, N 3. P. 939-947.

323. Krishnan R., Binkley J. S., Seeger R., Pople J. A. Self-consistent molecular-orbital methods. XX. A basis set for correlated wave functions //J. Chem. Phys. 1980. V. 72, N 1. P. 650-654.

324. Hehre W. J., Lathan W. A. Self-consistent molecular-orbital methods. XIV. An extended Gaussian-type basis for molecular orbital studies of organic molecules. Inclusion of second row elements //J. Chem. Phys. 1972. V. 56, N 11. P. 5255-5257.

325. Snyder L. C., Wasserman Z. Molecular orbital calculation of the bond lengths and photoelectron spectrum of disilane // Chem. Phys. Lett. 1977. V. 51, N 2. P. 349-351.

326. Obberhammer H., Boggs J. E. Geometric and electronic structures of chlorine- and fluorine-substituted carbonyl and thiocarbonyl compounds. An ab initio study // J. Mol. Struct. 1979. V. 55. P. 283-294.

327. Obberhammer H., Boggs J. E. Participation of silicon d orbitals in bonding asdetermined from the geometric and electronic structures of cyclopropylsilane and vinylsilane // J. Mol. Struct. 1979. V. 57. P. 175-182.

328. Gordon M. S. The isomers of silacyclopropane // Chem. Phys. Lett. 1980. V. 76, N 1. P. 163-168.

329. Skancke P. N., Fogarasi G., Boggs J. E. Ab initio structural analysis of some saturated 3- and 4-membered rings //J. Mol. Struct. 1980. V. 62. P. 259-273.

330. Poirier R. A., Daudel R., Mezey P. G., Csizmadia I. G. Ab initio Calculations on Sulfur-Containing Compounds. I. Uniform Quality Basis Sets for Sulfur: Total Energies and Geometries of H2S // Int. J. Quantum Chem. 1982. V. 21, N 5. P. 799-811.

331. Gordon M. S., Binkley J. S., Pople J. A. et al. Self-consistent Molecular-Orbital Methods. 22. Small Split-Valence Basis Sets for Second-Row Elements // J. Am. Chem. Soc. 1982. V. 104, N 10. P. 2797-2803.

332. Francl M. M., Pietro W. J., Hehre W. J. et al. Self-consistent Molecular-Orbital Methods. 23. A polarization-type basis set for second-row elements // J. Chem. Phys. 1982. V. 77, N 7. P. 3654-3665.

333. Mezey P. G., Csizmadia I. G. Uniform quality constrained gaussian basis sets // Can. J. Chem. 1977. V. 55, N 7. P. 1181-1192.

334. Hooke R., Jeeves T. A. "Direct Search"Solution of Numerical and Statistical Problems // J. ACM. 1961. V. 8, N 2. P. 212-229.

335. Wilde D. J. Optimum Seeking Methods. Englewood Clifs, New York: Prentice-Hall, 1971. 202 p. ISBN: 978-0136382393.

336. Hariharan P. C., Pople J. A. The Influence of Polarization Functions on Molecular Orbital Hydrogenation Energies // Theor. Chim. Acta. 1973. V. 28, N 3. P. 213-222.

337. Clark T., Chandrasekhar J., Spitznagel G. W., von Ragu6 Schleyer P. Efficient Diffuse Function-Augmented Basis Sets for Anion Calculations. III.* The 3-21+G Basis Set for First-Row Elements, Li-F // J. Comput. Chem. 1983. V. 4, N 3. P. 294-301.

338. Dobbs K., Hehre W. J. Molecular Orbital Theory of the Properties of Inorganic and Organometallic Compounds 4. Extended Basis Sets for Thirdand Fourth-Row, Main-Group Elements // J. Comput. Chem. 1986. V. 7, N 3. P. 359-378.

339. Dobbs K., Hehre W. J. Molecular Orbital Theory of the Properties of Inorganic and Organometallic Compounds 5. Extended Basis Sets for First-Row Transition Metals //J. Comput. Chem. 1987. V. 8, N 6. P. 861-879.

340. Rassolov V. A., Pople J. A., Ratner M. A., Windus T. L. 6-31G* basis set for atoms K through Zn // J. Chem. Phys. 1998. V. 109, N 4. P. 1223-1229.

341. Rassolov V. A., Ratner M. A., Pople J. A. et al. 6-31G* Basis Set for Third-Row Atoms // J. Comput. Chem. 2001. V. 22, N 9. P. 976-984.

342. Hay P. J. Gaussian basis sets for molecular calculations. The representation of 3d-orbitals in transition-metal atoms //J. Chem. Phys. 1977. V. 66, N 10. P. 4377-4384.

343. Wachters A. J. H. Gaussian basis set for molecular calculations containing third-row atoms // J. Chem. Phys. 1970. V. 52, N 3. P. 1033-1036.

344. Moore C. E. Ionization Potential and Ionization from the Analysis of Optical Spectra. Natl. Bur. Stand. Ref. Data Ser. Circ. #34. USGPO, Washington D. C., 1970.

345. Gunnarson O., Jones R. O. Total-energy differences: Sources of error in local-density approximations // Phys. Rev. B. 1985. V. 31, N 12. P. 7588-7602.

346. Ziegler T., Li J. Bond energies for cationic bare metal hydrides of the first transition series: a challenge to density functional theory // Can. J. Chem. 1994. V. 72, N 3. P. 783-789.

347. Holthausen M. C., Mohr M., Koch W. The performance of density func-tional/Hartree-Fock hybrid methods: the bonding in cationic first-row transition metal methylene complexes // Chem. Phys. Lett. 1995. V. 240, N 4. P. 245-252.

348. Barone V., Adamo C. First-Row Transition-Metal Hydrides: A Challenging Playground for New Theoretical Approaches // Int. J. Quantum Chem. 1997. V. 61, N 3. P. 443-451.

349. Roos B., Salez C., Veillard A., Clementi E. A General Program for Calculation of Atomic SCF Orbitals by the Expansion Method. IBM Research Report RJ 518, 1968.

350. Malli G. L., Olive J. P. Vector coupling coefficients for atomic self-consistent-field (SCF) calculations // J. Phys. Chem. 1963. V. 43, N 3. P. 861-862.

351. Binning R. C., Curtiss L. A. Compact Contracted Basis Sets for Third-Row Atoms: Ga-Kr // J. Comput. Chem. 1990. V. 11, N 10. P. 1206-1216.

352. Wilson A. K., Woon D. E., Peterson K. A., Dunning T. H. Gaussian basis sets for use in correlated molecular calculations. IX. The atoms gallium through krypton // J. Chem. Phys. 1999. V. 110, N 16. P. 7667-7676.

353. Mayhall N. J., Raghavachari K., Redfern P. C., Curtiss L. A. Investigation of Gaussian4 theory for transition metal thermochemistry //J. Phys. Chem. A. 2009. V. 113, N 17. P. 5170-5175.

354. Duke B. J. An evaluation of the modified 6-31G* basis set for the atoms Ga-Kr using the Gaussian-3 and Gaussian-4 composite methods // Mol. Phys. 2009. V. 107, N 8-12. P. 1027-1034.

355. Moller C., Plesset M. S. Note on an approximation treatment for many-electron systems // Phys. Rev. 1934. V. 46, N 7. P. 618-622.

356. Pople J. A., Head-Gordon M., Raghavachari K. Quadratic configuration interaction. A general technique for determining electron correlation energies // J. Chem. Phys. 1987. V. 87, N 10. P. 5968-5975.

357. Born M., Oppenheimer R. Zur Quantentheorie der Molekeln // Ann. Physik, Lpz. 1927. V. 84, N 20. P. 457-484.

358. Dunham J. L. The Wentzel-Brillouin-Kramers Method of Solving the Wave Equation // Phys, Rev. 1932. V. 41, N 6. P. 713-720.

359. Dunham J. L. The Energy Levels of a Rotating Vibrator // Phys, Rev. 1932. V. 41, N 6. P. 721-731.

360. Woolley H. W. Realistic Diatomic Potential Function // J. Chem. Phys. 1962. V. 37, N 6. P. 1307-1316.

361. Woolley H. W. Erratum: Realistic Diatomic Potential Function //J. Chem. Phys. 1972. V. 56, N 4. P. 1792.

362. Bouanich J. P. Higher-order contributions to the Dunham coefficients; Application to the ground state of CO //J. Quan. Spectrosc. Radiat. Transfer. 1978. V. 19, N 4. P. 381-386.

363. Ogilvie J. F., Bouanich J. P. Simplified analytical expressions for classical turning points of molecular oscillator // J. Quan. Spectrosc. Radiat. Transfer. 1982. V. 27, N 4. P. 481-470.

364. Макушкин Ю. С., Тютерев В. Г. Методы возмущений и эффективные гамильтонианы в молекулярной спектроскопии. Новосибирск: Наука, 1984. 240 с.

365. Величко Т. И., Галин В. Я., Макушкин Ю. С., Тютерев В. Г. Аналитические вычисления на ЭВМ в молекулярной спектроскопии. Общий алгоритм и применения к двухатомным молекулам. Новосибирск: Наука, 1986. 190 с.

366. Fraga S., Ransil В. J. Studies in molecular structure. V. Computes spectroscopic constants for selected diatomic molecules of the first row //J. Chem. Phys. 1961. V. 35, N 2. P. 669-678.

367. Mehler E. L., Ruedenberg K., Silver D. M. Electron Correlation and Separated Pair Approximation in Diatomic Molecules. II. Lithium Hydride and Boron Hydride // J. Chem. Phys. 1970. V. 52, N 3. P. 1181-1205.

368. Морозов В. П., Безверхняя Г. И. О вычислении потенциальных постоянных двухатомных молекул методами численного дифференцирования // Журн. структур, химии. 1979. Т. 20, № 3. С. 796-801.

369. Безверхняя Г. И., Морозов В. П. Применение полиномов Чебышёва при определении молекулярных постоянных двухатомных молекул // Тео-рет. и эксперим. химия. 1980. Т. 16, № 5. С. 648-652.

370. Шуркус А. А., Ракаускас Р. И., Болотин А. Б. Вычисление спектроскопических постоянных двухатомных молекул методом дифференцирования функции потенциальной энергии // Литовск. Физ. Сб. 1983. Т. 23, № 4. С. 42-50.

371. Гончаров JI. В. Теория интерполирования и приближения функций. Москва, Ленинград: ГИТТЛ, 1934. 327 с.

372. Ахиезер Н. И. Лекции по теории аппроксимации. Москва: Наука, 1965. 409 с.

373. Гельфонд А. О. Исчисление конечных разностей. Москва: Наука, 1967. 400 с.

374. Ибрагимов И. И. Методы интерполяции функций и некоторые их приложения. Москва: Наука, 1971. 520 с.

375. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. Москва: ГИФМЛ, 1961. 524 с.

376. Дзыдяк В. К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. Москва: Наука, 1977. 514 с.

377. Суетин П. К. Классичекие ортогогальные многочлены. Москва: Наука, 1979. 416 с.

378. Демьянов В. Ф., Малозёмов В. Н. Введение в минимакс. Москва: Наука, 1979. 372 с.

379. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. Москва: Наука, 1986. 115 с.

380. Ортега Д., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. Москва: Наука, 1986. 288 с.

381. Dupuis М., Rys J., King Н. F. Evaluation of molecular integrals over Gaussian basis functions // J. Chem. Phys. 1976. V. 65, N 1. P. 111-116.

382. Stewart R. F. Small Gaussian expansions of Slater-type orbitals //J. Chem. Phys. 1970. V. 52, N 1. P. 431-438.

383. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галёркина. Москва: Мир, 1988. 353 с.

384. Simons G., Parr R. G., Finlan J. M. New alternative to the Dunham potential for diatomic molecules // J. Chem. Phys. 1973. V. 59, N 6. P. 3229-3234.

385. Ogilvie J. F. A General Potential Energy Function for Diatomic Molecules // Proc. R. Soc. Lond. A. 1981. V. 378, N 1773. P. 287-300.

386. Thakkar A. J. A new generalized expansion for the potential energy curves of diatomic molecules // J. Chem. Phys. 1975. V. 62, N 5. P. 1693-1701.

387. Peterson K. A., Woods R. C. An ab initio investigation of the spectroscopic properties of BC1, CS, CC1+, BF, CO, CF+, N2, CN", and N0+ // J. Chem. Phys. 1987. V. 81, N 8. P. 4409-4418.

388. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. Москва: Мир, 1987. 355 с.

389. Митин А. В. Приближение JIKAO в методе молекулярных орбиталей: влияние граничных условий // Журн. физ. химии. 1992. Т. 66, № 7. С. 1828-1835.

390. Mitin А. V. Exact Solution of the Hartree-Fock Equation for H2 Molecule in the Linear-Combination-of-Atomic-Orbital Approximation // Phys. Rev. A. 2000. V. 62, N 1. P. 010501(R).

391. Mitin A. V. Performance of Multi-Reference CI Method in Calculations of Weakly Bonded Sr2, and Ba2 Molecules // Журн. физ. химии A. 2009. Т. 83, № 7. С. 1310-1314.

392. Mitin A. V. Accurate Dissociation Energies of Нег and Вег Calculated by MRCI Method // APS Conference Proceeding, Ed. by Т. E. Simos, G. Maroulis. Melville: APS, 2007. P. 231-234. ISBN: 10.1063/1.2836048.

393. Mitin A. V. Accurate calculations of dissociation energies of weakly bonded He2 and Be2 molecules by MRCI method // Russ. J. Phys. Chem. A. 2010. V. 84, N 13. P. 2314-2319.

394. Mitin A. V. Ab initio calculations of weakly bonded He2 and Be2 molecules by MRCI method with pseudo-natural molecular orbitals // Int. J. Quantum Chem. 2011. V. Ill, N 11. P. 2560-2567.

395. Mitin A. V. Accurate theoretical IR and Raman spectrum of A1202 and A1203 molecules // Struct. Chem. 2011. V. 22, N 2. P. 411-418.

396. Hund F. Zur Deutung der Molekelspektren. IV // Z. Phys. 1928. V. 51, N 11-12. P. 759-795.

397. Hund F. Zur Deutung der Molekelspektren. V. Die angeregten Elektronen-terme von Molekeln mit gleichen kernen (H2, He2, Li2, Nf, N2.) // Z. Phys. 1930. V. 63, N 11-12. P. 719-751.

398. Hund F. Zur FVage der chemischen Bindung // Z. Phys. 1931. V. 73, N 1-2. P. 1-30.

399. Mulliken R. S. The Assignment of Quantum Numbers for Electrons in Molecules. I // Phys. Rev. 1928. V. 32, N 2. P. 186-222.

400. Mulliken R. S. The Assignment of Quantum Numbers for Electrons in Molecules. II. Correlation of Molecular and Atomic Electron States // Phys. Rev. 1928. V. 32, N 5. P. 761-772.

401. Mulliken R. S. The Assignment of Quantum Numbers for Electrons in Molecules. III. Diatomic Hydrides // Phys. Rev. 1929. V. 33, N 5. P. 730-747.

402. Mulliken R. S. Electronic Structures of Polyatomic Molecules and Valence. II. General Considerations // Phys. Rev. 1932. V. 41, N 1. P. 49-71.

403. Hartree D. R. The Wave Mechanics of an Atom with a Non-Coulomb Central Field. Part I. Theory and Methods // Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. 1928. V. 24, N 1. P. 89-110.

404. Hartree D. R. The Wave Mechanics of an Atom with a Non-Coulomb Central Field. Part II. Some Results and Discussion // Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. 1928. V. 24, N 1. P. 111-132.

405. Hartree D. R. The Wave Mechanics of an Atom with a Non-Coulomb Central Field. Part III. Term Values and Intensities in Series in Optical Spectra // Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. 1928. V. 24, N 3. P. 426-437.

406. Hartree D. R. The calculation of atomic structures. New York: John Wiley к Sons, 1957. 181 p.

407. Фок В. Приближённый метод решения квантовой задачи многих тел // Тр. ГОИ. 1931. № 51. С. 1-28.

408. Lennard- Jones J. Е. The Electronic Structure of Some Diatomic Molecules // Trans. Faradav Soc. 1929. V. 25. P. 668-686.

409. Lennard-Jones J. E. The Electronic Structure of Some Polyenes and Aromatic Molecules. I. The Nature of the Links by the Method of Molecular Orbitals // Proc. R. Soc. London A. 1937. V. 158, N 894. P. 280-296.

410. Mulliken R. S. Electronic Structures of Polyatomic Molecules and Valence. VI. On the Method of Molecular Orbitals // J. Chem. Phys. 1935. V. 3, N 7. P. 375-378.

411. Hund F. Zur Deutung der Molekelspektren. I // Z. Phys. 1927. V. 40, N 10. P. 742-764.

412. Hund F. Zur Deutung der Molekelspektren. II // Z. Phys. 1927. V. 40, N 2-3. P. 93-120.

413. Mulliken R. S. The Interpretation of Band Spectra. Part III. Electron Quantum Numbers and States of Molecules and their Atoms // Rev. Mod. Phys. 1932. V. 4, N 1. P. 1-86.

414. Hall G. G., Lennard-Jones J. The Molecular Orbital Theory of Chemical Valency. III. Properties of Molecular Orbitals // Proc. R. Soc. London A.1950. V. 202, N 1069. P. 155-165.

415. Hall G. G. The Molecular Orbital Theory of Chemical Valency. VIII. A Method of Calculating Ionization Potentials // Proc. R. Soc. London A.1951. V. 205, N 1083. P. 541-552.

416. Methods in Computational Molecular Physics, Ed. by G. H. F. Diercksen, S. Wilson. Dordrecht: D. Reidel Publishing Co., 1983. 380 p.

417. Advanced Theories and Computational Approaches to the Electronic Structure of Molecules, Ed. by C. E. Dykstra. New York: Springer, 1984. 248 p. ISBN: 9789027718105.

418. Knowles P. J., Handy N. C. A New Determinant Based Full Configuration Interaction Method // Chem. Phys. Lett. 1984. V. Ill, N 4-5. P. 315-321.

419. Knowles P. J., Handy N. C. Unlimited Full Configuration Interaction Calculations // J. Chem. Phys. 1989. V. 91, N 4. P. 2396-2398.

420. Knowles P. J., Handy N. C. A Determinant Based Full Configuration Interaction Program // Comput. Phys. Commun. 1989. V. 54, N 1. P. 75-83.

421. Olsen J., Roos B. O., Jorgensen P., Jensen H. J. A. Determinant based configuration interaction algorithms for complete and restricted configuration interaction spaces // J. Chem. Phys. 1988. V. 89, N 4. P. 2185-2192.

422. Bauschlicher C. W., Langhoff S. R., Taylor P. R. et al. Benchmark Full Configuration Interaction Calculations of HF and NH2 //J. Chem. Phys. 1986. V. 85, N 3. P. 1469-1474.

423. Bauschlicher C. W., Langhoff S. R. Pull CI benchmark calculations on N2, NO, and O2: A comparison of methods for describing multiple bonds //J. Chem. Phys. 1987. V. 86, N 10. P. 5595-5599.

424. Bauschlicher C. W., Langhoff S. R. Full CI benchmark calculations on CH3 // J. Chem. Phys. 1987. V. 86, N 10. P. 5500-5602.

425. Bauschlicher C. W., Taylor P. R. Benchmark Full Configuration-Interaction Calculations on H20, F, and F" // J. Chem. Phys. 1986. V. 85, N 5. P. 2779-2783.

426. Partridge H. Near Hartree-Fock Quality GTO Basis sets for the Second-Row Atoms // J. Chem. Phys. 1987. V. 87, N 11. P. 6643-6647.

427. Bowen-Jenkins P., Pettersson L. G. M., Siegbahn P. et al. On the Bond Distance in Methane // J. Chem. Phys. 1988. V. 88, N 11. P. 6977-6981.

428. Dickinson B.N. The Normal State of the Hydrogen Molecule-Ion //J. Chem. Phys. 1933. V. 1, N 5. P. 317-318.

429. Yarkony D. R., Schaefer H. F. Correlation Diagram for He + He -> Be // J. Chem. Phys. 1974. V. 61, N 11. P. 4921-4925.

430. Ermler W. C., Mulliken R. S., Wahl A. C. Molecular Orbital Correlation Diagrams for He2, Hef, N2, Nj, CO, and CO+ // J. Chem. Phys. 1977. V. 66, N 7. P. 3031-3038.

431. Butscher W., Shih S.-K., Buenker R. J., Peyerimhoff S. D. Configuration Interaction Calculations for the N2 Molecule and its Three Lowest Dissociation Limits // Chem. Phys. Lett. 1977. V. 52, N 3. P. 457-462.

432. Wright J. S., Williams R. J. MRD-CI Potential Surfaces Using Balanced Basis Sets. I. First-row Diatomic Hydrides // J. Chem. Phys. 1983. V. 79, N 6. P. 2893-2902.

433. Van-Vleck J. H. On the Theory of CH4 and Related Molecules. Part III // J. Chem. Phys. 1934. V. 2, N 1. P. 20-30.

434. Van-Vleck J. H. The Dirac Vector Model in Complex Spectra // Phys. Rev. 1934. V. 45, N 6. P. 405-419.

435. Mulliken R. S. A New Electroaffinity Scale; Together with Data on Valence States on Valence Ionization Potentials and Electron Affinities //J. Chem. Phys. 1934. V. 2, N 11. P. 782-783.

436. Briggs J. S., Hayns M. R. Molecular orbital calculations for close atomic collisions: The N2 system // J. Phys. B. 1973. V. 6, N 3. P. 514-520.

437. Barat M., Dhuicq D., Francois R., Sidis V. Elastic and inelastic scatering of Li+ ions by rare gases (Ne,Ar,Kr,Xe) // J. Phys. B. 1973. V. 6, N 10. P. 2072-2087.

438. Handy N. C., Harrison R. J., Knowles P. J., Schaefer H. F. An Accurate Variational Wave Function for Lithium Hydride //J. Phys. Chem. 1984. V. 88, N 21. P. 4852-4854.

439. Wells B. H., Wilson S. On the accuracy of the algebraic approximation in molecular electronic structure calculations: I. Calculations for Hj", HeH2+,

440. H2, and HeH+ using basis sets of atom-centred Gaussian-type functions // J. Phys. B. 1989. V. 22, N 9. P. 1285-1295.

441. MoncriefT D., Wilson S. Distributed basis sets of s-type Gaussian functions in molecular electronic structure calculations // Mol. Phys. 1994. V. 82, N 3. P. 523-530.

442. Jensen F. The basis set convergence of the Hartree-Fock energy for H2 // J. Chem. Phys. 1999. V. 110, N 14. P. 6601-6605.

443. Heinemann D., Fricke B., Kolb D. Solution of the Hartree-Fock-Slater equations for diatomic molecules by the finite-element method // Phys. Rev. 1988. V. 38, N 10. P. 4994-5001.

444. Kobus J. Finite-difference versus finite-element methods // Chem. Phys. Lett. 1993. V. 202, N 1-2. P. 7-12.

445. Miller J. C., Ault B. S., Andrews L. Adsorption spectra of matrix-isolated alkaline earth metal diatomic molecules //J. Chem. Phys. 1977. V. 67, N 6. P. 2478-2487.

446. Miller J. C., Andrews L. Laser excited emission spectra of Sr2 isolated in rare gas matrices at 12 K // J. Chem. Phys. 1978. V. 69, N 2. P. 936-938.

447. Bergeman T., Liao P. F. Photoassociation, photoluminescence, and collision-al dissociation of Sr2 dimer // J. Chem. Phys. 1980. V. 72, N 2. P. 886-898.

448. Miller J. C., Mowery R. L., Jacobs E. R. K. S. M. et al. Magnetic circular dichroism spectra of alkaline earth metal atoms, dimers, and aggregates in noble gas matrices // J. Chem. Phys. 1981. V. 74, N 11. P. 6349-6361.

449. Gerber G., Moller R., Schneider H. Laser induced bound-bound and bound-continuum emission of the Sr2 Xsystem //J. Chem. Phys. 1984. V. 81, N 4. P. 1538-1551.

450. Bordas С., Broyer M., Chevaleyre J., Dugourd P. Depletion spectroscopy of the Sr2 BlUu XXE+ system // Chem. Phys. Lett. 1992. V. 197, N 6. P. 562-567.

451. Lebeault M. A., Viallon J., Boutou V., Chevaleyre J. Vibrational Structure of the (2)XE+ Х(1)ХЕ+ Transition of the Ba2 Molecule //J. Mol. Spectr. 1998. V. 192, N 1. P. 179-182.

452. Jones R. 0. Molecular bonding in Group IIA dimers Be2-Ba2 // J. Chem. Phys. 1979. V. 71, N 3. P. 1300-1308.

453. Ortiz G., Ballone P. Pseudopotentials for non-local-density functionals // Phys. Rev. B. 1991. V. 43, N 8. P. 6376-6387.

454. Allouche A. R., Aubert-FVecon M., Nicolas G., Spiegelmann F. Theoretical study of the electronic structure of the Ba2 molecule // Chem. Phys. 1995. V. 200, N 1-2. P. 63-77.

455. Boutassetta N., Allouche A. R., Aubert-Ртёсоп M. Theoretical study of the electronic structure of the Sr2 molecule // Phys. Rev. A. 1996. V. 53, N 6. P. 3845-3852.

456. Wang Y., Flad H.-J., Dolg M. Ab Initio Study of Structure and Bonding of Strontium Clusters // J. Phys. Chem. A. 2000. V. 104, N 23. P. 5558-5567.

457. Czuchaj E., Kroösnicki M., Stoll H. Valence ab initio calculation of the potential energy curves for the Sr2 dimer // Chem. Phys. Lett. 2003. V. 371, N 3-4. P. 401-409.

458. Kotochigova S. Relativistic electronic structure of the Sr2 molecule // J. Chem. Phys. 2008. V. 128, N 2. P. 024303.

459. Kaupp M., v. R. Schleyer P., Stoll H., Preuss H. Pseudopotential approaches to Ca, Sr, arnd Ba hydrides. Why are some alkaline earth MX2 compounds bent? // J. Chem. Phys. 1991. V. 94, N 2. P. 1360-1366.

460. Boys S. F., Bernardi F. The calculation of small molecular interactions by the differences of separate total energies. Some procedures with reduced errors // Mol. Phys. 1970. V. 19, N 4. P. 553-566.

461. Anderson J. В., Traynor C. A., Boghosian В. M. An exact quantum Monte Carlo calculation of the helium-helium intermolecular potential //J. Chem. Phys. 1993. V. 99, N 1. P. 345-351.

462. Anderson J. B. An exact quantum Monte Carlo calculation of the helium-helium intermolecular potential. II // J. Chem. Phys. 2001. V. 115, N 10. P. 4546-4548.

463. Anderson J. B. Comment on "An exact quantum Monte Carlo calculation of the helium-helium intermolecular potential"J. Chem. Phys. 115, 4546 (2001). // J. Chem. Phys. 2004. V. 120, N 20. P. 9886-9887.

464. Cencek W., Jeziorska M., Bukowski R. et al. Helium Dimer Interaction Energies from Gaussian Geminal and Orbital Calculations //J. Phys. Chem. A. 2004. V. 108, N 15. P. 3211-3224.

465. Roeggen I., Almlof J. Interatomic Potential for the State of Be2 // Int. J. Quantum Chem. 1996. V. 60, N 1. P. 453-466.

466. Roeggen I., Veseth L. Interatomic Potential for the ^sT1^ State of Be2, Revisited // Int. J. Quantum Chem. 2005. V. 101, N 2. P. 201-210.

467. Jeziorska M., Cencek W., Patkowski K. et al. Pair potential for helium from symmetry-adapted perturbation theory calculations and from supermolecu-lar data // J. Chem. Phys. 2007. V. 127, N 12. P. 124303.

468. Bondybey V. E., English J. H. Laser vaporization of beryllium: Gas phase spectrum and molecular potential of Be2 // J. Chem. Phys. 1984. V. 80, N 1. P. 568-570.

469. Bondybey V. E. Electronic structure and bonding of Be2 // Chem. Phys. Lett. 1984. V. 109, N 5. P. 436-441.

470. Liu B., McLean A. D. Ab initio potential curve for Be2 X1^ from the interacting correlated fragments method //J. Chem. Phys. 1980. V. 72, N 5. P. 3418-3419.

471. Petersson G. A., Shirley W. A. The beryllium dimer potential // Chem. Phys. Lett. 1989. V. 160, N 5-6. P. 494-501.

472. Shirley W. A., Petersson G. A. Comment: The convergence of coupled-cluster methods for Be2 // Chem. Phys. Lett. 1991. V. 181, N 6. P. 588-590.

473. Evangelisti S., Bendazzoli G. L., Gagliardi L. Full configuration interaction calculations on Be2 // Chem. Phys. 1994. V. 185, N 1. P. 47-56.

474. Bruna P. J., Wright J. S. Strongly bound doubly excited states of Be2 // Can. J. Chem. 1996. V. 74, N 6. P. 998-1004.

475. Harkless J. A. W., Irikura K. K. Multi-determinant Trial Functions in the Determination of the Dissociation Energy of the Beryllium Dimer: Quantum Monte Carlo Study // Int. J. Quantum Chem. 2006. V. 106, N 11. P. 2373-2378.

476. Fiisti-Moln&r L., Szalay P. G. High-quality theoretical potential energy surface for Be2 by using multireference averaged quadratic coupled-cluster (MR-AQCC) method and large basis sets // Chem. Phys. Lett. 1996. V. 258, N 3-4. P. 400-408.

477. Stark J., Meyer W. The ground state potential of the beryllium dimer // Chem. Phys. Lett. 1996. V. 258, N 3-4. P. 421-426.

478. Kaledin L. A., Kaledin A. L., Heaven M. C., Bondybey V. E. Electronic structure of Be2: theoretical and experimental results //J. Mol. Struct. (Theochem). 1999. V. 461-462. P. 177-186.

479. Martin J. M. L. The ground-state spectroscopic constants of Be2 revisited // Chem. Phys. Lett. 1999. V. 303, N 3-4. P. 399-407.

480. Gdanitz R. J. Accurately solving the electronic Schrödinger equation of atoms and molecules using explicitly correlated (ri2-)MR-CI. The ground state of beryllium dimer (Be2) // Chem. Phys. Lett. 1999. V. 312, N 5-6. P. 578-584.

481. Patkowski K., Podeszwa R., Szalewicz K. Interactions in Diatomic Dimers Involving Closed-Shell Metals // J. Phys. Chem. A. 2007. V. Ill, N 49. P. 12822-12838.

482. Peterson K. A., Woon D. E., Dunning T. H. Benchmark calculations with correlatd molecular wave functions. IV. The classical barrier height of the H+H2->H2+H reaction // J. Chem. Phys. 1994. V. 100, N 10. P. 7410-7415.

483. Gdanitz R. J. Accurately solving the electronic Schrödinger equation of atoms and molecules by extrapolating to the basis set limit. I. The helium dimer (He2) // J. Chem. Phys. 2000. V. 113, N 13. P. 5145-5153.

484. Kendall R. A., Dunning T. H., Harrison R. J. Electron affinities of the first-row atoms revisited. Systematic basis sets and wave functions //J. Chem. Phys. 1992. V. 96, N 9. P. 6796-6806.

485. Gdanitz R. J. Accurately solving the electronic Schrodinger equation of atoms and molecules using explicitly correlated (ri2-)MR-CI. VI. The helium dimer (He2) revisited // Mol. Phys. 2001. V. 99, N 11. P. 923-930.

486. Merritt J. M., Bondybey V. E., Heaven M. C. Beryllium Dimer—Caught in the Act of Bonding // Science. 2009. V. 324, N 5934. P. 1548-1551.

487. Dunning T. H. Gaussian basis sets for use in correlated molecular calculations. I. The atoms boron through heon and hydrogen //J. Chem. Phys. 1989. V. 90, N 2. P. 1007-1023.

488. Kutzelnigg W. The Physical Origin of the Chemical Bond // The Concept of the Chemical Bond, Ed. by Z. B. Maksid. Berlin: Springer-Verlag, 1990. P. 1-43. ISBN: 9783540515531.

489. Spirko V. Potential energy curve of Be2 in its ground electronic state //J. Mol. Spectr. 2006. V. 235, N 2. P. 268-270.

490. Patkowski K., Spirko V., Szalewicz K. On the Elusive Twelfth Vibrational State of Beryllium Dimer // Science. 2009. V. 326, N 5958. P. 1382-1384.

491. Koput J. The ground-state potential energy function of a beryllium dimer determined using the single-reference coupled-cluster approach // Phys. Chem. Chem. Phys. 2011. V. 13, N 45. P. 20311-20317.

492. LeRoy R. J., Bernstein R. B. Dissociation Energies of Diatomic Molecules from Vibrational Spacing of Higher Levels: Application to the Halogens // Chem. Phys. Lett. 1970. V. 5, N 1. P. 42-44.

493. Sonchlk S. M., Andrews L., Carlson K. D. Matrix Reactions of Molecular Oxygen and Ozone with Aluminum Atoms //J. Phys. Chem. 1983. V. 87, N 11. P. 2004-2011.

494. Bares S. J., Haak M., Nibler J. W. Spectroscopic studies of AlO in argon matrices // J. Chem. Phys. 1985. V. 82, N 5. P. 670-675.

495. Dyke J. M., Feher M., Hastings M. P. et al. High temperature photoelectron spectroscopy: A120 and Al // Mol. Phys. 1986. V. 58, N 1. P. 161-171.

496. Rozhanskii I. L., Chertikhin G. V., Serebrennikov L. V., Shevel'kov V. F. Mechanism of the AI+O2 reaction in low-temperature matrices // Russ. J. Phys. Chem. 1988. V. 62. P. 2351-2358.

497. Rozhanskii I. L., Serebrennikov L. V., Shevel'kov V. F. Laser-induced fluorescence-spectrum of the linear AIO2 molecules as isolated in the argon and nitrogen matrices // Moscow Univ. Chem. Bull. 1988. V. 43. P. 26.

498. Rozhanskii I. L., Serebrennikov L. V., Shevel'kov V. F. Raman-scatering spectra of products of AI+O2 reaction in inert matrices. Possible structure of AI2O3 molecule // Russ. J. Phys. Chem. 1990. V. 64. P. 521-524.

499. Chertikhin G. V., Serebrennikov L. V., Shevel'kov V. F. IR and Raman spectra of the AI2O2 isomers in argon matrices // Russ. J. Phys. Chem. 1991. V. 65. P. 1078.

500. Cai M., Carter C. C., , Miller T. A. Fluorescence excitation and resolved emission spectra of supersonically cooled AI2O //J. Chem. Phys. 1991. V. 95, N 1. P. 73-79.

501. Andrews L., Burkholder T. R., Yustein J. T. Reactions of Pulsed Laser Evaporated Aluminum Atoms with Oxygen. Infrared Spectra of the Reaction Products In Solid Argon // J. Phys. Chem. 1992. V. 96, N 25. P. 10182-10189.

502. Desai S. R., Wu H., Rohlfing C. M., Wang L.-S. A study of the structure and bonding of small aluminum oxide clusters by photoelectron spectroscopy: A\xO~ (x=l-2, y=l-5) // J. Chem. Phys. 1997. V. 106, N 4. P. 1309-1317.

503. Rubio J., Ricart J. M., Illas F. Doublet Instability and the Molecular Structure of A102 // J. Comput. Chem. 1988. V. 9, N 8. P. 836-843.

504. Masip J., Clotet A., Ricart J. M. et al. Molecular structure and vibrational frequencies of kxOy) (x=l,2; y<3) derived from ab initio calculations // Chem. Phys. Lett. 1988. V. 144, N 4. P. 373-377.

505. Boldyrev A. I., von R. Schleyer P. Ab Initio Prediction of the Structures and Stabilities of the Hyperaluminum Molecules: AI3O and Square-Planar AI4O // J. Am. Chem. Soc. 1991. V. 113, N 24. P. 9045-9054.

506. Nemukhin A. V., Weinhold F. Structures of the aluminum oxides studied by ab initio methods with natural bond orbital analysis //J. Chem. Phys. 1992. V. 97, N 5. P. 3420-3430.

507. Bencivenni L., Pelino M., Ramondo F. Ab initio study on the AI2O, AI2O2, Si202, and AlSi02 oxides and on the LiA102 and NaA102 molecules //J. Mol. Struct. (Theochem). 1992. V. 253. P. 109-120.

508. Nemukhin A. V., Almlof J. Theoretical investigations of AIO2 //J. Mol. Struct. (Theochem). 1992. V. 253. P. 101-107.

509. Zaitsevskii A. V., Chertihin G. V., Serebrennikov L. V., Stepanov N. F. Theoretical investigations of the isomerization of AI2O2 //J. Mol. Struct. (Theochem). 1993. V. 280. P. 291-293.

510. Nemukhin A. V. On the structure of the AIO2 dimer, AI2O4 //J. Mol. Struct. (Theochem). 1994. V. 315. P. 225-227.

511. Archibong E. P., Sullivan R. An ab-initio Study of the Structures and Harmonic Vibrational frequencies of M202 (M = Al, Ga, In, Tl) //J. Phys. Chem. 1995. V. 99, N 43. P. 15830-15836.

512. Archibong E. P., St-Amant A. The cyclic M02 (M=Al,Ga) systems: CCSD(T) and DPT studies of their structures, harmonic vibrational frequencies, and dissociation energies // Chem. Phys. Lett. 1998. V. 284, N 5-6. P. 331-338.

513. Chang C., Patzer A. B. C., Sedlmayr E., Sulzle D. Ab initio studies of stationary points of the A1203 molecule // Eur. Phys. J. D. 1998. V. 2, N 1. P. 57-62.

514. Archibong E. F., St-Amant A. Molecular Structure of the AIO2 Dimer, AI2O4 // J. Phys. Chem. A. 1998. V. 102, N 34. P. 6877-6882.

515. Archibong E. F., St-Amant A. On the Structure of AI2O3 and Photoelectron Spectra of AI2O2 and Al2Og // J. Phys. Chem. A. 1999. V. 103, N 8. P. 1109-1114.

516. Ghanty T. K., Davidson E. R. Electronic Structure and Low-Lying Electronic States of AI3O and A130": Photoelectron Spectrum of A130~ //J. Phys. Chem. A. 1999. V. 103, N 15. P. 2867-2872.

517. Ghanty T. K., Davidson E. R. Theoretical Interpretation of the Photoelectron Spectra of AI3O2 and Al3Oj // J. Phys. Chem. A. 1999. V. 103, N 45. P. 8985-8993.

518. Patzer A. B. C., Chang C., Sedlmayr E., Sulzle D. Ab initio thermodynamic properties for different isomers of the A1203 molecule // Eur. Phys. J. D. 1999. V. 6, N 1. P. 57-62.

519. Chang C., Patzer A. B. C., Sedlmayr E. et al. Electronic structure investigation of the AI4O4 molecule // Chem. Phys. Lett. 2000. V. 324, N 1-3. P. 108-114.

520. Bu Y., Song X. Structural analysis of the cyclic AIO2 and AIS2 systems in doublet and quartet states at density functional theory and the electron correlation levels // J. Chem. Phys. 2000. V. 113, N 10. P. 4216-4229.

521. Politzer P., Lane P., Grice M. E. Energetics of Aluminum Combustion //J. Phys. Chem. A. 2001. V. 105, N 31. P. 7473-7480.

522. Sarker M. I. M., Kim C.-S., Choi C. H. Ground and excited states of A1202 and its anion // Chem. Phys. Lett. 2005. V. 411, N 4-6. P. 297-301.

523. Frisch M. J., TYucks G. W., Schlegel H. B. et al. Gaussian 03, Revision C.02.

524. Woon D. E., Dunning T. H. Gaussian basis sets for use in correlated molecular calculations. III. The atoms aluminum through argon //J. Chem. Phys. 1993. V. 98, N 2. P. 1358-1371.

525. Beliaev A. S., Klingeman D. M., Klappenbach J. A. et al. Global Transcrip-tome Analysis of Shewanella oneidensis MR-1 Exposed to Different Terminal Electron Acceptors // J. Bacteriology. 2005. V. 187, N 20. P. 7138-7145.

526. Kerisit S., Rosso K. M., Dupuis M., Valiev M. Molecular Computational Investigation of Electron-Transfer Kinetics Across Cytochrome-Iron Oxide Interfaces // J. Phys. Chem. C. 2007. V. Ill, N 30. P. 11363-11375.

527. Biju V., Pan D., Gorby Y. A. et al. Combined Spectroscopic and Topographic Characterization of Nanoscale Domains and Their Distributions of a Redox Protein on Bacterial Cell Surfaces // Langmuir. 2007. V. 23, N 3. P. 1333-1338.

528. Lovley D. R. Microbial Reduction of Iron, Manganese, and Other Metals // Adv. Agr. 1995. V. 54. P. 175-218.

529. Anderson R. Т., Vrionis H. A., Ortiz-Bernad I. et al. Stimulating the In Situ Activity of Geobacter Species To Remove Uranium from the Groundwater of a Uranium-Contaminated Aquifer // Appl. Env. Microbiol. 2003. V. 69, N 10. P. 5884-5891.

530. Ortiz-Bernad I., Anderson R. Т., Vrionis H. A., Lovley D. R. Resistance of Solid-Phase U(VI) to Microbial Reduction during In Situ Bioremediation of Uranium-Contaminated Groundwater // Appl. Env. Microbiol. 2004. V. 70, N 12. P. 7558-7560.

531. Leys D., Meyer Т. E., Tsapin A. I. et al. Crystal Structures at Atomic Resolution Reveal the Novel Concept of "Electron-harvesting" as a Role for the Small Tetraheme Cytochrome с // J. Biol. Chem. 2002. V. 277, N 38. P. 35703-35711.

532. Митин А. В. Поляризация аминокислот и их взаимодействие в биомолекулах // Письма в ЖЭТФ. 2010. Т. 92, № 5. С. 398-402.

533. Mitin А. V. Effect of amino acid polarization in force field biomolecular calculations // Int. J. Quantum Chem. 2011. V. Ill, N 11. P. 2555-2559.

534. Mitin A. V., Kubicki J. D. Quantum Mechanical Investigations of Heme Structure and Vibrational Spectra: Effects of Conformation, Oxidation State, and Electric Field // Langmuir. 2009. V. 25, N 1. P. 548-554.

535. Weinhold F., Landis С. R. Valency and Bonding. A Natural Bond Orbital

536. Donor-Acceptor Perspective. Cambridge: Cambridge University Press, 2005. 749 p. ISBN: 978-0-521-83128-4.

537. Dorofeeva 0. V., Mitin A. V., Altova E. P. et al. Anomeric Effect in N-Azidomethylpyrrolidine: Gas-Phase Electron Diffraction and Theoretical Study // Phys. Chem. Chem. Phys. 2011. V. 13, N 4. P. 1490-1498.

538. Ponder J. W., Case D. A. Force Fields for Protein Simulations // Advances in Protein Chemistry, Vol. 66, Ed. by V. Daggett. Elsevier Inc., 2003. P. 27-85. ISBN: 978-0-12-034266-2.

539. Wang J., Cieplak P., Kollman P. A. How Well Does a Restrained Electrostatic Potential (RESP) Model Perform in Calculating Conformational Energies of Organic and Biological Molecules? //J. Comput. Chem. 2000. V. 21, N 12. P. 1049-1074.

540. Mathews C. K., van Holde K. E. Biochemistry. Second edition. Menlo Park, California: The Benjamin/Cummings Publishing Company, 1996. 1200 p.

541. Wang G., Li Y., Li X. Correlation of Three-dimensional Structures with the Antibacterial Activity of a Group of Peptides Designed Based on a Nontoxic Bacterial Membrane Anchor // J. Biol. Chem. 2005. V. 280, N 7. P. 5803-5811.

542. McLean A. D., Chandler G. S. Contracted Gaussian basis sets for molecular calculations. I. Second row atoms, Z=ll-18 //J. Chem. Phys. 1980. V. 72, N 10. P. 5639-5648.

543. Foloppe N., Mackerell A. D. All-Atom Empirical Force Field for Nucleic Acids: I. Parameter Optimization Based on Small Molecule and Condensed

544. Phase Macromolecular Target Data // J. Comput. Ghem. 2000. V. 21, N 2. P. 86-104.

545. Mulliken R. S. Electronic Population Analysis on LCAO-MO Molecular Wave Functions. I // J. Chem. Phys. 1955. V. 23, N 10. P. 1833-1840.

546. Mulliken R. S. Electronic Population Analysis on LCAO-MO Molecular Wave Functions. II. Overlap Populations, Bond Orders, and Covalent Bond Energies // J. Chem. Phys. 1955. V. 23, N 10. P. 1841-1846.

547. Carpenter J. E., Weinhold F. Analysis of the Geometry of the Hydrox-ymethyl Radical by the "Different Hybrids for different Spins" Natural Bond Orbital Procedure // J. Mol. Struct. (Theochem). 1988. V. 169. P. 41-62.

548. Liao M.-S., Watts J. D., Huang M.-J. Assessment of the Performance of Density-Functional Methods for Calculations on Iron Porphyrins and Related Compounds // J. Comput. Chem. 2006. V. 27, N 13. P. 1577-1592.

549. Rong C., Lian S., Yin D. et al. Effective simulation of biological systems: Choice of density functional and basis set for heme-containing complexes // Chem. Phys. Lett. 2007. V. 434, N 1-3. P. 149-154.

550. Smith D. M. A., Dupuis M., Straatsma T. P. Multiplet splittings and other properties from density functional theory: an assessment in iron-porphyrin systems // Mol. Phys. 2005. V. 103, N 2-3. P. 273-278.

551. Smith D. M. A., Dupuis M., Vorpagel E. R., Straatsma T. P. Characterization of Electronic Structure and Properties of a Bis(histidine) Heme Model Complex // J. Am. Chem. Soc. 2003. V. 125, N 9. P. 2711-2717.

552. Baerends E. J., Ricciardi G., Rosa A., vanGisbergen S. J. A. A DFT/TDDFT interpretation of the ground and excited states of porphyrin and por-phyrazine complexes // Coord. Chem. Rev. 2002. V. 230, N 1-2. P. 5-27.

553. Liao M.-S., Leszczynski P. B. J., Huang M.-J. Electronic structure, absorption spectra, and hyperpolarisabilities of some novel push-pull zinc porphyrins. A DFT/TDDFT study // Mol. Phys. 2008. V. 106, N 1. P. 147-160.

554. Pierloot K., Vancoillie S. Relative energy of the high-(5T2ff) and low-(1Aifl) spin states of the ferrous complexes Fe(L)(NHS^)}: CASPT2 versus density functional theory // J. Chem. Phys. 2008. V. 128, N 3. P. 034104.

555. Koseki J., Maezono R., Tachikawa M. et al. Quantum Monte Carlo study of porphyrin transition metal complexes //J. Chem. Phys. 2008. V. 129, N 8. P. 085103.

556. CRC Handbook of Chemistry nd Physics, 89th Edition, Ed. by D. R. Lide. Boca Raton, FL: CRC Press / Taylor and FYancis, 2009. 2736 p. ISBN: 978-1420066791.

557. Handbook on Metalloproteins, Ed. by I. Bertini, A. Sigel, H. Sigel. Boca Raton, FL: CRC Press, 2001. 1108 p. ISBN: 978-0824705206.

558. Safo M. K., Scheidt W. R., Gupta G. P. Axial Ligand Orientation in Iron(II) Porphyrinates. Preparation and Characterization of Low-Spin Bis(imidazole) (tetraphenylporphyrinato)iron(II) Complexes // Inorg. Chem. 1990. V. 29, N 4. P. 626-633.

559. Garcia-Serres R., Davydov R. M., Matsui T. et al. Distinct Reaction Pathways Followed upon Reduction of Oxy-Heme Oxygenase and Oxy-Myoglobin as Characterized by Mossbauer Spectroscopy //J. Am. Chem. Soc. 2007. V. 129, N 5. P. 1402-1412.

560. Pople J. A., Nesbet R. K. Self-Consistent Orbitals for Radicals // J. Chem. Phys. 1954. V. 22, N 3. P. 571-572.

561. Foster J. P., Weinhold F. Natural Hybrid Orbitals // J. Am. Chem. Soc. 1980. V. 102, N 24. P. 7211-7218.

562. Reed A. E., Weinhold F. Natural bond orbital analysis of near-Hartree-Fock water dimer // J. Chem. Phys. 1983. V. 78, N 6. P. 4066-4073.

563. Reed A. E., Weinstock R. B., Weinhold F. Natural population analysis // J. Chem. Phys. 1985. V. 83, N 2. P. 735-746.

564. Reed A. E., Weinhold F. Natural localized molecular orbitals // J. Chem. Phys. 1985. V. 83, N 4. P. 1736-1740.

565. Okazaki I., Sato F., Yoshihiro T. et al. Development of a restricted open shell Kohn-Sham program and its application to a model heme complex // J. Mol. Struct. (Theochem). 1998. V. 451, N 1-2. P. 109-119.

566. Humphrey W., Dalke A., Schulten K. VMD Visual Molecular Dynamics // J. Molec. Graphics. 1996. V. 14, N 1. P. 33-38.

567. Sato F., Yoshihiro T., Era M., Kashiwagi H. Calculation of all-electronwave-function of hemoprotein cytochrome c by density functional theory // Chem. Phy. Lett. 2001. V. 341, N 5-6. P. 645-651.

568. Gray H. B., Winkler J. R. Electron tunneling through proteins // Quart. Rev. Biophys. 2003. V. 36, N 3. P. 341-372.