Моделирование осевых сил в насосных агрегатах с учетом конструктивно-технологических факторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.13, кандидат технических наук Кузнецов, Евгений Валерьевич

• Кузнецов, Евгений Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кузнецов, Евгений Валерьевич

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И АКТУАЛЬНОСТЬ ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Конструктивные особенности центробежных насосных агрегатов

1.2. Осевые силы и утечки

1.3. Потери мощности на дисковое трение

1.4. Методы теоретических расчетов потока между диском рабочего колеса и корпусом насоса

1.5. Постановка задачи исследования

2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ

В ЗАЗОРЕ МЕЖДУ ВРАЩАЮЩИМСЯ ДИСКОМ И СТЕНКОЙ

2.1. Модель течения. Уравнения движения жидкости

2.2. Алгоритм программы и результаты расчета течения жидкости

2.3. Выводы

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ

В ЗАЗОРЕ МЕЖДУ ВРАЩАЮЩИМСЯ ДИСКОМ И СТЕНКОЙ

3.1. Задачи экспериментальных исследований

3.2. Описание экспериментального стенда и системы измерений

3.3. Анализ погрешности определения параметров

3.4. Результаты экспериментальных исследований

3.5. Выводы

4. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ОСЕВЫХ СИЛ, РАСХОДНОГО И ДИСКОВОГО

КПД НАСОСНЫХ АГРЕГАТОВ

4.1. Граничные условия

4.2. Расчет утечек жидкости

4.3. Расчет осевых сил, действующих на ротор

4.4. Расчет мощности дискового трения

4.5. Влияние отклонений формы и размеров уплотнения рабочего колеса на осевые силы

4.6. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование осевых сил в насосных агрегатах с учетом конструктивно-технологических факторов»

Актуальность работы. Важнейшей частью летательных аппаратов (JIA) различного назначения являются двигатели и энергоустановки, работоспособность которых во многом определяет возможность JIA выполнять заданные функции. Для преобразования энергии жидких и газообразных рабочих тел в двигателях и энергоустановках используются турбины и насосы. Специфичные условия эксплуатации обуславливают особые требования к надежности в пределах установленного срока, без возможности дополнительного осмотра и проведения регламентных работ. Ограничения по массе и габаритам не позволяют задавать избыточный запас прочности конструкции, поэтому необходима точная оценка параметров, определяющих работоспособность агрегатов

В современных JIA используются десятки насосов, различных по принципу действия. Лопаточные центробежные насосы наиболее полно отвечают требованиям, предъявляемым к системам подачи топлива в камеры сгорания ракетных и авиационных двигателей, к системам терморегулирования космических летательных аппаратов. Надежность и ресурс работы центробежных насосов в значительной степени определяются работоспособностью опор ротора, эффективностью уплотнительной системы, потребным режимом смазки и охлаждения узлов агрегата. Как правило, уплотнения и опоры связаны с проточной частью насоса и хмежду собой гидравлическим трактом, необходимым для нормального функционирования машины. Изучение гидродинамики таких вспомогательных гидравлических трактов (ВГТ) позволяет определять давления и расходы жидкости в элементах насоса, и, следовательно, оценивать действующие на ротор осевые силы, дисковые и расходные потери. Среди факторов, влияющих на осевые силы и экономичность насосов, можно выделить конструктивно-технологические (размеры и форма элементов ВГТ с учетом технологических и эксплуатационных отклонений) и режимные (протечки жидкости, взаимодействие с внешним основным потоком), а также свойства рабочей жидкости.

Высокие давления в турбонасосных агрегатах (ТНА) питания двигателей ДА способствуют появлению значительных нагрузок, действующих на подшипниковые опоры, поэтому необходимо принимать специальные меры, направленные на уменьшение этих сил до приемлемой величины. В условиях серийного производства существует технологический разброс размеров деталей, который в итоге способен оказать влияние на величину осевой силы. Самым значительным оказывается влияние радиальных размеров зазоров щелевых уплотнений. В относительном значении технологический разброс размеров щелевых плавающих уплотнений составляет до 30% от номинальных значений самого зазора, что приводит к заметному изменению утечек и осевых сил вплоть до превышения допустимых значений. В промышленности такая проблема решается эмпирическим путем с учетом имеющегося опыта В то же время, современные методы математического моделирования позволяют прогнозировать возможный диапазон изменения осевых сил с учетом конструктивно-технологических факторов ВГТ на этапе проектирования и доводки насосного агрегата. Распространенные методики расчета осевых сил могут применяться в узком диапазоне параметров и не обеспечивают необходимую точность в задачах такого плана

Цель работы: совершенствование методики расчета гидродинамических осевых сил, расходного и дискового КПД агрегатов питания двигателей летательных аппаратов для оценки диапазона изменения параметров с учетом конструктивно-технологических и режимных факторов.

Достижение цели связано с решением следующих задач: - разработка математической модели течения жидкости в осевом зазоре между вращающимся диском и стенкой с учетом протечек через зазор и взаимодействия с внешним потоком;

- проведение экспериментальных исследований с моделированием граничных условий, подобных существующим в боковых полостях насосных агрегатов;

- разработка программного обеспечения для расчета распределения давлений и утечек во вспомогательных гидравлических трактах насосных агрегатов.

Основные положения, выносимые на защиту: -математическая модель течения жидкости в осевом зазоре между вращающимся диском и стенкой; -методика расчета гидродинамических осевых сил, расходного и дискового КПД насосных агрегатов с учетом конструктивно-технологических и режимных параметров вспомогательного гидравлического тракта;

Научная новизна. Выявлены и устранены ограничения на применение уравнений движения жидкости в осевом зазоре между вращающимся диском и стенкой, что дает возможность корректно описывать знакопеременное течение. Получены новые функции для распределения компонент скорости по ширине осевого зазора. Разработана математическая модель течения жидкости в осевом зазоре между вращающимся диском и стенкой, учитывающая граничные условия и радиальные протечки через зазор. Основные результаты экспериментально подтверждены в широком диапазоне изменения режимных параметров вспомогательного гидравлического тракта.

Практическая значимость, работы заключается в том, что на основе разработанной математической модели создана методика и программное обеспечение для расчета гидродинамических осевых сил, мощности дискового трения и расходов утечек насосных агрегатов в широком диапазоне конструктивных и режимных параметров. Методика позволяет оценивать влияние технологических и эксплуатационных отклонений размеров элементов вспомогательных гидравлических трактов насосных агрегатов на осевые силы и расход утечек.

Аннотация диссертационной работы. В первом разделе диссертационной работы приведен обзор конструкций насосных агрегатов, применяемых в авиационной, ракетно-космической технике и других отраслях промышленности с акцентом на системы уплотнения и способы разгрузки от осевых сил. Основными задачами гидродинамики ВГТ являются определение давлений и расходов жидкости, сил, действующих на поверхности, и потерь на трение жидкости о вращающиеся поверхности. Для определения этих факторов необходимо располагать сведениями о полях давлений и скоростей в зазоре между вращающимися и неподвижными элементами насоса. Значительное место в работе уделено рассмотрению существующих методов расчета. В заключение раздела поставлены задачи исследования.

Второй раздел посвящен построению математической модели течения. Выполнено преобразование дифференциальных уравнений движения в интегральную форму с учетом знакопеременного профиля компоненты скорости. В такой форме уравнения отвечают физической сущности течения жидкости в зазоре между вращающимся диском и стенкой. В качестве функций, связывающих компоненты скорости жидкости в зазоре с координатами, использованы новые степенные зависимости. На их основе получена система дифференциальных уравнений, описывающая распределение по радиусу гидродинамических параметров. Проведено сравнение результатов расчета с экспериментальными данными, представленными в известных работах других авторов, которое подтверждает достоверность разработанной математической модели.

Третий раздел содержит описание экспериментальной установки, разработанной для определения распределения по радиусу статического давления и момента трения диска. Отличительной особенностью от классических методик является использование как гладких дисков, так и дисков с лопатками, что позволяет экспериментально имитировать широкий спектр граничных условий в боковой пазухе реального насоса. Приведены результаты испытаний, сравнение которых с теоретическими расчетами показали удовлетворительную сходимость во всем исследуемом диапазоне.

В четвертом разделе приведена методика расчета осевых сил, расхода утечек и мощности дискового трения насосных агрегатов летательных аппаратов. Особое внимание уделено конструктивным и режимным условиям и их влиянию на параметры насосных агрегатов.

В заключение работы приведены основные результаты и выводы диссертационной работы.

Заключение диссертации по теме «Машины, агрегаты и процессы (по отраслям)», Кузнецов, Евгений Валерьевич

Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований:

1. Разработана математическая модель движения жидкости в осевом зазоре между вращающимся диском и стенкой, соответствующая реальной картине течения в полостях гидромашин. Модель учитывает влияние граничных условий на гидродинамические параметры полости. Разработан алгоритм и программное обеспечение для расчета полей скоростей и давления жидкости в осевых зазорах между вращающимися и неподвижными элементами насосных агрегатов. Выявлено хорошее совпадение данных, рассчитанных на основе разработанной математической модели, с экспериментальными данными, представленными в литературе. Расчет по предлагаемой методике показал, что согласование с экспериментом лучше данных расчетов по известным методикам, особенно в области малых радиусов

2. Проведены экспериментальные исследования течения жидкости в зазоре между вращающимся диском и стенкой с моделированием граничных условий, подобных существующим в боковых полостях центробежных насосов. Экспериментально подтверждена достоверность теоретических расчетов по разработанной математической модели. Максимальное отклонение экспериментальных данных и результатов расчета составляет 10%.

3. На основе математической модели разработана методика расчета гидродинамических параметров вспомогательных гидравлических трактов насосных агрегатов для определения осевых сил, расходного и дискового КПД. Повышение точности расчета течения в осевом зазоре между рабочим колесом и корпусо.м позволяет прогнозировать возможный диапазон изменения осевых сил и КПД с учетом конструктивно-технологических факторов вспомогательного гидравлического тракта на этапе проектирования и доводки насосного агрегата

4. Проведен анализ влияния отклонений формы и размеров уплотнений рабочих колес насосных агрегатов. С помощью разработанной методики выявлено существенное влияние на осевые усилия отклонений в пределах технологического допуска радиальных размеров щелевых уплотнений рабочего колеса. Например, при изменении радиального зазора в плавающем уплотнении на 30% осевая сила может увеличиться на 50%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кузнецов, Евгений Валерьевич, 2004 год

1. Агрегаты автономных энергетических систем: Учеб. пособие / Е.Н. Головенкин, В.В. Двирный, Н.А. Ковалев и др. Под. ред. К.Г. Смирнова-Васильева. - Красноярск: Изд-во КПИ, 1986. - 89 с.

2. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т. 5-е изд, перераб. и доп. - М : Машиностроение, 1978. - 559 с.

3. Аринушкин Л.С. и др. Авиационные центробежные насосные агрегаты. Под ред. д.т.н. Заславского Г.М. М.: Машиностроение, 1967. -255 с.

4. Байбиков А С. К расчету потерь на дисковое трение в турбомашинах // Изв вузов "Энергетика", 1971,- №1. - С. 115-119.

5. Байбиков А.С , Шнепп В.Б., Евгеньев С.С. Исследование турбулентного течения жидкости между вращающимся диском и корпусом при радиальном расходе // Энергомашиностроение, 1972. №3. - С.20-23.

6. Байбиков А С., Караханьян В.К. Метод расчета осевой силы в центробежном насосе с учетом утечки // Теплоэнергетика. 1973. - №9. - С 85-88

7. Байбиков А С , Караханьян В.К. Гидродинамика вспомогательных трактов лопастных машин. М.: Машиностроение, 1982. - 112 с.

8. Байбиков А.С. Метод расчета турбулентного течения в изменяющемся по радиусу осевом зазоре между вращающимся диском и осесимметричным корпусом // Инженерно-физический журнал. 1998. - Т.71. - №6. - С. 1007-1115.

9. Беличенко Ю.П. Замкнутые системы водообеспечения химических производств. -М. Химия, 1990.-208 с.

10. Бережной И.С., Постников И.Д, Пишик В.Р. Исследование расходных и динамических характеристик лабиринтных уплотнений // Вестник машиностроения. — 1985.-№11.-С. 15-17.

11. И. Белов П.С., Голубева И.А., Низова С.А. Экология производства химических продуктов из углеводородов нефти и газа. М.: Химия, 1991. - 256 с.

12. Бобков А.В. Центробежные насосы систем терморегулирования космических аппаратов. Владивосток: Дальнаука, 2003. - 217 с.

13. Боровский Б.И., Зайцев Н.А., Пискунов А.С. Экспериментальное исследование распределения давления по диску колеса центробежного насоса // Гидродинамика лопаточных машин и общая механика: Сб. науч. тр. Воронеж, 1974. - С.46-54.

14. Боровский Б.И. Энергетические параметры и характеристики высокооборотных лопаточных насосов. М.: Машиностроение, 1989. - 181 с.

15. Бубнов В.А., Ден Г.Н., Шершнева А.Н. Расчет потока в зазоре между вращающимся и неподвижным дисками при наличии расходного радиального течения с целью определения осевых усилий в центробежных нагнетателях // Труды ЦКТИ. -1968.-Вып. 89.-С. 14-24.

16. Васильцов Э.А. Бесконтактные уплотнения. Л.: Машиностроение, 1974.-160 с.

17. Васильцов Э.А., Невелич В.В. Герметические электронасосы. Л,: Машиностроение, 1968.-260с.

18. Вербицкая О.А. Распределение давлений в боковых пазухах центробежных насосов с учетом утечек. Передовой научно-технический и производственный опыт. Изд. ВИНИТИ АН СССР, 1957. 14 с.

19. Высокооборотные лопаточные насосы. /Б.И. Боровский, Н.С. Ершов, Б.В. Овсянников, В.И. Петров, В.Ф. Чебаевский, А.С. Шапиро / Под. ред. Б.В. Овсянникова и В.Ф. Чебаевского. М.: Машиностроение, 1975. - 336 с.

20. Головин В.А., Малюшенко В.В. Интегральные соотношения для вязкой жидкости, находящейся в зазоре между вращающимся диском и неподвижным корпусом // Изв. вузов "Энергетика". 1977. - №3. - С. 108-115.

21. Голубев А.И. Торцовые уплотнения вращающихся валов. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1974. - 212 с.

22. Давиденко А.К., Обозный С.Г., Бурлака В.Б. Модернизация насоса ЦНС 180. // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2002. - №11. - С.29-32.

23. Двирный В.В., Краев М.В. Малорасходные автономные нагнетатели. Красноярск: Изд-во КГУ, 1985. - 152 с.

24. Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах. Л.: Машиностроение, 1973.-272 с.

25. Доброхотов В.Д., Клубничкин А.К. Влияние некоторых геометрических факторов на усилия, действующие на ротор центробежного нагнетателя // Энергомашиностроение. 1966. - №9. - С. 16-19.

26. Дорфман Л.А. Гидродинамическое сопротивление вращающихся тел. М.: Физматгиз, 1960.-260 с.

27. Евгеньев С.С. Исследование осевого усилия, действующего на рабочее колесо центробежного компрессора. Автореф. канд. дисс. МИХМ, 1971. 21 с.

28. Евгеньев С.С. Ибрагимов Ю.Ю., Яскин С.Б. Влияние формы вращающегося диска и неподвижной стенки на распределение давления между ними // Труды 3-й Всесоюз. конф. по компрессоростроению. М.: Машиностроение, 1973. - С. 241-247.

29. Животовский Л.С., Смойловская Л.А. Лопастные насосы для абразивных гидросмесей. М.: Машиностроение, 1978. - 223 с.

30. Животовский Л.С., Смойловская Л.А. Техническая механика гидросмесей и грунтовые насосы. М.: Машиностроение, 1986. - 224 с.

31. Зайдель А.Н. Погрешности измерений физических величин. Л.: Наука, 1985. -112 с.

32. Караханьян В.К. К расчету осевой силы в центробежном насосе // Труды ВНИИгидромаша, 1972. -№43. С. 83-98.

33. Караханьян В.К. Метод расчета осевой силы в центробежном насосе с учетом режима его работы // Теплоэнергетика. 1977. - №8. - С. 60-65.

34. Ким Я.А. Методика экспериментального определения дисковых потерь мощности центробежного насоса // Энергомашиностроение. 1963. - №10. - С.45-47.

35. Конструкция и проектирование жидкостных ракетных двигателей. / Г.Г. Гахун, В.И Баулин, В А. Володин и др.; Под общ. Ред Г.Г. Гахуна М.: Машиностроение, 1989.-424с.

36. Краев М.В. Теория и расчет гидравлических трактов насосных агрегатов. Учебное пособие. Красноярск: Изд-во КПИ. - 1983. - 100 с.

37. Краев М.В , Кучкин А.Г., Карасев В.П. Оптимизация конструктивных параметров щелевого уплотнения малоразмерного центробежного насоса // Изв. вузов. Авиационная техника. 1976. - №1. - С.146-149

38. Краев М.В., Овсянников Б.В., Шапиро А.С. Гидродинамические радиальные уплотнения высокооборотных валов. М.: Машиностроение, 1976. - 104 с.

39. Краев М.В., Лукин В.А., Овсянников Б.В. Малорасходные насосы авиационных и космических систем. М.: Машиностроение, 1985. - 128 с.

40. Краев М.В., Кишкин А.А., Сизых Д.Н. Гидродинамика малорасходных насосных агрегатов: Научное издание. Красноярск: САА. - 1998. - 157 с.

41. Краевский В.Н., Марцинковский B.C. Методика и практика повышения надежности динамического оборудования // Химическое и нефтегазовое машиностроение. -2003. №2. - С.25-27.

42. Кузнецов А.Л. Теплоотдача диска, вращающегося в кожухе с радиальной подачей охлаждающего воздуха // Труды ЛКИ. 1964. - Вып. XXIII. - С. 153-166.

43. Кучкин А.Г., Кузнецов Е.В. Теоретическое исследование течения жидкости в поле действия центробежных сил с помощью уточненных уравнений Навье-Стокса // Вестник КГТУ. -2000. Вып. 18. - С. 153-157.

44. Кучкин А.Г., Кузнецов Е.В Обоснование метода математического моделирования течения в зазоре между вращающимся диском и корпусом // Вестник САА 2001. -4.2. -С. 50-69

45. Кучкин А.Г., Кузнецов Е.В. Расчет распределения давления между диском рабочего колеса и корпусом центробежного насоса с учетом протечек и реологических свойств жидкости // Вестник СибГАУ: Сб. науч. трудов Вып. 4 - 2003. - С. 188-196.

46. Кучкин А.Г., Кузнецов Е.В. Методика расчета осевых сил в центробежных насосах // Электронный журнал "Исследовано в России". 2004 - 142. - С. 1557-1566 http://zhurnal.ape.relarn m/articles/2004/142.pdf.

47. Лойцянский Л Г. Механика жидкости и газа. М/ Наука, 1970. - 904 с.

48. Ломакин А А. Центробежные и осевые насосы М.-Л.: Машиностроение, 1966. -364 с

49. Лопастные насосы. Справочник / В.А. Зимницкий, А.В. Каплун, А Н Папир, В А. Умов; Под общ. ред. В.А. Зимницкого и В.А. Умова. Л.: Машиностроение (Ле-нингр отд-ние), 1986. -334 с.

50. Малюшенко В.В., Михайлов А.К. Насосное оборудование для тепловых электростанций. М.: Энергия, 1975, - 280 с.

51. Марцинковский В.А. Гидродинамика и прочность центробежных насосов. М.: Машиностроение, 1970. - 272 с.

52. Марцинковский В.А. Бесконтактные уплотнения роторов машин. М.: Машиностроение, 1980.-200 с.

53. Милох Т., Порех М. Сопротивление вращению дисков в неограниченном пространстве и в кожухе // Труды американского общества инженеров механиков. Серия "Прикладная механика". 1971. - №4. - С. 31-37.

54. Митенков Ф.М. и др. Главные циркуляционные насосы АЭС / Ф.М. Митенков, Э.Г. Новинский, В.М. Будов; Под общ. ред. Ф.М. Митенкова. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 376 с.

55. Михайлов А.К., Малюшенко В.В. Лопастные насосы. Теория, расчет и конструирование. М.: Машиностроение, 1977. - 288 с.

56. Овсяников Б В., Боровский Б.И. Теория и расчет агрегатов питания жидкостных ракетных двигателей. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1986. -376 с.

57. Павлович Л.А., Александров С.Л. Точность изготовления гидравлических устройств расходных систем. М.: Машиностроение, 1986. - 72 с.

58. Раздолин М.В. Уплотнения авиационных гидравлических агрегатов. М.: Машиностроение, 1965. - 194 с.

59. Раздолин М.В., Сурнов Д.П. Агрегаты воздушно-реактивных двигателей. М.: Машиностроение, 1973. - 332 с.

60. Рахмилевич 3.3. Насосы в химической промышленности. Справ, изд. М.: Химия, 1990. - 240 с.

61. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины / 3-е изд., перераб. и дополн. -Л.: Машиностроение, 1981.-351 с.

62. Роговский Т А., Горбис З.Р. О гидродинамическом сопротивлении дисков колеса центробежного насоса // Теплоэнергетика. 1973. - №9. - С.46-49.

63. Романенко П.Н. Тепломассообмен и трение при градиентном течении жидкостей. М.: Энергия, 1971. - 568 с.

64. Сафонов Л.П., Степанов В.М., Дроздов М.И. К расчету характеристик потока между вращающимися и неподвижными дисками при наличии радиального расходного течения // Инженерно-физический журнал. 1977. - Т.32. - №2. - С.234-241

65. Седач B.C. Момент сопротивления вращению диска в замкнутом кожухе // Изв. вузов "Энергетика" 1961. - №4. - С.66-73.

66. Седач B.C., Неспела А.Н. Определение момента сил трения на вращающемся диске при наличии расхода жидкости через зазор и ламинарном течении в пограничных слоях // Изв. вузов "Энергетика" 1959. - С. 115-122.

67. Сеноо Ю., Хайами X. Анализ течения между вращающимся диском и кожухом с помощью четырехслойной модели течения // Труды американского общества инженеров механиков. Серия "Теоретические основы инженерных расчетов". 1976. -№2.-С. 151-158.

68. Смолдырев А.Е., Сафонов Ю.К. Трубопроводный транспорт концентрированных гидросмесей. М.: Машиностроение, 1973. - 208 с.

69. Степанов Г.Ю. Гидродинамика решеток турбомашин. М.: Машгиз, 1969. -462 с.

70. Сточек Н.П., Шапиро А.С. Гидравлика жидкостных ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1978. - 128 с.

71. Цаплин М.И Исследование течения в зазоре между неподвижной стенкой и вращающимся диском. // Энергомашиностроение. 1967. - №8. - С. 15-18

72. Цаплин М.И. Течение среды в зазоре между вращающимся диском и неподвижной ограничивающей стенкой. // Инженерно-физический журнал 1974. - Т.26. -№4. -С.611-617.

73. Цаплин М И. К расчету течения среды в зазоре между вращающимся диском и неподвижной ограничивающей стенкой. // Инженерно-физический журнал. 1977. -Т.32 -№3. - С.435-442.

74. Чебаевский В Ф. и др. Проектирование насосных станций и испытание насосных установок / В.Ф. Чебаевский, К.П. Вишневский, НИ. Накладов М.: Колос, 2000 -376 с.

75. Чехов Ю.К Исследование коэффициента расхода жидкости в кольцевых каналах щелевых уплотнений насосов//Энергомашиностроение 1975. -№1 - С 12-16.

76. Холщевников К.В., Емин О.Н, Митрохин В Т. Теория и расчет авиационных лопаточных машин. М.: Машиностроение, 1986. - 432 с.

77. Шерстюк А Н., Трулев А.В., Ермолаева Т.А., Матвиенко Я.В., Петрова С.В. Особенности характеристик погружных центробежных нефтяных насосов // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2003. - №1. - С.20-21.

78. Шершнева А.Н. Влияние некоторых конструктивных элементов ступени на осевые усилия в центробежном нагнетателе// Теплоэнергетика. 1965. - №8. - С.78-81.

79. Шершнева А.Н. Влияние осевых зазоров между дисками колеса и корпусом на осевые усилия в одноступенчатом центробежном нагнетателе // Теплоэнергетика. -1965 -№9. С.80-83.

80. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969. - 744 с.

81. Яременко О.В. Испытания насосов. Справочное пособие. М.: Машиностроение, 1976.-225 с.

82. Altman D. Beitrag zur Berechnung der turbulenten Stromung im Radseitenraum von Radialpumpen // Pumpen und Verdicht Inform. 1973. - №2. - s. 21-32, 52-55.

83. Bayley B.J., Owen J.M. Flow between a rotating and a stationary disc. // The Aeronautical Quarterly. 1969. - №4. p.20.

84. Cochran W.G., The flow due to a rotation disc, Proc. Cambridge Phil. Soc., 1934 -T. 30

85. Daily J.W., Nece R.E. Chamber dimension effects on induced flow and frictional resistance of enclosed rotating disk // Trans, of ASME 1960. - Ser. D.- vol.82. - №1. -pp.217-232

86. Karman Th. Uber Laminare und Turbulente Reibung ZAMM, Vol. 1, - 1921. - №4. -pp. 233-252.

87. Mager A. Generalisation of boundary-layer momentum-integral equations to three-dimensional flows, including those of rotating system // NACA Rep. 1952. - № 1067.

88. Okaya Т., Hasegawa M., On the friction to the disk rotating in a cylinder // Japan. Journal of Physics. 1939. -№1. - Vol. 19.

89. Pantell K., Versuche uber Seheibenreibung, Forschung auf dem Gebicte des Jugenienrwesens. Bd. 16, №4, 1949—1950

90. Schulz-Grunow F. Der Reibungsniderstand rotierender Scheiben in Gehausen. // ZAMM, Vol. 15, m, 1935, s. 191—204.