Методика расчета и обоснование выбора параметров уплотнений рабочих колес радиально-осевых насос-турбин на основе снижения потерь тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.13, кандидат технических наук Яровой, Андрей Викторович

• Яровой, Андрей Викторович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Яровой, Андрей Викторович

Сокращения

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ МАТЕРИАЛОВ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Уплотнения рабочих колес, применяемые для радиально-осевых гидромашин '

1.2. Влияние параметров уплотнений рабочих колес на эффективность и силовые характеристики радиально-осевых гидромашин

1.2.1. Влияние параметров уплотнений рабочих колес на потери энергии

1.2.1.1. Влияние параметров уплотнений рабочих колес на объемные потери

1.2.1.2. Влияние параметров уплотнений рабочих колес на дисковые потери

1.2.2. Влияние параметров уплотнений рабочих колес на нагрузки, действующие на ротор гидромашины

1.2.2.1. Влияние параметров уплотнений рабочих колес на осевые

1.2.2.2. Влияние параметров уплотнений рабочих колес на радиальные силы

1.3. Краткая характеристика методов оптимизации для функций нескольких переменных

1.4. Постановка задачи и выбор объектов исследования

ГЛАВА 2. МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ПОТЕРЬ И НАГРУЗОК НА

РАБОЧИХ КОЛЁСАХ РАДИАЛЬНО-ОСЕВЫХ НАСОС-ТУРБИН, СВЯЗАННЫХ С ПАРАМЕТРАМИ ИХ УПЛОТНЕНИЙ

2.1. Методика расчета объемных, дисковых потерь и осевых сил

2.2. Методика расчета гидродинамических радиальных сил

2.3. Методика расчета сил в уплотнениях рабочих колес

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И ИХ АНАЛИЗ

3.1. Краткая характеристика объектов исследования

3.2. Варьируемые параметры радиально-осевых насос-турбин и радиальных уплотнений их рабочих колес

3.3. Результаты расчетов потерь в рабочих колесах

3.3.1. Турбинный режим

3.2.2. Насосный режим

3.4. Результаты расчетов сил на рабочих колесах

3.4.1. Осевые силы

3.4.1.1. Турбинный режим

3.4.1.2. Насосный режим

3.4.2. Силы в уплотнениях рабочих колес

3.4.2.1. Турбинный режим

3.4.2.2. Насосный режим

3.4.3. Гидродинамические радиальные силы

3.4.3.1. Турбинный режим

3.4.3.2. Насосный режим

3.5. Общий анализ полученных результатов и выводы по главе

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ УПЛОТНЕНИЙ РАБОЧИХ КОЛЕС РАДИАЛЬНО-ОСЕВЫХ НАСОС-ТУРБИН НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ

4.1. Обоснование выбора параметров оптимизации

4.2. Алгоритм оптимизации

4.3. Краткая характеристика программы расчета на ПЭВМ

ГЛАВА 5. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ И РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫБОРУ ПАРАМЕТРОВ УПЛОТНЕНИЙ РАДИАЛЬНО-ОСЕВЫХ НАСОС-ТУРБИН 5.1. Основные параметры ГАЭС с радиально-осевыми НТ, для которых использована методика выбора параметров уплотнений рабочих колес 141 ^ 5.2. Расчеты по методике выбора параметров уплотнений и их анализ

5.2.1. Турбинный режим

5.2.2. Насосный режим 158 5.3. Выводы по главе 5 и рекомендации по выбору параметров уплотнений рабочих колес

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика расчета и обоснование выбора параметров уплотнений рабочих колес радиально-осевых насос-турбин на основе снижения потерь»

Энергетика относится к прогрессирующим отраслям и служит основой всей экономики. Установленная мощность всех электростанций Российской Федерации на 1996 год составила 215,3 млн. кВт, в том числе тепловых-150 млн. кВт (69,5%), гидравлических-44 млн. кВт (20,5%), атомных-21,3 млн. кВт (10%). Развитие энергетики в последнее время отмечено двумя устойчивыми тенденциями: выработкой значительной части электроэнергии на АЭС и ТЭС, эффективно работающих в базисе нагрузки, а также ростом неравномерности графиков нагрузки энергосистем. На рис. 1 в качестве примера приведен график нагрузки энергосистемы [41].

Неравномерность потребления электроэнергии вызывает необходимость в создании маневренных источников мощности, в первую очередь, таких, как: ГЭС, ГАЭС, ГТУ и ТЭС (с установками, работающими по парогазовому циклу). Анализ сравнительной эффективности их применения показывает, что в большинстве случаев использование ГАЭС для работы как в пиковой, так и в полупиковой зонах графиков нагрузки энергосистем является наиболее эффективным. Отличительной особенностью и преимуществом гидроаккумулирующих электростанций по сравнению с остальными маневренными источниками мощности является участие в регулировании графика нагрузки мощностью в насосном и турбинном режимах. Другим достоинством ГАЭС является высокая маневренность: так для набора полной мощности из состояния покоя требуется 1,5.2 минуты, а из состояния вращающегося резерва 40.5Осек. Работая в турбинном режиме, агрегаты ГАЭС вырабатывают энергию в утренние и дневные часы суток, работая в насосном режиме - заполняют ночные провалы, обеспечивая тем самым загрузку блоков ТЭС и АЭС. Кроме того, ГАЭС могут в значительной степени обеспечивать динамическую устойчивость систем при различных возмущениях, а также перспективны

О 6 12 18

Рис.1 Схема графика нагрузки энергосистемы (2NC - относительная суммарная мощность системы) с точки зрения комплексного использования возобновляемой энергии.

Мировая практика показала целесообразность и высокую экономичность сооружения мощных энергокомплексов. Одним из таких примеров служит Южно- Украинский энергетический комплекс. В его состав входят АЭС, ГЭС и Ташлыкская ГАЭС. В настоящее время в мире действуют более 200 ГАЭС суммарной установленной мощностью около 90 млн. кВт.

ГАЭС могут быть выполнены по четырех-, трех- и двухмашинной схеме. С начала 50-х годов установилась тенденция сооружения ГАЭС по двухмашинной схеме, с обратимыми гидроагрегатами состоящими из насос-турбины и двигателя-генератора.

Наибольшее распространение получили насос-турбины радиально -осевого типа. Установленная мощность ГАЭС в России составляет 0,81% от суммарной мощности всех электростанций, в то время как доля ГАЭС в энергосистемах Японии, США и ряда других промышленно развитых стран составляет 4.5%. По «Основным положениям программы развития гидроэнергетики на ближайший период до 2010-2015гт. и более отдаленную перспективу» намечено строительство Волоколамской, Средневолжской, началось строительство второй очереди Загорской ГАЭС.

Главными направлениями развития насос-турбин являются [32, 36, 65,

119]:

• повышение быстроходности;

• повышение надежности работы;

• улучшение энергетических и кавитационных характеристик;

• рост единичных мощностей.

Таким образом, к основным характеристикам обратимых агрегатов ГАЭС относятся эффективность и надежность. Их одновременное качественное обеспечение вызывает сложности по ряду причин. Во-первых, повышение быстроходности наряду с уменьшением размеров гидравлической и электрической машин приводит к росту неравномерности параметров потока, в первую очередь, - на напорной стороне рабочего колеса. Это увеличивает нагрузки на нем, в том числе - радиальные, и ухудшает надежность работы агрегата. Во-вторых, ввиду значительных мощностей и высокой стоимости электроэнергии, естественно стремление повышать объёмный и механический КПД, а, значит, и общий КПД. С этой целью радиальный зазор в уплотнении РК стремятся делать технологически минимальным, не превышающим 0,001 Онап (Рта - напорный диаметр РК). Для уменьшения же дисковых потерь целесообразно принимать минимальной длину уплотнения. С учетом значительных гидродинамических радиальных нагрузок на РК крупных насос-турбин, достигающих 0,5.2 МН и более [24, 36, 37], указанный выше подход к повышению КПД не способствует повышению надёжности работы агрегатов ГАЭС. Таким образом, для повышения эффективности и надежности гидроагрегатов необходимо проводить всестороннее изучение работы уплотнений их рабочих колес.

Для насос-турбин ГАЭС характерно большое число возможных режимов работы [33, 41]. Из них - 5 установившихся (стационарных) режимов: 2 основных (насосный и турбинный), вращающегося резерва, 2 - синхронного компенсатора (двух направлений вращения) и более 20 видов переходных процессов (как плановых, так и двух аварийных: после сброса нагрузки в турбинном режиме и после потери привода - в насосном).

К. Каспар [88] исследовал надежность узлов и агрегатов ГАЭС и ГЭС на основе опыта эксплуатации сравнительно большого числа гидроагрегатов в Германии в период с 1913 по 1983 год. Им получены статистические данные по отказам узлов гидромашин. Поломки и неисправности подшипников, НА и рабочего колеса приводят к 63% выхода из строя насос-турбин, крышки и статорных частей - к 18%, уплотнений - к 11%, передаточных устройств - к 8%. Причем причиной отказа в 22% случаев являлись чрезмерные нагрузки.

Аналогичное исследование было проведено В. Нилссли и А. Энжелой [94]. Ими был проанализирован опыт эксплуатации 55 зарубежных обратимых гидроагрегатов. Результаты исследования сведены в таблицу 1.

Таблица 1

Элемент оборудования ГАЭС Среднее число вынужденных простоев в год на один агрегат X Время общего бездействия в вынужденном простое ТвД Коэффициент бездействия Кв Количество простоев Хз

- час %

1 Направляющий подшипник насос-турбины 0,507 71,1 0,41 0,0012

2 Уплотнение вала 0,550 13,6 0,09 0,0013

3 Лопатка НА 0,648 18,2 0,14 0,0016

4 Регулятор турбины 0,422 4,3 0,02

5 Подпятник двигателя-генератора 0,550 65,5 0,41 0,0013

6 Воздухоохладитель двигателя-генератора 0,199 5,2 0,01

7 Фазовый переключатель 3,272 3,9 0,15 0,0080

8 Рабочее колесо 0,230 1956,0 5,14

Число простоев одного гидроагрегата складывается из среднего числа вынужденных простоев в год X и среднего числа запланированных простоев в год Zp. Тогда время общего бездействия в вынужденном простое Т„:

Т.=1Та+ГГр, где £Тх- суммарное время вынужденных простоев в год, а ЕТр-суммарное время запланированных простоев в год. Коэффициент бездействия Кв показывает, какую часть времени года агрегат не работает и определяется по формуле:

Кв=(Тв/Тг)100%, где Тг-количество часов в году.

Количество простоев агрегата на один пуск равно ks=(X+ Zp)/Ns, где Ng-среднее число пусков в любом режиме в год.

Авторы исследования делают вывод, что наименее надежным элементом конструкции обратимого агрегата являются лопатки НА. А самые длительные потери времени на простой происходят при неисправности РК, направляющего и упорного подшипников. Эти неисправности появляются под действием радиальных и осевых сил, вызываемых потоком протекающей жидкости, что связано в том числе и с износом уплотнений.

Данная диссертационная работа посвящена комплексному исследованию влияния параметров уплотнений РК радиально-осевых насос-турбин с целью повышения надежности и эффективности работы обратимых гидроагрегатов, а также - созданию методики по выбору этих параметров на основе снижения потерь.

Заключение диссертации по теме «Гидравлические машины и гидропневмоагрегаты», Яровой, Андрей Викторович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана методика, позволяющая производить выбор однощелевых уплотнений радиально-осевых насос-турбин на основе максимального КПД. Отличие предложенной методики от существующей в настоящее время состоит в возможности учета всех параметров уплотнения, в том числе, геометрических параметров его ячейки.

2. Для проведения расчетов по предложенной методике был создан комплекс прикладных программ на языке программирования Object Pascal для среды Delphi.

3. По предложенной методике проведены исследования для шести гидроаккумулирующих электростанций с диапазонами напоров и мощностей в турбинном режиме работы: Нт= 20. 135м и NT= 2,4.400 МВт. Анализ результатов расчетов для указанных ГАЭС позволил:

• получить рекомендации по рациональному выбору параметров уплотнений, в частности, - проводить его на условия турбинного режима;

• показать, что для максимального увеличения КПД необходимо использование уплотнения с двухсторонней ячейкой расширения, а также увеличение длины уплотнения L, глубины канавки hk и изменение соотношения ширины ячейки s и перемычки между ячейками Si - s/si в сторону увеличения s;

• подтвердить, что изменение геометрии уплотнения увеличивает поверхность площадей вращающихся поверхностей и приводит к незначительному увеличению дисковых потерь, но существенно увеличивает объемный и, как следствие, общий КПД;

• убедиться, что предлагаемые меры позволяют увеличить КПД на Ат]о1Тг==0,032.0,720% и Ат^от = 0,03.0,81% для нижнего и верхнего уплотнений соответственно для турбинного режима работы и насосного: АПопг = 0,031 .0,610% и Алопг=0,045.0,680%;

• показать, что указанное повышение КПД приводит к повышению мощности в TP на AN=22,3.580,0 кВт, а для HP увеличивает подачу на AQ=0,0686.0,6800 м3/с. Тогда диапазон возможной дополнительной выработки электроэнергии для одного гидроагрегата исследуемых ГАЭС, с учетом повышения наполняемости водохранилища в насосном режиме и улучшения эффективности при турбинном режиме, может составить Д£=380.8 200 кВт-час - в сутки и А£= 133 ООО .2 900 ООО кВт-час - в год.

4. Для Загорской и Ташлыкской ГАЭС (самых мощных в СНГ) на основе существующих методик проведены комплексные расчетные исследования по изучению влияния характеристик уплотнения на силы, действующие на РК (осевые, радиальные и в уплотнении), и на объемные и дисковые потери в зависимости от величины открытия НА, типа уплотнения и его параметров: длины и зазора. Результаты расчетов показали следующее:

• при уменьшении коэффициента быстроходности происходит уменьшение объёмных потерь на 0,05.0,15%, при этом увеличивается полное осевое гидравлическое усилие до 40% и сила в уплотнении - до 36%;

• с увеличением открытия НА уменьшаются объёмные потери, полное осевое гидравлическое усилие, а сила в уплотнении РК увеличивается;

• при увеличении длины верхнего уплотнения уменьшаются объёмные потери и полное осевое гидравлическое усилие, при этом увеличиваются дисковые потери, особенно это проявляется во влиянии на осевую силу - при переходе от случая отсутствия уплотнения до 1^=0,265м: она уменьшается на 24,8 %;

• при увеличении длины нижнего уплотнения уменьшаются объёмные потери от 1,05%до 0,78%, что в относительных величинах составляет более 30%, суммарная радиальная сила и полное осевое гидравлическое усилие, при этом увеличиваются дисковые потери и сила в уплотнении;

При фиксированном зазоре и при увеличении длины нижнего уплотнения сила в нем для лабиринтных уплотнений с одно- и двухсторонней ячейкой расширения падает;

• при изменении вида уплотнения: от щелевого к лабиринтному с двухсторонней ячейкой расширения уменьшаются объёмные и дисковые потери, полное осевое гидравлическое усилие и сила в уплотнении, причем при переходе от щелевого к лабиринтному с односторонней ячейкой расширения уменьшение объёмных потерь составляет до 1,5%, а от лабиринтного с односторонней ячейкой к лабиринтному с двухсторонней до 0,9%;

• относительные объёмные потери в турбинном режиме работы больше, чем в насосном, на 0,1 .0,3%;

• осевое усилие, действующее на РК в насосном режиме работы больше, чем в турбинном, на 0,1 .0,ЗМН;

• суммарные потери в турбинном режиме работы больше, чем в насосном, на 0,15.0,3%;

• сила в уплотнении РК в турбинном режиме работы меньше, чем в насосном, на 3. 10 КН;

• суммарная радиальная сила в насосном режиме работы в 1,5.2 раза больше, чем в турбинном.

5. Невозможно одновременное достижение минимума сил и потерь, так как в щелевом уплотнении имеем минимальную радиальную силу и максимальные объёмные потери, а в лабиринтном с двухсторонней ячейкой расширения - картина обратная. Поэтому, выбирая тип уплотнения, надо исходить из конкретных поставленных требований и параметров гидравлической машины (быстроходности, напоров, расходов, частот вращения).

6. Предложенная методика и полученные рекомендации могут быть применены для радиально - осевых насос-турбин и гидротурбин, а также -для средних и крупных центробежных насосов.

7. Целесообразно дальнейшее проведение исследований уплотнений рабочих колес гидромашин, направленных на создание методик, позволяющей проводить оптимальный выбор параметров уплотнений с одновременным учетом потерь и сил, действующих на рабочее колесо, и создание номенклатуры уплотнений радиально - осевых РК.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Яровой, Андрей Викторович, 2003 год

1. Андриенко Б. К. Определение радиальных сил, действующих на подшипники вертикальных гидротурбин. В сб. J1.3 «Гидротурбостроение». № 12.-Л.: Машиностроение, 1969, с. 195-206.

2. Байбиков А. С., Караханьян В. К. Гидродинамика вспомогательных трактов лопастных гидромашин. -М.: Машиностроение, 1982. 112с.

3. Боровский Б. И., Шапиро А. С. Особенности расчета радиальных сил в центробежных насосах с направляющим аппаратом и спиральным отводом. В кн.: Гидродинамика лопаточных машин и общая механика. -Воронеж, ВПИ, 1976, с. 58-64.

4. Боровский Б. И. Теоретический анализ течения жидкости в спиральном отводе центробежного насоса. Изв. Вузов. Авиационная техника, 1974, №3, с. 25-31.

5. Голубев А.И., Кондаков Л.А. Справочник по уплотнениям и уплотнительной технике. М.: Машиностроение, 1975, с.37-70.

6. Гушан Е.Т. Гидродинамические радиальные силы на установившихся режимах работы радиально-осевых насос-турбин и их прогнозирование: Дисс. на соик. уч. степ. канд. техн. наук Ленинград, 1989,285с., ил.

7. Галеркин Ю. Б., Данилов К. А., Попова Е. Ю. «Особенности математической модели проточной части центробежных холодильных компрессоров». Сб. тез. докл. конф. «Научно-тех. и произв. пробл. хол. компр.», СПбГТУ, СПб, 9-10.10.1997, с. 21-23.

8. Гушан Е. Т., Ерохин А. Л., Умов А. В. Окружная неравномерность давлений на рабочем колесе обратимой гидромашины радиально-осевого типа. Гидравлические машины и средства гидроавтоматики. - Пермь, ППИ,1984, с. 56-64.

9. Гушан Е. Т., Провад Е. Б., Умов А. В. О влиянии величины открытия направляющего аппарата на радиальную силу в обратимой гидромашине. -Изв. Вузов. Энергетика. 1985, №4, с. 106-109.

10. Гушан Е. Т., Умов А. В. Расчетное определение радиальной силы на установившихся режимах работы насос-турбины. Л., 1987.-13 с. -Рукопись предоставлена ЛПИ . Деп. В НИИинформэнергомаш 13.06.1987, №404-эм.87.

11. Грянко Л. П., Исаев Ю. М., Умов В. А. Разработки насос-турбин и систем гидрообъемного привода. Научн. -техн. Ведом. СПбГТУ, №1 (19) 2000, изд-во СПбГТУ, с. 48-54.

12. Данилов К. А. Создание математической модели и программных комплексов для оптимального газодинамического проектирования холодильных центробежных компрессоров: Дисс. на соик. уч. степ. канд. техн. наук Санкт-Петербург, 2000, 176с., ил.

13. Зимницкий В. А. Протечки через зазор между неподвижным и подвижным цилиндрами. «Энергомашиностроение» Труды ЛПИ, 1968, №297, с. 56-62.

14. Зубарев Н. И. Радиальные усилия, действующие на ротор модели радиально-осевой гидротурбины на установившихся режимах работы. -Труды ЛПИ, 1968, №297, с.56-62.

15. Зубарев Н. И. Исследования гидродинамических радиальных сил в гидротурбинах: Дисс. на соик. уч. степ. канд. техн. Наук, Ленинград, 1969,183с., ил.

16. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1975. - 559с.

17. Идельчик И.Е. Гидравлические сопротивления (физико-механические основы). М.: Госэнергоиздат, 1954,316с.

18. Камал М. Отрыв течения между не концентричными вращающимися цилиндрами. М.: "Мир", 1966 (Труды АОИМ, серия Д, №4).

19. Кароль Л. А. К методике оптимизации проточных блоков ГАЭС, « Изв. вузов. Энерг.»., 1982, №11,74-78.

20. Клемм Д., Тасс У. Пульсация радиальных сил и вибрация вала обратимых гидромашин. МАГИ симпозиум, Ленинград, 1976, с.442-459.

21. Колтон А.Ю., Этинберг И.Э. Определение осевых усилий, действующих на рабочее колесо. Котлотурбостроение, 1950, №1.

22. Конструкции и расчет гидротурбин. / С. А. Грановский, В. М. Малышев, В. И. Орго, Л. Г. Смоляров. Л.: Машиностроение, 1974. - 408с.

23. Коровин А.Н. Определение осевых гидравлических усилий и протечек через лабиринтные уплотнения на радиально-осевом рабочем колесе. В кн.: Гидротурбостроение. - Л.: Машиностроение, 1961, вып. 8, с. 153-161.

24. Кузминский С. С., Федорова И. И., Пылёв И. М. Методические вопросы определения давлений и осевой силы в радиально-осевых гидротурбинах. — Энергомашиностроение, №3, 1979, с.6-9.

25. Кочкарев А. Я. Гидродинамические передачи. Л.: Машиностроение, 1971.-336с.

26. Краев М. В., Овсянников Б. В., Шапиро А. С. Гидродинамические радиальные уплотнения высокооборотных валов. М.: Машиностроение, 1981.-104с.

27. К использованию численных методов при проектировании проточной части центробежных компрессоров. Галеркин Ю. Б., Данилов К. А., Митрофанов В. П., Попова Е. Ю., СПб: СПбГТУ, 1996,68с.

28. К замеру радиальных сил, действующих на ротор обратимой гидромашины. Грянко JI. П., Гушан Е. Т., Ерохин A. Л., Умов В.А. Изв. Вузов. Энергетика. 1982, №1, с. 68-71.

29. Кукушкин В. А. Шарыгин В. С. Математическое обеспечение автоматизированного выбора энергетических параметров ГАЭС. «Автоматиз. проектир. гидроэнерг. и водохоз. объектов». Л., 1983,26-27.

30. Лямаев Б. Ф., Некбольсин Г. П., Нелюбов В. А. Стационарные и переходные процессы в сложных гидросистемах. Методы расчета на ЭВМ. Л: Машиностроение, Ленингр. отд.-ние, 1978. с. 192.

31. Марцинковский В.А. Гидродинамика и прочность центробежных насосов. М.: Машиностроение, 1970, с.272.

32. Методика расчета осевых сил, действующих на рабочее колесо турбин. Отчёт №2417. Л.: ПОТ ЛМЗ, 1977. - 28с.

33. Макаров В.В. Усовершенствованная методика расчёта осевой силы, объёмных и дисковых потерь в рабочих колёсах радиально осевых гидротурбин. Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. Ленинград, Завод - ВТУЗ при ПО ЛМЗ, 1987,186 с.

34. Микитюк Р.В., Шахмаметов Р.Х., Яровой А.В. Способы снижения радиальных нагрузок на роторах мощных радиально-осевых насос-турбин. сб.тр.научн.-техн.конф. СПбГТУ «Современные научные школы: перспективы развития», окт. 1998,С-Пб., с.63-65.

35. Микитюк Р.В., Шахмаметов Р.Х., Яровой А.В. Способы снижения радиальных нагрузок на роторах мощных радиально-осевых насостурбин, сб.тр.научн.-техн.конф. СПбГТУ «Современные научные школы: перспективы развития», окт. 1998,С-Пб., с.63-65.

36. Никитин Г.А. Щелевые и лабиринтные уплотнения гидроагрегатов. М.: Машиностроение, 1982, 135 с.

37. Орахелашвили М. М. О случаях самопроизвольных подъемов роторов радиально-осевых гидротурбин. Электрические станции, 1958, №7, 2832 с.

38. Обратимые гидромашины. Л.П. Грянко, Н.И. Зубарев, В.А. Умов, С.А. Шумилин. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1981,263 с.

39. Попова Е. Ю. Оптимизация основных параметров ступеней турбомашин на основе математического моделирования: Дисс. на соик. уч. степ. канд. техн. наук Санкт-Петербург, 1991, 163с., ил.

40. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике : В 2-х кн. Пер. с англ.-М.:Мир, 1986.

41. Сергеев С. И. Динамика криогенных турбомашин с подшипниками скольжения. М.: Машиностроение, 1973,304с.

42. Справочник конструктора гидротурбин. Под ред. Н.Н. Ковалёва. Л.: Машиностроение, 1974,256 с.

43. Справочник по гидротурбинам. Под ред. Н. Н. Ковалёва. Л.: Машиностроение, 1984,496 с.

44. Степанов А. И. Центробежные и осевые насосы. М., Машгиз, 1960,462 с.

45. Седач В. С. Кинематика потока воздуха, охлаждающего газотурбинный диск. Труды ХПИт. XXIV, 1957, вып. 6, с. 69-75.

46. Туркин А.Н. К расчёту расхода через щелевое уплотнение вращающегося вала. Энергомашиностроение, №6,1977, с. 22-25.

47. Трубников И. А. Исследования радиальных сил в шнекоцентробежных насосах. -Изв. Вузов. Энергетика. 1975, №10 , с. 113-118.

48. Умов В. А., Череповицин Л. А. Экспериментальное исследование окружного распределения давлений в нижнем уплотнении рабочегоколеса радиально-осевой насос-турбины. Гидротехн. стр-во. 1997, №2, с. 23-24.

49. Умов В. А., Череповицын Л. А., Яровой А. В. Радиальные силы на мощных радиально-осевых насос-турбинах. Сб. тр. юбилейной научн,-техн.конф. СПбГТУ, июнь 1999,С-Пб.,1999,с. 34-39.

50. Умов В.А., Шахмаметов Р.Х., Яровой А. В. Влияние параметров уплотнений рабочих колес на объемные и дисковые потери в радиально-осевых насос-турбинах. Сб.тр. научн. техн. конф. СПбГТУ, 1999, с. 3438.

51. Фёдорова Г. И. Исследования гидродинамики течения вязкой жидкости в щелях и разработка методов расчёта опор и уплотнений. Авт. дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. -М.: МЭИ, 1976,17с.

52. Череповицин Л.А. Анализ работы уплотнений колес радиально-осевых насос-турбин и влияние их параметров на радиальную силу на роторе обратимых агрегатов: Дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук Санкт-Петербург, 1997,171с., ил.

53. Чжен П. Отрывные течения, в 3-х т. Пер. с англ. д-ра техн. наук А. И. Голубинского, под ред. д-ра техн. наук Г. И. Майкапара. М., «Мир», 1973.

54. Швец И. Т., Дыбан Е. Н., Селявин Г. Ф. Опытное определение коэффициентов гидравлического сопротивления отверстий во вращающихся дисках Изв. Вузов. Энерг., 1960, №1, с. 89-99.

55. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. -М.: Наука, 1974 с. 712.

56. Эль-Саид Абдель Хай Кассим Шехата. Радиальные силы на роторе высокобыстроходной насос-турбины радиально-осевого типа и способы их уменьшения: Дисс. канд. техн. наук Санкт-Петербург, 1997, 286с., ил.

57. Щапов Н. М. Виды потерь в реактивной турбине и раздельный пересчет ее коэффициента полезного действия с модели на натуру.- В кн.: Исследования гидротурбин. Труды ВГИМ, вып. 23, с. 8-140.

58. Этинберг И. Э., Раухман Б. С. Гидродинамика гидравлических турбин. Л.: Машиностроение, 1978. -280 с.

59. Экспериментальное исследование радиальных сил в обратимой гидромапшне на установившихся режимах работы. Грянко Л. П., Гушан Е. Т., Грачев А. В., Ерохин А. Л., Умов А. В. Изв. Вузов. Энергетика. 1982, №5, с. 71-74.

60. Brekke Н. Operational Safety Reliability and Life Time of Hydraulic Machines. XIX IAHR Symposium, Section on Hydraulic Machinery and Cavitation, 9-11 September 1998, Singapore, vol 1, p.p. 70-81.

61. Burton R. A. Turbulent film bearing under small displacement. ASLE Trans., 1964,7, №4.

62. Borciani G., Rossi G., Sannetti V. Laboratory tests for measurement of radial thrusts in the Francis turbines, 1980, Milan, July, Hydroart.

63. Broyden G. G., The Convergence of Class of Double Rank Minimizator Algorithms, J. Inst. Math. Appl., б, 76-90,222-231 (1970).

64. Brooks S. H., A Discussion of Random's Methods for Seeking Maxima, Oper. Res., 6, 244-253 (1958).

65. Cauchy A., Method of generale pour la resolution des system d'equations simultanees, Compt. Rend. Acad. Scci.25, 536-538 (1956).

66. Datseris P., Principles of a Heuristic Optimization Technique as an Aid in Design-An Overview, ASME Tech. Paper, 80-DET-44, Sept. 1980.

67. Davidon W. С., Variable Metric Method for Minimization, AEC Res. Develop. Rep. ANL-559,1959.

68. Davidon W. C., Optimally Conditioned Optimization Algorithms Without Line Searches, Math. Prog., 9, 1-30(1975).

69. Devroye L. P., Progressive Global Random Search of Continuous Function, Math. Programming, 25, 330-342 (1978).

70. Doering F. G., Gaddy J. L., Optimization of the Sulfuric Acid Process with a Flowsheet Simulator, Computer Chem. Eng., 4, 113-122 (1980).

71. Efficient Method pump-turbines optimization. Raable J. "J. Energy Div. Proc. Soc. Civ. Eng. of USA", 1985, №12,4-16.

72. Fletcher R., Reeves С. M., Function Minimization by Conjugate Gradients, Computer J., 7, 149-154(1964).

73. Fletcher R., A New Approach Metric Algorithm, Computer J., 13, 317-322 (1970).f 79. Gabriele G. A., Ragsdell К. M., Large Scale Nonlinear Programming Using the Generalized Reduced Gradient Method, ASMEJ Mech. Des., 102(3), 566573 (1980).

74. Giersig K. Das Pumpspeicherwekk "Podund". Elektrizitats wirtschaft, 1977, vol. 76, Nr.3, s.59-65.

75. Goldfarb D., Generating Conjugate Directions Without Line Searches Using Factorized Variable Metric Updating Formulas, Math. Prog., 13, 94-110 (1977).

76. Goulcher R., Casares Long J. L., The Solution of Steady State Chemical Engineering Optimization Problems Using Random Search Algorithm, Computer Chem. Eng., 4, 30-33 (1978).

77. Grein H., Bachmann P., Barp В., Schweizer F, Radialkaft on Hydraulichen Turbo-maschinen. Zulzer Technical Revien, 1975, №1, s.37-48.

78. Han S. P., Superlinearly Convergent Variable Metric Algorithm for General

79. Non-Linear Programming Problems, Math. Prog., 11,263-282 (1976).

80. McHenry P., Zanetty V., Wegner M. Caracteristiques des pousses axiales. La Houlle Blanche/№2/3-l 982,227-236.

81. Hestenes M. R., Stiefel Т., Method of Conjugate Gradients for Solving Linear Systems, NBS, Res. Г., 49,409-436 (1952).

82. Hooke R., Jeeves T. A., Direct Search of Numerical and Statistics Problems, J.ACM, 8,212- 229,1966.

83. Hydraulische Aspekte der Humpespeicherung." sterr. Wasserwirt". 1985. 37 №1-2.31-37.

84. Lee T. W., Freudenstien R., Heuristic Combinatorial Optimization in the Kinematics Design of Mechanisms, Part 2: Application, J. Eng. Ind. Trans. ASME, 1281-1294(1976).

85. Luus R., Jakoia Т. H. I., Optimization by Direct Search and Systematic Reduction of the Size Search Region, AIChE J., 1% 760-766 (1973).

86. Marquardt D. W., An Algorithm for Least Squares Estimation of Non-Linear Parameters, SI AM J., 11,431-441 (1963).

87. Miele A., Cantrell J. W., Study on a Memory Gradient Method for Minimization of Function, JOTA, 3 (6)y 459 (1969).

88. Mockus J., On Bayesian Methods of Optimization, in: Towards Global Optimization (L. C. W. Dixon, G. P. Sego, Eds.), North-Holland, Amsterdam, 1975.

89. Nilssi W., Engel A. P. Design Consideration of Pump-Turbine Instalation with Regrad to Reability. In.: ASME-CSME, 1979, pp. 135-138.

90. Nechleba M. Diskovezraty Fransisovych reverznich turbin (FRT) "Strojn. Cas", 1982,33, №5,643-649.

91. Oishy A., Yokoyma T. Development of High Head Single- and Double-Stage Reversible Pump-Turbines. "Symposium LAHR", Tokyo, 2000, p.p. 424429.

92. Optimization of pump-turbines. "J. Energy Div. Proe. Soc. Civ. Eng. of USA", 1981, 107, №1,41-63.

93. Powell M. J. D. An Efficient Method for Finding the Minimum of a Function of a Several Variables Without Calculating Derivatives, Computer J., 7, 155162. 1964.

94. Planung und Optimierung der Triebwasserwege von Pumpspiecherwerken. Seeber G." Osterr. Wasserwirt". 1985. 37 №1-2. 37-48.

95. Polak E,, Ribiere G., Note sur la convergence de method de direction conjugess, Rev. Fr. Inform. Rech. Operat., 16,35-43 (1969).

96. Powell M. J. D. Quadratic Termination Properties of Davidon's New Variable Metric Algorithm, Math. Prog., /2, 141-147 (1977).

97. Radialkaft on Hydraulichen Turbo-maschinen. Grein H., Bachmann P., Barp В., Annen H., Schweizer F.- £ulzer Technical Revieh; 1975, №1, s.37-48.

98. Ragsdell К. M., Root R. R. Newton's Method's: A Classical technique of contemporary value, ASME Design Technol. Transfer Conf. Proc., N. Y. Oct. 1974, p. 1974, p 137.

99. Root R. R., Ragdell К. M., Computational Enchantment to the Method of Multipliers, ASMEJMech. Des., 102(3), 517-523 (1980).

100. Schultz-Grunow F., Hein H., Beitrag zur CouetteStromung. Z. Flugwiss., 1956,4.

101. Shanno D.F., Conditioning of Quasi-Newton Methods for Function Minimization, Math. Сотр., 24y 647-657 (1970).

102. Shanno D.F., Phua К. H., Numerical Comparison of Several Variable -Metric Algorithm, JOTA, 25(4), 507-518 (1978).

103. Shanno D.F., Phua К. H., Matrix Conditions and Non-Linear Optimization, Math. Prog., 14,149-160 (1978).

104. Shumer M. A., Steglitz K., Adaptive Step Size Random Search, IEEE Trans., AC-13,270-276(1968).

105. Spendley W., Hext G. R., Hirasworth F. R., Sequential Application of Simplex Design in Optimization and Evolutionary Operation, Technometriks,9 4,441-461, 1962.

106. Swann W. H., Report on the Development of a New Direct Search Method of Optimization, ICI Ltd., Central Instr. Res. Lab., Res. Note, 64/3,1964.

107. Spang H. A., A Review of Minimization Techniques for Non-Linear Function, SIAMJ., 4,343-365 (1962).

108. Taylor G.I Stability of a viscous liquid contained between two rotating cylinders. Phil. Trans, of Royal Soc. of London, 1923, v. 223.

109. UrCenie optimalntho variantu vodnyh a prederpavacich vodnyh electrarni pomocou matematickych modelov z bladiska potrieb electriza6nej sustavy. H. Stefan. "Vod. hosp.", 1983, A33, № 8,213-218.

110. Wasserturbinen, Pampenturbinen und Armaturen. Kaspar K. "Maschinen-schaden", 1984, №5,173-181.

111. H 117. Yamada Y. Resistance of flow through annual with an inner rotating cylinder. Bulletin of JSME, 1962, vol.5, №18, pp. 302-310.

112. Zilinskas A., On Statistical Model for Multi-Modal Optimization, Math. Operationforsh. Stat. Ser. Stat.,9,255-266 (1978).119. 2400MW pumped storage scheme to finish in China. Tunnels and Tunnel. 1996, v.6, №3, p. 8.