Моделирование механического поведения материалов элементов конструкций космических аппаратов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат наук Марицкий, Николай Николаевич

• Марицкий, Николай Николаевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Марицкий, Николай Николаевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. Теоретические построения моделей описания механического поведения

1.1 Модели механического поведения вязкоупругих материалов

1.2 Модели поведения материалов, учитывающие накопленные в процессе эксплуатации повреждений и функция поврежденпости материала

1.3 Моделирование механического поведения металлических сетеполотен

2. Алгоритм определения параметров моделей описания механического поведения

2.1 Выбор моделей описания механического поведения рассматриваемых материалов

2.1.1 Модель механического поведения вязкоупругого материала

2.1.2 Учет влияния температуры в определяющих соотношениях

2.1.3 Усталость материалов и усталостная долговечность

2.1.4 Введение функции поврежденности материала для практических расчетов

2.2 Описание современных неразрушающих методов исследования

2.3 Применение метода АЭ для прогнозирования разрушения материалов

3. Методика проведения экспериментальных исследовании

3.1 Методика экспериментальных исследований

3.2 Описание эксперимента

3.3 Методика определения коэффициента поперечной деформации

3.4 Применение метода АЭ для прогнозирования разрушения материалов

3.4.1 Методика регистрации и измерений акустических сигналов

3.4.2 Методика прогнозирования разрушения

3.5 Методика экспериментальных исследований металлических сетеполотен

4. Результаты экспериментальных исследований

4.1 Результаты экспериментальных исследований низкотемпературных припоев

4.2 Результаты экспериментальных исследований высокоплошой керамики

на основе оксида алюминия

4.3 Результаты экспериментальных исследований конструкционных сталей

4.4 Результаты экспериментальных исследований композитных материалов

на основе углеродных волокон и цианат-эфирного связующего

4.5 Результаты экспериментальных исследований электротехнической меди

4.6 Определение погрешности разработанной модели повреждаемых материалов

4.7 Результаты экспериментальных исследований металлического сетеполотна

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Приложения

Используемые в тексте сокращения и обозначения

Список использованных источников и литературы

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Перечень нормативных документов

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Таблицы экспериментальных результатов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование механического поведения материалов элементов конструкций космических аппаратов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы - одна из основных целей, стоящих перед космической промышленностью на сегодняшний день это создание искусственного спутника Земли с длительным сроком активного существования (15 лет и выше). Среди требований, предъявляемых к изделиям аппаратуры космического назначения, важное место занимают характеристики стойкости и долговечности при воздействии механических и 'Iермомеханических нагрузок.

Процесс создания космических аппаратов (далее КА) включает в себя этапы, связанные с проектированием, изготовлением и экспериментальной отработкой отдельных элементов, агрегатов, систем и аппарата в целом. В современных условиях до 40% всех возникающих проблем решаются при помощи испытаний в рамках наземной экспериментальной отработки. Совершенствование средств математического моделирования физических процессов постепенно уменьшает эту долю, выводя решение ряда проблем в область проектирования [9J.

Современные технологии проектирования элементов конструкции и радиоэлектронной аппаратуры (далее РЭА) КА основываются на использовании цифровой модели изделий, что позволяет существенно сократить сроки разработки и оценить степень соответствия разрабатываемых изделий аппаратуры космического назначения требованиям, предъявляемым к ним еще на этапе проектирования, а также снизить объемы наземной экспериментальной отработки за счет сокращения итераций доводки опытных образцов.

Построение цифровой модели этих изделий, пригодной для моделирования механических процессов, как на этапе проектирования, так и на этапе наземной экспериментальной отработки, невозможно без использования адекватных, теоретически обоснованных физико-математических моделей, достоверно описывающих механическое поведение используемых материалов и учитывающих особенности их поведения в условиях эксплуатации изделий из них, а также методов достоверного прогнозирования долговечности этих материалов.

Таким образом, качественное, надежное и эффективное моделирование напряженно-деформированного состояния материалов элементов КА является одним из актуальных направлений для развития ракетно-космической отрасли.

Решением задачи моделирования механического поведения материалов в конструкциях занимались такие специалисты как 10.Н. Работпов, A.A. Илыошин, В.В. Москвитин, М.А. Колтунов, Б.Е. Победря, В.В. Болотин, H.A. Махутов, С.О. Гевлич, В.Н. Крищук, А.Н. Аношкин, В.М. Горицкий и др. [16, 24, 34-37, 45, 46, 49, 50] При всем разнообразии наибольший интерес представляют сравнительно простые, но адекватно описывающие реальное механическое поведение материалов нелинейные модели, параметры которых

возможно определить либо по минимальному числу простых экспериментов (одноосное растяжение, трехточечный изгиб и проч.), либо по результатам кратковременных испытаний. Также большой интерес представляет возможность определения параметров моделей механического поведения и прогнозирования ресурса эксплуатации при помощи методов неразрушающего контроля (МНК). Учитывая потенциально широкую область применимости данных методов в развитии электронной промышленности, разработка метода прогнозирования долговечности и определения параметров моделей механического поведения материалов при помощи МНК должна занимать одно из ключевых мест в области проектирования.

Цель диссертации - установление закономерностей механического поведения и разработка метода достоверного прогнозирования долговечности материалов, применяемых элементах космических аппаратов (а именно: высокоплотных керамик с низкой температурой обжига на основе оксида алюминия, низкотемпературных припоев системы олово-свинец, конструкционных сталей, композитных материалов на основе углеродных волокон и цианат-эфириого связующего, металлических сетеполотен).

Решаемые задачи для достижения поставленных целей:

1. Исследование механического поведения материалов, используемых в современной технике (в том числе космической), а именно высокоплотных керамик с низкой температурой обжига па основе оксида алюминия, низкотемпературных припоев системы олово-свинец, конструкционных сталей, композитных материалов на основе углеродных волокон и циаиат-эфирного связующего, металлических сетеполотен.

2. Определение, на основе анализа экспериментальных результатов, моделей механического поведения рассматриваемых материалов в условиях реализующихся при эксплуатации КА, учитывающих особенности поведения материалов и накопленные в процессе эксплуатации повреждения.

3. Разработка алгоритма и методики определения материальных констант моделей и механических характеристик исследуемых материалов на основании проведенных механических испытаний в диапазоне температур эксплуатации космической техники.

4. Разработка алгоритма определения параметров кинетического уравнения модели накопления повреждений низкотемпературных припоев, системы олово-свинец в стационарном температурном поле в условиях статического и циклического нагружения при помощи метода акустической эмиссии.

5. Проведение механических испытаний для определения материальных констант рассматриваемых материалов и параметров моделей по разработанным методикам и алгоритмам в стационарном температурном поле в условиях статического и циклического нагружения с использованием современных средств и методов исследования, а также анализ полученных результатов.

11овизна результатов диссертации:

1. Проведен комплекс экспериментальных исследований современных материалов, применяемых в элементах космических аппаратов (а именно: композитных материалов на основе углеродных волокон и цианат-эфирного связующего, металлических сетеполотен, керамических материалов на основе оксида алюминия, низкотемпературных припоев системы олово-свинец, конструкционных сталей).

2. На основании анализа результатов экспериментов показана возможность описания деформации низкотемпературных припоев системы олово-свинец при гомологических температурах Т/Тт 01 0,1 до 0,9 в диапазоне деформаций от 0 до 6% нелинейной моделью вязкоупругости с учетом накопленных повреждений. Разработан и реализован алгоритм определения параметров моделей оценки долговечности и описания механического поведения рассмотренных материалов, используемых в элементах космических аппаратов. Область применения указанных моделей: описание механического поведения и оценка долговечности рассмотренных материалов при статическом деформировании в диапазоне скоростей до 1,5 с"1 и при циклическом - с частотой до 30Гц в температурном диапазоне от 20 до 180°С.

3. Показана полезность и эффективность применения современного метода неразрушающего контроля - акустической эмиссии (далее АЭ) для: а)определения параметров кинетического уравнения разработанной с позиций механики деформируемого твердого тела модели повреждаемых материалов; б) прогнозирования предела выносливости рассмотренных материалов.

4. Получены новые экспериментальные результаты: деформирования низкотемпературных припоев системы олово-свинец и композитных материалов на основе углеродных волокон и цианат-эфирного связующего в малоцикловой области; циклического деформирования конструкционных сталей и высокоплотных керамик на основе оксида алюминия в мало и многоцикловых областях; одноосного растяжения указанных припоев и композитных материалов в интервале гомологических температур Т/Т„, от 0,1 до 0,9; одноосного и двухосного деформирования металлического сетеполотна.

5. Разработана нелинейная модель описания механического поведения металлических сетеполотен при квазистатическом нагружении и разгрузке, учитывающая контактное взаимодействие структурных элементов материала.

Практическая ценность полученных результатов: полученные математические соотношения позволяют более точно описать поведение рассмотренных материалов, в том числе и при циклических нагружениях, а значит повысить качество и оперативность проектных работ. Разработанные модели повреждаемых материалов с кинетическим уравнением, построенным по результатам акустической эмиссии, позволят с высокой достоверностью спрогнозировать долговечность элементов КА при активном существовании в условиях космического пространства.

Достоверность результатов проведённых исследований — обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, обеспечена:

- обоснованностью исходных предпосылок и использованием классических методов математического моделирования напряженно-деформированного состояния материалов;

- погрешность моделирования не превышает 3% на всем времени жизненного цикла образцов материалов при разных условиях деформирования;

- согласованием, в частных случаях, полученных результатов с результатами теоретических и экспериментальных исследований других авторов;

- при проведении измерений использовалось аттестованное метрологическими службами измерительное оборудование.

Внедрение результатов работы - результаты диссертационного исследования включены в научно-технические отчеты по: опытно - конструкторской работе по постановлению Правительства РФ № 218 по теме: «Разработка комплекса программных и технических средств проектирования, изготовления и испытаний унифицированного ряда электронных модулей на основе технологии «система-на-кристалле» для систем управления и электропитания космических аппаратов (КА) связи, навигации и дистанционного зондирования Земли с длительным сроком активного существования»; составной части ОКР по теме «Создание цифровой модели бортовой РЭА для моделирования механических процессов на этапах проектирования и наземной экспериментальной отработки», шифр СЧ ОКР «Развитие - ТГУ»; ПИР по теме: «Разработка метода неразрушающего обнаружения потенциально опасных дефектов электронных модулей приборов космических аппаратов с использованием

аппаратуры акустической эмиссии», шифр «2013-1.4-14-514-0010-014»; НИР по теме: «Моделирование прецизионных антенных рефлекторов из полимерных композиционных материалов», шифр заявки «2013-1.3-14-513-0002-020»; НИР по теме «Определение механических характеристик конструкционных материалов в условиях динамических испытаний» заказчик ОАО АвтоВАЗ.

Личный вклад автора в работы, выполненные в соавторстве, заключается в непосредственном его участии на всех этапах исследований: обсуждение физики процессов, математическая постановка задачи, разработка алгоритмов и программ, проведение параметрических расчетов, анализ и интерпретация результатов, написание статей. Основные результаты, включенные в диссертацию и выносимые автором на защиту, получены H.H. Марицким самостоятельно. Постановка задач исследований осуществлена аспирантом как единолично, так и в соавторстве с научным руководителем.

Апробация полученных результатов - основные результаты и положения диссертационной работы доложены и обсуждены на б Международных и Всероссийских конференциях: 1) VII международная конференция «Перспективы развития фундаментальных наук-2010», 20 апреля 2010 г., г. Томск; 2) 11 Всероссийская молодежная научная конференция «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики», 11 апреля 2012 г., г.Томск; 3) XI Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Механики XXI веку», 15 мая 2012г., г. Братск; 4) XIX Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (СТТ-2013), 15 апреля 2013г., г. Томск; 5) X международная конференция «Перспективы развития фундаментальных наук-2013», 23 апреля 2013г., г. Томск; 6) 8 всероссийская конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики», 22 апреля 2013г., г. Томск.

На защиту выносятся следующие положения:

1. На основании анализа проведенных экспериментальных и теоретических исследований показана возможность: а) применения степенных моделей усталостной долговечности для описания механического поведения материалов, используемых в элементах космических аппаратов (а именно: низкотемпературных припоев системы олово-свинец, керамических материалов на основе оксида алюминия, конструкционных сталей, композитных материалов на основе углеродных волокон и цианаг-эфирного связующего), при циклическом

деформировании в диапазоне частот до 30 Гц, реализующемся при эксплуатации космических аппаратов; б) описания деформации низкотемпературных припоев системы олово-свинец в интервале гомологических температур Т/Тт от 0,1 до 0,9 в диапазоне деформаций от 0 до 6% при помощи нелинейной модели механического поведения вязкоупругого повреждаемого материала с использованием ядер Колтунова М.А.

2. Нелинейная модель механического поведения металлических сетеполотен, учитывающая контактное взаимодействие структурных элементов материала, разработанная на основании проведенных экспериментальных и теоретических исследований.

3. Кинетические уравнения моделей повреждаемых материалов, построенные на основе анализа результатов, полученных при помощи классических методов исследования и метода акустической эмиссии, предназначенные для оценки ресурса эксплуатации изделий из расс м отр е н н ы х м а I е р и а л о в.

4. Алгоршм определения параметров модели вязкоупругих и хрупких повреждаемых материалов с кинетическим уравнением функции поврежденности, построенным на основе анализа результатов акустической эмиссии, а также параметров определяющих соотношений, описывающих напряженно-деформированное состояние рассмотренных материалов.

5. Результаты экспериментальных исследований механического поведения материалов, применяемых при изготовлении элемешов космических аппараюв: циклического деформирования конструкционных сталей и керамик на основе оксида алюминия в мало и многоцикловой области с частотами до 30 Гц; циклического деформирования низкотемпературных припоев системы олово-свинец и композитных материалов на основе углеродных волокон и цианат-эфирного связующего в малоцикловой области с частотами до 30 Гц; ползучести низкотемпературных припоев сис1емы олово-свинец и композшных материалов на основе углеродных волокон и цианат-эфирного связующего при нормальных условиях; одноосного растяжения, сжатия, трехточечного изгиба рассмотренных материалов в температурном диапазоне, реализующемся при эксплуатации космических аппаратов; результаты одноосного и двухосного статического растяжения металлических сетеполотен.

Структура и объем работы - диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованной литературы; содержит 51 рисунок, 37 таблиц, библиографический список из 79 наименований и 34 нормативных документов - всего 135 страниц.

1. Теоретические построения моделей описания механического поведения Целью данной главы являлось определение моделей, описывающих механическое поведение вязкоупругих материалов, применяемых при изготовлении элементов космических аппаратов (а именно: низкотемпературных припоев сисшмы олово-свинец), в диапазоне гомологических температур Т/Т„, от 0,1 до 0,9, разработка модели механического поведения металлических сетеполотен, а также, определение моделей, учитывающих накопленные повреждения в процессе эксплуатации изделий из материалов, применяемых при изготовлении элементов космических аппаратов (а именно: высокоплотных керамик с низкой температурой обжига на основе оксида алюминия, низкотемпературных припоев сис[емы олово-свинец, конструкционных сталей, композитных материалов на основе углеродных волокон и цианат-эфирного связующего). А также теоретическая разработка модели механического поведения металлических сетеполотен для описания деформации с учетом контактного взаимодействия структурных элементов в данном материале.

1.1 Модели механического поведения вязкоупругих материалов В результате проведенных испытаний на одноосное растяжение образцов низкотемпературного припоя системы олово-свинец (а именно, припоя ПОС-61 как наиболее широко применяемого) при разных скоростях деформации (от 0,001с"1 до 1,5с 1) в стационарном температурном поле была выявлена зависимость модуля Юнга данного материала от скорости деформаций (рисунок 1.1, экспериментальные результаты приведены в таблице 1.1 приложения Б), что являйся харакшрным свойством вязкоупругих материалов.

------!------г---"!----Г---Т——Г— > I *-!-------1-'-1

0 ^ ЮУ 160 200 2'< ЗСО 350 :С-> 4',О 500 скороеп> информации (мм мин)

Рисунок 1.1 - Зависимость модуля Юнга припоя ПОС-61 от скорости деформаций

Вязкоупругими средами называются среды, для которых полное напряжение в среде будет складываться из напряжения, соответствующего упругой деформации, и напряжения, вызываемого вязким сопротивлением. Вязкоупругая среда в состоянии покоя (с/е/сЛИ)) ведет себя как упругая. Напряжение в среде расчет вместе с увеличением скорости деформации. Вязкоупругие среды впервые подробно изучены Фойхтом в связи с проблемами затухания колебаний [20].

Линейными вязкоупругими материалами наследственного типа называются материалы, для которых соотношения между напряжениями и деформациями записываются в следующей форме (1.1.1а) [36]:

(2С0еи = 5(7 + /0' К(С - (г)с/т, < . (1.1.1а)

( ^0е = (7 + /0^1а-т)а(т)С/т.

Здесь обозначено: ¿^сту-аб,, - девиатор тензора напряжений, еу=Е,Гг.5у - девиатор тензора деформаций, 0=Еи - относительное изменение объема, а^сгм/З - среднее (гидростатическое) напряжение, Со — мгновенный упругий модуль сдвига, Ко - мгновенный модуль объемной деформации. Функции К и К{ характеризуют- реологические свойства материала, их называют ядрами ползучести. Физически уравнения (1.1.1а) выражают следующее: поле деформаций в данный момент определяется не только мгновенными напряжениями (связанными с деформациями обобщенным законом Гука), но и предшествующими значениями с помощью некоторой наследственной функции, имеющая своим аргументам разность /-т>0. т.е. эти уравнения инвариантны относительно начала отсчета времени.

Обобщенный закон Гука:

сту = АО 6 у + 2цеу,

из которого следует:

{Бц = 2 (7б;;,

0 = М (ЫЛ6)

где X и ц - постоянные Ламе, связанные с модулем Юнга Е и коэффициентом Пуассона V соотношениями:

т и е с

Х = -7 Л' Ц

(1+и)(1-2и)' ^ 2(1+и)'

В свою очередь:

н _ (2ц+ЗА)ц у _ Л

А+|1 ' 2(Л+ц)'

Модуль сдвига С равен ц. Эти параметры зависят от температуры (Т). Введя величину а, называемую коэффициентом температурного расширения, обобщенный закон Гука (1.1.16) можно переписать в следующем виде:

— 2Се(у, ст = ЛГ0(е — За Г).

(1.1.1В)

Предположив, что соотношения (1.1.1а) могут быть разрешены относительно и ст, получим обратные уравнения:

Функции 1{ и К\ называют ядрами релаксации. Заметим, что в уравнениях (1.1.1а) и (1.1.1г) напряжения и деформации входят линейно, поэтому, материалы, свойства которых описываются этими уравнениями, называют линейными вязкоупругими материалами.

Внеся значения 9 и еу по формулам (1.1.1а) в соотношения (1.1.1 г) и потребовав, чтобы последние были тождествами при любых а и получим следующие соотношения, связывающие функции К и /?, а также К\ и Я\\

Уравнения (1.1.1 д) могут быть использованы для определения ядер ползучести, если известны ядра релаксации, и обратно. Если из экспериментов определены все ядра, то эти уравнения служат для проверки удовлетворительности описания деформации рассматриваемого материала уравнениями (1.1.1а) и (1.1.1 г). Из (1.1.1а) и (1.1.1 г) следует, что соотношения между напряжениями и деформациями будут установлены, если для данного материала найдены постоянные А^о и Со и ядра ¡((1) и Я](/) или К(() и К]{1).

Способы определения вида и параметров ядер рассмотрены в [21, 24, 36, 37, 51], например, ядро К(1) и может быть определено из опытов на релаксацию при чистом сдвиге при постоянной скорости изменения деформаций или напряжений, К\(1) и — из опытов на гидростатическое давление.

Следует также заметить, что многие материалы, к которым относятся и припои, не обнаруживают значительных объемных релаксационных свойств, поэтому в дальнейшем не будем учитывать влияние интегрального слагаемого во вторых уравнениях (1.1.1а) и (1.1.1 г). Тогда эти уравнения сведутся к соответствующему соотношению линейной теории упругости с учетом влияния температуры:

а = К0(е - ЗаТ).

Для случая простого нагружепия, когда компоненты напряжений и деформаций в процессе нагружения изменяются пропорционально одному общему параметру, уравнения (1.1.1а) и

(1.1.1г)

вд = я(0 + /0£ к( тЖс - т)с*т, Кг (0 = /?! (О + Г£ Кг Шх а - Т)йт.

(1.1.1д)

(1.1.1 г) сводятся к уравнениям, считающимися справедливыми независимо от вида напряженного состояния:

или

3C0£t¡ = ои + I K{t - т)сти(т)йт,

Jq

ои С

— = Еи - R{t- T)Eu(T)dT, á(j0 j о

3G0

здесь cj„ - интенсивность напряжений, s„ - интенсивность деформаций, связанные в общем виде соотношениями:

л/2 i

Eu = -у 1(ец - Чг)2 + O22 - Езз)2 + Озз ~ 4íY + 6(£?2 + £13 + £гз)12

л/2 . i'

°и=— [ССТЦ - °22)2 + СО-22 - СГзз)2 + (>33 ~ ^пУ + + <*13 + а2з)]2

Приведенные выше соотношения характерны тем, что они линейным образом связывают напряжения и деформации, это свойство наблюдается для большинства материалов лишь при малых напряжениях. При значительных же напряжениях соотношения между напряжениями и деформациями становятся нелинейными, они называются уравнениями нелинейной вязкоупругости.

В теории нелинейной вязкоупругости предполагается, в отличие от линейной, что величина деформаций в данный момент определяется не только вкладом отдельных напряжений в предшествующие моменты времени, но и их совместным влиянием. Тогда эти соотношения, используя условие подобия кривых ползучести, можно записать в общем виде [37]:

(2G0eu = Sy/(aj + /ог К (с - т)/К ОЖ,- (т)йт, i t (' •' ( К0е = о А (а) + /0 Кх (t - т)Д КтЖт^т.

Решая которые относительно напряжений, получим:

[jjr = - Г! R{t - т)ф(81()е; (t)gít,

2Со " (1.1.26) у0 = 0Ф1(6) " /0 RÁt - т)ф1(9)9(т)^т.

Здесь функции Дсти) и ,/i(cru) — функции подобия кривых ползучести, которые находятся из опытов на нелинейную ползучесть, функции ф(в„) и q>i(s„) - универсальные функции интенсивности деформаций, определяемые из опытов па релаксацию в области нелинейности.

Уравнения (1.1.2а) и (1.1.26), строго говоря, не эквивалентны между собой, поэтому при решениях следует использовать либо уравнения (1.1.2а), либо (1.1.26). Ниже приведены более общие уравнения нелинейной вязкоупругости, которые в отличие от (1.1.2а) и (1.1.26) являются взаимными:

ф] (е„. Э)е;7 = 5/уЛ (сти,ст) + /()' К (С - т)/, (сг!г, ст)5/;- (т)с/т, ф2(9 ,£и)К0в = а/2 (ст, а14) + /о(/С1(С-х)/2(а,а!;)а(т)йт.

= еуф^е^Э) - /0' - т)фа (е„, 8)е;,- (т)йт, | Л О т- = 0Ф2(0. в«) - Г - т)ф2(0, £и)9(т)с*т.

(1.1.2в)

(1.1.2г)

1.2 Модели поведения материалов, учитывающие накопленные в процессе эксплуатации повреждений и функция поврежденное™ материала

Возможность разрушения элементов конструкций при длительном воздействии нагрузок, меньших предельных, обычно связывают с появлением и развитием во времени рассеянных микроповреждений, приводящих в финале к образованию магистральных трещин.

Существующие математические модели, предназначенные для описания повреждаемости материалов, можно разделить па три группы. Первая группа связана с представлением о том или ином характере микроструктуры материала и образующихся в нем микроповреждений в виде разрушенных структурных элементов. Основные соотношения здесь строятся на основе уравнений механики и тех или иных механизмов разрушения отдельных структурных элементов. Вторая группа основана на введении формального параметра поврежденное™, конкретный физический смысл которого не всегда указывается, и постулировании для него кинетического уравнения, связывающего скорость образования повреждений и действующие напряжения. Третья группа моделей предполагает, что мера поврсждснности описывается некоторыми термодинамическими параметрами, удовлетворяющими совместно с напряжениями и деформациями основным соотношениям термодинамики. Это дает возможность формально записать зависимости между напряжениями, деформациями и параметрами поврежденноети.

Рассмотрим основные математические модели повреждаемости материала.

В работах С.Н. Журкова, кинетическая теория прочности рассматривает разрушение как процесс постепенного накопления нарушений сплошности (повреждаемости), решающую роль в котором играют тепловые флуктации [15]. Этот процесс начинается с момента приложения к телу нагрузки и идет практически при любом уровне нагружения. Фундаментальной величиной, характеризующей интегральную скорость разрушения при данной нагрузке и температуре, становится долговечность - время от момента приложения нагрузки до разрушения деталей.

Эмпирическая формула С.Н. Журкова имеет вид:

(1.2.1)

где а - напряжение, полагаемое постоянным; К - постоянная Больцмана; Uo - энергия активации разрушения в отсутствие напряжения, которая меняется от материала к материалу. Однако для каждого материала она является своего рода физической константой, независящей от состояния материала.

Параметр to оказался независящим от природы материала, величина его имеет порядок 1(Г12-10_|3с. это время соответствует примерно периоду тепловых колебаний атомов в твердом теле.

Согласно кинетической концепции параметр v служит показателем локальных напряжений, которые возникают на фоне средних напряжений, приложенных к телу. Чем меньше v, тем больше реальная прочность.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Марицкий, Николай Николаевич, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ

1. А. Парфенов. Введение в теорию прочности паяных соединений // Технологии в электронной промышленности, №2, 2008. - С. 46-52.

2. Андрейкив А.Е. Метод акустической эмиссии в исследовании процессов разрушения / А.Е. Андрейкив, Н.В. Лысак. - Киев. - 1989.

3. Апасов A.M. Исследование сигналов акустической эмиссии при статическом нагружепии плоских образцов из высокопрочной стали/ Известия, Т. 316, № 2, Томск, 2010, с. 32-41.

4. Бакутин В.Н. Определение дефектов пайки радиационным методом / Бакутин В. П., Заика Ж. А., Карпов В.И. //Дефектоскопия. - 1972. -№ 6. - С. 75-80.

5. Березин A.B., Козинкина А.И. Способ измерения концентрации дефектов при пластическом деформировании материалов в процессе силового воздействия // Патент РФ № 2298785, МПК G01 N29/14.

6. Еиргер И.А. Прочность, устойчивость, колебания / Биргер И. А., Пановко Я. Г. - М.: Машиностроение. Справочник в трех томах, 1968. - Т. I. - 831 с.

7. Большаков В.Д. Теория ошибок наблюдений с основами теории вероятностей. - М. Недра, 1965.-С. 146.

8. Буйло С.И. Физико-механические и статические аспекты акустико-эмиссионной диагностики предразрушающсго состояния// Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. Ростов-на -Дону. 2009, 39 с.

9. В.А. Афанасьев, B.C. Барсуков, М.Я. Гофин и др. Экспериментальная отработка космических летательных аппаратов/Под редакцией Н.В. Холодкова. — М.: Изд-во МАИ, 1994

10. Вильдеман В.Э. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов / Вильдеман В.Э., Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. — М.: Наука. Физматлит, 1997. — 288 с.

11. Винокуров В.А. и др. Сварные конструкции. Механика разрушения и критерии работоспособности / В.А. Винокуров, С.А. Куркин, Г.А. Николаев; под ред. Б.Е.Платона - М.: Машиностроение, 1996.- 576 е.: ил.

12. Гимадиев Р.Ш. Динамика мягких оболочек парашютного типа. — Казань: Казан, гос. энерг. ун-т, 2006. - 208 с.

13. Гордов В. Электрический контроль печатных плат и узлов // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. - 2004. - №7.

14. Гряник М.В., Ломай В.И. Развертываемые зеркальные антенны зонтичного типа. М.: Радио и связь, 1987. - 72с.

15. Журков С.Н. К вопросу о физической основе прочности // Физика твердого тела. - 1980. -Т.22. - вып. 11. - С. 3344-3349.

16. Завойчинская Э.Б., Кийко H.A. Введение в теорию процессов разрушения твердых тел. Учебное пособие. - М.: Изд. МГУ, 2004 - 169 с.

17. Зелин В.И., Янсон Ю.О. Определение ядер ползучести по результатам кратковременных испытаний // Механика композитных материалов. - Рига, Из-во Зипатне. №6. 1977, с.972-975.

18. Казаков Д.А. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций. Монография / Д.А. Казаков, С.А. Капустин, Ю.Г. Коротких. - Н. Новгород: Издательст во Нижегородского государственного университета, 1999 — 226с.

19. Качанов J1.M. Основы механики разрушения / Л.М. Качанов. - М.: Наука, 1974.-312 с.

20. Качанов Л.М. Основы теории пластичности / Л.М. Качанов. - М.: Наука, 1969. - 420 с.

21. Когаев В.П., Махутов H.A., Гусенков А.П. расчеты деталей машин на прочность и долговечность: справочник - М.: Машиностроение, 1985.-224с.

22. Козипкина А.И. Моделирование и оценка накопления повреждений в конструкционных материалах на базе данных акустической эмиссии: автореф. дис. д-ра техн. наук / А.И. Козинкина. - Москва, 2008. - 34с.

23. Колмогоров В.Л. К математическому моделированию динамики течения и разрушения металла при пластическом деформировании // Математическое моделирование систем и процессов. - 2001. - №9. - с. 47-66.

24. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. Учеб. пособие для ВУЗов - М.: Высшая школа. 1976.-277С.

25. Кондранин Е.А. Определение прочностных характеристик конструкций на основе инвариантов параметров// Известия ЮФУ. Технические науки №2. Тематический выпуск, Таганрог, 2009, с. 14-19

26. Кондранин H.A., «Научно-исследовательский институт специальных информационно-измерительных систем». Способ оценки процессов разрушения конструкций при акустико-эмиссионном контроле// Патент РФ №2367942, МПК G01 N 29/14.

27. Коротких Ю.Г. Обоснование применимости эволюционного уравнения накопления повреждений для оценки малоцикловой усталости металлов // Проблемы прочности и пластичности. - вып. 72. - 2010. - с. 46-56.

28. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику.- М.: Наука, 1984. 399с.

29. Кустов А.И., Мигель И.А. Выявление состояний твердых тел, предшествующих их разрушению, методами акустомикроскопической дефектоскопии.// XVIII Петербургские чтения

по проблемам прочности и роста кристаллов, посвященные 100-летию со дня рождения члена-корреспондента AM СССР профессора A.B. Степанова, Санкт-Петербург, 2008, С. 103-1 Об.

30. Кустов А.И., Мигель И.А. Анализ дефектных структур материалов в конденсированном состоянии с помощью методов акустомикроскопической дефектоскопии и определение их влияния на физико-механические свойства.// XV11I Петербургские чтения по проблемам прочности и роста кристаллов, посвященные 100-лстию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР профессора A.B. Степанова Санкт-Петербург, 2008, С. 107-1 10.

31. Кустов А.И., Мигель H.A. Акустомикроскопический анализ физико-механических характеристик композиционных материалов с целью оценки предельности их состояния..// XVIII Петербургские Ч1ения по проблемам прочности и роста кристаллов, посвященные 100-лстию со дня рождения члена-корреспондента АН СССР профессора A.B. Степанова Санкт-Петербург, 2008, С. 110-113.

32. Марицкий H.H. Обоснование меюдики определения поврежденное™ материала с использованием акустической эмиссии / A.B. Азии, H.H. Марицкий, С.А. Пономарев, C.B. Пономарев // Известия высших учебных заведении. Физика. - 2013. - Т.56, № 9. - С. 23-25.

33. Марицкий H.H., Пономарев C.B. Экспериментальное изучение деформируемости сетеполотна РВС-2 //Сб. докладов конференции "физика и химия высокоэнергетических систем". Томск, ТГУ 2003г.

34. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. - М.: Машиностроение, 1981 .-272 е., ил.

35. Махутов H.A. Конструкционная прочность, ресурс и техногенная безопасность: в 2 ч. / H.A. Махутов. - Новосибирск: 11аука, 2005.- Ч. 1 : Критерии прочности и ресурса. - 494 с.

36. Москвитин В.В. Сопротивление вязкоуиругих материалов (применительно к к зарядам ракетных двигателей на твердом топливе). - М.: Наука, 1972.-328 с.

37. Москвитин В.В. Циклические нагружения элементов конструкций. - М.: Наука, 1981.344 с.

38. Мыльников В.В., Шетулов Д.И. Влияния частоты циклического нагружения на изменение показателей сопротивления усталости титана и меди // Сборник трудов по: Materialy Vil Miçdzynarodowej naiikowi-praktycznej konferencji «Perspektywiczne oprakowania s£j naukq ¡ technikami - 2011 ». Volume 54. Tecliniczne nauki.: Przemysl. Nauka i studia - 1 12 str. C. 16-20.

39. Новожилов B.B. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности // Прикл. математика и механика. - 1969. - Т. 33 - вып. 2-С. 212-222.

40. Оглезнева Л.А., Сажеиов А.П. Акустические методы контроля и диагностики. Акустико — эмиссионный метод контроля. Изд. Томского политехнического универси тета, 2008. 102с.

41. Парейшис Й.П., Даргужис С.А. Усталостная прочность некоторых материалов, применяемых в конструкции планера // Механика композитных материалов. - Рига, Из-во Зинатне. №3, 1980, с.451-455.

42. Пенкин А.Г., Терснтьев В.Ф., Маслов Л.И. Оценка остаточного ресурса работоспособности трубных сталей с использованием методов акустической эмиссии и кинетической микротвердости. М.: Интерконтакт Наука, 2004.-70 с.

43. Писаренко Г.Г. Прочность пьезокерамики / Писаренко Г.Г. - Киев: Наук. Думка, 1987.-232с.

44. Писаренко Г.Г., Хаусгов В.К. К исследованию упругих свойств пьезокерамики// Пробл. Прочности. - 1983.-№6,- С.65-69.

45. Писаренко Г.С. Прочность материалов и элементов конструкций в экстремальных условиях в 2 т. Т.2 / под ред. Писаренко Г.С. - Киев: Наук. Думка, 1980.- 771с.

46. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов / Б.Е. Победря. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. — 336 с

47. Пономарев С.В. и др. Отчет о НИР Разработка метода неразрушающего обнаружения потенциально опасных дефектов электронных модулей приборов космических аппаратов с использованием аппаратуры акустической эмиссии по теме "Выбор направления исследований. Теоретические и экспериментальные исследования поставленных перед НИР задач". Шифр «2013-1.4-14-514-0010-014» (промежуточн.), этап 1/Томский государственный университет. -Томск, 2013 -273с.

48. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в 3 т. Т. 1 //под ред. А.И. Биргера, Я.Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. - 832с.

49. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций / Ю.Н. Работнов - М.: Наука, 1966. -753 с.

50. Работнов Ю.Н.. Элементы наследственной механики твердых тел. — М.: Наука, 1977.-384

с.

51. Ратченко В.П. Математическая модель неупругого деформирования и разрушения металлов при ползучести энергетического типа // Вестник Самарского технического университета. Серия физико-математические науки. - 1996. — №4. - С. 43-63.

52. Ратченко В.П., Кичаев Г1.Е. Энергетическая концепция ползучести и виброползучести металлов,- Самара: Самарский гос. техн.ун-т, 2011.-157 е., ил.

53. Ридель В.В.. Гулин Б.В. Динамика мягких оболочек. М.: Наука, 1990. 209с.

54. Ройзман В.П. Проблема прочностной надежности в радиоэлектронике/ Технология и конструирование в электронной аппаратуре. №6, 2005, с.6-12.

55. Рувинова Э. Рентгеновский контроль качества печатных узлов // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. - 2001. - №6.

56. Садырип А.И. Модели накопления повреждений и критерии разрушения конструкционных упругопластических материалов при динамическом нагружении. // проблемы прочности и пластичности.— 2012. -№74.

57. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1. М.: Наука, 1973, 536 с.

58. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.2. М.: Наука, 1973, 584 с.

59. Симип А., Холодняк Д., Вендик И. Многослойные интегральные схемы сверхвысоких частот на основе керамики с низкой температурой обжига. // Компоненты и технологии, № 5,2005, с.

60. Соколкин Ю.В. Механика деформирования и разрушения структурно-неоднородных тел / Соколкин Ю.В., Ташкинов A.A. — М.: Наука, 1984. — 115 с.

61. Стружанов В. В. Устойчивость деформирования составного шара и итерационная процедура расчета напряженного состояния / Жижерин С. В., Стружанов В. В. // Математическое моделирование систем и процессов. - 2002. - №10. - с. 42-51.

62. Суворова Ю.В., Васильев А.Е., Машинская Г.П.. Финогенов Г.Н. Исследование процессов деформирования органотекстолитов // Механика композитных материалов. — Рига, Из-во Зинатне. №3, 1980, с.538-540.

63. Суворова Ю.В., Викторова И.В., Машинская Г.П. Длительная прочность и разрушение органопластиков // Механика композитных материалов. - Рига, Из-во Зинатне. №6, 1980, с.1010-1013.

64. ТУБК. 63 1000.007.ПМ. Программа и методика испытания материалов и конструктивных элементов бортовой РЭА //Томский государственный университет. Томск. -2012.

65. D.S. Steinberg. Cooling techniques for electronic equipment. 2nd edition. Из-во: Wiley, 1991.-512c.

66. Dunegan Haloid Measuring crack growth by acoustic emission/ Patent USA, US 005929315, G01N 29/14;

67. Метод акустической эмиссии в задачах ранней диагностики деструкции материалов[Электропный ресурс]: Диагностика материалов и изделий из них/ Буйло С.И. и др. -2009.

68. Капиллярный контроль [Электронный ресурс]. - URL: http:// www.ndt-geo.ru (дата обращения: 16.09.2012)

69. Магнитные дефектоскопы [Электронный ресурс]: Неразрушающий контроль. Оборудование для дефектоскопии и технической диагностики. — URL: http:// www.ncontrol.ru (дата обращения: 16.09.2012).

70. ООО «Техно-НДТ» Неразрушающий контроль: методы, характеристики, преимущества [Электронный ресурс] - URL: http://t-ndt.ru/index.php7icM888 (дата обращения: 06.08.2013).

71. Тепловой метод неразрушающего контроля [Электронный ресурс]: Школа тепловидения - URL: http:// www.infTaredtraining.ru (дата обращения: 16.09.2012).

72. Федеральное космическое агентство "РосКосмос" [Электронный ресурс] - URL: http://www.roscosmos.ru/main.php?id=2&nid=l 8647 (дата обращения: 06.08.2012).

73. Dassault Systèmes, Abaqus Documentation [Электронный ресурс] - URL: http://abaqus.civil.uwa.edu.au:2080/v6.9/index.html (дата обращения: 06.08.2012).

74. ANSYS, Inc., Documentation [Электронный ресурс] - URL: http://www.ansys.com/Support/Documentation (дата обращения: 07.08.2012).

75. AE pad cratering detection of printed circuit boards. [Электронный ресурс] - URL: http://www.mistrasgroup.com (дата обращения: 06.08.2012);

76. CorrelatedSolutions, Inc. [Электронный ресурс] - URL: http://correlatedsolutions.com (дата обращения: 06.08.2012).

77. DuPont [Электронный ресурс] - URL:http://www.dupont.com/mcm (дата обращения: 06.08.2012);

78. Illinois Tool Works Inc. Представитель в России ООО "Новатест" [Электронный ресурс] -http://www.instron.ru/wa/product/defauit.aspx (дата обращения: 26.08.2012);

79. Physical Acoustic Corporation [Электронный ресурс] - URL: http://www.pacndt.com/ (дата обращения: 06.08.2012).

2

3

4

5

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Перечень нормативных документов В работе над диссертацией использованы следующие нормативные документы:

- ГОСТ 25.503-97 Расчеты и испытания на прочность. Методы механических

испытаний металлов. Метод испытания на сжатие;

- ГОСТ 14019-2003 Материалы металлические. Методы испытания на изгиб;

6

7

8

9

10

12

14

16

17

- ГОСТ 1497-84

- ГОСТ 11701-84

- ГОСТ 25.502-79

ГОСТ 10145-81 ГОС'Г I 1262-80 ГОСТ 465 1 -82 ГОСТ 4648-71 ГОС'Г 26277-84

ГОСТ 12019-66

ГОСТ 14359-69

ГОСТ 9550-81

ГОСТ 20812-83

ГОСТ 12423-66

ГОСТ 25.601-80

ГОСТ 25.604-82

Металлы. Методы испытания на растяжение;

Металлы. Методы испытания на растяжение тонких листов и лент; Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы механических испытаний металлов. Методы испытаний на усталость;

Металлы. Метод испытания на длительную прочность; Пластмассы. Метод испытания на растяжение; Пластмассы. Метод испытания на сжатие; Пластмассы. Метод испытания на статический изгиб; Пластмассы. Общие требования к изготовлению образцов способом механической обработки; Пластмассы. Изготовление образцов для испытания из термопластов. Общие требования;

Пластмассы. Методы механических испытаний. Общие требования;

Пластмассы. Методы определения модуля упругости при растяжении, сжатии и изгибе;

Пластмассы. Методы определения механических динамических свойств с помощью крутильных колебаний;

Пластмассы. Условия кондиционирования и испытания образцов (проб);

Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (композитов). Метод испытания плоских образцов на растяжение при нормальной, повышенной и пониженной температурах; Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (композитов). Метод испытания па изгиб при нормальной, повышенной и пониженной температурах;

ГОСТ 24409-80 ГОСТ 28840-90

ГОСТ 15150-69

ГОСТ 8.417-2002 ГОСТ 8.009-84

ГОСТ 8.207-76

ГОСТ Р 8.5632009

ГОСТ 166-89 ГОСТ 6507-90 ГОСТ 427-75 ГОСТ 3749-77 ГОСТ 2789-73 ГОСТ 20426-82 ГОСТ 18353-79 ОСТ 92-0903-78

1EC-PAS 62137-3 Е 606-92

(reapproved 1998)

Материалы керамические электротехнические. Методы испытаний Машины для испытания материалов на растяжение, сжатие и изгиб. Общие технические требования;

Машины, приборы и другие технические изделия. Исполнения для различных климатических районов. Категории, условия эксплуатации, хранения и транспортирования в части воздействия климатических факторов внешней среды; Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин;

Государственная система обеспечения единства измерения. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений;

Государственная система обеспечения единства измерений. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения; Государственная система обеспечения единства измерений. Методики (методы) измерений; Штангенциркули. Технические условия; Микрометры. Технические условия;

Линейки измерительные металлические. Технические условия; Угольники поверочные 90°. Технические условия; Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики; Контроль неразрушающий. Методы дефектоскопии радиационные Контроль неразрушающий. Классификация видов и методов; Материалы неметаллические теплозащитного и конструкционного назначения. Методы определения технологических и физико-химических характеристик;

Технология электронного монтажа - методы тестирования надежности паяных соединений;

ASTM International Designation: Standart Practice for Strain-Controlled Fatigue Testing.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Таблицы экспериментальных резулыаюв

Таблица 1Л - Результаты растяжения образцов припоя ПОС-61 при разных скоростях

деформирования.

Макс. ! Удлинение 1 Модуль 1 Предел Деформация Скорость Ширина/

Нагрузка при Макс. 1 Юнга ' прочпосги при стТ на! ружения толщина

(М) Нагрузке (МРа) (а,) (mm/mm) (mm/min) (mm)

(тт) (МРа)

2186,513 2,389 2355,487 44,632 0,068 1 7,1/6,9

3551,710 3,832 1 15146,781 62,31 1 0,109 100 7,6/7,5

3513,181 2,895 3590,954 , 69,817 0,083 10000 7,4/6,8

3318,477 3,257 2517,906 67,849 0,093 1000 7,3/6,8

4331,398 2,316 20853,537 79,1 12 0,066 10 7,5/7,3

4689,193 3,001 23492,542 85,883 0,086 50 7,0/7,8

Таблица 2Л - Экспериметальные резулыа!ы испытания лопаток припоя ПОС-61.

Время (s) г,|/2 Na Время (s) е1/2 Na Время (s) zm N,

0 0 0 17 0,237866 35 34 0,336526 75

1 0,057533 0 18 0,244826 37 35 0,341438 76

2 0,081486 0 19 0,251496 39 36 0,346295 76

3 0,10005 0 20 0,258689 41 37 0,351084 76

4 0,1 15585 0 21 0,264424 45 38 0,355809 78

5 0,128957 1 22 0,270666 47 39 0,360444 79

6 0,141563 2 23 0,276767 50 40 0,365034 81

7 0,153101 4 24 0,282701 53 41 0,369581 81

8 0,163003 6 25 0,288513 55 42 0,374072 81

9 0,172974 9 26 0,294262 58 43 0,378523 81

10 0,182318 12 27 0,299867 61 44 0,382858 81

11 0,191259 16 28 0,305401 64 45 0,387169 81

12 0,1998 20 29 0,310773 68 46 0,391472 81

13 0,208014 24 30 0,316101 68 47 0,395715 81

14 0,215847 26 31 0,321325 70 48 0,399912 81

15 0,223405 29 32 0,326497 73 49 0,404042 82

16 0,23076 33 о о 0,331572 73 50 0,408142 82

Таблица 2.2 - Расчетные данные по аппроксимирующему соотношению для лоиаюк припоя ПОС-61.

Время (s) с1/2 Na Время (s) с|/2 Na Время (s) 1/2 Г, N,

0 0 0,1 14 17 0,237866 28,891 34 0,336526 72,971

1 0,057533 0,479 18 0,244826 32,296 35 0,341438 74,184

2 0,081486 0,869 19 0,251496 35,695 36 0,346295 75,278

3 0,10005 1,373 20 0,258689 39,461 37 0,351084 76,262

Продолжение таблицы 2.2

Время (в) 1/2 С К, Время (з) с,/2 Л« Время (в) с1/2 ма

4 0,115585 2,01 21 0,264424 42,5 38 0,355809 77,147

5 0,128957 2,781 22 0,270666 45,814 39 0,360444 77,934

6 0,141563 3,765 23 0,276767 49,009 40 0,365034 78,642

7 0,153101 4,951 24 0,282701 52,064 41 0,369581 79,28

8 0,163003 6,24 25 0,288513 54,925 42 0,374072 79,85

9 0,172974 7,843 26 0,294262 57,656 43 0,378523 80,363

10 0,182318 9,673 27 0,299867 60,19 44 0,382858 80,816

11 0,191259 11,76 28 0,305401 62,547 45 0,387169 81,225

12 0,1998 14,095 29 0,310773 64,694 46 0,391472 81,594

13 0,208014 16,677 30 0,316101 66,681 47 0,395715 81,924

14 0,215847 19,461 31 0,321325 68,49 48 0,399912 82,221

15 0,223405 22,441 32 0,326497 70,142 49 0,404042 82,485

16 0,23076 25,604 33 0,331572 71,633 50 0,408142 82,724

Таблица 2.3 - Экспериментальные результаты испьпания проволоки припоя ПОС-61.

Время (ь) 1/2 С Время (б) 1/2 V. К, Время (й) Ма

0 0 0 0,048232 0,04 И 34 19 0,070312 0,060717 38

0,019245 0,017568 1 0,049874 0,042398 20 0,071705 0,062006 39

0,021257 0,019555 2 0,051342 0,043572 21 0,07413 0,06401 40

0,023374 0,021699 3 0,051725 0,044097 22 0,076775 0,067081 41

0,02911 0,026075 4 0,052009 0,044347 23 0,077277 0,067612 42

0,033867 0,029331 5 0,053633 0,045514 24 0,078645 0,069413 43

0,035394 0,030656 6 0,055488 0,046823 25 0,081019 0,072093 44

0,03625 0,03154 7 0,055571 0,046941 26 0,083295 0,073747 45

0,037023 0,032094 8 0,05719 0,048523 27 0,084594 0,075202 46

0,038116 0,032943 9 0,0598 0,050708 28 0,087417 0,077683 47

0,038413 0,033337 10 0,060315 0,051241 29 0,088237 0,078854 48

0,038704 0,033643 11 0,061671 0,052771 30 0,100106 0,093039 49

0,039271 0,034253 12 0,061924 0,053091 31 0,106933 0,09956 50

0,040112 0,034897 13 0,062185 0,05349 32 0,1 10982 0,103941 51

0,041381 0,035864 14 0,064126 0,054943 33 0,129871 0,129159 52

0,041734 0,036152 15 0,065324 0,05614 34 0,135014 0,133914 53

0,04392 0,037676 16 0,065599 0,056409 35 0,159996 0,157181 54

0,046878 0,040015 17 0,067396 0,058015 36 0,169986 0,166557 55

0,046947 0,040111 18 0,06822 0,058775 37 0,18571 I 0,205379 56

0,235209 0,251443 57

Таблица 2.4 - Расчетные данные но аппроксимирующему соотношению для образцов припоя

ПОС-61 в виде проволоки.

Время (б) с1/2 1\'а Время (з) {■;|/2 Л'„ Время (Ю е1/2 ЛЬ

0 0 1,254 0,048232 0,041 134 18,151 0,070312 0,060717 38,146

0,019245 0,017568 4,618 0,049874 0,042398 19,205 0,071705 0,062006 39,357

0,021257 0,019555 5,354 0,051342 0,043572 20,25 0,07413 0,06401 40,996

0,023374 0,021699 6,278 0,051725 0,044097 20,922 0,076775 0,067081 43,834

0,02911 0,026075 8,125 0,052009 0,044347 21,166 0,077277 0,067612 44,26

0,033867 0,029331 9,565 0,053633 0,045514 22,136 0,078645 0,069413 45,769

0,035394 0,030656 10,378 0,055488 0,046823 23,208 0,081019 0,072093 47,597

0,03625 0,03154 11,025 0,055571 0,046941 23,366 0,083295 0,073747 48,327

0,037023 0,032094 11,337 0,05719 0,048523 25,144 0,084594 0,075202 49,137

0,038116 0,032943 1 1,865 0,0598 0,050708 27,367 0,087417 0,077683 50,188

0,038413 0,033337 12,221 0,060315 0,051241 28 0,088237 0,078854 50,757

0,038704 0,033643 12,472 0,061671 0,052771 29,905 0,100106 0,093039 54,433

0,039271 0,034253 12,991 0,061924 0,053091 30,325 0,106933 0,09956 55,06

0,0401 12 0,034897 13,424 0,062185 0,05349 30,889 0,110982 0,103941 55,35

0,041381 0,035864 14,099 0,064126 0,054943 32,191 0,129871 0,129159 55,937

0,041734 0,036152 14,314 0,065324 0,05614 33,545 0,135014 0,133914 55,957

0,04392 0,037676 15,312 0,065599 0,056409 33,841 0,159996 0,157181 55,993

0,046878 0,040015 17,177 0,067396 0,058015 35,464 0,169986 0,166557 55,994

0,046947 0,0401 1 1 17,287 0,06822 0,058775 36,235 0,18571 1 0,205379 55,997

0,235209 0,251443 56

Таблица 3.1 — Результаты растяжения образцов припоя ПОС-61 (скорость нагружения

составляла 5 мм/мин).

№ п/п Размеры рабочей зоны, мм Макс, нагрузка ,н Макс, удлинение, мм Модуль упругое т и, ГПа Макс, напряженп е, МПа Деформаци я при макс, напряженп и, % Макс, деформаци я, %

1 7,8x8,1 2515,459 2,113 18,99 39,814 6,00 34,4

2 3078,954 1,663 15,489 48,733 4,65 31,6

3 2707,231 1,925 15,823 42,85 5,02 22,9

4 2818,842 1,785 . 17,187 44,616 5,03 36,3

5 2931,694 2,124 13,397 46,406 6,02 33,9

6 3598,412 2,948 11,326 68,267 8,42 32,4

7 2424,061 2,406 20,364 38,368 6,83 28,1

Сред нее 7,8x8,1 2867,808 2,138 16,082 47,008 6 31,4

Таблица 3.2 - Результаты сжатия образцов припоя ПОС-61 (скорос 1ь нагружения 5 мм/мин).

№ п/п Высота, мм Ширина, мм Толщина, мм Модуль упругости, МПа Предел пропорциональности, МПа Деформация при стш„%

1 10,50 8,60 6,90 5716,7 27,5 0,5

2 11,20 8,80 7,40 23951,0 34,2 0,14

3 10,90 8,70 7,50 13831,7 17,1 0,12

4 11,90 8,40 7,20 8655,9 о о 0,37

5 12,40 8,80 7,40 35459,2 19,8 0,06

6 8,60 12,90 7,70 13145,1 29,0 0,22

7 9,30 9,00 7,70 44318,9 39,3 0,09

Среднее 10,69 9,31 7,40 20725,5 28,5 0,21

Таблица 3.3 - Результаты трехточечного изгиба образцов припоя ПОС-61 (скорость нагружения

составляла 2,5 мм/мин, максимальный прогиб - 15мм).

Размеры Макс. Прогиб при Модуль Макс. Деформация

№ п/п рабочей нагрузка, макс. ynpyroci и иапряжени при макс.

зоны, мм Н нагрузке, мм , ГПа е, МПа напряжении, %

1 21,9x8,6 1391,37 9,44 14,84 62,708 19,49

2 1204,412 8,87 13,17 41,874 17,81

3 1195,014 8,53 15,28 64,393 16,79

4 1629,337 10,86 10,262 59,383 22,91

5 1777,029 11,02 10,142 75,792 23,53

6 1310,74 8,79 14,31 53,874 17,83

7 1673,402 9,94 10,411 67,75 21,22

Среднее 21,9x8,6 1454,472 9,66 12,631 60,83 19,94

Таблица 3.4 - Результаты циклического деформирования образцов припоя ПОС-61 (приведены осредненные данные ключевых точек диаграммы долговечности), контролировался размах

деформаций в цикле

Ра шах амплитуды деформации, % Количество циклов до разрушения

2,86 35

1,43 125

0,71 425

0,57 825

0,43 1225

0,29 3450

Таблица 3.5а — Результаты изгиба углепластика (толщина каждого образца 1мм, рассюяние между опорами в каждом случае 40мм).

Модуль упругости Макс Напряжение Деформация Ширина

[МРа] [МРа] [%] [mm J

I 174 740,43 788,08 0,48 10,3

2 178 625,81 717,42 0,44 10,4

о J 180 571,00 719,62 0,46 10,3

4 175 701,53 826,56 0,49 10,3

5 175 103,36 827,18 0,49 10,4

6 173 247,75 736,92 0,46 10,4

176 331,65 769,30 0,47 10,35

Таблица 3.56 - Результаты испытаний па изгиб углепластика при повышенных температурах.

Напряжение Деформация Модуль Толщина Ширина Расстояние Температура

при Макс при Макс Юнга (mm) (mm) между (°С)

нагрузке нагрузке (СРа) опорами

(МРа) (%) (mm)

1 540,670 1,467 47,736 7,07 5,95 50,00 25

2 683,806 1,459 79,345 5,95 7,14 50,00 25

3 588,759 1,339 63,125 5,92 7,15 50,00 100

4 188,450 2,859 10,700 5,92 7,15 50,00 175

5 330,828 2,136 37,138 5,92 7,15 50,00 140

Таблица 3.6- Результаты стажческого растяжения элеюротехнической меди

№ п/п. Предел прочности (ств), МПа Деформация при ств, % Предел пропорциональности, МПа Условный предел текучести (сгод), МПа Модуль упругости, ГПа

1 205 8,3 61 64 84

2 221 8,2 63 67 86,1

j 242 8,4 65 72 85,3

4 233 8,5 65 71 85,1

5 249 8,6 70 76 79,5

Ср. 230 В,4 64,8 70 84

Таблица 3.7 - Результаты экспериментов по циклическому деформированию меди.

№ исиьпания Размах деформации, мм/мм Число циклов до разрушения, шт Частота, Гц

1 3,13 1*10" 15

2 2,68 2*104 15

3 2,21 2,1*104 15

Продолжение таблицы 3.7

№ испытания Размах деформации, мм/мм Число циклов до разрушения, шт Част от а, Гц

4 2,21 2,1 * 104 15

5 2,16 2,2* 104 15

6 1,85 5*104 15

7 1,8 5*104 15

8 1,8 9*104 15

9 1,8 9*104 15

10 1,46 1,2*105 15

11 1,45 9*104 15

12 1,3 1,2*10" 15

13 1,3 1,3*105 15

14 1,3 1,3*10' 15

15 1,08 2* 10э 15

16 0,97 3*10" 15

17 0,93 4*103 15

18 0,8 6*10= 15

19 0,8 5,9*103 15

20 0,4 3*106 15

Таблица 3.8 - Результаты усталостных испытаний стали (экспериментальные данные).

Число циклов Общая деформация, % Упругая составляющая, % Пласг ическая сос1авллющая, % Напряжение, МПа Частота нагружения, Гц

305 1,236 0,294 0,941 118,1 I 1 15

375 1,081 0,288 0,793 115,636 15

1473 0,772 0,25 0,522 100,506 15

12480 0,309 0,201 0,108 80,737 15

57820 0,232 0,172 0,06 68,995 15

298600 0,17 0,145 0,025 58,309 15

457000 0,139 0,139 0 55,82 15

1445000 0,124 0,124 0 49,607 15

Таблица 3.9 - Результаты растяжения керамических образцов.

Предел Деформация при Модуль Коэффициент Предел

прочности Макс 11агрузке Юнга Пуассона пропорциональности

(МРа) (%) (СРа) (МРа)

1 97,40 7,00 22,28 0,302 28

2 88.31 5,20 150 0,24 34

о J 105,53 7,02 146,55 0,224 44

4 100,29 8,07 142,86 0,24 34

5 109,48 7,45 140,63 0,15 42

б 83,98 6,67 132,08 0,2 40

Среднее 97,50 6,90 142,42 0,211 37

Таблица 3.10- Экспериментальные резулыа! ы сжатия керамических образцов.

Макс. Деформация при Модуль Высога Толщина Ширин

11апряжение макс Юнга (тт) (тт) (тт)

(СРа) Напряжении (МРа) (°/<Л

1 0,837 1/0) 11,292 14,88 3,91 3,99 3,93

2 0,767 10,740 15,77 3,89 3,91 3,88

3 0,948 11,114 14,76 3,94 3,92 3,90

4 0,76 12,221 11,26 3,90 3,92 4,20

5 1,192 10,791 14,89 3,88 3,97 3,91

6 1,29 11,345 13,64 3,91 3,97 3,89

7 0,967 11,41 13,98 3,90 3,98 3,93

Среднее 827,976 11,342 14,17 3,91 3,94 3,98

Таблица 3. 11 - Результаты испытаний на изгиб керамических образцов.

Макс нагрузка (М) Макс ^ Макс Прочность прогиб деформация (тш) (М'3) (»/о) Модуль Юнга (вРа)

1 428,382 0,1762 451,809 0,209 263,033

2 534,660 0,2095 563,899 0,248 264,198

.э 433,362 0,1809 457,062 0,214 232,139

4 476,350 0,1811 502,400 0,215 259,481

Среднее 468,2 0,187 493,8 0,222 254,7

Таблица 3.12 - Результаты циклического деформирования керамических образцов (приведены осредненные данные ключевых точек диаграммы долговечности), контролировался размах

нагрузки в цикле.

Количество циклов до разрушения Размах амплитуды нагрузки, 11

1 3866,42

101 3242,31

201 2837,17

301 2580,02

401 2357,57

501 2083,5

601 1789,14

701 1654,8

861 1341,32

Таблица 3.13 - Результаты циклического деформирования керамических образцов (приведены осредненные данные ключевых точек диаграммы долговечности), контролировался размах

деформации в цикле.

Размах амплитуды деформации, % Количество циклов до разрушения

0,095 476000

0,099 99180

0,103 27370

0,111 3468

0,119 1 155

Таблица 3.14 - Результаты деформирования металлического сетеполотна, данные эксперимента типа 1у2Ь.

Номер шага Pv, гс/см Ph, гс/см eps v, % eps h, %

1 0 0 0 0

2 ? 5 —, и 0 0,1989 -0,0737

3 5 0 0,2567 -0,0828

4 7,5 0 0,3042 -0,1206

5 10 0 0,286 -0,0482

6 10 2,5 0,2691 0,0482

7 10 5 0,267 0,1072

8 10 7,5 0,2468 0,1699

9 0 0 0,1317 -0,0277

Таблица 3.15 - Результаты деформирования металлического сетеполотна, данные эксперимента типа 1Ь2у.

Номер шага Ру, гс/см РН, гс/см ерэ v, % ерэ И, %

1 0 0 0 0