Моделирование деформационного поведения вязкоупругих материалов для расчета деталей конструкций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Мосин, Александр Валентинович

• Мосин, Александр Валентинович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мосин, Александр Валентинович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Проблемы расчета осесимметричных элементов 12 конструкций из вязкоупругого материала (на примере центробежного сепаратора)

1.1 Применение сепараторов

1.2 Материалы, используемые для изготовления сепараторов

1.3 Теория наследственной упругости и ее применение к расчетам

1.4 Учет температуры и влажности в определяющем уравнении

1.5 Определение параметров в определяющих уравнениях

ГЛАВА 2. Описание поведения вязкоупругих материалов, 37 применяемых при изготовлении центробежных сепараторов с помощью наследственных моделей

2.1 Экспериментальные результаты и их обработка

2.1.1 Полиоксиметилен (РОМ). Деформирование с различными 3 7 скоростями и температурами

2.1.2 Полиэфирэфиркетон (РЕЕК). Деформирование с различными 41 скоростями и температурами

2.1.3 Прогнозирование ползучести

2.1.4 Исследование совместного влияния температуры и влажности

2.1.5 Диаграммы деформирования и ползучести для материала Nylon 6 51 при воздействии температуры и влажности

2.1.5.1 Ползучесть при различных значениях напряжения 54 (Т = 20°С, W = 0)

2.1.5.2 Ползучесть при различных значениях температур (W = 0)

2.1.5.3 Ползучесть при различных степенях влажности (Т = 20°С)

2.2 Описание процесса возврата ползучести с учетом текстурирования

2.3 Тепловыделение при циклическом деформировании

2.3.1 Общий подход к решению задач о тепловыделении

2.3.2 Экспериментальные данные о тепловыделении при циклическом 70 разрушении

ГЛАВА 3. Аналитическое и численное моделирование нелинейно- 79 наследственного уравнения с различными ядрами

3.1 Общий анализ уравнения наследственности. Кривая мгновенного 79 деформирования

3.2 Уравнение с ядром Абеля

3.3 Уравнение с дробно-экспоненциальной функцией Работнова

ГЛАВА 4. Сложно-напряженное состояние. Некоторые задачи расчета 99 деталей сепараторов

4.1 Методы решения задач для сложно-напряженного состояния

4.1.1 Линейное наследственное уравнение

4.1.2 Нелинейное наследственное уравнение

4.1.3 Метод построения обращенного уравнения

4.1.4 Численный метод решения задач сложно-напряженного 106 состояния

4.2 Трубчатые элементы конструкции сепаратора

4.2.1 Полиоксиметилен (РОМ) при кручении с осевым растяжением

4.2.2 Полиоксиметилен (РОМ) при сложном нагружении (внутреннее 113 давление + осевое растяжение)

4.2.3 Полиоксиметилен (РОМ) и полиэфирэфиркетон (РЕЕК) при 120 сложном нагружении (внутреннее давление + осевое растяжение

4.3 Изгиб мембраны. Эксперименты и расчет

4.3.1 Развитие теории гибких пластинок (исторический очерк)

4.3.2 Формулировка задачи о прогибе пластины

4.3.3 Решение задачи

4.3.4 Описание программы математического моделирования

4.3.4.1 Интерфейс программы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование деформационного поведения вязкоупругих материалов для расчета деталей конструкций»

Развитие современной техники привело к созданию разнообразных и зачастую достаточно сложных конструкций, которые должны надежно работать при различных эксплуатационных условиях, основными из которых являются длительность эксплуатации, температура и влажность. Настоящая работа выполнялась совместно с компанией Alfa Laval, занимающейся изучением сепараторов различного типа и назначения, выбором материалов, пригодных для их изготовления, исследованием условий эксплуатации на поведение элементов конструкций сепараторов, а также непосредственно производством, составляющим порядка 90% всей мировой продукции.

Центробежные сепараторы предназначены для очистки минеральных масел, гидравлических рабочих жидкостей, дизельных топлив, промывочного керосина, воды и других веществ от механических примесей. Они находят широкое применение на различных промышленных предприятиях, в автохозяйствах, железнодорожных депо, на автозаправочных станциях, на электростанциях, на речном и морском флоте, на нефте- и газопроводах. Исследование эксплуатационных особенностей центробежных сепараторов, а также долговечности самой конструкции, несомненно, является актуальной задачей.

В настоящее время многие функциональные детали сепараторов изготавливаются из полимерных материалов или композитов на полимерной матрице для обеспечения податливости соответствующих элементов конструкций, или для уменьшения веса, или из-за технологичности способа производства (например, большое количество одинаковых по размеру и форме разделительных дисков (конусов) можно изготавливать из полимера методом отливки). Кроме того, в некоторых случаях для уменьшения веса сепаратора, предназначенного для ручной переноски, вся конструкция целиком изготавливается из полимеров.

Цель настоящей работы состоит в выборе полимеров, которые могут быть использованы для изготовления конструкции центробежного сепаратора, анализе их поведения при квазистатическом нагружении и при ползучести в различных температурно-влажностных условиях, описании этого поведения соответствующими определяющими уравнениями, а также в построении методов численного моделирования для расчета и разработки рекомендаций по эксплуатации изделий.

Расчет и проектирование элементов конструкций из полимерных (композиционных) материалов связан с определенными трудностями. При этом, если для других материалов, таких, как металлы, вязкоупругая составляющая невелика и иногда ею можно пренебречь, то для полимеров она играет главную роль. (Для композитов могут быть самые разнообразные варианты, зависящие от составляющих материалов, от свойств армирующих волокон, свойств смолы и характера связи между ними). Возможность единообразного подхода к анализу свойств различных материалов открывает перспективу комплексного исследования сложных неоднородных конструкций.

Для описания поведения материалов, свойства которых в существенной мере зависят от условий приложения нагрузок, предлагаются самые разные модели, начиная от простой деформационной теории, не учитывающей зависимости от скорости деформации и заканчивая довольно сложными интегральными представлениями, учитывающими наследственный характер деформирования и дающими возможность описать как обратимую, так и необратимую деформации.

Построение определяющих уравнений в механике деформируемого твердого тела идет двумя путями. Первый из них исходит из практических целей и связан с созданием простых эмпирических соотношений, дающих возможность удовлетворительно описать наблюдаемое в данном эксперименте поведение материала. В качестве примера можно привести степенные зависимости, предлагаемые для описания ползучести полимеров и композитов /81,111/, которые оказались полезны в практических расчетах. При известных параметрах они дают возможность предсказать поведение материала в определенном диапазоне изменения напряжений и времен действия нагрузок. К этому же направлению можно отнести работы, связанные с обобщением линейных вязкоупругих моделей, основанных на дифференциальных соотношениях, между a, s, &, s /20,22,85-86,106,110/. Часть из них посвящена построению сложных нелинейных зависимостей, которые более или менее хорошо описывают имеющийся набор опытных кривых /85,106,110/, другая часть связана с попытками дать молекулярно-кинетическое объяснение эффектов вязкости /20,22,86/. Все эти модели, как правило, относятся к идеализированным объектам и представляют собой специально подобранные соотношения, недостаточно общие для того, чтобы их можно было переносить на другие условия проведения эксперимента или работы элемента конструкции. Например, константы, определенные из экспериментов на ползучесть, не удается использовать при описании кривых релаксации материала или при исследовании его поведения в условиях динамического нагружения.

Второй подход основан на построении наиболее общих определяющих уравнений, учитывающих наследственные эффекты, т.е. «память» материала, влияние скорости, вида нагружения и т.п. и позволяющих описать любую степень нелинейности. Довольно подробно такие уравнения рассмотрены, например, в /82,95/. Они, как правило, содержат большое число параметров, подлежащих определению из эксперимента, и поэтому остаются в основном предметом математического анализа.

В связи с этим в лаборатории механики композиционных материалов Института машиноведения им. А.А.Благонравова РАН большое внимание уделялось развитию методов механики наследственных сред, построению определяющих соотношений, учитывающих температуру и влажность, а также конструированию соотношений для случаев сложного напряженного состояния /57-58/.

Настоящая работа посвящена анализу трех типов полимеров, представляющих собой крайние случаи поведения: полиэфирэфиркетон (РЕЕК) - жесткий полимер, мало чувствительный к изменению температуры и влажности, Nylon 6 - материал с сильно выраженной ползучестью и чувствительностью к внешним факторам и полиоксиметилен (РОМ) - стабильный вязкоупругий материал, характеристики которого достаточно хорошо могут быть описаны математической моделью, которую в дальнейшем удобно использовать в расчетах. Выбор материалов определялся требованиями компании Alfa Laval.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• установлены границы безопасной эксплуатации исследованных вязкоупругих материалов, подвергающихся различным режимам нагружения при различных температурно-влажностных условиях;

• выписаны нелинейно-наследственные уравнения для характеристики процессов деформирования исследуемых материалов с учетом эксплуатационных факторов (температура, влажность) и дан анализ процессу саморазогрева в зависимости от температурной чувствительности материала;

• исследованы возможности использования в определяющем уравнении двух- и трехпараметрических ядер ползучести, разработана методика определения параметров ядер;

• разработаны численные методы моделирования, используемые как для определения параметров модели, так и для прогнозирования поведения различных элементов конструкции при заданных условиях нагружения; • разработанные методы применены для решения практических задач о деформировании элементов конструкций центробежных сепараторов (деформирование толстостенного цилиндрического элемента конечной длины и круглой мембраны). Результаты вычислений сопоставляются с результатами опытов.

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных результатов подтверждается сопоставлением расчетных и экспериментальных данных, а также точностью математических формулировок и обоснованностью применяемых численных методов.

Практическое значение

Результаты работы используются в серийном производстве центробежных сепараторов и позволяют оценивать деформационные характеристики элементов конструкции сепараторов, изготовленных из вязкоупругих полимерных материалов в течение заданного периода эксплуатации при заданных режимах работы (температура, влажность).

Первая глава диссертации является обзорной. Рассмотрены различные типы сепараторов и материалы для их изготовления. Далее предлагается для описания вязкоупругого поведения используемых полимерных материалов применять модель наследственного типа. Подробно описана нелинейно-наследственная модель и вытекающее из нее определяющее уравнение с учетом температуры и влажности.

Вторая глава представляет цикл экспериментальных работ, осуществленных при квазистатическом нагружении с разными скоростями и при ползучести с разными интервалами времен и при различных уровнях нагрузки. Эксперименты осуществлялись также при различных температурах и уровнях влагонасыщения. Рассмотрены три материала, характерные по своим вязкоупругим свойствам. Предложено дальнейшее развитие модели учетом текстурирования (т.е. изменения структуры полимера под нагрузкой). Рассмотрен процесс саморазогрева при циклическом нагружении.

Результаты экспериментов, осуществленных во второй главе, послужили основой третьей главы диссертации, в которой разработаны методы численного моделирования нелинейно-наследственного уравнения с ядрами Абеля и Работнова, используемые для определения параметров модели и для дальнейших расчетов напряженно-деформированного состояния.

В четвертой главе диссертации на основе предыдущего анализа осуществлено решение двух задач: деформирование толстостенного цилиндра при сложном напряженном состоянии и задача об изгибе круглой мембраны.

Численные методы, используемые при решении задач, позволили получить конкретные решения в виде графиков, которые могут служить рекомендациями при проектировании деталей конструкции центробежного сепаратора.

Результаты, полученные в диссертации, были использованы при выполнении грантов РФФИ (01-01-00455а, 04-01-00745а, 06-08-08155офи-а), ФЦНТП 02.442.11.7421, МКНТ № ГА - 38/05.

Работа была премирована на конкурсе научных работ «Новая генерация», проводимых среди молодых ученых Российской федерации.

Основные результаты отражены в публикациях и отчетах, а также доложены на конференциях и семинарах:

XII конференция молодых ученых и студентов (Москва, 2000 г.), XIII конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Современные проблемы машиноведения» (Москва, 2001 г.), М осковская конференция молодых ученых «Научно-технические проблемы развития Московского мегаполиса» (Москва, 2002 г.), Московская конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Научно-технические проблемы развития Московского мегаполиса» (Москва, 2003 г.), Международный симпозиум "Structure Sensitive Mechanics of Polymer Materials. Physical and Mechanical Aspects" (Moscow, 2004), Научно-технические совещания отдела Solid Mechanics & Material Science компании Alfa Laval (Швеция, Стокгольм), семинар молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения (СМУСМ) (Москва, 2006 г.), семинары лаборатории механики композиционных материалов ИМАШ РАН.

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю профессору Суворовой Юлии Васильевне за поддержку и бесконечное терпение, научному консультанту профессору Нильсу-Гуннару Ульсону (Nils-Gunnar Ohlsson, Швеция) за ценные советы и готовность в любую секунду прийти на помощь, Кристине Тиндер (Christina Theander, Швеция) за неоценимую помощь в работе над главой 4.2, а также сотрудникам отдела Solid Mechanics & Material Science, компании Alfa Laval (Швеция) за помощь в постановке и осуществлении экспериментов.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Мосин, Александр Валентинович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

1. Осуществлено экспериментальное исследование вязкоупругих характеристик материалов РОМ, РЕЕК и Nylon 6, используемых при изготовлении отдельных деталей центробежных сепараторов, и влияние на поведение этих материалов в условиях длительной ползучести таких факторов, как температура и влажность. Дан анализ характерным особенностям исследованных материалов и обсуждены возможности их использования для изготовления деталей центробежного сепаратора.

2. Показано, что определяющее уравнение, основанное на представлениях о наследственном характере поведения материалов и позволяющее прогнозировать их деформационные характеристики при различных типах нагружения, в условиях разгрузки должно быть дополнено функцией, учитывающей процесс текстурирования, происходящий под нагрузкой и приводящий к появлению дополнительных необратимых деформаций.

3. Решение задачи о циклическом деформировании вязкоупругой среды позволило установить режимы саморазогрева в зависимости от температурной чувствительности материала и значение критического времени, являющегося границей области, в которой значительное и очень быстрое повышение температуры может привести к полной потере материалом несущей способности за короткое время, определяемое параметрами материала и условиями теплоотвода.

4. Разработаны методы численного анализа определяющего уравнения и созданы программы, с помощью которых произведено определение параметров определяющего уравнения методами компьютерного моделирования. Рассмотрены случаи наиболее простого ядра Абеля с интегрируемой сингулярностью и наиболее информативного ядра Работнова, позволяющего получать достоверные результаты на больших интервалах времен.

5. Обобщение модели нелинейно-наследственной среды на случай сложного напряженного состояния позволило сформулировать и решить две задачи: об исследовании напряженно-деформируемого состояния толстостенного цилиндра конечной длины и об изгибе круглой мембраны.

6. Численные методы, используемые при решении задач, позволили получить конкретные решения в виде графиков, которые могут служить рекомендациями при проектировании деталей конструкции центробежного сепаратора.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мосин, Александр Валентинович, 2007 год

1. Алексеева С.И. Модель нелинейной наследственной среды с учетом температуры и влажности//ДАН. - 2001. - № 4. - С.471-473.

2. Алексеева С.И. Расчет вращающейся конической оболочки из полимерного материала при длительном нагружении//Проблемы машиностроения и надежности машин. 2002. - № 2. - С.46-49.

3. Баренблатт Г.И., Козырев Ю.И., Малинин Н.И., Павлов Д.Я., Шестериков С.А. О виброползучести полимерных материалов//ПМТФ. -1965.-№5.

4. Белый В.А., Свириденок А.И., Петроковец М.И., Савкин В.Г. Трение полимеров. М.: Наука, 1972. 204 с.

5. Бубнов И.Г. Напряжения в обшивке судов от давления воды, 1902. Строительная механика корабля. 4.IL 1914.

6. Бубнов И.Г. Труды по теории пластин. М.: Гостехиздат, 1953. С.11-111.

7. Ван Фо Фы Г.А. Однородные и армированные пластики при периодических воздействиях//Прикладная механика. 1966. - Т.2. -Вып.8.

8. Васин Р.А., Громова И.А., Никиточкин А.Н., Огибалов П.М. Экспериментальное исследование полиэтилена при сложном нагружении//Механика полимеров. 1974. - № 1. - С. 10-17.

9. Ю.Вольмир А.С. Гибкие пластины и оболочки. М.: Гостехиздат, 1956. -419 с.

10. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М.: Наука, 1976.-288 с.

11. Вольтерра В. Теория функционалов, интегральных и интегродифференциальных уравнений. М.: Наука, 1982. 304 с.

12. Галин JI.A. О действии вибрационной нагрузки на полимерные материалы//Изв. АН СССР. Механика. 1965. - № 6.

13. Галин Л.А., Пириев Н.П. О действии вибрационной нагрузки на полимерные материалы//Инженерный журнал МТТ. 1967. - № 6.

14. Гольдман А.Я. Прочность конструкционных пластмасс. Л.: Машиностроение, 1979. 320 с.

15. Гольдман А.Я., Щербак В.В., Кислов Е.Н., Дворский Е.И. Способ определения параметров для описания кривой ползучести упругонаследственных материалов на основе таблиц Эа-функций Работнова//Машиноведение. 1977. - № 6. - С.77-82.

16. Громов В.Г. К вопросу о решении граничных задач линейной вязкоупругости//Механика полимеров. 1967. - № 6. - С.999-1008.

17. Даугсте Ч.Л. Совместное применение температурно-временной и напряженно-временной аналогий для построения обобщенных кривых//Механика полимеров. 1974. - № 3. - С.427-431.

18. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М., 1974. 544 с.

19. Журков С.Н. Проблема прочности твердых тел//Вестник АН СССР. -1957. -№11.- С.223-242.

20. Журков С.И., Санфирова Т.П. Температурно-временная зависимость прочности чистых материалов//ДАН СССР. 1955. - Т. 101. - № 2.

21. Журков С.Н., Томашевский В.Т. Временная зависимость прочности при различных режимах нагружения. В сб.: Некоторые проблемы прочности твердого тела. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1959. 256 с.

22. Звонов Е.Н., Малинин Н.И., Паперник Л.Х., Цейтлин Б.М. Определение характеристик ползучести линейных упруго-наследственных материалов с использованием ЭЦВМ//МТТ. 1968. - № 5. -С.76-85.

23. Ильюшин А.А. Пластичность. M.-JL: Гостехиздат, 1948. 376 с.

24. Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. М.: Наука, 1970. 280 с.

25. Коврига В.В., Кузнецова И.Г., Лебединская М.Л., Лурье Е.Г., Осипова Е.С. Методы прогнозирования деформационных свойств пластических масс//Пластические массы. 1973. - № 4. - С.60-63.

26. Колтунов М.А., Трояновский И.Е. Условия существования температурно-временной аналогии//Механика полимеров. 1970. - № 2. - С.217-225.

27. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. М.: Мир, 1974. 338 с.

28. Курземниекс А.Х. Влияние влаги на структуру и свойства органоволокна//МКМ. 1980. - № 5. - С.919-922.

29. Лившиц Дж.М. Замедленное разрушение волокнистых композитов. В кн.: Разрушение и усталость. Т.5. М., 1978. С.267-332.

30. Максимов Р.Д., Даугсте Ч.Л., Соколов Е.А. Особенности соблюдения температурно-временной аналогии при физически нелинейной ползучести полимерного материала//Механика полимеров. 1974. - № 3.-С.415-426.

31. Махмутов И.М., Сорина Т.Г., Суворова Ю.В., Сургучева А.И. Разрушение композитов с учетом воздействия температуры и влаги//МКМ. 1983. - № 2. - С.245-250.

32. Махутова З.Б. Длительная прочность стеклопластиков для изгибаемых элементов строительных конструкций, работающих в условияхвоздействия воды и повышенных температур//Автореферат дисс. на соиск.учен.степ.канд.техн.наук. М., 1977. 17 с. (МИСИ).

33. Мосин А.В. Вычисление параметров нелинейного определяющего уравнения наследственного типа//Проблемы машиностроения и надежности машин. 2002. - № 2. - С.83-88.

34. Мосин А.В. Использование интегральных преобразований для вычисления параметров определяющего уравнения наследственного типа/Сб. тезисов XIII конф. молодых ученых, аспирантов и студентов «Современные проблемы машиноведения». М.: ИМАШ РАН, 2001. С. 22.

35. Мосин А.В. Использование Visual С++ для определения параметров нелинейного уравнения наследственной модели/Сб. трудов XII конф. молодых ученых «Современные проблемы машиноведения». М.: ИМАШ РАН, 2000.-С.15.

36. Москвитин В.В. Об одном методе решения задач нелинейной термовязкоупругости. В кн.: Упругость и неупругость, вып.2. М.: Изд-воМГУ, 1971.

37. Москвитин В.В. Сопротивление вязкоупругих материалов. М.: Наука, 1972.-328 с.

38. Огибалов П.М., Малинин Н.И., Нетребко В.П., Кишкин Б.П. Конструкционные полимеры. Кн. 1. М.: изд-во МГУ, 1972. 322 с.

39. Победря Б.Е. Связанные задачи термовязкоупругости//Механика полимеров. 1969. - № 3.

40. Работнов Ю.Н. Некоторые вопросы теории ползучести//Вестник МГУ. -1948.-№10.

41. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. -752 с.

42. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977.-383 с.

43. Работнов Ю.Н., Паперник Л.Х., Звонов Е.Н. Таблицы дробно-экспоненциальной функции отрицательных параметров и интеграла от нее. М.: Наука, 1969. 132 с.

44. Работнов Ю.Н., Паперник JI.X., Степанычев Е.И. Приложение нелинейной теории наследственности к описанию временных эффектов в полимерных матрицах//Механика полимеров. 1971. - № 1. - С.74-87.

45. Ривкинд В.Н. Способ определения параметров дробно-экспоненциальной функции для описания кривой ползучести. В кн.: Свойства судостроительных стеклопластиков и методы их контроля. Вып.З. Д., 1974.-С.111-114.

46. Розовский М.И. Некоторые свойства специальных операторов, применяемых в теории ползучести//ПММ. 1959. - Т.23. - Вып.5. -С.978-980.

47. Розовский М.И. Об одном свойстве специального оператора и его приложении к решению динамических задач. В сб.: Ползучесть и длительная прочность. Новосибирск, Изд-во СО АН СССР, 1963, С.202-231.

48. Розовский М.И. Ползучесть и длительное разрушение материалов//ЖТФ. 1951. - № 11.

49. Синайский Е.С. О некоторых свойствах специального оператора, имеющего приложения к теории ползучести//Изв.АН АрмССР, физ.-мат.науки. 1964. - Т. 17. - № 1. - С. 160-171.

50. Суворова Ю.В. Нелинейные эффекты при деформировании наследственных сред//Механика полимеров. 1977. - № 6. - С.976-980.

51. Суворова Ю.В. О критерии прочности, основанном на накоплении поврежденности и его приложении к композитам//Изв.АН СССР. МТТ. -1979. -№4.-С.107-111.

52. Суворова Ю.В. Учет температуры в наследственной теории упругопластических сред/УПроблемы прочности. 1977. - № 2. - С.43-48.

53. Суворова Ю.В., Алексеева С.И. Инженерные приложения модели наследственного типа к описанию нелинейного поведения полимеров и композитов с полимерной матрицей//Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2000. - № 5. - С.47-51.

54. Суворова Ю.В., Алексеева С.И. Инженерные приложения нелинейно-наследственной модели с учетом температуры//Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2000. - № 6. - С.48-52.

55. Суворова Ю.В., Алексеева С.И. Нелинейная модель изотропной наследственной среды в условиях сложного напряженного состояния//МКМ. 1993. - № 5. - С.602-607.

56. Суворова Ю.В., Алексеева С.И. Нелинейная модель изотропной наследственной среды при сложном напряженном состоянии с учетом температуры//Заводская лаборатория. 1994. - № 9. - С.56-57.

57. Суворова Ю.В., Алексеева С.И. Нелинейная наследственная модель с учетом температуры при различных напряженных состояниях//МКМ. -1996. -№ 1.-С.72-82.

58. Суворова Ю.В., Алексеева С.И., Мосин А.В. Описание процессов возврата ползучести полимеров с учетом текстурирования/УПроблемы машиностроения и автоматизации. 2003. - № 4. - С.71-73.

59. Суворова Ю.В., Ахундов М.Б. Длительное разрушение изотропной среды в условиях сложного напряженного состояния//Машиноведение. 1986. - № 4. - С.40-46.

60. Суворова Ю.В., Ахундов М.Б., Иванов В.Г. Деформирование и разрушение повреждающихся изотропных тел при сложном напряженном состоянии//МКМ. 1987. - № 3. - С.396-402.

61. Суворова Ю.В., Викторова И.В., Машинская Г.П. Длительное разрушение неупругих композитов//МКМ. 1979. - № 5. - С.794-798.

62. Суворова Ю.В., Думанский A.M., Добрынин B.C., Машинская ГЛ., Гладышев В.В. Разрушение органопластика в зависимости от скорости нагружения и температуры//МКМ. 1984. - № 3. - С.439-444.

63. Суворова Ю.В., Мосин А.В. Моделирование напряженно-деформированного состояния при изгибе круглой мембраны упруго-наследственного материала//Проблемы машиностроения и автоматизации. 2006. - № 1. - С.81-84.

64. Суворова Ю.В., Мосин А.В. Определение параметров дробно-экспоненциальной функции Работнова с использованием интегрального преобразования и современного программного обеспечения//Проблемы машиностроения и автоматизации. 2002. - № 4. - С.54-56.

65. Суворова Ю.В., Финогенов Г.Н., Машинская Г.П., Васильев А.Е. Методика обработки кривых деформирования и ползучести органоволокнитов//Машиноведение. 1978. - № 6. - С.52-57.

66. Теория гибких круглых пластинок. Сб. статей под ред. Вольмира А.С. М.: ИЛ, 1957.-208 с.

67. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Гос.изд-во физ.-мат. литературы, 1963. 635 с.

68. Тобольский А.В. Структура и свойства полимеров. М.: Химия, 1964. -322 с.

69. У орд И. Механические свойства твердых полимеров. М.: Химия, 1975. -350 с.

70. Уржумцев Ю.С., Максимов Р.Д. Прогностика деформативности полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1975.- 416 с.

71. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Гос. изд. физико-математической литературы, 1963. 539 с.

72. Феппль А., Феппль JI. Сила и деформация. М.: Гостехиздат, 1933. -С.243-251.

73. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. М.: ИЛ, 1963. 535 с.

74. Финдли В. В кн.: Проблемы высоких температур в авиационных конструкциях. М.: ИЛ, 1961. С.207-232.

75. Biing-Lin Lee, Lawrence E.N. Temperature Dependence of the Dynamic Mechanical Properties of Filled Polymers//J. of Polymer Science. 1977. -Vol.15.-P.683-692.

76. Boltzmann L. Zur Theorie der Elastischen Nachwirkung. Ann.Phys. and Chemie. Erg.Bd. 7,1876.

77. Euler L. De motu vibratorio tympanorum//Nove commentarii Acad. Scient. Imper. Petropolit. 1767. - V.10. - P.243-260.

78. Fopl A. Vorlesungen iiber techn.//Mechanik. -1907. T.5. - P. 132-144.

79. Findley W.N., Khosla G. Application of the Superposition Principle and Theories of Mechanical Equation of State, Strain and Time Hardening to Creep of Plastics under Changing Loads//J. of Appl. Physics. 1955. - V.26. -N7.-P.33-45.

80. Findley W.N., Lai J.S., Onaran K. Creep and Relaxation of Nonlinear Viscoelastic Materials. North-Holland Publ. Co., Amsterdam-New York, Oxford, 1976.-384 p.

81. Green A.E., Rivlin R.S. The Mechanics of Non-linear Materials with Memory. Part I //Archive for Rational Mechanics and Analysis, 1957. V.l. -Nl.-P.243-260.

82. Green A.E., Rivlin R.S. The Mechanics of Non-linear Materials with Memory. Part III //Archive for Rational Mechanics and Analysis, 1960. -V.4. N 5. - P.447-470.

83. Guth E., Wack P.E., Anthony R.L. Significance of the Equation of State for Rubber//J. of Appl. Physics. 1946. - V. 17. - N 5. - P.347-351.

84. Halsey G., White H.J., Eyring H. Mechanical Properties of Textiles//I. Textile Research J. 1945. - V.XV. - N 9. - P.35-39.

85. Harding J. Effect of Temperature and Strain Rate on Strength and Ductility of Four Alloy Steels/ZMetal Technology. 1977. - N 1. - P.258-270.

86. Karman Th. Vorlesungen iiber math. Physik; Mechanik. P.449-458.

87. Kavasaki K., Sekita Y., Kanou K. The Extension of Nylon 6 as a Function of the Extent and Nature of Sorbed Water/Л. of Colloid Sci. 1962. - V. 17. - N 9. -P.865-871.

88. Kendall D.P. The Effect of Strain Rate and Temperature on Yielding in Steels//! of Basic Eng. 1972. - March. - P.44-52.

89. Kirchhoff G. Vorlesungen iiber math. Physik; Mechanik. P.449-458.

90. Lai J.S., Findley W.N. Creep of Polyurethane under Varying Temperature for Nonlinear Uniaxial Stress//Transactions Society of Rheology. 1973. -Vol.17.-P.129-136.

91. Leaderman H. Elastic and Creep Properties of Filamentous Materials, Textile Foundation. Washington, 1943. 278 p.

92. Leaderman H., McCrakin F., Nakada O. Large Longitudinal Retarded Elastic Deformation of Rubberlike Network Polymers//Trans. Soc. Rheology. 1963. -N 7. - P. 111-123.

93. Lockett F.G. Nonlinear Viscoelastic Solids. Acad. Press., London-N.Y., 1972.-333 p.

94. Lockett F.G., Morland L.W. Thermal Stresses in Viscoelastic Thin-walled Tubes with Temperature Dependent Properties//Int. J. Eng. Sci. 1967. -V.5. - N 12. - P.879-898.

95. Maiden C.J., Campbell J.D. The Static and Dynamic Strength of a Carbon Steel at Low Temperatures.

96. Morland L.W., Lee E.H. Stress Analysis for Linear Viscoelastic Materials with Temperature Variation//Transactions society of rheology. 1960. - N 4. - P.223-230.

97. Nissan A.H. H-bond Dissociation in Hydrogen Bond Dominated Solids//Macromolecules. 1976. - V.2.-N 5. - P.840-850.

98. Yoshio Ohashi. Effects of Complicated Deformation History on Inelastic Deformation Behaviour of Metals/ZMemoirs of the Faculty of Engineering, Nagoya University. 1982. - Vol.34. - № 1. - Pp. 1-76.

99. Onaran K., Findley W.N. Experimental Determination of some Kernel Functions in the Multiple Integral Method for Nonlinear Creep of Polyvinylchloride//J. Appl. Mech. 1971. - March. - P.30-38.

100. Petrof R.C., Gratch S. Wave propagation in a viscoelastic materials with temperature-dependent properties and thermomechanical coupling//.!, of Applied Mechanics. 1964. - V.31. - N 3.

101. Rohde R.W. Dynamic Yield Behaviour of Shock-loaded Iron from 76 to 573K//Acta Metallurgies 1969. - V.17. - March. -P.l35-152.

102. Schwarzi F., Staverman A.J. Time-temperature Dependence of Linear Viscoelastic Behaviour//Journal of Applied Physics. 1952. - Vol. 23. - N 8. -P.838-843.

103. Simpson W., Bridge L., Holt T. The Mechanical Properties of Films. I. Evaluation of the Mechanical Properties of Some Surface Coating Polymers by the Williams, Landel and Ferry Method//! Appl. Chem. 1965. - V.15. -N 5. - P.208-215.

104. Smith T.L. Nonlinear Viscoelastic Response of Amorphous Elastomers to Constant Strain Rates//Trans. of the Society of Rheology. 1962. - V.VI. -P.61-80.

105. Suvorova J.V. The Influence of Time and Temperature on the Reinforced Plastic Strength. In: Failure Mechanics of Composites. North-Holland, 1985. V. 3. - P.177-213.

106. Suvorova J.V., Ohlson N.G., Alexeeva S.I. An approach to the description of time-dependent materials/Materials and Design. June 2003. - V.24. -Issue 4. - P.293-297.

107. Suvorova J.V., Ohlson N.G., Alexeeva S.I. Temperature influence in the description of time-dependent materials/Materials and Design. June 2003. -V.24. - Issue 4. - P.299-304.

108. Tobolsky A.V., Andrews R.D. Systems Manifesting Superposed Elastic and Viscous Behaviour//The J. of Chemical Physics. 1945. - V. 13. - N 1. -P.42-56.

109. Van Holde K. A Study of the Creep of Nitrocellulose//J. of Polymer Science. 1957. - V.XXIV. - May. - P.417-427.

110. Ward I.M., Onat E.T. Nonlinear Mechanical Behaviour of Oriented Polypropylene//J. Mech. Phys. Solids. 1963. - V.l 1. -N 4. - P.217-229.2006 12 08 10 55 F*X00021. CertificatebTXz^t:

111. V M Bozrov, Scientific Secretary Mechanical Engineering Research Institute M Kharitonievsky per 4 Moskva 101990,

112. Certificate of use, "Modeling of Visco-elastic Deformatin" Alexander Valentinovitch Mosin

113. Product Centre, Separator System Manager New Product Concept Alfa Laval Tumba AB, Sweden