Моделирование числовых характеристик финансовых активов в задаче формирования портфеля ценных бумаг тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Кретинин, Иван Александрович

• Кретинин, Иван Александрович
• кандидат экономических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Кретинин, Иван Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПОРТФЕЛЬНОЕ ИНВЕСТИРОВАНИЕ НА ФИНАНСОВЫХ РЫНКАХ.

1.1. Понятие, назначение и классификация финансовых рынков.

1.2. Финансовые риски и методы их оценки.

1.3. Классический подход к формированию портфеля финансовых активов.

2. АДАПТИВНЫЕ МОДЕЛИ И МОДЕЛИ АВТОРЕГРЕССИОННОЙ УСЛОВНОЙ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТИ В ФИНАНСОВОМ АНАЛИЗЕ.

2.1. Применение адаптивных моделей в краткосрочном прогнозировании.

2.2. Понятие и сущность ARCH-моделей. Методы оценивания ARCH-моделей.

2.3. Разновидности ARCH-моделей. Многомерная модель ARCH.

3. ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ АКЦИЙ РОССИЙСКИХ КОМПАНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ АДАПТИВНЫХ МОДЕЛЕЙ

И МОДЕЛЕЙ ARCH.'.

3.1. Адаптивное моделирование динамики курса акций под влиянием фундаментальных рыночных факторов.

3.2. Моделирование динамики ковариаций доходностей акций с помощью многомерной ARCH-модели.

3.3. Формирование портфеля акций на основе прогнозируемых доходностей и ковариаций. Сравнение с классическим портфелем.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Моделирование числовых характеристик финансовых активов в задаче формирования портфеля ценных бумаг»

Актуальность темы исследования. Наличие финансовых рынков, или рынков финансовых инвестиций, как одного из главных элементов инвестиционной среды является существенным признаком современных развитых экономик. После либерализации экономики в России возникли финансовые рынки, на которых происходят ежедневные торги по обмену валют, государственными облигациями, акциями предприятий и другими финансовыми инструментами.

Ключевыми понятиями в сфере финансового инвестирования являются доходность и риск финансовых вложений. Инвесторы стремятся получить как можно более высокий доход от своих вложений, при этом желая, чтобы будущая доходность была как можно более определенной. Почти всегда эти две цели входят в противоречие друг с другом: потенциально более прибыльные инвестиции сопряжены и с большим риском, и наоборот, менее рискованные инвестиции обладают меньшей ожидаемой доходностью. Диверсификация финансовых вложений путем формирования портфеля ценных бумаг дает возможность достичь наилучшего возможного компромисса между ожидаемой доходностью и риском инвестиций.

Для успешного решения задачи формирования портфеля необходимо обладать информацией о числовых характеристиках объектов инвестирования: их ожидаемых доходностях, дисперсиях, ковариациях. При этом ключевым является тот факт, что данные характеристики не являются постоянными, а подвержены изменениям даже в течение относительно коротких промежутков времени. Игнорирование данного обстоятельства приводит к тому, что сформированные портфели ценных бумаг перестают отвечать требованиям инвесторов о соотношении ожидаемой доходности и риска финансовых вложений. Поэтому моделирование динамики числовых характеристик финансовых активов и получение их краткосрочных прогнозных оценок является актуальной задачей при обосновании портфельных инвестиций.

Степень разработанности проблемы. Г. Маркович в 1952 году впервые обосновал целесообразность диверсификации финансовых инвестиций путем формирования портфеля ценных бумаг в качестве меры управления рыночным риском. Затем подход Марковича нашел свое развитие в работах Ю. Фама, У. Шарпа, Дж. Тобина, Ф. Блэка, Ф. Модельяни и многих других. Результаты исследования этих ученых являются основой современной теории инвестиций.

Одним из направлений совершенствования подхода Марковича является использование упреждающих оценок доходностей и вариаций активов при формировании портфеля.

Модели и методы прогнозирования числовых характеристик финансовых активов представляют собой самостоятельную область исследования в эконометрике. Основоположниками адаптивных методов моделирования и прогнозирования социально-экономических процессов являются Р. Браун и Р. Майер. В дальнейшем аппарат адаптивного моделирования развивался Д. Матом, Г. Тейлом, С. Вейджем, Ч. Хольтом, П. Уинтерсом и др. В отечественной науке значимый вклад в разработку адаптивных методов внесли В.М. Чадеев, Ю.П. Лукашин, В.В. Давние, В.И. Тинякова.

Моделирование динамики волатильности временных рядов является отдельной задачей финансового анализа. Класс моделей авторегрессионной условной гетероскедастичности (ARCH) был введен Р. Энглом, впервые предложившим концепцию моделирования условной дисперсии и представившим конкретную спецификацию модели в 1982 году. Вслед за этим последовали многочисленные модификации базовой модели Энгла, представленные Т. Боллерслевом, Д. Нельсоном, Ф. Клаассеном и др.

В настоящей работе рассматривается методика формирования портфеля ценных бумаг, которая основывается на прогнозных оценках доходностей, дисперсий и ковариаций активов. Моделирование этих числовых характеристик осуществляется с помощью адаптивных и многомерных ARCH моделей, ранее не предлагавшихся для этих целей.

Объектом исследования являются портфели, формируемые из ценных бумаг российских эмитентов.

Предмет исследования - модели многомерного прогнозирования числовых характеристик финансовых активов включаемых в портфель ценных бумаг.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является развитие эконометрических моделей прогнозирования числовых характеристик финансовых активов, применяемых в задачах формирования портфелей ценных бумаг.

Для реализации поставленной цели сформулированы следующие задачи диссертационного исследования: '

- провести критический анализ классического подхода Г. Марковица к формированию портфеля ценных бумаг, определить направление совершенствования этого подхода;

- разработать собственную спецификацию адаптивной модели линейной зависимости, способной отражать взаимосвязь между стоимостью финансовых активов и фундаментальными рыночными факторами; предложить модель авторегрессионной условной гетеро-скедастичности, оперирующую многомерными финансовыми данными и позволяющую моделировать динамику ковариационной матрицы доходностей активов;

- разработать методику формирования портфелей ценных бумаг на основе предложенных предикторных моделей для числовых характеристик финансовых активов; осуществить тестирование предложенных эконометрических моделей, описывающих числовые характеристики финансовых активов;

- провести верификацию предложенной методики формирования портфеля ценных бумаг на данных фондового рынка России.

Область исследования. Диссертационная работа выполнена в рамках пункта 1.6. «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики.», пункта 1.9. «Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни.» паспорта специальности 08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики».

Теоретическую и методологическую основу исследования составили научные достижения, представленные в фундаментальных и прикладных работах российских и зарубежных ученых в области анализа рынка ценных бумаг, адаптивного моделирования социально-экономических процессов, многомерного статистического анализа, анализа главных компонент, моделирования и прогнозирования условной вариации временных рядов.

Инструментарно-методический аппарат. При разработке математического аппарата для решения поставленных задач были использованы системный подход к моделированию экономических систем, методы теории вероятностей и математической статистики, методы эконометрического моделирования, адаптивного моделирования, многомерного статистического анализа. Расчеты проводились с использованием программно-инструментальных средств Microsoft Excel, Mathematica, Statistica, Econometric Views.

Информационно-эмпирическую базу исследования составили архивы котировок акций, курсов валют, цен на нефть, размещенные на сайтах Российской торговой системы (www.rts.ru) и РИА «РосБизнесКонсалтинг» (www.rbk.ru).

Научная новизна исследования состоит в разработке подхода к формированию портфеля ценных бумаг, основанного на упреждающих оценках числовых характеристиках входящих в портфель активов. Такие оценки получаются с помощью эконометрических моделей, ранее не предлагавшихся для этих целей.

Научную новизну содержат следующие результаты диссертационного исследования:

- разработан подход к формированию портфеля ценных бумаг, основанный на моделировании упреждающих оценок не только доходностей активов, но и их ковариационной матрицы, что позволяет инвестору учитывать присущее рынку непостоянство при обосновании инвестиционных решений;

- предложен модифицированный вариант предиктора Хольта, предусматривающий такое изменение механизма адаптации, которое, сохраняя основные свойства модели, позволяет учитывать влияние фундаментальных рыночных факторов на динамику стоимости активов;

- разработана на основе подхода Ф. Клаассена многомерная модель авторегрессионной условной гетероскедастичности, которая предназначена для построения прогнозных оценок ковариационной матрицы доходностей финансовых активов;

- разработана методика построения портфеля ценных бумаг с предикторной структурой, предусматривающая прогнозирование числовых характеристик финансовых активов на основе предложенных эконометрических моделей. Такая структура обеспечивает статистическую устойчивость предпочтительности перед классическими портфелями.

Теоретическая значимость исследования состоит в развитии методов: 1) адаптивного прогнозирования доходностей ценных бумаг; 2) многомерного прогнозирования ковариаций ценных бумаг.

Практическая значимость диссертации заключается в том, что предлагаемая методика формирования портфеля ценных бумаг, разработанная на основе теоретических результатов исследования, может быть использована всеми субъектами фондового рынка, осуществляющими портфельное инвестирование.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах и научных сессиях Воронежского государственного университета, международных научно-практических конференциях «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 2007, 2008, 2009, 2010), всероссийских научно-практических конференциях «Электронный бизнес: проблемы, развитие и перспективы» (Воронеж, 2007, 2008), международной научно-практической интернет-конференции «Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов» (Воронеж, 2009), всероссийской научно-практической конференции «Современные модели социально-экономических и инновационных трансформаций предприятий, отраслей, комплексов» (Пенза, 2010).

Разработанная в диссертации методика формирования портфеля ценных бумаг рекомендована к внедрению руководством Воронежского филиала банка ОАО КБ «СДМ-Банк», что подтверждено актом внедрения.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 11 работ общим объемом 2,9 п.л., в том числе 1 статья в журнале, рекомендованном ВАК РФ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Основной текст работы изложен на 146 страницах.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Кретинин, Иван Александрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенных теоретических и прикладных исследований в области моделирования и прогнозирования числовых характеристик финансовых активов и формирования на этой основе портфеля ценных бумаг сделаны выводы, состоящие в следующем:

1. Положения гипотезы эффективности финансового рынка уже более полувека используются исследователями в теоретическом обосновании и моделировании финансовых процессов. Вместе с тем, наличие эффективного рынка требует выполнения определенных условий, которые на практике почти никогда не могут быть соблюдены одновременно, и речь может идти лишь о той или иной степени справедливости этих допущений. В условиях, когда рынок не может быть признан полностью эффективным, методы эконометрического моделирования и прогнозирования приобретают существенную значимость при обосновании инвестиционных решений.

2. Портфельная теория Г. Марковица, являющаяся основой подхода к инвестициям с точки зрения современной теории формирования портфеля, тем не менее, обладает тем недостатком, что числовые характеристики рассматриваемых активов предполагается рассчитывать по историческим данным. В действительности, ожидаемые доходности, дисперсии и ковариации не являются постоянными величинами, а варьируются в течение даже относительно небольших промежутков времени. Указанный недостаток преодолевается с помощью построения прогнозных моделей для доходностей активов, их дисперсий и ковариаций.

3. Модели и методы адаптивного прогнозирования приобретают особую актуальность в условиях нестационарности экономических процессов благодаря способности непрерывно учитывать эволюцию их динамических характеристик. В работе предложен модифицированный вариант адаптивной модели Хольта, позволяющий моделировать динамику зависимой переменной под влиянием факторной, учитывая при этом изменение степени этого влияния во времени. Предложенная модель может применяться к финансовым временным рядам. С ее помощью возможно моделирование динамики стоимости финансовых активов, на которую воздействуют различные фундаментальные факторы рынка.

4. Необходимость учета и оценки риска в инвестиционной деятельности приводит к росту востребованности класса моделей авторегрессионной условной гетероскедастичности. Их отличительная особенность состоит в различении условных и безусловных моментов второго порядка. Благодаря этому модели ARCH являются особенно полезными в моделировании динамики финансовых временных рядов, где очень часто наблюдается кластеризация волатильности. Кроме того, финансовые временные ряды могут быть взаимосвязанными, в том числе и через волатильности. В таких случаях для адекватного моделирования их динамики требуется применение многомерных моделей авторегрессионной условной гетероскедастичности. В диссертации предложена многомерная модель ARCH для анализа совместной динамики доходностей финансовых активов. Она дает возможность получать прогнозные оценки не только вариаций доходностей отдельных ценных бумаг, но и их ковариационной матрицы.

5. На основе предложенных адаптивной модели линейной зависимости и многомерной модели авторегрессионной условной гетероскедастичности в настоящей работе представлена авторская методика формирования портфеля ценных бумаг. Продемонстрирована возможность использования цены на нефть в качестве факторной переменной, влияющей на котировки акций российских компаний нефтегазового сектора. Предложено применение теста Чоу для проверки постоянства коэффициентов линейной регрессии курсов акций на нефтяные котировки, и как следствие, целесообразности применения адаптивных методов.

6. В соответствии с предложенным подходом к формированию портфеля на реальных данных российского фондового рынка был построен набор портфелей акций компаний нефтегазового сектора. Произведено его сравнение с портфелями, полученными по классической методике. Сравнение показало, что авторский подход позволяет не только получать портфели, обладающие большей доходностью, но и точнее оценивать ожидаемую доходность и риск портфельных инвестиций.

Таким образом, с решением поставленных задач достигнута цель диссертационного исследования: на основе предложенных эконометрических моделей разработана методика формир'ования портфеля ценных бумаг, позволяющая более точно учитывать предпочтения инвесторов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Кретинин, Иван Александрович, 2011 год

1. Aggarwal, R. Volatility in emerging stock markets текст. / R. Aggarwal, C. Inclan, R. Leal // Journal of Financial and Quantitative Analysis -1999- №34(1) -p.33- 55.

2. Amemiya T. Advanced Econometrics текст. 6th print. Harvard University Press, 1994.

3. Andersen, T.G. Answering the skeptics: yes, standard volatility models do provide accurate forecasts текст. / T.G. Andersen, T. Bollerslev // International Economic Review 1998 - №39 -p.885-905.

4. Andersen, T.G. Stochastic autoregressive volatility: a framework for volatility modeling текст. / T.G. Andersen // Mathematical Finance 1994 - №4 -p.75-102.

5. Backus, D.K. Theoretical relations between risk premiums and conditional variances текст. / D.K. Backus, A.W. Gregory // Journal of Business and Economic Statistics- 1993 -№1 l(2)-p.l77-185.

6. Bera, A.K. ARCH models: properties, estimation and testing текст. / A.K. Bera, M.L. Higgins // Journal of Economic Surveys 1993 - №7(4) - p.305-365.

7. Black, F. The pricing of options and coiporate liabilities текст. / F. Black, M. Sholes // Journal of Political Economy 1973 - №81 - p.637-654.

8. Blair, B. Forecasting S&P 100 volatility: the incremental information content of implied volatilities and high frequency index returns текст. / В. Blair, S.-H. Poon, S J. Taylor // Journal of Econometrics 2001 - №105 - p.5-26.

9. Bollerslev, T. ARCH modeling in finance: a review of the theory and empirical evidence текст. / Т. Bollerslev, R.Y. Chou, K.F. Kroner // Journal of Econometrics -1992-№52-p. 5-59.

10. Bollerslev, T. Common persistence in conditional variances текст. / Т. Bollerslev, R.F.Engle//Econometrica- 1993-№61(1)-p. 167-186.

11. Bollerslev, Т. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity текст. / Т. Bollerslev // Journal of Econometrics 1986 - №31 - p. 307-327.

12. Bollerslev T. ARCH Models текст. / Bollerslev Tim, Engle Robert F., Nelson Daniel B. // University of California, San Diego. 1993.

13. Box G. Some statistical aspects of adaptive optimization and control текст. / G. Box, G. Jenkins // J. of the Royal Stat. Soc. 1962. - Ser. B. - Vol. 24. - №2.

14. Brooks, C. Predicting stock market volatility: can market volume help? текст. / С. Brooks // Journal of Forecasting 1998 - №17(1) - p.59-80.

15. Brown R. G. Smoothing, Forecasting and Prediction of Discrete Time series текст. / R.G. Brown // Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall, 1963.

16. Brown R. G. The Fundamental Theorem of Exponential Smoothing текст. / R.G. Brown, R.F. Meyer // Operation Research, 1961. Vol. 5, № 5.

17. Campbell, J.Y. The Econometrics of Financial Markets текст. / J.Y. Campbell, A.W. Lo, A.C. MacKinlay Princeton University Press, Princeton, New Jersey - 1997-967p.

18. Chou, R.Y. Volatility Persistence and Stock Valuations: Some Empirical Evidence Using GARCH текст. / R. Chou // Journal of Applied Econometrics 1988 - 3, 279-294.

19. Christoffersen, P.F. How relevant is volatility forecasting for risk management? текст. / P.F. Christoffersen, F.X. Diebold // Review of Economics and Statistics-2000-№ 82(1 )-p. 12-22.

20. Elton, E. J. Modern Portfolio. Theory and Investment Analysis текст. / E. J. Elton, M. J. Gruber. New York: John Wiley. 1991-1243 p.

21. Engle, R.F. Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation текст. / R.F. Engle // Econometrica, 1982 -№50 - p. 987-1007.

22. Engle, R.F. Measuring and testing the impact of news on volatility текст. / R.F. Engle, V. Ng // Journal of Finance -1993 №48 - p. 1749-1778.

23. Engle, R.F. Statistical models for financial volatility текст. / R.F. Engle // Financial Analysts Journal 1993 -№49(1) - p.72-78.

24. Fama, E. The Cross-Section of Expected Stock Returns текст. / E. Fama, К French // Journal of Finance №47 —p.427—465.

25. Fama, E.F. Efficient Capital Markets: II текст. / E.F. Fama // Journal of Finance -№46-p.l575-1617.

26. Fama, E.F. The behavior of stock-market prices текст. / E.F. Fama // Journal of Business 1965 - №38 - p. 34-105.

27. Glosten, L.R. On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess returns on stocks текст. / L.R. Glosten, R. Jagannathan, D.E. Runkle //Journal of Finance 1993 - №48 - p. 1779-1801.

28. Green W. H. Econometric Analysis, 4 ed. текст. / W. Green // Macmillian Publishing Company. 2000.

29. Hamilton J.D. Time Series Analysis текст. / J. Hamilton // Princeton University Press: Princeton, New Jersey. 1994.

30. Hansen, B.E. Autoregressive conditional density estimation текст. / B.E. Hansen // International Economic Review 1994 - №35 — p.705-730.

31. Kim, S. Stochastic volatility: likelihood inference and comparison with ARCH models текст. / S. Kim, N. Shephard // Review of Economic Studies -1998 -№65 (224)-p.361-393.

32. Klaassen, F. Have Exchange Rates Become More Closely Tied? Evidence from a New Multivariate GARCH Model, текст. / F. Klaassen // Center for Economic Research, Tilburg University. — 1999

33. Klaassen, F. Improving GARCH Volatility Forecasts текст. / F. Klaassen // Center for Economic Research, Tilburg University. 1998

34. Kroner, K.F. Creating and using volatility forecasts текст. / K.F. Kroner // Derivatives Quarterly 1996 - №3 - p. 39-53.

35. Lopez, J.A. Evaluating the predictive accuracy of volatility models текст. / J.A. Lopez // Journal of Forecasting 2001 - №20(2) - p. 87-109.

36. Mandelbrot, В. The variation of certain speculative prices текст. / В. Mandelbrot // Journal of Business 1963 -№36-p.3 94-419.

37. Markowitz H. M. Mean-variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Market текст. / H.M. Markowitz. Oxford; N.Y.: Blackwell, 1987.-387 p.

38. Markowitz H. M. Portfolio Selection текст. / H.M. Markowitz // Journal of Finance. -1952.-Vol.7, №l.-p.77-91.

39. Markowitz H. M. Portfolio Selection. Efficient Diversification of Investments текст. / H.M. Markowitz. Oxford; N.Y.: Blackwell, 1991.-384 p.

40. Nelson, D.B. Conditional heteroscedasticity in asset returns: a new approach текст. / D.B. Nelson // Econometrrca 1991 - №59 - p.347-370.

41. Nelson, D.B. Stationarity and Persistance in the GARCH(1,1) Model текст. / D.B. Nelson // Econometric Theory, 6, 318-334.

42. Pagan, A.R. Alternative models for conditional stock volatility текст. / A.R. Pagan, G.W. Schwert//Journal of Econometrics 1991 - №45 - p.267-290.

43. Pollock, D.S.G. A handbook of time-series analysis, signal processing and dynamics текст. / D.S.G. Pollock London: Academic Press, 1999. - 782 p.

44. Poon, S. Forecasting volatility in financial markets: a review текст. / S. Poon, C. Granger // Journal of Economic Literature 2003 - №XLI - p.478-539.

45. RiskMetrics Technical Document Fourth Edition электронный ресурс. New York: RiskMetrics Group, 1995. http://riskmetrics.com/publications/techdocs/rmcow.html

46. Schwert, G.W. Why does stock market volatility change over time? текст. / G.W. Schwert // Journal of Finance 1989 - №44 - p. 1115-1153.

47. Sharpe W. F. A Simplified Model for Portfolio Analysis текст. / W.F. Sharpe // Management Science. 1963. - Vol. 9, №2. -p. 277-293.

48. Sharpe W. F. Capital Asset Price: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk текст. / W.F. Sharpe // Journal of Finance 1964. -Vol. 19, №3. -p. 425-442.

49. Shephard N. Statistical Aspects of ARCH and Stochastic Volatility текст. / N. Shephard // In Time Series Models in Econometrics, Finance and Other Fields. London: Chapman&Hall, 1996.-Pp. 1-67.

50. Tobin J. The Theory of Portfolio Selection текст. / J. Tobin // Theory of Interest Rates [Ed. by F.H. Hahn, F.P.R. Brechling] London: MacMillian, 1965.-p. 3-51.

51. Trigg D.W. Exponential Smoothing with an adaptive response rate текст. / D.W. Trigg, A.G. Leach // Oper. Res. Quart., 1967. V. 18, № 1.

52. Turner, A. L. Daily Stock Market Volatility: 1928-1989 текст. / A. L. Turner, E. J. Weigel // Management Science 1992 - Vol. 38, №11, Focused Issue on Financial Modeling—p. 1586-1609.

53. Yu, J. Forecasting volatility in the New Zealand stock market текст. / J. Yu // Applied Financial Economics 2002 - №12 - p. 193-202.

54. Zakoian, J.-M. Threshold heteroskedastic models текст. / J.-M. Zakoian // Journal of Economic Dynamics Control 1994 - №18 - p.931-955.

55. Айвазян С. А. Прикладная статистика и основы эконометрики текст. / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. М.: Юнити, 1998. - 1022 с.

56. Алексеев М. Ю. Рынок ценных бумаг текст. / М.Ю. Алексеев. -М.: Финансы и статистика, 1992. 352 с.

57. Алехин Б. И. Рынок ценных бумаг. Введение в фондовые операции текст. /Б.И. Алехин. -М.: Финансы и статистика, 1991. 160 с.

58. Аскинадзи В.М. Инвестиционные стратегии на рынке ценных бумаг: монография текст. / В.М. Аскинадзи. М.: ООО «Маркет ДС Корпорейшн», 2004. - 106 с.

59. Афанасьев В. Н. Анализ временных рядов и прогнозирование: Учебник текст. / В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев. М.: Финансы и статистика, 2001. - 228 с.

60. Банк международных расчетов. Международный стандарт и документация BIS2. электронный ресурс. http://bis2information.org/content/BIS2 General Info.

61. Барбаумов В. Е. Финансовые инвестиции: учеб. текст. / В. Е. Барбаумов, И.М. Гладких, A.C. Чуйко. М: Финансы и статистика, 2003. -544 с.

62. Баринов А. Э. Трудности прогнозирования инвестиционных проектов в условиях неопределенности российского рынка текст. / А.Э. Баринов // Финансы и кредит.-2005.-№28(196).-С. 38-51.

63. Басовский JI.E. Экономическая оценка инвестиций: учеб. пособие текст. / Л.Е. Басовский, E.H. Басовская. М.: ИНФРА-М, 2007. - 241 с.

64. Белова Е. В. Технический анализ финансовых рынков: Учеб. пособие текст. / Е. В. Белова, Д. К. Окороков. М.: Инфра-М, 2006. - 398 с.

65. Берндт Э. Р. Практика эконометрики: классика и современность: учеб. текст. / Э.Р. Берндт. Пер. с англ. под ред. С.А. Айвазяна. М.: ЮНИТИ-ДАНА 2005. - 863с.

66. Боди 3. Финансы текст. / 3. Боди, Р. Мертон. М.: Вильяме, 2000. - 592 с.

67. Бокс Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление текст. / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. М.: Мир, 1974. - 408 с.

68. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: Учеб. пособие, текст. / А.Н. Буренин М.: Открытое общество, 1998. -347 с.

69. Быльцов С.Ф. Настольная книга российского инвестора: Учеб. практ. пособие текст. / С.Ф. Быльцов. СПб.: Бизнес-Пресса, 2000. - 506 с.

70. Валинурова Л.С. Управление инвестиционной деятельностью: учебник текст./ Л.С. Валинурова, О.Б. Казакова. -М.: КНОРУС, 2005. 384 с.

71. Вине Р. Математика управления капиталом: Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров текст. / Р. Вине; Пер. с англ. М.: Аль-пина Бизнес Букс, 2006. - 400 с.

72. Волков М. В. Структура и классификация рынка ценных бумаг. Операции с ценными бумагами в деятельности банков. Управлениепортфелем ценных бумаг / М.В. Волков текст. // Финансы и кредит. 2005. -№10(178).-С. 31-40.

73. Воронцовский А. В. Инвестиции и финансирование: Методы оценки и обоснования, текст. / A.B. Воронцовский СПб.: Изд-во С.Петербург. гос. ун-та, 2003. - 528 с.

74. Воронцовский А. В. Управление рисками: учеб. пособие текст. / A.B. Воронцовский. СПб.: Изд-во С.-Петербург.гос. ун-та, 2000. - 206 с.

75. Гаврилова А. Н. Финансовый менеджмент : учеб. пособие текст. / А.Н. Гаврилова, Е.Ф. Сысоева, А.И. Барабанов, Г.Г. Чигарев. М.: Кнорус, 2005.-336 с.

76. Гинзбург, А. И. Рынки валют и ценных бумаг текст. / Д.И. Гинзбург, М.В. Михейко СПб.: Питер, 2004 .- 250 с.

77. Глухов В. В. Финансовый менеджмент: Участники рынка, инструменты, решения текст. / В.В. Глухов, Ю.М. Бахрамов. СПб.: Специальная литература, 1995. - 430 с.

78. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для студ. вузов текст. / В. Е. Гмурман .— 7-е изд., стер. — М.: Высш. шк., 2000 .— 478 с.

79. Городничев П. Н. Финансовое и инвестиционное прогнозирование: учеб. пособие текст. / П.Н. Городничев, К.П. Городничева. М.: Экзамен, 2005.-224 с.

80. Давние В. В. Адаптивное прогнозирование: модели и методы текст. / В. В. Давние. — Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. ун-та, 1997. 196 с.

81. Давние В. В. Адаптивные модели: анализ и прогноз в экономических системах текст. / В. В. Давние, В. И. Тинякова. Воронеж: Воронежский государственный университет, 2006. - 380 с.

82. Давние В. В. Основы эконометрического моделирования: Учеб. Пособие текст. / В. В. Давние, В. И. Тинякова. Воронеж: АОНО "ИММиФ", 2003.- 155 с.

83. Давние В. В. Прогноз и стратегический выбор: Монография текст. / В. В. Давние, Е. К. Нагина, В. И. Тинякова, В. А. Ищенко Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. ун-та, 2004. - 216 с. •

84. Доугерти К. Введение в эконометрику: учеб. текст. / К. Доугерти.- М.: ИНФРА-М, 2004. 432 с.

85. Дуброва Т. А. Статистические методы прогнозирования в экономике: учеб. пособие текст. / Т. А. Дуброва. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.- 206 с.

86. Ефимова М. Р. Общая теория статистики текст. / М. Р. Ефимова, Е. В. Петрова, В. Н. Румянцев. М.: Инфра - М, 2002. - 416 с.

87. Жуленев С. В. Финансовая математика: введение в классическую теорию текст. / С. В. Жуленев. М.: Изд-во МГУ, 2001. - 480 с.

88. Канторович Г.Г. Анализ временных рядов . текст. / Г.Г. Канторович // Экономический журнал ВШЭ №1 - 2003.

89. Карлберг, К. Бизнес-анализ с помощью Microsoft Excel текст. / Конрад Карлберг. М.: Вильяме, 2005. - 464 с.

90. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг текст. / Ю.Ф. Касимов М.: Филинъ, 1998. - 144 с.

91. Костина Н. И. Финансовое прогнозирование в экономических системах: учеб. пособие текст. / Н.И. Костина, А.А. Алексеев. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 285 с.

92. Кочетыгов А. А. Финансовая математика: учеб. пособие текст. /

93. A.А. Кочетыгов. Ростов-на-Дону: Феникс, 2004.-480 с.

94. Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник текст. / Н. Ш. Кремер М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 542с.

95. B.В. Давниса. Воронеж: Воронежский государственный университет, 2008. -Ч. II.-279 с.-С. 56-59.

96. Кретинин И.А. Формирование оптимального портфеля ценных бумаг с использованием современного программного обеспечения / И.А.

97. Кретинин И. А. Применение моделей авторегрессионной условной гетероскедастичности в задаче моделирования условных ковариаций доходностей финансовых активов текст. / И. А. Кретинин // Финансы и кредит. 2010 - № 24(408). - С. 73-77.

98. Кретинин И. А. Оптимизация доходности и риска портфельных инвестиций с применением многомерных адаптивных ARCH-моделей текст. / И. А. Кретинин // Современная экономика: проблемы и решения-2010 -№6. -С. 164-171.

99. Кулаков А. Е. Волатильность доходности как интегральный показатель риска текст. / А.Е. Кулаков // Финансы и кредит. 2004. -№16(154).-С. 25-30.

100. Лабскер Л. Г. Вероятностное моделирование в финансово-экономической области: учеб. пособие текст. / Л.Г. Лабскер. М.: Альпина Паблишер, 2002. - 224 с.

101. Лукашин Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов: учеб. пособие текст. / Ю. П. Лукашин. -М.: Финансы и статистика, 2003. 416 с.

102. Магнус Я. Р. Эконометрика. Начальный курс: учеб. текст. / Я. Р. Магнус, П. К. Катышев, А. А. Пересецкий. 7-е изд. - М.: Дело, 2005. -504 с.

103. Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа: учеб. пособие, текст. / В.И. Малюгин М.: Дело, 2003. - 320с.

104. Миркин Я. М. Рынок ценных бумаг России: воздействие фундаментальных факторов, прогноз и политика развития текст. / Я.М. Миркин. М.: Альпина Паблишер. - 2002. - 624 с.

105. Морсман Э. Управление кредитным портфелем текст. / Э. Морсман; Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. - 208 с.

106. Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка текст. / Э. Петере. М.: Мир, 2000. - 333 с.

107. Райзберг Б. А. Современный экономический словарь 5-е изд., перер. и доп. текст. / Райзберг Б. А., Стародубцева Е.Б., Лозовский Л.Ш.,-М.: Инфра-М, 2006 495 с.

108. Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика: Учебник для вузов текст. / Ю. А. Розанов, М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 320 с.

109. Середа А. Ю. Оценка VaR портфеля ценных бумаг с применением ARCH-моделей текст. / А. Ю. Середа // Финансы и кредит. -2008-№ 16-С. 16-21.

110. Тарасевич Л. С. Макроэкономика: Учеб. текст. / Л. С. Тарасевич, П. И. Гребенников, А. И. Леусский. М.: Юрайт-Издат, 2003.-650с.

111. Твардовский В. В. Секреты биржевой торговли: торговля акциями на фондовых биржах текст. / В.В. Твардовский, СВ. Паршиков. -М.: Альпина Бизнес-Букс, 2004. 368 с.

112. Третьяков А. В. Корреляционный анализ фондовых рынков текст. / А. В. Третьяков // Рынок ценных бумаг. 2001. - №15. - С.59-61.

113. Уотшем Т. Д. Количественные методы в финансах: учеб. пособие для вузов текст. / Т. Д. Уотшем, К. Паррамоу. М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999.-527 с.

114. Хаертфельдер М. Фундаментальный и технический анализ рынка ценных бумаг текст. / М. Хаертфельдер, Е. Лозовская, Е. Хануш. СПб.: Питер, 2005. - 352 с.

115. Чекулаев М. В. Риск-менеджмент: управление финансовыми рисками на основе анализа волатильности текст. / М.В. Чекулаев М.: Альпина Паблишер, 2002. - 240 с.

116. Четыркин Е. М. Финансовая математика: Учебник текст. / Е. М. Четыркин М.: Дело, 2006. - 400 с.

117. Шагас Н. Л. Макроэкономика. Элементы продвинутого подхода текст. / Н. Л. Шагас, Е. А. Туманова. М.: Инфра-М, 2004. - 400 с.

118. Шарп У. Инвестиции текст. / У. Шарп, Г. Александер, Дж. Бейли. М.: ИНФРА-М, 2006. - 1028 с.

119. Швагер Дж. Технический анализ. Полный курс текст. / Дж. Швагер. М.: Альпина Паблишер, 2001. - 768 с.

120. Эконометрика: Учебник текст. / Под ред. И. И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2005. - 576 с.

121. Электронные ресурсы Интернет-сайта «Российской торговой системы» электронный ресурс. http://www.rts.ru

122. Электронные ресурсы Интернет-сайта агентства «РосБизнесКонсалтинг» электронный ресурс. http://www.rbc.ru

123. Яновский Л. П. Прогнозирование волатильности как способ управления финансовыми рисками текст. / Л. П. Яновский, Е. А. Лебедянская // Финансы и кредит. 2010 - № 40(424) - С. 2-8.140