Идентификация моделей волатильности в банковском риск-менеджменте тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Тимиркаев, Денис Анатольевич

• Тимиркаев, Денис Анатольевич
• кандидат экономических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Тимиркаев, Денис Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.3'

1. РЫНОЧНЫЕ РИСКИ В СОВРЕМЕННОЙ БАНКОВСКОЙ СИСТЕМЕ.

1.1. Классификация банковских рисков.

1.2. Управление банковскими рисками.

1.3. Измерение рыночного риска.

1.4. Расчет показателя

1.5. Бэктестинг.

1.6. Оценка эффективности моделей У/аЯ.

1.7. Выводы.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛАТИЛЬНОСТИ ФИНАНСОВЫХ ИНСТРУМЕНТОВ'.

2.1. Распределение доходносгей факторов риска.

2.2. Волатильносгь финансовых инструментов.

2.3. Одномерные вАКСН-процессы.

2.4. Разновидности моделей вАЯСН.

2.5. Модель стохастической волатильности.

2.6. Модель реализованной волатильности.

2.7. Многомерные модели волатильности.

2.8. Многомерные 6АКСН-процессы.

2.9. Модели условных корреляций.

2.10. Модели условных ковариаций.

2.11. Факторные модели.

2.12. Модель многомерной реализованной волатильности:.

2.13. Выводы.

3. ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛЕЙ ВОЛАТИЛЬНОСТИ ДЛЯ ОЦЕНКИ РЫНОЧНОГО РИСКА ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ РОССИЙСКОГО БАНКА.

3.1. Общая характеристика рядов доходносгей.

3.2. Оценка параметров моделей волатильности.

3.3. Построение одномерных моделей прогнозирования волатильности российских ценных бумаг.

3.4. Бэктестинг одномерных моделей волатильности.

3.5. Построение многомерных моделей прогнозирования волатильности российских ценных бумаг

3.6. бэктестинг многомерных моделей волатильности.111"

3.7. Оценка эффективности моделей волатильности.

3.8. Оценка эффективности многомерных моделей волатильности на примере российского банка.

3.9. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Идентификация моделей волатильности в банковском риск-менеджменте»

Банковская, деятельность во все времена оказывала существенное влияние на развитие экономики и благосостояние общества. Поэтому её стабильность и надежность — это один из приоритетов правительства любой страны. Основное отличие банковской деятельности от экономической деятельности других хозяйствующих субъектов заключается в использовании преимущественно заемных средств, предоставленных банку его вкладчиками. Вследствие этого устойчивость банка зависит от степени доверия кредиторов: и способности банка удовлетворить их требования в любой; момент времени: - Умение: качественно оценивать риски по всем направлениям собственной, деятельности, и; проведение: консервативной политики, основанной« не на максимизации,? прибыли; а прежде всего на минимизации! рисков, является; важнейшей предпосылкой: успешной работы банка.

Актуальность темы исследования. В настоящее время в России- как и- в большинстве экономически» развитых стран, коммерческие и инвестиционные . банки законодательно- не разделены, поэтому первостепенное значение- имеет не только кредитныйV риск, которому подвержена;: любая банковская организация, но и рыночный: риск, возникающий вследствие колебаний цен торгующихся на бирже финансовых инструментов.

Глобальный финансовый: кризис обострил проблему качества: управления рыночными рисками. Современная практикам банковского риск-менеджмента в значительной мере опирается на экономико-математические модели, измерения- риска. Большинство из г них основано,» на предположениях о статистических свойствах финансовых- рынков, в частности динамики волатильности и . корреляций факторов риска. От точности прогнозирования зависит величина капитала, резервируемого на покрытие риска, а следовательно и финансовая устойчивость банка. К сожалению, многие российские банки полагаются на простейшие модели оценки рыночного риска, что приводит к его недооценке и возможности возникновения существенных убытков. Поэтому назрела необходимость в проведении исследований, нацеленных на разработку и развитие экономико-математических моделей, предназначенных для оптимизации процессов банковского риск-менеджмента.

Цели и задачи исследования. Целью исследования является разработка моделей прогнозирования волатильности финансовых инструментов и использование их для построения оптимальной оценки величины рыночного риска российского банка.

Для достижения цсли поставлены следующие задачи:

• провести теоретическое исследование моделей оценю!»рыночного риска, а также моделей прогнозирования волатильности доходностей финансовых инструментов в одномерном и многомерном случаях;

• построить модели прогнозирования волатильностей, ковариаций, корреляций доходностей финансовых инструментов, торгуемых на российском фондовом рынке;

• на основе полученных моделей провести оценку рыночного риска теоретического портфеля финансовых инструментов и портфеля российского банка;

• предложить способы проверки адекватности и критерии оценки эффективности исследованных моделей;

• на основе предложенных критериев выбрать модели прогнозирования1 волатильности оптимальные для использования в банковском риск-менеджменте.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются рыночные риски банковской организации. Предмет исследования -математические модели волатильности, ковариаций, корреляций финансовых временных рядов, оценка рыночного риска вложений в финансовые инструменты.

Теоретическая и методологическая основа исследования. Основа» методологии исследований - математическое моделирование. В работе используются методы математической статистики и эконометрики (корреляционный анализ, метод максимального правдоподобия, метод наименьших квадратов), численных методов и теории оптимизации (метод внешнего произведения градиентов). При оценке параметров моделей использована программа FinMetrics S-Plus, а также Visual Basic MS Excel.

Информационная база исследования. Информационная база диссертационной работы состоит из исследований отечественных и зарубежных авторов в области оценки' рисков, законодательных и нормативных актов, инструктивных материалов российских и зарубежных надзорных органов, в том числе документов Банка России, Базельского комитета по банковскому надзору. Практические расчеты осуществлены на основе использования открытых данных Московской межбанковской валютной биржи, базы внутридневных котировок компании Финам, базы ежедневных ставок Mibor компании Прайм-Тасс.

Научная новизна исследования. Новизна диссертационного исследования заключается в обосновании и выборе оптимальной модели прогнозирования волатильности для оценки величины рыночного риска банковской организации.

Новыми являются следующие научные результаты:

• разработаны критерии эффективности, на основе которых происходит выбор оптимальной для банка модели оценки рыночного риска;

• построены эконометрические модели волатильности финансовых инструментов, учитывающие эмпирические закономерности рядов логарифмических доходностей финансовых активов;

• выявлено, что для высоколиквидные бумаг наиболее точными являются модели авторегрессионной реализованной' волатильности с 5-минутными временными интервалами с использованием метода фильтрованных исторических симуляций НАК-(М)Ю/-РН8-5гшп;

• выявлено, что среди одномерных вАЯСН-моделей наиболее точной является модель /-ОАЯСЫ;

• на основе предложенных критериев показано, что для банка при оценке рыночного риска портфеля финансовых инструментов оптимально применение многомерной модели постоянных условных корреляций-; ССС-ОАЫСН.

Теоретическая и практическая значимость исследования.

Теоретическая значимость• исследования состоит в том, что полученные результаты и- предложенные модели вносят существенный вклад в совершенствование и развитие подходов банковского риск-менеджмента в области оценки рыночных рисков.

Практическая значимость работы заключается в том, что предлагаемые модели могут использоваться при оценке показателя УаЯ торгового портфеля банка, позволяя получать более достоверные и точные оценки величины рыночного риска. Выводы и материалы работы полезны при составлении- методик оценки рыночного риска в соответствии» с требованиями Базельского комитета и Центрального банка Российской Федерации. Созданный программный продукт позволяет оценивать величину рыночного риска портфеля ценных бумаг с заданным уровнем доверия на основе моделей ССС-вАЯСН и БСС-ОАЯСН.

Апробация и внедрение результатов исследования. Законченные этапы работы докладывались и обсуждались на XV международной конференции «Математика. Компьютер. Образование» (Дубна, 2008), Международной конференции «Мировой финансовый кризис и его влияние на развитие финансовых систем» (Москва, 2009), III Международной научно6 практической конференции «Наука и, современность - 2010» (Новосибирск, 2010).

Выводы и ключевые положения проведенного исследования используются в практической деятельности Департамента анализа и управления рисками ЗАО "КБ Открытие" для оценки величины рыночного риска банка. Материалы диссертации используются кафедрой «Математическое моделирование экономических процессов» Финансового университета в преподавании учебной дисциплины «Математические методы риск-менеджмента».

Результаты работы отражены в следующих публикациях:

1. Тимиркаев Д.А. Прогнозирование рыночного риска с помощью моделей условной корреляции [текст] / Д.А.Тимиркаев // Экономическое прогнозирование: методы и модели: материалы V Международной научно-практической конференции, 28 апреля 2009 г.: в 2 ч. / [под общ. ред. В.В.Давниса]; Воронеж, гос. ун-т [и др.]. — Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2009.

- 4.2. — С.271-276. (0,3 пл.);

2. Тимиркаев Д.А. Моделирование волатильности финансовых инструментов с помощью вАЯСН-моделей [текст] / Д.А.Тимиркаев // Управление финансовыми рисками. -М., 2010. — № 1. — С.56-64. (0;5 п.л.);

3. Тимиркаев Д.А. Моделирование волатильности многомерных финансовых временных рядов [текст] / Д.А.Тимиркаев // Экономический анализ: теория и практика*. - М., 2010. - № 8. - С.53-59. (0,5 п.л.);

4. Тимиркаев Д.А. Моделирование и прогнозирование реализованной волатильности финансовых инструментов [текст] / Д.А.Тимиркаев // Вестник Чувашского Университета. Гуманитарные науки*.

- Чебоксары: ЧГУ, 2010. - №1. - С.494-500. (0,3 п.л.); журнал, определенный ВАК

5. Тимиркаев Д. А. Эффективность использования моделей волатильности при оценке рыночного риска [текст] / Д.А.Тимиркаев // Наука и современность — 2010: сборник материалов III Международной научно-практической конференции. В 3-х частях. Часть 3/ Под общ. ред. С.С.Чернова. Новосибирск: Издательство НГТУ, 2010. - С.160-164. (0,2 п.л.);

6. Тимиркаев Д.А. Использование моделей волатильности для оценки рыночного риска [текст] / Д.А.Тимиркаев // Экономический анализ: теория и практика*. - М., 2010. - № 24. - С.44-53. (0,8 п.л.).

Структура и объем работы. Структура диссертации обусловлена целями и задачами исследования. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Исследование изложено на 154 страницах, иллюстрировано 14 таблицами и 30 рисунками. Список литературы включает 103 наименования.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Тимиркаев, Денис Анатольевич

3.9. Выводы

Результаты сравнительного анализа построения различных моделей прогнозирования волатильности, которые обсуждались в этой главе, позволяют сделать вывод об эффективности их использования в целях риск-менеджмента. Построенные модели прогнозирования волатильностей, учитывающие эмпирические закономерности поведения финансовых активов на российском фондовом рынке, могут с успехом использоваться для оценки

117 величины рыночного риска портфеля ценных бумаг. На основе предложенных критериев проведена оценка эффективности использования предложенных моделей. Произведенное исследование позволяет сделать следующие выводы:

• среди рассмотренных моделей при проведении бэктестинга наиболее точными оказались модели авторегрессионной реализованной волатильности с 5-минутными временными интервалами с использованием метода фильтрованных исторических симуляций НАК-(М)11У-РН8-5гшп;

• среди одномерных ОАЯСН-моделей наиболее точной является модель Г-ОАКСН;

• для банка при оценке рыночного риска портфеля финансовых инструментов оптимально применение многомерной модели постоянных условных корреляций ССС-САЛСН, поскольку для нее величина предложенного критерия эффективности минимальна.

Заключение

Управление рыночным риском, и моделирование рыночного риска как важнейший элемент этого процесса, является обязательным элементом системы управления рисками современного коммерческого банка. Методология Value at Risk в качестве формы оценки* рисков последние годы прочно занимает лидирующие позиции в спектре инструментария практических разработок и теоретических исследований. В частности, в условиях российского рынка ценных бумаг VaR-модели представляются эффективным и перспективным инструментом управления рисками.

В диссертации рассмотрены различные модели прогнозирования волатильности и ковариационной/корреляционной.- матрицы факторов риска. По результатам проведенного теоретического исследования различных моделей волатильности выделены модели условной авторегрессионной гетероскедастичности и модели реализованной волатильности, представляющиеся наиболее перспективными с точки зрения их использования для оценки величины рыночного риска.

Модели авторегрессионной гетероскедастичности давно вошли в арсенал как теоретиков, исследующих поведение финансовых рынков; так и практиков, использующих, их для> оценки величины рыночного риска портфеля финансовых инструментов. По результатам проведенного исследования выявлены основные эмпирические характеристики поведения финансовых временных рядов: наличие "эффекта кластеризации" волатильности, т.е. существование периодов высокой и низкой волатильности; для распределений доходностей факторов риска характерны "тяжелые хвосты", т.е. более вероятное появление экстремальных событий, чем при нормальном распределении факторов риска; "эффект левереджа", означающий различную реакцию волатильности на положительные и отрицательные значения доходностей. С целью учета эмпирических закономерностей при оценке величины рыночного риска использованы различные модификации моделей GARCH.

Модели реализованной волатильности появились относительно недавно, но уже получили широкое распространение. Благодаря им стало возможным оценивание ранее ненаблюдаемой волатильности по внутридневным котировкам, что позволяет использовать стандартный инструментарий моделирования временных рядов. В процессе исследования показано, что для успешного прогнозирования реализованной волатильности может быть использована модель HAR, а для моделирования "инноваций " -метод фильтрованных исторических симуляций.

Для оценки1 параметров моделей прогнозирования волатильности российских- ценных бумаг использован модуль FinMetrics программы S-PLUS, предназначенный для работы с финансовыми временными рядами. Модели CCC-GARCH и DCC-GACRH оценены в среде Visual Basic с помощью метода максимального правдоподобия, а модели-RV — в MS Excel обычным МНК.

На основе построенных моделей произведена оценка величины рыночного риска теоретического, портфеля ценных бумаг и реального портфеля? российского банка. Предложенные модели прошли процедуру бэктестирования и подтвердили, высокую степень адекватности. В работе показано,* что с точки зрения соответствия теоретического и практического доверительных уровней наиболее точные результаты показывает модель авторегрессионной реализованной волатильности с 5-минутными временными интервалами с использованием метода фильтрованных, исторических симуляций HAR-(M)RV-FHS-5min, а среди GARCH-мод ел ей -r-GARCH

Среди рассмотренных моделей выявлена оптимальная модель, с точки зрения минимизации банковского капитала, отвлекаемого под рыночные риски. Выбор оптимальной модели произведен на основе предложенного критерия эффективности, который должен быть минимизирован. В результате наиболее эффективной оказалась модель постоянных условных корреляций ССС-вАЯСН, которая рекомендуется для оценки величины рыночного риска портфеля ценных бумаг банковской организации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Тимиркаев, Денис Анатольевич, 2010 год

1. Анализ банковских рисков. Система оценки корпоративного управления и управления финансовым риском. Хенни ванн Грюнинг, Соня Брайович Братанович. М.: Издательство "Весь мир", 2007.

2. Канторович Г.Г. Анализ временных рядов. Лекционные и методические материалы // Экономический журнал ВШЭ, №1-4, 2002; №1, 2003.

3. Мельникова А., Шевчук Ю. Эффективное управление рисками. // Банковское обозрение, №1, 2007.

4. Меньшиков И.С., Шелагин Д.А., Рыночные риски: методы и модели. Научное издание. М.: Вычислительный центр РАН, 2000.

5. Положение Банка России от 20 марта 2006 г. N 283-П "О порядке формирования кредитными организациями резервов на возможные потери". URL: http://www.consultant.ru/online/base/?req=doc;base=LAW;n-95301. Дата обращения: 01.09.2010.

6. Положение Банка России от 14 ноября 2007 г. N 313-П " О порядке расчета кредитными организациями величины рыночного риска". URL: http://www.consultant.ru/online/base/?req=doc;base=LAW;n=97069. Дата обращения: 01.09.2010.

7. Порох А. Банковские технологии в области управления рисками. // Банковские Технологии, №3, 2002.

8. Цыплаков A.A. Некоторые эконометрические методы. Метод максимального правдоподобия в эконометрии. Методическое пособие. -Новосибирск: НГУ, 1997.

9. Указание оперативного характера Банка России от 23 июня 2004 г. N 70-Т "О типичных банковских рисках". URL: http://w\vw.consultant.ru/online/base/?req=doc;base=LAW;n=48195. Дата обращения: 01.09.2010.

10. Энциклопедия финансового риск-менеджмента, под ред. А.А.Лобанова и А.В.Чугунова. -М.: Альпина Бизнес Букс, 2006.

11. Шакин Д.А., (2003), "Высокочастотные данные на российском рынке ценных бумаг"', Магистерские тезисы, РЭШ.

12. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции. М.: Инфра-М, 2004.

13. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Том 1. Факты. Модели. -М: ФАЗИС, 1998.

14. Alexander J.McNeil, Rudiger Frey, Paul Embrechts. Quantitative risk management: concepts, techniques, and tools. Princeton University Press, 2005.

15. Abdelazim, R.M. (2005), "Would student's t-GARCH improve VaR estimates?", Master's thesis, University of Jyvaskyla.

16. Andersen, Т., Bollerslev, Т., Diebold, F.X. and Labys, P. (2000), "Exchange Rate Returns Standardized by Realized Volatility are (Nearly) Gaussian," Multinational Finance Journal, 4, 159-179.

17. Andersen, Т., Bollerslev, Т., Diebold, F.X., and Ebens, H. (2001), "The Distribution of Realized Stock Return Volatility," Journal of Financial Economics, 61, 43-76.

18. Andersen, T. Bollerslev, Т., Diebold, F.X., and Labys, P. (2001), "The Distribution of Realized Exchange Rate Volatility," Journal of the American Statistical Association, 96, 42-55.

19. Andersen, T.G., Bollerslev, Т., Diebold, F.X. (2002), "Parametric and Nonparametric Volatility Measurement," NBER Technical Working Papers 0279, National Bureau of Economic Research, Inc.

20. Andersen, T.G., Bollerslev, Т., Diebold, F.X., and Labys P. (2003), "Modeling and Forecasting Realized Volatility," Econometrica, Econometric Society, vol. 71(2), pages 579625, March.

21. Andersen, T.G., Bollerslev, Т., Christoffersen, P.F., and Diebold, F.X. (2005), "Practical Volatility and Correlation Modeling for Financial Market Risk Management," CFS Working Paper Series 2005/02, Center for Financial Studies.

22. Andersen, T., Bollerslev, T., Meddahi, N. (2005), "Correcting the Errors: Volatility Forecast Evaluation Using High-Frequency Data and Realized Volatilities," Econometrica, Econometric Society, vol. 73(1), pages 279-296, 01.

23. Andersen, T.G., Bollerslev, T., Christoffersen, P.F., and Diebold, F.X. (2006), "Volatility and Correlation Forecasting," in G. Elliott, C.W.J. Granger, and A. Timmermann (eds.), Handbook of Economic Forecasting. Amsterdam: North-Holland, 778-878.

24. Andersen, T.G., Bollerslev, T. and Diebold, F.X. (2007), "Roughing It Up: Including Jump Components in the Measurement, Modeling and Forecasting of Return Volatility," Review of Economics and Statistics, 89, 701-720.

25. Angelidis, T., Benos, F., and; Degiannakis, S. (2010), "The Use of GARCH Models in VaR Estimation," Working Papers 0048, University of Peloponnese, Department of Economics.

26. Attanasio O. P. 1991. Risk, time varying second moments and market efficiency. Review of Economic Studies 58:479-494.

27. Baillie, R.T., Bollerslev, T., Mikkelsen, H.O. (1996), "Fractionally integrated generalized autoregressive conditional heteroskedasticity". Journal of Econometrics 74, 3-30.

28. Barone-Adesi, G., Giannopoulos, K., and Les Vosper. (2002), "Backtesting Derivative Portfolios with Filtered Historical Simulation (FHS)," European Financial Management, Blackwell Publishing Ltd, vol. 8(1), pages 31-58.

29. Barone-Adesi, G., Giannopoulos, K., and Les Vosper. (2002), "Filtering Historical Simulation. Backtest Analysis," Working paper.

30. Billio, M., Caporin, M., and Gobbo, M. (2006), "Flexible Dynamic Conditional Correlation multivariate GARCH models for asset allocation," Applied Financial Economics Letters, Taylor and Francis Journals, vol. 2(2), pages 123-130, March.

31. Blanco, C. and Oks, M. (2004), "Backtesting VaR models. Quantitative and Qualitative Tests." Risk Desk. Volume IV. Number

32. Burns, P. (2002), "The Quality of Value at Risk via Univariate GARCH," Burns Statistics working paper, http://www.burns-stat.com.

33. Burns, P. (2005), "Multivariate GARCH with Only Univariate Estimation." Burns Statistics working paper, http://www.burns-stat.com.

34. Bollerslev, T. (1986), "Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity", Journal of Econometrics 31: 307-328.

35. Bollerslev, T. (1987), "A Conditionally Heteroskedastic Time Series Model for Speculative Prices and Rates of Return," The Review of Economics and Statistics, MIT Press, vol. 69(3), pages 542-47, August.

36. Bollerslev, T., Engle R.F., and Wooldridge, J. (1988), "A Capital Asset Pricing Model with Time Varying Covariances," Journal of Political Economy, 96, 116-131.

37. Bollerslev, T. (1990), "Modeling the Coherence in Short-run Nominal Exchange Rates: A Multivariate Generalized ARCH model", Review of Economics and Statistics, 72, 498505.

38. Bollerslev, T., and Wooldridge, J. (1992), "Quasi-maximum likelihood estimation and inference in dynamic models with time-varying covariances," Econometric Reviews, Taylor and Francis Journals, vol. 11(2), pages 143-172.

39. Bollerslev, T. (2008), "Glossary to ARCH (GARCH)," CREATES Research Papers 2008-49, School of Economics and Management, University of Aarhus.

40. Chiriac, R., and Voev, V. (2008). "Modelling and Forecasting Multivariate Realized Volatility," CoFE Discussion Paper 08-06, Center of Finance and Econometrics, University of Konstanz.

41. Christoffersen, P.F., and Diebold, F.X. (1998). "How Relevant is Volatility Forecasting for Financial Risk Management?," NBER Working Papers 6844, National Bureau of Economic Research, Inc.

42. Christodoulakis, G. (2001), "Co-Volatility and Correlation Clustering: A Multivariate Correlated ARCH Framework," Working Papers wp01-05, Warwick Business School, Financial Econometrics Research Centre.

43. Corsi, F. (2005), "Measuring and Modelling Realized Volatility: from Tick-by-tick to Long Memory," Working paper.

44. Degiannakis, S., and Angelidis, T. (2008), "Forecasting One-day-ahead VaR and Intra-Day Realized Volatility in the Athens Stock Exchange Market". Managerial Finance, 34(7), 489-497.

45. Dellaportas, P., and Pourahmadi, M. (2003), "Large Time-Varying Covariance Matrices with Applications to Finance." , Working paper.

46. Diebold, F.X., Nerlove, M. (1989), "The dynamics of exchange rate volatility: A multivariate latent factor ARCH model". Journal of Applied Econometrics 4, 1-21.

47. Diebold, F.X. and Strasser, G.H. (2008), "On the Correlation Structure of Microstructure Noise in Theory and Practice," Manuscript, Department of Economics, University of Pennsylvania

48. Diebold, F.X. and Yilmaz, K. (2009), "Better to Give than to Receive: Predictive Directional Measurement of Volatility Spillovers," Manuscript, University of Pennsylvania.

49. Ding, Z., Granger, C.W.J., Engle, R.F. (1993), "A long memory property of stock market returns and a new model". Journal of Empirical Finance 1, 83-106.

50. Elder, J.R. (1995), "Macroeconomic and Financial Effects of Monetary Policy and Monetary Policy Uncertainty". Dissertation, University of Virginia.

51. Engle, R.F. (1982), "Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation", Econometrica, 50, 987- 1007.

52. Engle, R.F., and Victor K. Ng. (1991), "Measuring and Testing the Impact of News on Volatility," NBER Working Papers 3681, National Bureau of Economic Research, Inc.

53. Engle, R. F., Lilien, D. M., and Robins, R. P. (1987), "Estimating Time Varying Risk Premia in the Term-Structure: the ARCH-M Model", Econometrica, 55 (2), 391-407.

54. Engle, R.F., Kroner, K.F., Baba, Y. and Kraft, D.F. (1993), "Multivariate Simultaneous Generalized ARCH," University of California at San Diego, Economics Working Paper Series 89-57r, Department of Economics, UC San Diego.

55. Engle, R. F. and Kroner, K. F. (1995), "Multivariate simultaneous generalized ARCH". Econometric Theory 11: 122-150.

56. Engle, R.F. (2000), "Dynamic Conditional Correlation A Simple Class of Multivariate GARCH Models," University of California at San Diego, Economics Working Paper Series 2000-09, Department of Economics, UC San Diego.

57. Engle, R.F., and Manganelli, S. (2001), "Value at risk models in finance," Working Paper Series 075, European Central Bank.

58. Engle, R.F., and Gallo, G.M. (2004), "A Multiple Indicators Model for Volatility Using Intra-Daily Data", Manuscript, New York University and University of Firenze.

59. Fengler, M.R., and Herwartz, H. (2008), "Multivariate Volatility Models", , Working paper.

60. Fleming, J., and Kirby, C. (2003), "A Closer Look at the Relation between GARCH and Stochastic Autoregressive Volatility," Journal of Financial Econometrics, Oxford University Press, vol. 1(3), pages 365-419.

61. Fleming, J. C., Kirby, and Ostdiek, B. (2003), "The Economic Value of Volatility Timing Using Realized Volatility", Journal of Financial Economics, 67, 473-509.

62. Giot, P., and Laurent, S. (2001). "Modeling daily value-at-risk using realized volatility and arch type models," Research Memoranda 014, Maastricht : METEOR, Maastricht Research School of Economics of Technology and Organization.

63. Glosten L. R., Jagannathan, R., and Runkle, D. E. (1993), "On the relation between the expected value and the volatility of nominal excess return on stocks", Journal of Finance, 48, 1779-1801.

64. Hafner, C.M., and Franses, Ph.H.B.F. (2003), "A generalized dynamic conditional correlation model for many asset returns," Econometric Institute Report EI 2003-18, Erasmus University Rotterdam, Econometric Institute, revised 24 Mar 2010.

65. Hartz, C., Mittnik, S., and Paolella, M.S. (2006), "Accurate Value-at-Risk Forecast with the (good old) Normal-GARCH Model," CFS Working Paper Series 2006/23, Center for Financial Studies.

66. Hurlin, C., and Tokpavi, S. (2006), "Backtesting VaR Accuracy: A New Simple Test," Working Papers halshs-00068384vl, HAL.

67. Janecsko, B. (2001), "A Modifed GARCH-Standardization Technique.", Working paper.

68. Jorion, P. (2007), Financial risk manager handbook. John Wiley & Sons.

69. Kormas, G. (1998), "Daily and intradaily stochastic covariance : value at risk estimates for the foreign exchange market". Masters thesis, Concordia University.

70. Kruse, R. (2006), "Can Realized Volatility improve the Accuracy of Value-at-Risk forecasts?", Working paper.

71. Kupiec P. (1995), "Techniques for Verifying the Accuracy of Risk Management Models," Journal of Derivatives, 3, 73-84.

72. Laurent, S., Bauwens, L., and Rombouts, J. (2006), "Multivariate GARCH models: a survey," Journal of Applied Econometrics, John Wiley & Sons, Ltd., vol. 21(1), pages 79-109.

73. Ledoit, O., Santa Clara, O., and Wolf, M. (2001), "Flexible Multivariate GARCH Modeling with an Application to International Stock Markets," Economics Working Papers 578, Department of Economics and Business, Universität Pompeu Fabra.

74. Lucchetti, R. (2002), "Analytical Score for Multivariate GARCH Models," Computational Economics, Springer, vol. 19(2), pages 133-43, April.

75. McAleer, M., and Medeiros, M.C. (2008), "Realized Volatility: A Review", Econometric Reviews, 27: 1, 10 45.

76. McCurdy, T.H., and Stengos, T. (1992), "A comparison of risk-premium forecasts implied by parametric versus nonparametric conditional mean estimators," Journal of Econometrics, Elsevier, vol. 52(1-2), pages 225-244.

77. Morimoto, T., and Kawasaki, Y. (2005), "Empirical Comparison of Multivariate GARCH Models for Estimation of Intraday Value at Risk," Joho Shori Gakkai Shinpojiumu Ronbunshu, vol.11; pages.81-84.

78. Nelson, D. B, (1991), "Conditional Heteroskedasticity in Asset Returns: A New Approach," Econometrica, Econometric Society, vol. 59(2), pages 347-70, March.

79. Ngai Hang Chan, Shi-Jie Deng, Liang Peng and Zhendong Xia. (2007), "Interval Estimation for the Conditional Value-at-Risk Based on GARCH Models with Heavy Tailed Innovations". Journal of Econometrics Volume 137, Issue 2, April 2007, Pages 556-576.

80. Pelagatti, M., and Rondena, S. (2004), "Dynamic Conditional Correlation with Elliptical Distributions," Working Papers 20060508, Universitä degli Studi di Milano-Bicocca, Dipartimento di Statistica.

81. Persand, G., and Brooks, C. (2003), "Volatility forecasting for risk management," Journal of Forecasting, John Wiley & Sons, Ltd., vol. 22(1), pages 1-22.

82. Polasek, W. and Pojarliev, M. (2000), "VaR Evaluations Based on Volatility Forecasts of GARCH Models.", Working paper.

83. Pritsker, M. (2001), "The hidden dangers of historical simulation," Finance and Economics Discussion Series 2001-27, Board of Governors of the Federal Reserve System (U.S.).

84. Reinhard , P.H., and Lunde, A. (2005), "A Realized Variance for the Whole Day Based on Intermittent High-Frequency Data," Journal of Financial Econometrics, Oxford University Press, vol. 3(4), pages 525-554.

85. RiskMetrics Technical Document, Fourth Edition, J.P.Morgan/Reuters, New York, 1996.

86. Rombouts, J.V.K., and Verbeek, M.J.C.M., (2009). "Evaluating Portfolio Value-At-Risk Using Semi-Parametric GARCH Models," Research Paper ERS-2004-I07-F&A, Erasmus Research Institute of Management (ERIM).

87. Saleem, K., and Vaihekoski, M. (2007), "Time-varying global and local sources of risk in Russian stock market," MPRA Paper 4795, University Library of Munich, Germany.

88. Sarma, M., S. Thomas and A. Shah (2003), Selection of Value-at-Risk Models, Journal of Forecasting, 22, 337-358.

89. Sheppard , K., Engle, R.F., and Cappiello, L. (2003), "Asymmetric dynamics in the correlations of global equity and bond returns," Working Paper Series 204, European Central Bank.

90. Taylor, S.J. (1986), Modeling Financial Time Series. Wiley, Chichester.

91. Thavaneswaran, A., Appadoo, S., and Bector, C. R. (2006), "Recent developments in volatility modeling and applications," Journal of Applied Mathematics and Decision Sciences, vol. 2006, Article ID 86320, 23 pages, 2006. doi:10.1155/JAMDS/2006/86320.

92. Tsay, Ruey S. Analysis of financial time series. John Wiley & Sons, 2005.

93. Quintos, C. (2004). "Extremal Correlation for GARCH Data," Econometric Society 2004 North American Summer Meetings 87, Econometric Society.

94. Venter, J., and de Jongh, P. (2003), "A Comparison of Several Maximum Likelihood Based Methods for Estimating GARCH Model Parameters, Volatility and Risk.", Working paper.

95. Zakoian J. M. (1994), "Threshold heteroscedastic models", Journal of Economic Dynamics and Control, 18, 931-955.

96. Zivot E., (2003), "Analysis of High-Frequency Financial Data with S-PLUS.", Working paper.