Модели портфельного инвестирования с риск-упреждающей оценкой доходности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Ратушная, Елена Анатольевна

• Ратушная, Елена Анатольевна
• кандидат экономических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Ратушная, Елена Анатольевна

Введение.

1. Математические основы портфельного инвестирования на фондовом рынке. 1®

1.1. Специфика и проблемы портфельного инвестирования на современном фондовом рынке РФ.

1.2. Классический подход к формированию портфеля ценных бумаг и его модификации.

1.3. Основные направления развития аппарата портфельного инвестирования в пространстве прогнозных оценок.

2. Риск-упреяедающие оценки их применение в задачах обосновании инвестиционных решений.

2.1. Риск-эффекты финансовых активов и проблемы их моделирования.

2.2. Портфель Шарпа с альтернативными уровнями доходности финансовых активов. г 2.3. Анализ чувствительности портфеля к экспертным оценкам! ожидаемой доходности финансовых активов-.

1 3. Инвестиционный портфель на основе матрицы взаимодействия финансовых* активов.

3.1. Моделирование взаимодействия финансовых активов.

3.2. Методика формирования портфеля ценных бумаг с риск- « упреждающей доходностью и оценкой риска по матрице взаимодействия финансовых активов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели портфельного инвестирования с риск-упреждающей оценкой доходности»

Актуальность темы исследования. Фондовый рынок, предоставляя принципиально новые, но, к сожалению, не совсем освоенные российской экономикой механизмы привлечения и распределения финансовых средств, вызывает всё возрастающий интерес как у институциональных, так и у частных инвесторов.

Недавний финансовый кризис показал несовершенство > отдельных рыночных инструментов и низкий уровень обоснованности принятых инвестиционных решений. Последнее в значительной степени объясняется пренебрежительным отношением инвесторов к оценке реальных рисков, которые воспринимаются ими в основном на интуитивном уровне. В практике инвестирования ситуация неучтенных рисков является достаточно распространенной, несмотря на то, что существует мощный аппарат обоснования инвестиционных решений.

Основой современной теории портфельного инвестирования является модель Г. Марковича. В рамках именно этой модели ожидаемая инвестором доходность была впервые связана с уровнем принимаемого инвестором риска. Однако из теоретически обоснованного результата для практики удалось получить только рекомендации общего характера. Те оценки (среднего, дисперсии, ковариации), которые было предложено использовать в модели Г. Марковича, как правило, обеспечивали адекватность модели только историческому периоду. Ошибки, которые получались на упреждающих отрезках времени, были столько значимы, что породили у инвесторов недоверие к практическим возможностям этой модели.

Многочисленные попытки модифицировать модель Г. Марковица либо не привносили принципиальных изменений в механизмы описания реальности, либо заменяли их, используя для этого более грубые оценки. Из сказанного следует, что сама идея построения портфеля ценных бумаг, оставаясь по-прежнему привлекательной для инвесторов, нуждается в более совершенном аппарате своей практической реализации.

Степень разработанности проблемы. То разнообразие моделей оптимального портфельного инвестирования, которое имеет место в настоящее время, главным образом возникло в ответ на критику модели F. Марковича. Благодаря усилиям последователей F. Марковича (У. Шарпу, Дж. Линтнеру Ф. Блэку, Дж. Тобину) был сформирован фундамент современной; теории! портфельного инвестирования: G появлением фондового рынка и его становлением в России вопросами совершенствования модели стали активно заниматься отечественные ученые: А.Н. Буренин^ М.З. Берколайко, Е.М. Бронштейн^ И.В. Волошин, А.В. Воронцовский, В®i Давние, Я.М. Миркин, А.В. Мельников, И.А. Наталуха, И.Г. Наталуха, А.О. Недосекин, В.И. Тиня-кова, Е.М. Четыркин, А.С. Шведов, А.Н. Ширяеву Л.П. Яновский и другие.

Важным направлением, обозначившимся в работах последнего времени, являются'исследования^ посвященные вопросам построения; портфеля^ ценньк бумаг на основе прогнозных оценок их доходности. Результаты.эмпирических исследований., изложенных, в частности, в диссертационных работах Е.А. Акопян, Э.Р. Вартановой, М.А. Мартыновой, Д.А. Хабибулина, показали перспективность такого.направления.

Данное диссертационное: исследование, с одной стороны,, выполнено в русле этого нового направления, а с другой стороны, вносит радикальные изменения в формирование условий, оптимизационной модели, заменяякова-риационную матрицу матрицей взаимодействия, обеспечивающей построение портфеля с риск-упреждающей оценкой доходности.

Объект* исследования■;■— портфель, формируемый из акций российских эмитентов.

Предмет исследования — математический аппарат формирования, портфеля ценных бумаг и возможности его развития.

Цель исследования — развитие математического аппарата портфельного инвестирования путем разработки моделей с риск-упреждающей оценкой доходности.

В соответствии с поставленной целью возникла необходимость в решении следующего комплекса задач, определивших логику диссертационного исследования: проанализировать, основные направления развития аппарата портфельного инвестирования и выделить наиболее перспективное из них; модифицировать модель У. Шарпа для того, чтобы получаемый с ее помощью портфель был ориентирован» не на закономерности исторического периода, а на ожидаемые тенденции упреждающего периода; разработать специальную шкалу, позволяющую упростить работу экспертов при оценке активности рынка; предложить процедуру анализа чувствительности портфеля; к экспертным, оценкам, обеспечивающую получение дополнительной информации для повышения» объективности субъективных мнений .экспертов; разработать подход к построению матрицы, которую можно было бы-использовать вместо ковариационной матрицы при построении портфеля с риск-упреждающей оценкой доходности; разработать методику формирования-портфеля ценных бумаг с риск-упреждающей доходностью; провести вычислительные эксперименты с разрабатываемыми5 моделями.

Область исследования. Содержание диссертации соответствует п. 1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов» специальности 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики Паспорта специальностей ВАК РФ.

Теоретико-методологической основой исследования послужили разработки отечественных и зарубежных авторов в области обоснования инвестиционных решений в целом и портфельных инвестиций в частности, моделирования рисковых ситуаций, прогнозирования динамики фондового рынка, эконометрики и экспертного оценивания.

Эмпирическую базу исследования составили архивы котировок акций российских компаний первого эшелона и индекса РТС, размещенные на сайте ОАО «Фондовая биржа РТС» Cwww.rts.ru4). Экспериментальные расчеты с использованием этих данных проводились в среде MS Excel и Statistica.

Научная новизна исследования состоит в разработке нового подхода к построению моделей портфельного инвестировании, в рамках которого предусматривается^ замена инструментов адекватного отражения исторического периода (среднего, дисперсии и ковариационной матрицы) матрицей взаимодействия, обеспечивающей адекватное отражение упреждающего периода.

Научная новизна реализована в следующих результатах, полученных лично автором: разработан модифицированный вариант модели У. Шарпа с альтернативными уровнями доходности финансовых активов, предусматривающий возможность управления портфелем ценных бумаг в соответствии с одной из следующих стратегий: «альтернативной доходности», «наиболее вероятной доходности», «ожидаемой доходности»; предложена процедура1 построения нелинейной» шкалы экспертных оценок- риск-упреждающих эффектов доходности финансовых активов, используемой для анализа чувствительности портфеля к таким оценкам и получения точек нулевых риск-эффектов; предложен новый - способ измерения взаимосвязи финансовых активов, и сформулировано правило вычисления количественной оценки этой взаимосвязи, на основе которой формируется матрица взаимодействия, используемая вместо ковариационной матрицы при построении портфеля ценных бумаг с риск-упреждающей оценкой доходности; разработана методика формирования портфеля ценных.бумаг с риск-упреждающей доходностью и оценкой риска по матрице взаимодействия финансовых активов.

Теоретическая значимость исследования) определяется введением в научный оборот новых понятий (риск-эффект, риск-упреждающая оценка, матрица взаимодействия), разработкой новой модели портфельного инвестирования (модели с риск-упреждающей оценкой доходности) и модификацией существующей (модифицированный вариант модели У. Шарпа), формирующих теоретико-методологическую базу и развивающих математический аппарат обоснования портфельных инвестиций на фондовом рынке.

Практическая значимость исследования заключается в том, что его основные результаты, выводы и рекомендации могут быть использованы как институциональными, так и частными инвесторами при формировании портфеля ценных бумаг на российской фондовой бирже. Использование этих результатов гарантирует с высокой вероятностью получение ожидаемого инвестором дохода в упреждающем периоде.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты работы прошли апробацию и получили положительную оценку на семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете, международных научно-практических конференциях: «Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов» (Воронеж, 2009); «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании» (Пенза, 2009); «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 2010).

Работа выполнялась в соответствии с комплексной программой научных исследований кафедры информационных технологий и математических методов в экономике Воронежского государственного университета «Математическое моделирование и информационные технологии в управлении экономическими процессами».

Разработанные математические модели используются в учебном процессе в филиале Ростовского государственного экономического университета (РИНХ) в г. Черкесске при проведении занятий по дисциплинам: «Методы принятия и оценки- финансовых решений», «Инвестиционная стратегия и инвестиционное проектирование».

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 10 работ, в том числе 3; статьи в;журналах, рекомендованных ВАК РФ. В работах, выполненных в соавторстве, соискатель: обосновал наиболее перспективное направление развития« математического аппарата портфельного инвестирования; предложил вариант модели упреждающего информационного описания инвестиционных объектов; разработал модель, реализующую множество инвестиционных возможностей, расширенное за счет включениям него показателя «активность рынка»; предложил в модели-Марковича заменить традиционный измеритель риска в виде среднеквадратического отклонения распределенным риском; разработал модифицированный вариант одноин-дексной модели У. Шарпа.

Структура и содержание работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы из 137 источников, приложения.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Ратушная, Елена Анатольевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основе выполненных теоретических и прикладных исследований в области формирования портфеля ценных бумаг с риск-упреждающей доходностью и оценкой риска по матрице взаимодействия финансовых активов, сформулированы выводы, заключающиеся в следующем:

1. Модель Шарпа отличается от остальных моделей формирования оптимальных портфелей ценных бумаг специфическим использованием результатов эконометрического моделирования. Это позволяет строить модифицированные варианты модели Шарпа путем внесения изменений в структуру эконометрической модели. Такой' подход и был реализован в диссертационной работе. Полученный в результате модифицированный вариант модели Шарпа позволял строить портфели из активов с альтернативной динамикой доходности. Ничто не мешает такой портфель считать портфелем, построенным на биномиальном рынке, модель которого используется для получения риск нейтральной цены опционов. Естественный интерес вызывает исследование свойств такого портфеля на биномиальном рынке.

2. Экспертные оценки, вызывая недоверие, требуют тщательного обоснования своей объективности. В методиках, использующих экспертные оценки, реальное обоснование, как правило, снимается априорным предположением о наличии у экспертов необходимого для этого опыта и квалификации. Кроме того, экспертам, понимая их низкую разрешающую способность, рекомендуется использовать шкалы ранговых или балльных оценок как универсальное измерительное средство. Однако конкретные задачи требуют конкретных решений, накладывающих определенные ограничения на универсальность шкал и осведомленность экспертов. Предложенная в диссертации процедура ориентирована на получение экспертного прогноза о поведении актива на упреждающем отрезке времени. Реализованная в ней возможность установления соответствия шкалы историческому периоду весьма полезна для повышения объективности экспертных оценок и может использоваться при решении других задач.

3. Критика модели Марковича не затрагивала основных принципов ее формирования. Скорее всего, это связано с тем, что взаимосвязь между статистически наблюдаемыми значениями принято описывать ковариационной (корреляционной) матрицей, и нет другого аппарата, который мог бы использоваться для этих целей. Поэтому, несмотря на сохранение основных идей поI строения этой модели, предложение заменить ковариационную матрицу матрицей взаимодействия выглядит революционным и требует не только теоретического обоснования, но и эмпирической проверки. В работе такая проверка выполнена, что позволяет говорить, несмотря на достаточно высокую сложность расчетов, о практической значимости предложенного подхода.

4. Для построения портфеля, в котором используются новые измерители его основных характеристик, безусловно, нужна специальная методика, предусматривающая не только последовательность расчетов, но и интерпретацию результатов моделирования. Все этапы методики должны сопровождаться числовым примером, который, с одной стороны, позволит контролировать правильность понимания логики предусмотренных методикой вычислений, а с другой, в случае компьютерной реализации, - использоваться в качестве отладочного примера. Разработанная в диссертации методика вместе с логически выстроенной последовательностью расчетов предусматривает обобщение на случай, когда взаимодействие имеет более сложную структуру.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Ратушная, Елена Анатольевна, 2010 год

1. Абрамов А. Стратегия и вектор движения фондового рынка в России /

2. A. Абрамов//РЦБ.-2008.-№ 13.-С. 12-16.

3. Айвазян С.А. Прикладная, статистика и основы эконометрики / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. М.: ЮНИТИ, 1998. - 220 с.

4. B.М. Аскинадзи. -М.: ООО «Маркет ДС Корпорейшн», 2004. 106 с.

5. Ахметов P.P. Развитие финансовых рынков в рамках современного цикла /P.P. Ахметов // Финансы и кредит. 2009. - №27(363). - С. 51-55.

6. Бабешко Л.О. Основы эконометрического моделирования / Л.О. Ба-бешко. М.: КомКнига, 2006. - 432 с.

7. Бабайцев В.А. Математические основы финансового анализа / В.А. Бабайцев, В .Б. Гисин. -М.: Фин. акад. при Правительстве РФ, 2005. 198 с.

8. Борисов А.Н. Портфельные решения на основе риск-предикторных оценок доходности финансовых активов /А.Н. Борисов, Е.А. Ратушная // Современная экономика: проблемы и решения. Воронеж, 2010. - № 7 (7). - С. 149-156.

9. Буренин А.Н. Рынки производных финансовых инструментов / А.Н. Буренин. М.: ИНФРА-М, 1996. - 368 с.

10. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг / А.Н. Буренин. М.: НТО Вавилова С.И., 2008. - 440 с. '

11. Вавулин Д.А. Кризис российского фондового рынка: фундаментальные предпосылки и последствия / Д.А. Вавулин // Финансы и кредит. 2009. -№ 3. - С. 39-46.

12. Вартанова Э.Р. Формирование портфеля ценных бумаг на основе прогнозных оценок динамики неоднородного рынка: автореф. дис. . канд. экон. наук / Э.Р. Вартанова. Воронеж, 2009. - 24 с.

13. Вартанова Э.Р. Формирование портфелей ценных бумаг на неоднородных рынках / Э.Р. Вартанова, В.И. Тинякова // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. № 2(16). - 2009. - С. 171-179.

14. Вербик М. Путеводитель по современной эконометрике. Пер. с англ. В.А. Банникова / М; Вербик. М.: Научная книга, 2008. - 616 с.

15. Вине Р. Математика управления капиталом: Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров / Р. Вине; Пер. с англ. М.: Аль-пина Бизнес Букс, 2006. - 400 с.

16. Воронцовский A.B. Инвестиции и финансирование: Методы оценки и обоснования. СПб.: Изд-во С.-Петербург, гос. ун-та, 2003. - 528 с.

17. Воронцовский A.B. Управление рисками / A.B. Воронцовский. — СПб.: Изд-во С.-Петербург, гос. ун-та, 2000. 206 с.

18. Гафурова Г.Т. Государственное регулирование рынка ценных бумаг в России в условиях финансового кризиса / Г.Т. Гафурова // Финансы и кредит. 2009. - №47(383). - С. 65-72.

19. Гибсон Р. Формирование инвестиционного портфеля: управление финансовыми рисками / Р. Гибсон. М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. - 276 с.

20. Голанов В.А. Рынок ценных бумаг / В.А. Галанов. М.: ИНФРА-М, 2008.-379 с.

21. Голембиовский'Д.Ю. Управление портфелем производных финансовых инструментов / Д;Ю: Голембиовский, A.C. Долматов // Теория и- систе-мы,управления. 2000. - Ч\ I: №4 - С. 95-103; Ч. II: №6. - С. 90-94.

22. Давние В:В. Портфель ценных бумаг с оптимальной предикторной структурой / В.В. Давние, Е.А. Хлебникова Акопян. // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного, политехнического-университета. 2006. - № 6-3(48). - С. Г54-158.

23. Давние В.В. Прогнозные модели экспертных предпочтений / В.В. Давние, В.И. Тинякова. Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. ун-та, 2005: - 248 с.

24. Давние В.В. Формирование инвестиционных портфелей на основе имитационно-эконометрических моделей / В.В'. Давние, Д.А. Хабибулин // Современная?экономика: проблемы и решений. Воронеж, 2010. - №6. - С. 152-163.

25. Котуков A.A. Об основных тенденциях развития рынка инвестиций в условиях глобализации мировой экономики / A.A. Котуков // Финансы и кредит. -2010. 17(401).-С. 38-42.

26. Кох И.А. Оценка эффективности управления портфелем при различных подходах к портфельному инвестированию / И.А. Кох // Финансы и кре138дит. 2009. - №39 (375). - С. 35-39.

27. Кох И.А. Портфельное и проектное инвестирование как методы осуществления инвестиционной деятельности / И.А. Кох // Финансы и кредит. 2008. -№24.

28. Кох И.А. Практические подходы к формированию портфеля ценных бумаг / И.А. Кох // Финансы и кредит. 2008. - №41.

29. Кох И.А. Спекулятивное портфельное инвестирование на краткосрочных горизонтах / И.А. Кох // Экономические науки. 2009. - №5. -С. 253-257.

30. Кох И.А. Технический анализ как инструмент принятия портфельных решений / И.А. Кох // Экономические науки. 2009. - №6. - С. 90-97.

31. Кох И.А. Характеристика доходности и риска долговых ценных бумаг на основе кривой-доходности / И.А. Кох // Экономические науки. 2008. - №2.-С. 342-346.

32. Кох И.А. Элементы современной портфельной теории / И.А. Кох И Экономические науки. — 2009. №8. - С. 267-273.

33. Кузнецов Б.Т. Инвестиции / Б.И1 Кузнецов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 679 с.

34. Крупина H.HJ. Мониторинг доходности инвестиционного портфеля / H.H. Крупина // Финансовый менеджмент. 2009. - № 4. - С. 83-96.

35. Лукасевич И .Я. Финансовый менеджмент / И .Я. Лукасевич. М.: Эксмо, 2007. - 768 с.

36. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов / Ю.П. Лукашин. М.: Финансы и статистика, 2003. -416 с.

37. Люу Ю.-Д. Методы и алгоритмы финансовой математики / Ю.-Д. Люу. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 751 с.

38. Магнус Я.Р. Эконометрика / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, A.A. Пере-сецкий. М.: Дело, 2004. - 576 с.

39. Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа / В.И: Малюгин. М.: Дело, 2003. - 320 с.

40. Мельников A.B. Математические методы финансового анализа / A.B. Мельников, Н.В. Попова, B.C. Скорнякова. -М.: Анкил, 2006. 440 с.

41. Миркин Я.М. Рынок ценных бумаг России: воздействие фундаментальных факторов, прогноз-и политика развития-/ Я.М. Миркин. М.: Альпи-на Паблишер: - 2002. - 624 с.

42. Моделирование экономических процессов / Под ред. М.В. Грачевой, Л.Н. Фадеевой, Ю:Н. Черемных. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.-351 с.

43. Недосекин А.О. Нечетко-множественный* анализ риска фондовых инвестиций / А.О. Недосекин. СПб., 2002. - 182 с.

44. Николаев И. Фондовый рынок: пределы роста и глубина падения / И. Николаев, Т. Марченко // Общество и экономика. 2008.,— № 9. - С. 3-36.

45. Островская* Э? Риски инвестиционных проектов / Э: Островская: Пер. с польского. М.: Экономика, 2004. - 269'с.

46. Перепелица В.А. Математические модели и методы оценки рисков-экономических, социальных и-аграрных процессов: монография / В.А. Перепелица, Е.В. Попова. Ростов н/Д.: Изд-во Рост. ун-та, 2002. - 208 с.

47. Потравный М.И. Формирование портфеля ценных бумаг с учетомриска рыночной ликвидности / М.И. Потравный // Экономическая наука современной России: 2008. - №3 (39).

48. Ратушная Е.А. О необходимости учета активности рынка при формировании инвестиционного портфеля / Е.А. Ратушная^// Наука на рубеже тысячелетий: сборник научных статей. Тамбов: ТАМБОВПРИНТ, 2010! -С. 12-13.

49. Риск-менеджмент инвестиционного проекта / под! ред. М.В. Грачевой} А.Б. Секерина. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009. - 544 е.

50. Русинов В.Н. Финансовый рынок. Инструменты и методы прогнозирования / В.Н. Русинов.- М.: Едиториал УРСС, 2000. - 216 с.

51. Рязанов Б. Теории портфельного инвестирования и их применение в» условиях российского крынка / Б. Рязанов // Рынок ценных бумаг. 1998. -№2.-С. 74-76.

52. Тинякова В.И. Новый подход к портфельному инвестированию //

53. B.И. Тинякова, И.В. Шевырев // Экономические науки. — 2009. № 12(61).1. C. 442-449.

54. Тинякова В.И. Портфельные решения с распределенным риском и упреждающей оценкой доходности / В.И. Тинякова, Е.А. Ратушная // Ученые записки Орловского государственного университета. Орел, 2010. -№3.-4. 1.-С. 53-56.

55. Тинякова В.И. Проблемы обоснования инвестиционных решений: адекватность, корректность, прогноз / В.И. Тинякова, Е.А. Ратушная // Национальные интересы: приоритеты и безопасность. М., 2010. - №7(64). -С. 73-77.

56. Тинякова В.И. Распределенная волатильность: модель и свойства / В.И. Тинякова, Г.Б. Суюнова // Современная экономика: проблемы и решения (на-уч.-практ. журнал). Воронеж, 2010. -№ 3 (3). - С. 138-149.

57. Тинякова В.И. Расширенный анализ инвестиционных возможностей при формировании портфеля ценных бумаг / В.И. Тинякова, Е.А. Ратушная // Современная экономика: проблемы и решения. Воронеж, 2010. - № 5(5). -С. 143-152.

58. Тихомиров Н.П. Эконометрика / Н.П. Тихомиров, Е.Ю. Дорохина. — М.: Экзамен, 2003. 512 с.

59. Уотшем Т.Дж. Количественные методы в финансах / Т. Дж. Уотг шем, К. Паррамоу. М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999. - 527 с.

60. Фещенко H.G., Формирование персонализированного инвестиционного портфеля с точки зрения портфельнойтеории/ Ы.С. Фещенко // Вестник ИНЖЭКОНа. 2009. - Вып. 1(28).

61. ШапкинА.С.Теория рискаимоделированиерисковых ситуаций / A.C. Шапкин; В':А^ Шапкин.- Mi: Дашковш К, 2005:- 880 с.

62. Шапкин A.C. Управление портфелем инвестиций ценных бумаг /

63. A.C. Шапкин, В:А. Шапкин.-М:: Дашков и К, 2007. 356 с.

64. Шапкин A.C. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций / A.C. Шапкин. Дашков и К, 20031- 544 с.

65. Шарп У. Инвестиции / У. Шарп, Г. Александер, Дж. Бейли. М.: ИНФРА-М, 2006. -XII, 1028 с.

66. Шведов A.C. Теория эффективных портфелей ценных бумаг / A.C. Шведов. -М.: ЕУ-ВШЭ, 1999. 142 с.

67. Ширяев В.И. Анализ стохастических моделей финансовых рынков /

68. B.И: Ширяев. М.: КомКнига, 2007. - 224 с.

69. Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска / A.F. Шоломицкий; Гос. ун-т Высшая школа экономики. - М;: ГУ ВШЕ, 2005. - 400 с.

70. Эконометрика / под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика; 2005. - 576 с.

71. Энциклопедия финансового риск-менеджмента;/ под ред. А.А. Лобанова и А.В.Чугунова. М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. - 878 с.

72. Якимкин В.Н. Новый подход, к прогнозированию на рынке Forex / В-Hi Якимкиш М. : емартБук, 20081-400;с.

73. Якимкин В.Н. Сегментация финансового рынка / В.Н. Якимкин. ~М:: Омега-Д 2006. 656 с.

74. Яновский Л.П. Выбор портфеля с учетом горизонта инвестирования / Л.ГЕ Яновский; C.HL Владыкин 7/ Финансы и кредит. 2009- - № 29 (365). -С.12-18.

75. Andersen T.G. Stochastic autoregressive volatility: a framework for volatility modeling / T.G. Andersen // Mathematical Finance 1994. - №4 - p. 75102.

76. Andersen T.G. Answering the skeptics: Yes, standard volatility models do provide accurate forecasts / T.G. Andersen, T. Bollerslev // International Economic Review. -1998. Vol: 39, No. 4. - Pp. 885-905.

77. Bollerslev T. ARCH modeling in finance: a review of the theory and empirical evidence / T. Bollerslev, R.Y. Chou, K.F. Kroner // Journal of Econometrics -1992. -№52. -Pp. 5-59.

78. Bollerslev T. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity / T. Bollerslev // Journal of Econometrics 1986. - №31. - Pp. 307-327.

79. Black F. The Pricing of Options and Corporate Liabilities / F. Black, M. Scholes // Journal of Political Economy. 1973. - Vol. 81. - P. 637-654.

80. Bradley S.P. A Dynamic Model for Bond Portfolio Management / S.P. Bradley // Management science . 1972: - V. 19. - Pp. 139-151.

81. Chincarini L.B. Quantitative Equity Portfolio Management / L.B. Chin-carini. McGraw-Hill, 2007.

82. Chopra V.K. The Effects of Errors in Means, Variances, and Covariances on Optimal Portfolio Choice / V.K. Chopra, W.T. Ziemba // J. Portfolio Management. 1993.-Vol. 19.-№2.-Pp. 6-11.

83. Cowles A. Can Stock Market Forecasters Forecast? / A. Cowles // Econometrica. -1933. Vol. 1, №3. - Pp. 309-324.

84. Cox J.C. Option Pricing: A Simplified Approach / J.C. Cox, S.A. Ross,

85. M. Rubinstein // Journal of Financial Economics. 1979. - Vol. 7. - P. 229-263.

86. Dantzig J.B. Multistage Linear Stochastic Programs for Portfolio Optimization / J.B. Dantzig, J. Infanger // Management Science. 1993. - V. 1. - Pp. 197-206.

87. Elton E.J. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis / E.J. Elton, M.J. Gruber. NY: Wiley, 1995.

88. Engle R. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of U.K. Inflation / R. Engle // Econometrica. -1982. № 50. - Pp. 987-1007.

89. Engle R.F. Measuring and testing the impact of news on volatility / R.F. Engle, V. Ng // Journal of Finance -1993 №48 - Pp. 1749-1778.

90. Engle, R.F. Statistical models for financial volatility / R.F. Engle // Financial Analysts Journal 1993. - №49(1). - Pp. 72-78.

91. Forecasting Volatility in the Financial Markets, Third edition, Edited by J.Knight, S. Satchell, 2007.

92. Glosten L.R. On the relation between the cxpected value and the volatility of the nominal excess returns on stocks / L.R. Glosten, R. Jagannathan, D.E. Runkle // Journal of Finance. -1993. №48; - Pp. 1779-1801.

93. Green W. Hi Econometric Analysis, 4th ed. / W.H. Green New York: MacmillianPublishing.Company, 20001 - 1004 p:

94. Knight F. Risk, Uncertainty, and Profit / F: Knight. Boston, Houghton Miffin Co. -1921.-Pp. 210-235.

95. Lintner, J. Security Prices Risk and Maximal'Glans from Diversification / J: Lintner//Joumal?of Finance. December 1965. -Pp. 587-616:

96. Lintner Jf The VahiatiomofRisk Assets and the Selection of Risk Invest Mends in Stock Portfolios and Capitals Budgets / J. Lintner // Review of Economics and^Statistics. February 1965;,-P;. 13-37.

97. Maddala G. S. Introduction to Econometrics. 3rd ed. / G.S. Maddala. -New York: JohmWiley &;Sons Ltd;, 20011-636,p.

98. Markowitz H.M. Mean-variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Market / H.M. Markowitz. Oxford; N.Y.: Blackwell, 1987. - 387 p:

99. Markowitz TLM: Portfolio Selection / H.M. Markowitz // Journal of Finance. 1952. - Vol. 7.-№1.- P. 77-91.

100. Markowitz H.M. Portfolio Selection. Efficient Diversification of Investments / H.M. Markowitz. Oxford; N.Y.: Blackwell, 1991. - 384 p. ;

101. Markowitz H.M. The Early History of Portfolio Theory: 1600 1960:7/ Financial Analysts J.-1999^-Vol: 55; - №4. - P: 5-16.

102. Merton R.C. Lifetime Portfolio Selection under Uncertainty the Continuous Time Case / R.C. Merton // The Review of Economic Statistics. - August, 1969.

103. Metropolis N. The Monte Carlo method / N. Metropolis, S. Ulam //J. Amer. Statistical assoc. 1949. - 44, N 247. - Pp. 335-341.

104. Mossin J. OptimaliMultiperiod Portfolio Policies / J. Mossin// Journal of Business. 1968. - Vol. 41. - Pp. 215-229.

105. Nelson D.B. Conditional heteroscedasticity in asset returns: a new approach / D.B. Nelson 11 Econometrica. 1991. - №59. - Pp. 347-370.

106. Roll R. A Critique of Asset Pricing Theory's Tests / R. Roll // Journal of Finance and Economics. March-1977. Pp. 129-176.

107. Roll R. A Critical)reexamination' of the Empirical Evidence of the Arbitrage Pricing Theory / R. Roll and R. Ross // Journal of Finance. June, 1984.

108. Sharpe W.F. A Simplified Model for Portfolio Analysis / W.F. Sharpe // Management Science. 1963. - Vol: 9, №2. - Pp. 277-293.

109. Sharpe W.F. Capital Asset Price: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk / W.F. Sharpe // Journal of Finance. 1964. - Vol. 19: - №3. -Pp. 425-442.

110. Sharpe W.F. Portfolio Theory and Capital Markets / W.F. Sharpe. -NsY.: McGrawffill, 1970.

111. Stock J.H.' VAR, Error Correction» and Pretest Forecasts at Long Horizons / J.H». Stock // OxfordBulletin of Economics and**Statistics. 1996. - V.581 -№4.- Pp. 685-701.

112. Tobin J. The Theory of Portfolio Selection / J. Tobin // Theory of Interest Rates / Ed. by F.H. Hahn, F.P.R. Brechling. London: MacMillan, 1965. - Pp. 351.

113. Tobin J. Liquidity Preferences as a Behavior Toward Risk / J'. Tobin // Review Economic Studies. 1958. - Vol. 25, № 6. - Pp. 65-68.

114. Vaga T. The Coherent Market Hypothesis / T. Vaga // Financial Analysts Journal. December/January, 1991.

115. Zakoian J.-M. Threshold heteroskedastic models / J.-M. Zakoian // Journal of Economic Dynamics Control. 1994. - №18 - Pp. 931-955.