Оценка показателя VaR на основе моделей изменяющейся вариации в задачах портфельного инвестирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Середа, Андрей Юрьевич

• Середа, Андрей Юрьевич
• кандидат экономических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Середа, Андрей Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОСНОВНЫЕ ПАРАДИГМЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА ФИНАНСОВОГО РЫНКА.

1Л. Развитие и центральные положения гипотезы эффективного рынка.

1.2. Развитие методов количественного анализа финансовых рынков в рамках гипотезы эффективного рынка.

1.3. Эмпирическая проверка и критика гипотезы эффективного рынка.

1.4. Нелинейная парадигма. Применение фрактального анализа и теории хаоса к описанию финансовых рынков.

2. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА РИСКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПОТЕРЬ. ПОКАЗАТЕЛЬ УаШе-а^Шэк.

2.1. Показатель Уа1ие-а^Шзк: определение, методы расчета, практическое применение.

2.2. Моделирование условной дисперсии как способ учета изменяющейся волатильности.

2.3. Тестирование оценок Уакю-а^Шзк.

3. ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ ОЦЕНКИ УаЯ

ПОРТФЕЛЯ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ.

3.1. Особенности статистической проверки методологии оценки рисков.

3.2. Сравнительный анализ подходов к моделированию УаЯ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оценка показателя VaR на основе моделей изменяющейся вариации в задачах портфельного инвестирования»

Актуальность темы исследования. Сегодня всё большую популярность приобретают инвестиции в инструменты, обращающиеся на финансовом рынке. Инвестиционная деятельность предполагает решение различных задач, связанных, в том числе, с портфельным инвестированием. К таким задачам прежде всего относится идентификация параметров финансовых активов, формирование портфеля ценных бумаг, оценка уровня инвестиционного риска, определение наиболее благоприятного периода инвестирования.

Одной из актуальных проблем для финансовых менеджеров является проблема определения параметров портфелей финансовых активов с целью страхования рисков и ведения отчетности в требуемой регулирующими организациями форме. Основным показателем, используемом в задачах количественного анализа возможных потерь и выбора способов их страхования, является показатель «Уа^е-а^^Бк» (УаЯ). Однако на сегодняшний день отсутствует единая точка зрения на методику расчета данного показателя. С этим, в частности, связана популярность темы оценки УаЯ в научных кругах, и этим объясняется недостаток теоретико-методологической литературы, а также той литературы, в которой был бы изложен сравнительный анализ результатов применения различных методик оценки показателя УаЯ. Поэтому, исследования, ориентированные на совершенствование существующих методик, сегодня являются крайне востребованными.

Степень разработанности проблемы. Комплексный подход к проблеме оценки риска портфеля как финансового инструмента впервые был разработан Г. Марковичем в 1952 году, а затем развит в работах У. Шарпа, Дж. То-бина, Ю. Фама, К Френча, Дж. Моссина и др.

Прогнозирование доходности и риска финансовых активов (к которым относятся как простые финансовые активы акции, облигации, опционы, так и составные — индексы и портфели) является самостоятельной областью изучения в финансовой математике. Значительный вклад в исследование этой области внесли Б. Мандельброт, Ю. Фама, Р. Энгл, Д. Нельсон, Э. Петере, Т. Боллерслев и многие другие.

Отечественная наука начала заниматься проблемами моделирования процессов на финансовых рынках сравнительно недавно. Этим обусловлено небольшое количество фундаментальных исследований и ориентация ученых на анализ применимости уже разработанных методов к российскому финансовому рынку. Тем не менее можно отметить многих российских ученых, занимающихся проблемами прогнозирования и моделирования поведения активов на финансовом рынке - среди них С.А. Анатольев, A.B. Воронцовский,

A.П. Горяев, В.В. Давние, J1.B. Канторович, И.С. Меньшиков, Г.И. Симонова,

B.Н. Тутубалин, Ю.Н. Тюрин, Д.А. Шелагин, Л.П. Яновский и другие.

В основе разрабатываемой в диссертации методики количественной оценки VaR лежит понимание портфеля как единого актива. Методика предусматривает проведение прогнозных расчетов условной дисперсии временных рядов доходности портфеля. Такая методика ранее не предлагалась.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является развитие методов количественной оценки возможных потерь при инвестировании в портфели ценных бумаг.

Для реализации цели диссертационного исследования поставлены следующие задачи:

- провести критический анализ современных подходов к оценке риска портфельного инвестирования;

- построить эконометрические модели условной дисперсии временных рядов, характеризующих доходность портфелей финансовых активов;

- создать методику количественной оценки VaR на основе прогнозных величин доходности портфелей финансовых активов;

- показать преимущества предлагаемой методики оценки показателя VaR перед традиционными (дельта-нормальным и историческим) методами;

- разработать процедуру тестирования для сравнительного анализа методов количественной оценки показателя VaR;

- осуществить верификацию предлагаемых моделей и методик с использованием портфелей со случайно определенной структурой.

Область исследования. Диссертационная работа выполнена в рамках п. 1.6. «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики .» паспорта специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики».

Предмет и объект исследования. Предметом исследования являются модели и методики количественной оценки риска потерь при инвестировании в портфели ценных бумаг. Объектом исследования и апробации являются гипотетические портфели ценных бумаг российского фондового рынка и индексы российских торговых площадок.

Теоретико-методологической основой исследования послужили концептуальные положения, выводы и рекомендации, представленные и обоснованные в фундаментальных и прикладных научных исследованиях отечественных и зарубежных ученых в области оценки персистентности временных рядов данных, моделирования и прогнозирования условной дисперсии, количественной оценке потерь по методологии VaR.

Инструментарно-методический аппарат. При разработке математического аппарата в рамках предлагаемого подхода к оценке VaR были использованы: системный подход к процессу моделирования сложных экономических систем, методы экономического, эконометрического и фрактального анализа, теории вероятности. Расчеты проводились с использованием пакетов Microsoft Excel, Econometric Views, Statistica.

Научная новизна состоит в разработке подхода к определению величины показателя Уа1ие-а1-ШБк портфеля на основе прогнозных оценок условной дисперсии интегрированной доходности.

Научную новизну содержат следующие результаты диссертационного исследования: метод оценки риска портфеля, в котором в отличие от известных подходов, не используется ковариационная матрица. Это упрощает расчеты и позволяет избежать ситуаций, в которых не удается получить корректную оценку ковариационной матрицы; модель условно изменяющейся вариации для анализа волатильности портфеля финансовых активов. С помощью данной модели получаются достаточно надежные прогнозные оценки риска портфеля на стадии его формирования; методика определения величины показателя УаЬде-а^Шзк на основе прогнозных оценок условной дисперсии. Полученные с помощью методики оценки риска являются более точным отражением уровня неопределенности на упреждающих отрезках времени, чем те, которые основаны на исторических данных; процедура тестирования модели УаЯ, предусматривающая сравнительный анализ прогнозных и статистически определенных оценок на поступреждающих отрезках временного рядах. Такая процедура обеспечивает экстраполяционную надежность результатов моделирования; метод тестирования методики определения показателя УаЯ на основе рандомизированного формирования портфеля финансовых активов. Портфели со случайно выбранными весами будут гарантировать независимость выводов по результатам моделирования УаЫ от конкретных алгоритмов оптимизации структуры этих портфелей.

Практическая значимость исследования состоит в том, что результаты, доведенные в диссертации до уровня методик, могут быть использованы подразделениями банков, работающими на рынке ценных бумаг, ПИФами и другими институциональными инвесторами с целью количественной оценки возможных потерь средств, инвестированных в портфели ценных бумаг.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на: семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете, международных научно-практических конференциях: «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 2004, 2005, 2007, 2008), «Моделирование и прогнозирование в управлении: методы и технологии (Орел, 2007), международной научно-практической конференции «Совершенствование финансово-кредитных отношений» (Воронеж, 2007).

Методика оценки УаЯ рекомендована к внедрению руководством Воронежского филиала банка ОАО АКБ «Связь-Банк», что подтверждено актом внедрения.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 7 печатных работах общим объемом 2,1 пл., в том числе 1 статья в журнале, рекомендованном ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, заключения и приложений. Основной текст работы изложен на 139 страницах.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Середа, Андрей Юрьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании проведенных теоретических и прикладных исследований в области количественной оценки возможных потерь в задачах портфельного инвестирования на финансовых рынках сделаны следующие выводы:

1. Тенденция развития методологической основы количественного анализа финансовых рынков такова, что подавляющее большинство исследователей, начиная с 50 годов прошлого столетия, используют положения гипотезы эффективного рынка при теоретическом обосновании своих подходов к моделированию финансовых процессов. Вместе с тем, некоторые аспекты гипотезы эффективного рынка, как показали многие эмпирические исследования реальных финансовых рынков как развитых, так и развивающихся^ стран, не оправдали себя на практике, а, следовательно, не могут быть использованы в качестве теоретической базы при количественном анализе?, рынка;

2. Существуют принципиально отличные от традиционного подходы к, формированию теоретической базы исследований процессов и закономерностей, присущих финансовым рынкам. Ведущим среди них является подход, объединяющий в себе теорию хаоса и фрактальную теорию в единый аппарат количественного анализа финансовых рынков с принципиально новыми посылками и предположениями. Этот подход получил название гипотезы фрактального рынка. Однако на настоящем этапе ее развития в рамках гипотезы фрактального рынка не разработаны методики оценки потерь от инвестирования в рисковые активы, т.е. серьезной альтернативы классической гипотезе эффективного рынка нет;

3. В связи с качественно усложнившимся многообразием процессов на финансовых рынках основной целью инвестиционных стратегий является минимизация возможных убытков и избегание крупных единовременных потерь в противовес необходимости выигрывать в среднем больше, чем доходность рыночного индекса. В рамках гипотезы эффективного рынка разработана группа показателей риска инвестиций, но как в теоретических, так и в прикладных аспектах их расчета есть недостатки;

4. Основным среди таких показателей для портфелей финансовых активов на данный момент является показатель Уа^е-а^Иэк. Вместе с тем даже при огромной его популярности и частоте применения в обосновании инвестиционных решений, использование как исторического метода, так и метода вариаций-ковариаций при его количественной оценке может привести к неточностям в оценке возможных потерь;

5. Аналитические методы количественной оценки показателя УаЯ предполагают использование только общих свойств нормально распределенных временных рядов. В частности, дельта-нормальный метод предполагает использовать квантили нормального симметричного распределения. В практике анализа эмпирических финансовых данных давно выделены специфические особенности, присущие только финансовым временным рядам - кластет ризация волатильности, левередж-эффект, асимметрия влияния новостей на изменения доходности и т.д. При анализе возможных потерь необходимо учитывать эти специфические свойства волатильности финансовых временных рядов, чем будет обеспечена большая точность оценок;

6. Критическим для вычисления оценки УаЯ является дисперсия временного ряда доходностей исследуемого портфеля финансовых активов. Т.к. важнейшим свойством дисперсии временных рядов финансовых показателей является ее изменение во времени, для получения более точных оценок УаЯ необходимо пользоваться показателем условной дисперсии. Условную дисперсию необходимо моделировать для получения более точных оценок УаЫ. Кроме того, вероятно более приемлемые результаты могут быть получены с применением прогнозных оценок;

7. Закон и параметры распределения при анализе уровня возможных потерь при инвестировании в портфели финансовых активов играют определяющую роль. При этом в каждом конкретном случае может меняться сам вид функции распределения, тогда как большинство аналитических методов основаны на применении нормального закона во всех случаях. Предлагаемый метод оценки показателя УЫие-а^Шэк дает возможность получить более точные оценки, учитывающие свойства распределения доходности в каждом конкретном случае;

8. В процедурах тестирования качества оценки уаЬде-а^-Шэк применяется метод обратной прогонки. Вместе с тем обычно используемые эконо-метрические и статистические методы уже подразумевают получение «лучших» в данных условиях оценок для использованного временного ряда. Поэтому, возможно, более практически значимым было бы тестирование, проводимое на отдельной, контрольной выборке, не участвовавшей в построении модели. В этом случае для каждого наблюдения из контрольной выборки должна моделироваться ситуация, когда оценка потерь вычисляется без учета-значения временного ряда, т.е. уровень временного ряда появляется «после» получения оценки. Тем самым моделируется ситуация, кода инвестору неиз--вестно ближайшее будущее значение доходности.

Таким образом, с решением поставленных задач достигнута основная цель диссертационной работы: разработана методика более точной оценки показателя Уакхе-а^Шэк портфеля финансовых активов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Середа, Андрей Юрьевич, 2008 год

1. Aggarwal, R. Volatility in emerging stock markets / R. Aggarwal, C. Inclan, R. Leal // Journal of Financial and Quantitative Analysis 1999 - №34(1) - p.33-55.

2. Andersen, T.G. Answering the skeptics: yes, standard volatility models do provide accurate forecasts / T.G. Andersen, T. Bollerslev // International Economic Review 1998 - №39 - p.885-905.

3. Andersen, T.G. Stochastic autoregressive volatility: a framework for volatility modeling / T.G. Andersen // Mathematical Finance 1994 - №4 - p.75-102.

4. Andersen, T.G. The distribution of exchange rate volatility / T.G. Andersen, T. Bollerslev, F.X. Diebold, P. Labys // Journal of the American Statistical Association 2001 - №96 - p. 42-55.

5. Andersen, T.G. The distribution of realized stock return volatility / T.G. Andersen, T. Bollerslev, F.X. Diebold, H. Ebens // Journal of Financial Econometrics -2001 №61(1)-p.43-76.

6. Backus, D.K. Theoretical relations between risk premiums and conditional variances / D.K. Backus, A.W. Gregory // Journal of Business and Economic Statistics 1993 - №11(2) - p. 177-185.

7. Bera, A.K. ARCH models: properties, estimation and testing / A.K. Bera, M.L. Higgins // Journal of Economic Surveys 1993 - №7(4) - p.305-365.

8. Black, F. The pricing of options and coiporate liabilities / F. Black, M. Sholes // Journal of Political Economy 1973 - №81 - p.637-654.

9. Blair, B. Forecasting S&P 100 volatility: the incremental information content of implied volatilities and high frequency index returns / B. Blair, S.-H. Poon, S.J. Taylor // Journal of Econometrics 2001 - №105 - p.5-26.

10. Bollerslev, T. ARCH modeling in finance: a review of the theory and empirical evidence / T. Bollerslev, R.Y. Chou, K.F. Kroner // Journal of Econometrics — 1992-№52-p. 5-59.

11. Bollerslev, T. Common persistence in conditional variances / T. Bollerslev, R.F. Engle //Econometrica- 1993 №61(1)-p.167-186.

12. Bollerslev, T. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity / T. Bollerslev // Journal of Econometrics 1986 - №31 - p. 307-327.

13. Brooks, C. Predicting stock market volatility: can market volume help? / C. Brooks // Journal of Forecasting 1998 - №17(1) - p.59-80.

14. Campbell, J.Y. No new is good news: an asymmetric model of changing volatility in stock returns / J.Y. Campbell, L. Hentschel // Journal of Financial Economics 1992 - №31 -p.281-318.

15. Campbell, J.Y. The Econometrics of Financial Markets / J.Y. Campbell, A.W. Lo, A.C. MacKinlay Princeton University Press, Princeton, New Jersey -1997 - 967p.

16. Christoffersen, P.F. How relevant is volatility forecasting for risk management? / P.F. Christoffersen, F.X. Diebold // Review of Economics and Statistics 2000 - №82(1) - p. 12-22.

17. Elton, E. J. Modern Portfolio. Theory and Investment Analysis. / E. J. Elton, M. J. Gruber. New York: John Wiley. 1991 - 1243 p.

18. Engle, R.F. Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation / R.F. Engle // Econometrica, 1982 -№50-p. 987-1007.

19. Engle, R.F. Measuring and testing the impact of news on volatility / R.F. Engle, V. Ng // Journal of Finance -1993 №48 - p. 1749-1778.

20. Engle, R.F. Statistical models for financial volatility / R.F. Engle // Financial Analysts Journal 1993 -№49(1) - p.72-78.

21. Fama, E. The Cross-Section of Expected Stock Returns / E. Fama, K French // Journal of Finance №47 -p.427-465.

22. Fama, E.F. Efficient Capital Markets: II / E.F. Fama // Journal of Finance -№46-p. 1575-1617

23. Fama, E.F. The behavior of stock-market prices / E.F. Fama // Journal of Business 1965 - №38 - p. 34-105.

24. Ghosh, S. Enhancing the efficiency of securities markets in East Asia / S. Ghosh and Ernesto Revilla Washington, DC: The World Bank, 2007 - 27 p.

25. Glosten, L.R. On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess returns on stocks / L.R. Glosten, R. Jagannathan, D.E. Runkle // Journal of Finance 1993 - №48 - p. 1779-1801.

26. Hansen, B.E. Autoregressive conditional density estimation / B.E. Hansen // International Economic Review 1994 - №35 — p.705-730.

27. Harvey, C.R. Autoregressive conditional skewness / C.R. Harvey, A. Siddique // Journal of Financial QuantitativeAnalysis 1999 - №34 - p.465-487.

28. Kim, S. Stochastic volatility: likelihood inference and comparison with ARCH models / S. Kim, N. Shephard // Review of Economic Studies 1998 -№65(224) -p.361-393.

29. Kroner, K.F. Creating and using volatility forecasts / K.F. Kroner // Derivatives Quarterly 1996 - №3 - p. 39-53.

30. Lopez, J.A. Evaluating the predictive accuracy of volatility models / J.A. Lopez // Journal of Forecasting 2001 - №20(2) - p. 87-109.

31. Mandelbrot, B. The variation of certain speculative prices / B. Mandelbrot // Journal of Business 1963 - №36 -p.394-419.

32. Markowitz H. M. Mean-variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Market / H.M. Markowitz. Oxford; N.Y.: Blackwell, 1987. - 387 p.

33. Markowitz H. M. Portfolio Selection / H.M. Markowitz // Journal of Finance. -1952.-Vol. 7, №1. p.77-91.

34. Markowitz H. M. Portfolio Selection. Efficient Diversification of Investments / H.M. Markowitz. Oxford; N.Y.: Blackwell, 1991. - 384 p.

35. Nelson, D.B. Conditional heteroscedasticity in asset returns: a new approach / D.B. Nelson // Econometrica 1991 - №59 - p.347-370.

36. Pagan, A.R. Alternative models for conditional stock volatility / A.R. Pagan, G.W. Schwert // Journal of Econometrics 1991 - №45 - p.267-290.

37. Pollock, D.S.G. A handbook of time-series analysis, signal processing and dynamics./ D.S.G. Pollock London: Academic Press, 1999. - 782 p.

38. Poon, S. Forecasting volatility in financial markets: a review / S. Poon, C.W.J. Granger // Journal of Economic Literature 2003 - №XLI - p.478-539.

39. RiskMetrics Technical Document Fourth Edition. New York: RiskMetrics Group, 1995. - http://riskmetrics.com/publications/techdocs/rmcow.html.

40. Roll, R. A critique of the asset pricing theory's tests Part I: On past and potential testability of the theory / R. Roll // Journal of Financial Economics 1977 - Volume 4, Issue 2 -p.129-176.

41. Samuelson, P. Proof that Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly / P. Samuelson // Industrial Management Review №6 - p.41-49.

42. Schwert, G.W. Why does stock market volatility change over time? / G.W. Schwert // Journal of Finance 1989 - №44 - p.l 115-1153.

43. Sharpe W. F. A Simplified Model for Portfolio Analysis / W.F. Sharpe // Management Science. 1963. - Vol. 9, №2. - p. 277-293.

44. Sharpe W. F. Capital Asset Price: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk / W.F. Sharpe // Journal of Finance 1964. - Vol. 19, №3. - p. 425-442.

45. Tobin J. The Theory of Portfolio Selection / J. Tobin // Theory of Interest Rates

46. Ed. by F.H. Hahn, F.P.R. Brechling . London: MacMillan, 1965. p. 3-51?^'

47. Turner, A. L. Daily Stock Market Volatility: 1928-1989 / A. L. Turner, E. J. Weigel // Management Science 1992 - Vol. 38, №11, Focused Issue on.- <"' Financial Modeling - p. 1586-1609.

48. Yu, J. Forecasting volatility in the New Zealand stock market / J. Yu // Applied Financial Economics 2002 - №12 - p. 193-202.

49. Zakoian, J.-M. Threshold heteroskedastic models / J.-M. Zakoian // Journal of Economic Dynamics Control 1994 - №18 - p.931-955.

50. Алексеев M. Ю. Рынок ценных бумаг / М.Ю. Алексеев. М.: Финансы и статистика, 1992. - 352 с.

51. Алехин Б. И. Рынок ценных бумаг. Введение в фондовые операции / Б.И. Алехин. -М.: Финансы и статистика, 1991. 160 с.

52. Аскинадзи В.М. Инвестиционные стратегии на рынке ценных бумаг: монография / В.М. Аскинадзи. М.: ООО «Маркет ДС Корпорейшн», 2004. -106 с.

53. Афанасьев В. Н. Анализ временных рядов и прогнозирование: Учебник / В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев. М.: Финансы и статистика, 2001. - 228 с.

54. Банк международных расчетов. Международный стандарт и документация BIS2. http://bis2information.org/content/BIS2GeneralInfo.

55. Барбаумов В. Е. Финансовые инвестиции: учеб. / В. Е. Барбаумов, И.М. Гладких, A.C. Чуйко. М.: Финансы и статистика, 2003. - 544 с.

56. Баринов А. Э. Трудности прогнозирования инвестиционных проектов в условиях неопределенности российского рынка / А.Э. Баринов // Финансы и кредит. 2005. - №28(196). - С. 38-51.

57. Басовский JL Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка / JT. Е. Басовский. Москва: Инфра-М, 2001. - 260 с.

58. Басовский JI.E. Экономическая оценка инвестиций: учеб. пособие / JI.E. Басовский, E.H. Басовская. М.: ИНФРА-М, 2007. - 241 с.

59. Берндт Э. Р. Практика эконометрики: классика и современность: учеб. / Э.Р. Берндт. Пер. с англ. под ред. проф. С.А. Айвазяна. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 863 с.

60. Бокс Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. М.: Мир, 1974. - 408 с.

61. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: Учеб. пособие. / А.Н. Буренин -М.: Открытое общество, 1998. -347 с.

62. Быльцов С.Ф. Настольная книга российского инвестора: Учеб. практ. пособие/ С.Ф. Быльцов. СПб.: Бизнес-Пресса, 2000. - 506 с.

63. Валинурова JI.C. Управление инвестиционной деятельностью: учебник / JI.C. Валинурова, О.Б. Казакова. М.: КНОРУС, 2005. - 384 с.

64. Вине Р. Математика управления капиталом: Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров / Р. Вине; Пер. с англ. М.: Аль-пина Бизнес Букс, 2006. - 400 с.

65. Волков М. В. Структура и классификация рынка ценных бумаг. Операции с ценными бумагами в деятельности банков. Управление портфелем ценных бумаг / М.В. Волков // Финансы и кредит. 2005. - №10(178). -С. 31-40.

66. Воронцовский А. В. Инвестиции и финансирование: Методы оценки и обоснования. / A.B. Воронцовский СПб.: Изд-во С.-Петербург, гос. ун-та, 2003.-528 с.

67. Воронцовский А. В. Управление рисками: учеб. пособие / A.B. Воронцовский. СПб.: Изд-во С.-Петербург.гос. ун-та, 2000. - 206 с.

68. Гаврилова А. Н. Финансовый менеджмент : учеб. пособие / А.Н. Гаврило-ва, Е.Ф. Сысоева, А.И. Барабанов, Г.Г. Чигарев. — М.: Кнорус, 2005. 336 с.

69. Гинзбург, А. И. Рынки валют и ценных бумаг / А.И. Гинзбург, М.В. Ми-хейко СПб. Литер, 2004 .- 250 с.

70. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика:Учеб. пособие для студ. вузов / В. Е. Гмурман .— 7-е изд., стер. — М.:Высш. шк., 2000 .— 478 с.

71. Городничев П. Н. Финансовое и инвестиционное прогнозирование: учеб. пособие / П.Н. Городничев, К.П. Городничева. М.: Экзамен, 2005. - 224 с.

72. Давние В. В. Адаптивные модели: анализ и прогноз в экономических системах / В. В. Давние, В. И. Тинякова. Воронеж: Воронеж, гос. ун-т, 2006.-355 с.

73. Давние В. В. Основы эконометрического моделирования / В. В. Давние,

74. B. И. Тинякова. Воронеж: АОНО «ИММиФ», 2003. - 155 с.

75. Джекел П. Применение методов Монте-Карло в финансах. / П. Джекел — М.: Интернет-трейдинг, 2004.

76. Доугерти К. Введение в эконометрику: учеб. / К. Доугерти. М.: ИНФРА-М, 2004. - 432 с.

77. Дуброва Т. А. Статистические методы прогнозирования в экономи-ке:учеб. пособие / Т. А. Дуброва. М.: ЮШТИ-ДАНА, 2003. - 206 с.

78. Евсеев, С. Ю. Профессиональная деятельность на рынке ценных бумаг /

79. C.Ю. Евсеев Волгоград:Изд-во Волгоград, гос. ун-та, 2002 - 313 с.

80. Ефимова, М.Р. Общая теория статистики: Учебник. / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцева-М.: ИНФРА-М, 1998.-416 с.

81. Жуленев С. В. Финансовая математика: введение в классическую теорию / C.B. Жуленев. М.: Изд-во МГУ, 2001. - 480 с.

82. Иванов, Н. И. Инвестиционная деятельность страховых организаций на рынке ценных бумаг:автореферат дис. канд. экон. наук:08.00.10 / Н.И. Иванов ; Рос. экон. акад. им. Г.В. Плеханова; науч. рук. Е.И. Ивашкин -М.:Б.и., 2006 23 с.

83. Инвестиционно-финансовый портфель / Отв. ред. Ю.Б. Рубин, В.И. Сол-даткин. М.: СОМИНТЕЭК, 1993. - 752 с.

84. Кантарович Г.Г. Анализ временных рядов / Г.Г. Канторович // Экономический журнал ВШЭ №1 - 2003.

85. Касимов Ю.Ф. Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг. / Ю.Ф. Касимов М.: Филинъ, 1998. - 144 с.

86. Костина IT. И. Финансовое прогнозирование в экономических системах: учеб. пособие / Н.И. Костина, A.A. Алексеев. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. -285 с.

87. Кочетыгов А. А. Финансовая математика: учеб. пособие / A.A. Кочеты-гов. Ростов н/Д: Феникс, 2004. - 480 с.

88. Красс М.С. Математика для экономистов. / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов — СПб.: Питер, 2006. 346 с.

89. Кремер, Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. для студ. вузов, обуч. по экон. специальностям. / Н.Ш. Кремер -М. :ЮНИТИ-ДАНА, 2000. 542с.

90. Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории / P.M. Кроновер. М.: Постмаркет, 2000. - 354 с.

91. Кузнецов М. В. Технический анализ рынка ценных бумаг / М.В. Кузнецов, A.C. Овчинников. -М.: Инфра-М, 1996. 122 с.

92. Кулаков А. Е. Волатильность доходности как интегральный показатель риска / А.Е. Кулаков // Финансы и кредит. 2004. -№16(154). - С. 25-30.

93. Лабскер Л. Г. Вероятностное моделирование в финансово-экономической области: учеб. пособие / Л.Г. Лабскер. М.: Альпина Паблишер, 2002. -224 с.

94. Магнус Я. Р. Эконометрика: Учеб. / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, A.A. Пересецкий. -М.: Дело, 2004. — 576 с.

95. Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа: Учеб.пособие. / В.И. Малюгин М.: Дело, 2003. - 320с.

96. Миркин Я. М. Рынок ценных бумаг России: воздействие фундаментальных факторов, прогноз и политика развития / Я.М. Миркин. М.: Альпи-на Паблишер. - 2002. - 624 с.

97. Морсман Э. Управление кредитным портфелем / Э. Морсман; Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. - 208 с.

98. Найман Э.Л. Путь к финансовой свободе: Профессиональный подход к трейдингу и инвестициям / Э. JI. Найман. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. - 480 с.

99. Нименья H.H. Эконометрика. / И.Н. Нименья- Спб.: Издательский Дом «Нева», 2003 224с.97.0'Брайен, Д. Финансовый анализ и торговля ценными бумага-ми:Учеб.пособие / Д. О'Брайен. Пер.с англ.:И.С.Меныпикова и др. -М.:Дело Лтд, 1995 206с.

100. Пантелеев, П. А. Рынок ценных бумаг / П.А. Пантелеев М.:ИНФРА-М, 1996- 109 с.

101. Петере Э. Фрактальный анализ финансовых рынков. Применение теории хаоса в инвестициях и экономике / Э. Петере. — М.: Интернет-трейдинг, 2004. 304 с.

102. Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. / Э. Петере. М.: Мир, 2000.-333 с.

103. Райзберг Б. А. Современный экономический словарь 5-е изд., перер. и доп. / Райзберг Б. А., Стародубцева Е.Б., Лозовский Л.Ш.,- М: Инфра-М 2006-495 с.

104. РИА «РосБизнесКонсалтинг». Электронный архив. Фондовые рынки. -http://export.rbc.ru/

105. Рынок ценных бумапучебник для студ. экон. специальностей и направлений вузов / под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова М.¡Финансы и статистика, 2006 - 446 с.

106. Рынок ценных бумаг: Шаг России в информационное общество / Кле-щев Н. Т., Федулов А. А., Симонов В. М. и др. Под ред. Н. Т. Клещева . -М. Экономика, 1997 558с.

107. Рязанов Б. В. Теории портфельного инвестирования и их применение в условиях российского рынка / Б. В. Рязанов // Рынок ценных бумаг -1998.-№2.-С.-59-63.

108. Симонова, Г.И. Оценка возможностей модели САРМ / Г.И.Симонова, В.Н. Тутубалин, Ю.Н. Тюрин, Е.Г. Угер www.math.msu.su/~tutubal/CAPM.pdf.

109. Сорнетте Д. Как предсказывать крахи финансовых рынков: критичегские события в комплексных финансовых системах / Д. Сорнетте. М.: Интернет-трейдинг, 2003. - 400 с.

110. Твардовский В. В. Секреты биржевой торговли: торговля акциями на фондовых биржах / В.В. Твардовский, C.B. Паршиков. — М.: Альпина Бизнес-Букс, 2004. 368 с.

111. Тихомиров Н. П. Эконометрика / Н.П. Тихомиров, Е.Ю. Дорохина. — М.: Экзамен, 2003. 512 с.

112. Тормозова, Т. В. Оптимизация структуры российского рынка ценных бумаг: автореферат дис. канд. экон. наук:08.00.10 / Т.В. Тормозова; Финансовая акад. при Правительстве Российской Федерации; науч. рук. И.А. Гусева М.:Б.и., 2003 - 28 с.

113. Третьяков А. В. Корреляционный анализ фондовых рынков / А. В. Третьяков // Рынок ценных бумаг. 2001. - №15. - С.59-61.

114. Уотшем Т. Д. Количественные методы в финансах: учеб. пособие для вузов /. Т. Д. Уотшем, К. Паррамоу. М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999. - 527 с.

115. Финансовая математика: Математическое моделирование финансового рынка: учебник / Под ред. В.А. Половникова и А.И. Пилипенко. М.: Вузовский учебник, 2004. - 360 с.

116. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник / Под ред. Е.С. Стояновой. 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Перспектива, 2000. — 656 с.

117. Фондовая биржа РТС: Информация о торгах. Электронный архив -http ://www.rts. ru/ га/marketdata/

118. Хаертфельдер M. Фундаментальный и технический анализ рынка ценных бумаг / М. Хаертфельдер, Е. Лозовская, Е. Хануш. СПб.: Питер, 2005.-352 с.

119. Чекулаев М.В. Риск-менеджмент: управление финансовыми рисками на основе анализа волатильности. / М.В. Чекулаев М.: Альпина Паблишер, 2002. - 240 с.

120. Шарп У. Инвестиции / У. Шарп, Г. Александер, Дж. Бейли. М.: ИН-ФРА-М, 2006. -XII, 1028 с.

121. Швагер Дж. Технический анализ. Полный курс / Дж. Швагер. М.: "' с Альпина Паблишер, 2001. - 768 с.

122. Шостак, Ф. В защиту фундаментального анализа: критика», гипотезы , л i эффективного рынка / Ф. Шостак // Экономический вестник Ростовского государственного университета 2004 - Т. 2, №2 - с. 16-26

123. Эконометрика: учеб. / Под ред. И.И. Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2005. - 576 с.