Модели формирования портфельного образа инвестиционных решений на фондовом рынке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Тимченко, Ольга Викторовна

• Тимченко, Ольга Викторовна
• кандидат экономических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Тимченко, Ольга Викторовна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ОСНОВЫ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТИРОВАНИЯ

1.1. Экономическая сущность и теоретические вопросы обоснования инвестиционных решений

1.2. Основные варианты классических моделей портфельного инвестирования

1.3. Риск-упреждающие оценки в задачах портфельного инвестирования

2. ПОРТФЕЛЬНЫЙ ОБРАЗ: МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ ОБОСНОВАНИЯ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ

2.1. Основные принципы и процедуры формирования прогнозного образа финансовых активов

2.2. Портфельный образ на основе модели Шарпа и его применение для обоснования инвестиционных решений

2.3. Портфельный образ на основе матрицы взаимодействия финансовых активов

2.4. Портфельный образ на основе модели с оценкой отношения инвестора к риску

3. ЭМПИРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИКЛАДНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПОРТФЕЛЬНОГО ОБРАЗА ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ

3.1. Вычислительная схема построения портфельного образа на основе модели Шарпа

3.2. Эмпирическое исследование модели портфельного образа с матрицей взаимодействия

3.3. Вычислительные эксперименты с моделью портфельного образа учитывающей отношение инвестора к риску

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели формирования портфельного образа инвестиционных решений на фондовом рынке»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Фондовый рынок, несмотря на свою эконобарометрическую чувствительность, сохраняет высокий уровень инвестиционной привлекательности. Предоставляя принципиально новые возможности привлечения и распределения финансовых средств, он вызывает всё возрастающий интерес, как у институциональных, так и у частных инвесторов. Современная финансовая теория поддерживает этот интерес своими практическими рекомендациями, построенными на основе математически обоснованных теоретических положений. Но даже строгое следование этим рекомендациям не позволяет преодолеть все риски, которыми так богат рынок и, которые, как ни странно, оказываются непредвиденными. Идея минимизации рисков, предложенная Г. Марковичем, была кстати, но, к сожалению, удалось ее реализовать только на историческом периоде. Фактически портфель, формируемый на основе модели Г. Марковича, является портфелем упущенных возможностей. Оптимальный на историческом отрезке времени портфель, как правило, не сохраняет оптимальность на упреждающем отрезке времени.

Попытки построения модели свободной от этого недостатка не увенчались успехом. Но инвестора успокоили другой возможностью. В недрах финансовой теории появилось понятие «полный рынок», с помощью которого инвесторам объяснили, что на полных рынках существует абсолютная защита их капитала. Теоретически это красивый результат, но практическое его использование сталкивается с рисками, которые зачастую превосходят риски портфельного инвестирования. Поэтому, не отрицая альтернативных подходов, повышающих уверенность в принимаемых инвестиционных решениях, следует признать, что идеи портфельного инвестирования на фондовом рынке продолжают доминировать, но это доминирование нуждается в поддержке, основанной на более высокой результативности. Для этого нужны новые подходы, в которых реализуется идея упреждающих решений в условиях неопределенности.

Степень разработанности проблемы. В современной теории инвестирования достаточно большое количество моделей, предусматривающих формирование портфелей ценных бумаг. Большинство из них учитывают условия конкретной ситуации и носят частный характер. Но есть и такие, которые вместе с моделью Г. Марковича стали фундаментом современной теории портфельного инвестирования. Это модели последователей Г. Марковича, У. Шарпа, Дж. Линтнера, Ф. Блэка, Дж. Тобина. Появление фондового рынка в России и его функционирование безусловно стало тем стимулом, благодаря которому вопросами обоснования инвестиционных решений стали активно заниматься отечественные ученые: А.Н. Буренин, М.З. Берколайко, Е.М. Бронштейн, И.В. Волошин, A.B. Воронцовский, В.В. Давние, Я.М. Миркин, A.B. Мельников, И.А. Наталуха, И.Г. Наталуха, А.О. Недосекин, В.И. Тинякова, Е.М. Четыркин, A.C. Шведов, А.Н. Ширяев, Л.П. Яновский и другие.

Перспективным направлением в работах последнего времени стали исследования, посвященные вопросам построения портфеля ценных бумаг с использованием прогнозных оценок их доходности. Результаты вычислительных экспериментов, приведенные в диссертационных работах Е.А. Акопян, Э.Р. Вартановой, М.А. Мартыновой, ДА. Хабибулина, Ратушной Е.А., показали предпочтительность этого направления по сравнению с традиционными подходами.

Данное диссертационное исследование выполнено в соответствии с основными идеями этого нового направления, но с использованием более сложного аппарата упреждающих расчетов.

Объект исследования - портфель акций российских эмитентов.

Предмет исследования - математический аппарат формирования портфеля ценных бумаг и возможности его развития.

Цель исследования - развитие математического аппарата портфельного инвестирования путем разработки моделей формирования портфельного образа и использования принципа стохастической предпочтительности наихудших вариантов.

В соответствии с поставленной целью возникла необходимость в решении следующего комплекса задач, определивших логику диссертационного исследования:

■ провести анализ основных направлений развития аппарата портфельного инвестирования и оценить возможность их использования в задаче формирования портфельного образа инвестиционных решений;

■ рассмотреть основные процедуры формирования прогнозного образа с целью их использования при построении портфельного образа;

■ разработать вариант построения портфельного образа на основе модифицированной модели У. Шарпа;

■ оценить возможность построения портфельного образа на основе модели, в которой риск портфеля определяется не по ковариационной матрице, а по матрице взаимодействия доходностей активов;

■ рассмотреть различные способы формирования вариантов портфельного образа на основе модели с матрицей взаимодействия;

■ разработать модель портфельного образа, в которой можно использовать настраиваемый параметр в виде коэффициента, характеризующего отношение инвесторов к риску;

■ провести вычислительные эксперименты с различными моделями формирования портфельного образа.

Область исследования. Содержание диссертации соответствует п. 1.6 «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики, развитие метода финансовой математики и актуарных расчетов» специальности 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономики Паспорта специальностей ВАК РФ.

Теоретико-методологической основой исследования послужили работы отечественных и зарубежных авторов в области обоснования инвестиционных решений в целом и портфельных инвестиций в частности, моделирования рисковых ситуаций, многовариантного прогнозирования динамики фондового рынка, эконометрики и экспертного оценивания.

Эмпирическую базу исследования составили архивы котировок акций российских компаний первого эшелона и индекса РТС, размещенные на сайте ОАО «Фондовая биржа РТС» rwww.rts.ru). Экспериментальные расчеты с использованием этих данных проводились в среде MS Excel и Statistica.

Научная новизна исследования состоит в разработке нового подхода к построению портфеля ценных бумаг, в рамках которого предусматривается формирование портфельного образа инвестиционных решений с последующим использованием принципа стохастической предпочтительности наихудших вариантов.

Научная новизна реализована в следующих результатах, полученных лично автором:

■ введено в научный оборот понятие «портфельный образ инвестиционных решений», предусматривающее формирование многообразия инвестиционных стратегий для определения на их основе устойчивых к неопределенности будущего портфельных решений;

■ предложена модель портфельного образа, в которой для определения многообразия стратегий инвестирования используется портфель ценных бумаг У. Шарпа, а варианты многообразия формируются на основе специальным образом модифицированной одноиндексной модели;

■ используя модель портфельного инвестирования с матрицей взаимодействия доходностей активов, разработаны два подхода к формированию вариантов портфельного образа на основе комбинирования альтернативных вариантов доходности активов и на основе эксперт-но-аналитических оценок ожидаемой активности фондового рынка;

■ на основе модели портфельного инвестирования, учитывающей отношение инвестора к риску, разработано два варианта портфельного образа с постоянной структурой портфеля минимальной доходности и с изменяющейся от варианта к варианту;

■ разработаны и реализованы в среде табличного процессора MS Excel алгоритмы формирования портфельного образа на основе трех

моделей портфельного инвестирования: модели У. Шарпа, модели с матрицей взаимодействия, модели с коэффициентом отношения инвестора к риску.

Теоретическая значимость исследования определяется введением в научный оборот новых понятий (портфельный образ инвестиционных решений, принцип стохастического предпочтения наихудших вариантов), разработкой нового подхода к формированию инвестиционного портфеля, предусматривающего реализацию эконометрического варианта минимаксной стратегии теории игр, пополнением теоретико-методологической базы неизвестными ранее моделями и развитием аппарата обоснования портфельных инвестиций на фондовом рынке.

Практическая значимость исследования заключается в том, что полученные в нем основные результаты,, выводы и рекомендации могут быть использованы как институциональными, так и частными инвесторами при обосновании своих инвестиционных портфелей. Использование полученных в диссертации результатов в практике инвестирования гарантирует с высокой вероятностью получение ожидаемого инвестором дохода в упреждающем периоде.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты работы прошли апробацию и получили положительную оценку на семинарах и научных сессиях в Воронежском государственном университете, международных научно-практических конференциях: «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 2008), «Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов» (Воронеж, 2009), «Теория и практика функционирования финансовой и денежно-кредитной системы России» (Воронеж, 2010), «Системное моделирование социально-экономических процессов» (Калининград, 2011).

Работа выполнялась в соответствии с комплексной программой научных исследований кафедры информационных технологий и математических методов в экономике Воронежского государственного университета «Матема-

тическое моделирование и информационные технологии в управлении экономическими процессами».

Основные результаты исследования используются в учебном процессе Пятигорского государственного гуманитарно-технологического университета.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 11 работ, в том числе 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ. Список публикаций приведен в конце автореферата. В работах [1-2, 4-6, 8-9], выполненных в соавторстве, соискатель: обосновал наиболее перспективное направление развития математического аппарата портфельного инвестирования; предложил варианты моделей формирования портфельного образа; разработал модель оценки зависимости доходности актива от доходности рыночного индекса, имеющую как линейный, так и нелинейный характер; предложила использовать принцип стрхастической предпочтительности наихудших вариантов портфельного образа для формирования портфеля ценных бумаг.

Объем, структура и содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы из 159 источников, приложения, включает 4 рисунка и 58 таблиц.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены предмет и объект исследования, сформулирована цель и поставлены задачи, решение которых необходимо для ее достижения, раскрыта научная новизна, теоретическая и практическая значимость результатов исследования.

В первой главе «Теоретические и прикладные основы портфельного инвестирования» рассматривается экономическая сущность инвестиций и теоретические вопросы обоснования инвестиционных решений, приводятся основные признаки детерминирующие понятие «инвестиции». Обсуждаются необходимость формирования инвестиционных портфелей и те цели, которые можно достичь благодаря портфельному инвестированию. Подробно рассматривается модель, предложенная в свое время Г. Марковичем, и ставшая основой современной теории инвестирования в условиях риска. Приводятся разработанные последователями Г. Марковича модели,

которые вместе с его моделью являются формальным аппаратом обоснования инвестиционных решений. Особое место занимает описание моделей, построение которых предусматривает использование риск-предикторных оценок. В этих моделях нашла отражение попытка вместо портфелей упущенных возможностей, которые формируются с помощью классических моделей, формировать портфели, сохраняющие свою эффективность в упреждающие моменты времени. Данные модели заложили основы упреждающих инвестиционных решений, которые получили дальнейшее развитие в данной диссертационной работе.

Во второй главе «Портфельный образ: модели и методы построения и применения в задачах обоснования инвестиционных решений» вводится понятие «портфельный образ инвестиционных решений» и обсуждается вопрос возможного использования для построения портфельного образа методики формирования прогнозного образа доходности финансовых активов. Выясняются ограничения, накладываемые на эконометрические модели, используемые для генерирования вариантов прогнозного образа, на основе которого формируются инвестиционные стратегии. Рассматривается возможность применения различных моделей портфельного инвестирования для реализации идеи формирования портфельного образа, в частности, приводится описание построения портфельного образа на основе модели У. Шарпа, на основе модели с матрицей взаимодействия и на основе модели, учитывающей отношение инвестора к риску. Каждый из рассмотренных случаев имеет специфические особенности, которые свидетельствуют о возможности построения портфельных образов, наделяющих инвестиционные решения целенаправленно ориентированными свойствами.

В третьей главе «Эмпирические исследования прикладных возможностей портфельного образа инвестиционных решений» приводится описание логической схемы, в соответствии с которой были выполнены расчеты по формированию портфельного образа. Описание иллюстрируется полномасштабными расчетами, позволяющими оценить вычислительную сложность решаемой

задачи. Чтобы отразить специфику предложенных моделей, расчеты по каждой из них проводились раздельно. Это позволило по результатам, представленным в данной главе, сделать вывод об эффективности разрабатываемого подхода вне зависимости от базовой модели, используемой для формирования многообразия вариантов портфельного образа. Тестирование вариантов портфельного образа осуществлялось на данных поступреждающего периода. Результаты тестирования подтвердили возможность применения для отбора наиболее перспективных вариантов портфельного образа принципа стохастической предпочтительности наихудших вариантов.

В заключении сформулированы основные выводы диссертационного исследования.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРИКЛАДНЫЕ ОСНОВЫ ПОРТФЕЛЬНОГО ИНВЕСТИРОВАНИЯ

1.1. Экономическая сущность и теоретические вопросы обоснования инвестиционных решений

Инвестиции - одна из наиболее часто используемых категорий на макро-и микроуровне. Однако до 80-х гг. минувшего столетия в отечественной экономической литературе термин «инвестиции» для анализа процессов социалистического воспроизводства практически не использовался. Основную сферу его приложения составили переводы исследований зарубежных авторов, а также работы, посвященные изучению капиталистической экономики. Центральным понятием инвестиционной деятельности являлись «капитальные вложения», интерпретируемые как затраты на воспроизводство, увеличение и совершенствование основных фондов [59, 86, 98, 125, 136, 138].

Позже понятие «инвестиции» трактовалось, как долгосрочное вложение капитала в промышленность, сельское хозяйство, транспорт и другие отрасли народного хозяйства. В последующие годы термин получил широкое распространение в научном обороте и стал использоваться в правительственных и нормативных документах. Однако понятие «инвестиции» все еще отождествлялись с понятием «капитальные вложения».

В типовой методике определения экономической эффективности капитальных вложений от 1981 г., в которой под инвестициями понимают вложения не только в основные средства, но и в прирост оборотных. Начиная с 1990-х гг. представление о категории «инвестиции» стало изменяться. Категория стала важнейшей, что нашло отражение в действующем законодательстве.

В наиболее общем виде понятие «инвестиции» трактуется как вложения капитала с целью его увеличения [107, 108,118, 119,140, 141].

Для целей данного исследования мы соглашаемся с определением, предложенном в российском законодательстве, когда под инвестициями понимают денежные средства, ценные бумаги, иное имущество, в том числе имущественные права, иные права, имеющие денежную оценку, вкладываемые в объекты предпринимательской и (или) иной деятельности с целью получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта.

Целесообразно выделить ряд типичных ошибок при определении содержания категории «инвестиции». Авторы [136, 140, 141] все еще нередко отождествляют инвестиции и капиталовложения, однако интуитивно понятно, что понятие капитальных вложений существенно уже. Не совсем корректно относить к инвестициям любое вложение финансовых средств, т.к. зачастую оно может быть не связано с решением инвестиционных задач. Менее грубой, но все-таки ошибкой считается определение инвестиций исключительно как долгосрочных вложений средств. Иногда инвестиции ошибочно связывают исключительно с целями прироста капитала или получения текущего дохода (прибыли), однако мы очевидно, что в редких случаях субъект инвестирования хочет получить определенный внеэкономический эффект.

Коротко остановимся на признаках инвестиций:

1. Инвестиции являются объектом экономического управления, как на макро-, так и на микроуровне.

2. Инвестиции являются объектом рыночных отношений. Существование рынка, распределяющего инвестиционные ресурсы, вряд ли можно отрицать. В действительности на финансовом рынке существуют представители, формирующие спрос на инвестиции, и представители, формирующие предложение инвестиций. Субъекты предъявляют спрос на инвестиции для реализации своей инвестиционной стратегии. Рыночная цена инвестиций детерминирована их инвестиционной привлекательностью, воздействием спроса и предложения на них. По сути, она отражает экономический интерес продавцов и покупателей в конкретных условиях функционирования инвестиционного рынка.

3. Процесс инвестирования реализуется субъектами инвестирования (инвесторами), которые имеют собственные цели не всегда совпадающие с общей экономической выгодой.

4. Инвестиции отличает потенциальная возможность приносить доход, лежащий в основе будущего благосостояния субъекта. Вместе с тем, названная способность не реализуется автоматически. Она реализуется только в условиях эффективного выбора объектов инвестирования и управления их совокупностью.

5. Инвестиции всегда осуществляются на заранее определенный срок. Естественно, что он всегда носит индивидуальный характер.

6. Инвестиции всегда носят целенаправленный характер. Осуществляя вложение капитала в объекты и инструменты инвестирования, субъект имеет представление об ожидаемом результате своих операций, который может носить как экономический, так и неэкономический характер (социальный, экологический и другие виды эффекта). Как правило, приоритетной целью инвестиций является все-таки достижение экономического эффекта в форме прироста суммы инвестированного капитала.

7. При осуществлении инвестирования субъекты доступны как собственные, так и заемные финансовые ресурсы. Соотношение собственных и заемных средств влияет на многие аспекты эффективности инвестиций, в том числе и на характер решений, принимаемых субъектом.

8. Инвестиции как объект собственности и распоряжения. Будучи объектом предпринимательской деятельности, они являются носителем прав собственности и распоряжения. Изначально в процессе инвестирования капитала титул собственности и права распоряжения им были связаны с одним и тем же субъектом, то по мере дальнейшего экономического развития происходит постепенное их разделение. Первоначально это разделение произошло в сфере функционирования денежного капитала, вовлекаемого в инвестиционный процесс (по мере развития кредита), а затем и реального капитала (по мере развития лизинга). На современном этапе субъект, использую-

щий различные формы капитала в инвестиционном процессе, может владеть правами распоряжения без права собственности на него. Примером такого разделения прав является функционирование капитала в системе акционерных обществ, инвестиционно-финансовых институтов и пр., когда собственники передают другим лицам права по распоряжению их капиталом.

9. Инвестиции как объект временного предпочтения. Процесс инвестирования капитала непосредственно связан с фактором времени в двух аспектах. С одной стороны капитал может рассматриваться как инвестиционный ресурс, используемый для приумножения накопленной стоимости либо для текущего потребления благ. В общем случае потребление в текущем периоде предпочтительнее для субъекта, нежели в будущем. Инвестирование всегда связано с отвлечением значительных объемов финансовых ресурсов, поэтому субъекту следует определиться со своим временным предпочтением в текущем и будущем периодах. С другой стороны, между инвестированием и получением дохода существует временной лаг, обуславливающий альтернативу временного предпочтения использования капитала.

10. Инвестиции как носитель фактора риска. Согласно классической теории финансов фактора риска выступают как источник инвестиционного дохода. Как правило, при инвестировании субъект всегда обязан сознательно идти на риск, связанный с потенциальным уменьшением или неполучением суммы ожидаемого дохода, а также потенциальной утратой (частичной или полной) инвестированного капитала. Считается, что уровень инвестиционного риска находится в прямой зависимости от уровня ожидаемой доходности (при прочих равных условиях).

11. Инвестиции как носитель фактора ликвидности. Все многообразие форм и видов инвестиций характеризуется вполне определенным уровнем ликвидности, под которой будем понимать способность конвертирования капитала в денежную форму без потери его реальной рыночной стоимости с учетом затрачиваемого периода времени. Чем он выше, тем уровень ликвидности меньше и наоборот. Очевидно, что различные формы и виды инвести-

ций имеют различный уровень ликвидности, что обусловлено различием в мобильности, функциональными особенностями, инвестиционными качествами инвестиционных объектов, а также уровнем развития инвестиционного рынка и другими условиями.

Таким образом, мы рассмотрели наиболее существенные характеристики инвестиций, чем продемонстрировали многоаспектность и сложность этой экономической категории.

Согласно российскому законодательству, инвестиционная деятельность трактуется как вложение инвестиций и осуществление практических действий в целях получения прибыли и (или) достижения иного полезного эффекта.

Для целей настоящего исследования будем считать, что инвестиционная деятельность - это целенаправленно осуществляемый процесс изыскания необходимых инвестиционных ресурсов, выбора эффективных объектов (инструментов) инвестирования, формирования сбалансированной по избранным параметрам инвестиционной программы (инвестиционного портфеля) и обеспечения ее реализации [125,136, 138, 145,148, 154].

Ниже (см. табл. 1) в целях обзора рассмотрим классификацию субъектов инвестиционной деятельности (инвесторов).

Таблица 1

Классификация инвесторов

Типологические признаки Представители

1 2

Роль в осуществлении инвестиционной деятельности (согласно ФЗ № 39 «Об инвестиционной деятельности») Инвесторы - лица, непосредственно осуществляющие вложение средств

Заказчики - уполномоченные инвесторами физические и юридические лица, которые осуществляют реализацию инвестиционного проекта.

Подрядчики (генеральные подрядчики) - физические и юридические лица, которые выполняют работы по договору подряда или государственному контракту, заключенному заказчиком.

Пользователи

Цели инвестирования Стратегические инвесторы

Портфельные инвесторы

Направленность основной деятельности Индивидуальные инвесторы

Институциональные инвесторы

Типологические признаки Представители

1 2

Принадлежность к резидентам Отечественные инвесторы

Иностранные инвесторы

Менталитет инвестиционного поведения Консервативные инвесторы

Умеренные инвесторы

Агрессивные инвесторы

Ориентация на инвестиционный эффект Инвесторы, ориентированные на текущий доход

Инвесторы, ориентированные на прирост капитала

Инвесторы, ориентированные на внеэкономический эффект

Источник: составлено автором

Для дальнейшего исследования целесообразно провести классификацию объектов инвестиционной деятельности (см. табл. 2).

Таблица 2

Классификация инвестиций

Типологические признаки Представители

1 2

Объект вложения средств Реальные инвестиции: - в основные средства; - в нематериальные активы; - в капитальный ремонт основных фондов; - в прирост материальных оборотных средств.

Финансовые инвестиции: - в ценные бумаги; - в уставные, складочные капиталы; - в паевые фонды - в иностранную валюту; - в банковские депозиты; - в объекты тезаврации.

Характер участия в производственном процессе Прямые инвестиции

Портфельные инвестиции

Форма собственности Частные инвестиции

Государственные инвестиции

Смешанные инвестиции

Период осуществления Краткосрочные инвестиции

Среднесрочные инвестиции

Долгосрочные инвестиции

Отношение к предприятию- инвестору Внутренние инвестиции

Внешние инвестиции

В оспроизводственная направленность Валовые инвестиции

Чистые инвестиции

Реновационные инвестиции

Характер использования капитала в инвестиционном процессе Первичные инвестиции

Реинвестиции (продажа имущества и вложение средств реальные или финансовые инвестиции)

Типологические признаки Представители

1 2

Дезинвестиции (процесс изъятия ранее инвестированного капитала из оборота для покрытия убытков, затрат)

Источник: составлено автором

В ходе осуществления инвестиционной деятельности субъекты инвестирования неминуемо сталкиваются с проблемой селекции объектов инвестирования (все они имеют различные инвестиционные характеристики) для наиболее полного достижения намеченных целей. Целенаправленный подбор объектов инвестирования и есть процесс формирования инвестиционного портфеля.

Как правило, говоря об инвестиционном портфеле, подразумевают совокупность объектов инвестирования, сформированную согласно целями инвестора и рассматриваемую как целостный объект управления [98, 113,118].

Основная задача, решаемая путем инвестирования в портфель, состоит в создании оптимальных условий инвестирования. По сути, портфель как актив имеет такие характеристики, которые невозможно достичь при размещении капитала в один отдельно взятый объект инвестирования. В ходе формирования портфеля путем рекомбинирования финансовых инструментов субъектом инвестирования достигается новое инвестиционное качество: обеспечивается требуемый уровень дохода при заданном уровне риска [46, 72, 75, 82].

Основной целью формирования портфеля принято считать обеспечение реализации разработанной инвестиционной стратегии субъекта путем подбора наиболее эффективных, надежных и ликвидных способов инвестиционных вложений, предоставляемых современным финансовым рынком.

Как правило, наряду с основной целью субъект имеет систему конкретных локальных целей формирования портфеля, обусловленных направленностью его инвестиционной стратегии [84, 118]. Назовем некоторые из них.

Во-первых, обеспечение максимизации дохода (прибыли) от инвестиционной деятельности в краткосрочном периоде. Во-вторых, обеспечение высоких темпов прироста инвестируемого капитала в долгосрочном периоде. В случае агрессивного инвестирования предпочтение отдается долевым бумагам молодых растущих компаний. В качестве наиболее консервативного объекта инвестирования может выступать недвижимость. В-третьих, обеспече-

ние минимизации уровня инвестиционного риска, что достигается путем инвестирования в долговые бумаги надежных эмитентов, например, правительства, крупных финансовых институтов и пр. В-четвертых, обеспечение необходимой ликвидности инвестиционного портфеля. С одной стороны, если инвестиционная деятельность непосредственно не связана с основной деятельностью субъекта инвестирования, то она сопряжена с «блокированием» больших объемов финансовых ресурсов на длительный срок. А это, как мы знаем, может привести к снижению ликвидности и платежеспособности по текущей деятельности. Если же инвестиционная деятельность тесно связана с основной, то субъекту все равно необходимо поддерживать портфель на требуемом уровне. В-пятых, обеспечение финансовой устойчивости. Данная локальная цель относится скорее к институциональным инвесторам. Можно и далее продолжать данный перечень дополнительными локальными целями, обусловленными спецификой деятельности субъекта инвестирования.

По нашему мнению, не требуется дополнительных разъяснений, чтобы понять, что локальные цели с одной стороны тесно взаимосвязаны, а с другой - достаточно противоречивы и взаимоисключающи. В связи с этим каждый инвестор вынужден расставить приоритеты относительно определенных выше целей при формировании портфеля, т.к. учитывая их противоречивость добиться их одновременного достижения невозможно.

Собственно формирование инвестиционного портфеля предполагает следование некоторым основополагающим принципам [85, 88, 89,90, 91, 97, 104].

Принцип обеспечения соответствия портфеля инвестиционным ресурсам позволяет увязать общий объем и структуру издержек, необходимых для формирования портфеля ценных бумаг, с объемом и структурой источников финансирования инвестиционной деятельности субъекта.

Принцип оптимального соотношения риска и доходности, в основе которого лежит реализация идеи диверсификации инвестиционного портфеля. Очевидная цель данной оптимизации состоит в недопущении убытков в зависимости в рамках избранной локальной цели формирования портфеля, а также степени восприятия риска субъектом.

Принцип обеспечения управляемости состоит в том, что сформованный

портфель, будучи целостным объектом управления, должен управляться либо за счет собственных сил, либо за счет услуг профильных специалистов.

Для институциональных инвесторов важен принцип обеспечения реализации инвестиционной стратегии, который устанавливает корреспонденцию целей формирования инвестиционного портфеля и целей инвестиционной стратегии субъекта, последовательность планирования и осуществления инвестиционной деятельности субъекта на среднесрочную и долгосрочную перспективу.

Принцип оптимизации соотношения ликвидности и доходности обеспечивает финансовую устойчивость и платежеспособность институциональных инвесторов и подразумевает формирование оптимальной структуры портфеля с позиции поддержания определенных пропорций между показателями доходности портфеля, с одной стороны, и показателями ликвидности - с другой.

В силу того, что настоящее исследование направлено на разработку математического аппарата портфельного инвестирования, ознакомимся с клас-

сификацией инвестиционных портфелей (см. табл. 3).

Таблица 3

Классификация инвестиционных портфелей

Типологические признаки Представители

1 2

Объект инвестирования Портфели реальных инвестиционных проектов. Как правило, они формируются субъектами, осуществляющими производственную деятельность, и включает объекты реального инвестирования всех видов. Они наиболее капиталоемкие рискованные в связи с продолжительностью реализации.

Портфели ценных бумаг отличает более высокая ликвидность и легкая управляемость. Риски данного портфеля распространяются не только на доход, но и на весь инвестированный капитал; в большинстве случаев отсутствует возможность реального воздействия на доходность низкая инфляционная защищенность такого портфеля.

Портфели прочих объектов (валютные, депозитные)

Смешанный инвестиционный портфель

Характер формирования инвестиционного дохода Портфели роста

Портфели дохода

Соответствие целям инвестирования Сбалансированные портфели

Несбалансированные портфели

Уровень ликвидности Высоколиквидный

Среднеликвидный

Низколиквидный

Источник: составлено автором

Подвергая рассмотрению процесс портфельного финансового инвестирования, целесообразно выделить этапы, конституирующие данный процесс [149]:

1) выбор инвестиционной стратегии;

2) анализ рынка ценных бумаг;

3) формирование структуры портфеля ценных бумаг;

4) ревизия портфеля ценных бумаг;

5) оценка фактической эффективности портфеля ценных бумаг.

Детально рассмотрим каждый из названных этапов.

Выбор стратегии предполагает определение инвестиционных целей субъекта и объема инвестируемых средств. Ввиду прямой связи между риском и доходностью, максимизация текущего дохода просто не может быть единственной целью. Надо ясно понимать, что в данной ситуации стремление получать большую прибыль с некоторой вероятностью в состоянии привести к большим финансовым потерям, в силу чего инвестиционные должны формулироваться как с учетом доходности, так и с учетом риска.

Описываемый этап завершается выбором вероятных типов финансовых инструментов в качестве претендентов для включения в основной портфель. Собственно выбор отражать также и цели субъекта, объем инвестируемых средств и статус инвестора как налогоплательщика.

Анализ ценных бумаг предусматривает изучение отдельных видов ценных бумаг (их групп). Одной из целей такого исследования является определение недооцененных и переоцененных в настоящий момент ценных бумаг. Существуют различные подходы к анализу рынка ценных бумаг. Однако большая часть из них принадлежит к одному из двух основных направлений анализа - фундаментальному или техническому.

Фундаментальный анализ по большей части используется для выбора ценной бумаги [62, 109, 118, 141], а технический - для определения момента инвестирования в выбранную ценную бумагу [63, 64, 92].

Фундаментальный подход чересчур взыскателен к массивам исходных данных. К сожалению, качество финансовой отчетности, предоставляемой российскими компаниями, далеко от требуемого в фундаментальном анализе, т.к. попросту не отображает положение дел. Безусловно, есть компании, удовлетворяющие соответствующим требованиям, однако из них вряд ли удастся сформировать достаточную базу для проведения фундаментального анализа.

Технический анализ включает широкий набор инструментов, предназначенных для исследования динамики цен и доходностей отдельных ценных бумаг и рынка в целом, представленной как в графическом, так и в цифровом варианте. Технический анализ базируется на теории Доу, суть которой сводится к двум понятным идеям «рынок следует тенденции» и «история повторяется».

Однако существуют и другие подходы, например, статистический анализ и нейросетевое моделирование. В основе статистического подхода лежит сбор и обобщение информации о динамике цен, использование аппарата корреляционно-регрессионного анализа. Суть подхода заключается в выявлении зависимости цен от других факторов. В рамках подхода разработаны модели САРМ и APT, без которых не обходится ни одно учебное пособие по инвестициям и финансовому менеджменту [33, 59, 86,98, 118,119, 125, 136, 138]. Подход широко применяется практиками, но для его реализации нужно обладать познаниями в области теории вероятностей и математической статистики [8,9,15,44].

Нейросетевое моделирование предполагает перевод количественных показателей, характеризующих влияние различных факторов на цены, в нечеткие переменные [111], передающиеся на вход построенной нейронной сети. Очевидным преимуществом нейросетевого моделирования является то, что ее построение вполне может осуществляться и по нерепрезентативной выборке.

Следующий этап - формирование портфеля ценных бумаг - предполагает отбор активов для включения в портфель на основе результатов проведенного анализа с учетом целей конкретного инвестора, а также пропорций распределения инвестируемого капитала между активами. Здесь субъекту инвестирования приходится столкнуться с вопросами выбора времени проведения операций и диверсификации. Отдельного внимания заслуживает вопрос прогнозирования

динамики цен отдельных ценных бумаг и рынка в целом. Выбор времени операций может осуществляться путем прогнозирования динамики цен на акции по сравнению с ценами инструментов с фиксированным доходом, например, корпоративных облигаций. Смысл диверсификации, как уже не однократно подчеркивалось, заключается в формировании инвестиционного портфеля с учетом определенных ограничений на риск [20,21,23,24,25,26].

Четвертый этап инвестиционного процесса - ревизия портфеля - связан с периодическим повторением трех предыдущих этапов. В действительности цели инвестирования могут измениться по истечении определенного времени, а существующий портфель, в свою очередь, перестанет быть оптимальным. Вполне возможно, что субъекту придется сформировать абсолютно новый портфель, продав часть имеющихся ценных бумаг и приобретя новые. Еще одним достаточным основанием для реструктуризации портфеля является изменение их стоимости, в связи с этим первоначально непривлекательные инструменты, могут стать потенциально выгодным объектом вложения, верно и обратное. Субъект пожелает купить первые, одновременно продав последние. Помимо названных факторов, на решение о пересмотре портфеля может повлиять размер трансакционных издержек, т.к. дополнительный доход от изменения структуры портфеля может оказаться гораздо меньше, чем расходы по его переформирования.

Заключительный этап инвестиционного процесса предполагает оценку фактической эффективности портфеля. Он включает в себя периодическую оценку полученного дохода и риска, сопровождающего инвестирование средств в выбранные объекты.

1.2. Основные варианты классических моделей портфельного инвестирования

Раскрыв содержание категории «инвестиции», а также осветив содержание этапов финансового инвестирования, целесообразно перейти к рассмотрению формальных методов, используемых в финансовом инвестировании. Выяснив, что вложение свободных финансовых средств предпочтительнее осуществлять в несколько инструментов, нежели в один, сфокусируем наше дальнейшее внимание на задаче формирования портфеля ценных бумаг. Определение структуры портфеля ценных бумаг и ее дальнейшая корректировка составляют типичную задачу оптимизации, предполагая определение требований к доходности и надежности инвестиционных объектов.

Экономический смысл портфельного инвестирования состоит в поиске метода распределения финансового капитала по инструментам финансового рынка, способного гарантировать получение заданного инвестором уровня доходности при ограничении риска на минимальном уровне.

Ключевая идея состоит в диверсификации - сознательном комбинировании инвестиционных объектов, при котором достигается не просто их разнообразие, но и определенная взаимосвязь между доходностью и риском.

По портфелю, сформированному из различных финансовых инструментов, диверсификация в состоянии сократить риск по отдельным группам компонентов, но не может ликвидировать его полностью. Для максимального использования возможностей диверсификации для сокращения риска портфеля, целесообразно включать в него и другие финансовые инструменты, например, золото, облигации, возможно и недвижимость.

Рассмотрим эволюцию подходов к решению задачи формирования портфеля ценных бумаг [6, 7, 12, 20, 23, 24, 25, 26, 35, 39, 40]. Скорее всего, Г. Марковица - основателя так называемой современной портфельной теории, не совсем корректно считать основоположником портфельной тео-

рии вообще. Такая теория существовала и до него, однако фундаментальных результатов не имела.

Основная идея портфельной теории до Г. Марковица, впоследствии получившая название «наивная» диверсификация («финансовое декорирование»), заключается в равномерном распределении капитала по всем доступным финансовым инструментам. Субъект, вкладывая средства в некоторое количество инструментов, надеется, что вариация ожидаемой доходности портфеля будет невелика. Очевидным его преимуществом является простота использования. Следуя такой методике, инвесторы демонстрировали неплохие результаты на послевоенных стабильно «растущих» рынках.

Такой подход привести к теоретическому выводу, будто наибольший полезный эффект от диверсификации достигается при вложении средств в наибольшее число финансовых. Однако практика показывает, что максимальное сокращение риска достижимо, если в портфеле имеется 10-15 различных компонент, при этом достигается достаточный уровень диверсификации без значительного увеличения издержек портфеля. Дальнейшее увеличение состава портфеля неэффективно, т.к. возникает эффект излишней диверсификации, когда прирост издержек превышает прирост доходности.

Результаты исследования Г. Марковица, опубликованные в Journal of Finance в 1952 г. [24], вполне можно отнести к фундаментальным результатам теории финансов, они формально обоснованы и математически корректны. Его основная идея заключается в оптимизации структуры портфеля таким образом, чтобы минимизировать уровень риски при заданном уровне ожидаемой доходности.

Базис модели Г. Марковица составляет ряд допущений [25, 76, 103, 137]:

Во-первых, портфельное инвестирование производится только на один период, по сути, на один шаг расчета. В начальный момент времени субъект формирует портфель, а в конце периода держания ликвидирует его полностью.

Во-вторых, финансовый рынок в значительной степени эффективен. Субъекты принимают решения на основе учета единственного фактора - информации о событиях, ожидаемых на рынке ценных бумаг в начальный момент.

В-третьих, информация, поступающая на финансовый рынок, носит случайный характер, что обуславливает случайность ожидаемых равновесных цен на финансовые инструменты, потому как спрос и предложение формируются под воздействием этой информации.

Рассмотрев механизм ценообразования на эффективном рынке, перейдем к формальному описанию рынка и условий, требуемых для решения поставленной задачи.

Предполагается, что распределение случайной величины доходности любого финансового инструмента, включаемого в портфель, имеет то же распределение доходности, что и на историческом периоде. В свою очередь это допускает, что математическое ожидание доходности любого финансового инструмента в будущем периоде можно вычислить по формуле:

Наивно полагать, что по данной формуле можно в точности определить доходность рискового финансового инструмента в будущем периоде. Модель Г. Марковича не отрицает риск того, что в конце периода держания реально подсчитанная доходность оцениваемого инструмента не совпадет с величиной ожидаемой доходности. Г. Марковиц предложил оценивать обозначенный риск с помощью дисперсии доходности а]. Она вычисляется как математическое ожидание квадратов отклонений доходностей за Г шагов расчета на историческом периоде (1.2). В случае дискретного распределения доходностей данную величину корректно оценивать по уравнению (1.3), т.к. при вычислении дисперсии математическое ожидание доходности /-го инструмента Е{г}) зависит от ги, что уменьшает степени свободы на единицу:

(1.1)

г=1

о? =Е(>»~щУ,

(1.2)

т

г т

(1-3)

— 1 м

Портфель, как правило, формируется из нескольких финансовых инструментов в связи с чем, ожидаемая доходность и риск портфеля зависят от долей начальной суммы в, затрачиваемой на приобретение всего портфеля. Если на /' -й финансовый инструмент израсходована сумма 01, то отношение (1.4) называется весом инструмента г в портфеле. Когда в портфель объеди-

п

нено п инструментов, то очевидно, что ^^ = <9, значит ^мл =1.

ы /=1

м(1.4)

Ожидаемая доходность портфеля шц, определяется как средневзвешенная величина ожидаемых доходностей компонент портфеля:

ту,

V (=1 у /=1 м

Общий риск самого портфеля формируется под влиянием как собственного риска компонент портфеля, оцениваемый дисперсией их доходности, так и риск взаимного влияния компонент портфеля друг на друга. Мерой риск взаимного влияния друг на друга принято считать ковариацию <т. ,

определяемую по формуле:

1 Т

О-6)

1 — 1 <=1

Г. Маркович постулировал, что случайные величины доходностей инструментов имеют нормальное (Гауссовское) распределение, поэтому для их описания достаточно всего двух параметров: математического ожидания и риска.

В более компактной матричной форме доходность и риск портфеля имеют следующий вид:

(1.7)

(1.8)

где w = (wvw2,...,wn)' - вектор структуры портфеля; т = (щ,т2,...,тп) -

вектор значений математического ожидания доходности финансовых инструментов; Е - ковариационная матрица доходностей.

Любой финансовый инструмент является бесконечно делимым, и субъект может приобрести любую его часть. С учетом этого справедливо утверждение, что за счет варьирования весов конечного числа инструментов инвестор может формировать бесконечное множество портфелей.

Его цель состоит в формировании оптимального портфеля из выбранных п инструментов, обеспечивающий ему, по его мнению, наибольшую полезность. Для разрешения ситуации выбора оптимального портфеля из бесконечного их числа Г. Маркович ввел понятие эффективных портфелей, которые удовлетворяют одному из двух условий:

- максимизируют ожидаемую доходность при заданной величине риска;

- минимизируют риск портфеля при заданном уровне доходности.

Ниже рассмотрим общее решение задачи, когда требуется минимизировать риск при заданном уровне доходности /л:

w'Lw min

< w'm = ju , (1.9)

w'i = 1

где i - единичный вектор.

С помощью функции Лагранжа задача условной минимизации (1.9) сводится к задаче безусловной минимизации:

L(w, Л, 8) = w'Ew - 2/1 (w'm - ju) - 28 (w'i -1). (1.10)

Для функции Лагранжа записываются условия минимума первого порядка, которые получаются, если ее продифференцировать по w, Я и 8. После сокращения на 2 имеем систему

\!ц = w'i -1 = 0

В результате преобразований и решения системы методом Крамера получается общее решение вида:

* VI-1 \\ =£

Сц-В А-В/л .

, т +--г1

\AC-B АС-В2 у

где Л = = = .

Эффективная диверсификация, согласно Г. Марковичу, предполагает объединение финансовых инструментов с коэффициентом корреляции менее единицы без существенного снижения доходности портфеля в целом. Чем ниже коэффициент корреляции компонент портфеля, тем менее рискованным он будет. Это суждение остается справедливым'вне зависимости от степени рискованности взятых в отдельности инструментов. Недостаточно вкладывать средства максимально доступное число инструментов, нужно уметь эффективно отбирать компоненты портфеля. В экономической литературе такая диверсификация получила название «чудо диверсификация» [59, 66, 73, 81].

Совокупность эффективных портфелей п компонент формируют эффективное портфельное множество, графическая интерпретация которого в координатной плоскости риск-доходность получила название фронта эффективных портфелей (см. рис 1.1). Согласно Г. Марковичу, субъект принимает решение по выбору конкретного портфеля, основываясь исключительно на показателях ожидаемой доходности и ее вариачии на историческом периоде, точнее на основе соотношения обоих параметров. И, как нестранно, интуичия при этом играет не последнюю роль. Таким образом, после исследования каждого портфеля в смысле потешщального вознаграждения и риска, инвестор выбирает наиболее подходящий для него. Метод, используемый при выборе конкретного портфеля, основан на применении «кривых безразличия», характеризующий отношение инвестора к

(1.12)

г

риску и доходности. Они также представимы в координатах риск-доходность. Число кривых безразличия бесконечно, и каждый субъект определяет график кривых, представляющих его индивидуальный набор ожидаемых доходностей и стандартных отклонений.

В связи с этим возникает вопрос о способе определения функции полезности субъекта для дальнейшего построения его кривых безразличия. К сожалению, специалисты пока не пришли к единому мнению об измерителе полезности, и однозначного ответа на него пока нет.

риск

Рис 1.1. Эффективный фронт и кривые безразличия К числу прочих недостатков модели Г. Марковича относят следующий факт. Уравнение (1.12) говорит о том, что структура портфеля зависит от структуры матрицы ковариации матрицы средней доходности т и заданного уровня доходности ¡л. Из названных составляющих управляемым является только /л, иные определяются на основе исторических данных.

Показатели, на основании которых оцениваются доходность и риск (дисперсия и среднее значение доходности за несколько предыдущих периодов соответственно), не всегда адекватно отражают данные характеристики и в этом смысле вряд ли могут считаться репрезентативными. К тому и сами данные исторического периода не всегда содержат надежную информацию о

будущем. В такой ситуации изменчивости рынка, становится понятно, что у инвестора малы шансы сформировать высокодоходный в будущем портфель в рамках модели Г. Марковича. Даже с учетом ограничения будущего только одним периодом, накладываемого в силу предположений гипотезы эффективного рынка, крайне редко будущее период оказывается идентично историческому периоду, а сам портфель становится неоптимальным.

Теорию Г. Марковича, несмотря на все ее недостатки, нельзя считать бесполезной, поскольку она заложила фундамент современной теории портфельного инвестирования. В ней, в частности, сформулированы принципы измерения основных параметров теории, к которым относятся риск и ожидаемая доходность как отдельных активов, так и всего портфеля в целом.

В попытке компенсации отдельных недостатков модели Г. Марковича дальнейшие усилия исследователей по разработке математического аппарата портфельного инвестирования были направлены на ее совершенствование. Ниже приведены результаты этих исследований.

Если в задаче (1.9) поменять местами фунщию цели и первое ограничение, то искомая структура портфеля будет определяться через решение задачи оптимизации средней доходности портфеля при фиксированном риске [3]:

\\'ш —шах

о.»)

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Тимченко, Ольга Викторовна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основе выполненных теоретических и прикладных исследований в области формирования портфеля ценных бумаг на основе портфельного образа инвестиционных решений и использованием принципа стохастических предпочтений наихудших вариантов сформулированы выводы, заключающиеся в следующем:

1. Введенное в диссертации понятие «портфельный образ инвестиционных решений» позволило разработать новый подход к обоснованию портфельных инвестиционных решений. Портфельный образ можно понимать как один из возможных вариантов практического использования прогнозного образа. Во всяком случае, модель прогнозного образа используется на первом этапе формирования портфельного образа, который не является финальным результатом. Портфельный образ это многообразие стратегий инвестирования с вероятностным описанием реальности каждого варианта. Предполагается, что если сформировать такие портфели, то в будущем некоторые из этих портфелей окажутся доходными, а некоторые убыточными. Возникает естественный вопрос определения наиболее перспективных стратегий портфельного образа. Ответ на этот вопрос дает минимаксная стратегия теории игр. Реализованную в этой стратегии идею можно применить для отбора перспективных стратегий прогнозного образа. Использованный в диссертации принцип стохастического предпочтения наихудших вариантов можно понимать как эконометрический вариант минимаксной стратегии. Для установления практической полезности этого принципа необходимы эмпирические исследования.

2. Если формирование портфельного образа инвестиционных решений рассматривать Как двухэтапную процедуру, предусматривающую формирование прогнозного образа и формирование множества инвестиционных стратегий на основе результатов полученных с помощью прогнозного образа. Для определения стратегий используются модели портфельного инвестирования, а для формирования прогнозного образа - эконометриче-ские модели. По сути, портфельный образ это результат комбинированного применения двух подходов. В силу этого, первая модель формирования портфельного образа, предложенная в диссертации, основана на модели Шарпа, в которой, как известно, используются результаты эконометриче-ского моделирования. Благодаря своей специфике, модель без затруднений «вписалась» в процедуру формирования портфельного образа, но в то же время, из-за этой специфики, возникли ограничения, касающиеся применяемой в процедуре эконометрической модели. Эти ограничения естественным образом отразились на многообразии стратегий портфельного образа.

3. Варианты стратегий портфельного образа, построенного на основе модели Шарпа, варьируются только за счет изменения доходности активов, включаемых в соответствующий портфель. Наивно думать, что изменения доходности не приводит к соответствующим изменениям рисков, которые следует учитывать при построении портфельного образа. Поэтому следующая модель портфельного образа, предложенная в диссертационной работе, построена на основе модели портфельного инвестирования с матрицей аддитивного взаимодействия. Это позволяет формировать портфельный образ из вариантов, в которых учтены как изменения в доходио-стях, так и в рисках. Инвестиционные решения, получаемые на основе применения принципа стохастического предпочтения наихудших вариантов к так сформированному портфельному образу, как правило, обладают устойчивостью к рискам упреждающего периода. Кроме того, варианты портфельного образа на основе этой модели могут формироваться двумя способами: путем комбинирования альтернативных вариантов доходности активов и на основе экспертно-аналитических оценок ожидаемой активности фондового рынка. Это снимает проблему, связанную с ограничениями на числа ценных бумаг портфельного образа.

4. Портфельный образ инвестиционных решений, как и любая модель, с одной стороны является универсальным инструментом обоснования принимаемых решений, а с другой имеет специфические свойства, от которых зависит финальное решение. Важно понять, не являются ли эти специфические свойства препятствием для применения принципа стохастического предпочтения наихудших вариантов портфельного образа. Поэтому была построена третья модель портфельного образа, в которой учитывалось отношение инвесторов к риску. Стратегии этого портфельного образа являются составными. В их составе стратегия с минимально возможной доходностью и самофинансируемая стратегия. Причем стратегия с минимально возможной доходностью может быть неизменной, а может изменяться от варианта к варианту. Кроме того, параметр, характеризующий отношение инвестора к риску, можно рассматривать как настраиваемую величину, что позволяет говорить о возможности построения портфельного образа с адаптивными свойствами. Реализация этих возможностей ставит вопрос об определении наиболее предпочтительных вариантов портфельного образа. К сожалению, этот вопрос остался открытым.

5. Чтобы идеи портфельного образа приобрели практическую значимость, необходимо показать возможность алгоритмического решения проблемы его построения. Для всех моделей портфельного образа были разработаны алгоритмы их построения и проведены расчеты в среде табличного процессора MS Excel. Вычислительные эксперименты показали возможность практического использования аппарата обоснования инвестиционных решений, реализующего идеи построения портфельного образа и применения принципа стохастического предпочтения наихудших вариантов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Тимченко, Ольга Викторовна, 2012 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников

1. Andersen T.G. Answering the skeptics: Yes, standard volatility models do provide accurate forecasts / T.G. Andersen, T. Bollerslev // International Economic Review. - 1998. - Vol. 39, No. 4. - Pp. 885-905.

2. Andersen T.G. Stochastic autoregressive volatility: a framework for volatility modeling / T.G. Andersen // Mathematical Finance -1994. - №4 - p. 75-102.

3. Black F. The Pricing of Options and Corporate Liabilities / F. Black, M. Scholes // Journal of Political Economy. - 1973. - Vol. 81. - P. 637-654.

4. Bollerslev T. ARCH modeling in finance: a review of the theory and empirical evidence / T. Bollerslev, R.Y. Chou, K.F. Kroner // Journal of Econometrics -1992.-№52.-Pp. 5-59.

5. Bollerslev T. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity / T. Bollerslev // Journal of Econometrics -1986. -№31.- Pp. 307-327.

6. Bradley S.P. A Dynamic Model for Bond Portfolio Management / S.P. Bradley // Management science. -1972. - V. 19. - Pp. 139-151.

7. Chincarini L.B. Quantitative Equity Portfolio Management / L.B. Chinca-rini. - McGraw-Hill, 2007.

8. Chopra V.K. The Effects of Errors in Means, Variances, and Covariances on Optimal Portfolio Choice / V.K. Chopra, W.T. Ziemba // J. Portfolio Management. - 1993.-Vol. 19.-№2.-Pp. 6-11.

9. Cowles A. Can Stock Market Forecasters Forecast? / A. Cowles // Econometrics-1933.-Vol. 1, №3.-Pp. 309-324.

10. Cox J.C. Option Pricing: A Simplified Approach / J.C. Cox, S.A. Ross, M. Rubinstein // Journal of Financial Economics. -1979. - Vol. 7. - P. 229-263.

11. Dantzig J.B. Multistage Linear Stochastic Programs for Portfolio Optimization / J.B. Dantzig, J. Infanger // Management Science. - 1993. - V. 1. - Pp. 197206.

12. Elton E.J. Modern Portfolio Theory and Investment Analysis / E.J. Elton, M J. Gruber. -NY: Wiley, 1995.

13. Engle R. Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of U.K. Inflation / R. Engle // Econometrica. - 1982. - № 50.-Pp. 987-1007.

14. Engle R.F. Measuring and testing the impact of news on volatility / R.F. Engle, V. Ng // Journal of Finance -1993 - №48 - Pp. 1749-1778.

15. Engle, R.F. Statistical models for financial volatility / R.F. Engle // Financial Analysts Journal -1993. - №49(1). - Pp. 72-78.

16. Forecasting Volatility in the Financial Markets, Third edition, Edited by J.Knight, S. Satchell, 2007.

17. Glosten L.R. On the relation between the expected value and the volatility of the nominal excess returns on stocks / L.R. Glosten, R. Jagannathan, D.E. Runkle // Journal of Finance. - 1993. - №48. - Pp. 1779-1801.

18. Green W. H. Econometric Analysis, 4th ed. / W.H. Green - New York: Macmillian Publishing Company, 2000. - 1004 p.

19. Knight F. Risk, Uncertainty, and Profit / F. Knight. - Boston, Houghton Miffin Co. - 1921. - Pp. 210-235.

20. Lintner J. Security Prices Risk and Maximal Glans from Diversification / J. Lintner // Journal of Finance. December 1965. - Pp. 587-616.

21. Lintner J. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risk Invest Mends in Stock Portfolios and Capitals Budgets / J. Lintner // Review of Economics and Statistics. February 1965. - P. 13-37.

22. Maddala G. S. Introduction to Econometrics. 3rd ed. / G.S. Maddala. -New York: John Wiley & Sons Ltd., 2001. - 636 p.

23. Markowitz H.M. Mean-variance Analysis in Portfolio Choice and Capital Market / H.M. Markowitz. - Oxford; N.Y.: Blackwell, 1987. - 387 p.

24. Markowitz H.M. Portfolio Selection / H.M. Markowitz // Journal of Finance.-1952.-Vol. 7.-№1.- P. 77-91.

25. Markowitz H.M. Portfolio Selection. Efficient Diversification of Investments / H.M. Markowitz. - Oxford; N.Y.: Blackwell, 1991. - 384 p.

26. Markowitz H.M. The Early History of Portfolio Theoiy: 1600 - 1960 // Financial Analysts J. -1999. - Vol. 55. - №4. - P. 5-16.

27. Merton R.C. Lifetime Portfolio Selection under Uncertainty the Continuous - Time Case / R.C. Merton // The Review of Economic Statistics. - August, 1969.

28. Metropolis N. The Monte Carlo method / N. Metropolis, S. Ulam //J. Amer. Statistical assoc. -1949. - 44, N 247. - Pp. 335-341.

29. Mossin J. Optimal Multiperiod Portfolio Policies / J. Mossin // Journal of Business.- 1968.-Vol. 41.-Pp. 215-229.

30. Nelson D.B. Conditional heteroscedasticity in asset returns: a new approach / D.B. Nelson // Econometrica. -1991. - №59. - Pp. 347-370.

31. Roll R. A Critique of Asset Pricing Theory's Tests / R. Roll // Journal of Finance and Economics. March 1977. - Pp. 129-176.

32. Roll R. A Critical reexamination of the Empirical Evidence of the Arbitrage Pricing Theory / R. Roll and R. Ross // Journal of Finance. - June, 1984.

33. Ross S.A. The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing / S.A. Ross // Journal of Economy Theory. - 1976. - Vol. 13, №3. - Pp. 343-362.

34. Ross Sh. M. An Elementary Introduction to Mathematical Finance: Options and Other Topics / Sh. M. Ross. - Cambridge University Press, 2003. - 253 p.

35. Sharpe W.F. A Simplified Model for Portfolio Analysis / W.F. Sharpe // Management Science. - 1963. - Vol. 9, №2. - Pp. 277-293.

36. Sharpe W.F. Capital Asset Price: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk / W.F. Sharpe // Journal of Finance. - 1964. - Vol. 19. - №3. - Pp. 425-442.

37. Sharpe W.F. Portfolio Theory and Capital Markets / W.F. Sharpe. - N.Y.: McGrawffill, 1970.

38. Stock J.H. VAR, Error Correction and Pretest Forecasts at Long Horizons / J.H. Stock // OxfordBulletin of Economics and Statistics. -1996. - V.58. - №4. - Pp. 685-701.

39. Tobin J. The Theory of Portfolio Selection / J. Tobin // Theory of Interest Rates / Ed. by F.H. Hahn, F.P.R. Brechling. - London: MacMillan, 1965. - Pp. 3-51.

40. Tobin J. Liquidity Preferences as a Behavior Toward Risk / J. Tobin // Review Economic Studies. - 1958. - Vol. 25, № 6. - Pp. 65-68.

41. Vaga T. The Coherent Market Hypothesis / T. Vaga // Financial Analysts Journal. - December/January, 1991.

42. Zakoian J.-M. Threshold heteroskedastic models / J.-M. Zakoian // Journal of Economic Dynamics Control. -1994. - № 18 - Pp. 931-955.

43. Абрамов А. Стратегия и вектор движения фондового рынка в России /

A. Абрамов // РЦБ. - 2008. - № 13. - С. 12-16.

44. Айвазян С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. - М.: ЮНИШ, 1998. - 220 с.

45. Акопян.Е.А. Формирование портфеля ценных бумаг с условно ожидаемой доходностью: автореф. дис. ... канд. экон. наук / Акопян Е.А. - Воронеж, 2008.-24с.

46. Аксенов B.C. Формирование и управление инвестиционным портфелем в условиях финансового кризиса / B.C. Аксенов, Я.О. Зубов // Финансы и кредит. -№7(391). - С. 22-28.

47. Аскинадзи В.М. Инвестиционные стратегии на рынке ценных бумаг /

B.М. Аскинадзи. - М.: Маркет ДС Корпорейшн, 2004. - 106 с.

48. Афанасьев В.Н. Эконометрика / В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев, Т.И. Гуляева. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 256 с.

49. Бабайцев В.А. Математические основы финансового анализа / В.А. Бабайцев, В.Б. Гисин. -М.: Фин. акад. при Правительстве РФ, 2005. - 198 с.

50. Бабешко J1.0. Основы эконометрического моделирования / JI.O. Ба-бешко. - М.: КомКнига, 2006. - 432 с.

51. Барбаумов В.Е. Финансовые инвестиции / Е.В. Барбаумов, И.М. Гладких, А.С. Чуйко. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 544 с.

52. Барбаумов В.Е. Финансовые инвестиции. Учебник / В.Е. Барбаумов, И.М. Гладких, А.С. Чуйко. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 544 с.

53. Берндт Э. Практика эконометрики: классика и современность / Э. Берндт. -М.: ЮНИТИ-ДАТА, 2005. - 848 с.

54. Боди 3. Принципы инвестиций / 3. Боди, А. Кейн, А. Дж. Маркус. -М.: Вильяме, 2008. - 994 с.

55. Борисов А.Н. Аппарат портфельного инвестирования в пространстве прогнозных оценок / А.Н. Борисов, Е.А. Ратушная // Финансы. Экономика. Стратегия. - Воронеж, 2010. - № 9. - С. 41-46.

56. Борисов А.Н. Портфельные решения на основе риск-предикторных оценок доходности финансовых активов / А.Н. Борисов, Е.А. Ратушная // Современная экономика: проблемы и решения. - Воронеж, 2010. - № 7 (7). - С. 149-156.

57. Борисов А.Н. Портфельные решения с симметричной оценкой риска / А.Н.. Борисов, О.В. Тимченко // Современная экономика: проблемы и решения. - 2011.-№4(16).-С. 114-121.

58. Борисов А.Н. Портфельный образ инвестиционных решений на фондовом рынке / А.Н. Борисов, О.В. Тимченко // Современная экономика: проблемы и решения.-2011.- №7(19). -С. 139-148.

59. Бочаров В .В. Инвестиции / В.В. Бочаров. - СПб.: Питер, 2009. - 384 с.

60. Буренин А.Н. Рынки производных финансовых инструментов / А.Н. Буренин. - М.: ИНФРА-М, 1996. - 368 с.

61. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг / А.Н. Буренин. -М.: НТО Вавилова С.И., 2008. - 440 с.

62. Вавулин Д.А. Кризис российского фондового рынка: фундаментальные предпосылки и последствия / Д.А. Вавулин // Финансы и кредит. - 2009. -№3.-С. 39-46.

63. Вайн С. Инвестиции и трейдинг. Формирование индивидуального подхода к принятию инвестиционных решений / С. Вайн. - М.: Альпина Паблишер, 2010. - 648 с.

64. Вайн С.А. Методы принятия инвестиционных решений на финансовых рынках: автореф. дис.... канд. экон. наук / С.А. Вайн - Москва, 2006. - 25 с.

65. Вартанова Э.Р. Формирование портфеля ценных бумаг на основе прогнозных оценок динамики неоднородного рынка: автореф. дис. ... канд. экон. наук / Э.Р. Вартанова. - Воронеж, 2009. - 24 с.

66. Вартанова Э.Р. Формирование портфелей ценных бумаг на неоднородных рынках / Э.Р. Вартанова, В.И. Тинякова // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. - № 2(16). - 2009. - С. 171-179.

67. Вербик М. Путеводитель по современной эконометрике / М. Вербик. - М.: Научная книга, 2008. - 616 с.

68. Вине Р. Математика управления капиталом: Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров / Р. Вине; Пер. с англ. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. - 400 с.

69. Воронцовский A.B. Инвестиции и финансирование: Методы оценки и обоснования. - СПб.: Изд-во С.-Петербург, гос. ун-та, 2003. - 528 с.

70. Воронцовский A.B. Управление рисками / A.B. Воронцовский. -СПб.: Изд-во С.-Петербург, гос. ун-та, 2000.-206 с.

71. Гафурова Г.Т. Государственное регулирование рынка ценных бумаг в России в условиях финансового кризиса / Г.Т. Гафурова // Финансы и кредит. -2009. - №47(383). - С. 65-72.

72. Гибсон Р. Формирование инвестиционного портфеля: управление финансовыми рисками / Р. Гибсон. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. - 276 с.

73. Гладилин A.B. Эконометрика / A.B. Гладилин, А.Н. Герасимов, Е.И. Громов.-М.: Феникс,2011.-304 с.

74. Голанов В.А. Рынок ценных бумаг / В.А. Галанов. — М.: ИНФРА-М, 2008.-379 с.

75. Голембиовский Д.Ю. Управление портфелем производных финансовых инструментов / Д.Ю. Голембиовский, A.C. Долматов // Теория и системы управления. - 2000. -Ч. I: №4 - С. 95-103; Ч. II: №6. - С. 90-94.

76. Давние В.В. Модели портфельного инвестирования в финансовые активы: учебное пособие для слушателей магистерских программ / В.В. Давние, В.И. Тинякова. - Воронеж: ЦНТИ, 2010. - 112 с.

77. Давние B.B. Модели портфельного образа и оценка возможностей их практического использования / В.В. Давние, С.Е. Касаткин, О.В. Тимченко // Современная экономика: проблемы и решения. - 2011. - №9(21). - С. 126-137.

78. Давние В.В. Модель портфеля ценных бумаг с матрицей взаимодействия / В.В. Давние, О.В. Тимченко // Системное моделирование социально-экономических процессов: труды 34-й международной школы-семинара им. С.С. Шаталина. - Воронеж: ИПЦ Воронеж, гос. ун-та, 2011. - Ч. 1. - С. 156-159.

79. Давние В.В. Портфель ценных бумаг с оптимальной предикторной структурой / В.В. Давние, Е.А. Хлебникова [Акопян] // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. - 2006.-№ 6-3(48). - С. 154-158.

80. Давние В.В. Портфель ценных бумаг с условно ожидаемой доходностью / В .В. Давние, Е.А. Хлебникова [Акопян] // Электронный бизнес: проблемы, развитие и перспективы : материалы V Всерос. науч.-практ. конф. - Воронеж: Воронеж, гос. ун-т, 2006. - С. 120-125.

81. Давние В.В. Прогнозные модели экспертных предпочтений / В.В. Давние, В.И. Тинякова. - Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. ун-та, 2005. - 248 с.

82. Евстигнеев В.Р. Портфельные инвестиции в мире и России: выбор стратегии / В.Р. Евстигнеев. - Едиториал УРСС, 2002. - 304 с.

83. Иванов А.П. Финансовые инвестиции на рынке ценных бумаг / А.П. Иванов. - М.: Дашков и Ко, 2008. - 480 с.

84. Инвестиционно-финансовый портфель / Отв. ред. Ю.Б. Рубин, В.И. Солдаткин. -М.: СОМИНТЕЭК, 1993. - 752 с.

85. Касимов Ю.Ф. Введение в теорию оптимального портфеля ценных бумаг / Ю.Ф. Касимов. - М.: Анкил, 2005. - 144 с.

86. Корчагин Ю.А. Инвестиции и инвестиционный анализ / Ю.А. Корчагин, И.П. Маличенко. -М.: Феникс, 2010. - 608 с.

87. Котуков A.A. Об основных тенденциях развития рынка инвестиций в условиях глобализации мировой экономики / A.A. Котуков // Финансы и кредит.-2010.-№ 17(401).-С. 38-42.

88. Кох И.А. Оценка эффективности управления портфелем при различных подходах к портфельному инвестированию / И.А. Кох // Финансы и кредит. - 2009. - №39 (375). - С. 35-39.

89. Кох И.А. Портфельное и проектное инвестирование как методы осуществления инвестиционной деятельности / И.А. Кох // Финансы и кредит. -2008.-№24.

90. Кох И.А. Практические подходы к формированию портфеля ценных бумаг / И.А. Кох // Финансы и кредит. - 2008. - №41.

91. Кох И.А. Спекулятивное портфельное инвестирование на краткосрочных горизонтах / И.А. Кох // Экономические науки. - 2009. - №5. - С. 253-257.

92. Кох И.А. Технический анализ как инструмент принятия портфельных решений / И.А. Кох // Экономические науки. - 2009. - №6. - С. 90-97.

93. Кох И.А. Характеристика доходности и риска долговых ценных бумаг на основе кривой доходности / И.А. Кох // Экономические науки. - 2008. - №2. -С. 342-346.

94. Кох И.А. Элементы современной портфельной теории / И.А. Кох // Экономические науки. - 2009. - №8. - С. 267-273.

95. Кочетыгов A.A. Основы эконометрики / A.A. Кочетыгов, JI.A. Толо-конникова. - М.: МарТ, 2007. - 3 52 с.

96. Кричевский М. JI. Интеллектуальные методы в менеджменте / M.JI. Кричевский. - СПб.: Питер, 2005. - 304 с.

97. Крупина H.H. Мониторинг доходности инвестиционного портфеля / H.H. Крупина // Финансовый менеджмент. - 2009. - № 4. - С. 83-96.

98. Кузнецов Б.Т. Инвестиции / Б.И. Кузнецов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006.-679 с.

99. Лукасевич И.Я. Финансовый менеджмент / И .Я. Лукасевич. - М.: Эксмо, 2007. - 768 с.

100. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов / Ю.П. Лукашин. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 416 с.

101. Люу Ю.-Д. Методы и алгоритмы финансовой математики / Ю.-Д. Люу. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. - 751 с.

102. Магнус Я.Р. Эконометрика / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, A.A. Пере-сецкий. - М.: Дело, 2004. - 576 с.

103. Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа / В .И. Малюгин. - М.: Дело, 2003. - 320 с.

104. Мангушева JI.C. Управление портфелем инвестиций в условиях риска / JI.C. Мангушева, A.B. Мищенко // Прикладная информатика. - 2007. - №5.

105. Мартынова М.А. Инвестиционные решения в пространстве риск-устойчивых стратегий: автореф. дис. ... канд. экон. наук / М.А. Мартынова. -Воронеж, 2009.-24 с.

106. Мельников A.B. Математические методы финансового анализа / A.B. Мельников, Н.В. Попова, B.C. Скорнякова. - М- Анкил, 2006. - 440 с.

107. Мертенс А. Инвестиции. Курс лекций по современной финансовой теории / А. Мертенс. - К.: Киевское инвестиционное агентство, 1997. - 416 с.

108. Миркин Я.М. Англо-русский толковый словарь по банковскому делу, инвестициям и финансовым рынкам / Я.М. Миркин, В.Я. Миркин. - М.: Евро-финансы, 2006. - 424 с.

109. Миркин Я.М. Рынок ценных бумаг России: воздействие фундаментальных факторов, прогноз и политика развития / Я.М. Миркин. - М.: Альпина Паблишер. - 2002. - 624 с.

110. Моделирование экономических процессов / Под ред. М.В. Грачевой, Л.Н. Фадеевой, Ю.Н. Черемных. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 351 с.

111. Недосекин А.О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций / А.О. Недосекин. - СПб., 2002. - 182 с.

112. Николаев И. Фондовый рынок: пределы роста и глубина падения / И. Николаев, Т. Марченко // Общество и экономика. - 2008. - № 9. - С. 3-36.

113. Осипов В. И. Управление портфельными инвестициями: / В. И. Осипов. - СПб.: СПбГИЭУ, - 2005. - 48 с.

114. Островская Э. Риски инвестиционных проектов / Э. Островская. Пер. с польского. - М.: Экономика, 2004. - 269 с.

115. Перепелица В.А. Математические модели и методы оценки рисков экономических, социальных и аграрных процессов: монография / В.А. Перепелица, Е.В. Попова. - Ростов н/Д.: Изд-во Рост, ун-та, 2002. - 208 с.

116. Перепелица В.А. Математическое моделирование экономических и социально-экологических рисков: монография / В.А. Перепелица, Е.В. Попова. - Ростов н/Д.: Изд-во Рост, ун-та, 2001. — 126 с.

117. Петере Э. Фрактальный анализ финансовых рынков. Применение теории Хаоса в инвестициях и экономике / Э. Петере. - М.: Интернет-трейдинг, 2004.-304 с.

118. Подшиваленко Г.П. Инвестиции: учебное пособие / Г.П. Подшива-ленко, Н.И. Лахметкина, М.В. Макарова.-М.: КНОРУС, 2006.-200 с.

119. Попов В.Ю. Инвестиции: математические методы / В.Ю. Попов, А.Б. Шаповал. - М.: Форум, 2008. - 144 с.

120. Потравный М.И. Формирование портфеля ценных бумаг с учетом риска рыночной ликвидности / М.И. Потравный // Экономическая наука современной России. - 2008. - №3 (39).

121. Риск-менеджмент инвестиционного проекта / под ред. М.В. Грачевой, А.Б. Секерина. - М.: ЮНИШ-ДАНА, 2009. - 544 с.

122. Русинов В.Н. Финансовый рынок. Инструменты и методы прогнозирования / В.Н. Русинов. - М.: Едиториал УРСС, 2000. - 216 с.

123. Рязанов Б. Теории портфельного инвестирования и их применение в условиях российского рынка / Б. Рязанов // Рынок ценных бумаг. - 1998. - №2. -С. 74-76.

124. Семенов М.Е. Устойчивые циклы и модели макроэкономики с гисте-резисной функцией инвестиций / М.Е. Семенов, В.Я. Макаревич, О.В. Тимченко, A.C. Бутов // Системы управления и информационные технологии. - 2008. -№1.2(31).-С. 259-263.

125. Теплова Т.В. Инвестиции / Т.В. Теплова. - М.: Юрайт, 2011. - 724 с.

126. Тимченко А.Б. Принципы построения многовариантной модели формирования упреждающего множества оценок стоимости финансовых активов /

A.Б. Тимченко, О.В. Тимченко // Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы междунар. науч.-практ. конф. - Воронеж: Воронеж, гос. ун-т,2008.-Т.2.-С. 67-71.

127. Тимченко О.В. Принципы портфельного инвестирования // О.В. Тимченко // Теория и практика функционирования финансовой и денежно-кредитной системы: сборник статей Всероссийской научно-практической конференции. - Воронеж: Научная книга, 2010. - С. 92-94.

128. Тинякова В.И. Новый подход к портфельному инвестированию // В.И. Тинякова, И.В. Шевырев // Экономические науки. - 2009. - № 12(61). - С. 442-449.

129. Тинякова В.И. О роли прогнозирования в финансовом менеджменте /

B.И. Тинякова, О,В. Тимченко // Современная экономика: проблемы и решения. -2010.-№ 8(8). -С. 155-163.

130. Тинякова В.И. Портфельное инвестирование: современные направления развития в пространстве прогнозных оценок / В.И. Тинякова, О.С. Вошцева, Е.А. Ратушная // Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы VI международной научно-практической конференции. - Воронеж: ИПЦ Воронеж, гос. ун-та, 2010. - С. 220-229.

131. Тинякова В.И. Расширенный анализ инвестиционных возможностей при формировании портфеля ценных бумаг / В.И. Тинякова, Е.А. Ратушная // Современная экономика: проблемы и решения. - Воронеж, 2010. - № 5(5). - С. 143-152.

132. Тинякова В.И. Риск-устойчивые стратегии инвестирования в финансовые активы / В.И. Тинякова, М.А. Мартынова, О.В. Тимченко // Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов: материалы междунар. науч.-практ. конф. - Воронеж: Изд-во ЦНТИ, 2009. - С. 356-366.

133. Тинякова В.И. Риск-устойчивые стратегии инвестирования в финансовые активы / В.И. Тинякова, М.А. Мартынова, О.В. Тимченко // Анализ, мо-

делирование и прогнозирование экономических процессов: материалы между-нар. науч.-практ. конф. - Воронеж: Изд-во ЦНТИ, 2009. - С. 356-366.

134. Тихомиров Н.П. Эконометрика / Н.П. Тихомиров, Е.Ю. Дорохина. -М.: Экзамен, 2003. - 512 с.

135. Тихомиров Н.П. Методы эконометрики и многомерного статистического анализа / Н.П. Тихомиров, Т.М. Тихомирова, О.С. Ушмаев. - М.: Экономика, 2011.-640 с.

136. Ткаченко И.Ю. Инвестиции / И.Ю. Ткаченко, Н.И. Малых, - М.: Академия, 2009. - 240 с.

137. Уотшем Т. Дж. Количественные методы в финансах / Т. Дж. Уотшем, К. Паррамоу. - М.: Финансы, ЮНИТИ, 1999. - 527 с.

138. Федоров A.B. Основы финансовых инвестиций / A.B. Федоров. -Спб,: Питер, 2007. - 320 с.

139. Фещенко Н.С. Формирование персонализированного инвестиционного портфеля с точки зрения портфельной теории / Н.С. Фещенко // Вестник ИНЖЭКОНа. - 2009. - Вып. 1(28).

140. Финансовый менеджмент: теория и практика: учебник / [под ред. Е.С. Стояновой]. - М.: Перспектива, 1999. - 656 с.

141. Финансовый менеджмент: Учебное пособие / [под ред. Е.И. Шохина]. - М.: ИД ФБК-ПРЕСС, 2002. - 408 с.

142. Чалдаева JI.A. Структура рынка ценных бумаг единого биржевого пространства / JI.A. Чалдаева // Финансы и кредит. - 2005. - № 15(183). - С. 22-26.

143. Шапкин A.C. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций / A.C. Шапкин, В .А. Шапкин. - М.: Дашков и К, 2005. - 880 с.

144. Шапкин A.C. Управление портфелем инвестиций ценных бумаг / A.C. Шапкин, В.А. Шапкин. - М.: Дашков и К, 2007. - 356 с.

145. Шапкин A.C. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций / A.C. Шапкин. - Дашков и К, 2003 - 544 с.

146. Шапран Н. Многофакторные модели управления портфелем. Опыт компании Barra / Н. Шапран // Банковские технологии. - 2001. -№11.- С.77-80.

147. Шарапов МБ. Теория финансовых рынков: современные исследовательские подходы / МБ. Шарапов // Финансы и кредит. - 2006. - № 17(221). -С. 20-24.

148. Шарп У. Инвестиции / У. Шарп, Г. Александер, Дж. Бейли. - М.: ИНФРА-М, 2006. - ХП, 1028 с.

149. Шведов A.C. Теория эффективных портфелей ценных бумаг / A.C. Шведов. -М.: ГУ-ВШЭ, 1999. -142 с.

150. Ширяев В.И. Анализ стохастических моделей финансовых рынков /

B.И. Ширяев. - М.: КомКнига, 2007. - 224 с.

151. Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска / А.Г. Шоломицкий; Гос. ун-т - Высшая школа экономики. -М.: ГУ ВШЕ, 2005. - 400 с.

152. Эконометрика / [под ред. В.Б. Уткина]. - М.: Дашков и Ко, 2009. - 562 с.

153. Эконометрика / [под ред. И.И. Елисеевой]. -М.: Финансы и статистика, 2005.-576 с.

154. Энциклопедия финансового риск-менеджмента / под ред. A.A. Лобанова и A.B. Чугунова. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. - 878 с.

155. Якимкин В.Н. Новый подход к прогнозированию на рынке Forex / В .H. Якимкин. - М.: СмартБук, 2008. - 400 с.

156. Якимкин В.Н. Сегментация финансового рынка / В.Н. Якимкин. - М.: Омега-Л, 2006.-656 с.

157. Якимкин В.Н. Фондовые рынки: новый вектор развития / В.Н. Якимкин, B.C. Бондаренко, A.A. Лухтан // Финансы и кредит. - 2009. - № 22 (358). -

C. 31-37.

158. Яновский Л.П. Анализ состояния финансовых рынков на основе методов нелинейной динамики / Л.П. Яновский, Д.А. Филатов // Финансы и кредит. - 2005.-№32(200). - С. 2-13.

159. Яновский Л.П. Выбор портфеля с учетом горизонта инвестирования / Л.П. Яновский, С.Н. Владыкин // Финансы и кредит. - 2009. - № 29 (365). -С.12-18.