Модели иерархического согласования интересов структурных подразделений учреждений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Мальсагов, Мухарбек Хасанович

• Мальсагов, Мухарбек Хасанович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мальсагов, Мухарбек Хасанович

ВВЕДЕНИЕ

1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОГЛАСОВАНИЯ ИНТЕРЕСОВ В УЧРЕЖДЕНИЯХ

1.1 Проблема согласования интересов в учреждениях

1.2 Теоретико-игровое моделирование согласования интересов при иерархическом управлении

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КООПЕРАЦИИ УЧРЕЖДЕНИЙ.

2.1 Разработка и исследование теоретико-игровых моделей кооперации учреждений

2.2 Оценка эффективности кооперации в теоретико-игровых моделях.

3 ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРНЫХ ПОДРАЗДЕЛЕНИЙ УЧРЕЖДЕНИЙ

3.1 Прикладной системный анализ и имитационное моделирование учреждений

3.2 Построение и исследование имитационной модели структурного подразделения

4 ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕДИНЕНИЙ УЧРЕЖДЕНИЙ (НА ПРИМЕРЕ КОНЦЕРНА)

4.1 Построение и идентификация имитационной модели объединения учреждений

4.2 Программная реализация и проведение вычислительных экспериментов с моделью

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели иерархического согласования интересов структурных подразделений учреждений»

Актуальность темы исследования. Проблема согласования интересов играет важную роль в теории и практике управления учреждениями. Основным математическим аппаратом исследования проблемы является теория иерархических игр. Здесь основные результаты получены Г.Штакельбергом (равновесие по Штакельбергу), Ю.Б.Гермейером (принцип гарантированного результата), В.А.Гореликом и А.Ф.Кононенко (исследование принципа гарантированного результата при различных предположениях о взаимной информированности сторон), J1.А.Петросяном с соавторами (бескоалиционная и кооперативно-игровая формализация управления в древовидных и ромбовидных организационных структурах). Интересная модель распределения власти в иерархических структурах предложена и исследована А.П.Михайловым. Близкие задачи решаются также в рамках теории активных систем (В.А.Бурков, Д.А.Новиков) и principal-agent theory (A.Ackere, S.Grossman, O.Hart, J.Pratt, R.Ress, D.Sappington, J.Stiglitz, W.White, R.Zeckhauser). Теория математического моделирования сложных систем развита в работах Ю.Г.Евтушенко, В.Ф.Крапивина, П.С.Краснощекова, С.П.Курдюмова, Н.Н.Моисеева,

А.П.Михайлова, Г.И.Савина, А.А.Самарского и многих других авторов. Концепция иерархического управления согласованием интересов в динамических системах, в том числе учреждениях, предложена Г.А.Угольницким; в работах А.Б.Горстко и Г.А.Угольницкого изложена также методология прикладного системного анализа на базе имитационного моделирования.

Одной из важных областей приложения методов иерархического согласования интересов является реальная экономика. Поскольку она относится к категории сложных иерархических систем, основную роль в которых играют люди, то необходимо формулировать и исследовать математические модели, учитывающие интересы различных субъектов иерархического управления. Это обусловливает актуальность и применимость теоретико-игровых моделей. Высокая степень сложности системы и необходимость учета ее динамики определяет также целесообразность использования имитационных моделей.

Содержательные и математические вопросы развития реальных секторов экономики освещены в работах Дж. Форресте-ра, Л.И.Абалкина, В.Н.Буркова, Г.Б.Клейнера, В.Н.Лившица, Д.С.Львова, В.Л.Макарова, Д.А.Новикова и других. Интересны также работы, посвященные развитию смежных объектов приложений - здесь можно назвать публикации В.Н.Васильева с соавторами, а также работы Г.Г.Малинецкого с соавторами, в том числе главу в монографии С.П.Капицы, С.П.Курдюмова и Г.Г.Малинецкого.

Объектом исследования в работе выступают учреждения иерархического типа вида концерн.

Предметом исследования являются теоретико-игровые и имитационные модели иерархического согласования интересов структурных подразделений учреждений типа концерн.

Проблемная область исследования охватывает построение и исследование бескоалиционных и кооперативных теоретико-игровых моделей иерархического управления в древовидных организационных структурах, построение, идентификацию, программную реализацию и проведение вычислительных экспериментов с имитационными моделями согласования интересов структурных подразделений учреждений типа концерн.

Цель диссертационной работы - формализация методов иерархического согласования интересов структурных подразделений иерархического учреждения (на примере учреждений типа концерн) с помощью теоретико-игровых и имитационных моделей, теоретическое обоснование связи между решениями игр.

Задачи диссертационного исследования:

1) исследовать бескоалиционные теоретико-игровые модели иерархического согласования интересов структурных подразделений иерархических учреждений;

2) на основе теории кооперативных игр формализовать методы иерархического управления в древовидных организационных структурах, исследовать различные принципы оптимальности кооперативного распределения;

3) оценить эффективность кооперации учреждений;

4) •адаптировать методологию прикладного системного анализа на базе имитационного моделирования применительно к учреждениям типа концерн;

5) осуществить идентификацию, программную реализацию и вычислительные эксперименты по сценариям иерархического управления для имитационных моделей согласования интересов подразделений концерна.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в следующем:

- аналитически найдены решения теоретико-игровой модели иерархического согласования интересов, проведен сравнительный анализ этих решений для различных ограничивающих предположений;

- на основе теории кооперативных игр формализованы методы иерархического управления в древовидных организационных структурах, доказаны теоремы о принадлежности вектора Шепли построенных кооперативных игр их С-ядру; исследованы свойства принципа пропорционального распределения дохода максимальной коалиции в кооперативных играх, апробированного для указанных выше случаев игр; этот принцип отличается от известных видов решений кооперативных игр; вычислены показатели эффективности коалиционного объединения учреждений в указанных кооперативных играх, что позволяет оценивать целесообразность таких объединений;

- разработаны, идентифицированы, программно реализованы и апробированы имитационные модели согласования интересов подразделений учреждений различных уровней.

Использованный в работе математический аппарат включает теорию оптимизации, теорию иерархических игр (в бескоалиционной и кооперативной формах) и имитационное моделирование .

Достоверность полученных результатов обусловлена логикой доказательства теорем и сопоставлением данных для различных сценариев имитации с отчетными материалами и экспертными оценками.

Практическая значимость исследования заключается в том, что результаты диссертационного исследования могут быть использованы при управлении хозяйствующими субъектами различных типов и уровней, а также при чтении курсов по прикладной математике в высших учебных заведениях.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации представлены на межвузовской научно-практической конференции, посвященной 20-летию Чеченского госпединститута (Грозный, 2001), на школе-семинаре «Экология. Экономика. Экспертиза. Информатика» (Дюрсо, 2002), на конференции Ростовского государственного экономического университета (Ростов-на-Дону, 2004), на семинарах кафедры информатики и вычислительной техники и кафедры математики Ингушского госуниверситета, кафедры прикладной математики Калмыцкого госуниверситета, кафедры прикладной математики и программирования Ростовского госуниверситета, кафедры информатики Ростовского госпедуниверситета (2001-2006).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ, в том числе 1 монография, 4 статьи в российских журналах, 1 статья в сборнике, 3 тезиса выступлений на конференциях. В опубликованных в соавторстве работах соискателю принадлежат: в монографии [7] главы 2 и 3, в статье [4] идея классификации расслоений, в статье [5] формула (4) и ее исследование, в статье [б] концептуальная и математическая модели устойчивого развития структурного подразделения, в статье [8] модель иерархического управления устойчивым развитием подразделения, в тезисах [1-2] - разделы, посвященные указанным выше для статей темам.

Структура диссертации включает в себя: введение, четыре раздела, состоящие из восьми параграфов, заключение и список литературы из 109 источников.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Мальсагов, Мухарбек Хасанович

Результаты исследования моделей экологоэкономического типа со степенными функциями носят аналогичный характер (см.табл.1.2.1).

Исследование модели для учреждения с линейными функциями без учета затрат на контроль в основном аналогично случаю аналогичной модели эколого-экономического типа, но имеет специфические особенности для метода убеждения. Эта модель имеет вид

Jl = cLpu - Mp(u,UL) ->• max ; 0 ^ p < 1 ; 0 < q < 1 ; JF = cF(l-p)(1-u) -> max; q < u < 1 ;

UL = [a, 1] ; 0 < a < 1 ; cL > 0 ; cF > 0 .

Выигрыш Ведущего при принуждении находится как

JLcomp(p) = max min [cLpu - Mp(u,UL)] = cLp 0<q<l ueR(q) qcomp = 1 => ucomp = 1); при этом выигрьш Ведомого, в отличие от модели МП, есть JFcomp(p) = 0.

Следует отметить, что полученный результат характеризует предельные возможности метода принуждения. На практике более реально считать, что 0 < q < qmay < 1. С другой стороны, при q<a принуждение вообще не работает, поэтому нужно брать а < q < qmax < 1.

Выигрыш Ведущего при побуждении есть

JLimp(q) = max min [cLp (u) u - Мр (u, UL) ] = cL ( 1-е) (1-8) , 0<p (u) <1 ueR (p (u) , q) что достигается выбором механизма побуждения

1-s , u=l-8, 1, u*l-S.

При этом выигрьш Ведомого составляет JFimp(q) = cFsS, но искажение информации позволяет Ведущему отобрать у Ведомого и это: сначала объявляется механизм р1шр(и), на что следует оптимальный ответ u=l-S. После этого Ведущий на самом деле выбирает р=1, что приводит к выигрышам JLlmp(q) = cL(l-S), JFimp(q) = 0. Здесь также на самом деле более реалистично считать, что 0 < р < pmax < 1.

В случае метода убеждения следует применять формулу j^conv = тах тах тах [Сьри + cF(l-p) (1-u) - Мр (u, UL) ] = 0<q<l 0<р<1 q<u<l max max [cLpu + cF(l-p) (1-u)] . 0<p<l a<u<l

Дифференцируя выражение в квадратных скобках по р и по и, получаем, что потенциально максимум здесь может достигаться в четырех точках (1,0), (1,1), (а,0) и (а,1) (Ри-сунок1.2.1), однако условия для получения точек (1,0) и (а,1) оказываются несовместимыми. Поэтому находим суммарный выигрыш в виде j^conv max |Cl ^ cF(l-a)}, где соответственно uconv=pconv=l или u =a , p u .

Рисунок 1.2.1. Поиск точек максимума при методе убеждения в модели для учреждений с линейными функциями без учета затрат на контроль

Наконец, рассмотрим модель для учреждения с линейными функциями без учета затрат на контроль. Для принуждения получаем

JLcomp(p) = шах min [cLpu-pq/( (1-р) (1-q) )-Mp(u,UL) ] = 0<q<l ueR(q) max [cLpq-pq/((1-p) (1-q))-Mp(q,UL) ] ,

0<q<l откуда оптимальное без учета требований согласования интересов значение управления принуждения есть q* = 1 - [cL(l-p)]"1/2 . Далее вновь нужно различать два случая. Если q* ^ а, то qComp ucomp ^ .

JLc°mp(p) = pq*[cL(l-p) (l-q*)-l]/[(l-p) (1-q*)]; JFcomp(p) - cF(l-p) (1-q*) .

Если же q* < а, то qcomp = ucomp = a;

JLcomp(p) = pa[cL(l-p) (l-a)-l]/[(l-p) (1-a)]; JFcorap(p) = cF(l-p) (1-a) . При побуждении получаем

JLimp(q)= max min [cLp (u) u-qp (u) / [ (1-q) (1-p (u) ) ] -Mp (u, UL) ] 0<p (u) <1 ugR (p (u) , q) и далее при q^a имеем pimp(u) = p* = 1 - [q/( cL (1-q) u) ]1/2, uimp = q , и выигрыши игроков соответственно равны

JLc°mp(q) = P*q[cL(l-p*) (l-q)-l]/[(l-p*) (1-q)]; JFcomp(p) = cF(l-p*) (1-q) .

Если же q<a, то ip*(u) , u=a, 1-е, иначе, откуда uimp = a , и выигрыши игроков соответственно равны

JLcomp(q) = p*a[cL(l-p*)(l-q)-l]/[(1-р*)(1-q)]; JFcomp(p) = cF(l-p*) (1-a) .

Случай убеждения полностью аналогичен модели без учета затрат на контроль. Общие результаты сравнительного исследования для моделей эколого-экономического типа и для учреждений без учета затрат на контроль показаны в таблицах 1.2.1 и 1.2.2 соответственно. Результаты для моделей с учетом затрат на контроль опущены ввиду их громоздкости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Улучшение материального положения и общего качества жизни российских граждан возможно лишь при условии устойчивого поступательного развития экономики, существенного увеличения валового национального продукта. Между тем пока в этой области существенных успехов не достигнуто, и Россия сильно отстает от развитых в экономическом отношении стран.

Исправление положения требует комплексных мер, в ряду которых важное место несомненно должны занимать методы математического моделирования. Хозяйствующие субъекты (особенно холдинги, концерны) - это сложная динамическая система, обладающая всеми соответствующими свойствами: инерционностью развития, труднопредсказуемостью реакции на внешние воздействия, наличием точек бифуркации и сложных динамических режимов. Изучение указанных свойств требует построения и исследования нелинейных математических моделей. Однако особенно важны аспекты, связанные с управлением сложной динамической системой типа «концерн» на различных иерархических уровнях. Именно этим аспектам уделено основное внимание в настоящей диссертационной работе.

В то же время, полученные в диссертации результаты имеют более общий характер и могут использоваться при иерархическом согласовании интересов структурных подразделений учреждений других типов.

Диссертационная работа состоит из четырех разделов. В первом разделе предлагается концепция иерархического управления согласованием интересов структурных подразделений учреждений, основанная на построении и исследовании теоретико-игровых моделей. Эта концепция развивает предложенную в статье [7 6] идею обобщения понятия устойчивого развития эколого-экономических систем для учреждений и была предварйтельно изложена в работе [78]. В основе построения теоретико-игровых моделей лежит представление методов иерархического управления (принуждение, побуждение, убеждение) как решений иерархической игры, специфицирующих принцип гарантированного результата ведущего игрока.

Основную часть раздела занимает исследование предложенных автором теоретико-игровых моделей иерархического управления (на примере учреждений), специфика которых учтена введением соответствующего ограничивающего предположения, отличного от первоначально предложенного в работе [81] для эколого-экономических систем. Проведен детальный сравнительный анализ двух систем моделей, найдены решения иерархических игр, соответствующие различным методам управления.

Во втором разделе диссертации использована кооперативно-игровая формализация иерархического управления согласованием интересов. Этот подход представляется наиболее интересным, поскольку позволяет отобразить современные и перспективные формы коалиционных объединений учреждений: технопарки, инновационные центры, концерны, холдинги и т.п.

При кооперативно-игровой формализации, наряду с известными принципами оптимальности (С-ядро, вектор Шепли) исследованы свойства принципа пропорционального распределения дохода максимальной коалиции. Этот принцип допускает наглядную содержательную интерпретацию и позволяет при определенных условиях получить классификацию кооперативных игр.

Для кооперативной формализации иерархического управления в древовидных организационных структурах доказана супераддитивность характеристических функций, сконструированных на основе методов принуждения и побуждения, после чего в возникающих кооперативных играх найдены векторы Ше-пли и доказана их принадлежность С-ядру. Построены также решения, соответствующие предложенному принципу пропорционального распределения.

Большой практический интерес вызывает вопрос об эффективности кооперации по сравнению с независимыми действиями учреждений и их структурных подразделений. Этот вопрос решается на основе свойства супераддитивности характеристической функции, что позволяет получить легко вычисляемый показатель эффективности коалиционного объединения. Значения указанного показателя вычислены для всех построенных игр. Разумеется, аналитическое исследование теоретико-игровых моделей возможно лишь для достаточно простых случаев. В частности, такой анализ не позволяет явно отобразить динамику управляемой системы.

Поэтому третий и четвертый разделы диссертации посвящены имитационному моделированию согласования интересов в учреждениях. В основе используемого здесь подхода лежит методология прикладного системного анализа [20] и моделирования сложных систем [68], адаптированная для случая учреждений типа «концерн».

В работе построены и исследованы две имитационные модели: уровня структурного подразделения и уровня концерна в целом. При этом использованы данные по ОАО «Концерн ЭНЕРГОМЕРА», г.Ставрополь, хотя сами модели носят универсальный характер и могут использоваться для анализа других учреждений. В этой части исследования основное внимание уделено проблемам идентификации моделей, которая оказалась весьма кропотливым делом, а также проведению вычислительных экспериментов по сценариям, отвечающим методам иерархического управления. В результате удалось получить определенные выводы, представляющие интерес для практики: изъятие большой доли средств управляющими первого звена значительно снижают значения показателей системы в целом. При этом пропорциональное изъятие ресурсов на разных уровнях дает примерно равные показатели.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мальсагов, Мухарбек Хасанович, 2006 год

1. Агиева М.Т., Мальсагов М.Х., Угольницкий Г.А. Теоретико-графовые модели формальной организационной структуры // Дискретные структуры и модели. Элиста, 2002. С.3-11.

2. Аллак Ж. Взгляд в будущее: приоритет образования. М., 1993.

3. Багриновский К.А., Егорова Н.Е. Расчет вариантов развития хозрасчетного промышленного предприятия // Экономика и математические методы. 1973. Т. 9. Вып.4. С.725-733.

4. Бурков В.Н., Ириков В.А. Модели и методы управления организационными системами. М., 1994.

5. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. М., 1999.

6. Васильев В.Н. Модели управления вузом на основе информационных технологий. Петрозаводск, 2000.

7. Васильев В.Н. О математических моделях оценки потенциальных возможностей и результатов функционирования большой системы управления // Труды Петрозаводского госуниверситета. Сер. «Прикладная математика и информатика». Вып.7. Петрозаводск, 1998.

8. Васильев В.Н., Рузанова Н.С., Насадкина О.Ю. Анализ динамики развития процесса информатизации Петрозаводского государственного университета // Труды Петрозаводского госуниверситета. Сер. «Прикладная математика и информатика». Вып.8. Петрозаводск, 1999.

9. Васильев В.Н. и др. О математических моделях оптимального управления системой подготовки специалистов // Труды Петрозаводского госуниверситета. Сер. «Прикладная математика и информатика». Вып.б. Петрозаводск, 1997.

10. Васильев В.Н. и др. Новые информационные технологии в управлении вузом // Компьютерные технологии в высшем образовании. М., 1994.

11. Васильев Ю.С., Глухов В.В., Федоров М.П., Федоров А.В. Управление развитием вуза. СПб., 1997.

12. Высшее образование России: состояние и проблемы развития. М., 1994.

13. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М., 1976.

14. Гермейер Ю.Б., Моисеев Н.Н. О некоторых задачах теории иерархических систем управления // Проблемы прикладной математики и механики. М., 1971. С.30-43.

15. Гершунский Б.С. Философия образования для XXI века (в поисках практико-ориентированных образовательных концепций). М., 1998.

16. Горелик В.А., Кононенко А.Ф. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-зкономических системах. М., 1982.

17. Горелик В.А., Горелов М.А., Кононенко А.Ф. Анализ конфликтных ситуаций в системах управления. М., 1991.

18. Горстко А.В., Угольницкий Г.А. Введение в моделирование эколого-экономических систем. Изд-во Ростовского ун-та, 1990.

19. Горстко А.В., Угольницкий Г. А. Введение в прикладной системный анализ. Ростов-на-Дону, 1996.

20. Государство и образование. Опыт стран Запада. Сборник обзоров. М., 1992.

21. Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационными системами. М., 2002.

22. Дрейер O.K., Лось В.А. Экология и устойчивое развитие. М., 1997.

23. Евтушенко Ю.Г., Краснощекое П.С., Моисеев Н.Н., Павловский Ю.Н. Имитационные системы // Экономика и организация промышленного производства. 1973. №6.

24. Егорова Н.Е. Вопросы взаимодействия имитационных и оптимизационных моделей // Математический анализ моделей экономического взаимодействия. / Отв.ред. Е.Л.Берлянд, В.П.Бусыгин. Новосибирск, 1981. С. 93105.

25. Иванилов Ю.П. Организация разработки имитационной системы. Киев, 1982.

26. Иванилов Ю.П., Огарышев В.Ф., Павловский Ю.Н. Имитация конфликтов. М., 1993.2 8 . Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г. Г. Синергетика и прогнозы будущего. М., 1997.

27. Кинелев В.Г. Объективная необходимость. М., 1995.

28. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. Вып.1-2. М., 1978.

29. Краснощекое П.С., Петров А. А. Принципы построения моделей. М., 2000.

30. Куклин В.Ж., Мешалкин В.И., Наводнов В.Г., Савельев В.А. О компьютерной технологии оценки качества знаний // Высшее образование в России. 1993. №3.

31. Кушель А.А., Мешалкин В.И. Аттестация и аккредитация вузов. Основные подходы // Вестник высшей школы. 1991. №11, 19. 1992. №4-6.

32. Кушель А.А., Мешалкин В.И. Концептуальные основы аккредитации // Высшее образование в России. 1992. №1,4.

33. Левин К. Разрешение социальных конфликтов. СПб., 2000.

34. Максимей И.П. Имитационное моделирование больших систем. Минск, 1985.

35. Максимей И.П. Имитационное моделирование на ЭВМ. М., 1988.

36. Малинецкий Г.Г. Высшая школа глазами математиков // Знание сила. 1995. №10. С.16-24.

37. Малинецкий Г.Г., Кащенко С.А., Потапов А.Б. и др.

38. Математическое моделирование системы образования. Препринт ИПМ РАН. №100. М., 1995.

39. Малинецкий Г.Г., Шакаева М.С. Модель иерархической организации. Препринт ИПМ РАН. №39. М., 1995.

40. Мальсагов М.Х. Кооперативно-игровые модели управления образованием // Научная мысль Кавказа. 2004. Приложение № 5 (59). С.166-168.

41. Математическое и компьютерное моделирование социально-экономических процессов / Под ред. Гаврильца Ю.И. Вып.2. М., 2001.

42. Методы машинной имитации экономических процессов / Отв.ред. К.А.Багриновский. М., 1982.

43. Методы программирования / Минакова Н.И., Невская Е.С., Угольницкий Г.А. и др. М., 1999.

44. Мешалкин В.И. Учреждения высшего и среднего специального образования в Российской Федерации: аккредитация самообследование - рейтинг. М., 1995.

45. Милованов В. П. Неравновесные социально-экономические системы: синергетика и самоорганизация. М., 2001.

46. Михайлов А.П. Математическое моделирование распределения власти в иерархических структурах / / Математическое моделирование. 1994. Т. 6. №6. С.108-138.

47. Михайлов А.П. Моделирование эволюции распределения власти в государственных иерархиях // Вестник Фонда «Общественно-политический центр». 1996. №2. С.26-39.

48. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М., 1981.

49. Моисеев Н.Н. Расставание с простотой. М., 1998.

50. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики. М., 1985.

51. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. М., 1975.

52. Новая парадигма развития России. Комплексные исследования проблем устойчивого развития. Под ред. В.А.Коптюга, В.М.Матросова, В.К.Левашова. М., 1999.

53. Новиков Д. А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем. М., 1999.

54. Новиков Д.А., Цветков А.В. Механизмы стимулирования в многоэлементных организационных системах. М., 2000.

55. Павловский Ю.Н., Савин Г.И. Общая схема имитационных систем, возможности их применения и пути реализации // Современное состояние теории исследования операций. М., 1979. С.364-380.

56. Павловский Ю.Н., Савин Г.И. О системах моделирования сложных процессов // Математическое моделирование. М., 1986. С.281-289.

57. Переход к устойчивому развитию: глобальный, региональный и локальный уровни. Зарубежный опыт и проблемы России. Рук.авт.колл.Н.Ф.Глазовский. М.,2002.

58. Петров А.А. Экономика. Модели. Вычислительныйэксперимент. М., 1996.

59. Петросян JT.A., Кузьмина Т.И. Бескоалиционные дифференциальные игры. Иркутск, 1989.

60. Петросян J1.A., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. М., 1998.

61. Петросян JT.A., Ширяев В. Д. Иерархические игры. Саранск, 1986.

62. Плотинский Ю.М. Модели социальных процессов. М., 2001.

63. Позин Б.А. Современные средства программной инженерии для создания открытых прикладных информационных систем // СУБД. 1995. №1.

64. Попов Ю.П., Самарский А.А. Вычислительный эксперимент. М., 1983.

65. Развитие образования России. Федеральная программа. М., 1993.

66. Роберте Ф. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. М., 1986.

67. Савин Г.И. Системное моделирование сложных процессов. М., 2000.

68. Самарский А.А., Михайлов А.П. Компьютеры и жизнь (математическое моделирование). М., 1987.

69. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. М., 2002.

70. Синергетика и образование. М., 1997.

71. Соколов А.И. Высшая школа Японии и ее реформа в 70-е годы. М., 1975.

72. Таха X. Введение в исследование операций. Т.1. М., 1985.

73. Угольницкий Г. А. Управление эколого-экономическими системами. М. : Вузовская книга, 1999.

74. Угольницкий Г.А. Теоретико-игровое моделирование методов иерархического управления устойчивым развитием // Известия РАН. Теория и системы управления. 2002. №1.

75. Угольницкий Г.А. Иерархическое управление устойчивым развитием социальных организаций // Общественные науки и современность. 2002. №3. С.133-14 0.

76. Угольницкий Г.А. Математическое моделирование иерархического управления устойчивым развитием // Компьютерное моделирование. Экология. Вып.2. М., 2004. С.101-125.

77. Угольницкий Г.А., Мальсагов М.Х., Агиева М.Т. Моделирование иерархического статуса индивида в организации // Социология-4М. 2002. Т.15.

78. Угольницкий Г.А., Мальсагов М.Х., Агиева М.Т. Иерархическое управление устойчивым развитием системы образования // Научная мысль Кавказа. 2002. Приложение №3(29). С.69-78.

79. Угольницкий Г.А., Мальсагов М.Х., Пичугин Ю.А., Тихонов С.В. Имитационное моделирование устойчивого развития образовательных организаций // Научная мысль Кавказа. 2003. Приложение №6(47). С.165-171.

80. Угольницкий Г.А., Чердынцева М.И. Компьютернаяимитация устойчивого развития экологоэкономических систем // Компьютерное моделирование. Экология. Вып.2. М., 2004. С.126-135.

81. Угольницкий Г.А., Чораян Г.О. Оптимизационно-имитационная процедура формирования инвестиционного решения // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. 2000. №1. С.36-40.

82. Управление исследованиями и инновациями. М., 1993.

83. Фатхутдинов Р., Сивкова J1. Принуждение, побуждение, убеждение: новый подход к методам управления // Управление персоналом. 1999. №2. С.32-40.

84. Цвиркун А.Д., Акинфиев В.К., Филиппов В.А. Имитационное моделирование в задачах синтеза структуры сложных систем. М., 1985.

85. Человеко-машинные системы обеспечения социально-экономических исследований / Отв.ред. И.В.Клокачев, Б.Л.Овсиевич. Л., 1987.

86. Шадриков В.Д. Философия образования и образовательной политики. М., 1993.

87. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем: искусство и наука. М., 1978.

88. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения. М., 1992.

89. Яковлев Е.И. Машинная имитация. М., 1975.

90. Ackere A. The principal/agent paradigm: Its relevance to various functional fields // European Journal of Operational Research. 1993. Vol.70: 83

91. Bagchi A. Stackelberg Differential Games in Economic Models. Springer-Ferlag, 1984.

92. Basar Т., Oldser I. Dynamic Noncooperative Game Theory. L., 1982.

93. Cross M., Moscardini A. Learning the Art of Mathematical Modeling. N.Y., 1985.

94. Feibleman J.K. Education and civilization. N.Y., 1987.

95. FORRESTER JAY W. WORLD DYNAMICS. Cambridge, Massachusetts Wright — Alien Press, Inc. 1971. 166 p.

96. French J.R.P.Jr., Raven B. The Bases of Social Power // Studies in Social Power. Ed.by D.Cartwright. Ann Arbor, 1959. P.150-167.

97. Grossman S.J., Hart O.D. An analysis of the principal-agent problem // Econometrica. 1983. Vol.51: 7-46.

98. L'education comparee: Questions et tendances con-temporaines. P., 1990.

99. Ougolnitsky G.A. Game Theoretic Modeling of the Hierarchical Control of Sustainable Development // Game Theory and Applications. 2002. V.8.

100. Pratt J., Zeckhauser R. Principals and agents: The structure of business. Boston, 1985.

101. Rapoport A. Mathematical Models in the Social and Behavioral Sciences. N.Y., 1983.

102. Ress R. The theory of principal and agent // Bulletin of Economic Research. 1985. Vol.37. N1.

103. Robins J.A. Organizational economics: Note on the use of transaction-cost theory in the study of organizations // Admistrative Science Quaterly. 1987. Vol.32: 68-86.

104. Saaty T.L., Alexander J.M. Thinking with Models: Mathematical Models in the Physical, Biological, and Social Sciences. N.Y., 1981.

105. Sappington D. Incentives in principal-agent relationships // Journal of Economic Perspectives.1991. 3 (2): 45-66.

106. Sharpe W.F. Asset Allocation Tools. CF, 1987.

107. Stiglitz J. Principal and agent // The new Pal-grave: A dictionary of economics. Ed.by J.Eatwell, M.Milgate, and P.Newman. L., 1987.

108. White W.D. Information and control of agents // Journal of Economic Behavior and Organization.1992. Vol.18: 111-117.

109. Yager R.R. On ordered weighted averaged aggregated operator in multicriteria decision making // IEEE Translations on Systems, Man, Cybernetics. 1988. Vol.18: 183-190.