Модели иерархического управления качеством водных ресурсов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.16, доктор физико-математических наук Усов, Анатолий Борисович

• Усов, Анатолий Борисович
• доктор физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Усов, Анатолий Борисович

Введение.

Глава 1. Двухуровневые системы управления качеством речной воды.

1.1. Модель контроля качества речной воды.

1.2. Подходы к управлению.

1.2.1. Бескорыстный центр.

1.2.2. Безразличный центр.

1.2.3. Подход устойчивого развития.

1.2.4. Синергетический подход.

1.2.5. Нормативный подход.

1.2.5.1. Алгоритм построения равновесия.

1.2.5.2. Примеры.

1.3. Методы управления иерархическими системами.

1.3.1. Принуждение.

1.3.2. Побуждение.

1.3.3. Принуждение-побуждение.

1.3.4. Побуждение-принуждение.

1.3.5. Убеждение.

1.3.6. Манипулирование информацией

1.3.7. Контригра предприятий.

Выводы к главе 1.

Глава 2. Трехуровневые системы управления качеством речной воды

2.1. Постановка задачи.

2.2. Методы иерархического управления.

2.2.1. Принуждение.

2.2.2. Побуждение.

2.2.3. Убеждение.

Выводы к главе 2.

Глава 3. Коррупция в иерархических системах управления.

3.1. Математическая модель коррупции.

3.2. Метод побуждения в условиях коррупции.

Выводы к главе 3.

Глава 4. Определение скорости движения вязкой сжимаемой жидкости

4.1. Постановка задачи о движении вязкой жидкости.

4.2. Асимптотика решения задачи о движении тела, полностью погруженного в жидкость.

4.2.1. Построение функций первого итерационного процесса

4.2.2. Построение функций пограничного слоя.

4.2.3. Пограничный слой на теле с растяжением времени прямо пропорционально квадрату числа Рейнольдса

4.2.4. Пограничный слой на теле с растяжением времени прямо пропорционально числу Рейнольдса.

4.2.5. Пограничный слой на теле без растяжения времени

4.2.6. Доказательство эквивалентности различных представлений асимптотики.

4.3. Пограничный слой на свободной поверхности вязкой жидкости

4.3.1. Выбор параметров растяжения пограничного слоя.

4.3.2. Растяжение временной координаты прямо пропорционально квадрату числа Рейнольдса.

4.3.3. Пример пограничного слоя на свободной поверхности жидкости.

4.4. Пограничный слой в жидкости при разрывных начальных данных.

4.4.1. Построение функций первого итерационного процесса

4.4.2. Построение функций пограничного слоя.

4.5. Асимптотика решения задачи о движении тела с угловыми точками, полностью погруженного в жидкость.

4.5.1. Постановка задачи.

4.5.2. Построение функций первого итерационного процесса

4.5.3. Построение функций пограничного слоя.

Выводы к главе 4.

Глава 5. Численное исследование уравнений движения вязкой сжимаемой. жидкости.

5.1. Полунеявная схема метода конечных разностей.

5.1.1. Случай пространственной неоднородности по двум направлениям.

5.1.2. Случай пространственной неоднородности по одному направлению.

5.2. Модельные примеры.

5.2.1. Движение поршня бесконечной длины в вязкой жидкости.

5.2.2. Движение безграничной жидкости со свободной поверхностью.

5.3. Анализ полученных результатов.

Выводы к главе 5.

Глава 6. Методы исследования иерархических моделей управления качеством воды.

6.1. Численное исследование уравнений динамики изменения концентраций загрязняющих веществ.

6.1.1. Случай пространственной неоднородности по двум направлениям.

6.1.2. Случай пространственной неоднородности по одному направлению.

6.2. Имитационное моделирование иерархических задач контроля качества речной вод.

Выводы к главе 6.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели иерархического управления качеством водных ресурсов»

Актуальность темы. Неконтролируемый сброс загрязняющих веществ в атмосферу, водоемы и водотоки поставил некоторые регионы на грань экологической катастрофы. Наблюдающийся в последние годы рост промышленного и сельскохозяйственного производств обостряет все проблемы экологической безопасности использования водных систем целых регионов человеком. В условиях уменьшения финансирования охраны окружающей среды эти проблемы становятся все острее. Поэтому в последние десятилетия все большее распространение получают идеи рационального водопользования с учетом экологических особенностей разных регионов. Для оценки эффективности водоохранных капиталовложений, динамики изменения состояния водных экосистем строятся и исследуются модели различных систем управления водохозяйственной и природоохранной деятельностью. Появилось важное понятие эколого-экономической системы, представляющей собой совокупность взаимосвязанных экономических, технических, социальных и природных факторов в окружающем человека мире. Необходимость исследования сложных эколого-экономических систем и совершенствования методов управления ими явилась новым стимулом развития науки.

Математическая экология как наука начала формироваться в начале XX столетия. Ее возникновению способствовали труды Вито Вольтерра и его соплеменников А. Лотки и В.А. Костицина [205]. Дальнейшее развитие математической экологии связано с именами Г.Ф. Гаузе, А.Н. Колмогорова, Ю. Одума, Ю.М. Свирежева, P.A. Полуэктова и других [39 - 43, 98 -103, 114, 123, 140, 141, 146, 154, 198 - 200]. Первые попытки построения глобальных математических моделей эколого-экономических систем были предприняты Форрестером и Медоузом [206, 207]. Полученные ими результаты продемонстрировали возможности математических методов исследования и одновременно показали, что сохранение современных тенденций в использовании мировых запасов природных ресурсов и загрязнении окружающей среды может привести к катастрофическим последствиям. В ряде последующих работ (например, [10, 54, 58, 72, 85, 90, 93, 97, 110, 112, 117, 196, 197, 201, 204]) были предложены модификации динамических моделей Форрестера и Медоуза, связанные с введением управляющих параметров и детализацией описания процессов. Полученные при этом результаты заслуживают особого внимания, так как они показывают, что с помощью рационального управления можно в значительной степени уменьшить те отрицательные последствия, к которым приводит стихийный характер современных эколого-экономических процессов.

Уже из первых работ, посвященных моделированию эколого-экономических систем стало ясно, что общая теория принятия решений в эколого-экономических системах не сводится к глобальной оптимизации, а должна предусматривать более сложные процедуры, учитывающие интересы всех участвующих сторон. На необходимость согласования этих интересов в процессе управления указывается, например, в [5, 12, 16, 17, 26, 30, 31, 51, 80,

83, 87, 95, 115, 119, 138]. В качестве методической основы для разработки такого круга вопросов естественно выбрать теоретико-игровой подход, так как именно теория игр занимается изучением вопросов принятия решений в конфликтных ситуациях, характеризующихся наличием нескольких участников, преследующих, вообще говоря, различные цели. К настоящему времени по теории игр опубликованы сотни работ [8, 9, 20, 32, 43, 50, 61 - 64,

84, 89, 134, 137, 144, 188 - 190, 192]. Вопросам практического применения результатов теории игр посвящены труды различных авторов. К ним относятся, например, [22, 23, 27, 29, 35, 43, 108, 136, 145, 151].

Необходимость решения экологических проблем требует разработки специальных методов построения и исследования математических моделей экологических процессов. Основой для разработки таких методов служат фундаментальные исследования в области теории управления, теории игр, теории систем. Широко распространившиеся за последнее время модели различных экологических процессов базируются в основном на математическом моделировании. К их числу относятся модели использования водных ресурсов бассейнов рек, модели загрязнения воды, воздуха и почвы, модели шумового контроля и т.д.

Проблемам математического моделирования водохозяйственных систем посвящены работы В.А. Бабешко, H.H. Воровича, А.Б. Горстко, В.И. Гурмана, Дж. Джефферса, Ю.А. Домбровского, Д. Лаукса, H.H. Моисеева, В.Г. Пряжинской, Е.В. Рюминой, С.М. Семенова, Дж. Стединжера, A.M. Тарко, Д. Хейта и многих других [2 - 4, 13, 46, 47, 49, 56, 57, 59, 60, 69, 73, 74, 76, 77, 81, 92, 94, 109, 131, 132, 135,202, 203,208-211].

Наличие нескольких субъектов, целеустремленно воздействующих на динамическую систему (например, водоток), приводит к теоретико-игровым постановкам задачи управления, рассмотрение которых возможно в дифференциальной или многошаговой формах. Современные системы управления часто устроены по иерархическому принципу: имеется несколько иерархически подчиненных управляющих субъектов.

Математические основы принятия решений в иерархических системах заложены в работах Ю.Б. Гермейера, H.H. Моисеева, Г. Штакельберга и получили свое развитие в работах В.Н. Буркова, И.А. Вателя, В.А. Горелика, В.В. Захарова, А.Ф. Кононенко, В.Ф. Крапивина, В. Леонтьева, В.В. Мазалова, Л. Мариани, Б. Николетти, Л.А. Петросяна, Г.А. Угольницкого, Б.С. Флейшмана и других [14, 15, 26, 32 - 38, 52, 53, 55, 68, 71, 120 -122, 150, 155 -166, 173, 174, 176, 177, 180, 183, 184].

Большое количество результатов в теории иерархических игр получено для статической постановки задачи. Полученные результаты основаны на понятии равновесия по Штакельбергу или принципе гарантированного результата [116, 124]. На основе принципа гарантированного результата доказаны теоремы о существовании оптимальных гарантирующих стратегий субъекта управления верхнего уровня для различных типов иерархических игр, исследованы случаи неполной информированности всех субъектов управления. В динамическом случае при выполнении требования динамической устойчивости, исследованы теоретико-игровые модели иерархических систем в бескоалиционном и кооперативном вариантах [45, 65, 186]. Основополагающим в динамическом случае является требование устойчивого развития динамической системы [44, 48, 111]. Понятие устойчивого развития включает, наряду с другими, следующие обязательные моменты: 1) выполнение как требований экономического развития, так и требований экологического равновесия; 2) соблюдение этих требований на бесконечном или, по крайней мере, весьма длительном интервале времени; 3) необходимость иерархического управления устойчивым развитием, обеспечивающего согласование несовпадающих интересов субъектов управления при непременном выполнении ключевых требований.

В динамическом случае до сих пор не создана целостная система, объединяющая различные подходы и методы управления иерархическими системами, позволяющая выбирать метод управления в зависимости от решаемой задачи. В работе при создании такой системы используется понятие иерархически управляемых динамических систем, учитывающих специфику механизмов управления реальными системами управления. Это способствует более точному решению практических задач охраны и рационального использования водных ресурсов.

Работа выполнена в Ростовском государственном университете в рамках исследований, поддержанных Российским фондом фундаментальных исследований (проекты: №98-01-01024 1998-1999г. "Моделирование эколого-экономических систем в условиях антропогенного воздействия"; №00-01-00725 2000-2002г. "Модели иерархического управления устойчивым развитием эколого-экономических систем"; №04-01-96812 2004-2005г "Математическое моделирование антропогенной динамики качества водных ресурсов").

Целью диссертационной работы явилась разработка методологии исследования иерархических систем контроля качества водных ресурсов, построение комплекса математических моделей, описывающих их функционирование, разработка и применение различных методов и подходов к управлению в предложенных многоуровневых динамических моделях, установление основных закономерностей антропогенной динамики водных эколого-экономических систем.

Идея работы заключается в использовании принципов иерархического моделирования при разработке способов управления реальными водохозяйственными системами.

Практическое значение работы заключается в следующем:

- разработаны модели и методы управления в них, предназначенные для поддержки практических решений по управлению качеством речной воды, установлены основные закономерности управления иерархическими водохозяйственными системами;

- разработана модель коррупции, предназначенная для решения практических вопросов по определению уровня коррумпированности системы управления и способам борьбы с ней, выявлены основные закономерности возникновения и развития коррупции;

- написан комплекс программ, реализующих предложенные математические модели контроля качества речных вод.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обоснована: использованием математических доказательств, применением апробированной методологии системного анализа и имитационного моделирования, сопоставимостью результатов аналитических и численных расчетов с имеющимися эмпирическими данными, экспертными оценками специалистов.

Реализация работы. На основе результатов выполненных исследований разработан и компьютерно реализован комплекс математических моделей контроля качества речной воды.

Результаты работы используются в системе Ростовского областного комитета по охране окружающей среды и природным ресурсам.

На защиту выносятся следующие основные положения и результаты исследований:

- разработана методология исследования систем управления качеством водных ресурсов;

- построены концептуальная и математическая модели контроля качества водных ресурсов;

- разработаны различные подходы и методы управления иерархическими системами контроля качества водных ресурсов;

- на основе сравнительного анализа предложенных подходов и методов управления в двух- и трехуровневых системах, выявлены основные закономерности управления иерархическими водохозяйственными системами;

- проведен анализ явления коррупции при побуждении в трехуровневых системах управления, исследованы основные закономерности возникновения и развития коррупции;

- предложена модификация метода пограничного слоя, с использованием которой впервые в общем случае построены асимптотики решений задач о движении вязкой жидкости со свободной поверхностью, при наличии волн уплотнения и плавающих в жидкости тел с произвольной границей;

- реализован комплекс численных программ расчета динамики изменения концентраций загрязняющих веществ в водотоке. В них используются построенные асимптотики решений задач о движении вязкой сжимаемой жидкости, учитываются пространственная неоднородность и нелинейность протекающих процессов. При помощи этого комплекса на основе методологии имитационного моделирования проведено численное исследование предложенных моделей качества водных ресурсов.

Совокупность полученных результатов и положений, выносимых на защиту, можно квалифицировать как решение крупной научной проблемы: создана методология исследования иерархических систем, разработаны математические модели контроля качества речных вод и механизмы управления в них.

Научная новизна. В настоящей работе впервые: ® Разработаны и систематизированы способы управления в системах контроля качества водных ресурсов. ® Предложены математические модели систем управления качеством водных ресурсов, которые строятся согласно иерархическому принципу и в которых учтено требование устойчивого развития экологической подсистемы. в В построенных моделях предусмотрена возможность искажения информации субъектами управления различных уровней. ® На основе анализа многоуровневых систем управления сделаны выводы об оптимальном количестве иерархически подчиненных уровней в системах управления. Проведено исследование явления коррупции в трехуровневых системах контроля качества речных вод, указаны способы уменьшения степени коррумпированности системы управления. ® Построены новые асимптотики решений задач о движении вязкой сжимаемой жидкости со свободной поверхностью, при наличии волн уплотнения и тел с гладкой и негладкой границами. ® Осуществлена компьютерная реализация системы математических моделей иерархического управления качеством речных вод. Для описания изменения концентраций загрязняющих веществ в реке использованы нелинейные уравнения в частных производных. Предусмотрена возможность определения скорости течения речной воды из нелинейных уравнений Навье-Стокса.

Личный вклад автора Основные научные результаты были получены лично автором при реализации проектов, поддержанных грантами РФФИ. Построение большинства математических моделей выполнено автором лично, разработка подходов и методов их исследования - совместно с Угольницким Г.А., лично проведены численные эксперименты и анализ их результатов.

На всех этапах работы результаты обсуждались с научным консультантом профессором, д.ф.-м.н. Угольницким Г.А.

Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждены и получили положительную оценку на школах-семинарах "Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования" (Дюрсо, 1999 - 2004); международных конференциях "Современные проблемы механики сплошных сред" (Ростов-на-Дону, 1996 - 1998, 2001, 2002); Всероссийских симпозиумах по прикладной и промышленной математике (2001); семинарах кафедр вычислительной математики и математической физики (1995 - 1999), прикладной математики и программирования Ростовского государственного университета (1998 - 2004), кафедры прикладной математики Кубанского государственного университета (2004 -2005).

Структура диссертации определена в соответствии с целью и задачами исследования и состоит из введения, 6 глав и заключения. Работа изложена на 256 страницах машинописного текста, включая 13 рисунков, 10 таблиц, 7 блок-схем, библиографию из 211 наименований.

Заключение диссертации по теме «Экология», Усов, Анатолий Борисович

Выводы к главе 6.

1. Предложенная разностная схема расчета концентраций загрязняющих веществ в речной системе позволяет решить как нелинейные уравнения, выписанные в общем виде, так и упрощенные линейные нестационарные модели. Разностная схема является неявной, поэтому никаких ограничений на шаг по времени не накладывается. Последнее особенно важно, потому что уравнения, описывающие изменение концентраций загрязняющих веществ в реке, входят в состав иерархических моделей контроля качества речной воды, в которых характерным размером является год.

2. Описанный алгоритм имитационного моделирования позволяет исследовать различные нелинейные иерархические модели контроля качества речной воды, в которых изменение концентраций загрязняющих веществ описывается нелинейными уравнениями в частных производных.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные исследования направлены на разработку моделей контроля качества речной воды. Основные результаты исследований и вытекающие из них выводы таковы:

1. построены концептуальная и математическая модели контроля качества речной воды;

2. разработаны различные подходы и методы управления иерархическими системами контроля качества водных ресурсов (подходы устойчивого развития, синергетический и нормативный, методы побуждения, принуждения, убеждения, принуждения-побуждения и побуждения-принуждения);

3. проведен сравнительный анализ предложенных подходов и методов в двух- и трехуровневых системах управления качеством водных ресурсов, выявлены основные закономерности управления иерархическими водохозяйственными системами. Оптимальные стратегии центра и предприятий при разных подходах и методах различны, различны и достигаемые в ходе их применения результаты. Выполнение стандартов качества речной и сточных вод может быть гарантировано только при нормативном подходе при наличии соответствующих нормативных актов или путем применения метода принуждения с жестким контролем за процессом очистки сточных вод на предприятиях. Экономически нормативный подход к управлению и метод принуждения часто оказываются невыгодными для общества. Подход устойчивого развития является более гибким, предприятиям предоставляется больше экономической свободы - воздействие на них осуществляется только экономическими мерами. Экономически наиболее выгодными для руководящего органа управления являются методы принуждения-побуждения и побужденияпринуждения и синергетический подход. В случае реализации подхода устойчивого развития прибыль, получаемая центром, будет минимальной, а прибыль предприятий - максимальной по сравнению с таковой в случаях реализации других подходов. Совместная прибыль центра и предприятий, т.е. экономическая польза для общества, будет максимальна при подходе устойчивого развития и минимальна при синергетическом подходе. Наиболее интересен метод убеждения. Он эффективен при охране окружающей среды и наиболее экономически выгоден для обеих (!) сторон, но предполагает высокую культуру, экологичность мышления у предприятий.

Специфика трехуровневых систем управления заключается в том, что промежуточный орган управления (ОУ) часто оказывается лишним, ненужным, экономически необоснованным, что проявляется в оптимальных стратегиях ФЦ. Процесс управления становится медлительным, громоздким, система управления плохо реагирует на происходящие изменения. Примеры показывают, что выбор конкретного метода или подхода к управлению зависит от объективных условий: имеющихся у центра возможностей воздействия на предприятия, преследуемых им целей, и субъективных условий: уровня культуры, экологичности мышления, этических норм общества;

4. проведен анализ явления коррупции при побуждении в трехуровневых системах управления качеством водных ресурсов, исследованы основные закономерности возникновения и развития коррупции;

5. предложена модификация метода пограничного слоя, с использованием которой впервые в общем случае построены асимптотики решения задач о движении вязкой жидкости со свободной поверхностью, при наличии волн уплотнения и плавающих в жидкости тел с произвольной границей;

6. реализован комплекс численных программ расчета динамики изменения концентраций загрязняющих веществ в водотоке, учитывающих пространственную неоднородность, нелинейность протекающих процессов, сжимаемость и вязкость жидкости; при его помощи на основе методологии имитационного моделирования проведено исследование предложенных моделей качества водных ресурсов.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Усов, Анатолий Борисович, 2005 год

1. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. М.: Мир. 1990. т.1. 384 с.+ т.2. 392 с.

2. Астраханцев Г.П., Егорова Н.Б., Руховец JI.A. Математическое моделирование распространения примеси в водоемах//Метеорология и гидрология. 1988. №6. С.71-79.

3. Бабаян A.B., Надолин К.А. О моделировании распространения вещества в плоском стационарном потоке вязкой жидкости//Водные ресурсы, 2000. т.27. N2.C.184-191.

4. Бабаев И.Ю., Башкин В.А., Егоров И.В. Численное решение уравнений Навье-Стокса с использованием итерационных методов вариационного типа//ЖВМ и МФ. 1994. т.34. N.II. С.1693-1703.

5. Багриновский К.А., Егорова Н.Е. Имитационные системы в планировании экономических объектов. М.: Наука. 1980. 238 с.

6. Батищев В.А. Нелинейное воздействие касательных напряжений на волновое движение жидкости малой вязкости//ПММ. 1991. Т.55. N.l. С.79-85.

7. Батищев В.А. Пограничные слои вблизи плоской свободной границы жидкости, вызванные осесимметричными касательными напряжениями//ПММ. 1993. Т.57. N5. С.60-67.

8. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ. 1960.

9. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М.: Наука. 1965.

10. Берлянд М.Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. JT. 1975. 48с.

11. Бим P.M., Уорминг Р.Ф. Неявная факторизованная разностная схема для уравнения Навье-Стокса сжимаемого газа//Ракетная техника икосмон. 1978. т.16. N.4. С.145-156.

12. Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. М.: Наука, 1973.

13. Бреховских В.Ф., Былиняк Ю.А., Перекальский В.М. Моделирование процесса распространения загрязняющих веществ в Северной Двине//Водные ресурсы, 2000. т.27. N5. С.574-578.

14. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.: Наука. 1977. 255 с.

15. Бурков В.Н., Кондратьев В.В., Цыганов В.В., Черкашин А.М. Теория активных систем и совершенствование хозяйственного механизма. М. 1984.

16. Бусалаев И.В. Сложные водохозяйственные системы. Алма-Ата: Наука. 1980.232 с.

17. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука. 1978.400 с.

18. Бутузов В.Ф. Угловой погранслой в сингулярно возмущенных задачах с частными производными//Диффер. уравнения. 1979. N.10. вып.15. С. 1848-1862.

19. Бутузов В.Ф., Мамонов В.М. Об одной сингулярно возмущенной квазилинейной параболической задаче с негладкими угловыми погранслойными функциями//ЖВМ и МФ. 1987. N.7. вып.27. С.1012-1021.

20. Вавилин В.А, Циткин М.Ю. Математическое моделирование и управление качеством водной среды//Водные ресурсы. 1977. N5. С.114-132.

21. Ван-Дайк М. Методы возмущений в динамике жидкости. М.: Мир. 1974.310с.

22. Васильев О.Ф. Математическое моделирование качества воды в реках и водоемах. В кн. Качество воды и научные основы их охраны. JL: Гидрометеоиздат. 1976.

23. Васильев О.Ф. Воеводин А.Ф. Математическое моделирование качества воды в системах открытых русел//Мат. Вопросы механики. 1975. в.22. С.73-88.

24. Васильева А.Б. Асимптотика решений некоторых задач для обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной//УМН. 1963. N.3. вып. 18. С. 15-86.

25. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука. 1973. 272 с.

26. Ватель И.А., Ершов Ф.И. Математика конфликта и сотрудничества. М.: Знание. 1973. 64с.

27. Веселов В.В., Мирлас В.М. Теория и практика создания автоматизированной системы управления рациональным использованием водных ресурсов//Водные ресурсы. 1991. №4. С. 173-181.

28. Вишик М.И., Люстерник Л.А. Регулярное вырождение и пограничный слой для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром//УМН. 1957. т.12. №.5. С.3-120.

29. Воробьев H.H. Теория игр: Лекции для экономистов-кибернетиков. Л. 1973. 160 с.

30. Гвишиани Д.М. Организация и управление. М.: Наука. 1970.382 с.

31. Гвоздев В.А., Горелик В.А., Кононенко А.Ф. Принципы планирования управления в районных аграрно-промышленных объединениях//Вестн. с.-х. науки. 1981. №8. с.127-136.

32. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука. 1971.384 с.

33. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.

34. Гермейер Ю.Б., Моисеев H.H. О некоторых задачах теории иерархических систем. В кн.: Проблемы прикладной математики и механики. М.: Наука. 1971. с.30-43.

35. Гордин И.В. , Кочарян А.Г., Воробьева Н.П. Оптимизация системы водоохранных мероприятий//Водные ресурсы. 1979. N.5. С.125-136.

36. Горелик В.А., Кононенко А.Ф. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах. М.: Радио и связь. 1982. 144 с.

37. Горелик В.А., Горелов М.А., Кононенко А.Ф. Анализ конфликтных ситуаций в системах управления. М.: Радио и связь. 1991. 286 с.

38. Горелик В.А., Штильман М.С. Игровой подход к выбору структуры функционирования двухуровневой системы в условиях неопределенности. Изв. АН СССР. Техн. Кибернетика. 1977. №5. с.24-30.

39. Горстко А.Б. Математическое моделирование и проблемы использования водных ресурсов. РГУ. Ростов-на-Дону. 1976.

40. Горстко А.Б., Домбровский Ю.А., Сурков Ф.А. Модели управления эколого-экономическими системами. М.: Наука. 1984. 120 с.

41. Горстко А.Б., Угольницкий Г.А. Управление региональными эколого-экономическими системами. М.: ЦЭМИ АН СССР. 1988. С. 3-11.

42. Горстко А.Б., Угольницкий Г.А. Введение в моделирование эколого-экономических систем. Ростов-на-Дону.: Изд-во Рост. Ун-та. 1990. 112 с.

43. Горстко А.Б., Угольницкий Г.А. Введение в прикладной системный анализ. Ростов-на-Дону.: Книга. 1996. 136 с.

44. Данилов-Данильян В.И., Лосев К.С. Экологический вызов и устойчивое развитие. М. 2000.

45. Даиильчеико Т.Н., Моисеев К.К. Многошаговые игры двух лиц с фиксированной последовательностью ходов//Ж. Вычисл. Матем. Физ. 1974. №4. с.1047-1052.

46. Джефферс Дж. Введение в системный анализ: применение в экологии. Под ред. Ю.М. Свирежева. М.: Мир. 1981. 253 с.

47. Димитрова И.М., Костурков И.Г. Математическое моделирование качества речных вод//Водные ресурсы. 1987. N3. С.34-38.

48. Дрейер O.K., Лось В.А. Экология и устойчивое развитие. М.1997.

49. Дружинин Н.И., Шишкин А.И. Математическое моделирование и прогнозирование загрязнения поверхностных вод суши. Л.: Гидрометеоиздат. 1989. 392 с.

50. Дюбин Г.Н., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию игр. М. 1981.336с.

51. Заславский Б.Г., Полуэктов P.A. Управление экологическими системами. М.: Наука. 1988. 296с.

52. Захаров В.В. Одна теоретико-игровая модель охраны окружающей среды. В кн.: Некоторые вопросы дифференциальных и интегральных уравнений и их приложения. Вып. 3. Якутия. 1978. с.32-37.

53. Захаров В.В., Петросян Л.А. Теоретико-игровой подход к проблеме охраны окружающей среды//Вестн. Ленингр. ун-та. 1981. №1. вып.1. с.26-32.

54. Зубов В.И. Динамика управляемых систем. М. 1982. 286с.

55. Зубов В.И., Петросян Л.А. Задача оптимального распределения капиталовложений. Л. 1971.21с.

56. Знаменский В.А. Гидрологические процессы и их роль в формировании качества воды. Л. : Гидрометеоиздат. 1981. 248 с.

57. Иванов A.B., Клеванный К.А. и др. Математическое моделирование в задачах прогнозирования аварийных ситуаций на Оке в пределах Нижегородской области//Водные ресурсы. 2000. т.27. №3. С.305-312.

58. Израэль Ю.А. Экология и контроль состояния окружающей природной среды. JL: Гидрометеоиздат. 1984. 560 с.

59. Имитационное моделирование производственных систем. Под ред. Вавилова A.A. М.: Машиностроение. 1983. 416 с.

60. Интегрированное управление водными ресурсами Санкт-Петербурга и Ленинградской области (опыт создания системы поддержки принятия решений). Ред. Алимов А.Ф., ,Руховец JI.A., Степанов М.М. СПб: Borey Print. 2001.419 с.

61. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс. 1975. 608 с.

62. Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. М.: Наука. 1974.

63. Ицкович И. А. Анализ линейных экономико-математических моделей. Новосиб.: Наука. 1976. 185 с.

64. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М.: Мир. 1964. 840с.

65. Кини Р.П., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М. 1981. 560с.

66. Кондратьев В.А. Асимптотика решений уравнения Навье-Стокса в окрестности угловой точки границы//ПММ. 1967. N.1 вып.31. С.119-123.

67. Кондратьев В.А, Олейник O.A. Краевые задачи для уравнений с частными производными в негладких областях//УМН. 1983. N.2. т.38. С.3-76.

68. Коионенко А.Ф. Теория игр и иерархические структуры. — В кн.: Планирование и управление экономическими целенаправленными системами. Новосибирск: Наука, 1974. С.63-72.

69. Корячко В.П, Курейчик В.М, Норенков И.П. Теоретические основы САПР. М.: Энергоатомиздат. 1987. 400 с.

70. Кочин Н.Е, Кибель И.А, Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. М. : Наука. 1963. ч.2 728 с.

71. Крапивин В.Ф. Теоретико-игровые методы синтеза сложных систем в,конфликтных ситуациях. М.: Сов. Радио. 1972. 272 с.

72. Красовский H.H. Управление динамической системой. М. 1985.518с.

73. Крицкий С.Н, Менкель Н.Ф. Гидротехнические основы управления водохозяйственными системами. М.: Наука. 1982. 271 с.

74. Кузин А.К., Стангишевский С.А. Оптимизация степени очистки сточных вод по речному бассейну//Водные ресурсы. 1978. N.2. С.143-147.

75. Куликовский А.Г, Любимов Г.А. Магнитная гидродинамика. М.: Физматгиз. 1962.

76. Кучмент JI.C. Математическое моделирование речного стока. JL: Гидрометеоиздат. 1972. с.

77. Лаукс Д, Стединжер Дж, Хейт Д. Планирование и анализ водохозяйственных систем. М.: Энергоатомиздат. 1984. 400 с.

78. Левин В.Л . Модельное исследование коррупции при проведении приватизации//Экономика и математические методы. 2001. т.37. №4. С.85-102.

79. Левин В.Л., Левин М.И. Модель приватизации неделимых благ в условиях коррупции//Экономика и математические методы. 2001. т.37. №1. С.77-90.

80. Лионе Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир. 1972.

81. Литвинчук Г.С., Кравченко В.Г., Карлович Ю.А. и др. Применение математических методов к прогнозированию и управлению качеством воды в речных бассейнах. Киев.: Наукова думка. 1979. 155 с.

82. Лойцянский Л.Г. Ламинарный пограничный слой. М.: Физматгиз. 1962. 479с.

83. Лотов A.B. Введение в экономико-математическое моделирование. М.: Наука. 1984. 392 с.

84. Льюс Р.Д., Райфа X. Игры и решения. М.: ИЛ. 1961. 642 с

85. Ляпунов A.A. О математическом моделировании в проблеме "Человек и биосфера'7/Моделирование биогеоценотических процессов. М.: Наука. 1981. С.5-29.

86. Мазья В.Г., Пламеневский Б.А. Об асимптотике решения уравнений Навье-Стокса вблизи ребер//ДАН СССР. 1973. N.4. т.210. С.803-806.

87. Макаров В.Л., Рубинов A.M. Математическая теория экономической динамики и равновесия. М.: Наука. 1973. 335с.

88. Маккормак Р.В. Численный метод решения уравнений вязких течений//Аэрокосмическая техника. 1983. т.1. N.4. С.114-123.

89. Максимей И.В. Математическое моделирование больших систем. Минск.: Выш. шк. 1985. 119 с.

90. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука. 1982. 320 с.

91. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. 1989.608 с.

92. Математические модели и методы управления крупномасштабным водным объектом. Под ред. Константинова Г.Н. Новосибирск.: Наука. 1987. 199 с.

93. Математические модели контроля загрязнения воды. М.: Мир. 1981.471 с.

94. Меншуткин В.В. Имитационное моделирование водных экологических систем. СПб.: Наука. 1993. 154 с.

95. Методы машинной имитации экономических процессов. Отв. Ред. Багриновский К.А. М.: Наука. 1982, 265 с.

96. Михалевич B.C., Волкович B.JI. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука. 1982. 286 с.

97. Модели управления природными системами. Под ред. Гурмана В.И. М.: Наука. 1981.264 с.

98. Моисеев H.H. Информационная теория иерархических систем Труды 1 Всесоюз. конф. по исследованию операций. Минск. 1972. с. 95-99.

99. Моисеев H.H. Иерархические структуры и теория игр//Изв. АН СССР. Техн. Кибернетика. 1973. №6. С.1-11.

100. Моисеев H.H. Математика ставит эксперимент. М.: Наука. 1979.224 с.

101. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. М.: Наука. 1981.488 с.

102. Моисеев H.H. Расставание с простотой. М.: Аграф. 1998.

103. Моисеев H.H. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука. 1981.400с.

104. Назаров С.А. Асимптотика вблизи угловой точки границы решения одного нелинейного уравнения//Матем. заметки. 1982. N.3. вып.31. С.411-420.

105. Назаров С.А. Метод Вишика—Люстерника в областях с коническими и угловыми точками//ДАН СССР. 1979. N.6. вып.245. С.1307-1311.

106. Назаров H.A., Демидов В.Н. Методы и результаты численного моделирования переноса неконсервативной примеси в речном потоке/ТВодные ресурсы. 2001. т.28. №1. С.38-46.

107. Найфэ А.Х. Методы возмущений. М. Мир. 1976. 535с.

108. Невская губа опыт моделирования. Под ред. В.В. Меншуткина. СПб.: Изд. Borey print. 1997. 375 с.

109. Нежиховский P.A. Гидролого-экологические основы водного хозяйства. Л.: Гидрометеоиздат. 1990. 230 с.

110. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. М.: Мир. 1975. 502 с.

111. Новая парадигма развития России. Комплексные исследования проблем устойчивого развития. Под. Ред. Коптюга В.А., Матросова В.М., Левашова B.K. М. 1999.

112. Новосельцев В.Н. Теория управления и биосистемы. М.: Наука. 1978. 320 с.

113. Оганесян Л.А. Особенности в углах у решений уравнений Навье— Стокса//Зап. научн. сем. ЛОМИ. 1972. N.6. вып.27. С.131-145.

114. Одум Ю. Основы экологии. М. 1975. 321с.

115. Оптимальное управление природно-экономическими системами. Ред. В.И. Гурман. М.: Наука. 1980. 220 с.

116. Оуэн Г. Теория игр. М. 1971. 230с.

117. Охрана окружающей среды. Модели управления чистотой природной среды. Под ред. Гофмана К.Г., Гусева A.A. М. 1977.

118. Пейре Р., Тейлор Т.Д. Вычислительные методы в задачах механики жидкости. JL: Гидрометеоиздат. 1986. 352с.

119. Петров A.A. Математические модели прогнозирования народного хозяйства. М.: Знание. 1974. 64с.

120. Петросян JI.A., Захаров В.В. Динамическая игровая модель планирования развития региона. В кн.: Многошаговые, дифференциальные, бескоалиционные и кооперативные игры. Калинин. 1983. С.31-39.

121. Петросян JI.A., Ширяев В.Д. Иерархические игры. Из-во Мордовск. ун-та. 1986. 92 с.

122. Полищук Ю.М., Силич В.А., Татарников В.А. и др. Региональные экологические информационно-моделирующие системы. Новосибирск: Наука. 1993. 132 с.

123. Полуэктов P.A., Пых Ю.А., Швытов И.А. Динамические модели экологических систем. Д.: Гидрометеоиздат. 1980. 320 с.

124. Понтрягин JI.C., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М. 1961.

125. Потетюнко Э.Н., Срубщик J1.C. Асимптотический анализ волновых движений жидкости со свободной границей//ПММ. 1970. т.34. N.5. С.45-52.

126. Потетюнко Э.Н., Срубщик JI.C., Усов А.Б. Асимптотика решения плоской задачи о движении тела в жидкости/Ростов, ун-т.- Ростов н/Д. 1993. 52 е.: ил.- Библиогр.: назв.- Деп. в ВИНИТИ 09.04.93. N.908-B93 Деп.

127. Потетюнко Э.Н., Усов А.Б. Пограничный слой в жидкости при разрыве в начальных условиях задачи/Ростов, ун-т.- Ростов н/Д. 1994. 36 е.: ил.- Библиогр.: назв.- Деп. в ВИНИТИ 20.4.94. N.942-B94 Деп.

128. Потетюнко Э.Н., Усов А.Б. Движение частично погруженного в жидкость тела/Ростов, ун-т.- Ростов н/Д. 1994. 54 е.: ил.- Библиогр.: назв.-Деп. в ВИНИТИ 20.04.94. N.941-B94 Деп.

129. Потетюнко Э.Н., Усов А.Б. Численный расчет удара и последующего проникания тел в сжимаемую вязкую жидкость//Известия ВУЗов. Север-Кавказский регион. 1997. N.l. С.46-52.

130. Поттер JT. Вычислительные методы в физике. М.: Иностр. лит.1949.

131. Пряжинская В.Г. Современные методы управления качеством речных вод урбанизированных территорий//Водные ресурсы. 1996. Т.23. №2. С.168-175.

132. Пряжинская В.Г., Хранович И.Л. Система оптимизационных моделей развития водного хозяйства региона//Водные ресурсы. 1979. №3. С.20-27.

133. Пухначёв В.В. Движение вязкой жидкости со свободными границами. Новосибирск: НГУ. 1989.

134. Пэнтел Р. Методы системного анализа окружающей среды. М.: Мир. 1979.213 с.

135. Рациональное использование водных ресурсов бассейна Азовского моря/Ред. Ворович И.И. М.: Наука. 1981. 360 с.

136. Региональный экологический мониторинг. Ред. В.А. Ковда, A.C. Керженцев. М.: Наука. 1983. 262 с.

137. Реймерс Н.Ф. Экология (теория, законы, правила, принципы и гипотезы). М.: Журнал "Россия молодая". 1994. 367 с.

138. Рикун А.Д., Черняев A.M., Ширяк И.М. Методы математического моделирования в оптимизации водохозяйственных систем промышленных регионов. М.: Наука. 1991. 160 с.

139. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир. 1980.

140. Рюмина Е.В. Экологический фактор в экономико-математических моделях. М.: Наука. 1980. 166 с.

141. Рюмина Е.В. Анализ эколого-экономических взаимодействий. М.2000.

142. Самарский A.A. Теория разностных схем М. Наука. 1977. 656 с.

143. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука. 1970. т.2. 568 с.

144. Семевский Ф.Н., Семенов С.М. Математическое моделирование экологических процессов. Л.: Гидрометеоиздат. 1982. 280 с.

145. Синякевич И.М., Туныця Ю.Ю. Стимулирование эколого-экономической эффективности лесопользования. Львов: Вища школа. 1985. 175 с.

146. Системный подход к управлению водными ресурсами/Под редакцией Бисваса A.M. М.: Наука. 1985. 392с.

147. Срубщик Л.С., Юдович В.И. Асимптотика слабых разрывов течений жидкости при исчезающей вязкости//ДАН СССР. 1971. т. 199. N.3. С.563-566.

148. Срубщик Л.С., Юдович В.И. Асимптотическая форма свободной поверхности равномерно вращающейся жидкости при больших числах Бонда//Известия АН СССР. МЖГ. 1973. N.6. С.3-12.

149. Суходолов А.Н. О продольной дисперсии в речных потоках//Водные ресурсы. 1998. Т.25. №2. С.186-192.

150. Бурков В.Н., Кондратьев В.В., Цыганов В.В., Черкашин A.M. Теория активных систем и совершенствование хозяйственного механизма. М.: Наука. 1984. 272 с.

151. Тихонова И.Ф. Одна математическая модель регионального планирования. В кн.: Математические методы оптимизации и управления в сложных системах. Калинин. 1982, с. 14-18.

152. Тихонов А.Н. О зависимости решений дифференциальных уравнений от малого параметра//Матем. сб. 1948. N.2. вып.22(64). С. 193-204.

153. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М. 1953. 680 с.

154. Уатт К. Экология и управление природными ресурсами. Количественный подход. М.: Мир. 1971. 463 с.

155. Угольницкий Г.А. Линейная теория иерархических систем. М.: ИСА РАН. 1996.56 с.

156. Угольницкий Г. А. Управление эколого-экономическими системами. М.: Вузовская книга. 1999. 132с.

157. Угольницкий Г.А. Иерархическое управление устойчивым развитием эколого-экономических систем. В кн. Экология. Экономика. Экспертиза. Информатика. 2001. Ростов-на-Дону. СКНЦ ВШ. с. 216-217

158. Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Метод побуждения в задачах управления качеством воды в водотоках. В кн. Экология. Экономика. Экспертиза. Информатика. 2001. Ростов-на-Дону. СКНЦ ВШ. с. 218-220.

159. Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Две стратегии иерархического управления качеством воды. Постановка задачи//Изв. вузов. Северокавк. регион. Естеств. науки. 2002. N.3. С.33-35.

160. Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Управление качеством воды в водотоках//Водные ресурсы. Т.ЗО. №2. 2003. С.250-256.

161. Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Методы иерархического управления качеством воды с учетом манипуляции центра и контригры предприятий/УВодные ресурсы. 2004. N.3, т.31. С.375-382.

162. Угольницкий Г.А., Усов А.Б. Метод принуждения как метод управления трехуровневыми иерархическими системами//Изв. вузов. Северокавк. регион. Естеств. науки. 2004. N.3. С.23-26.

163. Угольницкий Г.А. Усов А.Б. Многоуровневые модели в задачах управления качеством речной воды//Водные ресурсы. 2005. N.4 т.32.

164. Усов А.Б. Асимптотика течений жидкости со свободной поверхностью/ЛТМТФ. 1996. т.37. N.l. С.48-56.

165. Усов А.Б. Численный расчет движения тела прямоугольной формы в вязкой сжимаемой жидкости/Ростов, ун-т.- Ростов н/Д. 1996. 25 с. Деп. в ВИНИТИ 28.05.96 N.1733-B96.

166. Усов А.Б. Асимптотика решения плоской задачи о движении тела в вязкой жидкости//Труды 2-ой Междунар. конфер. "Современные проблемы механики сплошной среды". Ростов-на-Дону. 19-20.09.96. т.2. С. 169-174.

167. Усов А.Б. Движение частично погруженного в жидкость тела//Изв. ВУЗов. Север-Кавказ, per. Естеств. науки. 1997. N.4. С. 30-33.

168. Усов А.Б. Угловой пограничный слой вблизи точки пересечения свободной поверхности жидкости и тела//Труды 3-й Междун. Конференции "Современные проблемы механики сплошной среды". Ростов-на-Дону. 79.10.97. т.2. С.164-168.

169. Усов А.Б. Пограничный слой на скачках уплотнения в вязкой сжимаемой жидкости//Труды 4-й Междун. Конференции "Современные проблемы механики сплошной среды". Ростов-на-Дону. 7-9.10.98. т.2. С.186-189.

170. Усов А.Б. Иерархическое моделирование управления качеством воды//Компьютерное моделирование. Экология. М. Вузовская книга. 2000. С.90-109.

171. Усов А.Б. Различные представления пограничного слоя на скачках уплотнения в вязкой сжимаемой жидкости//Труды 7-ой Междунар. конфер. "Современные проблемы механики сплошной среды". Ростов-на-Дону. 2728.10.01. ЦВВР. 2002. т.2. С. 186-189.

172. Усов А.Б. Метод принуждения в задачах управления качеством воды/Юбозрение прикладной и промышленной математики. 2001. т.8. в.1. С.353-354.

173. Усов А.Б. Метод убеждения в задачах иерархического управления//Обозрение прикладной и промышленной математики. 2001. т.8. в.2. С.704-705.

174. Усов А.Б. Граничные условия на скачках уплотнения в вязкой сжимаемой жидкости//Изв. вузов. Северокавк. регион. Естеств. науки. 2002. N.2. С.40-42.

175. Усов А.Б. Волны уплотнения в вязкой сжимаемой жидкости//Ростов-на-Дону. 16 с. Деп. в ВИНИТИ 28.05.02 N. 935-В2002.

176. Усов А.Б. Приближенный метод исследования двухуровневых моделей контроля качества речной воды// Ростов=на=Дону. 24 с. Деп. в ВИНИТИ 28.05.02 N. 936-В2002.

177. Усов А.Б. Асимптотики течения вязкой сжимаемой жидкости при разрывных начальных данных//ПМТФ. 2003. т.44. N.2. С. 63-71.

178. Усов А.Б. Анализ методов управления в двух- и трехуровневых иерархических системах/Юбозрение прикладной и промышленной математики. 2004. т.11. в.2. С.414-415.

179. Усов А.Б. Методы иерархического управления качеством воды//Компьютерное моделирование. Экология. Вып.2. М, 2004. С. 136158.

180. Усов А.Б. Определение скорости течения вязкой сжимаемой жидкости// Ростов=на=Дону. 24 с. Деп. в ВИНИТИ 20.11.03 N -В2003

181. Фатхутдинов Р., Сивкова JI. Принуждение, побуждение, убеждение: новый подход к методам управления//Управление персоналом. 1999. №2.

182. Федеральный закон "О плате за пользование водными объектами" №71-ФЗ от 06.05.1998.

183. Федоренко Н.П. (ред.) Система моделей оптимального планирования. М.: Наука. 1975. 376с.

184. Цвиркун А.Д. Основы синтеза структуры сложных систем. М.: Наука. 1982. 200 с.

185. Цвиркун А.Д., Акинфиев В.К., Филиппов В.А. Имитационное моделирование в задачах синтеза структуры сложных систем (оптимизационно-имитационный подход) М.: Наука. 1985. 174 с.

186. Хрусталев Ю.П., Смагина Т.А., Меринов Ю.Н. и др. Природа, хозяйство и экология Ростовской области. Ростов-на-Дону. 2002. 446 с.

187. Шеннон Р. имитационное моделирование систем искусство и наука. М.: Мир. 1978. 418 с.

188. Численное исследование современных задач газовой динамики. Под ред. Белоцерковского О. M. М.: Наука. ВЦ АН СССР. 1974.

189. Численные методы в газовой динамике. Сб. работ вычисл. центра МГУ. 1965. N.4.

190. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя М.: Иностр. лит. 1960.

191. Экологические системы. Адаптивная оценка и управление. Под ред. К.С. Холинга. М. 1981. 396с.

192. Гурман В.И., Дыхта В.А., Кашина Н.Ф. и др. Эколого-экономические системы: модели, информация, эксперимент. Новосибирск.: Наука, 1987.216 с.

193. Яковлев Е.И. Машинная имитация. М.: Наука. 1975.

194. Ackere, A. The principal agent paradigm: Its relevance to various field s//European Journal of Operational Research. 1993. Vol. 1. p.83-103.

195. Bella D.A., Dobbins W.E. Difference modeling of stream pollution//.!. Sanit. Eng. Divis. 1968. Okt. p. 995-1016.

196. Dilulio, J. Principle agents: The cultural bases of bases of federal government bureaucracy//Journal of Public Administration Research and Theory. 1994. vol.44, p. 277-318.

197. Grossman, Sanford J., and Oliver D. Hart. An analysis of the principal-agent problem//Econometrica. 1983. Vol. 51. p.7-46.

198. Jensen, Michael C., and William H. Meckling. Theory of the firm: Managerial behavior, agency costs and ownership structure//Joumal of Financial Economics. 1976. vol. 3. p. 303-360.

199. Leontieff W. and others. The Futures of the world economy. United nations. 1976. 110 p.

200. Lotka A.J. Elements of physical biology. Baltimor. 1925. 460 p.

201. Malthus T.R. An essay on the principle of population. London. 1803.610 p.

202. Meadows D.H., Randers F., Behrens W.W. The limits to growth. N.Y.: Universe Book. 1972. 205 p.

203. Ress, R. The theory of principal and agent/ZBulletin of Economic Research. 1985. vol. 37. No.l.

204. Robins J. A. Organizational economics: Note on the use of transaction-cost theory in the study of organizations//Administrative Science Quarterly. 1987. vol. 32. p. 68-86.

205. Sappington, D. Incentives in principal agent relationships// Journal of Economic Perspectives. 1991. vol. 3(2). p. 45-66.3 >

206. White, William D. Information and the control agents//Journal of Economic Behavior and Organization. 1992. vol. 18. p. 111-117.