Математические модели межуровневого системного компромисса в эколого-экономических приложениях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, доктор физико-математических наук Алгазин, Геннадий Иванович

• Алгазин, Геннадий Иванович
• доктор физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Алгазин, Геннадий Иванович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРИНЦИПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КОМПРОМИССОВ В ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

1.1. Системный анализ задач согласования решений в эколого-экономических системах.

1.2. Базисные модели межуровневого системного компромисса . 32 \/

1.3. Проблемы применения моделей системного компромисса для анализа и оптимизации объектов в экономике, экологии и производственной сфере

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО БАЗИСНЫМ МОДЕЛЯМ МЕЖУРОВНЕВОГО СИСТЕМНОГО КОМПРОМИССА.

2.1. Согласованный выбор уровней информационного взаимодействия

2.2. Оценки стоимости обменной информации

2.3. Эффективность организационных структур.

2.4. Компромиссы в системах с взаимной поддержкой участников .78 V/

ГЛАВА 3. ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ МЕХАНИЗМЫ МЕЖУРОВНЕВОГО

СИСТЕМНОГО КОМПРОМИССА

3.1. Варианты организационных структур функционирования эколого-экономических систем

3.2. Теоретико-игровая интерпретация организационных механизмов системного компромисса.94 \J

3.3. Модели и оценки эффективности организационных механизмов в централизованных системах.

3.4. Модели и оценки эффективности организационных механизмов с элементами децентрализованного управления

3.5. Организационные механизмы с компенсациями и сравнительные оценки их эффективности

3.6. Сравнительный анализ эффективности организационных механизмов

3.7. Применение механизмов системного компромисса для решения межуровневых конфликтов .118 ^

ГЛАВА 4. МОДЕЛИ МЕЖУРОВНЕВОГО СИСТЕМНОГО

КОМПРОМИССА В РЕГИОНАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМАХ ОХРАНЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ.

4.1. Основные положения моделирования региональных систем охраны окружающей среды

4.2. Административно-командные методы и модели охраны окружающей среды.

4.3. Модель охраны окружающей среды с использованием штрафных санкций за выброс отходов

4.4. Модель рыночного лицензирования сброса отходов.

ГЛАВА 5. ФОРМИРОВАНИЕ ОПЕРАТИВНЫХ

ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОГРАММ ПРЕДПРИЯТИЯ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА

СОГЛАСОВАНИЯ РЕШЕНИЙ.147 \]

5.1. Основы моделирования и компромиссного решения конфликтов при формировании производственных программ предприятия . 147 V

5.2. Модель согласования производственных программ по временным периодам управления

5.3. Модель согласования решений функциональных элементов системы управления предприятием

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели межуровневого системного компромисса в эколого-экономических приложениях»

Актуальность темы. Проводимое исследование направлено на решение, проблемы межуровневых конфликтов в эколого-экономических системах, участники которых располагают неполной и асимметричной информацией о множествах выбора решений. Изучаются сложные конфликты, требующие для урегулирования значительных усилий и затрат средств, изменения нормативных правил поведения, перехода в предельные режимы функционирования. В такого рода конфликтах проблема компромиссов является центральной. Она имеет значительную актуальность и сложность, привлекает постоянный и повышенный интерес со стороны различных школ и направлений.

В многоуровневом подходе (математическая теория иерархических многоуровневых систем, информационная теория иерархических систем, теория активных систем) основное внимание уделяется внутрисистемным конфликтам (внутриуровневым и межуровневым), связанным с взаимной зависимостью решений, принимаемыми участниками. Такие конфликты разрешается путем введения приоритета решений центра, изменения целевых функций и взаимосвязей участников нижнего уровня. В соответствующих формализациях переменные (управления) разбиваются на две группы: одна, группа общесистемных переменных, полностью контролируется центром; другая, группа «локальных» переменных, выбирается исключительно исходя из интересов нижестоящих по иерархии участников.

Таким образом, указанные теории исходят из того, что полномочия по выбору управлений априори четко разделены и разграничены между участниками, которым заранее предписаны основные роли в конфликтах. Вместе с тем, общесистемные конфликты как раз и возникают за приоритеты в принимаемых решениях, результатом разрешения которых являются те или иные соглашения участников. Далее, уже эти соглашения должны являться 6 отправной точкой для изучения различных аспектов и анализа деятельности систем. Поэтому концептуальная основа таких компромиссов, их формализация и количественный анализ требуют дальнейших исследований.

Предлагаемая математическая формализация конфликтов отличается от традиционных. В математических моделях участников наряду с собственными локальными фигурируют "общие" переменные, полным правом независимого выбора которых априори не обладает ни один из участников. При этом участники асимметрично информированы относительно множества выбора "общих" переменных и в общем случае никто из них не располагает полной информацией об условиях и возможностях функционирования системы. Компромиссным состояниям соответствуют те или иные значения об- I щих переменных, которые выбираются участниками на основе достигнутого | компромисса их интересов. Новыми аспектами предлагаемого подхода явля-1 ется расширение сферы сотрудничества при определении структуры и параметров механизмов компромисса, распределении управляющих переменных, оптимизации уровней информационного обмена и создание на этой основе комплекса математических моделей для компромиссного урегулирования межуровневых конфликтов. Поэтому формализация механизмов межуровне-вого взаимодействия участников с учетом принятия решений на множестве "общих" переменных составляет основное направление диссертационного исследования.

Предложенный в диссертации подход, прежде всего, имеет общность и } преемственность с математической теорией координации (М.Месарович, | Д.Мако, И.Такахара), так как нахождение областей компромисса рассматривается как метод координирования организаций. Значительное влияние на ; становление данного подхода имели информационная теория иерархических систем и теория кооперативных игр (Ю.Б.Гермейер, В.А.Горелик, М.А.Горелов, А.Ф.Кононенко, Н.Н.Моиссев, А.И.Соболев и др.). Теоретико-игровая интерпретация принятия решений в конфликтных ситуациях оказа7 лась необходимой для построения типовых процедур (структур), явившимися в некотором смысле стандартными (нормативными) вариантами поиска компромиссов. Идея многовариантности, получившая в последнее время развитие в теории активных систем (В.П.Авдеев, В.Н.Бурков, А.К.Еналеев, В.В.Кондратьев, Т.В.Киселева и др.) оценивается нами как перспективная и используется в разрабатываемом подходе. Целенаправленное изменение структуры решаемых задач для получения более предпочтительных или согласованных решений "устанавливает мостики" между нашим подходом и другими направлениями исследований. К последним относятся: системная I оптимизация (В.Л.Волкович, В.М.Глушков, В.С.Михалевич и др.), про- / граммно-целевое планирование и управление (В.А.Ириков, Г.С.Поспелов и ; др.), согласование экономических интересов и взаимодействий | (В.А.Васильев, А.Г.Гранберг, В.Л.Макаров, В.М.Полтерович, С.А.Суспицын, | В.В.Титов и др.), моделирование и нестационарные процессы синтеза слож- | I ных систем (Л.С.Казаринов, М.И.Нечепуренко, А.Д.Цвиркун и др.), деком- ; I позиционные методы оптимизации (Н.М.Оскорбин, В.С.Танаев, В.И.Цурков ; и др.), теория конфликта (В.В.Дружинин, Д.С.Конторов), несобственные за- \ I I дачи математического программирования (И.И.Еремин, В.Д.Мазуров), эври- | стические алгоритмы (Ю.И.Журавлев).

В целом разрабатываемый в рамках данной работы подход к формализации и конструированию эффективных компромиссов можно характеризовать как новое крупное научное достижение в исследовании организацион- у ных систем.

Объектом диссертационного исследования выступают эколого-экономические системы с несовпадающими интересами и неполной, асимметричной информированностью участников о множествах выбора решений. 8

Предметом исследования являются теоретические и методические вопросы математического моделирования компромиссного урегулирования межуровневых конфликтов.

Целью работы является разработка математических моделей межуровневых конфликтов в эколого-экономических системах с несовпадающими интересами и неполной, асимметричной информированностью участников о множествах выбора решений, разработка на их основе и проведение исследований механизмов компромиссного урегулирования конфликтов.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

• разработать математические модели межуровневых конфликтов в иерархически организованных системах с бескоалиционным составом участников;

• разработать варианты межуровневых компромиссов, в которых вариантообразующими выступают стратегии обмена информацией и распределения полномочий в процессе принятия решений;

• провести теоретические и модельные исследования по оцениванию эффективности и ранжированию вариантов межуровневых компромиссов;

• разработать методические рекомендации по применению моделей межуровневого системного компромисса в конкретных эколого-экономических приложениях.

Теоретической и методической основой исследования явились: математическая теория иерархических многоуровневых систем, теория игр и информационная теория иерархических систем, теория активных систем, системная оптимизация. Инструментом исследования выступают также методы системного анализа, исследования операций, методы декомпозиции задач математического программирования, методы решения несобственных задач математического программирования.

Научная новизна заключается в развитии математических методов исследования конфликтов в организационных иерархических системах. Получены следующие научные результаты:

• предложен новый класс математических моделей для исследования конфликтов в эколого-экономических системах с несовпадающими интересами и неполной, асимметричной информированностью участников о множествах выбора решений;

• разработаны базисные математические модели межуровневых конфликтов для двухуровневых иерархических систем с независимыми и зависимыми по взаимодействиям участниками нижнего уровня;

• проведены разработка, систематизация и модельные исследования структурных вариантов механизмов межуровневого системного компромисса, учитывающие целевые установки, приоритеты в принимаемых решениях участников и их информированность, а также стратегии обмена информацией, распределения управляющих переменных и побочных платежей (компенсаций);

• разработаны модели межуровневого системного компромисса для исследования межуровневых конфликтов на примере экологических и производственных систем.

Защищаемые положения:

• новый класс математических моделей для исследования межуровневых конфликтов в организационных системах с бескоалиционным составом участников;

• математическая формализация вариантов эффективных компромиссов между участниками межуровневых конфликтов, включающая стратегии обмена информацией и стратегии распределения управляющих переменных на основе взаимной выгоды и взаимной поддержки;

10

• результаты модельных исследований вариантов механизмов ме-журовневого системного компромисса, в качестве вариантообразующих в которых выступают стратегии участников по обмену информацией и стратегии распределения полномочий между участниками в процессе принятия решений;

• результаты применения математических моделей системного компромисса для исследования межуровневых конфликтов в экологических и производственных системах.

Научное и практическое значение. Научным результатом работы является новый класс математических моделей для исследования межуровневых конфликтов в иерархически организованных системах. Практическая ценность результатов работы состоит в том, что появляется возможность математических исследований новых аспектов сотрудничества участников в организационных конфликтах. Для таких исследований разработана методология, комплекс математических моделей и механизмов межуровневого взаимодействия. Возможности новой формализации проиллюстрированы на двух прикладных проблемах: охраны окружающей среды региона и производственного планирования в промышленных фирмах. В работе приведен модельный пример исследования межуровневых конфликтов и конструирования эффективных компромиссов. В предложенной концепции системного компромисса обобщен также многолетний опыт по проектированию и внедрению АСУП. Основные практические выводы и рекомендации диссертационного исследования апробированы в АСУ «Сигма-2», АСУ «Ритм», АСУ Барнаульским станкостроительным заводом, АСУ Барнаульским заводом транспортного машиностроения.

Результаты проведенных исследований используются в учебном процессе в курсе специализации «Математическое моделирование в эколого-экономических системах» для студентов математического факультета АГУ, учебном курсе «Математический анализ социальной информации» для сту

11 дентов социологических специальностей, учебном курсе «Математические методы в социально-экономических исследованиях» для студентов экономических специальностей университетов, разрабатываемом в рамках программы «Поддержка инноваций в высшем образовании» Инновационного Образовательного Проекта.

Достоверность и обоснованность выдвигаемых научных положений и основных результатов работы определяется: согласием в частных случаях результатов моделирования с теоретическими результатами известными ранее из литературных источников по данной теме, использованием современных методов математического моделирования, практической и научной апробацией материалов диссертационного исследования.

Научная апробация результатов. Разработанные в диссертации методические положения и рекомендации докладывались на 19 всесоюзных, международных, всероссийских и 5 зональных конференциях, совещаниях, семинарах, в частности:

Всесоюзном научно-техническом семинаре "Информационное обеспечение организационно-технологических АСУ" (Омск, 1980); 1-ой Всесоюзной научно-технической конференции "Синтез и проектирование многоуровневых систем управления" (Барнаул, 1982); 1-ой Всесоюзной школе-семинаре "Многоуровневые системы управления производством" (Киев, 1983); Всесоюзной научной конференции "Анализ эффективности и качества проектирования и функционирования АСУ в народном хозяйстве" (Москва, 1983); Всесоюзной научной конференции "Управление эффективностью производства с применением ЭММ и АСУ" (Москва, 1984); Всесоюзной научно-технической конференции "Основные проблемы повышения эффективности и качества АСУ (Свердловск, 1985); Всесоюзной конференции "Интегрированные АСУ предприятиями" (Новосибирск, 1985); X Всесоюзном совещании-семинаре "Управление иерархическими активными системами" (Тбилиси, 1986); Всесоюзной научно-технической конференции "Про

12 блемы и перспективы автоматизации производства и управления на предприятиях приборо- и машиностроения" (Пермь, 1987); Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы разработки и внедрения ИАСУ предприятиями и ПО машиностроения базе использования ЛВС и распределенных баз данных" (Харьков, 1988); научно-технической конференции "Синтез и проектирование многоуровневых систем управления производством" (Барнаул, 1980); Всесоюзной научно-технической конференции «Опыт и перспективы применения микропроцессорных средств ВТ для оснащения АРМ в интегрированных АСУ предприятиями (объединениями) машиностроения» (Москва, 1989); Всесоюзной научно-технической конференции «Распределенные микропроцессорные управляющие системы и локальные вычислительные сети» (Томск, 1991); Всесоюзной научно-технической конференции с международным участием «Микросистема-91» (Суздаль, 1991); International Symposium and INTAS Project 93-1877 State-Colloguim. Technological civilization impact on the environment. Situation in the Post-Soviet Area. (Forschungszentrum Karlsruhe, Germany, 1996); Третьем Сибирском конгрессе по прикладной и индустриальной математике (ИНПРИМ-98) (Новосибирск, 1998).

Связь с плановыми работами. Разработка диссертации связана с выполнением исследований, предусмотренных: программой 0.80.06, заданием 03.01 "Разработка многоуровневой автоматизированной системы управления предприятием, включающей комплексные системы управления цехами на основе использования мини-ЭВМ", утвержденным постановлением ГКНТ и Госплана СССР № 472/248 от 12.12.80; Республиканской программой «Экология России»; Комплексной программой оценки последствий ядерных испытаний на Семипалатинском полигоне на население Алтайского края; НИР Алтайского государственного технического университета «Совершенствование управления ресурсосберегающими процессами на предприятии» (№ ГР 01.86. 0098834); НИР Алтайского государственного университета «Исследо

13 вание проблем нормирования труда и оперативного управления производством» и «Исследование оперативного управления цветнолитейным цехом».

Исследования автора по проекту «Математические модели системного компромисса» поддержаны Российским фондом фундаментальных исследований, персональный грант 00-06-80228.

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 44 научные работы, 2 монографии, из них одна коллективная.

Личное участие автора при выполнении работы заключалось в постановке задач, творческом непосредственном участии во всех теоретических и экспериментальных исследованиях, результаты которых изложены в настоящей диссертационной работе. Большая часть работ теоретического и прикладного характера выполнена автором единолично.

Автор признателен научным коллективам,1 с которыми его связывали научные исследования, способствовавшим становлению идей и подходов данной работы: сотрудникам ВЦ СО АН СССР И.М.Бобко, Г.И.Забиняко, В.В.Марусину, В.В.Титову в период разработки многоуровневой автоматизированной системы управления предприятием АСУ "Сигма"; АГТУ им. И.И. Ползунова (А.В.Астаховой, А.Г.Блему, Ю.М.Зыбареву, В.А.Портяному, А.А.Шукису) и МИУ им. С. Орджоникидзе (Н.А.Саломатину.) при выполнении ряда НИР; АГУ (А.А.Лагутину, В.Л.Миронову) и АГМУ (В.И.Киселеву, Я.Н.Шойхету) в работах по экологическому блоку программы ликвидации последствий испытаний ядерных устройств на Семипалатинском полигоне на население Алтайского края.

Автор выражает особую признательность профессору Н.М.Оскорбину за помощь и научное консультирование при проведении исследований и при подготовке диссертационной работы.

1 Названия организаций даны на момент участия автора в проводимых в них работах

14

Краткое содержание работы. Во введении дано обоснование актуальности темы диссертационной работы, определена цель, сформулированы задачи исследования, охарактеризованы используемые в работе методы исследований, кратко описано содержание работы.

В первой главе дается анализ вклада современных теорий организационных систем в урегулирование сложных общесистемных конфликтов. Показана необходимость новой концептуальной основы компромиссов и прежде всего в аспекте формализации и количественного анализа. Описываются базисные математические модели межуровневого системного компромисса и проблемы их использования для анализа и оптимизации объектов в экономике, экологии и производственной сфере, указываются первоочередные задачи исследования.

Во второй главе рассматриваются теоретические аспекты исследований по базисным моделям межуровневого системного компромисса. Изучаются вопросы согласованного выбора участниками организационных систем уровней информационного взаимодействия между собой, оценок стоимости обменной информации, а также эффективности централизованных и децентрализованных структур выработки решений. Показано использование концепции системного компромисса и принципов взаимной поддержки для поиска эффективных соглашений участников.

В третьей главе решены вопросы систематизации механизмов межуровневого системного компромисса, разработаны их математические модели. Проведено ранжирование (по эффективности участников) механизмов с обменом информацией, делегирования прав выбора решений более информированным участникам и взаимной поддержки участников. Разработаны методические основы применения механизмов системного компромисса для решения межуровневых конфликтов.

Четвертая глава посвящена применению моделей межуровневого системного компромисса в региональных системах охраны окружающей среды.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Алгазин, Геннадий Иванович

Основные результаты настоящей работы сводятся к следующим трем утверждениям.

Утверждение 1. Компромиссная стоимость обменной информации зависит от знака разности рх - р2, а не от конкретных значений йесов рх и р2.

А >х)-у) + р2 (Дх0, х) + V) шах,

Л>0,х)-у>,Рс, /(х0,х) + у>/с, х е X", с' с'

2.10)

V > 0.

57

Другими словами, для оценки стоимости информации обмена важны следующие соотношения целей участников: 1) цели центра предпочтительнее целей подсистем; 2) цели подсистем предпочтительнее целей центра; 3) цели центра и подсистем одинаково предпочтительны.

Доказательство. Рассмотрим условия оптимальности Куна-Таккера задачи (2.10) относительно множителей Лагранжа Л1 и Л2, соответствующих ограничениям Г(х0,х) - V > и /(х0,х) + V > /с, и переменной V.

1^(х0,л:,уД ,Л2) = -рх + р2 - Л1 + А, < 0, Ь[х (х0,х,у,Л1,Л2) = - V + ,х) > 0, Ь[г (х0,х,у,Л1,Л2) = -/с+у + /(х0,х) > 0, ^(х0,х,уД,Д2)-V = (-р1 + р2-Л1+Л2)-у = 0,

Ь'Л] (х0,х,у,Л1,Л2)-\ =(-Рс + А = °>

Ь[2 (х0,х,у,ЛпЛ2) ■ Л2 = (-/с + V + Дх0,х)) -Л2= 0, Л1,Л2,у> 0.

Первоначально рассмотрим случай, когда р1 > р2. Если V > 0, то из (2.14) следует, что - рх + р2 - \ + Л2 = 0, Д2 > А и Л2> 0. Тогда по (2.16) имеем следующее равенство - /с + /(х0,х) + V = 0. Условие у > 0 означает, что "чистый" результат подсистем (значение функции цели /(х0, х)) после обмена информацией уменьшается и им необходима доплата. Величина доплат должна восполнить потери подсистем; она тем выше, чем больше несогласованны цели участников.

С учетом последнего равенства проведем преобразования целевой функции и ограничений задачи (2.10)

2.11) (2.12)

2.13)

2.14)

2.15)

2.16) (2.17)

58

Р\ ,х)~у) + р2 (Дх0, х) + у) = рх ((^(х0, х) - /с + /) + р2/с = = А (№>'х) + Дхо>*)) + /с (А - Рх) и имеем следующую эквивалентную ей задачу для определения компромисс ных значений х* и V*

В данном случае компромиссная стоимость информации обмена находится из соотношения V* - fc - /(х0,х*) и не зависит от конкретных значений весов рх и р2.

В пространстве критериев центра и подсистем ограничениям задачи (2.18) соответствует заштрихованная область (рис. 2.3).

Р(х0, х) + /(х0, х) -> тах, X с>/(х0,х),

2.18)

Рис. 2.3.

59

Если = 0, то решение задачи (2.10) находится , х) + р2/(х0, х) тах X х0,х)>/с, (2.19)

Пх0,х)>^с, хеХ".

Равенство нулю стоимости информации обмена означает: а) либо цели центра и подсистемы согласованы по переменной х (имеется рост значений по обоим критериям) и бесплатная передача дополнительной информации выгодна обоим участникам; б) либо информация о множестве выбора решений х не является для центра лимитирующим ресурсом.

Если при фиксированном х0 и каком-либо наборе чисел рх > р2 имеем = 0, то = 0 при любых наборах р[ и р\, таких, что р\ > р\. Если предположить обратное, то при некоторых рх и р2 приходим к задаче (2.18), которая дает оптимальное значение V > 0 для любых рх> р2, что противоречит тому, что V = 0 при некоторых их значениях. Таким образом доказана следующая лемма.

Лемма. Для любых р, и р2, таких, что рх> р2, либо =0, либо = сога^ > 0 и ее значение определяется из решения задачи (2.18).

Рассмотрим теперь случай, когда р2> рх.

Пусть у > 0. Имеем по (2.14) рх + \ - р2 + Л2, следовательно, Я1> Я2 и \ > 0, т.е. по условию (2.15) справедливо равенство Гс - v + ^(х0,х) = 0.

Приходим к следующей задаче нахождения компромисса х*, эквивалентной (2.10)

60

Хх0,х) + /(х0,х)->тах»,

F(x0,x)>Fc, хеХ". с'

2.20)

Компромиссная стоимость информации обмена находится из равенства у* = ^(х0,х ) - Рс и также не зависит от конкретных значений весов.

На следующем рисунке 2.4 заштрихована область значений критериев Т7 и/с учетом ограничений задачи (2.20).

Если = 0, то по (2.11) получаем, что \> Я2+ р2- рх, т.е. > 0 и по (2.15) имеем Р(х0,х) = Р0с. Таким образом, задача (5) преобразуется как Дх0,х)->тах? X (2.21) х е X".

Положим далее, что р1 = р2. о

Рис. 2.4.

61

Тогда целевая функция задачи (2.10) преобразуется А №'х) " + А (Дхо + V) = А >*) + Д*о'*))> а сама задача принимает вид х0, х) + /(х0, х) —> тах 9

ДГ, V f(x0,x) + v>fc, (2.22)

X е X",

V > 0.

Решение последней не зависит от значений весов. Утверждение 1 доказано.

В пространстве критериев центра и подсистем имеем следующую область их значений (рис. 2.5), заданных ограничениями задачи (2.22):

Утверждение 2. Для систем, у которых цели центра предпочтительнее целей подсистем (р{ > р2) и цели участников несогласованны по х, компромиссная стоимость информации обмена определяется как V* = /с - /(х(*, х*) и

62 из v* =0 следует Fc = F(x*0,x*), где х*0,х* решение задачи:

F(x0, х) + /(х0, х) -> max, х0 ,х с^Ях 0>*)> (2.23) х0 е Xо,

X G X".

Если цели участников согласованы, то v* = 0, а х*0, х* определяются из системы задач:

F(x0,x) —» шах, х0 хо е • рх F(x0, х) + р2 Дх0, х) шах, ж

F(x0,x)>Fc, х0,х)>/с, хеГ.

При этом, если множество X не является лимитирующим для центра, то в силу согласованности целевых функций Fc = F(x*0, х*) и fc = f(x*0,x*).

Доказательство. Условие (2.23) следует на основе синтеза задачи центра F(x0,x) + f(x0,x)—> max и задачи (2.18). х0еХ0

Вторая часть данного утверждения, касающаяся условий (2.24) и (2.25), непосредственно следует из (1.3)—(1-4) и (2.19).

Утверждение 3. Для систем с равноправными целями участников (рх = р2) или при более высоком приоритете целей подсистем (р2 > рх) решение системы задач (2.8)-(2.9) дает при любом допустимом х0 один и тот же результат центра, равный Fc. Стоимость обмена информацией v* = F(xq,x*) - Fc и решение х* определяются из следующей задачи:

2.24)

2.25)

63 х) + /(х0, х) -> шах, X х0,х)>.Рс, (2.26) хеХ".

Доказательство. Задача (2.22) эквивалентна следующей задаче Г(х0, х) + /(х0, х) -» тах 1 X

Р(х0,х) + /(х0,х)>^+/с, (2.27) х е X",

V = ^(х0,х) - > 0.

Из (2.20), (2.21) и (2.27) следует, что результат центра в задаче (1.3) будет ^(х0,х*) - V* =^(х0,х*)-(^(х0,х*)-77с) = ,Рс и поэтому не зависит от выбора х0.

В свою очередь, задача (2.26) опять следует из синтеза задач (2.20), (2.21) и (2.27). Последнее доказывает данное утверждение.

Сводные данные об эффективности платного обмена информацией для каждого из участников приведены ниже в таблице 2.1.

2.3. Эффективность организационных структур

Рассматриваются математические постановки задач, связанные с выбором наиболее приоритетных форм организации ЭЭС. В этом аспекте обсуждаются две полярные формы их организации:

- централизованная, в которой для повышения эффективности системы используется межуровневый обмен информацией;

64

- децентрализованная, в которой право выбора решений делегируется более информированным участникам и обмен информацией производится на нижних уровнях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложена новая математическая формализация межуровневых конфликтов в эколого-экономических системах с несовпадающими интересами и неполной, асимметричной информированностью участников о множествах выбора решений. На ее основе при конструировании эффективных компромиссов впервые реализованы в качестве стратегий участников обмен информацией и распределение управляющих переменных, разработаны новые механизмы межуровневого взаимодействия участников в иерархически организованных системах с бескоалиционным составом участников.

2. Разработаны математические модели структурных вариантов механизмов межуровневого системного компромисса в организационных системах с различной информированностью участников, рассматривающих в качестве вариантообразующих стратегии обмена информацией и распределения полномочий в процессе принятия решений. Предложена новая систематизация механизмов межуровневого системного компромисса, проведены теоретические и модельные исследования по оцениванию их эффективности и ранжированию.

3. Разработаны математические модели согласованного выбора участниками уровней информационного взаимодействия между собой как для систем с неравноправными участниками, когда интересы подсистем подчинены интересам центра, так и для систем с равноправными, экономически самостоятельными участниками. Проведены модельные исследования по оценке эффективности обмена информации: 1) определение диапазона изменения компромиссной, взаимовыгодной для всех участников цены информации обмена; 2) определение оптимальной для центра цены информации обмена. Учитывались особенности, когда товаром является априорная и апостериорная информация подсистем, а также дополнительная апостериорная информация, сбор которой стимулируется центром. Проведены модельные иссле

176 дования влияния на оценку стоимости обменной информации приоритетов целей участников. Показано, что если приоритеты заданы с помощью весовых коэффициентов, то для оценки стоимости обменной информации важны не конкретные значения этих коэффициентов, а следующие соотношения целей участников: 1) цели центра предпочтительнее целей подсистем; 2) цели подсистем предпочтительнее целей центра; 3) цели центра и подсистем одинаково предпочтительны. С применением моделей межуровневого системного компромисса проведен сравнительный анализ результатов участников до и после обмена информацией при различной согласованности и приоритетности их целей.

4. Поставлены математические задачи, связанные с платным делегированием центром прав выбора решений более информированным участникам: 1) определение диапазона изменения компромиссной, взаимовыгодной для всех участников цены децентрализации; 2) определение оптимальной для подсистем цены децентрализации. Учитывались условия децентрализации: априорная информированность участников, апостериорная информированность подсистем за счет платного обмена со средой, оптимальная информированность подсистем.

5. Математически обоснован принцип поведения участников в системах с взаимной поддержкой, согласно которому для достижения более эффективных компромиссов участники должны стремиться к выравниванию приоритетов локальных целей. С использованием свертки критериев доказано, что такая тенденция не зависит от того, каким было исходное распределение приоритетов. Этот результат указывает на устойчивость и жизнестойкость систем с взаимной поддержкой участников.

6. Осуществлено развитие методики исследования конфликтов в части перехода от общих базисных моделей системного компромисса к моделированию конфликтов в конкретных эколого-экономических приложениях. В этой связи с применением моделей межуровневого системного компромисса:

177

1) проведено модельное описание трех наиболее известных на практике подходов к решению проблемы контроля за загрязнением региона: административно-командные методы, штрафные санкции за выброс отходов и рыночное лицензирование сброса отходов; 2) проведено моделирование и математическое исследование процесса согласования взаимодействий между линейно-организационными уровнями, по аспектам и процессам производственно-хозяйственной деятельности, а также периодам управления при формировании оперативных производственных программ промышленных предприятий.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Алгазин, Геннадий Иванович, 2000 год

1. Авербах И.Л., Цурков В.И. Оптимизация в блочных задачах с целочисленными переменными. М.: Наука, 1995. 228 с.

2. Адаптивная АСУ производством: АСУ «Сигма» /Г.И. Марчук, А.Г. Аган-бегян, И.М. Бобко и др.: Под ред. Г.И. Марчука. М.: Статистика, 1981. 176 с.

3. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Выбор вариантов: основы теории. М.: Наука, 1990. 236 с.

4. Акофф Р.Л. Планирование будущего корпорации /Пер. с англ.; Общая редакция и предисловие В.И. Данилова-Данильяна. М.: Прогресс, 1985. 327 с.

5. Акофф Р.Л. Планирование в больших экономических системах / Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1972. 223 с.

6. Алгазин Г. И. Адаптация моделей управления в иерархических системах к условиям неполной определенности информации // Тез. докл. 9 Всесоюз. научно-техн. конф. «Основные проблемы повышения эффективности и качества АСУ». Свердловск, 1985. С. 59-60.

7. Алгазин Г.И. Формирование оперативных производственных программ предприятия на основе моделирования процесса согласования решений. Автореф. дис. . канд. экон. наук. М.: МИУ, 1989. 19 с.

8. Алгазин Г.И. Анализ и моделирование экономических систем с различной информированностью участников // Известия АГУ. Барнаул: АГУ, 1996. №1. С. 18-22.179

9. Алгазин Г.И. Информационные ресурсы в иерархических системах принятия решений // Региональные проблемы информатизации: Труды рес-публ. научно-техн. конф. Барнаул, 1995. С. 63-67.

10. Алгазин Г.И. К анализу решений общих моделей экономики с различной информированностью центральных и региональных уровней управления // Труды международной научно-практ. конф. «Проблемы менеджмента на рубеже XXI века». Барнаул, 1996. С. 49.

11. Алгазин Г.И. Координация на временных уровнях иерархических систем управления предприятием // Организационно-экономические и технологические АСУ. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1985. С. 58-65.

12. Алгазин Г.И. Математические модели системного компромисса. Барнаул: АГУ, 1999. 133 с.

13. Алгазин Г.И. Модели и оценки функционирования систем с неполной информированностью // Тезисы докл. Всесоюз. научно-техн. конф. с международным участием «Микросистема-91». Суздаль, 1991. С. 95-96.

14. Алгазин Г.И. Модели эколого-экономических систем с обменом информацией // Первая краевая конференция по математике, поев. 25-летию АГУ. Барнаул, 1998. С. 66-67.

15. Алгазин Г.И. О механизмах организационного управления с компенсациями // Материалы региональной конференции по математике. Барнаул: АГУ, 1999. С. 35.

16. Алгазин Г.И. О некоторых моделях компромиссов в иерархических системах управления // Информационные системы в экономике, экологии, образовании. / Под ред. И. М. Владовского. Барнаул: АлтГТУ, 1999. С. 59.180

17. Алгазин Г.И. О некоторых свойствах компромиссных решений // Известия АГУ. Барнаул: АТУ, 1999. №1. С. 34-35.

18. Алгазин Г.И. Об одном подходе к декомпозиции информационной базы управления производством // Тез. докл. Всесоюз. семинара по информационному обеспечению организационно-технологических АСУ. Москва-Омск, 1980. С. 93-94.

19. Алгазин Г.И. Общие математические модели в исследовании региональных систем охраны окружающей среды // Известия АГУ. Барнаул: АГУ, 1998. №4. С. 28-29.

20. Алгазин Г.И. Организация многоуровневой информационной базы управления производством // Тез. докл. ХХШ обл. научно-техн. конф. посвящ. Дню радио. Новосибирск, 1980. С. 66-67.

21. Алгазин Г.И. Оценки эффективности обмена информацией в иерархических системах управления // Инвестиционная стратегия в управлении предприятием. Новосибирск: ИЭ и ОПП СО РАН, 1999. С. 137-145.

22. Алгазин Г.И. Принципы и модели согласованного выбора уровней информационного взаимодействия в системах с неполной информацией // Известия АГУ. Барнаул: АГУ, 1997. №3. С. 35-38.

23. Алгазин Г.И. Проектирование организационных механизмов с обменом информацией // Управление, математическое моделирование и оптимизация на базе ПЭВМ (межвузовский сб.). Барнаул: АГУ, 1993. С. 152-160.

24. Алгазин Г.И. Система иерархических моделей для формирования оперативных производственных программ машиностроительных предприятий // Методы и модели синтеза иерархических систем (межвузовский сб.). Барнаул: АГУ, 1989. С. 78-81.

25. Алгазин Г.И. Согласование производственной программы предприятия по временным периодам управления // Вопросы промышленной информатики. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1986. С. 37-48.

26. Алгазин Г.И. Эколого-экономические системы с различной информированностью участников: модели, механизмы функционирования, оценки эффективности. Препринт. Барнаул: АГУ, 1997. 44 с.182

27. Алгазин Г.И., Алгазина Ю.Г. Вариантный поиск решений задач нелинейного математического программирования // Известия АГУ. Барнаул: АГУ, 1998. №1. С. 15-16.

28. Алгазин Г.И., Марусин В.В. Некоторые вопросы декомпозиции системы управления производством // Тез. докл. Всосоюз. конф. «Синтез и проектирование многоуровневых систем управления производством». Барнаул, 1980. С. 12-13.

29. Алгазин Г.И., Марусин В.В. Проблемы получения согласованных решений в иерархических системах управления // Интегрированные АСУ предприятиями. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1985. С. 4-7.

30. Алгазин Г.И., Марусин В.В., Шовкун С.И. О декомпозиции многоуровневых АСУП // Тез. докл. I научно-техн. Всесоюз. конф. «Синтез и проектирование многоуровневых систем управления». Барнаул, 1982. С. 54-55.

31. Алгазин Г.И., Оскорбин Н.М. Математические задачи исследования эффективности эколого-экономических систем с различной информированностью участников // Известия АГУ. Барнаул: АГУ, 1997. №3. С. 30-34.

32. Алгазин Г.И., Оскорбин Н.М. Стимулирование информационного обмена в распределенных системах управления // Распределенные микропроцессорные управляющие системы и локальные вычислительные сети. Мат. Всесоюз. научн.-техн. конф. Томск: ТГУ, 1991. С. 3-5.

33. Алиев P.A., Либерзон М.И. Методы и алгоритмы координации в промышленных системах управления. М.: Радио и связь, 1987. 208 с.

34. Андреев В.Н., Мироносецкий Н.Б. Оптимизация управления предприятием (объединением). Новосибирск: Наука, 1984. 216 с.183

35. Беллман Р., Гликсберг И., Гросс О. Некоторые вопросы математической теории процессов управления. М.: Сов. радио. 1974. 271 с.

36. Бобко И.М., Алгазин Г.И. К постановке проблемы адаптации моделей планирования к условиям неполной определенности информации // Вопросы промышленной информатики. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1986. С. 10-19.

37. Бобко И.М., Картавцев М.К., Широкова C.JI. Проблемы построения адаптивного программного обеспечения АСУП // Многоуровневые системы управления. Новосибирск, 1983. С. 10-19.

38. Бобко И.М., Марусин В.В. Иерархический подход к построению автоматизированных систем управления предприятием (основные концепции и решения). Препринт. Новосибирск: Изд-во ВЦ СО РАН, 1983. 32 с.

39. Бобко И.М., Марусин В.В., Аксенова В.И, Алгазин Г.И. Иерархическая декомпозиция системы управления предприятием // Многоуровневые системы управления предприятиями. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1983. С. 3-9.

40. Большие системы: моделирование организационных механизмов / В.Н. Бурков и др. М.: Наука, 1989. 248 с.

41. Бурков В.Н., Ириков В.А. Модели и методы управления организационными системами. М.: Наука, 1994. 270 с.

42. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. 399 с.

43. Васильев В.А. Устойчивые системы договоров и экономическое равновесие // Оптимизация 42(59). Новосибирск: ИМ СО РАН СССР, 1988.184

44. Васин A.A. Модели динамики коллективного поведения. М.: Изд-во МГУ, 1989. 156 с.

45. Ватель И.А., Ерешко Ф.И. Математика конфликта и сотрудничества. М.: Знание, 1973. 82 с.

46. Введение в теорию и методологию системы оптимального функционирования социалистической экономики. М.: Наука, 1983. 368 с.

47. Вилкас Э.Й., Майминас Е.З. Решения: теория, информация, моделирование. М.: Радио и связь, 1981. 328 с.

48. Воробьев H.H. Развитие теории игр // Теория игр и экономическое поведение / Дж. Фон Нейман, О. Моргенштейн. М.: Наука, 1970. С. 631-694.

49. Гаврилов В.М. Оптимальные процессы в конфликтных ситуациях. М.: Сов. радио, 1969. 160 с.

50. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976. 328 с.

51. Глушков В.М. ДИСПЛАН новая технология планирования // УСиМ. 1980. №6. С. 5-10.

52. Глушков В.М. О системной оптимизации // Кибернетика. 1980. №5. С. 89-90.

53. Голиков А.И., Коткин Г.Г. Характеристика множества оптимальных оценок задачи многокритериальной оптимизации // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1988. №10. С. 1461-1474.

54. Голиков В.И. Управление и система экономических отношений. Киев: Наукова думка, 1984. 248 с.

55. Горелик В. А. Иерархические оптимизационно-координирущие системы // Кибернетика. 1978. №1. С. 87-94.

56. Горелик В.А., Горелов М.А., Кононенко А.Ф. Анализ конфликтных ситуаций в системах управления. М.: Радио и связь, 1991. 286 с.

57. Горелик В.А., Кононенко А.Ф. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах. М.: Радио и связь, 1982. 144 с.185

58. Гранберг А. Г. Моделирование социалистической экономики. М.: Экономика, 1988.

59. Гранберг А. Г., Суспицын С.А. Введение в системное моделирование народного хозяйства. Новосибирск: Наука, 1988. 486 с.

60. Данилов H.H. Игровые модели принятия решений. Кемерово: Изд-во КГУ, 1981. 151с.

61. Долан Э.Дж., Линдсей Д. Рынок: микроэкономическая модель. СПб., 1992.496 с.

62. Дородницын A.A. Проблемы математического моделирования в описательных науках // Кибернетика. 1983. №4. С. 6-10.

63. Дружинин В.В., Конторов Д.С., Конторов М.Д. Введение в теорию конфликта. М.: Радио и связь, 1989. 288 с.

64. Еремин И.И. Противоречивые модели оптимального планирования. М.: Наука, 1988. 159 с.

65. Еремин И.И., Мазуров В.Д., Астафьев H.H. Несобственные задачи линейного и выпуклого программирования. М.: Наука, 1983. 336 с.

66. Журавлев Ю.И. Корректные алгебры над множествами некорректных эвристических алгоритмов // Кибернетика. 1977. №4. С. 14-21; 1977. №5. С. 21-27; 1978. №2. С.35-43.

67. Забиняко Г.И., Титов В.В. Специализация программ оптимизации в имитационной системе // Иерархические системы управления и их адаптация. Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1984. С. 76-83.

68. Инвестиционная стратегия в управлении предприятием / Под ред. В.В. Титова, В.Д. Марковой. Новосибирск: ИЭиОПП СО РАН, 1999. 170 с.

69. Ириков В.А., Ларин В.Я., Самущенко Л.М. Алгоритмы и программы решения прикладных многокритериальных задач // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1986. №1. С. 5-16.

70. Казаринов Л.С. Нестационарные процессы синтеза сложных систем. Иркутск, 1985. 88 с.186

71. Каляков Г.Н. CASE. Структурный системный анализ (автоматизация и применение). М.: Изд-во «Лори», 1996. 242 с.

72. Канторович J1.B. и др. Об использовании оптимизационных расчетов в АСУ отраслями народного хозяйства // Экономика и математические методы. 1978. Вып. 5, т. 14. С. 821-834.

73. Киселева Т.В. Многовариантные активные системы управления, исследования и обучения: Автореф. дис. . докт. техн. наук. М.: ИПУ РАН, 1999. 46 с.

74. Корнай И., Липтак Т. Планирование на двух уровнях // Применение математики в экономических исследованиях. Т. 3. М.: Мысль, 1965. С. 107— 136.

75. Коробкин А.Д., Мироносецкий Н.Б. Оптимизация производственного планирования на предприятии. Новосибирск: Наука, 1978. 336 с.

76. Кукушкин Н.С. и др. Конфликты и компромиссы. М.: Знание, 1986. 32 с.

77. Кукушкин Н.С., Морозов В.В. Теория неантагонистических игр. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. 140 с.

78. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. 392 с.

79. Ларичев О.И., Поляков О.А. Человеко-машинные процедуры решения многокритериальных задач математического программирования (обзор) // Экономико-математические методы. Т. XVI, вып. 1. 1980. С. 129-145.

80. Левин М.И., Макаров В.Л., Рубинов A.M. Математические модели экономического взаимодействия. М.: Физматгиз, 1993. 374 с.

81. Люблинский Р.Н., Оскорбин Н.М. Методы декомпозиции при оптимальном управлении непрерывными производствами. Томск: изд-во Томского ун-та, 1979. 220 с.

82. Макаров В.Л., Рубинов A.M. Математическая теория экономической динамики и равновесия. М.: Наука, 1973. 355 с.187

83. Мартинес Солер Ф., Черняк В.И. Моделирование плановых расчетов. М.: Экономика, 1974. 176 с.

84. Марусин В.В., Аксенова В.И., Алгазин Г.И. Некоторые проблемы межцехового оперативного управления производством // Иерархические системы управления и их адаптация. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1984. С. 14-20.

85. Марусин В.В., Алгазин Г.И. О некоторых особенностях построения механизмов координации в системах управления промышленными предприятиями // Тез. докл. X Всесоюз. совещания-семинара «Управление иерархическими активными системами». Тбилиси, 1986. С. 93.

86. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория многоуровневых иерархических систем. М.: Мир, 1973. 344 с.

87. Месарович М., Такахара И. Общая теория систем: Математические основы. М.: Мир, 1978. 311 с.

88. Методы и модели согласования иерархических решений / Под ред. A.A. Макарова. Новосибирск: Наука, 1979. 240 с.

89. Мильнер Б.З. Организация программно-целевого управления. М.: Наука, 1980. 376 с.

90. Мильнер Б.З., Евенко Л.И., Рапопорт B.C. Системный подход к организации управления. М.: Экономика, 1983. 224 с.

91. Михалевич B.C., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982. 240 с.

92. Михалевич B.C., Кукса А.И. Методы последовательной оптимизации в дискретных сетевых задачах оптимального распределения ресурсов. М.: Наука, 1983. 208 с.

93. Михалевич B.C., Шкурба В.В. Оптимальное планирование в многоуровневых системах. Киев: РДЭНТП, 1980. 14 с.

94. Многокритериальное принятие решений в природопользовании. Барнаул: АлтГТУ, 2000. 220 с. (коллективная монография).188

95. Моисеев H.H. Иерархические структуры и теория игр // Кибернетика. 1973. №6. С. 1-11.

96. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981.488 с.

97. Нариньяни A.C. Недоопределенные множества новый тип данных для представления знаний / Препринт 232. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1980. 28 с.

98. Нартов Б.К. Моделирование конфликтов управляемых сложных систем. Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Красноярск, 1998. 20 с.

99. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечетной исходной информации. М.: Наука, 1981. 208 с.

100. Оскорбин Н.М. Декомпозиционные методы и модели управления персоналом в человеко-машинных системах: Автореф. дис. . докт. техн. наук. Новосибирск: НГУ, 1990. 54 с.

101. Оскорбин Н.М., Алгазин Г.И. Сравнительный анализ механизмов адаптации иерархических систем к условиям неопределенности // Методы и модели синтеза иерархических систем (межвузовский сб.). Барнаул: АГУ, 1989. С. 7-15.

102. Оскорбин Н.М. Исследование систем управления. Барнаул: Изд-во АГУ, 1998.24 с.

103. Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. М.: Наука, 1985. 254 с.

104. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: учебное пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1989. 367 с.

105. Петросян Л.А., Зенкевич H.A. Оптимальный поиск в условиях конфликта. Д.: Изд-во ЛГУ, 1987.

106. Петросян Л.А., Зенкевич H.A., Семина Е.А. Теория игр. М.: Высшая школа, 1998. 364 с.189

107. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982. 254 с.

108. Полищук Л.И. Анализ многокритериальных экономико-математических моделей. Новосибирск: Наука, 1989. 347 с.

109. Полищук Л.И. Кусочно-линейная аппроксимация границы выпускных двухкритериальных задач // Модели и методы исследования экономических систем. Новосибирск: Наука, 1979. С. 108-116.

110. Полтерович В.М. Экономическое равновесие и хозяйственный механизм. М.: Наука, 1990. 256 с.

111. Природопользование в системе управления: планирование с использованием экономико-математических методов / Г.М. Мкртчян, Л.А. Бонда-ренко, И.И. Думова и др. Новосибирск: Наука, 1991. 244 с.

112. Проблемы программно-целевого планирования и управления / Под ред. Г.С. Поспелова. М.: Наука, 1981. 464 с.

113. Программно-целевой подход в управлении предприятиями и объединениями (методология и практика применения). Новосибирск: ИЭиОПП СО АН СССР, 1984.

114. Протасова В.Ф., Молчанов A.B. Экология, здоровье, природопользование в России /Под ред. В.Ф. Протасова. М.: Финансы и статистика, 1995. 528 с.

115. Пугачев В.Ф. Оптимизация планирования (теоретические проблемы). М.: Экономика, 1968. 167 с.

116. Райфа X. Анализ решений / Пер. с англ. М.: Наука, 1977. 408 с.190

117. Растов Ю.Е. Корректировка методологического аппарата социологии конфликта в современном российском социальном контексте // Социология на пороге XXI века. М.: 1998. 164-175 с.

118. Региональные экологические информационно-моделирующие системы /Ю.М. Полищук, В.А. Силич, В.А. Татаринцев и др. Новосибирск: Наука, 1993. 133 с.

119. Реймерс Н.Ф. Природопользование: Словарь-справочник. М.: Мысль, 1990. 637 с.

120. Реймерс Н.Ф. Экология (теория, законы, правила, принципы и гипотезы). М.: Россия молодая, 1994. 367 с.

121. Рюмина Е.В. Экологические факторы в экономико-математических моделях. М.: Наука, 1980. 166 с.

122. Саати Томас JI. Математические модели конфликтных ситуаций. М.: Сов. Радио, 1977. 302 с.

123. Система моделей оптимального планирования / Под ред. Н.П. Федо-ренко. М.: Наука. 1975.

124. Системы поддержки решения для проектирования гибких производственных систем. Санкт-Петербург: Наука, 1994. 248 с.

125. Смолякова Э.Р. Равновесные модели при несовпадающих интересах участников. М.: Наука, 1986.

126. Соболев А.И. Кооперативные игры // Проблемы кибернетики. Вып. 39. М., 1982. С. 201-222.

127. Соболев В.Ф. Моделирование развития объединения. Новосибирск: НГУ, 1992.

128. Современное состояние теории исследования операций / Под ред. H.H. Моисеев. М.: Наука, 1979. 464 с.

129. Согласованное управление активными производственными системами / Ашимов A.A., Бурков В.Н., Джапаров Б.А., Кондратьев B.B. М.: Наука, 1986. 248 с.191

130. Субботин А.И., Ченцов А.Г. Оптимизация гарантии в задачах управления. М.: Наука, 1981. 287 с.

131. Суспицын С.А. Общие модели экономики и экономическая реформа (опыт аксиоматических построений) // Препринт. Новосибирск: ИЭиОПП СО РАН, 1991. 60 с.

132. Теория активных систем и совершенствование хозяйственного механизма / Бурков В.Н. и др. М.: Наука, 1984. 272 с.

133. Теория выбора и принятия решений. М.: Наука, 1982.

134. Титов В.В. Оптимизация функционирования промышленного предприятия. Новосибирск: Наука, 1987. 272 с.

135. Тренев H.H. Некоторые алгоритмы формирования согласованных решений в распределенной системе // Кибернетика. 1988. №6. С. 62-65.

136. Тычков Ю.И. Совершенствование управления промышленным предприятием с использованием информационных систем. Новосибирск: Наука, 1988. 192 с.

137. Финансово-промышленные группы: система управления / В.В. Титов и др.; Под ред. В.В. Титова, В.Д. Марковой, В.Ф. Соболева. Новосибирск: ИЭиОПП СО РАН, 1998. 240 с.

138. Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия: индустриальная динамика / Пер. с англ. Общ. ред. Д.М. Гвишиани. М.: Прогресс, 1971. 340 с.

139. Фролов В.Н. Оптимизация плановых программ при слабо согласованных ограничениях. М.: Наука, 1986. 164 с.

140. Хотяшев Э.Н., Побуковский М.Г. Адаптация в системах обработки экономической информации. М.: Финансы и статистика, 1982. 102 с.

141. Царев В.В. Автоматизация многоцелевого оперативно-производственного планирования на промышленных предприятиях. JL: ЛГУ, 1984. 136 с.

142. Цурков В.И. Декомпозиция задач большой размерности. М.: Наука, 1981. 351 с.192

143. Цыгичко В.Н. Руководителю о принятии решений. М.: Инфра-М, 1996. 344 с.

144. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968. 399 с.

145. Шукис А.А. Вопросы координации в многоуровневых системах управления организационного типа // Синтез и проектирование многоуровневых систем управления. Барнаул, 1982. С. 49-51.

146. Эколого-экономические системы: модели, информация, эксперимент / В.И. Гурман, В.А. Дыхта, Н.Ф. Кашина и др. Новосибирск: Наука, 1997. 213 с.

147. Экономико-математические модели в системе управления предприятиями / Под ред. Н.П. Федоренко и И.П. Шубкиной. М.: Наука, 1983. 390 с.

148. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации (задачи и методы стохастического программирования). М.: Сов. радио, 1974. 400 с.

149. Bierman N.S., Fernandez L. Game theory nith economic applications. Addison Wesley Publishing Company, INC, USA, 1993.

150. Cornwall R. Introduction to the Use of General Equilibrium Análisis. Amsterdam; New York; Oxford; North-Holl, 1984.

151. F.A. von Hayek. The use of Knowledge in society // American Economic Review, September 1945. P. 519-530.

152. Giblons R. Game theory for applied economists. Princeton University Press, Princeton, New gersey, 1992.

153. Mach I., Simon H. Organizations. Wiley, New York, 1958.

154. Myerson R.B. Game Theory. Analysis of Conflict. Harvard University Press. Cambridge, Massachusetts, London, England, 1991.

155. Nurmi H. Comparing Voting Systems. Dordrecht; Boston; Lancaster; Tokyo, D. Reidel publishing company, 1987.

156. Varian H.R. Microeconomic Analisis. New-York; London, W.W. Norton & Company, 1984.