Модели и алгоритмы взаимодействия снежной лавины со смещаемыми и разрушаемыми препятствиями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Карпов Сергей Леонидович

• Карпов Сергей Леонидович
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Карпов Сергей Леонидович

масс

1.1 Взаимодействие снежной лавины со зданиями и сооружениями

1.2 Анализ методов математического моделирования взаимодействия снежной лавины с препятствиями

1.2.1 Физическое моделирование

1.2.2 Эмпирические модели

1.2.3 Модели на основе механики материальной точки

1.2.4 Моделирование методами механики сплошной среды

1.2.5 Моделирование методом Монте-Карло

1.2.6 Моделирование модификациями метода сглаженных частиц

1.2.7 Интеграция моделей схода снега с геоинформационными системами

1.3 Общая схема проведения исследования

Выводы по главе

Глава 2. Моделирование взаимодействия снежной лавины

с различными припятствиями

2.1 Основные положения модели

2.2 Алгоритм моделирования снежной лавины и лавиноактивного склона

2.3 Особенности представление в модели транспортных средств

2.4 Численный метод решения модели

2.5 Постановка задачи по исследованию процесса взаимодействия

снежной лавины с транспортными средствами

Выводы по главе

Глава 3. Оценка возможностей разработанной модели при прогнозировании последствий взаимодействия снежной лавины

с транспортным средством

3.1 Особенности характера движения транспортных средств, увлекаемых снежной лавиной

3.2 Влияние начальной толщины снежного покрова на последствия взаимодействия снежной лавины с транспортным средством

3.3 Механическое поведение транспортных средств различных типов при взаимодействии со снежной лавиной

3.4 Влияние расположения центра тяжести транспортного средства, величины дорожного просвета на последствия взаимодействия со

снежной лавиной

Выводы по главе

Глава 4. Моделирование взаимодействия снежной лавины со зданием

4.1 Моделирование взаимодействия лавины со зданием

4.2 Модель и алгоритм оценки смещения и опрокидывания здания снежной лавиной

4.3 Моделирование разрушения стены здания снежной лавиной

4.4 Влияние массы, прочности связи здания с фундаментом на последствия взаимодействия со снежной лавиной

4.5 Влияние начальной толщины снежного покрова при взаимодействии снежной лавины со зданием

4.6 Влияние угла лавиноактивного склона на последствия взаимодействия снежной лавины со зданием

4.7 Влияние высоты подъема здания над лавиноактивным склоном на

последствия взаимодействия со снежной лавиной

Выводы по главе

Глава 5. Оценка адекватности моделей на реальных данных о взаимодействии со снежными лавинами

5.1 Программа для моделирования действия снежной лавины на транспортные средства

5.2 Оценка адекватности модели с использованием данных о повреждениях транспортных средств лавинами

5.2.1 Смещение автомобиля в пределах ширины дороги

5.2.2 Смещение, опрокидывание и сброс с дороги автомобиля

5.2.3 Опрокидывание и сброс поезда с путей

5.3 Программа для моделирования смещения и опрокидывания здания

под воздействием снежной лавины

5.4 Оценка адекватности модели с использованием реальных данных о повреждениях зданий лавинами

5.4.1 Выбор снежной лавины для верификации модели

5.4.2 Перенос в модель геометрических параметров лавиноопасного склона, снежной массы, дома, и карты смещений зданий (домов)

5.4.3 Принятые допущения модели

5.4.4 Результаты моделирования

5.4.5 Сравнительный анализ результатов моделирования взаимодействия снежной лавины со зданиями и реальных повреждений

Выводы по главе

Заключение

Словарь терминов

Список литературы

Приложение А. Акты внедрения

Приложение Б. Программа для моделирования смещения и

опрокидывания здания под воздействием лавины

Приложение В. Программа для моделирования действия снежной

лавины на транспортные средства

Приложение Г. Методы определения динамических характеристик

снежных лавин

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Модели и алгоритмы взаимодействия снежной лавины со смещаемыми и разрушаемыми препятствиями»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В последнее время всё чаще можно слышать о возрастании частоты и мощности природных катаклизмов [5, 6, 15, 46, 110]. К ним относятся многочисленные землетрясения, наводнения, ураганы, тайфуны смерчи, снежные лавины и другие [16, 20, 74-79, 123, 162]. В горной местности настоящим бедствием являются снежные лавины [1-3, 41, 53, 62, 65, 67-70, 130, 157, 158, 167, 170, 171, 187].

Подробные экспериментальные исследования взаимодействия снежной лавиной с препятствиями различного типа сильно затруднены, т.к. сходы лавин происходят неожиданно, процесс взаимодействия с препятствием является быстротекущим, воздействие снежной массы на препятствие сложно зафиксировать и количественно измерить [159, 161, 173, 191-193].

Моделирование динамики лавиноопасной снежной массы возможно с использованием метода сглаженных частиц (Smoothed Particles Hydrodynamics, SPH), хорошо зарекомендовавшего себя для описания процессов высокоскоростного соударения, особенно когда имеет место существенное изменение топологии моделируемых объектов (разлет или интенсивное перемешивание вещества) [24, 71, 103, 109, 122, 172, 184, 188].

Степень разработанности темы исследования. В России работы по изучению снежных лавин начались в начале прошлого века. В работах Ревякина В.С. выполнено первое детальное инженерно-гляциологическое районирование Алтая, Тушинский Г.К. составил карты лавиноопасных районов [160, 161], Благовещенский В.П., Эглит М.Э. исследовали особенности лавинообразования [169, 170], Генсиоровский Ю.В. рассчитывал максимальные снегозапасы [47, 48], Коннони-кова Е.О. исследовала интенсивность снежных лавин Северо-Западного Кавказа [89-92], Селиверстов Ю.Г. оценивал лавинную опасность [127, 131, 134-137]. Большой эмпирический материал собран в исследованиях Аджиева А.Х. [2, 3, 168, 176], Божинского А.Н. [12, 13, 25-36, 177, 178], Войтковского К.Ф. [42, 43], Дюнина А.К. [63], Лосева К.С. [111], Соловьева А.С. [95, 138-150], Суханова Л.А. [11, 14, 154-

156], Шныпаркова А.Л. [38, 137, 167]. Исследование динамики снега и моделирование лавин предпринято в работах Григоряна С.С. [54, 55], Даниловой Е.М. [58, 59], Долова М.А. [61], Казакова Н.А. [80-82], Казаковой Е.Н. [83, 84], Куликовского А.Г. [107, 108] и др. [7-10, 17-19, 21-23, 37, 39, 40, 44, 49-51, 56, 64, 66, 72, 85, 88, 99, 100-102, 105, 114-116, 118-121, 125, 132, 133, 165, 166].

Зарубежный опыт изучения лавин представлен в основном в работах австрийских, американских, швейцарских и японских специалистов: Bartelt P., Christen M., Kowalsky J. [174, 175, 179], Jamieson B., Johnston C. [185], Narita H. [189], Ramos O. [191], Salm B. [192], Wawra M. [193].

Анализ и обобщение результатов известных исследований по вопросам моделирования движения лавиноопасных снежных масс позволил сделать вывод, что в настоящее время, не существует универсальной модели, пригодной для описания динамики взаимодействия снежной лавины с препятствиями.

В связи с этим создание новых и совершенствование существующих математических моделей, связывающих параметры снежной массы и условия их взаимодействия с препятствиями, а также разработка и реализация высокоэффективных алгоритмов, позволяющих моделировать эти зависимости, является актуальной научной задачей.

Объектом исследования является процесс взаимодействия снежной лавины с препятствиями.

Предметом исследования выступают математические модели, алгоритмы и компьютерные программы взаимодействия снежной лавины с препятствиями.

Целью исследования является совершенствование математических моделей прогнозирования динамики взаимодействия снежной лавины со смещаемыми и разрушаемыми препятствиями, обеспечивающее нормативный уровень безопасности в лавиноопасных районах.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи: 1. Анализ и обобщение возможностей существующих моделей схода снежных масс и прогнозирования последствий их взаимодействия со смещаемыми и разрушаемыми препятствиями.

2. Построение математических моделей прогнозирования поражающего действия и взаимодействия снежной лавины с транспортным средством, зданием на основе метода сглаженных частиц (Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH) с последующей программной реализацией.

3. Разработка численного метода решения модели поведения зданий под действием снежной лавины и исследование критериев оценки лавинной опасности при проведении профилактических или защитных мероприятий.

4. Разработка комплекса проблемно-ориентированных программ, реализующих алгоритм определения степени воздействия снежной лавины на здания и выбор варианта эффективной противолавинной защиты.

Научная новизна

1. Исследование динамики взаимодействия снежной лавины и препятствий различного типа с применением математических моделей, отличающихся от известных возможностью одновременного оперирования массивом данных о параметрах рельефа местности, транспортных средств, зданий и динамических характеристик лавин в сочетании с применением метода сглаженных частиц (п. 5 паспорта специальности 05.13.18).

2. Численный метод и алгоритм решения модели поведения здания под воздействием снежной лавины, отличающийся от известных применением разработанной автором процедуры предварительного оценивания динамических характеристик снежной лавины на заданной территории на основе ограниченных разнотипных данных (п. 3).

3. Комплекс проблемно-ориентированных программ, отличающийся от известных реализацией функций прогнозирования поведения зданий под действием снежной лавины по уровням детализации местности, оценки лавинной опасности местности и взаимодействия снежной лавины с движущимся транспортным средством, зданием и постройкой (п. 4).

Теоретическая и практическая значимость.

Теоретическая значимость результатов, полученных в работе, заключается в развитии методологии прогнозирования и оценки последствий взаимодействия снежных лавин со смещаемыми и разрушаемыми препятствиями, а именно:

- в разработке математических моделей оценки взаимодействия снежной лавины со зданиями, транспортными средствами и прогнозирования поражающего действия на основе оригинального массива данных, учитывающих механические параметры лавины, рельеф местности и свойства транспортного средства;

- разработке численного метода и алгоритма решения модели восстановления картины поражающего воздействия, оценки смещения, механического повреждения и разрушения монолитного здания под действием снежной лавины;

- в разработке комплекса проблемно-ориентированных программ, реализующего функции прогнозирования поведения зданий, транспортных средств под воздействием снежных лавин, оценки и прогноза поражающего действия лавины, обоснования выбора эффективной противолавинной защиты.

Практическая значимость результатов работы заключается:

- в комплексных исследованиях динамики взаимодействия снежных лавин со смещаемыми и разрушаемыми препятствиями, включая вычислительный эксперимент, что позволило спрогнозировать возможные поражающие воздействия и выбрать эффективную противолавинную защиту;

- в локализации опасных факторов при схождении и ликвидации последствий снежных лавин, что позволило воспроизвести динамику смещения домов и восстановить подробную картину их механического поведения под действием лавины.

Методы исследования. В диссертации использованы методы имитационного моделирования, сглаженных частиц, динамики системы многих тел с упруго-вязкими связями, численного интегрирования, планирования эксперимента, оптимизации; вычислительного эксперимента; статистического анализа и прогнозирования, сравнительного анализа с результатами наблюдений.

Достоверность. Результаты получены с использованием общепринятых математических методов; показано совпадение результатов имитационного моделирования с экспериментальными данными; результаты расчетов хорошо согласуются с опубликованными ранее работами, основанными на иных подходах.

Реализация и внедрение научных результатов. Результаты исследования применяются в образовательном процессе ФГБОУ ВО Воронежский институт - филиал Ивановской пожарно-спасательной академии ГПС МЧС России, ФГБОУ ВО Воронежский государственный технический университет, в практической деятельности противолавинной службы курорта «Роза Хутор» (приложение А).

Соответствие паспорту специальности. Содержание диссертационного исследования соответствует п. 3 - разработка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных методов с применением современных компьютерных технологий, п. 4 - реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента, п. 5 - Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались: на международных научных конференциях: международная научно-практическая конференция «Система профессионального образования МЧС России: опыт, проблемы, перспективы». - Химки: АГЗ, 2012 [143]; Всероссийская научно-практическая конференция «Проблемы безопасности при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций». - Воронеж: ВИ ГПС МЧС России, 2012 [86]; VI международная конференция «Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий» ПМТУКТ-2013. - Воронеж, 2013 [138]; IV Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Проблемы обеспечения безопасности при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций». - Воронеж: ВИ ГПС МЧС России, 2015 [147]; VI Всероссийская научно-практическая конференция с

международным участием «Пожарная безопасность: проблемы и перспективы». - Воронеж: ВИ ГПС МЧС России, 2015 [151]; VII Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Современные технологии обеспечения гражданской обороны и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций». - Воронеж: ВИ ГПС МЧС России, 2016 [98]; Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы обеспечения пожарной безопасности и защиты от чрезвычайных ситуаций». - Железногорск, 2020 [96].

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 17 научных работ (8 статей [94, 140, 142, 145, 146, 148, 149, 186], 7 материалов научных конференций [86, 96, 98, 138, 143, 147, 151] и 2 свидетельства о регистрации вычислительных программных средств в Федеральной службе по интеллектуальной собственности [128, 129, приложение Б, В]), в том числе 3 работы опубликованы без соавторов [93, 97, 98].

Работы [94, 140, 142, 145, 146, 148, 149, 186] опубликованы в научных изданиях, рекомендованных ВАК при Министерстве науки и высшего образования РФ для публикации результатов кандидатских и докторских диссертаций.

Личный вклад автора. В работах, выполненных в соавторстве, автором лично выполнены: в [86, 94, 128, 129, 138, 140, 142, 143, 145 - 149, 186] - разработка моделей и проведение компьютерных экспериментов; [142, 145, 148, 86, 93, 138] - проведение численных расчетов и анализ адекватности полученных результатов; [128, 129, 143] - разработка алгоритма анализа физических аспектов безопасности.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов и рекомендаций, списка использованных источников (193 наименования) и приложений. Работа содержит 176 страниц основного текста, включающего 4 таблицы и 73 рисунка, а также 4 приложения.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭВОЛЮЦИИ СНЕЖНЫХ МАСС

1.1 Взаимодействие снежной лавины со зданиями и сооружениями

В последнее время всё чаще можно слышать о возрастании природных катаклизмов на Земле [46, 56, 102]. К ним относятся многочисленные землетрясения, наводнения, ураганы, тайфуны, смерчи, снежные лавины и другие [5, 6, 1517, 20, 41, 124]. На долю лавин в горных районах приходится примерно 50 % несчастных случаев в горах. За свою скрытность, непредсказуемость, разрушительную силу, печальные последствия лавины часто называют «белой смертью». [9, 49, 63, 79, 162].

На территории РФ снежные лавины имеют широкое распространение и относятся к числу наиболее опасных природных явлений [47, 51, 112].

Во многих регионах нашей страны работают комплексы горнолыжной туристической индустрии: в Карачаево-Черкесской Республике (район Домбая), в Республике Северная Осетия - Алания (Цей), в Кабардино-Балкарской Республике (Приэльбрусье) и в Краснодарском крае (Красная Поляна) с общим количеством туристов более 50000 человек за сезон [53, 157, 158]. Лавиноопасные районы также расположены в республиках Дагестан и Адыгея. Всего на территории Южного федерального и Северо-Кавказского федерального округов - 19 лавиноопасных районов - 200 лавиноопасных участков (449 очагов), в 6 регионах. В Южном федеральном округе 2 лавиноопасных района, 5 лавиноопасных участков (6 очагов) в 2 субъектах. В Республике Адыгее, горной части Майкопского района, 1 лавиноопасный участок. В Краснодарском крае, Адлерском районе (район Красной Поляны) - 13 лавиноопасных участков. Это п. Эсто-Садок (3 очага), автодорога Адлер - Красная Поляна (3 очага), автодорога Адлер - Красная Поляна (3 очага) - 4 лавиноопасных участка [84-92, 99, 100].

В вопросе о характеристиках снежных лавин особое внимание уделяется основным параметрам, присущим лавинам как физическим объектам [82].

Снежные лавины характеризуются огромной скоростью. Процесс отделения массы снега происходит, и движение обладает нарастающей скоростью от места отрыва вплоть до места остановки движущейся массы снега. Лавины - это быстро развивающееся стихийное явление, отличающееся высокой мощностью и продолжающееся от нескольких секунд до нескольких минут. Скорость движения составляет от 10-20 м/с до 80-100 м/с. Этим определяется неожиданность и катастрофичность для человека [80, 83, 120].

Срыв снежных масс со склона (так называемый момент возникновения лавины), означает то, что сила тяжести преодолела силы сцепления внутри или у нижней границы снежного покрова. Исследователи выделяют четыре главные причины возникновения лавин [8, 32, 66, 127, 166].

Первая причина - очень быстрое накопление снежной массы за относительно короткий промежуток времени. Сильные снегопады приводят к увеличению на склонах объема снежных масс. Типичный пример - мощный сход лавины, (когда при продолжительных снегопадах и метелях происходит перегрузка склона) [116, 119].

Вторая — уменьшение прочности снега при перекристаллизации. Поскольку снег имеет пористую структуру, он является отличным теплоизолято-ром. Температура у приземного слоя снежного покрова в условиях нормального климата держится около 0°, в то время как температура у поверхности постоянно меняет свои значения. При существенно отрицательных значениях температуры у поверхности снежной массы в толще снежного покрова возникает температурный градиент, начинается миграция водяных паров - в верхние (холодные) горизонты из нижних (теплых); такое движение частиц приводит к разрыхлению поверхностного слоя. Образуется глубокий слой изморози, которая образована ограненными кристаллами снега (призмы, бокалы, пирамиды и т.д.), размером до 10 мм и более. Силы сцепления, предотвращающие срыв снежных масс, ослабевают из-за рыхлого строения слоя. Возникновение лавин по этой причине -относительно редкое явление, которое очень опасно своей разрушительностью и

непредсказуемостью. Очень часто такие лавины называют «лавинами замедленного действия», потому что время схода не связано с погодными условиями, как в случае с лавинами, которые образуются при перегрузке склонов во время снегопадов и метелей [39].

Третья - уменьшение снежного покрова, происходящее под воздействием сильных колебаний температуры воздуха. С понижением температуры ниже отметки 0° снег теряет свою пластичность и становится хрупким. Если снежный покров, который располагается на склоне, уплотнен, он может находиться в «стрессовом» состоянии, т.е. иметь участки сжатия и растяжения (надо отметить, что на изменения внешних условий пласт реагирует как единое целое). В результате процесса резкого охлаждения в снегу возникают надломы. Если давление сдвига превысит силы сцепления, то надломы в пласте могут вызвать лавину.

Четвертая - ослабление связей при таянии снежного покрова. В процессе снеготаяния в нижних слоях горизонта связи между кристаллами и зернами фирна ослабляются и ломаются. Фирн - зернистый снег, который образуется в результате таяния и повторного замерзания, а также давления, оказываемого со стороны вышележащих снежных слоев. В зависимости от интенсивности таяния снега и глубины промокания снежного покрова образуются лавины разных типов. Например, небольшие поверхностные лавины образуются из-за влияния радиации, которая вызывает таяние снега и захватывает тонкий слой. С наступлением оттепелей (особенно при тёплом ветре или дожде) образуются мокрые лавины средней силы, в то время как верхний (влажный) слой снега скользит вдоль нижнего слоя, который не подвержен процессам фильтрации воды. Так, во время затяжных оттепелях и дождях возникают грунтовые лавины, отличающиеся большой мощностью. Они перемещаются вдоль почвы, захватывая за собой массу обломков, это способствует увеличению разрушительной силы снежных лавин [42-44].

13 февраля 2017 года в 15:40 на участке дороги Дароот-Коргон - Чак -Жаштилек в местности Балтырганды сошла снежная лавина общим объемом 3000 кубометров. Сошедшая лавина перекрыла дорогу и накрыла два автомобиля

- марки «ДЭУ Матиз» и «Нива» (Рисунок 1.1, 1.2).

Рисунок 1.1 - Извлечение автомобиля из снежной массы

Рисунок 1.2 - Засыпание автомобиля снежной лавиной

18 января 2017 г. произошло схождение лавины на четырехэтажный отель Ригопано ди Фариндола, находящийся в итальянской области Абруццо, рядом с которым находится горный массив Гран-Сассо (Рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 - Материалы по лавине, сошедшей на отель Ригопано ди Фариндола (18.01.2017 г.) [77]

Отель, расположенный на высоте 1200 м над уровнем моря, был практически полностью засыпан. Перекатившись через здание, снежная лавина накрыла его. Сход ловины вызвало землетрясение. Землетрясение произошло в центральных районах Италии. В итальянских областях Лацио, Абруццо и Марке в течение нескольких часов произошло четыре сильных подземных толчка магнитудой 5,15,7 баллов. Из-за сейсмической грозы начали сходить снежные лавины.

Италия расположена на стыке двух тектонических плит. При движении

Африканской и Евразийской тектонических плит начинает усиливаться сейсмическая активность. Из-за этого возрастает вероятность схода снежных лавин, повреждающих здания, машины и уносящих жизни людей. Поэтому моделирование взаимодействия снежной лавины со смещаемыми и разрушаемыми препятствиями является очень важным и актуальным направлением. Исследованием и наблюдением за сходом снежных лавин занимаются базы противолавинного подразделения.

В горах Красной Поляны сошла лавина. Снежная масса, обрушавшаяся с высоты 1900 м, снесла сторожевой домик на хребте Аибга (Рисунок 1.4).

Ч N

^ «к ^ > ^

Рисунок 1.4 - Снос лавиной сторожевого домика [78]

В Хороге шесть домов подверглись разрушительному действию снежной лавины. У зданий наблюдались обрывы кровли, повреждения окон и дверей, искажение геометрической формы (Рисунок 1.5).

В настоящий момент направление воздействия лавины на объект, который

может менять свое положение в пространстве и разрушаться, мало изучено. Последствия сходов лавин изучаются противолавинными подразделениями.

Рисунок 1.5 - Разрушение здания лавиной в Хороге [75]

Ведущие научно-исследовательские институты, управление по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды (военизированная служба) обеспечивают противолавинное подразделение соответствующей профилю научно-технической документацией, регламентирующей порядок проведения наблюдений и активного воздействия [21, 38, 110, 134, 135, 160, 161].

Для обеспечения безопасности и минимизации числа случаев возникновения снежных лавин специалисты противолавинной службы Росгидромета разработали целый ряд противолавинных мероприятий:

- Обнаружене участков, подверженных сходу лавин, определение параметров явления, подготовка экспертного заключения о возможном строительстве объектов на территориях, подвергающихся лавинной опасности;

- прогнозирование лавиной опасности;

- своевременное уведомление населения о возможном сходе снежных лавин;

- предупредительный спуск снежных лавин.

Запрет на строительство объектов и размещение людей, в лавиноопасных районах, может решить проблему: предотвратить гибель людей от лавин и сократить экономический ущерб. Но такой вариант по определенным причинам не всегда возможен.

В соответствии с Постановлением Правительства РФ от 8 ноября 2013 г. N 1007 "О силах и средствах единой государственной системы предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций" региональные противолавинные центры Росгидромета входят в систему предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций.

В последние годы на территории Российской Федерации отмечается активизация лавинных процессов. Ежегодно региональными противолавинными центрами Росгидромета производят предупредительный спуск до 460 лавин. Данные представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Количество лавин, вызванных путем предупредительного спуска

Год 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

Кол-во 204 243 295 284 261 340 460 322 329 381 305

В работе происходит анализ следующих вопросов:

— исследование и разработка зоны системы наблюдения для безопасной жизни населения и территорий от прииродных и техногенных угроз при создании инфраструктурных проектов и притически важных объектов;

— исследование и внедрение современных технологий обеспечения безопасности жизнедеятельности населения и территорий от угроз природного и техногенного характера с использованием системы экстренного оповещения в рекреационных зонах, в труднодоступных местах и местах массового отдыха людей;

— разработки методов прогноза рисков возникновения многофакторных и комплексных чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера с учетом природно-климатических особенностей регионов страны.

Увеличение безопасности жизнедеятельности в лавиноопасных районах происходит благодаря проведению исследования на основе практической реализации компьютерного моделирования строительства дорог и сооружений. Диссертация выполнена в русле интересов государственной программы Российской Федерации «Защита населения и территорий от чрезвычайных ситуаций, обеспечение пожарной безопасности и безопасности людей на водных объектах» для развития и совершенствования научных основ анализа опасных природных явлений с учетом изменения климата и комплексных систем их мониторинга.

1.2 Анализ методов математического моделирования взаимодействия снежной лавины с препятствиями

Научное исследование снежных лавин активно проводится с 1950-х годов. Моделирование снежных лавин является одним из важнейших методов их научного исследования. Именно модель снежной лавины позволяет понять физические процессы и механизмы, связанные с зарождением лавины, ее движением, взаимодействием с различными объектами [13, 174, 175].

1.2.1 Физическое моделирование

Натурная модель в уменьшенном масштабе представляет физическую модель снежной лавины. Является неподвижной наклонной поверхностью, которая имитирует склон горы. Движется некоторая среда, имитирующая снежную массу [11, 156]. Наклонная поверхность может быть плоской или рельефной, а среда в натурных экспериментах может быть твердой, жидкой или сыпучей.

Одними из наиболее совершенных являются установки для физического моделирования, созданные под руководством А.Н. Божинского в масштабе 1 к 2000 ... 2500: идеализированная модель лавиносбора, модели участков лавино-сборов Приэльбрусья и Хибины (Рисунок 1.6). Для воспроизведения снежной массы использовали различные порошкообразные и сыпучие материалы; изучение процесса производили методом фото-, кино- и видеосъёмки [7]. Установки

позволили исследовать обширный комплекс лавинных процессов: формирование разделительных модельных лавин, транзита и захвата материала до их торможения, взаимодействия с отложениями предыдущих лавин, формирования лавинных отложений, генерации и распространения воздушной волны [11].

Явление схода снежной лавины является процессом, который наглядно можно видеть на физической модели, так как она обладает высоким подобием. В физических моделях используют различные материалы для создания снежной массы, такие как вода, крупы, мука, песок, которые существенно отличаются от свойств снега. Ситуация также осложняется и тем, что из-за существенно уменьшенных размеров физической модели (десятки сантиметров) по сравнению с размерами реальной лавины (сотни метров), необходимо использовать теорию подобия, в процессе чего возникают дополнительные допущения и загрубления, снижающие адекватность модели.

Рисунок 1.6 - Установки для физического моделирования снежных лавин: а - лавиносбора Приэльбрусья (мука), б - лавиносбора Хибин (песок)

С 1950-х годов приобрела актуальность разработка математических моделей снежной лавины, так как физическое моделирование очень трудозатратно. Математический аппарат, используемый для моделирования лавин, кардинально изменялся по мере развития математики, обусловленный появлением и развитием ЭВМ, программ для них и математических численных методов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Карпов Сергей Леонидович, 2021 год

Источник

Недостатки

Графоаналитический метод С.М. Козика

На продольном профиле лавиносбора из точки, соответствующей верхней границе зоны зарождения лавины (линии отрыва), проводят горизонтальную и вертикальную координатные оси и наклонную линию под углом а. Ее пересечение с продольным профилем определяет расчетную границу выброса снежных лавин заданной повторяемости и заданных характеристик ла-виносбора.

Величину угла а находят из зависимости:

_ я _ .

£ ^мин,

где L - дальность выброса лавины по горизонтали; Н - перепад высот; Гмин - минимальная величина отношения Н/Ц зависящая от площади и крутизны зоны зарождения лавин, объема лавин, типа лавин и других характеристик.

Козик С.М. Расчет движения снежных лавин. Л.: Гидрометиздат, 1962. 74 с.

Занижает численные значения дальности выброса крупных лавин, характеризуется низкой точностью.

1

2 Гидравлическая модель Вельми-Зальма Рассматривает снежную лавину как скользящий блок снега, перемещающийся с силой сопротивления Рге£ которая была пропорциональна квадрату скорости его потока и. 1 2 Рге/ — 2 Разделяет трение на независимое от скорости сухое (кулонов-ское), пропорциональное давлению (коэффициент 1) и зависимое от скорости вязкое (турбулентное) трение (коэффициент 2). Разделение суммарного трения на две составляющие, одна из которых не зависит от скорости, позволяет моделировать поведение лавины, когда она движется с большой скоростью в зоне ускорения и с малой скоростью в зоне остановки. 1. Voellmy A. Uber die Zerstörungskraft von Lawinen. Schweizerische Bauzeitung . 1955 . 73 (12): 159-165; (15): 212-217; (17): 246249, (19): 280-285 . 2. Salm B. Contribution to avalanche dynamics . International Symposium on Scientific Aspects of Snow and Ice Avalanches, 5-10 April 1965. Davos, Switzerland: Reports and discussions (IAHS Proceedings and Reports «Red books» publication 69). Wallingford: IAHS Press, 1966: 199-214. Не учитывается распределение характеристик лавинного тела по толщине потока, морфологию лавинного очага, скорость частиц снега осредняется по нормали к склону

3 Двухпараметрическая модель Перла-Ченга-Мак-Кланга Стабильность лавины S рассчитывается на основе баланса между прочностью снега и напряжением (нормальным напряжением а и напряжением сдвига т) в момент времени t и положения X: т/(а,ХД) — т(Х,0 ' Schweizer, J., J. B. Ja-mieson, and M. Schneebeli, Snow avalanche formation, Rev. Geophys., 41(4), 1016, doi:10.1029/ 2002RG000123, 2003.

4 Морфометрический анализ рельефа Для определения потенциальных зон зарождения снежных лавин исследуют абсолютные и относительные высоты; крутизну склонов; кривизну поверхности в плане; Турчанинова А.С. Определение зон зарождения и оценка динамических характеристик снежных лавин : диссертация ... кандидата географических наук : Не учитывает генетический класс лавины, температурный режим и строение снежной

рассчитывают минимальную площадь зоны зарождения; максимальную единицу нелавиноактивной площади в пределах ла-виноактивной территории средствами ГИС. 25.00.31 / Турчанинова Алла Сергеевна; [Место защиты: Моск. гос. унт им. М.В. Ломоносова]. 2013 - 175 с. массы, образовавшей лавину, распределение высоты снега в зоне зарождения и на пути ее движения.

5 Механические модели (расчет базовых физических закономерностей) Движение лавины описывают одним уравнением, составленным на основе второго закона Ньютона: d2 х M—- = Mg sin у - juR, dt где M - масса движущегося снега; х - координата вдоль склона; g - ускорение свободного падения; у - угол склона; R = Mg cos у - нормальная сила реакции склона. Schweizer, J., J. B. Ja-mieson, and M. Schneebeli, Snow avalanche formation, Rev. Geophys., 41(4), 1016, doi:10.1029/ 2002RG000123, 2003. Не учитывается влияния ведущих климатических факторов лавинообразо-вания, типов растительности на результаты расчетов динамических характеристик снежных лавин, рельефы местно-

6 Одномерная модель М.Э. Эглит Модель содержит два безразмерных коэффициента: сухого (ку-лоновского) трения ц и турбулентного трения k. Закон куло-новского трения модифицирован введением предела для силы трения, означающего, что напряжение сдвига на поверхности скольжения не может превышать сопротивление сдвига подстилающего материала Эглит М.Э., Свешникова Е.И. Математическое моделирование снежных лавин // МГИ. 1980. Вып. 38. С. 79-84. сти. Необходимы данные о продольном профиле пути лавины, объёме лавины, об отношении прочности снега на сжатие а к его плотности р, о критическом значении давления на подстилающей поверхности. Не учитывается влияние ведущих климатических

Критическая толщина снежного покрова ^отр, м : Н0тР = 1,83 • lg3,36 • h, где h - средняя высота снежного покрова на лавиноопасной площади, м. Объем сходящей снежной массы, 103 м3: 1. ВСН 02-73 «Указания по расчету снеголавинных нагрузок при проектировании сооружений» // Москва: Гидрометеоиздат, 1973. - 14 с. факторов лавинообразо-вания, типов растительности на результаты расчетов динамических характеристик снежных

7 Расчеты по эмпирическим зависимостям V Ы = (168 + 77)+<1688 ± 80)"(168 ± 77 ) V (U) (168 ± 11 ) + «-(30,7±0,3) ' 1 + е 1,07±0,22 где а измеряется в градусах. Сила воздействия снежной лавины Рс, кН, оказываемое на сооружение высотой he, м, и шириной Ьс, м : Ул ■ V2 ■ hc ■ bc P" ( у Л, 1,96 1 Ул 1 0,917 J где ул = 0,05 ... 0,45 - средняя объемная плотность набегающей снежной массы, т/м3; v - скорость лавины, м/с. Скорость снежной лавины v при выбеге со склона: /9,8 (sin«- f eos«) S V У 2 , где а - средний угол склона, градусы; f - коэффициент трения, зависящий от покрытия склона (0,25 ... 0,30); S - длина склона, м. Расчет пикового давления снежной лавины на препятствие Рп по методике Лосева К. С.: Рп = pUu3 sin « где р - плотность снежной лавины; U - скорость снежной лавины; из - скорость звука в снеговоздушной среде (в лавинном теле); а - угол подхода лавинного потока к препятствию. 2. Соловьев, А.С. Математическое моделирование чрезвычайных ситуаций, связанных с зарождением и сходом снежных лавин: Дисс. ... докт. техн. наук: 05.13.18 / Соловьев Александр Семенович; СПБУ ГПС МЧС России. - СПб, 2014. - 287 с. лавин, рельефы местности.

8 Двумерная модель движения снежных лавин ЯАММБ В основе находится модель Вельми-Зальма. Координаты х, у и z определяют поверхность движения снежной лавины. Лавинный поток представляют неустановившимся и неоднородным движением с изменяющейся высотой Н(х,уД) и средней скоростью движения Цх,уД) = (их(х,уД),иу(х,уД))Т. Предполагается, что основная часть лавинного потока - четко определенная поверхность с плотностью, отличной от плотности окружающего воздуха. Полагают, что снежные лавины из относительно плотной массы снега состоят из быстро текущих снежно-ледяных частиц, которые моделируются как несжимаемая сплошная среда средней постоянной плотности р. Частицы могут выходить за пределы основной части лавинного потока и образовывать слой с меньшей плотностью. Пылевое облако в модели игнорируется. Турчанинова А.С., Селиверстов Ю.Г., Глазовская Т.Г. Моделирование снежных лавин в программе RAMMS в России // Геориск. 2015. № 4. С . 42-47.

9 Метод сглаженных частиц Движение частиц описывается уравнениями вида: б/2Г N N Ш п=1 п=1 Г V где mk - масса к-й частицы; к и к - векторы положения и скорости частицы, 4 = Г - Гп . = Ъ - К , Karpov S.L. Model and algorithms of interaction of the snow avalanche with the stir-rable and destructible obstructions / A.V. Kalach, S.L. Karpov, L.D. Karpov, A.S. Soloviev, A.I. Sitnikov // Journal of Physics: Conference Series. Applied Mathematics, Computational Science and Mechanics: Current Problems. 2020. С.012064 Позволяет учесть влияние ведущих климатических факторов лавинообразования, типов растительности на результаты расчетов динамических характеристик снежных лавин путем изменения значений коэффициентов трения для конкретных горных регионов и их аналогов.