Пространственная оценка устойчивости снежного покрова для определения возможности схода лавин разных генетических типов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.31, кандидат наук Марченко, Елена Сергеевна

• Марченко, Елена Сергеевна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Марченко, Елена Сергеевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПОНЯТИЕ УСТОЙЧИВОСТИ СНЕЖНОГО ПОКРОВА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ ОСЛАБЛЕННЫХ СЛОЕВ В СНЕЖНОЙ ТОЛЩЕ

1.1. Соотношение задач оценки устойчивости снежного покрова на склоне и прогнозирования лавин

1.2. Структура снежной толщи как фактор лавинообразования

1.3. Местоположения первичного нарушения в снежной толще при сходе лавин разных генетических типов

1.4. Условия формирования ослабленных слоев в снежной толще и связанных с ними лавин

1.4.1. Слой несвязного снега на поверхности снежной толщи, вызывающий сход лавин свежевыпавшего снега, сублимационной перекристаллизации и инсоляционных

1.4.2. Водонасыщенный слой, вызывающий сход_адвекционных и грунтовых лавин

1.4.3. Ослабленный контакт, приводящий к формированию лавиниз мягких снежных досок

1.4.4. Ослабленные слои, приводящие к сходу лавин из твердых снежных досок, и условия их разрушения

1.5. Классификация ослабленных слоев в снежной толще

ВЫВОДЫ

ГЛАВА 2. КРИТЕРИИ ДЛЯ ПОИСКА И ОЦЕНКИ УСТОЙЧИВОСТИ ОСЛАБЛЕННЫХ СЛОЕВ В СНЕЖНОЙ ТОЛЩЕ

2.1. Критерии для определения поверхностного слоя несвязного снега и оценки его устойчивости

2.2. Критерии для поиска ослабленного слоя или контакта, представляющего собой готовую поверхность для скольжения

2.3. Критерии для оценки возможности разрушения ослабленных слоев в толще снега и образования поверхности скольжения

2.3.1. Сдвиговый и просадочный механизмы разрушения ослабленных слоев при образовании лавин из твердых снежных досок

2.3.2. Сдвиговый механизм в практике расчетов устойчивости снежного покрова. Сопротивление снега сдвигу. Статический индекс. Индекс для лавин, инициированных лыжником. Структурный индекс

2.3.3. Сдвиговый механизм в практике расчетов устойчивости снежного покрова. Взвешенная сумма характеристик слоя, влияющих на его устойчивость

2.3.4. Механизм просадки снежного пласта в практике расчетов устойчивости снежного покрова. Соотношение плотности и размера зерен в слое

2.3.5. Механизм просадки снежного пласта в практике расчетов устойчивости снежного

покрова. Критический радиус трещины в плоскости сдвига

2.4. Критерии для оценки возможности схода водоснежных потоков с гравитационным

механизмом образования

ВЫВОДЫ

ГЛАВА 3. ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЮЦИИ СНЕЖНОЙ ТОЛЩИ В УСЛОВИЯХ ЗАПАДНОГО КАВКАЗА

3.1. Физические модели эволюции снежной толщи и области их применения

3.2. Общая характеристика физической модели эволюции снежной толщи SNOWPACK

3.3. Апробация модели SNOWPACK в районе Красной Поляны, Западный Кавказ

3.3.1. Общая характеристика климата района и условий сезонов моделирования

3.3.2. Анализ и подготовка входных данных для моделирования эволюции снежной толщи

3.3.3. Оценка качества результатов моделирования эволюции снежной толщи

3.3.4. Особенности строения смоделированной снежной толщи

ВЫВОДЫ

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ УСТОЙЧИВОСТИ СНЕЖНОГО ПОКРОВА НА СКЛОНАХ

4.1. Район исследования. Особенности рельефа. Выделение области моделирования

4.2. Роль рельефа при формировании снежного покрова. Построение нерегулярной сети точек на основе морфометрического анализа рельефа

4.3. Создание полей значений метеорологических элементов

4.3.1. Температура и влажность воздуха

4.3.2. Приходящая коротковолновая радиация

4.3.3. Температура на границе снега и грунта

4.3.4. Приходящая длинноволновая радиация

4.3.5. Скорость и направление ветра

4.3.6. Высота снежного покрова

4.4. Моделирование эволюции снежной толщи и оценка ее структурной неустойчивости в

точках анализа

ВЫВОДЫ

ГЛАВА 5. ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ СНЕЖНОГО ПОКРОВА НА ТЕРРИТОРИИ ГЛК «РОЗА ХУТОР»

5.1. Лавинная активность сезона моделирования. Выбор тестовых дат

5.2. Характеристика смоделированных полей показателей устойчивости. Сравнение результатов с данными натурных наблюдений за лавинами

5.2.1. Лавины свежевыпавшего снега

5.2.2. Лавины сублимационной перекристаллизации и сходящие по погребенному слою

поверхностной изморози (лавины из твердых снежных досок и смешанные)

5.2.3. Инсоляционные и адвекционные лавины

ВЫВОДЫ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Программные коды, разработанные автором и использованные в ходе

работы (язык программирования MatLAB)

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Примеры форматов входных файлов для моделирования развития снежной толщи с помощью модели SNOWPACK

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Примеры структуры смоделированной снежной толщи в точках анализа

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Пример результатов расчета показателей устойчивости в точках анализа

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Пространственные поля показателей устойчивости для определения возможности схода лавин разных генетических типов

158

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Пространственная оценка устойчивости снежного покрова для определения возможности схода лавин разных генетических типов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Мониторинг состояния снежного покрова на склонах для оценки и предупреждения возможности возникновения снежных лавин является одной из необходимых мер обеспечения безопасности хозяйственных объектов и людей в лавиноопасных районах. В настоящее время прогнозирование схода снежных лавин осуществляется на основе текущей метеорологической ситуации и наблюдений за состоянием снежной толщи на площадках шурфования, расположенных в безопасных местах в стороне от лавинных очагов. Ввиду большой пространственной изменчивости снежного покрова в- условиях горного рельефа, структура снежной толщи на склоне может существенно отличаться от наблюденной в шурфах. В связи с растущими темпами хозяйственного и рекреационного освоения горных территорий актуальной является разработка оперативных методов получения информации о состоянии снежного покрова на склонах. Достоверные данные об устойчивости снежного покрова в лавинных очагах могут служить обоснованием для временного прекращения эксплуатации объектов и проведения активных воздействий.

Физическое моделирование развития снежной толщи является новым мощным инструментом получения детальной информации о ее структуре, физических и механических свойствах в любой момент времени мониторинга. Использование физических моделей в рамках задачи оценки устойчивости снежного покрова может способствовать уточнению связи между процессами, вызывающими первичное нарушение в снежном покрове, и лавинообразованием, а также более качественному определению генетических типов ожидаемых лавин. С другой стороны, одномерность существующих физических моделей накладывает ограничения на их использование в практических целях прогноза. В этой связи возрастает актуальность создания методики оценки устойчивости снежного покрова с помощью физических моделей, которая включала бы решение задачи распространения результатов моделирования снежной толщи в точке на всю площадь лавинных очагов.

Цель и задачи. Целью данной работы является разработка методики оперативной пространственной оценки устойчивости снежного покрова в лавинных очагах. Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

■ проанализированы существующие подходы к определению устойчивости снежного покрова и определено понятие его структурной неустойчивости;

■ рассмотрены внешние и внутренние условия, ведущие к формированию ослабленных слоев в снежной толще;

'д<

■ рассмотрены механизмы потери устойчивости снежного покрова при образовании лавин разных генетических типов, и выделено три возможных причины возникновения первичного нарушения в структуре снежной толщи;

■ создана классификация ослабленных слоев в снежной толще на основе условий их формирования и причин для возникновения первичного нарушения;

■ систематизированы подходы к количественной оценке устойчивости снежного покрова в точке и подобраны количественные критерии для поиска и оценки устойчивости ослабленных слоев разного происхождения;

■ апробирована физическая модель развития снежной толщи 8>Ю\¥РАСК (БЬБ, Швейцария) в природных условиях Западного Кавказа;

■ разработан метод построения нерегулярной сети точек на основе морфометрического анализа рельефа для моделирования эволюции снежного покрова в лавинных очагах;

■ разработана методика оценки устойчивости снежного покрова в лавинных очагах;

■ разработаны программные коды, позволяющие автоматизировать процессы обработки метеорологических данных, построения пространственных полей значений метеорологических элементов, создания входных файлов для модели 8Ж)\¥РАСК, экспорта результатов моделирования развития снежной толщи и расчета показателей устойчивости на их основе;

■ с помощью разработанной методики выполнен ретро-анализ лавинной ситуации в зимнем сезоне 2011-12 гг. на территории ГЖ «Роза Хутор», Красная Поляна, Западный Кавказ. Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Установлена связь между типами ослабленных слоев в снежной толще и генетическими типами возможных лавин. Предложена классификация ослабленных слоев по условиям их образования и причинам для возникновения первичного нарушения.

2. Предложено новое объяснение условий формирования точечных инсоляционных лавин.

3. Определены количественные критерии для поиска ослабленных слоев разных типов в структуре снежной толщи.

4. Проведена апробация работы физической модели развития снежной толщи БЖ)\¥РАСК в природных условиях Западного Кавказа. Модель тестировалась по данным трех автоматических станций за три зимних сезона.

5. Предложена новая методика моделирования устойчивости снежного покрова непосредственно в лавинных очагах.

6. Выполнена верификация разработанной методики на территории ГЛК «Роза Хутор», Красная Поляна, Западный Кавказ. При сопоставлении смоделированных показателей

устойчивости снежного покрова с данными натурных наблюдений за лавинами получены удовлетворительные результаты.

7. Выполнено сопоставление результатов применения разных подходов к расчету устойчивости снежного покрова для определения возможности схода лавин из твердых снежных досок.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Лавины разных генетических типов формируются за счет наличия в снежной толще ослабленных слоев разного происхождения.

2. Оценка структурной неустойчивости снежного покрова для определения возможности схода снежных лавин должна выполняться отдельно для разных генетических типов лавин. Каждому генетическому типу снежных лавин соответствует свой набор количественных критериев устойчивости.

3. Физическая модель развития снежного покрова БМЭ^/РАСК может использоваться для описания пространственно-временной эволюции строения и свойств снежной толщи в природных условиях Западного Кавказа.

4. Характер влияния рельефа на пространственное распределение высоты снежного покрова меняется на протяжении сезона, что связано с ходом развития метеорологических процессов в течение зимы.

5. Методика пространственной оценки устойчивости снежного покрова в лавинных очагах с использованием физического моделирования должна быть основана на построении пространственных полей значений метеорологических элементов по нерегулярной сети точек.

Методы исследования. Для решения поставленных задач проводились полевые исследования - описание строения и свойств снежного покрова в шурфах. При камеральной работе применялись физическое и математическое моделирование, программирование, геоинформационное картографирование, геоинформационный анализ, статистический анализ, дешифрирование космических снимков. Эволюция снежной толщи воссоздавалось с помощью модели 81"Ю\УРАСК, разработанной в Институте снеголавинных исследований (БЬБ, Швейцария). Для анализа, визуализации и обработки данных метеорологических наблюдений, расчета значений метеорологических элементов, создания входных файлов в модель Б^ГОШРАСК, экспорта значений параметров снежной толщи из выходных файлов модели, а также расчета показателей устойчивости снежного покрова были созданы программные коды на языке программирования Ма1ЬАВ. Пространственный анализ данных, построение итоговых полей показателей устойчивости снежного покрова и представление результатов проводилось в программном пакете АгсОШ 10.1.

Использованные материалы. В работе были использованы материалы метеорологических и снегомерных наблюдений, наблюдений за лавинами и отчеты (за сезоны 2008-09, 2009-10, 2011-12) сотрудников лавинной службы ГЖ «Роза Хутор», космические снимки высокого разрешения на территорию курорта, цифровая модель рельефа на район п. Красная Поляна, Западный Кавказ (разрешение 2 м).

Практическая значимость. Разработанная в рамках данной работы методика может быть использована в оперативном режиме для мониторинга снежного покрова и выявления неустойчивых зон в лавинных очагах, представляющих опасность для горнолыжных курортов, промышленных предприятий и других объектов. Результаты работы методики могут служить основой для проведения организационно-хозяйственных и профилактических противолавинных мероприятий. Оперативное опубликование карт неустойчивых зон может помочь избежать попадание людей в лавины при их перемещении в горах.

Апробация работы. Материалы диссертации были доложены на Российских и Международных симпозиумах, конференциях и совещаниях: XIV Гляциологическом симпозиуме «Гляциология от Международного геофизического года до Международного полярного года» (Иркутск, 2008); на Общероссийских конференциях изыскательских организаций "Перспективы развития инженерных изысканий в строительстве в Российской Федерации" (Москва, 2010, 2011, 2012); XV Международном гляциологическом симпозиуме «Лед и снег в климатической системе» (Казань, 2010); Международном симпозиуме «Физика, химия, механика снега» (Южно-Сахалинск, 2011); IV Международной конференции «Лавины и смежные вопросы» (Кировск, 2011); XI Научно-практической конференция "Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций" (Москва, 2011 и 2012); заседании Европейского Геофизического Общества Генеральной Ассамблеи ЕвИ (Вена, 2011); Заседании метеорологического и криологического сообществ Ассамблеи Атмосферы и Криосферы БАСА (Давос, 2013); Международном симпозиуме «Наука о снеге» КЭШ (Гренобль, 2013).

Результаты, полученные в ходе работы над диссертацией, были использованы в отчетах проекта «Ведущий ученый» (Договор № 11.0.34.31.0007) по теме «Оценка природного риска в прибрежных зонах».

Результаты исследования изложены в 17 публикациях.

Структура и объем работы. Работа включает 146 страниц машинописного текста и состоит из 5 глав, введения, заключения, списка литературы (152 наименования) и 5 приложений, включает 66 рисунков и 15 таблиц.

Работа выполнена под руководством к.г.н. Т.Г. Глазовской. Автор очень признателен своему руководителю за искреннее участие, внимание и поддержку на протяжении всех лет обучения в аспирантуре. Автор также очень благодарен Ю.Г. Селиверстову за всестороннюю

помощь, ценные замечания, предложения и большой проявленный интерес на всех этапах выполнения работы. Автор выражает благодарность Э.А. Багову и В.Е. Сучкову за оказанное участие и предоставление данных полевых наблюдений и отчетов CJIC ГЛК «Роза Хутор», которые послужили основой для созданной в работе методики. Автор искренне признателен Ч. Фирцу и М. Бавэю за большую помощь при работе с моделью SNOWPACK и готовность отвечать на многочисленные вопросы. Автор очень благодарен С.А. Сократову за конструктивные замечания и советы. Автор очень признателен Волкову А. и другим сотрудникам ЦЛБ ОАО «Апатит», а также Турчаниновой A.C. за помощь на различных этапах проведения исследования. Автор выражает благодарность сотрудникам Географического факультета МГУ, лавинной службы курорта «Роза Хутор», Института снеголавинных исследований SLF за всестороннюю помощь. Отдельно автор хотел бы поблагодарить своих родных и друзей, тех, кто всегда его поддерживал и оказал неоценимую помощь особенно в последние месяцы работы, взяв на себя часть его забот.

ГЛАВА 1. ПОНЯТИЕ УСТОЙЧИВОСТИ СНЕЖНОГО ПОКРОВА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ ОСЛАБЛЕННЫХ СЛОЕВ В СНЕЖНОЙ ТОЛЩЕ

1.1. Соотношение задач оценки устойчивости снежного покрова на склоне и

прогнозирования лавин

Согласно общепринятому определению, возникновение снежной лавины есть переход снежного покрова из устойчивого состояния механического равновесия на склоне в неустойчивое [9, 71]. Вопросы оценки устойчивости снежной толщи и прогноза снежных лавин всегда остро стояли перед исследователями, поэтому неудивительно, что за 80-летнию историю развития мирового лавиноведения учеными было разработано множество разнообразных подходов и методик к их решению. Однако существующая в природе очевидная связь между процессами потери устойчивости снежного покрова и лавинообразованием оказалась сложно реализуема в практике статистических расчетов, вероятностных оценок и математических моделей, и до сих пор не получила полного описания. Это, прежде всего, связано с широким многообразием факторов, влияющих на устойчивость снежного покрова, его высокой пространственной изменчивостью и недостаточным знанием механизмов образования лавин.

На основе проведенного анализа мы можем сделать вывод, что в настоящее время в лавиноведении независимо существуют и решаются три отдельных задачи:

■ оценка устойчивости снежного пласта чаще всего не дает ответа на вопрос, сойдет ли снежная лавина, а сводится к решению одномерной задачи - поиску условия, причины или критерия, при которых равновесие снежного пласта может быть нарушено в конкретной точке пространства. Подобная задача была названа Робертом Хефели проблемой «нейтральной зоны» [7, 58], когда снежный пласт в данной точке рассматривается изолированно от окружающего снежного покрова, а склон аппроксимируется как бесконечная наклонная плоскость. Для решения этой задачи разработано большое количество методик: поиск структурной неустойчивости внутри снежной толщи, когда задача сводится к выявлению ослабленного слоя на основе его микроструктурных и физических характеристик [15, 16, 134, 135]; расчет статического индекса устойчивости снега и его вариаций [9, 64, 84, 96, 119]; новый подход расчета устойчивости ослабленного слоя через энергию активации, необходимую для его разрушения, и жесткость вышележащей снежной доски [103, 106, 137]. В целом решение этих задач сводится к оценке возможности образования поверхности скольжения внутри снежной толщи, по которой может сойти лавина. Подробнее эти методы оценки устойчивости будут рассмотрены далее (в Главе 2).

■ оценка возможности образования снежной лавины теоретически призвана отвечать на вопрос, при каких условиях в рассматриваемом лавиносборе может сформироваться лавина, каковы будут ее объем и положение линии отрыва. Здесь решается более масштабная двумерная (а иногда и трехмерная) задача, так как предпринимается попытка учесть контурные силы, удерживающие пласт снега на склоне, то есть рассматривается возможность образования не только трещины в плоскости сдвига, но и трещин разрыва по контурам пласта. В ряде работ авторы моделей для оценки возможности образования снежных лавин пробуют уйти от допущения, что рассматриваемый снежный пласт лежит на бесконечном ровном склоне и рассмотреть склон произвольной конфигурации. Учет влияния морфологии склона на устойчивость снежного покрова необходим и может значительно улучшить качество получаемого результата, однако такие модели либо предполагают внесение большого числа дополнительных параметров или же используют допущения, отрицательный эффект которых на результат может быть соизмерим с ошибкой при оценке устойчивости в точке. В частности, в модели напряженного состояния снежного пласта на склонах гор, предложенной А.Н. Божинским [8, 10], подробно описываются влияния формы продольного профиля лавиносбора на устойчивость пласта в каждой его точке, когда выпуклые участки в зоне действия напряжений растяжения и вогнутые участки в зоне действия напряжений сжатия способствуют разгрузке пласта. Однако при этом свойства снежного пласта в модели осреднены по толщине, поверхность лавиносбора идеализирована и описывается с помощью более простой геометрической поверхности (цилиндра), при этом кривизной поверхности лавиносбора в поперечном направлении пренебрегают. Подробное рассмотрение других моделей, которые могут быть отнесены к данному классу, в том числе и реологических, приводится в следующих источниках [7, 54, 131]. В целом сложность математических выкладок, большое количество допущений и неоднозначность численного представления многих физических параметров снежной толщи, требуемых для расчетов, делает такие модели трудно применимыми на практике, несмотря на важную теоретическую роль, которую они играют для понимания процессов отрыва снежного пласта и образования лавин

■ прогноз снежных лавин есть обоснованное предвиденье, предсказание времени возникновения, характера и размера лавин [52]. В настоящее время существует большое количество различных методик и рекомендаций по прогнозу лавин разных типов (вызываемых снегопадами и метелями, перекристаллизацией снега, мокрых), однако большинство из них основано на вероятностном или эмпирическом подходе, т.е. на сопоставлении текущих погодных условий с метеоданными, измеренными на момент схода предыдущих лавин [9, 20, 48, 52, 61, 73]. Результатом использования этих методик обычно является определение времени наступления лавинной опасности. Важно, что их применение ограничено географическими

условиями, в которых эти методики были получены. Кроме того, подобные подходы дают положительные результаты только при прогнозировании лавин, чей сход связан непосредственно с текущими метеорологическими условиями (чаще всего лавин свежевыпавшего снега). Для прогнозирования лавин длительного развития необходимо учитывать физические и структурные свойства снежной толщи, то есть обращаться к вышеописанным моделям оценки возможности образования лавин, которые ввиду обозначенных причин не дают точный ответ на вопрос, возможно ли образование снежной лавины конкретного объема в конкретном месте в конкретное время, как это требуется согласно определению прогноза. Однако такие методики приобрели большую популярность и активно используются на СЛС. Их оправдываемость колеблется в пределах 80-95% [37].

Как мы видим, на практике оценка устойчивости снежного покрова не дает ответ на вопрос, сойдет ли снежная лавина. Большинство существующих критериев для оценки устойчивости являются необходимыми, но отнюдь не достаточными признаками лавинообразования [9] Однако они позволяют оценивать потенциальную возможность снежного покрова на склоне обрушиться и прийти в движение, что уже является достаточным основанием для объявления лавинной опасности, закрытия дорог или трасс и проведения активных воздействий.

В данной работе мы не ставим перед собой цель рассчитывать возможность схода или прогнозировать снежные лавины. Мы намерены ограничиться лишь первым кругом задач, то есть оценивать наличие или возможность образования в снежной толще слоя или контакта, присутствие которого в силу действия различных внутренних и внешних факторов может привести к нарушению устойчивости снежного покрова в конкретной точке пространства и вызвать снежную лавину. Далее такой слой или контакт мы будем называть неустойчивым, ослабленным или лавиноопасным.

Существующие критерии для оценки устойчивости снежного покрова уже в рамках первой группы задач носят крайне разрозненный характер и в большинстве своем описывают условия образования трещин в плоскости сдвига сухого снежного пласта, которые могут привести к обрушению лавин из твердых снежных досок [7, 17, 44, 58, 89, 96, 103, 134, 106]. При этом задача диагностики устойчивости снежного покрова сводится к определению некоторого запаса прочности, создаваемого различием между фактической и предельной снеговой нагрузкой над слоем, образующим лавину [39]. Другие типы лавинообразования авторами чаще всего не рассматриваются в силу их более редкого распространения и меньшей разрушающей силы. В рамках данной работы будет предпринята попытка комплексного рассмотрения механизмов потери устойчивости, имеющих место в снежной толще.

, I ..и........ ^ 1 >» г . *,' И . - < 1 , '/¡'^

1.2. Структура снежной толщи как фактор лавинообразования

Обрушение снежной лавины является результатом комплексного взаимодействия изменчивого во времени и пространстве неоднородного стратифицированного снежного покрова и рельефа склона [8, 20, 71]. Строение и физические свойства снежной толщи, в первую очередь, определяются метеорологическими условиями зимнего сезона. Микрорельеф склона оказывает свое влияние на снегонакопление во время метелей и скорость уплотнения снега [66]. Сход лавины должен быть заранее подготовлен внутри снежной толщи, что проявляется в наличии некоторого ослабленного слоя или контакта в ее структуре. Структура снежной толщи в широком понимании, используемом в данной работе, включает текстуру слоев, характер границ между ними и стратиграфию [23]. Соответственно, при наличии ослабленного слоя в структуре снежной толщи возможность образования снежной лавины определяется морфометрией лавиноопасного склона и особенностями распределения снежного покрова на нем. Таким образом, снежный покров может обладать неустойчивой структурой, даже если он лежит на горизонтальной поверхности, что подтверждается возможностью его внезапной просадки при приложении необходимой нагрузки [53, 103] или же часто наблюдаемой малой связностью верхнего горизонта [26, 49] Это подводит нас к существованию понятия структурной неустойчивости снежной толщи, введенной Й. Швайцером в ходе его исследований причин формирования лавин из твердых снежных досок [135,138].

Таким образом, структура снежной толщи имеет определяющее значение при формировании лавин. Однако ввиду сложности проведения полевых наблюдений в зонах образования лавин непосредственные условия возникновения и причины разрушения ослабленного слоя или контакта в структуре снежной толщи до сих пор не получили полного описания. Чаще всего для установления генезиса лавин предыдущими исследованиями рассматривались только метеорологические явления (оттепель, снегопад, похолодание и т.п.), которые сопровождали их сход [2, 9, 12, 20, 73, 81]. Задача анализа внутренних процессов в снежной толще, которые были инициированы этими явлениями и привели к ее разрушению, а также ее структурных особенностей при этом не ставилась. Детальные описания механизмов потери устойчивости относятся только к лавинам из снежной доски [26, 58, 89, 106, 119, 129, 139], упоминания в литературе о внутренних причинах образования лавин других типов носят очень разрозненный характер.

1.3. Местоположения первичного нарушения в снежной толще при сходе лавин разных генетических типов

В рамках данной работы автор поставил перед собой задачу расширить понятие «структурной неустойчивости» в попытке связать условия, сложившиеся внутри снега, механизмы потери устойчивости и типы лавинообразования, обобщив и структурировав знания о них, имеющиеся в литературе Дальнейший анализ в работе основан на положении, что форма отрыва и характер формирующейся лавины всецело определяются текущим состоянием снежного покрова на склоне, обусловленным, в свою очередь, историей его формирования

Разнообразие состояний снежного покрова на склоне косвенно нашло свое отражение в существующих генетических классификациях снежных лавин, кратко описанных ниже. Отметим, что в теории генетическая классификация должна быть основана на тех признаках протекающего явления, которые связаны с условием его образования [23]. Кроме того, генетическое разнообразие снежных лавин свидетельствует о существовании различных механизмов потери устойчивости снежного покрова на склоне.

■ Классификация Аккуратова В.Н. (1959) [2] до сих пор наиболее часто используется при проведении снеголавинных исследований, хотя и является наименее систематизированной, по мнению многих авторов [9, 12, 38,48]. Первоначально лавины подразделяются здесь на сухие и мокрые, затем предпринимается попытка выделить их типы на основе внутренних или внешних причин и факторов, которые прямо или косвенно могут привести к образованию лавин Важными недостатками классификации являются ее неполнота и нарушение классификационных принципов, что обеспечивает смешение очень общих и частных условий лавинообразования на одном таксономическом уровне В частности, это обеспечивает равнозначность метелевых лавин, лавин сублимационного диафтореза и лавин температурного сокращения снега Кроме того, согласно этой классификации лавины из свежевыпавшего и метелевого снега могут образовываться только во время протекания снегопадов и метелей, что противоречит полевым наблюдениям [4, 12, 25, 27, 42, 49]. Важным достоинством этой классификации, которое делает ее, по нашему мнению, столь популярной на практике, является попытка установления прямой связи между внешними и внутренними условиями, вызывающими сход лавины.

■ Классификация Лосева КС. (1966) [48] охватывает широкий круг лавин, которые могут образовываться или под воздействием метеорологических факторов, или процессов, происходящих внутри снежной толщи (перекристаллизация и ослабление прочности под длительным действием нагрузки), или и тех и других причин, или же в результате

'V > V ' V ^'г • '! ' V „ЧЛ1 V. )

I. I 4

случайных явлений. Однако она носит очень общий характер, в целом лишь указывая на явление, которое может считаться определяющим при образовании таких лавин и не устанавливает связи между явлением и нарушением в снежной толще, которое было вызвано этим явлением. Характерным примером являются такие названия классов лавин как «связанные со снегопадами», «связанные с оттепелями», «лавины из-за перекристаллизации», «лавины из-за снижения прочности» и т.п.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Марченко, Елена Сергеевна, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Акифьева, К. В. Динамика снежности в Вайсфлуйохе (Давос, Швейцария): рукопись / К. В. Акифьева // Архив НИЛСЛС. — М., 1996.

2. Аккуратов, В. Н. Генетическая классификация лавин. Труды Эльбрусской высокогорной комплексной экспедиции. Т.1 / В. Н. Аккуратов. —Нальчик, 1959. — С.215-232.

3. Анисимов, М. И. Снег и снежные обвалы / М. И. Анисимов. — М. : Изд-во АН СССР, 1958.

4. Бери, Б. Л. Наблюдения за сползанием снега и динамикой лавин в Приэльбрусье / Б. Л. Бери, В. А. Грибов, Д. Н. Заргарян [ и др. ]. // Склоновые процессы (лавины и сели): сб. статей. — М.: Изд-во МГУ, 1980. — Вып. 4. — С.73 - 82.

5. Благовещенский, В. П. Определение границ лавиноопасных зон методом статистического анализа видимых границ действия снежных лавин : автореф. дисс. на соиск. уч. ст. к.г.н. / В. П. Благовещенский. — М., 1973. — 24 с.

6. Божинский, А. Н. Вероятностная модель устойчивости снега на склонах гор / А. Н. Божинский, П. А. Черноус // МГИ. — 1988. — Вып. 55. — С. 53 - 60.

7. Божинский, А. Н. Критерии обрушения снежных лавин / А. Н. Божинский // Итоги науки. Гидрология суши. Гляциология. —. М.: ВИНИТИ, 1968. — С.42-59

8. Божинский, А. Н. Неустойчивость естественных масс снега и люда на склонах гор / А. Н. Божинский // Итоги науки и техники. Серия «Гляциология». Т.2. — М., 1980. — 122 с.

9. Божинский, А. Н. Основы лавиноведения / А. Н. Божинский, К. С. Лосев. — Л. : Гидрометеоиздат, 1987. — 280 с.

10. Божинский, А. Н. Устойчивость снежного покрова на склонах гор / АН. Божинский // Материалы гляциологических исследований. Хроника, обсуждения : сб. ст. — М., 1982. — Вып. 43. —С. 31-35

11. Бойко, Е. С. Микрорельеф как фактор формирования снежного покрова в горах (по материалам воздушного лазерного сканирования): автореф. дисс. на соиск. уч. ст. к.г.н. / Е. С. Бойко,—М., 2010

12. Болов, В. Р. Генетические типы лавин в Приэльбрусье / В. Р. Болов. — М.: Гидрометеоздат, 1981. — С. 39 - 51. — (Труды / ВГИ; вып. 49).

13. Болов, В. Р. О горизонтах разрыхления в толще снежного покрова и их значении в лавиообразовании / В. Р. Болов, М. Ч. Залиханов, В. А. Шабельников. — 1980. — С. 21 -28. — (Труды / ВГИ; вып. 46).

14. Болов, В. Р. О механизме образования лавин из снежной доски при наличии горизонта разрыхления / В. Р. Болов. — М., 1980 — С. 29 - 42. — (Труды / ВГИ; вып. 46).

15. Болов, В. Р. Руководство по предупредительному спуску снежных лавин с применением артиллерийских систем КС-19 / В. Р. Болов. — М.: Гидрометеоиздат, 1984. — 107 с.

16. Болов, В. Р. Структура снега и ее связь с лавинообразованием / В. Р. Болов // МГИ. — 1982. — Вып. 43. — С. 49 - 55.

17. Болов, В. Р. Формирование, прогноз и искусственное обрушение лавин, обусловленных снегопадами, метелями и сублимационной перекристаллизацией снега : автореф. дисс. на соиск. уч. ст. к.г.н. / В. Р. Болов. — Нальчик, 1981. — 28 с.

18. Викулина М. А. Апробация модели SNOWPACK в России / М. А. Викулина, Е. Г. Мокров, Е. А. Подольский, Ю. Г. Селиверстов, М. Ленин //МГИ. — 2005. — Вып. 99. — С. 105 - 107.

19. Водоснежные потоки Хибин / под редакцией А. Н. Божинского, С. М. Мягкова. — М. : Географический факультет МГУ, 2001. — 167 с.

20. Войтковский, К. Ф. Лавиноведение / К. Ф. Войтковский. — М. : Изд-во МГУ, 1989. — 158 с.

21. Войтковский, К. Ф. Механические свойства снега / К. Ф. Войтковский. — М. : Изд-во «Наука», 1977. — 126 с.

22. География лавин / под редакцией С. М. Мягкова, Л. А. Канаева. — М. : МГУ, 1992. — 332 с.

23. Гляциологический словарь / под редакцией В. М. Котлякова. — Л. : Гидрометеоиздат, 1984, —527 с.

24. Голубев, В. Н. Физические основы пространственной неоднородности и временной изменчивости строения и свойств снега на склонах гор / В. Н. Голубев, С. А. Сократов. // Снежные лавины, сели и оценка риска : сб. статей. — М.: Изд-во МГУ, 2004.— С.88 - 109.

25. Гусева, Е. В. Математическая модель формирования и свойств снежного покрова / Е. В. Гусева, В. Н. Голубев // МГИ — 1990. — Вып. 68. — С. 18 - 25.

26. Дзюба, В. В. Генетическая классификация и диагностические признаки снежных лавин / В. В. Дзюба, М. Н. Лаптев // Материалы гляциологических исследований. Хроника, обсуждения. — М, 1984. — Вып. 50. — С. 97 - 104.

27. Дзюба, В. В. Физико-механические свойства снега и лавины Аджарской АССР / В. В. Дзюба // Склоновые процессы (лавины и сели). — М.: Изд-во МГУ, 1980. — Вып.4— С. 57-63.

28. Документация к программе обработки метеорологических данных MeteoIO [Элекстронный ресурс].

29. Документация к программному пакету ArcGlS 10.1 [Элекстронный ресурс].

30. Документация к физической модели развития снежного покрова 8по\фаск [Элекстронный ресурс].

31. Залиханов, М. Ч. Снежно-лавинный режим и перспективы освоения гор Большого Кавказа / М. Ч. Залиханов. — Ростов : Изд. РГУ, 1981. — 376 с.

32. Золотарев, Е. А. Изучение снега и лавин в Приэльбрусье фотограмметрическим методом / Е. А. Золотарев // Лавины Приэльбрусья. —М. : Изд-во МГУ, 1980. — С. 47 - 60.

33. Зябкин, В. В. Физические свойства глубинной изморози и метод прогноза лавин сублимационного диафтореза снега / В. В. Зябкин, М. П. Щербаков, Н. И. Попов. — 1977. — С. 113 - 125. — (Труды / САНИГМИ; вып. 32/113).

34. Исаенко, Э. П. Применение теории предельного равновесия сыпучей среды при проектировании застройки лавиноопасных склонов снегоудерживающими сооружениями / Э. П. Исаенко. — 1977. — С. 53 - 61. — (Труды / САНИГМИ; вып. 32/113).

35. Канаев, Л. А. К вопросу о распределении снежного покрова на малых площадях / Л. А. Канаев, А. А. Чиркова. — 1970. — С. 112 -124. — (Труды / САНИГМИ; вып. 56/71).

36. Канаев, Л. А. Об изменчивости свойств снега / Л. А. Канаев. — 1969. — С. 25 - 42. — (Труды / САНИГМИ; вып. 44/59).

37. Канаев, Л. А. Основные результаты и задачи исследований по прогнозированию лавинной опасности в СССР (обзор) / Л. А. Канаев // Труды второго всесоюзного совещания по лавинам. — Л.: Гидрометеоиздат, 1987. — С. 28 - 36.

38. Канаев, Л. А. Проблемы классификации лавин / Л. А. Канаев. — 1980. — С. 11-24. — (Труды / САНИГМИ; вып. 71/152).

39. Канаев, Л. А. Руководство по снеголавинным наблюдениям и методам снеголавинного обеспечения / Л. А. Канаев. — Ташкент, 2001. — 165 с.

40. Кондратьев, К. Я. Актинометрия / К. Я. Кондратьев. — Л. : Гидрометеоиздат, 1965. — 690 с.

41. Концевая, В. В. Исследование снегонакопления на различных формах рельефа в Хибинах / В. В. Концевая, В. М. Соколов, В. С. Фрейдлин // Труды третьего всесоюзного совещания по лавинам. — Л. : Гидрометеоиздат, 1989. — С. 232 - 240.

42. Королев, А. И. Некоторые наблюдения над сходом лавин / А. И. Королев. — 1972. — С. 80 - 88. — (Труды / САНИГМИ; вып. 63 (78)).

43. Королев, А. И. Связь температуры поверхности снежного покрова с температурой воздуха в ночной период в различных метеорологических условиях / А. И. Королев. — 1967. — С. 24 - 27. — (Труды / ВГИ; вып. 12).

44. Красносельский, Э. Б. К вопросу определения степени лавинной опасности в высокогорных районах Центрального Тянь-Шаня / Э. Б. Красносельский. — 1964. — С. 133 - 139. — (Труды / ГТО им. А.И. Воейкова; вып. 150).

45. Куваева, Г. М. Особенности развития снежной толщи в зависимости от температурных условий и экспозиции склонов в Приэльбрусье / Г. М. Куваева. — 1980. — С. 3 - 12. — (Труды/ВГИ;вып.46).

46. Куваева, Г. М. Условия и время, необходимые для развития в снежном покрове глубинной изморози / Г. М. Куваева. — 1980. — С. 61 - 70. — (Труды / ВГИ; вып. 18).

47. Лаптев, M. Н. Метод количественной оценки структуры снега и связь структуры с его физико-химическими свойствами / M. Н. Лаптев. — 1967. — С. 244 - 253. — (Труды / ВГИ; вып. 12).

48. Лосев, К. С. Лавины СССР (распространение, районирование, возможности прогноза) / К. С. Лосев. — Л : Гидрометиздат, 1966 — 129 с.

49. Лосев, К. С. О механизме возникновения лавин, связанных со снегопадами и метелями / К. С. Лосев. — 1972. — С. 3 - 11. — (Труды / САНИГМИ; вып. 63 (78)).

50. Лосев, К. С. О релаксации снежного покрова и причинах возникновения лавин / К. С. Лосев // Информационный сборник о работах по МГТ. — M. : МГУ, 1962. — Вып. 9.

51. Маэно, Н. Наука о льде / Н. Маэно. — М.: Мир, 1988. — 231 с.

52. Методические рекомендации по прогнозу снежных лавин в СССР. / под редакцией Н. С. Никольской. —М. : МО Гидрометеоздат, 1990. — 128 с.

53. Миронов, В. Н. О некоторых закономерностях устойчивости снежного покрова на склоне / В. Н. Миронов, В. А. Халкечев. — 1980. — С. 53 - 57. — (Труды / ВГИ; вып.46).

54. Москалев, Ю. Д. Возникновение и движение лавин / Ю. Д. Москалев. — Л. : Гидрометеоиздат, 1966. — 151 с.

55. Отчет о выполненных работах по противолавинной защите Горнолыжного комплекса «Роза-Хутор», расположенного на земельном участке по адресу: г. Сочи, Адлерский р-н, Краснополянский поселковый округ. В 4 томах. Т.1 — Сочи, 2010. — 60 с.

56. Отчет по мониторингу лавинных процессов, прогнозам лавинной опасности и проведению активных воздействий на территории ГЛК «Роза-Хутор» в зимний сезон 2011-2012 гг. В 2 томах. Т.1 — Сочи, 2010. — 170 с.

57. Отуотер, М. Охотники за лавинами / М. Отуотер. — М. : Мир, 1980. — 254 с.

58. Перла, Р. Возникновение, движение и удар лавины / Р. Перла // Динамика масс снега и льда; перевод с англ. А.Н. Кренке. — Л. : Гидрометеоиздат, 1985. — С. 388 - 451.

59.

60

61

62,

63,

64.

65,

66

67

68,

69,

70,

71.

72.

73.

Перцигер, Ф. И. Опыт использования ГИС для картографирования лавинной опасности в масштабе 1:10000 / Ф. И. Перцигер. — 1998. — С. 63 - 71. — (Труды / САНИГМИ; вып.57(23 8)).

Погорелов, А. В. Снежный покров Большого Кавказа / А. В. Погорелов. — М. : ИКЦ Академкнига, 2002. — 287 с.

Практическое пособие по прогнозированию лавинной опасности. — JI. Гидрометеоиздат, 1979 — 200 с.

Расписание погоды [Электронный ресурс]. —Режим доступа: http://rp5.ru/. Ржевский, Б. Н. Лавины резких температурных изменений и способы их прогнозирования / Б. Н. Ржевский. —1967. — С. 253 - 259. — (Труды / ВГИ; вып.12). Руководство по снеголавинным работам (временное). — Л. : Гидрометеоиздат, 1965 — 397 с.

Савельев, Б. А. Строение, состав, физико-механические свойства снега в Хибинах и их измерения в процессе метаморфизма / Б. А. Савельев, М. Н. Лаптев, Н. И. Лаптева // Снег и лавины Хибин. — М., 1967. — С. 201 - 240.

Сесиашвили, Л. Д. Влияние микрорельефа склона на уплотнение снежного покрова / Л. Д. Сесиашвили, В. Н. Голубев // Вопросы гидрологии горных рек. — 1979. — С. 16 - 29.

— (Труды / ЗНИГМИ, вып. 68 (74)).

Сивков, С. И. Методы расчета характеристик солнечной радиации / С. И. Сивков. — Л. : Гидрометеоиздат, 1968. — 232 с.

Симонов, Ю. Г. Морфометрический анализ рельефа / Ю. Г. Симонов. — Смоленск, 1998.

— 272 с.

Словарь по гидрогеологии и инженерной геологии / составитель А. А. Маккавеев; ред. О. К. Ланге. —М.: Гостоптехиздат, 1961.

Справочник по климату СССР. — Вып. 13; Ч. II, III. — Л. : Гидрометеоиздат, 1966 - 67.

— 884 с.

Тушинский, Г. К. Основы общей и региональной гляциологии / Г. К. Тушинский. — М., 1968,—Вып. 1, — 194 с.

Харитонов, Г. Г. Некоторые физические свойства свежевыпавшего снега в связи с метеорологическими элементами / Г. Г. Харитонов. —1977. — С. 95 - 106. — (Труды / САНИГМИ; вып. 32/113).

Цомая, В. Ш. Прогноз схода лавин свежевыпавшего снега на основе учета факторов снегонакопления на склонах / В. Ш. Цомая // Вопросы гидрологии горных рек. — Л. : Гидрометеоиздат, 1979. — С. 3 -15.

74. Черноус, П. А. Исследование влияния сейсмичности на образование лавин/ П. А. Черноус, Ю. В. Федоренко, Е. Г. Мокров [и др.] //Материалы гляциологических исследований, Институт географии РАН. — 2004. — № 96. — С. 167-174.

75. Черноус, П. А. Влияние взрывов на устойчивость снежного покрова и образование лавин/ П. А. Черноус, Ю. В. Федоренко, Е. Г. Мокров [и др.]//Материалы гляциологических исследований, Институт географии РАН. — 2005. — № 99. — С. 116122.

76. Чурикова, А. А. Статистический анализ распределения глубины снежного покрова на малых площадях в горах / А. А. Чурикова. — 1977. — С. 40 - 54. — (Труды / САНИГМИ; вып. 32/113).

77. Шумский, П. А. Основы структурного ледоведения. Петрография пресного льда как метод гляциологического исследования / П. А. Шумский. — М. : Изд-во АН СССР, 1955. — 492 с.

78. Эльмесов, А. М. К вопросу о механических свойствах снежного покрова / А. М. Эльмесов. — 1963. — С. 52 - 60. — (Труды / Зак. НИГМИ; вып. 13).

79. Эльмесов, А. М. Снежный покров и возможности прогнозирования его обрушения со склонов / А. М. Эльмесов, М. X. Настаев. — 1967. — С. 114 - 130. — (Труды / ВГИ; вып. 12).

80. Anderson, Е. A. A Point Energy and Mass Balance Model of a Snow Cover / E. A. Anderson // NOAA Technical Report NWS 19. — February 1976. — 150 pp.

81. Avalanche atlas / International Commission of Snow and Ice. — Paris, 1981. — 268 pp.

82. Bartelt, P. B. A physical SNOWPACK model for Avalanche Warning Services. Part I. Numerical model / P. B. Bartelt, M. Lehning // Cold Regions Science and Technology. — 2002. — Vol. 35(3). — p. 123 - 145.

83. Bellaire, S. Forcing the snow-cover model SNOWPACK with forecasted weather data / S. Bellaire, J. B. Jamieson, C. Fierz // The Cryosphere. — 2011. — Vol.5. — p. 1115 - 1125.

84. Bellaire, S. Predicting snow cover stability with the snow cover model SNOWPACK / J. Schweizer, C. Fierz, Lehning M., Pielmeier C. // Proceedings ISSW. — 2006. — Telluride CO, USA, p. 38 - 43.

85. Bernhardt, M. Using wind fields from a high-resolution atmospheric model for simulating snow dynamics in mountainous terrain / M. Bernhardt, G. Zangl, G.E. Liston, U. Strasser, W. Mauser // Hydrological Processes. — 2009. — Vol.23. — p. 1064 - 1075.

86. Boone, A. An intercomparison of three snow schemes of varying complexity coupled to the same land-surface model: Local scale evaluation at an Alpine site / A. Boone, P. Etchevers // Journal of Hydrometeorology. — 2001. — Vol. 2. — p. 374 - 394.

87. Brun, E. A numerical model to simulate snow-cover stratigraphy for operational avalanche forecasting / E. Brun, P David, M. Sudul, G. Brunot // Journal of Glacialogy. — 1992. — Vol.38 (128). —p. 13-22.

88. Chalmers, T.S. Extrapolating the skier stability of buried surface hoar layers from study plot measurements / T. S. Chalmers, B. Jamieson // Cold Regions Science and Technology. — 2001. — Vol. 33. — p. 163 - 177.

89. Conway, H. Snow stability index / H. Conway, J. Abrahamson // Journal of Glaciology. — 1984. — Vol. 30(106). — p. 321 - 327.

90. Dadic, R. Impact of the Microstructure of Snow on its Temperature: A Model Validation with Measurements from Summit, Greenland / R. Dadic, M. Schneebeli, M. Lehning, M. A. Hutterli, A. Ohmura // Journal of Geophysical Research: Atmosphere. — 2008. — Vol.113. — Num D14.

91. Durand, Y. A computer-based system simulating snowpack structures as a tool for regional avalanche forecasting / Y. Durand, G. Giraud, E. Brun, L. Merindol, E. Martin // Journal of Glaciology. — 1999. — Vol. 45(151). — p. 469 - 484.

92. Etchevers, P. Validation of the energy budget of an alpine snowpack simulated by several snow models (SnowMIP project) / P. Etchevers, E. Martin, R. Brown, C. Fierz, Y. Lejeune, E. Bazile // Annals of Glaciology. — 2004. — Vol.38. — p. 150 - 158.

93. Etchevers, P. SnowMIP, an intercomparison of snow-cover models: first results / P. Etchevers, E. Martin, R. Brown, C. Fierz, Y. Lejeune and 17 others // Proceedings ISSW. — 2002. — Penticton, BC, Canada. — p. 353 - 360.

94. Fierz, C. The International Classification for Seasonal Snow on the Ground / C. Fierz, R. L. Armstrong, Y. Durand, P. Etchevers, E. Greene, D. M. McClung, K. Nishimura, P. K. Satyawali, S. A. Sokratov. IHP-VII Technical Documents in Hydrology №83, IACS Contribution. — Paris, 2009. — 80 pp.

95. Fierz, C. Assessment of the microstructure-based snow-cover model SNOWPACK: thermal and mechanical properties / C. Fierz, M. Lehning // Cold Region Science Technology. — 2001. — Vol.33 (2-3). —p. 123-131.

96. Fohn, P. The stability index and various triggering mechanisms / P. Fohn // Proceedings of International symposium Avalanche formation, movement and effects. — Davos, 1987. — p. 195 - 214.

97. Geldsetzer, T. Estimating dry snow density from grain form and hand hardness / T. Geldsetzer, B. Jamieson // Proceedings ISSW. — Big Sky, 2000. — p. 1 - 7.

98. Golubev, V. Discontinuities of snowpack structure as a factor of avalanche formation / V. Golubev, Y. Seliverstov // Proceedings of International conference Avalanches and related subjects. — Kirovsk, 1996. — p. 145 - 148.

99. Greuell, W. Numerical modeling of the energy balance and the englacial temperature of the Greenland ice sheet. Calculations for the ETH-Camp location (West Greenland, 1155 m a. s. 1.) / W. Greuell, T. Konzelman // Global Planet Change. —1994. — Vol.9. — p. 91-114.

100.Gubler, H. Guidelines for artificial release of avalanches, avalanche control / H. Gubler, Wyssen S., Kogelnig A. — Reichenbach, 2012.. — 39 pp.

101.Hay, J.E. Calculating solar radiation for inclined surfaces: practical approach / J.E. Hay // Renewable energy. — 1993. — Vol.3 (4/5). — p. 373 - 380.

102.Hay, J.E. Calculation of the solar radiation incident on an inclined surface / J. E. Hay, J. A. Davies // Proceedings First Canadian Solar Radiation Data Workshop. — Downsview, 1980.

— pp. 59-72.

103.Heierli, J. Anticrack model for slab avalanche release. : Ph.D. Thesis / J. Heierli: University of Karlsruhe, Germany. — 2008. — 102 pp.

104.Heierli, J. New insights into skyer-triggering of slab avalanches / J. Heierli, K. W. Birkeland, R. Simenhois, P. Gumbsch // Proceedings ISSW. — Seiten, 2010. — p. 207 - 213.

105.Heierli, J. Anticrack nucleation as triggering mechanism for snow slab avalanches / J. Heierli, P. Gumbch, M. Zaiser // Science. — 2008. — Vol. 321. — p. 240 - 242.

106.Heierli, J. Anticracks: A new theory of fracture initiation and fracture propagation in snow/., J. Heierli, A. van Herwijnen, P. Gumbsch, M. Zaiser // Proceedings ISSW. —Whistler, 2008. — p. 9-15.

107.Hirasima, H. SNOWPACK model simulations for snow in Hokkaido, Japan / H. Hirasima, K. Nishimura, E. Baba, A. Hachikubo, M. Lehning // Annals of Glaciology. — 2004. — Vol. 38.

— p. 123-129.

108.Hock, R. Temperature index melt modeling in mountain areas / R. Hock // Journal of Hydrology. — 2003. — Vol. 282. — p. 104-115.

109.Jamieson, J.B. Refinements to the stability index for skier-triggered dry-slab avalanches /J. B. Jamieson, C.D. Johnston // Annals of Glaciology. — 1998. — Vol. 26. — p. 297-302.

110.Jamieson, J. B. Evaluation of the shear frame test for weak snowpack layers. /J. B. Jamieson, C.D. Johnston // Annals of Glaciology. — 2001. — Vol.32. — p. 59 - 69.

11 l.Jin, I. Comparative analyses of physically based snowmelt models for climate simulations /., I. Jin, X. Gao, Z. L. Yang // Journal of Climate. —1999. — Vol.12 (8). — p. 2643-2657.

112.Jordan, R. A one-dimensional temperature model for a snow cover / R. Jordan, U.S. Army Corps of Engineers, Cold Regions Research and Engineering Laboratory, Special Report 91-16. —1991, —49 pp.

113.Kamata, Y. Temperature and temperature gradient dependence of snow recrystallization in depth hoar snow / Y. Kamata, S. A. Sokratov, A. Sato // Advances in Cold-Region Thermal Engineering and Sciences: Lecture Notes in Physics. — 1999. — Vol. 533. — p.396 - 402.

114.Kronholm, K. Spatial variability of snowpack stability on small slopes studied with the stuffblock test / K. Kronholm, J. Schweizer, M. Schneebeli, C. Pielmeier // Data of Glaciological studies. — 2004. — Vol. 97. — p. 180 - 188.

115.Lehning, M. A physical SNOWPACK model for the Swiss Avalanche Warning Services. Part II: snow microstructure / M. Lehning, P.B. Bartelt, R.L. Brown, C. Fierz, P. Satyawali // Cold Region Science and Technology. — 2002. —Vol.35 (3). — p. 147 - 167.

llö.Lehning, M. A physical SNOWPACK model for the Swiss Avalanche Warning Services. Part III: meteorological boundary conditions, thin layer formulation and evaluation / M. Lehning, P.B. Bartelt, R.L. Brown, C. Fierz, P. Satyawali // Cold Region Science and Technology. — 2002. —Vol.35 (3). — p. 169 - 184.

117.Lehning, M. Snowpack model calculations for avalanche warning based upon a new network of weather and snow stations / M. Lehning, P.B. Bartelt, R.L. Brown, T. Russi, U. Stöckli, M. Zimmerli // Cold Region Science and Technology. — 1999. — Vol. 30 (1-3). — p. 145 - 157.

118.Lehning, M. A snowdrift index based on SNOWPACK model calculations / M. Lehning, J. Doorschot, P.B. Bartelt // Annals of Glaciology. — 2000. — Vol.31. — p. 382 - 386.

119.Lehning, M. Modeling snow instability with the snow-cover model SNOWPACK / M. Lehning, Fierz C., Brown В., Jamieson B. // Annals of Glaciology. — 2004. — Vol. 38. — p. 331 - 338.

120.Lehning, M. ALPINE3D: A detailed model of mountain surface processes and its application to snow hydrology / M. Lehning, I. Völksch, D. Gustafsson, T. A. Nguyen, M. Stähli, M. Zappa // Hydrological Processes. — 2006. — Vol. 20. — p. 2111 - 2128.

121.Lundy, C.C. A statistical validation of the snowpack model in a Montana climate / С. C. Lundy, R.L. Brown, E.E. Adams, K.W. Birkeland, M. Lehning // Cold Region Science and Technology. — 2001. —Vol. 33(2-3). — p. 237 - 246.

122.Maggioni, M. Avalanche release areas and their influence on uncertainty in avalanche hazard mapping. : Ph. D. thesis. / M. Maggioni: Mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultat der Universität, Zurich. — 2005.

123.MatLab Central file exchange [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/4605-sunposition-m.

124.Mellor, M. A review of a basic snow mechanics / M. Mellor // Proceedings International symposium in Snow Mechanics. — Grindelwald, 1975. — p. 251 - 291.

125.Mott, R. Meteorological modeling of very-high-resolution wind fields and snow deposition for mountains / R. Mott, M. Lehning // Journal of Hydrometeorology. — 2010. — Vol. 11. — p. 934 - 949.

126.Nishimura, K. Application of the snow cover model SNOWPACK to snow avalanche warning in Niseko, Japan / K. Nishimura, E. Baba, H. Hirahima and M. Lehning // Cold Region Science and Technology. — 2005. — Vol. 43(1-2). — p. 62 -70.

127.Rasmus, S. Validation of the SNOWPACK model in five different snow zones in Finland /S. Rasmus, T. Gronholm, M. Lehning // Boreal Environment Research. — 2007. — Vol. 12(4). — p. 467 - 488.

128.Reda, I. Solar position algorithm for solar radiation application /1. Reda, A. Andreas: National Renewable Energy Laboratory (NREL), Technical report NREL/TP-560-34302. — 2003.

129.Reiweger, I. Failure of weak snow layers. : PhD thesis /1. Reiweger: ETH Zurich. — 2011. — 158 pp.

130.Schirmer M. Persistence in intra-annual snow depth distribution: 1. Measurements and topographic control / M. Schirmer, W. Wirz, A. Clifton, M. Lehning // Water resources research. — 2011. — Vol. 47. — p. 1 -16.

131.Schweizer, J. Review of dry snow slab avalanche release / J. Schweizer // Cold Regions Science and Technology. — 1999. — Vol. 30 (1-3). — p. 43 -57.

132.Schweizer, J. Evaluating and improving the stability predictions of the snow cover model SNOWPACK / J. Schweizer, S. Bellaire, C. Fierz, M. Lehning, C. Pielmeier // Cold Regions Science and Technology. — 2006. — Vol. 46. — p. 52-59.

133.Schweizer, J. A threshold sum approach to stability evaluation of manual snow profiles / J. Schweizer, B. Jamieson // Cold Regions Science and Technology. — 2007. — Vol. 47. — p. 50-59.

134.Schweizer, J. Snow stability measurements / J. Schweizer, B. Jamieson // Proceedings of the International Seminar on Snow and Avalanche Test Sites in the memory of Philippe Revol. — Grenoble, 2001. — p. 317 - 331.

135.Schweizer, J. Snowpack properties for snow profile analysis / J. Schweizer, B. Jamieson // Cold Regions Science and Technology. — 2003. — Vol. 37. — p. 233 - 241.

136.Schweizer, J. Verification of regional snowpack stability and avalanche danger / J. Schweizer, K. Kronholm, T. Wiesinger // Cold Regions Science and Technology. — 2003. — Vol. 37 (3) . — p. 277-288.

137.Schweizer, J. Measurements of weak layer fracture energy / J. Schweizer, A. van Herwijnen, B. Reuter // Cold Regions Science and Technology. — 2011. — Vol. 69. — p. 139 - 144.

138.Schweizer, J. Snow profile interpretation for stability evaluation / J. Schweizer, T. Wiesinger // Cold Regions Science and Technology. — 2001. — Vol. 33. — p. 179 - 188.

139.Smith, F.W. Stress analysis and failure prediction in avalanche snowpacks / F. W. Smith, J. O. Cirtus // Proceedings of the International symposium in Snow Mechanics. — Grindelwald, 1975, —p. 332-340.

140.Sokratov, S. Correlation between snow cover stability measurements and results of modeling the snow structure evolution with SNOWPACK / S. Sokratov, M. Lehing, C. Fierz, K. Kronholm, M. Schneebeli, J. Schweizer // Proceedings European Geophysical Society, XXVII General Assembly. — Nice, 2002.

141.Sommerfeld, R.A. A correction factor for Roch's stability index of slab avalanche release / R.A. Sommerfeld, R.M. King, F. Budding // Journal of Glaciology. — 1975. — Vol. 17(75). — p. 145 - 147.

142. Sommerfeld R.A. Statistical models of snow strength / R.A. Sommerfeld // Journal of Glaciology. — 1980. — Vol. 26(94). — p. 217 - 223.

143. Sommerfeld R.A. A recommendation for the application of the Roch index for slab avalanche release / R.A. Sommerfeld, R. M.King // Journal of Glaciology. — 1979. — Vol. 22(88). — p. 547 - 549.

144.Spreitzhofer G. SN GUI: A graphical user interface for snowpack modeling / G. Spreitzhofer, M. Lehning, C. Fierz. // Computers and Geoscience. — 2004. — Vol. 30. — p. 809 - 816.

145.Unsworth M. H. Long-wave radiation at the ground / M. H. Unsworth, J. L. Monteith // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society. — 1975. — Vol. 101(430). — p. 1029 -1030.

146.van Herwijnen, A. A field method for measuring slab stiffness and weak layer fracture energy / A. van Herwijnen, J. Heierli // Proceedings ISSW. — Lake Tahoe, 2010. — p. 232 - 237.

147.van Herwijnen, A. Measurement of crack-face friction in collapsed weak snow layers / A. van Herwijnen, J. Heierli // Geophysical Research Letters. — 2011. —Vol. 36, L23502. — p. 1-5.

148.Winstral, A. Spatial snow modeling of wind-redistributed snow using terrain-based parameters / A. Winstral, K. Elder, R. E. Davis // Journal of Hydrometeorology. — 2002. — Vol.3. — p. 524 - 538.

149.Winstral, A. Simulating wind fields and snow redistribution using terrain-based parameters to model snow accumulation and melt over semi-arid mountain catchment / A. Winstral, D. Marks // Hydrological Processes. — 2002. — Vol. 16. — p. 3585-3603.

150.Yamaguchi, S. Application of the numerical snowpack model (SNOWPACK) to the wet-snow region in Japan / S. Yamaguchi, A. Sato, M. Lehning // Annals of Glaciology. — 2004. — Vol. 38, —p. 266- 272.

151.Zeidler, A. Refinements of empirical models to forecast the shear strength of persistent weak snow layers. Part A: Layers of faceted crystals / A. Zeider, B. Jamieson // Cold Regions Science and Technology. — 2006. — Vol. 44. — p. 194-205.

152.Zeidler, A. Refinements of empirical models to forecast the shear strength of persistent weak snow layers. Part B: Layers of surface hoar crystals / A. Zeider, B. Jamieson // Cold Regions Science and Technology. — 2006. — Vol. 44. — p. 184-193.