Определение зон зарождения и оценка динамических характеристик снежных лавин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.31, кандидат наук Турчанинова, Алла Сергеевна

• Турчанинова, Алла Сергеевна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Турчанинова, Алла Сергеевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СНЕЖНЫХ ЛАВИН

1.1. Анализ состояния вопроса

1.2. Ландшафтно-географический метод

1.3. Теоретическое моделирование движения лавинного потока

1.3.1. Графоаналитический метод С.М. Козика

1.3.2.Модель Перла-Ченга-МакКланга

1.3.3. Расчет динамических характеристик снежных лавин по ВСН 02 -73

1.3.4. Модель А. Вельми и дополненная модель Вельми-Зальма-Гублера

1.4. Современные программные средства моделирования снежных лавин

1.4.1. Программа ЯАММЭ

1.5. Эмпирические методы расчета динамических характеристик снежных лавин

1.5.1. Объем

1.5.2. Дальность выброса

1.5.3. Высота лавинного потока и сила удара

1.6. Методы, использованные в работе

1.7. Выводы

ГЛАВА 2 АНАЛИЗ ФАКТОРОВ ЛАВИНООБРАЗОВАНИЯ И ОБРАБОТКА ДАННЫХ ФАКТИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ ПО ЛАВИНАМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГИС

2.1. Районы исследования

2.2. Анализ факторов лавинообразования районов исследования

2.2.1. Рельеф

2.2.2. Климат

2.2.3. Растительность

2.4. Особенности лавинообразования

2.5. Ключевые лавиносборы

2.6. Обзор и приемы обработки многолетних данных фактических наблюдений по лавинам

2.7. Выводы

ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ ФАКТОРОВ ЛАВИНООБРАЗОВАНИЯ НА РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СНЕЖНЫХ ЛАВИН

3.1. Влияние рельефа

3.1.1. Выделение лавинных очагов и лавиносборов

3.1.2. Оценка морфометрических показателей рельефа

3.1.3. Создание пользовательского расширения Агсв^ 9.3 для автоматизированного выделения лавинных очагов и оценки морфометрических показателей рельефа

3.2. Влияние климата

3.2.1. Расчет толщины снежного покрова

3.3. Влияние растительности

3.4. Выводы

ГЛАВА 4. ОЦЕНКА ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СНЕЖНЫХ ЛАВИН

4.1. Нормативные документы, регламентирующие проведение снеголавинных расчетов

4.2. Методические аспекты выполнения расчетов

4.3. Расчет динамических характеристик снежных лавин

4.3.1. Хибины

4.3.2. Приэльбрусье

4.4. Обеспеченность значений динамических характеристик снежных лавин

4.4.1. Алгоритм оценки обеспеченности дальности выброса снежных лавин

4.5. Верификация программы 11АММ5 по данным многолетних наблюдений России

4.6. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение зон зарождения и оценка динамических характеристик снежных лавин»

ВВЕДЕНИЕ

Безопасность людей и экономическая эффективность хозяйственных объектов в горах во многом зависят от правильного решения вопросов, связанных с определением зон зарождения и оценкой динамических характеристик снежных лавин, таких как объем, скорость, дальность выброса, сила удара и высота лавинного потока. Признаки лавинной активности, выраженные в ландшафте, не всегда определяют границы возможных лавин и позволяют оценить значения их динамических характеристик. Были зарегистрированы случаи схода особо крупных лавин редкой обеспеченности по объему и дальности выброса, не имевшие аналогов в обозримом прошлом - Блейе (Норвегия), Флатеири (Исландия), Гальтюре (Австрия) [186]. В связи с этим особенно актуальной является оценка вероятных динамических характеристик снежных лавин редкой повторяемости с использованием расчетных методов.

В настоящее время существует большое разнообразие методов определения зон зарождения и расчета динамических характеристик снежных лавин. Их применение в практических целях требует четко установленных правил (руководств) и оценки их точности на независимом материале, что до сих пор не было сделано. Традиционные методы оценки динамических характеристик снежных лавин не соответствуют все возрастающим требованиям к темпам проведения изыскательских работ, что отрицательно сказывается на их качестве. Актуальным направлением является использование геоинформационных систем (ГИС) и современных программ динамического моделирования снежных лавин для решения задач определения зон зарождения и оценки динамических характеристик снежных лавин.

Цель и задачи работы. Основная цель настоящей работы состоит в совершенствовании методических основ определения зон зарождения и оценки динамических характеристик снежных лавин.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Проанализировать и сравнить существующие методы определения зон зарождения и оценки динамических характеристик снежных лавин.

2. Разработать структуру и создать крупномасштабную ГИС «Снежные лавины», географически привязанная база данных которой должна включать параметры и условия схода снежных лавин.

3. Выполнить анализ влияния факторов лавинообразования на расчет динамических характеристик снежных лавин.

4. Разработать пользовательское расширение АгсС15 9.3, позволяющее автоматизировать процесс выделения лавинных очагов на основе анализа рельефа.

5. Разработать методику оценки обеспеченности дальности выброса снежных лавин.

6. Выполнить расчет дальности выброса снежных лавин с использованием различных методов и оценить обеспеченность полученных результатов.

7. Выполнить верификацию двумерной модели движения лавин RAMMS в России.

Использованные материалы и личный вклад автора. При выполнении работы были

использованы следующие материалы: многолетние ряды наблюдений за лавинами в районе г. Кировска Центра Лавинной Безопасности (ЦЛБ) ОАО «Апатит» (более 50 лет); материалы отчетов Швейцарского института снеголавинных исследований за 1962-1998 гг. (36 лет); отчеты о работах НИЛ снежных лавин и селей географического факультета МГУ в Приэльбрусье в 70 - 80-е годы XX века; топографические карты районов исследования масштабов 1:5000 и 1:25000; фактические сведения о лавинной активности районов исследования, опубликованные в виде статей и карт; данные, собранные автором во время зимних и летних полевых работ; разновременные данные дистанционного зондирования Земли (ДЦЗЗ).

Автором выполнены полевые стационарные и маршрутные исследования лавиносборов, снежного покрова и снежных лавин в Хибинах, Приэльбрусье и Швейцарских Альпах в период с 2007 по 2012 гг., которые включали регистрацию и описание снежных лавин, описание стратиграфии снежного покрова, снегомерные работы, а также исследования признаков лавинной активности с использованием ландшафтно-географического метода. В зимний сезон 2009 г. автор принимал участие в экспериментах по натурному моделированию снежных лавин на экспериментальной площадке Вайсфлуйох (Швейцария). В камеральных условиях выполнялось дешифрирование ДДЗЗ. Автор самостоятельно провел сбор, систематизацию и анализ многолетних данных фактических наблюдений за лавинами, картографических материалов, а также их географическую привязку, что позволило разработать структуру и создать ГИС «Снежные лавины». Разработано и апробировано пользовательское расширение ArcGIS для автоматизированного выделения лавинных очагов; выполнены расчеты динамических характеристик снежных лавин с использованием различных методов в Хибинах и Приэльбрусье, предложена новая методика оценки обеспеченности дальности выброса снежных лавин (на примере Хибин) при ограниченном ряде наблюдений; впервые в России выполнена верификация (по данным о лавинах Хибин и Приэльбрусья) двумерной модели движения снежных лавин RAMMS.

Методика исследования включала полевые работы и комплекс камеральных методов. В процессе работы широко применялись методы геоинформационного картографирования, моделирования, статистический анализ, дешифрирование ДДЗЗ. Обработка и анализ и итоговое представление данных выполнялись в пакете ArcGIS 9.3 (ESRI Inc., США). Моделирование лавин выполнялось с использованием программы RAMMS (SLF, Швейцария).

5

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Впервые в России создана географически привязанная электронная база данных сошедших снежных лавин в Хибинах и Приэльбрусье (более 50 лет наблюдений) в крупном масштабе (1: 5000), включающая параметры и условия их схода, представленная в виде раздела ГИС «Снежные лавины».

2. Разработано пользовательское расширение АгсОГБ 9.3, позволяющее автоматизировать процесс выделения лавинных очагов, исходя из морфометрических характеристик склонов.

3. Предложена новая методика оценки обеспеченности дальности выброса снежных лавин при ограниченном ряде наблюдений.

4. Выполнена оценка обеспеченности дальностей выброса лавин, рассчитанных с использованием различных методов.

5. Впервые в России выполнена верификация двумерной модели движения снежных лавин НАММв.

Защищаемые положения:

1. Оценка точности методов определения динамических характеристик снежных лавин может быть выполнена с использованием разработанной крупномасштабной ГИС «Снежные лавины».

2. Оценка обеспеченности дальности выброса лавин при ограниченном ряде наблюдений может быть основана на использовании аналитических кривых распределения коэффициента эффективного трения в схожих по морфометрии лавиносборах, выявленных с применением кластерного анализа.

3. При моделировании движения снежных лавин в Хибинах (абсолютные высоты менее 1200 м над уровнем моря) с применением модели ЛАММв необходимо использование коэффициентов трения (ц (-) и С, (м/с2)), соответствующих в Швейцарских Альпах высотному диапазону выше 1500 м. При моделировании особо крупных лавин в Приэльбрусье, образующихся в различных диапазонах высот, должны использоваться значения коэффициентов, используемых в Швейцарских Альпах для лавин в аналогичных диапазонах.

4. Использование модели ЯАММЗ позволяет реконструировать ранее сошедшие лавины и определить их динамические характеристики, информация о которых отсутствует.

Практическая значимость. Результаты работы могут быть использованы на практике при оценке лавинной активности, опасности и риска в различных горных районах, а также учтены при усовершенствовании нормативной документации, регламентирующей освоение лавиноопасных районов.

Апробация результатов исследований. Результаты исследований докладывались на Российских и Международных симпозиумах, конференциях и заседаниях: XIV

6

Гляциологическом симпозиуме «Гляциология от Международного геофизического года до Международного полярного года» (Иркутск, 2008); научно-практических конференциях молодых специалистов «Инженерные изыскания в строительстве» (Москва, 2007, 2008, 2011); международной научной конференции «Гляциология в начале XXI века» (Москва, 2009); на Общероссийских конференциях изыскательских организаций "Перспективы развития инженерных изысканий в строительстве в Российской Федерации" (Москва, 2009, 2010, 2011 и 2012); XV Международном гляциологическом симпозиуме «Лед и снег в климатической системе» (Казань, 2010); IV Международной конференции «Лавины и смежные вопросы» (Кировск, 2011); XI Научно-практической конференция "Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций" (Москва, 2011 и 2012); заседании Европейского Геофизического Общества Генеральной Ассамблеи (Вена, 2012); XV Гляциологическом симпозиуме «Современная изменчивость криосферы Земли» (Архангельск, 2012). По теме диссертации опубликовано 18 научных работ. Результаты, полученные в ходе работы над диссертацией, были использованы в отчетах проекта «Ведущий ученый» (Договор № 11.G.34.31.0007) по теме «Оценка природного риска в прибрежных зонах», а также в гранте Ученого совета географического факультета МГУ молодым исследователям 2010-2012 гг. по теме «Определение параметров лавин при проведении изысканий в горах».

Структура и объем работы. Работа включает 175 страниц машинописного текста и состоит из 4 глав, введения, заключения, списка литературы (190 наименований) и 14 приложений, включает 49 рисунков и 26 таблиц.

Работа выполнена под руководством к.г.н. Т.Г. Глазовской, которой автор приносит искреннюю благодарность за внимание и поддержку в ходе выполнения работы, развитие интереса к проведению научных исследований. Автор очень признателен научному консультанту Ю.Г. Селиверстову за всестороннюю помощь на протяжении всех этапов выполнения работы. Автор приносит благодарность П.А. Черноусу, М.А. Викулиной, В.П. Благовещенскому, Е.А. Золотареву, С.Х. Созаеву за предоставленные материалы. Автор признателен В.А. Светлосанову и С.А. Сократову за полезные консультации. Автор искренне благодарен П. Бартелту, М. Кристану и О. Бусеру за возможность пройти стажировки в Институте снеголавинных исследований (Швейцария) и предоставление программы RAMMS для использования в рамках настоящей работы. Автор признателен А.Н. Божинскому, А.Л. Шныпаркову и Е.Г. Мокрову за конструктивные замечания. Автор искренне благодарен Е.С. Клименко, A.A. Алейникову и Е.Г. Харьковцу за помощь в освоении ГИС-программ. Автор благодарит сотрудников Географического факультета МГУ, ЦЛБ, Института снеголавинных исследований SLF за всестороннюю помощь. Особую признательность хочу выразить И.В. Турчанинову за постоянную поддержку в ходе выполнения работы.

7

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

СНЕЖНЫХ ЛАВИН 1.1. Анализ состояния вопроса

Лавиноведение прошло большой путь от инженерной проблемы до разветвленной отрасли гляциологии с ярко выраженным прикладным профилем. Отечественное лавиноведение стало развиваться с 30-х годов XX века. Как отмечено в работе всемирно известного швейцарского исследователя динамики снежных лавин Бруно Зальма [172], лавиноведение как наука зародилось именно в Советском Союзе. Более чем за 80 лет исследований выявлены условия и факторы лавинообразования, описан режим снежных лавин, разработаны математические, физические модели и статистические методы для определения динамических характеристик снежных лавин, предложены методы прогноза, картографирования и защиты от лавин.

Проблема расчета движения лавин возникла, прежде всего, в связи с необходимостью оценки их дальности выброса и силы удара лавинного потока об инженерные сооружения [75]. В связи с разнообразием форм и типов движения снежных лавин были разработаны различные способы их моделирования с целью определения основных динамических характеристик и прогнозирования общего характера их перемещения по склону. В результате сформировалось два основных подхода — физическое моделирование и получение эмпирических зависимостей, основанных на статистическом анализе фактических данных о лавинах.

Основными динамическими характеристиками лавины справедливо считать: скорость переднего фронта и скорость частиц; плотность и геометрические параметры (толщина, ширина, длина) лавинного тела; расстояние от линии (точки) отрыва лавины до места остановки ее фронта (измеренное вдоль пути движения лавины), называемое дальностью выброса; силу удара лавины о препятствие; а также объем лавинных отложений. Основными расчетными характеристиками снежных лавин являются объем и дальность выброса, высота, ширина и скорость лавинного потока. В качестве расчетных принимаются мощные редко сходящие лавины 2- или 1%-ной обеспеченности, т.е. максимальные лавины, которые сходят не чаще одного раза соответственно в 50 или 100 лет [28].

Начиная с 30-х годов XX века, было опубликовано немалое количество работ, посвященных вопросам моделирования снежных лавин и расчету их динамических характеристик. К сожалению, важнейшие работы, выполненные в СССР, были недоступны для западных исследователей до тех пор, пора пока не была переведена на английский язык монография А.Н. Божинского, К.С. Лосева «Основы лавиноведения» [15] в 1998 году, обобщающая накопленный отечественный опыт [172]. Первые исследования, посвященные расчетам движения снежных лавин, были выполнены в СССР в 30-х годах прошлого века на

8

Кавказе в Тбилисском научно-исследовательском институте сооружений (ТНИИС) и в Хибинах в Цехе противолавинной защиты комбината «Апатит». Одновременно за рубежом начались систематические снеголавинные исследования в Швейцарии, где в результате был основан Федеральный институт снеголавинных исследований.

Первые попытки описания движения снежной лавины с помощью физических законов были предприняты исследователями в СССР (Тбилиси) в 1935 году. Была предложена теория, где лавина уподоблялась «материальной точке», движущейся с трением по наклонной плоскости под действием силы тяжести. Впервые для описания снежной лавины было предложено кулоновское трение. Результаты первых работ ТНИИС обобщены в сборнике «Снег и снежные обвалы» [1938]. Вопросам расчета движения лавин в этом сборнике посвящены статьи Г.Г. Саатчана, А.Г. Гоффа и Г.Ф. Оттена, где опытным путем и на основании наблюдений ими были впервые установлены величины коэффициентов сопротивления движению лавин. На основании обработанных данных наблюдений за лавинами в Хибинах П.М. Чирвинский [127] уточнил величины коэффициентов в зависимости от снегосборной площади.

Начиная с 1950-х годов, появляются работы о движении лавин, в которых рассматриваются решения дифференциального уравнения, учитывающего силы кулоновского трения и сопротивления, пропорционального квадрату скорости. С начала 1960-х годов начинаются снеголавинные исследования в Средней Азии. Теория движения лавин активно развивалась С.М. Козиком, который в 1962 году представил свою модель в работе «Расчет движения снежных лавин» [63]. При моделировании движения лавины кроме кулоновского трения он также учитывал сопротивление среды, возникающее перед ее фронтом. В числе упрощенных методов С.М. Козик предложил широко известную формулу, удобную для быстрого графоаналитического расчета предельной дальности выброса лавин.

Совершенно новое направление в теории моделирования лавин возникло в 1955 году, когда швейцарский инженер А. Вельми в своей знаменитой статье («О разрушительной силе лавин» [185]) предложил рассматривать лавину в качестве бесконечного потока вязкой жидкости, для изучения которого применимы методы гидравлики и аэродинамики. Основным отличием от классической гидравлической схемы является введение в уравнение кулоновского трения. Получение значений коэффициентов трения до сих пор является одной их важнейших задач лавиноведения. Дальнейшее развитие гидравлической теории движения лавин в Швейцарии принадлежит Б. Зальму [170-174].

С течением лет моделирование движения снежных лавин интенсивно развивалось. Модели материальной точки получили большее признание и распространение на практике в СССР, гидравлические модели - за рубежом. В настоящее время сформировалось множество

9

различных теорий, которые позволяют моделировать лавины разных генетических типов, учитывать захват снега и его потерю по ходу движения, описывать распределение отложений в зоне аккумуляции. В основе всех методов моделирования продолжают оставаться два основных принципа. Первый, как и прежде, рассматривает движение лавины как движение твердого тела по наклонной поверхности; второй - движение лавины как перемещение сплошной среды. На выходе подобные представления позволяют рассчитать скорость лавинного потока (как среднюю, так и максимальные) на разных участках склона, дальность выброса лавинных отложений, давление потока на препятствия различной формы. Часто также моделируется высота фронта лавинного потока. Вводимые в модели преобразования постепенно обеспечили возможность перехода от расчетов в одномерном пространстве к двумерным и трехмерным представлениям.

Количество работ, посвященных вопросам движения снежных лавин, велико и непрерывно продолжает увеличиваться. Большой вклад в развитие физического моделирования внесли работы А.Г. Гоффа, Г.Ф. Оттена [40], С.М. Козика [63], Г.Г. Саатчана [95-95], Г.К. Сулаквелидзе [116], С.С. Григоряна [42-43], А.К. Дюнина [45], Ю.Д. Москалева [75-76], А.Н. Божинского [15, 136], М.Э. Эглит [131-132 и др.], А. Вельми [185], Б. Зальма [170-174], X. Гублера [153], Т. Фауга, М. Найма [144], Д. МакКланга [163-164], Р. Перла [166-167], О. Бусера и П. Бартелта [134-135; 138-140] и многих других исследователей.

Эмпирические методы расчета динамических характеристик снежных лавин возникли первоначально в качестве альтернативы физическому моделированию, которое не имело в своей основе абсолютно достоверных положений. Эмпирические зависимости обычно получают на основании статистической обработки результатов наблюдений за сошедшими лавинами в конкретных горных районах. Впервые в 1961 году эмпирический метод расчета максимальной дальности выброса снежных лавин был предложен В.Н. Аккуратовым для Хибин [8]. За рубежом впервые эмпирический метод расчета дальности выброса лавин был предложен норвежскими учеными К. Лидом и Г. Баккехоем в 1980 году [Lied, Bakkehoi, 1980]. Большой вклад в развитие эмпирических методов расчета динамических характеристик снежных лавин в СССР внесли В.П. Благовещенский, С.М. Мягков, A.B. Рунич, И.В. Северский, Е.А. Золотарев и другие исследователи [13, 80, 93-94, 99, 53].

1.2. Ландшафтно-географический метод

Динамические характеристики снежных лавин, такие как скорость и дальность выброса, высота и давление лавинного потока - могут быть определены на основе анализа ландшафта. Лавинный ландшафт представляет собой совокупность природных участков территории, отличающихся типичными признаками лавинной деятельности, выраженными в рельефе,

растительности, строении почвенных горизонтов, особенностях режима снежного покрова, формировании речного стока и микроклимата территории [34].

Специфика лавинных ландшафтов позволяет в первую очередь фиксировать их местоположение и границы, которые на местности и по данным дистанционного зондирования Земли (ДЦЗЗ) определяются посредством целого комплекса признаков. Это следы гравитационного перемещения снега в виде линии отрыва и лавинных снежников, следы обработки рельефа лавинами в виде зон зарождения, транзита и отложения, следы изменений растительных сообществ и отдельных растений, что в целом создает особые физиономические характеристики территории. Выявление следов действия лавин, выраженных в растительности, дает информацию о реально сходивших в недавнем прошлом лавинах и их дальности выброса. Анализ поломов деревьев позволяет определить нижний предел давления лавины в местах этих поломов. Из полученного нижнего предела давления можно рассчитать нижний предел скорости лавины в точке полома ствола [15]. Высота распространения сбитостей позволяет устанавливать толщину лавинного тела в зоне транзита и в зоне отложения. Анализ возраста сбитостей может дать сведения о толщине лавины за отдельные зимы в прошлом. Деревья, лишенные веток со стороны движения лавины, и деревья со сломанными вершинами позволяют давать оценку высоты фронта пылевой лавины, а оконтуривание зоны разброса веток дает возможность определить ширину фронта такой лавины. Эти следы свидетельствуют о наибольшей за последние годы пылевой лавине. Применение дендрохронологического метода дает относительно надежные результаты определения дальности выброса при правильном выборе модельных деревьев, достаточной их выборке и надежном исключении местных и климатических влияний на прирост древесины [15].

Ландшафтно-географический метод ценен тем, что работы могут проводиться в наиболее безопасный и комфортный для изысканий период года. В настоящее время следы действия лавин, выраженные в ландшафте, продолжают изучаться главным образом как качественные признаки лавиноактивных зон. Внедрение более эффективных количественных ландшафтно-географических методов до сих пор на практике весьма затруднено. Это связано с большими затратами времени, трудовых ресурсов и материальных средств. Видимые следы действия лавин сохраняются в ландшафте весьма непродолжительное время, поэтому у исследователя практически не бывает оснований считать видимые границы действия лавин максимальными. Могут сходить также лавины, не имевшие аналогов в обозримом прошлом. К примеру, в последние годы такие случаи зарегистрированы в Блейе (Норвегия), Флатеири (Исландия), Гальтюре (Австрия) [186]. Таким образом, в настоящее время не рекомендуется определять границу лавиноактивной зоны и возможные значения динамических характеристик

11

лавин исходя только из сведений, полученных с использованием ландшафтно-географического метода.

1.3. Теоретическое моделирование движения лавинного потока

Движение снежной массы описывается с помощью различных формул, входящие параметры которых меняются в соответствии с типом используемой модели. В большинстве случаев, методы моделирования, вне зависимости от их интерпретации и основных положений, предполагают наличие немалого количества допущений. Это связано с тем, что физические и математические вычисления часто включают в себя параметры и коэффициенты, которые в реальности не могут быть точно измерены или рассчитаны. Тем не менее, при построении математической модели какого-либо явления, некоторые упрощения или ограничения условий задачи могут оказаться допустимыми в пределах требуемой точности или вынужденными из-за чрезмерной сложности решения [63].

Модель «материальной точки» является простейшей моделью движения снежной лавины. Основное допущение состоит в замене реальной лавины движением ее центра масс. При использовании модели «материальной точки» невозможно определить изменение формы и размеров лавинного тела. Однако с ее помощью можно выявить ряд качественных эффектов и приближенно оценить основные характеристики лавины: скорость и дальность выброса. Очевидно, что уравнения материальной точки недостаточно для описания движения реальной лавины по заданным условиям залегания снега в лавиносборе. Поэтому в ряде работ делаются дополнительные предположения, касающиеся изменения массы, размеров и формы лавинного тела, коэффициента захвата массы, аэродинамического сопротивления, зависящего от формы и размеров тела. Основной недостаток такой модели заключается в том, что скорость лавины можно определить, если размеры и форма лавинного тела известны заранее. В то же время, очевидно, что все динамические характеристики лавины, а также форма и структура лавинного тела вырабатываются в процессе движения [15].

Для изучения движения лавины как перемещения турбулентного потока сплошной среды, в котором наряду с движением вниз по склону происходит интенсивное перемешивание, применимы модели гидравлического типа. Постулируется, что тело лавины представляет собой сплошную среду типа несжимаемой жидкости и подвержено действию сил тяжести и сил турбулентного сопротивления. Как и в модели материальной точки, исходя из возможности остановки лавины на склонах, вводится дополнительное сопротивление типа кулоновского трения для лавинного тела в целом. Делается свойственное всем гидравлическим моделям допущение о существенности лишь осредненной по нормали к склону скорости частиц снега. Таким образом, детальное распределение динамических характеристик по толщине лавинного тела исключается из рассмотрения.

1.3.1. Графоаналитический метод С. М. Козика В основе метода [63] лежит модель «материальной точки», которая и определяет основные допущения. Основой для последующих преобразований здесь служит формула расчета массы лотковой лавины, представленная как сумма постоянной (Ма - масса лавины в начале пути S = 0) и переменной величин. Масса снега М растет во время движения вследствие захвата сдвигаемого снега и других предметов. Поэтому, если захват считать полным, то Ми q¡ (масса снега и других предметов, сдвигаемая лавиной на протяжении единицы длины пути) могут быть связаны соотношением dM = х q¡ ds , где величина % представляет собой некоторый коэффициент захвата {%< 1). Выразив массу лавины через длину ее пути и скорость, получается следующее выражение:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Турчанинова, Алла Сергеевна, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Акифьева К.В. Использование изменчивости растительности в залесенных районах при определении режима лавинной деятельности. //Материалы гляциологических исследований. Вып. 24. М., 1974. С.212-217.

2. Акифьева К.В. Методическое пособие по дешифрированию аэрофотоснимков при изучении лавин. -JI., ГИМИЗ, 1980, 52 с.

3. Акифьева К.В. Лавинное картографирование в Западной Европе. //Труды Второго всесоюзного совещания по лавинам. - Л., ГИМИЗ, 1987, С. 214-219.

4. Акифьева К. В. Динамика снежности в Вайсфлуйохе (Давос, Швейцария). //Рукопись. -М., Архив НИЛСЛС. 1996.

5. Акифьева К. В. Лавины Вайсфлуйоха (Швейцария). //Рукопись. Архив НИЛСЛС. -М., 1996.

6. Акифьева К.В., Турманина В.И. Фитоиндикация частоты схода лавин в Приэльбрусье. /Л"р. Зак. НИГМИ Вып. 45 (51). - Л., ГИМИЗ, 1970. С.74 - 81.

7. Аккуратов В.Н. О расчетах вероятного максимального объема снежной лавины. //В кн.: Снежные лавины (прогноз и защита). -М., Изд-во Моск. ун-та, 1974, С.39-44.

8. Аккуратов В. Н., Красносельский Э. Б., Иткин В. А. О расчете максимальной дальности выброса лавин. //В кн.: Снег и лавины Хибин. - М., Изд-во Моск. ун-та, 1967. С. 349-356.

9. Аккуратов В.Н., Нечаев Н.Ф. О методах определения границ лавиноопасных зон. //Тез. докл. Всесоюзн. совещ. по изучению процессов формирования и схода лавин. - Ташкент, 1963.С. 65-66.

10. Алейникова A.A. Формирование и динамика приледниковых ландшафтов Центрального Кавказа. Дисс. канд. геогр. наук. -М„ 2008. 150 с.

11. Берлянт A.M. Толковый словарь основных терминов по геоинформатике. ГИСАССОЦИАЦИЯ. Ежегодный обзор. Том 1. Выпуск 3. - М., 1998, (1996-1997). С.79-142.

12. Благовещенский В.П. Определение границ лавиноопасных зон методом статистического анализа видимых границ действия снежных лавин. Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. к.г.н. -М., 1973,24 с.

13. Благовещенский В .П. Определение лавинных нагрузок. - Алма-Ата, Гылым, 1991. 115с.

14. Божинский А.Н. Выпуклость лавиносбора как локальная морфологическая особенность лавинообразования. //Материалы гляциологических исследований. Вып. 45. М., 1982. С.115-119.

15. Божинский А.Н., Лосев К.С. Основы лавиноведения. - Л., ГИМИЗ, 1987,280 с.

16.

17,

18

19

20.

21.

22,

23,

24,

25,

26,

27,

28,

29,

30,

31,

Божинский А.Н. Метод расчета напряженного состояния снега на цилиндрическом склоне. //В кн.: Склоновые процессы (лавины и сели). - М., Изд-во Моск. ун-та, 1980. С. 69-73.

Божинский А.Н. Неустойчивость естественных масс льда и снега на склонах гор. //В кн.: Итоги науки и техники, гляциология. Т.2. -М., ВИНИТИ, 1980, 122 с. Божинский А.Н., Молоткова Ж.Е. О вероятностном крупномасштабном зонировании лавиноопасной территории. //Материалы гляциологических исследований. Вып. 103. М., 2007. С.87-90.

Божинский А.Н., Андреев Ю.Б., Молоткова Ж.Е. Вероятностное зонирования лавиносборов. //В сб.: Снежные лавины, сели и оценка риска. Вып.2 - М., Университетская книга, 2009. С.67-83.

Божинский А.Н., Молоткова Ж.Е. Статистический анализ методов вероятностного крупномасштабного зонирования лавиносборов. //Лед и Снег. - М., Наука, 2010. С.25-28. Болов В.Р. О механизме образования лавин из «снежной доски» при наличии горизонта разрыхления. //Тр. ВГИ. Вып. 46. - Нальчик, 1980. С.29-41.

Болов В.Р. К вопросу о лавинах из точки и лавинах снежной доски. //Тр. ВГИ. Вып. 49. -Нальчик, 1981.С.32-38.

Брюханов A.B. Механизм движения снежных лавин и его изучение в различных географических условиях методом специальной скоростной съемки. //В кн.: Снег и лавины Хибин. - М., Изд-во Моск. ун-та, 1967. С. 269.

Викулина М.А., Шныпарков А.Л. К вопросу о терминологии и показателях лавинной деятельности. //Сборник докладов III Международной конференции «Лавины и смежные вопросы». - Апатиты, ОАО «Апатит-Медиа», 2007. С. 122-128.

Викулина М.А. Оценка лавинной активности, опасности и риска (на примере Хибин). Дисс. канд. геогр. наук. - М., 2009, 150 с.

Викулина М.А. Оценка лавинной активности, опасности и риска (на примере Хибин). Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. к.г.н. - М., 2009,24 с.

Власов П.В. Лес и снежные лавины. - М., Лесная промышленность, 1980, 183 с. Войтковский К.Ф. Лавиноведение. - М., Изд-во Моск. ун-та, 1989, 157 с. ВСН 02-73. Указания по расчету снеголавинных нагрузок при проектировании сооружений. — М., Московское отделение Гидрометеоиздата, 1973, 24 с. География лавин. //Под ред. Мягкова С.М., Канаева Л.А. - М., Изд-во Моск. ун-та, 1992, 334 с.

Глазовская Т.Г. Оценка лавиноопасных территорий мира (методика и результаты). Дисс. канд. геогр. наук. - М., 1987,115 с.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40,

41,

42,

43,

44,

45,

46,

47,

48,

Глазовская Т.Г. Отечественное лавинное картографирование: результаты и перспективы. //В сб.: Снежные лавины, сели и оценка риска. - М., Изд-во Моск. ун-та, 2004. С.6 - 14. Глазовская Т.Г., Мягков С.М. О задачах и содержании мелкомасштабных лавинных карт. //Материалы гляциологических исследований. Вып. 34. -М., 1978. С.46-50. Гляциологический словарь. //Под ред. Котлякова В.М. - JL, ГИМИЗ, 1984, 526 с. Гонгадзе Д.Н. Некоторые вопросы динамики снежных лавин. //В кн.: Вопросы изучения снега и использования его в народном хозяйстве. - М., Изд-во АН СССР, 1955. С. 146-151. ГОСТ Р 22.0.03-95. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Природные чрезвычайные ситуации. Термины и определения. - М., Госстандарт России, 1995, 8 с. ГОСТ Р 22.0.06-95. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Источники природных чрезвычайных ситуаций. Поражающие факторы. -М., Госстандарт России, 1995,4 с. ГОСТ Р 22.1.02-95. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Мониторинг и прогнозирование. Термины и определения. - М., Госстандарт России, 1995, 9 с. ГОСТ Р 22.1.08-99. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Мониторинг и прогнозирование опасных гидрологических явлений и процессов. Общие требования. — М., Госстандарт России, 1999, И с.

Гофф А.Г., Оттен Г.Ф. Экспериментальное определение силы удара снежных обвалов. //Изв. АН СССР. Сер. география и геофизика, №23,1939. С.303-308. Гракович В.Ф., Рунич A.B. Нормативная документация, регламентирующая строительство и освоение лавиноопасных районов. //Труды второго всесоюзного совещания по лавинам. - JI., Гидрометеоиздат, 1987. С. 343-352.

Григорян С.С., Эглит М.Э. Якимов Ю.Л. Новая постановка и решение задачи о движении снежной лавины. //Тр. ВГИ. Вып. 12. -Нальчик, 1967. С.104-113.

Григорян С.С. Механика снежных лавин. //Склоновые процессы. Вып.1- М., Изд-во Моск. ун-та, 1974. С. 134-158.

Гуртовая Е.Е., Сулаквелидзе Г.К., Яшина A.B. Зависимости распределения снежного покрова на Большом Кавказе // География снежного покрова. - М., 1960. С. 7-20. Дюнин А.К. В царстве снега. - Новосибирск, Наука, 1983, 160 с.

Залиханов М.Ч. Снежно-лавинный режим и перспективы освоения гор Большого Кавказа. -Ростов, Изд. РГУ, 1981. 376 с.

Залиханов М.Ч. Снежно-лавинный режим и перспективы освоения гор Кабардино-Балкарии. - Нальчик, Изд-во «Эльбрус», 1971, 191 с.

Золотарев Е.А. Исследования лавин фотограмметрическим и картографическим методами с целью долгосрочного прогнозирования границ лавиноопасных зон. Автореф. дисс. на соиск. уч. степени канд. геогр. наук. - М., 1979,23 с.

133

49. Золотарев Е.А. Изучение снега и лавин в Приэльбрусье фотограмметрическим методом. //В кн.: Лавины Приэльбрусья. - М., Изд-во Моск. ун-та, 1980. С. 47-60.

50. Золотарев Е.А., Лаптев М.Н., Рогов С.Ф. Методика учета влияния морфологии и морфометрии склонов при оценке лавинной опасности территории. //В кн.: Склоновые процессы (лавины и сели). -М., 1980. С. 48-57.

51. Золотарев Е.А., Мягков С.М., Трошкина Е.С. Отчет «Изучить и составить карты лавинной опасности Приэльбрусья с разработкой количественных параметров лавинной режима заданной обеспеченности». - М., НИЛ снежных лавин и селей Геогр. фак-та МГУ, 1980, 146 с.

52. Золотарев Е.А. Крупномасштабное картографирование лавин и лавинной опасности. Под редакцией Е.С.Трошкиной. - М., Изд-во Моск. ун-та, 1981, 152 с.

53. Золотарёв Е.А. Крупномасштабное картирование лавин и лавинной опасности. - М., ВИНИТИ, 1981. С. 51-95.

54. Золотарев Е.А. Эволюция оледенения Эльбруса. Картографо-аэрокосмические технологии гляциологического мониторинга. - М., Научный мир, 2009,235 с.

55. Зюзин Ю.Л. Суровый лик Хибин. - Мурманск, Рекламная полиграфия, 2006, 236 с.

56. Инструкция по обеспечению безопасности движения поездов и технике безопасности на лавиноопасных участках железных дорог. - М., ОАО Российские железные дороги, 72 с.

57. Исаенко Э.П. Методика выбора некоторых параметров противолавинных сооружений и установление расчетной дальности выброса лавин в условиях ограниченной информации. //Материалы гляциологических исследований. Вып. 31. -М., 1977. С.91-95.

58. Иткин В.А. Оценка обеспеченности границ лавиноопасных зон в районе г. Кировска. //Материалы гляциологических исследований. Вып. 16. -М., 1970. С.95-100.

59. Карта лавиноопасных районов СССР в масштабе 1:7 500 000. - М., ГУГК, 1971.

60. Картоведение. - М., Аспект-Пресс, 2003,477 с.

61. Клименко Е.С. Расчет динамических характеристик снежных лавин с помощью методов геоинформационного картографирования. //В сб.: Мат-лы научно-практической конференции молодых специалистов. - М., ОАО «ПНИИИС» 2009. С. 222-228.

62. Клименко Е.С. Геоинформационное картографирование параметров снежных лавин. //В сб.: Мат-лы международной научно-практической конференции «Гляциология в начале XXI века». -М., «Университетская книга», 2009. С. 197-202.

63. Козик С. М. Расчет движения снежных лавин. - Л., ГИМИЗ, 1962, 76 с.

64. Котляков В.М., Плам М.Я. Подсчет количества твердых осадков на горных ледниках и роль метелевого переноса в их перераспределении. Тепловой и водный режим снежно-ледниковых толщ. - М., 1965. С. 87-118.

65. Кравцова В.И. Методика мелкомасштабного картографирования снежного покрова горных территорий. //Тр. ЗакНИГМИ, 1974, 58 (64). С. 320 - 331.

66. Кренке А. Н. Динамика масс снега и льда. - Л.: Гидрометеоиздат, 1985,456 с.

67. Лавиноопасные районы Советского Союза. // Под редакцией Г.К. Тушинского. -М., Изд-во Моск. ун-та, 1970,198 с.

68. Лосев К.С. Лавины СССР. - Л., ГИМИЗ, 1966,130 с.

69. Лосев К.С. О расчетах обеспеченности дальности выброса лавин. //Материалы гляциологических исследований. Вып.43. - М., 1982. С. 39-43.

70. Лосев К.С. Основы учения о генезисе лавин и его применение для решения прикладных задач лавиноведения. Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. д.г.н. -М., 1982,44 с.

71. Лукьянова Л.М. Изучение взаимодействия леса и лавин в Приэльбрусье. //В кн.: Лавины Приэльбрусья. - М., Изд-во Моск. ун-та, 1980. С.115-129.

72. Методические рекомендации по проектированию противообвальных и противолавинных галерей и эстакад для пропуска скальных обвалов в районах северной строительно-климатической зоны. -М., ЦНИИС Минтрансстроя, 1972, 42 с.

73. Мокров Е.Г. Сейсмические факторы лавинообразования (на примере Хибин). Автореф. дисс. на соиск. уч. степени кгн. -М., 2005, 23с.

74. Мокров Е.Г. Сейсмические факторы лавинообразования. - М., Научный мир, 2008, 131 с.

75. Москалев Ю.Д. Динамика снежных лавин и снеголавинные расчеты. - Л., ГИМИЗ, 1977, 205 с.

76. Москалев Ю.Д. Лавины и лавинные нагрузки. - Л., ГИМИЗ, 1986, 157 с.

77. Мягков С.М. Аккумулятивные лавинные формы рельефа в Хибинах и пути использования их характеристик для определения границ лавиноопасных зон. //В кн.: Снег и лавины Хибин. - М., Изд-во Моск. ун-та, 1967. С. 15-96.

78. Мягков С.М., Баулина Л.Л., Шныпарков А.Л. Определение показателей лавинной опасности для ее крупномасштабной оценки. -М., ВИНИТИ, 1987, 118с.

79. Мягков С.М., Шныпарков А.Л. Обзор теории, методов и опыта картографирования лавинной опасности (активности). Отчет НИЛ снежных лавин и селей. - М., 1991, 169 с.

80. Мягков С.М. Статистический анализ видимых границ лавиноопасных зон. //В сб.: Математические методы в географии, - М., 1968. С. 129-132.

81. Олейников А.Д., Володичева Н.А. Повторяемость многоснежных зим и лавинных катастроф на Большом Кавказе в XX столетии. //Материалы гляциологических исследований. Вып.91. - М., 2001. С. 87-95.

82. Олейников А.Д., Володичева H.A. Об увеличении лавинных катастроф в районах деградации горного оледенения. //Материалы гляциологических исследований. Вып.99. -М., 2005. С. 89-93.

83. Отуотер М., Охотники за лавинами. - М., Мир, 1980, 254 с.

84. Отчеты НИЛ снежных лавин и селей. Географический факультет МГУ.

85. Петрушина М.Н. Ландшафты бассейна реки Баксан. //В кн.: Приэльбрусье. - М., 1992. С.120-152.

86. Природные условия Хибинского учебного полигона. //Под ред. Мягкова. - М., Изд-во Моск. ун-та, 1986, 170с.

87. Природопользование Приэльбрусья. //Под редакцией Рычагова Г.И., Сейновой И.Б. - М., Изд-во Моск. ун-та, 1992, 184 с.

88. Пособие к СНиП 2.05.03-84 "Мосты и трубы" по изысканиям и проектированию железнодорожных и автодорожных мостовых переходов через водотоки. - М., 1992.

89. Ржевский Б.Н. К вопросу о максимальных лавинных нагрузках в Хибинах. //Материалы гляциологических исследований. Вып.25.-М., 1976. С. 181-183.

90. Ржевский Б.Н. Лавинные воздушные волны в Хибинах. //Материалы гляциологических исследований. Вып.25.-М., 1976. С. 187-188.

91. Руководство по снеголавинным работам (временное). - Л., ГИМИЗ, 1965, 398с.

92. Руководство пользователя. ArgGIS 9. Spatial Analist. Russian Translation by DATA+, Ltd.

93. Рунич A.B. Обоснование метода расчёта движения лавин для инженерных целей. // В сб.: Труды ВГИ. Вып. 18. - Л., Гидрометиздат, 1972. С. 26-60.

94. Рунич A.B. Количественные характеристики лавинной опасности. Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. к.г.н. - Нальчик, 1974,24 с.

95. Саатчан Г.Г. Проект норм расчета снегозащитных сооружений. //Труды ТНИИС. Вып. 27, 1936. С.60-62.

96. Саатчан Г.Т.Снег и снежные обвалы. - Тбилиси, 1936. С. 1-59.

97. Салищев К.А. Картоведение. - М., Изд-во Моск. ун-та, 1975, 438 с.

98. Самойлов В.А. Стереоскопическая съемка движущихся лавин в Хибинах. //Материалы из архива ЦЛБ ОАО «Апатит».

99. Северский И.В., Благовещенский В.П. Оценка лавинной опасности горной территории. -Алма-Ата, Изд-во «Наука», 1983, 220 с.

100. Северский И.В. Снежные лавины Заилийского и Джунгарского Алатау. - Алма-Ата, 1978, 256 с.

101. Седова A.C. Противолавинные мероприятия на горнолыжных комплексах (на примере Хибин). Курсовая работа. М., 2007, 83 с.

102. Седова A.C. Оценка в среде ГИС лавинной опасности для выбора противолавинных мероприятий (на примере Хибин). //Инженерная Геология. Вып.6. - М., ПНИИИС, 2007. С. 48-49.

103. Седова A.C. К вопросу об оценке дальности выброса лавин при проведении изысканий в горах. //Материалы научно-практической конференции молодых специалистов. - М., ПНИИИС, 2009. С. 108 - 109.

104. Седова A.C., Селиверстов Ю.Г., Тумасьева В.А., Клименко Е.С., Воронина Е.А. Цифровая модель рельефа как основа для исследования снежных лавин. //Лед и Снег. Вып.2 (110)-М., Наука, 2010. С.25-28.

105. Селиверстов Ю.Г. Снежные лавины Швейцарии. //Рукопись. Архив НИЛСЛС. М., 1996.

106. Селиверстов Ю.Г. Геоинформационное картографирование снежных лавин и водоснежных потоков в НИЛ снежных лавин и селей. // В. сб.: Снежные лавины, сели и оценка риска. - М., Изд-во Моск. ун-та, 2004. С. 14 - 25.

107. Сербенюк С.Н., Кошель С.М. Методы моделирования геополей по данным нерегулярно расположенных точек. //Геодезия и картография, №1.1990, С.31-35.

108. Снежные лавины, сели и оценка риска. //Под ред. Шныпаркова А.Л. - М., Географический факультет МГУ, 2004, 204 с.

109. СН 517-80. Инструкция по расчету снеголавинных нагрузок при проектировании снеголавинных сооружений. - М., 1980.17 с.

110. СНиП 22-01-95. Геофизика опасных природных воздействий. - М., 1995. 8с.

111. СНиП 11-02-96. Инженерные изыскания для строительства. Основные положения. - М., Минстрой, 1996, 50 с.

112. СНиП 22-02-2003. Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов. Основные положения. - М., 2003, 41 с.

113. Соловьев А.Ю. Геоинформационные методы исследования лавинной опасности на примере Хибинского горного массива. Дисс. канд. геогр. наук. - М., 2002.143 с.

114. Соловьев А.Ю. Геоинформационные методы исследования лавинной опасности на примере Хибинского горного массива. Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. к.г.н. - М., 2002, 21 с.

115. СП 11-103-97. Инженерно-гидрометеорологические изыскания для строительства/ Госстрой России. - М., ПНИИИС Госстроя России, 1997, 29 с.

116. Сулаквелидзе Г.К. К вопросу об образовании и движении снежных лавин. //Тр. Ин-та физики и геофизики АН ГрузССР, т.И. 1949. С.101-110.

117. Суханов Л.А. Вероятностное зонирование лавиносборов как инструмент мониторинга климата. //Материалы гляциологических исследований. Вып. 99. -М., 2005. С. 99-104.

137

118. Технические указания по проектированию застройки лавиноопасных склонов на Сахалинском отделении Дальневосточной железной дороги. - Южно-Сахалинск, ДВЖД, 1977, 40 с.

119. Трошкина Е.С. Лавины Приэльбрусья. //В кн.: Приэльбрусье. - М., 1992. С. 64-85.

120. Трошкина Е.С. Лавинный режим горных территорий СССР. //Итоги науки и техники. Гляциология. Том 2.-М., ВИНИТИ, 1992,188с.

121. Трошкина Е.С., Урумбаев Н.А. Редкодействующие катастрофические лавины. //В кн.: Лавины Приэльбрусья. - М., Изд-во Моск. ун-та, 1980. С. 41-47.

122. Турманина В.И. Растения рассказывают. - М., «Мысль», 1987.

123. Тушинский Г.К. Лавины. Возникновение и защита от них. - М., Географгиз, 1949, 215 с.

124. Тушинский Г.К. Защита автомобильных дорог от лавин. - М., Автотрансиздат, 1960, 152 с.

125. Тушинский Г.К. Ледники, снежники, лавины Советского Союза. - М., Госиздат географической литературы, 1963, 312с.

126. Урумбаев Н.А. Результаты исследования природы и деятельности лавинных воздушных волн. //Тр. САРНИГМИ. Вып. 15 (96). - Л., ГИМИЗ, 1974, с.31-38.

127. Чирвинский П.Н. Опыт определения лавиноопасных зон по наблюдениям в Хибинских тундрах. //Землеведение, новая серия, т. II (XLII). 1948. С.221-236.

128. Шныпарков А.Л. Особо крупные лавины и условия их массового схода. Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. к.г.н. - М., 1990, 22 с.

129. Шныпарков А.Л. Современные проблемы оценки лавинной опасности при проведении инженерных гидрометеорологических изысканий. //Материалы Шестой Общероссийской конференции изыскательских организаций. - М., ООО «Геомаркетинг», 2011. С. 147-148.

130. Эбралидзе З.Н. Исследование объемов и дальностей выброса лавин. Автореф. дисс. на соиск. уч. ст. к.г.н. - Тбилиси, 1990.21с.

131. Эглит М.Э., Свешникова Е.И. Математическое моделирование снежных лавин. //Материалы гляциологических исследований. Вы. 38. -М., 1980. С.79-84.

132. Эглит М.Э. Расчет параметров лавин в зоне торможения и остановки. //Материалы гляциологических исследований. Вып.43. - М., 1982. С.35-39.

133. Bartelt, P., Salm, В., and Gruber, U. (1999). Calculating dense-snow runout using a Voellmy-fluid model with active/passive longitudinal straining. Journal of Glaciology, 45 (150) 242 -254.

134. Bartelt P., Buser O., Kern M. (2005). Dissipated work, stability and the internai flow structure of granular snow avalanches. Journal of Glaciology, Vol.51, No. 172,2005.

135. Bartelt P., Meier L., Buser O. (2011). Snow avalanche flow-regime transitions induced by mass and random kinetic energy fluxes. Annals of Glaciology 52 (58).

136. Bozhinskiy A.N. Modelling of snow avalanche dynamics: influence of model parameters/ Annals of Glaciology, 49,2008, p.38-42.

137. Butler, D. &Walsh, S. (1990). Lithologic, structural and topographic influences on snow avalanche path location, Eastern Glacier National park, Montana. Annals of the Association of American Geographers, 80 (3), 362-378.

138. Buser O., Frutiger H. Observed maximum run-out distance of snow avalanches and the determination of the friction coefficient p and -1. Glaciol. (1980). Vol.26, N94, p.121-130.

139. Buser O., Bartelt P. (2009) Production and decay of random kinetic energy in granular snow avalanches. Journal of Glaciology, Vol. 55, No. 189.

140. Christen M., Bartelt P. and Gruber U. (2002). AVAL-ID: An avalanche dynamics program for the practice. International Congress INTERPRAEVENT 2002 in the Pacific Rim -Matsumoto/Japan. 715 - 125 p.

141. Christen, M., Bartelt P. and Gruber U. (2007). Modeling Avalanches. GEOconnexion International 6,4: 38-39.

142. Christen, M., Bartelt P., Kowalski J. (2010). RAMMS: Numerical simulation of dense snow avalanches in three-dimensional terrain. ELSEVIER. Cold Regions Science and Technology 63, 1-10.

143. De Quervain M., Frutiger H., Schild M., Sommerhalder E. (1971). Lawinenschutz in raubunden. «Strase und Verkehr», jg. 57, №6,275-281.

144. Faug T., Naaim M., Naaim-Bouvet F. An equation for spreading length, center of mass and maximum run-out shortenings of dense avalanche flows by vertical obstacles. "Cold Regions Science and Technology" 39: 141-151 (2004)

145. Frey, W., Frutiger, H., & Good, W. (1987). Human impacts and management of mountain forest. In T. Fujimori & M. Kimura (Eds.), Openings in the forest caused by forest deperishment and their influence on avalanche danger, pp. 223-238. For. and Forest Prod. Res. Inst., Ibaraki, Japan.

146. Fruttiger H. (1970). The avalanche zoning plan. Translated by Doebbling R., LaChapelle. U.S. Department of Agriculture Forest Service, Alta avalanche study center.

147. Frutiger H. La Ricerche Svizzera sulle Valanghe «Publ. Jst. geogr. Univ. Studi Padova», (1974), 10, 161-184.

148. Gleason, J. A. (1995). Terrain parameters of avalanche starting zones and their effect on avalanche frequency. In Proceedings of the International Snow Science Workshop, Snowbird,

Utah, U.S.A.,30 October - 3 November 1994, pp. 393-404. Int. Snow Sei. Workshop 1994 Organ Comm., Snowbird, Utah.

149. Gruber U. Using GIS for avalanche hazard mapping in Switzerland.

150. Gruber, U., Bartelt, P., and Haefner, H. (1998). Avalanche hazard mapping using numerical Voellmy-fluid models. In 25 Years of Snow and Avalanche Research (NGI), International Symposium held in Voss May 1998. Norges Geotekniske Institutt, 203,117 - 121.

151. Gruber, U., (2001): Using GIS for Avalanche Hazard Mapping in Switzerland. Proceedings of the 2001 ESRI International User Conference July 9-13, 2001, San Diego.

152. Gruber, U. and P. Bartelt (2007). Snow avalanche hazard modeling of large areas using shallow water numerical methods and GIS, Environmental modeling, software, 22 (10), 1472-1481.

153. Gubler H. Swiss avalanche-dynamics procedures for dense flow avalanches. - AlpuG Richtstattweg2 CH-7270 Davos Platz, Switzerland, - 7 c.

154. H. Oppliger (1972). Lawinenschutz in der Schweiz, Beiheft № 9 zum" Bundnerwald, Zeitschrift des Bundnerischen Fortvereins und der SELVA, s.33-56.

155. Kern, M., P. Bartelt, B. Sovilla and O. Buser (2008). Measured shear rates in large dry and wet snow avalanches, J. Glaciol., accepted for publication.

156. LaChapelle, E. R. (1985). The ABC of avalanche safety. Seattle, Washington.

157. Leaf C.F. and Martineiii M., Jr. (1977). Avalanche dynamics: engineering applications for land use planning. U.S. Dept. of Agriculture. Forest Service. Research Paper RM-183.

158. Maggioni, M., Gruber, U., Stoffel, A. (2002). Definition and characterisation of potential avalanche release areas. Proceedings of the 2002 ESRI International User Conference, San Diego, United States.

159. Maggioni, M., Gruber, U. (2003). The influence of topographic parameters on avalanche release dimension and frequency. Cold Regions Science and Technology 37,407-419.

160. Maggioni, M. (2005). Avalanche release areas and their influence on uncertainty in avalanche hazard mapping. Ph. D. thesis. Mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultat der Universität Zurich.

161. Maggioni M. (2005). Avalanche release areas and their influence on uncertainty in avalanche hazard mapping. Dissertation. Zurich, 139 p.

162. Martineiii M., Jr., Lang T.E., Mears A.I. (1980). Calculations of avalanche friction coefficients from field data. Journal of Glaciology, Vol. 26, No. 94,109-116.

163. McClung, D. M. & Schaerer, P. A. (1993). The Avalanche Handbook. The Mountaineers, Seattle, WA.

164. McClung D. M. Extreme avalanche runout: a comparison of empirical models. "Canada Geotechnical Journal" 38:1254-1265 (2001).

165. Munter,W. (1997). 3x3 Lawinen - Entscheiden in kritischen Situationen. Agentur Pohl & Schellhamer.

166. Perla, R. I. (1977). Slab avalanches measurements. Canadian Geotechnical Journal. 14 (2), 206213.

167. Perla R., Cheng T. T., McClung D. M. A two-parameter model of snow-avalanche motion. "Journal of Glaciology" 26(94): 197-207, (1980)

168. Quervain M.R. de. (1977). Lawinendynamik als Grundlage fur die Ausscheidung von Lawinenzonen. Interpraevent 1975, Bd. 2, p.247-67.

169. RAMMS: Rapid Mass Movements. A modeling system for snow avalanches in research and practice. User Manual vl .4. Avalanche. WSL Institute for Snow and Avalanche Research SLF.

170. Salm, B. (1966). Contribution to avalanche dynamics. International Association of Scientific Hydrology Publication 69 (Symposium in Davos 1965 - Scientific Aspects of Snow and Ice Avalanches), 199-214.

171. Salm, B. (1968). On nonuniform, steady flow of avalanching snow. International Association of Scientific Hydrology Publication 79 (General Assembly of Bern 1967 - Snow and Ice), 19-29.

172. Salm B. A short and personal history of snow avalanche dynamics. "Cold Regions Science and Technology", 39: 83-92 (2004)

173. Salm, B. (1982). Lawinenkunde fur den Praktiker. Bern: Verlag Schweizer Alpen-Club.

174. Salm, B., Burkard, A., & Gubler, H. (1990). Berechnung von Fliesslawinen: eine Anleitung f'ur Praktiker mit Beispielen. Mitteilung 47, Eidg. Institut f'ur Schnee- und Lawinenforschung.

175. Schaerer P.A. (1975). Friction coefficients and speed of flowing avalanches. (Union Geodesique et Geophysique Internationale. Assosiation Internationale des Sciences Hidrologiques. Commission des Neiges et Glaces.) Symposium. Mecanique de la neige. Actes du collogue de Grindelwald, avril 1974, p. 425-32. (IAHS-AISH Publication No. 114.).

176. Schaerer, P. (1977). Analysis of snow avalanche terrain. Canadian Geotechnical Journal 14 (3), 281-287.

177. Schnee und Lawinen in den Schweizer Alpen. Wetter, Schneedecke und Lawinengefahr, Winterbericht SLF, 1962 - 1998. SLF Davos.

178. Schneebeli, M. & Meyer-Grass, M. (1993). Avalanche starting zone below the timber line -Structure of the forest. In Proceedings of the International Snow Science Workshop, Breckenridge, Colorado, U.S.A., 4-8 October 1992, pp. 176-181. Colo.

179. Schweizer, J., Jamieson, J. B., & Schneebeli, M. (2003). Snow avalanche formation. Review of Geophysics 41 (4), 1016.

180. Shiva P. Pudasaini, Kolumban Hutter. Avalanche Dynamics. Dynamics of rapid flows of dense granular avalanches. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007, 602 p.

141

181. SLF (2000). Der Lawinenwinter 1999. Technical report, Eidg. Institut f'ur Schnee- und Lawinenforschung.

182. Sovilla, B. (2004). Field experiments and numerical modelling of mass entrainment and deposition processes in snow avalanches. Ph. D. thesis, Institute f'ur Hydromechanik undWasserwirtschaft. Eidgenössische Technische Hochschule Z'urich.

183. Sovilla, В., P. Burlando and P. Bartelt (2006). Field experiments and numerical modeling of mass entrainment in snow avalanches, J. Geophys. Res., 111(F3).

184. Sovilla, В., M. Schaer, M. Kern and P. Bartelt (2007). Impact pressures and flow regimes in dense snow avalanches observed at the Vallee de la Sionne test site, J. Geophys.

185. Voellmy A. (1955). Uber die Zerstörungskraft von Lawinen. Shweiz. Bauzeitung, vol.73, N12, 15,17,19.

186. URL: http://www.geogr.msu.ru/avalanche/ - Научно-информационный сайт «Снежные лавины России».

187. URL: http://www.slf.ch/ - Официальный сайт Швейцарского института снеголавинных исследований (Давос).

188. URL: http://www.esri.com/ - Официальный сайт компании ESRI (GIS software), производителя ArcGIS.

189. URL: http://www.python.com/ - Официальный сайт языка программирования Python (Python Programming Language - Official Website)

190. URL: http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm - Электронный учебник StatSoft.