Многочастичные эффекты при резонансном неупругом рассеянии фотона атомом и молекулой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, доктор физико-математических наук Надолинский, Алексей Михайлович

• Надолинский, Алексей Михайлович
• доктор физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Надолинский, Алексей Михайлович

ВВЕДЕНИЕ И ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

ГЛАВА 1. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОЦЕССА РЕЗОНАНСНОГО НЕУПРУГОГО РАССЕЯНИЯ ФОТОНА АТОМОМ.

1.1. Теоретическое описание процесса.

1.1.1. Квантовомеханическая теория возмущений.

1.1.2. Импульсное приближение.

1.2. Результаты измерений и расчетов спектральных характеристик процесса.

1.2.1. Исследование спектров резонансного неупругого рассеяния.

1.2.2. Исследование контактной части сечения процесса.

1.3. Постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. МНОГОЧАСТИЧНЫЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ РЕЗОНАНСНОМ НЕУПРУГОМ РАССЕЯНИИ ФОТОНА АТОМОМ.

2.1. Аналитическая структура дважды дифференциального сечения процесса.

2.1.1. Построение амплитуды вероятности процесса.

2.1.2. Квантовая интерференция многочастичных эффектов.

2.2. Алгоритмы расчета дважды дифференциального сечения процесса

2.2.1. Вычисление интегральных слагаемых амплитуды.

2.2.2. Проблема асимптотики амплитуд фотоионизации.

2.3. Основные результаты Главы 2.

ГЛАВА 3. РЕЗОНАНСНОЕ НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ ФОТОНА

АТОМОМ.

3.1. Рассеяние легкими атомами с заполненными оболочками в основном состоянии: аномально-дисперсионная часть сечения.

3.1.1. Атом неона.

3.1.2. Атом аргона.

3.1.3. Неупругое рассеяние в области энергий порога ионизации субвалентной s—оболочки атомов неона и аргона.

3.2. Контактная часть дважды дифференциального сечения неупругого рассеяния фотона атомом.

3.2.1. Рассеяние атомом с заполненными оболочками в основном состоянии: Комптоновское рассеяние.

3.2.2. Тонкая структура контактной части сечения: Комптоновское и Ландсберг-Манделыптам-Рамановское рассеяние вне областей рентгеновской эмиссии.

3.3. Рассеяние фотона тяжелым атомом.

3.3.1. Аномально-дисперсионная часть сечения.

3.3.2. Контактная часть сечения.

3.3.3. Рэлеевская (упругая) часть сечения.

3.4. Рассеяние фотона атомом с открытой оболочкой.

3.4.1. Волновые функции состояний рассеяния.

3.4.2. Сечение рассеяния.

ГЛАВА 4. РЕЗОНАНСНОЕ НЕУПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ ФОТОНА

АТОМНЫМ ИОНОМ И ЛИНЕЙНОЙ МОЛЕКУЛОЙ.

4.1. Резонансное неупругое рассеяние фотона многозарядным положительным атомным ионом.

4.1.1. Аномально-дисперсионная часть сечения.

4.1.2. Резонансное неупругое контактное рассеяние фотона атомным ионом

4.2. Многочастичные и ориентационные эффекты при резонансом неупругом рассеянии фотона линейной молекулой.

4.2.1. Дважды дифференциальное сечение процесса.

4.2.2. Аномальное упругое рассеяние фотона молекулой HF.

КРАТКАЯ СВОДКА ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ И ВЫВОДОВ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Многочастичные эффекты при резонансном неупругом рассеянии фотона атомом и молекулой»

Эффективное использование информации, даваемой спектральными методами, в частности спектрами неупругого рассеяния мягкого и жесткого рентгеновского фотона многоэлектронной системой, возможно только после точной интерпретации экспериментальных спектров. Создание квантовой теории и методов вычислений, адекватно описывающих особенности экспериментальных спектров, позволяет выявлять закономерности электронного строения основного и возбужденных состояний как одиночных атомов, ионов и молекул, так и вещества» в конденсированном состоянии.

Диссертация» посвящена теоретическому исследованию динамики процесса резонансного неупругого рассеяния мягкого и жесткого рентгеновского излучения электронами атома, атомного иона и линейной молекулы, когда энергия падающего фотона близка к порогу ионизации глубокой> и субвалентной оболочки. Для достижения поставленной цели развиты соответствующие аспекты многочастичной квантовой теории и методы расчета дважды дифференциального сечения процесса.

Актуальность темы. Интенсивное развитие техники и экспериментального метода исследований, в частности, техники получения синхротронного рентгеновского излучения [1] открывает возможность теоретического изучения высокоинформативной трехмерной квантовомеханической наблюдаемой процесса неупругого рассеяния фотона многоэлектронной системой - дважды дифференциального сечения рассеяния.

Однако, несмотря на наличие общей квантовомеханической теории процесса резонансного неупругого рассеяния электромагнитного излучения веществом, берущей свое начало с работ Крамерса и Гейзенберга [2] и Уоллера [3,4], до настоящего времени в научной литературе практически отсутствовали методы расчета и интерпретации аномально-дисперсионных областей спектров неупругого рассеяния в непосредственной близости порогов ионизации глубоких и субвалентных оболочек свободного атома с учетом многочастичных эффектов. Существующие и пока единственные исследования эволюции спектров» аномально-дисперсионного неупругого рассеяния для свободного атома [5] в своей теоретической части, также как и фундаментальные теоретические работы Оберга и Туллки [6], выполнено без учета широкой иерархии многочастичных эффектов. Пренебрежение этими эффектами, сопровождающими и существенно определяющими процесс взаимодействия фотона с атомом [7], приводят, например, к более чем 50 % расхождениям с экспериментом [8,9] в областях порогов ионизации глубоких оболочек атома.

Более того, наряду с проблемой учета многочастичных эффектов, некоторые другие аналитические аспекты самой квантовой теории процесса требуют проведения дополнительных исследований.

Таким образом, представляется актуальной разработка нерелятивистского квантовомеханического метода расчета спектральных характеристик процесса резонансного неупругого рассеяния мягкого< и жесткого рентгеновского излучения атомом, атомным ионом и молекулой в области порогов ионизации глубоких и субвалентных оболочек с учетом многочастичных эффектов.

Исследование этой проблемы составило основную' цель данной работы и потребовало решения следующих основных задач'.

• Разработки многочастичного варианта нерелятивистской квантовой теории и методов расчета амплитуды вероятности аномально-дисперсионного резонансного неупругого рассеяния;

• Разработки нерелятивистского варианта квантовой теории процесса контактного резонансного неупругого рассеяния фотона атомом вне рамок дипольного и импульсного приближений;

• Установления природы и роли дополнительных эмиссионных переходов при аномально—дисперсионном резонансном неупругом рассеянии рентгеновского фотона в области порога ионизации глубокой оболочки атома;

• Выявления роли эффектов радиальной* релаксации и межоболочечных корреляций при1 аномально—дисперсионном резонансном неупругом рассеянии мягкого рентгеновского фотона в области порога ионизации субвалентной оболочки атома;

• Теоретического описания эволюгщи спектров аномально—дисперсионного резонансного неупругого рассеяния фотона в области порога ионизации глубокой оболочки при переходе от атома к его изоэлектронной последовательности;

• Выявления индивидуальной роли многочастичных, мультиплетных и релятивистских эффектов при аномально—дисперсионном резонансном неупругом рассеянии фотона в области порога ионизации глубокой оболочки тяжелого атома, атома с открытой оболочкой в основном состоянии и линейной молекулы.

Выбор объектов исследования. В качестве объектов теоретического исследования выбран* ряд атомов инертных газов (10Ne, 18Аг, 54Хе); атом с открытой в, основном состоянии 3d-оболочкой. (25Мп), ряд многозарядных положительных атомных ионов (Si4+, Ars+, Ti12+, Fe16+) и молекула HF.

Выбор атомов инертных газов, обладающих сферической, симметрией основного состояния, обусловлен прежде всего тем; что их исследование позволяет выделить роль многочастичных эффектов в исследуемых процессах без учета влияния, например, твердотельных эффектов. Изменение электростатического потенциала при переходе от атома к его многозарядному иону позволяет получить дополнительную информацию о влиянии многочастичных эффектов на исследуемые спектры. Исследование спектров неупругого рассеяния атома с открытой оболочкой и двухатомной молекулы позволяет проследить динамику изучаемых многочастичных эффектов при нарушении сферической симметрии многоэлектронной системы и предсказать влияние указанных эффектов на спектры рассеяния более сложных объектов - многоатомные молекулы и твердые тела.

Научная новизна. Все результаты, которые легли в основу положений, выносимых на защиту, обладают научной новизной. В диссертации впервые в научной практике разработаны соответствующие аспекты нерелятивистской квантовой теории и методы расчета, позволяющие учитывать влияние широкой иерархии многочастичных эффектов на формирование структуры и формы теоретических спектров резонансного неупругого рассеяния фотона атомом, атомным ионом и линейной молекулой в области порогов ионизации их глубоких и субвалентных оболочек. В частности, впервые:

• выяснена роль многочастичных эффектов в определении абсолютных значений и формы дважды дифференциального сечения аномально-дисперсионного резонансного неупругого рассеяния фотона в области порогов ионизации глубоких оболочек атома, атомного иона и линейной молекулы;

• установлена аналитическая структура дважды дифференциального сечения.контактного неупругого рассеяния фотона свободным атомом вне рамок дипольного и импульсного приближений;

• даны теоретическое описание и физическая интерпретация многочастичного эффекта возникновения дополнительных эмиссионных переходов между промежуточными и конечными одноэлектронными состояниями рассеяния, волновые функции которых получены в' разных хартри-фоковских полях;

• установлен ориентационный эффект в спектрах аномально-дисперсионного резонансного неупругого рассеяния фотона линейной молекулой при изменении положения её оси относительно плоскости рассеяния.

Научная и практическая ценность. С научной точки зрения представляются ценными все основные результаты, полученные при исследовании- резонансного неупругого рассеяния мягкого и жесткого рентгеновского излучения одиночными многоэлектронными системами. При этом развитые в диссертации аспекты многочастичной квантовой теории и методы расчета могут быть обобщены, в частности, на случай твердых тел. Это определяет их ценность для дальнейшего развития квантовой теории процесса резонансного неупругого рассеяния рентгеновского излучения веществом в конденсированном состоянии.

Исследования спектров неупругого рассеяния в области порогов ионизации глубоких и субвалентных оболочек могут дать уникальную информацию о строении и свойствах рассеивающих объектов, в частности, о многочастичных эффектах и их квантовой интерференции. Таким образом, исследование процесса резонансного неупругого рассеяния фотона веществом становится самостоятельным теоретическим и экспериментальным инструментом изучения собственно многоэлектронной природы рассеивающих объектов.

Результаты расчета абсолютных значений и форм дважды дифференциальных сечений резонансного неупругого рассеяния фотона свободными атомом, многозарядным положительным атомным ионом и ориентированной в пространстве линейной молекулой могут быть использованы, в частности, в контексте проблем создания, наряду с рентгеновским лазером на свободных электронах, рентгеновского лазера на высокотемпературной лабораторной плазме как активной среде [10-13], получения спектральных данных для астрофизики [14-17], изучения биологически важных элементов [18], осуществления лазерного термоядерного синтеза, физики плазмы, поверхности, ионизирующих излучений и разработки новых экспериментальных методов анализа, синтеза и контроля ориентированных в пространстве многоэлектронных систем. .'■•''. ■ 10 • .■'■-■■■'•V " • • •

НАУЧНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ^ И ПОЛОЖЕНИЩ 1ШНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1. Нерелятивистский вариант квантовой теории процесса неупругого рассеяния фотона атомом, атомным ионом и линейной молекулой с учетом многочастичных эффектов.

2. Аналитическая структура квадратичной по оператору электромагнитного поля части .сечения- неупругого рассеяния- фотона атомом вне рамок дипольного и импульсного приближений. В амплитуде вероятности процесса учитываются бесконечный набор симметрий конечных состояний рассеяния и изменениям самосогласованного поля атомного остатка при; появлении остовных вакансий. При этом радиальные части . волновых функций состояний сплошного спектра строятся; как- решения уравнений Хартри-Фока.

3; Для атомов благородных газов переходы сплошного спектра промежуточных состояний? в. дискретный спектр конечных состояний неупругого рассеяния, практически в два? раза; увеличивают вероятность . эмиссии в окрестностях резонансов сечения рассеяния, рассчитанную без их учета. Переходы»; сплошного . спектра* конечных состояний в^ бесконечную ридберговскую серию промежуточных состояний . неупругого рассеяния^ на 10 -15 % уменьшают- вероятность эмиссии в-области энергийшорога ионизации глубокой: оболочки, рассчитанную без их учета.

4. Вероятность неупругого рассеяния; фотона; в области энергий порога ионизации л?-субвалентной оболочки атомов благородных газов, полученная5 в одноэлектронном приближении, практически в два раза уменьшается после, учета межоболочечных корреляций как электростатического смешивания ms/7 и np5z'd конфигураций.

5. Учет эффектов радиальной релаксации, спин-орбитального и мультиплетного расщепления и конфигурационного смешивания при описании промежуточных состояний рассеяния фотона атомом с открытой оболочкой в основном состоянии на ~ 25 — 30 % уменьшает абсолютные величины интенсивностей сечения рассеяния в области порога ионизации глубокой оболочки, рассчитанных в одноэлектронном приближении.

6. Переход от атома к его изоэлектронной последовательности сопровождается перестройкой геометрии поверхности сечения неупругого рассеяния фотона в области энергий порога ионизации глубокой оболочки. В частности:

- энергетические области резонансов рассеяния расширяются;

- интенсивности резонансов возрастают;

- уменьшается относительный вклад сплошного спектра в полное сечение рассеяния.

Научная значимость. Как представляется автору, совокупность результатов проведенных в работе теоретических исследований, можно квалифицировать как решение крупной научной задачи — создание нерелятивистского многочастичного варианта квантовой теории- и- методов расчета' спектров резонансного неупругого рассеяния фотона атомом, атомным ионом и линейной молекулой.

Личный вклад* автора. Автором выполнены постановка задач-исследований» и выбор' путей- их решения; построение математических моделей и соответствующих вычислительных алгоритмов. Все расчеты, представленные в диссертации выполнены лично автором' или при непосредственном его участии.

Постановка задач, пути их решения, анализ результатов'диссертации, приведших к положениям, выносимых на защиту, на всех этапах обсуждались с научным консультантом профессором А.Н. Хоперским.

Для численной реализации аналитических методов расчета, разработанных в диссертации, лично автором создан весь комплекс-программ для персональных ЭВМ. Кроме того, автором использованы некоторые программы, разработанные сотрудниками кафедр "Физика" и "Высшая математика-I" РГУПС профессорами Явной В.А. и Сухоруковым B.JI., а также программа General Atomic and Molecular Electronic Structure System, доступная на WWW сервере http://classic.chem.msu.su./gran/gamess/ihdex.html.

На отдельных этапах работы при получении частных результатовпринимали участие соавторы работ [105-110, 153-155, 164, 165, 188, 190, 206, 221]. Апробация- работы. Основные результаты диссертации доложены и опубликованы в материалах следующих конференций:

1. 8-я Международная конференция по тонкой структуре рентгеновского поглощения: Берлин, Германия, август-сентябрь 1994.

2. 17-я Международная' конференция по рентгеновскому излучению и внутриоболочечным процессам: Гамбург, Германия, сентябрь 1996.

3. 20-я Международная конференция по физической электронике и атомным столкновениям: Вена, Австрия, июль 1997.

4. 6-я»Европейская конференция по атомной и молекулярной физике: Сиена,

Италия, июль 1998.

5. 21-я Международная конференция по фотонным, электронным и атомным столкновениям: Сендай, Япония, июль 1999.

6. 31-я Международная- конференция по атомной спектроскопии: Марсель,

Франция, июль 19991

7. 18-я Международная' конференция» по рентгеновскому излучению' и внутриоболочечнымшроцессам: Чикаго, США, август 1999.

8. 19-я* Международная конференция по рентгеновскому излучению и внутриоболочечным процессам: Рим, Италия, июль 2002.

9. 12-я Международная г конференция по тонкой' структуре рентгеновского поглощения: Мальме, Швеция, июнь 2003.

10. 8-я Европейская конференция по атомной и молекулярной физике: Ренн, Франция, июль 2004.

11. 20-я Международная конференция по рентгеновскому излучению и внутриоболочечным процессам: Мельбурн, Австралия, июль 2005.

12. 24-я Международная конференция по фотонным, электронным и атомным столкновениям: Росарио, Аргентина, июль 2005.

13. 10-я Международная конференция по электронной спектроскопии и структуре: Парана, Бразилия, август-сентябрь 2006.

14. 25-я Международная конференция по фотонным, электронным и атомным столкновениям: Фрейбург, Германия, июль 2007.

СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из Введения, 4-х глав, Заключения,' изложена на 336 страницах машинописного текста, включая 60 рисунков, 12 таблиц и библиографию из 255 наименований.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Надолинский, Алексей Михайлович

Основные результаты Раздела 4.2. На примере теоретического исследования абсолютных величин, структуры и формы дважды дифференциального сечения процесса резонансного неупругого рассеяния линейно поляризованного фотона молекулой HF в газовой фазе установлено следующее.

• Резонансные структуры (включая эмиссионные Ка—структуры) спектров неупругого рассеяния фотона молекулой HF в области энергий порога ионизации 1а-молекулярной орбитали обусловлены, прежде всего, переходами из основного состояния молекулы в промежуточные состояния однократного возбуждения/ионизации 1а(и,е)71 (схема Рис. 4.8а) и 1а(гс,£)а (схема Рис. 4.86).

• Радиальные корреляции, процессы колебания ядер и Оже- и радиационного распадов вакансий существенно определяют абсолютные величины и форму резонансной аномально-дисперсионной структуры сечения неупругого рассеяния в области энергий порога ионизации глубокой la-орбитали молекулы HP. ,

• Переход от схемы (а) к схеме (б) предполагаемого эксперимента сопровождается сильным ориентационным эффектом: в длинноволновой (по энергии падающего фотона) области спектра рассеяния проявляется дополнительный широкий резонанс как в случае резонансного неупругого, так и в случае аномального упругого рассеяния через резонанс 1сг —> 4а фотовозбуждения.

Исследования, выполненные в данном Разделе диссертации, широко востребованы современной физикой. В частности, они важны в контексте задач астрофизики (квантовомеханический расчет и идентификация наблюдаемых эмиссионных спектров молекул [255]), а также при теоретическом описании процессов резонансного неупругого (Ландсберга

Мандельштама-Рамана-Комптона) рассеяния фотона молекулами [42] и простыми кластерами [152].

В силу отсутствия к настоящему времени соответствующих экспериментов по резонансному рассеянию фотона в непосредственной близости энергий порога ионизации глубокой 1а—молекулярной орбитали ориентированной в пространстве молекулы HF теоретические результаты данного Раздела диссертации носят предсказательный характер.

КРАТКАЯ СВОДКА ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ И ВЫВОДОВ

1. Во втором порядке квантовомеханической теории возмущений разработан многочастичный вариант нерелятивистской квантовой теории и методов расчета дважды дифференциального сечения резонансного неупругого рассеяния фотона атомом и атомным ионом в области порогов ионизации глубоких и субвалентных оболочек. Квантовая интерференция многочастичных эффектов, сопровождающих процесс поглощения фотона глубокой оболочкой, учитывается структурой амплитуды вероятности рассеяния как в одноконфигурационном, так и в многоконфигурационном приближениях Хартри-Фока с использованием методов теории неприводимых тензорных операторов, теории неортогональных орбиталей и теории многих тел. Создан соответствующий комплекс программ для персональных ЭВМ, позволяющий достаточно быстро учитывать вклады многочастичных эффектов при расчете дважды дифференциального сечения процесса рассеяния.

2. Теоретическое исследование абсолютных величин и формы дважды дифференциального сечения резонансного неупругого рассеяния линейно поляризованного фотона свободными легкими атомами с заполненными в основном состоянии оболочками (I0Ne, 18Аг) позволило установить следующее:

- учет эффекта радиальной релаксации электронных оболочек промежуточных и конечных состояний рассеяния в хартри-фоковских полях глубокой Ь-вакансии и валентной ^-вакансии (п — 2, Ne; п = 3, Аг) практически в 2 раза уменьшает абсолютные значения (не меняя при этом геометрии поверхности) дважды дифференциального сечения резонансного неупругого рассеяния в области энергий iC-порога ионизации атомов, рассчитанного без учета этого эффекта; наряду с эффектами конфигурационного взаимодействия, спин-орбитального и мультиплетного расщепления в промежуточных и конечных • 307 ■■ ' ' состояниях рассеяния; эффект радиальной? релаксации; существенно определяет абсолютные величины и форму резонансной и пространственно протяженной ближней, тонкой -структуры дважды/ дифференциального сечения неупругого рассеяния в области энергии; КЬгу-порога ионизации атома Ne; с увеличением? энергии падающего; фотона; пространственно протяженные структуры, сечения неупругого рассеяния эволюционируют в Ках^—основной и Ка^-сателлитныйэмиссионные спектры атома 10Ne. При этом роль эффекта радиальной релаксации в становлении абсолютных величин и формы дважды дифференциального сечения неупругого рассеяния падает, что? определяет особенности эволюции структур сечения в Ка-эмиссионный спектр; в области энергий образования АТР^-эмиссионного спектра атома Аг эффекты: корреляционного ' разрыхления и вакуумных корреляций существенно определяют абсолютные величины; и пространственно протяженную форму сечсния неупругого рассеяния, прежде всего, в области лидирующих резонансов Ландсберг—Мандельштам—Романовского и резонансного Комптоновского рассеяния; процессы двойного возбуждения/гюнизации основного состояния атома, эффектны радиальной релаксагщи, конфигурационного взаимодействия п. мультиплетного расщепления в промежуточных и конечных состояниях рассеяния существенно определяют абсолютные величины и пространственно протяженную' форму ближней тонкой структуры сечения неупругого рассеяния; в области энергий образования; сателлитной АГру-структуры АГр-эмиссионного спектра атома Аг.

Вне области энергий порога ионизации Is -оболочки (энергия падающего фотона 5.41 кэВ) получено хорошее согласие с результатами эксперимента по измерению ^^-эмиссионного спектра атома неона. . Для атома аргона (для энергий падающего фотона 3199.2 и 3245.9 эВ) получено хорошее согласие с результатами синхротронного эксперимента по измерению ^-эмиссионного спектра атома Аг.

3. На примере свободного атома мХе теоретически исследовано влияние многочастичных и релятивистских эффектов на вероятность процесса резонансного неупругого рассеяния линейно поляризованного фотона тяжелым атомом в области энергий ЛТ-порога ионизации. Продемонстрирована эволюция пространственно протяженной структуры сечения рассеяния фотона в ^а,|3-структуры спектра эмиссии. Показано, что:

- в области резонансов рассеяния доминирующим многочастичным эффектом в процессе неупругого рассеяния фотона тяжелым атомом является эффект радиальной релаксации оболочек промежуточных и конечных состояний рассеяния в хартри-фоковском поле образующихся Is- и пр п < 5)-вакансии; учет релятивистских эффектов приводит к ~ 12 % уменьшению абсолютных значений резонансной комптоновской и рэлеевской (упругой) компонент пространственно протяженной структуры полного дважды дифференциального сечения резонансного рассеяния в области энергий порога ионизации Is-оболочки;

- компоненты резонансного рассеяния Ландсберга—Мандельштама— Романа аномально-дисперсионного типа в сечении рассеяния практически не проявляются; процессы двойного возбуждения/ионизации основного состояния атома существенно определяют абсолютные величины и пространственно протяженную структуру Рэлеевской компоненты сечения рассеяния.

Для областей энергий порога ионизации Is-оболочки результаты расчета носят предсказательный характер, а при энергии падающего фотона 34.42 кэВ получено хорошее согласие с результатами синхротронного эксперимента по измерению абсолютных величин и формы дважды дифференциального сечения процесса резонансного рассеяния фотона атомом Хе.

4. Процессы радиальной релаксации порождают дополнительные эмиссионные переходы между состояниями дискретного и сплошного спектров промежуточных и конечных состояний рассеяния фотона атомом. Эти переходы не проявляется в процессах поглощения и упругого рассеяния, но сопровождают процесс резонансного неупругого рассеяния фотона атомом. Именно, на примере атома I0Ne показано, что:

- в выражениях для амплитуд вероятности рассеяния в состояния дискретного спектра появляются составляющие амплитуды, описывающие переходы сплошного спектра промежуточного состояния рассеяния в конечные состояния рассеяния дискретного спектра. Эти переходы практически в 2 раза увеличивают вероятность рассеяния, рассчитанную без их учета;

- в выражениях для амплитуд вероятности рассеяния в состояния сплошного спектра появляются составляющие амплитуды, описывающие эффект перехода сплошного спектра конечного состояния рассеяния в бесконечную Ридберговскую серию промежуточных состояний рассеяния. Как результат, часть сплошного спектра уходит в область "тени", не реализуясь как конечное состояние рассеяния. Это приводит к 10 - 15 % уменьшению вероятности рассеяния, рассчитанной без учета этих переходов.

5. В рамках квазиклассической аппроксимации нерелятивистской квантовой механики для однократно- и высоковозбужденных состояний разработана аналитическая техника учета полноты набора (условия замкнутости) состояний однократного фотовозбуждения квантовой системы "атом (ион) © фотон" при построении аномально-дисперсионной части дважды дифференциального сечения резонансного ландсберг-манделыптамрамановского рассеяния фотона атомом (ионом).

6. Теоретическое исследование абсолютных величин и формы дважды дифференциального сечения резонансного неупругого рассеяния линейно поляризованного фотона многозарядным положительным атомным ионом на примере неоноподобных mohob Si4+ и Аг8+ позволило установить, что:

- в области энергий порогов возбуждения глубоких оболочек физика процесса резонансного неупругого рассеяния фотона ионом существенно определяется радиальными корреляциями в движении остовных и возбужденных электронов состояний рассеяния;

- переход от атома Ne к его изоэлектронной последовательности сопровождается качественной перестройкой трехмерной геометрии дважды дифференциального сечения процесса в области энергии порога ионизации глубокой Is-оболочки: а) энергетическая область резонансов рассеяния заметно расширяется; б) ■ резонансы приобретают характер резонансов высокой интенсивности неупругого рассеяния через промежуточные состояния фотовозбуждения с большими силами осцилляторов;

- с увеличением заряда ядра неоноподобного иона заметно уменьшается относительный вклад сплошного спектра (резонансной Ка } ^-структуры сечения рассеяния) в полное сечение резонансного неупругого рассеяния. Более того, расширение энергетических областей резонансов рассеяния обнаруживает принципиально важную роль бесконечной серии (w от 3 до оо) Is —» тр фотовозбуждений в становлении интенсивности спектра рентгеновской эмиссии в области энергии порога ионизации Is — оболочки;

- факт большой интенсивности лидирующих резонансов сечения процесса рассеяния определяет высокую чувствительность теоретических абсолютных величин их интенсивностей и формы к значению естественной ширины Is-уровня и ширины аппаратной функции. Как i s

1 \ следствие, важным методологическим выводом диссертации является^ то, что: а) формальное игнорирование многочастичного эффекта стабилизации глубокой вакансии при переходе от нейтрального атома к его многозарядному положительному иону заметно сократит теоретические интервалы "окон прозрачности" (окрестности минимумов сечения рассеяния по энергиям падающего и рассеянного фотонов); б) увеличение ширины аппаратной функции приведёт к заметному падению "степени разрешения" пространственно протяженной структуры сечения рассеяния и, таким образом, к существенной потере спектральной информации об исследуемом элементе.

7. Методами теории неприводимых тензорных операторов установлена общая аналитическая структура дважды дифференциального сечения неупругого контактного (Томпсоновского) рассеяния линейно поляризованного фотона атомом вне рамок традиционно используемых в литературе в диполъного и импульсного приближений. Показано, что переход от установленной структуры, в частности, к диполъному приближению при теоретическом описании контактной части сечения уже в рентгеновском диапазоне энергий падающего и рассеянного фотонов для ненулевых углов рассеяния сильно изменяет не только абсолютные значения, но и геометрию поверхности контактной части сечения рассеяния в области энергий порога ионизации глубокой оболочки атома.

8. На примере исследования полного дважды дифференциального сечения рассеяния линейно поляризованного фотона атомом Ne и неоноподобными ионами Ars+, Ti12+ и Fe16+ теоретически предсказано существование вне аномально-дисперсионных областей эмиссии протяженной резонансной структуры сечения рассеяния свободным атомом (ионом), обусловленной практически лишь контактным типом неупругого рассеяния. Показано, что переход к диполъному приближению с последующим игнорированием эффектов радиальной релаксации приводит к исчезновению обнаруженных, структур.

9. Теоретически исследована роль 1многочастичных эффектов при определении абсолютных величин и формы дважды дифференциального сечения резонансного неупругого рассеяния линейно поляризованного фотона мягкого рентгеновского и вакуумного ультрафиолетового диапазонов в области энергии порога ионизации субвалентной га-оболочки на примере свободных атомов 10Ne ( п — 2) и Аг (п — 3).Установлено, что:

- вероятность пр —> ns эмиссионного перехода в исследуемых областях энергий падающего фотона существенно определяется, прежде всего, эффектами радиальной релаксации состояний рассеяния и межоболочечных корреляций, учет которых в несколько раз уменьшает величину интенсивности резонансного Комптоновского (в данном, случае- аномально-дисперсионного) рассеяния, полученную в одноэлектронном приближении; вклады эффектов тормозного излучения аномально-дисперсионного типа, контактного неупругого (как Ландсберг-Манделыптам-Рамановского, так и Комптоновского типов) и Рэлеевского (упругого) рассеяния оказываются практически исчезающими и могут не учитываться при теоретической интерпретации эмиссионных спектров.

В настоящее время- эксперимент по измерению дважды дифференциального сечения резонансного неупругого рассеяния фотона атомами Ne и Аг в области энергий порога ионизации субвалентной s— оболочки в литературе отсутствует - пока отсутствует возможность прямого сравнения результатов диссертации с экспериментом. Однако, результаты диссертации качественно воспроизводят результаты многочисленных экспериментальных и теоретических исследований формы спектров фотопоглощения в области энергий порога ионизации субвалентной s— оболочки атомов Ne и Аг.

10. На примере атома 25Мп теоретически исследовано влияние мулътиллетных и многочастичных эффектов на вероятность резонансного неупругого рассеяния линейно поляризованного фотона атомом с открытой оболочкой в основном состоянии в области энергий К—порога ионизации. Установлено, что: эффекты спин-орбитального и мультиплетного расгцепления и конфигураг}ионного смешивания при описании волновых функций промежуточных состояний рассеяния существенно определяют абсолютные величины интенсивностей и пространственно-протяженную структуру сечения рассеяния в области энергий порога ионизации Is-оболочки. Так, например, учет этих эффектов приводит к заметному "плавлению" лидирующего Is —» резонанса теоретического спектра рассеяния одноконфигурационного приближения Хартри-Фока и, как результат, перераспределению интенсивности рассеяния между компонентами внутри структуры мультиплетов; в исследуемых областях энергий падающего и рассеянного фотонов суммарный вклад контактной (нерезонансное Комптоновское рассеяние) и упругой (аномальное Рэлеевское рассеяние) компонентов» полного сечения рассеяния составил ~2-105% от величины резонансного рассеяния Ландсберга-Мандельштама-Рамана-Комптона и таким образом эти процессы могут не учитываться при теоретическом описании спектра эмиссии аномально-дисперсионного типа; релятивистские эффекты не более чем на —1.4% уменьшают абсолютные значения амплитуды резонансного аномально-дисперсионного Комптоновского рассеяния фотона атомом; с увеличением энергии падающего фотона сечение резонансного Комптоновского рассеяния^ обретает пространственно-протяженную форму возбужденного фотонным ударом ^-эмиссионного спектра атома Мп.

В области энергий порога ионизации Is -оболочки результаты расчета сечения рассеяния носят предсказательный характер, а при энергии падающего фотона 9.5 кэВ находятся в хорошем согласии с результатами эксперимента по измерению ifa-эмиссионного спектра атома Мп.

11. Во втором порядке квантовомеханической теории возмущений разработан многочастичный вариант нерелятивистской квантовой теории и методов расчета дважды дифференциального сечения процесса резо)1ансного неупругого рассеяния фотона ориентированной в пространстве линейной молекулой. Построение амплитуды вероятности рассеяния с учетом эффекта радиальной перестройки молекулярных орбиталей в поле глубокой вакансии, процессов колебания ядер и Оже- и радиационного распадов вакансий проведено в одноцентровом представлении волновых функций молекулярных орбиталей состояний рассеяния с использованием методов теории неприводимых тензорных операторов и теории неортогональных орбиталей.

12. Теоретическое исследование абсолютных величин и формы дважды дифференциального сечения резонансного неупругого рассеяния линейно поляризованного фотона ориентированной в пространстве линейной молекулой HF в газовой фазе позволило установить:

- сильный ориентационный эффект при изменении схем предполагаемого эксперимента по резонансному неупругому рассеянию в области энергий порога ионизации глубокой la-молекулярной орбитали; существенную роль эффекта радиальной релаксации в становлении абсолютных величин и формы пространственно протяженной структуры спектра резонансного неупругого рассеяния аномально-дисперсионного типа.

В области энергий порога ионизации 1 а-молекулярной орбитали результаты расчета сечения рассеяния носят предсказательный характер, а при энергии падающего фотона 2 кэВ хорошо согласуются с результатами эксперимента по измерению ЛГа-эмиссионного спектра молекулы HF в газовой фазе.

Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность профессору Хоперскому Алексею Николаевичу, который инициировал совместные теоретические исследования динамики процесса рассеяния рентгеновского фотона многоэлектронными системами. Наше многолетнее сотрудничество, многочисленные и плодотворные дискуссии, обсуждение полученных результатов стали той базой, которая позволила выполнить данную работу. Кроме этого автор искренне признателен Алексею Николаевичу за внимательное критическое прочтение рукописи диссертации и сделанные ценные замечания.

Автор также очень благодарен профессору Явне Виктору Анатольевичу за многолетнее сотрудничество и неоценимую помощь в исследовании многочастичных эффектов в многоцентровых системах. Созданный им неэмпирический одноцентровый метод расчета одноэлектронных волновых функций возбужденных состояний в молекулах с произвольными лигандами и соответствующий комплекс компьютерных программ стали важной составляющей в получении результатов диссертации.

Автор глубоко признателен профессору Демехину Владимиру Филипповичу за создание научной группы, в которой автору выпала честь работать, за интерес к диссертационной работе и обсуждение полученных результатов.

Автор считает необходимым упомянуть словами благодарности имена других членов группы: профессоров Кочура А.Г., Лагутина Б.М., Петрова И.Д., Сухорукова В.Л., доцентов Тимошевскую В.В., Явна С.А., Васильеву М.Е., Попова В.А., Дуденко А.И., ассистента Каспржицкого А.С., совместная работа с которыми на разных этапах была для автора очень полезной.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Надолинский, Алексей Михайлович, 2009 год

1. Kramers, H.A. Uber die Stremmg von Strahlung durch Atome / H.A. Kramers, W. Heisenberg // Zs. fur. Physik. 1925. - V. 31. - P. 681-708.

2. Waller, I. Uber eine verallgemeinerte Streuungsformel / I. Waller // Zs. fur. Physik. -1928. -V. 51. P. 213-231.

3. Waller, I. .Die Streuung kurzwelliger Strahlung durch Atome nach der Diracschen Strahlungstheorie / I. Waller // Zs. fur. Physik. 1929. - V. 58. -P. 75-94.

4. Aberg, T. Inelastic X-Ray Scattering Including Resonance Phenomena / T. Aberg, J. Tulkki // Atomic Inner-Shell Physics / ed. by B. Crasemann. New York-London : Plenum Press, 1985. - Chapter 10. - P. 419^163.

5. Schmidt, V. Photoionization of atoms using synchrotron radiation / V. Schmidt // Rep. Prog. Phys. 1992. - V. 55. - P. 1483-1659.

6. Muller, M. Absolute determination of cross sections for resonant Raman scattering on silicon / M. Muller, B. Beckhoff, G. Ulm // Phys. Rev. A. -2006.-V. 74.-P. 1-7.

7. Daido, H. Review of soft X-Ray laser researches and developments / H. Daido // Rep. Prog. Phys. 2002. - V. 65. - P. 1513-1576.

8. Dunn, J. Picosecond-laser-driven gas puff neonlike argon x-ray laser / J. Dunn, R.F. Smith, J. Nilsen, H. Fiedorowicz, A. Bartnik, V.N. Shlyaptsev // J. Opt. Soc. Am. B. 2003. - V. 20. - P. 203-207.

9. Alessi, D. High repetition rate operation of saturated tabletop soft x-ray lasers in transitions of neon-like ions near 30 nm / D. Alessi, B. Luther, Y. Wang, M. Larotonda, M. Berrill, J. Rocca // Optics Express. 2005. - V. 13. - P. 2093-2098.

10. Nilsen, J. Prepulse technique for producing low-Z Ne-like x-ray lasers / J. Nilsen, B.J. MacGowan, L.B. Da Silva, J.C. Moreno // Phys. Rev. A. 1993. -V. 48.-P. 4682-4685.

11. Moribayashi; К. X-ray emission from inner-shell ionization-of Ne-like ions / K. Moribayashi, T. Kagawa, D:E. Kim // Nucl. Instrum. Meth. Phys. Res. B. -2003. V. 205. - P. 334-336.

12. Kawanaka, N. Iron Fluorescent Line Emission from Black Hole Accretion Disks with Magnetic Reconnection-Heated Corona / N. Kawanaka, S. Mineshige, K. Iwasawa // Astrophys. J. 2005. - V. 635. - P. 167-1721

13. Lepson, J.K. Emission-Line Spectra of Аг IX-Аг XVI in the Soft X-Ray Region* 20-50 A / J.K. Lepson, P. Beiersdorfer, E. Behar, S.M. Kahn // . Astrophys. J. 2003. - V. 590. - P. 604-617.

14. Hugtenburg,,R.P. Anomalous Rayleigh scattering with dillute concentrations of elements-of biological importance / R.P. Hugtenburg, D.A. Bradley //Nucl. Instr. Meth: Phys. Res. B. 2004. - V. 213; - P: 552-555-.

15. Вогп,,М. Zur Quantentheorie der Molekeln / M: Bom; J'.R. Oppenheimer // Ann: Phys. 1927. - V. 84. - P: 457-469.

16. Хартри; Д1 Расчеты, атомных структур / Д: Хартри. М: : Ин:лит-ра, I960.--271 е.

17. Fock, V., Naherungsmethode zur Losung des- quantenmechanischen' Mehrkorperproblems / V. Fock // Zs. fur. Physik. 1930. - V. 61'. - P.' 126148.

18. Fock, V. Self-consistent field mit Austausch fur Natrium / V. Fock // Zs. fur. Physik. 1930. - V. 62. - P: 795-805.

19. Амусья, М;Я. Межоболочечное взаимодействие в атомах / М.Я. Амусья, В.К. Иванов//УФН.- 1987.-Т. 152.-С. 185-230:

20. Хоперский, А.Н: Многоэлектронные эффекты при аномальном упругом рассеянии линейного поляризованного рентгеновского излучения* тяжелым атомом / А.Н. Хоперский, В.А. Явна // ЖЭТФ. 1996. - Т. 109. -С. 372-383.

21. Хоперский, А.Н: Эффект монопольной перестройки электронных оболочек при упругом рассеянии фотона на атоме / А.Н. Хоперский, В.А. Явна, В.Ф. Демехин // Оптика и спектр. 1994. - Т. 77. - С. 880881.

22. Каразия, Р.И. Введение в теорию рентгеновских и электронных спектров свободных атомов / Р.И. Каразия. — Вильнюс : Мокслас, 1987. — 276 с.

23. Kane, P:P.! Inelastic scattering of X-Rays and gamma rays by inner shell electrons / P.P. Kane // Phys. Reports. 1992. - V. 218. - P. 67-139.

24. Дирак, IT.A.M. Принципы квантовой механики / П.А.М. Дирак М. : Наука, 1979.-480 с.

25. Compton, А.Н. A quantum theory of the scattering of X-rays by light elements / A.H. Compton // Phys. Rev. 1923. - V. 21. - P. 483-502.

26. Landsberg, G.S. Uber die Lihtzerstreuung in Kristallen / G.S. Landsberg, L.I. Mandelstam / Zs. fur. Physik. 1928. - V. 50. - P. 769-778.

27. Raman, C.V. A new radiation / C.V. Raman // Indian J. Phys. 1928. - V. 2. -P. 387-391.

28. Ахиезер, А.И. Квантовая электродинамика / А.И. Ахиезер, В.Б. Берестецкий. М. : Наука, 1969. - 624 с.

29. Williams, В. Compton Scattering. The Investigation of Electron Momentum Distribution / ed. by B. Williams N.Y. : McGraw Hill, 1977. - 366 p.

30. Cooper, M. Compton scattering and electron momentum distributions / M. Cooper // Adv. Phys. 1971. - V. 20. - P. 453-491.

31. Biggs, F. Hartree-Fock Compton profiles for the elements / F. Biggs, L. Mendelsohn, J. B. Mann // At. Data Nucl. Data Tables 1975. - V. 16. -P.201-309.

32. Deslattes, R.D. Threshold studies of a multivacancy process in the region of argon / R.Di Deslattes, R.E. La Villa, P:L. Cowan, A. Henins // Phys. Rev. A. 1983. - V. 27. - P 923-933.

33. Tulkid, J. Evolution of the inelastic x-ray scattering by L and» M electrons into К fluorescence in argon / J. Tulkki // Phys. Rev. A. 1983. - V.27. - P. 3375-3378.

34. Raboud, P.-A. Energy-dependent KL double photoexcitation of argon / P.-A. Raboud, M. Berset, J.-Cl. Dousse, Y.-P. Maillard, O. Mauron // Phys. Rev. A. 2002. — V. 65.-P. 2503-2510.

35. Sanchez, H.J. X-ray resonant Raman scattering cross sections of Mn, Fe, Cu and Zn / H.J. Sanchez, M.C. Valentinuzzi, C. Perez // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2006. - V. 39. - P. 4317^1327.

36. Zitnik, MI Inelastic x-ray scattering in the vicinity of xenon L3 edge // M. Zitnik, M. Kavcic, K. Bucar, A. Mihelic, M. Stuhec, J. Kokalj, J. Szlachetko // Phys. Rev. A. 2007. - V. 76. - P. 2506-2516.

37. GePmukhanov, F. Resonant X-Ray Raman scattering / F. Gel'mukhanov, H. Agren // Phys. Reports. 1999. - V. 312. - P. 87-330.

38. Skytt, P. Lifetime-vibrational interference effects in the resonantly excited x-ray-emission spectra of CO / P. Skytt, P. Glans, K. Gurmelin, J. Guo, J. Nordgren // Phys. Rev. A. 1997. - V. 55. - P. 146-154.

39. Glans, P. Selectively excited X-ray emission spectra of N2 / P. Glans, P. Skytt, K. Gunnelin, J. -H. Guo, J. Nordgren // J. Electr. Spectr. Relat. Phen. -1996.-V. 82.-P. 193-201.

40. Sathe, C. Resonant Z^m x-ray Raman scattering from HC1 / C. Sathe, F.F. Guimaraes, J.-E. Rubensson, J. Nordgren, A. Agui, J. Guo, U. Ekstrom, P. Norman, F. Gel'mukhanov, H. Agren // Phys. Rev. A. 2006. - V. 74. - P. 2512-2519.

41. Pasic, S. Accurate determination of Compton backscattering in germanium at 86.5 keV on an absolute scale / S. Pasic, K. Ilakovac // Phys. Rev. A. 2000. -V. 61.-P. 2722-2728.

42. Costescu; A. Retardation, multiple, and relativistic kinematics effects for x-and y-ray Compton scattering from X-shell electrons / A. Costescu, S. Spanulescu // Phys. Rev. A. 2006. - V. 73. - P. 2702-2718.

43. Kaliman, Z. Perturbative calculation of the cross section in double ionization by high-energy Compton scattering / Z. Kaliman, K. Pisk, T. Suric // Eur. Phys. J. D: Mol. Opt. Plasma Phys. 2007. - V. 42. - P. 369-372.

44. Pratt, R.H. Recent theoretical developments in photon-atom scattering / R.H. Pratt // Radiat. Phys. Chem. 2005. - V. 74. - P. 411-418.

45. Roy, S.C. Elastic scattering of photons / S.C. Roy, L. Kissel, R.H. Pratt // Radiat. Phys. Chem. 1999. - V. 56. - P. 3-26.

46. Das Gupta, K. Smekal-Raman type modified X-ray scattering / K. Das Gupta // Phys. Rev. Lett. 1959. - V. 3. - P. 38-40.

47. Das Gupta, K. Characteristic modified X-ray scattering / K. Das Gupta // Phys. Rev. 1962. -V. 128. -P. 2181-2188.

48. Faessler, A. Raman line in Compton scattering / A. Faessler // Phys. Rev. Lett.-1966.-V. 17.-P. 4-5.

49. Alexandropoulos, N.G. Fine structure observed in modified X-ray scattering by boron / N.G. Alexandropoulos, G.G. Cohen // Phys. Rev. 1969. - V. 187. -P. 455-459.

50. MuhIe,,P. Angular dependence of intensity, chemical shift, and fine structure of the discontinuous Compton scattering / P. Mtihle // Phys. Lett. A. 1973. -V. 44.-P. 315-316.

51. Alexandropoulos, N.G. Evidence of optical, transitions in X-ray inelastic scattering spectra: Li metal / N.G. Alexandropoulos, G.G. Cohen, M. Kuriyama // Phys. Rev.Lett. 1974. - V. 33. - P. 699-702.

52. Agarval, B.K. X-Ray Spectroscopy / B.K. Agarval. Berlin : Springer, 1979: — 418-p.

53. Pattison, P. Observation of X-Ray Raman, Compton and plasmon scattering using a position sensitive proportional counter / P. Pattison, H.J. Bleif, J.R. Schneider // J. Phys. E: Sci. Instrum. 1981. - V.14. - P. 95-99.

54. Бьеркен, Дж.Д! Релятивистская квантовая теория. В 2 т. Т. 2. Релятивистские квантовые поля / Дж.Д. Бьеркен, С.Д. Дрелл. М. : Наука, 1978.-408 с.

55. Марч, Н. Проблема многих тел в квантовой механике / Н. Марч, У. Янг, С. Сампантхар. — М. : Мир, 1969.-496 с.

56. Юцис, А.П. Математические основы теории атома / А.П. Юцис, А.Ю. Савукинас. Вильнюс : Минтис, 1973. - 480 с.

57. Хоперский,» А.Н. Рассеяние фотона многоэлектронной системой / А.Н. Хоперский, В.А. Явна. М. : Энергоатомиздат, 2004. - 276 с.

58. Kohn, W. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects / W. Kohn, L.Jf. Sham // Phys. Rev. 1965. - V. 140. - P. A1133-A1187.

59. Cizek, J. On the Use of the Claster Expansion-the Technique of Diagrams in Calculation of Correlation Effects in Atoms and Molecules / J. Cizek // Adv. Quant. Chem. 1969. - V. 14. - P. 35-89.

60. Shore, B.W. Scattering Theory of absorption-line profiles and refractivity/ B.W. Shore // Rev. Mod. Phys. 1967. - V. 39. - P. 439-462.

61. Cederbaum, L.S. Theoretical Aspects of Ionization Potentials and Photoelectron Spectroscopy: a Green's Functions Approach / L.S. Cederbaum, W. Domske // Adv. Quant. Chem. 1971. - V. 36. - P. 205-344.

62. Kelly, H.P. Application of Many-Body Diagram Techniques in Atomic Physics / H.P. Kelly // Adv. Quant. Chem. 1969. - V. 14. - P. 129-190.

63. Burke, P.G. R-Matrix Theory of Photoionization. Application to Neon and Argon / P.G. Burke, K.T. Taylor // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1975. - V. 18. -P. 2620-2639.

64. Amusia, M.Ya. Many-electron correlations in scattering processes / M.Ya. Amusia, N.A. Cherepkov // Case Stud. Atom. Phys. 1975. - V. 5. - P. 47179.

65. Собельман, И.И. Введение в теорию атомных спектров / И.И. Собельман. М. : Физматгиз, 1964. - 640 с.

66. Jucys, А.Р. On the Hartree-Fock method in multiconfiguration approximation / A.P. Jucys // Adv. Chem. Phys. 1969. - V. 14. - P. 131-206.

67. Никитин, A.A. Основы теории спектров атомов и ионов / А.А. Никитин, З.Б. Рудзикас. -М.: Наука, 1983. 320 с.

68. Демехин, В.Ф. Учет корреляций в Не, Be и Ne методом наложения конфигураций / В.Ф. Демехин, Ф.В. Демехин, А.Г. Кочур, Н.В. Демехина // Журн. структ. хим. 1998. - Т. 39. - С. 1001-1012.

69. Sukhorukov, V.L. Calculation of Кг photo absorption spectrum fine structure within the KN23 ionization threshold region / V.L. Sukhorukov, A.N. Hopersky, I.D. Petrov // J. Phys. II (France). 1991. - V. 1. - P. 501-509.

70. Сухоруков, B.JI. Исследование фотоионизации 2р-оболочки аргона / B.JI. Сухоруков, В.Ф. Демехин, А.И. Дуденко, В.В. Тимошевская // Оптика и спектр. 1983. - Т. 55. - С. 229-233.

71. Каразия, Р.И. Коллапс орбиты возбужденного электрона и особенности атомных спектров / Р.И. Каразия // УФН. 1981. - Т. 135. - С. 79-115.

72. Юцис, А.П. Интегралы перекрывания двух конфигураций атома при использовании неортогональных радиальных орбиталей / А.П. Юцис, В.И. Тутлис// Лит. физ. сб. 1971.-Т. 11.-С. 913-918.

73. Юцис, А.П. Матричные элементы операторов для сложных атомных конфигураций при использовании неортогональных радиальных орбиталей / А.П. Юцис, В.И. Тутлис // Лит. физ. сб. 1971. - Т.П. - С. 927-932.

74. Явна, В.А. Корреляционное разрыхление плотности внешних электронов при фотоионизации внутренних оболочек Аг / В.А. Явна, А.Н. Хоперский, И.Д. Петров, В.Л. Сухоруков // Оптика и спектр. -1985.-Т. 61.-С. 922-927.

75. Хоперский, А.Н. Влияние вакуумных корреляций на околопороговую структуру /v-спектров фотопоглощения неона и аргона / А.Н.

76. Хоперский, В. А Явна, И.Д. Петров // Оптика и спектр. 1987. - Т. 63. -С. 204-207.

77. Hopersky, A.N. Inner shell photoexcitation of atoms with correlation effects on autoionization: application to the argon 2p shell / A.N. Hopersky, V.A. Yavna// J. Phys. II. (France) 1993.-V. 3.-P. 1319-1325.

78. Хоперский, A.H. Многоэлектронные эффекты при поглощении фотона атомом аргона в области порога ионизации ls-оболочки / А.Н. Хоперский, В.А. Явна // ЖЭТФ. 1995. - Т. 108. - С. 1223-1237.

79. Савукинас, А.Ю. Зависимость коэффициентов при радиальных интегралах энергии электростатического взаимодействия атомных электронов от числа заполнения оболочек / А.Ю. Савукинас, Н.А. Кулагин // Лит. физ. сб. 1977. - Т. 17. - С. 249-250.

80. Давыдов, А.С. Квантовая механика / А.С. Давыдов. М. : Наука, 1973. -704 с.

81. Fano, U. Effects of configuration interaction on intensities and phase shifts / U. Fano//Phys. Rev.-1961.-V. 124.-P. 1866-1878.

82. Froese-Fischer, Ch. A multiconfiguration Hartree-Fock approach to atomic structure calculation / Ch. Froese-Fischer // Int. J. Quantum Chem. 1974. -V. 8.-P. 5-15.

83. Morrison, J.C. Multiconfiguration Hartree-Fock method and many-body perturbation theory: A unified approach / J.C. Morrison, Ch. Froese-Fischer // Phys. Rev. A. 1987. - V. 35. - P. 2429-2439.

84. Сухорукое, В.JI. Влияние перестройки остовных электронов на К— спектры поглощения неона и аргона / B.JI. Сухоруков, В.Ф. Демехин,

85. B.В. Тимошевская, С.В. Лаврентьев // Оптика и спектр. 1979. - Т. 47.1. C.407-409.

86. Esteva, J.M. Double excitation in the К absorption spectrum of neon / J.M. Esteva, B. Gauthe, P. Dhez, R.C. Karnatak // J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1983. V. 16. - P. L263-L268.

87. Sukhorukov, V.L. Double photoexcitation processes at the near K-edge region of Ne, Na and Ar / V.L. Sukhorukov, A.N. Hopersky, I.D. Petrov, V.A. Yavna, V.Ph. Demekhin // J. Physique (Paris). 1987. - V. 48. - P. 4551.

88. Kodre, A. Multielectron excitations in X-Ray absorption spectra of Rb and Kr / A. Kodre, I. Arcon, J.P. Gomilsek, R. Preseren, R. Frahm // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2002. - V. 35. - P. 3497-3513.

89. Deutsch, M. Multielectronic excitations near the К edge of argon / M. Deutsch, N. Maskil, W. Drube // Phys. Rev. A. 1992. - V. 46. - P. 39633966.

90. Smid, H. The importance of continuum d states for the interaction nsnp6— ns2npAd in the rare gases / H. Smid, J.E. Hansen // J. Phys. B: At. Mol. Phys. -1983. V. 16. - P. 3339-3370.

91. Aberg, T. Theory of the Auger effect / T. Aberg, G. Howat // Encyclopedia of Physics. Ed. by S. Flugge and W. Mehlhorn. Berlin: Springer, 1982. -V.31.-P. 469-619.

92. Chen, M.H. X-Ray and Auger transitions in atoms and ions / M.H. Chen // 15th Int. Conf. on X-Ray and Inner-Shell Processes, New York, USA, 1990. -No. 215.-P. 391-407.

93. Лаврентьев, C.B. Радиальная и угловая перестройка электронных оболочек при L\-фотоионизации Аг / С.В. Лаврентьев, В.Л. Сухоруков, А.Н. Хоперский, И. Д. Петров // Оптика и спектр. — 1987. Т. 62. - С. 466-467.

94. Хоперский, А.Н. Теоретическое исследование L\-фотопоглощения атома аргона / А.Н. Хоперский, В.А. Явна // Оптика и спектр. 1997. -Т. 82. - С. 5-7.

95. Хоперский, А.Н. Эффект ПСФО-потенциала при околопороговой фотоионизации валентных и субвалентных оболочек атомов / А.Н. Хоперский, В.А. Явна // Оптика и спектр. 1993. - Т. 74. - С. 438-442.

96. Амусья, М.Я. Атомный фотоэффект / М.Я. Амусья. М. : Наука, 1987. -272 с.

97. Хоперский, А.Н. Резонансное рассеяние рентгеновского фотона тяжелым атомом / А.Н. Хоперский, A.M. Надолинский // ЖЭТФ. 2007. -Т. 132.-С. 623-633.

98. Дэвис, Ф. Интерполяция, численное дифференцирование и интегрирование. Справочник по специальным функциям. / Ф. Дэвис, И. Полонский, под ред. М. Абрамовича, И. Стиган. М. : Наука, 1979. - С. 673-720.

99. Хоперский, А.Н. Многочастичные эффекты при резонансном неупругом рассеянии рентгеновского фотона атомом / А.Н. Хоперский, A.M. Надолинский, В.А. Явна// ЖЭТФ. 2005. - Т. 128. - С. 698-713.

100. Хоперский, А.Н. Резонансное неупругое рассеяние фотона атомом неона в области К- и КЬ2з порогов ионизации / А.Н. Хоперский, A.M. Надолинский, Р.В. Конеев, В.А. Явна // Оптика и спектр. — 2006. - Т. 100. -С.562-568.

101. Хоперский, А.Н. Эффекты радиальной релаксации и межоболочечных корреляций при резонансном неупругом рассеянии фотона атомом / А.Н. Хоперский, A.M. Надолинский, В.А. Явна, А.С. Каспржицкий // ЖЭТФ. -2007.-Т. 131.-С. 205-213.

102. Hopersky, A.N. Resonant inelastic scattering of an x-ray photon by the argon atom near К and KM23 ionization thresholds / A.N. Hopersky, A.M. Nadolinsky, V.A. Yavna // Phys. Rev.A. 2007. - V. 75. - P. 2719-2729.

103. Хоперский, А.Н. Теоретическое исследование рентгеновского KR-эмиссионного спектра атома аргона / А.Н. Хоперский, A.M. Надолинский, В.А. Явна, А.С. Каспржицкий // Оптика и спектр. 2007. -Т.ЮЗ.-С. 533-540.

104. Ш.Рид, М. Методы современной математической физики. В 4 т. Т. 1. Функциональный анализ / М. Рид, Б. Саймон. — М. : Мир, 1977. 359 с.

105. Hopersky, A.N. Non-perturbative quantum theory of the post-collision interaction effect / A.N. Hopersky, V.V. Chuvenkov // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2003. - V. 36. - P. 2987-2990.

106. Costescu, A. Retardation and multipole effects in Rayleigh scattering by hydrogenlike ions at low and x-ray photon energies / A. Costescu, P.M.(Jr.) Bergstrom, C. Dinu, R.H. Pratt // Phys. Rev. A. 1994. - V. 50. - P. 1390' 1398.

107. Campbell^ J.L. Widths of the atomic К-Ш levels / J.L. Campbell, T. Papp // At. Data Nucl. Data Tables. 2001. - V. 77. - P. 1-56.

108. Hibbert, A. Energies, oscillator strengths, and lifetimes for neon-like ions up to Кг XXVII / A. Hibbert, M. Le Dourneuf, M. Mohan // At. Data Nucl. Data Tables. 1993. - V. 53. - P. 23-112.

109. Huang, K.-N. Neutral atom electron binding energies from relaxed-orbital relativistic Hartree-Fock—Slater calculations / K.-N. Huang, M. Aoyagi, M. H. Chen, B. Crasemann, H. Mark // At. Data Nucl. Data Tables. 1976. - V. 18.-P. 243-291.

110. Hopersky, A.N. Elastic scattering of photon by the Ne atom and the Ne6+ ion /•A.N. Hopersky, V.A. Yavna, A.M. Nadolinsky, D.V. Dzuba // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2004. - V.37. - P. 2511-2517.

111. Keski-Rahkonen, O. The X-ray Fluorescence Spectrum of Neon / O. Keski-Rahkonen // Phys. Scripta. 1973. - V. 7. - P. 173-176.

112. Хоперский, А.Н. Многоэлектронные эффекты при аномальном упругом рассеянии рентгеновского излучения на атоме / А.Н. Хоперский, В.А. Явна // ЖЭТФ. 1995. - Т. 107. - С. 328-336.

113. Hopersky, A.N. Anomalous elastic scattering of x-ray photon by a neon-like ion / A.N. Hopersky, A.M. Nadolinsky, D.V. Dzuba, V.A. Yavna // Ji Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. — 2005. — V.38: — P. 1507-1518.

114. Мессиа, А. Квантовая* механика. В 2 т. Т. 1. / А. Мессиа. М. : Наука, 1978.-480 с.

115. Deslattes, R.D:X-Ray transition energies: new approach to a comprehensive evaluation / R.D: Deslattes, E.G. Kessler (Jr.), P. Indelicato, L. de Billy, E. Lindroth, J. Anton // Rev.' M<Dd'. Phys. 2003. - V. 75. - P: 35-991

116. Jucys,, A.P: The general theory of the extended method of calculation of atomic structures / A.P! Jucys, E.P: Naslenas, P:S. Zvirblis // Int: J. Quantum?

117. Chem. 1972.,- V. 6: - Pi' 465-472.

118. Hopersky,A.N. Quantum theory of the effect of post-collisiominteractionon the absorption- of X-Ray photons by a deep atomic shell / A.N. Hopersky // Radiat. Phys. Chem. 2002. - V. 64. - P: 169-172.

119. Froese-Fischer; Ch. The. Hartree-Fock Method for Atoms / Ch. Froese-Fischer. New York: John Wiley, 1977. — 165 p.

120. KulaginvN.A. Effective occupation number in the theory of the-spectra'of 3dN and 4/ ions / N.A. Kulagin, I.L.Zalyubovski // J: Phys. B: At. Mol. Phys. 1981. - V. 14.-P! 1537-1547.

121. Morgan, DiV. Single-photon multiple ionization of argon in the K-edge region-/ D.V. Morgan, R.J. Bartlett, M. Sagurton,// Phys. Rev. A. 1995. - V. 51.-P. 2939-2944.

122. Kylli, Т.,Ь\-Ь2,зМ Coster-Kronig transitions in argon / T. Kylli, J. Karvonen, H. Aksela, A. Kivimaki, S: Aksela,.R. Camilloni, L. Avaldi, M. Coreno, Ml de Simone, R. Richter, К. C. Prince, S. Stranges // Phys. Rev. A. 1999. - V. 59.-P. 4071-4074.

123. Gorczyca, T.W. Auger decay of the photoexcited 2p'xnl Rydberg series in argon // T.W. Gorczyca, F. Robicheaux // Phys. Rev. A. 1999. - V. 60. - P. 1216-1225.16 2

124. Katori, H. Lifetime measurement of the ls5 metastable state of argon and krypton with a magneto-optical trap / H. Katori, F. Shimizu // Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 70. - P. 3545- 3548.

125. Breinig, M. Atomic inner-shell level energies determined by absorption spectrometry with synchrotron radiation / M. Breinig, M.H. Chen, G.E. Ice, F. Parente, B. Crasemann, G.S. Brown // Phys. Rev. A. 1980. - V. 22. - P. 520-528.

126. Glans, P. Determination of the lifetime width of the argon Zrhole state / P. Glans, R.E. La Villa, M. Ohno, S. Svensson, G. Bray, N. Wassdahl, J. Nordgren // Phys. Rev. A. 1993. - V. 47. - P. 1539-1542.

127. Hopersky, A.N. Many-electron effects in anomalous elastic scattering of X-Ray photons by Ar near the A'-edge / A.N. Hopersky, V.A. Yavna, V.A. Popov // J. Phys. В : At. Mol. Opt. Phys. 1996. - V. 29. - P. 461-469.

128. Dyall, K.G. Argon К suprathreshold structure / K.G. Dyall, R.E. La Villa // Phys. Rev. A. 1986. -V. 34. - P. 5123-5125.

129. Cooper, J.W. Near-threshold iC-shell absorption cross section of argon: Relaxation and correlation effects / J.W. Cooper // Phys. Rev. A. 1988. - V. 38.-P. 3417-3424.

130. Saha, H.P. Near-threshold K-shell photoionization of argon / H.P. Saha // Phys. Rev. A. 1990. - V. 42. - P. 6507-6511.

131. Stuhec, M. Configuration interaction in argon KL resonances / M. Stuhec, A. Kodre, M. Hribar, D. Glavic-Cindro, I. Arcon, W. Drube // Phys. Rev. A. -1994.-V. 49.-P. 3104-3105.

132. Zheng, L. Total photoionization cross-section of Ar and Xe in the energy range of 2.1 6.0 keV / L. Zheng, M. Cui, Y. Zhao, J. Zhao, K. Chen // J. Electr. Spectr. Rel. Phenom. - 2006. - V. 152. - P. 143-147.

133. Gomilsek, J.P. AT-edge x-ray-absorption spectrum of potassium / J.P. Gomilsek, A. Kodre, I. Arcon, Rok Preseren // Phys. Rev. A. 2001. - V. 64. -P. 2508-2512.

134. Nesbet, R.K. Atomic Bethe-Goldstone Equations. III. Correlation Energies of Ground States of Be, В, C, N, O, F, and Ne / R.K. Nesbet // Phys. Rev. -1968.-V. 175.-P. 2-9.

135. Кучас, C.A. О применимости приближения Хартри-Фока-Паули при изучении энергетических характеристик внутренних электронов / С.А. Кучас, А.В. Каросене, Р.И. Каразия // Лит. физ. сб. 1978. - Т. 18. - С. 593-602.

136. Амусья, М.Я. Тормозное излучение / М.Я. Амусья // М. : Энергоатомиздат, 1990.-208 с.

137. Florescu, V. Extreme relativistic Compton scattering by i^T—shell electrons / V. Florescu, M. Gavrila // Phys. Rev. A. 2003. - V. 68. - P. 2709-2726.

138. Hagelstein,, P.L. Review of radiation pumped soft X-ray lasers / P.L. HagelsteinV/ Plasma Phys. 1983. - V.25. - P. 1345-1367

139. Надолинский, A.M. Эффект контактного рассеяния рентгеновского фотона атомом неона / A.M. Надолинский, А.С. Каспржицкий, Р.В. Конеев, А.Н. Хоперский, В.А. Явна // Вестник РГУПС. Физико, математические науки. 2007. - № 2. - С. 111-115.

140. Bergstrom, P.M.(Jr.) Compton scattering of photons from bound electrons: Full relativistic independent-particle-approximation calculations / P.M.(Jr.) Bergstrom, T. Suric, K. Pisk, R.H. Pratt // Phys. Rev. A. 1993. - V. 48. - P. 1134-1162.

141. Hubbeir, J.H. Summary of existing information on the incoherent scattering of photons, particularly on the validity of the use of the incoherent scattering function / J.H. Hubbell // Radiat. Phys. Chem. 1997. - V. 50. - P. 113-124.

142. Eisenberger, P. Compton Scattering of X Rays from Bound Electrons / P. Eisenberger, P.M. Platzmann // Phys. Rev. A. 1970. - V. 2. - P. 415-^23.

143. Owen, D.A. Compton scattering from electrons in bound states: Binding and "off-mass"-shell effects / D.A. Owen // Phys. Rev. A. 1977. - V. 16. - P. 1594-1611.

144. Suric, T. Compton scattering beyond impulse approximation: Correlation, nonlocal-exchange and dynamic effects / T. Suric // Radiat. Phys. Chem. -2006.-V. 75.-P. 1646-1650.

145. Laukkanen, J1 The absolute double-differential Compton scattering cross section of Cu Is electrons / J. Laukkanen, K. Hamalainen, S. Manninen // J. Phys.: Condens. Matter. 1996. -V. 8. - P. 2153-2161.

146. Pasic, S. Detector-to-detector Compton backscattering in germanium at 59.5 keV / S. Pasic, K. Ilakovac // Phys. Rev. A. 1997. - V. 55. - P. 4248-4252.

147. Надолинский, A.M. Многочастичные и релятивистские эффекты при резонансном рассеянии фотона тяжелым атомом / A.Ml Надолинский, А.С. Каспржицкий, А.Н. Хоперский, В.А. Явна // Вестник РГУПС. Физико-математические науки. 2007. - № 4. - С. 124-130»

148. Хоперский, A.Hi Резонансное неупругое рассеяние рентгеновского фотона атомом ксенона^ / А.Н. Хоперский, А.М: Надолинский, В.А. Явна, А.С. Каспржицкий // Оптика и спектр. 2007. - Т. 103. - С. 723729.

149. Tulkki, J» Relativistic and relaxation effects in the near-edge K— photoabsorption of xenon and radon / J. Tulkki // Phys. Rev. A. 1985. - V. 32.-P. 3153-3155.

150. Явна, В.А. Нрипороговая структура iC-спектров фотопоглощения криптона и ксенона с учетом многоэлектронных корреляций / В'.А. Явна, А.Н. Хоперский, В.Ф. Демехин // Оптика и спектр. 1990. - Т. 68. - С. 231-233.

151. Deutsch, Mi Near-i^-edge photoabsorption measurements in xenon / M. Deutsch, G. Brill, P. Kizler // Phys. Rev. A. 1991. - V. 43. - P.4 2591-2594.

152. Deutsch, M: X-Ray multielectronic photoexcitations near the К edge of xenon / M. Deutsch, P. Kizler // Phys. Rev. A. 1992. - V. 45. - P. 2112— 2115.

153. Gomilsek, J. P. K-qdge x-ray absorption spectra of Cs and Xe / J.P. Gomilsek, A. Kodre, I. Arcon, M. Hribar // Phys. Rev. A. 2003. - V. 68. -P. 2505-2511.

154. Mooney, T. Precision measurement К and L transitions in xenon: Experiment and theory for the K, L and M levels / T. Mooney, E. Lindroth, P. Indelicato, E.G. Kessler (Jr), R.D. Deslattes // Phys. Rev. A. 1992. - V. 45. - P. 1531— 1543.

155. Smend, F. Large-angle Rayleigh scattering of linearly polarized, hard synchrotron X-Rays by krypton and xenon / F. Smend, D. Schaupp, H.

156. Czerwinski, M. Schumacher, A.H. Millhouse, Lynn Kissel // Phys. Rev. A. -1987. V. 36. - P. 5189-5199.

157. Колмогоров, A.H. Элементы теории функций и функционального анализа / А.Н. Колмогоров, С. В. Фомин. М. : Наука, 1976. - 542 с.

158. Parpia, F.A. GRASP92: a package for large-scale relativistic atomic structure calculations / F.A. Parpia, Ch. Froese-Fischer, LP. Grant // Comput. Phys. Commun. 1996. - V. 94. - P. 249-271.

159. Cooper, M.J. Compton Scattering and Electron Momentum Determination / M.J. Cooper // Rep. Prog. Phys. 1985. - V. 48. - P. 415-481.

160. Hopersky, A.N. Many-electron effects in anomalous elastic scattering of linearly polarized X-Ray photons by Xe near the K-edge / A.N. Hopersky, V.A. Yavna, V.A. Popov // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1997. - V. 30. -P. 5131-5139.

161. Zhang, K. Double electron excitation in atomic Хе / K. Zhang, E.A. Stern, J.J. Rehr, F. Ellis // Phys. Rev. B. 1991. - V. 44. - P. 2030-2039.

162. Dezarnaud, Ch. Near X-edge (4.7-5.5 keV) photoionization in xenon / Ch. Dezarnaud, F. Guillot, M. Tronc // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1992. -V. 25. - P. L123-L126.

163. Arcon, I. Multielectron excitations in the X-subshell photoabsorption of xenon / I. Arcon, A. Kodre, M. Stuhec, D. Glavic-Cindro, W. Drube // Phys. Rev. A. 1995.-V. 51.-P. 147-154.

164. Ito, Y. X-ray-absorption features from multielectron excitations above Xe L edges / Y. Ito, A.M. Vlaicu, T. Tochio, T. Mukoyama, M. Takahashi, S. Emura // Phys. Rev. A. 1998. -V. 57. - P. 873-878.

165. Chen, M.H. Relativistic АГ-shell Auger rates, level widths, and fluorescence yields / M.H. Chen, B. Crasemann, H. Mark // Phys. Rev. A. 1980. - V. 21. -P. 436-441.

166. Mauron, O. Reexamination of Z3 and M\ atomic-level widths of elements 54 < Z< 77 / O. Mauron, J.-Cl. Dousse, S. Baechler, M. Berset, Y.-P. Mai Hard, P.-A. Raboud, J. Hoszowska // Phys. Rev. A. 2003. - V. 67. - P. 2506-2517.

167. Walhout, M. Precision measurement of the metastable 6s 3/2.2 lifetime in xenon / M. Walhout, A. Witte, S.L. Rolston // Phys. Rev. Lett. 1994. - V. 72.-P. 2843-2846.33i ■ ' ,

168. Hiayaishij Т.; Photoion spectra in coincidence with threshold electrons near the Xe 4d ionization limits / T. Hayaishi, A. Yagishita, E. Shigemasa, E. Murakami, Y. Morioka // J; Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 1990. - V. 23. - P: 4431-4439.

169. Хоперский, А.Н. Резонансное неупругое рассеяние рентгеновского фотона неоноподобным атомным ионом; / А.Н. Хоперский, A.M. Надолинский; В; А. Явна, . А;С. Каспржицкий- // Оптика И; спектр. 2006. -Т. 101.-С. 877-882.

170. Явна, В.А. Перестройка электронных оболочек и мультиплетные эффекты в А-фотоионизации атомарного Na / В:А. Явна, И.Д. Петров, JI.A. Демехина, А.Н. Хоперский, В.Л. Оухоруков // Оптика и спектр. -1986.-Т. 61.-С. 880-882.

171. Хоперский, А.Н. Неупругое рассеяние рентгеновского фотона атомом марганца* / А.Н. Хоперский,. A.M. Надолинский, Р:В. Конеев, М.Е. Васильева//Оптика и спектр.-2008* Т. 105i -С; 77Г—776.\

172. Briand; J.P. X-Ray Raman and Compton Scattering in the Vicinity of a Deep Atomic- Eevel / Briand;. D? Girard; V.Of Kostroun; P. Chevalier; K. Wohrer, J. P. Mosse //Phys. Rev. Lett. 1981. - V. 46.-P. 1625-1628.

173. Tulkki, J. Behaviour of Raman resonance scattering across the К X-ray absoiption edge / J. Tulkki, T. Aberg // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1982. -V. 15. - P. L435^440.

174. Sevier, K.Di Atomic electron binding energies / K.D: Sevier // At. Data. Nucl. Data Tables. 1979. - V. 24. - P: 323-371.

175. Holzer, G. Ka^2 and K3i>3 x-ray emission Jines of the 3d transition-metals / G. Holzer, M. Fritsch, Mi Deutsch, J. Hartwig, E. Forster // Phys. Rev. A.— 1997.-V. 56.-P. 4554-4568.

176. Schnopper, H.W. Atomic Readjustment to an Inner-Shell Vacancy: Manganese К X-Ray Emission Spectra from an Fe55 ЛГ-Capture Source and from the Bulk Metal / H.W. Schnopper // Phys. Rev. 1967. - V. 154. - P. 118-123.

177. Scofield, J.H.,Exchange corrections of AT x-ray emission rates / J.H. Scofield // Phys. Rev. A. 1974. - V. 9: - P. 1041-1049.

178. Cauchois, Y. International Tables of Selected Constants: Wavelengths ofX-ray Emission Lines and Absorption Edges / Y. Cauchois, C. Senemaud. -Oxford : Pergamon Press, 1978. 328 p.

179. Hartwig, J. Remeasurement of the profile of the characteristic Cu Ka emission line with high precision and accuracy / J. Hartwig, G. Holzer, J. Wolf, E. Forster // J. Appl. Crystallogr. -1993. V. 26. - P: 539-548.

180. Mukoyama, T. Variation of Kp/Ka X-ray intensity ratios in 3d elements / T. Mukoyama, K. Taniguchi, H. Adachi // X-Ray Spectrom. 2000. - V. 29. -P. 426-429.

181. Raj-,S. Influence of chemical effects of the to - Ka X-ray intensity ratios of Cr, Mn and Co in CrSe, MnSe, MnS, and CoS I S. Raj, H. C. Padhi, M. Polasik // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. BI - 2000. - V. 160. - P! 443^148.

182. Ding, X. High energy resolution XRMF spectrometer using polycapillary x-ray optic and PSPC / X. Ding, Z. Liu, Y. Yan, Q. Pan // X-Ray Spectrom. -2004.-V. 33.-P. 67-73.

183. Ertugral, B. Kp/Kn X-ray intensity ratios for elements in the range 16<Z<92 excited by 5.9, 59.5 and 123.6'keV photons / B. Ertugral, G. Apaydin, U. Cevik, M-Ertugrul, А.Г. Kobya // Radiat. Phys. Chem. 2007. - V. 76. - P. 15-22.

184. Надолинский, A.M. Неупругое рассеяние рентгеновского фотона многозарядным положительным атомным ионом / A.M. Надолинский, А.С. Каспржицкий, А.Н. Хоперский, В.А. Явна, Р.В. Конеев //Вестник РГУПС. Физико-математические науки. 2005. -№ 4. - С.133-138.

185. Зар, Р. Теория углового момента. О пространственных эффектах в физике и химии / Р. Зар. М. : Мир, 1993. — 351 с.

186. Lindle, D.W. Polarized x-ray emission studies of methylchloride and the chlorofluoromethanes / D.W. Lindle, P.L. Cowan, T. Jach, R.E. LaVilla, R.D: Deslattes, R.C.C. Perera // Phys. Rev. A. 1991. - V. 43. - P. 2353-2366.

187. Janulewicz, K.A. Review of state-of-the-art and output characteristics of table-top soft x-ray lasers / K.A. Janulewicz, A. Lucianetti, G. Priebe, P.V. Nickles // X-Ray Spectrom. 2004. - V. 33. - P. 262-266.

188. Kapteyn, H.C. Photoionization-pumped x-ray lasers using ultrashort-pulse excitation?/H.С.Kapteyn // Appl. Optics. — 1992.- V. 31.-P. 4931-4939.

189. Бете, Г. Квантовая механика атомов с одним и двумя- электронами / Г. Бете, Э. Солпитер: М. : Физматгиз, 1960. - 564 с.

190. Jupen,,G. Ne-like Ca XI^Mrr XVF2p53/-2.?54/r transition?arrays and-: energy levels*/ C! Jupen;.¥.Litzen;;V. Kaufman; Jt Sugar // Phys.Rev. A. 1987.-V. 35; — P. 116-130. u ' .

191. Gornille;-Mi-Radiative:and CollisionaliAtomic: Data for Neon-Like Ions /.Ml Cornille,: J; Dubau, S; Jacquemot // At. Data Nucl. Data Tables. 1994. - V. 58.-p. 1-66. . • , :

192. Das, A.K. Excitedtstates of Ne: isoelectronic ions: SAC-CIf study / A.K. Das, M! Ehara; HI Nakatsuj i // European Phys. Л D: 2001. - V. 13r- PL 195-200.

193. Сухоруков*,, В. Л. Спектры поглощения внутренних оболочек молекул с водородными лигандами / В.Л. Сухоруков, В.А. Явна, В.Ф. Демехин // Изв. АН СССР, сер.физ. 1982'. - Т. 46. - С. 763-769.

194. Явна, В.А. Теоретическое исследование К и Х2з фотопоглощения НС1 / В.А. Явна, В.Л. Сухоруков, В.Ф. Демехин, Л.А. Демехина // Хим. физ. -1986.-Т. 5.-С. 342-351.

195. Mazalov, L.N. An ab initio Calculation of if-Spectra in Molecules HC1 and HF / L.N. Mazalov, A.V. Kondratenko, F.K. Gel'mukhanov, V.V. Murakhtanov, T.I. Guzhavina // Theor. Chim. Acta (Berlin). 1977. - V. 44. -P; 257-263.

196. Faegri(Jr.), K. Calculations of Auger Transitions in Hydrogen Fluoride / K. Faegri (Jr.) // Chem. Phys. Lett. 1977. - V. 46. - P. 541-545.

197. Краснов, K.G. Молекулярные постоянные неорганических соединений / К.С. Краснов. Л. : Химия, 1979. - 448 с.

198. Bishop, D.M. Single-Center Molecular Wave Functions / D.M. Bishop // Adv. Quant. Chem. 1967. - V. 3. - P. 25-59.

199. Faisal; F.H.M. Electron-Molecular Interactions: I-Single Center Wave-Functions and Potentials / F.H.M. Faisal // J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1970. -V. 3.-P: 636-640.

200. Yavna, V.A. Theoretical study of inner shell photoabsorption spectra of simple molecules / V.A. Yavna, A.M. Nadolinsky, V.Ph. Demekhin // J. Electr. Spectr. Relat. Phen. 1994. - V. 68. - P. 267-275.

201. Yavna, V.A. Theoretical Study of Processes of Multiple Excitation/ Ionization in 2a-Photoabsorption of the CO Molecule / V.A. Yavna, A.M. Nadolinsky, A.N. Hopersky // J. Electr. Spectr. Relat. Phen. 1998. - V. 94. -P. 49-57.

202. Явна, B.A. Теоретическое исследование процессов кратного возбуждения/ ионизации при Х-фотопоглощении углерода и азота в молекулах СО и N2 / B.A. Явна, A.M. Надолинский, А.Н. Хоперский // Оптика и спектр. 2000. - Т. 88. - С. 929-936.

203. Надолинский, A.M. Теоретическое исследование сечения К-фотопоглощения углерода в молекуле ацетилена / A.M. Надолинский, В.А. Явна, А.Н. Хоперский, Д.В. Дзюба // Оптика и спектр. 2004. - Т. 97.-С. 854-859.

204. Явна, В.А. Корреляционные и вибронные эффекты в. К— фотопоглощении НЕ и НС1 / В.А. Явна, В.А. Попов, С.А. Явна // Оптика и спектр. 1993. - Т. 75. - С. 39^16.

205. Dunning (Jr.), Т.Н. Gaussian Basis Functions for Use in Molecular Calculations / Т.Н. Dunning (Jr.) // J. Chem. Phys. 1971. - V. 55. - P. 716723.

206. Duff, K.J. A Computational Form for Lowdin Alpha Function / K.J. Duff // Int. J. Quant. Chem. 1971. - V.5. - P. 111-113.

207. Roothaan,, G.C.J. New Development in Molecular Orbital Theory / C.C.J. Roothaan // Rev. Mod. Phys. 1951. - V. 23. - P. 69-89.

208. Нефедов, В.И. Электронная структура химических соединений / В.И. Нефедов, В.И. Вовна. М. : Наука, 1987. - 347 с.

209. Angonoa, G. Theoretical АГ-shell ionization spectra of N2 and CO by a fourth-order Green's function method / G. Angonoa, O. Walter, J. Schirmer // J. Chem. Phys. 1991. -V. 87. -P. 6789-6801.

210. Barth, A. Theoretical Core-Level Excitation Spectra of N2 and CO by a New Polarization Propagator Method / A. Barth, J. Schirmer // J. Phys. B: At. Mol. Phys.- 1985.-V. 18. —P. 867-885.

211. Schirmer, J. Molecular if-shell photoionization cross sections in the relaxed-core Hartree-Fock approximation / J. Schirmer, V. Braunstein, V. McKoy // Phys. Rev. A. 1990. - V.41. -P.283-300.

212. Okotrub, A.V. X-ray spectra of HF and H20 in different phase states / A.V. Okotrub, V.D. Yumatov, L.N. Mazalov // Abstracts of Int. Conf. on X-Rayand Inner-Shell Processes in Atoms, Molecules and Solids. Leipzig, GDR, 20-24 August. 1984. P. 336-337.

213. Gel'mukhanov, F. Theory of resonant elastic X-Ray scattering by free molecules / F. Gel'mukhanov, H. Agren // Phys. Rev. A. 1997. - V. 56. - P. 2676-2684.

214. Янке, E. Специальные функции / E. Янке, Ф. Эмде, Ф. Леш. М. : Наука, 1977.-344 с.

215. Берестецкий, В.Б. Квантовая электродинамика / В.Б. Берестецкий, Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. М. : Наука, 1980. - 704 с.

216. Лоудон, Р. Квантовая теория света / Р. М. Лоудон. М. : Мир, 1976. — 488 с.

217. Yavna, V.A. Many-electron and orientation effects in anomalous elastic scattering of an x-ray photon by a linear molecule / V.A. Yavna, A.N. Hopersky, A.M. Nadolinsky, S.A. Yavna // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. -2000. V. 33. - P. 3249-3259.

218. Omont, A. Molecules in galaxies / A. Omont // Rep. Prog. Phys. 2007. - V. 70.-P. 1099-1176.